автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Эффективность и регулирование мощности морского газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром при атмосферной конденсации пара и управляющем электроприводе

На правах рукописи

/

Нгуен Чунг Киен

003054963

ЭФФЕКТИВНОСТЬ И РЕГУЛИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ МОРСКОГО ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПАРОВЫМ ТЕПЛОУТИЛИЗАЦИОННЫМ КОНТУРОМ ПРИ АТМОСФЕРНОЙ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА И УПРАВЛЯЮЩЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ

05 08 05 - Судовые энергетические установки и их элементы

(главные и вспомогательные) 05 09 03 - Электротехнические комплексы и системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт - Петербург - 2007

003054963

Работа выполнена на кафедрах «Судовые турбины и турбинные установки», «Судовая автоматика и измерения» Санкт-Петербургского государственного морского технического университета

Научные руководители кандидат технических наук, доцент

Митюшкин Юрий Иванович

кандидат технических наук, доцент Шамберов Владимир Николаевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Рыбалко Владимир Владимирович

кандидат технических наук, доцент Толмачев Валерий Александрович

Ведущая организация ФГУП «ЦНИИ им акад А Н Крылова»

Защита состоится « 16 » апреля 2007 г в 14-00 на заседании диссертационного совета Д 212 228 03 при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу 190008, Санкт-Петербург, ул Лоцманская, д 3, актовый зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета

Автореферат разослан « »^^^¿-2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета докт техн наук, профессор

А П Сеньков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Тенденция повышения цен на углеводное топливо поставила задачу по повышению экономичности морских газотурбинных двигателей и энергетических установок Повышение экономичности современных газотурбинных двигателей (ГТД) связано с использованием тепла выпускного газа Один из способов использования тепла выпускного газа - утилизация тепла в парогенераторе Это позволяет получить в паровом теплоутилизационном контуре (ПТУК) дополнительную мощность, создаваемую паровой турбиной

Использование ГТД с ПТУК для передвижных электростанций и морских судов с динамическим принципом поддержания возможно при существенном упрощении конденсационной системы ПТУК путем замены вакуумной конденсации отработавшего в паровой турбине пара на атмосферную конденсацию с применением воздуха окружающей среды для охлаждения пара Однако, теория ГТД с ПТУК к настоящему времени еще недостаточно разработана, примеры реализации, выполненные в России и США резко различаются по параметрам рабочих сред, как по газовой, так и паровой частям

Разработанные в шестидесятых годах прошлого века методы регулирования мощности морских (и энергетических) газотурбинных двигателей очень упрощены и не позволяют учесть влияние затрат сжатого воздуха для охлаждения деталей газовых турбин, а также изменение расхода топлива и геометрии сопловой решетки первой ступени силовой турбины на параметры газотурбинного двигателя

В настоящее время недостаточное внимание уделяется вопросам регулирования ГТД электрическими средствами Отсюда в качестве одной из основных задач данной работы является разработка математической модели системы регулирования частоты ГТД с помощью управляющего электропривода При этом обязательным условием является учет в модели проявление таких физических явлений, как сухое трение и люфт, приводящие к потере устойчивости

Цель работы. 1) Разработка метода оценки эффективности ГТД с ПТУК на номинальных режимах работы с учетом изменения теплоемкости рабочих сред, методов расчета параметров ГТД и ПТУК на долевых режимах работы и методов рационального и оптимального регулирования мощности,

2) Обеспечение устойчивости стационарных режимов работы ГТД при использовании управляющего электропривода

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи

- определены рациональные параметры ГТД при наличии ПТУК,

- определены рациональные параметры пара в паровом контуре при атмосферной конденсации отработавшего пара,

- исследованы долевые режимы работы морских ГТД с ПТУК как по газовой, так и паровой частям,

- найдены способы оптимального и рационального регулирования ГТД при ПТУК,

- разработана математическая модель системы автоматического регулирования частоты ГТД с учетом присущих исполнительному механизму электропривода таких физических явлений, как сухое трение и люфт,

- аналитически определены условия отсутствия релаксационных (фрикционных) колебаний в исполнительном механизме управляющего электропривода,

- аналитически определены условия устойчивости контура регулирования частоты вращения ГТД при использовании управляющего электропривода для регулирующих органов

Методы исследования Поставленные в работе задачи решались методами вариационного исчисления, линейной алгебры и газовой динамики невязкой жидкости, строгими аналитическими методами теории колебаний, теории точечных отображений и теории автоматического регулирования

Научная новизна В процессе исследований получены и выносятся на защиту следующие научные положения

- способ учета влияния давления и температуры рабочей среды на ее изобарную теплоемкость в процессах сжатия и расширения,

- математическая модель высоконапорного осевого компрессора,

- метод расчета параметров ГТД с ПТУК на долевых режимах работы при неизменяемой геометрии силовой турбины,

- способ регулирования мощности многорежимного ГТД при заданной топливной характеристике двигателя на долевых режимах работы,

- метод оптимального регулирования мощности морского ГТД,

- метод расчета параметров ПТУК на долевых режимах работы,

- математическая модель системы автоматического регулирования частоты ГТД с учетом сухого трения и люф та в электроприводных исполнительных механизмах,

- аналитически найденные условия отсутствия релаксационных колебаний в исполнительном механизме электропривода при наличии в нем сухого трения,

- аналитически найденные условия устойчивости системы автоматического регулирования частоты вращения ГТД с помощью управляющего электропривода при наличии в исполнительном устройстве сухого трения и люфта

Практическая значимость работы 1) Предлагаемый способ учета изменения теплоемкости рабочей среды позволяет учесть влияние давления и температуры рабочей среды на ее теплоемкость,

2) Выполненный в работе расчет эффективности ГТД с ПТУК позволяет определить рациональные параметры и конструктивный образ ГТД с ПТУК при атмосферной конденсации пара,

3) Предлагаемый метод расчета параметров ГТД с ПТУК на долевых режимах работы может быть использован при исследовании динамики ГТД с ПТУК,

4) Разработанный способ рационального регулирования мощности многорежимного ГТД позволяет определить параметры двигателя при заданной его топливной характеристике на долевых режимах работы,

5) Новый способ оптимального регулирования мощности ГТД при ПТУК позволяет обеспечить минимальный расход топлива на каждом долевом режиме работы ГТД,

6) Разработанная в работе математическая модель управляющего электропривода предоставляет возможность получать новые знания о причинах появления в исполнительных механизмах электроприводов релаксационных колебаний и проектировать электроприводы с параметрами, заведомо исключающими возникновение подобных явлений,

7) Решение задачи устойчивости системы автоматического регулирования частоты вращения при учете таких существенных нелиней-ностей как «мертвая зона», «скачок», «гистерезис» позволяет понять причины возникновения в таких системах автоколебательных режимов и найти пути их устранения

Реализация результатов работы Полученные в работе результаты внедрены в СПбГМТУ на кафедрах «Судовые турбины и турбинные установки», «Судовая автоматика и измерения», «Электротехника и электрооборудование судов» в учебный процесс подготовки специалистов по специальностям 180103 - «Судовые энергетические установки», 180201 - «Системы электроэнергетики и автоматизации судов», 180202 - «Системотехника объектов морской инфраструктуры» Результаты также внедрены на предприятии ООО «Технический центр - «НЕПТУН-ДИЗЕЛЬ»

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на научно-технических конференциях 1) "Кораблестроение, образование и наука - 2003", СПбГМТУ, май 2003г, 2) «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика», Санкт-Петербург, июнь 2005, СПб ГПУ, 3) «Кораблестроительное образование и наука-2005», СПбГМТУ, октябрь 2005г, 4) «Военная радиоэлектроника опыт использования и проблемы, подготовка специалистов - 2005», Петродворец ВМИРЭ им А Попова, март 2005г, 5) «Вузовская наука - региону», Вологда, февраль 2006г, 6) «Военная радиоэлектроника опыт использования и проблемы, подготовка специалистов - 2006» , Петродворец ВМИРЭ им А Попова, март 2006г, 7) на III межвузовской конференции молодых ученых, апрель 2006,

СПбГУ итмо

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав с основными выводами, заключения и списка использованной литературы из 115 наименований, приложения

Объем работы 225 страниц текста, 12 таблиц, 87 рисунков Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей и 1 депонированная рукопись, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК в личном 1 и в соавторстве 1, доля автора 60%.

Во введении обоснована актуальность работы и поставлены задачи исследований

В первой главе даны конструктивно-функциональные схемы морских ГТД и обзор основных направлений для повышения их экономичности 1) повышение начальной (на выходе из камеры сгорания) температуры газа, 2) применение промежуточного охлаждения сжимаемого в компрессорах ГТД воздуха, 3) использование тепла выпускного газа для подогрева сжатого воздуха в затурбинном газовоздушном теплообменнике перед его поступлением в камеру сгорания, 4) использование тепла выпускного газа для получения в паровой турбине дополнительной мощности, отдаваемой потребителю механической энергии, основная часть мощности для которого отдается ГТД,

Дан анализ проблемы регулирования мощности морского ГТД Рассмотрен ГТД как объект регулирования частоты вращения и приведены математические динамические модели для одновального и двух-вального ГТД

Во второй главе излагаются 1) способ учета влияния давления и температуры рабочей среды на изобарную теплоемкость в процессах ее сжатия и расширения в элементах морского ГТД, 2) расчет эффективности ГТД с ПТУК

На элементарном участке изоэнтропийного сжатия воздуха (или расширении газа)

/(Т3) = а2(Т3)2 +а1(Г5) + а0, где Т5=Т811000 и ^ = ¿>/100000, то для процесса сжатия воздуха в осевом компрессоре (ОК)

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

к

Допустим, что

р + с1р р

b2p + bl + b0

1

SK

dp=\

~ , 1 a2Ts + a, + a0 -=-

1s

dTс

(2)

Коэффициенты Ьг,Ь^Ь^, а2, а1? а0 в зависимости (2) определяются решением системы шести однородных уравнений

а:

к О?)2 + ¿1 GO + b0 ]- (Т)2 - а, (Г) -a0 = О

обобщенной

получаемых при использовании К = К(р,Т) В результате имеем

К _[а2 {Т?+ах Т+а0] „

(3)

зависимости

К R

а Су =■

R

(4)

\-Ъ2 (Р) + Ь 1 Р + Ч '

Для определения рациональных параметров газовой части ГТД с ПТУК выполнен расчет эффективности ГТД по принятой на кафедре «Судовые турбины и турбинные установки» методике, учитывающей изменение теплоемкостей воздуха и газа в процессах сжатия и расширения в элементах двигателя Параметры пара на выходе из утилизационного парогенератора определяются как сопряженные параметры, определяемые при атмосферной конденсации отработавшего пара

Расчет эффективности ГТД с ПТУК сводится к оценке суммарного эффективного КПД

77,

Ne,

Ne + {Nem -NeB0) ^

iH

'топл

Q" G

топл

стУмстЧрст + mп {Нпт7!мпт*!рпт Нвоптк/'(Чмвопг1рвоп))\,

[l + тТ (1 ~тохлвх)]

Q?

(5)

т

г О

■тп

охл в z

)

где Непт = Сп Н5ПТ Г]ПГ цмиг г]РЕД (Вт) - мощность утилизационной паровой турбины, Нзпт = Сот - 1ВПТ - ее располагаемый теплоперепад, цт , г]МЛТ - внутренний и механический КПД ПТ, цРЕД - КПД редуктора ПТ, Швоп — Сввоп Нвоп^Лм вопПрвоп) " мощность, потребляемая вентилятором охлаждения отработавшего пара (ВОП) для его конденсации, т]и воп, т]рвоп - механический КПД ВОП и КПД редуктора ВОП, гпт = 1 /(а(0) = Стопл / Оикс, Огош/ и Спкс - расходы топлива и воздуха в камере сгорания ГТД, (кг/с), а(Ткоэффициент избытка воздуха в ней и /0- стехиометрическое число топлива,

тохл вг~ сохл вх /- суммарные затраты сжатого в компрессоре воздуха для охлаждения сопловых и рабочих лопаток и дисков турбин Паровое отношение

„„ _ ^я _ РГСТ [(Тст - АГЯЯ) - (Ть + АГШ1П)] т п —-----, (о)

^ ГСТ \-Свод подагр + гп + (и ~ О]

где Огст (кг/с) и Т*гст- расход и температура газа на выходе из силовой турбины ГТД, сеод и АТподогр еод - теплоемкость воды и ее подогрев в УПГ, ЛГг//7 = 50 К, АГт1П = 20 К, гп = 1800 (кДж/кг) - теплота

парообразования (для давления пара рп0 - 2 5 5 0 МПа) Конденсационное отношение

„, _ &вкп _г^_

тк - -^—' (')

срв\.(ТК0НД—ДТКОНд) — Твкп\

где Свкп = Свво (кг/с) - расход воздуха при атмосферной конденсации пара, гк =2256 (кдж/кг п ) - тепло, выделяемое при конденсации пара, Тконд = 373 К и Т*вкп = Т'вх - температура воздуха, поступающего в вентилятор охлаждения отработавшего пара

Основные результаты расчета эффективности ГТД с ПТУК приведены в таблице 1 и представлены графически на рисунках 1, 2, 3 и 4

(при Ар*ввх =2500 Па в воздухозаборном устройстве и АрГ вых - 1000 Па в газовыпускном устройстве ГТД и &РГПГ = ЛРпг,Тпг)< 4500 Па)

Таблица 1 - Относительная мощность паровой турбины Ищ-Ш^ ГТД с ПТУК при атмосферной конденсации отработавшего пара

Рпп> МПа Т'г, К Повышение давления воздуха в компрессоре л*к

16 14 12 10 8 6

1 5 1423 0 138 0 144 0 153 0 168 0 191 0 233

1623 0 163 0 169 0 179 0 195 0 220 0 265

45 1423 0 179 0 190 0 206 0 229 0 266 0 331

1623 0 163 0 169 0 179 0 195 0 220 0 265

90 1423 0 168 0 182 0 202 0 230 0 272 0 345

1623 0 231 0 244 0 264 0 293 0 338 0418

рпп - давление пара на входе в ПТ, Тг - начальная температура газа

6 8 10 12 14

-при Т* =162Ж---при Т*=1

Рисунок 1 - Зависимость парового отношения от л'к (при различной Тг) П.ч

Рисунок 2 - Сравнение эффективности ГТД с ПТУК и ГТД простого цикла

'и п.

0 40 -0 36

озд 0 28 0 24 0 20

|г.* = шяк|

---ГТД простого ЦИНТ*

Рисунок 3 - Влияние давления пара на Рисунок 4 - Влияние потери давления КПД ГТД с ПТУК в УПГ на эффективность ГТД

Выполненные расчетные исследования и анализ полученных результатов позволяют сделать вывод, что в ГТД с ПТУК при атмосферной конденсации отработавшего пара можно получить высокую экономичность (эффективный КПД =0400 0 413) при температуре газа на выходе из камеры сгорания т"г =1523К 1623К. степени повышения давления воздуха в компрессоре 14, давлении пара на вы-

ходе из УПГ р*ПП х р'пг =зо 60 МПа Этот результат подтверждается

реализованной в США ГТУ с ПТУК фирмы Дженерал Электрик на базе легких ГТД 1.М2500

Наличие ПТУК несколько снижает эффективность ГТД из-за увеличения потери давления в газовом тракте (снижает КПД ГТД на 0 3 -

1 2% при потере давлении в газовом тракте &рупг =1 5 4 5 кПа), но позволяет получить дополнительную мощность в ПТ, равную (0 13 0 40) от мощности ГТД в зависимости от его параметров

На рисунке 5 предлагается возможная конструктивно-функциональная схема ГТД с ПТУК при атмосферной конденсации пара с главным и вспомогательным потребителями механической энергии и использованием пресной воды для промежуточного охлаждения сжимаемого в компрессорах воздуха

двигателя с паровым теплоутилизационным контуром при атмосферной конденсации (с воздушным охлаждением) пара

На рис.5 обозначено ВЗУ с ВУУ - воздухозаборное устройство с влажно-улавливающим устройством, ПД - пусковой двигатель, КНД и КВД - компрессоры низкого и высокого давления, ТК - турбина компрессора, ЭП - электропривод насосов агрегатов КТА, СТ - силовая турбина, РСА - регулируемый сопловой аппарат силовой турбины ГТД, ПТ - паровая турбина, Р1, Р2 - редукторы, ГВУ - газовыпускное

устройство, ВО - вентилятор (воздушного) охлаждения, ВОПр Вод -воздушный охладитель пресной воды для Вод ВОП, УПГ - утилизационный парогенератор, Вод ВОП - водяной промежуточный охладитель сжатого воздуха, ПМЭ 1 - главный потребитель механической энергии, ПМЭ 2 - вспомогательный потребитель механической энергии, Д - деаэратор атмосферной конденсации, Н - насос

В третьей главе разработаны 1) математическая модель высоконапорного осевого компрессора, 2) методы расчета параметров ГТД и ПТУК на долевых режимах работы, 3) рациональный метод регулирования ГТД, 4) метод оптимального регулирования мощности ГТД

Характеристику высоконапорного осевого компрессора (ОК) можно аппроксимировать с достаточной точностью для инженерного расчета системой двух аналитических зависимостей

-ах(пк) кк +ай{пк),

\св=аг(пк) (к*к)3 +а2(пк) (к*к)2 № = ь3(Лк) (ёд)3 +Ь2(пк) (Св)2 {пк) Св +ь0(пк),

(8)

параметром которых служит частота пк вращения ротора ОК

Для определения параметров ГТД с неизменяемой геометрией ОК и СТ на долевых режимах работы используем следующие связи

Связь расходов воздуха на входе в первую ступень ОК и газа на выходе из сопловой решетки первой ступени турбины газогенератора (ГГ)

Ргг 71К ' [аСТК 4(^-\тк)]

тохлвх)

ГГ ГГ +1)1

= сот! - П

1 ■

(9)

где

Ч(^1тк ) - Л

ПК

кгг +1

кгг +1

А;

1ТК

функция расхода, = с.

2 к

ГГ

1ТК

' к,т +1

ЯГТГ

газодинамическая

- приведенная скорость

газового потока на выходе из сопловой решетки первой ступени турбины газогенератора, а П, -определяется по параметрам номинального режима работы

Связь параметров ГГ получаем из уравнения баланса работ ОК и турбины ГГ

(\ + тт)(\ tnoxnв к) ЛкУтк охл^ stk _ д

где H'STK

кгг -1

Н

1-*л

(10)

Ж

тт* _ kBRB ' Л SK ~ , 1 вх kB-1

ке~1

Связь расходов газа на выходе из силовой турбины (СТ) и на выходе из сопловой решетки первой ступени турбины ГГ ГТД

Ргст I Тг

Рст

А^-ст)

Sinar

Ргг у Тст \{Рст) ном [&СТК тк

тохлв z I

{\+mT\\-m0XJll!I) + mt

1охлвг

=П3,(11)

где у{Лст) = \Ьш-^\Ы Д,

функция расхода, Лсг = сС1

f k -1 Л

к-гст + '

■ст

- газодинамическая

гст ЯгТст - приведенная скорость

кгст +1

газового потока на выходе из СТ.

Связь давлений по воздушно - газовому тракту ГТД

1

'вх

л> СГ

КС * 7V т

' ППТ

1 _ Рст

1ТК 71СТ Рн

где Рст1 Рн = f(Pnn> тпп)

Относительная мощность СТ ГТД с ПТУК

GB Пет [(1 + mT Xl - тохл д £ ) + mOXJ¡ д х ]

(12)

Ne -

Н

SCT

(13)

(Чет )н0М К1 + (тТ )ном X1 - ('» ОХЛ В 2 'ном ОХЛ В £ ) ном ] {.НSCT I

Замыкающей связью будет система уравнений (8) Возможны и другие способы регулирования мощности ГТД с одно-роторным газогенератором, например задание зависимости удельного расхода топлива ГТД от его мощности на долевом режиме работы

- рациональное регулирование ГТД, при котором

" """" ' • -

m7

О ™охлвт) =Ь(Щ

(тт )ко„ 0 - (тохл в х ),,„« )

При рациональном регулировании мощности ГТД кроме изменения расхода топлива необходимо изменять геометрию сопловой решетки первой ступени силовой турбины Для определения параметров ГТД

на долевых режимах работы Т*г, к*к, т]*к, Св, п*ТК, а1ГС1 и кст

используется система уравнений уравнение баланса работ ОК и турбины ГГ, система уравнений (8), связь давлений рабочей среды по тракту (12), выражение для мощности СТ (13), выражение для работы

турбины ГГ Нтк =Н*ЗТК Лткохл = сРГГТ). - сргткТтк , зависимость для

расхода топлива в камере сгорания

— _ (сРГГ^Г ~ сРГ оП) ~ (срвк^к ~ сРПО^О ) ^^

(ЛксОр + СТОПЛ^'подогр) ~ (СРГГ^Г ~~ СРГ()1о)

и уравнение для определения угла а1ТС1 выхода газа из сопловой решетки первой ТС СТ ГТД с ПТУК

&ГСТ _ Ргтк (Ггк )ном Ррстас ТС\__51 Па\ТС1 ЧО-\тс\)

^ГСт)ном (РгТк)ном V ТЖ (р ост) ном ста) но* 51П(Я1ГС1 )нои я[{}-\тс\) ноЛ

(16)

где Л1ГС1 - приведенная скорость газа на выходе из сопловой решетки первой ступени СТ

В многорежимных морских ПГД регулирование мощности должно обеспечивать минимальные расходы топлива на основных режимах работы Целевая функция

Ф = ШТ+Х,. gN, (17)

те

/

NстЧмстЛРЕД _ _ ту

задан

■ 0 - условие минимизации

(Кст)

ПОМ (Лмсг^ред )

расхода топлива Шт - Отопл / Овкс Требуемая для каждого режима

работы ГТД температура газа Т*г определяется решением задачи на условный экстремум

5Фг=дт^ + лдЧ = 0 (18)

8ТГ дТг 8ТГ

При безусловном экстремуме ^ИЬ- — о, где Шт определяется по

дТг

выражению (15), на каждом долевом режиме работы ГТД при ПТУК начальная температура газа Т*г ~(Т*г)иом

Однако эффективность морского ГТД на долевых режимах работы определяется комплексом параметров температурой газа Т*г, повышением давления лк воздуха в ОК, его КПД т{к и расходом воздуха

~ 6в /'(^;в)но« Комплекс этих параметров, обеспечивающий минимальный расход топлива на каждом долевом режиме работы ГТД определяется решением вариационной задачи на условной экстремум

^„„„=1 0 _ ь _

Функционал цели ^тт<1Ы = должен быть минимальным,

ЛГ«-=° а

т е сумма расходов топлива в ГТД с ПТУК на всех режимах работы должна быть наименьшей

Условия экстремума gN =0 (относительная мощность силовой турбины на долевом режиме работы ГТД) и

^ЯК тт* *

ёт-к утк " $тк Лткохл

Пк

г]*мтк= 0 (баланс работ турбины ТК и

приводимого ею ОК однороторного ГГ), где угк = (1 + ттXI -тохлвъ)

В этом случае вариационная задача на условный экстремум есть задача Лагранжа вариационного исчисления, так как связи gN =0 и

Ет-к -0 не содержат производные

, 4у,

у, = -==• экстремалей у1 ¿¡Ы

(^ = 7>* = 7^/1000, у2=тг*к = р*к!р'вх и у3=Св), и дифференциальные уравнения Эйлера

ду,

+ Я,

ЁЬ. ду,

с1

(Ш

— + А ду[ '

=о

сводятся к системе алгебраических уравнений

дтг т

дт7 дк\

дТг дёт-к

Эя>

0,

(19)

(20)

(21)

определяющих экстремали ух и у2, а замыкающим систему уравнений (для определения экстремали у2) служит уравнение gN = 0

Важной задачей теории ГТД с ПТУК служит определение давления р*пп и температура пара Т*пп на выходе из утилизационного парогенератора на каждом долевом режиме работы ГТД Это задача сводится к совместному решению зависимости для парового отношения = СпЮгст =т(р*пп,Т*пп,Тст) и зависимости Стодола - Фрюгеля

т

п

для долевого режима работы (ПТ) паровой турбины

вп =■

. - Рплт

(Рппт) ном

(Гш)

ПП ! И ОМ

1-/12

1-Оиг

(22)

(Сп)ном

где р = Р*ппт/Рконд, Рппт=Рпп апг-пт > ^лг-лг - потеря давления

пара на участке ПГ-ПТ, определяющей параметры пара на входе в паровую турбину при неизменных условиях на выходе из ПТ на каждом долевом режиме работы ГТД с ПТУК На рисунке 6 приведены результаты расчетного исследования параметров пара на выходе из утилизационного парогенератора на долевых режимах работы ГТД с ПТУК

Л г"

Рисунок 6 - Результаты расчета ПТУК на долевых режимах работы ГТД

В четвертой главе: 1) Разработана математическая модель управляющего электропривода с учетом сухого трения в механической части его исполнительного механизма, 2) Исследованы причины возникновения в исполнительном механизме электропривода релаксационных колебаний Под релаксационными (фрикционными) колебаниями в работе понимаются быстрые, однонаправленные, чередующиеся с остановками перемещения механической части исполнительного механизма, возникающие при относительно малых («ползучих») скоростях движения механизма

В качестве математической модели механической части исполнительного механизма предлагается следующая математическая модель логико-динамического класса

= 0, если 0 = 0 и Мдв <М^0,

У—= АГДВ -Мв А

(23)

(£2), если О = 0 и Мдв > М 0 или если Л Ф О

В модели (23) обозначено J - приведенный к валу двигателя динамический момент, обусловленный инерционностью ротора, редукто-

ра и других вращающихся масс, жестко связанных с валом двигателя

(Н м с2),Мдв- вращающий момент двигателя (Н м), МЙИ (Q) -

приведенный к валу двигателя момент от сил внешнего трения (сопротивления), Q - угловая скорость вращения вала (рад/с)

Момент от сил внешнего трения А/в (Í2) представляет собой сумму двух моментов - момент от сил вязкого трения Л/втр (Q) = kTQ (коэффициент кх (Н м с/рад) характеризует вязкое трение), и момент от сил сухого трения Мстр (О) Основными составляющими момента от сил сухого трения Мстр (Q) является момент от сил трения покоя {М о) и момент от сил трения движения (А/(П)С1рдв) Математической моделью момента сухого трения (Мстр (Q.) ) при этом служит следующее описание

\МСтр |<Л^тро>еслиQ = 0, Мстр = M(Q)c^g«(Q),ecnHQ*0, (24)

где Л/(П)стрдв - положительная монотонно убывающая функция |q|, характеризуемая максимальным значением (Л/(П)С ->М ст при —» 0), минимальным (М(П)стрдв ->^тртт при |п|-»ао) и максимально отрицательным наклоном к'= -(¿(м(Г2)стрдв)/йЮ) при |п| 0 При этом М^ 0 > Mw 0QT > М^ тт > О (представлено на рис 7) Представленное описание является наиболее полным, включающим в себя известные частные случаи 1) М^ 0 = Mw ост = М тт > 0, 2)

Л^о^ост = ^,„>0,3) Мтр0=Мтрост ^„>0

Представление закона сухого трения (24) и его геометрическая интерпретация (представлено на рисунке 7) основываются на устойчивых закономерностях в законе сухого трения, полученных на большом экспериментальном материале триботехникой - наукой о контактном взаимодействии твердых тел при их относительном движении

Эти закономерности следующие а) сила трения покоя больше силы трения скольжения, б) переход от покоя к скольжению сопровождается скачкообразным уменьшением силы трения, в) сила трения покоя увеличивается с увеличением времени неподвижного контакта, г) с увеличением скорости скольжения сила трения скольжения уменьшается Перечисленные закономерности в работе считаются физически значимыми

лс

-ЛСД'

■л-

аге^к'}

-V

тр О

Рисунок 7 - Принятый закон сухого трения е механической части исполнительного механизма Описанию (23) с учетом (24) соответствует следующая структурная модель механической части исполнительного механизма (представлено на рис. 8, 9).

£? М-ф а

ИГ

лз

.Ц-,

1

М» Ч 5 * &

1)11.0.

Рисунок 8 - Структурная математиче- Рисунок 9 - Алгоритм функциониро-

вания логического элемента в составе математической модели

екая модель механической части исполнительного механизма

С учетом (23) и (24) в качестве математической модели исполнительного механизма электропривода предлагается следующая модель логико-длнамичеснош класса

1) - -А' - сеС1 + и- 2) £ = 0, если « = 0 и \емг | < Мщ0;

3) 1 = ~ктП - А-/е,рлн (П)5^(П) + с„/, если П * 0; (25)

4) 3 Т = " + с„1, если а- 0 и^ | >

где: / - ток якоря (Л ); I - суммарная индуктивность ( Гн); Я - суммарное активное сопротивление (Ом); - противо-ЭДС двигателя (В );

се- скоростной коэффициент (В с/рад );счг = М№ - вращающий момент двигателя( Н ■ м),и - подводимое к якорю двигателя напряжение.

В структурном виде математическая модель исполнительного механизма (25) представлена на рис. 10.

и.

и

т

£

Механическая част» исполнительного механизма

ЯМ^о

1.0П

лэ

м,

втр

'г я у

1 ш

А

Рисунок 10 - Структурная математическая модель исполнительного механизма электропривода

Полученная модель была исследована в работе методами теории качественного исследования динамических систем и теории точечных отображений на предмет определения условий возникновения в модели фрикционных колебаний Были получены следующие условия, определяющие динамическое поведение модели и сделаны выводы

(кт-к') + ^-> 0, (¿т-А;') + -^>0, (26)

[Цкт-к')-Л1Т>4Лсесм, (27)

ехр

(«2+Д2)

Р 1а

,(28)

фЦкт-к?) + с.си]/{1и)-а) +Р1 ехр

т а 2 — агсг%

1(*т+ п +^4Ысес„-[Цкт-к')~Л/]2 где а - ——-, (3 = - ------------

2 Ы 2 Ы

а) выполняются условия (26) и (27) - фрикционные колебания не возможны, б) выполняются условия (26), не выполняется условие (27) и выполняется условие (28) - фрикционные колебания не возможны, 3) выполняются условия (26) и не выполняются условия (27) и (28) -фрикционные колебания невозможны, при условии, что

Л^хро =^троСТ

По условиям (26) - (28) произведено разбиение пространства обобщенных параметров А = кг-к, В = С = сесм/Я на облас-

ти качественно различного динамического поведения модели - область существования фрикционных колебаний и область отсутствия фрикционных колебаний (представлено на рис 11)

0.0 0.2 0.4 В

Рисунок 11 - Структура разбиения пространства коэффициентов на области качественно различного динамического поведения На рисунках 12 - 14 представлены примеры релаксационных (фрикционных) колебаний в модели.

Рисунок 13 - Фрагмент фазового портрета и переходного процесса при кт < к' и рабочей точке типа «неустойчивый фокус»

о

0,0 1.0 2,0 1,с

Рисунок 12 - Фрагмент фазового портрета и переходного процесса при к.т < к' и рабочей точке типа «неустойчивый узел»

Рисунок 14 - Фрагмент фазового портрета и переходного процесса при кт <к' и рабочей точке типа «устойчивый фокус»

В пятой главе рассмотрены вопросы обеспечения устойчивости контура регулирования частоты вращения одновального ГТД при управляющем электроприводе

Присутствие в исполнительном механизме электропривода таких физических явлений как сухое трение и люфт может привести к потере устойчивости всей системы, вызвать автоколебательный режим и создать аварийную ситуацию

Применение электропривода в составе автоматического управляющего устройства накладывает определенные ограничения 1) момент инерции должен быть достаточно мал (У «0), 2) должны выполняться условия (26) и (27) при кт > к'

Выполнение перечисленных условий допускает пренебрежение моментом инерции (J = 0), что, в свою очередь, позволяет получить модель механизма в классе кусочно-линейных динамических моделей (представлено на рисунках 15-16)

Рисунок 15 - Структурная математическая модель исполнительного механизма с электродвигателем постоянного тока при J -О

В случае, когда помимо момента инерции можно также пренебречь индуктивностью (параметр Ь), что характерно для асинхронных при-

водных электродвигателей, модель приобретает вид, представленный на рис 17, где параметр Гии = (Якт +сесм)!см

Мстр м

Рисунок 16 - Нелинейность, характеризующая учет сухого трения при J = 0 и к > к'

и

Исполнительный механизм

N

¿а

£

I

Рисунок 17 - Структурная математическая модель исполнительного механизма с электродвигателем

Данная модель сохраняет в себе все качественные особенности поведения полной модели (25) при выполнении условий (26), (27)

В большинстве практических случаев динамика одновального ГТД по регулированию частоты вращения может быть описана в виде од-ноаккумуляторного (одноемкостного) динамического объекта

Для регулирования частоты вращения одновального ГТД в работе предлагается типовое электрическое автоматическое управляющее устройство, осуществляющее ПИ-закон регулирования В качестве автоматического управляющего устройства рассматривается управляющий электропривод Электропривод состоит из электронного управляющего устройства, формирующего заданный закон управления, и исполнительного механизма, состоящего из электродвигателя и жестко присоединенного к нему регулирующего органа

В структурном виде контур регулирования в режиме свободных движений представлен на рисунке 18

Рисунок 18 - Контур регулирования частоты вращения ГТД

На структурной схеме обозначено ку- коэффициент, характеризующий усиление управляющего устройства, к,Т- коэффициенты, обеспечивающие ПИ-закон регулирования, Тш, - постоянная времени

исполнительного механизма [с], р = <И<к\с~х\, / - время, N0)- существенная нелинейность, учитывающая сухое трение и люфт При достаточно большом усилении (коэффициенте ку ) регулятор с достаточной для практики точностью осуществляет требуемый закон, при этом

ку/{\ + кку)*\/к, Т!(\+кку)~ О

Одновременный учет в исполнительном механизме (электроприводе) автоматического регулирующего устройства сразу двух существенных нелинейностей потребовал решения сложной, существенно нелинейной задачи теории автоматического регулирования, структурная математическая модель которой представлена на рис 19

Рисунок 19 - Структура математической модели системы автоматического регулирования частоты ГТД с люфтом и сухим трением

На структурной схеме обозначено gl =\!тх, ^ =ксТ/ктхТш,, =кс IктхТШ1 В своем полном виде динамическая модель (представлена на рисунке 19) была исследована впервые (до данной работы были исследованы только частные случаи этой модели)

Данная модель исследовалась строгим аналитическим методом -методом точечных отображений на бесконечнолистной фазовой плоскости В результате была получена структура разбиения пространства

параметров исследуемой модели на области качественно различного динамического поведения.

за

20

ю

о

О 1 2 3 ¿/в,

Рисунок 20 -- Структура разбиения пространств Разбиение представляет следующие области качественно различного динамического поведения контура регулирования:

Область 1 - на плоскости состояний (фазовой плоскости) все движения (фазовые траектории) сходятся к отрезку равновесия - система глобально устойчива (устойчива при любых внешних возмущениях);

Область 2 - на фазовой плоскости системы имеется устойчивый предельный цикла (замкнутая фазовая траектория), проходящий через концы отрезка равновесия, чему соответствует существование автоколебаний «мягкого» режима возбуждения;

Область 3 - на фазовой плоскости системы существуют два предельных цикла, охватывающие отрезок равновесия (наружный - устойчивый, внутренний - неустойчивый), чему соответствуют автоколебания «жесткого» режима возбуждения;

Область 4 - на фазовой плоскости существуют один устойчивый предельный цикл, охватывающий отрезок равновесия, чему соответствуют автоколебания «мягкого» режима возбуждения;

Область 5 - на фазовой плоскости существуют три предельных цикла (два устойчивых, разделенные неустойчивым), чему соответствует существование автоколебаний как «мягкого» режима возбуждения (устойчивый предельный цикл, проходящий через концы отрезка равновесия) так и «жесткого» режима возбуждения (устойчивый предельный цикл, охватывающий отрезок состояний равновесия);

Область 6 - на фазовой плоскости существуют также три предельных цикла (два устойчивых, разделенные неустойчивым), однако все

циклы охватывают состояния равновесия В системе существует два режима «жесткого» возбуждения автоколебаний, отличающихся друг от друга амплитудой и частотой

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, выполненные в настоящей работе, позволили получить следующие результаты

1) Разработанный способ учета изменения теплоемкости рабочей среды позволяет учесть влияние давления и температуры рабочей среды на ее теплоемкость

2) Выполненные при широком изменении параметров ГТД с ПТУК по газовой и паровой частям расчеты показали а) оптимальное повышение давления воздуха в компрессорах пк = 12 14(16), б) рациональное давление пара в утилизационном парогенераторе ПТУК р*пг~р*пп = 3 0 бОМПа, в) при начальной температуре газа Т*г = 1423 1623 К наибольший КПД ГТД с ПТУК при атмосферной конденсации отработавшего пара т]ег =0 400 0 413, г) генератор газа при использовании ПТУК можно сделать однороторным, д) наличие ПТУК несколько снижает эффективность ГТД из-за увеличения потери давления в газовом тракте, однако при этом позволяет получить дополнительную мощность в ПТ, равную (0 13 0 40) от мощности ГТД

3) Усовершенствован метод расчета параметров ГТД при ПТУК с неизменяемой геометрией компрессора и силовой турбины, разработан метод расчета параметров ПТУК на долевых режимах работы ГТД

4) Разработан метод расчета параметров ГТД на долевых режимах работы при заданном удельном расходе топлива

5) В работе дано теоретическое обоснование регулирования мощности морского ГТД при неизменяемой температуре газа на выходе из камеры сгорания

6) На основе вариационного исчисления разработан новый метод оптимального регулирования мощности ГТД при наличии ПТУК, обеспечивающий минимальный расход топлива на каждом долевом режиме работы двигателя

7) Разработанная в работе математическая модель управляющего электропривода предоставляет возможность получать новые знания о причинах появления в исполнительных механизмах электроприводов

релаксационных колебаний и проектировать электроприводы с параметрами, заведомо исключающими возникновение подобных явлений

8) Решение задачи устойчивости системы автоматического регулирования частоты вращения одновального ГТД при учете таких существенных нелинейностей как «мертвая зона», «скачок», «гистерезис» позволяет понять причины возникновения в таких системах автоколебательных режимов и найти пути их устранения

Основные положения диссертации опубликованы в

работах

В изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК:

1 Нгуен Чунг Киен Влияние люфта и сухого трения на устойчивость мехатронного привода [Текст] /Нгуен Чунг Киен //Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики, Выпуск 28, I сессия научной школы «Задачи механики и проблемы точности в приборостроении» - СПб СПбГУ ИТМО, 2006 - С 168 - 172 - Автор -100%

2 Нгуен Чунг Киен Эффективность газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром [Текст] / Б И Мамаев, Ю И Митюшкин, Нгуен Чунг Киен Известия высших учебных заведений Проблемы энергетики, 2006 - № 9-10 - С 33 - 39 - Автор - 60%

В других изданиях:

3 Нгуен Чунг Киен Методика расчета параметров газотурбинного двигателя на долевых режимах работы [Текст] /Нгуен Чунг Киен// Материалы региональной научно-технической конференции с международным участием «Кораблестроительное образование и наука -2003» - СПб СПбГМТУ, 2003 - Т2 - С 94-101 -Автор-100%

4 Нгуен Чунг Киен Влияние сухого трения в исполнительных механизмах с приводными электродвигателями на возникновение автоколебаний [Текст] / Нгуен Чунг Киен, В Н Шамберов II Доклады 16-й межвузовской научно-технической конференции - Петродворец ВМИРЭ им А Попова, 2005 -№16 - С 271 -273 - Автор - 50%

5 Нгуен Чунг Киен Фрикционные колебания в исполнительных механизмах с гидравлическим приводным двигателем [Текст] / Нгуен Чунг Киен, В Н Шамберов // Труды III Международной научно-технической конференции «Гидравлические машины, гидроприводы, гидропневмоавтоматика» СПБ Изд-во СПбГПУ, 2005, с 260-268 -Автор - 50%

6 Нгуен Чунг Киен Исследование системы автоматического регулирования частоты вращения турбовинтового двигателя [Текст]

/Нгуен Чунг Киен //Материалы региональной научно-технической конференции с международным участием «Кораблестроительное образование и наука-2005» - СПб СПбГМТУ, 2005 - Т 2 - С 226-232 -Автор - 100%

7 Нгуен Чунг Киен Рациональный газотурбинный привод генератора электрического тока транспортного средства [Текст] /Нгуен Чунг Киен // Материалы IV всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» Вологда, 2006 - Т 1 - С 89-92 - Автор -100%

8 Нгуен Чунг Киен Влияние люфта и сухого трения в исполнительных электроприводах на устойчивость автоматических систем управления [Текст] /Нгуен Чунг Киен //Доклады 17-й межвузовской научно-технической конференции - Петродворец ВМИРЭ им А Попова, 2006 - №17 - С 275 -277 - Автор - 100%

9 Нгуен Чунг Киен Исследование типовой системы автоматического регулирования с некулоновским сухим трением и люфтом [Текст] / Нгуен Чунг Киен, В Н Шамберов //Деп в ЦНИИ им Крылова, 2006 -№ ДЭ 4014 -15с - Автор-50%

ИЦ СПбГМТУ, Лоцманская, 10 Подписано в печать 13 03 2007 Зак 3389 Тир 100 1,3 печ л

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 МОРСКИЕ ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ.

1.1 Конструктивно - функциональные схемы морских газотурбинных двигателей.

1.2 Способы повышения экономичности морского газотурбинного двигателя.

1.2.1 Повышение начальной температуры газа.

1.2.2 Применение затурбинного газовоздушного теплообменника.

1.2.3 Применение промежуточного охлаждения воздуха.

1.2.4 Применение парового теплоутилизационного контура.

1.3 Регулирование мощности морского газотурбинного двигателя.

1.4 Математическая модель газотурбинного двигателя в окрестности стационарного режима. Газотурбинный двигатель как объект регулирования.

1.4.1. Газотурбинный двигатель как объект регулирования.

1.4.2. Математическая модель газотурбинного двигателя в окрестности стационарного режима.

2 ЭФФЕКТИВНОСТЬ МОРСКОГО ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПАРОВЫМ ТЕПЛОУТИЛИЗАЦИОННЫМ КОНТУРОМ.

2.1 Учет влияния давления и температуры на изменение изобарной теплоемкости воздуха и газа в процессах сжатия и расширения в элементах газотурбинного двигателя.

2.2 Методика расчета эффективности морского газотурбинного двигателя с учетом изменения теплоемкостей рабочей среды.

2.3 Результаты расчетного исследования эффективности газотурбинного двигателя.

2.4 Эффективность морского газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром при атмосферной конденсации пара.

2.5 Влияние давления конденсации отработавшего в паровой турбине пара на эффективность морского газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром.

2.6 Выводы о конструктивной схеме морского газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром и рациональных параметрах газотурбинной и паротурбинной частей силовых установок.

3 ДОЛЕВЫЕ РЕЖРТМЫ РАБОТЫ МОРСКОГО ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПАРОВЫМ ТЕПЛОУТИЛИЗАЦИОННЫМ КОНТУРОМ ПРИ ОДНОРОТОРНОМ ГЕНЕРАТОРЕ ГАЗА.

3.1 Математическая модель высоконапорного осевого компрессора.

3.2 Определение параметров газотурбинного двигателя с однороторным газогенератором на долевых режимах работы при неизменяемой геометрии свободной силовой турбины.

3.3 Методика расчета параметров газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром на долевых режимах работы при использовании регулируемого соплового аппарата в первой ступени свободной силовой турбины.

3.4 Определение угла выхода газа из сопловой решетки первой ступени силовой турбины газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром на долевом режиме работы.

3.5 Рациональное управление работой газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром при заданном изменении расхода топлива.

3.6 Оптимальное регулирование мощности газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром.

3.7 Определение параметров пара на выходе из утилизационного парогенератора на долевых режимах работы газотурбинного двигателя.

4 ЭЛЕКТРОПРИВОД, КАК УСТРОЙСТВО УПРАВЛЕНИЯ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЯЮЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА.

4.1 Математическая модель управляющего электропривода.

4.1.1 Сухое трение и его моделирование.

4.1.2 Динамические модели исполнительного механизма.

4.2 Исследование причин возникновения фрикционных колебаний в исполнительных механизмах автоматических регулирующих устройств с электроприводом.

4.2.1 Влияние отрицательного участка характеристики внешнего трения на возникновение фрикционных колебаний.

4.2.2 Влияние превышения сил трения покоя над силами трения скольжения в характеристики внешнего трения на возникновение фрикционных колебаний.

4.3 Выводы по главе 4.

5 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ГАЗОТУРБИННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ УПРАВЛЯЮЩЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ.

5.1 Исследование математической модели одномерной (одноконтурной) системы автоматического регулирования частоты вращения газотурбинного двигателя.

5.1.1 Устойчивость контура регулирования частоты вращения газотурбинного двигателя с управляющим электроприводом, осуществляющим ПИ-закон регулирования.

5.1.2 Устойчивость контура регулирования частоты вращения газотурбинного двигателя с управляющим электроприводом, осуществляющим П-закон регулирования.

5.2 Исследование математической модели многомерной (двухконтур-ной) системы автоматического регулирования частоты вращения газотурбинного двигателя.

5.2.1 Устойчивость системы при использовании для обоих контуров ПИ-законов регулирования.

5.2.2 Устойчивость системы при использовании для контуров различных законов регулирования (ПИ-закона регулирования и П-закона регулирования).

5.3 Выводы по главе 5.

Газотурбинные двигатели (ГТД), начиная с сороковых - пятидесятых годов прошлого века нашли широкое применение на транспорте и в энергетике. В авиации - это турбореактивные двигатели, двухконтурные и турбовентиляторные реактивные двигатели; турбовинтовые и турбовальные двигатели и подъемные двигатели самолетов вертикального взлета и посадки. ГТД применяются в железнодорожном транспорте, это газотурбовозы и высокоскоростные турбопоезда. Хорошие тяговые качества турбовальных двигателей делают их предпочтительными для большегрузных автомобилей и транспортеров военного назначения; ГТД стали основным типом двигателей боевых гу-сечных машин и используются в тракторостроении [1,2]; высокая приемистость ГТД способствует его применению в автомобилестроении. Широко внедрены ГТД различного назначения в морском транспорте: высокоскоростные боевые водоизмещающие корабли, гражданские суда морского флота и суда с динамическим поддержанием, к которым относятся суда на подводных крыльях, суда с воздушной каверной, амфибийные и скеговые суда на воздушной подушке, экранопланы и двухсферные летательные аппараты [3, 4], а также глубоководные суда промышленного назначения.

В настоящее время авиационные и морские ГТД достигли высокого конструктивного и технологического совершенства, обладают малой массой при большой агрегатной мощности и хорошей экономичностью. Это позволяет, начиная с последних десятилетий прошлого века внедрять в энергетику газотурбинные двигатели большой (120. 180 МВт) мощности.

На основе конвертации авиационных ГТД создаются передвижные (колесные и железнодорожные) электростанции с газотурбинным приводом машинных генераторов электрического тока, газотурбинные нагнетатели газоперекачивающих станций и силовые установки судов с динамическим поддержанием [5,6].

Основной задачей дальнейшего развития морских ГТД служит изыскание направлений для повышения их экономичности, которыми служат [7,8]:

- повышение начальной (на выходе из камеры сгорания) температуры газа;

- применение промежуточного охлаждения сжимаемого в компрессорах ГТД воздуха;

- использование тепла выпускного газа для подогрева сжатого воздуха в затурбинном газовоздушном теплообменнике (регенерация тепла выпускного газа) перед его поступлением в камеру сгорания;

- использование тепла выпускного газа для получения пара в утилизационном парогенераторе теплоутилизационного контура с целью выработки в паровой турбине дополнительной мощности, отдаваемой потребителю механической энергии, основная часть мощности для которого отдается ГТД;

- применение керамических материалов для облопатывания турбин генераторов газа высокотемпературных ГТД.

Для морских ГТД с ресурсом облопатывания газогенераторов (5.10)-103 часов повышение температуры газа ограничено величиной 7)! <1650 К при конвективном воздушном охлаждении сопловых и рабочих лопаток газовых турбин (с выпуском охлаждающего воздуха в проточную часть); на охлаждение дисков и облопатывания турбин газогенераторов затрачивается (10. 12)% (и более) сжатого в компрессорах ГТД воздуха. Увеличение ресурса работы рабочих лопаток турбин газогенераторов ГТД до (20.40)-103 часов требует снижения начальной температуры газа до 1450К (либо увеличение затрат сжатого воздуха для охлаждения элементов газовых турбин) [9]. Для повышения экономичности ГТД с большим ресурсом облопатывания может быть целесообразным применение наряду с основной камерой сгорания камеры дожигания топлива (после турбин газогенератора), но в этом случае обязательно необходимо использовать тепло выпускного газа (в регенераторе либо в утилизационном парогенераторе).

Применение промежуточного охлаждения сжимаемого в компрессорах воздуха уменьшает работу, потребляемую компрессором высокого давления 7 газогенератора и тем самым увеличивает мощность силовой турбины и, следовательно, повышает экономичность морского ГТД (это рекомендовано для использования в перспективных морских ГТД фирмы Роллс-Ройс и Вестинга-уз) [10], для уменьшения массы теплообменника промежуточного охлаждения сжатого воздуха вместо трубчатых теплообменников используются пластинчатые.

Регенерация тепла выпускного газа в затурбинном газовоздушном теплообменнике есть эффективный способ повышения экономичности транспортных и энергетических ГТД, но это приводит к существенному увеличению массы газотурбинного двигателя при высокой степени регенерации тепла выпускного газа (0.75.0.80). Замена трубчатого затурбинного газовоздушного теплообменника на пластинчатый существенно снижает его массу и потому рекомендуется для перспективных морских ГТД.

Имеется опыт создания и успешной эксплуатации морских ГТД с паровыми теплоутилизационными контурами (Россия и США) [11, 12, 13]. Этот опыт распространяется на энергетические газотурбинные установки с высокой экономичностью, однако использование парового теплоутилизационного контура в газотурбинной установке приводит к очень большим конструктивным усложнениям.

Существующие конструкции ГТД с паровыми теплоутилизационными контурами (ПТУК) имеют ограниченную область применения (водоизме-щающие суда и стационарные электростанции) из-за необходимости использования воды для конденсации отработавшего пара при вакууме.

Использование ГТД с ПТУК для передвижных электростанций энергопоездов и морских судов с динамическими принципами поддержания возможно при существенном упрощении конденсационной системы парового теплоутилизационного контура путем замены вакуумной конденсации отработавшего в паровой турбине пара на атмосферную конденсацию водяного пара с применением воздуха окружающей среды для охлаждения отработавшего пара и его конденсации. Однако в технической литературе нет сведений о таких комбинированных газопаротурбинных установках.

Методы регулирования мощности морских и энергетических газотурбинных двигателей, разработанные в шестидесятых годах прошлого века, очень упрощены принятыми допущениями и не позволяют учесть влияние затрат сжатого воздуха для охлаждения деталей газовых турбин, изменения расхода топлива и геометрии сопловой решетки первой степени силовой турбины на параметры газотурбинного двигателя [8, 14].

Одной из задач диссертационной работы служит определение наиболее рационального способа регулирования ГТД, в этом случае необходимо силовую турбину, отдающую свою мощность потребителю механической мощности, кинематически отделить от ротора газогенератора, что позволяет при регулировании мощности ГТД получить более свободное управление двигателем. Выделение силовой турбины самостоятельным объектом позволяет ввести кроме подачи топлива еще один регулирующий параметр - поворот сопловой лопатки первой ступени силовой турбины. Отделение силовой турбины от газогенератора и введение второго управляющего параметра позволяют применить наиболее рациональные способы регулирования мощности ГТД, к числу которых относятся: постоянная начальная температура газа на всех режимах работы, задание рационального закона изменения удельного расхода топлива на долевых режимах работы ГТД и обеспечение минимального расхода топлива при заданном спектре режимов работы ГТД с ПТУК.

Привод насосов системы автоматического регулирования (САР) от газогенератора затрудняет управление органами регулирования, поэтому одним из возможных способов управления органами регулирования служит автономный электропривод регулирующих органов - угловое положение шайбы роторного плунжерного насоса и управление поворотом сопловых лопаток в первой ступени силовой турбины. Поэтому в задачи настоящего исследования вошли вопросы обеспечения устойчивости механизмов управления при использовании электропривода.

Если насос САР приводится от ротора генератора газа, а принятый способ регулирования мощности требует изменить частоту вращения ротора газогенератора, но это приводит к усложнению управления, и поэтому целесообразно все органы управления сделать электроприводными с питанием от автономного источника.

В литературе практически отсутствует теория регулирования работы ГТД при электрическом приводе управляющих элементов и основной задачей можно считать разработку математической модели управления с учетом основных нелинейностей в исполнительных механизмах, к которым относятся сухое трение и люфт.

Все изложенное ставит следующие задачи для научных исследований по теме «Эффективность и регулирование мощности морского газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром при атмосферной конденсации пара и управляющем электроприводе»:

- разработка математической модели для учета влияния давления и температуры рабочей среды на изобарную теплоемкость в процессах сжатия и расширения в элементах морского ГТД;

- разработка методики расчета эффективности морского ГТД с учетом изменения теплоемкостей воздуха и газа в процессах сжатия и расширения;

- разработка методики расчета параметров пара и производительности утилизационного парогенератора в составе морского ГТД;

- выполнение расчетных исследований для определения рациональных параметров утилизационного парогенератора и оптимальных параметров газотурбинного двигателя в системе комбинированной морской газопаротурбинной установки (газотурбинный двигатель с паровым теплоутилизационным контуром);

- выполнение расчетных исследований по обоснованию применения атмосферной конденсации отработавшего пара при использовании в качестве охлаждающей среды окружающего воздуха;

- разработка метода определения параметров пара на выходе из утилизационного парогенератора на долевых режимах работы парового утилизационного контура в составе морской комбинированной газопаротурбинной установки;

- разработка методики расчета параметров ГТД на долевых режимах работы при неизменяемой геометрии сопловых решеток силовой турбины;

- разработка математической модели высоконапорного осевого компрессора;

- математическое обоснование оптимального способа регулирования мощности морского газотурбинного двигателя;

- разработка методики рационального способа регулирования мощности многорежимного ГТД с оценкой требуемой геометрии сопловой решетки первой ступени силовой турбины;

- выполнение расчетных исследований эффективности парового теплоутилизационного контура на долевых режимах работы морского ГТД в системе газопаротурбинной установки (с оценкой целесообразности применения ПТУК в многорежимной комбинированной морской газопаротурбинной установки;

- разработка математической модели системы автоматического регулирования частоты ГТД с учётом сухого трения и люфта в электроприводных исполнительных механизмах.

- получение условий устойчивости САР частоты вращения ГТД при использовании электрических двигателей в качестве приводов для регулирующих органов;

- исследование влияния люфта и сухого трения на устойчивость САР частоты вращения ГТД.

5.3 Выводы по главе 5

В главе 5 были рассмотрены вопросы стабилизации частоты вращения ГТД с помощью замкнутых систем автоматического регулирования. Для контуров регулирования, не превышающих 2-ой порядок, были найдены необходимые и достаточные условия устойчивости. Сухое трение и люфт в рассматриваемых системах автоматического регулирования учитывались в виде типовых, существенных нелинейностей. Все результаты были получены аналитическими методами качественного исследования динамических систем на плоскости состояний.

Условия устойчивости (отсутствие автоколебаний) представлены в виде разбиений пространства соответствующих параметров (коэффициентов) замкнутой системы автоматического регулирования.

Рассмотрены вопросы регулирования частоты вращения двухвального ГТД с помощью двухконтурного управления - воздействием по двум управляющим параметрам: подаче топлива в камеру сгорания и повороту сопловых лопаток.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, выполненные в настоящей работе, позволили получить следующие результаты:

1) Разработанный способ учета изменения теплоёмкости рабочей среды позволяет учесть влияние давления и температуры рабочей среды на ее теплоемкость.

2) Выполненные при широком изменении параметров ГТД с ПТУК по газовой и паровой частям расчеты показали:

- наибольшая экономичность ГТД с ПТУК при атмосферной конденсации пара достигается при повышении давления воздуха в компрессоре (ах) пк =12.14(16) при начальной температуре газа Т'г = 1423.1623К соответственно и различном давлении пара на выходе из утилизационного парогенератора р"ш = 1.5.9.0МПа. Этот результат позволяет упростить конструкцию газогенератора ГТД при использовании ПТУК, сделав его однороторным. Для повышения эффективности высоконапорного компрессора можно использовать промежуточное охлаждение воздуха при его сжатии, разделив компрессор на части низкого и высокого давления в однороторном генераторе газа (что позволяет повысить КПД ГТД на 2-3%);

- наибольший КПД ГТД с ПТУК при атмосферной конденсации отработавшего пара (Рконд = 0.1 МПа) достигается при давлении пара на выходе из

УПГ р"пп ~ {р*пп)опт = 3.0.6.0МПа: (р'пп)опт = 3.0.4.5МПа при Г;=1373к и (Рпп)опт = 4.5.6.0мПа при Т'г =1623К. Этот результат подтверждается реализованной в США комбинированной газопаротурбинной установкой фирмы Дженерал Электрике на базе ГТД LM2500;

- в морском ГТД с ПТУК при атмосферной конденсации отработавшего пара можно получить сравнительно высокую экономичность (обеспечить значения эффективного КПД rjel = 0.40.0.41) при температуре газа на выходе из камеры сгорания Т*г = 1523.1623 К, повышении давления воздуха в компрессоре кк = 12.14 и давлении пара на выходе из УПГ р'пп = 4.5.6.0МПа;

- наличие ПТУК несколько снижает эффективность ГТД из-за увеличения потери давления в газовом тракте (снижает КПД ГТД на 0.3 - 1.2% при потере давлении в газовом тракте Арупг = 1.5.4.5кПа), но позволяет получить дополнительную мощность в ПТ, равную 0.13.0.40 от мощности газотурбинного двигателя в зависимости от его параметров;

- ГТД с ПТУК при атмосферной конденсации отработавшего пара целесообразно применять там, где нет доступа к воде, т.е. для передвижных электростанций, энергопоездов, морских судов с динамическим принципом поддержания (судов на подводных крыльях и судов на воздушной подушке), так как конденсация пара осуществляется воздухом окружающей среды;

3) Усовершенствован метод расчета параметров ГТД при ПТУК с неизменяемой геометрией компрессора и силовой турбины; разработан метод расчета параметров ПТУК на долевых режимах работы ГТД.

4) Разработан метод расчета параметров ГТД на долевых режимах работы при заданном удельном расходе топлива.

5) В работе дано теоретическое обоснование регулирования мощности морского ГТД при неизменяемой температуре газа на выходе из камеры сгорания.

6) На основе вариационного исчисления разработан новый метод оптимального регулирования мощности ГТД при наличии ПТУК, обеспечивающий минимальный расход топлива на каждом долевом режиме работы двигателя.

7) Разработанная в работе математическая модель управляющего электропривода предоставляет возможность получать новые знания о причинах появления в исполнительных механизмах электроприводов релаксационных колебаний и проектировать электроприводы с параметрами, заведомо исключающими возникновение подобных явлений.

8) Решение задачи устойчивости системы автоматического регулирования частоты вращения одновального ГТД при учете таких существенных нели-нейностей как «мертвая зона», «скачок», «гистерезис» позволяет понять причины возникновения в таких системах автоколебательных режимов и найти пути их устранения

1. Попов, Н.С. Транспортные машины с газотурбинными двигателями Текст. / Н.С. Попов [и др]. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1987. -259с.

2. Манушин, Э. А. Газовые турбины. Проблемы и перспективы Текст. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 168с.

3. Курзон, А. Г. Газотурбинные установки быстроходных судов Текст./ А.Г. Курзон [и др]// Под ред. А.Г. Курзона. Л.: Судостроение, 1969.-330с.

4. Булыгин, П.А. Газотурбинные установки судов на подводных крыльях Текст.- Л.: Судостроение , 1971. -192с.

5. Емин, О. Н. Комбинированные газопаротурбинные установки на базе авиационных ГТД Текст./ О.Н. Емин, В.И. Кузнецов. М.: изд. МАИ, 1994. -48с.

6. Емин О.Н. Использование авиационных газотурбинных двигателей для создания наземных транспортных и стационарных энергетических установок Текст. М.: изд. МАИ, 1998. -80с.

7. Артемов, Г. А. Совершенствование судовых газотурбинных установок Текст.- Л.: Судостроение, 1984. -240с.

8. Маслов, JI.A. Судовые газотурбинные установки Текст. Л.: Судостроение, 1973.-400с.

9. Affordable advanced gas turbines Текст. Information bulletin of West-inghouse Rolls Royse. 2003

10. П.Гартвиг, В. В. Газотурбинные установки зарубежных кораблей.

11. Зарубежное кораблестроение Текст./ В.В. Гартвиг [и др.]. JL: изд. ЦНИИ «Румб», 1986.- 154с.

12. Курзон, А. Г. Судовые комбинированные энергетические установки Текст./. JL: Судостроение, 1981.-216с.

13. З.Баженов, Г.В. Судовая газопаротурбинная установка М-25 Текст./ Г.В. Баженов, В.И. Романов, В.Т. Лисов. Морской флот, №9. 1976. С.43-46.

14. Шнеэ, Я.И. Газовые турбины Текст./ Шнеэ, Я.И. М.: Машгиз, 1960г.

15. Тихонов, A.M. Регенарация тепла в авиационных газотурбинных двигателей Текст. М.: Машиностроение, 1977. -108с.

16. Арсеньев, Л.В. Комбинированные установки с газовыми турбинными Текст./ Л.В. Арсеньев, В.Г. Тырышкин. Л.: Машиностроение, Ленигр. отд-ние, 1982. -247с.

17. Артемов, Г. А. Судовые энергетические установки Текст. / Г.А. Артемов [и др.]. Л.: Судостроение, 1987. - 480с.

18. Силовые установки вертолетов Текст.: сборник статей//Под ред.проф. М.М. Масленникова. М.: Оборонгиз, 1959.

19. Попов, Н.С. Транспортные машины с газотурбинными двигателями Текст. / Н.С. Попов [и др]. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1987. -259с.

20. Потапов, А. И. Проектирование и расчет систем регулирования газотурбогенераторов Текст.: Учеб. пособие. Л.: Изд. ЛКИ, 1986. -80с.

21. Потапов, А.И. Динамика регулирования судовых газотурбогенераторов Текст.: Учеб. пособие. Л.: Изд. ЖИ, 1979. 112с.

22. Потяев, В.А. Автоматика судовых газотурбинных установок Текст. Л.: Судостроение, 1972. -326с.

23. Переходные процессы в газотурбинных установках Текст. / Под ред. проф. И.В. Котляра. М.: Машиностроение, 1973. - 256с.

24. Гаевский, С.А. Автоматика авиационных газотурбинных силовых установк Текст./ С.А. Гаевский, Ф.Н. Морозов, Ю. П. Тихомиров// Под общ. ред. Штоды А.В. М.: Воениздат, 1980. 247с.

25. Кириллов, И.И. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок Текст. Л.: Машиностроение, Ленигр. отд-ние, 1988.-447с.

26. Котляр, И. В. Частичные и переходные режимы работы судовых газотурбинных установок Текст. Л.: Судостроение, 1966. -290с.

27. Сосунов, В. А. Неустановившиеся режимы работы авиационных газотурбинных двигателей Текст./ В.А. Сосунов, Ю.А. Литвинов. -М.: Машиностроение, 1975.-216с.

28. Стационарные газотурбинные установки Текст.// Справочник под ред. Л.В. Арсеньева, В.Г. Тырышкин. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1989.

29. Ланчуковский, В.И. Автоматизированные системы управления судовыми дизельными и газотурбинными установками Текст.: Учебник для вузов.-2-е изд., перераб. и доп/ В.И. Ланчуковский, А.В. Козьминых. М.: Транстпорт, 1990.-335с.

30. Иванов, В.А. Регулирование энергоблоков Текст. Л.: Машиностроение, 1982. -310с.

31. Михальцев, В.Б. Регулирование и вспомогательные системы газотурбинных установок и комбинированных установок Текст. / В.Б. Михальцев, О.М. Панков, В.Д. Юношев. М.: Машиностроение, 1982. -254с.

32. Гительман, А. И. Динамика и управление судовых газотурбинных установок Текст. Л.: Судостроение, 1974. 320с.

33. Нелепин, Р.А. Автоматизация судовых энергетических установок

34. Текст.: Справочное пособие / Р.А. Нелепин и др.]// Под общ.ред. Р.А. Нелепина. Л.: Судостроение, 1975. - 536 с.

35. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей Текст.: 2-ое изд./ Н.Б. Варгафтик. М.: Наука, 1972. -721с.

36. Щегляев, А. В. Паровые турбины. Теория теплового процесса и конструкции турбин Текст./А.В. Щегляев. Изд. 4-е. М.: Энергия, 1967. -368с.

37. Вукалович, М.П. Термодинамические свойства воды и водяного пара Текст. М.: Наука, 1968. - 878с.

38. Брусиловсий, И.В. Аэродинамика осевых вентиляторов Текст.-М.: машиностроение, 1984.-240с.

39. Нгуен Чунг Киен. Эффективность газотурбинного двигателя с паровым теплоутилизационным контуром Текст. / Б.И. Мамаев, Ю.И. Митюшкин, Нгуен Чунг Киен. Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2006. № 6 . С.32 - 36 .

40. Нгуен Чунг Киен. Рациональный газотурбинный привод генератора электрического тока транспортного средства Текст. /Нгуен Чунг Киен // Материалы IV всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука региону», том 1. Вологда, -2006. С. 8992.

41. Иванов, В. А. Математические основы теории автоматического регулирования Текст./ Иванов В. А., Чемоданов Б.К., Медведев В.С.//Под ред. Чемоданова Б.К. -М.: Высшая школа, 1971. -808с.

42. Нечаев, Ю.Н. Теория авиационных газотурбинных двигателей

43. Текст./Ю.Н. Нечаев, P.M. Федоров. 4.1. М.: Машиностроение, 1977. -312с.

44. Абианц, В.Х. Теория авиационных газотурбинных газовых турбин Текст./В.Х. Абианцв. М.: Машиностроение, 1979. -346с.

45. Стечкин, Б.С. Теория реактивных двигателей (лопаточные машины) Текст./ Б.С. Стечкин [и др.]. М.: Оборонгиз, 1956. -548с.

46. Хряпченков, А.С. Судовые вспомогательные и утилизационные парогенераторы Текст. Л.: Судостроение, 1979.-280с.

47. Эльгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационного исчисления Текст./Л.Э. Эльгольц. М.: Наука, 1969. -424с.

48. Гельфанд, И.М. Вариационное исчисление Текст./И.М. Гельфанд, С.В. Фомин. М.: Физматгиз, 1961. 228с.

49. Курзон, А.Г. Теория судовых паровых и газовых турбин Текст./ А.Г. Курзон. Л.: Судостроение, 1970. -592с.

50. Шйфрин, М.Ш. Проектирование автоматических систем управления судовыми паротурбинными установками Текст./ М.Ш. Шифрин, В.Н. Новопашенный, Ю.М. Кадыров. Л.: Судостроение, 1974.-588с.

51. Алабин, М. А. Запуск авиационных газотурбинных двигателей

52. Текст. / М.А Алабин, Б.М. Кац, Ю.А. Литвинов. М.: Машиностроение, 1968.- 228с.

53. Безгрешное, А. Н. Расчет паровых котлов в примерах и задачах

54. Текст.: Учеб. пособие для вузов по специальности «Тепловые электрические машины»/ А.Н. Безгрешнов, А.Н. Липов, Б.М. Шлейфер// Под общ. ред. Ю.М. Липова. М.: Энергоатомиздат, 1991. -240с.

55. Безлепкин, В.П. Парогазовые и патурбинные установки электростанций Текст.- СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1997. -295с.

56. Бордовицын, Ю.А. Воздухоприемные и газоотводные устройства судовых ГТУ Текст./ Ю.А. Бордовицын [и др.]. Л.: Судостроение , 1969.-167с.

57. Иванов, В. Л. Теплообменные аппараты и системы охлаждения газотурбинных и комбинированных установок Текст.: Учеб. для вузов/ Иванов [и др.]// Под ред. академика РАН Леонтьева А.И. М.: Изд-во МГТУ, 2003. 592с.

58. Исаков, Л. И. Комплексная автоматизация судовых дизельных и газотурбинных установок Текст./ Исаков Л. И., Кутьин Л.И. Л.: Судостроение, 1984.

59. Камачкин, А. М. Существенно нелинейные автоматические системы Текст./ A.M. Камачкин, В.Н. Шамберов. СПб.: Изд. центр СПбГМТУ 1995. 74с.

60. Вудворд, Дж. Морские газотурбинные установки Текст.: Пер. с англ.яз. Л.: Судостроение ,1979. - 360с.

61. Герловин, Л. И. Судовые утилизационные и комбинированные котлы Текст./ Л.И. Герловин, С.М. Слуцкер. Л.: Судопромгиз, 1962.-232с.

62. Гофлин А.П., Шилов В.Д. Судовые компрессорные машины Текст./ А.П. Гофлин, В.Д. Шилов. Л.: Судостроение, 1977. -272с.

63. Гуревич, A.M. Газотурбинный наддув судовых парогенераторов Текст. Л.: Судостроение , 1975. -96с.

64. Дикий, Н.А. Судовые газопаротурбинные установки Текст. -Л.: Судостроение, 1978. -261с.

65. Елисеев, Ю.С. Теория и проектирование газотурбинных и комбинированных установок Текст. / Ю.С. Елисеев [и др]. М.: Изд. Бауман, 2000. -640с.

66. Жуковский Г.В., Марченко Ю.А., Тереньев И.К. Тепловые расчеты паровых и газовых турбин с помощью ЭВМ Текст./ Г.В. Жуковский, Ю.А. Марченко, И.К. Тереньев. Л.: Машиностроение, Ле-нигр. отд -ние, 1978. - 255с.

67. Справочник инженера механика судовых ГТУ Текст. //Под ред.

68. B.Д. Речистера. Л.: Судостроение ,1985. - 366с.

69. Трухний, А. Д. Исследование работы ПГУ утилизационного типа при частичных нагрузках Текст.// Теплоэнергетика. 1999. № 1.1. C. 27 -29.

70. Шварц, В.А. Конструкции газотурбинных установок Текст. -М.: Машиностроение, 1970.-436с.

71. Уваров, В. В. Локомотивные газотурбинные установки Текст./ В.В. Уваров [и др.]. М.: Машгиз, 1962. -548с.

72. Холщевников, К.В. Согласование параметров компрессора и турбины в авиационных ГТД Текст. М.: Машиностроение, 1965. -200с.

73. Следящие приводы Текст./Под ред. Б.К. Чемоданова. В 2-х томах. М.: Энергия, 1976. 880 с.

74. Гаркунов, Д.Н. Триботехника Текст.: монография. М.: Машиностроение, 1985.- 425 с.

75. Словарь-справочник по трению, износу и смазке деталей машин

76. Текст. / К.Л.Щведков и др.]. Киев: Наукова думка, 1979. - 185 с.

77. Трение, износ и смазка (трибология и триботехника) Текст.: монография / А.В. Чичнадзе [и др.]; под ред. А.В.Чичинадзе. М.: Машиностроение, 2003. - 576 с.

78. Крагельский, Н.В. Развитие науки о трении (сухое трение) Текст./

79. H.В Крагельский, B.C. Щедров М.: АН СССР, 1956. - 234 с.

80. Филонович, С.Р. Шарль Кулон Текст.: монография М.: Просвещение, 1988.- 111 с.

81. Дерягин, Б.В. Что такое трение? Текст.: монография 2-е изд., доп. и перераб. - М.: АН СССР, 1963. 230 с.

82. Верховский, А.В. Явление предварительного смещения при тро-гании несмазанных поверхностей с места Текст. / А.В.Верховский //ЖПФ.- 1926.-Т.З.-Вып. 3-4. С. 311-315.

83. Кайдановский, H.JI. Механические релаксационные колебания Текст. / Н.Л. Кайдановский, С.Э.Хайкин // ЖТФ. 1933. -Т.З. - Вып.1.- С.91-109.

84. Хайкин, С.Э. О скачкообразном характере силы трения Текст. / С.Э.Хайкин, Л.П.Лисовский, А.Е.Соломонович // Труды 1-й конференции по трению и износу в машинах. М.-Л.: АН СССР, 1939. - Т.1. - С.480 -483.

85. Хайкин, С.Э. О силах сухого трения Текст. / С.Э.Хайкин, А.Е.Соломонович, Л.П.Лисовский // Трение и износ в машинах: сб.науч.тр. М.: АН СССР, 1939. - T.l. - С.468 -479.

86. Ишлинский, А.Ю. О скачках при трении Текст. / А.Ю. Ишлин-ский, И.В. Крагельский // ЖТФ. 1944. - Т. 14. - С. 276 - 283 .

87. Кайдановский, Н.Л. Природа механических автоколебаний, возникающих при сухом трении Текст. / Н.Л. Кайдановский // ЖТФ. -1950. Т.19. - С. 985-996.

88. Дерягин, Б.В. Теория скольжения твердых тел с периодическими остановками (фрикционные автоколебания 1-го рода) Текст. / Б.В. Дерягин, В.Э. Пуш, Д.М.Толстой // ЖТФ. 1956. - Т.22. - С. 1329 - 1342.

89. Дерягин, Б.В. Теория фрикционных автоколебаний с периодическими остановками Текст. / Б.В. Дерягин, В.Э. Пуш, Д.М.Толстой // Тр. 2-ой Всесоюзной конференции по трению и износу в машинах. -М.: АН СССР, 1960. Т.2. - С.132 - 153.

90. Костерин, Ю.И. Релаксационные колебания в упругих системах трения Текст. / Ю.И.Костерин, И.В.Крагельский // Трение и износ в машинах: сб.науч.тр. М.: АН СССР, 1958. - Вып. 12. - С. 119 - 143.

91. Костерин, Ю.И. Механические автоколебания при сухом трении Текст.: монография. М.: АН СССР, 1960. - 76 с

92. Костерин, Ю.И. Релаксационные колебания и природа изменения силы трения на фрикционном контакте Текст. / Ю.И.Костерин // Труды 3-ей Всесоюзной конференции по трению и износу в машинах. М.: АН СССР, 1960. Т.2. - С. 65 - 71.

93. Петров, В.Ф. О механических автоколебаниях при сухом трении в системе с одной степенью свободы Текст. / В.Ф. Петров // Вестн. МГУ. Сер. Математика и механика. 1967 - №2. - С. 86 - 92.

94. Петров, В.Ф. К теории существования автоколебаний при трении Текст. / В.Ф. Петров // Изв. АН СССР. МТТ. 1973, - №2. - С. 151 -156.

95. Ле Суан Ань. Экспериментальное исследование механических автоколебаний при трении Текст. / Jle Суан Ань // Изв. АН СССР, -МТТ. 1972. - №4. - С. 32 - 38.

96. Ле Суан Ань. Механические релаксационные автоколебания при трении Текст. / Ле Суан Ань // Изв. АН СССР, МТТ. 1973, - №2.- С. 47-50.

97. Jle Суан Ань. Автоколебания при трении Текст. / Ле Суан Ань // АН СССР, Машиноведение. 1973. - №2. - С. 20 - 25.

98. Крагельский, И.В. Влияние продолжительности неподвижного контакта на силу трения Текст. / И.В. Крагельский // ЖТФ. 1944. -Т. 14.-С. 4-5.

99. Арменский, Е.В. Электрические микромашины Текст./ Е.В. Ар-менский, Г.Б. Фалк . М.: Высшая школа, 1975,240 с.

100. Шамберов В.Н. Учет сухого трения в исполнительных механизмах автоматических систем с приводными электродвигателями Текст. // Проектирование и технология электронных средств. №3, 2004, с. 34-39.

101. Неймарк, Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний Текст.: монография / Ю.И. Неймарк. М.: Наука, 1972.-471 с.

102. Андронов, А.А. Л.И.Мандельштам и теория нелинейных колебаний Текст. / А.А. Андронов // Академик Л.И.Мандельштам (к 100-летию со дня рождения).- М.: Наука, 1979. 312 с.

103. Биркгоф, Дж.Д. Динамические системы Текст.: монография / Дж.Д.Биркгоф. Перевод с англ. - М. - Л.: Гос.изд-во технико-теоретической литературы, 1941. - 320 с.

104. Андронов, А.А. Теория колебаний Текст.: монография / А.А.Андронов, А.А.Витт, С.Э.Хайкин; восстан. 1-е изд. А.А.Андронов, С.Э.Хайкин. М.: Наука, 1981. - 568 с.

105. Андронов, А.А. Теория колебаний Текст.: монография / А.А.Андронов, А.А.Витт, С.Э.Хайкин. 2-е изд., доп. и перераб. Н.А.Железцовым.- М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959. 915 с.

106. Шамберов В.Н. Исследование типовой промышленной системы автоматического регулирования с некулоновой моделью сухого трения: автореф. дис.канд.техн.наук Текст. / ЛГУ, Л., 1988. 18 с.

107. Шамберов, В.Н. Влияние некулоновского сухого трения на устойчивость автоматических систем / В.Н. Шамберов // Доклады Академии Наук. 2005. -Т. 401. - №2. С. 193 - 195.

108. Андронов, А.А. Задача Мизеса в теории прямого регулирования и теория точечных преобразований поверхностей Текст. / А.А.Андронов, А.Г. Майер (Представлено академиком Л.И.Мандельштамом 09.02.44) // ДАН СССР, 1944. - Т. 43. - № 2. -С.58-62.

109. Андронов, А.А. Об одном вырожденном случае общей задачи прямого регулирования Текст. / А.А.Андронов, Н.Н. Баутин (Представлено академиком Л.И.Мандельштамом 31.05.44) // ДАН СССР, -1945. Т. 46. - № 7. - С. 304 - 307.

110. Нелепин, Р.А. Вопросы динамики систем автоматического регулирования с силовой обратной связью при учете кулоновского трения Текст. / Р.А.Нелепин // Энергомашиностроение. 1957. - № 9 - С. 25 - 29.

111. Нгуен Чунг Киен. Исследование типовой системы автоматического регулирования с некулоновским сухим трением и люфтом Текст. /В.Н. Шамберов, Нгуен Чунг Киен //Деп. в ЦНИИ им. Крылова.-2006. №ДЭ 4014.-15с.

112. Нелепин, Р.А. Точные аналитические методы в теории нелинейных автоматических систем Текст.: монография / Р.А. Нелепин. -JI.: Судостроение, 1967.-447 с.

113. Рязанов, Ю.А. Проектирование систем автоматического регулирования Текст. 2-е переработанное и дополненное издание. М.: Машиностроение, 1967, 359 с.

114. Бесекерский, В.А. Теория автоматического управления Текст./ В.А. Бесекерский, Е. П. Попов. Изд. 4-е, перераб. и доп. СПб.: «Профессия», 2003. -752 с.

115. Наладка средств автоматизации и автоматических систем регулирования Текст.: Справочное пособие / А.С. Клюев [и др.]// Под ред. А.С.Клюева. 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Энергоатомиздат, 1989. - 368 с.