автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Электронный транспорт в субмикронных и нано-метровых диодных и транзисторных структурах

сЛ" На правах рукописи.

ПАШКОВСКИЙ Андрей Борисович

ЭЛЕКТРОННЫЙ ТРАНСПОРТ В СУБМИКРОННЫХ И НАНО-МЕТРОВЫХ ДИОДНЫХ И ТРАНЗИСТОРНЫХ СТРУКТУРАХ

05.27.01 — твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Фрязино 1998

Работа выполнена ¡в Государственном научно-производственнс предприятии «ИСТОК».

Официальные оппоненты: доктор физико-математических нау

профессор ОРЛИКОВСКИЙ А. А.,

доктор физико-математических на} ВЕДЕНЕЕВ А. С.,

доктор технических наук ГАРБЕР Г. 3.

Ведущая организация:

НИИ «ПУЛЬСАР».

Защита состоится«

ЛИ ■ ОКьсеЯ^еЯ 1998 г. в-¿¿Г часс на заседании Диссертационного совета Д.003.74.01 в Физико-те. нологическам институте РАН по адресу: 117218, г. Москв Нахимовский проспект, д. 36, корп. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физию технологического института РАН по адресу: 117218, г. Москв Нахимовский проспект, д. 36, корп. 1.

Автореферат разослан (^/с^сЯ^сЯ 1998 г

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат физико-математических паук

ВЬЮРКОВ В. Е

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из основные задач современной электроники является улучиекие характеристик полупроводниковых приборов, повышение их . быстродействия и рабочих' частот. Это достигается» "В частности, существенным уменьшением характерных размеров полупроводниковых структур (толдан слоев,' разметов электродов и т.д.).. Электронный транспорт в структурах по

сравнению со ■ стационарам имеет, ряд особенностей. Это связано с тем,, что размеры этих структур становятся сравнимы с/длиной свободного прсбега электронов. При этом в субкикронкых структурах начинается нестационарный разогрев электронов, а в нанометроЕЫХ, размеры которкх сравнимы с длиной' волны' де Бройля, 'начинают.;.'";:, проявляться квантовые эффекты. В настоящее время к числу наиболее /'■•.'■'. высокочастотных малоЕумкцих полупроводниковых приборов откосятся : прежде всего соленые транзисторы {ПТ) на арсениде галлия и других соединения А3Е5, и.резонансно-туннельные. диоды. Первые ухе широко. ■ ■испсльзукгся в современной электроньай.технике, вторые интенсивно - ■ изучаются во многих лабораториях кира. .Аяапз электронных прсцес- \ сов в этих приборах требует с"гзния адекватных физических моделей и математических методов их расчета. Возникающие .здесь - проблем связаны, в частности, с тем, что физические модели и методы долг-як. с одной стороны достаточно полно описывать особенности электронного трансторта, определяющие высокочастотные характеристики этих приборов, а с другой Должны Сыть достаточно простыми и удобными для анализа, характеристик реальных грибороЕ и их проектирования. Гак, наиболее строгий метод расчета электронного транспорта в субмикронных структурах - метод Монте-Карло слитом сложен и трудоемок как для выяснения комплексного влияния различных физических эффектов на электронный транспорт и характеристики соответствующих приборов, так и для их расчета и оптимизации. С другой стороны методы анализа, основанные на дпффузпоЕно-дрййф'всй (локально-полевой) модели к субмикрснным структурам вообще неприменимы. Поэтслу требовалось разработать новые физические модели и методы расчета, отзечахзие рассматриваемым проблемам.

С развитием современной наноэлектронной технологии, псЯЕлени-ем диодов и транзисторов с резонансным тукнелированкем электронов, работающих в террэгерцоясм диапазоне и униполярных лазеров ИК диапазона, потребовалось развитие методов анализа кяантоесмехани-ческого взаимодействия высокочастотного 'ВЧ) поля с электронами,

> > ^ проходящими через наборы потенциальных ям и ; барьеров-.. -Чквэнхово-

• ' ра'змярныеу.сарувЗДд) 1 Эти задачи, дредставляпцие как. часто . науч; ' шй, так и яначитапьный практический интерес, требуют иаховдевия " ,. л •'■'? установившихся решений нестационарного -уравнения; Щредингера. Одна-

;*^•-;<!» слц: для исследования электронного транспорта,;, в '-суйшсронных ::. й'А; ~? г; структурах уже суще ствовали достаточно точные модели, то для ; рас-"•'•.;- сматриваемого. в диссертации поперечного транспорта через наномет-

• ' ровыэ структуры в ВЧ шлях етот вопрос оставался открытым. Не были

'/■ разработаны достаточно простые метода нахождения установившихся {■ решений, нестационарного уравнения Щредингера,.ошгсыващего взаимо-■ /. действие электронов с ВЧ шлем в квантоворазмерных структурах как . в малосигнальном приближении, так и тем болеепри .произвольной амштуде ВЧ псш^Не быж/ разадш ^^^и метода -учета переменного

;■' . Пространственного заряда в этих структурах, требупдие самосогла-: всованного решения нестационарных уравнений Щредингера и Пуассон л.

. ' : * Исследования в этих. направлениях, проводившиеся автором в ' теяейии ряда, лет, обойаены в настоящей диссертации.

; Пельтг предает ; исследований. Цель работы - теоретическое исследование электронного транспорта в субшкронных структурах полевых транзисторов, нанометровых структурах _ резонавсЕО-• туннельных диодов и униполярных "лазеров Щ диапазона, исследование ; ВЧ 'характеристик • атих 1фиборов и выработка рекомендаций . ш совершенствованию их структур.

*.В работе были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработка математических моделей, , алгоритмов и программ, ; ;* позволяпцих исследовать продольный электронный тргнспорт в субмшсронных транзистрных гомо- и гетероструктурах за приемлемые счетные времена на современных ЭВМ.

"2. Разработке математических моделей, позволяпцих исследовать прохождение электронов через наксметровые . квантоворазмерные структуры в высокочастотных шлях.

3.: Исследование с помощью разработанных моделей физических процессов, протекающих в структурах нолевых транзисторов, резонансно-туннельных диодов и униполярных лазеров, исследований ВЧ "характеристик этих приборов и выработка практических рекомендаций по совершенствованию их структур.

Научная новизна работы состоит:

1. В разработке оригинальных математических . моделей, поз во- , ляющих исследовать электронный транспорт в транзисторных гомо- и гетероструктурах, рассчитывать высокочастотные и шумовые характеристики ПГШ и ИГ ГСЛ с субмикронным затвором. ,

2. б исследовании электронных процессов в этих транзисторах и' анализе их ВЧ характеристик в условиях нелокального разогрева электронов при размерах активной области транзисторов , сравнимой с характерной длиной разогрева.

3. В разработке моделей, позволяющих исследовать прохождение электронов через квантоворазмерныв структуры в высокочастотных: полях, исследовании физических процессов, протекающих в этих : структурах, и их ВЧ характеристик.

При этом получен ряд новых результатов, основные из . которых, сформулированы в виде следущих научных полигений, выносимых на ' защиту.

1. Диффузия электронов ттс" затвором транзистора сла£5о влияет аа величину всплеска дрейфое^а скорости. электронов, а инерционность изменения импульса т*Ъ становится существенной (изменяет в расчетах характеристики прибора более чем нч 20Ж ) даже при дойнах активной области заметно превышавшей длину релаксации импульса.

2. Для увеличения быстродействия полевых транзисторов следует максимально уменьшить длину нелокального разогрева электронов. Это /гажет быть достигнуто как путем создания резких п.+-тг структур, так I гетероинжектора горячих электронов.

3. Низкий коэффициент шума ПТШ обусловлен не "только высоким еоэффициентом корреляции мекду флуктуациями тока в канале и навеянного тока затвора, но и, в значительной мере, некоррелировак-гостью локальных флуктуаций как по длине, так и по ширине транзистора.

4. Низкочастотные шумы устройств на субмикроЕкых полевых ранзясторах могут быть значительно снижены путем использования :пеи,;ального профиля легирования, минимизирующего влияние крвичных низкочастотных флуктуаций на входную емкость полевых ранзисторов.

5. Тонкие барьеры и короткие пролетные участки с

- ..-•локализованным высокочастотным полем могут обладать .отрицательной • :дош8мической проводимостью.

. 6. При прохождении электронов через квантоворазмерные структуры с сально и немонотонно изменящимся ■■... коэффициентом прохождения наиболее вероятно взаимодействие с высокочастотным > шлем с переходом электронов в диапазон энергий, при которых ; коэффициент прохождения через структуру максимален.

7. Переменный пространственный заряд ограничивает вероятность резонансного взаимодействия электронов с высокочастотным полем г двухбарьерных структурах при переходах между соседними уровнями и в, десятки раз подавляет-вероятность переходов с изменением номера уровня больше чем на единицу.

8. В несимметричных даухбарершх структурах под воздействием высокочастотного поля коз^фтсдаент отражения проходящих через резонансные уровни электронов может уменьшаться до нуля.

, ~ , 9. Разработанные • метода . решения . нестационарного уравнения ; Щредингера и самосогласованных нестационарных уравнений Щредингера и Пуассона - эффективны при исследованнии взаимодействия с высокочастотным полем электронов, проходящих через квантоворазмерные .структуры. ■ ,.

Практическая ценность работы состоит в:

1 . Разработке математических моделей и программ, позволяющих рассчитывать высокочастотные и шумовые характеристики субмикронных полевых транзисторов за приемлемые счетные времена на современных ЭШ, исследовании характеристик различных типов ПТ ж разработке конкретных практических рекомендаций со совершенствованию - хс-: структур.

2. Разработке простых моделей, позволяющих исследовать прохождение электронов через квантоворазмерные структуры в высокочастотны.'.: нолях, и разработке практические рекомендаций по совершенствованию резонансно-туннельных., резснансно-туннельно пролетных диодов и униголярных лазеров ИК- диапазона,.

Апробация работы. Основные результата работа докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы интегральной электроники СВЧ" (г.Ленинград, 1984г.), Всесоюзном совещании "Фосфид индия з полупроводниковой электронике" (г.Кишинев, 19ВЬг.),

зминаре "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками полупроводниково-диэлектрическиш стру1:турами" (г.Саратов, 1ЭВ5

.), IV, V и VI Всесоюзных конференциях "Флуктуационные явления з

язических системах" (г.Пущиво, 1985г., г.Паланга, 1988 и 1991г.),

, II и III Всесоюзных' совещаниях "Математическое моделирование

гзических процессов в полупроводниках и полупроводниковых прибо-

ах" (г.Паланга, 1987г., 1989г., г.Ярославль, 1988г.), XI Всесоюз-

зй конференции по физике полупроводников (г.Кишинев, 1988г.), VII

:есоюзном симпозиуме "Плазма и неустойчивости в полупроводниках"

Паланга, 1989г.), XII Всесоюзной научно-технической конференции

) твердотельной электронике СВЧ (г.Киев, 1990г.), V Всесоюзной

энференция по физическим процессам в полупроводниковых гетеро-груктурах. (г.Калуга, 1990г.), семинаре "Горячие электроны в злупроводниковых структурах с пониженной размерностью", (г.Звенк-

зрод, 1990г.), 7 Международной конференции по сверхрешеткам и

¡тероструктурэм (1991, Berlin, Germany), Международном симпозиуме ) полупроводниковым приборам (1991, Charlottesville, USA), ¡вдународных симпозиумах "НАНОСТРУКТУРЫ: физика и технология"

!t.Petersburg, Russia, 1993 и 1994 г.), IX КНГС по малошумяцкм

¡тройствам мм. диапа зона длин волн (г.Горький, 1984г.), 1,11 и

1 Отраслевом семинаре по монолитным схемам (г.Фрязино, 1SS5,

)87, 1989г.), Республиканской конференции "Математическое модели-©авие полупроводниковых приборов" (г.Рига, 1938г.).

Публикации. По матерьялам диссертации опубликовано 77 ¡чатных работ. Список основных статей приведен в конце реферата.

Личный вклад соискателя. В работах с соавторами соискателю щнадлеяит приоритетная роль в разработке математических моделей, проведении расчетов, а во многих случаях в постановке задачи и перпретации полученных результатов.

Диссертация состоит из взедекия, секи глав и заключения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации., сформулированы ее цель и- задачи, охарактеризованы научная кобизяз и практическая ценность полученных результатов, кратко изложено содержанке по главам.

В первой части диссертации исследуется электронной транспорт е флуктуацкоЕные явления в транзисторных структурах.

Первая глава диссертации . посвящена описанию квазидвумерных моделей солевых транзисторов, разработанных автором- Современные транзисторы имеют затворы столь малой длины ( до 0,05 мкм ), что время пролета электроноЕ под затвором становится сравнимо с характерными временами разогрева электронов, их дрейфовая скорость не успевает установиться, а ез среднее значение может заметио превышать максимальное статическое. Очевидно, что для анализа эффектов, связанных с нелокальностью разогрева электронов (нелокальных эффектов), локальные полевые модели,- оказываются непригодными. Поэтому характеристики транзисторов с коротким затзором исследуются с помосью моделей более высокого уровня, температурки или основанных на методе Монте-Карло. Эти модели, однако, требуют больших затрат счетного времени и, вследствие этого, непригодны для инженерных расчетов. В 11] М.Шуром была предложена простая модель, основанная на решении уравнений баланса импульса и энергии

электронов в пространственно однородном случае, в которой пслеый

-» »

импульс системы электронов Р заменялся произведением п Ъ тг, где я", Ь, - усредненные по долинам эффективная масса и скорость, а п ~ концентрация электронов. Однако, эта модель не была достаточно строго обоснована и корректно перенесена на пространственно неоднородный случай. Не были разработаны аналогичные модели как для расчета обычных ПГШ в динамическом геяиме, так и для расчета полевых транзисторов ьа гетероструктурах с селективным легированием.

В разделе (.2 приводится вывод системы упрошенных аналогично И ) гидродинамических уравнений в пространственно неоднородное случае, позволяющих описывать динамику электронов с учетом как нелокальных, так и диффузионных эффектов. Показано, что хотя пл.*

жсгодоллнних. полупроводников полный импульс системы Р t гг*Ъ п, для Gaäz, .InP, InGaAs такая задана не вносит существенных ошибо!

при опрегэленик дрейфовой скорости электронов, так как относительная ошибка в импульсе А /т*т, вычисленная для этих материалов из

статических зависимостей Р, т* , Ъ от напряженности электрического

поля Е не превосходит 253 , а относительная ошибка в определении дрейфовой скорости электронов еще меньше, даже в том случае, когда производная ЗР/бг сравнима с другими членами уравнения, связаньши с рассеянием электронов.

В разделе . 1.3 приведен вывод упрощенных уравнений для гете-роструктур с селективным легированием (ГСЛ), учитывающих как нелокальную динамику электронов и диффузионные эффекта, так и перенос электронов между слоями гетероструктуры.

Для расчета характеристик транзистрсв уравнения динамики электронов необходимо решать совестно с уравнением Пуассона. Структура ЮТ, вообще говоря, существенно двумерна, и поэтому в квазидвумерной (или одномерной) модели двумерное уравнение Пуассона должно быть сведено к одномерному с учетом переменной ширины канала прибора. В разделе 1.4 это делается с использованием граничных условий и в предположен;'-.! независимости продольной составляющей дрейфовой скорости электронов от вертикальной координаты.

Существующие упрощенные модели ШШ, учитывающие нелокальную динамику электронов, дозволяют рассчитывать только статические характеристики транзисторов. В разделе 1.5 . приведена упрощенная система уравнений, не учитывающих диффузию электронов, и граничные условия для расчета характеристик ПТШ-в динамическом режиме.

В разделе 1.6 в приближении плавного канала приводятся формулы расчета проводимости канала от разности потенциалов между ним и затвором для ПТШ с однородным, сглаженным по параболе и ступенчатым профилями легирования активного слоя (АС), и алгоритм расчета проводимости канала ПТШ с произвольным профилем легирования.

Из-за тепловых эффектов концентрация электронов на Гранине канал - обедненный слой под затвором и активный - буферный слой (БС) существенно спадает на расстояниях порядка длины Дебая . В разделе 1.7 учет теплового расширения проводится в предположении линейлого спада концентрации электронов между каналом к обедненным слоем и каналом - буферным слоем. Учитывается, что в ЕС могут находится глубокие энергетические уровни (ГУ), способные захватывать электроны. В предположении, что электроны практически не

проникают в БС, если на длинах порядка длины релаксации импульса потенциал возрастает на величину сравнимую с их тепловой энергией, оценена концентрация ГУ { Ху = 5-Ю'5 см"3 ) начиная с которой этого практически не происходит (такую концентрацию ГУ считаем большой) и концентрация ГУ ( = 1014 см"3 ) при которой глубокие уровни практически Ее оказывают влияния на движение электронов (такую концентрации ГУ. считаем малой).

Прямыми численными методами упрощенную систему гидродинамических уравнен®, не учитывающих диффузию электронов, совместно с уравнением Пуассона проинтегрировать не удается, но она допускает решения обратным методом Эйлера. Систему уравнений, учитывающих диффузию электронов, не удается проинтегрировать даже таким методом, так как наличие в уравнении сохранения импульса дополнитель-еог'о диффузионного слагаемого делает и его неустойчивым. В разделе 1.8 привсд"тся итерационная процедура которая позволяет решить эту проблему.

Вторая глава диссертации посвящена исследованию физических эффектов, ^озникащих при нелокальном дрейфе горячих электронов в субюпсронЕЮс каналах полевых транзисторов и их влиянию на выходные характеристики ПИВ.

В разделе 2.2 сравниваются разработанные модели с экспериментом к демонстрируется их сравнительно высокая точность. На основе анализа наблюдаемых и расчетных характеристик полевых транзисторов делается еывод, что нелокальные эффекты начинают существенно влиять ка характеристики ПГШ уже при длинах затвора I < 1 мкм.

При исследовании характеристик современных полевых транзисторов часто используются квгзигкдродингмгческйе (температурные) модели, в которых уравнение сохранения импульса заменяется формулой

Ъ = у.(е)Е , где Ъ, е, ц - дрейфовая скорость энергия и подвижность электронов. На основе малости длины релаксации импульса (в сильно-легкравЕЕНЫх йгАву 1пР, 1пСаА5 в полях сэрядкз пороговых * 0,05 мкм ; делался вывод, что такие модели применимы для расчета ЕТШ с длиной затвора до 0,1 мкм. Приведенные в разделе 2.3 расчеты демонстрируют, что из-за сильной зависимости времен релаксации электронов но импульсу и энергии от их собственной энергии, и &з-за того, что в полях, порядка пороговых, не расстояниях порядка длины релаксации импульса, эн^пч электронов может меняться на

зеличину сравнюлую с величиной мевдолинного зазора, инерционность ¡зменения импульса может сказываться на характере дрейфа злектро-юв на расстояниях, намного превкнаюдах 2р . Проведенные иссле-¡¡ования показывают, что температурные модели применимы для расчета :арактеристик приборов с длиной активной области > 0,4 мкм.

Аналитические оценки показывают, что в домаке сильного 1.эля

1 Оп.

■рзнзистора диффузионная составляющая и й = - £>•-•— , монет

да® п <±г

оставлять - 1/3 от дрейфовой скорости электронов. Можно было бы издать, что это приведет к заметному отличи» как в распределениях короста, энергии и концентрации электронов, так и в выходных уа-актеристиках транзисторов, рассчитанных с учетом и без учета днф-узии. Однако, исследования' проведенные в разделе 2.4 показали, то в ПТШ с однородным в продольны направлении активным слоем помянутые распределения, а тем более еыходныэ характеристики, ассчитанные с учетом и без учета диффузии практически не отличатся. Учет диффузии приводит- к некоторому сглаживанию этих распре-елений и делает зависимость напряженности электрического поля от оординаты более резкой. Сб--~сняется это тем, что диффузия всколько уменьшает энергию электронов в домене и увеличивает апрякенность электрическтго поля в нем, что ведет к росту всплес-а дрейфовой скорости электронов, практически полностью ксмпекси-¡гктаему диффузионную составляющую.

В разделе 2.5 исследуется нелокальный дрейф электронов в зжиме, когда на затвор транзистора подается сигнал, сравнимый по яхлитуде с напряжением перекрытия, а по частоте - с максимальной зстотой усиления по току ПТЩ /„ (динамическом ре::зше). Оказыва-гся, что ча частотах / < / в региме большого сигнала динамика гектронов практически не отличается от соответствующей статичес->й. Картина изменяется с увеличением частоты анализа. Так, уже :и / = 1,5 / распределение дрейфовой скорости, энергии, ксн.,эк-зации электронов и напряженности электрического поля могут замет-I отличаться от соответствующих статических (напри/ер максиму:/, ¡плеска дрейфовой скорости электронов под затвором в отдельные ;зы колебания смещаться от стока к истоку).

В разделе 2.6 исследуто электронный транспорт в транзисторах ступенчатым профилем легирования (концентрация доноров повышена БС). Ранее предполагалось, что такие приборы могут иметь замет-

ное преимущество лзред однородно легированными ПТШ по динамическому диапазону, быстродействию, крутизне и коэффициентам усиления (Ку). Однако, исследования проводились по упрощенным аналитическим моделям для транзисторов со сравнительно длинным затвором. В ПТШ со ступенчатым легированием из-за низкой концентрации доноров у поверхности АС размеры краевых областей (которые при 1 < 1 мкм сравнимы с длиной затвора) заметно больше, чем у обычных транзисторов „• и с ростом напряжения на затворе они увеличиваются заметно быстрее, что приводит к уменьвению всплеска дрейфовой скорости электронов. Поэтому ПТШ со ступенчатым профилем легирования не имеют существенных преимуществ перед обычными то быстродействии ( /т » уд/2к1вф) к по величине и Ку » хотя могут иметь заметно больший динамический диапазон ( здесь Ь^ - эффективная длина активной области, Ид - скорость дрейфа электронов).

Для уменьшения краевых Эффектов в транзисторах с короткими затворами канал обычно легируют до сравнительно высоких концентраций доноров - 1С18 см"3 . При этом, однако, заметно падает подвижность электронов. Поэтому перспективным» представляются ПТШ с сильно легированными л+ - областями» вплотную прЕлыкавдими к затвору (самосовмещенные или п+Ш"Л) ж сравнительно невысокой концентрацией доноров под затвором . Предполагалось, что такие приборы при значениях « 1017 см"3 из-за высокой подвижности электронов могут иметь высокие значения /т в Ку ОднакоЕ результаты исследований» проведенных в разделе 2.1, показывают, что для п+ПТШ с I < 1 мкм при столь низких концентрациях доноров большую роль начинает играть ннжекция эяэктронов из п* ~ областей, приводящая к изменении формы ЕАХ (они приобретают триодяый тал) и к резкому (в несколько раз) ештанто К^. В то же время введение п+~ областей существенно улучшает характеристики ШШ и пра > 1017 см"3 . Рассчитана концентрация доноров ( Я - 4°ЮГ' см~3 ) при которой л^ПТШ с I = '1,25 мкм имеет максимальную величину К^ в 1,5 раза Оолыо;, а коэффициент шумо е < ,Ь раза меньие, чем обычный транзистор с оптимизированной структурой.

Е раздели 2.8 исследуится характеристики транзисторов с пленарный ( б образным) легированием (в-ПШ), в которых сильно леги-рованьай ' Яя Ю15 оГа ) и тонкий ( й-- 1 вм) б-слой находится в нелох,ировавном годупроводвик«„ Лредкодагалось. что н саках структурах элекгронн. разсяриваясь овдонм электрическим пелен, будут

двигаться по нелегированному материалу с высокой нодвшгностью,

сохраняя при этом высокую поверхностную плотностьЕ так что Q-ПГШ могут составить конкуренцию ИТ ГСЛ. Однако, проведенныа оценочные расчеты показали, что из-за краевых эффектов, дчхе при максимально возможном значении ц, С-ПТШ не имеют преимуществ да /т н Ку даже перед обычными ПТШ с оптимизированной структурой- Вместе с тем, из-за более плавного изменения проводимости канала по душна транзистора и большего всплеска дрейфовой скорости электронов, обусловленного высокой подвижностью, З-ПТШ могут иметь в 2-3 раза большее пробивное напряжение, чем обычные ПТШ при тех *е выходных СВЧ характеристиках. Как а в обычных транзисторах, в б-ПТШ влияние краевых эффектов можно уменьшить введением п+-областо близких к затвору. Продемонстрировано, что л+0-ПТШ благодаря высоко® подвижности и поверхностной плотности ргектронов могут иметь /т в 2 раза больше, а коэффицент шума в 2 ре va меньше, чем обычные ПТШ.

В разделе 2.Э теоретически исследован полевой транзистор с поперечной гетероструктурой, обеспечивающей инжекцию горячих носителей тока в подзатворную область (ИПТ). Показано, что при коротких затворах, Ъ $ 0,3 мкм, такая инжекцкя обеспечивает более высокую среднюю скорость электронов в канале ж, следовательно, более высокое быстродействие, чем все известные ранее типы планар-вых транзисторов, включая полевые транзисторы на гетероструктурах г селективным легированием. Налршэр, при I = 0,1 мкм расчетные значения максимальной частоты усиления по току в MIT достигает 600 ГГц, что в 1,5 раза выше соответствующего значения для ЛТ ГСЛ. Зоказано, что в ИПТ с I < 0,1 мкм необходимо сравнительно сильное легирование под затвором до величин Nb = 1018 см~3, Как ода из зозможных вариантов ИПТ с L < 0,1 мкм, рассмотрено применение -етероинжектора в транзисторах с проницаемой базой (ИТПБ). Для 5ТПБ расчетные значения максимальной частоты усиления по току составляют при I = 0,1 мкм /jHCO ГГцс при L - 0,05 мкм / = 800 ГГц.

Особенности нелокального дрейфа ■ в транзисторных структурах . :удествешо зависят от материала из которого структуры изготов-[ены. В разделе 2.10 приводятся теоретические и экспериментальные ¡аннне, го исследованию ПТШ из фосфида индия, и демонстрируется, :то в реальных транзисторных структурах в ЮТ из Ы1, несмотря на юльиее значение полевой подзютюсти, благодаря большему нергетамескому зазору между неэквивалентными долинам» всплеск

дрэйфово® скорости электронов оказывается заметно большим, чем в ПГШ из СаАц. На основании проведенных расчетов делается £ывод, о неправомерности сравнения материалов для современных транзисторов только на основе анализа низкополевой подвижности электронов.

В третьей главе диссертации исследуются шумовые свойства полевых транзисторов. Существующие общие методы расчета шумов в полупроводниковых приборах или слишком сложны и пока допускают проведение исследований СВЧ шумов без существенных упрощающих допущений только для сопротивлений и диодов, или (методы Мокте-Карло) требуют больших затрат счетного времени'. Наряду с общим; методами известны упрощенные модели и формулы рачета шумов в ПГШ [2-4]. Однако» в них или приводится только общая схема расчета шумов без детального описания принятых при этом допущений, что • не позволяет судить о достоверности приведенных результатов, или предполагается, что флуктуации дрейфовой скорости электронов полностью некоррелированы по длине транзистора и коррелировали по его ширине. Повшшмому, вследствие последнего допущения для согласования расчетов с экспериментом авторам [3] пришлось сильно занижать значение коэффициента диффузии, полагая его равным величине, соответствующей сильным полям (С = 50 см2/с). В действительности, однако, как показывают расчеты, в большей части канала коэффициент диффузии в несколько раз превышает ьту величину.

Если природа высокочастотных яумое да у яогР пе шйивэ&т сомнения, то анализ источников низкочастотных шумов ь полупроводниках будет продолжаться, по всей видимости, еще многие годы. Известно, что широкое применение ЮТ в ИТ ГСЛ в целом ряде устройств, в частности, в автогенераторах и усилителях СВЧ ограничиваются высокой интенсивностью низкочастотных (НЧ) флуктуация, проявляющихся, в частности, б высоком уровне фликерного шума в цепи исток-сток, превышающем на 20+30 дБ уровень НЧ шума в биполярных "ранзисторах. В принципе возможны три основных пути улучшения шумовых характеристик СВЧ устройств на ПТ : Оптимпззшя электронной схемы и конструкции втах устройств. Снижение интенсивности первичпых источников флуктуации в ПТ. Оптимизация структуры ПТ. В этой главе рассматривается один из возможных вариантов реализации' последнего пути оптимизация' структуры ЛГИ и ИГ ГСЛ, минимизирующая гаеияше порЕиршыж флуктуаций на модуляционный шум приборов на атит. транзистора^.

В разделе 3.2 описывается модель расчета СВЧ шумов ПТШ, учитывающая как нелокальное«» дрейфа елёктрдков под затвором, так. я ? некоррелированность флуктуация ддейфэвбй скорости электронов по длине в ширине затвора. В осеову модели положен метод "импеданс-ного поля" 15). Для расчета.шумов транзистор разбивается на секции, к8ждая из которых считается независимым шумовик источником, спектральная плотность флуктуация в которса: определяется через. : коэффициез? диффузии и концентрация : электроне®.' Затем в каждой ; секции, задается возмуяеняе- тока я - {с 1 учетом,; некоррелированности .' локальных фл??стуаций) рассчитывается' о'рйик напряжения на стоке в-* изменение заряда под затвором. Далее, используя • выражения. для -спектральной плотности флуктуация и рассчитанные отклики, опреде- .. > лягтея мощности шумоеых источников на входе и выходе транзистора, ."'; коэффициент корреляции между ни?®:,;- минимальный. коэффициент - шума Ря1п и сопутствуй^ коэффадеен? ■ усиления1.. Ку ПТШ. •

.-'■/ В разделе 3.3 продеглонстраровано,: что разработанная модель, дает результаты, .удовлетворительно согласующиеся с . экспериментом при реальной зависимости 0(2) как для ПТШ с длинными ( X > 1 мкм), ;.' •так и с.короткими {Ъ < мкм) ^-.-ворами.. Показано, что при коротком '■;*.,. затворе шумы прибора с увеличением, тока ..стока могут .возрастать. '•■';• намного резче, чем при длинном. Объясняется это тем, что в ПТШ с хороткйм затвором при открытом канале домен сильного поля, может ,'„' перемещаться из-под затвора к стоку, заметно увеличивая мощность \ иумовах источников в канале и уменьшая-, коэффициент корреляции -между оумовыми источниками на входе » Выходе. / .

В разделе -3.4. исследовано' влияние .глубоких . энергетических . уровней (ГУ) и изменение подеШйЙМ-.'влёЙ^ЯЮВ.'к .буферному ело» • (ВС) на шумовые характврасвйй"ЯЙИ. Йокйзайэ*;.чт6 ГУ в БС,- захватывая электроны, тем сажзмувелячивая йотёяцйальйый барьер на границе между активным (АС) - буферным слоем иогрЙЕИ*С1Е2Л эффективную ширину проводящего -канала, могут значительно увеличивать мощность шумовых источников в канале и ПТШ. Падение подвиж-

ности к БС также ведет я зачетному росту ?т1п-. Эффект". псояапяется тем сильнее, чзм длкнее затвор и тоньше АС транзистора* Пел г тем ШШ с ГУ и (1, падающей к БС, могут • иметь' близкие . старческие характеристик: с ЯГ13 без ГУ и ц, возр8статазй к БС. Рт1п при эггм может отличаться почти вдвое., .

В разделе 3.5 проанализирована зависимость Рт1п и' Кр ПТЗ; о?

параметров АС. Показано, что сильнее Есего на и.- Ку - влияют

■ , величины ' и ц. в АС, а также паразитные сопротивления. Однако, .'- /влияние других факторов (профиля подвижности электронов,' напряжения пере1дштия, -уменьшения величины Я^ к ЕС) - существенно и адм-.;;тивно, и. их их .«гоже необходимо-учитывать при оптимизации -транзисторных структур. Проведено сравнение ПТШ-с однородным и ступенча- ■ ткм (А'р возрастает к БС) профилем легирования АС. Показано, что последние йе имеют существенных преимуществ как по величинам * 1т±п . и Кр, так и по чувствительности к .разбросу параметров АС (эта характеристики, в основном, ' определяется свойствами АС, вблизи границы АС-БС и краевыми аффектами), г -

В разделе 3.6'• исследовано ^ влияние на . характеристики ПТШ . - потенциального барьера (ПБ) у свободной -поверхности активного слоя, величину которого обычно связывают с -качеством и чистотой

- обработки-поверхности. Показано, что в малошумящих ЩШ с ^ Коротким ' затвором из-за изменения форт канала и: домена сильного -. поля . ПБ

может заметно, уменьшать величину /т , и К^ .коэффициента кореляции между шумовыми источниками на входе и выходе прибора, и существенно увеличивать' Р^. Избежать отрицательного влияния ПБ -- можно; в 'частности, заглубив затвор транзистора на .тлубину

- обедненного .слоя у поверхности. " , ;-' :'.

В разделе 3.7 исследовано влияние охлаждения на характеристики ПТШ. Показано, что уменьшение температуры до 77 К приводит к увеличению /т и ^ транзистора и может почти вдвое уменьшать его

• шумовую^температуру. Охлаждение увеличивает мощность шумовых: источников в канале ПТШ, однако, это увеличение с избытком компенса-

. руется ростом и 8т - При этом, несмотря на заметное увеличение ц. ( тем, большее, чем меньше Яр ), сохраняется соотношение между ' ■ параметрами АС и выходными' - характеристиками, ПТШ.-'. (оптимальные

• велЕЧиныР . , К_"-з /„во всем .диапазоне 774300 К имеют ПТШ с

1Я х * Т У

1СГ см" ;: Роль/паразитных элементов при охлаждении возрастает: они заметно .уменьшают снижение 33 счет , охлаждения.

Как показывают теоретические и экспериментальные .исследования, главным фактором, вызывающим модуляци» частоты или фазы в "СВЧ устройствах на ЮТ, являются флуктуации входной емкости (емкости " исток-затвор) транзистора С^. В разделе 3.8 демонстрируется, что ' - для мшшвгзаши зависимости входной емкости от первичных низкочас-, тотных Ф-туктуащй необходима ее слабая зависимость от напряжения

на затворе. Для транзисторов с длинным затвором аналитически показывается возможность выбора профиля легирования мшвмизирупцая зависимость сиз ) • Однако при субмикронннх длиннах затвора из-за нелокальных и краевых эффектов для выяснения этого вопроса требуются расчеты по более строгим моделям, что и делается в разделе 3.9. В нем для ПТШ и ПТ ГСЛ с субмикронными Длинами затворов подбираются профили легирования, делающие входную емкость е широком диапазоне независимой от напряжения на затворе. В разделе 3.10 представлены результаты измерения шумовых характеристик генераторов и усилителей построенных на ПТШ, изготовленных на основе проведенных расчетов. По сравнению с аналогичными устройствами на обычных ПТШ получен выигрыш в уровне фазовых шумов генераторов 6 * 12 дБ, усилителей 10 + 15, а выигрыш в уровне амплитудных шумов -15 + 20 дБ.

В четвертой главе диссертации описываются модели расчета полевых транзисторов на ге тероструктурах с селективным легированием (ПТ ГСЛ), проводится исследование как характеристик ПТ ГСЛ, так и закономерностей дрейфа горячих электронов в них .

Для расчета характерно.,_к ПТ ГСЛ по квазидвумерным моделям необходимо знать зависимость проводимости канала от напряжения на затворе прибора. В разделе 4.2 это делается з приближении треугольной потенциальной ямы. Отличие от моделей» описанных ранее (например (63) состоит в учете электронов, разогретых сильным электрическим полем и переходящих из потенциальной ямы в широкозонный материал. Приводится упрощенная система уравнений (без учета диффузии и производных по времени) для расчета динамики электронов в канале ПТ ГСЛ. Модель позволяет учитывать как нелокальные эффекта , так и перенос электронов мезду слоями ГСЛ.

В разделах 4.3 и 4.4 теоретически исследуются закономерности поперечного пространственного переноса ' электронов (ППП) в структурах MSTajur-AlGaAs-GaAs, металл-il Ga. As/In Ga, As/GaAs и

^ S 1 у 1 ""У

ме?алл-1п0 5gAI0 4-As/InQ S3Ga0 /rAs. Аналитически и на основе числепкшс расчетов показано, что ППП mosist заметно изменять как параметры потенциальной ямы. так ж изгиб сон у границы гетеропереходе существенно увеличивать суммарную поверхностную плотность электронов в ГСЛ (тем сильнее, чем ниже концентрация доноров в пирохогонном материале Nb ) и заметно влиять как на характер прэтекашего через ГСЛ тока, уменьшали или полностью устраняя

отрицательную дифференциальную проводимость, так и на зависимости энергии и дрейфовой скорости электронов от напряженности продольного электрического поля (тем сильнее, чаи вшае). Зависимость ШШ от обуслог.-эна изменением характерных раыаегэв структуры и гзменанием эффективных времен переноса электронов между слоями. Показано» что в гетероструктурах на основе Зл^Са^Аз несмотря на большие значения разрыва зон проводимости ва границе гетероперехода из-за связанного с этим повышения поверхностной плотности электронов в энергии дна размерных подзон к уменьшения ширины потенциальной ямы, а также ие за больших значений Еромен рзлзкс-ции по энергии к импульсу и меньших значений эффективной массы электронов в узкозэяном материале» поперечный пространственный перенос электронов, разогретых продольным электрическим полем, проявляется сильнее, чем в структурах м«талл-А10 ,,Са0 7Аа/СаАз.

В разделе 4.5 демоне мруегея удовлетворительное согласование разработанной модели расчета ПТ ГСЛ с экспериментов как по. статическим, так и по СВЧ характеристикам. Зависимости расчетанные с учетом ШШ оказываются значительно блике к экспериментальным. Из расчета г сравнения с экспериментальными данными следуетчто ШШ мало влияет на ВАХ и параметры эквивалентной схемы, а особенно сильно сказывается на характере зависимости минимального коэффициента шума от напряжен:' г на затворе, а такзеэ распределениях, концентрации,, энергии и дрейфовой скорости электронов в канале.

В разделе 4.Б теоретически г-зс^эдоеаао влияние поперечного пространственного переноса алзктронов на шумовые характеристики ИТ ГСЛ. Показано, что с уменьшением толщины спзйсэра влияет® ШШ на шумо! характеристики транзистора уменьшается,, с уменьшением душны затвора увеличивается, и практически не изменяется с ввзде-нием планарного легирования. ШШ приводит к увеличению коэффициента диффузии электронов к, соотвятсиенно, к увеличению спектральной плотности флуктуация тока, однако основное влияние ШИ на шумовые характеристик?! транзисторов опродоляется не изменением коэффициента диффузии* а перераспределением концентрации, вяергт ш дрейфовой скоросги электронов в канале прибора,

В разделе 4Л теоретически исследована зависимость иумои ПГ ГСЛ от параметров актлвшго слоя а паразитных сопротиЕлэмй. Показано„ _что основной причиной, обусдавливавдсй тише шум* п? ГСЯ являются высокие значения подашюсть и кихщоявдащг'

яектропоп в канала прибора (а при субмикровной длине затворе еще [ отсу-сг-з!«:- краевых эффектов жз-рр сильного лептрованкя ирохозониого материала). Двумерные эф^зкти е милоаумяда Ш ГОЛ в играют существенной роли. На мквимельный коьффаццен? шума НЕ 'СЛ наибольшее влияние оказывают паразитные сопротивления. Более !Лабое, но существенное влияние на Рт1п и К^ сказывает изменение юдвихнозтй электронов в узкозонном материале г При т^ч, яз-за ■ВЕИсймостк подвижности электронов в потенциальной яме у границы ■етероперехода от напряжения на затворе, ОТ ГСЛ с резкими годвижностями электронов в гетероструктурах могут иметь одинаковые 1умовые характеристики- Изменение толщины спвйсера практически не ¡лияет на величину Рт±п, хотя рост с1„ ведет к уменьшению К^. 'ж шиение концентрации доноров как и увеличение толщины ирокозонного материала ведет к росту ? и уменьшении Яр. [ведение пленарного легирования уменьшает минимальный коэффициент [ума и увеличивает коэффициент усиления,

В ПТ ГСЛ чз основе 1п0_62А10_№Аз/1п0_53Са0_ак5 ^ нга®, т заметно вниз, р их зависимость от паразитных сопротивлений :лабее, чем в ПТ ГСЛ на осно'^ А10 3Са0 7Аз/0аАз=

В разделе 4,8 исследованы свойства двумерных электронов в ространственнс неоднородной потенциальной яче. Показано,, что при данном затворе (X .- 1мкм) и малых напряжениях как на затворе, так ; к', стоке, электронна газ существенно двумерен. Ситуация меняется ри увеличении напряжений: электроный газ быстро становится трех-юрным. Р.анш-гНуе температуры до 77 К заметно расширяем область в второй электронный газ двумерен. При укорочении затвора, ш ча велячвнкя напряг-зкиости электрического поля, разогрвзшо зСФекты ачинают проявляться сальнее и электронный газ йрвктачзски под ,сем затвором могш.о считать трехмерным.

Известно, что работа полевых транзисторов на гетероструктурах селективным легированием на основе АХ^Са^ ^Аз/СаАг. во многом пределяе! присутствием ? м Са^^ глубоких уровней •■ так ■эзнз-земых «'¿-центров _ £ частности, БХ-центры олтзвделяют темпвра-урвне ж временные- нестабильности, гистерезис вольт-амперных аракгеристик, их чувствительность к свету ч т.д. 17]. В разделе рассматриваются характеристики ттаримантальных ПТ ГОЛ. Демонстрируется, что у ряда зр&бор^. характерно отсутствие полного ернкрытяя.канала и плохое управление током ¡малая крутизна).

Корреляция иевду видом ВАХ и электрофизическими параметрами ГСЛ не отмечалась. Подобные ВАХ наблвдались в том числе и у транзисторов, - сформированных на ГСЛ с достаточно выраженными осцилляциями Шубни-кова - де Гааза, высокими значениями подвижности в поверхностной плотности электронов. Наблюдаемые эффекты нельзя было, связать с утечкой тока по подложке, т:к. ток между отдельными мезаструктура-ми практически отсутствовал. Б разделе 4.10 описывается математическая модель ПТ ГСЛ с глубокими уровнями, 8' в разделе 4.11 результаты исследования влияния глубоких уроЕНэй, ионизованных полем затвора на ВАХ ПТ ГСЛ. Б ряде случаев демонстрируется качествгнное совпадение вида расчетных ВАХ с экспериментальными. Б разделе 4.12 исследовано влияние полевой к ударной ионизации глубоких энергетических уровне на форму ВАХ ПТ ГСЛ. Показано, чю ударная ионизация проявляется даке при относительно малой поверхностной платности 1У ж может приводить к "аномальной ...зависимости ВАХ транзистора от напряжения на затворе. В разделе 4.13 приводятся -результаты экспериментального исследования глубоких уровней в ПГ ГСЛ, которые дают прямое подтверждение теоретическим расчетам.

Во второй части диссертации исследуется поперечный электронный транспор" через квантоворазмерше структуры в высокочастотных пплях.

В пятой глава диссертации исследуется прохождение электронов через наборы потенциальных ям и барьеров (квантоворазмерше структуры) в слабых высокочастотных (ВЧ) электрических полях. В связи с появлением новых приборов, сужественное влияние на характеристики которых оказывает кваятовомзханйческое взаимодействие потока электронов с ВЧ полем при протедонкЕ электронов через квантоворазмерше структуры, возник новый широкий класс задач, представляющих как чисто физический, так и значительный практический интерес, и требующих- нахождения установившихся решений нестационарного уравнения Шредангера. При.малых амплитудах ВЧ шля все эти задачи, в принципе, могут быть решена в рамках стандартной нестационарной теории возмущений. Однако, по всей видимости, из-за возникаютах при этом определенных технических трудностей, для аналаза подобных задач стандартная нестационарная теория возмущений непосредственно не'используется, а применяются другие -метода, которые они вообще не учитывают спзцифвку азааедкшегь;« електро-

нов с БЧ полем ирга очень сложны, дают во многом противоречивые. результаты даже для двухбарьергаи структур с одной квантовой ямой, ив.' большинстве - случаев не позволяют получать решения в аналитическом виде. В разделе 5.2 описывается простой вариант' нестационарной теории возмущений, , основанный . на непосредственном решении уравнения Шредингера и использовании основных свойств волновой функции, который благодаря специфике упомянутых выше задач позволяет очень просто . и наглядно получать их. решения. Получены простые выражения для энергия передаваемой электрона® ВЧ полю и активной проводимости квантоворазмерных структур. Показано,: : что когда энергия фотонов превышает энергия электронов в области с ВЧ шлем появляется особое (динамически связанное) состояние, на Ь котором локализуются электроны. В разделе. 5.2 на. простейших примерах гармонически измеяящегес скачка потенциала и тонкого (б - образного) барьера продемонстрировано ; применение разработанной '■'.• Методики. Обнаружена их . отрицательная динамическая проводимость. :

В разделе 5.3 для пролетного участка с локализованным в нем периенннм- -электрическим полем " , в • малосигнальном приближении получено аналитическое ре птенце .'.-равнения Шредингера с гармонически .. , зависящим от времени гамильтонианом. На основе' подученного решения -..-'. исследованы и сопоставлены с классическими частотные зависимости - • проводимости, квантово-размерннх пролетных .участков. Установлено, Д ^ что * классическая теория привода к качественно, неверным . результатам, если отношение длины волны де Бройля электронов; Л к длине пролетного участка а.: Л/а ? 2,4 или энергия кванта электро- > магнитного поля ыН сравнима с энергией "электронов: . Ш ? 0,2е. Показано, , что при Л/а ^ 2,4 активная: проводимость пролетного участка отрицательна на частотах ш < е/А. и .углах."пролета .-,'■ ■в <1,29, в то время как в классическом приближении активная . проводимость может быть отрицательна только при -в > 2и:.

В разделе 5.4 исследовано резонансное и нерезокансное прохождение электронов через прямоугольные потенциальные . барьеры в ВЧ полях. Показано, что при . похождении . электронов . через квантово- . размерные структуры с сильно и немонотонно изменяющимся, коэффициентом - . прохождения наиболее вероятно , взаимодействие с высокочастотных полем с переходом электронов в диапазон энергий, при которых коэффициент прохождения через структуру максимален.

В разделе 5.5 на основании предложенной методики исследуются

высокочастотные характеристики даухбарьерных - структур . как . : в отсутствии, так и при ааличии постоянного электрического доля. ■';/..-.., Демонстрируется »что в тйжх ^йфирчастатнвя": граница

> V области :суадствовайия отршхатёдшсай^-динамической .'проводимости умдо^^уцэсзвдоо ^превышать/-величину,; ^определяемую ' -шириной резонансного уровня. ;//- , ■.•,.'.., ■■'.::,'■*- V-;' /,'■/*"'

Из рассмотрещых во второй части диссертации-задач одной, из , наиболее интересных как в теоретически так-и в практическом плане • оказалась задача о резоненсном взаимодействии электронов /с высокочастотным полем в двухбарьеркых структурах, которая . 'исследуется в разделе Б.6. Показано, что при резонансном ■-щюхоадении ?лек5^овов даре?'ДБЙК? • вд дастртах ; соответствухдих переходам яа " резонансные уровнями ДБРТС наблюдается резкий рост вероятности -взаимодействия электронов с ВЧ полем. Получены .аналитические выражения ¿ля ширины резонансного уроЕня к резонансной моноэнергетической активйой проводимости ..симметричных • ДБРТС, .оценена- их резонансная проводимость с учетом функдаи распределения. Показав», что последняя возрастает с ростом номера . уровня и л«еньшени8м а^ктивво® юс^адектрониа; ---.•;'

• В разделе 5.7 оценивается возможеность создания башшстичес-, кого ПК-лазера7 на основе рассмотренного выве эффекта . ... Демонстрируется ,. что даже при' переходах со второго на первый >ре зонансвый . уровни ДБРТС на основе СйАз и А1Са&з; такой прибор может работать в диапазоне частот 10 + 60 ТГа.

В разделе 5.8 исследовала квантовая высокочастотная" проводимость двухбарьерных структур с пролетным участком,называемых резонансно-туннельно пролетными диодами (РПШ ила- СЩТТ). ^оказано, - что при строгом квавтовомеханическом расчете ДБРТС в наиболее интересной с практической точки зрения области углов . продета вполне допустим классический расчет пролетного участка, для когорса о разработаны методики, возводящие учесть; пространственный заряд и столкновйтельннй режим пролета электронов. Продемонстрировано, что использование длинных пролетных учасгков и -оптимальных утлое пролета, позволяет в принципе на порядок повысить.отрицательное динамической сопротивление (ОДС) РГПД в бэссголкновительном режиме по сравнению с максимальным ОДС РГПД с коротким пролетным участком.

В разделе 5.9. исследовано резонансное взаимодействие

электронов с ВЧ нолем в несимметрчных. ДБРТС. В зависимости от

параметров структуры получены аналитические выражения для ширив резонансных уровней и мозозкергетической активной проводимости как строго резонансной, так и при малых отклонениях частоты и энергии электронов от резонансных значений.

В шестой главе рассматривается переменный пространстве? тый заряд в квантоворазмерных структурах.

В разделе 6.2 на базе приведенного в разделе 5.2 варианта теории возмущений описана простая методика самосогласованного решения нестационарных уравнений Щредингерз и Пуассона, описывающих прохождение электронов через квантоворазмерные структуры в слабых высокочастотных полях с учетом переменного пространственного заряда. Методика основала на разложении да полному набору функций для которых известны как решения уравнения Пуассона, так и соответствующие этим решениям решения нестационарного уравнения Щредингерз. Рассмотрена возможность приближенного решения задачи с использованием одной базисной функции. Для этого случая получены простые формулы для амплитуды и фазы переменного пространственного заряда.

В разделе 6.3 в приближении одной базисной функции и однородного по координоте пространственного заряда рассмотроно прохождение электронов через короткие пролетвые участки с локализованным ВЧ полем и двухбарьерныэ структуры. Показано, что Пространственный заряд может заметно влиять на величину высоко-¡»эоготней провддкмости в таких струкутурах.

В разделе ¡1,4 рассмотрен редкий случай, когда точное решение самосогласованных нестационарных уравнений Шредангера и Пуассона может быть найдено аналитически - случай резонансного взаимодействия электронов с ВЧ полем как в симметричных, так и несимметричных духбарьерных структурах. На основе предложенной в разделе 6.2 методики получены аналитические выражения для резонансной проводимости таких струкутр. Показано, что независимо от параметров структуры влияние переменного пространственного заряда на резонансное взаимодействие электронов с высокочастотным полем в двухоарьеряых структурах определяется исключительно номерами уровней между которыми совершается переходы и отношением величины [толевой проводимости структуры рассчитанной без учета пространст- ' венного заряда к произведении частоты на диэлектрическую проницзе- •

мость. Показано,, что влияние переменного пространственного заряд, ограничивает вероятность переходов между соседними уровнями ] аномально сильно (в десятки и сотни раз) подавляет переходы < изменением номера уровня больше чем на едйницу. При этом вликши переменного пространственного заряда тем сильнее, чем меньше номе] уровня с

В седьмой главе диссертации исследуется электронный транспор' через квантоворазмерше структуры в высокочастотных электрически: полях конечной амплитуды.

В разделе 7.2 рассматривается решение нестационарное уравнения Шредингера, описывающего бесстолкновительное прохождеши электронов через системы ям н барьеров при произвольной амплитуд/ ВЧ поля. В разделе аналитически найдены точные установившее: решения нестационарного уравнения Шредингера при произвольно! амплитуде однородного высокочастотного поля в бесконзчно; пространстве как в отсутствии, и при наличии постоянной электрического поля, в также ъ параболическом потенциале ' 1 нерозонЕксном случае. На основе найденных решений разработан) простая методика, позволявшая описывать прохождение электроно] через системы прямоугольных, треугольных и параболических ям 1 барьеров в сильных однородных высокочастотных полях.

Предложенная выше методика в большинстве случаев требуе: решения больших систем линейных уравнений (размерность систем определяется точностью решения задачи). Однако в ряде случае] решение нестационарного уравнехшя Шредингера может быть получен« путем суммирования соответствующего ряда теории возмущений. Так з разделе 7.3 для симметричной ДБРТС с высокими, тонкими барьерам при бесстолкновительном транспорте электронов на основе решешм нестационарного уравнения Шредингера, описывающего резонансно« взаимодействие ' электронов с ВЧ полем найдена аналитическая зависимость проводимости от амплитуды. Показано, что под действие! ВЧ поля с частотой ш и амплитудой приблизительно соответствуще! утроенной ширине резонансного уровня до половины электронов проходящих через этот уровень, может переходить на еосздшь уровень испуская или поглощая квант энергии Аы.

В разделах 7Л и 7.5 найдены аналитические реиени) нестационарного уравнений Шредикгерас одасывавдего резонансно! взаимодействие электронов с ВЧ шлем конечной амплитуда >

налитичэскиё зависимости проводимости от амплитуда для ееимметричных ДБРГС с тонкими барьерами как при . ирохозданш лектронов строго через центр резонансного уровня, так и вря маячх тюганениях частоты и энергии электронов от резонансных. Показаноs то в зависимости от параметров ДБРТС и амплитуда ВЧ шля рактически все электроны проходящие через центр резокансяого ровеня могут переходить на соседний уровень, а коэффициент тракения электронов от ДБРТС уменьшаться до пуля. Оценено этегральное увеличение тока, текущего через структуру. В ряде лучаев определены ширины процессов взаимодействия, которые могут зметно отличаться от статической ширины уровня. Оценен эксималъный квантовый выход ряда процессов. Показано, что до двух ретей проходящих через структуру электронов мозгет эффективно заимодействовать с ВЧ полем, оздг-.ая квант энергии

В зашзэчениа сформулированы основные полученные результаты:

1. Разработаны квазцдвумернво гидродинамические модели, алго-itmu и программы, позволяющие за малые счетные времена выполнять СВЧ к КВЧ диапазонах аналпг характеристик ПТШ о субмикронным атвором, произвольными профилями легирования активного слоя (АС) подвижности электронов в АС с учетом глубоких энергетических эовней и потенциального барьера у свободной поверхности АС, а аске анализ характеристик ПТ ГСЛ с учетом переноса электронов 5жду слоями ГСЛ и проводимости по иирокозошому материалу.

2. Покагьно, что нелокальные эффекты оказывают определяющее тияние на дрейфоше характеристики горячих электронов в канале злевых транзисторов начиная с длин активной области менее 1 мкм. ж этом нп характер нелокального дрейфа электронов инергяошюсть ¡моления импульса может оказывать заметное влияние даже при шнах активной области ( I - 0,4 мкм), заметно превышающих дгяну таксации импульса в GaAs, InPs InGaAs. Влияние диффузионных Ьфектов в домене сильного ноля под затвором - несущественно, так (к уменьшение дрейфовой скорости электронов вследствие диффузии •мпинсируется из-за роста напряженности элэхгеричегасого гголя и :еак;ения энергии электронов w я изменение напряжения на затворе

| йременк можрт сказываться на частотах, заметно превышающих «симз.льнуи частоту усиления по току.

а. Проведено сравнение различных типов полетах транзисто-

ров. Показаноs что из-за краевых эффектов ЕШ со ступенчатым профилем легирования (концентрация доноров возрастает к буферному слов) не имеют преимущества перед однородно легированными транзисторами по крутизне в быстродействию и коэффициентам усиления, хотя и могут иметь больший динамический диапазон. ПТШ с самосоамещенным затвором (п+1ИШ), дополнительным планарным легированием (п+0-ПТШ) ж гэтероинжектроном горячих электронов (ИШ1) могут .иметь более высокое быстродействие ( f в 1,5 раза большее в тг+ПТШ, 2 раза в nVnTffi, более чем в 3 раза в ИПТ), меньший в 1,5+3 раза коэффициент пгума, а несамосовмещенные ô-ПТШ из-за более плавного продольного изменения проводимости канала большее (в 2+3 раза) пробивное напряжение, чем обычные транзисторы.

4. Проведено сравнение полевых транзисторов из GaAs и IriP в условиях нестационарного дрейфа электронов в субмикронном канале. Показано, что несмотря на более высокую подвижность электроноь в GaAs, всплеск дрейфовой скорости в ПТШ из bip может быть выше. Это объясняется большим мекдолшшым зазором в ХпР и приводит к тому, что ПТШ из 1пР могут иметь лучшие СВЧ характеристики, чем ПТШ из GaAs.

5. Разработана нелокалььая модель расчета шумов ПТШ с учетом некоррелированности фяуктуаций дрейфовой скорости электронов как по длине, так и по ширине затвора. Показано, что низкий коэффициент шума ПТШ обусловлен не только высоким коэффициентом корреляции между флуктузциями тока в канале к наведенного тока затвора, но и, в значительной мере, некоррелированностью локальных фяуктуаций в канале как по длине,, так и то ширине транзистора.

6. Исследована зависимость шумовых характеристик полевых транзисторов от параметров активного (АС) ж буферного (БС) слоев. Показано, что на минимальный коэффициент шума Fmin и сопутствующий коэффициент усиления. IL, транзистора наибольшее влияние оказывают: концентрация доноров б АС (для малошумящего ПТШ определена оптимальная величина А*в --- 1018 см-3 ), подвижность электронов в АС и паразитные сопротивления. Подвижность электронов в БС влияет на Р . несколько слабее, хот" ее влияние на К.„ может быть велико.

sain " з*

Еще иенывое влияние на £а±а оказывают измеьсние Д'Е к БС и напряжение перекрытия. Ступенчатый профиль легирования не имеет существенных преимуществ веред однородным как по величинз а Кр, так и по чувствительпоста к разеросу параметров АС. Потенциальный

барьер у свободной поверхности АС "чензкстора может заметно увеличивать Рт±п и уменьшать Ку ПТШ.

7. Показано, что ограничивая эффективную ширину какала потенциальным барьером, глубокие энергетические уровни (ГУ) в буферном слое (ЕС) приводят к заметному росту минимального коэффициента шума транзистора. Поэтому в структурах* предназначенных для мало-шумящих ПК!, концентрация ГУ не должна превосходить величину .'.' = 101А ем 3. Из-за наличия ГУ в БС транзисторы с близкими параметрами активного слоя л выходными статическими характеристиками могут сильно отличаться по СВЧ параметрам.

8. Показано, что профиль легирования ПТШ и ПТ ГСи существенно влияет на модуляцию емкости исток-затвор Скз первичными низкочастотными флуктуациями тока и заряда в канале транзисторов, в значительной степени определяющую уровень фазовых модуляционных шумов в СВЧ устройствах на этих приборах. Представлены результаты измерения шумовых характеристик генераторов к усилителей построенных на ПТШ, изготовленных на основе проведанных расчетов. По сравнению с аналогичными устройствами на обычных ПТШ получен выиграя ь уровне фазовых шумов генераторов 6 * 12 дБ, усилителей 10 + 15, а выигрыш в уровне амплитудных шулов - 15 + 20 дБ.

9. Исследованы условия существования двумерного электронного газа в канале полевых транзисторов на гетер .структурах с селективным легированием. Показано, что в канале реальных транзисторных структур в рабочем режиме прибора электронный газ Есегда трехме- . рек, а уменьшение температуры от 300° К до 77° К и уменьшение напряжений исток-затвор и исток-сток переводит его вначале в квазидвумерное, а затем ъ двумерное состояние,

10. Продемонстрировано, что поперечный пространственный перенос электронов в ГСЛ может существенно увеличивать поверхностную плотность свободных электронов, изменять их дрейфовые характеристики и качественно менять характер зависимости протекатаего чарез ГСЛ тока продольного тока от напряженности электрического поля, значительно уменьшая или устраняя ОДП, свойственную исходному материалу. Уменьшению пространственного переноса способствуют уменьшение концентрации доноров в широкозонном материале и понижение температуры.

11. Показано, что поперечный пространственный перекос электро-

нов в ИТ ГСЛ может заметно менять распределения дрейфовой скорости, энергии и концентрации электронов е канале ИГ ГСЛ к существенно елиять на статические и СВЧ характеристики .транзистора. Величина эффекта зависит от параметров и режима работы прибора.

12. Показано, что основной причиной, обуславливающей низкие шумы ПТ ГСЛ, являются высокие значения подвижности и концентрации электронов в канале прибора. На минимальный коэффициента шума ?ш1п и сопутствуший коэффициент усиления £р ПТ ГСЛ основное влияние оказывают паразитные сопротивления. Несколько слабее и К„ зависят - от подвижности электроксв в узкозонном материале, а остальные параметры активного слоя в ПТ ГСЛ в отличие от ПТШ на

сУ^ественного влияния не оказывают. Введение планарного легирования уменьшает Рт1п и увеличивает Е^. В ПТ ГСЛ на основе

^. 52А10. 48АБ/1П0.БЗСаО. ¿ТАБ Тхви1ШХе' *Г 88ММНО ВИЮ, В ИХ зависимость от паразитных сопротивлений ела без, чем в ПТ ГСЛ на основе А10 3Са0 ^Б/СаАБ.

13. Разработана модель полевого транзистора на гетероструктуре с селективным легированием, учитывающая глубокие энергетические уровни, размерное квантование электронов в канале и их нестационарный дрейф при субклкронной длине затвора. На основе расчетов и качественного анализа ВАХ исследовано влияние глубоких уровней, локализованных в объеме широкозонного полупроводника и на границе гетероперехода на статические характеристики 1ГГ ГСЛ. Показано, что ударная ионизация проявляется даже при относительно малой поверхностной плотности ГУ и может приводить к аномальней зависимости БАХ транзистора от напряжения на затворе.

14. Разработан вариант теории возмущений, позволяющий решать широкий класс задач по прохождению электронов через квантовораз-мерные структуры в слабых высокочастотных полях.

15. В малосигнальном приближения получено аналитическое решение уравнения Шредингера для гармонически изменяхшегося скачка потенциала, С - образного барьера и пролетного участка с локализованным в нем переменным электрическим полем. Обнаружено, что в отличии от классического случая, сколь угодно тонкий квантоворазмерный пролетный участок, в том числе и сезбарьерный, может обладать отрицательной динамической проводимостью.

16. Исследован механизм формирования отрицательной динамичес-

кс? прсвсдкмостг при нерезонанском тукнеларованик и надбарьернсм прохождении электронов через квантоЕоразмернке структуры. Показано, что при прохождении электронов через квантоворазмерше структуры с сильно и немонотонно изменяющимся коэффициентом прохождения наиболее вероятно взаимодействие с высокочастотным полем с переходом электронов в диапазон энергий, при которых коэффициент прохождения через структуру максимален, а высокочастотная граница области существования отрицательной динамической проводимости может существенно превышать величину, определяемую полушириной резонансного уровня.

17. Обнаружен эффект локализации электронов в областях с высокочастотным полек.

18. Исследованы особенности резонансного взаимодействия электронов с высокочастотным электрическим полем в даухбарьерных структурах, получены аналитические выражения для сирины резонансного уровня и высокочастотной проводимости, как строго резонансной, так и при малых отклонениях частоты и анергии электронов от резонансных значений. Для симметричных ДЕРТС показано, что резонансная ~Ч проводимость максимальна при переходах мезду соседними уровнями, возрастает с ростом номера уровня я уменьшением эффективной массы электооков.

19. Исследованы пути повышения предельных частот и эффективности наноэлектрснных приборов, основанных на резонансном и нерезонансном туннелированлш носителей заряда. Показана принципиальная возможность создания бесстолкновительного лазера ИК диапазона на эффекте резонансного взаимодействия электронов с ВЧ полем в даухбарьерных структурах.

20. Разработана модель и программа расчета резонансно-туннельного пролетного диода со строгим квантовомехакическим учетом свойств инжектора и пролетного участка.

21. Разработана методика самосогласованного решения нестацио-яарных уравнений Шредингера и Пуассона, описывающих прохождение электронов через квантоворазмерные структуры в слабых высокочастотных полях. Исследовано влияний переменного пространственного заряда на прохождение электронов через пролетные участки с локализованным высокочастотным полем и дзухбарьэрные структур*.

22. Найдено точное аналитическое самосогласованное реиение

нестационарных уравнений Шредингера и Пуассона, описывающих резонансное взаимодействие электронов с высокочастотным полем в двухбарьерных резонансно-туннельных структурах (ДБРТС), показано что переменный пространственный заряд ограничивает максимальную величину высокочастотной проводимости ДБРТС. Это ограничение ослабляется с ростом номера уровня и резко возрастает при увеличении разности номеров резонансных• уровней, между которыми совершаются переходы.

23. Аналитически найдены точные установившиеся решения нестационарного уравнения Шредингера при произвольной амплитуде однородного высокочастотного поля в бесконечном пространстве как в отсутствии, гак и при наличии постоянного электрического поля, а также в параболическом потенциале. На их основе разработана простая методика, позволяющая описывать прохождение электронов через системы прямоугольных, треугольных и параболических ям и барьеров в сильных однородных высокочастотных полях.

24. Для ДБРТС с высокими, тонкими барьерами путем суммирования соответствующего ряда теории возмущений получены решения нестационарного уравнения Шредингера, описывающего резонансное взаимодействие проходящих вблизи середины энергетического уровня электронов с высокочастотным полем и найдены аналитические зависимости проводимости от амплитуды. Показано, что под действием высокочастотного поля с частотой и и амплитудой приблизительно соответствующей утроенной ширине резонансного уровня в симметричных ДБРТС до половины проходящих через середину этого уровеня электронов (а в несиметричных в зависимости от параметров .структуры практически все), может переходить на соседний уровень испуская или поглощая квант энергии Ш.

25. На основе полученых решений показано, что в несимметричных ДБРТС под воздействие высокочастотного поля коэффициент отражения проходящих через середины резонансных уровней электронов может уменьшаться практически до нуля. Продемонстрирована возможность существенного увеличения тока в таких структурах как при поглощении, так и при испускании фотонов. Квантовая эффективность излучательных переходов между квазиуровннии структуры может достигать Б6%.

СПИСОК ОСНОВНЫХ CIITEI

. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер . Нелокальные я диффузионные аффекты в полевых транзисторах с субмикронным затвором// Радиофизика. 1985, Т.28. JS 12. С. 1583-1589.

. А.Б.Пашковский Влияние инерционности изменения импульса на ! нелокальный разогрев электронов в полупроводниковых СВЧ приборах // Электрон. Техн. Cep.t Электроника СВЧ, 1987, В.5(399). С. 22-26.

. А.В.Шшковькйй, А.С.Тагер Диффузионный шум в полеьых транзисторах , с субмикронным затвором // Радиофизика. 1987,

; Т„30. * 9. С. 1150-1157.,

. А.Б.Пашковский, А-С.Тагер Оце-за характеристик полевых СВЧ

. транзисторов с пленарным легированием /Л Злектрон. Техн.

' Сер.1 Электроника СВЧ» 1988, В.3(407). С. 28-32.

. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Двумерный электронный газ в пространственно неоднородной потенциальной яме // «ТО, 1988, Т.22. В.11. С. 2090-20S2.

. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Пространственный перенос .двумерных электронов в структуре металл - A2JtGa1 _xAs-€aAs с селективным легированием // МП, 1990, Т-24. В.З, С.521-526.

. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский Пространственный перепое электронов в полевых транзисторах на гетероструктурах с селективным легированием // «Я, 1990, Т.24.В.7, С.1187-1189.

. А.Б.Пакковский, А.С.Тагер, Ю.Я.Федоров Влияние глубоких уровней и профиля подвижности электронов на диффузионный шум в полевых транзисторах // Микроэлектроника, 1990, Т.19, В.5. С.486-492.

. Н.А.Брагина, А .Б.Иашковсхий, А.С.Тагер Оценка изменения характеристик полевых транзисторов при охлаждении до 77 К // Микроэлектронике, 1991, Т.20, В.З, С.268-273.

). А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Влияние потенциального барьера у свободной поверхности активного слоя на шумовые характеристики палевых транзисторов // Микроэлектроника, 1991, Т.20, В.З, С.274-278.

!. А.Б.Пашковский Влияние параметров активного слоя на СВЧ и.умы полевых транзисторов // Микроэлектроника, 1991, Т'.20, В.4,

■ ; ' У"-'- - 32 -

С.377-382.

12. Д.А.Кальфз, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Влияние поперечного пространственного переноса - электронов на высокочастотные характеристики гетероструктурных полевых транзисторов с селективным легированием // Микроэлектроника, 1Э91, Т.20, В.4., С.383-391.

13. В.С.1$И10В;З.А.Зайцевская, А.А.Кальфа, .А.Р.Крюков,. С.В.Ыатыцын,

A.Б.Пашковский, О.Б.Федоров Влияние глубоких уровней на вольт-амперные характеристики гетеро структурных полевых транзисторов с селективным легированием// ФТП, t991, Т.2£,

B.5, С.776-782.

14. А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Сверхбыстродействующий инхекционный голевой транзистор // Электронная техника, Сер.1, СВЧ-тегника, 1992, В.5(449), С.21-23.

15. А.Б.Пашковский . Поперечный пространственный перенос электронов в структурах металл - InQi52AZ0>4SAs / ^^Бад^^Ая и' металл - AlxGal xAs / In^Ga^As / GaAs с селективным легированием в сильном электрическом поле // МП, 1991, Т.25,

: В.12, С.2179-2183.

16. А.А.Кальфа, А.Б.Пашковский. А.С.Тагер Полевая в ударная ионизация глубоких энергетических уровней в полевых транзисторах на ге тероструктурах с селективным легированием // «Ш, 1992, Т.26, В.9, С.1574-1579.

17. Ю.М.Богданов, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Полевые транзисторы с низкой модуляционной чувствительностью для маловумящих СВЧ-устройств // Радиотехника и Электровика, 1993, Т.38, В.2,

. С.346-355.

18. Ю.М.Богданов, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер. Зависимость низко-• - частотных флзгптуаотй входной емкости полевого транзистора от

профиля легирования канала // Микроэлектроника, 1993, Т.22, В.2, С. 15-19.

19. А.Б.Пашковский. Влияние поперечного пространственного переноса электронов на СВЧ-шумы AlxGa1 _^As/GaAs гетероструктурных полевых транзисторов // Микроэлектроника, 1993, Т.22, В.З, С.58-62.

20. Пашковский А.Б. Оценка влияния параметров полупроводниковой структуры на шумовые характеристики гетероструктурных полевых транзисторов// Микроэлектроника, 1993, Т.22. В.5, C.2S-32.

>1 „ Пашковский А.Б. Решение нестационарного уравнения Щредингера Для прохождения электронов через квантоворазмерные структуры в ; слабых высокочастотных полях// Письма в ГГФ, 1993, Т.19. В. 17, С. 1-6. - ■■ ■

22. Е.И.Голант, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Квантовые свойства пролетного участка с локализованным высокочастотным полем// Радиотехника в электроника, 1994, Т.39, Л.5, С. 632-840. .

>3. Е.И.ХЧхпант, А.Б.Пашковский, А.С.Тагер Прохождение электронов через потенциальные барьеры в высокочастотных , полет // МП, , 1994, Т.28, В.5, С. 740-751. \ , . V '

>4. Е.И.Голант, А.Б.Пашковский Прохождение электронов через двух; барьерные резонансно-туннельные структуры в высокочастотных далях // МП, 1994, Т.28, В.6, О. 954-"962. : -

>5. Е.И.Голант,. Я.Б.Ыартынов, А.Б.Пашковский . ; Высокочастотная проводимость квантоворазмерных структур с сильно и немонотонно изменяющимся коэффициентом прохождения // Шсыга в ХТФ, 1994, Т.20, В.20, С. 10-15.

!6. Е. И. Голанг , А. Б .Паиковск. :1,а . С. Тагер ИК лазер на эффекте стимулированного резонансного туннелирования электронов // Шсьма В ХМ, 1994, Т.20. В.21, С. 74-79

!7. Е.И.Голант, А.Б.Пашковский Квантовая высокочастотная проводимость двухбарьернах резонансно-туннельных структур с пролетным участком //Письма в ХТФ, 1995, Т.21, В.7, С. 16-21.

:8. А.Б.Пашковский Нестационарная теория возмущений для задач о прохождении электронов через квантово-размерныо структуры в . высокочастотных полях // МП, 1995, Т.2Э, В.9, 'С. 1712-1726.

:9. Е.И.Голант, А.Б.Пашковский Необычное поведение коэффициента отражения электронов от несимметричных двухбарьерных квантовых структур в высокочастотном поле конечной амплитуды // Шсьма в ХЗТФ, '996, Т.63, В.7, С. 559-564.

0. А.Б.Пашковский Прохождение электронов через квантоворазмерные структуры а высокочастотных полях // ХЗТ®„ 1996, Т.109. В.5, 0.1775-1805.

1. А.Б.Даиковский Самосогласованное аналитическое решение • урашешга Щредингера, оггаснвзщого резонансное взаимодействие

электронов с высокочастотным полем в двухбарьерных структурах У-..://жэте;;18дб,-Т.ио-Б.5<и),-c.i74a-t?56. . - \

. ; ■ 32. А.Б.Йзшковскиа Аномальное подавление плазменными колебаниями вероятности резонансного взаимодействия электронов с-высоко-... • . частотным полем в несимметричных двухбарьерных структурах// Письма в ЮЗ», 1996, Т.64. В.12, С.82Э-834.

'■"•'? •'. 33. И.В.Беляева,. Е.И.Голант, А.В.Пашковский Особенности резонансного взаимодействия электронов с высокочастотным электрически!

/,'■■ полем в двухбарьерных структурах // ®Ш, 1997, , Т.31, В.2, С. 137-144. -.•-.-.'

34. Е.И.Голант, ■А.В.Пашковский Высокая квантовая эффективно cti мешодзонных переходов при когерентном туннелировании электро- нов через несимметричные -двухбарьерные . структуры // ЖЭТФ

1997, Т.112. В.1(7), C.23Y-245. v .

35. Е.И.Голант. А.В.Пашковский Резонансное взаимодействие электр« нов с высокочастотным электрическим полем в несимметричны:

■ двухбарьерных структурах // «ТП, 1997, Т.31, * 9, С.1077-1082

ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРА

1. Shur М. Influence of. Nonuniform Field Distribution on Fre-. quency limits of GaAs Field-Effect Transistors // Electronics Letters. 1976. V.12. * 23. P. 615-616.

2. Fuloii H. Optljnal noise figure of microwave GaAs MESFET's / IEEE Trans. Electron. Dev. 1579, V.26. * 7. P. 1032-1037.

. 3. Statz 5., Bans E.A., Fusel H.A. Noise Characteristics с Arsenld Field-Effect Transistors // тщ Trans. Electron. De\ 1974, V.21. Л 9. P. £'9-562. ■

4. Carnea В., Сарру A., Salmer G., Constant E. Noise Modeling J Submicrometer - Gate FET s // ГЕЕЕ Trans. Electron. Dev. 1981 v.28. К 7. P. 784-789.

5. Shocley W., Cojeland J.A., James R.P. The impedance flelt method of noise calculation in active semiconductor devices > in Quantum Theory of Atoms, Molecules and the Solid State. N< York: Academic Press. 1966. P. 537-563.

S. Сtern F. Self-Consistent Result for n-Type Si Inversion Laye; // Phys. Rev. В. 19Г2, У.5. JS 12. P. 4891-4899.

7. Шур M. Современны- прибор" на основе арсенида галлия. /М. !•■ 1991.