автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Физико-технологическое моделирование ионно-легированных МОП-транзисторных структур

г*

ргн

Лил

1

На правах рукописи

ЛЕЖЕНИН Владимир Петрович

ФИЗИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИОННО-ЛЕГИРОВАННЫХ МОП-ТРАНЗИСТОРНЫХ СТРУКТУР

Специальность 05.27.01 - Твердотельная электроника, микроэлектроника и

наноэлектроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 1998

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научные руководители: доктор технических наук,

профессор В.Ф. Сыноров; кандидат физико-математических наук, доцент E.H. Бормонтов.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор A.M. Гуляев; доктор физико-математических наук, профессор М.Н. Левин.

Ведущая организация: Воронежский научно-исследовательский

институт электронной техники

Защита состоится «18» декабря 1998 года в 14 часов на заседании диссертационного совета К 063.48.02 при Воронежском государственном университете по адресу: 394693, Воронеж, Университетская пл., 1, ВГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета.

Автореферат разослан «17 » ноября 1998 года.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

В.И. Клюкин

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. В современной технологии микроэлектроники и, в первую очередь, в МОП-производстве основным методом легирования полупроводников является процесс ионной имплантации, применяемый, в частности, для корректировки порогового напряжения обогащенных МОП-транзисторов, предотвращения смыкания истоковых и стоковых областей на слаболегированных подложках, создания встроенных каналов. Распределение легирующей примеси в приграничной области полупроводника определяет статические характеристики МОП-приборов, а так как вследствие ионной имплантации это распределение становится существенно неоднородным, то возникает необходимость наиболее полного учета влияния неоднородного распределения примеси на характеристики приборов. Применяемые в большинстве существующих аналитических моделей МОП-приборов простые аппроксимации профиля легирования приводят к большим погрешностям моделирования, а использование более точных численных моделей, учитывающих реальный профиль распределения легирующей примеси, требует значительных вычислительных ресурсов и приводит к значительному увеличению времени расчёта, что ограничивает их применение для оптимизации технологических процессов на стадии производства МОП ИС. В связи с этим актуальной задачей является создание оптимального метода расчета электрофизических характеристик ионно-легированных полупроводников и, на его основе, комплекса моделей основных элементов МОП интегральных схем, имеющих достаточно высокую точность при минимальных вычислительных ресурсах..

Все модели в большей или меньшей степени идеализируют.моделируемый объект, в частности, в моделях МОП-приборов, как правило, не рассматриваются такие параметры, как зарядовые свойства границы раздела окисел-полупроводник и планарная неоднородность параметров изготовления, а их влияние учитывается полуэмпирически. В первую очередь это такие параметры, определяющие рабочие характеристики МОП-приборов, как распределение плотности граничных состояний и планарная неоднородность распределения малой дозы легирующей примеси. Повышение точности методов электрофизического контроля указанных параметров в процессе производства ионно-легированных МОП ИС представляется не менее актуальной задачей.

Цель работы. Разработка метода расчета областей пространственного заряда в ионно-легированных полупроводниках и, на его основе, комплекса технологически ориентированных аналитических и полуаналитических моделей базовых элементов МОП ИС: ионно-легированных транзисторов обедненного и обогащенного типа, п(р)-канальных и КМОП инверторов, а также повышение точности методов электрофизического контроля основных параметров ионно-легированных МОП-структур: • распределения плотности граничных состояний и планарной однородности малой дозы имплантированной примеси.

Для реализации этой цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка полуаналитического метода расчета параметров областей пространственного заряда (ОПЗ) в ионно-легированных полупроводниках.

2. Разработка физической модели МОП-транзистора обедненного типа, пригодной для технологически ориентированного моделирования.

3. Разработка физико-технологических моделей статических параметров МОП-транзисторов обедненного и обогащенного типа с ионно-легированной подзатворной областью на основе полуаналитического метода расчета параметров ОПЗ.

4. Анализ корреляции статических параметров интегрального прианального МОП-инвертора и создание методики повышения процента выхода годных МОП ИС по статическим параметрам пары тестовых транзисторов.

5. Применение разработанных физико-технологических моделей МОП-транзисторов для оптимизации процесса изготовления КМОП ИС

6. Повышение точности контроля энергетического спектра граничных состояний в ионно-легированных МОП-структурах.

7. Разработка способа контроля планарной однородности малых доз имплантированной примеси.

При решении поставленных задач использовались методы физического и математического моделирования, численные методы решения трансцендентных уравнений, для экспериментальной апробации новых методик применялись наиболее распространенные электрофизические методы исследования МОП-структур.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

1. Разработан полуаналитический метод расчета параметров ОПЗ в полупроводниках с гауссовским распределением легирующей примеси, показана область практической применимости гауссовской функции для описания профиля имплантированной примеси с учетом диффузионных и " граничных эффектов.

2. Разработана физическая модель МОП-транзистора обедненного типа, не использующая полуэмпирических параметров и пригодная для технологически ориентированного моделирования.

3. Разработаны полуаналитические физико-технологические модели статических параметров ионно-легированных МОП-транзисторов обедненного и обогащенного типа.

4. Выделены факторы, обуславливающие корреляцию между статическими параметрами интегрального п(р)-канального МОП-инвертора и проведён анализ их влияния на эту зависимость. Разработаны рекомендации по оптимизации процесса изготовления МОП ИС.

5. Предложен уточнённый метод выравнивания абсолютных значений пороговых напряжений транзисторов ШОП ИС с применением физико-технологической модели обогащенного МОП-транзистора.

6. Предложены способы контроля планарной однородности малых доз имплантированной примеси и электрофизических параметров ионно-легированных МОП-структур высокочастотными вольт-фарадными методами. Проведён анализ изменения энергетических спектров граничных состояний в МОП-структурах после ионной имплантации.

Практическая ценность результатов работы. Представленные в настоящей работе полуаналитические модели базовых элементов МОП ИС могут найти широкое применение в условиях промышленного производства МОП-приборов и интегральных схем, так как содержат ясное физическое описание основных характеристик приборов, не требуют больших вычислительных ресурсов и хорошо согласуются с экспериментальными данными. Существенно повышается точность контроля энергетических спектров граничных состояний ионно-легированных МОП-структур благодаря учету неоднородного распределения легирующей примеси в полупроводнике. Усовершенствованная

ёмкостная методика контроля пленарной однородности малой дозы hohhoí имплантации повышает точность контроля в 2-3 раза.

Положения, выносимые на защиту:

1. Полуаналитический метод расчета параметров ОПЗ в полупроводниках < гауссовским распределением легирующей примеси.

2. Физическая модель МОП-транзистора обедненного типа, н« использующая полуэмпирических параметров и пригодная дл5 технологически ориентированного моделирования.

3. Полуаналитические технологически ориентированные модел! статических параметров ионно-легированных МОП-транзистороЕ обедненного и обогащенного типа.

4. Анализ корреляции статических параметров интегрального п(р) канального МОП-инвертора. Рекомендации по оптимизации процесс; изготовления п(р)-канальных МОП ИС.

5.. Уточнённый способ выравнивания абсолютных значений пороговы; напряжений транзисторов КМОП ИС с применением полуаналитическо1 физико-технологической модели обогащенного МОП-транзистора.

6. Аналитическая модель высокочастотных вольт-фарадных характеристи (ВФХ) МОП-структур с гауссовским профилем распределения примеси i полупроводнике. Способы контроля планарной однородности дозь имплантированной примеси и энергетического спектра граничны: состояний ионно-легированных МОП-структур.

Апробация работы. Основные результаты. представленные диссертационной работе, докладывались на Третьей и Пятой Международны; конференциях по моделированию приборов и технологий (Обнинск, 1994, 1996; Второй Международной конференции по электромеханике и электротехнологи] (Крым, 1996), 1997 MRS Spring Meeting (San-Francisco, 1997), Второ: Всероссийской научно-технической конференции "Актуальные проблема твердотельной электроники и микроэлектроники" (Таганрог, 1995), Второ! Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика (Зеленоград, 1997).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата, в том числе 7 тезисов докладов на научных конференциях и 8 статей в местной и центральной научной печати.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения с общими выводами и списка литературы из 104 наименований, содержит 35 рисунков и 2 таблицы. Общий объём диссертации составляет 133 страницы.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы, описаны цель работы и решаемые задачи, показана научная новизна и практическая ценность результатов, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор литературы, посвященной теме исследования. В первом разделе рассмотрены общие принципы моделирования, приведена классификация моделей и этапы их построения. Иерархия моделей рассматривается в плане уточнения совокупности фундаментальных и геометрических моделей в соответствии с экспериментальными данными. Рассмотрены наиболее известная система фундаментальных уравнений физики полупроводниковых приборов и ее интерпретация в приложении к моделированию МОП-приборов и критерии выбора геометрических моделей в зависимости от типа моделируемого объекта (одно-, двух-, трехмерное моделирование). Во втором разделе проанализированы важнейшие для моделирования полупроводниковых приборов физические параметры - профиль распределения легирующей примеси и подвижность носителей заряда. В третьем разделе дан обзор современного состояния в моделировании МОП-транзисторов с неоднородным распределением легирующей примеси в подзатворной области, показаны преимущества и недостатки существующих аналитических и численных моделей, область применения, актуальность и задачи полуаналитического моделирования МОП-транзисторных структур. В четвертом разделе рассмотрены базовые элементы современных МОП ИС и очерчен круг проблем, стоящих перед их производством. Указывается на экспериментально наблюдаемую корреляцию между

статическими параметрами тестовых транзисторов п(р)-канального МОП инвертора и ставится задача оптимизации процессов ионной имплантации в технологии как п(р)-канального, так и КМОП инвертора для увеличения процента выхода годных изделий. В пятом разделе рассмотрены методы определения основных электрофизических и технологических параметров, влияющих на рабочие характеристики МОП-приборов - энергетического спектра граничных состояний и планарной однородности малой дозы имплантированной примеси. Показано, что применение классических методов дает большие погрешности определения данных параметров в неоднородно легированных МОП-структурах, и обоснована необходимость их доработки применительно к ионно-легированным структурам.

Вторая глава диссертации посвящена полуаналитическому моделированию статических параметров МОП-транзисторов с ионно-легированной подзатворной областью. В первом разделе анализируется применимость гауссоЕского распределения для описания профиля бора и фосфора, имплантированных в систему ЭЮг-Эг Первоначальное распределение примеси после имплантации в двухслойную мишень описывается гауссовским распределением по модели Ишивары. В процессе термообработки, проводимой для активации примеси, происходит ее диффузионное перераспределение, описываемое уравнением Фика с граничными условиями, учитывающими сегрегацию примеси на границе кремний - окисел. Точное решение данной задачи не является интегрируемой функцией, следовательно, непригодно для аналитического моделирования, однако реально используемые в технологии параметры термообработки таковы, что диффузионная длина примеси много больше (при разгонке) или много меньше (при кратковременном низкотемпературном отжиге для активации) стандартного отклонения ионов в кремнии при имплантации. С учетом этого решение с погрешностью для фосфора не более 10%, для бора - не более 5% представляется в виде дважды интегрируемой функции:

Л/(х10 = Л/в+-^ехр|

42 па 2а

О, Г (хс+хУ + ехр -—

---

■12л а 2а

(1)

где

ц- 0:

И + О,

а.

коэффициент «влияния границы раздела», //

коэффициент сегрегации, Ос,02, — коэффициенты диффузии примеси в окисле и кремнии. <т = %/дЯоа + 20а/- «модифицированное» стандартное отклонение, I-

время термообработки.

Для фосфора практически при любых условиях термообработки граница БЮг-Б! является закрытой, то есть у=1. Коэффициент у для бора при температурах 900-1100°С (реально используемые в технологии величины) составляет не более 0,1 по абсолютной величине, следовательно для бора с максимальной погрешностью 10% (на границе раздела) формулу (1) можно переписать в том же виде, что и для случая низкотемпературного кратковременного отжига для обоих типов примеси:

Л/(х./) = Л/3

О,

-т=-ехр л/2/Тсг

Ос - хУ

2а"

(2)

Во втором разделе представлен полуаналитический метод расчета параметров областей пространственного заряда (ОПЗ) в полупроводниках с гауссовским распределением легирующей примеси (1), (2). Такие параметры ОПЗ, как заряд и глубина укороченного слоя обеднения находятся из решения первого уравнения фундаментальной системы уравнений физики полупроводниковых приборов - уравнения Пуассона, которое в одномерном виде с использованием приближения Шоттки и гауссовского распределения примеси принимает вид:

2Ф) д [

I 42ка

ехр

(Кр-*)2

2а1

(3)

В правой части уравнения (3) находится дважды интегрируемая функция, следовательно, возможно его аналитическое решение. Для приповерхностной ОПЗ граничные условия в приближении укороченного слоя обеднения имеют вид: • ■ б<р(х)

с/х

Первый интеграл уравнения (3) дает выражение для заряда ОПЗ:

сМ*)

С?а = -с.Е.

с/х

= я\ Л/о*0 +

тЛ

г^2

(4)

(5)

а второй - трансцендентное уравнение для нахождения глубины укороченного слоя обеднения х0:

2с,

Л/яХп2+0,

V п

(

- ехр

2сг

Л

+ егГ

(6)

которое достаточно просто решается итерационными методами, например, методом Ньютона, имеющим большую область сходимости.

Подставляя найденное итерационным путем значение хо в выражение (5), получаем заряд Ов, и значения порогового напряжения \/т и тока стока /о транзистора обогащенного типа:

Vт = УсВ 2 <р0

(7)

(8)

где - поверхностная подвижность неосновных носителей заряда.

В третьем разделе представлена новая физическая модель транзистора обедненного типа (со встроенным имплантированным каналом). В отличие от

большинства существующих моделей, использующих

полуэмпирические параметры, такие как усредненная емкость затвора, данная модель основана на разбиении проводящего квазинейтрального канала в зависимости от локального значения потенциала на три области с различным характером приповерхностной ОПЗ - обогащения, обеднения и

отсечки (см. рис. 1).

Рис.1. Схематическое изображение МОП- _

- ^ Ток стока транзистора

транзистораобедненного типа. г г

данного типа определяется плотностью заряда основных носителей в квазинейтральном канале, заключенном между обедненными ОПЗ р-п-перехода и < приповерхностной ОПЗ. Заряды обедненных областей находятся из решения уравнения Пуассона. Таким образом, для разных областей канала выражения для плотности основных носителей выглядят следующим образом:

I) в области обеднения (Ц, <V <VDs3l) заряд основных носителей численно равен заряду ионизированной примеси в квазинейтральном канале:

Q(V) = q ¡N(x]dx, (9)

где х0, X/ - границы соответственно приповерхностной ОПЗ и ОПЗ р-n перехода, N(x) - профиль концентрации легирующей примеси в канале.

II) в области обогащения (0<V<U0) ток создается основными носителями в квазинейтральной области канала (с объемной подвижностью //«) и в области обогащения (с поверхностной подвижностью lis). При этом заряды подвижных носителей в этой области канала:

Q3(V)=q\N(x)Jx-, Qs(V)=C,(yg-VFB-V), (10)

соответствует отсечке канала от стока (х0=х,) и, следовательно, Q(Y)=0.

Ток стока определяется выражением:

(11)

о

Для ступенчатой аппроксимации профиля легирующей примеси в канале зыражение для тока стока данного типа транзистора принимает следующий аналитический вид:

1 | 2\/0 -(V7 -Q]

3'Z

(C,2 qD,Cs

где С!=>:$/х1- геометрическая емкость полностью обедненного канала,

\/о=тах(0,\/д-\/рд).

Из-за использования ступенчатой аппроксимации профиля примеси, точность данного выражения не выше, чем у известных аналитических моделей, например, модели Хуанга-Тейлора. однако отсутствие полуэмпирических параметров делает его удобным для оценки влияния технологических факторов на характеристики приборов. Значительное повышение точности моделирования возможно с использованием гауссовской аппроксимации профиля примеси в канале (1), (2), при этом уравнение Пуассона для системы диэлектрик-приповерхностная ОПЗ полупроводника записывается в следующем виде:

-4 =0, -с/, <х <0; 6х2

б2,Р бхг

А/„

О,

л/г-г,

-ехр

(13)

с граничными условиями:

С/Х!.

С/(/1 ! с/х

+ 035.,„„„;у>(х0)= V;

С/Х|,

= 0.

Аналитическое решение граничной задачи приводит к трансцендентному уравнению относительно границы приповерхностной ОПЗ хо, решаемому итерационными методами:

> 1ХП-Я„])(с1,

У,-V*

О^т 2 2 а- Ьг

erf

ал/2

— + — г.

ехр -

2а2

- ехр

■".Л

2ег

(14)

. Аналогично решается задача нахождения границ ОПЗ р-п-перехода. Найденные полуаналитическим методом границы областей пространственного заряда ( учетом (9), (10) позволяют по формулам, подобным (5), рассчитать плотност* заряда основных носителей в канале и по формуле (11) - ток стока. Представленные в данной главе модели являются квазиодномерными I описывают длинноканальные приборы. Возникающие в приборах с коротким 1 узким каналом эффекты учитываются с помощью введения стандартны; коэффициентов малой геометрии.

0 < х < х0.

Отказ от численного решения уравнения Пуассона на сетке узлов существенно сокращает вычислительные затраты, что вместе с высокой точностью (расхождение с экспериментальными данными во всей области моделирования статических параметров и ВАХ составляет не более 5%) и явным использованием конструктивно-технологических параметров позволяет использовать представленные модели для оптимизации технологии на стадии производства МОП ИС.

В третьей главе рассматриваются модели базовых элементов МОП ИС -п(р)-канального и КМОП инверторов. В первом разделе главы проведен анализ экспериментально наблюдаемой зависимости меяеду статическими параметрами пары тестовых транзисторов, составляющих п(р)-канальный инвертор -пороговым напряжением Уг транзистора обогащенного типа и током стока насыщения /оза( транзистора обедненного типа. Несмотря на разброс технологических параметров (доз легирования, толщины окисла и т. п.) по поверхности пластины и случайное планарное распределение электрофизических свойств границы раздела окисел-полупроводник у пары близко расположенных транзисторов указанные параметры являются идентичными, что и обуславливает корреляцию. Эксперимент показывает, что разброс технологических параметров по пластине значительно меньше (в процентном отношении) разброса зарядовых свойств границы раздела, описываемых напряжением плоских зон \/рв, и следовательно, все параметры, кроме можно принять постоянными.

Используя единообразные аналитические модели МОП-транзисторов (7), (12), и считая для пары близко расположенных элементов напряжение плоских зон У/я одинаковым, получаем параметрические зависимости тока стока насыщения транзистора обедненного типа от порогового напряжения соседнего транзистора обогащенного типа /о^Ут) с параметром \/гк. Наклон характеристики б!ошМУт описывается выражениями:

_ <*/0и,. с!У с/Ц. ~ dVт.dVr

531 _

для п-канального инвертора,

dV-

dL

; ч(Р/ + Ц

2V„

1

q(D, «-QJ

[2wNB(Vbl+VBS-VFe +

1

1

для р-канального.

Анализ зависимости Idssi(Vt) показывает, что для р-канального инвертора эта зависимость практически линейная (коэффициент корреляции к—0,95), а для n-канального из-за наличия в формуле (15) линейного по параметру V/ц члена коэффициент корреляции существенно меньше (к~0,8). С ростом дозы имплантации О/ в канал транзистора обедненного типа возрастает наклон корреляционной функции, и она сдвигается ' вдоль оси bsai- Доза Du, сдвигает зависимость losai(Vr) вдоль оси пороговых напряжений и незначительно влияет на ее наклон.

На зависимость статических параметров тестовых транзисторов МОП-инвертора существенное влияние оказывают также поверхностные состояния (ПС) на границе окисел-полупроводник. Расчеты, проведенные с использованием полуаналитических моделей МОП-транзисторов, показали, что с увеличением дифференциальной и интегральной плотности поверхностных состояний происходит значительный сдвиг корреляционной зависимости iDsat(Vr) вдоль оси пороговых напряжений, а влияние плотности поверхностных состояний на ток стока насыщения транзистора обедненного типа довольно слабое.

Эксперимент показывает, что планарное распределение напряжения плоских зон Vpb близко к нормальному. Таким образом, процент выхода годных МОП ИС с параметрами lDSai и vr, попадающими в так называемый «прямоугольник допусков», рассчитывается по формуле:

Р- JP(VFS)JVFÎ

erf

^FB max Урв

o-v'2

_ Qrf\ т,Л ^fB

42

■100%,

(17)

где \/я6 - среднее по пластине значение напряжения плоских зон, а - его стандартное отклонение, 1/рвтт, ^гата* - граничные значения напряжения плоских зон, попадающие в «прямоугольник допусков».

В последнем разделе данной главы предложен способ точного расчета доз имплантации для выравнивания абсолютных величин пороговых напряжений

àVFB

транзисторов. составляющих КМОП инвертор, с использованием полуаналитической модели транзистора обогащенного типа. Рассмотрены два конструктивных варианта изготовления КМОП инвертора на подложках пир типа.

Четвертая глава посвящена емкостным методам контроля технологических и электрофизических параметров ионно-легированных МОП-структур. В первом разделе предложен аналитический метод моделирования высокочастотных ВФХ ионно-легированных МОП-структур, использующий описанный выше метод расчета параметров ОПЗ в полупроводниках с гауссовским профилем легирующей примеси. Заряд ОПЗ Од и поверхностный потенциал <ра таких структур рассчитывается по формулам (5) и (6), а емкость ОПЗ в приближении истощенного слоя - по формуле С5с = йДо- Полная емкость МОП-структуры С и напряжение на затворе Ц, находятся, исходя из эквивалентной схемы МОП-структуры на высоких частотах, по формулам:

Формулы (18) представляют собой вольт-фарадную характеристику (ВФХ) МОП-структуры, заданную параметрическим способом. Варьируя параметр х0, с учетом (5), (6) получаем участок модуляции емкости на ВФХ. Использование построенных описанным способом теоретических ВФХ в емкостных методах, основанных на сравнении экспериментальных и теоретических вольт-фарадных характеристик, позволяет существенно повысить точность контроля электрофизических параметров ионно-легированных МОП-структур. В частности, данный способ позволяет избежать ошибок в определении энергетического спектра поверхностных состояний дифференциальным методом Термана. Так, экспериментальные ВФХ ионно-легированных МОП-структур оказываются более растянутыми вдоль оси напряжений, чем ВФХ однородно легированных структур. Это приводит к тому, что при использовании теоретических ВФХ, полученных в приближении эффективной концентрации, в энергетическом спектре ППС появляется ложный моноуровень. Проведенный анализ влияния ионной имплантации на спектр ППС свидетельствует, что растяжение ВФХ обусловлено не изменением энергетического спектра, а сложным профилем легирования полупроводниковой подложки. Поэтому использование теоретических ВФХ, учитывающих сложный профиль легирования, необходимо для получения корректной информации.

С,+Сге С,х0 + ¿\. '

(18)

Процесс ионного легирования является наиболее ответственной операцией при изготовлении МОП ИС, в частности, при корректировке пороговых напряжений интегральных МОП-транзисторов малой дозой примеси (обычно до 0,2 мкКл/см2). Контроль лланарной воспроизводимости дозы представляет собой актуальную задачу, так как метод контроля по току ионое, используемый in situ, позволяет точно контролировать только абсолютную величину дозы, но не ее планарное распределение. Во втором разделе четвертой главы описан вольт-фарадный способ контроля пленарной однородности малой дозы имплантированной примеси, основанный на измерении соотношения минимальной и максимальной емкостей (Сп,1Г/Стак) высокочастотной ВФХ МОП-структуры, что позволяет определить эффективную концентрацию легирующей примеси Л/с>. Известная реализация данного метода недостаточно точна, поскольку расчетное значение максимальной ширины ОПЗ Wo в эффективной структуре отличается от ее реального значения И/ в ионно-легированной структуре. Точность метода существенно увеличивается при учете реального профиля легирующей примеси.

Для нахождения двух неизвестных величин - дозы имплантированной примеси и ширины ОПЗ реальной структуры необходимы два независимых уравнения. Первое получаем из равенства зарядов ОПЗ реальной и эффективной структур, второе - из равенства их дипольных моментов. Принимая профиль распределения имплантированной примеси гауссовским, имеем систему двух трансцендентных уравнений:

Доза имплантированной примеси находится из решения приведенной системы уравнений стандартными итерационными методами. Эксперимент показывает согласование результатов, полученных данным способом, с полученными in situ по току ионов с погрешностью менее 7% при дозах бора - до 0,22 мкКл/см3, фосфора - до 0,3 мкКп/см2.

N„W. - NPW

е

D, ---- 2

(19)

Основные результаты и выводы.

1. Проведен анализ влияния диффузионного перераспределения и сегрегации примесей, имплантированных в систему БЮг-Зк Показано, что для практически применяемых параметров технологии результирующий профиль можно описать гауссовским распределением с погрешностью не более 10% для фосфора и 5% для бора. Использование дважды интегрируемого гауссовского распределения легирующей примеси позволяет избежать численного решения уравнения Пуассона и свести задачу нахождения параметров ОПЗ к решению трансцендентного уравнения, что при высокой точности предложенного метода минимизирует вычислительные затраты.

2. Разработанные на основе предложенного полуаналитического метода расчета параметров ОПЗ единообразные квазиодномерные полуаналитические модели МОП-транзисторов обогащенного и обедненного типов согласуются с экспериментальными данными с погрешностью не более 5%. Использование в явном виде таких технологических параметров как энергия и доза имплантируемых примесей и параметры термообработок позволяет применять предложенные модели для оптимизации технологических процессов на стадии производства МОП ИС.

3. Проведен анализ корреляционной связи статических параметров пары тестовых транзисторов п(р)-канальных МОП-инверторов. Получены параметрические зависимости тока стока насыщения транзистора обедненного типа от порогового напряжения транзистора обогащенного типа. Рассмотрено влияние свойств границы раздела окисел - полупроводник на эту зависимость с использованием полуаналитического моделирования. Предложены способы оптимизации технологии изготовления МОП ИС для повышения процента выхода годных изделий по статическим параметрам тестовых транзисторов.

I. Предложена точная методика расчета корректирующей дозы ионной имплантации для выравнивания пороговых напряжений транзисторов, составляющих КМОП инвертор с использованием разработанной полуаналитической модели МОП-транзистора, позволяющая минимизировать затраты на оптимизацию КМОП-процесса.

>. Разработан простой аналитический способ расчета теоретических вольт-фарадных характеристик МОП-структур с гауссовским профилем распределения легирующей примеси в подложке для корректного

исследования параметров границы раздела ионно-легированных МОП-структур емкостными методами. Показано, что ионная имплантация малых доз легирующей примеси не оказывает существенного влияния на характер энергетического спектра граничных состояний. 6. Разработана методика контроля планарной однородности дозы имплантированной примеси по отношению максимальной и минимальной емкостей МОП-структуры. Учет реального гауссовского профиля имплантированной примеси повышает точность контроля до 6-7%.

Список работ, опубликованных по теме диссертации.

1. Баев А.А , Бормонтов E.H., Леженин В.П. и др. Расчет теоретических вольт-фарадных характеристик МДП-структур с неоднородным распределением примеси в полупроводнике. II Межвузовский сборник научных трудов "Физика и технология материалов и изделий электронной техники": -Воронеж. ВГТУ. 1994. С. 113-116.

2. Баев A.A., Бормонтов E.H., Головин C.B.. Леженин В.П. Исследование корреляционной связи статических параметров тестовых транзисторов МОП-ИС.// Межвузовский сборник научных трудов "Физика и технология материалов и изделий электронной техники",- Воронеж. ВГТУ. 1994. С. 152-155.

3. Bormontov E.N., Golovin S.V., Lezhenin V.P., Synorov V.F. Quasi-monodimensional numerical-analytic model of MOSFET with nonuniformly doped sub-gate region. H The Third International Conference on Simulation of Devices and Technologies.-Obninsk. 1994. P. 68-69.

4. Бормонтов E.H., Леженин В.П. Численно-аналитическая модель МОП-транзистора с неоднородно легированной подзатворной областью.// Микроэлектроника. 1995. Т. 24. № 5. С. 343-348.

5. Баев A.A., Бормонтов E.H., Головин C.B., Леженин В.П. Расчет порогового напряжения МДП-транзистора с неоднородно легированной подложкой. // Межвузовский сборник научных трудов "Элементы и устройства микроэлектронной аппаратуры".- Воронеж. ВГТУ. 1995. С. 83-88.

6. Бормонтов E.H., Леженин В.П., Сай И.В. Модель МДП-транзистора со встроенным имплантированным каналом. // Труды второй Всероссийской научно-

технической конференции с международным участием "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники". Таганрог. 1995. С. 123.

7. Bormontov E.N., Lezhenin V.P., Lukashkov V.V. The influence of impurity segregation on the boron-doped HMOSFET performance. // The Fifth International Conference on Simulation of Devices and Technologies. Obninsk. 1996. P. 103.

8. Bormontov E.N., Lezhenin V.P. A semi analytic n(p)-channe! MOS inverter model for 1С production process optimization. // The Fifth International Conference on Simulation of Devices and Technologies. Obninsk. 1996. P. 43.

9. Бормонтов E.H., Леженин В.П., Черезов К.А. Метод контроля времени жизни неосновных носителей заряда // II Международная конференция по электромеханике и электротехнологии. Тезисы докладов. Ч. 1. Крым. 1996. С. 82.

10. Bormontov E.N., Lezhenin V.P. Si-Si02 interface property vs T with respect to boron. // 1997 MRS Spring Meeting. San-Francisco. 1997. Symposium E. Abstract #10425.

11. Бормонтов E.H., Леженин В.П., Сай И.В. Полуаналитическая модель МДП-транзистора со встроенным ионно-легированным каналом. // Микроэлектроника. 1997. Т. 26. №1. С. 38-41.

12. Бормонтов Е.Н., Головин С.В., Леженин В.П. Метод определения порогового напряжения на ранней стадии изготовления МОП-транзисторов с ионно-легированным каналом. II Межвузовский сборник научных трудов «Элементы и устройства микроэлектройной аппаратуры». Воронеж. ВГТУ. 1997. С. 65-68.

13. Бормонтов Е.Н., Леженин В.П., Лукин С.В. Аналитическая модель МОП-транзистора со скрытым каналом. // Тезисы докладов II Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика". Зеленоград. 1997. С.118-119.

14. Бормонтов Е.Н., Вялых С.А., Леженин В.П., Лукин С.В. Оптимизация процесса изготовления п(р)-канальных МОП ИС по статическим параметрам пары тестовых транзисторов. //Микроэлектроника. 1998. Т. 27. №4. С 282-287.

15. Бормонтов Е.Н., Баев А.А., Головин С.В., Леженин В.П. Способ контроля пленарной однородности ионной имплантации // Микроэлектроника. 1998.Т.27. №5. С. 330-334.

Заказ №ies" от И1993 г. Тио. /¿Ь экз. Лаборатория оперативной попигрэфии ВГУ

Введение

ГЛАВА 1. Моделирование МОП-транзисторныхктур (литературный обзор).

1.1. Общие принципы моделирования в микроэлектронике.

1.1.1. Иерархия моделей.

1.1.2. Система фундаментальных уравнений физики полупроводниковых приборов.

1.1.3. Геометрические модели МОП-приборов.

1.2. Модели физических параметров.

1.2.1. Профиль распределения легирующей примеси.

1.2.2. Модели подвижности носителей заряда.

1.3. Модели МОП-транзисторов с неоднородным распределением примеси в подзатворной области.

1.4. Модели базовых элементов МОП ИС.

1.5. Методы определения электрофизических параметров МОП-структур.

ГЛАВА 2. Полуаналитическое моделирование статических параметров ионно-легированных МОП-приборов.

2.1. Профили распределения концентрации имплантированной примеси в подзатворных областях МОП-приборов.

2.2. Расчет параметров ОПЗ в полупроводниках с гауссовским распределением легирующей примеси. Полуаналитическая модель ионно-легированного МОП-транзистора обогащенного типа.

2.3. Моделирование МОП-транзистора обедненного типа.

Актуальность темы. В современной технологии микроэлектроники и, в первую очередь, в МОП-производстве основным методом легирования полупроводников является процесс ионной имплантации, применяемый, в частности, для корректировки порогового напряжения обогащенных МОП-транзисторов, предотвращения смыкания истоковых и стоковых областей на слаболегированных подложках, создания встроенных каналов. Распределение легирующей примеси в приграничной области полупроводника определяет статические характеристики МОП-приборов, а так как вследствие ионной имплантации это распределение становится существенно неоднородным, то возникает необходимость наиболее полного учета влияния неоднородного распределения примеси на характеристики приборов. Применяемые в большинстве существующих аналитических моделей МОП-приборов простые аппроксимации профиля легирования приводят к большим погрешностям моделирования, а использование более точных численных моделей, учитывающих реальный профиль распределения легирующей примеси, требует значительных вычислительных ресурсов и приводит к значительному увеличению времени расчёта, что ограничивает их применение для оптимизации технологических процессов на стадии производства МОП ИС. В связи с этим актуальной задачей является создание оптимального метода расчета электрофизических характеристик ионно-легированных полупроводников и, на его основе, комплекса моделей основных элементов МОП интегральных схем, имеющих достаточно высокую точность при минимальных вычислительных ресурсах. 5

Все модели в большей или меньшей степени идеализируют моделируемый объект, в частности, в моделях МОП-приборов, как правило, не рассматриваются такие параметры, как зарядовые свойства границы раздела окисел-полупроводник и планарная неоднородность параметров изготовления, а их влияние учитывается полуэмпирически. В первую очередь это такие параметры, определяющие рабочие характеристики МОП-приборов, как распределение плотности граничных состояний и планарная неоднородность распределения малой дозы легирующей примеси. Повышение точности методов электрофизического контроля указанных параметров в процессе производства ионно-легированных МОП ИС представляется не менее актуальной задачей.

Цель работы. Разработка метода расчета областей пространственного заряда в ионно-легированных полупроводниках и, на его основе, комплекса технологически ориентированных аналитических и полуаналитических моделей базовых элементов МОП ИС: ионно-легированных транзисторов обедненного и обогащенного типа, п(р)-канальных и КМОП инверторов, а также повышение точности методов электрофизического контроля основных параметров ионно-легированных МОП-структур: распределения плотности граничных состояний и планарной однородности малой дозы имплантированной примеси.

Для реализации этой цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка полуаналитического метода расчета параметров областей пространственного заряда (ОПЗ) в ионно-легированных полупроводниках.

2. Разработка физической модели МОП-транзистора обедненного типа, пригодной для технологически ориентированного моделирования.

3. Разработка физико-технологических моделей статических параметров МОП-транзисторов обедненного и обогащенного типа с ионно6 легированной подзатворной областью на основе полуаналитического метода расчета параметров ОПЗ.

4. Анализ корреляции статических параметров интегрального п(р)-канального МОП-инвертора и создание методики повышения процента выхода годных МОП ИС по статическим параметрам пары тестовых транзисторов.

5. Применение разработанных физико-технологических моделей МОП-транзисторов для оптимизации процесса изготовления КМОП ИС

6. Повышение точности контроля энергетического спектра граничных состояний в ионно-легированных МОП-структурах.

7. Разработка способа контроля планарной однородности малых доз имплантированной примеси.

При решении поставленных задач использовались методы физического и математического моделирования, численные методы решения трансцендентных уравнений, для экспериментальной апробации новых методик применялись наиболее распространенные электрофизические методы исследования МОП-структур.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

1. Разработан полуаналитический метод расчета параметров ОПЗ в полупроводниках с гауссовским распределением легирующей примеси, показана область практической применимости гауссовской функции для описания профиля имплантированной примеси с учетом диффузионных и граничных эффектов.

2. Разработана физическая модель МОП-транзистора обедненного типа, не использующая полуэмпирических параметров и пригодная для технологически ориентированного моделирования. 7

3. Разработаны полуаналитические физико-технологические модели статических параметров ионно-легированных МОП-транзисторов обедненного и обогащенного типа.

4. Выделены факторы, обуславливающие корреляцию между статическими параметрами интегрального п(р)-канального МОП-инвертора и проведён анализ их влияния на эту зависимость. Разработаны рекомендации по оптимизации процесса изготовления МОП ИС.

5. Предложен уточнённый метод выравнивания абсолютных значений пороговых напряжений транзисторов КМОП ИС с применением физико-технологической модели обогащенного МОП-транзистора.

6. Предложены способы контроля планарной однородности малых доз имплантированной примеси и электрофизических параметров ионно-легированных МОП-структур высокочастотными вольт-фарадными методами. Проведён анализ изменения энергетических спектров граничных состояний в МОП-структурах после ионной имплантации.

Практическая ценность результатов работы. Представленные в настоящей работе полуаналитические модели базовых элементов МОП ИС могут найти широкое применение в условиях промышленного производства МОП-приборов и интегральных схем, так как содержат ясное физическое описание основных характеристик приборов, не требуют больших вычислительных ресурсов и хорошо согласуются с экспериментальными данными. Существенно повышается точность контроля энергетических спектров граничных состояний ионно-легированных МОП-структур благодаря учету неоднородного распределения легирующей примеси в полупроводнике. Усовершенствованная 8 мкостная методика контроля планарной однородности малой дозы ионной имплантации повышает точность контроля в 2-3 раза.

Положения, выносимые на защиту:

1. Полуаналитический метод расчета параметров ОПЗ в полупроводниках с гауссовским распределением легирующей примеси.

2. Физическая модель МОП-транзистора обедненного типа, не использующая полуэмпирических параметров и пригодная для технологически ориентированного моделирования.

3. Полуаналитические технологически ориентированные модели статических параметров ионно-легированных МОП-транзисторов обедненного и обогащенного типа.

4. Анализ корреляции статических параметров интегрального п(р)-канального МОП-инвертора. Рекомендации по оптимизации процесса изготовления п(р)-канальных МОП ИС.

5. Уточнённый способ выравнивания абсолютных значений пороговых напряжений транзисторов КМОП ИС с применением полуаналитической физико-технологической модели обогащенного МОП-транзистора.

6. Аналитическая модель высокочастотных вольт-фарадных характеристик (ВФХ) МОП-структур с гауссовским профилем распределения примеси в полупроводнике. Способы контроля планарной однородности дозы имплантированной примеси и энергетического спектра граничных состояний ионно-легированных МОП-структур.

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались на Третьей и Пятой Международных 9 конференциях по моделированию приборов и технологий (Обнинск, 1994, 1996), Второй Международной конференции по электромеханике и электротехнологии (Крым, 1996), 1997 MRS Spring Meeting (San-Francisco, 1997), Второй Всероссийской научно-технической конференции "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники" (Таганрог, 1995), Второй Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика" (Зеленоград, 1997).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата, в том числе 7 тезисов докладов на научных конференциях и 8 статей в местной и центральной научной печати.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения с общими выводами и списка литературы из 104 наименований, содержит 35 рисунков и 2 таблицы. Общий объём диссертации составляет 133 страницы.

Выводы.

1. Разработан простой аналитический способ расчета теоретических вольт-фарадных характеристик МОП-структур с гауссовским профилем распределения легирующей примеси в подложке для использования в методах емкостной спектроскопии поверхностных состояний.

2. Предложена прецизионная методика определения энергетических спектров граничных состояний в ионно-легированных МОП-структурах, позволяющая избежать ошибок в определении, вызванных сложным профилем легирования полупроводника. Проведен анализ влияния ионной имплантации на характер энергетического спектра ПС.

3. Предложена методика контроля планарной однородности дозы имплантированной примеси с использованием отношения максимальной и минимальной емкостей МОП-структуры. Учет различия глубины ОПЗ в реальной и эффективной однородно легированной структурах позволяет повысить точность определения дозы с 15-20% до 6-7% как для бора, так и для фосфора. Методика достаточно проста и удобна для автоматизации.

122

Заключение.

1. Проведен анализ влияния диффузионного перераспределения и сегрегации примесей, имплантированных в систему вЮг-Эг Показано, что для практически применяемых параметров технологии результирующий профиль можно описать гауссовским распределением с погрешностью не более 10% для фосфора и 5% для бора. Использование дважды интегрируемого гауссовского распределения легирующей примеси позволяет избежать численного решения уравнения Пуассона и свести задачу нахождения параметров ОПЗ к решению трансцендентного уравнения, что при высокой точности предложенного метода минимизирует вычислительные затраты.

2. Разработанные на основе предложенного полуаналитического метода расчета параметров ОПЗ единообразные квазиодномерные полуаналитические модели МОП-транзисторов обогащенного и обедненного типов согласуются с экспериментальными данными с погрешностью не более 5%. Использование в явном виде таких технологических параметров как энергия и доза имплантируемых примесей и параметры термообработок позволяет применять предложенные модели для оптимизации технологических процессов на стадии производства МОП ИС.

3. Проведен анализ корреляционной связи статических параметров пары тестовых транзисторов п(р)-канальных МОП-инверторов. Получены параметрические зависимости тока стока насыщения транзистора обедненного типа от порогового напряжения транзистора обогащенного типа. Рассмотрено влияние свойств границы раздела окисел - полупроводник на эту зависимость с использованием полуаналитического моделирования. Предложены способы оптимизации технологии изготовления МОП ИС для повышения процента выхода годных изделий по статическим параметрам тестовых транзисторов. Предложена точная методика расчета корректирующей дозы ионной имплантации для выравнивания пороговых напряжений транзисторов, •составляющих КМОП инвертор с использованием разработанной полуаналитической модели МОП-транзистора, позволяющая минимизировать затраты на оптимизацию КМОП-процесса.

Разработан простой аналитический способ расчета теоретических вольт-фарадных характеристик МОП-структур с гауссовским профилем распределения легирующей примеси в подложке для корректного исследования параметров границы раздела ионно-легированных МОП-структур емкостными методами. Показано, что ионная имплантация малых доз легирующей примеси не оказывает существенного влияния на характер энергетического спектра граничных состояний.

Разработана методика контроля планарной однородности дозы имплантированной примеси по отношению максимальной и минимальной емкостей МОП-структуры. Учет реального гауссовского профиля имплантированной примеси повышает точность контроля до 6-7%.

124

1. Самарский А.А. Вычислительный эксперимент в задачах технологии. // Вестник АН СССР. 1984. №11. С. 17-29.

2. Гэйн К., Сарсон Т. Структурный системный анализ: средства и методы. В 2-х частях. Пер. с англ. Под ред. А. В. Козлинского. М.: Эйтекс. 1993.

3. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука. 1977.

4. Van Roosbroek W.V., Theory of Flow of Electrons and Holes in Germanium and Other Semiconductors. // Bell. Syst. Techn. J. 1950. V. 29. P. 560-607.

5. Marhsak A. H. Shrivastava R., Law of the Junction for Degenerate Material with Position-Dependent Band Gap and Electron Affinity. // Solid-State Electron. 1979. V. 22. P. 567-571.

6. Van Overstraeten R.J., De Man H.J., Mertens R.P., Transport Equation in Heavy Doped Silicon.// IEEE Trans. Electron Devices. 1973. V. ED-20. P. 290-298.

7. Van Vliet K.M., The Shokley Like Equations for the Carrier Densities and the Current Flows in Materials with a Nonuniform Composition. // Solid-State Electron. 1980. V. 23. P. 49-53.

8. Frey J., Physics Problems in VLSI Devices.// in: Introduction to the Numerical Analysis of Semiconductor Devices and Integrated Circuits. Boole Press. Dublin. 1981. P. 47-50.

9. Hess K., Ballistic Electron Transport in Semiconductors. // IEEE Trans. Electron Devices. 1981. V. ED-28. P. 937-940.

10. Frey J., Transport Physics for VLSI. // in: Introduction to the Numerical Analysis of Semiconductor Devices and Integrated Circuits. Boole Press. Dublin. 1981. P. 51-57.125

11. Process and Device Simulation for MOS-VLSI Circuits. Edited by P. Antognetti at. al. Martinus Nijhoff Publishers. Boston. 1983.

12. Зи С. Физика полуроводниковых приборов: в 2-х кн. // Пер. с англ. В.А. Гергеля и др.; под ред. Р.А.Суриса. М.: Мир. 1984.

13. Маллер 3., Кейминц Т. Элементы интегральных схем. // Пер. с англ. Е.З. Мазеля, Л.С. Ходоша. М.: Мир. 1989.

14. Рао Н.С. at. al. Effects of Diffusion Current on Characteristics of MOST. // IEEE Trans. Electron Devices. 1965. Vol. ED-12, P. 139-145.

15. Nischida M, Aoyama M. An improved definition for the onset of heavy inversion in an MOS structure with nonuniformly doped semiconductors. IEEE Trans. Electron Devices. 1980 V. ED 27. No 7. P. 1222 - 1230.

16. Booth R.V. and at. The Effect of Channel Implants on MOS Transistor Characterization. // IEEE Trans. Electron Devices. 1987. V. ED-34. No 12. P. 25012509.

17. Shenai K. Analytical solution for threshold voltage calculation in ionimplanted IGFET's. //Sol. -St. Electron. 1983. V. 26. P. 761 766.

18. Wang P. Double boron implant shortchannel MOSFET. // IEEE Trans. 1977. V. ED-24. P. 196-204.

19. Гергель B.A., Миргородский Ю.Н., Тихомиров П.А., Квазиодномерная модель МОП-транзистора с неоднородно легированной подзатворной областью. // Электронная техника, сер. 3. Микроэлектроника. 1990. Вып. 5(139). С. 64-68.

20. Груданов Н.Б., Сидоренко В.П., Модель МОП-транзистора с ионно-легированным индуцированным каналом. // Эл. техника. Сер.З. вып. 4. С. 22-31.

21. Weng Т. On the shift of threshold voltage of nonuniformly doped MOS transistors. // Sol. -St. Electron. 1980. V. 23. P. 283 284.126

22. Button R.W., Hansen S.E., Process Modeling of Integrated Circuit Device Technology. // Proc. IEEE. 1981. V. 69. P. 1305-1320.

23. Lindhard J, Scharff M., Sciott H.E., // Kgl. Danske Videnskab., Selskab., Mat. Phys. Medd. 1963. V. 33. No. 14.

24. Biersack J.P. Calculation of projected ranges analytical solutions and a simple general algorithm // Nucl. Inst. & Methods. 1981. V. 182/183. P. 199.

25. Hofker W.K., // Philips Res. Repts., Suppl. 1975. No. 8.

26. Ishivara H. and at. in: Ion Implantation in Semiconductors. Plenum Press, New York. 1975.

27. Ryssel H., Ruge I., lonenimplantation. Teubner. Stuttgart. 1978.

28. Gibbons J., Johnson W.S., Mylorie S.W., Projected Range Statistics. Halsted Press. Strandsberg. 1975.

29. Selberherr S., Guerro E., Simple and Accurate Representation of Implantation Parameters by Low Order Polynomials. // Solid State Electron., 1981.V. 24. P. 591-593.

30. Lee H. at al. Modeling and measurement of surface impurity profiles of laterally diffused regions. // IEEE J. Sol.-St. Circuits. 1978. V. S€-13. P.455-461.

31. Baccarini G., Landini F. and Ricco B. Depletion-mode MOSFET model including a field-dependent surface mobility // IEEE Proc. 1980. V. 127. P. 62.

32. Ohno U. and Okuto Y. Electron mobility in n-channel depletion-type MOS transistors // IEEE Trans. Electron Devices. 1982. ED-29. P. 190.

33. Wu C.Y. and Daih Y.W. An accurate mobility model for the l-V characteristics of n-channel enhancement-mode MOSFETs with single-channel boron implantation // Solid-St. Electron. 1985. V.28. P. 1271.

34. Wu C.Y. and Hsu K.C. Mobility models for the l-V characteristics of buried-channel MOSFETs // Solid-St. Electron. 1985. V.28. P. 917.127

35. Jacoboni C., Canali C., Ottaviani G., Quaranta A.A., A Review of Some Charge Transport Properties of Silicon. // Solid-State Electron. 1977. V.20. P. 77-89.

36. Seeger K., Semiconductor Physics. Springer. Wien. 1973.

37. Caughey D.M., Thomas R.E., Carrier Mobilities in Silicon Empirically Related to Doping and Field. // Proc. IEEE. 1967.V.52. P. 2192-2193.

38. Engl W.L., Dirks H., Models of Physical Parameters. // in: Introduction to the Numerical Analysis of Semiconductor Devices and Integrated Circuits. Boole Press. Dublin. 1981. P. 42-46.

39. Caughey D.M., Thomas R.E. Carrier Mobilities in Silicon Empirically Related to Doping and Field. // Proc. IEEE. 1967. V. 52. P. 2192-2193.

40. Coen R.W., Muller R.S., Velocity of Surface Carriers in Inversion Layers in Silicon. //Solid-State Electron. 1980. V.23. P. 35-40.

41. Sabnis A.G., Clemens J.T., Characterization of the Electron Mobility in the Inverted <100> Si-Surface. // Proc. Int. Electron Devices Meeting. 1979. P. 18-21.

42. Sun S.C., Plummer J.D., Electron Mobility in Inversion and Accumulation Layers on Thermally Oxidized Silicon Surfaces. // IEEE Trans. Electron Devices. 1980. V. ED-27. P. 1497-1508.

43. Selberherr S., Zweidimensionale Modelirung von MOS-Transistoren. Wien. Technische Universität. 1981.

44. Arora N.D., // Solid-St. Electron. 1987. V. 30. P. 559.

45. Bhattacharya A.B. et al., // IEEE Trans. Electron Devices. 1985. ED-32. P.545.

46. Hung Chen T. and Shur M.S., // IEEE Trans. Electron Devices. 1985. ED-32.1. P. 18.

47. Dang L.M. and Iwai H. Modeling the impurity profile in an ion-implanted layer of IGFET for the calculation of threshold voltages // IEEE Trans. Electron Devices.1281981. ED-27. P. 199.

48. Rao G. R. M., // Solid-St. Electron. 1978. V. 21. P. 495.

49. Dasgupta A. and Lahiri S. K., A new boron implanted model suitable for analytical modeling of threshold voltage of MOSFETs // Sol.-St. Electron. 1987. V. 30. P. 1283-1287.

50. Taylor G. W., Chatterjee P. K. and Chao H. H. A device model for buried-channel CCD's and MOSFET's with gaussian impurity profiles // IEEE Trans. Electron Devices. 1980. ED-27. P. 199.

51. Taylor G. W., Darley H. M., Frye R. C. and Chatterjee P. K. A device model for an ion-implanted MESFET// IEEE Trans. Electron Devices. 1979. ED-26. P. 172.

52. Brews J. R., Threshold shifts due nonuniform doping profiles in surface chanell MOSFETs. // IEEE Trans, Electron Devices. 1979. ED-26. P. 1696-1710.

53. Chatterjee P. K., Leiss J. E. and Taylor G. W., // IEEE Trans. Electron Devices. 1981. ED-29. P. 1810.

54. Ratnam P. and Saiama C. A. T. A new approach to the modeling on nonuniformly doped short-channel MOSFETs // IEEE Electron Devices. 1984. ED-31. P. 1289.

55. Karmalkar S. and Bhat K. N. // IEEE Electron Device Lett. 1987. EDL-8, P.457.

56. Karmalkar S. and Bhat K. N. // IEEE J. Solid-State Circuits. 1989. SC-24,139.

57. Karmalkar S. and Bhat K. N. The shifted-rectangle approximation for simplifying the analysis of ion-implanted MOSFETs and MESFETs // Solid-State Electronics. 1991. V.34. P. 681-692.

58. Ratnakumar K N. and Meindi J. D„ // IEEE J. Solid-State Circuits. 1982. SC-17, P. 937.129

59. Rogers D. M., Hayden J. D. and Rinerson D. D., // IEEE Trans. Electron Devices. 1986. ED-33, P. 955.

60. Chern J.G.J, at. all. Computer-aided device optimization for MOS/VLSI // IEEE Trans. Electron Devices Letters, 1980. V. EDL-1, pp. 170-172.

61. Шур M. Физика полупроводниковых приборов: в 2-х кн. / пер. с англ. A.A. Кальфа и др. М.: Мир. 1992.

62. Дулан Э. И др. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. М.:Мир. 1983.

63. Гафаров П.М., Крупкина Т.Ю. Моделирование МОП-транзистора с узким каналом.//Эл. техника. Сер. 3. Микроэлектроника. 1981. Вып. 3. С.12-20.

64. Крупкина Т.Ю., Шишигина Л.Ю. Моделирование МОП-транзистора с коротким каналом. //Эл. техника. Сер. 3. Микроэлектроника. 1981. Вып. 2. С.28-34.

65. Крупкина Т.Ю., Романов С.Н. Оптимизация параметров МОП-транзистора по пороговому напряжению. // Эл. техника. Сер. 3. Микроэлектроника. 1985. Вып. 4. С. 47-54.

66. Крупкина Т.Ю. Расчет характеристик МОП-транзистора с неоднородным распределением примеси в подложке. // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1985. Т. 28. № 12 Сс.31-34.

67. Sigmon T.W., Swanson R. MOS threshold shifting by ion-implantation. // Sol.-St. Electr. 1973. V.16. P.1217.

68. Moschwitzer A. A simple threshold model for depletion MOST. // Phys. St. Sol. 1979. V.53. P.43

69. Гафаров П.М., Песоченко O.A., Шишина Л.Ю. Моделирование МОП-транзистора обедненного типа с малыми размерами. // Микроэлектроника. 1986. Т. 15. С. 156-162.

70. Huang J.S.T., Taylor G.W. Modeling of an ion-implanted silicon gate depletion mode IGFET// IEEE Trans. Electron Devices, 1975, V. ED-22, P. 995.

71. Yau L.D. A simple theory to predict the threshold voltage of short channel IGFET. // Sol.-St. Electr. 1974. V.17. P. 1059-1063.

72. Akers L.A., Sanchez J.J. Threshold voltage models of short, narrow and small geometry MOSFETs: a review. //Sol.-St. Electr. 1982. V.25. P. 621-641.

73. Технология СБИС. / Под ред. С. Зи: Пер. с англ. В 2-х кн. М.: Мир. 1986.456 с.

74. Сыноров В.Ф., Левин А.Ю., Быкадорова Г.В. Оптимизация допусков на дозу имплантации и статические параметры тестовых транзисторов в производстве МОП СБИС. //Деп. ВИНИТИ. 1989. №3783-В89.

75. Гергель В.А., Сурис Р.А. Теория поверхностных состояний и проводимости в структурах металл- диэлектрик- полупроводник // ЖЭТФ. 1983. Т. 84. Вып. 2. С. 719-736.

76. Berglund С. Surface states at steam-grown Si-Si02 interfaces // IEEE Trans. Electron. Dev. 1966. ED-13. №11. P. 701-712.

77. Terman L.M. An investigation of surface states at a silicon silicon oxide interface employing metal - oxide - silicon diodes // Sol.-St. Electron. 1962. V. 5. №3. P. 155-163.131

78. Iwauchi S. and Tanaka T. Characteristics of silicon silicon dioxide structures formed by DC reactive sputtering // Jap. Jour. Appl. Phys. 1968. V. 7. №10. P. 12371246.

79. Бормонтов E.H. Физика и метрология МОП-структур. Воронеж. Воронежский госуниверситет. 1997. 184 с.

80. Garrett C.G., Brattain W.H. Physical theory of semiconductor surfaces // Phys. Rev. 1955. V. 99. №2. P. 376-397.

81. Lindner R. Semiconductor surface varactor// Bell Syst. Tech. Jour. 1962. V. 41. №3. P. 803-831.

82. Нахмансон P.С. Теория поверхностной емкости // ФТТ. 1964. Т. 6. №4. С. 1115-1124.

83. Батавин В.В., Концевой Ю.А., Федорович Ю.В. Измерение параметров полупроводниковых материалов и структур. М.: Радио и связь. 1985. 264 с.

84. Болтакс Б.И. Диффузия в полупроводниках. М.: Физматгиз. 1961. 462 с.

85. Тихонов Н.Н., Самарски й А.А. Уравнения математической физики. М.; Физматгиз. 1951. 680 с.

86. Bormontov E.N., Lezhenin V.P. Si-Si02 interface property vs T with respect to boron. // 1997 MRS Spring Meeting. San-Francisco. Symposium E. Abstract #10425.

87. Бубенников A.H. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем. М.: Высшая школа. 1989. 320 с.

88. Bormontov E.N., Lezhenin V.P., Lukashkov V.V. The influence of impurity segregation on the boron-doped HMOSFET performance. // Proc. of the 5th Int. Conf. on Simulation of Devices and Technologies. Obninsk. 1996. P. 103.

89. Bormontov E.N., Golovin S.V., Lezhenin V.P., Synorov V.F. Quasi-monodimensional numerical-analytic model of MOSFET with nonuniformly doped132sub-gate region. // The Third Int. Conf. on Simulation of Devices and Technologies. Obninsk. 1994. P. 68-69.

90. Березин H. С., Жидков H.П. Методы вычислений. // М.: Физматгиз. 1962. В 2-х книгах.

91. Баев A.A., Бормонтов E.H., Головин C.B., Леженин В.П. Расчет порогового напряжения МОП-транзистора с неоднородно легированной подложкой. // Межвуз. сб. научных трудов "Элементы и устройства микроэлектронной аппаратуры". Воронеж. ВГТУ. 1995. С. 83-88.

92. Бормонтов E.H., Леженин В.П. Численно-аналитическая модель МОП-транзистора с неоднородно легированной подзатворной областью. // Микроэлектроника. 1995. Т. 24. № 5. С. 343-348.

93. Бормонтов E.H., Леженин В.П., Лукин C.B. Аналитическая модель МОП-транзистора со скрытым каналом. // Тез. докл. II Всероссийской науч.-техн. конф. "Электроника и информатика". Зеленоград. 1997. С. 118-119.

94. Бормонтов E.H., Леженин В.П., Сай И.В. Полуаналитическая модель МОП-транзистора со встроенным ионно-легированным каналом. // Микроэлектроника. 1997. Т. 26. №1. С. 38-41.

95. Бормонтов Е.Н., Вялых С.А., Леженин В.П., Лукин С.В. Оптимизация процесса изготовления п(р)-канальных МОП ИС по статическим параметрам пары тестовых транзисторов. И Микроэлектроника. Т. 27. 1998. С 282-287.

96. Bormontov E.N., Lezhenin V.P. A semi analytic n(p)-channel MOS inverter model for 1С production process optimization. // Proc. of the 5th Int. Conf. on Simulation of Devices and Technologies. Obninsk. 1996. P. 43.

97. Nicollian E.H., Goetzberger A. The Si-Si02 interface electrical properties as determined by metal insulator - silicon conductance technique // Bell Syst. Tech. Jour. 1967. V. 46. №5. P. 1055-1133.

98. Литовченко В.Г., Горбань А.П. Основы физики микроэлектронных систем металл диэлектрик - полупроводник. Киев: Наукова думка, 1978. 315 с.

99. Бормонтов Е.Н., Баев А.А., Головин С.В., Леженин В.П. Способ контроля планарной однородности ионной имплантации // Микроэлектроника. 1998. Т.27. №5. С. 330-334.

100. Бормонтов Е.Н., Головин С.В. Автоматизированная установка для контроля и анализа электрофизических характеристик МОП-структур // Известия вузов. Электроника. 1998. №4. С. 95-100.