автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Формирование вычислительных моделей и анализ электромеханических систем с линейными асинхронными двигателями на основе детализированных структурных схем

На правах рукописи

РГБ ОД

ИСАКОВ ДМИТРИЙ ВИКТОРОВИЧ //^^

/О '

ФОРМИРОВАНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ И АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ЛИНЕЙНЫМИ АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ НА ОСНОВЕ ДЕТАЛИЗИРОВАННЫХ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург 2000

Работа выполнена на кафедре «Электротехника и электротехнологические системы» Уральского государственного технического университета, г.Екатеринбург.

Научный руководитель — академик Российской академии

электротехнических наук, доктор технических наук, профессор САРАПУЛОВ Ф.Н.

Научный консультант —

кандидат технических наук, доцент ИВАНУШКИН В.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

СМОЛИН Г.К. (г. Екатеринбург);

кандидат технических наук КРИВОНИЩЕНКО А.И. (г.Екатеринбург)

Ведущее предприятие - ГУЛ УВЗ, (г.Нижний Тагил)

Защита состоится 19 апреля 2000 г. в 12.00 часов на заседании диссертационного совета Д 063.14.05 в Уральском государственном техническом университете (главный учебный корпус, ауд. Э-406).

Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620002, г.Екатеринбург, К-2, ул.Мира, 19, УГТУ, ученому секретарю совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " " _2000 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета, кандидат технических наук, доцент В.Ф.Шутько

¿3&-0/6, м^е /76, О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие современного производства идет по пути создания высокоэффективных промышленных установок, силовые каналы которых в большинстве своем строятся на базе различного рода электромеханических систем (ЭМС).

Стремление к конструктивной интеграции электромеханического преобразователя с рабочим органом технологической установки, продиктованное необходимостью расширения ее функциональных возможностей, а также требованием экономного расхода энергии и других ресурсов, предопределяет создание ЭМС с применением специальных электрических машин, в частности линейных асинхронных двигателей (ЛАД).

Известно, что анализ электромагнитных процессов в ЛАД в силу ряда особенностей обусловленных разомкнутостью его магнитопровода, эффектами "входа-выхода" проводящих контуров вторичного элемента (ВЭ) и т.д. достаточно сложен.

Мощным и универсальным инструментом исследования электромеханических систем являются методы математического моделирования, позволяющие вместо оригинала рассматривать его математическую модель. Ввиду сложности и громоздкости последней всё большее распространение получают численные методы расчёта.

К настоящему времени известно большое разнообразие численных математических моделей ЛАД, однако они плохо пригодны для исследования динамики машины с учётом режимов, характерных для промышленных приводов с ЛАД (несимметричное включение обмоток индуктора, эстафетная передача вторичного элемента от одного индуктора к другому и т.д.). К тому же, имеющиеся модели слабо ориентированы на синтез систем управления приводом, в частности, в рамках классических подходов к решению этой задачи. Кроме того, при разработке систем электропривода с применением ЛАД большое внимание должно уделяться вопросам формирования каналов наблюдения и измерения основных регулируемых координат, а также целого ряда интегральных характеристик двигателя, как в статических, так и динамических режимах работы.

Поэтому задача дальнейшей разработки динамических моделей и создания детализированных структур элементов и устройств электромеханических систем на основе линейных асинхронных двигателей с целью расширения их возможностей является, несомненно, актуальной, тем

более что принятые в настоящее время динамические модели не позволяют детально учесть все особенности указанных систем.

Цель работы. Целью работы является разработка динамических моделей ЛАД, позволяющих расширить возможности анализа динамических процессов и обеспечивающих повышение эффективности создания электромеханических систем с ЛАД на стадии проектирования, что возможно при глубокой детализации структуры модели.

Задачи исследований. Основными задачами исследования являются:

1. Разработка динамической модели линейного асинхронного двигателя, позволяющей проводить исследования динамических свойств ЛАД методом пространства состояний в режимах работы, характерных для электромеханических систем с разомкнутым и замкнутым циклами управления при различных видах управляющего и возмущающего воздействий (пуск, реверс, торможение, переход из одного установившегося режима в другой, обработка средних и больших перемещений и т.п.) с учётом нелинейностей, присущих как электромеханической системе (преобразователь, электрическая машина, рабочий орган), так и её системе управления, а также нелинейностей, обусловленных характером нагрузки;

2. Формирование каналов наблюдения и измерения основных регулируемых координат, а также целого ряда интегральных характеристик ЛАД, как в статических, так и динамических режимах работы;

3. Разработка метода расчета статических характеристик ЛАД и электрических машин вообще на основе их динамических моделей;

4. Анализ режимов работы ЛАД в разомкнутых и замкнутых системах электропривода;

5. Разработка программного обеспечения для расчета динамических и статических характеристик работы ЛАД.

Методы исследований. В теоретической части работы используется сочетание методов теории электромагнитного поля с методами теории электрических и магнитных цепей, а также классическая теория электропривода, теория автоматического регулирования, методы математического моделирования. Экспериментальные исследования полученных теоретических результатов проведены методом имитационного математического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна. При выполнении работы получены следующие новые научные результаты:

1. Модель линейного асинхронного двигателя, позволяющая проводить исследования динамических свойств ЛАД методом пространства состояний в режимах работы, характерных для электромеханических систем с разомкнутым и замкнутым циклами управления при различных видах управляющего и возмущающего воздействий (пуск, реверс, торможение, переход из одного установившегося режима в другой, обработка средних и больших перемещений и т.п.) с учётом нелинейностей, присущих как электромеханической системе (преобразователь, электрическая машина, рабочий орган), так и её системе управления, а также нелинейностей, обусловленных характером нагрузки;

2. Структурные схемы измерительных устройств, на основе которых производится формирование каналов наблюдения и измерения основных регулируемых координат, а также целого ряда интегральных характеристик ЛАД, как в статических, так и динамических режимах работы;

3. Методика расчета статических характеристик электрических машин на основе их динамических моделей;

4. Результаты анализа режимов работы ЛАД в разомкнутых и замкнутых системах электропривода;

5. Программные продукты для расчета динамических и статических характеристик работы ЛАД.

Практическая ценность. Практическая ценность работы заключается в возможности использования ее результатов при проектировании электромеханических систем с линейными асинхронными двигателями, что обеспечивается разработанными методиками и программными средствами расчета статических и динамических режимов работы ЛАД. Результаты работы также могут быть использованы в преподавании специальных электротехнических дисциплин.

Практическая реализация. Результаты проведенных исследований реализованы в рабочих проектах ОАО "Уральский научно-технологический комплекс" электромеханических систем управления электроприводами промышленного оборудования в составе технологических установок и комплексов ГУП "УВЗ". Полученные теоретические результаты использованы в учебном процессе кафедры "Электротехники и электротехнологических

б

систем" УГТУ.

Апробация работы. Основные положения работы и результаты исследований были представлены на следующих научно-технических конференциях и совещаниях:

- Научно-техническая конференция с международным участием по проблемам промышленных электромеханических систем и перспективам их развития (Россия, Ульяновск, 1996г.);

- Международная конференция по проблемам электромеханических и электротехнических систем (Польша, Щецин, 1996г.);

- Одиннадцатой международной научно-технической конференции по электроприводам переменного тока (Россия, Екатеринбург, 1998г.)

- Четвертой международной научно-технической конференции 21-26 сентября 1998 года (Россия, Астрахань, 1998);

- Третьей международной конференции по электромеханике и электротехнологии 14-18 сентября 1998 года (Россия, Клязьма, 1998г.);

- Вторая межвузовская отраслевая научно-техническая конференция по автоматизации и прогрессивным технологиям 27 сентября -01 октября 1999 года (Россия, Новоуральск, 1999г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы 158 страниц, в том числе 114 страниц основного текста, иллюстрированные 89 рисунками, 8 таблиц, 10 страниц списка литературы (122 наименования) и 34 страницы приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана оценка актуальности работы, сформулированы ее цели, задачи и методы исследования, показаны новизна научных результатов и их практическая ценность.

В первой главе приведен анализ современного состояния вопроса по теории моделирования динамических режимов работы ЛАД и краткий обзор работ по существующим моделям и методам анализа электромагнитных процессов в электрических машинах с разомкнутым магнитопроводом. В этой главе обосновываются задачи исследования.

Во второй главе рассматривается модель ЛАД в переменных состояния, ориентированная на проведение анализа динамических процессов при режимах работы, характерных для промышленных приводов с учетом существенных нелинейностей и особенностей индукционной машины, обусловленных разомкнутостью ее магнитной цепи, а также различных законах изменения управляющих и возмущающих воздействий.

В качестве объекта управления принята односторонняя индукционная машина с короткозамкнутым вторичным элементом. Базой для синтеза модели является известная расчетная модель с квазинеподвижным вторичным элементом, в которой перемещение вторичного элемента учитывается введением э.д.с. движения в уравнения электрического состояния вторичных контуров машины.

Общая структура модели рассматриваемой индукционной машины (рис.1) может быть представлена в виде каскадного включения пяти многомерных динамических звеньев в соответствии с направлением и последовательностью преобразования энергии линейным асинхронным двигателем. Первое звено является моделью электрической части индуктора машины, второе - магнитной системы, третье - электрической части вторичного элемента. С помощью четвёртого звена моделируется электромагнитное тяговое усилие, пятое звено - модель механической части ЛИМ. Каждый из многомерных элементов рассматриваемой модели ЛИМ в пространстве состояний описывается системой нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений, трансформированных в детализированные структурные схемы.

В общем случае решение задачи синтеза отдельных модулей модели ЛАД включает в себя следующие основные этапы:

1. составление электрической схемы замещения;

2. составление дифференциальных уравнений электрического

равновесия;

Рис.1. Общая структура модели ЛАД

3. переход от дифференциальных уравнений к уравнениям, записанным в операторной форме при нулевых начальных условиях;

4. составление на основании операторных уравнений детализированной структурной схемы;

5. запись уравнений состояния на основе анализа детализированной структурной схемы;

6. задание вектора начальных условий и расчет уравнений состояния одним из численных методов.

Синтез детализированной структурной схемы первого звена общей структуры модели (рис. 2)произведен на основе уравнения электрического состояния я-ой фазы обмотки индуктора, записанного в операторной форме. Входными сигналами (управляющими воздействиями) этого многомерного элемента приняты ЭДС фаз источника питающего напряжения {Еич}, выходными сигналами - фазные токи индуктора {Дф}. Потокосцепления фаз {¥»)} _ рассматриваются относительно ц-го выхода звена как сигналы обратных связей.

Определение магнитодвижущих сил на каждом зубцовом делении требует знания пространственного распределения секций обмотки индуктора. Этим целям служит функциональный преобразователь ФП1, выполняющий распределение т фазных токов по в пазам магнитопровода. Для реализации такого функционального преобразователя применяется структурная матрица обмотки индуктора Се. Размерность и элементный состав обмоточной матрицы зависят от типа обмотки и её параметров, от схемы соединения фаз, от конструкции магнитопровода.

Рис. 2 Детализированная структурная схема первого звена общей структуры модели

Модель второго звена строится на основе известной детализированной магнитной схемы замещения (ДМСЗ) магнитной цепи машины. Для учета основных особенностей линейной индукционной машины принята расчетная модель с шагом разбиения по продольной координате, равным зубцовому делению первичного элемента. Модель имеет три зоны, образующие область

существования магнитного поля: I (средняя) - активная, II (левая), III (правая) - зоны магнитного шунтирования. Синтез детализированной структурной схемы второго звена общей структуры модели (рис. 3) произведен на основе уравнений составленных на основании закона полного тока для одного зубцового деления машины, записанных в операторной форме. В результате объединения всех зубцовых делений получается общая структурная схема магнитной цепи ЛАД. Входными сигналами этого многомерного элемента являются пазовые м.д.с. индуктора выходными сигналами - магнитные потоки {Ф} участков ярма в детализированной магнитной схеме замещения. Потоки соседних контуров и м.д.с. вторичного элемента Гц

относительно ^го выхода звена являются сигналами обратных связей.

Учет особенностей распределения магнитного поля на шунтирующих участках достигается путем соответствующей корректировки параметров магнитной цепи за пределами активной зоны ЛАД.

Учет нелинейных свойств материала магнитопровода основан на приближенной аналитической аппроксимации зависимости намагниченности вещества от напряженности магнитного поля % ~/(Н)> которая строится на

основании ограниченного набора параметров, таких как %иач, Хтах, Нкр, причем используемые параметры являются справочными данными, определяющими основные магнитные свойства вещества.

Хтах

х(Ю =

ёж п

__

1+- х*

\2

А'Х,

тах J

ЦП Хнач

кр Л-Хл

где

А= +

. ^ Хтах J

Порядок параболической составляющей функции изменяется в диапазоне от 0.8 до 1.2 и подбирается индивидуально для конкретного магнитного материала. Оптимальное значение п, соответствующее подавляющему большинству применяемых на практике

Рг 1, Рг1 О, 02

\Л/т1

Ф1

Рг ]-1, Рг]~1 У\Лпн Фи

Ф]-2, Ф)

Фи

Р*1

Рг; } ^

ИтО ] Rm)

-о

Тт)

ТтО 1

X т1 ]

ОН

Тт|

X т2]

ФМ

"V

Тт |

ТтО ¡+1

ХтЗ]

О-1

1

1

Р

УУт]

Фм

Рф1 \Л/т}+1

Ф/, Фу+2

Рг п, Ргп

Фп-1, О

\Л/тп

Фп

Рис. 3. ДСС второго звена общей структуры модели

магнитных материалов равно 1.0. Относительная погрешность при описании магнитных характеристик веществ предложенным способом составляет не более 10%.

Учет потерь энергии в магнитопроводе основан на использовании в ветвях магнитных схем замещения магнитной индуктивности (Ьт), значение которой пропорционально удельным магнитным потерям и зависит от конструкции магнитопровода.

I К

Ьт = Р ,

уд (2л:)2

1

где /"2 о2 - коэффициент, учитывающий условия, при которых

^ изм изм

были определены удельные потери в стали, как то частота (/иЗМ) и амплитуда магнитной индукции {Втм)\ если удельные потери берутся по отношению к массе магнитопровода, то в числителе этого коэффициента учитывается плотность ферромагнитного материала.

Используя операторную форму записи уравнений, получаем возможность рассчитывать динамические процессы в магнитных цепях. При этом связь между магнитным напряжением на ьтом участке цепи и

магнитным потоком определяется передаточной функцией Шт.

=--1-

Ит[(Тт[р + 1)

где Ттп\ - постоянная времени ¡-того участка магнитной цепи

Учитывая, что Тт=Ьт/11т, формула определения постоянной времени магнитной цепи примет вид

к

Тт=р"М'м-

Таким образом, постоянная времени магнитной цепи зависит только от свойств ферромагнитного материала и не зависит от геометрических размеров магнитопровода.

Синтез детализированной структурной схемы третьего звена общей структуры (рис. 4) произведен на основе уравнения электрического состояния ]-го стержня вторичного элемента, записанного в операторной форме с конечно-разностным представлением частных производных по продольной координате машины. Входными сигналами данного многомерного элемента приняты пазовые магнитные потоки {Ф) участков ярма, выходными сигналами - токи в стержнях вторичного элемента {/г}. Потоки Фу\, Ф1+\ и токи /Г(|-1), /г в соседних стержнях вторичного элемента относительно ]-го выхода звена рассматриваются как сигналы обратных связей. Сигнал по скорости перемещения вторичного элемента ( V) является сигналом обратной связи относительно каждого из "п" выходов данного звена.

Уравнение электродинамического взаимодействия электрического тока с магнитным полем положено в основу расчета элементарного тягового усилия ЛАД на одном зубдовом делении. После суммирования элементарных усилий получаем общее усилие ЛАД. Моделирование тягового усилия производиться в четвертом модуле общей структуры модели. Входными сигналами этого звена приняты токи в стержнях вторичного элемента, выходным сигналом - полное электромагнитное усилие машины. Контурные потоки относительно .¡-го внутреннего выхода являются сигналами обратных связей.

Модель механической части ЛАД определена из уравнения движения одномассовой механической системы. Входными воздействиями пятого звена являются полное электромагнитное тяговое усилие машины и приведенное усилие статического сопротивления, выходными сигналами - скорость движения и положение вторичного элемента.

Разработанная модель позволяет проводить исследования динамических свойств собственно индукционной машины, ее кругового аналога, а также системы электропривода в целом. Модель является физически наглядной, модульность ее структуры обеспечивает ее дальнейшее развитие и

модификацию.

Рис. 4. Структурная схема модели вторичного элемента

В качестве примера, иллюстрирующего возможности предлагаемой модели, на рис. 5-7 представлены результаты исследования в однодвигательном линейном электроприводе при различных видах управляющего и возмущающего воздействий.

н

-100

-200

-300

а)

V, м/с-

200

б)

Рис. 5. Пуск ЛАД под нагрузкой и реверс (нагрузка активная, Рс = 50 Н)

а) диаграммы усилий и скорости

б) фазовый портрет

Р.н

Рис. 6. Пуск ЛАД под нагрузкой и динамическое торможение (нагрузка активная, = 50 Н)

Р,Н

0.8

Рис. 7. Пуск ЛАД под нагрузкой с последующим уменьшением напряжения сети (нагрузка активная, Рс = 50 Н)

В третьей главе рассматривается модель измерительной системы (МИС), а также приводятся методы расчета статических характеристик электрических машин на основе их динамических моделей.

Методы расчета, заложенные в модель измерительной системы, основаны на классических функциях определяющих действующее и среднее значения мгновенных величин. Однако, при анализе переходных процессов в электромеханических системах аналитические зависимости мгновенных величин, входящих в указанные функции, неизвестны, либо их получение весьма трудоемкая операция, тем более что в общем случае приходится иметь дело с нелинейными системами. Поэтому, расчет интегральных характеристик работы ЭМС производится с использованием численных методов. В диссертации приводятся детализированные структурные схемы элементарных каналов измерения, которые являются базовыми элементами общей МИС. Показан вариант модели измерительной системы, используемой автором при анализе процессов в ЛАД.

Далее в работе предлагается метод расчета статических характеристик линейного асинхронного двигателя, в основу которого положена его динамическая модель, традиционно используемая для анализа переходных процессов в ЛАД и электроприводов на их основе. Общая структурная схема вычислительного эксперимента с использованием динамической модели ЛАД представлена на рис. 8.

Рис. 8. Общая структурная схема вычислительного эксперимента. Обозначения на структурной схеме:

МЭМП - модель электромеханического преобразователя ЛАД; ММЧ — модель механической части двигателя;

МСУ - модель системы управления ЛАД;

МАН - модель агрегата нагрузки;

МАУ - модель автомата управления агрегата нагрузки;

МИС - модель измерительной системы.

Модель системы управления включается в общую структурную схему вычислительного эксперимента при необходимости снятия статических характеристик ЛАД в замкнутой системе стабилизации и регулирования его скорости. Структура и состав системы управления зависят от выбранных принципа и способа управления, от требований предъявляемых к качеству регулирования, от технических и технологических условий работы привода.

Модель агрегата нагрузки представлена выражением его статической механической характеристики.

Ге =а-Гг+Ь

где а - коэффициент статической жесткости;

Ь - коэффициент, определяющий смещение нагрузочной характеристики относительно начала координат.

Дискретное изменение коэффициентов а и Ь в процессе снятия характеристик осуществляется автоматом управления агрегата нагрузки.

Для иллюстрации возможностей описываемого метода на рис. 9-11 представлены результаты снятия статических характеристик одностороннего ЛАД с короткозамкнутым вторичным элементом (Рн=0.6 кВт, Щш=220В, 1н=4.6А, 5в=5 мм) для разомкнутых и замкнутых систем электропривода.

Рассмотренный метод наиболее полно использует возможности динамических моделей линейных электродвигателей, освобождает исследователя от необходимости разработки дополнительных (статических) моделей и применим для машин постоянного и переменного тока вращательного движения.

Is/Ih, Ps/Ph, F/Fh

Рис. 9. Рабочие характеристики ЛАД

V, м/с :

с S-73B

Us=12'/ В Us~22 OB

\ F, Н

-150 -100 -50 О 50 100 150

Рис. 10. Механические характеристики ЛАД в разомкнутой системе электропривода

20

12 10 8 6 4 2 0 -2 -4

-150 -100 -50 O 50 100 150 200

Рис. 11. Механические характеристики ЛАД в замкнутой по скорости системе электропривода (фазовое управление, "П" - регулятор скорости)

Четвертая глава посвящена вопросам экспериментальных исследований динамических и статических режимов работы ЛАД, как в разомкнутых, так и замкнутых системах электропривода при различном характере управляющих и возмущающих воздействий. Приведены описание экспериментальной установки с дугостаторной индукционной машиной, изготовленной из серийного асинхронного двигателя А02-32-4, и результаты моделирования динамических процессов в ЛАД с аналогичными параметрами. Выполнен сравнительный анализ математического и физического экспериментов, позволяющий сделать вывод приемлемой точности расчетов.

В пятой главе излагаются вопросы разработки и исследования промышленных транспортных электромеханических систем с ЛАД на основе полученных математической модели ЛАД и расчетных методик.

В приложениях дается описание программ расчета ЛАД, прилагаются справки об использовании результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана динамическая модель ЛАД, позволяющая:

- исследовать динамические процессы в ЛАД и его круговом аналоге в режимах работы, характерных для промышленных приводов (пуск, реверс, торможение, переход из одного установившегося режима в другой, обработка средних и больших перемещений и т.п.) при различном характере управляющих и возмущающих воздействий;

- моделировать динамические процессы в ЛАД в режимах работы, характерных для транспортных установок (вход вторичного элемента в зону индуктора и его выход и т.п.);

- производить оценку влияния отдельных звеньев энергетических каналов ЛАД на его интегральные характеристики;

- проводить параметрическую оптимизацию систем управления в электроприводах с ЛАД, синтезированных по упрощенным моделям кругового асинхронного двигателя;

получать по расчетным интегральным переходным характеристикам ее компонентов эквивалентные модели для синтеза регуляторов систем управления ЛАД.

2. Предложен способ учета нелинейных свойств ферромагнитных материалов основанный на приближенной аналитической аппроксимации зависимости магнитной восприимчивости вещества от напряженности магнитного поля.

3. Предложены метод и алгоритмы расчета статических характеристик ЛАД на основе его динамической модели. Метод является универсальным, и применим для широкого класса электрических машин, позволяет получать статические характеристики как отдельно взятой машины, так и системы электропривода в целом.

4. Созданы программные средства анализа электромеханических систем с ЛАД, обладающие широкими возможностями в плане учета конструктивных и параметрических особенностей индукционной машины, позволяющие проводить исследования, как в статических, так и динамических режимах работы.

5. Проведены исследования характеристик и режимов работы ЛАД методом математического моделирования на ЭВМ. Хорошее совпадение результатов расчета и эксперимента подтверждает достоверность выполненных исследований, а также показывает, что допущения, принятые

при синтезе динамической модели ЛАД, вполне приемлемы для получения достаточной для инженерной практики точности.

6. Результаты проведенных исследований реализованы в рабочих проектах ОАО "Уральский научно-технологический комплекс" электромеханических систем управления электроприводами промышленного оборудования в составе технологических установок и комплексов ГУЛ "УВЗ". Полученные теоретические результаты используются в учебном процессе кафедры "Электротехники и электротехнологических систем" УГТУ.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Сарапулов Ф.Н., Карась С.В., Иванушкин В.А., Исаков Д.В., Черных И.В. Особенности математического моделирования динамических режимов линейных асинхронных двигателей./ Тезисы докладов научно-технической конференции с международным участием // Проблемы промышленных электромеханических систем и перспективы их развития, Ульяновск, 1996. С. 37-39.

2. V.A. Iwanushkin, D.V. Isakov, F.N. Sarapulov Linear induction machine mathematical model in state variables / 2nd International Scientific and Technical Conference on Unconventional Electromechanical and Electrotechnical Systems, Volume 2 // Poland, Szczecin and Miedzyzdroje, 1996. C. 219-226.

3. Сарапулов Ф.Н., Иванушкин B.A., Исаков Д.В., Шымчак П., Модель электромеханического преобразователя линейного асинхронного электропривода/ Труды одиннадцатой научно-технической конференции с международным участием "Электроприводы переменного тока" ЭППТ-98 // УГТУ, Екатеринбург: Россия, Щецинский технический институт, Щецин: Польша, 1998. С. 35-39.

4. Сарапулов Ф.Н., Иванушкин В.А., Исаков Д.В., Шымчак П. Модель электромеханического преобразователя линейного асинхронного электропривода / Электротехника №8, 1998. С. 28-31.

5. Сарапулов Ф.Н., Иванушкин В.А., Исаков Д.В. Метод структурных схем в преподавании теории электрических цепей. / Новые информационные технологии в преподавании электротехнических дисциплин (НИТЭ-98) // Материалы четвертой международной научно-методической конференции 2126 сентября 1998. Россия, Астрахань, 1998. С. 112-115.

6. Иванушкин В.А., Исаков Д.В., Сарапулов Ф.Н. Особенности синтеза модели линейной индукционной машины в переменных состояния. /Электротехника и электротехнология (МКЭЭ-98) // Материалы третьей международной конференции 14-18 сентября 1998. Россия, Клязьма, 1998. С. 251-252.

7. Исаков Д.В., Иванушкин В.А. Динамические режимы электроприводов на основе линейных индукционных машин / Автоматизация и прогрессивные технологии // Вторая межвузовская отраслевая научно-техническая конференция 27 сентября-01 октября 1999. Россия, Новоуральск, 1999. С115-118.

8. Сарапулов Ф.Н., Иванушкин В.А., Исаков Д.В. Определение статических характеристик линейных асинхронных двигателей по их динамическим моделям /Научные школы УПИ-УГТУ №6 //Научные идеи В А. Шубенко на рубеже веков. Россия, УГТУ, 1999. С. 99-104.

Екатеринбург Тираж 100 экз.

Ризография Заказ № 68

Подписано в печать 20.03.2000 г.

Ризография НИЧ УГТУ 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира 19

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ЛАД 7 1 Л.Обзор работ по существующим моделям и методам анализа электромагнитных процессов в ЛАД

1.2.Постановка задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЛАД В ПРОСТРАНСТВЕ СОСТОЯНИЙ , 15 2.1 .Расчетная модель машины 15 2.2.Общая структура модели 18 2.3.Модели звеньев общей структуры

2.3.1. Модель электрической части индуктора

2.3.2. Модель магнитной системы машины

2.3.3. Модель электрической части вторичного элемента

2.3.4. Модель электромагнитного тягового усилия

2.3.5. Модель механической части машины 61 2.4.Особенности численных расчетов 63 Выводы

3. ФОРМИРОВАНИЕ КАНАЛОВ ИЗМЕРЕНИЯ

3.1 .структурные схемы измерительных устройств 71 3.2.метод расчета статических характеристик электрических машин на основе динамических моделей

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЛАД 82 4.1 .общие сведения

4.2.анализ динамических свойств ЛАД в разомкнутых системах 88 управления

4.3.анализ динамических свойств ЛАД в замкнутых системах 97 автоматического управления

5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТОК

В современных электроприводах всё более широкое применение находят линейные асинхронные двигатели (ЛАД), однако анализ электромагнитных процессов в них в силу ряда особенностей обусловленных разомкнутостью магнитопровода, эффектами входа-выхода и т.д. чрезвычайно сложен.

Мощным и универсальным инструментом исследования электромеханических устройств являются методы математического моделирования, позволяющие вместо оригинала рассматривать его математическую модель. Ввиду сложности и громоздкости последней всё большее распространение получают численные методы расчёта, лёгкость использования которых в математическом обеспечении ЦВМ и современное развитие вычислительной техники позволяют создавать модели, наиболее полно отражающие физические процессы в ЛАД и особенности их конструкции. Вводимые при построении модели допущения отвечают достижению компромисса- между приемлемой сложностью расчётов и требуемой точностью получаемых результатов.

К настоящему времени известно большое разнообразие численных математических моделей ЛАД, однако они плохо пригодны для исследования динамики машины с учётом режимов, характерных для промышленных приводов с ЛАД (несимметричное включение обмоток индуктора, эстафетная передача вторичного элемента от одного индуктора к другому и т.д.). Кроме того, имеющиеся модели слабо ориентированы на синтез систем управления приводом, в частности, в рамках классических подходов к решению этой задачи.

В диссертационной работе рассматривается математическая модель ЛАД в пространстве состояний, построенная на основе электрических и магнитных схем замещения с сосредоточенными параметрами, позволяющая проводить анализ динамических свойств двигателя в переходных режимах характерных для приводов с разомкнутым циклом управления. Вместе с тем, возможность развития модели для применения в замкнутых системах делает её ещё более привлекательной.

При разработке структуры модели преследуются цели:

- Обеспечение возможности анализа динамики электропривода с ЛАД в "большом" (пуск, реверс, торможение, переход из одного установившегося режима в другой, обработка средних и больших перемещений и т.п.) с учётом нелинейностей, присущих как электромеханической системе (преобразователь, электрическая машина, рабочий орган), так и её системе управления, а также нелинейностей, обусловленных характером нагрузки.

- Возможность использования модели ЛАД при анализе процессов в замкнутых системах автоматического управления, синтезированных на основе упрощенной модели кругового аналога, с последующей коррекцией параметров САУ, таким образом, чтобы расчетные переходные характеристики удовлетворяли оптимальным.

- Обеспечение возможности определения по расчётным переходным характеристикам компонентов адекватной модели ЛАД, состоящей из элементарных динамических звеньев и обеспечивающей синтез системы управления.

Иными словами, модель должна быть ориентирована на машину, работающую в реальном приводе.

Математическая модель ЛАД использует аппарат обмоточных функций, задающих распределение магнитодвижущих сил индуктора по продольной координате, а также преобразование Лапласа для основных электромагнитных величин, изменяющихся во времени. Перемещение вторичных контуров учитывается введением э.д.с. движения в уравнения их электрического состояния. А

Модель даёт удобные и наглядные решения в виде передаточных функций, связывающих токи индуктора, напряжения и потокосцепления 6

ЛАД, имеет модульную структуру с множеством входных и выходных сигналов и перекрёстными обратными связями. Модули включены в соответствии с направлением и последовательностью преобразования энергии электромеханическим преобразователем.

Каждый из многомерных элементов структуры рассматриваемой модели ЛАД описывается системой нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений, трансформированных в детализированные структурные схемы (ДСС). На основании ДСС записываются уравнения состояния.

В работе также рассмотрены вопросы формирования каналов измерения, необходимых для определения основных интегральных величин, характеризующих работу машины (например, действующие значения токов и напряжений, коэффициент мощности, к.п.д. и т.п.).

Предложена методика расчета статических характеристик электромеханических преобразователей при использовании их динамических моделей.

Приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований переходных и установившихся режимов работы линейных и дугостаторных асинхронных двигателей, как в разомкнутых, так и в замкнутых системах электропривода. Выполнен их сравнительный анализ.

Результаты исследования статических и динамических режимов работы ЛАД представлены в виде графиков, информация о которых сведена в таблицу 4.3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие результаты:

1. Разработана динамическая модель ЛАД, позволяющая:

- исследовать динамические процессы в ЛАД и его круговом аналоге в режимах работы, характерных для промышленных приводов (пуск, реверс, торможение, переход из одного установившегося режима в другой, обработка средних и больших перемещений и т.п.) при различном характере управляющих и возмущающих воздействий;

- моделировать динамические процессы в ЛАД в режимах работы, характерных для транспортных установок (вход вторичного элемента в зону индуктора и его выход и т.п.);

- производить оценку влияния отдельных звеньев энергетических каналов ЛАД на его интегральные характеристики;

- проводить параметрическую оптимизацию систем управления в электроприводах с ЛАД, синтезированных по упрощенным моделям кругового асинхронного двигателя;

- получать по расчетным интегральным переходным характеристикам ее компонентов эквивалентные модели для синтеза регуляторов систем управления ЛАД.

2. Предложен способ учета нелинейных свойств ферромагнитных материалов основанный на приближенной аналитической аппроксимации зависимости магнитной восприимчивости вещества от напряженности магнитного поля.

3. Предложены метод и алгоритмы расчета статических характеристик ЛАД на основе его динамической модели. Метод является универсальным, и применим для широкого класса электрических машин, позволяет получать статические характеристики как отдельно взятой машины, так и системы электропривода в целом.

4. Созданы программные средства анализа электромеханических систем с ЛАД, обладающие широкими возможностями в плане учета конструктивных и параметрических особенностей индукционной машины, позволяющие проводить исследования, как в статических, так и динамических режимах работы.

5. Проведены исследования характеристик и режимов работы ЛАД методом математического моделирования на ЭВМ. Хорошее совпадение результатов расчета и эксперимента подтверждает достоверность выполненных исследований, а также показывает, что допущения, принятые при синтезе дйнамической модели ЛАД, вполне приемлемы для получения достаточной для инженерной практики точности.

6. Результаты проведенных исследований реализованы в рабочих проектах ОАО "Уральский научно-технологический комплекс" электромеханических систем управления электроприводами промышленного оборудования в составе технологических установок и комплексов ГУП "УВЗ". Полученные теоретические результаты используются в учебном процессе кафедры "Электротехники и электротехнологических систем" УГТУ.

1. Автоматизированный электропривод / Под. общ. ред. Н.Ф. Ильинского, М.Г. Юнькова.- М.:Энергоатомиздат, 1990. 544 с.

2. Айзенштейн Б.М. Линейные электродвигатели / Итоги науки и техники//Электрические машины и трансформаторы. T.l. М.: ВИНИТИ, 1975. 112с.

3. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники: Учеб. для вузов.- М.: Радио и связь, 1989. 582 с.

4. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами./ Учеб. пособие для вузов. Л.:Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние,1982. 392 с.

5. Башарин A.B., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ./ Учеб. пособие для вузов.- 3-е изд. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 512 с.

6. Бегалова Т.А. Математическое моделирование частотно-управляемого линейного электромеханического преобразователя: Дис. .канд.техн.наук. Свердловск, 1990. 190с.

7. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электричекие цепи: Учеб. для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов.- 9-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1996. 638с.

8. Ю.Беспалов В.Я., Кузнецов В.В., Соколова Е.М. и др. Исследование параметров линейного асинхронного двигателя методом проводимостей зу бцовых контуров./Э лектричество. 1985 ,N7. С.62-65.

9. П.Беляев Е.Ф., Шулаков Н.В. Математическое моделирование динамических режимов линейных индукционных машин с коротким рабочим телом. / Вестник уральского государственного университета // Электротехника и электротехнология, Екатеринбург, 1995г. С.28-31.

10. Бессекерский В. А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 767 с.

11. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями.- 2-е изд., перераб. и доп.- СПб: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 1992. 288 с.

12. Браславский И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением. М.: Энергоатомиздат, 1988. 224с.

13. Веселовский О.Н., Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. Линейные асинхронные двигатели. М.: Энергоатомиздат, 1991. 256 с.

14. Веселовский О.Н. Линейные электродвигатели переменного тока для производственных механизмов и автоматических устройств // Электротехника. 1977, N6.С.12-15.

15. Василевский С.П., Беляев Е.Ф. О методе моделирования переходных процессов в линейных асинхронных двигателях. / Исследование параметров и характеристик электрических машин переменного тока// Свердловск: УПИ, 1976. С. 94-96.

16. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. Л.: Энергия, 1970. 272 с.

17. Грувер М., Зиммерс Э. САПР и автоматизация производства. М.: Мир 1987. 528 с.

18. Демирчян К.С., Бутырин П.А. Моделирование и машинный расчет электрических цепей: Учеб. пособие для электр. и электроэнерг. спец. вузов.- М.: Высш. шк., 1988. 335 е.: ил.

19. Дунаевский С.Я., Крылов O.A., Мазия Л.В. Моделирование элементов электромеханических систем. М.: Энергия, 1966. 304 с.

20. Дьячков В.К. Конвейеры с линейными асинхронными двигателями. / Подъемно-траспортное оборудование. 1975, N12. С.38.

21. Егоров В.Н., Шестаков В.М. Динамика систем электропривода Л.: Энергоатомиздат. Леншйр. отд.-ние, 1983. 216 с.

22. Жерве Г.К. Промышленные испытания электрических машин. М.: Госэнергоиздат, 1959. 504 с.

23. Иваницкий C.B. Асинхронные короткозамкнутые электродвигатели с несимметричным вторичным элементом и математическое обеспечение их анализа: Дис. .канд.техн.наук. Свердловск, 1985. 212с.

24. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия, 1969. 304 с.

25. Иванов-Смоленский A.B., Кузнецов В.А., Аванесов М.А. и др. Развитие методов электромагнитного расчета турбогенераторов и гидрогенераторов./ Электричество, 1969, N6. С. 23-27.

26. Иванов-Смоленский A.B. Метод проводимостей зубцовых контуров и его применение к электромагнитному расчету ненасыщенной электрическоймашины с двухсторонней зубчатостью сердечников // Электричество. 1976 №9. С. 18-28.

27. Иванов-Смоленский A.B., Мартынов В.А. Автоматизация составления схем симметричных многофазных обмоток переменного тока // Электротехника. 1981. №8. С.2-5.

28. Иванушкин В.А. Модель дискретного управляющего автомата в пространстве состояния./ Сборник научных трудов// Вопросы совершенствования электротехнологического оборудования и электротехнологий, Екатеринбург, 1996. С. 107-108.

29. Иванушкин В.А. Система регулирования положения электрода дуговой сталеплавильной печи/ Оптимизация режимов работы систем электроприводов // Межвузовский сборник. Красноярск, КПИ, 1995. С.61-64.

30. Изергин H.A. Вентильный многопакетный электродвигатель. /Электричество, 1996, N12. С 52-57.

31. Исаков Д.В., Орлов Е.В. Иванушкин В.А. Математическое моделирование электротехнических устройств / Сб. науч. трудов Bbin.N2 / Вопросы совершенствования электротехнологического оборудования и электротехнологий//Екатеринбург: УГТУ, 1997. С. 163-166.

32. Исаков Д.В., Сарапулов Ф.Н., Иванушкин В.А. Модель трансформатора в пространстве состояний/ Тезисы докладов с международным участием //Вестник ПГТУ. Пермь: ПГТУ, 1997.

33. Исследование и разработка электроприводов на основе линейных асинхронных двигателей / Ф.Н. Сарапулов, Ю.Л. Махорский, В.А. Бегалов, Ю.В. Барышников, Т.А. Бегалова, В.А. Иванушкин //Отчет о НИР N НТ 1554, Свердловск, УПИ, 1981.115с.

34. Ижеля Г.И., Ребров С.А., Шаповаленко А.Г. Линейные асинхронные двигатели. Киев: Техника, 1975. 136 с.

35. Ключев В.И. Теория электропривода: Учеб. для вузов,- М;: Энергоатомиздат, 1985. 560 с.

36. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода: Учеб. для вузов.-СПб: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 1995. 496 с.

37. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов. М.: Высш. школа, 1987. 248с.

38. Копылов И.П., Беляев Е.Ф. Математическое моделирование линейных асинхронных двигателей. / Известия вузов. 1977, N1. С. 11-20.

39. Копылов И.П., Ма^едов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование асинхронных машин. М.: Энергия, 1969.

40. Копылов И.П., Беляев Е.Ф. Численное моделирование линейных асинхронных двигателей высокоскоростных транспортных систем. / Изв. АН СССР// Энергетика и транспорт. 1977, N3. С.61-69.

41. Копылов И.П., Набиев Ф.М. Математическое моделирование динамических режимов линейных двигателей / Юбилейна научна сессия "30 години ИЕП". София, 1990. 72-77.

42. Корн Г.К., Корн Т.К. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. 832 с.

43. Курилин С.П., Денисов В.Н. Одномерный расчет переходного электромагнитного процесса в ЛАД методом Бубнова-Галеркина. /Электротехника. 1981, N11. С. 54-56.

44. Куцевалов В.M. Асинхронные и синхронные машины с массивными роторами. М.: Энергия, 1979. 160

45. Лукас В.А. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов.- 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Недрд, 1990. 416 с.

46. Лазарев В.Г., Пийль Е.И., Турута E.H. Построение программируемых управляющтх устройств. М.: Энергоатомиздат, 1984. 192 с.

47. Лазарев В.Г., Пийль Е.И. Синтез управляющих автоматов. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергоатомиздат, 1989. 328 с.

48. Мамедов Ф.А., Талюко В.В., Курилин С.П. Метод расчета электромеханических переходных процессов. / Электротехника. 1983, N2. С. 36-38.

49. Математическое моделирование линейных индукционных машин: Учеб. пособие/ Сарапулов Ф.Н., Иваницкий C.B., Карась C.B., Махорский Ю.Л., Телешев Ю.В. Свердловск: УПИ, 1988. 100с.

50. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учеб. для электротехн. и радиотехн. спец. вузов.- 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк, 1990. 400с.

51. Насар С.А., Дел Сид Л. Тяговые и подъемные усилия, развиваемые односторонним линейным двигателем для высокоскоростного наземного транспорта // Наземный транспорт 80-х годов: Пер. с англ. М.:Мир. 1974. С.163-170.

52. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники, Т.1. M -Л.: Энергия, 1966. 522 с.

53. Неймарк Ю.И. Динамические системы и управляемые процессы. М.: Наука, 1978.336 с.

54. Огарков Е.М. Исследование влияния продольных краевых эффектов на статические характеристики линейных асинхронных двигателей: Дис. .канд.техн.наук. Пермь, 1974. 223с.

55. Огарков Е.М., Тиунов В.В. Некоторые вопросы одномерной теории электромагнитного поля линейных асинхронных двигателей. /Электротехнологические системы и оборудование. Пермь: ППИ, 1994.

56. Проектирование электрических машин: Учеб.пособие для вузов/ И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др.; Под ред. И.П. Копылова.- М.: Энергия, 1980. 496 е., ил.

57. Перспективы применения линейных электродвигателей на новых видах транспорта/ Под общ.ред. Г.И. Ижели, В.П. Титаренко, В.Ф. Шинкаренко. Киев: Укр.НИИНТИ, 1979. 173 с.

58. Передаточные функции и структурные схемы линейных асинхронных двигателей: Учеб.пос. / Ф.Н. Сарапулов, И.В. Черных.; Под ред. Ф.Н.Сарапулова. Екатеринбург: УПИ, 1992. 100 с.

59. Резин М.Г. Эффект реакции ротора и механические характеристики двигателя с дуговым статором/ Электричество. 1950, N2. С. 51-52.

60. Рожков В.И., Птах Г.К. Математическая модель электромеханических процессов в линейном синхронном двигателе метрополитена. /Электромеханика, 1996, N5-6. С. 18-21.

61. Сапко А.И. Механическое и подъемно-транспотрное оборудование металлургических цехов. М.: Металлургия, 1986. 328 с.

62. Сарапулов Ф.Н., Барышников Ю.В., Иванушкин В.А. О преимуществах схем позиционирования на основе ЛАД с совмещенными обмотками/ Оптимизация режимов работы систем электроприводов // Межвузовский сборник. Красноярск, К1ХИ, 1981. С.26-29.

63. Сарапулов Ф.Н., Барышников Ю.В., Иванушкин В.А., Бегалов В.А. Расширение функциональных возможностей ЛАД в регулируемых электроприводах / Сборник научных трудовЮлектромашиностроение и электрооборудование,г.Киев,1983,№7, С.90-93.

64. Сарапулов Ф.Н., Иванушкин В.А. Модель линейного асинхронного двигателя в переменных состояния./ Вестник уральского государственного университета//Электротехника и электротехнология, Екатеринбург, 1995г. С.285-288.

65. Сарапулов Ф.Н., Иванушкин В.А., Исаков Д.В., Шымчак П. Модель электромеханического преобразователя линейного асинхронного электропривода. / Электротехника N8,1998. С.28-31.

66. Сарапулов Ф.Н., Емельянов A.A., Иваницкий C.B. и др. Исследование переходных процессов линейного асинхронного двигателя. / Электричество. 1982, N20. С. 54-57.

67. Сарапулов Ф.Н., Бегалов В. А., Коняев А.Ю. и др. Исследование электромагнитных процессов в линейном асинхронном двигателе с обмотанной вторичной частью / Электричество, 1979, N4. С.53-56.

68. Сарапулов Ф.Н., Черных И.В. Математическая модель линейной индукционной машины £ак объекта управления. / Электричество, 1994, N5.

69. Сарапулов Ф.Н., Черных И.В. Передаточные функции и структурные схемы линейных асинхронных двигателей ./Учеб. пос.; Под. ред. Ф.Н. Сарапулова. -Екатеринбург: 1992, 100 с.

70. Свечарник Д.В. Линейный электропривод. М. :Энергия,1979. 152 с.

71. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969. 632 с.

72. Соколов М.М., Сорокин Л.К. Электропривод с линейными двигателями. М.: Энергия, 1974. 136 с.

73. Соколов М.М., Петров Л.П., Масандилов Л.Б., Ладензон В.А. Электромагнитные переходные процессы в асинхронном электроприводе. М.: Энергия, 1967. 200 с.

74. Соловьев Г.И. Трехмерная теория линейных асинхронных двигателей. Исследование путей улучшения их характеристик применительно к высокоскоростному наземному транспорту: Автореф. дис. .канд.техн.наук. Л.: ЛПИ, 1987.21с.

75. Справочник по пректированию автоматизированного электропривода и систем управления технологическими процессами/Под. ред. В.И. Круповича, М.Л. Самовера. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергоатомиздат, 1982. 416с.

76. Смит Джон М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. / Пер. с англ. Н.П. Ильиной; Под ред. O.A. Чембровского. -М.: Машиностроение, 1980. 271 с.

77. Судаков А.И. Обоснование унифицированной методики анализа переходных процессов электрических машин. / Вестник уральского государственного университета // Электротехника и электротехнология, Екатеринбург, 1995г. С.40-42.

78. Теория автоматического» управления. ч.1. / Под. ред. A.B. Нетушила. М.: Высш. шк., 1967. 424 с.

79. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. / Пер. с нем.- М.: Мир, 1982. 512 с.

80. Тозони О.В. Аналитический расчет электромагнитного процесса в линейном двигателе / Изв. АН СССР // Энергетика и транспорт. 1977, N5. С. 100-114.

81. Трифонов О.Н., Иванов В.И., Трифонова Г.О. Приводы автоматизированного оборудования. М.: Машиностроение, 1991. 336 с.

82. Устройство для регулирования и стабилизации скорости линейного асинхронного двигателя./А.с.936323 СССР// В.А. Бегалов, Ю.В.Барышников, Ф.Н.Сарапулов, С.Е. Зубарев, В.А.Иванушкин // Б.И. N22,1982.

83. Устройство для определения направления и скорости движения линейного асинхронного двигателя. / A.c. 1023572 СССР // Ф.Н. Сарапулов, Ю.В.Барышников, М.Г. Резин, В.А. Бегалов, В.А. Иванушкин //Б.ШЧ22,1983.

84. Устройство для регулирования и стабилизации скорости линейного асинхронного двигателя. / A.c. 1101982 СССР // Ф.Н. Сарапулов, Ю.В.Барышников, В.А. Бегалов, В.А. Иванушкин и др.//Б.ИЛМ25,1984.

85. Устройство контроля скорости и направления движения линейного асинхронного двигателя. / A.c. 1121622 СССР // Ф.Н.Сарапулов, Ю.В.Барышников, В.А. Бегалов, В.А. Иванушкин, Ю.Л. Махорский //Б.И. N40,1984.

86. Фридкин П.А. Безредукторный дугостаторный электропривод. Ш.: Энергия, 1970. 138 с.

87. Черных И.В. Расчет переходных процессов линейного асинхронного двигателя. / Вестник уральского государственного университета // Электротехника и электротехнология, Екатеринбург, 1995г. С. 15-19.

88. Черных И.В. Динамическая модель ЛАД с коротким вторичным элементом в неподвижных осях координат. / Сб. науч. трудов Bbin.N2 / Вопросы совершенствования электротехнологического оборудования и электротехнологий//Екатеринбург: УГТУ, 1997. С.148-162.

89. Черных И.В. К расчету тягового усилия ЛАД в установившемся режиме. /Сборник научных трудов // Вопросы совершенствования электротехнологического оборудования и электротехнологий. Екатеринбург, 1996г. С.115-118.

90. Чикалов В.И., Колчев Е.В., Писковатская О.В. Метод расчета характеристик асинхронного двигателя с управляемым выпрямительным мостом в цепи ротора./ Электромеханика, 1996, N5-6. С. 9-14.

91. Шенфельд Р., Хабигер Э. Автоматизированные электроприводы: Пер. с нем. /Под ред. Ю.А. Борцова. Л.:Энергоатомиздат, 1994. 464с.

92. Штокман И.Г. Основы создания магнитных транспортных установок. М.: Недра, 1972. 193 с.

93. Штурман Г.И. Индукционные машины с разомкнутым магнитопроводом. /Электричество. 1976, N10. С. 43-50.

94. Штурман Г.И., Аронов P.A. Краевой эффект в индукционных машинах с разомкнутым магнитопроводом. / Электричество. 1947, N2. С.54-59.

95. Электропривод с линейными асинхронными двигателями/ Труды Всесоюзной научной конференции по электроприводам с линейными электродвигателями, 4.1. / Под общ.ред. С.А. Реброва, Г.И. Ижеля, А.Г.Шаповаленко, Н.Б. Молчановой. Киев: Укр.НИИНТИ, 1976. 175 с.

96. Электропривод с линейными асинхронными двигателями / Труды Всесоюзной научной конференции по электроприводам с линейными электродвигателями, ч.2. / Под общ.ред. С.А. Реброва, Г.И. Ижеля, А.Г.Шаповаленко, Н.Б. Молчановой. Киев: Укр.НИИНТИ, 1976. 140 с.

97. Электропривод с линейными асинхронными двигателями / Труды Всесоюзной научной конференции по электроприводам с линейнымиэлектродвигателями, ч.З./ Под общ.ред. С. А. Реброва, Г.И. Ижеля, А.Г.Шаповаленко, Н.Б. Молчановой. Киев:Укр.НИИНТИ, 1976. 136 с.

98. Юдицкий С.А., Магергут В.З. Логическое управление дискретными процессами. Модели, анализ, синтез. М.: Машиностроение, 1987. 176 с.

99. Юдицкий С.А., Тагаевская А.А., Ефремова Т.К. Проектирование дискретных систем автоматики, М.: Машиностроение, 1980. 232с.

100. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей. Л.: Энергоатомиздат, 1983, 180 с.