автореферат диссертации по инженерной геометрии и компьютерной графике, 05.01.01, диссертация на тему:Формирование геометрических моделей процесса термической обработки спеченных изделий с применением индукционного нагрева

На правах рукописи

СЕМАГИНА Юлия Владимировна

ФОРМИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ СПЕЧЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА

Специальность 05.01.01 Инженерная геометрия и компьютерная графика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005 г

Работа выполнена в Московском Авиационном Институте (Государственном техническом университете) на кафедре Прикладной геометрии.

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Якунин Вячеслав Иванович

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Волков Юрий Степанович

Кандидат технических наук, с.н.с. Магауенов Рауль Габиденович

Ведущая организация: Оренбургское производственное

объединение «Стрела»

Защита диссертации состоится «_»_2005 года в_часов на

заседании диссертационного совета Д 212.125.13 при Московском авиационном институте (Государственный технический университет) по адресу: Москва, Волоколамское шоссе, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ

Отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные гербовой печатью, просим присылать по адресу: 125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, 4, МАИ, отдел Ученого секретаря.

Автореферат разослан « » 0/t- Ttcffat 2005 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Э JI.B. Маркин

Д 212.125.13 1 \

¿006-у

Поо</

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Переход к рыночной экономике вызывает необходимость адаптации предприятий к более современным условиям работы. Основными причинами, препятствующими развитию этого процесса, являются нестабильность экономической среды и невостребованность продукции, а также ее низкая конкурентоспособность. Одним из способов повышения эффективности работы предприятия является более полная автоматизация проектно-конструкторских и технологических работ. Такой подход позволяет ускорить процесс внедрения в производство новых экономичных и прогрессивных технологий. Процесс производства становится более гибким, повышается качество изделий и, как результат, повышается конкурентоспособность.

Эффективность реализации технологических процессов во многом зависит от содержания и объема информационных баз систем технологической подготовки производства, что и определяет необходимость постоянного их пополнения и оптимизации, в том числе и в порошковой металлургии (ПМ). Наиболее важным направлением гибкого управления механическими свойствами изделий в ПМ является термическая обработка, в частности, с использованием индукционного нагрева (ИН). Подавляющее большинство математических моделей, обеспечивающих функционирование интегрированных информационных баз, являются эмпирическими, в силу сложности процессов ПМ. Как показывает практика, в таких условиях наиболее эффективными и информативными являются многомерные геометрические модели. Это позволяет утверждать, что работа, направленная на создание системы многомерных геометрических моделей процессов и режимов термической обработки (с использованием ИН) деталей конструкционного назначения из малолегированных железоуглеродистых порошковых сталей, является весьма актуальной.

Существует много подходов к построению геометрических моделей сложных систем, что является следствием трудноформализумости самого процесса. Последнее утверждение подтверждается работами отечественных геометров прикладного направления: Валькова К. И., Иванова Г.С., Котова И. И., Первиковой В. Н., Филиппова П. В., Волкова В.Я., Якунина В. И., и многих дру-шх. Однако, нужно отметить, что напрямую, для решения задач технологии ПМ, они применимы весьма ограничено. Все это и определило выбор темы исследования: формирование геометрических моделей процесса термической обработки (ТО) спеченных изделий с применением индукционного нагрева.

В диссертационной работе была поставлена следующая цель: создание на базе системного геометрического моделирования комплекса исходных данных для подсистемы информационного обеспечения АСУ ТН индукционного нагрева под ТО изделий из железоуглеродистых спеченных материалов.

Достижение поставленной в работе цели потребовало решения следующих задач:

- разработка базовой геометрической — — -..........онного

нагрева изделий из ПМ;

- проведение эксперимента по уточнению и определению теплофизиче-ских и электромагнитных характеристик материалов спеченных изделий;

- разработки геометрической модели процесса индукционного нагрева изделия (при постоянной мощности);

- разработка геометрической модели процесса индукционного нагрева (при постоянной температуре);

определение оптимальной стратегии (на базе разработанных моделей) процесса индукционного нагрева изделия.

Предметом исследования являются методы геометрического моделирования процессов индукционного нагрева изделий конструкционного назначения из спеченных малолегированных железоуглеродистых материалов с целью создания информационной базы АС 11111ПМ.

Объектом исследования являются геометрические модели индукционного нагрева изделий из спеченных порошковых материалов конструкционного назначения.

Основные методы исследования диссертационной работы базируются на аналитической, дифференциальной и начертательной многомерной геометрии, элементах дифференциального и интегрального исчисления, а также прикладной геометрии и компьютерной графики.

Научная новизна работы состоит в том, что дано обобщение методов конструирования многомерных геометрических моделей, по наперед заданным свойствам и на базе этого разработана геометрическая модель индукционного нагрева (под ТО) изделий конструкционного назначения из снеченных материалов.

Разработанная модель послужила основой формирования:

- геометрической модели индукционного нагрева под ТО цилиндрических деталей;

- геометрической модели индукционного нагрева, при постоянной мощности, деталей конструкционного назначения;

- геометрической модели индукционного нагрева, при постоянной температуре, деталей конструкционного назначения;

- модели оптимального (ступенчатого) индукционного нагрева деталей конструкционного назначения.

Система алгоритмов и геометрических моделей, предлагаемых в работе, позволяет решать большинство основных задач исследования технологических систем и использовать их в системах информационного обеспечения АСУ ТП.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработанные геометрические модели индукционного нагрева, при постоянной мощности и постоянной температуре, детали типа "втулка" позволяют формально определять оптимальные режимы технологического процесса ТО, что весьма важно для работы в системах автоматизированной подготовки производства;

- разработанная геометрическая модель ступенчатого индукционного нагрева детали типа "втулка" позволяет формализовать процесс определения оп-

тимальных режимов технологического процесса ТО, как в ручном, гак и автоматизированном режиме;

- экспериментально определены геплофизические и электромагнитные характеристики конструкционных малолегированных материалов на основе железа, получены зависимости для определения глубины проникновения тока в материал;

- создана система геометрических моделей, которая может быть использована для автоматизированной системы подготовки исходной информации для АСТПП применительно к термической обработке снеченных изделий типа "втулка".

Предложенные модели и разработанные на их базе алгоритмы просты в обращении и не требуют от пользователя специальной математической подготовки. Они могут быть успешно реализованы для решения исследовательских задач и без применения средств вычислительной техники. Применение этих алгоритмов значительно сокращает время получения необходимой информации, а в отдельных случаях они определяют единственно возможный путь решения задачи.

Реализация результатов исследования. Разработанные в диссертационной работе модели и методики были реализованы в решении ряда технологических задач на машиностроительных предприятиях министерства авиационной промышленности и черной металлургии.

На защиту выносятся:

- метод обобщенного конструирования гиперповерхностей конгруэнтных сечений многомерного пространства;

-- «инженерный способ» формирования геометрической модели динамических систем;

- геометрическая модель ступенчатого процесса индукционного нагрева металлов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 4-х международных научно-практических конференциях: "Инновационные процессы в образовании, науке и экономике России на пороге XXI века". - Оренбург, 1998; "Юбилейной конференции, посвященной 30-летию Оренбургского Государственного университета". - Оренбург, 2001; "2-й международной научно-технической Интернет конференции". - Брянск, 2002; "4-й международной научно-технической Интернет конференции". - Брянск, 2004; на 4 всероссийских научно-практических конференциях: "Прочность и разрушение материалов и конструкций". - Оренбург, 1998; "Прочность и разрушение материалов и конструкций". - Орск, 2000, 2002; "Социокультурная динамика региона. Наука. Культура. Образование". - Оренбург, 2000; на 3 региональных конференциях молодых ученых. - Оренбург, 1999, 2000, 2001; на региональной научно-практической конференции: "Современные информационные технологии в науке, образовании и практике". - Оренбург, 2004.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 20 научных работ, включая 10 тезисов докладов, 4 депонированные в ВИНИТИ рукописи и 2 авторских свидетельства.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Объем и структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 122 наименований и приложений. Объем текстовой части 142 страницы машинописного текста, 38 рисунков, 1 таблица, 34 страницы приложений.

Во введении показана актуальность диссертационной работы. Сформулирована цель, задачи исследования, его новизна и обосновано применение для поставленных задач современных методов геометрического моделирования, в разработку которых внесли большой вклад такие ученые, как Вальков К. И., Котов И. И., Якунин В. И, Иванов Г.С., Первикова В. Н., Филиппов П. В., Волков В.Я., Болотов В.П., Джапаридзе И.С., Скопец П.В., Михайленко В.Е., Гумен Н.С., Юрков В.Ю. и другие.

Первая глава содержит анализ состояния вопроса по технологическим процессам и моделям ТО ПМ с использованием индукционного нагрева. Рассматривались процессы получения и термической обработки изделий из порошковых материалов. Было установлено, что ни одна из существующих моделей процесса индукционного нагрева металлических изделий (ПИНМ) не может быть использована в полной мере для получения информации о процессе нагрева изделия из спеченных материалов. Существенным недостатком этих моделей является то, что они рассматривают теплофизические характеристики материалов неизменными на всем интервале нагрева, что не применимо к пористым материалам.

Анализ литературных датшх показал, что в подавляющем большинстве в качестве моделей технологических процессов используются аналитические зависимости, представляемые дифференциальными, трансцендентными и алгебраическими уравнениями. В большей степени трансцендентными, что для АСГШ не совсем обосновано.

Геометрический подход к построению гиперповерхностей многомерного пространства, разработанный В.Н.Первиковой, Н.С.Гуменом, П.В.Филипповым, В.П Болотовым, Н.Г.Руденко, З.А.Кадынской и др., может быть непосредственно использован только для решения отдельных специфических задач.

Все это и привело к необходимости разработки метода формирования многомерных моделей с учетом наперед заданных свойств.

Вторая глава полностью посвящена разработке метода конструирования гиперповерхностей многомерного технологического факторно-параметрического пространства.

Дано обобщение метода конструирования поверхностей конгруэнтных сечений трехмерного пространства, на построение гиперповерхностей конгруэнтных сечений пространства Е„+.

Рассмотрены частные случаи предлагаемого подхода: конструирования каркасных гиперповерхностей зависимых образующих; поверхностей «тополо-

гических преобразований»; линейчатых гиперповерхностей и (п—1) поверхностей плоскопараллельного переноса.

Показано, что уравнение непрерывного каркаса обобщенной гиперповерхности плоскопараллельного переноса можно определить, как:

у(хьхг..., Х^1)^(Х,,Х2, X■¿+и(ха.1,хп3..., X/) —уо , (1)

где у-у(х1,х2, .... х-ь) - уравнение образующей у;

у = и(х„.1, хп-2, ..., х/,) -уравнение направляющей и;

Уо - координата точки пересечения поверхностей на оси у0.

Для случая использования эмпирической графической информации, чаще всего это система плоских (одномерных) графиков, отображающих течение процесса. Одной из интерпретаций этой системы графиков может служить каркас некоторой гиперповерхности. Например, (^-/^-поверхности плоскопараллельного переноса факторно-параметрического пространства Еп+.

Рис. 1. Гиперповерхность плоскопараллельного переноса

Эта (п-1поверхность, к которой они могут быть отнесены, в данном случае, определится уравнением вида (п ~ 4, на рис. 1):

т

у(х1,х2,...,х„_1) = Х/^Х/)-ту0> [~1.....т, (2)

/=1

где у =-//х) - уравнения одномерных кривых (плоских графиков); п - число систем (полей) плоских графиков (т = п- 1); уо - координата точки пересечения поверхностей на оси Оу.

В большинстве случаев исходными данными для построения модели являются дискретные значения переменных, полученные для двух фиксированных значений одной из них. В этом случае конструирование линейчатых поверхностей пространства Еп+ приводит нас к необходимости наложения ограничений на размерность направляющих и линейчатой образующей.

Для формирования таких поверхностей должно выполняться условие (пересечение образующих и направляющих в собственной точке):

т = и — к,

где и-размерность рассматриваемого пространства; т- размерность направляющих; к - размерность линейных образующих.

Полагая, что образующая прямая линия (к=1) приходим к выводу о том, что построение такой модели возможно при условии т = п—1.

Рис. 2. Линейчатая гиперповерхность

В случае различной размерности направляющих (например, гп] и т? при условии т! > т2) в рассмотрение предлагается принимать наибольшее значение размерности т1, считая, что вторая направляющая представлена проецирующим цилиндром размерности т¡, направляющая которого имеет меньшую размерность т2.

Предлагаемое обобщение такого подхода на конструирование многомерных моделей, для случая одномерных образующих, приводит нас к зависимости вида:

у - хя (хь х2...,х^ (1-4) + ха (хь ..., V /, (3)

где х1п (хи х2,..., х„) (1-1) и х2п (х/, х2,..., Хщ) - функции, моделирующие граничные поверхности (на рисунке 2, значение п — 4)\

/" - параметр, зависящий от у, здесь I- (у у ¡) Ну т~У д\ х.?1 и х$2 - положения граничных поверхностей.

В этой же главе предлагается метод конструирования многомерных моделей динамических процессов.

Третья глава содержит материалы по экспериментальному исследованию 11ИНМ, применительно к спеченным изделиям конструкционного назначения.

Традиционно, математическая модель ПИНМ изделий строится на базе нелинейной, взаимосвязанной системы уравнений Максвелла и Фурье, дополненной необходимой системой краевых условий :

_ ап _ _

ШЕ - -——; (НУВ = 0; <1пЕ = 0; (4)

дг

- div{x(t)gradt)+cif) = -сИУ\Е • я],

ст

где Н,В,Е - векторы напряженности магнитного и электрического полей, а также магнитной индукции; с, с, у - удельные значения электропроводности, теплоемкости и плотности нагреваемого материала; X - коэффициент теплопроводности; V - вектор скорости перемещения нагреваемого тела; I - температурное поле; т - время.

В этой модели электромагнитные и теплофизические характеристики (спеченных материалов) при нагревании изменяются по другим законам, нежели для компактных материалов. Это и привело к необходимости их определения.

По результатам проведенных экспериментов было выявлено влияние основных легирующих компонент на электросопротивление спеченных материалов. За исключением углерода, влияние их незначительно (см. рис. 3). Было также установлено, что наибольшее влияние не эту характеристику оказывает пористость материала.

» „ и РтОи**

Рис.3 Влияние на электоросо-противление легирующих компонент

Рис.4 Влияние темпрературы на удельное электоросопро-тивление

Для низколегированных железоуглеродистых материалов конструкционного назначения была получена экспериментальная зависимость удельного электросопротивления р от температуры нагрева Т°С (см. рис. 4), которая представлена зависимостью:

(-151.39ИТ'1 Ш6)

р= 111.6785- 1107229ех

(5)

Было установлено, что при ншреве до температуры фазовых превращений происходит значительное изменение удельного электросопротивления, что несомненно должно учитываться при подборе режимов нагрева.

Формирование базовой модели 1ТИНМ потребовало и определения зависимости магнитной проницаемости ¡и от частоты питающего индуктор тока / и напряженности магнитного поля Я.

Статистическую модель (для рассматриваемых материалов), устанавливающую такую связь, можно представить следующей зависимостью (см. рис. 5):

где а = 28.5513; ¿ = -5765.1743; с = 487.6289; 192.8.

Экспериментально определялась и зависимость теплопроводности Л от температуры нагрева материала Т°С. По экспериментальным данным было получено следующее уравнение:

им/в)

Рис.5 Зависимости

( _ 346 .3552_

Я = 12 .8590 ¿Л т >. (7)

В этой главе был рассмотрен и вопрос о значении глубины проникновения тока в материал (рис. 6).

Анализ этой зависимости (рис. 6) подтверждает хорошо известный (для компактных материалов) факт о том, что с увеличением температуры нагрева и при фиксированной частоте, глубина проникновения тока в металл убывает. Более нагляден этот вывод для плоских графиков.

пературы нагрева.

Здесь же рассмотрены и обоснованы методики проведения эксперимента и обработки полученных в эксперименте данных.

Четвёртая глава посвящена исследованиям и разработке методик конструирования гиперповерхностей многомерного пространства применительно к решению задач технологии ПМ.

С учетом технологических особенностей нагрева "реальная базовая модель" должна иметь несколько иной вид по сравнению с исходной моделью (4):

а2Т{Р,г) | лдТ(Р,т) | дТ{Р,т) дтг дт дР

2 +А '+В ^ J=f(P,r), (8)

где Т - температура нагреваемой втулки; г - время нагрева; Р - относительная подводимая мощность; А и В - коэффициенты, учитывающие теплофизические и электромагнитные характеристики материалов.

Экспериментально было установлено, что правая часть уравнения (8) может быть записана в виде:

f(P, r)-a-b/P+c*(e-d*T)2. (9)

Решение этого дифференциального уравнения может быть представлено,

как:

Т(Р, a12+b*ln(P)+c*T+d*J-i g*i(10)

Это уравнение было принято нами в качестве базовой модели процесса индукционного нахрева дегалей типа «вгулка».

Для нагрева при постоянной температуре, с учетом непостоянства значений теплопроводности : Я = 9.1837*е245 Ш2/т, теплоемкости : Суд = 97.232338*(б.0946107-е°тз74780:>ГГ), удельного электросопротивления: p(t)=l11.6785-110.7229*е(-151.391 l*t'14606), и глубины проникновения тока в материал:

■н

} ца> / р

среднее значение полезной мощности представим в виде:

Pt = G*Cyd*Tc/T, (11)

где G — масса заготовки в кг;

г — время нагрева с учетом инерционнос ти;

Суд — теплоемкость;

Тср— средняя температура по сечению.

Экспериментальная проверка показала, что расхождение, предсказанных по модели и экспериментальных значений полезной мощности, не превышает 10%.

Из модели (8), для определения времени нагрева при постоянной температуре, была получена зависимость:

т0 1 T¿=1 + SU3k,T) = A'

где Го - начальная температура изделия; Тк- заданная температура в точке Хк.

Время нагрева т определится, как:

г = р

4€ 2

(13)

Для приближенного учета величины активного слоя при определении времени нагрева, вводится расчетный диаметр '= В2 - £ тогда :

т=а*УК2'2 =4*аЧк/Г>2'2. (14)

Сравнительный анализ значений времени нагрева до фиксированной температуры (800°С) показал что, как и в предыдущем случае, расхождение экспериментальных значений времени нагрева и предсказанных по модели, не превышает 10%.

Исходя из полученных результатов (расчетных и экспериментальных) по нагреву изделия на индукторе, с постоянной мощностью и постоянной температурой нагрева, можно сделать заключение о том, что добиться экономии энергии можно только разделив процесс на два этапа: нагрев до "температуры закалки" и выдержку в течение определенного времени при этой температуре. Характер изменения температуры по объему изделия приведен на рисунке 7.

Ртах

00 0 5 1.0 15 2.0 2 5 Тсек.

Рис. 7. Характер изменения температуры на поверхности детали

0 0 0 5 10 15 2 0 2.5 ?сек-

Рис. 8. Характер изменения мощности на индукторе

В соответствии с полученной математической моделью и результатами проведенного эксперимента на установке ТВЧ ВЧГ2-100/0, 066 с максимальной мощностью 100 кВт, выявлено, что на первом этапе наиболее оптимальным является нагрев при мощности 0,8 от Рмах-

В этом случае температура нагрева под закалку 850°С может быть достигнута за время т«2,8 сек (см. рис. 8).

Выдержка при температуре закалки может быть обеспечена за счет компенсации тепловых потерь и затрат энергии на фазовые превращения.

Характер изменения мощности на индукторе в этом случае также может быть получен из приведенной выше математической модели (10). С течением времени мощность должна понижаться, что должно привести к экономии энергии, по сравнению с нагревом при постоянной мощности.

Анализ модели показал, что при небольших значениях времени выдержки,

мощность может быть снижена весьма значительно (до половины от мощности нагрева под закалку).

Для формирования интегрированной информационной базы технологического процесса удобнее использовать в явной форме зависимость одной из технологических переменных от двух других (применительно к ПИНМ). Например, в виде: Т =-/(Р, г).

Интегрирование дифференциального уравнения модели ПИНМ (5) позволяет получить двухпараметрическое семейство Ф двумерных поверхностей расширенного пространства конструкторско-технологических параметров Е/ (см. рис. 9).

Т^ГОР.ъСьСг). (15)

С геометрической точки зрения это равносильно заданию в пространстве Е5+ гиперповерхности Е4, являющейся образом этого (8) дифференциального уравнения (см. рис. 10).

Рис. 9. Двухпараметрическое семейст- Рис. 10. Гиперповерхность^

во Ф двумерных поверхностей.

Наложение начальных условий, в этом случае, равносильно введению проецирующей З-плоскости /¡з, которая в пересечении с выделит одну из поверхностей множества Ф. Последняя и будет моделировать искомую зависимость Т =f(P, т), которая будет являться решением исходного дифференциального уравнения.

Для решения сформированного дифференциального уравнения используется следующая схема расщепления:

ОТ (71

ф

Полагая (на основании анализа экспериментальных дэдшых) Т(т) в виде квадратичной зависимости, а Т(Р) обратно пропорциональной, и решая эту систему получим:

Т(Р) = а,+Ъ\а{Р), Г(т) = а2+ст + Лт2 + тт\ (17)

В соответствии с предложениями, высказанными во второй главе, искомая зависимость будет моделироваться одной из пшерповерхностей Ф,- (см. рис. 11) плоскопараллельного переноса, выделяемой из общего семейства фиксированием параметров, зависящих от: частоты питающего индуктор тока; типа установки; геометрических размеров детали и вида индуктора. Рис. 11. Гиперповерхность Ф,

С учетом ограничений, накладываемых технологическим процессом, решение исходного дифференциального уравнения (8), при фиксированной частоте питающего тока, можно представить в виде:

Т(Р,т) = ап+Ып(Р) + ст+с1т2 +тпт3, (18)

полагая, на основании экспериментальных данных, что правая часть исходного уравнения имеет вид:

/(Р,т) = а-^ + с(е-с1т)2, (19)

г

где Р - максимальная мощность установки; г - время нагрева;

Г - температура на поверхности заготовки.

Введение в рассмотрение размерных параметров втулок (диаметра) привело к усложнению общего вида модели процесса индукционного нагрева (рис.12):

Г(Р, г, 1>) = ап + Ь 1п(Р) + ^О2 (Я + к2)т + Лг2 + тп г3. (20)

Рис. 12. Модель процесса индукционного нагрева

Рис. 13. Двумерное сечение гиперповерхности

Одно из двумерных сечений этой гиперповерхности (20), для фиксированных значений, определяемых параметрами установки ТВЧ и конструктивными параметрами нагреваемого изделия, приведено на рисунке 13. Уравнение этого сечения выглядит следующим образом:

Оно было получено для втулки с наружным диаметром 22, изготовленной из материала ЖГр1Д1.5, с пористостью 15%. Параметры установки 1БЧ: номинальная фиксированная мощность на индукторе 100 кВт, частота питающего тока - 66000 Гц.

Использование способов конструирования гиперповерхностей многомерного пространства, предложенных во второй главе диссертационной работы, дало возможность сформировать теоретическую модель ПИНМ в виде гиперповерхности пятимерного факторно-параметрического пространства. Учет технологических особенностей процесса позволил снизить размерность пространства до четырех. Рассмотренная единая структура, для различных материалов и частот нагрева, позволяет получать частные модели для каждого конкретного случая. Сравнение сконструированной, по наперед заданным условиям модели, со статистической (аппроксимационной, построенной по результатам эксперимента), показало хорошую сходимость результатов. Максимальное отклонение предсказанных результатов от экспериментальных не превышает 10 %.

Диссертационное исследование посвящено разработке геометрических моделей процесса индукционного нагрева изделий конструкционного назначения из спеченпых малолегированных железоуглеродистых материалов, для решения задач технологии машиностроения и разработки на их основе методик и алгоритмов подготовки исходной информации АСТПП.

В результате проведенных исследований решены следующие научные и прикладные задачи:

Т(т,Р) = 690.46 + 451.161п(Р) + 100.93* т-3.24+ 0.03*т>. (21)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

- разработана базовая геометрическая модель процесса индукционного нагрева для деталей из спеченных материалов;

- проведены эксперименты и даны рекомендации по уточнению и определению теплофизических и электромагаитных характеристик материалов спеченных изделий;

- разработана геометрическая модель процессов индукционного нагрева изделия при постоянной мощности и постоянной температуре;

- на базе разработанных геометрических моделей процесса индукционного нагрева изделия из спеченных материалов определена оптимальная стратегия построения технологических процессов термической обработки изделий из спеченных материалов на основе железа.

Совокупность решенных в диссертационной работе научных и прикладных задач позволили сделать следующие выводы:

1. Подавляющее большинство технологических процессов являются сложными системами, которые характеризуются большим числом зависимых и независимых переменных, оказывающих на них различное влияние. Зачастую, анализ и увязка этих переменных при подготовке и отработке технологического процесса возможна только на имитационных моделях. Выбор формы и структуры модели, в виду сложности процесса, не формализован. Вид функции (функций), описывающей взаимосвязи исследуемого процесса, во многом определяется уровнем квалификации человека, моделирующего этот процесс.

2. При конструировании поверхностей сложных технических форм трехмерного пространства используются хорошо отработанные методы, позволяющие формировать объект по наперед заданным условиям. Геометрический объект моделируется геометрическими элементами, все это делает процесс конструирования наглядным, управляемым и высокоэффективным. Такой же подход может быть использован и при формировании геометрических многомерных моделей сложных (технологических) систем.

3. Процессы могут моделироваться поверхностями многомерного пространства различной размерности. Нет никаких объективных видимых причин, не позволяющих сделать обобщение методов конструирования объектов трехмерного пространства на объекты многомерного пространства.

4. Для решения, поставленных в диссертационной работе задач по моделированию ПИНМ, в силу отсутствия в литературе соответствующих данных, возникла необходимость проведения экспериментальных работ по определению магаитоэлектрических и теплофизических характеристик спеченных материалов.

5. В результате обработки экспериментальных данных, полученных в соответствии с приведенными измерительными схемами и условиями, были сконструированы одно и двумерные модели, определяющие зависимости магнитоэлектрических и теплофизических характеристик спеченных материалов от температуры нагрева.

6. Исходя из полученных результатов (расчетных и эспериментальных) по нагреву изделия на индукторе, с постоянной мощное гью и постоянной температурой нагрева, можно сделать заключение о том, что добиться экономии энер-

гии можно только разделив процесс на два этапа: нагрев до "температуры закалки" и выдержку в течение определенного времени при этой температуре.

7. Реализация оптимального режима нагрева под закалку позволила выявить существенную экономию электроэнергии -около 20%.

Сравнение сконструированной, по наперед заданным условиям, модели со статистической (апроксимационной) и результатами эксперимента показало хорошую сходимость результатов. В интервале пракгических значений мощности и реального времени нагрева отклонение в предсказании обеих моделей не превышает 10%.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях:

1. Горельская Ю.В., Депкова H.A. Описание границ допустимых областей изменений технологических параметров при разработке процессов производства изделий из низколегированных порошковых сталей // Сб. науч. тр./-Оренбург: ОГУ. - 1998. - 0.04 п.л.

2. Богодухов С.И., Горельская Ю.В., Павлов С.И., Северюхина H.A. Прочность спеченных конструкционных материалов на основе железа // Прочность и разрушение материалов и конструкций. Тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции. Оренб. гос. ун-т. - Оренбург, 1998. - 0.03 п.л.

3. Горельская Ю.В., Проскурин А.Д., Северюхина НА. Влияние термической обработки на прочностные характеристики спеченных материалов ЖГр1 и ЖГр1.5Д2.5. // Прочность и разрушение материалов и конструкций. Тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции. Оренб. гос. ун-т. -Оренбург, 1998. - 0.02 п.л.

4. Горельская Ю.В., Северюхина H.A., Павлов С.И. Унификация и типизация в производстве конструкционных деталей из порошковых материалов // Инновационные процессы в образовании, науке и экономике России на пороге XXI века. Тезисы докладов международной научно-практической конференции. Часть II. Оренб. гос. ун-т. - Оренбург, 1998. -0.02 п.л.

5. Горельская Ю.В. Базовая математическая модель процесса индукционного нагрева втулок // Тезисы докладов региональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов . - Оренбург, 1999. - 0.05 п.л.

6. Горельская Ю.В. Моделирование процесса нагрева втулок из спеченных материалов на основе железа // Тезисы докладов региональной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов. - Оренбург, 2000. -0.04 и .л.

7. Горельская Ю.В. Северюхина Н.А.Оптимизация режимов прессования заготовок деталей из порошковых конструкционных материалов// Прочность и разрушение материалов и конструкций. Тезисы докладов всероссийской научно-технической конференции. ОГТИ. - Орск, 2000. - 0.04 п.л.

8. Горельская Ю.В., Северюхина H.A. Оптимизация режимов прессования и термической обработки деталей из порошковых конструкционных материалов // Социокультурная динамика региона. Наука. Культура. Образование. Материалы всероссийской научно-практической конференции. Часть VI. - Оренбург, 2000. - авторских 0.09 п.л.

9. Горельская Ю.В., Павлов С.И. Оптимизация процесса индукционного нагрева цилиндрических деталей из спеченных материалов / Оренб. гос. ун-т. -Оренбург, 2000. - 5 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.12.00, 3138 - 0.10 п.л.

10. Горельская Ю.В., Павлов С.И. Моделирование процесса индукционного нагрева цилиндрических деталей из спеченных материалов / Оренб. гос. ун-т. - Оренбург, 2000. - 6 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.12.00, 3139 - авторских 0.11 п.л.

11. Горельская Ю.В., Фот А.П. Оптимизация режимов индукционного нагрева спеченных заготовок при термической обработке // Вестник ОГУ, № 3(6), 2001.-0.10 пл.

12. Горельская Ю.В., Павлов С.И. Модель процесса индукционного нагрева // Тезисы докладов международной юбилейной научно-практической конференции, посвященной 30-летию Оренбургского Государственного Университета. - Оренбург, 2001. - 0.03 п.л.

13. Горельская Ю.В., Северюхина H.A. Индукционный нагрев изделий из железоуглеродистых материалов // Региональная научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов. Сборник материалов. - Оренбург, 2001.-0.03 п.л.

14. Горельская Ю.В., Северюхина H.A. Индукционная модель состав -свойства // Региональная научно-практическая конференция молодых ученых и специалистов. Сборник материалов. - Оренбург, 2001. - 0.03 п.л.

15.Горельская Ю.В., Павлов С.И., Северюхина H.A. Имитационные модели в иследовании прочностных характеристик порошковых сталей // Динамика и прочность материалов и конструкций. Сборник научных трудов. - Орск, 2001. -0.10 п.л.

16. Пат. 2184012 РФ, МПК В 22 F 3/24 . Установка для изготовления спеченных изделий / В.И. Хомутов, С.И. Павлов, Ю.В. Горельская, H.A. Северюхина, Д.И. Чурносов - 2001102884/02; Заявлено 30.01.01; Опубл. 27.06.02, Бюл. №. 18.-1с,: ил.

17. Горельская Ю.В., Северюхина H.A., Егорова М.А. Оптимизация режимов термической обработай порошковых деталей типа втулка с применением индукционного нагрева // Динамика и прочность материалов и конструкций. Сборник научных трудов. - Орск, 2002. - 0.10 п.л.

18. Горельская Ю.В., Павлов С.И. Корректировка прочностных характеристик втулок из порошковых малолегированных железоуглеродистых материалов с использованием индукционного нагрева // Новые материалы и технологии в машиностроении. Сборник научных трудов. - Брянск, 2002. - 0.10 пл.

19. Семагина Ю.В., Павлов С.И. Индукционный нагрев малолегированных железоуглеродистых спеченных материалов. // Новые материалы и технологии в машиностроении. Сборник научных трудов. - Брянск, 2004. - 0.07 п.л.

20. Семагина ГО.В. Геометрические модели процесса индукционного нагрева втулок // Современные технологии в машиностроении. Сборник материалов VIII Всероссийской научно-практической конференции - Пенза, 2004. - 0.05 пл.

21. Богодухов С.И., Килов A.C., Павлов С.И., Горельская Ю.В., Чурносов Д.И., Северюхина H.A. Индуктор для методического нагрева изделий. Заявка № 2003105274. Решение о выдаче патента на изобретение от 11.06.2004.

22. Семагина Ю.В., Павлов С.И. Конструирование геометрических моделей многопараметрических процессов и систем / ГОУ ОГУ. - Оренбург, 2005. -11 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.02.05,244 - 0.20 п.л.

23. Семагина Ю.В. Некоторые частные случаи конструирования гиперповерхностей зависимых сечений / ГОУ ОГУ. - Оренбург, 2005. - 11 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.02.05, 245 - 0.20 пл.

*

f"

t

Издательская лицензия ЛР № 065802 от 09.04.98. Подписано в печать 12.10.2005. Усл. печ. л. 1,25 Тираж 100 экз. Заказ 224.

Отпечатано в типографии ООО «Мультипринт» 121352, г. Москва, ул. Давыдковская, д. 10, корп. 6. Тел.: 230-44-17 доб.: 26; 518-76-24

'I

I

I'

! i i) !

i

t

V

I

1 I

I

t

I

b

I

! j

»19504

РНБ Русский фонд

2006-4

17004 '

г

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Технологические процессы и системы. Их моделирование

1.1 Структура САПР технологических процессов.

1.2 Процесс изготовления изделий конструкционного назначения из спеченных порошковых материалов.

1.3 Имитационные модели в решении задач технологии машиностроения.

1.4 Конструктивные модели многомерного пространства.

1.4.1 Конструирование поверхностей технических форм.

1.4.2 Модели m-поверхностей многомерного пространства.

ГЛАВА 2. Конструирование гиперповерхностей пространства Еп+

2.1 Многомерное геометрическое моделирование технологических процессов и систем.

2.1.1 Движения в многомерном пространстве.

2.1.2 Гиперповерхности конгруэнтных сечений пространства^

2.1.3 Каркасные гиперповерхности «топологических преобразований».

2.1.4 Гиперповерхности зависимых образующих и другие гиперповерхности.

2.2 Модели динамических систем и процессов.

2.3 «Инженерный» способ построения моделей сложных систем.

ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование процесса индукционного нагрева. Формирование геометрической модели процесса.

3.1 Базовая модель процесса индукционного нагрева материалов.

3.2 Электромагнитные и теплофизические характеристики спеченных материалов.

3.2.1 Удельное сопротивление и электропроводность.

3.2.2 Относительная магнитная проницаемость.

3.2.3 Теплоемкость и теплопроводность.

3.3 Температура нагрева и глубина проникновения тока.

3.3.1 Глубина проникновения тока.

3.3.2 Определение температуры нагрева изделия.

3.4 Статистические модели и обработка экспериментальных данных.

3.4.1 Оценка параметров.

3.4.2 Доверительные интервалы и проверка гипотез.

3.4.3 Множественный коэффициент корреляции.

3.4.4 Частный коэффициент корреляции.

ГЛАВА 4. Геометрическое моделирование процесса индукционного нагрева изделий ПИНМ из порошковых материалов конструкционного назначения.

4.1 Конструирование теоретическая модели ПИНМ.

4.2 Статистическая модель ПИНМ.

4.3 Модель нагрева при постоянной температуре.

4.4 Модель нагрева при постоянной мощности.

4.5 Оптимизация режима нагрева под термообработку.

4.5.1 Минимизация энергозатрат при нагреве.

4.5.2 Минимизация энергозатрат при выдержке.

4.5.3 Ступенчатый нагрев втулки.

4.5.4 Анализ точности геометрического моделирования процесса термической обработки с применением индукционного нагрева.

Общеизвестно, что промышленное производство является основой экономики. Условия существования современного общества складываются таким образом, что без повышения производительности труда невозможно никакое экономическое развитие. Основным инструментом, влияющим на экономический рост, являются передовые технологии. К ним относится и порошковая металлургия (ПМ), позволяющая получать изделия, сравнительно невысокой стоимости, из материалов с заранее заданными свойствами.

Наиболее эффективным способом повышения эксплуатационных характеристик изделий конструкционного назначения из низколегированных железоуглеродистых порошковых материалов, считается термическая обработка (ТО). При этом, высокая стабильность свойств термообработанных изделий может быть достигнута только за счет исключения или уменьшения роли человеческого фактора в технологическом процессе. На первый план выходит задача повышения эффективности технологической подготовки производства (ТШ1) выпускаемых изделий, обеспечивающая оптимальное, по срокам и ресурсам, обеспечение технологической готовности производства к выпуску изделий в соответствии с наперед заданными требованиями.

Проведение комплексной автоматизации управления процессом индукционного нагрева, наиболее экологически чистым, требует четкого и детального изучения самого процесса нагрева, выявления закономерностей процесса формирования эксплуатационных характеристик изделия.

Однако, на сегодняшний день многие проблемы, возникающие при использовании индукционного нагрева изделий из спеченных материалов, в научном и технологическом отношении требуют дальнейших научных исследований. Практически отсутствуют работы по изучению особенностей индукционного нагрева изделий из пористых железоуглеродистых материалов.

Наличие большого числа параметров и сложность описания взаимосвязи между ними приводит к необходимости решения задач анализа и синтеза процесса индукционного нагрева изделий из спеченных материалов с использованием современных методов геометрического (математического) моделирования.

Отсутствие необходимой информационной базы, теоретико-методологической проработки проблем геометрического моделирования, требуют проведения предварительной разработки соответствующих методов, методик и алгоритмов, накопления экспериментального материала, изучения влияния технологических параметров на эксплуатационные свойства изделия.

В этой связи можно утверждать, что необходимым условием повышения эффективности и качества проведения исследований (по созданию изделий из спеченных материалов с наперед заданными свойствами) и соответствующей технологической подготовки производства, является создание научно обоснованной и работоспособной системы моделирования и оптимизации режимов ТО.

Основой для функционирования такой системы может служить интегрированная база информационного обеспечения технологического процесса ТО, основанная на математических моделях, которая позволяет гибко менять технологию, подстраивая ее под определенный заказ на конкретном предприятии.

Создание подобной системы, которая бы позволяла проводить исследования закономерностей формирования эксплуатационных характеристик изделий на основе разработанных математических моделей, программно синтезировать режимы ТО, с целью получения заданных комплексов свойств, осуществлять ведение базы данных оптимальных режимов ТО, на данный момент является наиболее актуальной и, в то же время, достаточно трудоемкой задачей.

Таким образом, моделирование процесса индукционного нагрева и оптимизация параметров этого технологического процесса, с целью получения изделий из спеченных малолегированных железоуглеродистых материалов с заданным комплексом конструктивных и эксплуатационных свойств, является актуальной научной задачей, имеющей важное народнохозяйственное значение.

Все это и определило цель диссертационных исследований: создание, на базе системного геометрического моделирования, комплекса исходных данных для подсистемы информационного обеспечения АСУ ТП индукционного нагрева под ТО изделий из железоуглеродистых спеченных материалов.

Достижение поставленной в работе цели потребовало решения следующих научных и прикладных задач:

- разработки базовой геометрической модели процессов порошковой металлургии (ПМ);

- проведение эксперимента по уточнению и определению теплофизи-ческих и электромагнитных характеристик материалов спеченных изделий;

- разработки геометрической модели процесса индукционного нагрева изделия при постоянной мощности, а также при постоянной температуре;

- определение оптимальной стратегии (на базе разработанных моделей) процесса индукционного нагрева изделия, с целью получения высококачественных характеристик изделий.

Научная новизна работы состоит в следующем: 1. Дано обобщение методов конструирования многомерных геометрических моделей, по наперед заданным свойствам.

2. Разработана геометрическая модель индукционного нагрева (под термическую обработку) изделий конструкционного назначения из спеченных материалов.

Разработанная модель послужила основой формирования:

- геометрической модели индукционного нагрева под ТО цилиндрических деталей;

- геометрической модели индукционного нагрева, при постоянной мощности, а также при постоянной температуре, деталей конструкционного назначения;

- модели оптимального (ступенчатого) индукционного нагрева, деталей конструкционного назначения.

3. Разработаны геометрические модели и система алгоритмов, которая обеспечивает решение большинства основных задач исследования технологических систем, а это позволяет использовать их в системах информационного обеспечения АСУ ТП.

На защиту выносятся:

- обобщенный подход к конструированию гиперповерхностей конгруэнтных сечений многомерного пространства;

- «инженерный способ» формирования геометрической модели динамических систем;

- геометрическая модель ступенчатого процесса индукционного нагрева металлов.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработанные геометрические модели индукционного нагрева, при постоянной мощности и постоянной температуре, деталей типа "втулка", позволяют формально определять оптимальные режимы технологического процесса ТО, что весьма важно для работы в системах автоматизированной подготовки производств;

- разработанная математическая модель ступенчатого индукционного нагрева, деталей типа "втулка", позволяет формализовать процесс определения оптимальных режимов технологического процесса ТО, как в ручном, так и автоматизированном режиме;

- экспериментально определены теплофизические и электромагнитные характеристики конструкционных малолегированных материалов на основе железа, получены зависимости для определения глубины проникновения тока в материал;

- создана система геометрических моделей, которая может быть использована для автоматизированной системы подготовки исходной информации для систем автоматизированной подготовки производства применительно к термической обработке (ТО) спеченных изделий типа "втулка".

Предложенные модели и разработанные на их базе алгоритмы просты и не требуют от пользователя специальной математической подготовки. При необходимости они могут быть успешно реализованы для решения исследовательских задач и без применения средств вычислительной техники. Применение этих алгоритмов значительно сокращает время получения необходимой информации, а в отдельных случаях они определяют единственно возможный путь решения задачи.

По материалам диссертационной работы и результатам исследований опубликовано 23 печатных работы.

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Она содержит 142 страницы машинописного текста, 38 рисунков, 1 таблицу, 34 страницы приложений и 122 наименования цитируемой литературы.

В первой главе анализируются существующие способы и методы формирования геометрических моделей сложных систем применительно к многомерному пространству. Проведен анализ процесса изготовления спеченных изделий и структуры и особенностей существующих АСУТП, АСПП и КАС ТПП. Здесь же определены основные понятия, встречающиеся в работе.

Во второй главе на основе анализа литературы (первая глава) определен подход к конструированию гиперповерхностей многомерного пространства, моделирующих поведение технологических систем. Определены методики решения задач диссертационной работы.

В третьей главе содержатся исследования по разработке геометрической моделей процесса индукционного нагрева, основанные на методиках второй главы. Здесь же предлагаются вспомогательные алгоритмы.

В четвертой главе приведены результаты применения разработанных алгоритмов к решению задач технологии производства конструкционных материалов методом порошковой металлургии и состояния технологической системы. На базе полученных моделей приведены решения задачи по определению оптимального процесса индукционного нагрева детали типа "втулка". Показана возможность использования построенных моделей в системах информационного обеспечения АСУ ТП.

Приложения содержат дополнительную научно-прикладную информацию к третьей и четвертой главам.

Автор выражает искреннюю благодарность и глубокую признательность научному руководителю д.т.н., проф. Якунину В.И. и коллективу кафедры 905 Московского Авиационного Института, д.т.н., проф. Богодухову С.И. и коллективу кафедры «Материаловедение и технология металлов» Оренбургского Государственного Университета за оказанную помощь ценными консультациями и содействием в работе. Автор также выражает благодарность к.т.н., проф. Павлову С.И. и д.т.н., проф. Кострюкову А.В. за советы и рекомендации по выполнению отдельных этапов работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 4-х международных научно-практических конференциях: "Инновационные процессы в образовании, науке и экономике России на пороге XXI века". - Оренбург, 1998; "Юбилейной конференции, посвященной 30-летию Оренбургского Государственного университета". - Оренбург, 2001; "2-й международной научно-технической Интернет конференции". - Брянск, 2002; "4-й международной научно-технической Интернет конференции". -Брянск, 2004; на 4 всероссийских научно-практических конференциях: "Прочность и разрушение материалов и конструкций". - Оренбург, 1998; "Прочность и разрушение материалов и конструкций". - Орск, 2000, 2002; "Социокультурная динамика региона. Наука. Культура. Образование". -Оренбург, 2000; на 3 региональных конференциях молодых ученых. -Оренбург, 1999, 2000, 2001; на региональной научно-практической конференции: "Современные информационные технологии в науке, образовании и практике". - Оренбург, 2004.

По результатам диссертационной работы опубликовано 23 работы. Общий объем опубликованных работ составил 2 п.л.

Адаптация разработанной геометрической модели ПИНМ на интервал температур, близких к температурам плавления основных компонент низколегированных материалов, позволит построить общую модель индукционного нагрева, совмещающую спекание и термическую обработку. Рассмотрение же возможностей конструирования других видов гиперповерхностей позволит расширить базу объектов моделирования. Все это может служить продолжением дальнейшего исследования в пределах поставленных задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развитие современного общества немыслимо без экономии трудовых ресурсов. В свою очередь, это возможно только за счет использования новых, прогрессивных технологий (к которым относится и порошковая металлургия) как на предприятиях массового производства, так и на предприятиях среднего и малого бизнеса.

Наиболее прогрессивным путем интенсификации производственных процессов является внедрение в производство средств вычислительной • техники, САПР и АСТПП, базирующихся на хорошо развитом информационном обеспечении. Создание информационного обеспечения задача весьма не простая и она тесно связана с созданием, особенно для АСТПП, моделей технологических процессов.

Большинство современных технологических процессов являются сложными системами, которые характеризуются большим числом зависимых и независимых переменных, оказывающих на них различное влияние. Зачастую, анализ и увязка этих переменных при подготовке и отработке технологического процесса возможен только на имитационных ' моделях. Выбор формы и структуры модели, в виду сложности процесса не формализован. Вид функции (функций), описывающей взаимосвязи исследуемого процесса, во многом определяется человеческим фактором.

При конструировании поверхностей сложных технических форм трехмерного пространства используются хорошо апробированные методы, позволяющие формировать объект по наперед заданным условиям. Геометрический объект моделируется геометрическими элементами, все этр делает процесс конструирования высокоэффективным. Такой же подход может быть использован и при моделировании сложных технологических систем.

Процессы могут моделироваться поверхностями многомерного пространства различной размерности. Нет никаких объективных видимых причин не позволяющих сделать обобщение методов конструирования . объектов трехмерного пространства на объекты многомерного пространства.

Известные методы конструирования k-поверхностей пространства Еп+ разрабатывались для решения узкого класса специальных задач и не могут быть использованы для формирования единого подхода для конструирования моделей сложных систем.

Редкое применение геометрических моделей в решении технологических задач обусловлено, в основном, отсутствием удобных методов формирования работоспособных моделей процессов.

Разработка новых методик формирования геометрических моделей 1 сложных систем могла бы стать основой для построения единой интегрированной, информационной базы АСТПП ПМ, что в свою очередь активизировало бы внедрение этих систем.

Именно это и определило необходимость разработки обобщенных методов конструирования поверхностей конгруэнтных сечений трехмерного пространства на пространство любой размерности (равной или большей трех).

Рассмотрение вопросов конструирования наиболее часто употребляемых моделей многомерного пространства в виде линейчатых поверхностей и поверхностей плоскопараллельного переноса значительно упрощает использование этих методов инженерами исследователями и проектировщиками.

Важным, на взгляд автора, является и разработка методики построения моделей гиперповерхностей, моделирующих динамические процессы.

В силу сложности технологических процессов, построение их моделей неизбежно сталкивается с необходимостью проведения экспериментальных работ. Данные, получаемые в эксперименте, зачастую являются единственной информацией для построения геометрических моделей, примером может служить модель ПИНМ спеченных материалов.

Использование способов конструирования гиперповерхностей многомерного пространства, предложенных в диссертационной работе, дало возможность сформировать теоретическую модель ПИНМ в виде гиперповерхности пятимерного факторно-параметрического пространства и составления ее уравнения, удобного для определения технологических режимов ТО. Структура, единая для различных материалов и частот нагрева, позволяет получать частные модели для каждого конкретного процесса.

Сравнение сконструированной, по наперед заданным условиям, теоретической модели с ее статистической (апроксимационной) моделью и результатами эксперимента показало правильность выбранного подхода

Локальные модели процесса нагрева, при постоянной температуре и 1 постоянной мощности, построенные на базе теоретической модели позволили сформулировать задачу по определению ступенчатого оптимального режима нагрева под закалку. Реализация этого оптимального режима нагрева под закалку позволила обеспечить существенную экономию электроэнергии.

Все это позволяет утверждать, что поставленная в диссертационной работе цель достигнута. На базе системного геометрического моделирования создана геометрическая модель процесса ГИНМ. Эта модель может быть использована для создания комплекса исходных данных для подсистемы I информационного обеспечения АСУ ТП индукционного нагрева (ИН) под ТО изделий из железоуглеродистых спеченных материалов

Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы:

1. При конструировании поверхностей сложных технических форм трехмерного пространства используются хорошо отработанные методы, позволяющие формировать объект по наперед заданным условиям. Геометрический объект моделируется геометрическими элементами, все это делает процесс конструирования наглядным, управляемым и высокоэффективным. Такой же подход был использован нами при формировании геометрических многомерных моделей сложных (технологических) систем.

2. Процессы могут моделироваться поверхностями многомерного пространства различной размерности. Нами разработан обобщенный метод конструирования объектов трехмерного пространства на объекты многомерного пространства.

3. Для решения, поставленных в диссертационной работе задач по , моделированию ПИНМ, в силу отсутствия в литературе соответствующих данных были проведены экспериментальные работы по определению магнитоэлектрических и теплофизических характеристик спеченных материалов. В результате обработки экспериментальных данных, полученных в соответствии с приведенными измерительными схемами и условиями, были сконструированы одно и двумерные модели, определяющие зависимости магнитоэлектрических и теплофизических характеристик I спеченных материалов от температуры нагрева.

4. Исходя из полученных результатов (расчетных и эспериментальных) -по нагреву изделия на индукторе, с постоянной мощностью и постоянной температурой нагрева, можно сделать заключение о том, что добиться экономии энергии можно только разделив процесс на два этапа: нагрев до "температуры закалки" и выдержку в течение определенного времени при этой температуре. Реализация оптимального режима нагрева под закалку позволила выявить существенную экономию электроэнергии - около 20%.

В результате проведенных в работе исследований решены следующие научные и прикладные задачи:

- предложен общий подход к конструированию гиперповерхностей ' многомерного пространства, моделирующих процесс ИН изделий конструкционного назначения из спеченных малолегированных железоуглеродистых материалов и рассмотрены вопросы его практической I реализации;

- на базе предложенного метода разработана обобщенная базовая . геометрическая модель ПИНМ для спеченных материалов;

- проведены эксперименты по уточнению и определению теплофизических и электромагнитных характеристик материалов спеченных изделий и определены методы их оптимизации для процесса индукционного нагрева детали типа «втулка»;

- на основе базовой геометрической модели ПИНМ разработаны локальные геометрические модели ПИНМ изделия (при постоянной мощности и при постоянной температуре);

- локальные геометрические модели ПИНМ позволили определить • оптимальную стратегию ПИНМ изделий их спеченных материалов.

Экспериментальные исследования проводились в лабораториях Оренбургского Государственного Университета.

Практическое значение результатов работы заключается в разработке модели для построения информационной подсистемы АСТПП ТО изделий из спеченных материалов с использованием ИН, позволяющей:

- проводить исследования закономерностей ИН под ТО изделий типа «втулка» на основе разработанных моделей;

- синтезировать режимы ТО с заданным комплексом свойств;

- осуществлять внедрение базы данных оптимальных режимов и результатов экспериментальных исследований.

Фрагмент подсистемы АСТПП ТО изделий из спеченных материалов с использованием ИН был внедрен в производство ОАО «Оренбургский станкозавод» в 2005 г., (Акт внедрения от 2 февраля 2005 г., см. приложение 1). Проведенные опытно-промышленные испытания и текущая производственная эксплуатация позволяют сделать вывод об эффективности разработанной подсистемы АСТПП ТО изделий из спеченных материалов с использованием индукционного нагрева и оптимизации режимов ТО.

Определенную практическую ценность для теории и практики ТО с применением ИН имеют модификация установки для изготовления спеченных изделий и конструкции индуктора для этой установки, на что й получены авторские свидетельства (см. приложение 5).

1. Быков В.П. Методическое обеспечение САПР в машиностроении.-JL: Машиностроение, 1989. - 254 с.

2. Богданович В.И., Барвинок В.А., Цедулко А.Е. Системный анализ технологических методов обработки применяемых в производстве летатель7 ных аппаратов. Куйбышев, КуАИ, 1989. - 68 с.

3. Проблемы моделирования развития технических систем. // Сб. ст. Под ред. Б.И. Голдовского "Проблемы развития научно-технического творчества ИТР"; Горьковский политехи, ин-т Горький, 1983. - 131с.

4. Краюшкин В.А. Система Optegra управление производственными данными // Открытые системы. - 1997. - №1. - С.67-72.

5. Клишин В.Н. и др. В.А. Интегрированные технологии Computervision // Открытые системы. 1997. - №2. - С.37-42.

6. Яковлев В.Б. Автоматизированное управление техническими про1 цессами: Учеб. Пособие. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1988. - 224 с.

7. Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и технических систем: Сб. науч. тр. Под ред. В.Н. Михелькевича; Куйбышевский политехнический институт. Куйбышев: КПтИ, 1990. - 152 с.

8. Третьяков Э.А., Игнатова Л.А. Автоматизированные системы управления производством: Учеб. пособие. М.: Машиностроение, 1991. - 94 с.

9. Сольницев Р.И. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления. М.: Высшая школа, 1991. - 335 с.

10. Вальков В.М., Вершин В.Е. Автоматизированные системы управ- • ления технологическими процессами. 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Политехника, 1991. - 269 с.

11. Андрющенко B.A. Теория систем автоматического управления: Учеб. Пособие. Л.: Издательство Ленинградского университета, 1990. - 256 , с.

12. Джамшиди М. Автоматизированное проектирование систем управления: Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1989. - 298 с.

13. Автоматизированные системы управления машиностроительными предприятиями / С.У. Олейник, В.И. Иванова, Г.М. Макарова, С.К. Потемкин. М.: Высшая школа, 1991 - 222 с.

14. Андриевский Р.А. Порошковое материаловедение. М.: Металлургия, 1991. - 207 с.

15. Либенсон Г.А. Основы порошковой металлургии. М.: Металлургия, 1987. - 207 с.

16. Порошковая металлургия. Материалы, технология, свойства, область применения: Справочник / Под ред. Федорченко И.М. Киев: Наук, думка, 1988.-624 с

17. Гуревич Ю.Г., Рахманов В.И. Термическая обработка порошковых сталей. 1985. 232 с.

18. Глухов В.В., Некрасова Т.П. Экономика производства деталей изiпорошков. Л.: Машиностроение, 1990. - 137 с.

19. Дьяченко М.М. Экономика порошковой металлургии. Челябинск: Металлургия, 1990. - 152 с.

20. Хомутов В.И. Автоматизация процесса производства кольцевых заготовок из порошковых материалов: Дис. канд. техн. наук. Оренбург, 1997.-217 с.

21. Раппопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993. - 279 с.I

22. Установки индукционного нагрева: Учеб. пособие / А.Е. Слухоц-кий, B.C. Немков, Н.А. Павлов, А.В. Бамунер. Л.: Энергоиздат, 1981. - 328 . с.

23. Безручко И.И. Индукционный нагрев для объемной штамповки. -Л.: Машиностроение, 1987. 125 с.

24. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

25. Вермишев Ю.Х. Методы автоматического поиска решений при , проектировании сложных систем. М.: Советское радио, 1982.- 152 с.

26. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, 1978. - 140 с.

27. Адгамов Р.И. Организация АСУ ТП авиационного машиностроения. М.: Машиностроение, 1979. - 174 с.

28. Оптимизация поискового конструирования / Половинкин А.И., Бобков Н.К., и др.: Под ред. Половинкина А.И. М.: Радио и связь, 1981. -344 с.

29. Бегларян В.Х. Проектирование приборов оптимальных по кон-структорско-технологическим параметрам. М.: Машиностроение, 1977. -119 с.

30. Первикова В.Н., Цыпылова Л.А. Графо-аналитический алгоритм поиска оптимума эмпирической многофакторной зависимости при планировании эксперимента первого порядка. В кн.: Прикладная геометрия и машинная графика в авиастроении -М.: МАИ, 1981, с. 11-15.

31. Павлов С.И. Моделирование сложных систем в исследовании задачiавтоматизации технологии машиностроения: Дис. канд. техн. наук. Оренбург., 1995 г. 156 с.

32. Гимертри В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования. М.: Энергия, 1980. - 159 с.

33. Росина О.М. Моделирование геометрических образов для принятия оперативных решений: Автореф. канд.техн.наук. М., 1993. - 37 с.

34. Коваль В.Н., Кук Ю.В., Лаврикова Е.И., Синяков М.Н. Структурный метод нахождения закономерностей функционирования многопараметрических систем // Научно-теоретический журнал "Искусственный интеллект". 2002. - №3. - С. 56-59.

35. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Липатов Л.Н. Системный анализ процессов химической технологии. М.: Наука, 1982. - 344 с.

36. Пляскин И.И. Оптимизация технологических решений в машиностроении. М.: Машиностроение, 1982. - 176 с.I

37. Берендеев Ю.К. Вопросы задания гиперквадрик в пространстве ЗЕ 0. В кн.: Прикладная многомерная геометрия.-М.: МАИ, 1971. с. 9-13.

38. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука, 1982. - 432 с.

39. Буравкин А.Г. Проекционные задачи геометрического моделирования на базе алгебраических многообразий: Автореф. канд.техн.наук. -Минск, 1991. -17 с.

40. Реутов В.В. Синтез и исследование структур проблемно-ориентированных вычислительных систем методом геометрического моде; лирования: Автореф. канд.техн.наук. Киев, 1991. -16 с.

41. Карпов А.П. Разработка и внедрение методов автоматизированного проектирования на базе системы геометрического моделирования: Автореф. канд.техн.наук. -М., 1993. 23 с.

42. Слезин Е.Н. Геометрическое моделирование гиперповерхностей и технических форм на основе линейных уравнений для подсистем САПР: Автореф. канд.техн.наук. -Нижний Новгород, 1995. -22 с.

43. Дениел К. Применение статистики в промышленном эксперименте. М.: Мир, 1979. - 299 с.i

44. Зедгенидзе И.Г. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем. М.: Наука, 1981. - 390 с.

45. Кудряшова Э. Е. Трехмерные изображения в компьютерной графике : Монография. Волгоград: ВолгГТУ, 2001.-157 с.

46. Турлапов В.Е., Якунин В.И. Аксиоматический метод в вычислительной геометрии // Конструирование поверхностей и их технические приложения: Тем.сб.научн.тр. / МАИ. 1992. - С.42-46

47. Якунин В. И. Геометрические основы систем автоматизированного проектирования технических поверхностей : Формирование мат. модели поверхности. Учеб. пособие для слушателей СФПК и ФПКП. М. МАИ 1981.-86 с.

48. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. - 256 с.I

49. Иванов Г.С. Конструирование технических поверхностей (математическое моделирование на основе нелинейных преобразований). М.: Машиностроение, 1987. -192 с.

50. Сложные поверхности: Математическое описание и технологическое обеспечение: Справочник / Под ред. Давыдович Н.С. Д.: Машинот строение, 1985. - 263 с.

51. Тевлин А.М., Иванов Г.С., Нартова Л.Г. Обобщенные проекционные методы: Пособие для слушателей ФПКП. М.: Изд-во МАИ, 1987 - 63 с.

52. Математическое обеспечение машинных метдов конструирования поверхностей летательных аппаратов: Отчет о НИР / МАИ; рук. И.И. Котов. 905-01 К; № ГР 70002903; Инв. № 7042937. - Москва, 1975. - 67 с.

53. Кострюков А.В. Геометрическое моделирование процесса формообразования поверхностей при осаждении тонкопленочных износостойких покрытий. Дис. канд. техн. наук. М., МАИ, 1992. - 136 с.

54. Гумен Н.С. Геометрические основы теории многообразий евклидо-вого n-пространства применительно к геометрическому моделированию многопараметрических систем: Автореферат. д-ра техн.наук. -Киев, 1992. -53 с.i

55. Болотов В.П. Многомерная теометрия . Владивосток: МГУ им. адм. Г.И. Невельского, 2004. - 256 с. ил.

56. Филиппов П.В. Начертательная геометрия многомерного пространства и ее приложения. Л.: ЛГУ, 1979. - 280 с.

57. Гумен Н.С. Применение многомерной геометрии при решении некоторых технических задач.- Киев: Техника, 1970. 18 с

58. Котов И.И. Мнгновенные преобразования и векторные методы конструирования поверхностей // Тр. ин-та / МАИ. 1969. - Вып. 3 - С. 27I

59. Чередниченко Л.С., Гумен Н.С., Гумен B.C. Геометрическое моделирование некоторых многопараметрических систем химической технологии. Киев: Вища школа, 1977. - 106 с.

60. Розенфельд Б.А. Многомерные пространства. М.: Наука, 1966.647 с.

61. Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная гео* метрия. М.: Наука, 2002. - 528 с.t

62. Котов И.И. Каркасные поверхности зависимых сечений // Тр. ин-та / МАИ. 1974. - Вып. 296 - С. 71-76.

63. Осипов В.А. Машинные методы проектирования непрерывно-каркасных поверхностей. М.: Машиностроение, 1979. - 284 с.

64. Фокс А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве. М.: Мир, 1982. - 304 с.

65. Годунов С.К. , Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию) М.: Наука, 1977. - 256 с.

66. Рахтмайер Р.Д., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972. - 331 с.

67. Немков B.C., Полеводов Б.С. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. JL: Машиностроение, 1980. - 64 с.

68. Установки индукционного нагрева: Учеб. пособие / А.Е. СлухоцIкий, B.C. Немков, Н.А. Павлов, А.В. Бамунер. Л.: Энергоиздат, 1981. - 328 , с.

69. Уайэтт О., Дью-Хьюз Д. Металлы, керамика, полимеры. М.: Атом-издат, 1979. - 580 с.

70. Радомысельский И.Д.# и др. Конструкционные порошковые материалы / Радомысельский И.Д., Сердюк Г.Г., Щербань Н.Н. Киев: Техника, 1985.- 152 с.

71. Ермаков С.С., Вязников Н.Ф. Порошковые стали и изделия. Л.:

72. Машиностроение, 1990. 319 с.

73. Роман О.В., Габриелов И.П. Справочник по порошковой металлур- ' гии, порошки, материалы, процессы. Минск: Беларусь, 1988. - 175 с.

74. Головин Г.Ф., Зимин Н.В. Технология термической обработки металлов с применением индукционного нагрева. 5-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1990 - 87 с.

75. Порошковая металлургия. Материалы, технология, свойства, область применения: Справочник / Под ред. Федорченко И.М. Киев: Наук, думка, 1988.-624 с

76. Ермаков С.С., Вязников Н.Ф. Порошковые стали и изделия. Л.: Машиностроение, 1990. - 319 с.

77. Анциферов В.Н. и др. Порошковые легированные стали / В.Н. Анциферов, В.Б. Акименко, JI.M. Гревнов. М.: Металлургия, 1991. - 217 с.

78. Роман О.В., Габриелов И.П. Справочник по порошковой металлургии, порошки, материалы, процессы. Минск: Беларусь, 1988. - 175 с.

79. Кифер И.И. Испытания ферромагнитных материалов. М.: Энер- , гия, 1989.-214 с.

80. Пумпянская Р.А. и др. Атлас структур порошковых материалов на основе железа / Р.А. Пумпянская, В.Я. Буланов, В.Г. Зырьянов. М.: Наука, 1986.-216 с.

81. Радомысельский И.Д. и др. Конструкционные порошковые материалы / Радомысельский И.Д., Сердюк Г.Г., Щербань Н.Н. Киев: Техника, 1985. - 152 с.I

82. Браунли К.А. Статистическая методология в науке и технике. М.: Наука, 1977.-40. с.

83. Немков B.C., Полеводов Б.С. Математическое моделирование на ЭВМ устройств высокочастотного нагрева. Л.: Машиностроение, 1980. - 64 с.

84. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. Л.: Машиностроение, 1977. - 232 с.

85. Горельская Ю.В. Базовая математическая модель процесса индукционного нагрева втулок // Регион, научн.-практич. конф. молодых ученых и специалистов: Тез. докл. Оренбург, 1999. - С. 160.

86. Горельская Ю.В. Моделирование процесса нагрева втулок из спеченных материалов на основе железа // Регион, научн.-практич. конф. молодых ученых и специалистов: Тез. докл. Оренбург, 2000. - С. 58.

87. Горельская Ю.В., Павлов С.И. Моделирование процесса индукциiонного нагрева цилиндрических деталей из спеченных материалов / Оренб. гос. ун-т. Оренбург, 2000. - 5 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.12.00, №3139-В00

88. Горельская Ю.В., Фот А.П. Оптимизация режимов индукционного нагрева спеченных заготовок при термической обработке // Вестник ОГУ. -2000. №3. - С. 75-77.

89. Якунин В.И. Геометрические основы систем автоматизированного проектирования технических поверхностей. М.: МАИ, 1980. - 85 с.

90. Горельская Ю.В., Павлов С.И. Оптимизация процесса индукционт ного нагрева цилиндрических деталей из спеченных материалов / Оренб. гос. ун-т. Оренбург, 2000. - 4 с. - Деп. в ВИНИТИ 13.12.00, №3138-В00

91. Горельская Ю.В., Северюхина Н.А. Индукционная модель состав-свойства // Регион, научн.-практич. конф. молодых ученых и специалистов: Сборник материалов. Оренбург, 2001. - С. 22-23.

92. Горельская Ю.В., Павлов С.И., Северюхина Н.А. Имитационные модели в исследовании прочностных характеристик порошковых сталей // Сб. науч. тр. «Динамика и прочность материалов и конструкций» / Орский. гос. техн. ин-т. 2001. - Вып. 2. - С. 94-99

93. Горельская Ю.В. Модель ПИНМ для АСТПП ТО спеченных порошковых материалов // Динамика и прочность материалов и конструкций: Материалы третьей Всеросс. научн. техн. конф. 23-25 июня 2002 г. Орск, -2002.- С. 106-108.

94. Пат. 2184012 РФ, МПК В 22 F 3/24 . Установка для изготовления спеченных изделий / В.И. Хомутов, С.И. Павлов, Ю.В. Горельская, Н.А. Северюхина, Д.И. Чурносов 2001102884/02; Заявлено 30.01.01; Опубл. 27.06.02, Бюл. №. 18. - 1с,: ил.

95. Вертинская Н.Д. . Математическое моделирование многофакторных и многопараметрических процессов в многокомпонентных системах. -Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2000. 286 с.

96. Петров А.В. Моделирование систем: Учеб. пособие. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2001. - 267 с.

97. Согомонян К.А. Линейно-конструктивные методы формообразоIвания (геометрическое моделирование). Ереван: Айастан, 1990. - 214 с.

98. Геометрическое моделирование в авиационном проектировании: Сб. науч. тр. Под ред. А.Г. Литаврина; Ин-т инженеров гражд. Авиации. -Киев: КИИГА, 1987. 128 с.

99. Геометрическое моделирование инженерных объектов и технологических процессов: Межвуз. тематич. сб. науч. тр. Под ред. В.Л. Волкова; Ом. политехи, ин-т. Омск: ОмПИ, 1989. - 104 с.

100. Моденов П.С., Пархоменко А.С., Геометрические преобразования. М.: Изд-во МГУ, 1961. - 187 с.

101. James Е. Two reports on harmonic maps. Singapore etc.: World scientific, 1995.-216 p.

102. Maillot V. Geometrie d'Arakelov des grassmanniennes, des varietes toriques et de certaines hypersurfaces : These/ L'Universite Paris 7. Paris, 1997. -168 p.

103. Брюно А. Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях. М.: Наука, 1998. - 288 с.

104. McDermott R.J. Graphical representation over triangles and rectangles // Computer Aided Geometric Design. 1974. - № 4. - pp. 34-38 '

105. Middletich A., Sears K.H. Blended surfaces for set theoretic modelling systems // Computer graphics. 1985. - № 7. - pp. 21-25

106. Barnhill R.E. Smooth Interpolation over Triangles // Computer Aided Geometric Design. 1974. - № 6. - pp. 45-70

107. Tan S.T., Yuen M.F. Modeling Solids with Sweep Primitiwes // Сотр. Mech. Eng. 1987. - №6. - pp. 60-72

108. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. М.: Мир, 2001. - 604 с.

109. Жермен-Лакур П. И др. Математика и САПР / П. Жермен-Лакур, П.Л. Жорж, Ф. Пистр, П. Безье.: Пер. с фр. М.:Мир, 1989. - 259 с.