Эффективные алгоритмы моделирования переноса излучения в атмосфере

Миляков, Алексей Владимирович

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Эффективные алгоритмы моделирования переноса излучения в атмосфере

кандидата технических наук: Миляков, Алексей Владимирович
город: Томск
год: 2003
специальность ВАК РФ: 05.13.18

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Эффективные алгоритмы моделирования переноса излучения в атмосфере»

Автореферат диссертации по теме "Эффективные алгоритмы моделирования переноса излучения в атмосфере"

На правах рукописи

Миляков Алексей Владимирович

ЭФФЕКТИВНЫЕ АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ

Специальность 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск 2003

Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники

Научный руководитель доктор технических наук, профессор,

Мицель Артур Александрович

Научный консультант кандидат физико-математических наук,

с.н.с., Пташник Игорь Васильевич

Официальны« оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Шеяупанов Александр Александрович

доктор физико-математических наук, с.н.с., Быков Александр Дмитриевич

Ведущая организация: Томский государственный университет

Защита состоится " 3 " июля 2003 г. в 15 час 00 мин на заседании диссертационного совета Д212.268.02 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634049, г.Томск, ул. Белинского, 53, НИИ АЭМ при ТУСУР

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634049, г. Томск, ул. Вершинина, 74 Автореферат разослан " 2 " июня 2003 г

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук """ А.Я. Клименко .

-3-

\$оЦ

Актуальность

Как хорошо известно, радиация является единственным источником энергии для климатической системы. Утечка энергии из системы так же обеспечивается радиационными процессами. Все сценарии изменений климата явно или неявно основаны на радиационных механизмах, таких как парниковые эффекты, связанные с увеличением содержания парниковых газов (двуокись углерода, метан, и т.д.), аэрозольная и вулканическая активность, и т.д.

Учет радиационных процессов в модели общей циркуляции атмосферы осуществляется через скорость радиационного выхолаживания

дт( к )

— - , которая представляет собой скорость изменения темпера-

^ сутки)

туры воздуха со временем под действием радиационного притока. Эта величина связана с дивергенцией вектора потока Г. Для плоскопараллельной атмосферы она записывается следующим образом:

__1_Э/[

й срр дг

+ 1

где F и F - значения восходящего и нисходящего потока, соответственно, на некоторой высоте г, ср и р - теплоемкость и плотность воздуха.

Одним из основных эффектов, влияющих на поле радиации в атмосфере, является поглощение атмосферными газами. Процесс поглощения основан на взаимодействии квантов излучения с молекулами воздуха, имеющем чрезвычайно сложную резонансную зависимость сечений поглощения от длины волны, что, собственно, и обуславливает селективный характер этого поглощения и создает определенные трудности при его моделировании.

Для расчета характеристик поглощения атмосферы широко используется метод прямого расчета, позволяющий точно учитывать информацию о тонкой структуре полос поглощения и термодинамических параметрах среды. Однако, этот метод является и наиболее медленным из существующих. Таким образом, задача увеличения скорости прямого расчета пропускания является актуальной.

При проведении расчетов в широком спектральном интервале часто используются методы с низким спектральным разрешением, которые обеспечивают высокую скорость расчета, что делает их предпочтительными для использования в климатических моделях. Но точность их в ряде случаев оказывается существенно ниже, чем точность прямых расчетов. Однако, требования по точности (Пс^цм^хщеоюЫММфлях достаточно высоки. 1 аким образом, возникает зад«*№$Ш>?Й&^эадиационных

1 С. Петербург I

! 09 М»З^ШЛ

характеристик в широких спектральных интервалах одновременно с высокой скоростью и точностью, что является по сути взаимоисключающими требованиями.

В атмосфере помимо процессов поглощения излучения происходят . так же процессы рассеяния, которые играют существенную роль в переносе излучения в атмосфере в видимом и в УФ диапазоне. Следует отметить что роль УФ излучения велика, несмотря на небольшой вклад в радиационный баланс. Это связано с тем что УФ излучение оказывает сильное воздействие на биологические и химические процессы.

Для описания процессов рассеяния излучения в атмосфере в последние годы широко используются алгоритмы на основе метода Монте-Карло, которым посвящено большое количество работ. Однако, для задач, в которых блок расчета рассеяния не является основным, широко используются приближенные методы расчета радиации, которые наряду с более высокой скоростью дают и вполне приемлемую точность. В связи с этим, приближенные методы расчета рассеянной радиации являются актуальными.

Целью данной работы являлось создание эффективных алгоритмов, а также программного обеспечения для решения задач переноса тепловой и рассеянной радиации в атмосфере.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Усовершенствовать существующий метод прямого расчета функций пропускания атмосферных трасс.

2. Создать метод учета перекрывания полос трех и более газов при расчете радиационных характеристик атмосферы методом к-распределения.

3. Провести исследование применимости метода Эддингтона для расчета рассеянной радиации в УФ области спектра.

4. Создать программное обеспечение для расчета радиационных характеристик атмосферы на основе банка коэффициентов поглощения низкого разрешения.

Используемые методы исследований: Методы оптимизации, численные методы, методы процедурного и объектно-ориентированного программирования, методы решения уравнения переноса излучения в рассеивающе-поглощающей среде, и т.д.

Защищаемые положения

1. Предложенная методика оптимизации межсеточного перехода в многосеточном алгоритме полинейного счета функции

пропускания обеспечивает контроль над погрешностью, возни-

кающей вследствие интерполяции с более грубых сеток на более точные.

2. Методика учета перекрывания полос поглощения трех и более газов на основе метода k-распределения позволяет получить оптимальную квадратуру расчета радиационных характеристик атмосферы.

3. Модифицированный метод Эддингтона позволяет рассчитывать солнечную радиацию в УФ области спектра с достаточной для прикладных задач точностью.

4. Создан комплекс программ, позволяющий проводить моделирование потоков атмосферной радиации.

Научная новизна

1. Проведена модификация многосеточного алгоритма по-линейного счета, заключающаяся в коррекции правила перехода на более грубые сетки по частоте, что, в конечном счете, позволяет обеспечивать любой заданный уровень погрешности вычисления коэффициентов поглощения.

2. Выполнена оптимизация сеток по давлению и температуре, заключающаяся в уменьшении объема памяти для хранения коэффициентов поглощения низкого разрешения, полученных методом к-распределения.

3. Впервые получена модель учета перекрывания полос поглощения произвольного числа газов, основанная на особенностях высотного распределения концентрации газов в земной атмосфере.

4. Приближенный метод Эддингтона расчета потоков рассеянной солнечной радиации модифицирован за счет введения эффективных параметров в вычислительную схему, что позволило получать приемлемые оценки величин потоков излучения в участках спектра, занятых сильными полосами поглощения (0.6 < г <37), а так же в условиях облачности с сильно вытянутой индикатрисой рассеяния.

Практическая значимость

1. Проведено сравнение четырех алгоритмов расчета контура Фойгта (Wells - 99, Kuntz - 99, Humlicek - 82, Drayson - 76). Результаты сравнения могут использоваться для выбора алгоритма расчета контура Фойгта при создании программ полинейного счета коэффициента поглощения.

2. Рассчитанные полинейным методом коэффициенты поглощения в широком диапазоне длин волн (от 0 до 20000 см"1) для условий земной атмосферы, составили основу банков поглощения высокого и низкого спектрального разрешения.

3. Созданный банк коэффициентов поглощения низкого разрешения (Д к = 20 см"') и прикладное программное обеспечение позволяет моделировать потоки и скорость радиационного выхолаживания атмосферы.

4. Разработанные алгоритмы и программное обеспечение для расчета пропускания и интенсивности тепловой радиации атмосферы с высоким спектральным разрешением используются в банке высокого спектрального разрешения.

5. Результаты диссертационной работы использовались при подготовке отчетов по федеральной целевой программе «Интеграция» (проекты А0061, Б0050/1038), грантов РФФИ (проекты №0007-90175, №02-07-03034, в последнем автор был руководителем), международной программы ЕС ИНКО Коперникус 2 (проект ИСИРЕМ, контракт ICA2 CT- 2000 - 10024).

Достоверность полученных данных обеспечивается строгим применением математических подходов при решении задач, использованием современных технологий разработки программного -обеспечения, а так же тестированием его в численных экспериментах и сравнением с результатами других авторов и данными натурного эксперимента.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Региональная научно-техническая конференция «Радиотехнические и информационные системы и устройства» (17 мая 2000г.), 7 международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана» (16-19 июля 2000г.), международная конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук» (25-29 июня 2001г.), 9 международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана» (2-5 июля 2002г.), международная конференция «Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук» (2002г.). Результаты внедрены в институте оптического мониторинга СО РАН, в институте оптики атмосферы СО РАН.

Личный вклад диссертанта. Общая задача была сформулирована A.A. Мицелем. Идея модификации метода полинейного счета принадлежит автору. Разработка проведена в соавторстве с И.В. Пташником. Автором было разработано программное обеспечения расчета коэффициентов поглощения атмосферных газов методом полинейного счета. Разработан способ учета перекрывания полос поглощения трех и более газов в методе k-распределения. Автором создан банк коэффициентов поглощения низкого спектрального разрешения. В соавторстве с A.A. Мицелем была проведена адаптация метода Эддингтона для ультрафиолетовой области спектра. Автором создано программное обеспечение для моделирования рассеянной солнечной радиации в УФ области спектра.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения и четырех глав. Полный объем диссертации - 132 страницы, включая 32 рисунка. Список литературы содержит 134 наименования.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснованы актуальность и новизна исследований, определена цель работы и задачи исследований, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена обзору литературных источников по проблеме переноса излучения в атмосфере. Приведены основные выражения, использующиеся при моделировании длинноволновой (О-ЗОООсм'1) радиации, для которой обычно учитывается только поглощения атмосферными газами. Выражение для нисходящей радиации на высоте 2 при этом выглядит следующим образом:

= (1)

О 2 &

где V - частота или волновое число, Ву - функция Планка

В (г) = 108--—2лЬс V-_— (Вт/(м2'см"') для температуры на вы-

ехр(102^/АГ(2))-1

соте г' и частоте V, г, - эффективное значение верхней границы атмосферы, и Т^ - пропускание атмосферы, определенное как

тр,(2,2') = 21ту(2,г',-м)мйм (2)

где ц - это косинус зенитного угла. Для случая одного поглощающего газа с концентрацией ра и коэффициентом поглощения ау, монохроматическое пропускание Ту для однородной трассы от г' до г с зенитным углом ¡1 равно

"а

(3)

V г

Физический смысл выражения (1) состоит в том, что нисходящий поток на уровне г представляет собой сумму вкладов каждого излучающего слоя между высотой г и верхней границей атмосферы. Выражение для потока восходящей радиации выглядит аналогичным образом

Здесь первое слагаемое представляет собой излучение земной поверхности в приближении абсолютно черного тела. Второе слагаемое -излучение атмосферы в слое от г0 до г .

Но, кроме поглощения в атмосфере происходят так же процессы рассеяния. Их учет необходим при рассмотрении коротковолнового (3000-20000см"') участка спектра. Для моделирования рассеяния необходимо решать интегро-дифференциальное уравнение переноса в рассеивающей и поглощающей атмосфере

Как отмечалось, для его решения в последние годы широко используются алгоритмы на основе метода Монте-Карло, представленные в работах многих исследователей. Безусловным достоинством метода Монте-Карло является его высокая точность, делающая этот метод эталонным. Однако, он трудоемок в численной реализации, и, как правило, не используется в тех задачах, где радиационный блок не является основным, как, например, в задачах климатологии. Кроме того, точность исходных данных (например, оптические свойства облаков) как правило, известны лишь приближенно и поэтому основное преимущество метода Монте-Карло (высокая точность расчетов диффузного излучения) исчезает. В связи с этим широко используются приближенные методы расчета рассеянной радиации. В монографии Жаклин Ленобль приводится сравнение различных методов расчета потоков рассеянной радиации в непоглощающей атмосфере и показана вполне удовлетворительная точность (в пределах 10%) приближенного метода Эддингтона.

Большинство методов расчета радиационных характеристик атмосферы используют в качестве входных данных базы спектроскопической информации (БД СИ), содержащие данные о характеристиках каждой линии в спектре поглощения атмосферных газов. В настоящее время наиболее популярной является база HITRAN, хотя широкое использование имеют и другие базы, такие как GEISA, JPL, SAO. Интерес представляет база Партриджа-Швенке, содержащая информацию по большому количеству слабых линий воды.

БД СИ имеют свои ограничения и ошибки, и в настоящее время затрачивается большое количество усилий на то, чтобы улучшить или проверить существующие параметры.

В главе 2 более подробно рассмотрены методы моделирования поглощения излучения атмосферой. Все методы делятся на два больших класса - методы с высоким и низким спектральным разрешением. К первому классу относится полинейный метод расчета.

(5)

-1

Функция пропускания определяется выражением (3), где коэффициент поглощения

= (6)

здесь (г) [см1-атм~'], /(иу - к, г) [см], иц [см1] - соответственно интенсивность, контур и положение центра / -й линии у -го газа. Фойгтовский контур линии выражается формулой

в которой

Гли п ¿уц2 +(хи -t f

xl} J^LA^ Уу (8)

У а 1) Y&ij

где yLtJ и yitJ - соответственно лоренцевская и допплеровская полуширина i -й линии j -го газа.

Выражение (7) многократно вычисляется при расчете функции пропускания атмосферной трассы. Даже при использовании эффективного многосеточного алгоритма, описание которого будет приведено ниже, требуется расчет контура каждой линии не менее, чем в 40 точках. Прямой расчет контура по выражению (7) недостаточно быстр, поэтому на практике используются алгоритмы быстрого расчета контура Фойгта.

В диссертации рассмотрены четыре алгоритма: Wells - 99, Kuntz -99, Humlicek - 82, Drayson-76. Проведено сравнение алгоритмов по скорости счета как для крайних возможных значений коэффициентов х и у, так и для двух реальных условий расчета.

Так же было проведено сравнение алгоритмов по точности. Сравнение проводилось с результатами точного численного расчета фойгтов-ского контура. Было показано, что максимальные погрешности для всех четырех алгоритмов в области х, у < 20 отличаются незначительно (не более чем на 30%) и достаточно малы для использования этих алгоритмов в задачах полинейного счета. Только в области х,у<5 алгоритм Wells имеет заметное преимущество в точности расчета, уступая, однако, при этом во времени счета. В данной работе для вычисления фойгтовско-го профиля был выбран алгоритм Drayson -76, как наиболее быстрый, и достаточно точный.

Одним из наиболее эффективных методов ускорения полинейного счета является многосеточный алгоритм, впервые предложенный Фоминым Б. А. Суть этого метода состоит в том, что вместо неравномерной по частоте сетки используется набор равномерных сеток с удваивающимися шагами ht :

И£=И0 2£ , ^ = 0,

V) ' = Уяив1+Ь1-], 7=0,1,... где Ад - шаг самой мелкой сетки (который выбирается исходя из средней

полуширины линии при данных условиях и требуемой точности); ¿-номер сетки; Ь - номер наиболее грубой сетки; узШП - начальная частота расчетного интервала. Легко видеть, что достаточно одиннадцати сеток для увеличения шага с 0.001 см"1 (характерная ширина линии в верхней атмосфере) до 1 см"1, т.е. на три порядка. Коэффициенты поглощения рассчитываются в узлах сеток, при этом по мере удаления от центра линии увеличивается номер сетки на которой считается вклад от данной линии. При таком подходе контур каждой линии вычисляется независимо от наличия других линий. На рис.1 приведена схематическая иллюстрация разложения контура линии по нескольким сеткам.

I _____

;..................^......ч

Рис. А. Иллюстрация многосеточного алгоритма расчета пропускания

Таким образом, суммирование вклада от любой линии выполняется отдельно на своей сетке для каждого сегмента контура.

После рассмотрения всех линий выполняется рекуррентная процедура пересчета вкладов с более крупных сеток на более мелкие, основанная на простой квадратичной (или даже линейной) интерполяции, и позволяющая в итоге получить искомый коэффициент поглощения в узлах самой подробной сетки. Эта процедура проводится однократно и, как правило, за время пренебрежимо малое по сравнению со временем всего расчета.

Реализация описанного многосеточного метода позволяет максимально сократить время расчета спектрального пропускания при сохранении требуемой точности. Выигрыш во времени, который дает такой многосеточный алгоритм может составлять более порядка величины.

Переход на более мелкую сетку осуществляется, когда от текущей точки до центра линии остается менее двух шагов текущей сетки. Это правило обычно дает относительную погрешность расчета пропускания не более 1% при квадратичной интерполяции и шаге минимальной сетки

- И -

Ад =/у 14 . Недостатки такого подхода - фиксированная точность и независимость координат переходов от полуширины конкретной линии. Кроме того, при некоторых специфических условиях, погрешность расчета может превышать 1%.

Нами предлагается алгоритм, основанный на приближенной, но, вместе с тем, простой оценке максимального шага сетки на данном расстоянии от центра линии, который обеспечивает требуемую относительную погрешность линейной или квадратичной интерполяции фойгтов-ского контура линии поглощения. Переход на более грубую сетку осуществляется когда, по мере удаления от центра линии, величина шага, требуемая для достижения нужной точности, становится больше или равна шагу этой сетки. Это позволяет избежать расчета в «лишних» точках, и тем самым сократить время счета без потери точности.

Нами получено выражение для оптимального (максимального) шага

сетки И5, обеспечивающего относительную погрешность 5 на заданном расстоянии х от центра линии:

1/3

Я ^

2 § [ о-^ехрс-ьгг2) + М1+*2) ]

1п22-хехр(-1п2-х2)-(1->')-(1-2/3-1п2-52) + 2>*(1-х2)/(1+*2)4

(9)

где х — (у — у0) I у у, у = Гь/Гу, Н = &у/уу.

Решая (9) относительно х для заданных у и 8, можно найти координаты переходов хс с более точных сеток на более грубые для данного набора сеток йе.

Коэффициент поглощения ЛГ (у) не всегда является конечной искомой величиной, а часто используется для вычисления пропускания (3), относительная погрешность которого 8Т пропорциональна абсолютной

погрешности коэффициента поглощения = 7Х => = ЗТ = АКЬ ).

(5К Т

Исходя из этого, имеет смысл в этом случае пользоваться выражением для шага, обеспечивающего заданную абсолютную погрешность Д расчета коэффициента поглощения:

откуда можно получить следующее выражение:

1/3

2 Л

Здесь К0 - коэффициент поглощения в центре линии, равный S /1п2

. К0 =—./-К(0,у) для фойгтовского контура. Было показано, что ми-

Yd V я-

нимум оптимального шага находится в области отстроек от центра линии (0.4- 0.7) yv при изменении у в широких пределах (от 0.001 до 0.999).

При расчетах характеристик атмосферы с низким спектральным разрешением нецелесообразно использовать метод полинейного счета. В этом случае используются методы расчета с низким спектральным разрешением. В настоящее время большую популярность приобрел метод к-распределения. Метод к-распределения первоначально основывался на моделях полос, и единственным его достоинством было то, что он позволял представить функцию пропускания в виде ряда экспонент. Однако, в настоящее время, его можно рассматривать как модификацию метода прямого счета.

Метод k-распределения имеет ряд преимуществ в сравнении с методами моделей:

1. Точность метода к-распределения выше, чем любого метода моделей. Так, например, исследователями Tjemkes S.A., Holmiund К., Schmetz J. проводились сравнения функций пропускания, рассчитанных методом полинейного счета и различными приближенными методами. Наилучший результат был получен для метода к-распределения.

2. Метод к-распределения позволяет легко вычислять все параметры на основе метода прямого счета. Определение параметров для метода моделей часто требует проведения более обширных модельных расчетов.

3. Метод k-распределения позволяет представить функцию пропускания в виде ряда экспонент, для каждой компоненты которого справедливо мультипликативное представление функции пропускания.

Суть метода k-распределения состоит в преобразовании выражения

функции пропускания T(J¥) = — f exp(-A(v)ff )dv с помощью

А v •

Дк

преобразования Лапласа в вид

T(W)=^xp(-k(g)W)dg (11)

где k(g) - гладкая функция «кумулятивной» переменной g.

Методы численного вычисления интегралов вида (11) хорошо разработаны. В частности, удобно представить интеграл (11) в виде квадратуры

= (12)

Л=1

где g, , С, - узлы и коэффициенты гауссовских квадратур. На практике удобно хранить единожды рассчитанные коэффициенты к (g„ ) и проводить в дальнейшем расчеты пропускания на их основе.

Для пропускания смеси газов на практике часто используется так

называемое правило произведения

Тх=щ (13)

здесь 7j - поглощение первым газом в отсутствии второго, и Т2 - поглощение вторым газом в отсутствии первого.

Применяя правило произведения к (12) получим

= (14)

1=1 7=1

Видно, что число членов ряда увеличивается при увеличении числа учитываемых газов, и при числе газов m становится равным Nm . Чтобы уменьшить количество членов в разложении, A.A. Мицелем и К.М.Фирсовым было предложено следующее приближение для смеси двух газов:

/ехрИ.^-Ыг)^)^ (15)

здесь функция д>2 (g) удовлетворяет следующему условию: 1 1 ТА{Щ =0,^)= Jexp(-^2(g)^)dg= Jexp(-A2(g)fF2)dg (16)

0 о где к2 (g) - коэффициент поглощения 2-го газа.

Таким образом, соотношение (15) является точным в случаях Wx = 0 или W2 ~ 0. В качестве (рг используется одновершинная кривая (рис.2).

Такой подход дает хорошие результаты для двухкомпонентной смеси газов. Применяя квадратурные формулы к (15) легко получить короткий ряд экспонент

Та (ВД) = £с, ехр(-*, {g,)Wx-<р2 (g,)tV2) (17)

i=i

Видно, что количество членов ряда не увеличивается с ростом количества учитываемых газов. Нами было предложено преобразовать выражение (17) для смеси трех газов

TA(WltW2,W3)= Jexp (-kyigWi-<P2igWi-<Pb{s)Wi)üg (18) о

где функция <ръ строится аналогично <р2 (рис.2). Центры функций ищутся из условия минимизации функционала

при условии (16), и аналогичном условии для фъ: 1 1 Гл(щл =0,Г3)= (19)

о о

где къ (#) - коэффициент поглощения 3-го газа.

Имеет смысл расчет пропусканий ТА, Т осуществлять для трасс 0-1 км, 0-2 км,... 0-100 км, и 100-99 км, 100-98 км,... 100-0 км. Этот выбор обусловлен тем фактом, что при расчете потоков на уровне земли учитывается поглощение именно этих трасс. Переход к конечным выражениям для (18) дает

Т* = И. (а)»1 -<Рг (а)»2 - й (а)»з) (?о)

1=1

где N - количество узлов квадратуры. На практике достаточно 7-10 узлов.

10000-

1000-

Е '100

10-

0.1

-Н20

— со.

о.о

—I— 0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Рис. 2. Коэффициеты поглощения в пространстве кумулятивных частот для интервала 2020-2080 см'1

Для учета перекрытия большего, чем три количества газов, можно вводить дополнительные функции (р,, однако это представляется нецелесообразным. Более эффективным будет использование трехкомпо-нентной смеси, состоящей из водяного пара, озона, и всех остальных газов, как одной компоненты. Объединение всех остальных газов в одну компоненту возможно, так как эти газы являются равномерно-

перемешаными в атмосфере. Тогда пропускание набора газов будет описываться следующим выражением

^ =£с, (-*, (&)ц-<р2 (а)^ (в,)ръ)

/=1

где фъ =(ръръ+ф4Р4+...+фпрп. Здесь р3,р4...рп - концентрации учитываемых газов, Ръ - давление смеси газов.

В главе 3 рассмотрены методы решения интегро-дифференциального уравнения переноса излучения в атмосфере. Приведен обзор приближенных методов.

Несмотря на широкое использование метода Монте-Карло, приближенные методы имеют ряд преимуществ, и прежде всего, быстродействие. Среди приближенных методов выделяется метод Эдцингтона. Преимущество этого метода по сравнению с другими приближенными методами состоит в том, что он позволяет рассчитывать не только потоки, но и интенсивность рассеянного излучения.

Основная идея приближения Эдцингтона заключается в отбрасывании членов выше второго в разложении индикатрисы рассеяния в ряд по полиномам Лежандра.

р(у) = 1+ДсоБГ (21)

Тогда интенсивность излучения можно представить в виде

I (г, р, Г], <р) = /° (т, р, Т]) + Iх (г, р, 77) соб <р (22)

Для определения каждой из составляющих Iх получится отдельное интегро-дифференциальное уравнение. Они решаются при следующих граничных условиях: 1. на верхней границе отсутствует падающее диффузное излучение. 2. на нижней границе снизу диффузное излучение формируется ламбертовской отражающей поверхностью с альбедо Ад.

Приведен полный набор формул для расчета интенсивности рассеянного излучения методом Эддингтона с учетом отражения от подстилающей поверхности, и поглощения атмосферными газами. Входными параметрами являются оптическая толща, альбедо однократного рассеяния, индикатриса рассеяния и альбедо подстилающей поверхности.

Метод Эддингтона удовлетворительно описывает рассеяние света в безоблачной атмосфере (либо в условиях облачности с сферической индикатрисой рассеяния) и в участках спектра, свободных от полос поглощения газами. Во всех остальных случаях точность этого метода невелика.

Для повышения точности этого метода в диссертации предложено ввести эффективные параметры - эффективную оптическую толщу и эффективное альбедо однократного рассеяния. Это позволило добиться удовлетворительного согласия с результатами, полученными методом

Монте-Карло для УФ области спектра. Как известно в УФ области расположена сильная полоса поглощения озона. Более детально модификация метода Эддингтона и результаты моделирования описаны в следующей главе.

В главе 4 приводится краткое описание созданного программного обеспечения и результаты моделирования и сравнения данных, полученных разными программами моделирования переноса излучения в атмосфере.

Сравнение результатов полинейного счета.

До проведения массовых расчетов коэффициентов поглощения для заполнения банка коэффициентов поглощения было проведено сравнение результатов, полученных авторской программой, и программами LBL (автор: Пташник И.В., ИОА СО РАН), и RFM (автор: Anu Dudhia, University of Oxford). Также было проведено сравнение с результатами эталонного расчета, каковым полагался расчет без применения многосеточного алгоритма. Результаты сравнения (исходные данные: озон, 9001100 см"1, атмосферные условия на уровне земли) приведены на рис.3. Соотношение по времени расчета для приведенного случая составило примерно 1:2:3:64, самым быстрым является LBL, вторым по скорости -RFM и самый медленный - односеточный расчет. Также было проведено сравнение для полос поглощения различных газов, результаты которого приведены в таблице 1.

Таблица 1

Абсолютная погрешность результатов полученных различными про_граммами расчета коэффициентов поглощения_

f Полоса поглощения LBL RFM Авторское ПО

Мах СКО Мах СКО Мах СКО

Озон 900-1100 см'1 (рис.3) 5.17-Ю"2 6-ю"3 5.2-10"3 9.4 10"4 1.8-10"3 3.5-10"4

Озон 2000-2200СМ"1 5.45-10'3 5.5210"4 M0'J 1.1-10"4 3.1-10"4 4.74-10'5

Н20 ЮО-ЗООсм"1 3.35 • 0.1 0.49 0.02 0.25 0.02

С02 600-800CM"1 0.25 1.4-10"2 0.078 5.910"3 2.7-1 О*2 2.93-10"3

С02 2200-2400см-1 1.62 0 155 0.75 0.053 0.25 0.03

С02 3500-3750см"Г 2.78-10'2 2.74-10"3 9.6-10'3 8.1-10"4 4.1-10"3 5.6-10"4

N20 2100-2300см"' 0.479 5.98-10"2 0.443 1.6-10"2 1.7-10'2 2.36-10"3

0 000400000-0 0004 ^ -00008-'ч -0 0012- 900 СКО Мах 950 = 3.5е-4 = 1.8е-3 1000 1060 1100

00040 000- < -0 004- 1 900 СКО Мах 950 = 9.4е~4 5 22е-3 1 1 ' 1 ' 1000 1050 1100 --

0 043 X. 0 00-< -0 04- 900 ÇKQ Мах 950 = 6е-3 = 5.17е-2 | ' 1 1 1000 1050 1100

900 950 1000 1050 1100

Волновое число, см

Рис. 3. Коэффициент поглощения (к) и погрешность его расчета при использовании авторской программы (Дк), программы ЬВЬ (ДкЬВь) и программы ЯРМ (Дкмм). Коэффициент поглощения рассчитан для атмосферных условий на уровне 0 км.

Более детально причины расхождения в данных авторской программы и ЬВЬ можно видеть при сравнении результатов расчета для случая одной линии (рис.4). Здесь использовалась реальная линия, «вырезанная» из банка спектроскопической информации. 0 0020 0 001в 0 0012 00008 00004 00000

1 50Е-009

1 006-009 S 00Е-010 О ООЕ+ООО <j -5 ООЕ-ОЮ -1 ООЕ-ООв --1 50Е-009

3.72в-10 Мах = 1е-9

0000004 0 000002 0 000000 -О 000002 -0 000004 -0 000006

^Jjjj^-

СКО = 5.1е-7 Мах = 5е-6

see ses iooo 1002 1004

Волновое число, см '

Рис. 4. Коэффициент поглощения (к) и погрешность его расчета при использовании авторской программы (Дк) и программы LBL (AkLDL) для одиночной линии.

Причиной расхождения расчета программой LBL с точными вычислениями является, очевидно, погрешность квадратичной интерполяции с более грубой сетки на более точную.

После тестирования авторской программы были проведены массовые расчеты коэффициентов поглощения для банка высокого разрешения. Расчеты коэффициентов поглощения выполнены в спектральном диапазоне от 0 до 20000 см"1 с шагом 0.001 см'1, для 20 газов (Н20, С02) 03, N20, СО, СН4) 02, NO, S02, N02, NH3, HN03, OH, HF, HCL, HBr, HI, CLO, OCS, H2C03).

Расчеты выполнены на сетке давлений в 100 точках в диапазоне высот от 0 до 100 км. и на сетке температур из 10 точек. Полученные данные составили основу банка коэффициентов поглощения высокого разрешения, созданного творческим коллективом под руководством Мицеля A.A.

Кроме того, с помощью этой же программы были выполнены расчеты коэффициентов поглощения для семи атмосферных газов (Н20, С02, 03, N20, СО, CR,, 02) в спектральном диапазоне от 0 до 20000 см"1, которые составили основу банка низкого разрешения (БКП HP), созданного автором.

Все учитываемые газы в БКП HP представляются в виде трехком-понентной смеси из водяного пара, озона и равномерно перемешанных газов, как описано в главе 2.

В банке хранятся коэффициенты k(g,) (12), рассчитанные поли-

нейным методом для каждой компоненты смеси. Расчет производился на сетке давлений, состоящей из 14 точек, в диапазоне от 1 атм до 2*10"6 атм, что соответствует диапазону высот от 0 до 100 км. Для каждого значения давления задавалась сетка температур из 6 точек. Выбор данной сетки давлений и температур проведен автором в результате оптимизации шага по давлению и температуре. При этом величина погрешности при расчете величин радиационных выхолаживаний не превышает 1 %.

Моделирование теплового излучения Земли.

Для моделирования потоков теплового излучения атмосферы с использованием банка коэффициентов поглощения низкого разрешения (БКП HP) было создано прикладное программное обеспечение.

Нами проведено сравнение потоков, рассчитанных на основе разработанного БКП HP с результатами эталонных расчетов потоков, проведенных в рамках проекта IRCCM (The Intercomparison of Radiation Codes in Climate Models). Результаты сравнения приведены на рис.5,6.

3000

Волновое число, см

Рис. 5. Сравнение нисходящего потока на нижней границе атмосферы, рассчитанного БКП НР, и эталонных данных. Учтено только поглощение водяным паром.

1000 1500 2000 2500 3000 3500

Волновое число, см"' Рис. 6. Сравнение нисходящего потока на нижней границе атмосферы, рассчитанного БКП НР, и эталонных данных. Учтено поглощение Н20, С02

и03

Видно хорошее согласие эталонных и модельных расчетов. Расхождение в результатах, имеющее место для слу^ев учета всех газов в области 750-1250 см"1 обусловлено, очевидно, некоторой некорректностью

сравнения, связанной с тем фактом, что в расчетах ТЛССМ учтены только три атмосферных газа (водяной пар, двуокись углерода и озон), а б БКП НР имеются данные по большему количеству газов. К сожалению, выделение отдельного вклада двуокиси углерода невозможно, так как данный газ вместе с остальными равномерно перемешанными представлен, как было показано в главе 2, в виде одной компоненты смеси.

Результаты моделирования для других сценариев приведены в таблице 2. Также проведены расчеты с использованием правила произведения, из которых можно видеть что его применение не вызывает заметного увеличения точности.

Таблица 2

Результаты сравнения эталонных данных и потоков, рассчитанных БКП

НР (атмосферная модель - лето средних широт)

Исходные данные Введение функций <р1 Правило произведения

восх. ПОТОК НИСХ. ПОТОК ВОСХ. ПОТОК НИСХ. ПОТОК

Мах ско Мах СКО Мах СКО Мах СКО

Только Н20, 0.75 концентрации 0.72 0.198 0.59 0 136 0.72 0.198 0.59 0.136

Только Н20 0.77 0.206 0.49 0.126 0.77 0.206 0.49 0.126

Только Н20, 1.25 концентрации 0.81 0.214 0.40 0.122 0.81 0.214 0.40 0.122

Только Оз 1.82 0.309 0.46 0.077 1.82 0.309 0.46 0.077

Н20+С02(300 ррш)+03 3.0 0 869 0 89 0.209 3.13 0.835 1.0 0.222

Н20 (0.75 копа)-С0г(300 ррт)+03 2.99 0.883 1.16 0.257 3.12 0.847 1.22 0.259

Н20 (1.25 конц.) + С02(300 ррт)+Оз 3.0 0.86 0.69 0.179 3.14 0.83 0.84 0.198

Моделирование рассеянной радиации в УФ области спектра.

Ультрафиолетовая (УФ) радиация составляет менее 5% в общем потоке солнечной радиации, однако влияние ее на состояние окружающей среды человека весьма значительно. Это обусловлено сильным воздействием УФ радиации на протекание многих биологических и химических процессов. Например, экологически опасное явление смогообразования в

атмосфере во многом обязано стимулирующему воздействию УФ излу-1 чения на скорость протекания фотохимических реакций.

1 В данной работе для расчета УФ радиации автором использовались

1 приближенные методы Эддингтона и двухпотоковый, а так же их дельта-

приближения. Для сравнения использовались данные расчета точным методом Монте-Карло, разработанным в ИОА Винарским М.В., и экспе-* риментальные данные, полученные со спектрофотометра для измерения

интегральной интенсивности УФ излучения. Сравнение с экспериментальными данными проводилось только для результатов расчета методом 4 Эддингтона. Прибор был разработан в Томском государственном уни-

верситете в начале 90х годов и использовался с 1994 для проведения регулярных наблюдений за потоками солнечной УФ радиации на поверхности Земли в г. Томске. Светофильтры, применяемые при наблюдениях имеют максимумы пропускания при 353 (область А) и 281 нм (область В) и полуширины полос пропускания 63 и 24 нм соответственно.

При моделировании атмосфера представлялась как однородная среда, ее параметры (альбедо однократного рассеяния щ, индикатриса рассеяния р(соз в) ) задавались усредненными по всем высотам. В качестве исходных данных использовалась модель ЬОА¥ТКАМ-7. Подстилающая поверхность принималась отражающей, с альбедо 0.6. Также учитыва-1 лись данные об облачности.

! Для улучшения согласия между приближенным и точным методом

были введены подгоночные параметры. Для этого вычисление диффузного пропускания производилось с использованием эффективных вели! чин альбедо однократного рассеяния и оптической толщи, заданных, со' ответственно, следующими выражениями

' (о'й=схй}0 т' = с2т (23)

Коэффициенты с:,с2 объявлялись подгоночными и определялись из сравнения результатов расчета с точными данными, полученными I методом Монте-Карло. Подгонка осуществлялась отдельно для разных

1 типов облаков.

Результаты сравнения экспериментальных данных и расчетов методом Монте-Карло и Эддингтона приведены на рис.7. "* Полученные результаты моделирования позволяют сделать вывод о

применимости приближенного метода Эддингтона для описания потоков рассеянной УФ радиации атмосферы для случая безоблачной и облачной атмосферы.

I ^

мВт/ч 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 О

- Область А-экслеримент, зима • Расчет методом м-к

- Расчет методом Эддингтона

10 15 20 25 Высота солнца, град

- Область В-згсперимент, зима

- Расчет методом М-К

- Расчет методом Эддингтона

10 15 20 25 Высота солнца, град

Область А-эхсперимент, лето -» • Расчет методом М-К

Расчет методом Эддингтона

10 15 20 25 Высота солнца, тред.

мхВт/и 140

120 100

Область В-эштеримент, лето ■ • Расчет методом М-К -•- Расчет методом Эддингтона

10 15 20 25 Высота солнца, ¡рад

30 35

Рис. 7. Сравнение расчетных и экспериментальных результатов для полосы поглощения озона А (а, б) и для полосы В (в, г)

Основные результаты работы:

1. Проведена модификация многосеточного алгоритма расчета функций пропускания атмосферы, заключающаяся в введении правила межсеточного перехода. Это позволило контролировать погрешность, вносимую интерполяцией с грубых сеток на точные. При этом скорость работы уменьшается незначительно по сравнению с переходом к традиционному алгоритму расчета. Было проведено сравнение с результатами эталонных расчетов, а так же с данными широко использующихся программ расчета пропускания методом полинейного счета.

2. В методе к-распределения было учтено перекрытие полос поглощения трех и более газов без увеличения членов разложения. При этом учитывались особенности высотного распределения концентрации газов в земной атмосфере. Было проведено сравнение с эталонными расчетами ЖССМ.

120 100 80 50 40 20 0

Было проведено сравнение с экспериментальными данными, и с данными полученными методом Монте-Карло.

4. Было создано программное обеспечение для расчета различных характеристик атмосферы (STUB) с высоким и низким спектральным разрешением. Данные полинейного расчета использовались при создании баз данных как высокого так и низкого спектрального разрешения. Банк коэффициентов поглощения низкого разрешения, входящий в состав STUB был реализован на основе метода k-распределения, с возможностью учета рассеяния.

Основные публикации по теме диссертации

1. Мицель А.А., Ташкун С.А., Миляков А.В., Окладников И.Г. Концептуальная модель банка коэффициентов поглощения атмосферных газов // Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования: Сб. науч. тр., Т. 2, Вып. 2. - Томск: изд-во ТУ СУР, 1999. - С. 57-68

2. Миляков А.В. Разработка алгоритма и пакета программ для эталонных расчетов пропускания атмосферы. // Радиотехнические и информационные системы и устройства: Тезисы докладов региональной научно-технической конф. 17 мая 2000, часть 2. - Томск. -С. 8

3. Мицель А.А. Окладников И.Г. Миляков А.В. Ташкун С.А. Катаев М.Ю. Банк коэффициентов поглощения. Проект. // Оптика атмосферы и океана: Тезисы 7 межд. симп. 16-19 июля 2000г., ИОА СО РАН - Томск, Россия. - С. 148

4. Миляков А.В. Мицель А.А. Пташник И.В. Развитие метода полинейного счета. // Оптика атмосферы и океана: Тезисы 7 межд. симп. 16-19 июля 2000г. - Томск, Россия. - С. 149-150

5. Arthur A. Mitsel, Sergey A. Tashkun, Igor G. Okladnikov and Aleksey V. Milyakov. Methodological problems of compiling the data bank of atmospheric gas absorption coefficients // Proceedings of SPIE "Seventh International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics. Editors Gennadii G. Matvienko, Mikhail V. Panchenko. - SPIE, V. 4341. -P. 616-625

6. А.А.Мицель, И.В.Пташник, А.В.Миляков Оптимизация line-byline алгоритма расчета молекулярного поглощения. // Оптика атмосферы и океана., 2000, Т. 13, № 12.

7. Чеснокова Т.Ю., Фирсов К.М., Миляков А.В., Модель пропускания атмосферы, основывающаяся на экспоненциальном разложении. // Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук: Тез.межд.конф., 25-29 июня 2001г. Иркутск, Россия. - С. 33-34

8. Миляков А.В., Катаев М.Ю., Мицель А.А., Окладников И.Г., АРМ "поглощение ИК излучения в атмосфере". // Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук.: Тез.межд.конф., 25-29 июня 2001г. Иркутск, Россия. - С. 39

9. T.Yu. Chesnokova, К.М. Firsov, A.V. Miljakov, Transmission model of the atmosphere based on exponential series. // Proceedings of SPIE "Seventh International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics." Editors Gclii A.Zherebtsov, Gennadii G. Matvienko, Victor A. Banakh, Vladimir V. Koshelev. SPIE, V. 4678 - P. 54-58

10. Milyakov A.V., Belov V.V., Vinarskii M.V., Ippolitov I.I., Mitsel A.A. The model of scattered UV radiation developed on the base of edding-ton approximation // Оптика атмосферы и океана: Тез. 9 межд. симп. 2002г. - Томск, Россия., 2-5 июля. - С. 62

11. Milyakov A.V. Approximation of the transition function by exponential series in multicomponent molecular atmosphere of the earth // Оптика атмосферы и океана: Тез. 9 межд. симп. 2002г. - Томск, Россия., 25 июля - С. 58

12. Мицель А.А., Катаев М.Ю., Миляков А.В., Окладников И.Г., Золотое С.Ю. Банк коэффициентов поглощения атмосферных газов // Моделирование, базы данных и информационные системы для атмосферных наук.: Тез.межд.конф., 2002г. - Томск, Россия. - С. 53

13. А.В. Миляков, Аппроксимация функций пропускания рядом экспонент в многокомпонентной молекулярной атмосфере Земли. // Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования: Сб.науч.тр., Т.7. - Томск, изд-во ТУСУР, 2002 -С. 78-85

14. А.А. Мицель, А.В. Миляков, Компьютерная модель атмосферной УФ радиации. // Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования: Сб.науч.тр., Т.7. -Томск, изд-во ТУСУР, 2002 - С. 43-54

15. А.В.Миляков Моделирование радиационных характеристик атмосферы с низким разрешением // Информационные системы мониторинга окружающей среды: Тр. науч.-тех. школы-семин. студ., асп. и молодых специалистов, Т. 1. - Томск, изд-во ТУСУР, 2002. -С. 23-31

Тираж 100. Заказ 515. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники пр. Ленина, 40

ИМ 5 04 4

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Миляков, Алексей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ МОДЕЛИ АТМОСФЕРНОЙ РАДИАЦИИ.

1.1 Расчет характеристик атмосферной радиации.

1.2 Компьютерные модели радиации в атмосфере.

1.3 Базы спектроскопической информации.

Введение 2003 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Миляков, Алексей Владимирович

Актуальность темы

Как хорошо известно, радиация является единственным источником энергии для климатической системы. Утечка энергии из системы также обеспечивается радиационными процессами. Их учетом можно пренебречь (и часто пренебрегают) при предсказании погоды на коротких временных интервалах, так как другие факторы играют главенствующую роль (бароклин-ная активность и конвекция), но качество предсказаний погоды в больших временных масштабах сильно зависит от точности моделирования переноса радиации в атмосфере. Все сценарии изменений климата явно или неявно основаны на радиационных механизмах, таких как парниковые эффекты, связанные с увеличением содержания парниковых газов (двуокись углерода, метан, и т.д.), аэрозольная и вулканическая активность, и т.д.

Проиллюстрировать зависимость климата от радиационных процессов можно при помощи простейшей модели, в которой земная атмосфера находится в тепловом равновесии с излучением (рис. 1). Из условия равенства между падающей энергией солнца и уходящей энергией, излучаемой земной поверхностью и атмосферой получим [2]

Рис. 1 Упрощенная модель радиационного баланса атмосферы [1]

1-а)50/4==/'' = <т7;4 0) где =1376 Вг/м - солнечная постоянная, Н - уходящий поток ИК излучения, Те- радиационная температура Земли, и сг постоянная Стефана-Больцмана. Альбедо Земли а из наблюдений [3] было определенно л а = 0.30 ±0.01. Следовательно, /<' = 241Вт/м . Пренебрегая зависимостью пропускания или альбедо от температуры, можем записать /г = еоТ*, где 1\ - средняя температура поверхности планеты (7] - 288 К ), коэффициент излучения атмосферы £- = 0.62 и, следовательно -^- = 3.3. Величина, обратная этой, обычно используется в климатологии, для выражения чувствительности средней температуры земной поверхности к изменению уходящего (или равного ему приходящего) потоков излучения.

Д7; = (2)

Значение Л определяется большим количеством факторов, например, изменением содержания водяного пара при повышении температуры, увеличением количества облаков, изменением альбедо льда. Получаемое из раз

-у 'У личных оценок значение X (от 0.3 К/(Вт*м ) до 1.4 КУ(Вт*м )) сильно зависит от используемой модели общей циркуляции, в основном из-за различного учета облачности. Таким образом, незначительные возмущения потоков могут повлечь заметные изменения в климате. Иллюстрацией этого факта может служить извержение вулкана Пинатубо в 1991 г., благодаря которому в стратосферу было выброшено большое количетсво аэрозоля, что, в свою очередь, повлекло глобальное понижение температуры Земли на 0.4 К.

Учет радиационных процессов в модели общей циркуляции атмосферы дТ осуществляется через скорость радиационного выхолаживания ~ К ^ сутки которая представляет собой скорость изменения температуры воздуха со временем под действием радиационного притока. Эта величина связана с дивергенцией вектора потока I7. Для плоскопараллельной атмосферы она записывается следующим образом: дТ 1 дН = д( с р дг = 1л - Г1 где /'' и /'' - значения восходящего и нисходящего потока, соответственно, на некоторой высоте.

Одним из основных эффектов, влияющих на поле радиации в атмосфере, является поглощение атмосферными газами. Процесс поглощения основан на взаимодействии квантов излучения с молекулами воздуха, имеющем чрезвычайно сложную резонансную зависимость сечений от длины волны, что, собственно, и обуславливает селективный характер этого поглощения и создает определенные трудности при его моделировании.

Отличительной особенностью коэффициентов молекулярного поглощения в сравнении с коэффициентами аэрозольного и молекулярного рассеяния является резко выраженная частотная зависимость характеристик поглощения. Характерный спектральный масштаб изменения коэффициента поглощения составляет

КГ1 - 1(Г3 см"1, в то время как для коэффициентов рассеяния эта величина на несколько порядков больше. Таким образом, общепринятая идея учета молекулярного поглощения состоит в том, чтобы исследуемый спектральный диапазон разбить на поддиапазоны, в пределах которых коэффициенты рассеяния можно считать не зависящими от длины волны, и для каждого поддиапазана вычислить функцию пропускания, обусловленную молекулярным поглощением.

Первые попытки моделирования процесса поглощения излучения в атмосфере производились еще в позапрошлом веке. В 1860 году известный английский физик Тиндал при описании механизма парникового эффекта рассматривал поглощение радиации углекислым газом [4].

Есть два основных подхода к расчету функций пропускания. Первый, зародившийся до появления информации о тонкой структуре полос и необходимой вычислительной техники для обработки такой информации, заключается в применении моделей полос поглощения. Обычно применяются «регулярные» модели, где полоса поглощения полагается состоящей из совокупности равноудаленых друг от друга одинаковых линий, и «случайные» модели, где спектральные линии считаются случайным образом распределенными по частоте и интенсивности.

Следует отметить, что, хотя достоинством такого подхода является высокая скорость расчета, точность, даже при низком спектральном разрешении, невелика, а расчет поглощения монохроматического излучения и вовсе невозможен. Таким образом, с появлением в 60-70х годах лазеров, и началом их использования в зондировании атмосферы, появилась необходимость в новых методах расчета характеристик поглощения. Также высокая точность расчетов требовалась для решения обратных задач при обработке данных космического зондирования, при моделировании климатических изменений и т.д.

Этим требованиям удовлетворяют подходы, основанные на методе прямого расчета пропускания, исходящие из точной информации о тонкой структуре полос поглощения. Однако эти методы являются одновременно и наиболее медленными. Таким образом, задача увеличения скорости прямого расчета пропускания является актуальной и вызывает интерес исследователей. Одним из наиболее эффективных подходов в этом направлении является так называемый многосеточный алгоритм, который позволяет достичь выигрыша в скорости до нескольких порядков. В данной работе предложена и реализована его дальнейшая модификация, связанная с оптимизацией правила межсеточного перехода.

При проведении расчетов в широких спектральных интервалах, однако, использование метода полинейного счета является нецелесообразным. Методы же с низким спектральным разрешением часто не удовлетворяют по точности требованиям, накладываемым климатическими моделями. Таким образом, имеется задача расчета радиационных характеристик одновременно с высокой скоростью и точность, что является, по сути, взаимоисключающими требованиями [2,5].

Для увеличения скорости расчета характеристик пропускания атмосферы часто применяется разложение функции пропускания в ряд экспонент. Однако, в тех случаях, когда необходимо учитывать поглощение в атмосфере несколькими газами возникает проблема перекрывания полос поглощения. В задачах переноса этот термин имеет другой смысл, чем в спектроскопии, а именно только как перекрывание полос поглощения разных газов. Для учета этого эффекта применяют правило произведения функций пропускания, полученное при модельном описании спектров поглощения. Однако, это приводит к быстрому увеличению числа членов ряда при возрастании количества учитываемых газов, ограничивая тем самым его применение для решения уравнения переноса в газово-аэрозольных средах, когда необходимо учитывать многократное рассеяние.

В работе [4] описан иной подход к этой проблеме, который позволяет радикально сократить число членов ряда экспонент. Однако в [4] учитывалось перекрывание лишь двух газов. В данной работе развит способ учета перекрывания любого количества газов без увеличения числа членов разложения. При этом коэффициенты разложения рассчитываются однократно для разных атмосферных условий методом прямого счета, и хранятся в банке коэффициентов поглощения низкого разрешения. Такой подход позволяет во * много раз увеличить скорость расчета радиационных характеристик атмосферы, сохранив достаточную для радиационных задач точность.

В атмосфере кроме поглощения происходят также и процессы рассеяния, которые играют существенную роль при переносе излучения в атмосфере в видимом и в УФ диапазоне. Обзор методов решения уравнения переноса приведен в монографиях [6,7,8]. Для описания процессов рассеяния излучения в атмосфере в последние годы широко используются алгоритмы на основе метода Монте-Карло [7, 9]. Однако, для задач, в которых блок расчета рас* сеяния не является основным, широко используются приближенные методы расчета радиации, которые наряду с более высокой скоростью дают и вполне приемлемую точность.

Следует отметить, что несмотря на небольшой вклад УФ излучения в радиационный баланс Земли, роль УФ радиации велика. Это связано с тем, что УФ излучение оказывает сильное воздействие на биологические и химические процессы.

Спектральный состав УФ-радиации в атмосфере определяется поглощением озоном в полосах Хартли, Хюгинса и кислородом (в короткой УФ области - (180 - 220 нм)). С точки зрения эффективности биологического воздействия принято выделять три области длин волн [10]: А (315<А„<400нм), В (280<Х<315нм) и С (А.<280нм). На прохождение УФ радиации помимо процессов поглощения сильно влияет аэрозольное рассеяние и рассеяние в облаках.

В данной работе предложена адаптация широко известного приближенного метода Эддингтона к расчетам радиации в УФ области спектра. Основа метода изложена в монографии Соболева В.В. [11], а краткое описание метода дано в работах [6, 12]. В работе [11] приведены формулы для коэффициентов пропускания, отражения, альбедо и диффузного пропускания атмосферы для случая «черной» подстилающей поверхности (альбедо поверхности равно нулю). При наличии отражающей поверхности в работе [11] приведены формулы упомянутых характеристик лишь для чистого рассеяния. В работе [6] приведены выражения альбедо и пропускания атмосферы для «черной» подстилающей поверхности.

Таким образом, полный набор формул, необходимый для моделирования интенсивности и потоков рассеянной радиации в приближении Эддинг-тона, в литературе отсутствует. В данной работе приводятся все необходимые формулы для моделирования диффузного излучения атмосферы приближенным методом Эддингтона, на основе которых было выполнено моделирование УФ радиации (области длин волн А, В). Рассмотрен также двухпо-токовый метод. Проведено сравнение с методом Монте-Карло и данными эксперимента.

Для достижения поставленной цели, необходимо было решить следующие задачи:

1. Усовершенствовать существующий метод прямого расчета функций пропускания атмосферных трасс.

Защищаемые положения

1. Предложенная методика оптимизации межсеточного перехода в многосеточном алгоритме полинейного счета функции пропускания обеспечивает контроль над погрешностью, возникающей вследствие интерполяции с более грубых сеток на более точные.

2. Методика учета перекрывания полос поглощения трех и более газов на основе метода к-распределения позволяет получить оптимальную квадратуру расчета радиационных характеристик атмосферы.

4. Созданный комплекс программ, позволяет проводить моделирование потоков атмосферной радиации.

Научная новизна

1. Проведена модификация многосеточного алгоритма полинейного счета, заключающаяся в коррекции правила перехода на более грубые сетки по частоте, что, в конечном счете, позволяет обеспечивать любой заданный уровень погрешности вычисления коэффициентов поглощения.

4. Приближенный метод Эддингтона расчета потоков рассеянной солнечной радиации модифицирован за счет введения эффективных параметров в вычислительную схему, что позволило получать приемлемые оценки величин потоков излучения в участках спектра, занятых сильными полосами поглощения(0.6 < г <37), а также в условиях облачности с сильно вытянутой индикатрисой рассеяния.

Практическая значимость

1. Проведено сравнение четырех алгоритмов расчета контура Фойгга (Wells - 99, Kuntz - 99, Humlicek - 82, Drayson - 76). Результаты сравнения могут использоваться для выбора алгоритма расчета контура Фойгта при создании программ полинейного счета коэффициента поглощения.

2. Рассчитанные полинейным методом коэффициенты поглощения в широком диапазоне длин волн (от 0 до 20000 см"1) для условий земной атмосферы, составили основу банков коэффициентов поглощения высокого и низкого спектрального разрешения.

3. Созданный банк коэффициентов поглощения низкого разрешения (Ли = 20см"1) и прикладное программное обеспечение, позволяют моделировать потоки и скорость радиационного выхолаживания в атмосфере.

4. Разработанные алгоритмы и программное обеспечение для расчета пропускания и интенсивности тепловой радиации атмосферы с высоким спектральным разрешением, используются в банке высокого спектрального разрешения.

5. Результаты диссертационной работы использовались при подготовке отчетов по федеральной целевой программе «Интеграция» (проекты А0061, Б0050/1038), фантов РФФИ (проекты №00-0790175, №02-07-03034, в последнем автор был руководителем), международной программы ЕС ИНКО Коперникус 2 (проект ИСИ-РЕМ, контракт ICA2 СТ- 2000 - 10024)

Достоверность полученных данных обеспечивается строгим применением математических подходов при решении задач, использованием современных технологий разработки программного обеспечения, а так же тестированием его в численных экспериментах и сравнением с результатами других авторов и данными натурного эксперимента.

Личный вклад диссертанта. Общая задача была сформулирована A.A. Мицелем. Идея модификации метода полинейного счета принадлежит автору. Разработка проведена в соавторстве с И.В. Пташником. Автором было разработано программное обеспечения расчета коэффициентов поглощения атмосферных газов методом полинейного счета. Разработан способ учета перекрывания полос поглощения трех и более газов в методе к-распределения. Автором создан банк коэффициентов поглощения низкого спектрального разрешения. В соавторстве с A.A. Мицелем была проведена адаптация метода Эддингтона для ультрафиолетовой области спектра. Автором создано программное обеспечение для моделирования рассеянной солнечной радиации в УФ области спектра.

Автор выражает благодарность: научному руководителю Артуру Александровичу Мицелю - за неоценимую помощь в работе над диссертацией, научному консультанту Игорю Васильевичу Пташнику - за неограниченное количество ценных замечаний,

Константину Михайловичу Фирсову - за ценные рекомендации при работе над методом к-распределения,

Максиму Владимировичу Винарскому - за любезно предоставленную программу расчета рассеяния методом Монте-Карло, а так же за предоставленные результаты эксперимента.

Ивану Валентиновичу Бойченко - за ценные советы по распределению времени и усилий при написании диссертации,

Коллективу кафедры АСУ за поддержку и благожелательное отношение.

Заключение диссертация на тему "Эффективные алгоритмы моделирования переноса излучения в атмосфере"

Основные результаты работы:

2. В методе к-распределения было учтено перекрытие полос поглощения трех и более газов без увеличения количества членов разложения в гауссов-ской квадратуре. При этом учитывались особенности высотного распределения концентрации газов в земной атмосфере. Было проведено сравнение с эталонными расчетами ШССМ.

3. Метод Эддингтона был модифицирован для применения в ультрафиолетовой области спектра, путем введения в расчетную схему эффективных величин оптической толщи и альбедо однократного рассеяния. Было проведепо сравнение с экспериментальными данными, и с данными полученными методом Монте-Карло.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, связанная с разработкой эффективных методов и алгоритмов для моделирования потоков длинноволновой и коротковолновой радиации в атмосфере Земли.

Проведен общий обзор методов расчета как длинноволновой так и ко** ротковолновой радиации в атмосфере. Приведено краткое описание основных программных продуктов для моделирования переноса радиации. Рассмотрены наиболее популярные базы данных спектроскопической информации, используемые в качестве исходных данных для большинства программ моделирования атмосферной радиации. Также было приведено описание наиболее известных проблем этих баз.

Рассмотрены методы расчета оптических спектральных характеристик атмосферы как высокого, так и низкого спектрального разрешения. Метод высокого разрешения - метод полинейного счета является трудоемким, даже при современном развитии вычислительной техники, и, поэтому, методы его ускорения все еще привлекают внимание исследователей. В данной работе был рассмотрен один из наиболее эффективных методов - многосеточный алгоритм. Была предложена и реализована его модификация, позволяющая контролировать погрешность, возникающую вследствие межсеточного перехода. Эта модификация позволяет в конечном счете уменьшить погрешность расчета коэффициента поглощения.

Среди методов расчета радиационных характеристик с низким спектральным разрешением был выбран метод к-распределения. Его основные достоинства: высокая точность, и близость к методу полинейного счета. Однако, в случае смеси газов эффективность метода к-распределения снижается из-за необходимости учета большого количества слагаемых в гауссовской квадратуре. Для устранения этого недостатка нами был предложен метод учета полос поглощения тремя и более газами.

При моделировании переноса излучения в коротковолновой области спектра необходим учет рассеяния. В работе были рассмотрены приближенные методы Эддингтона и двухпотоковый. Особенностью метода Эддингтона является возможность расчета не только потоков но и интенсивности рассеянной радиации. Это выгодно отличает его от других приближенных методов. Этот факт определил его использование при сравнении с экспериментом, в котором прибор имел угол раскрыва приемной антенны 110°. В работе проведено исследование применимости метода Эддингтона для описания рассеяния света в участках спектра занятых сильными полосами поглощения. Для достижения приемимой точности автор ввел в модель эффективные параметры для оптической толщи и альбедо однократного рассеяния.

В работе так же приведен приближенный метод решения общего уравнения переноса методом Эддингтона с учетом отражения от подстилающей поверхности и поглощения излучения, указаны граничные условия. Получен полный набор формул для расчета интенсивности излучения, который отсутствует в изученной литературе.

Для подтверждения работоспособности вышеизложенных методов было проведено сравнение с широко использующимися алгоритмами (для метода полнейного счета), с эталонными данными (для метода к-распределения) , либо с экспериментом (для метода Эддингтона).

Библиография Миляков, Алексей Владимирович, диссертация по теме Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

1. Fouquart Y. Radiative transfer in climate models. Phisically-based Modelling and Simulation of Climate and Climatic Cange, Shlesinger M.E. Ed. Kluwer Academic Publishers, 1988, Part 1. - P. 223-283.

2. Stephens, G.L., G.G. Campbell and Т.Н. vonder haar. 'Earth radiation budgets.' // J. Geophys. Res. 1981, v. 86. - P. 9739-9760.

3. А.А. Мицель, K.M. Фирсов, Б.А. Фомин. Перенос оптического излучения в молекулярной атмосфере. Томск: STT, 2000. - 444 с.

4. Stephens G.L. The Parametrization of Radiation for Numerical Weather Prediction and Climate Models. // Mounthly weather review 1984, v. 112. - P. 826867.

5. Ленобль Ж. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. Стандартные методы расчета. Л.: Гидрометеоиздат, 1990. - 263 с.

6. Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев М.А., Дарбинян Н.А., Каргин Б.А., Елепов Б.П. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике Новосибирск: Наука, 1976.-215 с.

7. Зуев В.Е., Титов Г.А. Современные проблемы атмосферной оптики. Том

8. Оптика атмосферы и климат. Из-во «Спектр» Института оптики атмосферы СО РАН, 1966. - 271 с.

9. Назаралиев М.А. Статистическое моделирование радиационных процессов в атмосфере. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ние, 1990. - 227 с.

10. Безопасность России. Экологическая диагностика. М: МГФ «Знание», «Машиностроение», 2000 - глава 6. - С. 249-260

11. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: Наука, 1972. - 331 с.

12. Joseph J.H. and Wiscombe W.J. The Delta-Eddington approximation for radiative flux transfer//J.A.S., 1976, v33. P. 2452-2459

13. Ellingson R.G., Ellis J., Fels S. The lntercomparison of Radiation Codes Used in Climate Model. Long Wave Results // J. G. R. 1991. V. 96. № D5. -P. 8929-8953.

14. Kneisys F.X. et. al. User Guide to LOWTRAN-7. 11 ARGL-TR-86-01777, ERP № 1010, AFGI, Hansom AFB, MA 01731August 1988.

15. Смеркалов В.А. Прикладная оптика атмосферы. С-Пб.: Гидрометеоиз-дат, 1997.-334 с.

16. Зуев В. Е., Белов В. В., Веретенников В В. Теория систем в оптике дисперсных сред. Томск: изд-во «Спектр» ИОА СО РАН, 1997 - 402 с.

17. Розанов Е.В., Тимофеев Ю.М., Троценко А.Н. Сравнение приближенного и эталонного методов расчета характеристик радиационного теплообмена в атмосфере // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана., 1990. Т. 26, № 6. - С. 602-606.

18. Selby J.E.A., McClatchey R.A. Atmospheric Transmittance from 0.25 to 28.5 jim: Computed Code LOWTRAN 2 // AFCRL-TR-72-0745. 1972. - AD 763 721.

19. G.P.Anderson, F.X. Kneizys, J.H. Chetwynd, J. Wang, M.L. Hoke, L S. Rothman, L.M. Kimball, R.A. McClatchey. FAS-CODE/MODTRAN/LOWTRAN: Past/Present/ Future // 18th Annual Review Conference on Atmospheric Transmission Models. 6-8 June 1995

20. McClatchey R.A., R.W. Fenn, J.E.A. Selby, F.E. Votz and J.S. Garing. Optical properties of the Atmosphere // AFCRPL-70-0527. AD A715270. - 1970.

21. McClatchey R.A., R.W. Fenn, J.E.A. Selby, F.E. Votz and J.S. Garing, Optical properties of the Atmosphere (3rd edition) // AFCRPL-72-0497 AD A753075- 1972.

22. Kneizys F.X., Shettle E.P., Gallery W.O., Chetwynd J.H., Abreu L.W., Selby J.E.A., Fenn R.W., McClatchey R.A. Atmospheric Transmittance/Radiance. Computer Code LOWTRAN 5 // AFGL-TR-80-0067. Hanscom. AFB. Mass. -1980.-233 p.

23. Kneizys F.X., Shettle E.P., Gallery W.O., Chetwynd J.H., Abreu L.W., Selby J.E.A., Clough S.A., Fenn R.W. Atmospheric Transmittance/Radiance! Computer Code LOWTRAN 6 // AFGL-TR-83-0187. Hanscom. AFB. Mass. -1983.-200 p.

24. Abreu L.W., Kneizys F.X., Anderson G.P., Chetwynd J.H., Mod-tran/Lowtran: Current Status. Future Plans // Proceedings of the 14th Annual Review Conference on Atmospheric Transmission Models. Hanscom. AFB. Mass.- 1991. P. 65-72.

25. Berk A., Berustein L.S., Robertson D.C. MODTRAN. A Moderate Resolution Model for LOWTRAN 7 // L-TR-89-0122. 1989.

26. Smith H.J.P., D.J. Dube, M E. Gardner, S.A. Clough, F.X. Kneizys, L S. Rothman, FASCODE Fast Atmospheric Signature Code (Spectral Transmittance and Radiance) // AFGL-TR-78-0081. - Air Force Geophys. Lab.: Hanscom Mass, USA, 1978.

27. Clough S.A. and F.X. Kneizys, Convolution Algorithm for the Lorenz Function // Appl. Opt., 18, 2329 1979.

28. S.A. Clough, F.X. Kneizys, L.S. Rothman, W.O. Gallery, Atmospheric Spectral Transmittance and Radiance: FASCODE IB. // Proc. Of SPIE, 277. Atm. Transm. -1981.

29. Chetwynd J.G., J. Wang, G.P. Anderson, FASCODE: An Update and Application in Atmospheric Remote Sensing. // Proc. of SPIE 2266 Optical Spectroscopic Techniques for Atmospheric Research. - 1994.

30. Robertson D., Bernstein L., Duff J. et al. SHARC, an Atmospheric Radiation and Transmittance Code for Altitudes from 50 to 300 km // Ibid. P. 107-118.

31. Edwards D.P. GENLN2. A general line-by-line atmospheric transmittance and radiance model. Version 3.0 // Description and user's guide: NCAR Technical Note. 1992. -NCARЯN-367+STR.- Boulder, Colrado.

32. Edwards D.P. Recent Development of the GENLN2 Line-by-Line Model Studies in Support of the UARS Project // Ibid. P. 119-128.

33. Clough S., Kneizis F., Davies R. Line Shape and the Water Vapor Continuum // Atm. Research. 1989. - #23. - P. 229-241.

34. Мицель A.A., Руденко В.П. Пакет прикладных программ для расчета энергетических потерь оптического излучения в атмосфере LARA-1 // Препр. 57. Томск: Изд ТФ СО АН СССР, 1988. - С.55.

35. Комаров B.C., Мицель A.A., Михайлов С.А., Пономарев Ю.Н., Руденко В.В., Фирсов K.M. Программное и информационное обеспечение задач оптики атмосферы. // Оптика атмосферы. 1988. Т. 1. № 5. - С. 82-89.

36. Firsov K M., Kataev M.Yu., Mitsel A.A. Atlas of atmospheric and trace gas absorption for gas analyses radiative transfer // Proc. SPIE. 1991. V. 1811. -P. 385-388.

37. Mitsel A.A., Ponomarev Yu.N., Firsov K.M., Ptashnic I.V., and Kataev M.Yu. The computer codes LARA and AIR A for transmittance and radiance: current status // J.Q.S.R.T. 1995. V. 54. № 3. - P. 559-572.

38. Зуев B E., Комаров B.C. Статистические модели температуры и газовых компонент атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1986.

39. Fomin В.A. Effective line-by-line technique to compute radiation absorption in gases / Preprint IAE-5658. Moscow: Russian Research Center "Kurchatov Institute", 1993. - 13 p.

40. Фомин Б.А., Троценко A.H., Романов С.В. Эффективные методы расчета оптических свойств газообразных сред // Оптика атмосферы и океана. 1994. -Т.7, № 9. - С. 1457-1462.

41. F. Perrin. Review of Existing Spectroscopic Databases for Atmospheric Applications // Spectroscopy from space. Edited by Jean Demaison, Kamil Sarka and Edward A. Cohen Series II: Mathematics, Physics and Chemistry - Vol.20. - P. 235-259.

42. Goldman, A., Rinsland, C.-P., Flaud, J.-M., Perrin, A. HN03 line parameters; 1996 HITRAN update and new results. // J. Quant. Specrosc. Radiat. Transf. -1998, V. 60. P. 851-861

43. Пташник И.В. Математическое моделирование оптического абсорбционного зондирования газового состава атмосферы. Канд. дисс. физ.-мат. наук. Томск. - 1996.

44. Carter С., Handy N.C. The variational method for the calculation of ro-vibrational energy levels. // Сотр. Phys. Rep. 1986. V.5. - P. 115-172

45. Псннер С. С. Количественная молекулярная спектроскопия и излуча-тельная способность газов,- М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963. 492 с.

46. Tennyson J. The calculation of the vibration-rotation energies of triatomic molecules using scattering coordinates // Сотр. Phys. Rep. 1986. V.4. - P. 1-36.

47. Ben-Aryeh Y., Effect of centrifugal distortion on line intensities in asymmetric-rotor molecules//J. Opt. Soc. Amer. 1970. -V. 60, N 11 - P. 1409-1475.

48. Braslawsky J., Ben-Aryeh Y. First-order intensity perturbations for llie vibration-rotation lines of asymmetric rotor: theory and application // J. Chem. Phys. -1909 -V. 51.-P. 2233-2241.

49. Legay F. Inlensite des raies d'unc bande dc vibration-rotation // Gahiers Physique. 1958. - Vol. 12. N 99. - P. 416-436.

50. Войцеховская О. К., Макушкин Ю. С. Влияние случайных резонансов па интенсивности колебательно-вращательных; линий молекул типа асимметричного волчка // Оптика и Спектроскопия. 1976. - Т. 41, вып. 1. - С. 40-44.

51. Собельман II. И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Физмат-из, 1993.-640 с.

52. Несмелова JI. И., Творогов С. Д., Фомин В. В. Спектроскопия крыльев линий. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1977 - 141 с.

53. Несмелова Л. И., Родимова О. Б., Творогов С. Д. Контур спектральной линии и межмолекулярное взаимодействие. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1986.-215 с.

54. Armstrong R. L. Effect of collisions narrowing on atmospheric transmit-tance II Appl. Opt. 1975. - Vol. 14, N 1. - P. 56-60.

55. R.J. Wells, Rapid approximation to the Voigt/Faddeeva function and its derivatives // JQSRT 1999. - V.62. - P.29-48.

56. M. Kuntz, M.Hopfner Efficient line-by-line calculation of absorption coefficient // JQSRT 1999. - V.63. - P.97-114.

57. J. Humlicek. //JQSRT 1982. - V.27. - P. 437.

58. S.R. Draison, Rapid computation of the Voigt profile // JQSRT 1976, V.16, N7.-P. 611-614.

59. F. Schreier, The Voigt and complex error function: a comparison of computational methods // JQSRT 1992, V.48, N 5/6. - P.743-762.

60. А.А.Мицель, И.В.Пташник, А.В.Миляков Оптимизация line-by-line алгоритма расчета молекулярного поглощения. // Оптика атмосферы и океана. 2000,13, №12. - С. 1137-1141.

61. Агеев Б.Г., Ионин А.А., Мицель А.А., Несмелова Л И. и др. Исследование коэффициентов поглощения атмосферных газов на длинах волн генерации СО-лазера // Препринт ИОА АН СССР. 1989. - № 65. - 42 с.

62. Mlawer E.J., Clough S.A., Brown P.D., Tobin D.S. Collision-indused effects and the water vapor continuum. // Proceedings of the Eight Atmospheric Radiation Measurement (ARM) Science Team Meeting. Tuscon, Arisona, 1998. - P. 503511.

63. Арефьев В Н. Молекулярное поглощение водяным паром излучения в окне относительной прозрачности атмосферы 8-13 мкм // Оптика атмосферы. 1989. -Т.2,№10. - С. 1034-1054.

64. Robert J. Selby, L. Biberman. Infrared Continuum Absorption by Atmospheric Water Vapor in the 8-12-|дт Window. // Appl. Opt. 1976, V.15, №9. - P. 2085-2090.

65. Burch, D.E. and Alt. R.L. (1984) Continuum Absorption by H20 in the 700-1200cm'1 and 2400-2800 cm"1 Windows. // AFGL-TR-84-0128 AD A147391.

66. Clough S.A., F.X. Kneizys, R.W. Davis, R.R Gamache, and R.H. Tipping, Theoretical line shape for H20 vapor: Application to the continuum, in Atmospheric Water Vapor, edited by A. Deepak, T. Wilkerson, and L.Ruhnke. Academic Press, 1980.

67. Burch D.E., Continuum absorption by H20. // Tech. Rep. AFGL-TR-81 -0300 - Air Force Geophysics Laboratory, 1981.

68. Burch D.E., Absorption by H20 in narrow windows between 3000-4200 cm"1 // Tech. Rep. AFGL-TR-85-0036 - Air Force Geophysics Laboratory, 1985.

69. Burch D.E. and R.L.Alt, Continuum absorption in 700-1200 cm"' and 24002800 cm* windows // Tech. Rep. Air Force Geophysics Laboratory, 1984.

70. Tobin D.C., L.L. Strow, W.J.Lafferty, and W.B.Olson, Experimental investigation of the self- and n2-broadening continuum within the v2 band of water vapor. // Applied Optics, 1996. N 35 - P. 4724-4734.

71. Han Y., J.A. Shaw, J.H.Churnside, P.D. Brown, and S.A. Clough, Infrared spectral radiance measurements in the tropical pacific atmosphere // Journal of Geophysical Research, 1997 N. 102 - P. 4353-4356.

72. Tobin DC., WWW home page, 1999b, http://tvler.ssec.wisc.edii/davet/liome2/H2Qcontinua/

73. Draison S.R. Rapid computation of the Voigt profile. // JQSRT. 1976. V.16. No.7. - P. 611-614.

74. Мицель A.A., Пташник И.В., Фирсов K.M., Фомин Б.А. Эффективный метод полинейного счета пропускания поглощающей атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1995, Т.8, N 10.-С. 1547.

75. В Mitsei A.A., Firsov K.M. A Fast Line-by-Line Method // JQSRT. 1995. V. 54. N. З.-Р. 549-557.

76. E.E.Whiting //JQSRT 1968, V.8. -P.1379.

77. R.W. Hamming, Numerical methods for scientist and engineering. MC Graw-Hill Book Company, Inc. New York, San Francisco, Toronto, London, 1962.

78. The Infrared Handbook // Editor WolfW.L., Zissis G.J., Chapters., La Rocca A.J. Atmospheric Absorption. Washington, 1978. - 132 p.

79. Гуди P. Атмосферная радиация. M.: Мир, 1966. - 417 с.

80. Пеннер С.С. Количественная молекулярная спектроскопия и излуча-тельная способность газов. М.: ПЛ, 1963. - 494 с.

81. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере.- М.: Советское радио, 1970. 496 с.

82. Ladenberg R., Reiche F. Uber selektive Absorption // Ann. Phys. 1913. V. 42. -P. 181.

83. Godson W.L. The computation of infrared transmission by atmospheric water vapour//J. Meteorol. 1955. V. 12. - P. 272.

84. Зуев B E., Творогов С.Д. // Изв. ВУЗов. Сер. Физика. 1965. №1. -С. 185.

85. Plass G.N. Models for spectral band absorption // J. Opt. Soc. Am. 1958. -V. 48.-P. 690-703.

86. Malkmus W. Random Lorentz Band with Exponential Tailed S-1 Line - Intensity Distribution Function // J. Opt. Soc. Am. 1967. - V. 57. № 3. - P. 323-329.

87. McClatchey R.A., Fenn R.W., Selby J.E.A., Volz F.E., GaringJ.S. Optical Properties of the Atmosphere // AFCRL-71-0279. ERP N 354. Bedford. Mass. 1971.-88 p.

88. Киселева М.С., Непорент B.C., Федорова Е.О. Поглощение инфракрасной радиации при неразрешенной структуре спектра для наклонных путей в атмосфере (действие (Н20 и С02) // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1967. Т. 3. № 5. - С. 640-649.

89. Киселева М.С. Определение влажности газовых примесей по инфракрасным спектрам поглощения. Закономерности поглощения инфракрасной радиации парами воды при неразрешенной структуре спектра // Оптика и спектроскопия. 1968. Т. 24. № 3. - С. 401-407.

90. Гасилевич Е.С., Федорова Е.О., Киселева М.С., Гальцев А.П., Осипов В.М. О закономерностях поглощения инфракрасной радиации атмосферной углекислотой при больших оптических толщинах // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1978. Т. 14. - С. 222-225.

91. Голубицкий В.М., Москаленко Н.И. Функции спектрального пропускания в полосах паров Н20 и С02 // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1968. Т. 4. №3,-С. 346-359.

92. Голубицкий В.М., Москаленко Н.И. Измерения спектрального поглощения С02 в условиях искусственной атмосферы // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1968. Т. 4. № 1. - С. 85-89.

93. Филиппов В.Л., Макаров А.С. О влиянии температуры на спектральную прозрачность атмосферы (области полос водяного пара и углекислого газа) // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1970. Т. 15. № 5. - С. 557-560.

94. Филлипов B.JI. Спектральное пропускание инфракрасной радиации атмосферными газами по данным лабораторных и натурных исследований // Журн. прикл. спектроскопии. 1983. - Деп. в ВИНИТИ, per. № 1045-83.

95. Козлов С.Д., Макаров А.С., Филиппов B.JI. Исследование функции пропускания паров воды в области 17,5-23,5 мкм в лабораторных условиях // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1982.-Т. 18. №2.-С. 161-165.

96. Филлипов В.Л., Козлов С.Д., Румянцева Н.А., Зиатдинова Н.М., Макаров А.С. Прозрачность атмосферы в диапазоне 1-14 мкм при высокой дальности видимости // Изв. вузов. Физика. 1984. - Деп. в ВИНИТИ, per. № 2483-84. - 52 с.

97. Броунштейн A.M., Фролов А.Д. О методике расчета спектрального пропускания в ИК окнах прозрачности атмосферы для приземных горизонтальных трасс // Труды ГГО. 1985. Вып. 496. - С. 70-79.

98. Tjemkes S.A., Holmiund К., Schmetz J. Current problems of the atmospheric radiation // Proceedings of the international Radiation Simposium, IRS'96 Fairbanks, Alaska, 19-24 August 1996. - P. 463-467.

99. Pierlussi J., Tomiyama K. Numerical methods for the generation of empirical and analytical transmittance functions with applications to atmospheric trace gases // Appl. Opt. 1980. - V. 19, No. 14. - P.2298-2309.

100. Arking A., Grossman K. The influense of line shape and band structure on temperatures in planetary atmospheres // Journ. Atmosph.Sci. 1972. - V.29. - P. 937-949.

101. Творогов С.Д. Применение рядов Дирихле в атмосферной спектроскопии // Оптика атмосферы и океана, 1997. Т. 10, №4-5 - С. 403-412.

102. Domoto G.A. Frequency integration for radiative transfer problem involving homogeneous non-gray gases: the inverse transmission function // Journ. Quant. Spectrsc. and Radiat. Transf., 1974 Vol. 14. - P. 935-942.

103. Lacis A.A., Oinas V. A description of the K-distribution methods for modelling nongray gaseous absorption, thermal emission, and multiple scattering in vertically inhomogeneous atmospheres. // J. Geph.Res., 1991 V.96, No.D5 - P. 9027-9063.

104. Goody R., West R., Chen L., Crisp D. The correlated-k method for radiation calculations in nonhomogeneous atmospheres. // J. Quant. Spectrosc. Radiat .Transfer., 1989, V.42, N.6. - P. 539-550.

105. Burch D.E., Howard J.N., and Williams D. Infrared transmission in synthetic atmospheres: Absorptions laws for overlapping bands // J. Opt. Soc. Am., 1956. -N46.-P. 452-455.

106. Hoover G.M., Hathaway C.E., and Williams D. Infrared Absorption of overlapping bands of atmospheric gases // Appl. Opt. 1967. N 6. - P. 481-487.

107. Tubbs L.D., Hathaway C.E., and Williams D. Futher studies of overlapping bands of atmospheric gases // Appl. Opt. 1967. N 6. - P. 1422-1423.

108. Isaaks R.G., Wang W.C., Worsman R.D., Goldenberg S. Multiple scattering and FASCODE models. // Appl.Opt., 1987. V.26, N.7 - P.1272-1281.

109. K.M.Firsov, A.A.Mitsel, Yu.N.Ponomarev, I.V.Ptashnik, Parametrization of transmittance for application in atmospheric optics. // J.Q.S.R.T. 1998, V. 59, N. 3-5.-P. 203-213.

110. А.В. Миляков, Аппроксимация функций пропускания рядом экспонент в многокомпонентной молекулярной атмосфере Земли. // Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования: Сб.науч.тр., Т.7. Томск: изд-во ТУСУР, 2002 - С. 78-85.

111. Milyakov A.V. Approximation of the transition function by exponential series in multicomponent molecular atmosphere of the earth // Оптика атмосферы и океана. Тез. 9 межд. симп. 2002г. Томск, Россия., 2-5 июля - С. 58.

112. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. M.,JI.: Гостехиздат, 1951 -288 с.

113. В В. Белов, М.В. Винарский, И.И. Ипполитов, А.В. Миляков, А.А. Ми-цель. оделирование рассеянной УФ радиации на основе приближенных методов // Оптика атмосферы и океана. В печати.

114. W.E.Meador, W.R.Weaver. Two-Stream Approximation to Radiative Transfer in Planetary Atmospheres: A Unified Description of Existing Methods and a New Improvement. //J. Atmos. Sci. V. 37. - P. 630-643.

115. Liow K.N. A numercal experiment on Chandrasecar's discrete-ordinate method for radiative transfer: Applications for cloudly and hazy atmospheres. // J. Atmos. Sci, 1973. V. 30 - P. 1303-1326.

116. Coakley, J.A., Jr., P.Chylek. The two-stream approximation in radiative transfer: Including the angle of the incident radiation. // J. Atmos. Sci.,1975. V. 32. - P. 409-418.

117. C.M. Chu, S.W. Churchill. Numerical solution of problems in multiple scattering of electromagnetic radiation. // J. Phys. Chem., 1955 V. 59. - P. 855-863.

118. Emslie, A G., and J.R. Aronson. Spectral reflectance and emittance of particulate materials. 1. Theory. //Appl. Opt., 1973. -V. 12. P. 2563-2572.

119. Ellingson,R.G., and Y.Fouquart. The Intercomparison of Radiation Codes Used in Climate Models: An Overwiew // J.Geophys.Res., 1991 V. 96. - P. 8929-8953.

120. B.A.Fomin and Yu.V.Gershanov. Tables of the Benchmark Calculations of Atmospheric Fluxes for the ICRCCM Test Cases. Part 1 : Long-Wave Clear-Sky Results // Preprint IAE-5981/1 1996 - 49 p.

121. Белинский В.А., Гараджа М.П., Меженная Л.М., Незваль Е.И. Ультрафиолетовая радиация Солнца и неба. М: МГУ, 1968. - 228 с.

122. Molina L.T., Molina L.J. Absolute absorption cross section of ozon in the 185 to 350 nm wavelength range // J. Geoph. Res. V.91, N D13, P. 14501-14508.

123. Елисеев A.A. Ипполитов И.И. Кабанов M.B. и др. Исследования ультрафиолетовой радиации на поверхности Земли // Оптика атмосферы и океана., 1994.-Т. 7, №5-С. 8-12.

124. Винарский Максим Владимирович, Исследование изменчивости потоков ультрафиолетовой радиации на поверхности Земли. Канд. дисс. физ.-мат. наук. Томск. - 2002. - 126 с.

125. Облака и облачная атмосфера. Справочник // Под ред. И.П. Мазина, А.Х. Хргиана. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 646 с.

126. Д|фсКlop ( ИопрСКо! О ПСИ I p;i K.IIIMil I ожо.кч ических исследований и порачовапи:

127. У I 1Я-,1'/1(ДЛК) Прорек юр 1УСУТ1. Г "" офессор-.11. I ордов200л I.5 J1. I. I1.li.ioiiichki 1200л I1. ЛК1 nilIJU'IlIlVI

128. АКТ ВНЕДРЕНИЯ Пакета программ Spectral Transmittance Universal' V . i>

129. Экономический эффект от использования результатов работы пакета не определялся. Настоящий акт не является основанием для финансовых претензий.1. От ИОА СО РАН

130. Ведущий научный сотрудник, д.ф.-м.н.1. К.М.Фирсов1. С'с2003 г.

131. От ТУСУР Зав. кафедрой АСУ д.т.п.

132. А.М.Кориков « ¿0 » 2003 г.4Р

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00