автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Электромеханические преобразователи вихретокового типа для оценки геометрических параметров электропроводящих объектов

На правах рукописи

Федотов Александр Юрьевич

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ ВИХРЕТОКОВОГО ТИПА ДЛЯ ОЦ ЕНКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические

аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗДЬ ГЗУь

Самара - 2008 г.

003457396

Работа выполнена на кафедре «Теоретические основы электротехники» ГОУВПО Самарского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Высоцкий В.Е.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Костырев M.J1.

- кандидат технических наук, доцент Бравичев С.Н.

Ведущая организация: Самарский государственный университет путей сообщения (СамГУПС) 443066, г. Самара, 1-й Безымянный пер.,18. Тел.262-41-12, факс 262-30-76.

Защита диссертации состоится «25» декабря 2008 года в 10 часов. На заседании диссертационного совета Д212.217.04 при Самарском государственном техническом университете (СамГТУ) по адресу: г.Самара, ул.Первомайская 18 в учебном центре СамГТУ-Электрощит.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета, а с авторефератом на официальном сайте СамГТУ - samgtu.ru.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах, заверенные печатью) просим направлять по адресу: 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244, СамГТУ, главный корпус, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.217.04, факс: (846)2784400, e-mail: aees@samgtu.ru

Автореферат разослан «24» ноября 2008г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.217.04

кандидат технических наук, доцент - -^^^^'"^Кротков Е.А.

Актуальность темы. Вихретоковые преобразователи для оценки отдельных геометрических параметров используются в различных областях практической деятельности. Машиностроение, энергетика, транспорт, авиационная и космическая техника, дефектоскопия - вот те области, где необходим контроль геометрических параметров. По мере развития этих областей ужесточались и требования к точности устройств контроля геометрических параметров и формы объектов.

Большой вклад в разработку теории и метода вихревых токов внесли труды российских ученых: Герасимова В.Г., Гончарова В.В., Дорофеева А.Л., Клюева В.В., Никитина А.И., Покровского А.Д., Родигина Н.М., Сандовского В.А., Соболева В.С, Сухорукова В.В., Фастрицкого Б.С., Федосенко Ю.К., Шатерникова В.Е., Шкарлета Ю.М, Шкатова П.Н. и др.

В настоящее время для измерения геометрических свойств проводящих объектов, используются системы, основанные на непосредственном контакте с объектом, и системы, в основе которых лежит бесконтактный оптический метод измерения. Как у контактных, так и у оптических систем есть свои недостатки.

Несмотря на многообразие видов вихретоковых преобразователей (ВТП) и способов выделения информации имеется множество уже поставленных, но еще не решенных задач.

В частности, применение бесконтактных вихретоковых преобразователей, характеристики которых мало зависят от воздействия окружающей среды, позволит значительно расширить область применения существующих систем контроля различных параметров, как объектов пути, так и контактной сети на железнодорожном транспорте, и создать новые системы для повышения качества оценки и точности измерения.

Цель работы - повышение достоверности оценки геометрических параметров протяженных электропроводящих тел сложной формы путем создания бесконтактных электромеханических преобразователей вихретокового типа с соответствующей конфигурацией электромагнитного поля и обмоточных структур.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо было сформулировать и решить следующие задачи:

-провести обзор современных схем и конструкций вихретоковых преобразователей для контроля геометрических параметров электропроводящих объектов;

-разработать математическую модель и провести расчет распределения электромагнитного поля информационного вихретокового электромеханического преобразователя (ИВЭП) для протяженных проводящих объектов сложной формы на базе численных методов; -разработать методику проектирования ИВЭП;

-определить и проанализировать комплексные геометрические характеристики распределения электромагнитного поля для образцов

типовых объектов на основе экспериментального моделирования с использованием ИВЭП;

-разработать аппаратные и программные средства измерения, регистрации и обработки сигналов ИВЭП для анализа геометрических параметров объектов сложной формы;

-разработать опытные образцы ИВЭП и провести экспериментальные исследования.

Методы исследования. В работе приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований, полученных с использованием теории линейных электрических цепей, конечноэлементного подхода и спектрального метода обработки данных. При исследованиях использовались разработанные с участием автора программы сбора и предварительной обработки данных.

Научная новизна работы.

1 .Разработана математическая модель для расчета распределения электромагнитного поля на участках протяженного проводящего объекта сложной геометрической формы, которая является базой для проектирования различных типов ИВЭП.

2.0пределены аналитическим и экспериментальным путем комплексные геометрические характеристики распределения электромагнитного поля в зоне оценки и на их основе рассчитаны конструктивные параметры и разработаны схемные решения ИВЭП.

З.Предложен функциональный способ построения ИВЭП, который позволяет обеспечить достоверную оценку , геометрических параметров электропроводящих объектов сложной формы.

Практическая ценность работы.

1.На основе экспериментальных исследований комплексных геометрических характеристик распределения электромагнитного поля определена конфигурация обмоточных структур ИВЭП.

2.Предложены новые инженерные решения для совершенствования конструкций и метрологических характеристик ИВЭП.

3.Разработаны методы и алгоритмы обработки сигналов для распределенного и функционального типов ИВЭП.

Основные положения, выносимые на защиту.

1.Математическая модель электромагнитного поля ИВЭП протяженных электропроводящих объектов, которая позволяет уточнить его распределение для различной геометрической формы таких объектов.

2.Методика проектирования информационных вихретоковых электромеханических преобразователей.

2.Результаты исследований комплексных геометрических характеристик электромагнитного поля ИВЭП для объектов сложной формы.

3.Новый, функциональный способ построения ИВЭП, а также алгоритм и методика обработки его сигналов, предложенные автором.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены: на второй всероссийской научно-практической конференции «Перспективные задачи управления» 2007г., на научных семинарах кафедры «Теоретические основы электротехники» Самарского государственного технического университета.

Внедрение результатов работы.

Основные положения, выводы и рекомендации нашли применение в бортовых системах контроля контактной сети БСК-КС на Куйбышевской железной дороге, в компьютеризированных вагонах-лабораториях контроля параметров контактной сети КВЛ-Э на железной дороге республики Казахстан, а также в компьютеризированных вагонах-путеизмерителях КВЛ-П для контроля ширины рельсовой колеи.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 9 работ, две из которых входят в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК России, получено три патента на полезную модель для устройств контроля ширины рельсовой колеи, устройства для идентификации дефектов поверхностного слоя головки рельса, а также два свидетельства об официальной регистрации программ сбора и обработки данных для ЭВМ.

Структура диссертации.

Работа состоит из введения, четырех глав заключения, списка использованной литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и поставлены задачи исследования, указана научная новизна, практическая ценность работы и основные положения, выносимые на защиту. Приведены сведения о публикациях, структуре и основных вопросах рассмотренных в главах диссертации.

Первая глава посвящена исследованию современного состояния как различных методов контроля геометрических параметров протяженных проводящих тел сложной формы, так и обзору вихретокового метода контроля.

В процессе анализа установлено, что наиболее перспективным методом контроля геометрических параметров протяженных проводящих тел сложной формы для всепогодной эксплуатации в настоящее время является вихретоковый. Рассмотрены основные достоинства и недостатки вихретокового метода контроля применительно к поставленной задаче.

Сделан краткий обзор конструкций и типов современных ВТП. Изучена возможность применения типовых ВТП для поставленной задачи. Из рассмотренных систем для контроля объектов железнодорожного пути можно сделать вывод что наиболее перспективными в области оценки физических

параметров электропроводящих объектов являются накладные распределенные или матричные вихретоковые преобразователи.

Показана необходимость в разработке оригинального универсального ИВЭП для контроля комплексных геометрических параметров типовых протяженных проводящих тел сложной формы с учетом воздействия окружающей среды и сформулированы требования к его конструкции.

Во второй главе рассмотрены электромагнитные модели типовых ВТП позволяющие произвести расчет их основных параметров для некоторых типовых объектов контроля. Приведены зависимости сигналов от параметров объекта и от режима оценки в виде годографов представленных векторами на комплексной плоскости напряжений, полученных с помощью ЭВМ. Показана эффективность их применения для наиболее часто встречающихся случаев оценки геометрических параметров электропроводящих объектов и их недостатки. Обоснована необходимость создания математической модели взаимодействия проводящего объекта с электромагнитным полем. В основе ММ лежит метод численного решения дифференциальных уравнений Максвелла методом конечных элементов на персональном компьютере. С помощью ММ получены статические картины распределение электромагнитного поля для разных геометрических форм объектов оценки, что позволило сформулировать основные требования к форме, размещению и конфигурации обмоточных структур полезадающей катушки, а так же к форме, размещению и конфигурации обмоточных структур чувствительных элементов (датчиков) ИВЭП.

Взаимодействие ВТП с объектом контроля определяется системой уравнений Максвелла в дифференциальной форме:

напряженности электрического поля, В - вектор магнитной индукции.

Вектор плотности полного тока: / = 7 +/ + / + 7 , где / = <х-

1 л ноли -/ пр саг и пер стор J пр

вектор плотности токов в проводящей среде, о- удельная электрическая проводимость, ]си = ¿¡)/дс - вектор плотности вихревых токов смещения, 15-

вектор электрического смещения, ] =сг[[7хв]- вектор плотности токов

переноса, и - вектор скорости переноса - вектор плотности стороннего

тока (тока источника).

Система (1) дополнена уравнениями связи:

ш Н = / ^

д1

где Н -вектор напряженности магнитного поля, Е -вектор

В = м0Н, В = МА,

(2) (3)

где /л0 = 4-/Т-10"7 - магнитная постоянная, //-относительная магнитная

проницаемость, А - векторный потенциал магнитного поля. Система уравнений (1) преобразуется с учетом следующих допущений:

- ОК неподвижен относительно электромагнитного поля т.е. _ о;

- среда изотропна и линейна, а ее параметры не зависят от напряженностей полей;

- воздействия синусоидальны;

последовательность дифференцирования по времени и пространственным координатам можно изменять, а операция дифференцирования линейна и представляется в виде

rot Н = (сг + j(осе „)£+ jc

, ¿ д в д , 'а . д А roí Ь =--=--rot А - - rot -

ot dt 8t

■o rot \ E+ jco A = 0,

rot ja A

(4)

Поскольку ротор градиента любого скаляра тождественно равен величину в скобках выражения (5) можно приравнять градиенту некоторого скаляра у , например скалярного потенциала электрического поля

(6)

Заменяя векторы напряженности магнитного и электрического поля в (6) через векторный потенциал магнитного поля получаем :

grad di v A-V А = (а + jeose0) • (grad у/ +j со А) + Щ10 jcmap откуда после преобразований следует:

Í + к А = grad

(ри «о- + jase „да 0 V + div А

№№ 0 } стар

(7)

(8)

где к1 = (¡?ццйЕе(,-)а>цц0о, (9)

Поскольку векторный потенциал магнитного поля задан с точностью до градиента некоторого скаляра, а потенциал у/ с точностью до постоянной величины, имеется возможность положить значение величины в квадратных скобках выражения (8) равным нулю (так называемая калибровка Лоренца). В результате получаем уравнение Гельмгольца для векторного потенциала

магнитного поля у + к з *А = _ т о *(10)

В дальнейших рассуждениях используем следующие положения:

1. Поле ВТП квазистационарно в том смысле, что волновыми процессами в воздухе можно пренебречь. Это вполне оправдано, т.к. размеры ВТП и ОК обычно много меньше длины волны в воздухе, а потери на излучение по сравнению с потерями в ОК малы.

2. В проводящем теле будем рассматривать только волновые процессы, обусловленные наличием параметров а ид, т.е. токами смещения (пропорциональными же0 ) как и в воздухе пренебрегаем. Легко показать, что это предположение справедливо не только для металлов, но и для полупроводниковых материалов с удельным сопротивлением р до 50[0м-см]. В этом случае выражение (9) принимает вид : к1 =

3. Для получения зависимости сигналов ВТП от параметров объектов и режимов оценки используем электромагнитную модель, в виде витков

радиуса К« и Ки пренебрежимо малого сечения с переменным током / . , размещенного вблизи однородного цилиндрического объекта (рис.1).

Рис 1. Схема электромагнитной модели ВТП для однородного цилиндра.

Решая уравнение (10) с граничными условиями, находим интегральное выражение для а в видел = Ао+Ат , гдеА,„ - вносимая в преобразователь составляющая 'А , обусловленная реакцией объекта. Для перехода к ЭДС, вносимой в измерительную обмотку малого сечения за счет влияния объекта, воспользуемся формулой ё = - ¡сауч щ I л > (II)

где I - длина контура измерительной обмотки, м>„., V,, - количество витков измерительной и возбуждающей катушек. Вносимая в ВТП составляющая векторного потенциала:

(12)

- (2-м + 1)г„г

где />'- нормированные присоединенные функции Лежандра первого порядка, сг и ¡л., -постоянные, а функции определяются по выражению

а = -—- ■ ■■ -- - ----------' ^

л(1 -к(кЯ)

где Jй_os> 1 - Цилиндрические функции первого рода (Бесселя).

Распределение поля в для модели рельса.

При перемещении относительно ВТП объекта контроля со скоростью достигающей несколько десятков метров в секунду в объекте могут возникнуть дополнительны? вихревые гаси. Оки обусловлен пересечением электропроводящим объектом силовых линий магнитного поля. Влияние дополнительных вихревых токов может привести к изменению значений сигналов ВТП. Для учета скоростного фактора параметр к в формуле (13) будет иметь вид:

В основе математической модели использовался энергетический функционал (вариационный подход). Задача решалась методом конечных элементов. Модель состояла из двух проводшгков имитирующих полезалающую рамку по которым протекал переменный ток 10А с частотой 200кГц. На расстоянии 30мм от проводников размещались проводящие объекты различной формы для которых были заданы физические параметры соответствующее конструкционной стали. На рис.2 приведено распределение поля для модели рельса.

При анализе характеристик ВТП мы неизбежно сталкиваемся с определением погрешностей в функция о г различных аргументов, являющихся варьируемыми параметрами системы, тем не менее, они находятся в пределах допустимых для инженерных расчетов. Задача определения разностей высших порядков при использовании приближенных исходных данных (параметры ВТП расчетом определяются приближенно) неизбежно приводит к потере устойчивости решения.

Для получения данных по вносимым параметрам ВТП и распределению электромагнитного поля, основанных на реальных образцах и реальных

датчиках было применено экспериментальное моделирование. Для этого был создан универсальный ИВЭП для контроля комплексных геометрических

Обьекг контроля -Г- х

Рис.3 Структурная схема универсального ИВЭП для контроля комплексных геометрических параметров типовых протяженных проводящих тел сложной формы

Универсальный ИВЭП предназначен для исследования геометрических параметров проводящих объектов, как при ручном сканировании, так и в автоматическом режиме. Он позволяет фиксировать векторную составляющую поля, совпадающую с плоскостью полезадающей катушки и ортогональную ей. Информация регистрируемая ИВЭП представляется на экране дисплея в виде семейства кривых в декартовой системе координат. Для сбора и оценки полученных данных создана специальная программа, которая отображает зависимость вертикальной и горизонтальной составляющих электромагнитного поля от текущего положения каретки в реальном времени. Целью исследований являлось определение общей картины поля типовых объектов оценки, зоны влияния объекта оценки на поле катушки, изменение вектора поля в зависимости от положения измерительных катушек в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Семейство характеристик У^Х,) и У2(Х{) для рельса приведено на рис.4. Центру рельса соответствует максимальный уровень сигнала датчика вертикальной составляющей магнитного поля и пересечение "нуля" характеристики горизонтальной составляющей индукции магнитного поля.

Семейства характеристик горизонтальных и вертикальных составляющих вихретокового поля были получены для нового рельса, для рельса с боковым износом и для П-образных профилей разной ширины, для каждого объекта исследований были зарегистрированы характеристики при разных значениях высоты размещения ВТП над объектом исследования, при разном боковом смещении ВТП относительно центра объекта, также для некоторых объектов получены характеристики при разных углах наклона объекта исследования относительно вертикальной оси.

Полученные семейства характеристик дали возможность сделать выводы качественного характера. Картины магнитного поля адекватно отображают состояние контролируемых образцов, которое характеризуется ограниченным

числом параметров - горизонтальным перемещением контролируемого образца, вертикальным перемещением контролируемого образца, шириной

вихретокоБого поля для значений высоты 15мм, 21мм и33мм У,- вертикальная составляющая вектора магнитного поля; \г - горизонтальная составляющая. Х1 - положение центра датчика относительно условного центра установки.

Годографы вектора магнитной индукции имеют эллиптическую форму. Изменение высоты датчика над поверхностью рельса приводит к изменению размеров "эллипса" при сохранении пропорций (рис.5).

Анализ полученных данных дал возможность рассмотреть и предложить способы обработки данных, в частности применить спектральный метод обработки данных, разработать алгоритм и устройства контроля геометрических параметров протяженных проводящих объектов.

Экспериментальным моделированием подтверждены данные математического моделирования и получены дополнительные данные о распределении электромагнитного поля. Проведенные эксперименты показали принципиальную возможность извлечения полезной информации из характеристик вихретокового поля. Из множества факторов, определяющих картину поля, наиболее существенными в данном случае являются:

- горизонтальное перемещение объекта;

- вертикальное перемещение объекта;

- ширина объекта;

- наклон поверхности объекта к плоскости измерения.

вертикальной составляющий мшишого ноля)

Третья глава посвящена проектированию к разработке 1-ШЭП, рассмотрены элементы ВТП, предложена методика расчета распределенных накладных ИВЭП, рассмотрены также вопросы построения элементов схем вторичных преобразователей. Предложены принципиальные и функцио нальвые схемы генераторов предобработки.

Для упрощения инженерных расчетов была использована нитевидная модель обмоток накладного ВТП. Вносимое напряжение кругового трансформаторного накладного ВТП определялось по формуле:

=-€= -/гты^Я, Ат или.:

* (15)

ищ ~ Рь ¡/р„, е>:р( -хк У, (х А" (—№

О кг

где & - 2?р/ - круговая частота тока возбуждения I, и,,- магнитная постоянная, , «я - числа витков измерительной и возбуждающей обмоток ВТП, Д = \fasRJ - эквивалентный радиус ВТП, Кг = параметр ВТП.

х- переменная интегрирования, Н ~ (И„ + Иг)/2 обобщенный зазор, J¡-фуакция Бесселя I рода 1 порядка, срт- функция граничных условий

Функция граничных условий для »г-елоиного ОК с плоскопараллельными слоями может быть. вычислена по рекуррентной формуле: __ {и;,х2 -ц],}ь{д№Ьт.)-{{иУ +д1)^щЬя.)-2-х/1адяК-. . (16)

Ш + чМяЛ, ШкЛ,- к.,

//¡(^-гиперболический тангенс, ^„-относительная магнитная проницаемость от-го слоя, Ьт* = 24т/Я- относительная толщина ш-го слоя, (т - толщина т-го слоя, цт - обобщенный параметр т-го слоя, срг функция граничных условий для нижнего полубесконечного слоя, для воздуха (ц - 1 , е= I, а= 0) ф1=0.

При анализе годографов для удобства используют нормированные зависимости. Для нитевидного ВТП нормировку производим по модулю максимального вносимого напряжения, которое соответствует идеально проводящему ОК и вычисляется при срм = -/:

(17)

о лг

Такая нормировка обобщает полученные результаты, расширяет область их применения и делает их однозначными.

Предложенная методика расчета распределенных ИВЭП приведена для случая оценки ширины электропроводящего бруска. В качестве объекта идентификации был взят брусок выполненный из стали , и = ЗШсм/м и имеющий геометрические размеры 75x75x500мм схожие с головкой железнодорожного рельса. Модель размещения 10 рамок и и полезадающей катушки приведены на рис.6.

Рис.6. Схема размещения рамок.

В главе приведены результаты спектрального анализа, задачей которого было оценить влияние интересуемых переменных: горизонтального и вертикального перемещения плоскости измерения относительно контролируемого объекта, а также геометрических характеристик объекта -его ширины и наклона поверхности относительно плоскости измерения на изменение коэффициентов разложения параметров поля.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию параметрического и функционального ИВЭП.

Для исследования ИВЭП был разработан комплекс аппаратуры. Комплекс состоит из:

-блока ГС-100, который содержит генератор, фазосдвигающее устройство, усилитель мощности, фазочувствительный усилитель; -блока ИП-2, содержащего блок питания и цифровую индикацию; -заменяемые блоки ВТП различных типов и конструкций; -стенд, включающий подвижную каретку, устройство позиционирования, датчик положения ДП, двигатель постоянного тока ДПТ, аналоговые индикаторы;

-устройство сопряжения с ЭВМ; -ЭВМ;

-прикладное программное обеспечение. Структурная схема блока ГС-100 приведена на рис.7.

ГЕН ФСУ УМ —вш"*—► ФЧУ Вольт

Рис.7. Структурная схема блока ГС-100 (ГЕН - задающий генератор, ФСУ-фазосдвигающее устройство, УМ - усилитель мощности, ВТП - вихрстоковый преобразователь (внешнее устройство), ФЧУ - фазочувствительные преобразователи, Вольт - вольтметры

(цифровые индикаторы)

Структурная схема стенда приведена на рис.8.Подвижная каретка обеспечивает горизонтальное перемещение измерительного блока относительно объекта. Вертикальное перемещение обеспечивается изменением положения объекта оценки.

Исходя из особенностей объекта и условий контроля геометрических параметров протяженных проводящих тел сложной формы были разработаны два типа ИВЭП. Один так называемый распределенный ИВЭП, второй функциональный ИВЭП.

Система распределенных в пространстве многодатчиковых ИВЭП дает дополнительную информацию о контролируемом объекте за счет увеличения количества измеряемых параметров вихревого поля. На этом принципе основаны линейки ВТП и матрицы ВТП. Область применения от датчиков положения и расстояния до распределенных вихретоковых дефектоскопов.

Клретка 1

ПЗК ИК

ВТП

ПЗК ИК

ргГпП—►) У

■=[пх]

ЭВМ

АЦП

I____I

ДПТ

дп

Рис.8. Структурная схема стенда (ВТП - вихретоковый преобразователь, ПЗК-полезадающая катушка, ИК - измерительная катушка, ГСС - генератор сигналов, П -перемножитель, У - усилитель, ЛЦП - аналого-цифровой преобразователь, ЭВМ - электронно-вычислительная машина, ДП - датчик положения, ДПТ - двигатель постоянного тока)

На рис.9. показан распределенный (многодатчиковый) дифференциальный ИВЭП контролирующий ширину и положение проводящего объекта. ИВЭП состоит из двух линеек измерительных катушек - рамок и полезадающей катушки. Конструкция такой линейки датчиков чрезвычайно проста, обладает хорошей воспроизводимостью. Количество рамок определяется требуемой частотой отсчетов и протяженностью контролируемого участка пространства.

Полезадающая катушка

Измерительные катушки

Объект оценки Рис.9 Топология распределенного ИВЭП.

Распределенный ВТП размещается на некотором расстоянии над объектом, изменение ширины объекта приводит к изменению картины поля и как следствие изменяется выходное напряжение измерительных катушек. Мешающим фактором в измерении ширины и положения объекта является: наклон самого объекта. Расстояние от объекта до ВТП считаем фиксированным, боковое же смещение объекта относительно центра ВТП является контролируемым параметром.

Картина вихретокового поля строится из полученных отсчетов путем использования процедуры интерполирования а(х) (рис.10.). В результате лабораторных испытаний была получена картина распределения поля нового

рельса для расстояния от рельса до преобразователя 9мм (рис. 10), при помощи универсальногоу(х) и распределенного О ИВЭП.

5 «

/Г ' Ч

у \

/ \

\

/ ■

/ \

'— м

Рис.10 Сигналы первичных преобразователей распределенного ИВЭП.

Для восстановления характеристики объекта из полученных отсчетов была использована процедуры интерполирования. Наиболее близкие значение к исходному сигналу показала сптшй новая интерполяция а(х). Пофешность в оценке с применением сплайновой интерполяции по отношению к исходному сигналу (с УВТП) на заданном участке в лабораторных условиях не превышала 2%,

Для распределенного ИВЭП погрешность определения положения изношенной кромки составляет 3+4 мм, неизношенной кромки изношенного рельса - 7-^8мм.

Для повышения точности оценки, путем отстройки от мешающих факторов на уровне преобразователя был предложен функциональный способ построения ИВЭП, Применение функциональных ИВЭП позволяет существенно расширить функциональные возможности систем распределенных ИВЭП.

В основе функциопальных ИВЭП лежит идея осуществить отстройку от мешающих факторов и выделить необходимую полезную информацию из сигнала ВТП на уровне чувствительного элемента - измерительной катушки. Сущность способа построения функциональных вихретоковы.ч преобразователей заключается в изготовлении измерительной катушки специальной формы, которая соответствует требуемой функциональной зависимости выходного сигнала от пространственного распределения поля рис. 11.

Полезадающая катушка Измерительная катушка 51

/ - Измерительная катушка Б2

. ' Объест оценки -► х

Рис.11 Топология функционального преобразователя.

Для контроля ширины рельсовой колеи с учетом износа рельса были изготовлены измерительные катушки следующих функциональных зависимостей: =5, ^¡ф:),^, =52 -со5(х),

где: 8-чувствительность катушек

В качестве рабочего тела используется объект рельс, расположенный параллельно плоскости измерительных катушек перпендикулярно оси X. Выходное значение функционального ИВЭП определяется:

х =С -Агс^^

и2

где: V, и 112 - синфазные составляющие вектора напряжения 1 и 2 катушек, С - константа.

Преимуществом такого функционального ИВЭП является отсутствие зависимости его выходного сигнала от амплитуд сигналов измерительных обмоток, которые определяются величиной индукции поля, размерами рабочего тела, расстоянием до объекта и другими факторами.

Для снижения погрешности определения положения кромок рельсов, а также параметров износа следует учесть дополнительные параметры магнитного поля - степень асимметрии и ширины диаграмм характеристик магнитного поля.

Характеристики вихретокового поля, измеренные в интервале ± 50мм относительно геометрической оси рельса отображают интересуемые факторы: положение рельса относительно зоны измерения поля в горизонтальном и вертикальном положении, боковой износ, износ поверхности головки рельса. Для функциональных ИВЭП погрешность определения положения изношенной кромки составляет 1+2 мм, неизношенной кромки изношенного рельса - 5-ьбмм.

Материал, полученный в результате исследований вихретоковых полей рельсов и искусственных образцов дал возможность провести разработку алгоритмов вычисления требуемых параметров рельсов и рельсовой колеи. Для сокращения количества анализируемых переменных целесообразно применить функциональное преобразование параметров вихретокового поля.

На практике проверены алгоритмы количественной оценки параметров износа головки рельса.

В приложении приведены акты внедрения работы на предприятиях, а также дополнительные материалы, не вошедшие в основной текст диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате проведенной работы получены следующие результаты.

1 .Эффективность применения вихретокового метода для оценки проводящих объектов показана на основе анализа современных методов неразрушающего контроля.

2.Математическая модель распределения поля информационного вихретокового электромеханического преобразователя дает возможность с заданной погрешностью оценить свойства протяженных проводящих объектов произвольной формы.

3.Методика проектирования позволяет реализовать информационный вихретоковый электромеханический преобразователь с различной конфигурацией обмоточных структур.

4. С помощью разработанного универсального информационного вихретокового электромеханического преобразователя исследованы комплексные геометрические характеристики различных протяженных проводящих объектов сложной формы

5.Анализ распределения горизонтальной и вертикальной составляющей электромагнитного поля для электропроводящих объектов различной формы с помощью разработанного программно-аппаратного комплекса, подтвердил адекватность математической модели и ее точность в пределах, допустимых для инженерной практики.

6.В алгоритме обработки сигналов ЙВЭП применен спектральный метод обработки данных для количественной оценки геометрических параметров объектов.

7.На основе разработанных принципов построения схем вторичных преобразователей предложен ряд принципиальных и функциональных схем генераторов, а также схем предобработки.

8.Изготовлен и запатентован функциональный вихретоковый преобразователь для контроля ширины рельсовой колеи, а также распределенный вихретоковый преобразователь для контроля ширины и перемещения проводящего объекта.

9.Разработан и внедрен ряд конструкций ИВЭП оценки состояния объектов пути и параметров контактной сети для применения на железнодорожном транспорте.

Основные положения диссертации

отражены в следующих публикациях

1. А.Ю.Федотов. Вихретоковые преобразователи. [Текст]/ А.Ю.Федотов, В.Д.Привалов,

B.Е.Высоцкий, Д.С.Назаренко. // Вестник СамГТУ, серия «Технические науки», №1(19)-2007, с. 194-195.

2. А.Ю.Федотов. Информационные электромеханические преобразователи вихретокового типа. [Текст] / А.Ю.Федотов, В.Д.Привалов, В.Е.Высоцкий // ИВУЗ Электромеханика, №6,2007,

C.93-94.

3. Патент на полезную модель Российская Федерация № 48171, МПК7 В 61 К 9/08, Б 01 В 35/04. Устройство для измерения ширины рельсовой колеи [Текст]/ Привалов В.Д., Федотов

A.Ю.; заявитель и патентообладатель Закрытое акционерное общество Научно-производственный центр информационных и транспортных систем (НПЦ ИНФОТРАНС).-№2005110745/22 заявл. 12.04.2005, опубл. 27.09.2005, Бюл. №27,- 4с. : илл.

4. Патент на полезную модель Российская Федерация № 61672, МПК7 В 61 К 9/08, Е 01 В 35/04. Устройство для измерения ширины рельсовой колеи [Текст]/ Архангельский C.B., Привалов В.Д., Федотов А.Ю.; заявитель и патентообладатель Закрытое акционерное общество Научно-производственный центр информационных и транспортных систем (НПЦ ИНФОТРАНС).- №2006141473/22 заявл. 23.11.2006, опубл. 10.03.2007, Бюл. №7.-Зс. : илл.

5. Федотов А.Ю. Функциональные вихретоковые преобразователи. [Текст]/ А.Ю.Федотов,

B.ДПривалов, В.Е.Высоцкий, Д.С.Назаренко // Сборник материалов второй всероссийской научно-практической конференции «Перспективные задачи управления» г. Таганрог 2007, с.74

6. Федотов А.Ю. Использование физико-математического моделирования для моделирования систем с неопределенностью. [Текст]/ А.Ю.Федотов, Д.С.Назаренко, А.С.Гуртов II Сборник материалов второй всероссийской научно-практической конференции «Перспективные задачи управления» » г. Таганрог 2007, с. 177

7. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ Российская Федерация №2007611403. Программа постобработки данных о состоянии контактной сети в стационарном режиме, полученных из бортовой системы контроля контактной сети, устанавливаемой на автомотрисе. [Текст]/ Урсов С.Н., Федотов А.Ю., Кайманов В.В.; заявитель и патентообладатель Закрытое акционерное общество Научно-производственный центр информационных и транспортных систем (НПЦ ИНФОТРАНС).- №2007610499 заявл. 14.02.2007

8. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ Российская Федерация №2007611402. Программа сбора, обработки данных о состоянии контактной сети в реальном масштабе времени, полученных из бортовой системы контроля контактной сети, устанавливаемой на автомотрисе. [Текст]/ Урсов С.Н., Федотов А.Ю., Кайманов В В.; заявитель и патентообладатель Закрытое акционерное общество Научно-производственный центр информационных и транспортных систем (НПЦ ИНФОТРАНС).- №2007610498 заявл. 14.02.2007

9. Патент на полезную модель Российская Федерация № 67948, МПК7 В 61 К 9/08, Е 01 В 35/04. Устройство для идентификации дефектов поверхностного слоя головки рельса [Текст]/ Архангельский C.B., Привалов В.Д., Урсов С.Н., Федотов А.Ю.; заявитель и патентообладатель Закрытое акционерное общество Научно-производственный центр информационных и транспортных систем (НПЦ ИНФОТРАНС).- №2007126240/22 заявл. 09.07.2007, опубл. 10.11.2007, Бюл. №31,- Зс. : илл.

Личный вклад автора. В работах [1-3, 5, 9] автору принадлежит постановка и методика решения задачи оценки геометрических параметров проводящих объектов с помощью информационных электромеханических преобразователей вихретокового типа, в работах [6-8] разработка вычислительных алгоритмов.

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.217.04 решение №11 от 18.11.2008г.

Форм. 60X 84 1/16. Бумага офсетная. Ус. п. л. .Тираж 100 экз. Заказ №¿{2 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244, СамГТУ, главный корпус

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОЦЕНОК ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОВОДЯЩИХ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Акустический метод.

1.2. Оптический метод.

1.3. Вихретоковый метод.

1.4. Особенности вихретокового метода контроля.

1.5. Классификация ВТП.

1.6. Анализ существующих систем на основе вихретоковых преобразователей.

ГЛАВА2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВТП.

2.1. Математическая и электромагнитная модель накладного ВТП.

2.2 Электромагнитная модель проходного ВТП.

2.3. Электромагнитная модель ВТП накладного типа с нитевидной обмоткой.

2.4. Математическое моделирование.

2.4.1 Уравнения Максвелла с учетом движения ВТП.

2.3 Экспериментальное моделирование.

2.3.1. Магнитное поле эталонных образцов.

2.3.2. Магнитное поле нового рельса.

2.3.3. Магнитное поле изношенного рельса.

2.3.4. Анализ экспериментального моделирования.

2.4. Сравнение математического и экспериментального моделирования.

ГЛАВА 3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВИХРЕТОКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ.

3.1. Конструкция трансформаторного ВТП накладного типа.

3.2. Элементы преобразователей вихретокового типа.

3.2.1. Возбуждающая катушка (полезадающая катушка).

3.2.2. Первичные преобразователи(генераторные катушки).

3.2. Методика расчета распределенного ИВЭП.

3.3. Схемные решения внешних элементов ИВЭП.

3.3. Спектральные методы в алгоритмах обработки сигналов ИВЭП.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ВНЕДРЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ

ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ВИХРЕТОКОВОГО ТИПА.

4.1. Комплекс для исследования характеристик ВТП.

4.1.1. Основные технические характеристики блоков ГС-100 и ИП-2.

4.1.2 Основные технические характеристики стенда.

4.2. Экспериментальные исследования информационного электромеханического распределенного преобразователя вихретокового типа.

4.3. Экспериментальные исследования информационного электромеханического функционального преобразователя вихретокового типа.

4.4 Сравнительные испытания распределенного и функционального ИВЭП.

4.5 Применение ИВЭП.

4.5.1. Устройство измерения ширины рельсовой колеи.

4.5.2. Датчик фиксации рельсовых пересечений ДФРП.

4.5.3. Полоз измерительный.

Оценка геометрических параметров проводящих объектов применяется в различных областях практической деятельности. Машиностроение, энергетика, транспорт, авиационная и космическая техника, дефектоскопия - вот те области, где необходим контроль геометрических параметров. По мере развития этих областей ужесточались и требования к точности устройств контроля геометрических параметров объектов [71].

Актуальность работы

Вихретоковые преобразователи для контроля отдельных геометрических параметров используются и на транспорте, в частности, на железнодорожном транспорте [67] для контроля различных параметров подвижного состава, объектов пути и контактной сети [70].

В настоящее время для измерения геометрических свойств проводящих объектов используются системы, основанные на непосредственном контакте с объектом, и системы, в основе которых лежит бесконтактный оптический метод измерения.

Как у контактных, так и у оптических систем есть свои недостатки.

Применение бесконтактных информационных электромеханических преобразователей вихретокового типа (ИВЭП), мало зависящих от воздействия окружающей среды, позволит значительно расширить область применения существующих систем и создать новые системы для повышения качества и точности измерения. Несмотря на многообразие видов вихретоковых преобразователей (ВТП) и способов выделения информации имеется множество уже поставленных, но еще не решенных задач.

Цель работы

Целью данной работы является повышение достоверности оценки геометрических параметров протяженных электропроводящих тел сложной формы путем создания бесконтактных электромеханических преобразователей вихретокового типа с соответствующей конфигурацией электромагнитного поля и обмоточных структур.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели необходимо было сформулировать и решить следующие задачи:

- провести обзор современных схем и конструкций вихретоковых преобразователей для контроля геометрических параметров электропроводящих объектов;

- разработать математическую модель и провести расчет распределения электромагнитного поля для протяженных проводящих объектов сложной формы на базе численных методов с использованием интегральных уравнений; определить и проанализировать комплексные геометрические характеристики распределения электромагнитного поля для образцов типовых объектов на основе экспериментального моделирования с использованием ВТП;

- разработать аппаратные и программные средства измерения, регистрации и обработки сигналов ВТП для анализа геометрических параметров объектов сложной формы;

- разработать опытные образцы ВТП и провести экспериментальные исследования.

Основные методы научных исследований.

Основные научно-практические результаты получены путем обобщения современных достижений в области контроля с помощью метода вихревых токов и теоретико-экспериментальных исследований в области анализа выходных сигналов накладных ВТП. Теоретические исследования базируются на математическом аппарате анализа электрических цепей, теории электромагнитного поля, теории восстановления зависимостей по эмпирическим данным, теории спектрального метода обработки данных, а также на численном анализе и прикладных методах программирования. При исследованиях использовались разработанные при участии автора программы сбора и предварительной обработки данных.

Большой вклад в разработку вопросов теории метода вихревых токов внесли труды российских ученых: Герасимова В.Г., Гончарова В.В., Дорофеева А.Л., Клюева В.В., Никитина А.И., Покровского А.Д., Родигина Н.М., Сандовского В.А., Соболева В.С, Сухорукова В.В., Фастрицкого Б.С., Федосенко Ю.К., Шатерникова В.Е., Шкарлета Ю.М, Шкатова П.Н. и др.

Научная новизна работы.

1. Разработана математическая модель для расчета распределения электромагнитного поля на участках протяженного проводящего объекта сложной геометрической формы, которая является базой для проектирования различных типов ВТП.

2. Определены аналитическим и экспериментальным путем комплексные геометрические характеристики распределения электромагнитного поля в зоне оценки и на их основе рассчитаны конструктивные параметры и разработаны схемные решения ВТП.

3. Предложен функциональный способ построения ВТП, который позволяет обеспечить достоверную оценку геометрических параметров электропроводящих объектов сложной формы.

Практическая ценность работы.

Результатами решения поставленных в диссертации задач стали:

1. На основе экспериментальных исследований комплексных геометрических характеристик распределения электромагнитного поля определена конфигурация обмоточных структур ВТП.

2. Предложены новые инженерные решения для совершенствования конструкций и метрологических характеристик ВТП.

3. Разработаны методы и алгоритмы обработки сигналов для распределенного и функционального типов ВТП.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанная математическая модель электромагнитного поля протяженных проводящих объектов, которая позволяет уточнить его распределение для различной геометрической формы таких объектов.

2. Результаты исследований комплексных геометрических характеристик электромагнитного поля для объектов сложной формы, на основе которых предложены рекомендации по расчету и проектированию ВТП.

3. Новый, функциональный способ построения ВТП, а также алгоритм и методика обработки его сигналов, предложенные автором.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены: на второй всероссийской научно-практической конференции «Перспективные задачи управления» 2007г., на научных семинарах кафедры «Теоретические основы электротехники» Самарского государственного технического университета.

Реализация в промышленности и внедрение результатов.

Изготовленные ВТП нашли применение в вагонах путеизмерителях KBJI-П для контроля ширины рельсовой колеи ОАО Российские железные дороги.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 3 патента на полезную модель устройства для контроля ширины рельсовой колеи и 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ сбора обработки данных.

Структура и объем диссертации, краткое содержание работы (по главам)

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и поставлены задачи исследования, описаны основные результаты, полученные при их решении.

Первая глава посвящена исследованию современного состояния как различных методов контроля геометрических параметров протяженных проводящих тел сложной формы, так и обзору вихретокового метода контроля.

В ходе обзора установлено, что наиболее перспективным методом контроля геометрических параметров протяженных проводящих тел сложной формы в настоящее время является вихретоковый. Рассмотрены основные достоинства и недостатки вихретокового метода контроля применительно к поставленной задаче.

Сделан краткий обзор конструкций и типов современных ВТП. Изучена возможность применения типовых ВТП для поставленной задачи.

Показана необходимость в разработке оригинального универсального ВТП для контроля комплексных геометрических параметров типовых протяженных проводящих тел сложной формы и сформулированы требования к его конструкции.

Во второй главе разработана математическая модель (ММ) взаимодействия проводящего объекта контроля с электромагнитным полем, в основе ММ лежит метод численного решения дифференциальных уравнений Максвелла на персональном компьютере. С помощью модели получено распределение электромагнитного поля в зоне контроля для объектов с различной геометрической формы, сделан вывод о возможности применения ВТП для контроля геометрических параметров проводящих тел сложной формы.

Третья глава посвящена проектированию и разработке ВТП, рассмотрены так же вопросы построения элементов схем вторичных преобразователей. Предложены принципиальные и функциональные схемы генераторов предобработки.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию параметрического и функционального ВТП.

Параметрические и функциональные ВТП были испытаны в реальных условиях на контактном вагоне лаборатории КВЛ-Э и путеизмерительном вагоне лаборатории KBJT-П.

Основные положения, выносимые на защиту.

По результатам работы сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанная математическая модель электромагнитного поля протяженных проводящих объектов, которая позволяет уточнить его распределение для различной геометрической формы таких объектов.

2. Результаты исследований комплексных геометрических характеристик электромагнитного поля для объектов сложной формы, на основе которых предложены рекомендации по расчету и проектированию ВТП.

3. Новый, функциональный способ построения ВТП, а также алгоритм и методика обработки его сигналов, предложенные автором.

Обоснованность и достоверность научных пололсений, выводов и рекомендаций.

Обоснованность подтверждена при обсуждении материалов работы на второй всероссийской научно-практической конференции «Перспективные задачи управления» 2007г. и на научных семинарах кафедры «Теоретические основы электротехники» Самарского государственного технического университета. Достоверность научных положений подтверждена двумя патентами на полезную модель устройства для контроля ширины рельсовой колеи и двумя сви детельствами об официальной регистрации программ для ЭВМ сбора обработки данных.

Выводы по гл. 4

1. Восстановление картины поля объекта с ограниченным числом датчиков поля с помощью алгоритма обработки обеспечивает допустимую погрешность оценки геометрических параметров объектов.

3. Применение функциональных преобразователей магнитного поля позволяет простыми средствами без затрат дополнительного времени производить сложную обработку (фильтрацию) пространственных сигналов.

4. По сравнению с распределенными преобразователями функциональные преобразователи позволяют повысить точность воспроизведения функциональных зависимостей, имеют лучшее соотношение сигнал/шум, позволяют сократить количество измерительных каналов.

5. Сочетание фазовых и амплитудных характеристик сигналов синус-косинусных преобразователей нескольких частот позволяет отделить контролируемые и мешающие параметры.

6. Изготовлены и испытаны распределенные и функциональные ИЭВП, которые показали возможность их применения для оценки параметров объекта контроля.

121

Заключение

В результате проведенной работы получены следующие результаты.

1. Произведен анализ современных методов неразрушающего контроля. Показана эффективность применения вихретокового метода для проводящих объектов и его ограничения.

2. Создана математическая модель распределения электромагнитного поля для заданного протяженного проводящего объекта прямоугольной формы.

3. Разработан универсальный ВТП и программно-аппаратный комплекс широкого назначения для исследования комплексных геометрических характеристик протяженных различных проводящих объектов сложной формы.

4. С помощью программно-аппаратного комплекса получены значения горизонтальной и вертикальной составляющей электромагнитного поля для типовых объектов. Проведен анализ полученных данных.

5. Применен спектральный метод обработки данных эксперимента и построен алгоритм обработки сигналов ВТП.

6. Рассмотрены вопросы построения элементов схем вторичных преобразователей. Предложен ряд принципиальных и функциональных схем генераторов, схем предобработки.

7. Изготовлены и запатентованы:

- распределенный вихретоковый преобразователь для контроля ширины и перемещения проводящего объекта;

- функциональный вихретоковый преобразователь для контроля ширины рельсовой колеи.

8. Разработан ряд конструкций ВТП для различных применений.

Проведенные исследования могут быть использованы при проектировании ВТП. Ряд ВТП внедрен в производство.

1. Акулич И. J1. Математическое программирование в примерах и задачах Текст. : Учеб. пособие для экон. спец. вузов / И. JI. Акулич - Изд. 2-е, испр. и доп. - М.: Высшая школа, 1993. - 335 с.

2. Бакунов А. С. Вихретоковый контроль накладными преобразователями Текст. : Учеб. пособие по курсу «Электромагнитный контроль» / А. С. Бакунов, В. Г. Герасимов, Ю. Я. Останин; под ред. В. Г. Герасимова, Моск. энерг. ин-т. М.: МЭИ, 1985. - 86 с.

3. Борбат А. М. Спектральный анализ и его применение Текст. / А. М. Борбат, В. И. Слабеняк. Киев: Знание, 1980. - 18 с.

4. Бравичев С.Н. Применение понятия комплексной магнитной проницаемости при расчетах магнитных полей электрических машин Текст. / Бравичев С.Н. Быковский В.В. // Оренбург: Журнал «Вестник ОГУ» №2, 2004г. 190 193 с.

5. Бравичев С.Н.Электромагнитное поле тороида Текст. / Бравичев С.Н. Антонов Е.В. // Оренбург: Сборник статей «Перспектива», №10, 2007г.

6. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач Текст.: Учеб. пособие для вузов по спец. «Прикл. Математика» / Ф. П. Васильев, 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1988. - 549 с.

7. Владимиров В. С. Уравнения математической физики Текст. / B.C. Владимиров. — М.: Наука, 1967. — 436 с.

8. Герасимов В. Г. Методы и приборы электромагнитного контроля промышленных изделий Текст. / В. Г. Герасимов, В. В. Клюев, В. Е. Шатерников. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 271 с.

9. Герасимов В. Г. Неразрушающий контроль качества изделий электромагнитными методами Текст. / Герасимов В. Г., Останин Ю. А., Покровский А. Д. и др. М.: Энергия, 1978. - 216 с.

10. Ю.Гончарский А. В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения Текст. : Учеб. пособие для вузов по спец. «Прикл. Математика» / А. В. Гончарский, А. Б. Бакушинский. -М.: Изд-во МГУ, 1989. 197 с.

11. П.Демидов М. В. Автоматические устройства электромагнитного контроля качества изделий Текст. / М. В. Демидов. Рига: ЛатНИИНТИ, 1987. - 67 с.

12. Демирчан К. С. Машинные расчёты электромагнитных полей Текст. : Учеб. пособие для электротехн. и энерг. спец. вузов / К. С. Демирчан, В. Л. Чечурин. — М.: Высшая школа, 1986. 239 с.

13. Денель А.К. Дефектоскопия металлов Текст. / А.К. Денель. М.: Металлургия, 1972. - 303 с.

14. Дякин В.В. Теория и расчет накладных вихретоковых преобразователей Текст. / В. В. Дякин, В. А. Сандовский. М.: Наука, 1981. - 136 с.

15. Казеннова М. Н. Спектральный анализ как метод контроля качества выпускаемой продукции Текст. /М. Н. Казеннова, В. В. Гусев. JL: ЛДНТП, 1981.-32 с.

16. Калантаров П. Л. Расчет индуктивностей Текст. : Справ, кн. / П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин, 3-е изд., перераб. и доп. Л.: Энергоатомиздат Ленингр. отд-ние, 1986. — 487 с.

17. Карманов В. Г. Математическое программирование Текст. : Учеб. пособие для вузов по спец. «Прикл. Математика» / В. Г. Карманов. — М.: Наука, 1986. -286 с.

18. Колтон Д. Метод интегральных уравнений в теории рассеивания Текст. / Д. Колтон, Р. Кресс; Перевод с англ. Ю. А. Еремина, Е. В. Захарова; под ред. А. Г. Свешникова М.: Мир, 1987. - 311 с.

19. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. Текст. / И. П. Копылов, изд. 3-е, перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 2001. -327 с.

20. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. Текст. / И. П. Копылов. — М.: Энергия, 1973.-400 с.

21. Костырев М.Л. Многообмоточные преобразователи энергии для автономных объектов Текст. / Костырев М.Л., Грачев П.Ю., Мягков Ф.Н., Кунцевич П.А. // Электротехника, №12, 2005, С.24-29., ил.

22. Костырев М.Л. Электромагнитные процессы в вентильных преобразователях энергии с многообмоточной структурой Текст. / Костырев M.JL, Мягков Ф.Н., Аброськин А.Н. //Известия вузов «Электромеханика», №6,2007,с.59-64., ил.

23. Кошляков Н. С. Основные дифференциальные уравнения математической физики Текст. / Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М.Смирнов. М.: Физматгиз, 1962. - 512 с.

24. Крылов В. И. Начала теории вычислительных методов: Интегр. уравнения, некоррект. задачи и улучшение сходимости Текст. / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырный. Минск: Наука и техника, 1984. - 263 с.

25. Левин В.И. Дифференциальные уравнения математической физики Текст. / В.И. Левин, Ю.И. Гросберг. -М.-Л.: ГТТИ, 1951. -575 с.

26. Лунин В. П. Метод конечных элементов в задачах прикладной электротехники. Текст. / В. П. Лунин. М.: МЭИ, 1996. - 76 с.

27. Лунин В. П. Моделирование поля в задачах вихретокового контроля Текст. : Учебное пособие по курсу «Численные модели в интроскопии»/ В. П. Лунин. М.: МЭИ, 2004. - 56 с.

28. Матис И. Г. Электрическое поле на службе неразрушающего контроля Текст. / И. Г. Матис. Рига: Зинатне, 1978. - 84 с.

29. Останин Ю. Я. Неразрушающий контроль толщины покрытий Текст. / Ю. Я. Останин, А. Л. Рубин. М.: Машиностроение, 1981.-51 с,

30. Очков В.Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров Текст. / В.Ф. Очков. -М.: КомпьютерПресс, 1998.-384 с.

31. Патент на полезную модель Российская Федерация № 48171, МПК7В 61 К 9/08, Е 01 В 35/04. Устройство для измерения ширины рельсовой колеи

32. Патент 2082640 Российская Федерация, МПК7 6 В 61 К 9/00, 9/10, 9/12. Устройство для многопараметрового контроля объектов путей сообщения.

33. Текст./ Туробов Б.В., Рябцев В. К., Запускалов В. Г., Егиазарян А. В. - № 96108055/11 заявл. 05.05.96, опубл. 27.06.97, Бюл. №18. - 5с. : 2 илл.

34. Плотников В. С. Многопараметровые методы электромагнитного контроля Текст. : Учеб. пособие / В. С. Плотников. Томск: ТПИ, 1980. - 53 с.

35. Покровский А. Д. Учебное пособие по курсу «Методы анализа физических полей» Текст. : Основы анализа физ. полей / А. Д. Покровский; Ред. Э. В. Кузнецов. М.: МЭИ, 1982.

36. Полак Э. Численные методы оптимизации Текст. / Э. Полак, Перевод с англ. М.: Мир, 1974. - 376 с.

37. Поливанов К. М. Теория электромагнитного поля Текст. / К. М. Поливанов. -М.: Мир, 1983.-271 с.

38. Райхбаум Я. Д. Физические основы спектрального анализа Текст. / Я. Д. Райхбаум. М.: Наука, 1980. - 159 с.

39. Рязанов Г. А. Электрическое моделирование с применением вихревых полей Текст. / Г. А. Рязанов. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1969. - 335с.

40. Рязанов Г. А. Опыты и моделирование при изучении электромагнитного поля Текст. / Г. А. Рязанов. -М.: Наука, 1966. 208с.

41. Рудаков В. Н. Вихретоковые методы и приборы неразрушающего контроля Текст. : Учеб. пособие / В. Н. Рудаков; Санкт-Петербург, гос. электротехн. ун-т им. В. И. Ульянова (Ленина). СПб.: СПбГЭТУ, 1992. - 71 с.

42. Сапожников Б. А. Теоретические основы электромагнитной дефектоскопии металлических тел Текст. : [В 2-х т.] / А. Б. Сапожников. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1980.

43. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов Текст. / JI. Сегерлинд, Пер. с англ. А. А. Шестакова; Под ред. Б. Е. Победри. М.: Мир, 1979.-392 с.

44. Сильвестер П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков Текст. / П. Сильвестер, Р. Феррари; Перевод с англ. С. Н. Хотяинцева; Под ред. Ф. Ф. Дубровки. М.: Мир, 1986. - 229 с.

45. Соболев В. С. Накладные и экранные датчики Текст. / В.С.Соболев, Ю.М Шкарлет. Москва: Наука, 1967. — 139 с.

46. Солодовников А. И. Основы теории и методы спектральной обработки информации Текст. Учеб. пособие / А. И. Солодовников, А. М. Спиваковский. JL: ЛГУ, 1986. - 269 с.

47. Солодовников А. И. Прикладные методы спектральной обработки информации Текст. : Учеб. пособие / А. И. Солодовников, И. И. Канатов, А. М. Спиваковский. Л.: ЛЭТИ, 1982. - 71 с.

48. Специальные функции. Формулы. Графики. Таблицы Текст. / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лёш, перевод с 6-ого переработанного немецкого издания ; под ред. Л. И. Седова. М.: Наука, 1977. - 344 с.

49. Структура и свойства металлов и сплавов. Механические свойства металлов и сплавов Текст.: Справочник / Л. В. Тихонов, В. А. Кононенко, Г. И.

50. Прокопенко, В. А. Рафаловский ; Редкол.: Л. Н. Лариков (гл. ред.) и др.; АН УССР, Ин-т металлофизики. Киев: Наук, думка 1986. — 568 с.

51. Сухоруков В. В. Неразрушающий контроль Текст. : в 5 кн. Кн. 3 / Электромагнитный контроль: практ. пособие / В. В. Сухоруков, В. Г. Герасимов, А. Д. Покровский; под ред. В.В. Сухорукова М.: Высшая школа, 1992.-312 с.

52. Сухоруков В. В. Неразрушающий контроль Текст. : в 5 кн. Кн. 5 / Электромагнитный контроль: практ. пособие / В. В. Сухоруков, В. Г. Герасимов, А. Д. Покровский; под ред. В.В. Сухорукова — М.: Высшая школа, 1992.-289 с.

53. Татур Т. А. Основы теории электромагнитного поля Текст. : Справочн. Пособие для электротехн. спец. вузов / Т. А. Татур. М.: Высшая школа,1989.-271 с.

54. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики Текст. / А. Н. Тихонов., А. А. Самарский. М.: МГУ, 2004. - 798 с.

55. Тихонов А. Н. Численные методы решения некорректных задач Текст./ А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола М.: Наука,1990.-232 с.

56. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханические преобразователи энергии Текст. / Д. Уайт, Г. Вудсон. М.-Л.: «Энергия», 1964. - 527 с.

57. Федотов А. Ю. Вихретоковые преобразователи Текст. / А. Ю. Федотов, В. Д. Привалов, В. Е. Высоцкий, Д. С. Назаренко. // Вестник СамГТУ, серия «Технические науки», №1(19)-2007, с. 194- 195.

58. Фёрстер Ф. Неразрушающий контроль методом полей рассеяния Текст. Дефектоскопия: журнал ежемесячный/ Российская Академия наук. Уральское отделение. Екатеринбург: Наука. Уральское отделение-1982, № 11.С. 3-11.

59. Харрис У. Дж. Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса Текст. / У. Дж.Харрис, С. М.Захаров, Дж. Ландгрен, X. Турне, В. Эберсен; Перевод с англ. М.: Интекст, 2002. - 408 с.

60. Шенк X. Теория инженерного эксперимента Текст. / X. Шенк, Перевод с англ. М.: Мир, 1972 г. - 382 с.

61. Шимони К. Теоретическая электротехника Текст. / К. Шимони, Перевод с немецкого; под ред. К, М. Поливанова. М.: Мир, 1964. - 774 с.

62. Электрофизические методы и аппаратура контроля качества Текст. : Темат. сб. / Под ред. В. Г. Герасимова. М.: МЭИ, 1981. - 87 с.

63. Электромагнитные методы измерений и неразрушающего контроля Текст. : Сб. статей / АН СССР, Урал. науч. центр ; Отв. ред. П. А. Халилеев. -Свердловск: УНЦ АН СССР, 1982. 118 с.

64. Яхинсон Б. И. Спектральный метод анализа электрических цепей Текст.: Конспект лекций / Б. И. Яхинсон. Пермь: 111Ш, 1978. - 43 с.