автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Геометрическая теория обкаточных резцов с цилиндрической задней поверхностью

тульский государственный-университет

РГб од

^ - НОЯ 1995

На правах рукописи лобанова Светлана Викторовна

гшетричёская теория обнаточицх резцов с цилиндрическои задней поверхностью

Специальность 05.03.01 "Процессы механической и физико-техническо(1 оораоотки, станки и шютрумвнт"

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук •

'Тула - 1995

)

Работа втто.пнена на кафедре "Инструментальные /' и (теологические системы" Тульского государственного университета.

Ш»уомй руководитель -

доктор технических наук, профессор С.И. Лашнев

Офпдезльяне оппоненты

доктор технических наук, профессор Ю.Н. Федоров кандидат технических наук, доцент кафедрц "Станки и инструменты" Курского ГТУ С.Г.Емельянов

Ведущее предприятие

Акционерное общество "Туламашзавод"

Защита диссертации состоится 1995 г. в ^_часов

в 9 учебном корнуса, ауд. 101 на заседаний диссертационного совета К СвЗ.47.01 Тульского государственного университета (300600, г. Тула, пр. Данила, 92).

С диссертацией нота ознакомиться в библиотека. Тумьскогб государатЕенюго университета.

Автореферат разослан 1995 г.

¿"чй'ный секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

£>£2&/ - -

Е.И. Федин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Существующие конструкции долбяков для строгания и обкаточных резцов для точения поверхностей отличаются низкой размерной стойкостью: в результате каждой переточки по передней поверхности их рекущиа кроши изменяют свою форму, что вызывает соответствующие ей погрешности профиля формируемой .поверхности и тем самым ограничивается величина запаса на переточку, которую вынуждены принимать такой, чтобы величина погрешности формируемой поверхности находилась в наперед задашшх пределах.

Повышение размерной стойкости долбяков для строгания фасонных поверхностей и обкаточных резцов для точения фасонных поверхностей вращения является задачей актуальной.

Решение этой задачи заключается в уничтожении причины возникновения геометрических погрешностей у обкаточных резцов, образующихся после их переточки. Такой причиной является изменение меко-сового расстояния инструмента с заготовкой при со чтении его режущей кромки с формируемой поверхностью, которое поело каждой переточки приводит к изменению закона движения обката. Избавиться от нее можно в случае, если упомянутое сближение осуществлять путем перемещения инструмента не в радиальном направлении, а вдоль его оси. В литературе эта идея была использована для прямозубых долбяков путем наклона оси долбяка относительно оси заготовки на величину заднего угла (рис. 1). В результате такого наклона заднюю поверхность удается сделать цилиндрической (или винтовой для косо-зубых долбяков) и тем самым'обеспечить постоянство Формы режущей кромки инструмета при'его переточке по передней поверхности. Однако, в литературе эта идея не была распространена на обкаточные резцы для точения, не были формализованы условия существования обкаточных резцов с цилиндрической задней поверхностью, но были формализованы условия поиска численных значений параметра движения обката, обеспечивающие существование режущей кромки на производящей поверхности инструмента и гарантирующие возможность полной обработки профиля формируемой поверхности, не был разработан алгоритм автоматизированного проектирования обкаточных резцов с цилин-

Схема установки долблкз с наклонной осью ■

дричэсиой задней пот вораюстью, который бы 1 ■

ног охзатить пек номенклатуру обрабатываемых профилей,я та!«,о давал возможность осуществлять поиск оптимзльвдх значений параметр? движения обката.

Решение этих во-щюсов расширит возможности управления процессом формирования поверхностей долбнками и о^коточгыми ренцами о ц/лшцшкчвекой зад-ной поверхностью и их Рис.1,

широкого практического пришнония.

Цель работы. Цель» представленной работы является совзргаенстЕовяниа конструкций, Методов расчета й технологии изго- ■ товлвния долбяков и озкпточннх резцов с цилиндрической задней по-ворхлостью па базе управления параметра?® движения обката.

Автор защищает формулировку условий существования обкаточных резцов для строгания • и точения с цилиндрической задней г1оворхноотью и условий существования их производящей поверхности; метод ироекщювшшя этих инструментов, включающий рас.чэт параметров дискретного представления формируемой поверхности, теоретических параметров установки, параметров производящей поверхности, режущей кромки, профит задней поверхности Инструмента, оценочных параметров режущего клина; результата численного анализа параметров исследуемых инструментов; результаты руализа;уда математического обеспечения методов расчета параметров исследуемого инструмента в виде программного обеспечения.

Методы исследования. Исследования выполю-ни на основе логической модели Формирования поверхностей-. реку иди® инструментами с использованием полоившй теории зацеплений, дифференциальной геометрии и векторно-матричного анализа. Результатом.

исследований явилось создание алгоритма по расчету долОяков и обкаточных резцов с возможностью его использования в общей система САПР РИ на базе ПЭВМ типа IBM PC/AT.

Научная новизна. Впервые формализованы условия существования обкаточных резцов с цилиндрической задней поверхностью для строгания и точения фасонных поверхностей. Доказано, что для всей гаммы обкаточных резцов достаточно в качестве центроид использовать не поверхности, а линии - окружность и прямую. В комплексе разработаны методы расчета параметров производящей поверхности, режущих кромок и углов резания рассматриваемых инструментов. Создан алгоритм автоматизированного проектирования обкаточныг резцов р цилиндрической задней поверхностью как часть общей системы автоматизировашюго проектирования режущих инструментов.

Практическая ценность.

1. Разработано математическое обеспечение методов расчета параметров дискретного представления формируемой поверхности, теоретических параметров установки, параметров производящей поверхности, реиущей кромки, профиля задней поверхности, оценочных парапет-ров режущего клина долбяков и обкаточных резцов с цилиндрической задней поверхностью и реализовано в виде программ для персонального компьютера.

2. Даш рекомендации в области технологии изготовления и эксплуатации долОяков и обкаточных резцов с цилиндрической задней поверхностью.

Реализация работы. Отдельные положения работы приняты к промышленному внедрению на АО "Туламашзавод" ("Автоматизированный расчет специалиных долОяков с цилиндрической задней поверхностью") и АО "ТНИТИ" г. Тула ("Автоматизированный расчет обкаточных резцов с цилиндрической за,дней поверхностью").

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения работы доложены и обсуждены на трех научно-технических конференциях ТулГУ (1993-1995 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 статьи.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, перечня использованной литературы и приложений. Работа содержит 96 страниц машинописного текста, 33 рисунка, список использованной литературы из

75 наименований и 46 страниц приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность теш работы и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первом раздели обосновывается постановка задачи исследований. После каждой переточки обкаточных резцов их режущую кромку необходимо сближать с формируемой поверхностью. Для зуборезных гребенок, у которых центроидой является прямая линия, такое сближение нь нарушит Принятую для них кинематику и, поэтому, сохранит форму производящей поверхности и,- соответственно, форму режущей кромки. У существующих конструкций долбяков и обкаточных ^зцов для точения цеитродцой является окружность. После нзадой переточка по передней поверхности за счет наличия задних углов диаметр инструмента уменьшается, уменьшается мокосевое расстояние с заготовкой, уменьшается диаметр центроиды и, поэтому, последовательно .изменяется закон движения обката, форма производящей поверхности и, наконец, форма режущей кромки. Таким образом, у .существующих конструкций долбяков и обкаточных резцов для точеняя. задняя поверхность теоретически должна быть поверхностью с непрерывно изменяющейся образующей. Такая формэ аадаей поверхности технологически очень сложна и поэтому на производстве ее с большей или меньшей погрешностью аппроксимируют через другие поверхности, которые технологически являются более простыми. Зю обстоятельство привадит к' тому, что долбяки для строгания и обкаточные резцы для точения, рассчитанные при используемых в настоящее время вариантах выполнения движения обката, допускают ограниченное число переточек. причем различное для каздэй конкретной форшдеуемой поверхности и значений допусков на них. При расчете таких инструментов каждый раз проводят численное моделирование их работы для определения зоны еадней поверхности инструмента, используемой для переточек. Таким образом, долбяки и обкаточные резцы существующих конструкций имеют органические геометрические недостатки и поэтому создают проблемы в расчете, технологии изготовления и эксплуатации этих инструментов.

С геометрической точки зрения обкаточные резцы с цилиндрической задней поверхностью имеют большие преимущества перед такими же

инструментами обычной конструкции: огш допускает теоретически неограниченную величину запаса на переточку, формируют фасонные поверхности идентичными при любой величине стачивания, имеют более простую технологию изготовления, удобную подналадку, чем долбяки и обкаточные резцы, используемые в промышленности в настоящее время и, таким образом, снимают проблему низкой размерной стойкости, но их теория и метода расчета.в достаточной степени не разработаны.

С целью совершенствования конструкций, методов расчета п технологии изготовления долбяков и обкаточных резцов с цилиндрической задней поверхностью в настоящей'диссертации предполагается решить следующие задачи:

1. Формализовать условия существования обкаточных резцов для строгания и точения с цилиндрической задней поверхностью и условия существования зоны производящей поверхности, используемой для образования их режущей кромки, на базе которых разработать геометрическую теории формирования поверхностей обкаточными резцами, имеющими цилиндрическую заднюю поверхность, для точения и строгания поверхностей с периодическими и непериодическетчи фасонными прос1и1-

ЛЯМИ.

■ 2. Разработать метод расчета реяущей части долбяков и обкаточных резцов о цилиндрической задней повертлостьп, включакшй расчет параметров дискретного представления формируемой поверхности; теоретических параметров установки; параметров производящей поверхности; параметров реяущей кромки и' профиля задней поверхности; оценочных параметров режущего клина.

3. Создать алгоритм автоматизированного проектирования долбяков и обкатрчных резцов в соответствии с общей геометрической моделью формирования поверхностей режущими инструментами кзк части общей системы автоматизированного проектирования ревущих инструментов.

Во. втором разделе определены и Формализованы условия существования обкаточных резцов с цилиндрической задней поверхностью. Эти инструменты могут существовать только при выполнении -одного из следующих условий: мекосевоз расстояние между инструментом и заготовкой стремится к бесконечности (зуборезные гребенки), пли равно нулю, то есть ссл инструмента и заготовки пересекаются (долбяки), или оси инструмента н заготовки перекрещиваются под прямым углом (обкаточные резцы для точения).

Обкаточные резцы для строгания и точения имеют независимый параметр движения , которое является движением качения (на

что указывает индекс 2) центроида инструмента по центроиде формируемой поверхности, изменяя значения которого проектировщик может управлять конструкцией этих инструментов.

ЧислоЕце значения параметра принятого варианта движения. д^ , то есть величина радиуса гэдо центроиды резца, и величина радиуса ги центроиды заготовки (эти центроиды в литературе называют начальными окружностями), назначается таким, чтобы существовала производящая поверхность обкаточного резца как огибающая семейства формируемых поверхностей с независимым параметром семейства. Производящая поверхность у инструмента существует, если в каждой точке его контакта с формируемой поверхностью будут выполнены следующие три условия формирования поверхностей режущими инструментами: в каждой точке контакта производящей поверхности с формируемой поверхностью чти поверхности должны иметь общую касательную плоскость; касание должно происходить с открытой стороной поверхности; производящая поверхность не должна пересекать формируемую поверхность .

На производящей поверхности должна быть зона, для которой выполнены все условия формирования поверхностей режущими инструментами. Режущая кромка, которая получится при пересечении производящей поверхности передней поверхностью должна всеми своими точками находиться в этой зоне. Путем последовательного изменения радиусов г^ и ги начальных окружностей инструмента и детали конструктор отыскивает на тела обкаточного резца пределы существования этой зоны.

В литературе по обкаточным инструментам движение подачи

2

представляют как движение качения друг по другу центроид в виде поверхностей: цилиндра по цилиндру, цилиндра по плоскости, плоскости по цилиндру, конуса по конусу. В целях упрощения и унификации представления движения в настоящей работе для всех обка-

2

точных резцов вместо центроид - поверхностей принято использовать центроидах - линии: окружность и прямую. И движение 'представлять как движение качения без скольжения прямой по окружности (гребенки) (рис. 2,а), окружности по окружности у обкаточных рез-

и

9

(рис. 2,в), окружности по прямой (обкаточные

резцы для точения й дол-бяки для обработки дата-лей реечного типа) (рис. 2,г и б). Упрощение заключается в том, что у долояков с цилиндрической задней поверхностью вместо центроид - конусов, известных в литературе используется сумма

центроид - окружностей

цов .имеющих общую касательную А-А (долбяки)

с Общей касательной;

Рис.2. Схемы исполнения движения Но у обкаточных ре нов с цилинд-

рической задней поверхностью

этим упрощается предел представление о производящей поверхности. Унификация заключается в том, что сокращается номенклатура схем выполнеши движения нодачи (опускаются центроида - конуса).

вайия обкаточных резцов с цилиндрической задней поверхностью, выполненный на основе геометрической модели формирования поверхностей режущими инструментами, который является одной из частей общего метода проектирования металлорежущих инструментов с возможностью его использования ь общей САПР МРИ.

. Решение задачи проектирования режущей части этих резцов и рационального распределения рабочих углов вдоль режущего юпша рассматривается на графе (рис. 3) узлами которого служат системы координат:

1) ХАУдгд - образующей детали;

2) ХвУвгв - детали;

3) ХсУ0га - производящей поверхности:

4) - передней поверхности инструмента;

5) - образующей передней поверхности инструмента;

в) ХдУ^.г^ - задней поверхности инструмента; "

7) - образующей задней поверхности инструмента;

В тратьем разделе предложен метод нроектиро-

Рис.3. Граф обкаточных резцов

8) XpYpZp - корпуса инструмента;

9) XjYyZg, - схемы срезания припуска.

Между 'этими системами координат с помощью теоретических и технологических параметров установки назначаются матрицы переходов от одной системы координат к другой.

Проектирование обкаточных резцов включает решение двух задач;

1. При заданном профиле детали i*A(SA), параметрах относительной установки и движениях систем координат хауа^А~хВ*В2В' Wb-Wc. Wc-We Расчитывается режущая кромка rE(SE).

2. При заданной режущей кромке r-g(Sg) и параметрах относительной установки систем координат XEYb,ZE-X0Y0Z0, XcYcZc~XqYgZq, XqYqZq-XjjYjjZjj рассчитывается профиль задней поверхности r^S^).

Для решения обеих задач в работа используется единая задача, которая формулируется следующим образом. Пусть в своей собственной системе координат XqYqZq матрицей-строкой задака образующая Tq(Sq). Выполняя движение с параметром <pg, она образует формирующую поверхность в системе координат X^YjZ,. Отностительное положение систем координат X0YqZq-X1 Y1Z1 определяется матрицей Mq,, а движение с параметром ф2 - матрицей М(ф2). Формирующая поверхность, выполняя движение с параметром ф3 в системе координат XgYgZg образует семейства поверхностей, имеющих некоторую огибающую поверхность Н(tp1 ,ср2,ф3). Относительное положение- систем координат X1Y|Z1 - XgYgZg определяется матрицей M12tq1(ф3),...я6(фз)1 (где q1 (Ф3),...q6(<p3) - параметры относительной установки систем координат изменяющиеся в процессе движения с параметром ф3). Требуется найти линию пересечения огибающей поверхности r3(S3) (где S3 - длина дуги) секущей поверхностью, заданной в явном виде в системе координат XgYgZg. Относительное положение систем координат X2Y2Z2'X3Y3Z3 определяется матрицей М2д. Линия пересечения определяется системой уравнений (1):

Гз=Н(ф, ,ф2,ф3)=г0(ф1 )М01М(ф2)М12[я1 (ф3),..^б(ф3)]М23

F, (ф, .ф^ф^^ (ф1 ,ср2,ф3)«Нф2(ф1 .ф^фз)] • Иф3(Ф! ^.((^О

(1)

*2(ф1 .Ф2'ФЗ)=Й(13,У3'И3)=0

. % min * % « % max- n=1-3 г ,

где Д(х3,у3,23) - секущая поверхность, заданнвя в явном виде;

х3=1з'Н(Ф1,ф2.(р3); У3-Э3-Н(ф),ф2,ч>3); йз^Кд.Жф,. Ф3 , ч>з);

Т3, % - орта системы координат Х^У^. Образующая формируемой поверхности может быть плоской либо пространственной кривой. Она задается дискретным представлением (на множестве 3 точек):

а) в случае профиля {х^, у0;), о0;), р0;), ^¡^г;^ (где - декартовы координаты 3-ой точки; - профильный угол

- радиус кривизны , - длина дуги профиля);

б) в случае пространственной кривой г0Е гС)3 3 у

1} .1 ^где ~ неколлйниарнне вектора нормальные к

разущей г^)- '

Для матриц и М23 используются теоретические параметры тановки соответственно {^0, •%), •2001 '(300, ^Оу, -Рог,} 11 {х20^

у20 ,г20 > Роу .Р22 } которые представляют собой координаты

3 3 3 3 2 точки начала одной системы координат в другой и углы последовательных вращений вокруг устанавливомой системы координат, т. е., например:

рОЗ

об-

ус-°3'

М01 (1001 ■%), 'й001 '^Ох^ •Роу1 >=М(Х-Х00^ .У-Уоо^ ,Е

"00,

.И(РХ=(30 )М(РУ=Р0 )М(^05

)

где

М(х,у,г)=

1 О

О 1

О О

-х -у

О

0

1

-г

М(рх)=

о

С0йрх -зШрд

О

О

соарх О

Ыфу)=

созру 0 -в!пру О 0 1 0 0

. ашр О оу О

со ар О О 5 1

м<Ря)=

соарЕ з1пр2 О О

-з1пр2 созра О О

О " 0 10

а 0 0 1

Для матрицы Ну^ используются теоретические параметры устаноыш ,п^.е.ф,,I^| (где ф,, ф2 - торцовые повороты - осевые

смещения, п - межосевое расстояния, е - угол скрещивания осей):

М12(ф1, Z1 ,т, .е, ф2,' г2)=

соБф, -siraj), 0 0 10 0 0 созф2 -э1пф2 О О

э!пф1 созф, 0 0 О coas sins 0 з1пф2 соаф2 О О

0-0 10 0 -alns cobs О 0 010"

0 О -Z1 1 -т 0 О 1 0 0 -1г 1

Первое уравнение системы (1) представляет собой уравнение касания, второе - сече míe.

В качестве секущей поверхности могут быть использованы: плоскость, определяемая установкой соответствующей ей системы координат X3Y3Z3; сфера, определяемая координатами центра х3ц, у3ц, 23ц в системе координат X3Y3Z3 и радиусом R^;конус, определяемый координатами центра х3ц, у3ц, г3ц и углом при вершине 2%-т, цилиндр, определяемый координатами центра х3ц, у3ц в системе координат XgYgZg И рЭДИУСОМ йц.

Тогда решение первой и второй задач по проектированию обкаточных резцов сводится к решению сформулированной задачи с исходной информацией приведенной в таблице 1.

Переходы между системами координат, приведенными на графе (рис. 3) осуществляются следующим образом. Переход из системы координат XgYgZg в систему координат XAY¿Z4 определяет положение профильной плоскости ХдОАУд детали (матрица перехода МВА=М(хВ0

А

... = ) с помощью параметров установки: в виде торцового профиля (Xgg = ... = pBZ = OÍ; осевого профиля. (хво =yBQ =zBQ =0, Рвх = ± тс/2,=0}» нормального профиля íxB0 =уво = zB0 =0, Рвх = arctg_( DB/2pB, PBY = Pez " 0} 0 вштовш параметром рв на

цилиндре диаметром DB; профиля в произвольной секуией плоскости непосредственным зйданием параметров { хво = ... = (Зв% ) или их

расчетом.

Переход из системы кординат XBYBZ0 к системе кординат XpYpZp определяется матрицей перхода Мвр и необходим для установки корпуса инструмента относительно детали. Этот переход рассмотрим в четырех вариантах:

а) для обработки наружных (йв=1) и внутренних (feB=-t) поверхностей вращения (k0=1, рв~0) и винтовых поверхностей (к0=1, pB¿0) обкаточными резцами (рис. 4,а), когда пространственно установлен-

Таблица (

Исходная информация для расчета обкаточных резцов, долбяков,гребенок

2.Профиль задней

1.РекуЩэя кромка поверхности

г0(ф1) {хАЗ'УАЗ,0АЗ'РАЗ}З=1, I

и0 ,!0 •РвоА> {хсоЕ-■••

(а) (0) (В) (Г)

..... Р2 Т " Рв 1 0 кВ Рв 1 0 и 0 1 0 кВ Рв . 0 0 Ро 0 0

е/бфг ■Э/бфт ?/бф3 а/бф2

Ф, г1 . + (к,-1 )ф2 +к,-1 'Ч :!1ф3 Ф<ф3ф3 11ф3ф3 -к,ф2 -к,р1Ф2+ + (кг1 )Ф2 Ч^р,!

т с т' с' 0 0 "Ч е1ф3 и1ф3ф3 е1ф3ф3 0 0 0 0

Ф2 . 12 р2ф3+ + (1^-1 )ф3 0 0 ч 12ф3 Ф2Ф3Ф3 г2(р3ф3 0 0 0 0

5*" ^су-

плоскость

Секущая поверхность сфера (Х^.У^.йщ.йдф) конус (ХЕцДЕц.2^,Т) цилиндр (ХЕцДЕц,Нц) плоскость

Вариант СУ > (1)

г3(з3) иЕЗ!3=Т77 {хНЗ,уНЗ'°НЗ'рНЗ)

пая (с помощью углов т) и 8) начальная окружность радиусом. гш инструмента ("колесо") катится ,без скольцения (скорость скольжения и=0) по начальной прямой детали ("рейке"), расположенной вдоль оси 2ц на расстоянии радиуса г,я начальной окруяьости детали. Матрица перехода имеет вид:

МВР><Фз)=М(х=гууоз1т), у=г№+/гвсоаг), ;гшсозйш),

рх=~1Г/2, р -^-11-/2, ра=О)М(рх-О)М(02--ЙвФз-фз)

с производными:

(а)

(а) (а) . .

%Рф2= %Рф2ф2 = МВР(р2ф3 " ™ ь =

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

(а)

■%>ФзФз<шз>

(а) Г г

:ВРф3((?3)=|Кя(х=угг°' 2--=1>рв(гиосоае-ко)] -М(Ра=-тг/2, ,у.*07МГ/2) •

.Мф^К^-Ь^- ф3Н!5(х=гтоз1пт), у=г,т1-ййгч,<:,соаг„ г=йв(г>1ТОф3со59+ихр3), тс/2, ру=&в1>-*с/2, рй-0)Н(Ру-0)•

• М(рх=е11М^(2?вф3-Ф-з)(-1) НСм^Шть у=гж+*вгюсозт|, ' 7.=йв(гтоФ3соае+м)1з), рх=-'/с/2, Эу-й т}-и/2, Р£=0)М(Р =Р).

• Мр (Р2=-йвф3-а>г,)(-Лв-1) ■

б) для обработки наружных ) и внутро!ших (йв=-1) винтовых (кв=1 ,рВ'ДЭ) и цилиндрических (1гв~-0) поверхностей долбяками (рис. 4,6), когда пространственно установленная (о пс-мощью углов т] и 6) начальная окружность радиусом гщо инструмента ("колесо") катится баз скольжения (и=0) по начальной округаюети детали ("колесу") радиусом г . Матрица перехода имеет вид:

«¿р^Ф3)=К^Рй=йвм3((гй.0сосе)/гй+ы)]м(х=пл+]гвгтосоз'11,

у=0, а=йвгщо81пт))М(Ру=%т))М(р2=0)

с производными:

м(б) . м(б) _ „(б) _ п. нВРф2ф2 - иВРф2ф3 - и>

иВРф;з < <rwoco39)/Vu)] [йв((гтосоав)/р„+ш)]| •

м<x=rw+ieBrwoC0371' у=0, z=^Brwoalm))И )М);

.[feu((rwocose)/rwtb)]2J.

.M(z=rw+ftBrwocoaT), у-0, z=J5BrTOslmi)M(py=kB-n)H(Px=e).

в) для обработки цилиндрических (kfi=Q) поверхностей долбяками (рис. 4,в), когда пространственно установленная (с помощью углов Т| и 6) начальная окружность радиусом rwo инструмента ("колесо") катится без скольжения (ь>=0) по начальной прямой детали ("рейке"), сориентированной в торцовой плоскости параметрами rw, 5да. Матрица перехода имеет вид:

> (Ф3)=М(Pz-«/2-aw)М(ру=-я/2>%)

с производными:

м(в) _ м(в) _ м(в) _ п.

иВРф2~ мВРф2ф2 ~ мВ1'<р2ф3 ~

«ВРфз (Фз) =М ()М (ру=-к/2 )М (ф3);

<¡^3 )=M(P,=TC/2-ew )М(ру=-7Г/2 >м^зфз(ф3).

г) для обработки наружных винтовых (kB=1.Pg^O) и цилиндрических (kg=0) поверхностей греовнками (рис. 4,г), когда . пространственно установленная (с помощью углов т) и б) начальная окружность детали ("колесо") радиусом r,fl катится без скольжения (ш=0) по начальной прямой инструмента ("рейке"), расположенной вдоль оси Zp на расстоянии rwo. Матрица перехода имеет вид:

¥^p(V3)=M(Pz^3>M(px=-e,py=*/2-T))M(px=it/2)- ■ ' •M^(x=-rwsln-r),y=-(rwo+rwcosT)),z=.<p3(-rv9cos0-<iHl

о производима!

ВРФ2= 1Л6Г<р2Ф2 ~ "Й^Фз

4 (фэ' =!1р2 (>н <• ¡У,1/2-т1)к < Рх=1С/г > •

• • Й £ (х=--ГдЭ 1П1] г у=- (ГТО+ГДС0317) ,2--«^ {-^2036-ия-1 )] I

-IМ () И (Рх= - 6, Ру-1С/Й -11) ?! <рх=%/2) (Г)

«е(Х--=У=0,г=1 М-г^озе-мн)

%%Р3 )-=Мр„р„(^Ь)М (• 0зг«/2-Т1 )М (Рх=Я/2).

• н| (х=-г{!51нт],у=- (Гто+Г.лС03Т1) (-ГдСОЗОЧ]» 1)] (Р2-'Р3) ■

•Н(Рх=-0,(Зу-а/2-т1)Ч(рх-т/2)^4,(х=у=0,з=1 Х-ГрСоаО-иИ )|.

Моделируя матрица, (а-г)

Мрр (Ф3), получил параметры установки и их производима {ф(,;..,12,

^фз';-"1^' ф1ф3ф3-

I

'/ X

о)

— ¿с/\eonr. УцВ^Уа

( К

|*з кЛ i и а-тй0'

Шп'

б)

Л)

' °7

г)

12фзф3}'

Переход яз системы кордшшт ХрУр'^р к системе кординат определяется кэтрпцсй П8рхода Мр^ и необходим для установки первдой поверхности относительно корпуса инструмента. Установка пер&дней поверхности в собственной систоие координат

от1'-°сителыю корпуса инструмента в системе' Кооррдш>ут

ХГ)Ур?.|, определяется матрицей перехода Переход хруРгр-возмоявя в следуйпмх исполнениях:

I

и

Рис.4. Охегш установки пбкртсчтгнх резцов

а-в) для обкаточных резцов-и долбяков с передней поверхностью в виде:

-плоскости: МрЕ=Е, где Е-единичная матрица (заточка типа "Сайке");

МрЕ=М(Рх=атс^кГ1Гиг0/рс) (заточка типа "Феллоу");

-сферы или конуса: Мр^Е;

г) для гребенок с передней поверхностью в виде:

-плоскости: МрЕ=Е (заточка типа "Паркинсон");

МРЕ'ГМР0М0Е (заточка тшга "Мзаг"),

где Н5Е=Е,

МрЦ- [м (рх=!1 )М (ру=-а )М ((¡2=%/2 )М (Ру=1С/2)] "1 , а - задний угол,

V - угол наклона прямолинейной направляющей задней поверхности к плоскости ХрОрУр;

Переход из системы кординат ХсУсгс к системе кординат ХрУрйр определяется матрицей перхода и необходим для установки задней поверхности относительно корпуса инструмента. Этот переход для обкаточных резцов и долбяков с цилиндрической (1^=0) задней поверхностью определяется матрицей перехода МСр=Е.

Переход из системы координат Х^г^ в систему координат ХдУ^г^ • для установки профильной плоскости задней поверхности с матрицей перехода Мод аналогичен переходу Мщ.

Матрица перехода Мрц^Гиз системы кооррдинаг ХрУргр в систему координат Х^Урйр в процессе обработки определяется следующим образом:

-1

Мрв^ )=МВр(ф3),

где 1,зф3,

Матрица перехода Мр^,) необходима для определения семейства поверхностей резания, что позволяет.выполнить численное моделирование работы инструментов для оценки распределения рабочих углов резания вдоль режущих кромок.. .

В четвертом разделе отражены особенности изготовления и эксплуатации обкаточных резцов с цилиндрической задней поверхностью и сделаны'следующие вывода:

а) для обработки задней поверхности обкаточных резцов в зависимости от типа производства и требований, предъявляемых к этим

нструментам, можно использовать традиционные способы, широко при-епяемыв на практика, однако, наиболее универсальными и точными пляются шлифовальные станки с ЧПУ, так как обработка профиля фор-ируемой поверхности ведется в автоматическом режиме при точечном онтакта шлифовального круга с заготовкой;

0) эксплуатация предлагаемой конструкции обкаточных резцов для очения Практически не отличается от работы общепринятой конструк-ии обкаточных резцов и может быть осуществлена на станках токар-эй группы;

в) внедрение в производство обкаточных резцов для строгания, веющих цилиндрическую заднюю поверхность требует разработки спе-дальннх зубодолбвжных станков, позволяющих с целью создания на чструментэ в процессе его работы заднего угла наклош*ть ось дол-теа по отношению к оси вращения заготовки и направлению главного ■шення; .

г) в случае невозможности или экономической нецелесообразности ззданйя специального оборудования предлагаются различные варианты даркизации существугацих конструкций зубодолбежннх станков, но-' юлящие осуществить все необходимые движения.

ВЫВОДЫ

. 1. Впервые формализованы условия существования обкаточных рез->в с цилиндрической задней Поверхностью, позволяющие решить пробку размерной стойкости этих инструментов.

2.-Доказано, что для всей гаммы обкаточных.резцов необходимо и ютаточно в качестве центроид использовать не поверхности, а .тега -. окружность и прямую.

3. Определены и формализованы условия существования производя-1й поверхности обкаточных резцов с цилиндрической задней новэрх-ютьв.

4. В комплексе разработаны методы расчета параметров произво-[щей поверхности, режущих кромок и углов резания для упомянутых ¡зцов.

б. Создан алгоритм автоматизированного проектирования обкаточ-х резцов с цилиндрической задней поверхностью как часть общей стемы автоматизировашгого проектирования режущих инструментов.

6. Даны рекомендации, связанные с'особенностями изготовления и ;сплуатация долбяков и обкаточпых резцов с цилиндрической задней

поверхностью.

7. Результаты исследований приняты к промышленному внедрению на АО "Туламашзавйд" и АО "ТИШИ".

По теме диссертации опубликованы следующие работы

1. Лобанова C.B. Алгоритм проектирования долбяков с ново! констркцией режущей части // Исследования в области инструментального производства « обработки металлов резанием: Сб. науч. тр.' - Тула: ТулГТУ, 1993 - С. 37-42.

2. Борисгш О.И., Лобанова О.В. Об управлении процессов формообразования обкаточными резцаци // Исследования в области инструментального производства и обработки металло! резанием: Сб. науч. тр. - Тула: ТулГГУ, 1993 - С. 33-37.

3. Борисов А.Н., Лобанова C.B. Автоматизированное проектнро-ваение обкаточных резцов,- долбяков, гребенок // Прогрессивные информационные и технологические процессы в машиностроении. - Орел: Оф ЦЧО РИА, 1993 - С. 121—132.

4. Лашнев 0.И., Серова Е.В., Лобанова О.В. К ьопросу классификации рекуда инструментов //Исследования в области инструментального производства и обработки металлов резанием: Сб. науч. тр. - Тула: ТулГТУ, 1994 - С. 11-16.

П^пиоамо к печати 20,10.95. формат буиаги 60.t£A I/I6. Буиага тшюгр. 1Й 2. Офаат.печ.Уол.пач.лЛД.Уч.-нзд.лЛ.О. Тира* 5BD0 экз. Заказ № 736.

Издано в Тульской государственной университета. Тула., ул.ьолдина, 151. Отпечатано на ротапринте в ТГУ.