автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.01, диссертация на тему:Физическое и математическое моделирование течения водных пленок на поверхностях взлетно-посадочных полос и летательных аппаратов

ІЇВСЬКИЙ МІЖНАРОДНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЦИВІЛЬНОЇ АВІАЦІЇ

РГи ОД

“ І а їй-5 На правах рукопису

КОЗЛОВА Тетяна Володимирівна

ІЗИЧНЕ ТА МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТЕЧІЙ ВОДЯНИХ ПЛІВОК НА ПОВЕРХНЯХ ЗЛІТНО-ПОСАДОЧНИХ СМУГ ТА ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ

05,07.01 - Аеродинаміка та процеси теплообміну літальних апаратів

А ВТОРЕФЕРАТ дисертації на одобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Київ 1990

Дисертацією е рукопис.

Робота виконана в Київському міжнародному університеті цивільної авіації.

.Наукові керівники; доктор технічних наук, професор ІВЛОХІН В.ЇЛ

, доктор фіоихо-матеиатичних наук, професі

МОВЧАН В/Г.

Офіційні опоненти; доктор технічних наук, професор ЯХИОО.М.,

кандидат фіоико-матемаїїгчнях наук, с.и.с. ГАЄВ Є.О.

Провідна, організація: Науково-дослідний інститут '

технічної теплофіоики НАН Україпи (м. Київ).

Захист відбудеться 1995 р 0___годині

на о асі давні снеціаліоованої ради К 01.35.05 при Київському ' міжнародному університеті цивільної авіації.

Адреса: 252058, Київ-58, пр. Космонавта Комарова, 1, КМУЦА

З дисертацією можна оонайомитися в бібліотеці КМУЦА. Автореферат рооісланий 1996 року.

Вчений секретар спеціаліоованої ради кандидат технічних наук

Баскакова А.Г.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Найважливішого проблемою експлуатації аніа-ійпого транспорту е оабеопечепня бєоиеки польотів, яка оначною мірою ионачається впливом па літальний апарат (ЛА) несприятливих метеоро-огічпих факторів, оокрема, інтенсивних опадів. Останні роки характе-іиоуютьсл підвищеним інтересу до вивченім впливу дощових опадів на яродинамічііі та дияамічні характеристики ЛА як в Україні, так і оа її іежами. Ця проблема є особливо важливою при рооробці і експлуатації ік легких та надтолегких, так і важких та надтоважких JIA. Необхідність іивчепня впливу оливи на характеристики ЛА підтверджується результатами апаяіоу ряду авіаційних катастроф, пов’яваних в иогсдними умо-іами. В програмі дослідних та експериментальних робіт по ЛА NASA ’США) серед напрямків досліджень, вионачепих як актуальні і песпекти-зні, міститься проблема вивченая впливу сильного дощу.

Несприятливий вплив дощу на характеристики літака збільшується аа етапах рообігу та пробігу внаслідок формування шару водяної плівки на поверхні олітно-посадочцої смуги (ЗПС). Згідно матеріалів Міжнародної органіоації цивільної авіації (ІСАО) мокра ЗПС е однією о причин скатування та викатуваігня літака при рообіоі та пробізі. Традиційно, о метою омеиьшенпя цього небажаного впливу використовується поперечний ухия ЗПС, який оабеопечує стік води о її поверхні. В теперішній час вимоги до відведення води о поверхні ЗПС підвищуються. Оскільки існуючі методи органіоації відведення води не можуть оапеопечити осушення поверхні до рівня, що вимагається, тому проблема оалишається невирішеною. Формули для визначення товщини шару стоку, що використовуються в розрахунках, є, оначною мірою, емпірічними оа принципом побудови і приводять до результатів, які пе оавжди уогоджуються один о одним, а також о відомими експериментальними даними в широкому діалааопі умов, що представляють інтерес. В ов’яоку о цим можливо пробити висновок про необхідність удосконалення існуючих підходів до спису формування стрду, . .

'Для всебічного обгрунтування ухилів, що призначаються, необхідні не лише сучасні математичні моделі стоку, але й дослідження впливу ухилу на траєкторію руху ЛА по ЗПС. З проблемою обгрунтування величини ухшіу також тісно пов’ялано вивчення та моделювання впливу вітру на формування плівки води на ЗПС. В матеріалах ІСАО відмічається важливість урахування цього фактору як під час повсякденної експлуатації існуючих аеродромних покриттів, так і при виборі типа поверхчі

для будування нових ЗПС. - .__

Актуальність розробок теоретичних моделей стоку, яхі враховую! о необхідною точністю вплив характеристик мікрорельєфа покриття, також несприятливу дію метеорологічних факторів (інтенсивність дош та швидкість вітру) може бути обгрунтована також потребою в ш будові табличних та орієнтованих на використання ЕОМ методів до екснрес:оцінок коефіцієнту очеплевня оа даними плинної метеорологічне інформації, що с необхідним для оабеонечення належного рівня беопех польотів сучасної авіаційпої техніки. Запорукою успіху побудови теоре тичних моделей є усвідомлення рооуміїшя фіоячних процесів, які відбува ються в шарі стоку, та притаманних їм кілька тих (закономірностей. Ц обумовлює актуальність уоагаяьнення відомої експериментальної ікфор мації, проведения необхідних експериментальних досліджень та побудов: па цій основі фіоичних моделей явища, яке досліджується.

Таким чином, оадачі моделюванш вільно- та вимушепоконвектшши. течій водяних нлівок о урахуванням впливу шорсткості поверхні, щі обтікається, дії оовнішвіх факторів, турбулентності є актуальними в те перішній час як в теоретичному плані, так і в прикладному. Крім того, н; підставі викладеЕшого вище можна стверджувати, що проблема вивченні та побудови моделей впливу інтенсивних опадів на аеродинамічні та ди памічпі характеристики ЛА повніша рооглядатись як комплексна шаяхо). дослідження та опису процесів, які відбуваються не лише на поверхні ЛА аяейнаЗПС.

Метою роботи є: -рооробка більш сучасних, ніж існуючі, фіоичішз та математичних моделей формування течій водяних плівок на поверхня; ЗПС та ЛА на основі рівнянь руху в’яокої рідини, теорії примежевогс шару, сучасних півемпірічних моделей турбулентності, детального описі воасмодії течії води в плівках о елементами шорсткості поверхні, а також о повітряним потоком черев межу розподілу фая; -проведення багато-факторного фізичного експерименту по визначенню характеристик віль-нохонвективної гравітаційної течії водяної плівки по похилій шорсткій поверхні, яка імітує поверхню ЗПС в діаиаооні величин ухилу поверхні, що обтікається (і=0.005-0.025) та інтенсивності опадав (а=0.46-2.7 мм/хв); -добудова на цій основі ефективних роорахункових методів, що оабеопе-чують необхідну точність. '

Наукову новяону роботи складають розроблені фіоичні та математичні моделі течій водяних плівок на поверхнях ЗІЇС та ЛА, а також нові експериментальні результати в широкому діанаоопі факторів, вплив яких вивчається. : .

Положення, шо виносяться яа оахист: •

-реоультати дослідження впливу поперечного ухилу як геометрично-

о параметру ЗПС па рух літака по ній при виконанні олітно-носадочних псрацій;

- комплекс експериментальних реоультатів, що характсриоують плив ухилу шорсткої плоскої обтікасмої поверхні та інтенсивності догцо-;их опадів на тошцину водяної плівки в пгарі стоку;

- математична модель і відпоіпдний їй метод розрахунку иільпокап-іективпої гравітаційної турбулентної течії води в шарі стоку дощових щадів, хцо формується па похилій плоскій поверхні, середня висота шор-іткості якої того ж порядку, що й товщина водяпої плівки;

- математичпа та фізична моделі турбулентної течії водяної плівки ю похилій шорсткій плоскій поверхні, які враховують вплив повітряного потоку, направленого в ту ж сторопу, що й ухил або в протилежну йому ;торону, відповідний розрахунковий метод;

- математична модель вимушенокопвекгивпої ламінарної течії водяної плівки на гладкій поверхпі при паявпості супутньої турбулентної течії газу, що враховує особливості воасмодії фао черео межу їх рооподілу хвильової структури. Реалізація цієї моделі в інтегральному розрахунковому методі;

Практична пінність роботи полягає в тому, що одержані реоультати є теоретичпою основою для роов’яоку пряжладних оадач моделювання аеродинамічних характеристик елементів ЛА з урахуванням впливу оливи, а також дослідно-теоретичною байого для роов’яоку о а дач призначення та обгрунтування поперечних ухилів при проектуванні та реконструкції ЗПС. Крім того, практичне оначення одобутих в роботі реоультатів полягає в можливості їх використання для'розробки табличних або заснованих на використанні ЕОМ екиїрес-методів оцінки величини коефіцієнту вчепленая по даним плинної метеорологічної інформації.

Методи досліджень. Реоультати роботи одержапі о використанням: теорії примежевого шару, півемнірічної теорії турбулентності, методів чисельного моделювання та чисельного експерименту, а також теорії планування експерименту, методів статистичної обробки експериментальних даних, в тому числі методу наименьших квадратів.

Впровадження реоультатів досліджень одійсвено в формі роорахункових методик, програмного оабеонечення та експериментального устаткування в АТ "Тісма" та межгалуоевому НДІ проблем механіки ’’Ритм*.

Достовірність наукових реоультатів. Достовірність теоретичних реоультатів роботи підтверджена порівнянням виконаних роорахунків о відомими о літератури експериментальними та теоретичними результатами ряду авторів, які одержапі іншими ->оорахунховими методами вч основі ріоних моделей, а також порівнянням о даними власних експери-■ ' ' 3 ■ ’

ментів. Коректність одержаної в роботі експериментальної інформації обгрунтована результатами відповідної статистичної обробки. Рооро-блеле експериментальне устаткування оахшцено двома авторськими свідоцтвами N 1600939, 1654066.

Публікації. По темі дисертації опубліковано 8 друкованих робіт.

Анробапія роботи. Реоультати досліджень, що представлені в дисертаційній роботі, доповідались автором та обговорювались на: - иаухово-технічшіх конференціях КІІЦА (Київ: 1987, 1988 рр.); - Всесоюоній науково-практичній конференції по беоиеці польотів ’’Бсопека польотів та профілактика авіаційних подій” (Ленінград: ОЛАЦА, 1988 р.); - IV науковій конференції вчених Росії, Велорусії, України "Прикладні проблеми механіки рідшій та галу” (Се настої юдь: Держтехупіверситет, 1995 р.); - Всеукраїнській науковій конференції "Застосування обчислювальної техніки, математичного моделювання та математичних методів у наукових дослідженнях” (Львів: Держуніверситет, 1995 р.); - Міжпародній конференції "Розвиток легкомоторної авіації” (Київ: КМУЦА, 1995 р.); -Міжнародній науково-технічній конференції ’’Динаміка систем, механіо-мін і иашнц” (Омськ, 1995 р.); - науковому семінарі інституту технічної теилофіоики ЇІАІІ України (Київ: 1996 р.); иаукоьих семінарах кафедр аеропортів, вищої математики, аеромеханіки та динаміки польоту ЛА (Київ, КІІЦА, КМУЦА, 1987-1996 рр.).

Структура і обсяг роботи; Робота складається о вступу, п’яти глав, оаключення, списку літератури, що містить 137 наов та двох додатків. Зміст роботи викладено на 158 сторінках машинописного тексту, вміщує 9 таблиць, 42 рисунка.' ,

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми, вионачено проблематику та мету досліджень, викладено наукову новиопу і практичну цінність отриманих реоультатів, наведено стислий оміст дисертаційної роботи.

В першій главі проведено аналіз течій, що с предметом досліджень, о’ясовано, що ці течії можпа класифікувати як: - вільнокопвективпі, які роовив,з?оться під дією гравітаційних сил (у випадку формування водяних плівок на поверхні ЇШС); - вимушеноконвективні, які роовивають-ся внаслідок дії напружень тертя, що виникають на довпішшй поверхні плівки оавдяки супутньому гаоовому потоку (в раоі формування плівок на поверхнях ЛА); - а також проміжний вид течії, в якому сили тертя та гравітаційні сили мають однаковіш порядок (у випадку роовитку течії води на похилій поверхні ЗПС о одночасною дією вітру, супутнього або протилежно спрямованого відносно ухилу). Обгрунтовано, що водяні плівки на . 4 ■ . . ■

поверхнях ЗІІС е турбулентними і> широкому діапазоні умов їх формування, тоді як плівки води, що розвиваються па поверхнях літальних апаратів під впливом супутнього повітряного потоку, е ламінарними о хвильовою по верхнею межі рооподілу фао. Повітряний потік у всіх випадках; які досліджуються в роботі, с турбулелтлим. ІТокаоаио, що поверхню ОПС слід рооглядати як надто шорстху о такою середньою висотою шорсткості, яка має той самий порядок, що й товщина водяної' плівки. В той же пас поверхня літальних апаратів о точки оору роовитху па ній вимушепокоп-вективпої течіі водяпої плівки с гідравлічно гладкою.

На основі проведеного крігги'шого огляду робіт по дослідженню течій водяпих плівок встановлено слідуюче. 1) Існуючі роорахункові гідравлічні підходи до модслювашш характеристик течій водяпих плівок па шорстких поверхнях о ухилом не є в достатньому ступені універсальними

і теоретично обгрунтованими, в о is’доку о чим допускають рообіжпості при однакових роорахупхових умовах в 10 та більше відсотків. Крім того, ці підходи пе допускають можливості узагальнення па більш складні умови роовитку течії рідини, наприклад, па урахування впливу вітру, а також, як правило, мають обмежений діапазон використання. 2) Експериментальна інформація, одобута по цим течіям, досить обмежена, а іноді й суперечлива, що оумовлює необхідність проведення моделювання на фізичному рівні в межах ухилів поверхні і = 0.005 — 0.025 та інтенсивності опадів а = 0.46 - 2.7 мм/хв, який е цікавим в практичному відношенні стосовно оадач проектування нових та реконструкції діючих ЗПС, В ов’яоку о цим обгрунтована необхідність проведения досліджень в напрямку удосконалення експериментального обладнання. 3) Існуючі чисельні методи роорахунку ьдмушеноконвектившіх течій о межею рооподілу фао (рідшш-гао) хвильової структури є досить трудомісткими та громіодкими, головним чином іо-оа труднощів моделювання і проведеная чисельних роорахуиків характеристик супутнього газового потоку. Тому доречна адаптація інтегральних методів роорахупху турбулентних при-межевих шарів до роорахункового випадку, що мас відношення до формування течій на поверхнях JIA. 4) Рооробка математичної моделі та методу роорахунку турбулентних течій плівок рідини на похилій шорсткій поверхні, в яких сили тертя, оумовлені впливом вітру, мають однаковий порядок о гравітаційними силами, є цікавою в науковому відношенні і важливою в прикладному аспекті проблемою, В ов’яоку о труднощами узагальнення існуючих гідравлічних моделей на цей розрахунковий випадок з’ясована доцільність побудови математичної моделі течії водяної плівки на похилій шорсткій поверхні на ‘їаоі теорії примежевого шару та класичних півемпірічних моделей турбулентності о врахуванням в її ’ 5 '

рамках впливу дії вітру. 5) На підставі проведеного амаліоу ріоиих ро орахункових моделей та схем руху ЛА по МТС о’ясована необхідність їз доробки о метою коректного врахування виливу поперечного ухилу яі геометричного параметру ЗІІС на траєкторію руху по ній ЛА.

Здобуті в першій главі реоультати дооволили обгрунтувати мету ті виопачцти падалі досліджень дисертаційної роботи.

Друга глава присвячена дослідженням впливу поперечного ухил> ЗІІС як геометричного параметру на траєкторію руху ЛА по ній. На підставі амаліоу статистики авіаційних подій виплачено, що найбільш несприятливим роорахунковим вшіадхом є посадка літака, яка відбувається нри максимально припустимій швидкості бокового вітру о середньостати-стичннм відхиленням В і дептру мас ЛА від осі ЗІІС в протилежну до напрямку вітру сторону и момент торкання ЗІІС. Аналіо декількох роора-хунхових схем траєкторії руху ЛА но ЗПС дозволив оапрононувати для подальших досліджені, ропрахуикову схему руху літака після торханіїя ЗПС, що вмішує наступні три етапи: - торкання ЗІІС о деяким відхиленням від її осі; - рооверталня літака внаслідок попадання однієї о його основних опор на ділянку ЗІІС оі омсньшетім коефіцієнтом очепдсшш (на протяоі 0.5 с); - боховий некерований рух, який триває 3 є та приводить до обільшсиня відхилення літака від осі ЗІІС на величину Вз. Наступний рух вважається керованим таким чипом, що подальше обільшсиня відхилення ЛА від осі ЗІІС припиняється. Величина відстані крайнього від осі ЗПС колеса основної опори літака від осі ЗІІС визначається як сума, бокових відхилень Пі, Вз, відстані між площиною симетрії ЛА та пайбільш віддаленим від неї колесом основної опори Вт/2, та оапа-су С, що нрионачається нормами проектування аеродромів.. Подвоєне ошічешія цієї величини й роогладаєтьєя як потребна ширина ЗПС, тобто Д = 2(0) 4- Дч 4- Вш/2 + С). Умовою беопекй руху літака по ЗПС є наступне В, < -Вцорм, де Виори - нормативна ширина ЗЦС. Розроблена математична модель, яка описує особливості кожного о виаиачеиих вище етапів та враховує вплив ухилу ОЦС і на рух літака, дооволила з’ясувати, що обільшення ухилу приводить до обільшення бокового відхиленая від осі ЗІІС, Викопаний аналіо для ріоних типів літаків, а саме для Іл-86, Ід-62, Ту-154, ТУ-134, Ан-24 в широкому діапаооні несприятливих співвідношень розрахункових умов довів, що поперечний ухил в межах 0 < » < 0.03 , які ояачно перевищують величини, що практично вико-ристо»уються для ЗПС, не є причиною омвдьшешія рівня беопекй руху літака по ЗПС. На цій підставі оробдеяо висновок про те, що поперечний ухил поверхні, як геометрична характеристика ЗПС, в практичному діапазоні величин і < 0.03 не впливає негативним чином на динамічні

6

характеристики ЛЛ, навіть в разі наявності на ЗІІС калу к аба п’ятеп льоду. Ткким чином, вплив ухилу ЗПС на рух літака проявляється виключно черєо формували* стоку дощових опадів, на який ухил впливає безпосередньо, що й виопачило стік як об’єкт подальших досліджень.

Третя глава висвітлює реоультати экспериментального дослідження властивостей вільлоконвективної течії водяної плівки в шарі стоку дощових опадів па шорсткій похилій плоскій поверхні, що імітує поверхню ЗПС. Метою' цього дослідження є визначення товщипи водяної плівки в валежпості від довжини формування стоку £, ухилу поверхні і та інтенсивності дощових опадів а.. Роогляпуті постановка, планування та проведення експерименту, а також обробка одержаних результатів та їх аналіо. Аналіз стратегії проведення експериментальних досліджень інших авторів та використаного ними експериментального устаткування дозволив обгрунтувати необхідність постановки активного фізичного експерименту, тобто такого, який повинен бути незалежним від погодних умов та забезпечував би можливість як швидкої зміни, так і підтримання па заданому рівні величин факторів, п;о зумовлюють процес формування стоку дощових опадів (і, а). Це зумовило відмову від проведения натурного фізичного дослідження та вистачило вимогу постановки модельного експерименту та розробки відповідного експериментального стенду. Крім того, потреба забезпечення швидкого вионачеігая товщипи водяпої плівки в будь-якому перерізі шару стоку привела до необхідності розробки мобільного вимірного датчика.

Аналіз практичних потреб, до яких має відпошення дисертаційпа робота, а також реальних умов розвитку течій, що досліджуються, зокрема інтенсивностей опадів,хилів поверхні, дозволив виконати планування експериментального дослідження і, перш за все, вистачити, ваг ступні діапазони та рівні цих величин, цікаві в прикладному відношепні: (а = 0.47, 0.84, 1.48, 2.66 [мм/хв), * = 0.005, 0.01, 0.015, 0.02, 0.025). Одержані величніш дали змогу цілеспрямовано проаналізувати відомі принципи імітації дощу, вимірів ухилу поверхні і інтенсивності опадів та обгрунтовано розробити експериментальний стенд, який включає наступні основні елементи: стокову площадку о цементно-бетонним покриттям, що має змогу обертатися навколо осі, та зв’яоава о датчиком пута - сель-сіном; гідравлічну систему, що забезпечує імітацію дощових опадів на поверхні стокової площадки; обладнання для визначення інтенсивності

- опадів; датчик товщини водяної плівки та пристрої цифрової та світлової іпдікації. Стисла технічна характеристика устаткування наведена нижче. Стокова площадка: довжина в напрямку е-оку -4м2; ширина -2м2; середня висота шорсткості покриття Д =1,7 ± 0.1 мм (визначена методом

піщаного п’ятна); діапазон кутів ухилу 0 — 5°; спосіб реестрадії пока-оаиь - дистанційний, цифровий. Дощовальна система: принцип роботи

- форсуночне рообриогувашія води в гориоонтальному напрямку двома пристроями, розташованими один назустріч другому по ріоні сторони стокової площадки; цикл циркуляції води - иамкнений; характеристики рообриогувашія - рівномірне на площі поверхні, що орошуеться ір спектром диаметрів крапель, блиоьким до реального дощу; діанаоон інтенсивностей - 0.35-2.7 мм/хв. Датчик товщини водяної плівки: принцип дії -електромеханічний, оаснований на оамиканні водяною плівкою електричних контактів датчика, рооташованих на рісшій відстані від його баоової поверхні; вимірний діапаоон становить 0.2-5 мм о дискретністю 0.2-0.3 мм (залежно від товщини водяпої плівки; рооташування датчика відносно поверхні - в будь-якому місці стохової площадки; спосіб реєстрації покаоань

- дистанційний, світловий, беоінерційішй. Обладнаная для вионачення інтенсивності дощових опадів: мірний стакан, секундомір.

Апаліо проблем інтерпретації та обробки реоультатів експериментів інших дослідників дооволив обгрунтувати необхідність проведення вимірів товщини водяної плівки в багатьох перерізах шару стоку уодовж напрямку його роовитку о метою мінімізації впливу помилок, оумовлепих дискретним припципом вимірювання датчика, в ов’яоку о чим в дзапаоопі Ь =0.25-4 м було приплачено 25 рівней Ь рооташованих на відстані

0.15 м один від одного. Це обумовило відмову від проведення дробного факторного експерименту. Таким чином, експеримент по вииначенню /» = /(£, а) е повним трьохфакториимо несиметричним планом, який був реаліоований шляхом послідовного перебору рівней факторів в наступній послідовності: довжина стоку, ухил поверхні, інтенсивність опадів, причому в кожній крапці факторного простору проводилось від 5 до 10 повторних оамірів в ріопих переріоах шару стоку по його ширині. Загальний обсяг одержаної статистичної інформації склав 3835 оамірів, які були виконані в 490 точках факторною простору. При проведенні кожного виміру реєструвався номер останнього оамкнепого електроду, причому крім двох стаціонарних станів електродів, тобто постійного оамкнення та постійного рооімкнення були зафіксовані два нестаціонарних стани: рідкого розмикання та рідкого оамикання електроду. Аналіо процесу проведення виміру товщини водяної плівки о урахуванням нерегулярної хвильової структури її поверхні дооволив зробити висновок про те, що о метою мініміоації помилок, оумовлепих дискретністю датчика, інформативними слід вважати покаоашія того електроду, який оиаходиться в стані рідкого оамикання, або, при його відсутності, електроду, який допускає рідке розмикання. ІІри відсутності електродів о нестаціонарним станом роботи ' ■ 8- ' ■ ’

інформативним є останній оамкпсний електрод.

О метою обробки результатів експериментального дослідження був використаний метод наименьших квадратів (МПК), коректність оастосування якого по відношенню до одержаного статистичного матеріалу була обгрунтована. Зокрема, оавдяки використавше критерія Вартлета була доведена однородність дисперсій вимірюваної величипи п ріогшх крапках факторного простору, а на підставі апаліоу вимірів а, і, £ ороблено висновок про те, що фактори експерименту можуть рооглядатись як певп падкові та пекорельоваиі величипи, які можна підтримувати па оадапому рівні на протяоі необхідного часу.

Вид моделей регресії визначений па баоі апаліоу досвіду інших авторів, що був накопичений до теперішнього часу по побудові гідравлічних моделей стоку дощових опадів о похилих поверхонь. Реоультати використання МНК о двома формами рівпяпня регресії довели, що найбільш простою і одночасно адекватною експериментальним даним є така модель регресії

А = 0.0774 (а і)0 595 Г0'318. (і)

Статистичний апаліо дооволив одержати оцінки меж довірчого інтервалу визначення к на підставі (1): Д/і , де Д/і = 0.213—0.265 мм,що

є співставимим о кроком виміру /і датчиком - (0.2-0.3) мм. Адекватність моделі (1) результатам експерименту була обгрунтована на підставі критерію Фішера, а аваліо онайдених опачень коефіцієнтів регресії довів, що вони онаходяться в діапаоонах, які виопачеиі для аналогічних коефіцієнтів шляхом зіставлення багатьох моделей інших авторів. Це є підставою для висповку, що одержана модель регресії, а також використані для її визначення експериментальні дані не суперечать іншим моделям стояу дощових опадів, але, на відміну від них, одобута модель апроксимує реоультати дослідів по виопачепню к = /(і, і, а) в більш широкому діалапоні ухилів поверхні та інтенсивностей дощу, які € цікавими для роов’яоку різноманітних практично важливих о здач будування ЗПС та доріг. Завдяки цьому, одержані реоультати в формі рівняная регресії будуть оастосо-ваиі як тест для перевірки подальших теоретичних рооробок, викладення яких складає о міст наступної глави. '

Четверта глава присвячена побудові математичної моделі вільпокон-вективної течії шару стоку дощових опадів, що формується на похилій шорсткій-плоскій поверхні. Метою цього теоретичного дослідження е рооробка такої моделі, яка б була оначно більш універсальною та теоретично обгрунтованою, ніж існуючі, та оавдяки цьому не мала б обмежень діапазону по о, і, та, перш оа все £, що оавжда суттєві для моделей, одержаних шляхом обробка емпірічної інформації. Основу побудови

9

математичної моделі складають наступні рівняння.

1) Рівняти руху в’яокої рідини, в якому врахована дія сипи тяжіння та нехтусться коНвективними членами, дифуоісю уодовж напрямку ро-овитку течії та відсутній градієнт тиску

1 йт . .

• 7,Ту‘-1т'' (2)

де рі - густина рідини (дня водй р — 101)0 кг/м3 ), т -напруження терта а шарі стоку, у ~ координата, яка нормальна до площини поверхні, що обтікасться, д =9.81 м/с2 - прискорення вільного падання.

2) Рівняння для визначення напружень тертя при турбулентному ре-

жимі течії рідини (формула Бусінеска, в якій нехтуй >■■ ;> молекулярною в’яокістю) .

. Т=МІ/,І%* (3) де и = и(у) --ноодовжна швидкість течії в шарі стоку на. відстані у від баоової площини, оа яку прийнята Та Площина, о якої беруть початок елементи шорсткості иоверхпі, що обтікасться. . '

3) Формула для шіиначения турбулентної в’яокості і'ц

"а - і V,, • (4)

де І = ку - довжина путі омйнунаннл, к - стала Кармана, V, -динамічна швидкість, яка вионачасться як и, = \/тйТр1, тш дотичне напруження при у -0. .

Рівняння (2,3,4), о врахуванням ороблеїшх в них припущень, використовуються, починаючи о деякої відстані у, від площини, що прийнята аа баоову. . - ■

4) Рівняння, що виражає баланс иритоку маси води в шар стоку о дощовими опадами та витрати черео поперечний иереріо водяної плівки, який онаходиться на відстані і від початку формування стоку

. І. _ °г _ Я /СЛ

о " «** Л'" (>. + *,)’ ' (>

де гср - середня швидхість водяної плівки по її поперечному переріоу, ф

- витрата обсягу води. ■

Іптегрування (2) дооволяло вистачити роаподіл дотичних напружень по'товщині водяної плівки при у > У$,а нра *у < у, ороблене припущення про постійність напружень тертя. Таким шляхом був одержаний

наступний вирао т — рі дкзті (1 - (у - у,)/Н) при у > у, , який при

у < у, трансформується до вигляду т .= рі дН зіп і. Останнє рівішнья дозволило вистачити динамічну швидкість як

и, = ^/дквіпі', (Іі)

а використання вираоу для рооподілу г при у > у, рааом □ (3, 4) дало можливість одержати наступний вирап для профілю швидкості в формі оапису, що наближена до вираау, оапропопованого Нікурадое '

и“г = £1пд“ ^(у_у'1пу+) + Л’

де и+ = -/и., у+ = уи./і'і - швидкість та нормальна координата в □мінних ”оагану стіпки”, В - стала логарифмічного оакону. Для опису рооподілення швидкості в діапаооці у < у, використано лінейиу апро-хсімацію и+ = Мюг(і//у<)і ідо оадовольняє межовій умові прилипання гри у =0 та повністю оамикає побудову ирс'філю швидкості. Згідно підходу, що був оапропоиовапиіі Є.О. Шкваром, були одержані вираои для розрахунків витрати обсягу рідини о урахуванням иахаращеїшя потоку шорсткістю поверхні оавдяки використанню функції оахаращення /і = (у/Д)р ПРИ у < Д, та /1=1 при у > Д , де р - покаоник степеня, величина якого дооволяе врахувати характер оміпи нонеречнихроомірів елементів шорсткості по бх висоті. В ов’яоку о кусочио-нсперервішм видом функцій и{у) та Р(у) товщину водяної плівки умовно рооділено на три поїш, що поопаченіяк ( ”іп”, "оЫ") та відповідають наступним діапазонам

”а” - (0 < у < у,), "іп” — (у, < у < Д), - (Д < у < к). Крім

того, оалежно від співвідношення товщини водяної плівки та середньої висоти шорсткості, виділено дві діляі/ки шару стоку, які .відповідають наступним умовам 1 - '/» < Д, та _2 - к > Д. Таким чином, інтегрування

вираоу — / /?(у)и(у)<іу-В межах і/1»“ Уз* кожної о виділених вище ООП *’• ■ . _ _ (де п - пооначення відповідної ооііи ) привело до роорахункових вираоіа <?п = / (Л, у,, Д, р, к, Я, у.(і), "і). конкретний вид яких відріонясться оалежпо під конкретної о нданачєгшх вище ділянок та ойи шару стоку. Сумарна витрата розраховується наступним чином .

• ' Я = + (8)

Таким чином, формули (5, в, 8) складають систему нелінійних алгебраїчних рівнянь, що дооволяе розрахувати і)ср і к як функції інтенсивності опадів а, довжині*, стоку Ь, ухилу поперхиі і, характеристик шорсткості Д, р та властивостей, рідини 17.. Роов’япок цієї системи пе складає труднощів в раоГ необхідності віюначення г>ср, коли оадапа ■ ■ 11 . ' '

товщина водяної плівки h, що досягається шляхом підстановки h в (6, &), а оначешія Q в формулу для і>с[> (5). 13 ралі необхідності знаходження /і приоаданих a, L, і для розв’язку цієї системи застосовувався ітерацішшй метод, в якому о метою підвищення обігу використовувалась шіжпя релаксація, коефіцієнт якої дорівнював 0.5 - 0.7.

Остаточне оамикашш одержаної системи полягає в визначенні опа-чеш, к, В, р, у,. Стала Кармана була прийнята к = 0.45 огідно даним, одержаним О.Д. Альтшулем. Величина у, була призначена як функція характеристик шорсткості на підставі геометричного підходу до знаходження віртуального початку розвитку течії при умовній заміні шорсткої поверхні гладкою, що привело до виразу у, = (р/(р + 1)) Д. Значення р та вид функції В = /(Ди*/</£.) були онайдені шляхом проведепця чисельного експерименту о використапшім даних експеримеп-тів ряду авторів, в тому числі і автора дисертаційної роботи, що стосуються течій плівок дощових опадів уодовж похилих поверхонь о бетонним покриттям. Цей експеримент привів до наступних реоультатів: р = 0.2 —0.3, В = 5.75 4-2.75tanh(ln(A»,/i'i)). Одержана залежність для В ілюструється рис.‘ 1 (лінія 3). Вона співпадає о експериментальними результатами Нікурадое (лінія 1) для режимів гідравлічної гладкості та розвиненого впливу шорсткості, але на відміну від емпірічної функції Нікурадое б монотонною в межах перехідного режиму впливу шорсткості, що є характерним для технічної шорсткості. Прикладом оалеж-ності В = /(Av./vl) для технічної шорсткості є результати експериментів В.М. Міхайлова, Г.М. Ткачука - рис.1 (лінія 2).

На рис. 2 виконано зіставлення розрахунків середньої швидкості шару стоку пср = f(h) на баоі розробленої моделі (суцільна лінія)

о експериментальними даними Л.Т. Абрамова, які охоплюють діапаоон

0 < h < 9 мм (крапки), та о розрахунками по дев’яти найбільш поширених формулах інших авторів (Манінга, В.М. Гончарова, М.М. Павловсь-кого, І.І.Аг.роскіна, О.Д. Альтшуяя, А.В. ГГолякова, Burke та інших), що були викопані для умов цих експериментів і = 0.01, Д = 0.3 мм (штрихові-лінії). Де співставленім довело несуперечвість одержаних реоультатів по відношенню як до експериментальних даних, так і до шести о дев’яти використаних розрахункових формул. По відношенню до решти формул розроблений теоретичний підхід довів в цих умовах свою перевагу.

Результати використання розробленої моделі о метою визначення залежності h = f(L, а) демонструються рис. З, де зображені розрахунки h (суцільна лінія 5), що відповідають умовам проведення експериментів ІСАО (і = 0.01, Д = 2 мм, а = 0.212 — 1.058 мм/хв, L = 0 - 42 м) -крапхи. Штрихові лінії зображують розрахунки, що виконані по фор' 12

мулах І.І.Агроскіпа (лінія 1), М.М. Павловського (лінія 2), Burke (лінія

3), В.М. Гончарова (лінія 4). Рис. 4 зображує одержані оа розробленим теоретичним підходом профілі швидкості, що відповідають умовам розрахунків рис. З в декількох перерізах шару стоку, поодоижна координата L кожного о яких приведена над відповідним до неї профілем. Рис. 5 ілюструє зіставлення розрахунків h = f(L, і) на бааі побудованої математичної моделі о дапимя експериментального дослідження автора (а = 2.G6 мм/хв, Д = 1.7 мм, і — 0.005 — 0.025, L — 0 — 4 м), а також о розрахунками для цих умов по формулах інших авторів. На рис. 6 приведеш результати розрахунків рооподілів швидкості, що відповідають умовам цгх експериментів. Позначення на рис. 5, 6 ті ж самі, що на рис. 3,4.

Приведені результати демонструють перевагу розробленої математичної моделі над моделями інших авторів та відсутність протиріччя отриманих теоретичних результаті» як одержаним експериментальним даним, так і даним ІСАО. Адекватність математичної моделі о реоультата-ми описаного вище експериментального дослідження статистично обгрунтована оа допомогою критерія Фішера.

В п’ятій главі наведені рсоультати теоретичних розробок, що стосуються моделювання течій водяних плівок, -.формування яких відбувається, оначною мірою, під впливом напружень тертя на зовнішній поверхні водяної плівки, зумовлених повітряним потоком. Розглянуто два розрахункових випадки. Перший з них стосується моделювання течії водяної плівки в шарі стоку, що розвивається на похилій плоскій шорсткій поверхні під впливом поперечного до осі 31ІО вітру. Для побудови цієї моделі виконано узагальнення результатів, висвітлених в главі 4 шляхом врахування ненулевих дотичних напружень rou, ffa (ЗОВНІШНІЙ поверхні плівки при иобудові виразів для рооподілів т(у) та и(у), що привело до наступних модифікацій:

т = /Г'и‘ + -ІУ- Уш)/Ь)% при у > у„

І То«! + Рь ghsiai, при у < у„

v, = у/т0иіІРг, + ghs'mi,

і ' 1 , у 1£> , , „ uh sin і

Інтегрування профілю швидкості о урахуванням захаращення виконано аналогічно підходу глави 4, що привело до розрахункових па ложностей для кожної оопи п : , Qn — / (h, у„ Д, р, к, И, vt(i,rout), і'і) ■ Для остаточного замикавші моделі було визначено туї залежності Том під параметрів вітру та обгрунтовано незалежність г„а1 від

13

характеристик водяної плівки. Це привело до наступної формули Tout = C/G (fl'V2/2)asignW, де Cja = dxRe% - місцевий коефіцієнт опору тертя, W - ШВИДКІСТЬ вітру, Reig = \W\jvG - одиничне чи: ело Рейнольдса, індекс G пооначас параметри гаоового потоку. Чисельний експеримент, виконаний о використанням експериментальних даних h — }{W), що були одержані групою дослідників ІСЛО лише в одному переріоі шару стоку (L = 6 м) для трьох шіачень інтенсивності опадів а при W < 0 (тобто вітер мав протилежний напрямок відносно ухилу поверхні), доаволив вионачити коефіцієнти dlt dz наступним чипом di = (0.074+ 3.64а [**]) 10s, rf2 = -1.36. '

Використання цієї моделі дало омогу не лише оапроксимувати характер оміни оалежності h—}(W) в її лінійноцу діапазоні (який відповідає 0 > W > -9, та був використаний для визначення di,dj) при L = в и, але й оавдяки можливості одержання профілю швидкості в шарі стоку (з'ясувати-фізичні особливості формування течії водяної плівки, що приводять до відхилення цісї оалежності при негативних швидкостях вітру W < — 9 від лінійності. Ці особливості пов’язані о розвитком обернепої течії, яка виникає поблиоу (зовнішньої поверхні водяної плівки на деякій довжині стоку поблиоу початку його формування. Крім того, випробування моделі при W > 0 продемонструвало фіоично коректну модифікацію профілю швидкості та пов’язане о нею оменьшення товщини водяної плівки. Результат впливу цих ефектів демонструється рис. 7, де лініями тгабражені результати роорахунків h = f(W, а), виконаних для умов експериментів ІСАО, дані яхих представлені крапками, але для більш широких, яіж в цих експериментах, меж швидкості вітру —14 < W < 14. Деформація профілю швидкості в оалежності від W та а ілюструється рис. 8, де опачення W приведено пад відповідним до нього профілем. Рис. 9 є ілюстрацією реоультатів роорахунків h = J{W) (лінії) що відповідають умовам експериментів ІСАО (крапки), але виконані не в одному переріоі шару стоку. (L = 6 м), як в цих експериментах при W < 0, а в діалаооні L = 0.5 — 16 м. Аналіо виконаних роорахунків, а Також відповідних до них рооподолів швидкості в різних переріоах шару стоку доаволив о’ясуватя особливості та динаміку роовитху оберненої течії в оалежності від величини Wy усвідомити процес перетікання рідини череп вісь ЗГІС о даускат-ним поперечним профілем та побудувати фіоично коректну схему формування стоку дощових опадів па тажій ЗПС. Врахування цих особливостей в розробленій математичній моделі потребує оначного її ускладнення, пов’яоааого о корективами витрати рідини в ов’яоку о протилежно направленими струмами в деяких переріоах стоку, що є причиною відхилення на рис. 7 роорахупкових оалежвостей h = f(W) від експериментальних

даяих при опачпих величинах нсгатитіої швидкості вітру W < ~9(—12) м/с. Оскільки математична модель оабеопечус працездатність u діапа-оопі (—12 < W < 14 м/с, а = 0.212 — 1.058 мм/хн, L = 0 - 42 м ), який є достатнім для багатьох її практичних оастосунань, пов’яоашіх о рухом ЛА по ЗПС, подальші модифікації цісї моделі шганані недоцільними.

Другий роорахункопіїй випадок, що розглядається в главі 5, стосується вимушеноконвективиої ламінарної течії водяної плівки, яка формується па гідравлічно гладких поверхнях JIA під впливом повнішім,ого по відношенню до них супутнього турбулентного повітряного лотоху. Зовнішня поверхня водяної плівки, що одночасно с поверхнею рооподілу фда роошаровзчої гаоо-рідилної течії, внаслідок обурень, обумовлених турбулентністю п иримежевому шарі гану, має хвильову структуру, яка о точки оору її впливу па гаоовий потік впстунас як рухома шорсткість. Побудова роарахункового методу таких течій виконана на баоі простих аналітичних співвідношень - для водяної плівки та ефективного інтегрального методу Хеда, модифікованого Ф.А. Двораком о метою врахування шорсткості поверхні та адаптованого автором на конкретні роорахунко-ві умови - для вионаченші характеристик повітряного нримежевого шару. Формули для виапачеїшя характеристик водяної плівки, що одержані на підставі аналогії о течією Куетта, привели до наступних рооподіліа п[у) = const,,, та щ{у) = uiu.il/lh) - rLyjii.L, де иіа, = -

швидкість зовнішньої поверхні ПЛІВКИ, /<Л = Vl.Pl ~ динамічний кое-фіціснт в’яикості. Інтегрування профілю швидкості у гідра ж у дозволило отримати вирад h — який вистачає товщину плівки h як

функцію витрати маси рідини черео поперечний перерів плівки Q та тш. Враховуючи вионаченші масової витрати черео середню швидкість t'cp = «нь/2 оа формулою Q — piv^h та зв'язок між Q і числом Рсн-иольдеа в плівці /Jet = Q/ni, можна стверджувати, що наведепі вище вираои встановлюють функціональну належність h - J(Rei, іч, т,„). З метою виопачеппя напруження тертя тш, яке, внаслідок незмінності т в поперечному нереріоі плівки, дорівнює дотичному напруженню на її оошішініії поверхні ти, що формується повітряним потоком, використано модифікований інтегральний метод Хеда, п якому тц роорахо-вується огідіго о оаконом опору, ідо був оапропоповапиґі Ф.А .Двораком тц ~ Cjo (pu),j2)a , де Oja = 2/( jln Леь--, + Си + Дн£г)3 - місцевий коефіцієнт опору тертя в гайовому потоці; = [ицЬ'/и)о - число Рей-

нольдса для потоку гаоу, що ршраховшю по товщині відтісненші С<;

- стала логарифмічного оакоиу; ина - наперед оадапа швидкість повітря оовні його пограничного шару; AuJ2 - f(I!o,C/a) - поправка на вплив градієнту тиску; II а = Ь’а/Ь'^ ~ формиарамегр; 6# тоншшіа . 15

втрати імпульсу. Величини інтегральних товщин 6q dнаходяться шляхом чисельного інтегрування (методом Рунге-Кутта 4-го порядку) отнчайішх диференціальних рівнянь, що виражають інтегральні оакони обереженпя імпульсу (співвідношення Кармана) та маси (рівняння оахва-ту маси Хода), причому рівняння оахвату маси, виходячи о його фіоич-ної природи, стосується лише галової фапи потоку, внаслідок чого його емпіричні функції оалишєиі в неоміпній формі, тоді як співвідношення Кармана написано о урахуванням як гаоової, так і водяної фао, завдяки чому моделюються не лише ефекти, пов’яоані о двохфаоністю, а й о рухомістю поверхні розподілу фаа. Для опису характеристик "хвильової шорсткості” оовіїіншьої поверхні водяної плівки оастосовані рсоультати експериментальних досліджень М.Є. Деііча о співавторами, які були проведені в умовах, що досить наближені до умов обтікання поверхонь ЛА на олітно-посядочішх режимах. Ці результати дозволили визначити сталу Са = 75.4 \ In h+, де /і* = a RebG RecL, а, b, с - емпірічні кое-

фіцієнти, що оалежать від величин Re і, та Rc'c- Стала Кармана огідно цих експериментальних досліджень дорівнює к = 0.64.

На рис. 10 наведені рсоультати розрахунків товщиии вимушено-конвектшшаї водяної плівки h в оалежності від довжини формування, течії х уодовж поверхні (суцільна лінія), що відтворюють умови експериментів С.В. Рижкова (ииа = 20 м/с, Ret, — 198) - крапки. Штриховою лінією покаяапі рсоультати роорахунків, що виконані С.Є. Агее-ти, В.Т. Мовчаном, А.М. Мхітаряном, Є.О. Шкваром на баоі чисельного скіпченно-ріоницевого методу, в якому ’’хвильова шорсткість” поверхні рооподіяу фао також моделюється о використанням тих самих ем-пірічних результатів школи М.Є. Дейча. Рис. 11 іллюструє реоультати обігу роорахунків h = /(uhg) при ріоних числах Рейнольдса плівки (1 — Де і — 100, 2 — Де£, = 200, 3 — Re. і = 400) (суцільні лінії) о екс-

периментальними даними Є.Г. Васильченко (крапки) та о роорахушами скінченно-різницевим методом огаданого вінце колективу авторів (штрихові лінії). Представлені на рис. 10 та 11 реоультати дооволяють пробити висновок про те, що розроблений метод роорахунку роошарованої гаоо-рідияної течії в наведених вшце умовах оабеопєчує оадовільний для практичних потреб обіг о даними експериментів, який є дещо кращим, ніж при використанні методу скінчених ріонпць. Крім того, [запропонований метод є в 15-20 раоів більш високоефективним; о точки оору потреб часу ЕОМ відносно скінченно-різницевого методу.

В оаключенні паведено основні реоультати та висновки по роботі.

Додатки містять в собі копії документів, які підтверджують практичне використання розроблених моделей, алгоритмів та програмного оа-

беопочеши, авторских свідоцтв па розроблене експериментальне устаткування, акту експериментальних випробувань, а також графічні ілюстрації реоультатів проведеного експериментального доеліджеппя.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ

1. Розроблена математична модель руху ЛА по ЗПС, що враховує її поперечний ухил, наявність опадів, вплив бокового вітру, а також масові та аеродинамічні характеристики ЛА. Викопане на баоі цієї моделі дослідження показало, що поперечний ухил поверхні ЗПС, як її геометрична особливість, в межах величин, що практично оастосовуються, не впливає суттєво на траєкторію руху літака, отже, не оменьпіує рівня безпеки олітно-посадочних операцій. Реоультати цього дослідження покаоали, що негативний вплив дощу виявляється виключно черео виникнення на поверхнях ЛА та ЗПС тонких плівок води.

2. З метою одержання інформації про кількісні (закономірності, що відповідають вільпбкопвсктивпій гравітаційній течії води в шарі стоку дощових опадів на похилій шорсткій поверхні, яка імітує поверхню ЗІІС, викопано багатофакторішй фіоичішй експеримент, обробка реоультатів якого методом наименьших квадратів дооволила одержати просте рівняння регресії, яке апроксимус одержані дапі в діапапоні оміїш інтенсивності опадів а = 0.4? — 2.656 мм/хв, ухилу поверхні і = 0.005 — 0.025, довжина стоку Ь = 0.25 —4м (при середній висоті шорсткості поверхні, що обтікасться, Д = 1.7 мм) та с адекватним цьому статистичному матеріалу. Здобуті експериментальні реоультати були використані для тестування та обгрунтування адекватності теоретичних реоультатів даної роботи.

3. В дисертаційній роботі:

- роороблена математична модель вільнмшивективної турбулентної течії водяної плівки уодовж похилої плоскої поверхні, середня висота шорсткості якої того ж порядку, що й товщина шару стоку;

- виконано уоагальцення цієї моделі на випадок урахування впливу вітру, що співнаправлений або направлений протилежно відносно ухилу;

- побудована математична модель вимунісноконвективної двохфаппої

роошароваиої течії (гао - рідина), яка складається о ламінарної водяної плівки, що роовивасться на гладкій поверхні та турбулентного супутнього повітряного потоку. '

4. Випробування цих' моделей ири ріономанітних співвідношеннях умов, що характеризують дощ, повітряний потік, характеристики обтікаємої поверхні та параметри зовнішньої поверхні плівки, кроде-

мояструвало достатню для практичного використання точність результатів роорахупхів. В усьому розглянутому діапазоні умов (інтенсивність опадів а — 0.212 — 2.656 мм/хв; ухил поверхні і = 0.005 — 0.025; довжина стоку Ь — 0.25 — 42 м; швидкість вітру IV = 0 — (—9) — (—12) м/с (остання цифра залежить від інтенсивності опадів); товщина водявої плівки к = 0 - 9 мм; середня висота шорсткості поверхні Д = 0.3 — 2 мм - для течій в шарі стоку) та (число Рейнольдсу для водяної плівка Нєь = 100 — 400 ; товщина плівки Н — 0.13 — 0.6 мм; швидкість повітряного потоку и це = 15 — 40 м/с - для течій плівки води в супутньому газовому потоці) був досягнутий оадовільпий обіг роораховалих товщин водяних плівок о реоультатами різних авторів, в тому числі й автора цієї роботи. В усіх випадках, для яких була можливість співставити роора-хуики оа розробленими моделями о даними не лише експериментів, а й

о роорахунками на баоі моделей інших авторів, була продемонстрована перевага математичних моделей цієї роботи.

5. Розроблена математична модель стоку дощових опадів о похилої плоскої шорсткої поверхні, яка враховує вплив вітру, дозволила не лише оабсопсчити оадовільшш обіг експериментальним даним, але й фізично достовірно пояснити особливості формування структури шару стоку, а також обгрунтувати на цій підставі принципи, що були оакладені при побудові моделі. Крім того, ця модель дала омогу отримати фіоично достовірні результати при позитивних швидкостях вітру IV = 0 - 14 м/с, що дооволило побудувати фізичну модель стоку дощових опадів о ЗПС о двускатним поперечним профілем.

6. В дисертаційній роботі на баоі виконаних досліджень встановлені фіоичні та математичні закономірності, що стосуються течій водяних плівок, які формуються на ЗПС в умовах дощових опадів як при відсутності, так і в раоі наявності вітру. Розроблені ефективні методи ро-орахунку характеристик цих течій, а також течій плівок на поверхнях ЛА, що обтікаються.

7. Всі розроблені в роботі математичиі моделі реалізовані в формі пакету програм для ІВМ-сумісних ЕОМ, який має модульний принцип побудови. Одержані результати та їх програмна реалізація можуть бути ефективно використані як теоретичний апарат для розв'язків різноманітних практичних оадач, пов'язаних о необхідністю розрахунків характеристик плівок рідини, в тому числі й оадач авіаційного та аеродромного профілю.

ПУБЛІКАЦІЇ ПО РОБОТІ

Основні наукові результати, положення та висновки дисертації опубліковані в наступних роботах;

1. Коолова Т.В. Гидродинамический степд для исследования величины поперечного уклопа взлетно-посадочных полос аородромов ГА.- К.: КНИГА, 1988,- Деп. в ЦНТИ ГА 16.01.1989, N 703 - га 89,- 6 с.

2. Коолова Т.В. Датчик глубшш слоя стока дождевых осадков с ВПП.

- К.: КНИГА, 1988.- Дсп. в ЦНТИ ГА 16.01.1989, N 704 - га 89,- 5 с.

3. Коолова Т.В. Оценка влияния поперечного уклона ИВПП на величину дополнительной вагруохи шасси самолета // Проектирование, строительство, оксплуатация и механиоация аэропортов. - Киев: КНИГА, 1989. - С.52-57.

4. Коолова Т.В., Агеев С.Е., Шквар Е.А. Моделирование обтекания крылового 1рофиля в условиях сильного дождя. - Деп. в ГНТБ Украипы 21.11.1995. N 2416-Ук 95. - 8 с.

5. Коолова Т.В. Моделирование течения водной плешш по цаклонпой шероховатой поверхности.- К.:КМУГА, 1995,- Деп. 21.11.95, N 2415 УК 95.-1? с.

6. Мовчаи В.Т., Коолова Т.В., Шквар Е.А. Интегральный метод расчета двухфазного турбулентного пограничного слоя с границей раздела фая. - Деп. в ГНТБ Украины 21.11.1995. N 2417-Ух 95. - 10 с.

7. Коолова Т.В. Устройство для иомерепия глубины слоя дождевых осадков. А .С. N 1654666 (СССР),- оаяв. N 4402093 / 10, 1.04.1988. Бюл. N 21, 8.02.1991*0 01 Р 23/24.

8. Кирилюк (Коолова) Т.В. Устройство для гидродинамических испытаний дорожных и аэродромных покрытий. А.С. N 1606939 (СССР), -оаяв. 1.04.1988 N 4401563 / 31-33. Бюл. N 42, 15.07.1990. в 01 N 33/42, в 01 М 10/00.

АННОТАЦИЯ

Коолова Т.В. Физическое и математическое моделирование течений водных пяенох на поверхностях полетно-посадочных полос и летательных аппаратов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата т«спиче-ских наук по специальности 05.07.01 - "Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов”. Киевский международный университет гражданской авиации. Киев, 1996.

Разработаны математические модели двумерных течений водпых пленок на поверхностях вояетно-посадочных полос и летатетелшых аппаратов, основу которых составляют упрощенные уравнения движения вт ко я жидкости и полувмпирическал алгебраическая модель турбулентности. Развиты подходы для учета динамического и оагромождающего влияния шероховатости обтекаемой ловерхпости, высота которой соиоме-рима с толщиной водной пленки, а также модели воаимодействия внешней ■ . V ■ \ ■ 19- '

поверхности водной пленки с воздушным потоком, движущимся над ней. Полученные результаты позволили не только удовлетворительно описать характеристики жидких пленок, развивающихся в изучаемых условиях, но и получить новые данные о физической структуре этих течений. Для проверяй теоретических результатов н е целью получения необходимой количественной информации об изучаемых тсчепиях выполнен физический експеримент по установлению зависимости толщины свободноконвективного пленочного течений на плоской шероховатой поверхности от ее длины, уклона и интенсивности дождевых осадков.

ABSTRACT

Kozlova T.V. Physical and mathematical modelling of water films flows on the surfaces of air strips and flying objects. Thesis for the degree ’’Candidate of Technical Sciences” of speciality code 05.07.01 - "Aerodynamics and processes of heat exchange for flying objects”. Kiev International University of Civil Aviation. Kiev, 1996.

The mathematical models of 2D water films flows spreaded on the surfaces of air strips and flying objects have beea developed. These models are based on the simplified form of equations of motion of viscous fluid with the use of semiempirical algebraic model of turbulence. The approaches for modelling of dynamical and displa,cemental influences of roughness, height of which is comparable to the thickness of liquid film, have been developed. Also the models of interaction between outer surface of water film and air flow moving above it have been worked out. The results which have been received from the application of above mentioned models, not only satisfactorly discribe the characteristics of water films, developed under the examined conditions, but also allow to get new information about physical structure of these flows. For testing the theoretical results and with the aim of getting the required numerical d.ata of investigated flows, the physical experiment has been carried out. The result of the experiment is the dependence between the thickness of free-convective water film, spreaded on the flat rough surface, and parameters such as: length of flow development, angle of inclination of air strip surface with respect to horizontal plane, intensity of rain.

Ключові слова: Водяні плівки, стік дощових опадів,, вільна та вимушена конвекція, поверхні о літно-посадочних смуг, поверхні літальних апаратів, що обтікаються, ухил поверхні, шорсткість, турбулентність, інтенсивність дощу, вплив вітру, фізичне та математичне моделювання.

в 1

Т I

1 _| _

- Піжурвдм;

- МІХ&ЙЛОВ В.М., ТЧ&чу» ГМ.;

- автор. .

I Т "1 |"Г"1 I I I Г г'Г I

1 2 Je(&V,/y,)

РИС. 1

Ь,мм

h, мм

3.0

2.5

2.0

1.5 1.0 0.5 0.0

h,HH

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5 1.0 0.5 0.0

«'=< о= "Ь ”-а- )0|, д =2 О.Ї1Ї, 0.42.3, 1.058 (нм/ ІШ * ™у ;

С ] jff*

»

у, ни 3.5

.0

И 10 6 2 -2 -6 -10 И,м/с

Рис. 7

w,

“ і І 1

Г, |

і Д=2 мм,

: i=o.oj

; о=1.058 mv/xb

3.0

2.5

2.0

1.5 1.0 0.5

0.0 0,00

h, ми

is

-8с \ 1

\

-8Ь> НЗзД ,v>! \ \ оь Jj |0с : 1 І 6с

0.04 0.08

Рис. 8

0,12 U,и/с

о*

0-3

Не і =198, 1^на~20 м/с

La_

O.i X, и

МП 10 12 И L,m Рис. 9

/5 20 25 30 3S 40U„a,

Рис. 11 ■ м/с