автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.12, диссертация на тему:Энергопреобразующая аппаратура силовых гироскопических приборов космических аппаратов

На правах рукописи

Гавриш Павел Евгеньевич

ЭНЕРГОПРЕОБРАЗУЮЩАЯ АППАРАТУРА СИЛОВЫХ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 05.09.12 - Силовая электроника

АВТОРЕФЕРАТ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

005555994

2 7 НОЯ 2014

Томск-2014

005555994

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (ТУСУР) и открытом акционерном обществе «Научно-производственный центр «Полюс» (ОАО «НПЦ «Полюс»),

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Михальченко Геннадий Яковлевич

Официальные оппоненты: Зиновьев Геннадий Степанович,

доктор технических наук, профессор Новосибирского государственного технического университета (НГТУ)

Дементьев Юрий Николаевич, кандидат технических наук, доцент Национального исследовательского Томского политехнического университета (НИ ТПУ)

Ведущая организация: ОАО «Информационные спутниковые системы

имени академика М. Ф. Решетнёва» (ОАО «ИСС»),

г. Железногорск

Защита диссертации состоится «29» декабря 2014 г. в 10® на заседании диссертационного совета Д 212.268.03 при ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» в ауд. 203 главного корпуса по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке при ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» по адресу: 634045, г. Томск, ул. Красноармейская, 146.

Автореферат разослан «•/ ^ » У-/ 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Зыков Дмитрий Дмитриевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В современных системах ориентации, стабилизации (СОС) космических аппаратов (КА) применяются в основном два типа исполнительных органов: управляющие двигатели-маховики (УДМ) и силовые гироскопические приборы (СГП). Для поворотов корпуса КА в орбитальной системе координат УДМ создают динамические моменты, а СГП - моменты гироскопической реакции. Те и другие моменты пропорциональны величине входного сигнала управления и обеспечивают режимы прецизионной стабилизации, а при необходимости, в дополнении к прецизионной стабилизации, программные повороты, причем УДМ находят более широкое применение в первом случае, а СГП - во втором.

Теоретические аспекты построения СОС КА на основе СГП подробно освещены в работах отечественных авторов: В. В. Раушенбах, Е. Н. Токарь, H. Н. Шереметьевский, Д. М. Вейнберг, В. Н. Васильев, Д. С. Пельпор, так и зарубежных А. Д. Джекот, R. M. Berner, W. H. Steyn., H. H. Kurokawa.

Исключительность применения СГП в СОС КА основано на следующих свойствах:

- возможность создания больших управляющих гироскопических моментов, как произведение кинетического момента H на угловую скорость ф поворота рамки карданова подвеса;

-небольшие перепады потребляемой мощности при управлении моментом из-за незначительного момента инерции вентильного двигателя (ВД);

-возможность формирования режима пассивной стабилизации благодаря постоянству кинетического момента;

- быстродействие создания управляющих моментов КА (моментов гироскопической реакции).

Силовые гироскопические приборы как техническое устройство достаточно сложны, так как в их состав входят электромеханические и электронные устройства: высокооборотные подшипниковые опоры, точные датчики и система измерения угла поворота рамки подвеса (СИУ), прецизионный редуктор, токоподвод на подвижную рамку карданова подвеса, точная система частотно-токового управления вентильным двигателем рамки подвеса. Тенденции развития систем ориентации и стабилизации КА сопровождаются ужесточением взаимно противоречивых требований к СГП, в том числе по массе, габаритам, энергопотреблению, сроку службы, надежности, быстродействию, точности определения угла положения рамки подвеса, уменьшению пульсаций частоты вращения привода рамки подвеса. В силу специфики эксплуатации СГП (воздействие радиационных заряженных частиц, сильные перепады температуры, вакуум) к силовой и информационной электронике выдвигаются жесткие требования по стойкости и защищенности, что приводит к значительному сужению выбора элементной базы. Увеличение срока службы требует резервирования электрорадиоизделий как информационной, так и силовой части прибора и дополнительных средств защиты от воздействия внешних факторов, что неизбежно влечет за собой увеличение массы. Увеличение точностных

характеристик приводит к усложнению электроники, следствием чего является уменьшение быстродействия.

В данной работе рассматриваются две наиболее важные энергопреобразующие системы СГП-система частотно-токового управления вентильным двигателем на основе полупроводниковых преобразователей и трансформаторная система измерения угла положения рамки подвеса.

Для уменьшения пульсаций частоты вращения рамки подвеса предложено устройство управления автономными инверторами, позволяющее компенсировать пульсации токов фазных обмоток на частоте коммутации в магнитном поле двигателя. Для реализации этой системы необходимо определить границы устойчивости проектного режима при изменении параметров регулятора, выявить закономерности смены динамических режимов на основе полученных в работе результатов с применением теории бифуркаций.

Повысить точность работы СИУ предлагается за счет использования индукционных двухотсчетных датчиков, представляющих из себя поворотные трансформаторы, с большим числом электрической редукции, отличающихся отсутствием обмоток на роторе, что позволяет увеличить передаточное отношение электрической редукции при сравнительно меньших массо-габаритных размерах. Выходные сигналы таких датчиков не имеют однозначной связи с углом, поэтому для определения угла положения рамки необходима разработка методики сведения результатов измерения каналов.

Тема диссертационной работы «Энергопреобразующая аппаратура силовых гироскопических приборов космических аппаратов» соответствует перечню критических технологий Федерального уровня, а именно «Технологии создания ракетно-космической и транспортной техники нового поколения».

Цель работы. Разработка системы управления частотой вращения рамки силового гироскопического прибора и исследование динамических режимов функционирования, с целью определения путей расширения областей устойчивости проектного режима работы, и исключения недетерминированных и хаотических колебаний при изменении параметров замкнутой системы регулирования.

Разработка системы измерения угла положения рамки силового гироскопического прибора на базе двухотсчетных синусно-косинусных трансформаторов (СКТ) с произвольным числом электрической редукции с целью увеличения точности измерения.

Задачи, решаемые в диссертационной работе:

¡.Разработка алгоритма сведения результатов измерения грубого (ГО) и точного (ТО) отсчетов двухканального датчика с произвольным числом электрической редукции.

2. Разработка математической модели системы измерения угла положения рамки подвеса силового гироскопического прибора.

3. Разработка и создание нового поколения систем управления частотой вращения рамки силового гироскопического прибора.

4. Разработка численно-аналитической и имитационной математических моделей системы управления частотой вращения ротора вентильного двигателя

силового гироскопического прибора, а так же методики численно-аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений.

5. Разработка алгоритмов построения переходных процессов и бифуркационного анализа системы управления частотой вращения вентильного двигателя силового гироскопического прибора.

6. Выявление закономерностей смены динамических режимов и анализ их устойчивости на основе полученных результатов с применением теории бифуркаций.

Методы исследования

Используются современные методы численного и численно-аналитического решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, методология бифуркационного анализа замкнутых систем регулирования, методы теории матричного исчисления.

Научная новизна

1. Впервые разработана математическая модель системы управления двигателем переменного тока в базисе коммутационно-разрывных функций, а так же методика численно-аналитического решения.

2. Разработаны алгоритмы построения переходных процессов и бифуркационного анализа системы управления частотой вращения рамки силового гироскопического прибора.

3. Впервые разработан алгоритм сведения результатов измерения каналов двухотсчетного датчика с произвольным числом редукции и программное обеспечение микроконтроллера, реализующего этот алгоритм.

4. Выявлены основные закономерности эволюции динамических режимов системы управления частотой вращения рамки по сценарию удвоения периода и сценарию перехода к хаотическим колебаниям через бифуркации на торе в зависимости от параметров системы автоматического управления.

Практическая ценность работы

1. Определен способ построения системы управления частотой вращения ВД рамки силового гироскопического прибора с низким коэффициентом пульсаций в широком диапазоне изменения частоты вращения.

2. Создана основа для проектирования надежных систем управления частотой вращения ВД рамки силового гироскопического прибора, базирующаяся на новых знаниях о нелинейной динамике электромеханических устройств на основе нелинейных импульсных систем переменного тока.

3. Разработан алгоритм работы микроконтроллера СИУ.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы были использованы:

- в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» при обучении студентов по специальности: 210100 «электроника и наноэлектроника», в курсах лекций и в лабораторном практикуме;

-при создании системы управления частотой вращения рамки прибора «СГК-20-20» по государственному контракту 650-8606/07 от 24.03.2007 г. с Федеральным космическим агентством;

- при создании модели системы управления частотой вращения рамки прибора «СГП-05» по договору № 158/12 от 10.07.2012 г. с ФГУП «НПО им. С. А. Лавочкина».

Положения выносимы на защиту

1. Численно-аналитическая и имитационная математические модели, позволяющие проводить бифуркационный анализ возможных динамических режимов функционирования ВД, выявлять закономерности смены типов движений и вычислять границы устойчивости замкнутой системы автоматического управления.

2. Предложенный метод сведения результатов измерения каналов двухотсчетного датчика позволяет повысить точность определения положения рамки подвеса силового гироскопического прибора в 5 раз, что подтверждается результатами экспериментальных исследований.

3. Предложенный способ управления полупроводниковыми преобразователями позволяет реализовать однополярную реверсивную модуляцию переменного напряжения инверторов и снизить пульсации частоты вращения, момента рамки СГП в 3 и 2.8 раза соответственно.

4. Предложенный алгоритм позволяет вычислить параметры контуров регулирования нелинейной импульсной системы переменного тока, обеспечивающие требуемый характер переходных процессов.

5. Предложенный алгоритм проведения бифуркационного анализа позволяет определить особенности переходов одних режимов функционирования к другим и сценарии хаотизации колебаний связанных с режимами последовательного удвоения частоты вращения и мягкого перехода к устойчивым субгармоническим и хаотическим режимам.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: IV Международная научно-техническая конференция «Электромеханические преобразователи энергии», 13-16 октября 2009 г., Томск, ТПУ; Всероссийская научная конференция молодых ученых «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ», 4-5 декабря 2009 г., Новосибирск, НГТУ; XVIII научно-техническая конференция «Электронные и электромеханические системы и устройства», 22-23 апреля 2010г., Томск, ОАО «НПЦ «Полюс»; Научно-техническая конференция молодых специалистов, посвященная 50-летию полёта в космос Ю.А. Гагарина «Разработка, производство, испытания и эксплуатация космических систем», 02-04 марта 2011 г., Железногорск, ОАО «Информационные спутниковые системы имени академика М.Ф. Решетнёва»; XXXVI Академические чтения по космонавтике «Актуальные проблемы космонавтики», 24-27 января 2012 г., Москва, МГТУ им. Баумана; Научно-техническая конференция молодых специалистов «Электронные и электромеханические системы и устройства», 14-15 февраля 2013 г., Томск, ОАО «НПЦ «Полюс»; Форум школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием «Космическое приборостроение», 1012 апреля 2013 г., Томск, НИ ТПУ; Всероссийская научно-техническая

конференция «Электропитание-2014», 27-29 мая 2014 г., Санкт-Петербург, ЛО ЦНИИС.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в двух статьях, опубликованных в изданиях, входящих в перечень ВАК, девяти тезисах докладов на конференциях и в двух патентах. Часть работ выполнена самостоятельно. В публикациях, выполненных в соавторстве, личное участие заключается в проведении основного объема расчетов и анализа полученных материалов исследований.

Структура и объем

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержит список используемых источников из 112 наименований, 70 рисунков, 9 таблиц, 4 приложения. Общий объем диссертации - 156 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, описаны методы исследований, приведены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы.

В первой главе приведены типы исполнительных органов, их преимущества и недостатки, описаны прецизионные энергопреобразующие системы СГП. Представлены внешний вид и параметры СГП ведущих отечественных и зарубежных предприятий-изготовителей. Описана проблематика развития систем ориентации и стабилизации КА сопровождающаяся ужесточением требований к СГП.

Так же в первой главе описаны существующие системы управления частотой вращения ротора ВД СГП, отмечены присущие им преимущества и недостатки. Для минимизации последних в работе предлагается иной путь обработки сигналов задания и обратной связи по частоте вращения, исключающий использование

однополосной модуляции, как показано на рисунке 1. В целом система содержит вентильный двигатель с двумя фазными обмотками, ротор которого связан с синусно-косинусным датчиком

положения ротора (ДПР). Двухфазный преобразователь частоты (ДПЧ), представляет собой два инвертора, формирующих на фазных обмотках переменные напряжения. Обработка информации с ДПР осуществляется двухвходовыми умножителями УМ1 и УМ2, сумматорами Е1 и Е2, ПИ-

вл

Р.«. Л J

: П Фояыс 1 J

| Ф УС 1 | | ФУСД |

пн-

ре(ул*тор

Рисунок 1 - Структурная схема системы регулирования частоты вращения вентильного двигателя

регулятором и синусно-косинусным формирователями управляющих сигналов ФУС1 и ФУС2, которые через широтно-импульсный модулятор ШИМ синхронизируют моменты коммутации ключевых элементов ДПЧ.

Для реализации однополярной реверсивной модуляции широтно-импульсный модулятор (рисунок 2) выполнен в виде задающего генератора ЗГ, двух генераторов треугольных развертывающих напряжений ГРН1 , ГРН2, фазы выходных напряжений которых смещены друг относительно друга на 180 электрических градусов и четырех компараторов Kl - К4. Одни входы компараторов объединены и образуют управляющие входы модулятора, а каждый из ГРН1, ITH2 определяет длительность управляющих импульсов каждой стойки инверторов двухфазного преобразователя частоты.

Рисунок 2 - Структурная схема ШИМ и ДПЧ

Выходы компараторов широтно-импульсного модулятора осуществляют управление двухфазным преобразователем частоты. Структура двухфазного преобразователя частоты (см. рисунок 2) представляет собой четыре драйвера Д1-Д4, два мостовых инвертора VI1 - УТ4 и УТ5 - УТ8 входные зажимы которых подключены к источнику постоянного напряжения, а выходы предназначены для подключения фазных обмоток вентильного двигателя.

Полученная замкнутая система регулирования по мгновенному значению частоты вращения является астатической, за счет интегральной составляющей на выходе ПИ-регулятора, а регулирование угла поворота достигается фиксированием мгновенных значений низкочастотных сигналов управления втПз' и cosQ.it, так, чтобы в фазных обмотках протекали токи необходимого уровня. Исключение из системы управления избыточного количества умножителей и сумматоров, реализующих функции однополосной модуляции, позволяет повысить надежность системы. Снижение запаздывания и накопления

вычисляемой ошибки регулирования позволяет увеличить точность и быстродействие системы регулирования частоты вращения двигателя.

В ходе моделирования системы управления частотой вращения ВД рамки были получены диаграммы (рисунок 3) наглядно демонстрирующие зависимость величины пульсаций частоты вращения и момента от разновидности ШИМ. Для уменьшения величины пульсаций предложена однополярная реверсивная модуляция со смещенными сигналами напряжения развертки двух фаз относительно друг друга, которая позволила дополнительно уменьшить пульсации (см. рисунок 3 в).

Рисунок 3 - Величина пульсаций частоты вращения и момента в установившемся режиме: а) - при ДРМ; б) - при ОРМ; в) - при ОРМ со смещением

По результатам моделирования системы управления частотой вращения ВД рамки при различных разновидностях ШИМ была составлена сводная таблица 1, где коэффициент пульсаций определялся как разность максимального и минимального значений отнесенная к среднему.

Таблица 1 - Сводная таблица коэффициентов пульсаций при различных ШИМ

Коэффициент пульсаций ШИМ

двухполярная реверсивная однополярная реверсивная однополярная реверсивная со смещением

Коэффициент пульсаций частоты вращения % 0.07 0.03 0.01

Коэффициент пульсаций момента км, % 47.09 14.81 5.18

Из таблицы 1 видно, что при построении замкнутой системы управления частотой вращения ВД рамки коэффициенты пульсаций момента и частоты вращения сильно зависят от разновидности ШИМ. При использовании однополярной реверсивной модуляции со смещенными сигналами развертки уменьшение пульсаций частоты вращения, момента рамки СГП составило-0.07% _ 47.09% „

———=7 и --— = 9 раз соответственно по сравнению с двухполярной

реверсивной модуляцией. По сравнению с однополярной реверсивной модуляцией уменьшение пульсаций частоты вращения, момента рамки СГП

0.03% , 14.81% __ составило--=3 и-=2.8 раза соответственно.

0.01% 5.18%

Во второй главе описывается построение математических моделей. Приведена структурная схема системы стабилизации частоты вращения ротора ВД рамки подвеса СГП, представляющая из себя двухконтурную систему с обратными связями по току и частоте вращения (рисунок 4).

Рисунок 4 - Структурная схема двухконтурной системы стабилизации частоты вращения ВД рамки СГП

Здесь ФП - функциональный преобразователь; ГРН1, ГРН2 - генератор нарастающего и спадающего развертывающих напряжений первой и второй фазы соответственно; ШИМ1, ШИМ2 - широтно-импульсный модулятор первой и второй фазы соответственно; И1, И2 - инвертор первой и второй фазы соответственно; Ф5 - магнитный поток ротора; п - частота вращения ротора; Мя -момент, создаваемый на валу двигателя; С/п - сигнал соответствующий текущей угловой скорости вращения; £2тек - текущая угловая скорость ротора ВД; £/3-сигнал задания на частоту вращения; р, ктп - коэффициенты пропорционального и интегрального звена ПИ-регулятора контура частоты вращения соответственно; ©-угол положения ротора ВД; ¿¡-масштабирующий коэффициент сигнала датчика тока; а - коэффициент усиления результирующего сигнала ошибки контура тока; Е0 - напряжение питания; /2-ток обмотки статора первой и второй фазы соответственно; еь &2-ЭДС вращения первой и второй фазы соответственно; Я, Ь - активное сопротивление и индуктивность обмоток статорной цепи.

Математическая модель, описывающая схему, представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно токов соответствующих фаз двигателя и угловой скорости вентильного двигателя:

и.

Л

-Я. 1 Е0Щ —г,—е.+—-—-; I I I

Л, -Я. 1 —-=-и--е, +—^—-;

Л Ь ' Ь ' ь

(1)

¿Р_Ф55Ц10.

Л ~ «/ ''

Ф5СО30. Мс --Л--

3 * 7

где - коммутационные функции соответствующих фаз; У - момент

инершш двигателя; Мс - момент сопротивления.

ЭДС обмоток двигателя е^ е2 выражаются через частоту вращения и фазу ротора следующим образом:

е,=Ф6О5П10; <?2 = ФбОсо5©. (2)

В матричном виде системы уравнений (1), (2) могут быть записаны как

^=А(©)Х+В {КЪ,КК) (3)

посредством следующих матриц и векторов:

А(0) =

-Я 0 -Ф55Ш0 ЕаЩ

ь I Ь

0 -Я Ь Ф3 СО50 -Ф5СО50 1 ; В= ¿0 Т

Ф^ш© 0 -мс

7 7 О

Х =

(4)

Система уравнений (3) с начальными условиями Х(/0) = Х0 представляет собой задачу Коши, имеющую однозначное решение вида

Х(/)=еА('-'°)(Х0 + А-1В(А:л)-А-1В(АУ) (5)

на любом участке непрерывности матрицы А(0) и вектора вынуждающих воздействий

Последовательность этих участков непрерывности определяется видом широтно-импульсной модуляции и описывается коммутационной функцией КГ= [А^(/,Х),АУ2(7,Х)] для каждой фазы. На рисунке 5 показан принцип формирования импульсной последовательности КГ для одной фазы преобразователя. Каждая из составляющих вектора Ю*- определяются по формуле

при/ =1,2, (6)

как полусумма коммутационных функций и KFCJ(,t,X) от каждого

из развертывающих напряжений - нарастающего С/р „(/) и падающего £/р п(/) для каждой фазы}= 1,2 соответственно:

■ №

и„ЛО=иа

-—+--Яоог| 2 т

(7)

Здесь и,,„ - опорное напряжение; т - тактовый период коммутации ШИМ; йоог(х) - функция, вычисляющая целую часть числа.

Каждое развертывающее напряжение (нарастающее и спадающее) формирует свою коммутационную функцию КРпр, X) и КГсу(/, X) как знак соответствующей функции обратной связи: X) или с^//, X). То есть

^.(/,Х) = 81вп{^я1(/,Х)}; £^(г,Х)=з18п{^с1(г,Х)} при./ = 1, 2. (8)

Функция обратной связи представляет собой разность сигнала ошибки X) и нарастающего или спадающего развертывающего напряжения:

-£/р„(0; ^(/,Х)=Г7е,/(г,Х) -£/„,(/) при./ = 1, 2, (9)

где функция сигнала ошибки для каждой фазы_/ = 1,2 соответствует:

/7

!/„,(/,Х)=а

Р

¿Л.,

О.

/к-а

а,

\ 4 \

вт

> > /

(10)

Сигнал ошибки вычисляется по уравнению (10) как разность задания на ток и сигнала датчика тока. Равенство нулю функции обратной связи ^н//, X) или X) согласно

уравнению (9) однозначно определяет момент коммутации г/, или г{2 соответственно. Анализ алгоритма

формирования коммутационной функции (6)-(10) показывает, что каждый тактовый интервал ШИМ для каждой фазы у = 1,2 разбивается моментами

коммутации //, и на три участка постоянства структуры:

- первый: - 1)т <I <, КР^ = 0;

- второй: //, </<//2, = (-1 )Л';

Зона 1|| пп

Зона 1

-третий: г/2<Ккх, = 0,

Рисунок 5 - Диаграммы формирования напряжения одной фазы преобразователя с однополярной реверсивной модуляцией

где к - номер тактового интервала.

На первом и третьем участках, как видно на рисунке 5, коммутационная функция всегда принимает нулевые значения. Номер зоны Ы, в которой находится сигнал управления на втором участке, зависит от знака сигнала:

Решение задачи Коши (3), (4) осуществляется на каждом из участков постоянства структуры. При этом будем полагать, что последовательность коммутационных функций КГ^, Х)^- 1,2 строится отдельно для каждой фазы преобразов ателя.

В зависимости от взаимного расположения моментов коммутации и ?/2 первой и второй фаз вектор правых частей В(КР) может иметь вид

в(од)=

0 кн*1 0

£оНГ ; в(1,о)= ь 0 или В(0,0) = 0 (11)

I -мс -мс -мс

_ У _ J J

На рисунке б, на примере одной зоны, представлены все возможные варианты коммутационных функции на тактовом интервале.

©!©

©[©]© © ©

о!® ®[® © О ©

-1)1 и ' 1 'п ' 2 Агт (* е -1)т 1, ' г ' 1 'и

© ©1®]® © ©1© ® ®|®

(*-')' 'и

'и (*-1)т 4| 'й <а 'к

Рисунок 6 - Коммутационные функции на тактовом интервале двухфазной системы (на

примере одной зоны)

к.

Для определения угла гаг^г положения рамки подвеса предложена система

измерения угла, в состав которой входят датчик и блок измерения. Датчик представляет из себя двухканальный синусно-косинусный

трансформатор. Блок

измерения угла L--------------1 1---------------------------------------------'

предназначен для Рисунок 7 - Структурная схема СИУ

преобразования аналоговых сигналов с выхода датчика угла в цифровой код.

Особенностью данной СИУ является то, что в ней для повышения точности используется датчик с коэффициентом редукции, показания которого не имеют однозначной связи с углом. Поэтому код истинного угла необходимо вычислять по определенному алгоритму. Структурная схема СИУ приведена на рисунке 7.

Для работы датчика угла на его обмотки возбуждения грубого и точного каналов подается с выхода генератора опорного напряжения ГОН напряжение равное

£4в = Ц^тсооЛ (12)

где ш0 - частота возбуждения датчика; {/0 - амплитуда напряжения возбуждения.

Грубый и точный каналы датчика угла вырабатывают модулированные синусоидальные сигналы £/ь и2, и4, которые нормируются с помощью масштабных усилителей (МУ ГО, МУ ТО) Щ, С/7, Щ. Далее аналоговые сигналы поступают на соответствующие следящие цифровые преобразователи

угла (СЦПУ ГО, СЦПУ ТО), преобразующие их в цифровые параллельные коды текущего значения углов грубого NT и точного NT каналов. Синхронизация работы следящих цифровых преобразователей угла и двух каналов датчика угла происходит по сигналу Uon. Микроконтроллер, пересчитывает цифровые коды Nv и Nj по предложенному алгоритму в код угла N,, поворота рамки. Значение числа электрической редукции программируется в память микроконтроллера.

Вычисление углового положения рамки ф реализуется с помощью выражения

юг +360°г фт + 360°и Л

---(13)

К к

где фг, фт - угол грубого и точного отсчета; кт, £т - число электрической редукции грубого и точного отсчета датчика; Д(р — угол расхождения между грубым и точным каналами.

Вычисление начинается с проверки условия выражения (13) при значениях i и и, равных единице. Затем оно проверяется при последовательном увеличении п на единицу до п — кт. Если условие не выполняется, то последовательно на единицу увеличивается значение i до i = кг - 1 и процедура перебора п повторяется.

При выполнении условия выражения (13) процесс вычисления прекращается и на выходе формируется код углового положения рамки

1Г фт+360°Я 1

<|4)

где фП0 - угол соответствующий единице младшего разряда кода угла поворота рамки.

В третьей главе для оценки адекватности модели реальному прибору были сняты и проанализированы диаграммы переходных процессов системы управления частотой вращения ВД в различных режимах работы (разгон, замедление, остановка, реверс). Диаграммы переходных процессов в режиме разгона ВД приведены на рисунке 8.

В модели использовались параметры реального прибора со следующими допущениями: ключи идеальны (время переключения равно нулю); индуктивные и емкостные паразитные параметры силовых инверторов не учтены; на шаге интегрирования угол положения ротора ВД неизменен (0 = const), за текущее значение 0 принимаем предыдущее значение; индуктивностью рассеяния статора пренебрегаем.

При построении математической модели также учитывался такой фактор как число коммутаций фазных ключей за единицу времени. Так как в реальном приборе неограниченное число коммутаций неизбежно приводит к перегреву транзисторов и выходу их из строя, поэтому для соответствия реальному прибору в модели были реализованы триггеры ограничивающие частоту переключения транзисторов, в результате чего число коммутаций не превышает двух (открытого и закрытого состояния ключа) за период ШИМ. При анализе поведения модели при изменении параметров регулирования были отслежены и классифицированы поэтапные проявления аномальных режимов работы, в том числе удвоение периода тока (рисунок 9).

Рисунок 8 - Разгон ВД: а) - частота вращения; б) - момент на валу; в) - фазный ток; г) - ЭДС вращения

Для иллюстрации характера поведения системы управления частотой вращения ВД в пространстве исследуемых параметров были построены и проанализированы бифуркационные диаграммы, полученные методом точечных отображений. На рисунке 10, а, б приведены графики установившихся мгновенных значений выходного сигнала частоты вращения ротора при различных коэффициентах усиления обратной связи контура тока а и постоянной интегрирования ПИ-регулятора контура частоты вращения кюп соответственно.

/, А

Рисунок 9 - Временная диаграмма фазного тока

В представленных диаграммах процесс установления опущен. На рисунке 10, а можно наблюдать, как при незначительном плавном изменении параметра а происходит качественное изменение режимов функционирования системы.

Рисунок 10 - Бифуркационная диаграмма: а) - контура тока; б) - контура частоты вращения

Моменты изменения характера движения системы называются точками бифуркации (a¡,oú,...,а*,), в них система переходит от одного динамического режима к другому.

Бифуркационную диаграмму частоты вращения при различных коэффициентах интегрирования ПИ-регулятора кинт (рисунок 10, б), можно условно разбить на VIII областей качественного изменения режимов функционирования системы, по аналогии с параметром а. Точки качественного изменения поведения системы обозначены как А,, к2,..., ^ . Характерным является чередование хаотических движений с субгармоническими.

В таблицах 2, 3 приведены фазовый портрет и диаграммы мгновенных значений Uom, KF, i, е соответствующие бифуркационным диаграммам представленным на рисунке 10,а,б соответственно.

В результате построения бифуркационных диаграмм были выделены границы областей устойчивости проектного режима работы ВД СГП. Границы областей устойчивости при различных значениях коэффициента усиления обратной связи а, коэффициента интегрирования ПИ-регулятора ктт приведены на рисунке 11, а и б соответственно.

а к,.„ х Ю*

Рисунок 11 - Границы областей устойчивости одноциклового проектного режима: а) - контура тока; б) - контура частоты вращения

Таблица 2 - Мгновенные значения 6'0Ш, КГ, /, <? при различных а, лщ = 2100 об/мин

Сигнал ошибки по току

ил В] =./№])

Коммутационная функция

Ток ;[А] =Дг[с])

Э. Д. С. вращения е[В]=Щ)

Фазовый портрет '[А]=МВ])

3.2

а г,- ом а ж ад

А А А/

ЫЗ_Ш_

3.3' 0 38 035 0<

037 0.М _

.0 -5 Л - 10

20

УМ

о;; о.зс »за с.»

А А Л В

V V V у

037 038 039 0«

"Т

_уа_и»_м.

V V V -У

-М1_¡¡л_<ш_а±_

> а < ш

40

оз? озг оз? с

037 038 035 04

037 0 38 0.38 ОД

037 038 0 39 0«

Лр -5 0 5 10

31_им_и_а±-

ш

аз; он 038 а;

А А А А V V V М

03? ОД» ш_01

0 37 0 38 039 8 а

Ч -ь Г; ' ;о

Ей

оя и я ОД

0.37 5 38 0 35 0*

0?4 03 а.» од

_У2_й2_

% 5 О

Таблица 3 - Мгновенные значения при I

№

^"гап ■104

Сигнал ошибки по току Ьош[В] =.Дг[с])

Коммутационная функция

кр=М'])

Ток /[А] =Д/[с])

Э. Д. С. вращения

«Р]-Л<М)

Фазовый портрет г[А]=МВ])

1. г Л

*

! V/ 1А \

УК 5:85 0 38 04

Ьи ОМ 03» 0.4

1 Л Л V У -Л!

Т134 0 За 0 33 0.4

'! 34 035 53» 54

"ПГ ............-.........—

"•■= г с г а

'1)34

чу ох аз$ с.'

(А А Д А

шш

%34 0 35 038 04

1—1.....

"ЙГ

1.625

озг оз< од» ом о»

V И

0 3? 034 035 033 04

озг 004 ой озе

' 1 •■

рзг 034 озб р.и 04

■5 С 5 1С

1.75

озг 034 озе 038 04

ШШ

озг оз.; озо 0 38 с.»

•(••4-4-

' 1

5 \ "

озг 0.34 0 35 0.38 0 4

•3_2_I!_5_

033 3 34 о.зо о:« о.4

0 35 0 3? 5.4

о.зг 034 0.36 0 38 0 4

озг 034 0 35 пж 0.4

10 О '0 20

Для получения полной информации о динамике системы, были построены двухпараметрические бифуркационные диаграммы (рисунок 12), демонстрирующие зависимость коэффициента пульсаций при изменении параметров контуров регулирования при различных задающих напряжениях.

Рисунок 12 - Двухпараметрическая бифуркационная диаграмма: а) - контура тока; о) - контура частоты вращения

Так же для проверки работоспособности в модели были построены диаграммы работы предложенной СИУ. Когда на входе задается непрерывное изменение угла ср (рисунок 13, а), то система начинает отрабатывать угол при номинальной угловой скорости с динамической ошибкой близкой к нулевому

Ф, град

Рисунок 13 - Диаграммы работы СИУ с учетом номинальной угловой скорости рамки: а) угол положения рамки; о) угол на выходе СИУ

значению (рисунок 13, б), поскольку максимальная скорость подсчета угла ограничивается лишь напряжением насыщения усилителя. В итоге на выходе СИУ формируется результирующее значение угла ср, соответствующее заданному значению на входе с точностью ±3 утл. мин.

В четвертой главе приведены внешний вид (рисунок 15) и функциональная схема СГП. Приводится описание и принцип работы основных функциональных узлов прибора. Так же приводится соотношения осциллограмм снятых в реальном приборе и соответствующие диаграммы полученные при построении модели различных режимов работы (разгон, замедление, остановка, реверс). На рисунке 14 приведены осциллограммы ЭДС в режиме реверса, точность совпадений мгновенных значений ЭДС вращения и времени переходных процессов в различных режимах работы соответственно составило 98 % и 95 %. а) 6)

'-¡—- 4 ПТПТГТ'ПТП

|

гИ~Н+~Н"1"Ттггп"7"П

0,5 055 обо 0 65 0 70 0 75 0 80 0 85 0.90 0.95

Рисунок 14 - ЭДС при реверсе ВД от минус 930 до 930 об/'мин: а) - осциллограмма; б) - диаграмма модели

Рисунок 15 - Внешний вид изготовленного опытного образца прибора СГК-20-20: а) блок механики и блок управления; о) блок механики со стороны датчика угла; в) блок механики со стороны ВД

Ф.град

Рисунок 16 - Величина ошибки разработанной СИУ

На рисунке 16 приведены результаты испытаний системы измерения угла положения рамки силового гироскопического прибора, где Дер-величина погрешности измерения угла; <р - угол поворота рамки СГП.

Экспериментальные результаты показали, что максимальная погрешность измерения не превышает ±3 угл. мин. Достигнутая точность превышает показатели реальных приборов в 5-10 раз. Указанная точность не является предельной для разработанной системы, так как при испытаниях в ней применялся датчик с достаточно небольшим числом электрической редукции (грубый канал - 3, точный канал - 32).

Разработанный метод сведения результатов измерения каналов может быть применен для датчиков с различным числом электрической редукции. В частности использование датчика с числом электрической редукции 3:64 позволяет снизить погрешность измерения до 1 угл. мин.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Впервые разработан и реализован алгоритм сведения результатов измерения грубого и точного отсчета двухканального датчика с произвольным числом электрической редукции, позволяющий строить системы измерения угла, где коэффициент грубого канала превышает единицу. Работоспособность разработанного алгоритма подтверждена имитационной моделью и экс пери ментальными результатами.

2. Впервые разработана численно-аналитическая модель системы управления частотой вращения ВД рамки силового гироскопического прибора на основе вентильного двигателя при допущении, что угол положения ротора на каждом шаге интегрирования системы дифференциальных уравнений принимается неизменным. Аналитическое описание напряжения с однополярной реверсивной модуляцией предполагает тридцать возможных участков непрерывности системы, из которых на каждом тактовом интервале реализуется не более трех.

3. Численно-аналитическая математическая модель позволила провести бифуркационный анализ возможных динамических режимов функционирования системы стабилизации частоты вращения ВД рамки подвеса, выявить закономерности смены типов движений и вычислить границы устойчивости замкнутой системы автоматического управления. Предложенный алгоритм проведения бифуркационного анализа позволил определить особенности переходов одних режимов функционирования к другим и сценарии хаотизации колебаний связанных с режимами последовательного удвоения частоты вращения и мягкого перехода к устойчивым субгармоническим и хаотическим режимам.

4. Найден путь построения замкнутой системы регулирования частотой вращения ротора ВД рамки подвеса силового гироскопического прибора, позволяющий существенно упростить контуры регулирования частоты вращения и тока фаз. Сопоставление результатов экспериментальных исследований СГК-20-20 с результатами моделирования подтвердило совпадение мгновенных значений ЭДС вращения в различных режимах работы с точностью 98 %, а по времени переходных процессов - с точностью 95 %.

5. При создании в ОАО «НПЦ «Полюс» приборов СГК-20-20, СГП-05, СГП-03 использовался предложенный метод сведения результатов измерения каналов двухотсчетного датчика, позволяющий повысить точность определения положения рамки подвеса силового гироскопического прибора в 5 раз, что подтверждается результатами экспериментальных исследований.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК России

1. Гавриш П. Е., Михальченко С. Г., Михальченко Г. Я. Математические модели скоростных подсистем электроприводов силового гироскопического прибора // Докл. Том. ун-та систем управления и радиоэлектроники. 2013. №2(13). С. 103-109.

2. Гавриш П. Е., Михальченко Г. Я. Построение системы управления частотой вращения бесконтактного двигателя постоянного тока // Докл. Том. унта систем управления и радиоэлектроники. 2014. № 2 (32). С. 303-307.

Объекты интеллектуальной собственности

3. Двухканальный преобразователь угла поворота вала в код двухотсчетного СКТ с произвольным числом электрической редукции: пат. 142368 Рос. Федерация, МПК Н 03 М 1/64 : № заявки 2014101829 ; П. Е. Гавриш, Ю. Е. Муравяткин, В. П. Лянзбург ; заявл. 21.01.14 ; опубл. 27.06.14, Бюл. № 18. 8 с.

4. Устройство для регулирования частоты вращения бесконтактного двигателя постоянного тока : пат. 147186 Рос. Федерация, МПК Н 02 Н 6/08 : № заявки 2014118686 ; П. Е. Гавриш, Г. Я. Михальченко ; заявл. 07.05.14 ; опубл. 27.10.14, Бюл. № 30. 17 с.

Другие статьи,доклады

5. Гавриш П. Е. Блок измерения угла для силового гироскопического комплекса // Электромеханические преобразователи энергии : материалы IV междунар. науч.-техн. конф. Томск : Том. политехи, ун-т, 2009. С. 375-380.

6. Гавриш П. Е. Блок измерения угла для силовых гироскопических комплексов // Наука. Технологии. Инновации : материалы Всерос. науч. конф. молодых ученых. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2009. В 7 ч. Ч. 3. С. 308-310.

7. Блок измерения угла для силового гироскопического комплекса / П. Е. Гавриш [и др.] // Электронные и электромеханические системы и устройства : тез. докл. XVIII науч.-техн. конф. Томск : ОАО «НПЦ «Полюс», 2010. С. 225-227.

8. Гавриш П. Е., Протасов С. Н., Муравяткин Ю. Е., Лянзбург В. П. Блок измерения вращения вала в диапазоне ± 360° // Электронные и электромеханические системы и устройства : сб. науч. тр. Томск : Изд-во НТЛ, 2011. С. 378-384.

9. Гавриш П. Е. Блок измерения угла для силового гироскопического комплекса // Электронные средства и системы управления : материалы докл. междунар. науч.-практ. конф. Томск : В-Спектр, 2011. Ч. 1. С. 79-82.

10. Блок измерения угла вращения вала в диапазоне ± 360° / П. Е. Гавриш [и др.] // Материалы науч.-техн. конф. молодых специалистов ОАО

«Информационные спутниковые системы имени академика М.Ф. Решетнева», посвященной 50-летию полёта в космос Ю.А. Гагарина. Железногорск, 2011. С. 87-89.

11. Гавриш П. Е., Муравяткин Ю. Е., Лянзбург В. П. Система измерения угла поворота вала в диапазоне ± 360° // Актуальные проблемы космонавтики : тр. XXXVI академических чтений по космонавтике. М., 2012. С. 473-474

12. Гавриш П. Е., Муравяткин Ю. Е. Устройство измерения динамического момента управляющего двигателя-маховика // Электронные и электромеханические системы и устройства : тез. докл. науч.-техн. конф. молодых специалистов. Томск : ОАО «НПЦ "Полюс"», 2013. С. 159-162.

13. Гавриш П. Е., Михальченко Г. Я. Двухфазный преобразователь частоты для управления вентильным двигателем // Электропитание-2014 : тр. Всерос. науч.-техн. конф. Санкт-Петербург : Ассоциация «Электропитание», 2014. № 3 (в печати).

Тираж 100 экз. Заказ 871. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел. (3822)533018.