автореферат диссертации по энергетике, 05.14.09, диссертация на тему:Экспериментальное обоснование методов моделирования резко нестационарных отрывных течений в открытых руслах

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА МОДЕЛИРОВАНИЯ

РЕЗКО НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ОТКРЫТЫХ РУСЛАХ

1.1. Анализ математических моделей открытых потоков

1.1.1. Одномерные модели

1Л*2* Двумерные (плановые) модели

1.2. Теоретические и экспериментальные исследования волн прорыва

1.2.1. Теоретические исследования

1.2.2. Физическое моделирование

1.3« Постановка задачи исследования

Глава 2. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ

УСТАНОВКА.

2,1. Выбор характерных масштабов и критериев подобия.

2«2. Экспериментальная установка и условия проведения опытов.

2.3. Статистическая обработка результатов измерений

2.4. Методика и точность измерений

2.5. Выводы.

Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1. Общая картина течения.

3.2. Параметры течения в створе плотины

3.3. Распределение давления по глубине

3.4. Влияние определяющих параметров на гидравлическую картину течения.

3.5. Вариации уровней в резко нестационарных отрывных течениях.

3.6. Выводы.

Глава 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБОСНОВАНИЕ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕЗКО НЕСТАЦИОНАРНЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ

4.1. Отклонение давления от гидростатического

4.2. Влияние искажения масштабов моделей на результаты физического моделирования

4.3. Сопоставление результатов опытов с данными численного моделирования

4.3.1. Расчеты по двумерной (плановой) модели

4.3.2. Расчеты по одномерной модели

4.4. Учет вариаций изменения уровней

4.5. Выводы

Глава 5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ

РЕЗКО НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ.

5.1» Типовые схемы и особенности резко нестационарных течений для равнинных, предгорных и горных рек

5.2. Оценка гидравлического режима в створе размываемого участка земляной плотины ("плавкой вставки") для пропуска катастрофического паводка.

5.3. Лабораторные и численные исследования неустановившегося движения воды в обводнительно-оросительном канале

5.4. Выводы.

Широкое развитие водного хозяйства в нашей стране выражавт-ется в росте количества гидротехнических сооружений и водохозяйственных объектов, имеющих, как правило, комплексное значение.

В ближайшие годы в Европейской части СССР гвдроэнергострои-тельство будет направлено на завершение работ по объектам на Волге и Каме, где сооружаются крупные Чебоксарский и Нижне-Кам-ский гидроузлы, завершающие создание каскада ГЭС на этих реках; строительство и проектирование ГЭС на реках Северного Кавказа (Сулак, Терек, Кубань) , Закавказья (Ингури, Кура, Риони, Кодори и др.) и Северо-Запада (Онега, Кемь, Печора, Даугава и др.). Особо важное значение приобретает строительство ГАЭС большой мощности на напоры порядка 100 м : уже начато строительство Загорской и Кайшядорской ГАЭС. В материалах по развитию энергетики до 1990 года намечается начать строительство Центральной, Ленинградской, Южно-Украинской, Днестровской, Средне-Волжской и др. ГАЭС.

В республиках Средней Азии и Казахстана продолжаются работы по освоению рек Вахт, Нарын, Иртыш, Пявдж, Чарын (Рогунская, Камбаратинская, Щульбинская, Даштвджумская ГЭС) .

В районах Восточной Сибири будет осуществляться более быстрое освоение гидроэнергоресурсов рек Енисей, Ангара, Катунь (Бо-гучанская, Средне-Енисейская, Туруханская, Осиновская, Саяно-Щу-шенская и др.) .

На Дальнем Востоке наибольший интерес представляют бассейны рек Лены и Амура (Бурейская, Долдыканская, Вилюйская ГЭС-Ш, Курейская, Колымская, а в более отдаленной перспективе НижнеЛенские и Якутская ГЭС).

Большую остроту и актуальность в мировом гидротехническом строительстве в последнее время приобрели вопросы безопасности, что связано с рядом катастроф, имевших место за рубежом (разрушение арочной плотины Мальпассе во Франции, обрушение скальных пород в водохранилище Вайонт в Италии, разрушение земляных плотин Покойма и Титон в США. и др.)* Для отечественного гвдроэнер-гостроительства проблема безопасности имеет особое значение. Во-первых, в связи с тем, что использование гидроэнергетических ресурсов, как правило, связано с созданием производственной и социальной инфраструктуры в районах строительства ГЭС (а теперь - и ГАЭС), территориально-производственных комплексов со значительной численностью населения. Во-вторых, в связи с тенденцией перемещения основных объектов в районы со сложными природными условиями, в том числе в районы с высокой (6-9-бальной) сейсмичностью.

Экономичность, безопасность и надежность решения комплексных водохозяйственных задач все в большей степени зависит от точности и надежности методов моделирования (математического и физического) гидравлических явлений.

Специфика работы гидроэлектростанций, шлюзовых камер, систем водоснабжения и орошения заключается в сравнительно частом изменении режима работы, что приводит к неустановившемуся течению в каналах и руслах рек. Сложные нестационарные процессы возникают при авариях гидротехнических сооружений, например, при внезапной остановке турбин ГЭС или насосных станций в каналах, и наиболее сложные - при разрушении (прорыве) подпорного фронта. Изучение законов распространения волн прорыва, изменения ее параметров по длине нижнего бьефа - актуальная проблема нашего времени, если учесть тот факт, что в мире к настоящему времени построено более десяти тысяч плотин и около двух тысяч находится в стадии строительства. Случаи возникновения прорывной волны являются чаще всего стихийными, время их возникновения почти невозможно предсказать, а последствия всегда тяжелы и во многих случаях трагичны. Внезапное разрушение подпорного фронта и опорожнение водоемов, как природных, так и искусственных, нередкое явление. Так, только летом 1976 года сообщалось о трех случаях; волны прорыва: при разрушении вышеупомянутой плотины Титон в США, прорыве стенки канала, соединяющего Рурскую область с Гамбургом в ФРГ, прорыве дамбы во время наводнения в районе Ашхабада. Серьезный ущерб народному хозяйству страны нанесли последствия прорыва плотины в районе г.Дрогобыча в сентябре 1983 года*, вызвавшие, кроме разрушений, загрязнение Днестра. В профан длиной 60 м по верху плотины, 20 м у основания и высотой 14 м излился высококонцентрированный солевой поток объемом около 4,5 млн кубометров.

Задача о движении потока в руслах является, строго говоря, трехмерной, пространственной, но при достаточно больших отношениях ширины потока В к глубине К пространственную задачу можно свести к двумерной, плановой, в которой рассматривается распределение глубин и удельных расходов по ширине и длине водотока. Большинство разработанных к настоящему времени методов расчета неустановившегося движения воды с помощью ЭВМ основано на одномерной модели (уравнениях Сен-Венана или Буссинеска), оперирующей уже только с расходами и уровнями, осредненными по ширине водотока.

36 "Известия", № 300 (20646)от 27 октября 1983 года.

См. также Tailinas cUm fdilare in the Ukraia (§u A.E.Wanket), IISCOLD Newsletter, *lo.°72, Wovem&er \ШУ р. 11. *

Встречающиеся на практике случаи неустановившегося течения могут быть условно разделены на три группы. К первой группе относятся случаи, когда методы одномерной гидравлики оказываются весьма эффективными. Во вторую группу могут быть включены случаи, когда использование одномерной модели дает хорошие результаты только при применении специальной методики задания исходной информации, с тем, чтобы в рамках одномерной модели можно было учесть основные плановые явления. И, наконец, третья группа будет состоять из случаев, когда использование одномерной модели нецелесообразно и необходима постановка, по крайней мере, двумерной (плановой) задачи. Таким образом, областью использования одномерной модели будут первые две группы случаев. Ко второй и третьей группам относятся прежде всего случэд, когда русло отличается сложным строением. Имеется в виду наличие участков рек со сложной формой поперечного сечения: широких пойм, крутых излучин, резких, сужений и расширений, когда одномерная схематизация может оказаться недостаточной из-за большого влияния неравномерности распределения скоростей и давлений по ширине потока. К этим группам задач относятся часто и случаи течения вблизи гидротехнических сооружений, водопропускная часть которых обычно создает неравномерное распределение расходов воды по ширине потока.

В Научно-исследовательском секторе института "Гидропроект" имени С.Я.Жука в соответствии с планами важнейших НИР ГКНТ ОМ СССР (проблемы 0.85.01 и 0.55.08), а также работ по поручению СМ СССР (пл. 21286) под общим научным руководством д.т.н. проф. В.М.Лятхера разрабатываются математические модели нестационарных течений в реках, озерах и водохранилищах. При их разработке возникла необходимость постановки систематических экспериментальных исследований при достаточно простых краевых условиях. Такая экспериментальная информация могла бы служить обоснованием методов математического и физического моделирования, эталоном для проверки численных и аналитических решений, а также материалом для самостоятельного анализа. И если для задач, допускающих одномерную идеализацию, такой информации к настоящему времени накоплено достаточно много, то, как показывает рассмотрение доступных автору публикаций, для задач, требующих как минимум двумерной в плане схематизации течения, объем экспериментальной информации очень ограничен. Такой задачей является распад разрыва при резком расширении границ потока в плане. В инженерной практике эта задача соответствует случаям полного разрушения плотины, расположенной на узкой части речной долины в месте ее внезапного расширения, а также частичного (по ширине) разрушения.

Выбор такой задачи не случаен. Во-первых, в силу резко выраженной нестационарности течения следует ожидать значительного влияния нестационарности на характер течения. Во-вторых, внезапное расширение потока является наиболее характерным случаем течений с отрывными зонами и существенной частью картины, наблюдаемой при протекании через всякого рода меотные препятствия, в том числе и инженерные сооружения.

В основу диссертационной работы легли исследования, выполненные автором лично или при его непосредственном участии. При работе над диссертацией была поставлена цель экспериментально обосновать границы применимости методов математического и физического -моделирования для исследования планов резко нестационарных отрывных течений в открытых руслах. Для ее достижения потребовалось решение следующих задач:

1. Детальное экспериментальное исследование резко нестационарного открытого потока на участке внезапного расширения.

2. Оценка роли различных факторов, влияющих на характер течения.

3. Анализ применимости наиболее распространенных: математических моделей к данному виду течения путем сравнения результатов расчетов и опытов.

4. Оценка возможности лабораторного гидравлического 'моделирования рассматриваемых явлений с искажением геометрических масштабов и шероховатости моделей.

5. Экспериментальное исследование вариации параметров течения. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка литературы.

5.4. Выводы.

1. Сравнением экспериментальных и расчетных (по одномерной схеме) данных исследований резко нестационарных течений в реальных руслах установлено, что наличие местных резких изменений сечения водотока - расширений и сужений (в том числе и сужений инженерными сооружениями) - может качественно изменить процесс распространения волн, а также в ряде случаев сделать одномерное рассмотрение недостаточно достоверным. Хотя общий характер явлений на этих участках не изменится, решение двумерной (плановой) задачи может существенно уточнить форму течения. В частности, более надежно оценить максимальные уровни в волне прорыва.

2. В целом для всех рассмотренных примеров согласие результатов экспериментальных и численных исследований (по одномерной схеме) следует признать удовлетворительным, хотя вследствие влияния ондуляций, а также неравномерного распределения уровней по ширине потока мгновенные значения (например, глубин) могут отличаться от расчетных в отдельных случаях, в частности в отрывных течениях3^ , до 25$.

Из-за наличия турбулентных крупномасштабных флуктуации, проявляющихся при повторении опытов, для сравнения с расчетными данными в этих случаях брались осредненные по ансамблям мгновенные значения уровней.

3. Одномерная постановка задачи более всего целесообразна для оценки параметров резко нестационарных течений в реках равнинного типа и широких каналах и менее целесообразна - для рек предгорного и горного типа. Эффективность решения одномерных нестационарных задач зависит от "искусства" правильного выбора схемы осреднения морфометрических и гидравлических- характеристик русла. Установлено, в частности, что для рек горного типа удовлетворительное согласие результатов расчетов и опытов можно получить при надлежащем подборе значений обобщенного коэффициента шероховатости, учитывающего местные потери напора.

4. Практический опыт лабораторных исследований резко нестационарных течений, в том числе и волн прорыва, на моделях естественных русл и каналов, площадь которых достигала 1500 у?, покаисследованиях крупных равнинных рек и каналов приводит к удовлетворительным результатам. К выбору искажения масштабов при исследовании рек предгорного и горного типа следует подходить более осторожно. зывает, что искажение геометрических масштабов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные систематические экспериментальные исследования резко нестационарных отрывных течений в открытых руслах на примере волн прорыва при резком расширении границ потока в плане и расчеты этих течений на ЭЦВМ в двумерной и одномерной постановках позволили сформулировать следующие выводы.

1. Общая картина явления в низкнем бьефе характеризуется следующими основными фазами:

- свободное растекание при уменьшающейся во времени глубине в створе плотины;

- свободное растекание при постоянной глубине в створе -плотины;

- отражение фронта волны от берегов и смыкание отраженных фронтов со сносом их вниз по течению; формирование косых прыжков (при неподтопленном истечении) и водоворотных зон;

- образование квазистационарной, существенно неоднородной по ширине области течения вблизи плотины и практически однородное по ширине течение на удалении Хзр от плотины.

2. Параметры потока (глубины и осредненные по глубиризующие общую картину течения, с достаточной для практики точностью могут быть обобщены в функции безразмерного параметра /Н0 ' который, таким образом, является основным определяющим критерием подобия. Вместе с тем, детали пространственной картины течений не во всех случаях обобщаются с использованием этого критерия; для их подобия необходимо независимое выполнене скорости в функции времени ние условий Х0-1с1ет и £/ц0=мс1егтг .

3. В реальном русловом диапазоне изменения параметра о "О

С Ь/ > 1,7), характерном для крупных и средних рек и магист-"о ральных каналов, изменение относительных мгновенных значений глубин за счет влияния негидростатичности давления не превышает

5-8$ (при Х0 V» -|с1ет ) .

• о

Зафиксированные в опытах отклонения от гидростатического распределения давления по глубине в теле волны уменьшаются при удалении от плотины, то есть с ростом , и увеличении

Ь/Но • При > 2 или ^/но> ^ давление в теле волны практически не отличается от гидростатического. Это обосновывает использование математических моделей теории "мелкой воды" (Сен-Венана) для основных фаз течения. Однако на фронте волны при &/Но 4 2,5 при распространении волны по "мокрому" руслу негид-ростатичность давления велика, здесь образуются ондуляции, амплитуды которых могут в 2-3 раза превышать высоту подъема уровней в теле волны.

4. Результаты численного моделирования плана течений по двумерным уравнениям Сен-Венана в среднем удовлетворительно согласуются с опытными данными. В исследованном диапазоне определяющих параметров ( \> ^/ц = 0,006-0,171, = 1,67-10,0) среднеквадратичные отклонения расчетных и наблюденных (осреднен-ных: по ансамблям повторных опытов) значений глубин составили

6-15$ (без учета овдуляций). Скорости распространения волны практически совпали.

Лучшее согласие результатов расчетов и опытов достигается при корректировке математической модели за счет члена трения путем изменения коэффициента групповой шероховатости в формуле Маннинга: уменьшении его значений на фронте на 30-40$ и увеличения в теле волны на 20-30$

5. Получена оценка границы области нижнего бьефа, ниже которой течение является практически однородным по ширине русла:

Ъ-6

ЗС8р = (0,02-0,05) ^ ^ и с достаточной для практики точностью согласуется с результатами численного моделирования по одномерным уравнениям Сен-Вена-на без специального выделения участка растекания.

6. Независимое изменение формы русла ( ) или коэффициента гидравлического трения ( X© ) при сохранении произведения этих величин ( ) не приводит к существенному искажению гидрографов прорывного паводка: различие уровней в целом не превышает (0,02-0,03)Но и лишь в отдельных случаях достигает 0,05 Н0. Скорость распространения волны практически не искажается. При Х0^/ц ^ 0,020-0,022 относительная скорость распространения фронта волны по "мокрому" руслу практически не зависит от Хо&/н0 .Это обосновывает допустимость приближенного лабораторного моделирования общего характера течения с искажением планового и вертикального масштабов при соблюдении уср ловия ХоТцН^ет (при достаточно больших числах Рейнольдса). Физическое моделирование деталей пространственной картины течения возможно только на неискаженных моделях. В частности, относительная высота оцдуляций по искаженной модели больше, чем на неискаженной модели.

7. При повторении опытов в неизменных условиях (особенно при Хб^/но £ 0,025) зафиксирована вариация уровней, превышающая возможные ошибки измерений. Эта вариация, вероятно, является следствием неединственности течения - своеобразным проявлением крупномасштабной турбулентности. Интенсивность вариации уровней максимальна на фронте волны ( Ь = (0,010-0,020)Н0) по сравнению с телом волны, где стандарты вариации не превосходят (0,002-0,004)Ц0 на оси русла и 0,010 HQ у берегов.

Выполненная работа указывает на необходимость дальнейшего совершенствования методов математического и физического моделирования резко нестационарных двумерных (в плане) течений в открытых руслах. В частности, учет негидростатичности распределения давления по глубине в области фронта волны, а также учет влияния характера течения на величину коэффициента гидравлического сопротивления приведут к более полному представлению об особенностях таких течений.

В качестве практических рекомендаций на данном этапе исследований предлагается следующее.

1. При расчетах плана резко нестационарных отрывных течений в открытых руслах по двумерным уравнениям Сен-Венана для уточнения результатов использовать предлагаемую в работе корректировку математической модели за счет изменения коэффициента шероховатости.

2. За пределами участка растекания использовать одномерную модель течения Сен-Венана.

3. В практике численного исследования подобных течений комбинировать двумерное (плановое) и одномерное описание потоков на различных участках русл.

4. В случаях, когда получение деталей пространственной картины течения не является главной задачей исследований, физическое моделирование допустимо осуществлять на искаженных моделях р при соблюдении условия Х0ь/ц = idem .На участках русла,

I I 0 достаточно удаленных от створа расширения, то есть при эс>Хгр , где не ожидается заметных переформирований потока в плане, продольный масштаб модели можно уменьшить по сравнению с масштабом ширины.

5. Учитывать возможные вариации уровней с использованием полученных в диссертации результатов.

Опыты повторять многократно, прогноз затоплений выполнять с применением вероятностных методов.

Использование результатов диссертационной работы позволяет более обоснованно осуществлять математическое и физическое моделирование резко нестационарных двумерных в плане течений и, как следствие, повысить надежность и экономичность работы гидротехнических сооружений.

В практике исследований использование результатов работы позволяет получить экономический эффект за счет:

- применения численных методов исследований вместо традиционных методов лабораторного моделирования;

- применения одномерной математической модели взамен двумерной (плановой) без подробного анализа участка растекания с сохранением приемлимой точности результатов расчетов ниже.этого участка;

- уменьшения общих размеров гидравлических моделей, выполненных с искажением планового и вертикального масштабов;

- уменьшения на моделях протяженности участков-русл, где не ожидается существенной неравномерности течения по ширине.

Результаты выполненных в диссертации исследований использованы для обоснования методов моделирования резко нестационарных двумерных (в плане) течений в соответствии с научно-техническими проблемами 0.85.01 и 0.55.08 ГКНТ и работ по п. п. 21286 СМ СССР, а также для обеспечения проектирования и эксплуатации конкретных гидротехнических объектов.

1. Айвазян О.М. Сравнительная оценка современных формул по расчету коэффициента Шези.-Гидротехника и мелиорация, 1979, № 1., с. 25-32.

2. Амколадзе Т.И., Мамрадзе Г.П., Масс Е.И., Хаз алия P.M. Экспериментальное исследование движения прорывной волны на поворотных участках русла. Сообщ. АН Груз. ССР, Тбилиси: 1977, том 63, № 2, с. 385-388.

3. Амколадзе Т.И. Экспериментальное исследование движения волны прорыва на участке внезапного расширения русла.- Сообщ. АН Груз. ССР, Тбилиси: 1974, том 75, № 2, с. 405-408.

4. Архангельский В.А. Расчеты неустановившегося движения в открытых руслах. Изд. АН СССР.- М.-Л.: 1947, 134 с.

5. Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика. -М.: Стройиздат, 1972, 648 с.

6. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974, 464 с.

7. Бестужева Н.П. Управление экстремальными характеристиками неустановившихся режимов в открытых: каналах.- Водные ресурсы, 1976, № 2, 184-201 с.

8. Букреев В.И.,Шахин В.М. Сопротивление трения и потери энергии при турбулентном пульсирующем течении в трубе.- Изв. АН СССР, МЖГ, 1977, № I, 160-162 с.

9. Большаков В.А. Анализ современных: направлений изучения неустановившегося движения воды в открытых руслах.- Гидравлика, Киев: Наукова думка, 1966, вып. 2, с. 3-14

10. Бредис А.И. Моделирование искаженных моделей.- Гидротехническое строительство, 1958, № 6, с. 43-44.

11. Васильев О.Ф., Гладышев М.Т. О расчете прерывных волн в открытых руслах,- Изв.АН СССР, МЖГ, 1966, $ 6, с.184-189.

12. Васильев О.Ф., Годунов С.К. и др. Численный метод расчета распространения длинных волн в открытых руслах и приложение его к задаче о паводке.- ДАН СССР, 1963, т.151, № 3, с. 525-527

13. Васильев О.Ф., Квон В.И. О влиянии нестационарности при движении открытого потока жидкости.- ПМТФ, 1966, № I, с.126-128.

14. Васильев О.Ф. Распространение волн прорыва при разрушении плотин.- Гидротехническое строительство, 1974, № II, с.49-50.

15. Васильев О.Ф., Квон В.И. Неустановившееся турбулентное течение в трубе.- ПМТФ, 1971, № 6, с.132-140.

16. Васильев О.Ф., Лятхер В.М. Гидравлика. В сб. : Механика в СССР за 50 лет, т.2. М.: Наука, 1958, с.709-790.

17. Васильев О.Ф., Шугрин С.М., Притвиц Н.А., Атавин А.А., Гладышев М.Т., Воеводин А.Ф. Применение современных, численных методов и цифровых: ЭВМ для решения задач гидравлики открытых русел.-Гидротехническое строительство, 1965, № 8, с.44-48.

18. Васильев О.Ф., Будунов Н.Ф. К вопросу о расчете турбулентного течения при внезапном расширении канала.- В сб. : Турбулентные течения. М.: Наука, 1974, с.131-135.

19. Волков И.М. Образование и движение волны попуска в сухом . русле.- Дисс. на соискание ученой степени докт. техн. наук. Л.: 1954.

20. Волков И.М. Обзор результатов исследований движения волны попуска по сухому руслу.- Труды Института Энергетики АН Каз. ССР, Алма-Ата: 1958, т.1.

21. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.Л. Теория мелкой воды.- Л.: Гидрометеоиздат, 1977, 204 с.

22. Гладышев М.Т. Некоторые свойства точных решений уравнений двумерной теории мелкой воды.- ПМТФ, 1969, № 6.

23. Гладышев М.Т. К теории одномерных неустановившихся течений в открытых руслах.- Изв. СО АН СССР, Серия технических наук, 1970, В 8, вып. 2, с. 135-144.

24. Гладышев М.Т. Численное моделирование неустановившихся течений в открытых руслах.- Водные, ресурсы, 1981, № 3, с. II9-I25.

25. Грушевский М.С. Волны попусков и паводков в реках.- Л.: Гидрометеоиздат, 1969, 337 с.

26. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений.- М.: Мир, 1965, с.450.

27. Гус ев A.A., Сладкевич М.С. Влияние формы русла на параметры потока при частичном разрушении плотины.- Промышленная теплотехника и гидравлика. Чебоксары: 1980, с.76-82. Деп. ВИНИТИ,2869-82.

28. Егоров С.А. О статьях У.Р.Лийва.- Труды Гидропроекта. 1968, вып. 15, с. 86-91.

29. Емцев Б.Т. Двумерные бурные потоки.- М.: Энергия, 1967, 212 с.

30. Еременко Е.В. Кинематическая структура прерывной волны.

31. В сб.- Исследования турбулентных одно- и двухфазных потоков. Киев: Наукова думка, 1966, с. 59-66.

32. Залуцкий Э.В. О потерях энергии в турбулентных неравномерных открытых потоках.- В сб.- Исследования турбулентных одно- и двухфазных потоков. Киев: Наукова думка, 1966, с. 45-54.

33. Историк Б.Л. Численное исследование резко нестационарных течений в открытых руслах.- Сборник научных трудов Гидропроекта,- Гидравлика, и фильтрация. М.: 1979, с. Г6-27.

34. Историк Б.Л., Лятхер В.М., Соколов Б.И. Рамочный затвор с гибким полотнищем для исследования прерывных: волн,- В сб.- Информационные материалы по гидрометрическим приборам и методам наблюдений, № 49, М.: Гидрометеоиздат, 1972.

35. Историк Б.Л., Мажбиц Г.Л., Милитеев А.Н., Рябкин Г.М. Школьников С.Я. Формирование прерывных волн при обрушении массивовв водоемы.- Промышленная теплотехника и гидравлика. Чебоксары: 1980, с. 83-93. Деп. ВИНИТИ № 2869-82.

36. Историк Б.Л., Лятхер В.М. Распространение волны прорыва в призматическом русле.- Изв. АН СССР, МЖГ, 1975, В I, с. 39-44.

37. Картвелишвили H.A. Неустановившиеся открытые потоки.- Л.: Гидрометеоиздат, 1968, 125 с.

38. Картвелишвили H.A. Потоки в недерфомируемых руслах.- Л.: Гидрометеоиздат , 1973, 279 с.

39. Квон В.И. Об одном случае неустановившегося движения в открытом русле.- ПМТФ, 1966, № 5, с. 138-142.

40. Квон В.И. О сопротивлении трения при неустановившемся движении открытого потока жидкости в русле.- Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук, Новосибирск: 1967.

41. Кочин Н.Е. К теории разрывов в жидкости.- Собрание соч., т.2.- Гидродинамика и аэродинамика, М.-Л.: Изд. АН СССР,1949.

42. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика.- М.: Изд. физ.-мат. литературы, 1963, часть Г, 583 с.

43. Куколевский Б.П. О моделировании русловых: потоков с искажением масштабов.- Гидротехническое строительство, 1959, № 8,с. 50-51.

44. Курдюков В.Н., Мажбиц Г.Л., Рябкин Г.М. Неустановившееся движение воды в Куйбышевском обводнительно-оросительном канале.-Третье научно-техническое совещание Гидропроекта (тезисы докладов и сообщений). М.: 1976, ч.1, с. 239.

45. Кучмент Л.С. Математическое моделирование речного стока.-Л.: Гидрометеоиздат, 1972, 191 с.

46. Леви И.И. Моделирование гидравлических, явлений,- Л.: Энергия, 1967, 235 с.

47. Лебедев И.В. Расширение потока в ограниченном пространстве.-М.: МЭИ, 1963, 56 с.

48. Лапшин Г.Н. О геометрическом искажении масштабов пространственных напорных моделей.- Известия ВНИИГ, i960, т.64, с. 155-158

49. Ле Меоте Б. Введение в гидродинамику и теорию волн на воде. -Л.: Гидрометеоиздат, 1974, с.367.

50. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Исследования открытых потоков на напорных моделях.- М.: Энергия, 1971, 288 с.

51. Лятхер В.М. Турбулентность в гидросооружениях.- М.: Энергия, 1968, 408 с.

52. Лятхер В.М., Историк Б.Л., Синявская В.М., Рябкин Г.М. Неустановившееся движение в бьефах гидроузлов.- Труды Гидропроекта, сб. 44. М.: 1975, с. 85-100.

53. Лятхер В.М., Яковлев Ю.С. Динамика сплошных, сред в расчетах гидротехнических сооружений.- М.: Энергия, 1976, 391 с.

54. Лятхер В.М 0 механизме турбулентности.- В сб.: Динамика и термика рек, М.: Стройиздат, 1973, с. 90-95.

55. Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Расчет наката длинных волн на берега. Океанология, 1974, № I, с. 37-42.

56. Лятхер В.М., Милитеев А.Н., Тогунова Н.П. Исследование плана течений в нижнем бьефе гидротехнических сооружений численными методами.- Гидротехническое строительство, 1978, № 6,с. 27-32.

57. Лятхер В.М., Милитеев А.Н., Яшин В.Н. Исследования численными методами распространения примеси в неглубоком водоеме.- Водные ресурсы, 1979, № 4, с. I52-I6I.

58. Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Гидравлические исследования численными методами.- Водные ресурсы, 1981, № 3, с. 60-79.

59. Лятхер В.М., Школьников С.Я. Тензорная структура коэффициента гидравлического сопротивления.- Водные ресурсы, 1981, № 5,с. 59-62.

60. Лятхер В.М. Прогноз гидравлического режима рек и водохранилищ.- Водные ресурсы, 1982, № 6, с. II8-I44.

61. Лятхер В.М., Мажбиц Г.Л. Экспериментальные исследования волны прорыва при резком расширении потока по ширине.- Водные ресурсы. (в печати).

62. Мажбиц Г.Л., Рябкин Г.М. Экспериментальные исследования неустановившихся движений в бьефах гидроузлов.- В сб.: Опыт разработок и внедрения в гидроэнергетическом строительстве (тезисы1 докладов). Волгоград: 1982, с. 9-11.

63. Мажбиц Г.Л. Исследование особенностей резко нестационарных отрывных течений.- Четвертое научно-техническое совещание Гидропроекта тезисы докладов и сообщений . М.: 1982, ч.1, с. 29-30.

64. Мажбиц Г.Л. К вопросу о моделировании резко нестационарных отрывных течений,- Сб. научных трудов Гвдропроекта. Гидравлические исследования в энергетике и водном хозяйстве. М.: 1983, вып. 91, с. 124-130

65. Мажбиц Г.Л.(Гидравлические параметры в створе плотины при ее быстром разрушении.- Рукопись деп. в Информэнерго1983, № 1342 ЭН-Д83

66. Мажбиц Г.Л. Распределение давления в двумерных прерывных волнах.- Рукопись деп. в Информэнерго 27.06.1983, № 1311 ЭН-Д83.

67. Мажбиц Г.Л., Рябкин Г.М. Экспериментальные исследования и натурные наблюдения формирования селевых потоков.- Сб.научных трудов Гидропроекта. Гидравлические исследования в энергетике и водном хозяйстве. М.: 1983, вып. 91, с. 119-124

68. Маневич Я.З. О гидравлическом моделировании с искажением масштабов моделей.- Изв. ВНИИГ, Л.: 1977, т.115, с. 67-72.

69. Марков С.Б. Экспериментальное исследование скоростной структуры и гидравлических сопротивлений в неустановившихся напорных турбулентных потоках.- Изв. АН СССР, МЖГ, 1973, $ 2,с. 65-74

70. Масс Е.И., Тешшцкий Э.Ш., Амколадзе Т.И., Надирадзе Д.П., Долбая Ш.Я. Теоретические и экспериментальные исследования турбулентных потоков.- В сб.: Динамика и термика рек,М.: Стройиз-дат, 1973, с. 95-105.

71. Милитеев А.Н., Яшин В.Н. Расчет плана течений волны попуска в открытых потоках.- В сб.: Волны в сплошных средах. Киев: На-укова думка, 1978, с. 19-28.

72. Милитеев А.Н. Численные исследования плана течений открытых потоков.- Сб. научных трудов Гидропроекта,: Гидравлика и фильтрация. М.: 1979, с. 3-15.

73. Михалев М.А. Гидравлический расчет потоков с водоворотом.-Л.: Энергия, 1971, 184 с.

74. Мишуев A.B. О волновых процессах в каналах при быстром образовании отверстий в водоперегораживавдем сооружении.- В сб. научно-методических статей по гидравлике, вып.1, М.: Высшая школа, 1977, с. 68-78.

75. Мишуев A.B., Алешин В.А. Взаимодействие прерывной волны (бора) с расширением в открытом русле.- В сб. трудов МИСЙ, Вопросы гидравлики и водоснабжения, М.: 1980, № 174, с. 10-24.

76. Мишуев A.B., Сладкевич М.С. Исследование параметров потока в зонах резкого изменения ширины канала при прохождении прерывной волны перемещения,- Водные ресурсы. 1982, Л 6, с. 164-169.

77. Панчурин H.A. Гидравлические сопротивления при неустановившемся турбулентном течении в трубах.- Труды ДИИВТ, 196Г, вып. ХШ, с. 43-56.

78. Рахманов А.Н. Закономерность изменения протяженности водово-ротного участка расширяющегося "спокойного" потока.- Известия ВНИИГ, 1965, т.78, с. 83-109.

79. Розовский И.Л., Еременко Е.В., Базилевич В.А. Неустановившееся движение водного потока ниже гидростанций и его влияние на русло,- Киев: 1967, 275 с.

80. Рябкин Г.М., Быдин А.Л., Мажбиц Г.Л. Экспериментальные исследования формирования и прохождения селевого потока на р.Бар-танг,- ХУ Всесоюзная научно-техническая конференция по противо-селевым мероприятиям (тезисы докладов). Ташкент-М.: 1978,с. I0I-I02.

81. Славинский A.A. Исследование гидравлических потерь при неустановившемся движении жидкости. Краткий обзор.- Л.: ВНИИГ, Г973, 22 с.

82. Сладкевич М.С., Гусев A.A. Определение гидравлических параметров потока при частичном разрушении плотины.- Промышленная теплотехника и гидравлика. Чебоксары.: 1980, с.69-75 Деп. ВИНИТИ, № 2869-75.

83. Соловьева А.Г. Экспериментальное исследование планового расширения потока при наличии водоворотных зон.- Изв. ВНИИГ, 1951,т.46, с. 75-81. сти

84. Статические методы обработки эмпирических данных. М.: Изд. стандартов, 1978, 232 с.

85. Стапонкус В., Вайдакавичюс А. Результаты моделирования волн при внезапном разрушении плотины.- В сб.: Научные труды вузов Лит. ССР.- Гидравлика и гидротехника ( на литовском языке). 1977, № 2, с. 14-22.

86. Стокер Дж. Волны на воде.- М.: Иностранная литература, 1959, 617 с.

87. Сухомел Г.И. Угол расширения открытых русел при больших скоростях.- Гидротехническое строительство, 1951.

88. Трифонов E.K. Материалы по экспериментальному исследованиюподвижения положительной волны' сухому руслу.- Изв. НИИГ. 1933, •Л 10, с. 169-182.

89. Трифонов Е.К. Методика расчета прерывной волны в речных руслах.» Изв. ВНИИГ, 1955, № 54, с. 54-64.

90. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны.- М.: Мир, 1977, 622 с.

91. Федоров Г.Ф. Изучение кинематики волн попуска,- Труды ЦНИЭВТ, I960, вып. XIX, с. 83-95.

92. Федоров H.H. Влияние неустановившегося движения воды на распределение осредненных скоростей по вертикали.- Труды 1ТИ, 1965, вып. 121, с. 52-63, 1967. вып. 140, с. 136-139.

93. Федосеев В.А. Возможности использования одномерной модели при расчете неустановившегося движения в реках со сложной поймой.- Труды ГГИ, 1968, вып. 147, с.97-119.

94. Христианович С.А. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды, неустановившееся движение в каналах и реках.- М.-Л.: Изд. АН СССР, 1838, 407 с.

95. Христианович С.А. О волнах, возникающих при разрушении плотины.- Записки ГГИ, 1936, т.15, с. I43-I5I.

96. Чернятин H.A., Соколов Б.А., Василевский А.Г. Влияние натурных характеристик отводящей деривации на переходные гидравлические режимы агрегатов Верхне-Туломской ГЭС.- Изв. ВНИИГ, 1973, т. 103, с. 79-86.

97. Шабрин A.M. Исследование скоростной структуры неустановившихся открытых потоков.- Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук.- Киев: 1964.

98. Abbott M.В. Some aspects of the design system "Siva",-Proc. 15 Cong. IAHR, 1973, v. 2, pp. 127-133.

99. Abbott M.B., Verhood F.H. Data-reversible systems for flood routing. Proc. 13 Cong. IAHR, 1969, v. 1. pp. 305-312.

100. Buchler B.J., Barrison J.M., Granyn J.P. Digital computer simulation of transient flow in the TVA system. Proc. 13 Cong. IAHR, 1969, v. 1, pp. 345-352.

101. Chen C.L. Laboratory verification of dam-break flood model. ASCE, 1980, 106, HY4, pp. 534-536.

102. Chitale S.V. On Scale Effects of Distorted River Models.-Irrigat. and Power, 1959, No. 1.

103. Daily I.W., Hankey W.L., Olive R.W., Jordann L.W. Resistance coefficients for accelerated and deaccelerated flows through smooth tubes and orifices. Transaction of the ASME, 1956, v. 78, No. 5.

104. Daubert A., Marvand Ph. Etude de la formation d'ondes secondaire par une methode d'intégration numerique. Proc. 11 Cong IAHR, 1965, v. 3-12.

105. Deemer H.C. Fluid friction due to unsteady flow in conduits. Massachusetts Inst. Technology, 1952.

106. Prank J. Der Spiegelvertauf in Gerinnen mit flussabwarte Lunehmen der wasserfuhrung Bauingenieur. 1949, Bd. 24, Nr. 12, s 353-361.

107. Greco P. Flood wave propagations in the Arno river. Proc. 15 Cong. IAHR, 1973, v. 5, pp. 159-164.

108. Rajar R., Cetina M. Two-dimensional dam-break flow in steep curved channels. Proc. 20 Cong. IAHR, 1983, v. 2, pp. 571-579.

109. Ritter A. Die Portpflanzung der Wasserwellen. Zeitschriftdes Vereines Deutscher Ingenieure, 1892, vol. 36, Nr» 33, p.947-954.

110. Shults-Grunow P. Pulzierender Durchfloss durch Rohre. -Forschg. Ing. Wes., 1940, 11, s. 170-187»141» Whitham G.B. The effects of hydraulic resistance in the dam-break problem. Proc. Roy. Soc., 1955, Ho. 1170, pp. 399407.

111. Rouse H. Ehouta B.V., En-Jun-Hau. Design of channel expansions. Proc. ASCE, 1949, v. 75, Eo. 9, pp. 1369-1385.