автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.05, диссертация на тему:Физико-механическое моделирование предельных напряженно-деформированных состояний в процессах торфяного производства



На правах рукописи

ЛОТОВ ВАЛЕНТИН НИКОЛАЕВИЧ

ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ В ПРОЦЕССАХ ТОРФЯНОГО ПРОИЗВОДСТВА

05.15.05 - Технология и комплексная механизация торфяного производства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тверь - 1998

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете

Научные консультанты - Заслуженный деятель науки и техники РФ,

академик РАЕН, доктор технических наук, профессор Миронов В.А., академик Белорусской горной академии, доктор технических наук Зюзин Б.Ф.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Горячев В.И.,

академик АН Евроазии, доктор технических наук, профессор Кислое Н.В.,

Заслуженный деятель науки РФ, академик Международной АН высшей школы, доктор физико-математических наук, профессор Кудинов А.Н.

Ведущая организация - АО ВНИИТП (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится "25" декабря 1998 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 063.22.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в Тверском государственном техническом университете (г. Тверь, наб. Афанасия Никитина, 22, ауд. Ц-212).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета (г. Тверь, пр. Ленина, 25).

Автореферат разослан "19 " ноября 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

профессор В.Д.Копенкнн

© Тверской государственный технический университет, 1998

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Рациональное использование местных сырьевых ресурсов является основой стратегии региональной политики в условиях рыночной экономики. Приоритетными областями являются энергетика, строительство и сельское хозяйство. Потребительский рынок объективно предопределяет необходимость создания высокоэффективных, эколого-безопасных, ресурсосберегающих перерабатывающих производств, обеспечивающих управляемое изменение структурно-механических свойств исходных материалов.

Россия располагает значительными запасами торфа, рациональное использование и комплексная переработка которого определяют главную задачу торфяной промышленности. Сейчас, когда возрос спрос на энергоносители, добыча торфа как местного вида топлива и сырья для многих промышленных отраслей и сельского хозяйства становится актуальной в процессе дальнейшего развития и совершенствования технологии торфяного производства, расширения сфер использования торфяных видов продукции.

Основным структурообразующим фактором технологического воздействия на .торфяные системы (ТС) является создание . напряженно-деформированного состояния (НДС), что определяет нелинейный характер соотношения приложенных напряжений и возникающих видов деформаций. Соответствующий вид деформаций можно регулировать механической переработкой, термическим воздействием и химическим модифицированием.

Создание комплексной системы управления и контроля качества торфяной продукции на стадиях ее производства требует научного обоснования выбора оптимальных режимов работы и расчета параметров торфяного оборудования, применяемого при разработке торфяных месторождений, добыче, переработке и транспортировании торфа. В связи с этим обоснование методики прогнозной оценки предельных НДС в ТС является актуальнойНаучно-практической проблемой.

В настоящее время решение технологических задач торфяного производства обеспечивается использованием различных коэффициентов, так как характеристики торфа и продуктов его переработки имеют значительные флуктуации. Поэтому развитие положений нелинейной механики деформируемых сред для анализа НДС в ТС, внедрение численных и экспериментальных методов определяют новое научное направление.

Работа выполнялась в рамках совместного Российско-белорусского проекта по научно-техническому сотрудничеству торфяных отраслей, республиканской научно-технической программы "Биосферно совместимые технологии" (Б-12, РБ, 199б-1998гг.), научно-технической программы "Архитектура и строительство" (РФ, 1995-1998 гг.).

Цель работы. Научное обобщение существующих теоретико-экспериментальных подходов к оценке НДС и предельных состояний в ТС, разработка методики прогнозных оценок предельной асимптотики нелинейных уравнений деформирования ТС.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- разработана обобщенная методика оценки критериев предельной асимптотики нелинейных процессов деформирования, позволяющая точнее описать физико-механические характеристики и прочностные свойства ТС;

- проведены систематизация и классифицикация предельных НДС в конденсированных и других полидисперсных средах;

- разработаны физико-математические модели описания и динамики развития НДС на основе обобщенной модели сплошной среды;

- разработана октаэдрическая модель взаимодействия частиц торфа и проведен анализ изменения критериев НДС как при хрупком, так и пластическом разрушении;

- на основе разработанных методов функциональной оптимизации решен ряд технологических задач в области торфяного производства;

- обоснована новая научная концепция оценки предельных НДС в ор-ганоминералышх системах.

Методы исследования. Объектами исследования были наиболее распространенные виды торфа верхового и низинного типа. В лабораторных исследованиях использовались специально подготовленные образцы композиционных ТС. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования. В основу теоретических исследований положены физико-механический метод оценки предельного состояния нелинейных процессов, системный анализ, моделирование и компьютерный эксперимент, фрактальный подход описания НДС, а также метод количественного и качественного анализа переходных процессов в приведенной системе координат. Обобщен и систематизирован значительный экспериментальный материал работ ведущих ученых в области механики торфа и торфяной залежи, грунтов, оснований и сооружений, процессов разработки месторождений, добычи, механической переработки и сушки торфа.

Основные положения, выносимые на защиту.

• Теоретико-экспериментальный метод прогнозной оценки критериев предельных НДС в ТС.

• Классификация НДС и модели описания динамики их развития в конденсированных и других полидисперсных средах.

• Установленные на основе обобщения теоретических и экспериментальных исследований фундаментальные закономерности формирования НДС в ТС.

• Решения прикладных задач в процессах торфяного производства в связи с их функциональной оптимизацией.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые дано теоретико-экспериментальное обоснование концепции оценки предельных потенциалов НДС в ТС на основе круговой диаграммы напряжений. Предложена качественная классификация формирования НДС ТС в процессах их структурообразования. Разработана методика приведения различных технологических процессов деформирования и полей напряжений к единой кривой НДС, отражающей основные эволюционные этапы их развития в ТС. Обобщены закономерности распределения прочности ТС, уплотнения торфа, оценки несущей способности торфяной залежи, процессов полевой сушки, влагопоглощения и механической переработки при производстве формованных видов торфяной продукции.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в создании универсального метода анализа и прогноза критериев предельных структурно-механических характеристик ТС в процессах их деформирования, дробления, измельчения, резания, фрезерования, диспергирования, перемешивания, сушки, влагопоглощения и т.д., обеспечивающего значительное сокращение объема предварительных экспериментальных исследований. Полученные теоретические закономерности и обобщение экспериментальных данных создали предпосылки для научно обоснованных расчетов оптимальных параметров и режимов технологических процессов торфяного производства. Октаэдрическая модель представления НДС имеет общенаучное и прикладное значение и для других областей естествознания.

Реализация результатов работы. Физико-математические модели анализа и оценки динамики развития НДС на основе обобщенной модели сплошной среды реализованы в виде пакета прикладных программ для ПЭВМ и переданы для внедрения в отраслевой институт торфяной промышленности (АО ВНИИТП, г. Санкт - Петербург). Основные результаты и материалы диссертации опубликованы в монографии "Предельные напряженно-деформированные состояния в торфяных системах" (Тверь: ТГТУ, 1997.- 145 е.), внедрены в практику проведения научно-исследовательских изысканий в ИПИПРЭ НАНБ и ГП "БЕЛНИИТОППРОЕКТ", применяются в учебном процессе 'ГГТУ и БГПА.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзной конференции "Современные методы, алгоритмы расчета и проектирования строительных конструкций с использованием ЭВМ" (Таллин, 1979); XII Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек (Ереван, 1980); VII Всесоюзной конференции по прочности и пластичности (Пермь, 1983); первом Всесоюзном симпозиуме "Нелинейная теория тонкостенных конструкций и биомеханика" (Кутаиси, 1985); VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); Международной конференции "Достижения биомеханики в медицине" (Рига, 1986); XVII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин (Казань, 1990); VI НТК "Вибротехнология" (Одесса, 1996); Международной

НТК "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах" (Тверь, 1996, 1998); научном семинаре "Дистортность: прогнозная оценка предельных состояний структурных систем" (Минск, 1996); научно-технической конференциях ПТУ (Тверь, 1997-1998); Международной НТК "Механистическая и органическая химия" (США, Джорджийский университет, 1997), II международной НТК "Проблемы пластичности в технологии" (Орел, 1998), а также на ряде других конференций, совещаний и семинаров.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 печатных работ (в том числе монография и 4 авторских свидетельства на изобретение).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Текст диссертации изложен на 414 страницах и поясняется 161 рисунком и 33 таблицами. Список литературы включает 459 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследований, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, сделаны выводы и предложения о научной и практической значимости диссертационной работы.

Научная идея работы. Напряженно-деформированное состояние (НДС) возникает в структуре торфяной системы (ТС) вследствие взаимодействия внешних и внутренних сил и зависит от исходных силовых и энергетических параметров различных технологических операций торфяного производства. Определяющими расчетными параметрами НДС являются структурно-механические характеристики: модуль деформации, угол внутреннего трения, эквивалентное сцепление.

Процесс деформирования структурных систем определяется тремя параметрами, являющимися инвариантами главных компонент напряжений и деформаций, которые отображаются соответствующими предельными круговыми диаграммами.

Критерием предельного равновесного НДС является потенциал взаимодействия частиц торфяных систем с учетом нелинейной зависимости между коэффициентами Пуассона и бокового давления.

Первая глава включает обзор работ в области процессов механического воздействия на ТС и создания предельных НДС. Возможность управления и контроля технологическими процессами в торфяном производстве обусловлена наличием устойчивых функциональных закономерностей изменения физико-механических свойств торфа. Поведение ТС определено особенностями их строения, а также способностью структурооб-разования при внешнем механическом воздействии. Достаточная изученность вопросов механической переработки торфа на различных стадиях по-

лучения готовой продукции позволяет перейти к прогнозированию и управлению технологическими процессами на основе применения методов математического моделирования и функционального анализа. Здесь в первую очередь необходимо построение адекватных физико-математических моделей ТС различного типа, установление количественных связей между геометрическими особенностями организации и элементарными свойствами структуры материала и его физическими и эксплуатационными характеристиками,

Широкое применение в теории и практике нашли методы параметрической оптимизации технологических процессов, которые в основном направлены на повышение количественных показателей торфяного производства. Они регламентируют лишь уровни исходных и конечных значений основных переходных процессов механической переработки торфа.

Важное значение имеет проблема функциональной оптимизации технологических процессов с учетом требований энергосбережения, экологической безопасности, экономической целесообразности и технологической надежности. В связи с этим определение характера изменчивости режимных факторов процессов торфяного производства непосредственно связано с проведением анализа составляющих его технологий. Такой анализ объединяет понятия ТС, основных видов торфоперерабатывающих технологий и видов продукции в единый комплекс переходных процессов, что позволяет разработать и обосновать количественные и качественные их критерии. Данная особенность проявляется в характере нелинейности технологических процессов, который определен спецификой свойств ТС, многообразием фазовых переходов и методов внешнего воздействия. Рациональный баланс внешних и внутренних характеристик процессов указывает направление поиска новых закономерностей оценки предельных НДС ТС.

Значительный вклад в развитие фундаментальных представлений о свойствах, составе и структуре торфа в связи с решением различных задач торфяного производства внесли исследования, обобщенные в работах Л.С.Амаряна, В.Я.Актонова, А.Е.Афанасьева, Б.М.Александрова, Е.Т.Базина, И.И.Берковича, Б.А.Богатова, М.П.Воларовича, Н.Й.Гамаюнова, В.И.Горячева, Б.Ф.Зюзина, С.С.Корчунова, Н.В.Кислова, В.И.Косова, И.Ф.Ларгина, И.И.Лиштвана, Л.М.Малкова, В.А.Миронова, М.В.Мурашова, В.М.Наумовича, ФА.Опейко, С.Г.Солопова, Л.ЫСамсонова, В.Г.Селеннова, А.А.Терентьева, Н.В.Чураева и др.

Характерной особенностью торфа является то, что в ходе отдельных технологических процессов его свойства непрерывно изменяются. Только в зависимости от содержания влаги он может быть в жидкообразном, пластическом и твердом состоянии. Знание процессов изменения свойств, состава и структуры является необходимым для организации всех основных технологических процессов торфяного производства.

Торфяная система обладает пространственно-временными характеристиками и в зависимости от диапазона изучения ее свойств следует выделить следующие основные компоненты: торфяное месторождение, торфяная залежь, образец торфа, торфяная частица и др. Каждая из приведенных компонент является локальной системой, отражающей специфические свойства и характеристики ТС на разных стадиях ее состояния.

В подавляющем большинстве направлений использования торфа основу технологии составляют переходные процессы, связанные с удалением значительного количества влаги, в том числе технологические процессы: осушение, миграция влаги внутри массива, сушка и др.

Во второй главе дан анализ современных представлений модели сплошной среды и изложены теоретические основы оценки предельных НДС.

Оценка предельного состояния в механике сплошной среды связана с тензорами напряжений и деформаций

ехД5ухуД5у5 0,5уух,гу,0,5уу 0,5^,0,57^,6

позволяющими получить инвариантные характеристики этих состояний: Сть о2, а} - главные напряжения, 81 , е2, е3 - главные деформации,

■ - - - . главные касательные напряжения.

Т = а

т

у' уг

х'^гу'^г

т =

е

(1)

42

=

2 2 ' " 2

Сопротивляемость любого материала разрушению или возникновению текучести зависит от вида НДС, определяемого отношением главных напряжений ог2 /с ) и сг3 /01. Влияние отношений о2/оу и 03/01 на установление пластичного или хрупкого состояния заключается в следующем. Поскольку пластические деформации связывает со сдвигами, то при малых касательных напряжениях малы и пластические деформации. Чем выше степень неоднородности поля напряжений, тем в меньшей мере проявляются пластические деформации, так как при концентрации напряжений часто возникают главные напряжения одного знака, что является условием малости касательных напряжений.

Известны два вида предельных состояний материала - хрупкое разрушение и текучесть. Если в локальной области предельным является хрупкое разрушение, то в ряде случаев оно представляет опасность для всей системы, так как разрушение материала в малой области может явиться началом разрушения во всем образце. Факт наступления предельного состояния текучести в локальной области нуждается в уточнении. Если эту область окружает материал, находящийся еще в упругом состоянии, то фактически текучесть произойти не может в силу стеснения больших деформаций сопротивлением окружающего материала. Возникновение текучести в локальной области

подтверждает потенциальную возможность пластических деформаций. Как только область, в которой материал доведен до состояния текучести, оказывается пусть малой, но все же конечных размеров, внутри нее происходит значительная концентрация деформаций, уменьшающаяся к границе области до величины упругих деформаций.

Обобщение теорий предельных состояний проведено с использованием разработанной методики количественного и качественного анализа нелинейных процессов, принципы которой сформулированы в опубликованных работах /25-27, 29, 30 34, 35, 37/. Новизна разработанной методики заключается во введении в функциональный анализ оценки характеристики параметра нелинейности ХА переходного процесса. Придание данному показателю количественной величины (0<Ха<1) дает возможность использовать его в качестве обобщающего критерия оценки предельной асимптотики НДС. Приведение зависимости к нормализованному виду позволяет исключить влияние исходных факторов при анализе процессов преобразования ТС и обеспечить одинаковые условия оценки их нелинейности в независимых параметрах состояния 0 < Хз < Х2 < X! < 1 и их соотношения Пвд^чХз/Х!.

На основании анализа классических теорий предельных состояний структурных систем Треска-Сен-Венана, Мизеса-Шлейхера-Губера-Боткина условие прочности представлено в обобщенном виде

а1 + Пхг=От, (2)

где от - предел текучести; 2<Б<3 - параметр дробной (фрактальной) размерности ТС, отражающий особенности структуры_ее агрегатов.

0 1/2,1/л'3,1/\2, ПК(11) = т/стт = ^у

В системе безразмерных координат У=г /ат и Х-о/от выражение (2) представлено в виде уравнения эллипса напряжений (рис.1)

Х2+ВУ2=1, (3)

где У=л'(1-Хг)/п. При Х=0 У=ТЛ/1), что соответствует параметру нелинейности системы в законе текучести ХА = 1 - 1Н~0. (4) С учетом изменения параметра нелинейности ХА, отражающего влияние факторности, устанавливаемой по числу сторон вписанного в окружность (эллипс) текучести Мизеса (п) многоугольника, формула (4) примет вид

ХА=1-п1/4. (5)

При переходе от низинного к верховому торфу фрактальная размерность (по данным И.И.Лиштвана, Б.А.Богатова и М.И.Кулака) у отдельных видов убывает, т.е. структура становится более рыхлой. Для верхового торфа она изменяется незначительно: Э - 2,1 - 2,15; что соответствует уровню нелинейности Хл = 0,31 - 0,325. Для низинного 0 = 2,3- 2,5; ХА = 0,335 - 0,366 (табл. 1).

Таблица 1. Параметры нелинейности ТС

Группа торфа Вид торфа

низинный верховой

Б Хд I) ХА

Древесная 2,472 0,364 2,031 0,298

Древесно-гравяная 2,502 0,368 2,085 0,307

Дрсвесно-моховая 2,385 0,352 2,172 0,321

Травяная 2,370 0,350 2,100 0,310

Травяно-моховая 2,472 0,364 2,106 0,311

Моховая 2,292 0,340 2,079 0,306

Для фрактальных размерностей В = 3...4 повышаются прочностные характеристики структуры, что соответствует условиям пластичности. При монотонном изменении типов распределения групп и видов торфа О тоже варьируется, что свидетельствует о разности скоростей и видов происходящих в них физико-химических процессов. Область классических теорий не соответствует области варьирования структурных свойств ТС, что требует обоснования введения нового критерия предельного равновесного НДС.

Предложен более универсальный метод систематизации геометрического представления НДС на основании объединения теорий прочности Кулона-Мора в виде круговой диаграммы, для которой соотношение безразмерных параметров главных напряжений равно O<CT3<O2<OJ<I. Предельное состояние в локальной области ТС не зависит от промежуточного главного напряжения Ог и определяется только наибольшим ст) и наименьшим Сз напряжениями. Условие прочности для различных предельных состояний выражается в аналитической форме с учетом гипотезы, что радиус главного круга напряжений К„=(стгОз)/2 является функцией положения его центра К0=(а1+(Тз)У2, или в параметрах состояния

(ХгХ3)/2^[(Х1+Х3)/21.

В результате теоретического обобщения классических примеров создания НДС в ТС получено обобщенное уравнение взаимосвязи определяющих параметров деформирования, которое явилось основой построения моделей для ряда процессов торфяного производства (табл.2).

Таблица 2. Структура некоторых моделей НДС

Модель НДС а. = 1 / (1 + 1л/п82)

Характеристики НДС Параметр функции А. Параметр аргумента п5

Нелинейность состояния ТС Х\ - параметр нелинейности ТдгФ " тангенс угла деформирования; е- эксцентриситет эллипса НДС;

Влагосодержание © - относительная влага ТС - абсолютное влагосодержание

Уплотнение ТС X - относительная деформация Пк(л) - параметр состояния

Соотношение деформаций р - коэффициент Пуассона \ - коэффициент бокового давления

Геологическая характеристика X - показатель эластичности Е,/Е2 - отношение быстрой и медленной деформаций

Круговая диаграмма НДС Хм / 2 - параметр предельного состояния Х3 - параметр исходного состояния

Несущая способность Ь /11»- параметр осадки штампа (11/й)2(Г/ш) - период консолидации осадки

Структура п - пористость е - коэффициент пористости

Распределение нагрузки Хо/Хд - соотношение уровней нелинейности Кн - показатель неоднородности нагрузки

Уравнение НДС выводится следующим образом. Пусть отрезок АВ (рис.2) расположен на оси ОХ и претерпевает изменение (деформирование) путем своего уменьшения на величину, равную т=АС.

А -► С В X

О-о-о--■— о-

0

т

Хг

п

X,

Рис.2. Схема простого сжатия В общем случае задача оценки НДС сводится к определению соотношений положения трех определяющих точек А, С и В, представленных на числовой о с:; - ко ор д и н агами O<X3<X2<X1.

Относительное изменение X исходного параметра системы АВ=Х1-Х3 будет определено выражением

X = т/(т+п) = (Х2 - Х3) / (X, - Х3). После несложных преобразований получим

Я = 1 / [1 + 1/<т/п)] = 1 / [1 + 1/Пад], (б)

здесь отношение m/n принято за параметр НДС - ПК(Л) в декартовс (линейной) системе координат.

Если совместить числовую ось с круговой диаграммой НДС (рис.3), т в нелинейной системе координат справедливы следующие зависимости:

Пвд = b/а = л/ПК(л) = tg ß = VpT С

где Пвд - параметр НДС в полярной (нелинейной) системе координат; у, ß углы площадок скольжения; p=(XrX2)/(X2-X3) - параметр НДС в инвариан' ной форме; а, b - катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которм равна 2R.

Тогда характер изменения величины Я в нелинейной геометри (полярной системе координат) определится зависимостью

X = 1 / [1 + 1/ ПК(я)2]- (i

Третья глава посвящена методам описания НДС в механике торфа торфяной залежи.

Между пористостью п и коэффициентом пористости е существус взаимосвязь: п=е/(1+е). Данное выражение можно преобразовать в уравш ние кривой НДС, тогда получим соотношение

п = 1 / [1 + l/(/Ve)2]. (9

Полученное выражение представляет собой обобщенную запись зак( номерности изменения комплексного сопротивления Z, которое может бьп представлено в виде суммы действительной части Rz, играющей роль актш ного сопротивления, и мнимой Y, ведущей себя как сопротивление реактш ное:

Z = R, + iY, (1С

где Rz = R а2/(1 + а2), У = R а/(1 + а2), а - приведенная координата.

При этом отношение реактивного сопротивления к активному отраж; ет величину тангенса угла сдвига фаз или в НДС - угла площадок скольж( ния, определяемого значением параметра состояния ТС:

ß = arctg (Y/Rz) = а г ctg [ПК(Н)]. (11

На рис.4 изображены кривые НДС, выражающие изменение сопротивления в зависимости от координаты деформирования.

О 1/Ь 1 Ь 2 3, а

Рис.4. Изменение сопротивления среды Для того чтобы сделать диаграмму применяемой к любой среде и иметь дело с безразмерными величинами (инвариантами), зместо самих величин и У взяты их отношения к Я. По аналогии с комплексным сопротивлением можно представить выражение для показателя пористости ТС в виде зависимости

п = (^ё)2 / [1 + (^/е)2] = Ж, (12)

т.е. пористость отражает активную составляющую сопротивления среды. Тогда реактивная составляющая (в параметрах уплотнения) будет равна

УЛ* = п^Г. _ Определяющими параметрами являются а и "у'е (в законе уплотнения органоминеральных грунтов проф. Л.С.Амаряна). Воспользуемся обобщенной формулой для ценных дробей, согласно которой любое вещественное число (в данном случае - определяющий параметр) можно представить соотношением _ __

= А + гНс. (13)

Здесь параметр АПК = ^ - 1Я1К(Н) - ПК(11) представляет собой

величину диапазона изменения параметра НДС.

На рис.5 показана расчетная схема его определения.

АПК

•о-О

сжатие

растяжение

—-о— Якач

1

—о------

1/Пкш)

Рис.5. Схема определения диапазона НДС

Наиболее важными параметрами грунтов являются: сцепление, угол внутреннего туения и модуль деформации, которые позволяют дать полную инженерную оценку их физико-механических свойств. Существенное влияние на значения данных параметров оказывает влагосодержание ТС.

Характер изменения предела прочности торфа от влагосодержания выражается дифференциальным уравнением <1т/<1\У = - К тАУ, где К - коэффициент пропорциональности. Решение данного уравнения позволяет получить соотношение 1п (хв/т) = -К 1а (\У„/ ЛУ^. Зависимость между 1 и \У можно представить в виде закона подобия фрактальных кластеров ТС:

Т,Л = (\УПАУ,ГК, (14)

где тв - наиболее вероятное значение предела прочности торфа, соответствующее полной его влагоемкости \У„ при данной степени разложения; \У, -текущее значение влагосодержания залежи.

Применение степенного закона распределения пределов прочности ТС, предложенного проф. Л.С. Амаряяом (гиперболический закон взаимосвязи т =Г(\У)), позволяет оценить влияние масштабного фактора на процесс изменения их структурно-механических свойств. Теория фракталов дает возможность с единых позиций решить задачу описания всей иерархии структурных уровней в сложных полидисперсных материалах.

Преобразуем уравнение (14) в выражение для кривой НДС, для этого к обеим его частям прибавим по единице и запишем соотношение для обратных величин, т.е.

1 /(1 + х^) = 1 /[1 -Н (\У„ АУ()" *]. (15)

Левая часть данного выражения представляет собой изменение предела прочности Ат/т в пределах от 0 до 1, правая - влагосодержания.

Здесь фактическое отношение влагосодержаний Пк<л)=^п/\Уг=П2к(н> определяется по результатам экспериментальных исследований. Параметр Пк(Н) является расчетным.

Исходное уравнение (16) запишем в следующем виде:

тЛ - АУ,)'ж = ПК(н) (16)

По данным экспериментальных исследований установлено, что К«1.

Отсюда уравнение кривой НДС будет определено соотношением

Ат/т = 1 /[1 + (лЧУ„ АУ,)'2К], (17)

где -2К = с! - Ю, здесь Б - фрактальная размерность кластера, с! - топологическая размерность, в которой размещены кластеры (знак минус означает, что с ростом \У т„/т убывает).

Аналогичный результат получен в работах, учитывающих влияние масштабного эффекта на фрактальную геометрию разрушения. В них влияние размеров тела на предел прочности описывается степенным законом

Ор ~У"т, (18)

где ар - предел прочности материала; V - характерный разрушаемый объем.

Определяющую роль в оценке масштабного эффекта играет показатель степени ш, который характеризует неоднородность распределения дефектов в структуре материала. В ТС дефектная структура определена поровым пространством и влагосодержанием. Малым значениям пг соответствуют сильно неоднородные материалы с большой вариацией прочностных свойств и заметным масштабным эффектом. Материалы с большим значением ш можно рассматривать как квазиоднородные среды. При D, меняющихся от О (редкие точечные дефекты) до 3 (дефектен весь объем), m изменяется от 2 до оо. Минимальная дефектная структура, приводящая к глобальному разрушению тела, должна, по крайней мере, обеспечить разделение его на части, поэтому минимальная возможная разрушающаяся структура имеет размерность не меньше 2, т.е. 2<D<3.

Результаты анализа научных работ в области разрушения ТС позволяют утверждать, что зависимость удельной работы разрушения торфа выражается функцией вида А = X"где 2<ш<3. По аналогии уравнение НДС можно представить в виде

У = 1/(1 +А). (19)

Аргумент уравнения НДС выражает собой обратную величину относительного изменения энергии деформирования. В работе приведены примеры проявления масштабного эффекта в процессах усадки ТС, компрессионных испытаний для различных грунтов, при анализе фильтрационных свойств ТС и при сушке торфа.

Выполнен анализ зависимости величины осадки h торфяной залежи от времени t действия нагрузки и получена модельная кривая НДС, представленная обобщенной зависимостью

Х = 1/[1+1/(П,П5)2]. (20)

Как видно, параметр состояния представляет собой произведение двух величин. Первая отражает характер изменения временного фактора, вторая -геометрического (пространственного) фактора. Установлено, что параметр НДС есть обобщенная характеристика состояния ТС, выражаемая произведением критериев состояния пространства-времени, т.е. ПК(щ=П, П5.

Неоднородность поля напряжений в объеме торфа вызывается изменением механизма внутреннего тепломассопереноса. Критерием этого изменения можно считать перепад влагосодержания и температуры. При этом напряженное состояние определяется относительными физическими параметрами, например соотношением W/WM, Tj/TM и т.п. Графики сушки торфа характеризуются изменениями его влагосодержания во времени. Скорость сушки Зс определяется тангенсом угла ас, т.е. Jc=dW/dt=tg ас- Параметр нелинейности кривой сушки Хл выражается следующей зависимостью:

ХЛ = 1/(1 + tg 7) ■= 1/[1 + tg (л -ас)]. (21)

Расчетные данные показывают, что между величиной момента количества движения Ь и значением показателя .7С существует обратно пропорциональная взаимосвязь, которую можно аппроксимировать зависимостью

Ь=к(!1с|-1), (22)

где к - угловой коэффициент, вычисляемый^ диапазоне изменения параметров 0<Ь<^8 и 1<ГС<5,82. Тогда к = 1/^3. (23) Модель процесса влагопереноса при сушке можно представить в виде кубического уравнения

\У3-.Г,ЛУ2 +12\У-Л3 = 0, (24)

где Лц 1з - инварианты.

Решением уравнения являются три вещественных корня: и \У3 - соответственно начальное и конечное влагосодержание, \У2 - критическое значение влагосодержания, характеризующее область смены режима сушки. Процесс сушки можно отобразить с помощью круговой диаграммы (рис.6), при этом удобнее пользоваться величиной относительной влаги 0<со<1.

при сушке торфа

В качестве примера рассмотрим сушку фрезерного торфа при начальном влагосодержании \\7,=3 кГ/кГ или О)1=0,75 с учетом второго критического влагосодержания \У2=1 кГ/кГ или ю2=0,5. Для предельного НДС имеет место соотношение в параметрах режима сушки

С02=2сй1(0з/(С01+Юз) = 2со,/(1 + 1Я1К(„)2). (25)

Здесь ПК(н)= т>з7щ- параметр состояния ТС (параметр процесса сушки), с помощью которого можно качественно нормировать различные варианты влагопереноса. Количественным показателем режима сушки является соотношение ©2/0)1.

Состояние ТС характеризует коэффициент неоднородности Кн,

Кн = ю2(1-юг)/(2-ш2). (26)

Выражение (26) имеет экстремум Кн —>тах при йКн/йш2=0. После преобразований полузаем уравнение ®22-cü2+2=0, откуда аъ=1/л/з, тогда Кн = 0Д715.

Если напряжения не превышают предел упругости, то количество накопленной системой потенциальной энергии может быть рассчитано по линейной диаграмме напряжение — деформация. На пластическое разрушение образца затрачивается больше энергии, чем хрупкое, обладающего тем же пределом прочности. В системе приведенных координат упругая работа определена линейной зависимостью с параметром нелинейности Уу=Ха=Ул=0,5. Работа пластического деформирования характеризуется положением критериальной точки. Отношение параметров нелинейности энергий пластической и упругой деформации эквивалентно значению коэффициента пластичности

К„л = Упл / Уу = 2 Ул = 2(1 - ХА) = 14Пкт. (27)

При компрессиойных испытаниях образцов торфа в стабилометрах с жесткими стенками отношение бокового давления к продольному равно §=Рб/Рп. В состоянии покоя с, (коэффициент бокового давления) является величиной постоянной и не зависит от влажности материала и предварительного уплотнения. Он связан с коэффициентом Пуассона р зависимостью

+ (28) Выражение (28) соответствует критерию эффективности переходного процесса г|э и уровню нелинейности Уд, тогда |i = т], = Уд .

Следовательно, коэффициент Пуассона характеризует параметр нелинейности процесса деформирования ТС. Экспериментальные значения р для подавляющего числа аморфных и поликристаллических материалов лежат в пределах 0Д65< р< 0,475. Коэффициент бокового давления £ можно выразить через угол внутреннего трения ср, т.е.

^ = (1 - sin <р) / (1 + sin ср). (29)

Величина бокового давления определяет угол деформирования ТС:

T^arctg^. (30)

Процесс разрушения ТС разделяется на образование новых поверхностей и изменение объема, а также иллюстрирует основные гипотезы разрушения Кирпичева-Кика, Риттенгера, Ребиндера и Бонда в системе приведенных координат.

В главе приведена методика анализа НДС для ряда основных технологических процессов торфяного производства.

В четвертой главе излагаются основные принципы построения методики нелинейного анализа предельных НДС ТС.

Критерием оценки переходного процесса является функционал Кг=ХУ. На границах Х=0 и Х=1 Ki=0, что свидетельствует о наличии экстремума функционала Ki=Xy, который наблюдается во всем диапазоне изменения функции y=f(X). Анализ критерия показывает, что его экстремальное значение соответствует координатам критериальной точки A¡, ее поло-

жение определяет не только количественные показатели, при которых устанавливается максимальная взаимосвязь параметров X и У, но и может являться исходным моментом качественной оценки этой взаимосвязи с позиций ее нелинейности. Приведение функции к нормализованному виду создает возможность описания ее одним параметром независимо от вида. Таким параметром является точка А^ Моделирование процессов должно проводиться на основе анализа НДС в соответствии с параметром нелинейности и фрактальности типовых функций.

При формировании области сжатия ТС существует предельный эллиптический цикл, имеющий вид эллипса с параметром эллиптичности Пк(Н)=в/а=^[5, где Ь, а-полуосн эллипса; Р-угол площадок скольжения.

Диапазон изменения параметра равен Пк(Ц)=0...1. В приведенной системе оценки он характеризует отклонение от линейной функцией У=Х, которой соответствует ХА=0,5. Параметр Пк(щ определятся из условия

ПК(Н)=1-2Ха. (31)

Изменение данного параметра отражает характер деформационных процессов. Так, при 11к(Н)=0 система находится в состоянии "покоя". В процессе деформирования система стремится к предельному эллиптическому циклу 11К(И)=1/2, за пределами которого она приходит в движение. Обратимость ее внутренних процессов определена значением ПК(Н)=1/л/з! Здесь имеет место гак называемое состояние "скольжения". Необратимость стругс-турообразования происходит на границе условия "качения" при Пк(Н)~1/"^2. Далее ТС переходи г в состояние "верчения", где качественная характеристика состояния соизмеряется с характером изменения ее внутреннего трения. Параметр эллиптичности позволяет калибровать деформированное состояние.

В пятой главе рассмотрены физические основы моделирования и прогнозной оценки предельных НДС. В основе квазистатического определения потенциала взаимодействия лежит зависимость изменения энергии системы от расстояния между частицами иди агрегатами ТС. Знание этого потенциала достаточно для исследования поведения системы взаимодействующих частиц. Конкурирующая особенность сил взаимодействия и их перераспределение в процессе деформирования ТС отражаются в характере изменения параметра нелинейности ХА. Модель потенциала взаимодействия в большинстве случаев представляется как некая статистическая функция распределения энергии относительно определяющего параметра - расстояния между частицами.

Параметр нелинейности ХА определен положением критериальной точки А. Согласно расчетной схеме ХА = 1/(1 + у), (32)

где у-тгМ - 6 - координатный угол, выражаемый через величину угла внутреннего трения у = (р/2, тогда

ХА = 1/[1+*8(<р/2)]. (33)

На рис.7 показан потенциал состояния ГС в приведенных координатах.

О ХА 0,5 1,Х

Рис.7. Потенциал состояния ТС Выражение для определения приведенного потенциала состояния ТС

\У= 18(ср/2). (34)

В работе показано, что характеристическое давление р0, как и сцепление Сэ, являются константами состояния мерзлого торфа и могут быть установлены по величине ХА:

Ха = 2/(ро/Сэ). (35)

В классической механике сплошная среда состоит из материальных точек, наделенных внутренней структурой в виде прямоугольных параллелепипедов. Для индивидуализации таких точек нужно задать не только их координаты, но и направления осей сопровождающих триэдров, например, эйлеровы углы. Кинематика среды определяется как перемещением точек, так и поворотами триэдров. Подобный феноменологический подход к исследованию процессов деформирования материалов оставляет неизвестным происхождение законов упругости, пластичности и разрушения. Они рассматриваются как эмпирические, устанавливаемые в макроэксперименте. Обычно их постулируют или принимают за характеристики воображаемого объекта, который по счастливой случайности ведет себя так же хорошо, как и многие материалы.

Упругие постоянные и модули упругости - важнейшие характеристики сплошных сред, являющиеся расчетными параметрами в аналитическом аппарате физической теории деформирования и разрушения тела, базирующейся на современной квантовомеханической теории взаимодействия частиц. Модули упругости входят во все уравнения механики сплошных сред и служат основными параметрами при конструировании оснований фундаментов

сосружений, машин и механизмов. В отличие от показателей реальной прочности материалов, упругие постоянные и модули упругости относятся к мало структурно-чувствительным характеристикам. Например, сопротивление разрыву и удлинение ТС в криогенном состоянии могут изменяться почти на порядок, а модуль упругости изменяется всего на несколько процентов. Для модулей упругости квазиизотропных тел, как ни для какого другого физического параметра сплошной среды, характерны ненадежность и широкие пределы рассеяния экспериментальных значений, получаемых для одного и того же материала. Упругие постоянные кластеров анизотропны. Анизотропия проявляется в образцах залежи ненарушенной структуры различных видов торфов. Наиболее надежны и достоверны данные об упругих постоянных и модулях упругости квазиизотропных структур переработанного торфа, рассчитанные по упругим постоянным одного вида залежи, но такие данные удается получить не для всех торфов.

Важнейшими характеристиками сплошных деформируемых сред являются упругие постоянные, которые служат мерой их физико-химической прочности. Модули упругости являются мерой второй производной от потенциальной энергии по межатомному расстоянию в структуре материала. Теоретически их определяют на основании квантовомеханических расчетов энергетического электронного спектра среды различными методами, выражая в функциях других физических постоянных.

Следуя М. Борну, общая теория упругого деформирования идеальной решетки позволяет установить определяющие уравнения в виде связи между координатами частиц и некоторыми физическими константами. При однородной деформации простой решетки координаты каждой частицы претерпевают линейное однородное преобразование, характеризующееся перемещением точек из старого х в новое положение х1:

ха + (а,Р = 1,2,3). (36)

Р.

Для сложной решетки с основанием полное смещение частицы (к-ая частица в ¡-ой ячейке) равно

"Л0=«а(к) + 1иа11ХрЬ). (37)

&

где х (£)-начальный радиус-вектор частицы (£), х(^)= х(^)+х(к); х(/) -вектор простой решетки Браве, х(£)=£1а1 + (2а2 х(к) - радиус-вектор к-ой частицы в нулевой ячейке (1=0). Таким образом, общая однородная деформация решетки характеризуется "п" векторами и(к) и тензором Uu.ii- Расстояния между частицами под воздействием внешних нагрузок равны

(х+Ах)2-х2=2ХхаАха+Х(Дх)2. (38)

а о

Потенциальная энергия взаимодействия частиц зависит от квадрата расстояния между ними у (г2) учитывая малость Дх найдем ее изменение как сумму первых двух членов ряда Тейлора

к)

_ а о

Плотность энергии сложной решетки с основанием, обусловленной деформацией, можно представить в виде

и = -(- 21к(к) + 2и3(к)Ц))аккхД + М 1Л 9 ы

айк у ел

+

сф^ ¿у ]ел

как'р

IV

+

25№ ^и/х^у - 2Х[у"хахр Цд -

ка 0у

Е^аХрХ^х!^)!-

(39)

+ ^

а(ЗуА ЛЛ

Условия равновесия (44) можно записать в более удобной и краткой форме, и = К (кМк')+ХЕ ¡«.РК (к)8р + ^Х {Р^ • (40)

2 ка к'Р Здесь

ка р

ХХЬрк^ХХЫкОФ

ка р

ка |3у

Ру>

рс

аруХ

П"

(ару1} = — Х[^"хахрхух/г у

(41)

Вместо u«p введем компоненту,

Р-а,

определяющую подобно тензору иар тип деформации. Тензорные индексы заменены индексом р = 1, 2,..., 6 с учетом следующей связи: р 1 2 3 4 5 6 (сс{3)11 22 33 33(32) 31(13) 12(21)

Векторы u(b), как и ¡р, описывают внутренние деформации кластера. Микроскопические сдвиги не влияют на изменения макроскопических размеров и формы деформируемого тела. Исключив из уравнения (41) внутренние деформации, сведем его к квадратичной зависимости плотности энергии деформирования относительно Sp:

U = ^ScpaSpSa(cp(I=cop). (42)

per

Упругие напряжения можно определить как производные плотности энергии по упругим деформациям

— = (43)

Последняя ^формула выражает закои Гука. Если упругие деформации не сопровождаются внутренними деформациями - случай, соответствующий классическим задачам теории упругости, то выражение для плотности энергии деформирования принимает вид

и =4£И5Д ; W= • (44)

•<- pa

В этом частном случае упругие постоянные непосредственно определяются скобками из уравнения (49):

= <7.

{pa}; {рсЫаДуДК- (45)

ро - "ар - (H^i > U^J ^ ■

Можно показать, что эти скобки удовлетворяют определенным соотношениям симметрии и тождествам, вытекающим из условий симметрии соответствующих сумм, входящих в выражение (38). Максимальное число независимых скобок данного типа равно пятнадцати. Полная симметрия (сфул) по четырем тензорным индексам приводит к известным соотношениям Коши между упругими постоянными

С25 = С44, с31 = C55, Ci2 = сбб, Ci4 = С56, С25 = СИ, C36 = C45.

При с(и-сстр имеем двадцать одну независимую упругую постоянную, а с учетом соотношений Коши их число сокращается до пятнадцати. Соотношения Коши справедливы только в том случае, если структура решетки удовлетворяет условию нахождения каждой частицы решетки в центре симметрии, а частицы связаны центральными силами.

Упругие постоянные с^ определяются по общим соотношениям связи с модулями упругости

Р;=1с0и;. (46)

¡=1

Модули упругости являются компонентами обратной матрицы упругих постоянных

и.-ЕЭцР;. (47)

¡"1

Через модули упругости можно выразить модуль объемного сжатия

|>1

Для кубической сингонии модуль упругости определяется из соотношения

Е = (8П-2ЯГ), (48)

где Б = Б,, - 812 + уг 844, Г = а2р2 + а V + р2у2.

Для образца круглого поперечного сечения этой же сингонии

в = (844 + 48Г). (49)

Для других сипгоний модули Юнга, сдвига и объемного сжатия предложены приближенные методы определения модулей упругости изотропных тел. Их соотношения, справедливые для всех классов симметрии кристаллов, имеют вид

9Кф = (С„ + С;2 + Сзз) + 2 (С,2 + с23 + С31),

150Ф= (С„ + С22 + С«) - (Сц + С23 + СзО + 3 (С44 + С55 + Си),

1/Кф = (в,, + 822 + Бзз) + 2 (812+ 823 + Эл), (50)

15/ = 4(8 п + 822 + Бзз) - 4 (812+ 823 + 831) + 3 (844 + 855 + Б«).

С помощью соотношений (50) можно найти лишь некоторые предельные значения модулей. Напряжения и деформации физических тел обычно вызываются действием внешних сил. Различие заключается лишь в том, что напряжения в случае статической определимости зависят от внешних сил чисто количественным образом, через геометрические размеры тел, а деформации имеют физическую связь с внешними силами, определяемую качественными показателями материала, из которого состоит данное тело. Наличие связи как напряжений, так и деформаций с внешними силами делает несомненной и закономерной связь между напряжениями и деформациями, которая выявляется из экспериментов, путем наблюдения и измерения деформаций, соответствующих определенным напряжениям.

Ввиду того, что относительные деформации для общего случая представляются в тензорной форме, соответствующие напряжения также должны учитываться в виде тензоров. Установление однозначной зависимости между тензорами напряжений и относительных деформаций оказывается неосуществимым прежде всего потому, что любая внешняя сила способна вызвать деформации не только вдоль направления действия, но и в поперечных на-

0 0 0 0

Т. =• 0 0 0 ТЕ = ■ 0 0

0 0 0 0 0

правлениях. Поэтому, например, при простом сжатии в направлении оси Z тензоры напряжений Тст и деформаций ТЕ имеют вид

(51)

Между компонентами тензоров прямого соответствия нет. Это объясняется тем, что при простом сжатии внешними силами принята гипотеза о возникновении одноосного напряженного состояния на поверхности прямоугольного параллелепипеда. Приведенный пример, как и многие другие, показывает, что принятая модель "черного ящика" не позволяет раскрыть механизм взаимодействия между наполняющими его частицами и является не совсем корректной.

В качестве механической модели структурного элемента сплошной среды обычно выделяют параллелепипед, в вершинах и центрах граней которого находятся частицы дисперсного материала (рис.8). Из него можно выделить более мелкую структуру - восьмигранник (октаэдр) с вершинами в центрах граней (рис.9). Если все тело составлено из строительных блоков в виде "кубиков", то его можно построить н из восьмигранников и тетраэдров. Наиболее наглядно это построение можно проследить на плоскости (рис. 10). Диагональная трансляция ромба позволяет заполнить всю плоскость. Полученный октаэдр использован в качестве стержневой модели среды при изучении пространственного взаимодействия шести частиц. Частицы торфа прочно связаны друг с другом и, в то же время, они не сближаются настолько, чтобы резко возрастала плотность ТС. В модели связи между частицами изображены в виде стержней, усилия в которых изменяются на основе потенциала взаимодействия между ними (рис.12). Диагонали октаэдра связаны растягивающими силами дальнего, а стороны - сжимающими ближнего взаимодействия. Задача моделирования НДС и предельных состояний заключалась в получении определяющих уравнений и установлении моментов перехода из упругого состояния в упругопластическое и состояние разрушения.

В ненагруженном состоянии плоская модель из четырех частиц представляет собой предварительно напряженную один раз статически неопределимую ферму у которой две диагонали 1-1 и 2-2 растянуты, а четыре стороны 1-2 и 2-1 сжаты и система находится в статическом равновесии.

При сжатии решетки ее жесткость в основном определяется диагональю 2-2, которая испытывает дополнительное растяжение, если бы ее не было, то ферма сложилась бы и без ц до положения, в котором возникнут силы отталкивания между частицами 1-1 (рис.11).

Зависимость сил взаимодействия от смещений частиц носит сложный функциональный характер даже для ромбической модели. Однако при малых деформациях ее можно рассматривать как линейную. Возникающие в решет-

Рис. . 8. Гранецентрированная кубическая решетка

Рис. 9. Октаэдрическая решетка

Рис. 11'. Сжатие в направлении г

Рис. 10. Проекция октаэдра на плоскость Х2

Рис. 12. Сила взаимодействия между двумя частицами

I г г

0 293а

ке смещения по разным направлениям порождают пропорциональную зависимость между перемещениями точек тела и внешними силами, что находит свое выражение в обобщенном законе Гука.

На рис Л 2 приведена зависимость силы взаимодействия между двумя частицами при растяжении от расстояния между ними. Путем сопоставления рис.11 и 12 можно представить работу диагонали 2-2. Видно, что она предварительно растянута до некоторой точки Ь, соответствующей начальному равновесному состоянию. С ростом ц усилие в диагонали 2-2 быстро достигает предельного значения, при котором наступает текучесть материала и происходит рост линейных и угловых деформаций до максимально возможного сближения частиц 1-1, далее нагрузка q резко возрастает. Так работает пластичный материал, точнее находящийся в пластическом состоянии.

Если материал хрупкий, то при достижении в диагонали 2-2 предельного состояния она разрушается и происходит спонтанное раскалывание образца по вертикальным или наклонным направлениям, последний случай связан с трением на торцах и спецификой строения ТС.

Если на рис. 11 поменять знак ц, то получим растяжение. С ростом q диагональ 1-1 начнет догружаться, а остальные элементы - разгружаться. Уменьшится растягивающее усилие в диагонали 2-2 и силы сжатия во всех сторонах ромба. Поперечная деформация, при упругой работе диагонали 1 -1 на растяжение, происходит за счет разгрузки диагонали 2-2, а ее отношение к продольной остается постоянным. Усилие в диагонали 1-1 быстро достигает предельного значения, а затем с ростом деформации начинает убывать. Если бы решетка не представляла собой статически неопределимую систему с постоянным перераспределением нагрузки между ее элементами, то при максимальном усилии в стержне 1-1 она исчерпала бы несущую способность. Но еще до достижения нагрузкой предельного значения в диагонали 1-1 полностью разгрузившиеся стороны ромба 1-2, 2-1 переключаются в работу на растяжение, а диагональ 2-2 - на сжатие. Внешняя нагрузка ч на ферму после площадки текучести начинает расти.

На заключительном этапе процесс растяжения решетки становится неустойчивым, происходит интенсивное увеличение угла ос (рис. 11) до некоторого конечного значения, пока силы отталкивания между частицами 2-2 не возрастут настолько, что поперечная деформация прекратится. После этого происходит разрушение решетки путем разрыва растянутых элементов.

Качественный анализ процессов сжатия (растяжения) ромбической модели структуры материала позволяет сделать следующие выводы:

• Ромбическая модель объясняет кинетику НДС как хрупких, так и пластических материалов.

• Прочность любого материала зависит от начальной формы октаэдра и определяется усилиями в связях, зависящих от вида потенциала взаимодействия частиц.

• Работа материала при растяжении-сжатии внешними силами носит принципиально различный характер как в процессе деформирования, так и наступления предельных НДС.

• Хрупкость сплошных сред определяется большим расстоянием между частицами. Поэтому начальные напряжения в связях невелики и для их разрушения нужно приложить меньшее усилие. При растяжении напряжения в продольной диагонали и сторонах ромба быстро достигают предельных значений и они разрушаются без видимых остаточных деформаций.

• Сжатие пластичных материалов происходит упруго, пока усилия в поперечной диагонали меньше предела упругости, затем в ней возникают большие линейные деформации, а углы между сторонами ромба сильно изменяются до тех пор, пока частицы продольной диагонали не соприкоснутся. Далее сжимающая нагрузка на образец стремится к бесконечности без разрушения материала.

Область - О растяжения

— Область сжатия

-0,5

0

+ 0,5, р

Рис.13. Испытание на сжатие: а) в стабилометре с жесткими стенками; б) без поперечных ограничений (простое сжатие); в) простое растяжение

Сжимаемость торфа, не обладающего достаточной связностью, приходится исследовать в стабилометрах с жесткими или податливыми стенками. В ходе испытания жесткие стенки испытывают давление со стороны образца, который стремится получить свойственную ему деформацию. Следствием ограничения поперечных деформаций являются поперечные напряжения (рис.13 а). Коэффициент бокового давления при компрессионных испытаниях вычисляется по формуле

£к = М/(1-ц). (52)

Переходя к задаче об одноосном растяжении-сжатии можно отмстить, что она мало чем отличается от предыдущей, если ввести коэффициент бокового давления, характеризующий работу поперечных связей:

£ = 2ц/(1± ц+2р2). (53)

При этом неоднородность НДС ТС в области сжатия равна

А^ = - = ц(1 - ц -2р2)/[(1 - ц)(1 - ц + 2ц2)]. (54)

Аналитическое выражение (54) можно отобразить в графоаналитической форме в параметрах круговой диаграммы. В случае анизотропного материала критерий предельного равновесного НДС будет представлен выражением

КР = (Х2-Хз)/Х1. (55)

В табл.3 приведены расчетные значения изменения критериев НДС относительно параметра НДС 0<Пк<н)<1) полученные в результате проведения компьютерного эксперимента.

Пк(Н) 0 1/2 1Л/3 21% 1/^2 1

к„ 0 0,15 0,166 0,172 0,166 0

0 0,25 0,333 0,406 0,5 1

0 0,2 0,25 0,277 .. 0,333 0,5

К,Дз=5!.1ф 1 0,6 0,5 (1,423 0,333 0

£с=2м/(1-ц+2р2) 0 0,476 0,571 0,654 0,798 1

Л5 0 0,204 0,238 0,249 0,166 0

Анализ табличных данных указывает на экстремальный характер изменения критериев НДС, характеризующих неоднородность формирования НДС в ТС, при этом Л^-»тах при Пкдаг^/л, что соответствует условию "золотого сечения". Так как критерий Крышах при ПК(и)= 2/л, то между критериями существует тождество КР = АЕ,.

На основе синтеза феноменологического и атомистического подходов разработаны принципы построения нового подхода к теории напряженно-деформированного и предельных состояний сплошных сред, базирующаяся на следующих постулатах:

• любое внешнее воздействие вызывает в произвольной точке среды объемное напряженное состояние с компонентами главных напряжений и деформаций;

• существует взаимнооднозначное соответствие между тензорами напряжений и деформаций, при этом направления их главных осей совпадает.

Введенные постулаты позволяют сформулировать следующие гипотезы предельных состояний:

• текучесть пластичных материалов наступает, когда любое из главных нормальных растягивающих напряжений достигает постоянной величины;

• разрушение любых сплошных сред происходит путем отрыва по нормальным (для хрупкого) или наклонным (для пластичного материала) сечениям.

Согласно постулатам, на рис.14 (а) приведены модельные круговые диаграммы предельных состояний изотропного материала для различных значениях коэффициента Пуассона при простом растяжении-сжатии. Апробация концепции теории напряженно-деформированного и предельных состояний выполнена по результатам исследований проф. В.А. Миронова деформационных процессов в мерзлом и талом торфе при трехосном нагруже-нии (рис. 14 <б). Реконструкция опытов по предлагаемой методике позволила получить экспериментальные круговые диаграммы предельных состояний (рис.14 в), которые согласуются с модельными (рис.14 а). Таком образом, предельные физико-механические характеристики торфа могут быть установлены в опытах на простое растяжение-сжатие, что значительно сокращает объем экспериментальных исследований.

Методика прогнозной оценки предельных характеристик формованных композиций на основе торфа апробирована при решении задачи обеспечения заданной прочности гранул сорбентов целевого назначения. Прочностные свойства формованного торфа (брикета, кускового торфа и композиций на его основе, изоляционных плит и т.п.) определены пределом прочности при испытании на изгиб и крошимостью. Существует взаимосвязь между пределом прочности торфяных кусков (брикетов) и их крошимостыо

Кк а„зг = const = 9, (56)

где Кк - крошимость в процентах, определенная в барабане; сгшг - предел прочности при изгибе, кГ/см2; 9 - некоторая константа.

В комплексной оценке прочностных свойств ГС является го, что константа 9 размерная величина. Предложен безразмерный критерий

с„ kV/A,lp = К„, (57)

где к - относительный показатель крошимости дисперсного материала средневзвешенных геометрических размеров частиц до и после дробления, k=dcp/d„; V - объем исследуемого образца; АЛ[) - работа дробления, кГ*см.

Критерий является приведенной энергетической характеристикой ТС. Установлено выражение для определяющего параметра НДС

1 + Кп = 1 + стя кУ/АдР,

1/(1 + К„) ~ Щ\ + 1/(Уад,/(сти kV))2|.

Отсюда ПК(н) = ^АД1/(си kV) или К„ = П^вд.

проф. В.А. Миронова; в) реконструкция опытов по предлагаемой методике определения предельных НДС

Проверка критерия была проведена в лабораторных условиях на образцах формованных кусков композита: торф+доломит и лигнин!-доломит. Предел изменения параметров 1,0<ст„<10,0 кГ/см2, 0<к<25%; 100<У<138см^ 50<Адр<400 кГ*см. Экстремуму соответствует значение К„=2 при ПК(Н)=1/>/2 с соотношением торф:доломит = 9:1.

Создание универсального метода анализа и прогноза предельных структурно-механических характеристик ТС в процессах их деформирования, дробления, измельчения, резания, фрезерования, диспергирования, перемешивания, сушки обеспечивает значительное сокращение объема предварительных экспериментальных исследований. Полученные теоретические закономерности и обобщение экспериментальных данных создали предпосылки для научно обоснованных расчетов оптимальных параметров и режимов технологических процессов торфяного производства.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выполненный комплекс исследований НДС в процессах торфяного производства является научной основой для развития современных положений нелинейной механики торфа и торфяной залежи, способствует внедрению новых методов оценки и прогнозирования предельных состояний в ТС, что решает важную научно-практическую проблему создания комплексной системы управления и контроля качества продукции на стадиях ее производства.

1. Механические свойства ТС зависят от вида нагружения, характера напряженного состояния, неоднородности структуры, скорости деформирования. Обобщенной характеристикой изменчивости состояния ТС является энергоемкость (и ее производные), проявляющаяся не только в изменении соотношения внутренней и внешней энергии, но и отражающая характер нелинейности деформационных процессов.

2. Установлены аналитические зависимости связи теорий предельных состояний Треска и Мизеса с параметрами нелинейности ТС, представленных показателями их фрактальной разхмерности. Для верхового горфа они изменяются незначительно - в диапазоне 0=2,1 ... 2,15, что соответствует параметру нелинейности Хл=0,31 ... 0,325. Для иизинного -[>=2,3 ... 2,5; Ха=0,335 ... 0,366. Предложена методика расчета параметров НДС при помощи диаграммы напряжений Мора. На основе анализа простых моделей растяжения-сжатия получена единая Б-образная зависимость этносительной деформации ТС от определяющих параметров НДС в декартовой (линейной) и полярной (нелинейной) системах координат. Приведены примеры некоторых моделей НДС для технологических процессов торфяного производства.

3. Распределение критериев прочности ТС носит фрактальный характер и -описывается степенным законом подобия равновесных НДС.

Закономерности уплотнения торфа отражают общую тенденция формирования НДС в органо-минеральных грунтах и представлень модельной кривой на основе рассмотрения соотношения определяющие параметров комплексного сопротивления сплошной среды.

4. Реологические характеристики связаны с нелинейным изменение:* физико-механических свойств ТС, при этом коэффициент пластичности определяется отношением параметров нелинейности энергий пластической у упругой деформации. Связь основных параметров НДС подчиняете* гиперболическому закону.

5. Неоднородность поля напряжений при влагопереносе можне отобразить с помощью круговой диаграммы НДС и описать уравнением третьей степени, при этом предельным состояниям соответствуют критические значения влагосодержания ТС.

6. Разработана методика прогнозирования предельных НДС ТС, основанная на принципе приведения зависимости между напряжениями и деформациями к нормализованному виду, что позволяет обеспечить одинаковые условия оценки нелинейности переходного процесса. Процесс разрушения ТС определяется соотношением образования новых поверхностей V, деформирования объема структуры, получено отображение в системе приведенных координат основных гипотез разрушения Кирпичева-Кика. Риттенгера, Ребиндера и Бонда в виде сочетания модели нелинейности г диаграммы напряжений. Проведен компьютерный эксперимент по оценке предельных НДС.

7. Введен критерий геометрического подобия НДС, параметры которого для анизотропных сред имеют дробную (фрактальную) мерность Разработана классификация предельных НДС на основе представления пол* напряжений в инвариантной форме по теориям Треска-Сен-Венана, Мизеса Кулона-Мора, Хилла-Ишлинского. Введенный параметр состояния НДС -ПК(н)! в приведенной системе оценки характеризуется величиной параметрг нелинейности - ХА.

8. На примере компрессионного уплотнения ТС обоснованы прщщипь: применения функциональной оптимизации и оценки эффективности технологических процессов торфяного производства. Методика нелинейного анализа предельных НДС состояний реализована в виде вычислительны* алгоритмов, пакетов прикладных программ.

9. Обоснована октаэдрическая модель пространственного взаимодействия шести частиц, раскрывающая внутреннюю сущность физических процессов, происходящих при деформировании сплошных сред. На основашп модели установлена нелинейная связь между коэффициентами бокового распора и Пуассона, зависящая от вида нагружения.

10. Показано, что классическая модель представления НДС в вид( прямоугольного параллелепипеда является "черным" ящиком и лишь приближенно отражает физико-механические свойства сплошных сред. С ее но

мощыо нельзя объяснить причины: упрочнения материалов, образования пластических деформаций, сужения и расширения при деформации.

11. Фундаментальное значение для механики и ее многочисленных приложений имеют идеальные структуры, обладающие свойствами симметрии, которым соответствуют минимальные затраты энергии как при образовании, так и при их деформировании. Обоснование этого постулата проведено с помощью атомистического подхода к исследованию НДС в локальной точке тела.

12. Разработана механическая модель отображения НДС в ТС, базирующаяся на представлении потенциала пространственного взаимодействия частиц сплошной среды. В результате обобщения выполненных теоретических и экспериментальных исследований впервые установлены критерии достижения предельного равновесия в зависимости от определяющих факторов деформирования и физико-механических свойств торфа.

Материалы диссертационной работы внедрены в практику проведения научно-исследовательских изысканий, применяются в учебном процессе, использованы в публикациях монографий, научных статей.

Содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Обзор работ по устойчивости элементов конструкций при сложном нагружении за пределом упругости // Сб. "Вопросы механики".- Калинин: КПИ, 1974,- С. 14-28.

2. Основные уравнения устойчивости пологих оболочек при сложном нагружении за пределом упругости // Сб. "Вопросы механики",- Калинин: КПИ, 1975,-С. 167-174.

3. Экспериментальное исследование устойчивости цилиндрических оболочек за пределом упругости // Труды IX Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин.- Л.: Судостроение, 1975- С. 367-369 (соавтор Зубчанинов В.Г.).

4. Исследование процесса выпучивания цилиндрических оболочек при нагружении их по траекториям в виде двухзвенных ломаных // Труды X Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Тбилиси: Мецниерба, 1975.- С. 424-434 (соавтор Зубчанинов В.Г.).

5. Об угловых точках в теории упругопластической устойчивости пластин // Труды XI Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. М., 1977.- С.45-48 (соавторы: Гараников В.В., Зубчанинов В.Г.).

6. Несущая способность прямоугольных пластин при двухосном гжатии // Труды XXX научной конференции Казанского ЙСИ,- Казань, 1977.- С. 46-48 (соавтор Гараников В.В.).

7. Приспособление к испытательной машине для испытания пластин на сжатее. A.C. № 735955. Опубл. 25.05.1980.- Бюлл. № 19 (соавторы: Гараников В.В., Зубчанинов В.Г.).

8. Влияние кратковременной ползучести и временных поддерживающих связей на устойчивость стержней в разгружающих системах // Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула: ТЛИ, 1980.- С. 111-117.

9. Влияние докритического пути нагружения на устойчивость квадратных пластин // Труды XII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Ереван, 1980.- С. 25-31.

10. Экспериментальные исследования процесса выпучивания квадратных пластин // Материалы Всесоюзного симпозиума "Устойчивость в механике деформируемого твердого тела". Калинин: К1Ш, 1982,- С. 33-39 (соавтор Гараников В.В.).

11. Устройство для упругопластического деформирования длинномерных образцов при сжатии. A.C. № 932358. Опубл. 30.05.1982,-Бюлл. № 20 (соавторы: Воронцов А.П., Зубчанинов В.Г.).

12. Неупругая устойчивость прямоугольных пластин // Механика деформируемого твердого тела. Тула: ТЛИ, 1983.- С. 45-52 (соавтор Гараников В.В.).

13. Устройство для определения физико-механических характеристик твердых тканей зуба. A.C. № 1084636. Опубл. 7.04.1984.- Бюлл. № 13 (соавторы Иванова С.Б., Суворов В.А.).

14. Шарнирная опора для испытания стержней на устойчивость. A.C. № 1067381. Опубл. 15.01.1984,- Бюлл. № 2 (соавторы: Зубович В.Ф., Зубчанинов В.Г., Кульков С.А.).

15. Влияние режима препарирования на термонапряженное состояние в зубах человека // Материалы II Всесоюзной конференции по теории упругости. Тбилиси, 1984.- С. 115-117 (соавторы: Зубчанинов В.Г., Иванова С.Б.).

16. Траектории деформаций при осевом сжатии цилиндрических оболочек с круговыми вырезами // Пластичность и устойчивость в механике деформируемого твердого тела. Калинин: КГУ, 1984.- С. 76-83 (соавтор Ведерников В.Н.).

17. Устойчивость неупругих пластин с вырезами // Труды первого Всесоюзного симпозиума "Нелинейная теория тонкостенных конструкций и биомеханика". Кутаиси, 1985- С. 107-111 (соавторы: Гараников В.В., Зубчанинов В.Г.).

18. Влияние кругового выреза на несущую способность цилиндрических оболочек // Труды первого Всесоюзного симпозиума "Нелинейная теория тонкостенных конструкций и биомеханика". Кутаиси, 1985.- С. 223-226 (соавторы: Зубчанинов В.Г., Ведерников В.Н.).

19. Температурные напряжения и оценка усталостной прочности твердых тканей интактных моляров // Труды Международной конференции "Достижения биомеханики в медицине". Рига, 1986. С. 522-527 (соавторы: Зубчанинов В.Г., Иванова С.Б., Щербаков А.С.).

20. Экспериментальное исследование упругопластической устойчивости пластин и оболочек с вырезами // Докл. на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике. Ташкент, 1986.- С. 160 (соавторы Ведерников B.IL, Гараников В.В.).

21. Влияние высокотемпературного нагрева контура щелевидного выреза на устойчивость сжатой неупругой цилиндрической оболочки // Температурные задачи и устойчивость пластин и оболочек. Саратов: СГУ, 1988.- С. 36-38 (соавторы: Зубчанинов В.Г., Ведерников B.TI.).

22. Влияние локального нагрева кругового выреза на устойчивость упругопластических цилиндрических оболочек при осевсм сжатии // Доклады АН УССР. Серия А. Физ.-матем. и техн. науки. -1988,- № 5.- С.29-31 (соавторы: Зубчанинов В.Г., Ведерников В.Н., Гудрамович B.C.).

23. Неупругая устойчивость цилиндрической оболочки с круговым вырезом на боковой поверхности при осевом сжатии II Труды XVII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Казань, 1990.-С.392-396 (соавтор Ведерников В.Н).

24. Влияние температурных напряжений в твердых тканях зубов на их статическую и усталостную прочность // Бюлл. Восточно-Сибирского научного центра Сибирского отделения Российской академии медицинских наук. Вып. 3-4,- Иркутск, 1993,- С. 43-46 (соавторЩербаков А.С.).

25. Введение в дистортность: Монография. Тверь: ТГТУ, 1994,- 160с. (соавторы: Миронов В.А., Зюзин Б.Ф.).

26. Дистортность в механике горных пород: Монография. Тверь: ТГТУ, 1995.- 196 с. (соавторы: Миронов В.А., Зюзин Б.Ф.).

27. Дистортность в естествознании. Монография. Тверь: ТГТУ, 1996.160 с. (соавторы: Миронов В.А., Зюзин Б.Ф.).

28. Теоретико-экспериментальный метод оценки предельных состоя-шй горных пород // Природопользование. Вып.1. Минск: ИПИПРЭ НАНБ, 1996.- С. 109-117 (соавторы: Миронов В.А., Зюзин Б.Ф.).

29. Методика количественного и качественного анализа переходных фоцессов механической переработки // Материалы VI НТК Вибротехнология". Одесса: НПО Вотум, 1996,- Ч.2.- С.3-10. (соавторы: Зю-ин Б.Ф., Савинов Д.А.).

30. Методика прогнозных оценок предельных состояний структурных истем // Материалы международной НТК "Математические модели нели-[ейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных истемах и других средах". Тверь: ТГТУ, 1996.- С. 17-18 (соавторы: Миронов $.А., Зюзин Б.Ф.).

31. Напряженно-деформированное состояние кристаллических тел и дистортность // Материалы международной НТК "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и других средах". Тверь: ТГТУ, 1996.- С. 126.

32. Потенциал взаимодействия и состояния структурной системы // Труды международной научной конференции. Тверь: ТГТУ, 1997.- С.136-144 (соавторы: Миронов В.А., Зюзин Б.Ф.).

33. Взаимодействие между структурными образованиями и физическими свойствами материалов // Труды международной научной конференции. Тверь: ТГТУ, 1997.- С. 115-120.

34. Дистортность в природных системах: Монография. Минск: Белару-ская навука, 1997.- 415 с. (соавторы: Миронов В.А., Зюзин Б.Ф., 'Герентьсв

A.А.).

35. Закон распределения прочности горных пород и масштабный эффект // Природопользование. Вып.З. Минск: ИПИПРЭ НАНБ, 1997.- С. 21-23 (соавторы: Миронов В.А., Зюзин Б.Ф., Зайферт Р.В.).

36. Предельные напряженно-деформированные состояния в торфяных системах: Монография. Тверь: ТГТУ, 1997.- 145 с.

37. Напряженно-деформированное состояние в органоминеральных грунтах // Материалы юбилейной НТК - ТГТУ. Тверь: ТГТУ, 1998.- С.65-66.

38. Закон распределения прочности торфяных систем // Материалы юбилейной НТК,- ТГТУ. Тверь:ТГТУ, 1998.-С.62-63 (соавторы: Миронов

B.А., Зюзин Б.Ф.).

39. Критерий предельного равновесного состояния // Материалы III международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных систем и других средах". Тверь: ТГТУ.- 1998.- С. 93 (соавторы: Миронов В.А., Зюзин Б.Ф.)..

40. Модель напряженно-деформированного состояния дисперсных и сплошных сред // Материалы III международной научной конференции "Математические модели нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных систем и других средах". Тверь: ТГТУ.-

1998.- С. 82.

%.('■ 5/к г а п

М . ^ / ч/ ^ ^ " -у

ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ЛОТОВ ВАЛЕНТИН НИКОЛАЕВИЧ

ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫХ СОСТОЯНИЙ В ПРОЦЕССАХ ТОРФЯНОГО ПРОИЗВОДСТВА

05.15.05 - Технология и комплексная механизация торфяного производства

Диссертация на соискание ученой степени

доктора технич«:

..■:■-:-.......

- '

:ких наук ^ ^ (с

7

Научные консультанты: ?нный деятель науки и техники "Российской Федерации, щемик РАЕН и РАИН, доктор технических наук, профессор Миронов В.А., доктор технических наук Зюзин Б.Ф.

Тверь - 1998

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ.................................................... 6

Глава 1

АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ МЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ТОРФЯНЫЕ СТРУКТУРЫ .................................. 13

1.1. Роль функционального анализа в процессах торфяного производства .,.................................................. 13

1.2. Микро- и макроструктура торфа....................... 14

1.3. Основные способы добычи торфа и торфоперерабатываю-

щие технологии............................................... 20

»

1.4. Механические схемы, основные показатели и критерии оценки деформационных процессов преобразования свойств торфяных систем................................................... 22

1.5. Методы моделирования неоднородных конденсированных

сред......................................................... 34

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 .... ................................... 42

Глава 2

СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД НА МОДЕЛЬ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ...................................................... 45

2.1. Предельные напряженные состояния структурных систем . . 45

2.1.1. Об оценке сопротивляемости материала возникновению предельного состояния......................................... 45

2.1.2. Простейшие теории разрушения путем отрыва.......... 47

2.1.3. Классические условия разрушения путем сдвига........ 52

2.1.4. Энергетическая теория Губера-Мизеса-Генки........... 56

2.1.5. Выводы из анализа классических теорий................ 59

2.1.6. Геометрический метод Мора..............................................61

2.1.7. Основные положения теории Мора...............................68

2.1.8. Предельные условия в пространстве ai ..................72

2.2. Современные аспекты теории предельных состояний............79

2.3. Предельное равновесие грунтов................................................95

2.4. Предельное условие прочности по Мору..................................108

2.5. Модели напряженно-деформированного состояния

структурных систем......................................................................................111

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.............................................131

Глава 3

МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ НДС В МЕХАНИКЕ ТОРФА И

ТОРФЯНОЙ ЗАЛЕЖИ.......................................132

3.1.0 подобии девиаторов напряжения и деформаций..................132

3.2. Оценка реологических характеристик органоминеральных грунтов..............................................................................................................137

3.3. Уплотнение органоминеральных грунтов..................................151

3.4. Распределение прочности торфяных систем............................155

3.5. Несущая способность торфяной залежи....................................164

3.6. О водных свойствах торфа..........................................................166

3.7. Моделирование процесса полевой сушки..................................177

3.8. Разрушение горных пород............................................................185

3.8.1. Основные гипотезы разрушения..............................................185

3.8.2. Энергия дробления материала..................................................190

3.8.3. Кинетическая концепция прочности......................................200

3.8.4. Деформационные процессы....................................................213

3.8.5. Вязкопластическое течение в потоке......................................215

3.8.6. О трении в структурных системах..........................................218

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3..........................................225

Глава 4

МЕТОДИКА НЕЛИНЕЙНОГО АНАЛИЗА ПРЕДЕЛЬНЫХ

СОСТОЯНИЙ ТОРФЯНЫХ СИСТЕМ....................................................227

4.1. Характеристики нелинейности....................................................227

4.1Л. Понятие дистортности..............................................................227

4Л .2. Отображение состояния структурной системы......................232

4.1.3. Области применения методики количественного и качественного анализа состояния структурной системы....................................239

4.2. Оценка кривизны кривой..............................................................241

4.3. Геометрический критерий состояния структурной системы . 247

4.4. Предельная асимптотика нелинейных процессов ...................248

4.4.1. Классификация напряженно-деформированных состояний 248

4.4.2. Асимптотические методы анализа НДС................................252

4.4.3. Анализ математических величин......................................260

4.4.4. Выбор эмпирических формул.................................265

4.4.5. Золотая пропорция ...................................268

4.5. Алгоритм комплексного моделирования функциональных процессов..................................................................................273

4.6. Оценка эффективности технологических процессов................281

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4..............................................................................287

Глава 5

ПОТЕНЦИАЛ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ В ТОРФЯНЫХ СИСТЕМАХ............................................289

5.1. Анализ модельных потенциалов взаимодействия....................289

5.2. Модель взаимодействия............................................................298

5.3. Октаэдрическая модель напряженно-деформированного состояния........................................................................................................302

5.4. Переход от октаэдрической стержневой модели НДС к

сплошной кубической..............................................................308

5.5. Обоснование упругих свойств материалов................................316

5.6. Компьтерное моделирование НДС............................................324

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5......................................................................339

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................340

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..................................343

ПРИЛОЖЕНИЯ..............................................................................................382

ВВЕДЕНИЕ

Одним из путей интенсификации торфяного производства является оптимизация его основных технологических процессов, обеспечивающих превращение исходного сырья в продукцию с заданными структурно-механическими и потребительскими свойствами. При этом чисто эмпирический путь поиска новых решений в вопросах механической переработки торфяных структур, в установлении основных функциональных закономерностей их разрушения весьма трудоемок и не всегда приводит к цели. Еще труднее чисто эмпирически подойти к решению актуальнейшей задачи современной науки о прогнозировании превращения структурных систем и оценке характера их напряженно-деформированного состояния.

Функциональный анализ в сочетании с раскрытием физической сущности процессов взаимодействия структурных систем позволяет выявить наиболее общие закономерности, справедливые для различных конденсированных сред. Обобщение имеющегося значительного экспериментально-научного материала в области исследования процессов механической переработки торфяных структур на основе методов системного анализа и математического моделирования при помощи принципиально новых подходов к их разработке является научной базой, обеспечивающей переход на новый качественный уровень в осмыслении происходящих явлений и процессов.

Настоящая научно-исследовательская работа, основываясь на закономерностях причинно-следственных связей, определяет научную гипотезу наличия вне пространственно-временного функционирования различных структурных систем, в том числе и торфяных. С учетом реальной дробности пространственно-временных характеристик данная закономерность проявляется как свойство дистортности (distortion) - искажения, искривления, нели-

нейности. Характеристики дистортности являются определяющими в функциональных переходных процессах, связанных с нелинейным характером изменения свойств торфяных структур при создании предельных напряженно-деформированных состояний.

Наше государство располагает огромными запасами торфяных ресурсов, рациональное использование и комплексная переработка которых составляет одну из важнейших задач торфяной промышленности. Сейчас, когда особенно возрос спрос на такие энергоносители, как нефть, природный газ и уголь, значение торфа как топлива и сырья для многих промышленных отраслей может повыситься при условии развития и совершенствования технологии торфяного производства, расширения сфер использования торфа и продуктов его переработки в различных отраслях народного хозяйства. Успешно решить эту проблему нельзя без глубоких исследований состава и физико-химических свойств торфа, а также без изучения основных функциональных закономерностей образования, превращения, деформирования и разрушения торфяных систем при их прессовании, физико-химическом модифицировании, сушке и т.д.

Основой экономической и социальной стратегии развития является научно-технический прогресс и, прежде всего, использование его достижений на современном этапе. Всесторонняя разработка логико-математических проблем моделирования и прогнозирования технологических процессов, достижение теоретического уровня, на котором осуществляется высший синтез знания (в форме научной теории) и который знаменует собой более высокую ступень в развитии научного познания, - важнейший фактор научного прогресса.

Функциональный анализ процессов создания предельных напряженно-деформированных состояний в торфяных структурах определяет характеристики переходных процессов превращений их свойств и устанавливает количественные и качественные критерии оценки их нелинейности.

Актуальность проблемы. Рациональное использование местных сырьевых ресурсов является основой стратегии региональной политики в условиях рыночной экономики. Приоритетными областями являются энергетика, строительство и сельское хозяйство. Потребительский рынок объективно предопределяет необходимость создания высокоэффективных, экологобезо-пасных, ресурсосберегающих перерабатывающих производств, обеспечивающих управляемое изменение структурно-механических свойств исходных материалов.

Россия располагает значительными запасами торфа, рациональное использование и комплексная переработка которого определяют главную задачу торфяной промышленности. Сейчас, когда возрос спрос на энергоносители, торф как местный вид топлива и сырья для многих промышленных и сельскохозяйственных производств становится необходимы при условии дальнейшего развития и совершенствования технологии торфяного производства, расширения сфер использования продукции.

Основным структурообразующим фактором являются воздействия на торфяные системы (ТС), которые определяют нелинейный характер соотношений между напряжениями и деформациями. Характер соответствующего вида деформаций можно регулировать механической переработкой, термическим воздействием и химическим модифицированием.

Создание комплексной системы управления и контроля качества торфяной продукции на стадиях ее производства требует научного обоснования выбора оптимальных режимов работы и расчета параметров оборудования, применяемого при разработке месторождений, добыче, переработке и транспортировании торфа. В связи с этим, обоснование методики прогнозной оценки предельных НДС в ТС является актуальной научно-практической проблемой.

В настроящее время решение технологические задачи производства в основном решаются эмпирическим путем, так как характеристики торфа и

продуктов его переработки имеют значительные флуктуации. Поэтому развитие положений нелинейной механики деформируемых сред для анализа НДС в ТС, внедрение численных и экспериментальных методов определяют новое научное направление.

Работа выполнялась в рамках совместного Российско-Белорусского проекта по научно-техническому сотрудничеству торфяных отраслей (1997г.), республиканской научно-технической программы "Биосферно совместимые технологии" (Б-12, РБ, 1996-1998 гг.), научно-технической программы "Архитектура и строительство" (РФ, 1995-1998 г.г.).

Цель работы. Научное обобщение существующих теоретико-экспериментальных подходов к оценке предельных напряженно-деформированных состояний в торфяных системах и разработка методики прогнозных оценок предельной асимптотики нелинейных деформационных процессов в технологии торфяного производства.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

- разработана обобщенная методика оценки и анализа предельной асимптотики нелинейных деформационных процессов преобразования физико-механических и структурных свойств торфяных систем;

- проведена систематизация и классификация предельных напряженно-деформированных состояний в конденсированных и других полидисперсных средах;

- разработаны физико-математические модели описания НДС на основе обобщенной модели сплошной среды;

- разработана октаэдрическая стержневая модель взаимодействия частиц торфа и проведен анализ кинетики изменения напряженно-деформированного состояния как при хрупком, так и пластическом разрушении;

- на основе разработанных методов функциональной оптимизации решен ряд технологических задач в области торфяного производства;

- 10- созданы методика и приборы по тестированию предельных прочностных свойств формованных видов торфяной продукции;

- обоснована новая научная концепция оценки предельных потенциалов напряженно-деформированных состояний в органоминеральных системах.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования. Объектами исследования были наиболее распространенные виды верхового и низинного торфа. В лабораторных исследованиях использовались специально подготовленные образцы композиционных торфяных структур. В основу теоретических исследований положены физико-механический метод оценки предельного состояния нелинейных процессов, системный анализ, моделирование и компьютерный эксперимент, фрактальный подход описания масштабного эффекта, а также метод количественного и качественного анализа переходных процессов в приведенной системе координат. Обобщен и систематизирован значительный экспериментальный материал работ ведущих ученых в области механики торфа и торфяной залежи, грунтов, оснований и сооружений, процессов разработки месторождений, добычи, механической переработки и сушки торфа.

Основные положения, выносимые на защиту.

■ Классификация предельных напряженно-деформированных состояний и описания динамики их развития в конденсированных и других полидисперсных средах.

■ Теоретико-экспериментальный метод прогнозной оценки предельных напряженно-деформированных состояний в торфяных системах.

■ Обобщение теоретических и экспериментальных исследований и установление фундаментальных закономерностей формирования НДС в ТС.

■ Функциональная оптимизация и решения прикладных задач в области торфяного производства.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые дано теоретико-экспериментальное обоснование концепции оценки предельных потенциалов НДС в ТС на основе круговой диаграммы напряжений. Предложена качественная классификация формирования НДС в ТС при их структуропреобразования. Разработана методика оценки различных технологических процессов деформирования и приведения полей напряжений к единой кривой НДС, отражающей основные эволюционные этапы их развития в торфяных системах. Обобщены закономерности распределения прочности структур агрегатов торфяных систем, уплотнения, оценки несущей способности залежи, процессов полевой сушки, влагопоглощения и механической переработки при производстве формованных видов продукции.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в создании универсального метода анализа и прогноза предельных структурно-механических характеристик торфяных систем при деформировании, дроблении, измельчении, резании, фрезеровании, диспергировании, перемешивании, сушке, влагопоглощении и т.д., обеспечивающего значительное сокращение объема предварительных экспериментальных исследований. Полученные теоретические закономерности и обобщение экспериментальных данных создали предпосылки для научно обоснованных расчетов оптимальных параметров и режимов технологических процессов торфяного производства. Метод геометрического представления НДС в круговой диаграмме напряжений имеет общенаучное и прикладное значение и для других областей наук о Земле.

Реализация результатов работы. Физико-математические модели стаи

тистического анализа и оценки динамики развития НДС на основе обобщенной модели сплошной среды реализованы в виде пакета прикладных программ для ПЭВМ и переданы для внедрения в отраслевой институт торфяной промышленности (АО ВНИИТП, г. Санкт - Петербург). Основные результа-

ты и материалы диссертации опубликованы в монографии: "Предельные напряженно-деформированные состояния в торфяных системах" (Тверь: ТГТУ, 1997), внедрены в практику проведения научно-исследовательских изысканий в ИПИПРЭ НАН Беларуси, применяются в учебном процессе ТГТУ (г. Тверь, РФ) и БГПА (г. Минск, РБ).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Все