автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Экспертно-статистическое прогнозирование временных рядов по методу аналогов

ВВЕДЕНИЕ.

1. Актуальность проблемы.

2. Цель работы.

3. Методы исследований.

4. Научная новизна.

5. Практическая ценность.

6. Апробация результатов работы.

7. Структура и объем работы.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРИИ ЭКСПЕРТНО-СТАТИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЙ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

1.1. Краткое введение в теорию экспертно-статистических систем.

1.2. Схема взаимодействия эксперта с экспертно-статистической системой.

1.3. Экспертно-статистические методы прогнозирования временных рядов и их специфика.

1.4. Прогнозирование временных рядов по малым выборкам.

1.5. Экспертно-статистическое прогнозирование по методу аналогов.

1.6. Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРТНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА

ЭКСПАМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПО МЕТОДУ АНАЛОГОВ.

2.1. Группы пользователей системы.

2.2. Основные разделы системы.

2.3. Раздел предварительного прогнозирования.

2.3.1. Основной инструментарий раздела.

2.3.2. Анализ сформированного прогноза и поиск аналогов в базе данных системы.

2.4. Раздел прогнозирования на основе имеющихся статистических данных.

2.4.1. Некоторые типовые реакции экспертов на поступающие статистические данные.

2.4.2. Общее описание раздела.

2.4.3. Построение моделей авторегрессии.

2.4.4. Автоматический поиск объектов-аналогов.

2.5. Раздел главного эксперта.

2.6. Раздел аналитики по экспертам.

2.6.1. Аналитика по прогнозам, сформированным рядовыми экспертами.

2.6.2. Сравнительный анализ сформированных экспертами прогнозов.

2.6.3. Общая аналитика по всем экспертам.

2.7. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. СИСТЕМА ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКСПРИМ ДЛЯ АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ЭКСПЕРТНО-СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКСПАМ.

3.1. Краткий очерк подходов к решению проблемы анализа достоверности рекомендаций ЭСС.

3.2. Имитационное моделирование, как средство проверки достоверности выводов, формируемых с помощью экспертных и экспертно-статистических систем.

3.3. Общие свойства системы ЭКСПРИМ.

3.4. Предположения об особенностях поведения экспертов, положенные в основу системы ЭКСПРИМ.

3.5. Настраиваемые параметры системы.

3.6. Вычисление расстояния между объектами из БД системы.

3.6.1. Исходное расстояние между объектами.

3.6.2. Расстояние между объектами при учете полученных статистических данных.

3.7. Группы похожести.

3.7.1. Распределение объектов по группам похожести до поступления статистических данных об объекте прогнозирования.

3.7.2. Перераспределение объектов по группам похожести после поступления статистических данных об объекте прогнозирования.

3.8. Классификация экспертов.

3.9. Вероятности выбора аналогов из групп похожести на нулевой итерации с учетом профессионализма эксперта.

3.10. Принятие решения о корректировке списка аналогов.

3.11. Вероятности удаления объектов из списка аналогов после регистрации статистических данных.

3.12. Моделирование процедуры ручной корректировки прогноза экспертом.

3.13. Процесс моделирования действий эксперта (алгоритм работы системы).

3.13.1. Итерация 0, шаг 1: первичный выбор аналогов.

3.13.2. Итерация 0, шаг 2: корректировка прогноза на основе аналогов.

3.13.3. Итерация] (] > 1), шаг 1: принятие решения о корректировке списка аналогов.

3.13.4. Итерация] шаг 2: корректировка списка аналогов

3.13.5. Итерация] (] > 1), шаг 3: корректировка прогноза на основе аналогов.

3.14. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ, РЕШАВШИХСЯ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ ЭКСПАМ, И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С СИСТЕМОЙ ЭКСПРИМ.

4.1. Примеры практических задач, решавшихся с помощью системы

ЭКСПАМ.

4.1.1. Описание процесса прогнозирования с помощью системы ЭКСПАМ.

4.1.2. Пример ошибки при прогнозировании на предварительном этапе.

4.2. Результаты экспериментов, проводимых с помощью системы ЭКСПРИМ.

4.2.1. Описание численных экспериментов, проводимых с помощью системы ЭКСПРИМ.

4.2.2. Зависимость среднего значения и среднеквадратического отклонения ошибки прогноза от характеристик эксперта

4.2.3. Примеры выбора аналогов в зависимости от профессионализма экспертов.

4.2.5. Примеры гистограмм ошибок прогнозов в зависимости от степени профессионализма эксперта.

4.3. Выводы по главе 4.

1. Актуальность проблемы

В современных рыночных условиях перед производителями остро стоит необходимость грамотного и своевременного решения задач управления запасами/производством и прогнозирования спроса на выпускаемую продукцию, будь то продукты нефтепереработки, товары народного потребления и многое-многое другое. Ошибки в прогнозировании спроса могут приводить к серьезным экономическим последствиям, например, к неудовлетворению спроса или, напротив, к образованию излишних запасов и связанным с этим потерям прибыли.

При этом в силу динамики развития рыночной ситуации статистические данные о прогнозируемых явлениях и процессах могут быть недостаточно полными или отсутствовать вообще. Более того, нередко ситуация изменяется столь стремительно, что полученные ранее данные утрачивают какую бы то ни было ценность для тех экспертов, что заняты формированием прогнозов. В подобных условиях заметную актуальность приобретает задача наиболее полного использования всей имеющейся информации, и, в том числе, объединения в процессе прогнозирования данных объективной и субъективной природы, то есть не только статистических данных (результатов объективных измерений), но также и экспертных знаний, мнений и оценок. Обращение к этим данным порознь, независимо, может приводить к серьезным ошибкам в прогнозах как в связи со скудностью или недостоверностью статистического материала, так и в силу склонности экспертов к систематическому завышению или занижению прогнозов. Объединенное, интегрированное использование данных различной природы позволяет избегать подобных ошибок. 9

При современных объемах производства и огромном количестве факторов, определяющих рыночный спрос, эксперты-специалисты зачастую не в состоянии правильно оценить и спрогнозировать ситуацию в своем секторе рынка без помощи таких компьютерных систем поддержки принятия решений, как экспертные и экспертно-статистические системы. Целью разработки подобных систем является обеспечение экспертов удобным инструментарием, работая с которым, они могут вести диалог на привычном для них языке (языке профессионально знакомой им предметной области). При этом крайне важно, чтобы достоверность тех рекомендаций, которые вырабатываются при помощи предлагаемых экспертам средств работы с данными, была проверена на практике на основе многочисленных экспериментов и опытов удачного решения ряда практических задач.

При этом практика показывает, что эксперты-предметники не испытывают большого энтузиазма, когда им предлагается вести диалог с системой, которая «атакует» их математическими и компьютерными терминами и не позволяет оперировать более привычными для них категориями [37]. К тому же, эксперты, как правило, не слишком заинтересованы в применении систем, достоверность рекомендаций которых не подтверждена практикой. Именно поэтому разработка концепции системы поддержки принятия решений и закладываемых в нее математических методов и алгоритмов должна обязательно сопровождаться созданием специальных алгоритмических и компьютерных средств верификации действий системы поддержки принятия решений.

2. Цель работы

Цель работы заключается в разработке компьютерной экспертно-статистической системы прогнозирования временных рядов, в основу

10 которой положен метод аналогов и которая может использоваться в самых различных предметных областях. Еще одной целью исследования является создание нового подхода к верификации экспертно-статистических систем, который создаст возможность оперативно подтверждать достоверность разработанной в диссертации системы прогнозирования. Суть подхода заключается в создании новой имитационной среды, которая обеспечит перспективу * адекватного моделирования действия экспертов по прогнозированию временных рядов и позволит за ограниченное время накапливать значительный объем статистической информации, характеризующей качество экспертно-статистических процедур прогнозирования на базе метода аналогов.

Сформулированные цели определили основные задачи диссертационной работы, которые могут быть сформулированы следующим образом:

1) Разработать способы совместного использования данных объективной и субъективной природы при решении задач прогнозирования временных рядов.

2) Выявить особенности поведения экспертов при решении задач прогнозирования временных рядов.

3) Предложить процедуру прогнозирования временных рядов, наиболее удобную для экспертов-предметников.

4) Выявить типовые ситуации, возникающие в процессе прогнозирования временных рядов с помощью метода аналогов, изучить и описать реакции на них экспертов.

5) Оценить достоверность выводов, формируемых с помощью разрабатываемой экспертно-статистической системы поддержки принятия решений.

11

3. Методы исследований

Для решения поставленных задач применялись методы теории вероятностей, математической статистики, прогнозирования временных рядов, вычислительной математики, математического программирования. Для разработки компьютерных систем использовались система Delphi 3, база данных Microsoft Access и сервер баз данных Sybase SQL Anywhere [6]. В численных экспериментах были задействованы математические пакеты Maple V release 4 [25] и MatLab 5 [35]. Построение концептуальных и физических моделей данных [31], используемых в разработанных компьютерных системах, осуществлялось с помощью пакета Power Designer Data Architect 6.1.

4. Научная новизна

Научная новизна работы определяется тем, что в диссертации:

1. Предложен новый подход к решению задачи прогнозирования временных рядов по коротким выборкам, основанный на идее экспертно-статистической обработки информации.

2. Проведено детальное исследование метода аналогов как формального базиса экспертно-статистических схем прогнозирования.

3. На основе методологии экспертно-статистической обработки и обобщения практики работы экспертов при прогнозировании временных рядов по коротким выборкам разработано новое алгоритмическое обеспечение и создана первая реализующая его компьютерная экспертно-статистическая система поддержки принятия решений - система ЭКСПАМ.

4. Поставлена и решена задача разработки средств подтверждения достоверности выводов, формируемых с помощью экспертно

12 статистических систем прогнозирования. Ее решение реализовано в форме системы имитационного моделирования ЭКСПРИМ.

5. Практическая ценность

Практическая ценность работы заключается в том, что использование разработанных подходов и компьютерных систем позволяет упростить и оптимизировать процедуру прогнозирования временных рядов в ряде предметных областей.

Исследованный в работе метод аналогов предлагает простую, но в то же время эффективную и предельно понятную экспертам-предметникам в различных областях процедуру прогнозирования временных рядов. Внедрение разработанной экспертно-статистической системы ЭКСПАМ продемонстрировало эффективность применения данного метода к решению практических задач.

Компьютерная система ЭКСПАМ предоставляет пользователям набор удобных инструментов решения задачи прогнозирования временных рядов. Система нашла применение в управлении деятельностью крупной производственно-торговой компании Концерн «Группа Союз». В результате работы с системой ЭКСПАМ специалистам компании удалось заметно улучшить показатели удовлетворения спроса и минимизировать излишние складские запасы. Еще одним приложением системы ЭКСПАМ стало ее применение для исследования ситуации на рынке продуктов нефтепереработки.

Разработанная в дополнение к ЭКСПАМ имитационная система ЭКСПРИМ позволила выявить типовые ситуации, возникающие в процессе диалога экспертов с системой ЭКСПАМ, а также изучить качественные и количественные особенности поведения экспертов, обладающих различными профессиональными и психологическими характеристиками.

13

6. Апробация результатов работы

Основные теоретические и практические положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на четвертой всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России (25-27 сентября 2001г., секция 7 «Моделирование, автоматизация и управление в газовой промышленности», подсекция «Моделирование и управление в газовой промышленности»). Диссертация обсуждалась на семинаре кафедры «Прикладной математики и компьютерного моделирования» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, а также на секции №2 «Теория управления социально-экономическими, медико-биологическими и организационными структурами» Ученого совета и межлабораторном семинаре в Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН.

7. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений. Общий объем работы 159 листов, в том числе 45 рисунков и 6 таблиц. Объем приложений 21 лист, в том числе 24 рисунка. Список использованной литературы включает 55 наименований.

4.3. Выводы по главе 4

1) На примерах проиллюстрировано применение процедуры прогнозирования временного ряда с помощью системы ЭКСПАМ. Процедура прогнозирования состоит из двух этапов: а) этап предварительного прогнозирования, когда в качестве информационной основы схемы прогнозирования используются данные об объекте прогнозирования экспертного происхождения и б) прогнозирование с учетом уже известных поступивших статистических данных, то есть первых значений временного ряда, описывающего объект прогнозирования.

2) При прогнозировании на предварительном этапе потенциальной ошибкой, которую может допустить эксперт, является отнесение объекта прогнозирования к ошибочному классу объектов. При отсутствии экспертной информации об объекте прогнозирования система ЭКСПАМ не может указать эксперту на ошибку в прогнозе.

3) Как правило, подобная ошибка устраняется экспертом на основе рекомендаций системы, которые ЭКСПАМ формирует по получении от одного до трех фактических значений временного ряда. Система указывает эксперту на ошибку в прогнозе и рекомендует ему подобрать новый список аналогов, временные ряды которых близки к поступающим значениям ряда.

4) На примере конкретной предметной области, отличающейся большим количеством объектов, временные ряды которых содержатся в базе данных системы, показано, что прогнозирование на основе аналогов позволяет формировать достаточно точные прогнозы, ошибки которых являются несущественными (для рассматриваемой предметной области). При этом процедура прогнозирования ведется на привычном эксперту языке и не требует от него значительных трудозатрат.

130

5) Система имитационного моделирования ЭКСПРИМ позволяет за короткое время получить значительный объем статистических данных, описывающих взаимодействие экспертно-статистической системы ЭКСПАМ и экспертов, отличающихся различными профессиональными и психологическими особенностями. Накопление подобного объема информации в реальном эксперименте при участии экспертов потребовало бы несоизмеримо большего времени, что делает подобное тестирование фактически недоступным для разработчиков.

6) Результаты, полученные с помощью имитационного моделирования, подтверждают предположения о точности прогнозов, формируемых различными экспертами на основе метода аналогов. Наиболее профессиональные эксперты, способные точно классифицировать объекты прогнозирования, уже на предварительном этапе прогнозирования формируют достаточно точные прогнозы, не требующие значительных корректировок после поступления фактических значений временного ряда. Менее профессиональные эксперты формируют ошибочные прогнозы, характеризующиеся заметным смещением прогноза и большим среднеквадратическим отклонением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение приведем краткий перечень полученных в диссертации результатов:

1) Выделен широкий класс реальных систем, для которых особую актуальность в современных условиях приобретает решение задачи прогнозирования временных рядов по коротким выборкам. Отмечено, что в качестве основного инструмента решения этих задач могут использоваться экспертно-статистические методы обработки информации и построенные на их основе экспертно-статистические системы идентификации и управления.

2) Показано, что во многих ситуациях интегрированные процедуры обработки информации объективного и субъективного происхождения являются удобным, необходимым, а зачастую, и единственно возможным средством построения достаточно точных прогнозов коротких временных рядов.

3) Предложена схема прогнозирования временных рядов, основанная на методе аналогов, и проведено детальное исследование метода аналогов как формального базиса экспертно-статистических схем прогнозирования.

4) На основе методологии экспертно-статистической обработки и обобщения практики работы экспертов при прогнозировании временных рядов по коротким выборкам разработано новое алгоритмическое обеспечение и создана реализующая его компьютерная экспертно-статистическая система поддержки принятия решений - система ЭКСПАМ.

5) Система ЭКСПАМ нашла широкие применения для решения разнообразных задач прогнозирования, и, в том числе, для решения задач прогнозирования спроса на товарных рынках и управления материально-техническим снабжением.

Отмечена особая актуальность проблемы разработки средств подтверждения достоверности выводов, формируемых с помощью экспертно-статистических систем прогнозирования. Ее решение реализовано в форме системы имитационного моделирования ЭКСПРИМ.

Систему ЭКСПРИМ отличает набор встроенных в нее оригинальных поведенческих моделей, которыми описываются действия экспертов в процессе решения ими задач прогнозирования. В этих моделях учитывается широкое разнообразие профессиональных и психологических особенностей экспертов, как участников процессов управления.

Система ЭКСПРИМ применена для широкомасштабного исследования качества решения задач прогнозирования с применением систем экспертно-статистической обработки информации. На основе проведенного исследования удалось впервые выявить ряд важных качественных и количественных характеристик процесса прогнозирования.

Примеры внедрения результатов диссертации и широкие модельные эксперименты подтвердили, что предложенные методы и разработанные на их основе компьютерные системы представляют собой удобный набор средств интеграции информации объективного и субъективного происхождения, в процессе обработки которой удается достаточно быстро формировать точные прогнозы временных рядов, своевременно исправляя ошибки, допущенные на ранних стадиях процесса прогнозирования.

133

1. Akaike Н. A New Look At the Statistical Model 1.entification. // IEEE Trans. Automat. Control. Vol. AC-19, N 6, 1974, - pp. 716-723.

2. Clemen R.T., Winkler R.L. Unanimity and compromise among probability forecasters. Management Science, v.36, No.7, 1990. pp. 32-39.

3. Pandit S.M.,Wu S.M. Time Series and Systems Analysis With Applications. John Wiley & Sons, Inc., 1983 585 p.

4. Sybase SQL Anywhere Users Guide Volumes 1, 2. Sybase, 1995. 1189 c.

5. Авен П.О., Ослон A.A., Мучник И.Б. Функциональное шкалирование. -М.: Наука, 1988.- 181 с.

6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -755 с.

7. Ю.Беляков А.Г. Компьютерная система управления запасами и прогнозирования спроса // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ. 2002. Выпуск 1 с. 76-78.

8. П.Беляков А.Г. Экспертно-статистические системы в приложении к исследованию рынка с помощью сети Интернет // Вопросы радиоэлектроники. Серия ЭВТ. 2002. Выпуск 1-е. 79-81.

9. Беляков А.Г., Лапин A.B., Мандель A.C. Модели линейного программирования в задачах экспертно-статистической обработки // Труды института проблем управления РАН. Т. XV. М.: Институт проблем управления, 2002. - с. 31-43.

10. Беляков А.Г., Мандель A.C. Анализ достоверности выводов, формируемых с помощью экспертно-статистических систем. Препринт. М.: Институт проблем управления, 2002. - 61 с.

11. Беляков А.Г., Мандель A.C. Прогнозирование временных рядов на основе метода аналогов (элементы теории экспертно-статистических систем). Препринт. М.: Институт проблем управления, 2002. - 59 с.

12. Беляков А.Г., Мандель A.C., Шушков В.В. Модели выпуклого программирования в задачах экспертно-статистической обработки // Труды института проблем управления РАН. Т. XV. М.: Институт проблем управления, 2002. - с. 44-52.

13. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Выпуски 1, 2 Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. - 601 с.

14. Бочаров И.П., Печинкин A.B. Математическая статистика. М.: РУДН, 1994.- 164 с.

15. Бочаров П.П., Печинкин A.B. Теория вероятностей. М.: РУДН, 1994. -172 с.

16. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М.: Наука, 1983. - 464 с.

17. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.:, Наука, 1988. - 548 с.

18. Гапоненко И.В., Мучник И.Б. Построение достаточных признаков и решающих правил в задаче распознавания образов при использовании экспертной информации. В кн.: «Методы сбора и анализа сложноорганизованных данных». Сборник трудов. М.: ИПУ, 1991.-е. 5-10.

19. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. М.: Мир, 1997. - 208 с.

20. Головченко В.Б. Прогнозирование временных рядов по разнородной информации. Новосибирск: Наука, 1999. - 88 с.

21. Головченко В.Б. Прогнозирование временного ряда по экспертным высказываниям // Изв. АН СССР, «Техническая кибернетика», №3, 1991.-е. 47-51.

22. Головченко В.Б., Носков С.И. Комбинирование прогнозов с учетом экспертной информации // «Автоматика и телемеханика», №11, 1992. -с. 109-117136

23. Голыитейн Е.Г. Выпуклое программирование. Элементы теории. М.: Наука, 1970.-68 с.

24. Голыптейн Е.Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения. М.: Наука, 1971. 351 с.

25. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных, 6-ое издание. К., М., СПб.: Издательский дом «Вильяме», 1999. - 848 с.

26. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981 -302 с.

27. Дорофеюк A.A., Чернявский А. Л. Консультативная работа по совершенствованию управления в организационных системах. В кн.: «Методы и алгоритмы анализа эмпирических данных». М.: Институт проблем управления, 1988. - с. 5-10.

28. Дорофеюк A.A., Чернявский А.Л. Опыт использования экспертных комиссий в задачах организационного управления. В кн.: «Методы и алгоритмы анализа эмпирических данных». М.: Институт проблем управления, 1988.-е. 11-15.

29. Дьяконов В. Matlab: учебный курс. СПб: Питер, 2001. - 560 с.

30. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Сногомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

31. Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. -М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

32. Лотоцкий В.А., Мандель A.C. Модели и методы управления запасами, -М.: Наука, 1991.-189 с.

33. Лотоцкий В.А., Мандель A.C. Адаптивное управление запасами. // «Тезисы докладов 10-го Всесоюзного совещания по проблемам управления», Т. 2. М.: ВИНИТИ, 1986. - с. 286-287.

34. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 432 с.

35. Манд ель A.C. Адаптивные экспертно-статистические системы. // Тезисы докладов III Всесоюзной школы-семинара «Комбинаторно137статистические методы анализа и обработки информации. Экспертное оценивание». Одесса: ИПУ-ОПИ, 1990. - с. 164.

36. Манд ель A.C. Экспертно-статистические системы в задачах управления и обработки информации: часть I. «Приборы и системы управления», №12, 1996.-с. 34-36.

37. Мандель A.C. Экспертно-статистические системы в задачах управления и обработки информации: часть II. «Приборы и системы управления», №1, 1997.-с. 11-13.

38. Мандель A.C. Экспертно-статистические методы на базе линейных моделей систем. Международная конференция по проблемам управления (29 июня 2 июля 1999 года). Тезисы докладов в трех томах. Том 3. - М.: Фонд «Проблемы управления», 1999. - с. 242-243.

39. Мандель A.C. Методы повышения достоверности выводов в экспертно-статистических системах. Труды Института проблем управления. Том 10. М.: ИПУ, 2000. - с. 93-96.

40. Рабочая книга по прогнозированию. Отв. редактор Бестужев-Лада И.В. -М.: Мысль, 1982.-430 с.

41. Райбман Н.С. и др. Основы управления технологическими процессами. -М.: Наука, 1977.-440 с.

42. Райбман Н.С. и др. Дисперсионная идентификация. М.: Наука, 1983. -336 с.

43. Хедли Дж., Уайтин Т. Анализ систем управления запасами. М.: Наука, 1969.-511 с.138

44. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.-399 с.

45. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-320 с.

46. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980. - 574 с.

47. Эйкхофф П., Ванечек А., Савараги Е. Современные методы идентификации систем / Под ред. П. Эйкхоффа. М.: Мир, 1983. - 564 с.

48. Юдин Д.Б., Голынтейн Е.Г. Линейное программирование. М.: Наука, 1969-424 с.

49. Рис. П1.2. Окно выбора раздела системы. На экране приведены названия всех разделов с кратким описанием функций, выполняемых вкаждом разделе.

50. Рис. П1.5. Раздел предварительного прогнозирования. Окно ввода коэффициентов масштаба и коэффициентов похожести.144

51. Построение статистических прогнозов

52. Построение статистических прогнозов В данном разделе система предлагает пользователю прогнозы,построенные на основе статистических алгоритмов, а также различную аналитическую информацию по данным прогнозам.1. Выход

53. Рис. П1.7. Раздел прогнозирования на основе имеющихся статистических данных. Окно просмотра поступивших значений ряда.

54. Рис. П1.8. Раздел прогнозирования на основе имеющихся статистических данных. Окно анализа отклонений поступивших значений временного ряда от прогнозных значений.

55. Рис. П1.11. Раздел аналитики по экспертам. Окно просмотра прогнозов, сформированных экспертом.

56. Рис. П1.13. Раздел аналитики по экспертам. Окно просмотра обобщающей информации по прогнозам эксперта.149150равнение прогнозов JSM1. Объект: Новый объект 1

57. Кол-во экспертов, сформировавших прогнозы для данного объекта: 6

58. Графики и значения прогнозов

59. Номер точки 2 Тз- 5 6 7 9 10 1

60. Ошибка прогноза эксперта: Зубарев Г.В, 64 | 121 152 97 152 26 8 23 42 —I

61. Ошибка прогноза эксперта: Клыков C.B. 694 65 186 435 236 464 48 13 66 126ш 60 72

62. Зшибка прогноза эксперта: Игнатущенко И.В. ■47 ■16 18 105 117 109 81 45•105 ■97 •75 ■54

63. Ошибка прогноза эксперта: Михайлов А.И. •634 •463 ■308 ■225 ■179 •118

64. Ошибка прогноза эксперта: Самойлова АА -115 •79 11 27 134 •36 •27 •42 ■28 -22

65. Ошибка прогноза эксперта: Васильев П.С. <и -146 -161 -99 •84 -72 ■43 ■49 •51 -49 Z»

66. Прогнозы в виде таблицы Прогнозы в вице графиков

67. Ошибки прогнозов в виде таблицы Ошибки прогнозов в виде графиков

68. Ошибки прогнозов в % в вине таблицы Ошибки прогнозов в X е виде графиков1. Выход

69. Рис. П1.15. Раздел аналитики по экспертам. Окно сравнения прогнозов, сформированных различными экспертами для одного объекта прогнозирования. Таблица ошибок прогнозов.

70. Рис. П2.1. Одно из окон настройки параметров системы.

71. Рис. П2.3. Окно просмотра информации о выбранных аналогах.159