автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Физико-техническое обоснование устойчивости подземных хранилищ нефтепродуктов при механическом и химическом воздействиях

Введение.

1. Состояние вопроса и задачи исследований.

1.2. Анализ существующих представлений о процессе упругопластического разрушения горных пород.

1.3. Анализ существующих методов определения упругопластических свойств полнокристаллических горных пород.

1.4. Задачи исследований.

2. Эффективные упругопластические свойства полнокристаллических горных пород.

2.1. Структура каменной и калийной солей и месторождения, пригодные для сооружения подземных резервуаров.

2.2. Постановка задачи.

2.3. Численная реализация.

3. Упругопластическое поле напряжений полнокристаллических горных пород.

3.1. О процессе образования дефектов при твердофазных реакциях и их влияние на предел текучести и модуль упругости.

3.2. Постановка и решение задачи.

3.3. Численная реализация.

4. Механизм упругопластического разрушения при химическом воздействии полнокристаллических горных пород под действием линейного поля деформаций.

4.1. Постановка и общее решение задачи упругопластического разрушения полнокристаллических горных пород при линейном поле напряжений с учетом неоднородностей. '

4.2. Постановка и общее решение задачи упругопластического разрушения породных массивов вокруг подземных емкостей при внешнем линейном поле напряжений.

4.3. Немеханическое разрушение горных пород.

5. Механизм разрушения соляных породных массивов вокруг подземных емкостей.

5.1. Особенности разрушения соляных пород вокруг подземных емкостей в зависимости от горно-геологических условий.

5.2. Рекомендации по оценке несущей способности подземных емкостей в соляных породных массивах.

Актуальность работы. В настоящее время народное хозяйство России испытывает серьезные трудности с удовлетворением пикового спроса на газонефтепродукты, особенно в период резких похолоданий, а также во время проведения посевных и уборочных компаний. Аварии с трагическими последствиями на трубопроводах и заводах газонефтехимических комплексов обостряют экологическую обстановку в стране, приводят к кризисным ситуациям в промышленности и бытовом секторе. Все это свидетельствует об остром недостатке резервуарных парков аварийного назначения и региональных баз оперативного и долговременного хранения газонефтепродуктов, от которых зависит эксплуатационная надежность транспортно-распределительной системы.

В мире предпочтение отдается подземным резервуарам, так как благодаря применению подземных хранилищ снижается металлоемкость, капиталовложения, более рационально используются земельные участки, отводимые под хранилища, ниже их пожаро- и взрывоопасность и т.д. По технологии и экономике формирования подземные резервуары нужных размеров и формы предпочтительно сооружать в месторождениях каменной соли. Подземные резервуары должны быть устойчивыми и прочными в течение длительного времени. Их устойчивость обусловлена формированием поля напряжений в породных массивах и механизмом последующего их разрушения, которые в свою очередь зависят от внутреннего строения породных массивов. Исследования соляных массивов, которые могут быть использованы для сооружения подземных резервуаров, показывают, что они имеют различные внутренние строения. Поэтому детальные исследования деформационных свойств, поля напряжений и механизма разрушения соляных пород является актуальной научной задачей.

Технологические схемы сооружения резервуаров в каменной соли предполагают выщелачивание, обеспечивающее максимальный вынос соли, что ведет к изменению поля деформации. Наряду с механическим разрушением породного массива вокруг подземных хранилищ имеет место разрушение под немеханическим воздействием, в частности обусловленное химическими реакциями компонентов хранимых нефтепродуктов и содержащихся включений в массиве соляных пород. Поэтому исследование несущей способности и расчет оптимальных параметров подземных хранилищ с учетом внутреннего строения породного массива и разрушения при механическом и химическом воздействиях является актуальной проблемой горного производства.

Целью работы является установление закономерностей изменения поля напряжений и прочности соляных пород вследствие возникновения реакции между компонентами хранимых нефтепродуктов и содержащихся включений в массиве соляных пород для разработки рациональных параметров подземных резервуаров с целью повышения их устойчивости.

Основная идея работы заключается в установлении закономерности изменения упругопластических и прочностных свойств соляных пород при одновременном механическом и химическом воздействиях.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна:,

• установлено, что эффективный упруго-пластический модуль и предел текучести при упругопластическом деформировании горной породы равномерно-зернистой структуры пропорционален концентрации точечных дефектов в степени 2 и 2/3 соответственно;

• напряжение, индуцированное внешним линейным напряжением внутрь зерна при упругопластическом деформировании горной породы равномерно-зернистой структуры, увеличивается на 11% при наличии поверхностных твердофазных реакций;

• разрушение полнокристаллических горных пород равномерно-зернистой структуры при химическом воздействии начинается с образования микродефектов во всех зернах на поверхности действия твердофазных реакций, неустойчивая конфигурация которых приводит к возникновению микротрещин;

• длительная прочность подземных хранилищ нефтепродуктов уменьшается при твердофазных реакциях, вызвавших образование продукта с сильно разупорядоченной кристаллической решеткой и увеличивается при исчезновении разупорядоченных фаз.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются:

• корректностью постановки теоретических задач, решением тестовых примеров и сопоставлением получаемых результатов с данными, полученными для более простых мономинеральных горных пород;

• сходимостью результатов численной реализации с существующими аналитическими решениями.

Научное значение работы заключается в развитии существующих представлений о механизме деформирования и разрушения полнокристаллических горных пород равномерно зернистой структуры, расширяющих наши знания о физических процессах в соляных массивах при строительстве подземных хранилищ.

Практическая значимость работы состоит:

1) во вкладе в комплекс алгоритмических разработок эффективных упруго-пластических свойств полнокристаллических горных пород на фоне твердофазных химических реакций;

2) в нахождении упругопластического поля напряжений полнокристаллических горных пород равномерно-зернистой структуры на фоне твердофазных химических реакций;

3) в разработках критерия разрушения полнокристаллических горных пород равномерно-зернистой структуры под механическим и химическим воздействиях одновременно. 6

Реализация работы.

Результаты работы в виде метода инженерного расчета полей напряжений на фоне твердофазных химических реакций использованы в перспективном плане, разработанном КЧГТИ для министерства природопользования КЧР при проектировании устойчивости подземных хранилищ нефтепродуктов.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались на Международной конференции РАН по нелокальным краевым задачам и родственным проблемам (Нальчик, 1996 г.), на научном симпозиуме фундаментальных и прикладных исследований в области горного дела ИПКОН РАН и МГГУ (Неделя горняка-97), на Международном научном конгрессе студентов, аспирантов и молодых ученых (Кисловодск, 1996 г.), на Всероссийском симпозиуме по математическому моделированию и компьютерным технологиям (Кисловодск, 1997 г.). Публикации.

По теме диссертации опубликованы 3 работы.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и включает в себя таблиц, рисунков, список литературы из 115 наименований.

Основные результаты исследований заключаются в следующем:

1. Упругопластические модули полнокристаллических горных пород равномерно-зернистой структуры (каменная соль, сильвинит) под химическим воздействием, полученные расчетным путем с учетом неоднородности анизотропности зерен, влияния последних друг на друга, являются характеристиками горной породы и пропорциональны квадрату концентрации точечных дефектов, образованных в результате твердофазных химических реакций.

2. При химическом воздействии разрушение полнокристаллических горных пород равномерно-зернистой структуры начинается с образования микродефектов во всех зернах на поверхности действия твердофазных реакций, неустойчивая конфигурация которых приводит к возникновению микротрещин;

3. Характер разрушения соляного массива, вмещающего одиночный резервуар, существенно зависит от типа кровли и почвы: а) при глиносолевой кровле и почве наблюдается разрушение типа «раскалывания» параллельно вертикальной оси резервуара; б) при массивной солевой кровле и почве происходит разрушение типа «откалывания».

4. Характер разрушения межрезервуарных соляных целиков также зависит от типа кровли и почвы: а) при глиносолевой кровле и почве наблюдается разрушение типа «раскалывания» по оси межрезервуарного целика; б) при массивной солевой кровле и почве наблюдается «коническое» разрушение межрезервуарного целика

139

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи физико-технического обоснования устойчивости подземных хранилищ нефтепродуктов при механическом и химическом воздействиях, позволяющее сформулировать рекомендации по определению оптимальных конструктивных параметров хранилищ в соляных массивах.

1. Азев B.C., Кузнецов Л. Н., Ечин А.И. Содержание воды в топливах при подземном хранении. - Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1979, № 6,с. 4-5.

2. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: «Наука», 1979.

3. Атлас структур и текстур галогенных формаций СССР /Я. Я. Яржельский, А.Л. Протопопов, В.В.Лобанова и др. Л., «Недра»,1974.

4. Базаров И.П. Термодинамика. Учебное пособие для университетов. М., «Высшая школа», 1976.

5. Баклашов И.В. Деформирование и разрушение породных массивов. М., «Недра», 1988.

6. БарретК.С., Структура металлов, физматгиз,М.,1954.

7. Барон Л.И., Глатман Л.Б. Контактная прочность горных пород. М., «Недра» 1966.

8. Богомолов Г.В., Цыбуля Л.А., Атрощенко П.П. Геотермическая зональность территории БССР. Минск, Наука и техника, 1972.

9. Бурков В.П. и др. Тезисы докладов совещания по кинетике и механизму химических реакций в твердом теле. Новосибирск, изд-во ИФХИМС СО АН СССР, 1977,ч.2.

10. Ю.Водопьянов В.Л., Уразова A.M. Механические свойства карналлита при сжатии. Пермь, Труды ПермНИУИ, 1963, № 15.

11. П.Водопьянов В.Л. Методика расчета междукамернах целиков с учетом реологических свойств солевых пород при разработке калийных месторождений. Известия вузов. Горный журнал, 1966, № 9.

12. ГегузинЯ.Е. Физика спекания. М.,"Наука",1967.я

13. Гор дон Дж. Почему мы не проваливаемся сквозь пол.М.,"Мир",1971.

14. Голдстейн Г. Классическая механика. М.,"Наука",1975.

15. Григорьев Д.П. Онтогения минералов. Львов, Изд. Львовск. ун-та, 1961.

16. Данков П.Д. ДАН СССР, 1939,т.24,№8, ЖФХ.1946,т.20,№2, ФБХ, 1949,т.23,№3.

17. Длительное хранение этилированного автомобильного бензина в подземной емкости, сооружаемой в отложениях каменной соли /B.C. Азев, Н.В.Стрюк, А.С.Зорина, JI.H. Кузнецова. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1974, №5, с. 1-3.

18. Дроздовский Б.А., Морозов Е.М., О двух механических характеристиках, оценивающих сопротивление разрушению. Заводская лаборатория, №1, 1971.

19. Дроздовский Б.А., Маркочев В.М., Фридман Я.Б., Диаграммы разрушения твердых тел., ДАН СССР, т.174, №4,1967.

20. Дрозин Н.П. ЖПХД952, т.25,№10.21.3ыбинов И.И., Романьков Ю.И., Золотарев И.А. Очистка топлив от механических примесей при их долговременном хранении в подземных емкостях. Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья, 1977, №7, с. 1-3.

21. Иванов A.A., Воронова M.JI. Галогенные формации. М., Недра, 1972.

22. Ильницкая Е.И., Тедер Р.И. и др. Свойства горных пород и методы их определения. М., «Недра», 1969.

23. Иоффе А.Ф. Физика кристаллов. Л.Д929.

24. Иоффе А.Ф., Кирпичев М.В., Левицкая М.А. Деформация и прочность кристаллов. Журн. Русск. физико-хим. о-ва, 1924, т. 56, вып. 5-6.

25. Карапетьянц М.Х. Методы сравнительного расчета физико-химических свойств. М.,"Наука",1975.

26. Киреев В.А. Методы практических расчетов в термодинамике химических реакций. М.,"Химия"Д970.

27. Кис Дж., Ромайн X., Смит Х.Л.,Бернштейн X. Требования минимальной вязкости для высокопрочных листовых сталей. Техническаямеханика,сер.Д.,т.83,№1,1961. *

28. Кислер Л.Н., Крюкова Н.М., Мазуров В.А. Об оценке прочности подземных емкостей различной формы в соляных отложениях. -Использование газа, подземное хранение нефти и газа, термическая добыча полезных ископаемых, 1971, вып. 5, с. 49-55.

29. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.,"Наука", 1978.

30. Классен-Неюподова М.В. Механическое двойникование кристаллов. М., Изд-во АН СССР,i960.

31. Классен-Неюподова М.В., Урусовская A.A. Деформация кристаллов каменной соли при повышенной температуре. «Кристаллография», 1960, т. 5, вып.5.

32. Корнилов Г.И., Ярема С.Я., Плоские образцы с трещиновидным концентратом для экспериментального исследования полос пластичности. В сб. «Вопросы механики реального твердого тела», вып.1. Изд-во АН УССР, 1962.

33. Красулин Ю.Л. Теоретическая и экспериментальная химия.,1967,т.3,№1.

34. Крупенников Г. А. Аналитические и лабораторные исследования проявлений горного давления в одиночных горизонтальных выработках глубоких горизонтов. Труды ВНИМИ, 1970,сб.78.

35. Кудрявцев Б.А., Партон В.З., Песков Ю.А., Черепанов Г.П. О локальной пластической зоне вблизи конца щели, Изв. АН СССР, МТТ, №1,1970.

36. Кунин И.А., Соснина Э.Г. Эллипсоидальная неоднородность в упругой среде. Т 199. -Доклады АН СССР, 1971 ,№3.

37. Левин В.М. О концентрации напряжений на включениях в композитных материалах.Т41. -М. ПММД971.

38. Леонов М.Я., Витвицкий П.М., Ярема С.Я. Полосы * пластичности при растяжении пластин с трещиновидным концентратом, ДАН СССР, т. 148, 1963.

39. Ляв А., Математическая теория упругости. ОНТИ, М.,1935.

40. Мазуров В.А. Подземные газонефтехранилища в отложениях каменной соли. М., «Недра», 1982.

41. Методические указания по упрощенным испытаниям и приближенной оценке пластических свойств горных пород. JL, Изд. ВНИМИ, 1968.

42. Молоцкий М.И. «Кинетика и катализ», 1972, т. 13, №4.

43. Подземные хранилища газа, нефти и продуктов их переработки. Свод правил. СП 34-106-98. М., 1999.

44. Партон В.З., Морозов Е.М., Механика упругопластического разрушения. М., «Наука», 1974.

45. Подземное хранение углеводородных топлив В.С.Азев, Е.П.Серегин, Н.В.Стрюк и др. М.,изд. ЦНИИТЭ Нефтехим,1978.

46. Привалова JI.A., Антипова A.C., Савицкая В.Н. Соляные месторождения и солепроявления европейской части СССР и Кавказа. JL, 1968. ВНИИСоль, Труды, вып. 13(21).

47. Проскуряков Н.М., Пермяков P.C., Черников А.К. Физико-механические свойства соляных пород. Д., «Недра», 1973.

48. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород. Под. ред. Н.В. Мельникова, В.В. Ржевского, М.М. Протодьяконова. М., «Недра», 1975.

49. Смирнов В.И. Обоснование и разработка способов и технологии строительства подземных сооружений для хранения газонефтепродуктов и захоронения промышленных отходов: дис. на соиск. учен. степ, д-ра техн. наук М. 1995.

50. Стрюк Н.В., Усачева Е.В. Влияние водной среды на химическую стабильность топлив. Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов, 1976, №5, с.39-50.

51. Тепловой режим недр СССР. М., 1970. (Геологический ин-т. Труды, вып. 218).

52. Третьяков Ю.Д., Олейников H.H., Граник В.А. Физико-химические основы термической обработки ферритов. М., изд-во МГУ, 1973.

53. Третьяков Ю.Д. Химия нестехиометрических окислов. М., изд-во МГУ, 1974.

54. Третьяков Ю.Д. Твердофазные реакции. М., «Химия», 1978.

55. Узембло В.В. Соляные месторождения и солепроявления восточных районов СССР. Л., 1966. ВНИИСоль. Труды, вып.12[20.

56. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М., «Металлургия», 1977.

57. Фридман Я.Б., Зилова Т.К., Дроздовский Б.А., Гордеева Т.А. Оценка материалов по их способности а торможению разрушения. Заводская лаборатория, № 10,1967.

58. Халкечев К.В. Механика неоднородных горных пород. Бишкек, «Илим», 1991.

59. Черепанов Т.П., Упруго-пластическая задача в условиях антиплоской деформации, ПММ, т.26, вып.4,1962.

60. Черепанов Г.П. Механика разрушения горных пород в процессе бурения. М., «Недра», 1987.

61. Черепанов Г.П. О распространении трещин в сплошной среде. ПММ, 1967, т. 31, №3.

62. Шевяков Л.Д., Скуратов Г.А. Известия Екатеринославского горного института, 1926, т. 14, ч.2.

63. Юшкин Н.П. Механические свойства минералов. Л., «Наука», 1971.

64. Ainsworth R.P. Fracture behavior in the presence of thermal strains. Tolerance of flaws in pressured components, Institute of Mechanical Engineering of London, 1978.

65. Andrews E.H. A generalized theory of fracture mechanics. Journal of Materials Sciences, 1974, 9, p. 887-894/

66. Barenblatt G.I. The mathematical theory of equilibrium cracks in brittle fracture. Advances in Applied Mechanics, Academie Press, N.Y., 1962, v.7.

67. Bilby et al. Plastic yielding from sharp notches. Proceeding Royal Society, Ser.A, 279, p.1-9.

68. Bishop J.F.W., Hill R., A theory of the plastic distortion of a polycrystalline aggregate under combined stress, Philos. Mag., 7, 42, 414-427 (1951).

69. Bishop J.F.W., Hill R., A theoretical derivation of the plastic properties of a polycrystalline face centered metal, Philos. Mag., 7,42,1298-1308 (1951).

70. Budianslci В., Wu T.Y., Theoretical prediction of plastic strains of polycrystals, proc. U. U. S. Nat. Condr. Appl. Mech., 4th, 1962, p.1175/

71. Bui H.D. Dual path independent integrals in the bonndary - value problems of cracks. Engineering Fracture Mechanics, 1974, 6, p.287-296.

72. Burdekin F.M., Stone D.E.W. The crack opening displacement approach facture mechanics in yielding materials. Journal of Strain Analysis, 1966, 2, p.145-153.

73. Cottrell A.H. Theoretical aspects of radiation damage and brittle fracture in steel pressure vessels. Iron Steel Inst. Spec. Recort, 1961, No.69, p.281-296.

74. Davis R.S., Fleischer R.L., Livingston J.D., Chalmers B. Effect of orientation on the plastic deformation of aluminum single crystals and bicrystals, Trans. AIME, 209,136 (1957).

75. Dorn J.F., Mote J.D., On the plastic behavior of policrystalline aggregates, Mater. Sci, 1,11-56(1962).

76. Dugdale D.S. Yielding of sheets containing slits. Journal of Mechanics and Physics of Solids, 1960, 8, p.100-104.

77. Elbaum C. Plastic deformation of aluminum multicrystals, Trans. AIME, 218, 444-448 (1960).

78. Elbaum C. The relation between the plastic deformatuon of single crystals and policrystals, Proc. Symp. Nav. Struct. Mecli., 2nd , 1960, p. 107-120.

79. Eshelby J.D. The defermination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion and related problems, Proc. Roy. Soc., A 241, 398 (1957); русский перевод: Эшелби Дж., Континуальная теория дислокаций, ИЛ, М., 1963.

80. Eshelby J.D. A continuum theory of lattice defect. On progress in solid state physics, Academic Press, N.Y., 1956, 3, p.79.

81. Fleisher R.L., Backofen W.A. Effect of grain boundaries in tensile deformation at low tenperature, Trans. AIME, 218,243-251 (1960).

82. Frennd L.D. Crack propagation in an elastic solid subjected to general loading. Stress wave loading. Journal of Mechanics and Physics of Solids, 1973, vol. 21, p. 47-61.

83. Gillemot L.F. Criterion of crack initiation and spreading. Doc. X. 873. 77 lis, 1977.

84. Gilman J.J. Physical nature of plastic flow and fracture plasticity, Ppos. Symp. Nav. Struct. Mech., 2nd, 1960, p. 43-99.

85. Gilman J.J. Deformation of symmetric zinc bicrystals, Asta Met., 1, 126-427(1953).

86. Gimm W. Kali-und Steinsair Bergbau. Bd. 1. Aufschluss und Abbau von Kali-und Stcinsalzlagerstatten. Leipzig, 1966.

87. Heald P.T., Spink G.M., Worthington P.J. Materials Sciences and Engineering, 1972,10,p.l29.

88. Hutchinson J.W. Plastic stress-strain relations of f.c.c. polycrystalline metals hardening according to Taylor rule, J. Mech. And Phys. Solids, 12, 11-24.

89. Jillon D.C., Quantitative stress-strain studies on zinc single crystals intension, Trans. AIME, 188,1129 (1950).

90. Kawada T., The plastic deformation of zinc bicrystals, Proc. World Met. Conrg. 1st, 1951, p. 591.

91. Kocks U.F. Polyslip in polycrystals, Acta Met., 6,85 (1958)

92. Kocks U.F. The relation between polycrystal deformation and single crystal deformation, Metall. Trans., 1,1121-1143 (1970).

93. Kroner E., Zur plastischen Verformung des Vielkristalls, Acta Met., 9, 155 (1961).

94. Liebowitz H. Eftis. On non-linear effects in fracture mechanics. Engineering Fracture Mechanics, 1971, vol. 3, p. 267-281.

95. Livingston J.D., Chalmers B. Multipie slip in bicrystal deformation, Acta Met., 5, 322 (1957).

96. Mai Y.W., Cotrell B. Effects of pre-strain on plane stress ductile fracture in ot-brass. Journal of Materials Sciences, 1980,15, p. 2296-2306.

97. MacMillan W.D., The theory of the potential, Dover, New York, 1930, p.24-25.

98. Mao Ho-Kwang. PhD Thesis, N.-Y., Univ. of Rochecter, 1967.

99. Nabarro F.R.N. The mathematical theory of stationary dislocations, Advan. Phys., 1,299 (1952).

100. Newman J.C. Fracture analysis of varions cracked configurations in sheet and plate materials. ASTM STP 605, 1976, p. 104-123.

101. Randall P.N., Merkle J.G. Effects of strain gradients on the gross strain crack tolerance of A 533 B sted ASTM STP 536, 1973, 80, p. 404-422.

102. Rice J.R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and crachs. Journal of Applied Mechanics, 1968, 35,p.379-386.

103. Schmid E., Beitrage zur Physilc und Metallographie des Magnesiums, Z.Elektrochem,37, 447(1931).

104. Schmid'E., Boas W., Plasticity of crystals, Hughes, London, 1950, p.125, 152.

105. Sih G. Strain energy density factor applied to mixed mode crack problems. -International Journal of Fracture, 1974, vol. 10, №3.

106. Soete W. An experimental approach to fracture initiation in structural steels. Fracture 1977,ICF4,1977, p. 775-804.

107. Shih C.F., Kumar V.,German M.P. Studies on the failure assessment diagram using the estimation method and J controlled crack growth approach.-ASTM STP 803,1983, p. 239-261.

108. Solcolnikoff I.S., Mathematikal theory of elasticity, McGaw-Hill, New-York,1956, p.336.

109. Taylor G.I., The mechanism of plastic deformation of crystals, Proc. Roy Soc.,A165, 362-404 (1934).

110. Taylor G.I., Plastic strain in metals, J.Inst. Metals, 62, №1, 307-324 (1938).

111. Taylor G.I., Elam C.F., The distortion of an aliminum crystal during a tensile test,Proc. Roy. Soc., A102, 647-667(1923).

112. Townley C.H. The integrity of cracked structures under thermal loading.-International Journal Pressure Vessel and Piping,1976,4, p.207-221.147

113. Turner C.E. Methods for post-yield fracture and safety assessment. dans Post-Yield Fracture Mechanics, D.G.H. Latzko (ed.),1979, p.23-210.

114. Wells Unstable crack propagation in inetals: clivage and fast fracture. Symposium on Crack Propagation, College of Aeronautics, Cranfield, Paper B4,1961.