автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Энергетические характеристики электродинамических тросовых систем

На правах рукописи

ЛУКЬЯНЕНКО Максим Михайлович

'Знсрге гическне характерно тики электродинамических | тросовых систем

Специальность 05.09.03.- Электротехнические комплексы и системы

I

| АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2003

Работа выполнена в Сибирском Государственном аэрокосмическом университете имени академика М.Ф. Решетнева

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Ловчиков Анатолий Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Иг..1нч\рп Владимир Иванович доктор технических наук, доцент Казанцев Юрий Михайлович

Ведущая организация : ФГУП "Научно-производственное объеди-

нение прикладной механики им. академика М.Ф. Решетнева"

Защита сосюится 31 октября 2003 г. в 14 часов на заседании диссертаци-01Ш01 о сокет Д 212.098.04 при Красноярском госчднра венном техническом уиимсрстею по адрес}: г. Красноярск. }л. академика Кирспского, 26, а\д. Д501

Факс КГГУ: (3 192)43-00-92 К-таИ: __м ■.е1 а 'joiH.ru

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Красноярского государственного технического университета

Автореферат разослан "30" сентября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических на} к

С.А. Бронов

2ооЗ -Д

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

На современных космических аппаратов (КА) системы электроснабжения (СЭС), с учетом требований более высокой надежности по сравнению с другими системами, могут составлять по массе до трети всего аппарата. Поэтому проблема создания СЭС имеет первостепенное значение, а ее разрешение может заметно улучшить технико-экономические показатели КА в целом.

К сожалению, за 40-летнюю историю космонавтики наука не предложила новых эффективных источников электроэнергии для космоса. По прежнему основными являются солнечные и аккумуляторные батареи. Поэтому создание и исследование альтернативных источников электроэнергии космического назначения является на сегодняшний день важнейшей задачей.

В последние годы проведен большой объем исследований по использованию на околоземных орбитах тросовых систем, представляющих систему космических объектов соединенных между собой гибкой связью. Космические тросовые системы - новое и очень перспективное направление развития космической энергетики. Большой интерес представляют тросовые системы с токопроводящим гросом, взаимодействующие с магнитным полем Земли (МПЗ) (электродинамические тросовые системы), которые могут быть использованы для превращения энергии орбитального движения в электрическую мощность. При движении троса, снабженного на концах устройствами контакта с плазмой, в магнитном поле Земли в нем будет индуцироваться ЭДС. Если между тросом и одним из устройств контакта с плазмой поместить электрическую нагрузку, то через нес будет протекать ток. Ток, протекающий по тросу должен замыкаться через ионосферную плазму. Сила, действующая на трос со стороны магнитного поля Земли, в этом случае будет тормозить движение КА.

Американскими и итальянскими учеными проведены теоретические и экспериментальные исследования, осуществлен запуск спутника Т55-1 в 1994 г., на котором опробована электродинамическая тросовая система (ЭТС) и получены первые положительные результаты. По предварительным оценкам. КПД такого генератора электрической энергии достигает 90%. За счет большой скорости движения троса, ЭДС индукции будет составлять на высоте 400 км около 200 В/км. При длине троса 10-20 км разность потенциалов между его концами составит 2-4 кВ. сила тока будет измеряться амперами, мощность генератора может достигать нескольких десятков киловатт. _____———~>

По результатам анализа имеющейся

вод о недостаточности теоретической базы и необходимости проведения дальнейших исследований энергетических характеристик тросовых космических систем.

Цель работы:

Разработка математической модели и исследование энергетических характеристик ЭТС при работе в режиме генератора электроэнергии.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

- n;v,e;ien апалн: зффсктиыюсти энер!аическпх установок космического применения;

- рассмотрены вопросы использования ЭТС в качестве бортового источника электроэнергии;

- разработана математическая модель ЭТС в режиме генератора электроэнергии, описывающая, с достаточной степенью точности, энергетические характеристики системы и ее движение в околоземном космическом пространстве с учетом взаимодействия проводящего троса с магнитным полем Земли;

- определена максимальная мощность, которую может вырабатывать ЭТС для обеспечения электрической энергией потребителей на борт\ КА;

- исследованы зависимости энергетических характеристик ЭТС от параметров орбиты КА и параметров троса;

- исследовано влияние рабопо ЭТС в режиме [оператора электроэнергии на изменение орбиты КА:

- разрабгпапа меюднка определения riapa.Mciрог, ЭТС и орбиты КА. исходя из заданной мощности:

• npi и :педена оценка оффем нвност применения ЭТС по сравнению с существующими источниками электроэнергии:

Объектом исследования являются электродинамические тросовые системы. Предметом исследования являются энергетические характеристики элекфодинамической тросовой системы.

Методы нсследован!!я_Для решения поставленных задач использовались методы:

методы математического моделирования

вычислительные методы

методы теории электрических цепей

Научная новизна работы состоит в разработке математической модели ЭТС в режиме генератора электроэнергии с представлением мапниг-ного поля Земли в виде прямого и косого диполя и проведении исследований энергетических характеристик тросовых систем. В частности:

- разработана математическая модель ЭТС учитывающая взаимное влияние процесса генерации электроэнергии и орбитального движения.

- установлено влияние параметров орбиты и троса на энергетические характеристики ЭТС.

- определены области наиболее эффективного применения ЭТС в качестве источника электроэнергии на околоземной орбите.

Значение для теории. Полученные результаты создают теоретическую основу для проектирования и разработки ЭТС.

Значение для практики. На основе разработанного алгоритма и программного обеспечения становится возможным определение энергетических характеристик ЭТС при различных параметрах орбиты и троса.

Использование результатов диссертации. Результаты работы используются в учебном процессе на кафедре САУ факультета информатики и систем управления СибГАУ в лекционном курсе "Системы электроснабжения космических аппаратов". Результаты по исследованию энергетических характеристик электродинамических тросовых систем использованы в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах НПО ПМ.

Достоверность полученных результатов подтверждается результатами экспериментов, посвященных исследованию ЭТС в режиме генерации электроэнергии.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на:

V Всероссийской научной конференции, проводимой в составе 1-го Международного Сибирского авиационно-космического салона "САКС-2001";

VI Всероссийской научной конференции, проводимой в составе 2-го Международного Сибирского авиационно-космического салона "САКС-2002";

Региональной научной конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Техника. Инновация", г. Новосибирск, 2002 г.

Межрегиональном научном фестивале "Молодежь и наука - третье тысячелетие:", г. Красноярск, 2002 г.

Публикации По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем работы_ Диссертационная работа представлена на 112 страницах машинописного текста, содержит 49 рисунков и состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 111 наименований, 1 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованна актуальность проблемы, рассматриваемой в диссертации, определены цели и задачи исследования, выделены основные положения работы имеющие практическую ценность и новизну.

В первой главе проведен анализ материалов, касающихся вопросов эффективности энергетических установок космического назначения, а также построения и методов исследования СЭС КА. На основании анализа сделан вывод о необходимости разработки альтернативных источников элсктроэпсрын космического назначения, проведение исследований по использованию новых физических эффектов и усовершенствования уже известных способов получения, преобразования и регулирования электроэнергии на борту КА. Также показана необходимость сравнительного анализа массогабаритных и энергетических характеристик СЭС КА с различными источниками электроэнергии.

Рассмотрена возможность использования ЭТС в качестве источника электроэнергии на околоземной орбите. Выполнен обзор проведенных в этой области исследований и жепернментов, приведены их основные результаты. Рассмотрены основные вопросы, возникающие при разработке и эксплуатации ЭТС: проблема изменения орбиты в процессе использования ЭТС в качестве генератора электроэнергии и обеспечение контакта с плазмой для замыкания электрической цепи. Отмечено также, что основной объем исследований направлен на изучение ЭТС в режиме тяги.

Вторая глава посвящена разработанной математической модели ЭТС. Математическая модель электродинамической тросовой системы включает в себя две взаимодействующие подмодели: модель генерации электроэнергии за счет торможения в магнитном поле Земли и модель движения системы под влиянием всех внешних сил. действующих на систему. В проводимых ранее исследованиях эти две модели рассматривались по отдельности, что не давало целостной картины.

В данной работе эти модели были связаны между собой. Связующим звеном является разработанная модель магнитного поля Земли в виде косого диполя, используемая для определения энергетических характеристик тросовой электродинамической системы, которые в свою очередь влияют на динамику движения системы (за счет действующей на трос с током распределенной силы Ампера при взаимодействии с магнитным полем).

При расчетах энергетических характеристик тросовую систему можно представить в виде эквивалентной схемы, последовательно включающей в себя источник (ЭДС, которая генерируется в тросе) и сопротивление, ко-

торое определяется суммой сопротивления троса {Ятр), контакторов (/?А„„т/ и Лк011П,2), нагрузки (Л„) и плазмы (Яюп).

При допущении, что на концах троса установлены идеальные устройства контакта с плазмой, максимальная мощность в каждой точке орбиты, которую можно получить от тросовой системы, определяется как:

Е2

Ртшк=-, (I)

4

Так как длина троса на несколько порядков меньше высоты орбиты, то можно пренебречь изменением вектора магнитной индукции вдоль троса, и ЭДС индукции, возникающая при его движении в магнитном поле Земли,будет равна

Е = с1Ф1Ж = В-1-¥ (2)

Для определения эффективности использования ЭТС в качестве генератора электроэнегрии в работе вводятся следующие коэффициенты: основным показателем эффективности электродинамической тросовой системы является отношение генерируемой электроэнергии к массе тросовой системы:

Г Р

"' = ~М~' [Вт/кг] (3)

где Р - мощность, вырабатываемая ЭТС,

М„■ - масса источника электропитания, которая определяется как:

Мг= Мтр + Мпк011 + Мк,

где М„,п - масса троса.

И,к,,,, - масса плазменных контакторов, Мк - масса концевого тела. Генерация электроэнергии тросовыми системами вызывает снижение орбиты системы. Причем на более низких орбитах генерируется большая мощность, но и снижение орбиты при этом также увеличивается. Определим следующий критерий эффективности использования тросовой системы в режиме генерации:

Р

К =--(4)

АН

где Р - генерируемая максимальная мощность,

АН - относительный уход с орбиты (потеря высоты за в процентном отношении к высоте орбиты).

С точки зрения данного критерия использование тросовой системы в режиме генерации наиболее эффективно, когда при вырабатывании некоторой мощности относительное снижение системы минимально, либо при заданном снижении возможна генерация максимальной мощности.

Для определения характеристик магнитного поля, в частности вектора магнитной индукции, обычно используется дипольная модель магнитного поля Земли Данная модель называется прямым диполем, т.к. ось диполя совпадает с осью вращения Земли.

Если орбита основного спутника в модели прямого диполя наклонена на угол / к плоскости магнитного экватора, который в модели прямого диполя совпадает с плоскостью географического экватора, то компоненты вектора магнитной индукции будут изменяться с периодом обращения.

В любой точке орбиты вектор В можно разложить на составляющие, которые в абсолютной геоцентрической системе координат определяются по формулам:

Вх= -2-Birsin (i)sin (и),

Bv=Busm (i) cos (и) (5)

В:=В(/ cos (i), B=(BX, By, B.J,

где В,, = nJR,l,

R„ - геоцентрический радиус-вектор, определяющий положение спутника на орбите,

/' - наклонение орби i ы,

и - аргумент широт на круговой орбите и^со Û-hij: tu - момет прохождения восходящего \ зла орбиты,

со = Я03 - угловая скорость КА,

¡л - гравитационная постоянная Земли,

//„, - магнитный момент земного диполя.

Основной недостаток модели прямого диполя состой i в том, что в ней не учитывается toi факт, что в действительности оси магнитного поля (в аппроксимации диполя) и Земли не совпадают. Ось магнитного диполя наклонена к земной оси на 11.5° и вращается вокруг нее. Поэтому в диссертационной работе также используется модель МПЗ в виде косого диполя для определения основных характеристик магнитного поля (вектора магнитной индукции).

Существуют также другие модели магнитного поля Земли, наиболее известной из которых является модель с использованием полиномов Jle-жандра. Однако при незначительном различии в ошибке аппроксимации модель с использованием косого диполя является более простой и требует значительно меньше вычислительных ресурсов.

Существующие на данный момент математические модели движения КА по околоземной орбите требуют доработки т.к. они не учитывают взаимодействия с магнитным полем Земли. За основу при разработке математической модели тросовой электродинамической системы была при-

нята модель динамики полета системы гибко связанных объектов, учитывающей гравитационные силы, силы аэродинамического торможения и силы реакции троса. Данная модель была дополнена с учетом возмущающего воздействия амперовых сил на трос с током, была использована модель аппроксимации магнитного поля Земли прямым и косым диполем. Рассматриваемая математическая модель движения объекта связки

представляет собой следующую систему дифференциальных уравнений:

_ _

= (6)

йг

где г, - радиус-вектор, определяющий положение /-го объекта связки, Т7, -сумма всех внешних сил, действующих на /-й объект связки, Я, - вектор силы реакции связи на г-й объект связки, ¿=1,2. Так как масса субспутника и троса значительно меньше массы основного спутника, то центр масс связки можно считать совпадающим с центром масс основного спутника.

Уравнения движения центра масс связки в проекциях на оси абсолютной геоцентрической системы координат при следующих допущениях: Земля принимается за сферу, гравитационное поле определяется потенциалом. объекты связки принимаются за материальные точки, трос идеален и невесом

Ух = ёх+Сх+ах+Кх+аУса Уу = Ву+Су+ау+Яу+аРауг (7) Уг = g: + С. + а. + Я. + аГа: х = Ух

¿ = Гг

где g, С, а, Я, с// - вектора ускорений (соответственно гравитационных, у центробежных, аэродинамических, реакции связи и амперовых), возни' кающих в результате действия на связку, в проекциях на оси абсолютной , геоцентрической системы координат.

Начальными условиями движения центра масс связки на момент времени /=Г0 являются параметры движения Х„, У„, 2т Ут, V,,,, У„: такие, что

(Хо2 ~ Хо\ У + {Уо! ~ Уо1 У + (2о2 ~ г0] У = I2 , (8)

где / - длина троса.

Сила Ампера отклоняет трос от радиального положения и. в зависимости от направления тока в тросе, либо ускоряет, либо тормозит движение тросовой системы. При больших токах гравитационный момент не

может уравновесить момент амперовых сил и тросовая система переходит во вращение. Поэтому для поддержания тросовой системы в равновесии на силу Ампера накладывается ограничение:

Г0<3-(та+1/2-тг) -с<?1, (9)

где та - масса субспутника, тг - масса троса, / - длина троса,

ш = у ц/я„3 - угловая скорость ИСЗ.

Ограничение па силу Ампера эквивалентно ограничению на силу тока, текущего в тросе, и следовательно на вырабатываемую мощность. Таким образом, критический ток определяется как

В

При токе /</„ тросовая система будет оставаться в равновесии.

В процессе движения по орбите тросовая система совершает также малые колебания в плоскости орбиты, однако за один виток амплитуда колебаний увеличивается всего лишь на 0,006%.

В третьей главе изложены результаты исследований энергетических характеристик ЭТС и определено влияние параметров орбиты КА и параметров троса на значения вырабатываемой мощности, ЭДС и силы тока. Также проведен сравнительный анализ двух моделей МПЗ с использованием косого и прямого диполя.

Для исследования были использованы следующие характеристики тросовой системы: масса основного спутника 5 т, масса субспутника 10 кг. трос представляет собой изолированный ¡шюминиевый проводник диаметром 3 мм. Для исследований были выбраны низкие орбиты (2001000 км), т. к. напряженность магнитного поля убывает пропорционально кубу расстояния от центра Земли и на более высоких орбитах имеет малые значения.

Произведение р-рр (где р - проводимость материала, а рр - его плотность) при разных температурах для алюминия приблизительно в два раза меньше, чем для меди. Следовательно масса троса из алюминия при равных прочих параметрах будет почти в два раза меньше, чем у троса из меди. Поэтому для исследований в данной работе был выбран алюминий как предпочтительный материал для тросов.

При допущении, что орбита спутника круговая, максимальная электрическая мощность, которую можно получить с тросовой системы, зависит от высоты и наклонения орбиты и от объема и проводимости троса.

4 104

3 -104

£ а."

| 2 104 I 104

О

2 10" 4-Ю" б-Ю^ 8-Ю4 I -Ю1'

высота орбиты Н, м

Ь=1 КМ

..... Ь=5 КМ

• -ч |.= 10 км

Рис 1 .Зависимость1енерируемой максимальной мощности от высоты орбиты для тросов различной длины (прямой диполь)

Па рис 1 спображсна зависимость генерируемой максимальной мощности от высоты орбиты для тросов различной длины. Зависимость других энергетических характеристик от высоты орбиты носит аналогичный характер.

Исследования показали, что при увеличении высоты орбиты на 50 км ОДС индукции уменьшается в среднем на 2.48% для любой из выбранных длин троса на всем исследуемом интервале высот орбиты и составит 214 В на высоте 250 км и 147 В на высоте 1000 км для троса длиной 1 км. Модель косого диполя показала результаты, отличающиеся в среднем на 5%.

Были также проведены исследования влияния наклонения орбиты на энергетические характеристики ЭТС. С увеличением наклонения орбиты угол между векторами орбитальной скорости и магнитного поля уменьшается и следовательно, изменяется величина наводящегося в тросе ЭДС, а значит, и вырабатываемой мощности. Кроме того, в модели косого диполя за счет вращения диполя вокруг земной оси этот угол меняется с течением времени на витке.

Н=200км

..... Н=400 км

----Н=600 км

----- Н=800 км

11=1000 км

Рис. 2 Зависимость среднего значения максимальной мощности от наклонения в модели прямого диполя при длине троса 1 км и диаметре 3 мм на разных высотах

Был проведен анализ изменения энергетических характеристик ЭТС на протяжении витка орбиты.

Изменение вектора магнитной индукции приводит к изменению ЭДС, наводящейся в движущемся в магнитном поле тросе. Причем существенно изменение не только абсолютного значения вектора магнитной индукции, но и его направления, что влияет на угол между векторами скорости и магнитной индукции.

При проведении исследований энергетических' характеристик ЭТС на протяжении витка орбиты существенное влияние на результаты оказывает выбор модели МПЗ.

время виток, с

КОСОЙ ДИПОЛЬ прямой ДИПОЛЬ

Рис. 3 Изменение наводящейся в тросе ЭДС на одном витке на орбите высотой 400 км и наклонением 30° для моделей прямого и косого диполей

Рис 4. Изменение наводящейся в тросе ЭДС на протяжении с\ток с использованием модели косого диполя

Кроме того, диапазон изменения ЭДС колеблется в течение суток, и можно четко выделить два основных периода колебаний: малый соответствует вращению спутника вокруг Земли, большой - вращению магнитного диполя вокруг земной оси.

В приложении приводится алгоритм расчета параметров ЭТС, реализованный в среде Ма^сас!.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

По результатам исследования были сделаны следующие выводы:

1. Разработана математическая модель орбитального движения электродинамической тросовой системы, позволяющая проводить анализ и исследования энергетических характеристик в каждой точке орбиты с представлением магнитного поля Земли в виде прямого и косого диполя и впервые получены оценки влияния параметров орбиты и троса на энергетические характеристики ЭТС.

2. Применение модели магнитного поля Земли в виде косого диполя, учитывающей наклонение и вращение оси магнитного диполя, позволяет повысить точность расчетов по сравнению с моделью прямого диполя в отдельных точках орбиты на 15-20%, однако значения средней мощности ЭТС на витке отличаются на 1-3%.

3. Удельная мощность ЭТС практически не зависит от параметров троса, а зависит только ог параметров орбиты. По удельной мощности тросовые системы сравнимы с СОС на базе орианированных солнечных батарей.

4. Для получения максимальной мгновенной мощности рекомендуется использовать тросовые системы в режиме генерации на орбитах с наклонением 40-50° а для получения максимальной средней мощности - на орбитах с наименьшим наклонением.

5. Учитывая вывод 3, а также тот факт, что длинные тросы сложно стабилизировать для генерации электроэнергии следует использовать тросы длиной 2-10 км, варьируя поперечное сечение для получения заданной мощности.

6. На высотах 200-400 км возможно получение значительной мощности (до 30 кВт), получение этой мощности сопровождается существенной потерей высоты (до 7 км за виток). Увеличение высоты орбиты ведёт к снижению вырабатываемой мощности. Поэтому использование тросовых систем в режиме генератора с точки зрения коэффициента эффективного использования ЭТС целесообразно в диапазоне высот 400-1000 км.

7. Тросовые системы в режиме генерации электроэнергии следует использовать для получения напряжения до нескольких киловольт и пиковой мощности до десятков киловатт на космических аппаратах, для которых изменение орбиты не столь критично, например, геодезических,-метеорологических и др. исследовательских спутниках.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Лукьяненко М.М. Моделирование режимов генерации электро-

энергии в электродинамических тросовых системах / Лукьяненко М.М., Ловчиков А.Н. //Вестник СибГАУ им. ак. Решетнева: Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; Красноярск: СибГАУ, 2002.-Вып 3. С. 140-147

2. Лукьяненко М.М. Обеспечение контакта с плазмой при использовании электродинамических тросовых спутниковых систем / Лукьяненко М.М., Ловчиков А.Н.// Вестник СибГАУ им. ак. Решетнева: Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; 2002; Красноярск: СибГАУ,2002.-Вып З.С. 177-180

3. Лукьяненко М.М. Электродинамические тросовые системы. // Вестник CAA им. ак. Решетнева: Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова: Красноярск: CAA. 2001.- Вып .С. 45-51

4. Лукьяненко М.М. Энергетические установки космических аппаратов /,' Вестник CAA им. ак. Решетнева: Сб. на\ч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; Красноярск: CAA, 2001.-Вып 2. С .155-164

5. Лукьяненко М.М. Анализ результатов исследований энергетических характеристик электродинамических тросовых систем / Лукьяненко М.М., Ловчиков А.Н.// Решетневские чтения: Материалы VI Всерос. на-учн. конф., проводимой в составе 2-го Междунар. Сибир. авиац-косм. салона "САКС-2002'7 Красноярск: СибГАУ, 2002. С 31-32

6. Лукьяненко М.М. Исследование влияния высоты орбиты на энергетические характеристики электродинамических тросовых систем / Лукьяненко М.М., Ловчиков А.Н.// Решетневские чтения: Материалы VI Всерос. научн. конф., проводимой в составе 2-го Междунар. Сибир. авиац-косм. салона "САКС-20027 Красноярск: СибГАУ, 2002. С 28-29

7. Л>кьянснко М.М. Особенности функционирования электродина-М11 чсск их тросовых ciicieM. / Л\кьяненко М.М., Ловчиков А.Н.// Сб научных трудов КГТУ. Красноярск,'2002. С. 101-102

8. .'Ь'чьяпеико М.М. Исследование влияния наклонения орбиты на ■иергешчоекие м.р-ак i ср. ¡стики электродинамических тросовых систем // Сб. научных тр>дов КГ ГУ. Красноярск, 2002. С. 134-135

9. Лукьяненко М.М. Математическая модель электродинамической тросовой системы // Решетневские чтения: Материалы V Всерос. научн. конф., проводимой в составе 1-го Междунар. Сибир. авиац-косм. салона "САКС-20017 Красноярск: СибГАУ , 2001. С. 94-95

10. Лукьяненко М.М. Тросовые системы в космической энергетике //Решетневские чтения: Материалы V Всерос. научн. конф., проводимой в составе 1-го Междунар. Сибир. авиац-косм. салона "САКС-20017 Красноярск: СибГАУ, 2001. С. 138-139

» 15 4 92

ЛУКЬЯНЕНКО ,

Максим Михайлович '

I,

Энергетические характеристики электродинамических

тросовых систем .

Автореф. дисс. на соискание I

учёной степени кандидата технических, наук. I

Подписано в печать 29.09.2003. '

Формат 60*90/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз. г

Отпечатано в типографии "Диалог-сибирь" !

г. Красноярск, пр. Мира 30, оф 303 1

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ТРОСОВЫЕ СИСТЕМЫ В КОСМИЧЕСКОЙ ЭНЕРГЕТИКЕ.

1.1 Системы электроснабжения космических аппаратов.

1.2 Энергетические установки космических аппаратов.

1.3 Области рационального применения источников электроэнергии, используемых в космической энергетике.

1.4 Исследование систем электроснабжения космических аппаратов.

1.5 Концепция тросовых космических систем.

1.6 Электродинамические тросовые системы с токопроводящим тросом.

1.7 Особенности функционирования электродинамических тросовых систем.

1.7.1 Проблема восстановления орбиты.

1.7.2 Устройства контакта с плазмой.

1.8 Анализ экспериментальных исследований электродинамических тросовых систем в режиме генератора электроэнергии.

1.9 Выводы.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРОСОВОЙ СИСТЕМЫ.'.

2.1. Математическая модель генерации Электроэнергии электродинамической тросовой системой.

2.2. Показатели эффективности.

2.3. Определение основных параметров движения объекта связки на орбите.

2.3.1. Системы координат и связь между ними.

2.4. Модель магнитного поля Земли.

2.4.1. Модель прямого диполя.

2.4.2. Модель косого диполя.:.

2.5. Математическая модель движения тросовой системы.:.

2.5.1. Основные силы, действующие на электродинамическую тросовую систему.

Гравитационные силы.

Центробежные силы.'.

Аэродинамические силы.

Силы реакции троса.

Электродинамические силы.

Математическая модель абсолютного движения объектов связки.

2.6 Выводы.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРОСОВЫХ СИСТЕМ.

3.1 Исследование влияния параметров орбиты на получение энергии с помощью тросовых систем.

Влияние высоты орбиты на энергетические характеристики.

Влияние наклонения орбиты на энергетические характеристики.

3.2 Исследование влияния длины троса на энергетические характеристики тросовых систем „

3.3 Исследование зависимостей характеристик системы от диаметра троса.

3.4 Изменения энергетических характеристик на витке орбиты.

3.5 Выводы.

Актуальность темы

На современных космических аппаратах (КА) системы электроснабжения (СЭС), с учетом требований более высокой надежности по сравнению с другими системами, могут составлять по массе до трети всего аппарата. Поэтому проблема создания СЭС имеет первостепенное значение, а ее разрешение может заметно улучшить технико-экономические показатели КА в целом.

К сожалению, за 40-летнюю историю космонавтики наука не предложила новых эффективных источников электроэнергии для космоса. По прежнему основными являются солнечные и аккумуляторные батареи. Поэтому создание и исследование альтернативных источников электроэнергии космического назначения является на сегодняшний день важнейшей задачей.

В последние годы проведен большой объем исследований по использованию на околоземных орбитах тросовых систем, представляющих систему космических объектов соединенных между собой гибкой связью. Космические тросовые системы - новое и очень перспективное направление развития космической энергетики. Большой интерес представляют тросовые системы с токопроводящим тросом, взаимодействующие с магнитным полем Земли (МПЗ) (электродинамические тросовые системы), которые могут быть использованы для превращения энергии орбитального движения в электрическую мощность. При движении троса, снабженного на концах устройствами контакта с плазмой, в магнитном поле Земли в нем будет индуцироваться ЭДС. Если между тросом и одним из устройств контакта с плазмой поместить электрическую нагрузку, то через нее будет протекать ток. Ток, протекающий по тросу должен замыкаться через ионосферную плазму. Сила, действующая на трос со стороны магнитного поля Земли, в этом случае будет тормозить движение КА.

Американскими и итальянскими учеными проведены теоретические и экспериментальные исследования, осуществлен запуск спутника TSS-1 в 1994 г., на котором опробована электродинамическая тросовая система (ЭТС) и получены первые положительные результаты. По предварительным оценкам, КПД такого генератора электрической энергии достигает 90%. За счет большой скорости движения троса, ЭДС индукции будет составлять на высоте 400 км около 200 В/км. При длине троса 10-20 км разность потенциалов между его концами составит 2-4 кВ, сила тока будет измеряться амперами, мощность генератора может достигать нескольких десятков киловатт.

По результатам анализа имеющейся информации можно сделать вывод о недостаточности теоретической базы и необходимости проведения дальнейших исследований энергетических характеристик тросовых космических систем.

Цель работы:

Разработка математической модели и исследование энергетических характеристик ЭТС при работе в режиме генератора электроэнергии.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

- проведен анализ эффективности энергетических установок космического применения;

- рассмотрены вопросы использования ЭТС в качестве бортового источника электроэнергии;

- разработана математическая модель ЭТС в режиме генератора электроэнергии, описывающая, с достаточной степенью точности, энергетические характеристики системы и ее движение в околоземном космическом пространстве с учетом взаимодействия проводящего троса с магнитным полем Земли;

- определена максимальная мощность, которую может вырабатывать ЭТС для обеспечения электрической энергией потребителей на борту КА;

- исследованы зависимости энергетических характеристик ЭТС от параметров орбиты КА и параметров троса;

- исследовано влияние работы ЭТС в режиме генератора электроэнергии на изменение орбиты КА;

- разработана методика определения параметров ЭТС и орбиты КА, исходя из заданной мощности;

- произведена оценка эффективности применения ЭТС по сравнению с существующими источниками электроэнергии;

Объектом исследования являются электродинамические тросовые системы. Предметом исследования являются энергетические характеристики электродинамической тросовой системы.

Методы исследования Для решения поставленных задач использовались методы':

- методы математического моделирования

- вычислительные методы

- методы теории электрических цепей

Научная новизна работы состоит в разработке математической модели ЭТС в режиме генератора электроэнергии с представлением магнитного поля Земли в виде прямого и косого диполя и проведении исследований энергетических характеристик тросовых систем. В частности:

- разработана математическая модель ЭТС учитывающая взаимное влияние процесса генерации электроэнергии и орбитального движения.

- установлено влияние параметров орбиты и троса на энергетические характеристики ЭТС.

- определены области наиболее эффективного применения ЭТС в качестве источника электроэнергии на околоземной орбите.

На защиту выносятся следующие положения:

- математическая модель ЭТС для исследования энергетических характеристик с представлением магнитного поля Земли в виде прямого и косого диполя;

- результаты исследований влияния параметров орбиты и троса на энергетические характеристики ЭТС;

- оценка влияния модели магнитного поля Земли на результаты моделирования ЭТС;

- значения параметров орбиты и троса, позволяющие создать ЭТС, обладающую наилучшими показателями качества.

Значение для теории. Полученные результаты создают теоретическую основу для проектирования и разработки ЭТС.

Значение для практики. На основе разработанного алгоритма и программного обеспечения становится возможным определение энергетических характеристик ЭТС при различных параметрах орбиты и троса.

Использование результатов диссертации. Результаты работы используются в учебном процессе на кафедре САУ факультета информатики и систем управления СибГАУ в лекционном курсе "Системы электроснабжения космических аппаратов". Результаты по исследованию энергетических характеристик электродинамических тросовых систем использованы • в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах НПО ПМ.

Достоверность полученных результатов подтверждается результатами экспериментов, посвященных исследованию ЭТС в режиме генерации электроэнергии.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на :

V Всероссийской научной конференции, проводимой в составе 1-го Международного Сибирского авиационно-космического салона "САКС-2001";

VI Всероссийской научной конференции, проводимой в составе 2-го Международного Сибирского авиационно-космического салона "САКС-2002";

Региональной научной конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Техника. Инновация", г. Новосибирск, 2002 г.

Межрегиональном научном фестивале "Молодежь и наука - третье тысячелетие:", г. Красноярск, 2002 г. ^ •

Публикации По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем работы: Диссертационная работа представлена на 112 страницах машинописного текста, содержит 49 рисунков и состоит из введения, 3 глав, заключения, списка литературы из 111 наименований, 1 приложения.

3.5 Выводы

2. Модель магнитного поля Земли в виде косого диполя следует использовать для исследования изменений энергетических характеристик ЭТС на витке, а более простую модель магнитного поля Земли в виде прямого диполя можно использовать, когда необходимо оценить порядок и среднее значение характеристик ЭТС

3. Использование ЭТС в качестве генератора электроэнергии с точки зрения отношения генерируемой мощности к массе ЭТС и к относительному снижению орбиты оказывается наиболее эффективным на низких околоземных орбитах высотой до 2000 км с наклонением 30-50°.

4. Значение вырабатываемой мощности при увеличении орбиты в исследуемом диапазоне уменьшается в среднем на 2,5% на каждые 50 км.

5. Снижение высоты орбиты КА при работе ЭТС в режиме генератора электроэнергии зависит от начальной высоты, наклонения орбиты и длины троса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана математическая модель орбитального движения электродинамической тросовой системы, позволяющая проводить анализ и исследования энергетических характеристик в каждой точке орбиты с представлением магнитного поля Земли в виде прямого и косого диполя и впервые получены оценки влияния параметров орбиты и троса на энергетические характеристики ЭТС.

2. Применение модели магнитного поля Земли в виде косого диполя, учитывающей наклонение и вращение оси магнитного диполя, позволяет повысить точность расчетов по сравнению с моделью прямого диполя в отдельных точках орбиты на 15-20%, однако значения средней мощности ЭТС на витке в этих моделях отличаются на 1-3%.

3. Удельная мощность ЭТС практически не зависит от параметров троса, а зависит только от параметров орбиты. По удельной мощности тросовые системы сравнимы с СЭС на базе ориентированных солнечных батарей. •

4. Для получения максимальной мгновенной мощности рекомендуется использовать тросовые системы в режиме генерации на орбитах с наклонением 40-50° а.для получения максимальной средней мощности - на орбитах с наименьшим наклонением.

5. Учитывая вывод 3, а также тот факт, что длинные тросы сложно стабилизировать для генерации электроэнергии следует использовать тросы длиной 2-10 км, варьируя поперечное сечение для получения заданной мощности.

6. На высотах 200-400 км возможно получение значительной мощности (до 30 кВт), получение этой мощности сопровождается существенной потерей высоты (до 7 км за виток). Увеличение высоты орбиты ведёт к снижению вырабатываемой мощности. Поэтому использование тросовых систем в режиме генератора с точки зрения коэффициента эффективного использования ЭТС целесообразно в диапазоне высот 400-1000 км.

7. Тросовые системы в режиме генерации электроэнергии следует использовать для получения напряжения до нескольких киловольт и пиковой мощности до десятков киловатт на космических аппаратах, для которых изменение орбиты не столь критично, например, геодезических, метеорологических и др. исследовательских спутниках.

1. Альперт Я.Л. Волны и искусственные тела в приземной плазме.- М.: Наука. 1974.-216 с.

2. Альперт Я.Л., Гуревич А.В., Питаевский А.П. Искусственные спутники в разреженной плазме,- М.: Наука. 1964. 382 с.

3. Андреев В.М. и др. Исследование фотоэлектрических характеристик высокоэффективных солнечных преобразователей и техника полупроводников. Физика -Л.: наука 1973, т.7 вып. 12. С. 101-104.

4. Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М.: Наука, 1965. - 308 с.

5. Белецкий В.В; Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем. М.: Наука. 1990.-336 с.

6. Белецкий В.В. Об относительном движении связки двух тел на орбите // Космические исследования №7 1969. Вып.З. С. 827-840.

7. Биард Д.С., Линч Дж. Дж. Состояние разработки термоэмиссионных реакторов — преобразователей. Пер. с англ. под ред. Лидоренко Н.С. и др. // Прямое преобразование энергии.-М.: Мир, 1975. С. 131-136.

8. Бордина Н.М. и др. Двухсторонние фотопреобразователи и применение их для увеличения мощности солнечных батарей на космических аппаратах за счет использования отраженного от Земли излучения. // Гелиотехника, изд. АН Уз ССР, 1975, №6. С. 12-19.

9. Бордина Н.М., Крейнин Л.Б. Фотопреобразователи.//Физика и техника полупроводников." Л.: Наука, 1973, т.7 вып.11. С. 88-90

10. Ю.Бэнке П.М. Обзор по электродинамическим привязным системам для исследования космической плазмы.// Аэрокосмическая техника № 6-1990. С. 74-82.

11. Банка В.А., Песков Л.В., Лукьянов А.В. Космические энергосистемы. -М.: Машиностроение, 1990. 320 с.

12. Васильев A.M., Ландеман А.П. Полупроводниковые фотопреобразователи. — М.: Сов. радио, 1981. —- 246 с.

13. Вейнер Г. Солнечные энергетические установки для пилотируемых космических станции. Пер. с англ. под ред. Куландина А.А. 1. Тимашева С.В. // Вопросы космической энергетики М.: Мир, 1971, С. 213-328

14. Грилхэс В.А. Солнечные космические энергостанции. Л.: Наука, 1986

15. Грини. М., Уиллок Д., Багински М. Космический эксперимент с развертываемой тросовой системой. // Аэрсжосмическая техника № 10-1990. С. 57-66.

16. Гришин С.Д., Захаров Ю.А., Одолерский В.К. Проектирование космических аппаратов с двигателями малой тяги. М.: Машиностроение. 1990 224 с.

17. Джевер М.Дж., Гастингс Д.Е., Оюерхард М.Р. Теория плазменных замыкателей для условий наземных экспериментов и низких околоземных орбит. // Аэрокосмическая техника № 6-1991. С. 52-69.

18. Иванов В.А., Ситарский Ю.С. Динамика полета системы гибко связанных космических объектов. М.: Машиностроение, 1986. 248с.: ил.

19. Италия США. О тросовом спутнике. // Ракетная и космическая техника. 1992. №31. С. 5-6.

20. Кабардин О. Ф. Физика: Справочные материалы: Учебное пособие для учащихся. -3-е изд. -М.: Просвещение, 1991. — 367 е., ил.

21. Козлов Д.И., Чечин А.В., Якунин В.М. Космическая энергетика. Краткий обзор проблем за первое 25-летие //.Тр. VIII Всесоюз. науч.-техн. конф. по космической энергетике. — Куйбышев, 1983. — 4.1. — С. 3—12.

22. Козлов О.В. Электрический зонд в плазме.- М.: Атомиздат. 1969. 290 с.

23. Константинов М. С., Каменков Е. Ф., Перелыгин Б. П., Безвербный В.К. Механика космического полёта. М.: Машиностроение, 1989. 408 е., ил.

24. Корлис У., Харви Д. Источники энергии на радиоактивных изотопах. М.: Мир, 1967

25. Крившич О.В.; Ловчиков А.Н. Тросовые космические системы // Вестник Красноярского государственного технического университета. Красноярск. КГТУ. 1996. - Вып.5. С. 91-93.

26. Кузнецов В.А. Ядерные реакторы космических энергетических установок М.: Атомиздат, 1977.

27. Лазарев И.А. Синтез структуры систем электроснабжения летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1976.

28. ЗЬЛидоренко Н.С. Физико-технические проблемы непосредственного преобразования химической энергии в электрическую.- Энергетика и транспорт, Изв. АН СССР, 1975.

29. Ловчиков А.Н., Лукьяненко М.М. Моделирование режимов генерации электроэнергии в электродинамических тросовых системах. Вестник СибГАУ им. ак. Решетнева : Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; 2002; СибГАУ.-Вып 3. -Красноярск, 2002) '

30. Ловчиков А.Н., Лукьяненко М.М. Особенности функционирования электродинамических тросовых систем. Сб. научных трудов КГТУ -Красноярск 2002.

31. Ловчиков А.Н., Лукьяненко М.М. Исследование влияния наклонения орбиты на энергетические характеристики электродинамических тросовых систем Сб. научных трудов КГТУ Красноярск 2002.

32. Ловчиков А.Н., Лукьяненко М.М. Математическая модель электродинамической тросовой системы Решетневские чтения: Тез. докл. V Всерос. научн. конф., проводимой в составе 1-го Междунар. Сибир. авиац-косм. салона "САКС-20017 СибГАУ Красноярск, 2001.

33. Ловчиков А.Н., Лукьяненко М.М. Обеспечение контакта с плазмой при использовании электродинамических тросовых спутниковых систем. Вестник СибГАУ им. ак. Решетнева : Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; 2002; Сибт

34. ГАУ.-Вып 3. -Красноярск, 2002)

35. Ловчиков А.Н., Лукьяненко М.М. Тросовые системы в космической энергетике . Решетневские чтения: Тез. докл. V Всерос. научн. конф., проводимой в составе 1-го Междунар. Сибир. авиац-косм. салона "САКС-20017 СибГАУ -Красноярск, 2001.

36. Ловчиков А.Н., Лукьяненко М.М. Электродинамические тросовые системы Вестник САА им. ак. Решетнева : Сб. науч. тр. / Под. ред. проф. Г.П. Белякова; 2001; САА.-Вып 2. -Красноярск, 2001

37. Луфт В. Боринг Р. Многокиловаттные тонкопленочные солнечные батареи. Пер. с англ. под ред. Куландина А.А. Тиашева С.В. В сб.: Вопросы космической энергетики. -М.: Мир, 1971. с 239-258

38. Магнитосферно-ионосферная физика / отв. ред. Мальцев Ю.П. Спб "Наука" 1993.184 с.

39. Меккел В. Траектории полета с постоянной тангенциальной тягой в центральном гравитационном поле / Обзоры, переводы, рефераты №8 1962г. С. 1-66.

40. Нариманов Е.А. Космические солнечные электростанции.- М.: Знание, 1991.

41. Пивоваров В.Г. Генерация элекрических полей в магнитосфере. Апатиты изд. КНЦ АН СССР 1991.94 с.

42. Почтарев В.И. Магнетизм Земли и космического пространства. М.: "Наука". 1966,144 с.

43. Прямое преобразование энергии. Пер. с англ. под ред. Тимашева'С.В., Литовского Е.И. М.: Мир, 1969

44. Разработка вспомогательных систем, энергетических установок на топливных элементах. Информационный бюллетень ППТЭЭ, вып. 2 изд ВИНИТИ, 1968

45. Раушенбах Г. Справочник по проектированию солнечных батарей / Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 360 с.

46. Рейс К., Белл Д. Программа разработки электрохимических генераторов для космического корабля. Пер. с англ. под ред. Лидоренко Н.С.,и др. В сб.: Прямое преобразование энергии -М.: Мир 1975. С. 68-74

47. Салмин В.В. Оптимизация космических перелетов с малой тягой: Проблемы совместного управления траекторией и угловым движением. М.: Машиностроение. 1987. 208 с.

48. Система с водородно-кислородными топливными элементами для космических объектов. Информационный бюллетень ППТЭЭ, вып. 11 изд ВИНИТИ 1966.

49. Системы электропитания космических аппаратов/ Соустин Б.П., Иванчура В.И., Чернышев А.И., Исляев Ш.Н. Новосибирск: ВО "Наука". Сибирская издательская фирма, 1994.-318 с.

50. Скребушевский Б.С. Космические энергетические установки, с преобразованием солнечной батареи.- М.: Машиностроение, 1992 -224 с.

51. Стаханов И. П. (отв. ред.) и др. Плазменное термоэмиссионное преобразование энергии.—М.: Атомиздат, 1968.

52. Степфер Дж., Руклов П. Экспериментальные исследования термоэлектрических генераторов в лаборатории реактивного движения. Пер. с. англ. под ред. Лидоренко Н. С. и др.—В сб.: Прямое преобразование энергии.—М.: Мир, 1975, С. 104—122.

53. США Альтернативные космические транспортные средства // Ракетная и космическая техника. 1992. № 48-49 . С. 20-28.

54. Теньковцев В.В., Центер Б.И. Основы теории и эксплуатации герметичных никель-кадмиевых аккумуляторов.- Л.: Энергоатомиздат, 1985.

55. Теория и расчет энергосиловых установок космических летательных аппаратов / Л.А. Квасников и др. — М.: Машинрстроение, 1984. — 332 с.

56. Термоэмиссионные преобразователи и низкотемпературная плазма. Под ред. Мойжеса Б. Я., Пикуса Г. Е.—М.: Наука, 1973.

57. Топливные элементы на космическом корабле Джемиии. Информационный бюллетёнь ППТЭЭ, вып. 10, изд. ВИНИТИ, 1966.

58. Топливные элементы. Сборник статей под ред. Митчела В. Пер. с англ. под ред. Азовцева А. А,—М.: Судостроение, 1966.

59. Уильяме Дж. Д., Уилбур П. Дж. Экспериментальное исследование работы плазменного замыкателя. // Аэрокосмическая техника № 10-1991. С. 3-13. ■

60. Успенский Г.Р. Космическая тросовая система // Космический бюллетень. 1994. Спец. инф. вып.№31.

61. Уэбстер У. Дж. Проектирование привязных научных модулей для наблюдения магнитного поля и плазмы на низкой орбите.// Аэрокосмическая техника № 12-1989. С. 98-104.

62. Фаворский О. Н. Установки для непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую.—М.: Высшая школа, 1955.

63. Физические основы термоэмиссионного преобразования энергии. Под ред. Стаханова И. П.—М.: Атомиздат, 1973.

64. Фильштих В. Топливные элементы.—М.: Мир. 1968.

65. Холлаид Дж. Состояние разработки электрогенерирующих каналов термоэмиссионных реакторов—генераторов. Пер. с англ. под ред. Лидоренко Н. С. и др. // Прямое преобразование энергии.—М.: Мир, 1975, С. 136—149.

66. Худяков С.А. Космические энергоустановки.- М.: Знание, 1984

67. Центер Б.И., Клосс А.И., Сергеев В.М. Герметичный никель-водородный аккумулятор для буферных систем электропитания: Доклад для симпозиума по преобразованию электроэнергии (США, август 1983). — С. 28—36.

68. ЧангШ. Преобразование энергии.—М.: Атомиздат, 1965.

69. Ча^нг- Г. Диссоциирующий газ в качестве рабочего тела для космических энергетических установок. Пер с англ. под ред. Куландина А. А., Тимашева С. В. // Вопросы космической энергетики.—М.: Мир, 1971, С. 124—134.

70. Чернявский Г.М., Бартенев В.А. Орбиты спутников связи. М.: «Связь», 1978. 240 с.

71. Чидестер Л. Г. Разработка солнечной батареи для долговременной космической станции. Пер. с англ. под ред. Лидоренко Н. С. и др.—В сб.: Прямое преобразование энергии.—М.: Мир, 1975. С. 11—32.

72. Чинг А., Джиллис О., Плоч Ф. Характеристики работы электрохимических генераторов энергоустановок космических кораблей программы «Аполлон.». Пер. с англ. под ред. Лидоренко Н. С. и др.—В сб.: Прямое преобразование энергии.— М.: Мир, 1975. С. 57—68.

73. Численные и численно-аналитические алгоритмы прогнозирования движения ИСЗ. Томск. Издательство Томского университета. 1991. 156 с.

74. Шинброт С., Когги Дж. Объединенная энергетическая система для пилотируемого космического корабля. Пер. с англ. под ред. Куландина А. А., Тима-шева С. В. — В сб.: Вопросы космической энергетики.—М.: Мир, 1971, с. 36—58.

75. Штулингер Э. Ионные двигатели для космических полетов.—М.: Воениздат, 1966.

76. Электроснабжение летательных аппаратов / Под ред. Н.Т. Карабана. — М.: Машиностроение, 1975. — 536 с.

77. Эллиот Дж. Фотоэлектрические преобразователи энергии. Прямое преобразование энергии. Под. ред. Тимашева С. В., Ядтовского Е. И.—Сборник статей.—М.: «Мир», 1969.

78. Эндер А. Я. и др. Идеальный кнудсеновский термоэмиссионный преобразователь в поперечном магнитном поле.—Журнал технической .физики; т. 40, —М.: Наука, 1970, с. 551—560.

79. Юсти Е., Винзель А. Топливные элементы.—М.: Мир, 1966.

80. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике для инженеров и студентов ВУЗов. Изд. Третье, исправленное. Издательство «Наука», Москва, 1965. 735 с.86100 km electrodynamic tether // Tethers in space. San Diego(Calif.) 1987. C. 341366.

81. Anderson J. L. Satellite System 2 : A proposed program// Tethers Space toward Flight. San Francisco. 1989. C. 103-108.

82. Angrilli F.,Bianchini G., Dalio M.,Fanti G. Modelling the mechanical properties and dynamics of the tethers of the TSS-1 and TSS-2 //ESA Journal. 1988.№3. C. 353368.

83. Brouks R. C. KIPS Kilowatt Isotope Power System // 11th IECEC, 1976, C. 1457— 61.

84. Candidi M.,DobrowoIny M.,Mariani F. The RETE and TEMAG .experiments for TSS mission I I Tethers in space. San Diego(Calif.) 1987. C. 207-216.

85. Christopher R. Purvis Tether Power Supplies Exploiting the Characteristics of Space // Tethers in space. San Diego(CaIif.) 1987. C.407-438.

86. David A. Arnold. The behaviour of lomg tethers in space/, Tethers in space: Advances in the astronautical sciences (17-19 sept. 1986) San Diego (Calif), 1987. c.35-50.

87. Davis Victoria A. Three-dimential simulation of the operation of a hollow cathode election emitter on the Shuttle orbiter // Tethers in space. San Diego(Calif.) 1987. C.367-381.

88. Dobrowolny M. The tethered satellite system project. //Proc. 7th ESA Symp. Eur. Rocket and Ballon Programmes and Relat. Res., Loen, 5-11 May, 1985. C. 211-216.

89. EngeIlking U. System orbital avec configurations a sonde remorquee et a propulsion elecnrjdynamique, utilisation d'un tel a systeme et procede de transfert entre les configurations // Tethers in space. San Diego(Calif.) 1987. C. 109-115.

90. Jess L., Dobrowolny M. A fluid model of plasma contactors in the ionosphere // Tethers Space toward Flight. San Francisco. 1989. C.70-76.

91. Kenney W. D., Longee H. W. Adiand DL, Brayton Isotope Power System Ground Demonstrations, 11th IECEC, 1976. C. 201—208.

92. McCoy J.R. Electrodynamic plasma motor/generator experiment // Tethers in space. San Diego(Calif.) 1987. C.91 И 5

93. Rallerson R., Spark R. Nickel-cadmmium: Proc. of 9th International Power Sources Simposium (England, Brighton, 1974). — C. 42—47.

94. Thomas D. Megna Thethred Satellite System Capabilities // Tethers in space. San Diego(Calif.) 1987. C. 193-206.

95. Valleriani E., Bevilacqua F. New application of tethered satellites. An Italian perspective //Tethers in space. San Diego(Calif.) 1987. C.63-70. .

96. Vignoli Marcello, Miller W., Matteoni M. Power generation with electrodynamic tethers. //Tethers in space. San Diego (Calif.) 1987. C. 133-146.,

97. William Nobles Electrodynamic Tether for Energy Conservation // Tethers in space. San Diego(Calif.) 1987. C.453-472.

98. Williams J.D. Ground-based tests of hollow cathode plasma contactors // Tethers Space toward Flight. San Francisco. 1989. C. 77-87.