автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Двухканальные электроприводы с пьезокомпенсаторами

МОСКОВСКИЕ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДИ1А ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВСЛЕЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ШКОЛБСКШ Алексей Анатольевич

ДВУХКАНАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С ПЬЕЗОКСШЕНСАТОРАШ (Теория и применение в точных электромеханических системах)

Специальность 05.09.03"Электротехнические комплексы и системы, включал их управление и регулирование"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени • доктора технических наук

Москва 1991

' . ') , У

Работа выполнена в Московском ордена 'Ленина и ордена Октябрьской революции энергетическом институте.

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

доктор технических наук, профессор МИХАИЛОВ О.П.; доктор технических наук, ст.н.с. КАЗМИРЕНКО В.Ф.; доктор технических наук, профессор РУБЦОВ В.П. Научно-производственное объединение"АСТРОФИЗИКА".

Зацита диссертации состоится "" У}РЯЛ991г. в аудитории в М.час. ФР.лят. ва заседании Специализированного Совета Д-053.16.04 Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции энергетического института.

Отзывы в двух, экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по адресу : 105835, Москва, Е-2Б0, Красноказарменная ул., д.14, Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан 1991г.

Ученый секретарь специализированного Совета Д-053.16.04 к.т.н.,доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Современные технологические процессы металлобработки, произ- ' водства микроэлектронной, измерительной, лазерной техники выдвигают постоянно возрастающие требования к электроприводам по точности воспроизведения заданных параметров механических движений. Практика создания точных электромеханических систем (ЭМС) указывает на резкое возрастание трудностей при реализации следящих электроприводов, обеспечиващих секундную (угловую) и субмикрон-нув (линейную) точность."Барьер точности" обусловлен комплексом явлений, ярко проявлявшихся при микроперемещониях (фрикционные колебания, вибрационные возмущения), в сочетании с проблемами изготовления прецизионных элементов высокоточных ЭМС.

Малые возмущения полокения исполнительного органа (КО), которые в грубых системах чаще всего просто не.замечаются, в прецизионных могут определять основную составляющую их погрешности. Необходимость отрабатывать высокочастотные вибрационные возмущения, наряду с другига факторами, определяет высокий уровень требований, предъявляемых к прецизионным БМС по быстродействию. Быстродействие одаоканальшх следящих систем в значительной мере ограничивается динамическими возможностями традиционных исполнительных двигателей постоянного и пореконного тока и мокет быть повышено при использовании для построения ЭМС прящипов дзухкэна-льностп. В тают, системах первый канал реализует грубые движения в широком диапазоне перемещений, а-второй, более быстродействующий, осуществляет компенсацию ошибок грубого канала-. Добротность двухкаяалыюй системы определяется произведением добротностей, а астатизм- сумкой порядков астатизма локализованных каналов.

В последнее время в качестве компенсаторов в точном канале двухканального электропривода, наряду с традиционнш.ш исполнительными двигателями, начинают находить применение пьезоэлектрические и магнитострикщтонные элемента, способные деформироваться под действием управляющего электрического или магнитного поля, совершая при этом полезную работу по перемещению ИО системы в ограниченном диапазоне. Льезоматериалы обладают замечательными динамическими возможностями, будучи способными генерировать механические колебания с предельны!® достигнутыми в технике значениями ускорений. На базе пьезокомпенсаторов (ПК) могло построить двух-

канальные ЗМС о быстродействием, недостижимым для приводов традиционного исполнения. Грубый канал в такой система выполняется ка обычный редукторный или

Рис.1.

безредукторный привод, обеспечивающий со сравнительно невысокой точностью движение промежуточной шатфдаы, сочлененной с перемещаемым КО через посредство ПК (рисЛ).

Преимущества систем с ПК заключаются не только в высоких ди камичоских показателях последних, .но и в отсутствии кинематичес ких передач для суммирования грубого и точного движений. В двух канальных системах с ПК диапазон активно отрабатываемых привода частот мокэт Сыть расширен до нескольких килогерц, что отвечав значительному повышению динамической точности (в малом) пр обеспечении большого общего диапазона перемещений ИО.

Обеспечить рациональную интеграцию пьезодвигателя в соста SUC момго, лишь опираясь на достоверное ' теоретическое описани его статических и динамических свойств. До настоящего времен пьезодвигатели (презде всего пьезоэлектрические) остаются недос таточно подробно описанными и слабо изученными исполнительным элемента!,sí автоматизированных електродриводов. Известные модел пъезодвпгателей плохо приспособлен1 для целей синтеза шсокодина мичных и точных (в том числе двухканальшх ) электроприводов на и основе и не позеоляют описать комплекс наблюдаемых явлений (гис терезисныэ свойства, единство обратного и прямого пъезоэффектоЕ особенности пьезодвигателей как объектов с распределенными пара метрами, зависимость механических свойств от граничных условкй н электрической стороне и наоборот). Эти модели не позволяют правя льно оценить эффективность тех или иных технических решений л способам регулирования, коррекции, линеаризации свойств пьезодв;] rareлей в быстродействующих электроприводах.

Принципы построения двухканальных электроприводов при ис пользовании традиционных двигателей в точном канале получш широкое освещение в специальной литературе. Однако автоматически

перенос структурных решений, полученных в этой области, на даух-какальные системы с ПК приводит к недоиспользованию их потенциальных возможностей, созданию тяжелых условия работы двигателя и кинематических передач грубого канала, Более того, особэ1шости ПК, такие, как ограниченный диапазон управляемых деформац;5й в сочетании со способностью передавать усилия от привода грубого канала к ИО даже при отсутствии управляющего поля, ведут к полной неработоспособности двухканальных систем, выполненных по канонически!,1 структурам, при действии силовых и параметрических возмущений. Поиск и научное обоснование работоспособных структур двухканальных систем, специально ориентированных на применение ПК в точном канале, разработка методов анализа точностных показателей и проектирования таких систем ранее не проводились.

Решение очерченных проблем открывает новое, перспективное направление в области теории и практики создания высокодинамичных и точных систем автоматизированного электропривода с ПК.

Работа выполнялась в соответствии с Координационным планом АН СССР, отраслевыми планами, на основании ряда правительственных решений, а такие в соответствии с планами основных научно-исследовательских работ кафедры Автоматизированного электропривода МЭИ.

Цель работы заключается в построении основ теории двухка-нального электропривода с ПК, а также в практическом применении рекомендаций, полученных на базе этой теории, для построения высокоэффективных систем воспроизведения движений, в различных станках, механизмах, приборах. Для достижения указанной цели в работе решались задачи:

-разработки новых модельных представлений на основе записи фундаментальных уравнений пьезоэФХекта в комплексной форме,позволяющих учесть нелинейные свойства пьезоэлектрических элементов и обратимость процесса электромеханического преобразования энергии ;

-разработки на основе новых теоретических представлений комплекса средств линеаризации и коррекции динамических свойств исполнительных пьезодвигателей, рекомендация по их интеграции в конструкцию ЭМС, повышению защищенности по отношению к специфическим возмущавдим воздействиям; -разработки рациональных структур построения двухканальных

влэктроприводов о ПК в точном канале, в также электроприводов с одним исполнительным пьезодвигателем и деухканальностью на уровне информационной или усилительно-преобразовательной, части:

-разработки методов анализа точностных показателей, синтеза и проектирования двухканальных электроприводов с ПК;

-разработки на основе проведенных исследований приводов различного назначения с пьезодвигателями, обладающих новыми возможностями и повиданными технико-экономическими показателями,а также их практического внедрения в ряде отраслей народного хозяйства.

Методы исследования. Исследование свойств пьезодвигателей выполнялось ва основе положений теории пьезоэлектричества, магни-тострикции и динамики деформируемых систем с распределенными параметрами, методов: конечных элементов, пространства состояний, длинных линий. Анализ и синтез систем управления выполнялся на основе частотных мотодов (ЛАЧХ, ЛФЧХ, гармонической линоаризации, р, г-преобразований), методов преобразования структурных схем, теории случайных процессов, математического моделирования на ЭВМ. Достоверность выводов теории проверялась экспериментально на макетах и действующем оборудовании.

На задату выносится:

-комплекс линейных моделей в форме структурных схем, с единых методических позиций описывающих пьезодвигатели и пьезодатчики различных конструкций с учетом распределенности параметров, внутренних потерь и обратимости электромеханических преобразователей;

-уравнения пъезоэф&экта в комплексной форме, ошсываидкэ динамику пьезосреды при гармонических воздействиях с учетом сегнего-гистерезиса, совокупность моделей на основе этих уравнений, а также положения и вывода из анализа свойств указанных моделей;

-принципы построения высодинамичных линеаризованных следящих САУ с пьезодаигателями, а также метода их коррекции с помошью глубоких обратных связей и регуляторов, действувдих с использованием интер^оренщш колебательных процессов в двигателе;

-принципы построения двухканалышх электроприводов с пьезоком-пенсаторами в точном канале, а также двухканалышх пьезоприводов с частично обобщенным каналом передачи воздействий;

-методы анализа точностных характеристик двухканалышх электроприводов в согласованном и несогласованном режимах работы, в том

числа при использовании алгоритмов управления и датчиков с дискретизацией по времени, уровню и действии случайных возмущений;

-метода и результаты синтеза двухканаяышх следящих электроприводов с заданными точностными характеристиками;

-практические рекомендации по созданию, высокоданамгшых и точных электроприводов с пьезокошенсаторами, на основе опыта их эксплуатации в различных отраслях народного хозяйства.

Научная новизна работы.

В результате проведенных исследований обоснованы положения уточненной теории исполнительных пьезодвигателей и датчиков, сформулированы принципы построения высокодшамичных двухканальннх электроприводов с пьезокомгонсаторами з точном канале.

Введенные представления о взаимодействии линейной и нелинейной составлякцих процесса преобразования энергии в пьезоэлектри-ках, обобщенные в виде уравнений пъезоэ$фекта в комплексной форме, впервые позволили создать модели, с единых методичэат позиций описывающие ггьезодвигатоли и пьезодатчики различных конструкций с учетом двунаправленное™ пьозоэффекта, распределошости параметров и гистерезисных свойств.

Полученное описание'впервые позволяет делать теоретически обоснованные суждения о локализации отдельных составляющих наблюдаемых нелинейных явлений в моделях, предлагать ропеняя по линеаризации свойстз пьезодвигателей, учитывать реалыше особенности исполнительных и измерительных ньезоэлементов и преоОразвательных устройств к шш разного принципа действия, предлагать и оценивать эффективность вариантов управления, коррекции и конструкции высокодшамичных ВМС с пьезодвигателями.

Принципы построения двухканальннх электроприводов, обоснованные в работе с учетом особенностей пьезоэлекентов как исполнительных двигателей точного канала, впервые позволяют реализовать такие электроприводы работоспособные при действии силовых и параметрических возмущений.

В работе предлоЕэны методы синтеза двухканальных электроприводов с ПК по условию ограничения влияния грубого движения на выходную координату; синтеза на основе заданной точности воспроизведения двизетй; анализа точностных характеристик в согласованном и несогласованном режимах работы каналов.а тахте при исполь-

зовании■влгоритмов управления и датчиков с дискретизацией по времени и уровни при действии в системе случайных возмущений.

Практическая ценность работы состоит в разработке: -комплекса моделей, выполненных в удобной для разработчиков САУ форме структурных схем и описывавдих существенные явления в пье-зоэлементах с достоверностью, недоступной известным моделям;

-параметрических средств линеаризации пьезодвигатолей, позволя-щих исключить инерционности цепей управления полем, строить точные разомкнутые системы регулирования скорости и положения, а в замкнутых системах- увеличить запас по фазе и полосу пропускания;

-законов управления (в том числе оптимального по быстродействию) на основа принципа интерференции колебательных процессов в пьезодвигатело в сочетании с глубокими корректирующими обратными связями, а также технических средств реализации этих законов;

-средств компенсации влияния вибрационных возмущений положения ИО, а такг:е средств снижения чувствительности пьэзодвигателвй к возмущениям по нагрузке;

-рекомендация по конструктивному совершенствованию ЭМС с ггьезо-двигателями, направленных на новышение динамических показателей;

-работоспособных при действии силовых и параметрических воздействий двухканальных электроприводов, в которых оптимально используются пассивные свойства ПК, снижается влияние грубого движения на регулируемую координату и компенсируются высокочастотные возмущения на входе грубого привода;

-упрощенных в реализации двухдвигательных электроприводов с пъезкомпенсаторами и обобщенным силовым преобразователем, о такае двухканальных электроприводов с суммирующими пьозодвигателя»я, обладающих поЕыаеншми точностными характеристиками;

-методов анализа и проектирования двухканальных следящих электроприводов с ПК в точном канале, практических рекомендаций по их созданию на основе опыта эксплуатации в промышленности.

Реализация результатов работы.

На основе проведенных исследований были разработаны ЗМС, обладающие недостижимыми для традиционных электроприводов показателями быстродействия, предоставлявдие реальные возможности воспроизведения движений с субмшфонной точностью, в том числе в большом диапазоне частот и перемещений, при действии силовых, тепло-

вых,. вибрационных возмущений. Обладая по сравнению с известными решения?® в области пьезопривода повышенной линейностью характер-гаткк и качественно новыми динамическими возможностями, такие электроприводы позволили реализовать новые эффективные устройства и технологические процессы в различных отраслях народного хозяйства: металлообработке, приборостроении, производстве датчиков, лазерной техникэ и др. Научные результаты а рекомендации работы знедрены при создании: -оптических приборов на предприятиях гг.Москвы и Ленинграда; -металлорежущих станков в НПО НИИТАвтопром (г.Москва) и на зрэдцриятии г.Фрунзо;

-приборов для рентгеноструктурного анализа в ШАН СССР (г.Мос-<ва) и для электронной микроскопии во ВШЩПЗ, (г.Москва);

-стендов для тарировки тензодатчиков и оптических растровых ¡датчиков на предприятии гг.Ленинграда и Куковского; -устройств активной виброзащиты на предприятии г.Москеы; -систем по производству волоконно-оптических изделий на пред-зриятпи г.Лыткарпно, стабилизации расхода газа в НПО "Ротор" (г.Черкассы) и ряда других.

Экономический эффект от внедрения разработанных систем и электроприводов составил свыше 500 тыс.руб.

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись з полном объеме или отдельными раздела'.с! на различных этапах еэ выполнения: на уп, к к х Всесоюзных конференциях по проблемам автоматизированного электропривода (Таллшш, 1975г.; Алма-Ата, :983г.; Боронен, 1Э87г.^); на ш Всесоюзной конференции 'Актуальные проблемы получения и . применения сегнето- и гьезоэлектрических материалов и их роль в ускорении научно-?ехнического прогресса" (Москва, 1987г.);'на Всесоюзных научно-технических семинарах "Автоматизация машиностроения на базе новых ¡лементов и устройств" (Ленинград, 1983), "Следящие »лектроприводы промышленных установок роботов и манипуляторов" [Челябинск, 1939г.),"Прецизионные электроприводы и датчики малых гаремещений" (Ленинград, 1990г.), на научно- технических ;онфэренциях 11ЭИ (1982г., 1985г., 1989г.), на семинарах кафедр 1БТОматизировшшого электропривода МЭИ (1975-1990гг.), ВТИ '.Илькенау (ГДР 1982г.), Ленинградского ПИ (1983г.),

Коммунарского ГМИ (1985г.), Кировского Ш (1986г.), а также Н£ ряде других конференций, семинаров и совещаний.

Публикации.Основные результаты диссертации отражены в 52-2 научных работах, в том числе в монографии (написана бег соавторов), 29 статьях и в 12 авторских свидетельствах СССР.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, излота шел: на 275 страницах. Работа содержит 179 рисунков, 2 таблицы, приложения. Библиография 239 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ содержит общую характеристику работы, постановку целей и задач исследования.

ГЛАВА I.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПЬЕЗОДВИГАТЕЛЕЛ

Пьезодвигатели находят основное применение в двух противоположных по характеру реаммах: медленных перемещений (в котировочных узлах и т.п.), при которых колебательность себя не проявляет, а также на резонансах, когда поддержание колебаний является целью управления (в источниках ультразвука, вибродаигателях, и т.п.). Моделированием пьезоэлементов в этих рекимах основательно занимались акустики, специалисты по вибро,двигателям и пьезотрансфор-мэторам: У.Мззон, Е.Кикучи, А.А.Харкевич, А.Ленк, Л.Я.Гутин, В.И. Домаркас, А.А.Ерофеев, Й.Н. Ермолов, М.В. Королев, В.В. Лавринен-ко, К.Ы.Рагульскис и др. Моделирование резонансных режимов позволяет не учитывать ряд особенностей объекта, слабо проявлявдихся в этих рекимах, таких, как характер зависимости потерь от частоты, больаоЗ гистерезис. Модели в указанных работах выполнены в основном в форме схем замещения и плохо приспособлены к задачам синтеза высокодинамичных систем управления движением И0.

Применение пьезоэлементов в качестве быстродействующих двигателей для управления движением И0 без фазы вибраций требует, особенно в замкнутых и двухканальных САУ, привлечения значительно более подробных моделей, адекватно описывающих поведение объекта во всем (или очень широком) диапазоне частот. Для разработчиков САУ наиболее приемлемы модели в виде развернутых структурных схем, допускающие анализ с помощью методов их преобразования, ча-

¡тотных методов (в частности методов ЛАЧХ), являющихся главной (етодЕческой базой современной теории автоматического регулирования.

Моделированием пьезоэлектрических' двигателей (ГОД), >аботавдих в широкополосных режимах, занимались Р.К.Джагупов, i.A.Ерофеев, Е.А.Иванов, и.В. Фрвдлянд и ряд других авторов. В [екоторих работах- получены модели в форме структурных схем и даясе редпринимались попытки описания нелинейных явлений. Эти модели ;учше адаптированы к задачам электропривода, однако выполнены ибо на основе методов экспериментальной идентификации данамичес-их свойств объекта и потому неработоспособны в изменяющихся словиях, либо на основе грубых допущений о линейности обратного возможности неучета прямого пьезоэффектов, о характере потерь в ЗД и распределенности его параметров.

Целью моделирования в данной работе было создание па единой этодической базе модолзй ГОД и датчиков различных конструкций в орме структурных схем, учитывающих весь комплекс особенностей: динства прямого и обратного пьезоэффектов, распределенности па-гметров, реальных потерь п нелинейных характеристик. Уточненные эдели ГОД были получеш как на базе известных положений линейной эории, но с учетом одновременного действия прямого и обратного ьезоэффектов, так и на основе предложенного описания нелинейных влений с помощью уравнений пьезоэффекта в комплексной Форме.

Комплекс разработанных моделей включает: обобщенную модель ьезодвигателя как объекта с сосредоточенными параметрами; модель циночной пьэзопластлны, работающей на продольном пьезоэффекте; здель составного стеркневого пьезоэлемента (ССП); асимптотически модель ССП при бесконечном увеличении числа пьезоаайб в нем; дели простого (ПБП) и двойного (ДБП) бпморфных ПЭД.

На рис.2 показана полученная линейная модель пьозоэлемента с >сродоточенными параметрами в виде пластины поперечного сечения , закрепленной одной гранью на но подегошом основании, изменяющей >д действием электрического поля е свой первоначальный размер io направлении действия шля (по з-вй оси) на величину А и умещающей ИО массой ш^,, сочлененный с ее подвианой гранью, ¡авнения пьезоэффектов для этого случая:

Оэ(р)=-й33Оэ(р)+б"3Еэ(р)!

э(р)-503<р).

<1)

(2)

где: Б^влектрическоэ смещение, Кл/м; с!33-пьвзсмодуль, Кл/Н; о3-механическое напряжение в образце, Па ; е33~ диэлектрическая проницаемость материала при о=0, Ф/м; У33-модуль Енга материалг пластины при е=о. Па ; е3~ напряженность электрического поля' е пластине, В/м; р-оператор Лапласа, с-1.

№ Рис.2.

В левой части уравнения обратного пьезоэф^екта (2) описано

первое слагаемое в

усилие упругой деформации ру=Ду335/1о=Лк®;

правой части - усилие, вызванное приложенным электрическим полем гь=Узэ5с1зэЕ3=--у335с133и/1о=ь'ко, где и-элэктрическое напряжение на электродах пьезоэлемента, В. Усилие -зо3,входящее в правую часть, определяется суммой усилий!, действующа на ИЭ: статическим

динамическим

усилие

усилием внешнего нагрукекия

' дан • пропорциональным ускорении КО,

г

. дем^ф-.гоущим ус;Ш15М гд=-кдс!А/с!ь=-кду, пропорциональным скорости смещения КО v. 1'з (1-2) следует выражение для тока смещения чероз

пласпщ: 1см(р>=сориср)+кпУ<р>, . <з>

где: с

=с£335-а33У335>/1о=£33<1-к^м33)/1о-электрическая емкость пьезоэлемента, Ф; коэффивтенты кп=ко-пьезоэф1октов, Кл/'м ; и кеМзэг"-с,зэч'зэ/еээ~ электромеханической связи пьезоматериала.

При условии, что заряд пьезоэлемента осуществляется от источника ЭДС еп по цепи с комплексным сопротивлением гвт<Р>:

1см(р,=1:еп<р>~и<р):1/2вт{р) • <4)

На основании (2-4) построена структурная схема рис.2. В отличие от известных моделей в виде структурных схем, она описывает пьезоэлемент как обратимый преобразователь при работе в комплекте

с различными усилительными устройствами (источника?« и усилителя-га тока, ЭДС, напряжения,заряда и т.п.) и средствами параметрической коррекции (zQr). В области частот до первого резонанса она (при соответствующих параметрах) хорошо описывает динамику пъезо-двигатвлей любой типовой конструкции.

Линейная модель, описывающая магнитострикционный двигатель (МСД) в нренебрекении скин- эффектом, структурно подобна модели ПЭД рис.2, вследствие конформности уравнений пьезоэффокта с линейными уравнениями магнитоунругого э<Кокта и магнитострикшет. Подробные модели МСД опубликованы И.Г. Ефимовым, А.Ленком, О.П.Михайловым, А.В.Соловьевым, Л.Н.Сыркшшм, A.A. Харкевичем, чем объясняется меньшее внимание, удаляемое в работа вопросам моделирования электроприводов с КОД.

Модель пьезопластины с учетом распределенности параметров, полученная в работе на осноев линейных уравнений трехстороннего электромеханического преобразовзхшя, показана на рис.3, • гдо-индексами 1 и 2 помечены параметры и координаты, привязашше к двум рабочие граням пьезопластины; 7°-комплексный коэффициент распространения волны механических напряжений вдоль оси пластины, м-1; (^-комплексное волноеоо сопротивление пьезопластины, с/кг. Модель расчленяется на блоки, описывавдне механическую и электрическую "части" объекта, и связи мззду блоками, из которых стано-

вится ясным характер взаимодействия этих "частей". В ряде работ по моделированию пьезоэлементов утверждается невозможность выделения электрической и механической подсистем объекта, что, однако, удалось сделать при переходе к моделям в структурной форме.

В работе показано, что наблюдаемым явлениям в наибольшей мере отвечает описание механических потерь в пьезодвигателе путем представления констант упругости в комплексной форме (9) с неизменной мнимой частью. Для пьезоакивной пластины такому описанию отЕеч&ют волновые параметры:

а для пьезопассивной:

7Е=р/сс®вс1+т®(И)?а1/2з и ие=с®в/<у®3бс1+т^ш)рз1/2>, <ы

где Тд<ш)=гуа>- частотнозависимая постоянная времени демпфирования, с: т^н/с^=н(1-к2шз,/с^=т^1-к2цээ); сзв=(уэз/р,1/г-скорость звука в материале пластины, м/с; р-плотность, материала пластины, кг/м3; н- кинематическая вязкость материала , м2/с.

Параметры (5-Б), отвечают нелинейной (гистерезисной) связи деформации и усилия. Наиболее близкий линейный аналог модели механических потерь (с внутренним' вязким трением) предаюкен Стоксом и отвечает независимости тд в (5-6) от ш.

Основной конструкцией силовых пьезоэлектрических двигателей является составная, включаадая большое число (м) идентичных механически последовательно, а электрически параллельно соединенных пьезошайб с чэредущимися направлениями поляризации. Модель такой конструкции в работе получена путем объединения N моделей одиночных пьезошайб рис.3. Передаточная функция ре=А<р>'рэ(р> такого двигателя, закрепленного одним концом на неподвижном основании описывается конечной цепной дробью

-Ыд р0<р>«-2кср>/<г<р)-1/сг(р)-1/г<р)-1/____-1/г<р>:э, (7>

где К(р>=1/срыв5! г(р>=2/сндмвз; н^Идф^Льст1^»/ /п-Лисг^ж^/сс^рП; ив=ы®<р)=.1/пьС5Ь<т1>1<))з-КдК^/«^^). Показано, что при N-00 (или 1 -»0). 11«ки?/ыЬ = 1,

Г о 1-0 А А 1.-0 В В

где н^<р)=ь\ь(7Е1 ) и и^<р)=1/сьЕ5Ъ«7Е1 >з. Отсюда следует, что

а 'ос 1 о

при N-0? (а практически уже при N>10), модель механической части

составного двигателя можно строго заменить моделью, блоки которой иЕ и Ыц описывают аналогичный по геометрическим и механическим параметрам пассивный стержень. Соответствующая модель ССП показана на рис.4.

Рис.4.

При закреплении одного из концов ССП на неподвижном основании из (7) мохшо получить передаточную функцию двигателя:

%U<P)=V,A,F8<p, = <KohB/p)th(T,El,= Nd33/a+T5"*

где 1-1 n; тн=21/<с^вто- механическая постоянная времени даигатем.

Дшамичесете модели ПБП рассматривались в работах Харкевича A.A., Ленка А., Дхагупова Р.К., Ерофеева A.A., Кикучи Е., Фрид-лянда И.В. и др. Однако все они выполнены, в предположении об отсутствии механических потерь (по крайней мере на этапе построения модели), что приводит к разрывности рассчитанных по ним амплитудно- (АЧХ) и фазо-частотных (ФЧХ) характеристик, непригодных для целей синтеза САУ. Указанный недостаток вополнен созданием в работе моделей ПБП и ДБП, учитывающих реальную зависимость механических потерь от частоты и двунаправленность пьезоэффекта.

Для описания составляющих потерь в пьезодвигателях широко используется представление механических, пьезоэлектрических и

диэлектрических констант б комплексной форме:

dVdij<1--ia)! iijeSija-JE>- (9>

где v, а и f -тангенсы углов соответствунпдх потерь.

Введение комплексных констант (9) в структурную схему пъезоэлемента, на первый взгляд, дает богатые возможности для описания нелинейных явлений в ПЭД, поскольку в рассмотрение вводятся целых три зада гистерезиса - механический, пьезоэлектрический и диэлектрический. Однако, как показано в работе, простое введение комплекс!^ параметров в модель, полученную на основе совместного решения линейных уравнений прямого и обратного пьезоэффектов (например рис.2), не позволяет адевзатно описать пьезоэлектрический элемент с учетом линейности прямого и(А) и одновременной нелинейности (широкая петля гистерезиса) обратного пьозоэффокта Дш). Для получения такого описания особенное?,! объекта необходимо учесть на уровне новой записи фундаментальных уравнений пьезоэффэктов.

Предложенная в работе запись уравнений пьеаоэффекта является формализацией трактовки нелинейных явлений в сегнетоэлектриках, данной Г.Жаффе. Согласно этой трактовке, сегнетогистерезис является следствием наложения двух типов процессов переориентации доменов. При первом типе переориентации домены поворачиваются на 180° с поглощением энергии от внешнего источника, но без кзмене-шя размеров элемента. При втором типе переориентации реализуется поеооот на разрешенный угол отличный от 180°, что сопровождается деформацией образца. При чисто механическом, нагрукекии реализуются только повороты второго типа, а под действием внешнего электрического поля- оба типа поворотов. Для описания различных процессов при механическом и электрическом возбуждении ПЭД в работе ВЕедоны представления о двух типах влектричоскот-о смещения : -смещения вп1, создаваемого зарядами, перемещающимися в объеме

пъезоэлемента как под действием механического напряжения о, так

j-»

и под действием электрического поля Е^, вызываемого этими перемещениями. Это смещение связано только со вторым типом поворотов доменов и описывается линейным уравнением (для i=3):

Dn3 <р)=-03 <р)d33+En3 <р> е°э; (10)

-смещения Doi, возникающего под действием поля Eoi, создаваемого зарядами, перетекающими на электроды пъезоэлемента

от внешнего источника электрической энергии. Частично энергия внешнего поля расходуется на процессы переориентации первого типа,протекающие без деформации, вследствие чего электрическое смещение оо1 при-гармоническом возбуждении на частоте и отстает по фазе от инициирующего внешнего поля ео1 на угол фг=-агс!д (¡1). Такое отставание отвечает гистерезисной свяги между 0о£<р> и ео1'-р> и приближенно описывается комплексным уравнением (для 1=3):

ооЭ(р)-Ео3(р)е^3<1-л1). (И)

Уравнения (10-11) однозначны в частотной области, что позволяет рассматривать суперпозицию описанных ими полей при каздом значении частоты ш. Уравнение прямого пьезоэффекта при этом

153(Р'=1'пЭ<Р>+0оЗСР)=="0Э(Р,с1ЭЭ+ЕпЭ(Р,8ЭЗ+Еоз'Р)£:33<1"-зЧ1) * <12>

Вводя в рассмотрение аналогичную суперпозицию деформаций моено получить запись уравнения обратного пьезоэф$екта в виде:

аэ(;)/10=Апэ(5!/1о+ДоЭ(Р)/1о=

=-03(р5/у|э ^(^с^-ИГ^р)^«-.^) . (13)

Зависимости (13) и (12) конформны с точностью до параметров узз' азз' езз" Равенс,гво констант ц в этих формулах, являющееся отражением подобия процессов механического смещения элементарных объемов пьезосредн и процессов электрического смещения связашшх с ними зарядов, подтверждено в работе экспериментально.

На основе предложенных уравнений построены модели пьезоэле-ментов типовой конструкций в форме структурных схем, позволяющие учитывать нелинейные свойства при гармонических воздействиях. Часть модели, описывающая формирование тока смещения и электрического напряжения на электродах,структурно одинакова для всех конструкций 1ВД. Одна из моделей ССП- асимптотическая, показана на рис.Б. Модели такого рода описывают пьезоэлементы в точном соответствии с наблюдаемыми явлениями: при низкочастотном возбуждении (ок<1/ти) зависимость А<еп> имеет гистерезисный характер, а зависимость от заряда ч- линейна; характеристики пьезодатчиков с усилителями заряда и напряжения также линейны. При ц=0 схема рис.5 точно сводится к структуре, получаемой па основе линейных уравнений пьезоэфХекта (рис.4). Модели описывают реально наблюдаемые нелинейные явления как результат наложения

различных по природа и по локализации в моделях сэгнето- и механического гистерезисов.

Подробное моделирование ПЭД различных конструкций _ позволило на теоретическом уровне установить следующие их особенности:

-Сегнетогистерезис проявляет себя в виде фазового запаздывания деформации Д по отношению к управляющему напряжению. Как запаздывание так и коэффициент передачи увеличиваются с ростом амплитуды гармонического возбуждения и<ы, вследствие чего в замкнутой системе с управлением двигателя от источника напряжения устойчивость "в малом" .не гарантирует устойчивости "в большом".

-При управлении пьезоэлектрическим двигателем от источника заряда ч обеспечивается линейность статической зависимости Д<ч> с точностью до малого механического гистерезиса. При управлении от источника тока с той $;е точностью обеспечивается линейность квазистатической зависимости ^а >;

-Вследствие прямого пьезоэффекта в системах с управляющими источниками тока или заряда действует внутренняя отрицательная обратная связь по возмущавдему воздействию рс,что обеспечивает лучике свойства по отработке силовых возмущений в сравнении с системами на источ}нках напряжения или ЭДС. В последних тот жэ пьезо-эффект создает слабую положительную внутреннюю связь по го; -Характер ФЧХ идеально сбалансированного ССП свидетельствует о

принципиальной возможности построения на основе стерзшевых ГОД систем с абсолютным быстродействием, под которым понимается возмоззюсть мгновенного изменения скорости границ активной зоны;

-ОСП и ПБП по виду ЛФХ относятся к объектам с мгновенным началом реакции на изменение управляющего поля, а для ДБП имеет место "набегание" фазы с ростом частоты, присущее объектам с элементами транспортного запаздывания;

-Распространенное представление о пьезодвигателе как об объекте с параметрам!, зависящими от условий его механического и электрического нагрукения некорректно и связано с рассмотрением прямого и обратного пьезоэффектов в отрыве друг от друга. В корректных моделях пьезодвигатель описывается стационарными параметрами, а указанные условия влияют на свойства всей системы в целом, вкличающей пьезодвигатель, усилительно-преобразовательные устройства и механическую нагрузку.

ГЛАВА 2.РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ И УСТРОЙСТВ УПРАВЛЕНИЯ СИЛОВЫМИ ИСПОЛНИТЕЛЬНАЯ?

ПЬЕЗОДВИГДТЕ/ВШИ

К числу особенностей. отличающих пьезодвигатели от традиционных исполнительных двигателей и от пассивных элементов конструкции относятся:

1. Нелинейность деформации в функции управляющего сигнала в виде комбинации гистерезиса и насыщения. Гистерезис в основном обусловлен доменной структурой активных материалов. Насыщение МСД связано с насыщением магнитной цепи, а для ГОД - с' ограниченным диапазоном изменения управляющего напряжения.

2. Сильную колебательность в переходных процессах при изменении управляющего поля и усилия нагруггания, а также особый, отличающий их от пассивных упругих элементов, полирезонансный характер пьезодвигателой как объектов управления.

3. Высокую степень слитности пьезодвягатоля с механической конструкцией, его определенность как активного устройства и в то же время, как элемента, способного нести нагрузку и передавать усилие от одной части конструкции к другой как при наличии, так и при отсутствии управляющего поля.

4. Принципиальное отличие пьезодвягателей от пассивных элементов конструкции, заключающееся в том, что механические напряжэ-

ния, порождаемые управляющим полем, распространяются в пределах активной зиш со скоростью электромагнитной, а не звуковой волны.

Первая и вторая осСенности пьезодвигателй исключают возпогаость их применения в быстродействующих ЭМС без устройств коррекции статических и динамических свойств. Функции устройств коррекции в разомкнутых системах сводятся к линеаризации и демпфировании о'Лекта. Для замкнутых систем к указанным добавляется функция формирования желаемых частотных характеристик,прежде всего в сроднечастотной области. При реализации высокодинамичшх' ЭМС на первый план выходит распределенность параметров, не позволяющая обеспечить произвольно высокие показатели быстродействия систем с пьезодвигателями и накладывающая ограничения на возможности корректирующих средств. Обнаруженная специфика моделей пьезодви-гателей и локализации ыелинойностей в ша приводит к необходимости с новых позиций оценить эффективность применения известных методов статической и динамической коррекции.

Третья и четвертая особенности пьезоденгателей заставляют уделять выкание возмущениям, типичным только для этого класса двигателей (например вибрацио1шым, распространяющимся от точки крепления двигателя на основе к ИО).' Слитность пьезодвигателя с механической конструкцией ЭМС и высокая динамическая активность заставляют искать конструктивные решения, позволяющие снизить воздействия двигателя ко пассивные элементы ЭМС, оптимизировать демпфирующее влияние пассивных частей на пьезоэлемент. Эти вопросы при!,:енителько к задачам управления движением средствами электропривода ранее не исследовались.

В работе на теоретическом уровне показано, что сама природа пьезоэлектрических элементов дает возможность почти полной компенсации гистерезиса при их включении в состав любой системы с управляющим источником тока или источником заряда.Разработаны регулируемые источники тока смещения (и заряда) в ГОД от единиц наноампор до сколь угодно больших значений. В этой схеме, в отличие известных, подключаемый к пьезодвигателю силовой выход источника совпадает со входом прецизионного операционного усилителя, что обеспечивает высокую точность регулирования.

Выполнен синтез управлений и<о, х , ч<о переводящих подвижную грань одиночной пьезопластины и ССП из состояния

/

Д(о)=о, У(о>-о, и<о>=о в новое устано-

вившееся состояние Дт =А3д'

>4,

за конечное время ь . найденные законы управления-приведены на рис.6. Ступенчатые управления реализуются с помощью цифровых блоков запаздывания и отвечают процессам позиционирования предельного быстродействия. В частности, при управлении линейным ССП найденный закон изменения напряжения:

и(р)=и__<1-1е~рХГМ?/2, <14)

зд

формирует прямоугольный ЯУЩ'ДЬС скорости с продолжительностью, равной половине частота:

-рэтм

Рис.6, периода собствешой

V(р)=и

зд^зз'

)/<и.т >.

■Л

<15)

Как для ССП, так и для одиночных пьезопластлн, питание от источника напряжения требует учета гистерезисных свойств путем формирования с помощью микропроцессорного управляющего устройства разных по величина первой и второй ступеней в кривых рис.6. Альтернативой этому являотся управление пьезодвигателей от исюч-никоз заряд?- .. тока в соответствии с кривыми и<1:> ряс.6.

Ступенчатые алгоритмы остаются эЯФзктившм сродством управления пьезодвигателями при любом характере его нагруаения. Мощность суммы всех остаточных периодических составляюсь в квазиус-тановившемся процессе деформации по окончании ступенчатых воздействий невеликэ: при любых нагрузках пьезодвигателя среднеквадрз-тическое отклонение не превыдает 1,29%.

Сущность ступенчатых зоконоз управления заключается в то:.-!, что волновые процессы, порождаемые в активной зоне пьезодвигателя на первом участке времени цикла позиционирования, интерферируют с процесса?®, порождаемыми на втором участка. При соответствуем выборе амплитуд и фаз возмущений на отдельных отрезках по окончании цикла позиционирования происходит их взаимное гашение.

В работе предложен метод дальнейшего поващэнил быстродействия ССП за счет организации индивидуального управления электрически изолированными друг от друга секциями двигателя.В его осно-

ву положена идея локализации волновых процессов внутри отдельных секций. Поскольку секции имеют меньшие геометрические размеры по сравнению с двигателем.в целом, постольку и частоты волновых процессов и достижимые показатели быстродействия при таком управлении выле. Рассмотрены некоторые из возможных вариантов секционирования ССП и локализации волновых процессов внутри секций. Так, при членении составного двигателя на произвольное число I. одинвковых, автономно управляемых секций можно достичь сокращения времени регулирования в с раз, если формировать комплекс управляющих воздействий в соответствии со следующим алгоритмом, обеспечивающим движение границ всех секций со скоростями, пропорциональными расстоянию от точки крепления двигателя на основании:

иА(р)=и1 <р)+ид<р)КА (16)

где 1-номар секции, отсчитываемый от подвижного конца двигателя,

1=1,2,.. и, <р>-п ^/2) и-2С «.-»л.з«"**™'

1 од

ид(р)=изд(ь/2):1-2е-Р1СШ''(21'>.е-Р1П'м/Ь5 к1=о;к1=2(^1-1)/^к1_1.

Предложены также варианты секционного управления, удобные для реализации с помощью управляющих источников тока.

Показано, что в ходе проектирования высокодинамичной ВМС с пьезодвигателями нельзя рассматривать в отрыве вопросы совершенствования электроприводов системы и вопросы рационального конструирования ее моханики. Игнорирование свойств пассивных упругих частей ЭМС приводит к необходимости ограничения ее быстродействия при использовании любых способов коррекции пьезодвнгателя. В целях более полного использования высоких динамических возмохностей пьезодьигателбй желательно: осуществлять тщательное динамическое уравновешивание конструкции; связывать НО непосредственно с одной из границ активной зоны двигателя без упругих посредников; использовать демпфирующую способность пассивных элементов конструкции. На основе разработанных подробных моделей описано влияние на динамику системы таких факторов, как распределение баластных масс в системе, мест расположения датчиков и т.п., предложены пути реализации более эффективной и глубокой динамической коррекцией.

В силу особенностей пьезодвигателей регуляторы, предназначенные для работа в замкнутой САУ, должны обладать интегрирующими свойствами. Применение форсирующих регуляторов без астатических свойств вида К5Г<1+т1р)/(1+т2р) нерационально и ведет к снижению

динамических показателей системы. Применение форсирущих звеньев в прямом тракте высокодинамичных замкнутых САУ пьезодаигателями целесообразно лишь в сочетании с интегральными для компенсации высокой инерционности цепей управления полем (например в НСД).

В простых системах о пьезодвйгателями отнюдь го всегда следует стремиться к полной компенсации инерционностей цепей фсрмл-рования поля. Напротив, выигрыш по частоте среза (на порядок) при сохранении заданных запасов по амплитуде и фазе моим получить, включая в состав регулятора последовательно с интегратором несколько апериодических звеньев. Оптимальное их количество в регуляторе, как показано в работе является функцией механической добротности системы.

В системах с источником тока, управляющим ГОД, регулятор положения выполняется в виде пропорционального зкка, а необходимая интегральная составляющая формируется параметрически, как свойство источника тока, нагруженного на пьезоэлемеят. В таких системах отсутствует инерционность цепи формирования поля, обеспечивается линейность прямого тракта и повышение динамических показателей: собственной частоты на 5-20? и запаса по фазе на 10-20°.

•Разработаны алгоритмы оптимального по быстродействию управления ССП в замкнутых САУ. Согласно простейшему из этих алгоритмов, с перис; юностью, равней половине периода резонансной частоты, производят измерение ошибки следящей системы 0к=Дзд-А. В кая-днй из указанных моментов времени управление и, приложенное к двигателю, изменяют на значение, пропорциональное сумме ошибок, измеренных в данный и предыдущий дискретные моменты времени:

Выбором Кдр можно обесточить любые настройки, получать по выбору монотонные или колебательные процессы отработки задающего воздействия, в том числе начально монотонный, отвечающий оптимальному двухступенчатому изменению напряжения и завершающийся в течение половины периода собственной частоты двигателя. Коэффициент передачи регулятора (17) на собственных частотах равен нулю, что затрудняет отработку возмущений по нагрузке. Однако, при выборе частоты дискретизации на 10-15% выше указанной удается отработать приложенное скачком силовое возмущение за 2-3 периода дискретизации с несущественным изменением качества отработки за-

дающего воздействия. Уменьшить влияние усилия нагрузки также можно в комбинированной системе с использованием компенсирующего сигнала по возмущению. Управляющее устройство, работающее в соответствии с (17), реализовано на базе Микропроцессора KI80I. Время регулирования в замкнутой системе позиционирования составило 105 мкс, что отвечает теоретическому пределу быстродействия двигателя ППУ-8. Описана приближенная реализация найденных законов управления с помощью аналоговых звеньев и блоков запаздывания.

ГОД эмпирически часто рассматривались как полирезонансные объекты с передаточной Функцией, описывающей последовательное со-едансние бесконечного числа колебательных звеньев второго порядка.Охват такого объекта сколько-нибудь существенной жесткой и даже гибкой корректирующими обратными связями недопустим. Отсюда делался, вывод о необходимости заграждающей фильтрации в канале обратной связи всех частот, превышающих первую резонансную. Проведенные исследования позволяют, однако, утверждать, что такой вывод есть следствие ошибочного описания объекта В действительности сбалансированные CCII и ПБП имеют ФЧХ с чередующимся знаком приращения фазы в функции частоты и,следовательно, допускают применение демпфирующих связей любой глубины. Для ДБП нижняя частота "полосы заграждения" может быть такта значительно поднята.

К все не полностью отказаться от заграздагацей фильтрации высоких частот в канале корректирующих обратных связей нельзя. В работе показано, что самое серьезное ограничение на глубину корректирующих обратных связей оказывает несбалансированность пьезо-двигателей,вызывающая появление дополнительных экстремумов в кривой АЧХ и нарушение порядка чередования фазовых приращений. При неудачном расположении датчиков параметров движения, фазовые соотношения в окрестностях экстремумов АЧХ неблагоприятны, что требует фильтрации частот, превышающих первую резонансную. Достаточно, однако, сбалансировать двигатель или изменить располокэние датчика,чтобы получить возможность применения более глубоких корректирующих связей и более высокочастотного заграждающего фильтра, что отвечает повышению быстродействия скорректированной системы.

Выявленные с помощью подробных моделей ососбенности ПЭД позволяют считать эти двигатели объектами, допускающими весьма глубокие корректирующие воздействия с помощью обратных связей. Прак-

тические ограничения на повышение быстродействия систем с комбинацией гибкой и жесткой обратных связей по деформации накладывает только сочетание Факторов инерционности датчиков и невозможности идеальной динамической балансировки пъезодеигателей.

В экспериментах по обеспечения максимально еозмохного быстродействия скорректированных пьэзоде'.;гателеЯ в замкнутых системах регулирования были достигнуты частоты среза, в 2-3 раз? превкща-щие собственную частоту колебаний двигателя с нагрузкой. Разработанные схемы параметрической линеаризации и коррекции пьезодаи-гателей, сочетающие глубокие корректирующие обратные связи а так-схемы с квазиоптимальннми регуляторами, действующими по прин-шшу интерференции колебательных процессов.в двигателе, обеспечили расширение полосы пропускания систем в зарэзонансную область.

Использование пьезодвигателей в ЗЫС ограничивается их чувствительностью к вибрационным возмущениям положения КО, вызываемым смещением основания, на котором закреплен пьэзодвигатель. В работе предложены средства уменьшения влияния указанных возмущений на положение КО с использованием в качестве компенсирующих сигналов с датчиков скорости, пологюния основания или деформации пьезодвкгателя. Показано, что гистерезисныо свойства ПЭД не позволяют в системах с управляющими источникам! ЭДС или напряжения ослабить вибрй'цонныо возмущения, передаваемые от основания к КО, более чем в раз (на 10-15 дБ). В системах с управля-

ющими источниками тока влияние сэгнегогистерезпсз исключается и воздействие вибрационных возмущений монет Сыть ослаблено на 50-80 дБ. Разработанные средства позволяют строить системы активной виброзвщити различного оборудования, работоспособные при действии не только квазистатических, но и высокочастотных вибрационных возмущений (на частотах близких и превышающих резонансную).

В заключение глава рассмотрены некоторые вопросы линеаризации свойств МСД за счет организации внутреннего контура релейного регулирования напряженности магнитного поля, имевшие отношение к техническим ранениям в области двухнанальшх электроприводов с МСД в точном канале.

ГЛАВА 3. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И РЕЕИШ РАБОТЫ '•ДБУХКАНАЛЬННХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ПЪЕЗОКОУПЕНСАТОРАШ

Двухдвигательнне даухканальные электропривода с механическим

суммированием движений на базе традиционных двигателей постоянного или переменкного тока нашли широкое применение в ЭМС повышенной точности. Исследованию двухканальных систем повышенной точности посвящены работы Дружинина H.H., Казмиронко В.Ф., Клубшшина П.Ф., Кузнецова Б.И., Новоселова Б.В., Осмоловского П.Ф., Терскова В.Г., Чемоданова Б.К., Папанова Г.В. и др.

Рациональные структуры построения таких электроприводов, строго обоснованы в теории итерационных систем. Одна из ряда эквивалентных по отношению к управ-

ляющему воздействию канонических двухканальных структур с привлечением обозначений, характерных для систем с- ПК, показана на рис.7, где обозначено положение ИО;

1 - платформы (основы); 1 - зада° Риг 7

ние по положению ИО; Л- перемещение ИО относительно платформы (деформация ПК); ошибка грубого канала; С2- ошибка всей системы; и.,, м2- передаточные функции грубого и точного каналов.

Вопросы реализации двухканальных систем с пьезоэлементами в качестве двигателя точного канала рассматривались в работах, выполненных под руководством О.П.Михайлова, Ю.А.Сабинина, В.В. Солодовшшова. Принципы построения систем с ПК но могут базироваться на решениях, полученных для систем с традиционными двигателями. В последних отсутствует надобность в согласованной отработке силовых возмущений, поскольку любое перемещение промежуточной платформы с установленным на ней двигателем точного канала никак не изменяет условия его нагругюния. Совершенно иная картина силового взаимодействия каналов в системах с ПК, где промежуточная платформа связана с ИО через упругость компенсатора.

Тем не менее, первые реализованные на практике двухканальные приводы с ПК строились по каноническим структурам. В диссертации показано, что такие системы неработоспособны при действии силовых (гс) и параметрических возмущений, таких, как смещение основания 1о, не связанное с работой привода грубого канала (например, смещение, вызванное механической или тепловой деформацией элементов ЭМС), изменение характеристик пьезодвигателей под действием наг-

рева и т.п. Движение промежуточной, платформы в таком двухканаль-пом электроприводе будет инициироваться только при изменениях задающего воздействия 1ЗД, а согласованная отработка указанных возмущений двигателем платформы и пьезокомпенсатором невозможна.

Причшм несогласованности работы каналов кроется в неучете собственных упругих свойств ГНС при синтезе кононических структур двухканальной системы.Упругость придает ПК способность передавать усилия от привода грубого канала и промежуточной платфор;ы к ИО даже при отсутствии управляющего поля. Упругость ПК позволяет за счет перемещений промежуточной платформы "перераспределить" нагрузку, действующую на компенсатор, между пассивными и активными составляющими усилия в нем. Деформации пьезоэлёмэнта, возникающие под действием "медлзнной" составляющей возмущений, в двухканальной системе целесообразно отрабатывать при помощи таких перемещений промежуточной платформы, которые позволили бы ьффективно использовать для передачи усилий пассивную упругость пьезо-двигателя. При этом он , как активный элемент, освобождается от выполнения задач отработки "медленных" возмущений с целью обеспечения максимального динамического запаса по управлению и для оперативной отработки "быстрых" возмущений.

Указанной цели отвечают предложенные в работе изменения канонической сруктуры двухканального электропривода, заключающиеся в замене сеязи по деформации пьезокомпэнсатора (см.рис.8) связью по управляющему напряжению и (или по заряду ч), являющегося внутренним параметром точного канала

X

\\'Р4Г

и

к5

{ 1

(ПсР

л

УС.0

КС

Рис.8.

Уравнения связи мезду сигналами в новой структуре рис.8:

бг " хзд " ^ б1 " "к,*ваКг! ^ Л + 1о- <1Ш

На рис.8, дополнительно обозначено: - скорость промежуточной платформы; Шд— масса подвижной платформ; "кс(р> -передаточная функция контура скорости привода перемещения платформы ; ког -коэффициент обратной связи по скорости платформы; Ир0Г<р> и ык<р> передаточные функции регулятора и корректирующего звена,

Система (18) относится к массу квазиитерационных систем с косвенным измерением перемещения привода точного канала. В ней для формирования сигнала управления грубым приводом используется управляющее напряжение, приложенное к пъезоэлементу, эквивалентное сигналу датчика косвешого измерения деформации пьезоэлемэнта А, силовых го и параметрических возмущений. Для реализации двух-канальной системы с ПК оказывается достаточным иметь один точный измеритель положения КО Могло убедиться, что в двухканальном электроприводе с ПК, построенном в соответствии с (18), обеспечивается согласованная совместная отработка силовых возмущений грубым и. точным каналами, причем насыщение точного канала в установившемся реяимэ невозможно (возможно лишь в динамике).

Имеется ряд задач воспроизведения движений, при которых закон изменения положения КО во времени может быть представлен суммой двух составляющих: ярко выраженной высокочастотной, сравнимой по амплитуде с диапазоном управляемых деформаций ПК ДтаЕ. к низкочастотной, реализуемой в осноеном за счет грубого движения (задачи сканирования, периодического нагругюния и т.п.). В основной структуре рис.8 сигнал задания для контура скорости грубого канала будет при этом содержать высокочастотную составляющую, вызывающую динамические перегрузки двигателя к кинематических передач грубого привода. Для решения таких задач в работе предложены модифицированные структуры с дополнительными обратными связями и раздельным заданием "быстрой" и "медленной" составляющих перемещения КО, в которых полностью сохраняются возможности согласованной работы каналов, а высокочастотные сигнал на входе грубого канала скомпенсирован. Показано, что глубокая компенсация этого сигнала возможна лишь в системах с предложенными средствами параметрической линеаризации пьезодвигателей.

Учитывая рэальное соотношение показателей быстродействия

грубого и точного каналов, предложено синтезировать двухнходсЕЫй (к1 и ¡<2 на рис.8) регулятор положения грубого канала , привлекая показатели работы системы в согласованном (линейном) роки.» для определения к1, а в несогласованном (при насыщенга точного канала)- для определения к2. Построены номограммы, позволяем синтэ-зировать указанные параметры по условию ограничения дополнительной динамической ошибки но положению КО, связанной с перемещением промежуточной платформы. При необходимости полюго исключения указанной динамическиой ошибки п систему следует вводить дополнительные связи, предложенные в работе (гл.2) для компенсации влияния на положение ИО вибрационных возмущений точки крепления пьезодвигателя к промежуточной платформе.

Для некоторых электропр-.щодоз с ПК предложены упрощенные способы уменьшения влияния грубого движения нэ Еыходную координату. К числу таких относятся системы, в которых высокая точность регулирования положения долгиа обеспечиваться лить в отдельные моменты времени, либо в дискретных точках пространства. В тех случаях, когда пьезодвигатель один, сс-з использования грубого дзижэния способен скомпенсировать возникающую ошибку, включение привода платформы, может оказаться нецелесообразным. Селакция огп-бок по величине с целью определения необходимости его включения кожет осуществляться при помощи нелинейного регулятора положения грубого канала с характеристикой типа "зоны нечувствительности". Рассмотрены условия устойчивой работы двухканальных электроприводов с нелинейными регуляторами положения.

В работе рассматриваются также предложенные двухканальные электроприводы с одним силовым преобразователем и с одним пьезо-двигатолем в структуре, "расцепленной" на уровне информационной части, системы с одним пьэзодвигателем, допускаюднм суммирование двух независимых управляющих воздействий, а также приводы с общим силовым преобразователем, воздействующим и на ПК' и на привод промежуточной платформы.

Как ПЭД, так и МСД управляются полем, которое может создаваться несколькими источниками. Управление этзая источниками с выделением грубого и точного каналов позволяет реализовать в система с одним пьезодвигателем преимущества двухканального привода. Е частности, в разработанных схемах повыеонз точность, на 2-3 по-

рядка уменьшено влияние шумов высоковольтного усилителя, применяемого для питания 1ВД.

Предложены и реализованы варианты двухканальяых электроприводов с общим силовым'преобразователем для питания ПК и двигателя постоянного тока (ДПТ) редукторного привода грубого канала. Работоспособными являются варианты параллельного включения ПЭД и ДПТ или последовательного включения МСД и ДПТ на выход общего преобразователя. Эти технические решения максимально просты, но требуют выполнения полученных в работе условий параметрического согласовании двигателей.

Для повышения быстродействия позиционных электроприводов применяют "двухзоннне" алгоритмы управления, заключающиеся в быстрой отработке начальной ошибки под управлением квазиоптимального регулятора положения, который за минимальное время перемещает рабочий орган в окрестность заданного положения с ошибкой, не превышающей малой величины е.Оставшаяся ошибка отрабатывается под управлением линейного регулятора. Модификация двухзонного алгоритма позиционирования применительно к двухканальному электроприводу с ПК, предложенная в работе, заключается в том, что оставшаяся после цикла квазиоптимального управления ошибка устраняется не грубым приводом, а значительно Солее быстродействующим пьозоэлементом. Погрешность позиционирования при оптимальном управлении не должна превышать диапазон управляемых деформаций ПК е<Апая. Получены условия, при которых эти погрешности не препятствуют реализации двухзонного алгоритма работы двухканалъного электропривода с пьэзокомпэнсатором.

ГЛАВА 4. ТОЧНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУХКАНАЛЬШХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ПЬЕЗО^ОШЕНСАТОРАШ

Рассмотрены статические характеристики двухканалышх электроприводов с ПК, под которыми понимаются зависимости установившихся значений ошибки 02, деформации Д, перемещения грубого привода 1гп, а также сигналов на выходе регулятора и усилителя точного канала от приложенного статического усилия г . Во всех предложенных в работе вариантах двухканальной системы с формированием скорости привода платформы в функции сигнала управления ПК при любых статических нагрузках гс ни усилитель, ни регулятор точного канала не насыщаются, и в статике всегда обеспечивается согла-

сованный режим и нулевая ошибка. Исключение составляет система с компенсацией вибрационных, возмущений при помощи связи по дефзр-маци, в которой для обеспечения тех же свойств необходимо выбирать К2>0, а также включать на вход усилителя точного канала дополнительную отрицательную связь по нагрузке р .

Среди известных методов синтеза и оптимизации параметров следящих систем наиболее удобными для проектировщиков остаются метода ЛАЧХ. К сожалению, наличие параллельных цепей в структурах двухканальных систем затрудняет применение этих методов. Однако, в ЭМС с ПК имеет место обстоятельство, упрощающее их рассмотрение и связанное с эстественной разнесенностью динамических показателей грубого и точного каналов. Это позволяет весьма успешно выполнять синтез таких сисгом, опираясь на их точностные характеристики, полученные в работе в форме ЛАЧХ.

В-качестве оценки динамической точности дзухканального электропривода в работе рассматривается ЛАЧХ ошибки двухкакальной системы. Для построения этой характеристики достаточно знать частоту среза локализованного точного канала ио (которая определяется параметрами и способом коррекции пьезодвигателя) и ЛАЧХ диапазона согласованной работы каналов ичЦ^, показывающую, ео сколько раз амплитуда выходной координаты'1М при изменении задания по гармонг*'зско.'лу закону может превышать диапазон управляемых деформаций Ш ЛЕах. Построение 1-т|и1Н Дм1 выполняется просто, т.к. она не зависит от способа коррекции ПК, а определяется только его параметрами и настройками грубого привода. Взаимная независимость |-т|иш | н шо позволяет с помощью простых предложенных процедур быстро выполнять ¡шженерные оценки точностных характеристик проектируемых двухканальных электроприводов с ПК,в согласованном режиме работы каналов. Приведенные в главе примеры практических расчетов показывают возможность снижения ошибок за счет применения ПК в точном канале более чем на порядок.

Тот же метод, распространенный на несогласованный реькм работы каналов, показывает, что, по мере углубления этого режима, показатели динамической точности двухканальных электроприводов с ПК быстро снижаются, приближаясь к показателям одного грубого канала. Существенное повышение быстродействия в несогласованном режиме обеспечивает двухканальная системам ПК при двухзонном

алгоритма управлэния приводом грубого канала. Наибольший выигрыш по быстродействию достигается в них при скачках задания, превышающих максимальную управляемую деформацию ПК ДшаЕ в 2-10 раз.

Рекомендована последовательность действий на начальном этапе разработки двухканального электропривода с ПК в точном канале с ориентировкой на точностные харатеристккя проектируемой системы, заданные в форме ЛАЧХ допустимой ошибки. Окончательный вариант разрабатываемой ЭМС. формируется на основе последовательных приближений путем натурного или подробного математического моделирования, аппарат которого предложен в работе (гл.1).

Предложен такте метод анализа точностных характеристик дискретных систем с пьезодвигателями. Отнесение к этому клвссу систом возмогло либо по признаку выработки управлявших воздействий в диифвтные моменты времени (ступенчатые алгоритмы управления, управление от микропроцессорного устройства), либо по признаку дискретности по урозню сигнала некоторых датчиков (интерферометров, датчиков на штриховых мерах и т.п.). Особенностью таких систом является перемешан величина перемещения, реализуемого за время протекания одного переходного процесса (за один шаг), кратная интервалу дискретности датчика по уровню, причем продолжительность каздого "шага" мозет быть переменной и определяться как инерционными свойствами объекта, так и алгоритмом управления. К таким системам неприменимы методы г-прообразования и простых марковских цепей, работающие с постоянны!,: интервалом дискротности.

Метод, основанный на теории марковских процессов, распространен в работе на системы с переменным интервалом диисретизации по времени и позволяет при изеэстнок законе распределения случайных возмущений расчитывать следующие показатели точности е быстродействия дискротной системы: -математическое отдание модуля или квадрата ошибки системы в квазиустановившбмся режиме; -математическое окидание времени перехода системы из некоторого состояния в любое другое состояние из множества возможных; -дисперсию и математическое охзэдание квадрата указанного времени перехода. С помощью разработанного метода обоснованы рациональные настройки (к >1) и модификации дискретных алгоритмов управления вида (17).

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ПЬЕЗОКОМПЕКСАТОРАМИ

В главе детально рассмотрены аспекты практического построения реализованных и внедренпых ноеых электроприводов на основе пьезодвигателей, в которых были использованы основные рекомендации и теоретические положения, полученные в работе.

Разработанные на основе прздложенной теории пьезодЕигателеЗ устройства управления и коррекции просты, надежны, легко сопрягаются с действующим оборудованием, причем реальные электропривода проявляют свойства, полностью отвечающие.теоретическим положениям работы. Следуя полученным рекомендациям, удалось построить линеаризованные ЭМС, обладакщие качественно новыми характеристикам: полосой пропускания с верхней частотой, превышающей частоту механического резонанса (в абсолютном выражении до 5 кГц), реализовать ускорения порядка 10*м/с2, врем.я регулирования положения порядка десятков микросекунд, плавное движение исполнительных органов с низкими скоростями Ю-7-Ю-8 м/с, ослабление вибраций защищаемого оборудования на 60-80 дБ.

.Описаны ■ эффективные устройства и ноше технологические процессы реализованные па базе разработанных электроприводов, нашедшие прге*гнекие в металлообработке, (расточные станки и станки для бескопирной обточки поршней) приборостроении (приборы активней Еиброзащиты, рентгенсструктуряого анализа, микроскопии), производства датчиков (тарировка тензокетрических и оптических датчиков), оптике, лазерной технике (привода зеркал оптических приборов, аттенюаторов) и ряд других.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

На основе проведенных исследований сформулированы положения уточненной теории исполнительных пъезодвигателей и датчиков, созданы основы теории 'высокодинамичных и точных двухканальных электроприводов с пьезоксмпонсаторами в точном канале, выполнены разработки электроприводов, обладающих новыми возможностям:! и повышенными технико-экономическими показателями, и осуществлено их внедрение в народное хозяйство. Совокупность основных результатов работы, открызающел новое, перспективное папраачение теории и практики создания точных и высокодинамичных

систем автоматизированного электропривода с ПК, может быть-представлена в форме следующих кратких выводов:

1. Введенные теоретические представления о взаимодействии линейной и нелинейной составляющих прямого и обратного пьезоэф-фпктсз в двигателях и датчиках, выполненных из сегнетоэлектриче-ских материалов, позволили получить уравнения пьозоэффектов в новой комплексной форма, приближенно описывающие сегнетогистере-зис и связывающие макду собой электрические и механические координаты ньезосреды при гармонических воздействиях. Разработанные на этой основе нелинейные модели в форме структурных схем впервые позволили с единых методических, позиций описывать пьезодвигатели и пьезодатчики различных конструкций с учетом двучастности пьезо-эффекта, распределенности параметров и гистерезисных явлений. Адекватность описываемых новыми моделями и реально наблюдаемых явлений подтверждена экспериментально.

2. Согласно разработанным модельным представлениям, гистерз-зисная зависимость деформации пьезоэлектрического двигателя от электрического напряжения является результатом наложения сегнето-и механического гистерезисов, локализованных в различных частях модели: сегнэтогистерезис не вносит каких-либо особенностей в описание связей мэвду юшематичэекали координата'.® модели пьезо-элемента и целиком сосредоточен в той ее части, которая списывает формирование управляющих воздействий - тока смещения, электрического напрягения на электродах и усилия, инициируемого управлятсдо полем. Применение новых моделей позволило впервые предложить обоснованные реиения по линеаризации систем с пьезоэлементами и оценить эффективность таких решений.

3. разработанные модели впервые позволили учесть ряд ваших для синтеза высокодинамичных электроприводов особенностей исполнительных и измерительных пьезоэлементов, усилительно-преобразовательных устройств к ним разного принципа действия, пассивных частей конструкции ВМС, указать реальные пути повышения эффективности различных методов динамической коррекции и ограничения на их применение. Вопреки распространенным представлениям, пьезоэлектрические исполнительные двигатели описываются как стационарные объекты, допускающие весьма глубокие корректирующие воздействия с помощью обратных связей без обязательного применения в них

заграэдащих фильтров при условии соблюдения требований по балансировке, снижении кнерционностей цепей управления полем, учету гистерезисных явлений.

4. Разработанные на основе новых теоретических представлений средства регулирования тока и заряда пьезоэлектрических двигателей обеспечивают безынерционное управление полем, компенсацию се-гнетогистерезиса, что позволяет строить на их базо точные разомкнутые системы активной виброзащиты, регулирования скорости и по-лоаепия, повысить на 5-20% собственную частоту колебаний корректируемого объекта, увеличить при прочих равных условиях запас по фазе в замкнутых системах на 10-20°. Предложенные средства параметрической линеаризации и коррекции о помощью глубоких обратных связей в сочетании с регуляторами, действующими по принципу взаимной интерференции колебательных процессов в пьззодвигателе, обеспечивают регулирование положения КО с быстродействием, близким к предельному. Предложенные алгоритмы распределенного управления позволяют осуществить дальнейшее повыаэние быстродействия пропорционально количеству независимо управляемых секций стержневых даигателей.

5. Принципы построения двухканальных электроприводов, обоснованные в работе с учетом особенностей пьезоэлементов как исполнительных двигателей точного канала, впервые позволили реализовать такие г-,'-птропривода работоспособные при действии силовых и параметрических возмущенна, обеспечкващие оптимальную эксплуатацию пассивных сеойств ПК, максимальный динамический запас по управлению в точном канале, а также возможность снижения высокочастотных возмущений на входе грубого капала. Разработанные методы компенсации отрицательного влияния грубого движения на выходную координату позволили повысить точность двухканальных электроприводов с ПК в согласованном режиме работы каналоз.

6.РазработаЕНые электроприводы с частично обобщенным каналом передачи воздействий полностью отвечают предложению! принципам построения двухканальных электроприводов с ПК в точном канглэ. Электроприводы с обобщенным . силовым преобразователем проще в реализации по сравнению с базовой схемой даухканального электропривода, а электроприводы о сукмирущими пъезодвигатоля?я1 позволяют обеспечить меньший уровень внутренних возмущений в

сравнении с вариантом одноканального управления.

7. Предложенные в работа метода анализа и проектирования позволяют: выбрать параметры настройки двухканальных электроприводов с ПК по условию ограничения влияния грубого движения на Еыходную координату; выполнить инженерные оценки точностных характеристик двухканальшх электроприводов с ПК для согласованного и несогласованного режимов работы каналов; осуществить синтез двухканального электропривода, опираясь на заданные точностные параметры режимов воспроизведения движений; выполнить анализ точностных показателей систем с • ПК >при использовании алгоритмов управления и датчиков с дискретизацией по времени и уровню при действии в системе случайных возмущений.

8. Прозеденные исследования позволили разработать новые высокодинамичные и точные электропривода, нашедшие применение при реализации Енйективных устройств и технологических процессов в ряде отраслей промышленности (см. выше раздел "реализация результатов работы" и Гл.5). Анализ тенденций развития техники и технологии указывает на постоянный рост требований к ЭМС по точности воспроизведения движений, что позволяет прогнозировать дальнейшее расширение сферы эффективного использования систем автоматизированного электропривода с пьезокомпенсаторами.

Основное содержание диссертации отражено в публикациях: Монография:

1.Никольский A.A. точные двухканальные следящие электроприводы с пьезокомпенсаторами. -М.: Знергоатомиздат, 1988. -160с.

Статьи:

2.Никольский A.A. Анализ быстродействия шаговых систем оптимизации с переменной продолжительностью и величиной шагов. // Автоматика и телемеханика, 1981, n°5. с.91-94.*

3.Никольский "A.A. Вопросы синтеза двухканальных электроприводов

с активными упругими пьезокомпенсаторами.// Электричество, №l, 1986. С.23-28.

Л.Никольский A.A. Выбор мошости электрических двигателей для работы в шаговых системах экстремального управления. // Электричество, 1976. 1М°5. С.79-82.

5.Никольский A.A. Динамические свойства электромеханических систем с пьезокомпенсаторами при учете распределенности параметров. // Электричество, 1986, №12, с.34-40.

6.Никольский A.A. Математическая модель нелинейных явлений в пьезоэлектрических двигателях и датчиках.// Электричество, 1990. №12. С.27-31.

7.Никольский A.A. Метод повышения быстродействия следящих и позиционных электроприводов с пьезоэлектрическими двигателями. // Электричество, 1988. №з. с.54-60.

8.Никольский A.A. Принципы построения систем высокоточного воспроизведения движений.// Тез.докл. х Всес.конф. по пробл. автоматизир. электропривода. -M.: 1987, с.2-3.

9.Никольский A.A., Кацевич В.Л., Лопатин Е.Я., Ошега В.А. Математическое моделироваЕИо и исследование динамических свойств исполнительных пьезодвигателей.-Деп.в Информэлектро. Еибл.ук. ВИНИТИ 92-ЭТ90, 1990. -62с.

Ю.Никольский A.A., Краев H.A., Лопатин Е.Я. Повышение динамической точности электроприводов с пьезоко!,!пенсаторами. / Повышение эффективности пром.установок средствами электропривода. // Тр.ин-та/ Моск. энерг. ин-т. -H.: 1987. вып.150, с.80-87.

11.Никольский A.A., Ошега В.А. Двухканальные следящие электроприводы, управляемые от источника тока.// Следящие электроприводы пром.установок: Тез. докл. Всесовз.семинара -Челябинск: УДНТП, 1989. с.25-27.

12.Никольский A.A., Ошега В.Л. Высокоточные двухканальные электроприводы с пьезодвкгателями для металлорежущих станков. // 3 сб. Прецизионные электроприводы s датчики малых перемещения -Л.: ЛДНТП, 1990, с.33-35.

13.Никольский A.A., Силиппов В.Г. Динамика систем высокоточного позиционирования с активными упругими компенсаторами. // Электричество, 1984. №б. с.24-28.*

14.Никольский A.A., Щербак В.В. Исследование многоканальных элэ-

ктроприводов систем точного позиционирования с активными упругими компенсаторами.// Тр. ин-та / Моск.энерг.ин-т. -М.: 1983. вып.611, с.72-79.

1Б.Никольски2 A.A., Щербак В.В., Краев H.A. Методы последовательной: коррекции активных упругих пьезокомгансаторов.-Ы.: Деп. в Информэлоктро.Еибл.ук.ВШИТИ 72-ЭТ85.1985 . 8с.

16.Ильяшепко Л.А., Никольский A.A. Структурное моделирование на АЕМ. / Уч. пос. по курс.и дипл.проектир. -Ы.: Моск.энерг.ин-т, 1976, ЮС.

17.Кацевич В.Л., Лопатин Е.Я., .Никольский A.A. Следящие и позиционные электроприводы с быстродействующими пьезодвигателями. //Тез.докл.х Всес.кснф.по пробл. автоматиз. электропривода. -Н.:

1987. с.73-74.

18.Кацевич В.Л., Никольский A.A. Анализ шаговых систем оптимизации с переменной продолжительностью шага. // Автоматика и телемеханика, 1979, №3. с.35-42.*

1Э.КацэЕ2ч В.Л..Никольский А.А.,Филиппов В.Г. Двухканальная система высокоточного позиционирования с интерферометрическш датчиком пологения. //Тр. ин-та / Моск. энерг. ин-т. -Ц.: 1982. вып.570. с.8-12.

20.Кацевич В.Л., Никольский A.A., Филиппов В.Г. Двухдагательныэ системы высокоточного позиционирования с активными упругими компенсаторами.// Автоматизированный электропривод: Материалы ix Всес. конф. по пробл. автоматизир. электропривода. -Ы.: Энергоатомиздат, 1986, с.43-50.

21.Колусов Н.М., Королев В.В., Никольский A.A., Щербак В.В. Коррекция статических и динамических характеристик стержневых магня-тострикционных двигателей.// Тр. ин-та / Моск. энерг. ш-т. -М.:

1988, вып.165. с.18-23.

22.Краев H.A., Лопатин Е.Я., Никольский A.A. Управление высокодинамичными приводами с пьезоэлектрическими двигателями. // Сегнето- и пьезоэлектрики в ускорении научно-технического прогресса: Доклады ш Всес. конф.-К.: КЩНТП, 1987, c.III-ИБ.

23.Лопатин Е.Я., Никольский A.A., Олега В.А. Двухканальнно следящие электроприводы с пьезокомпенсаторами.// В сб. Автоматизация машиностроения на базе новых элементов и устойств. -Л.: ЛДНШ, 1988. с.62-64.

24.нещеряков P.K., Никольский A.A., Краев H.A., Рунг Б.Р. Управление точностью при растачивании отверстий на станках с ЧПУ с вращением инструмента.// Вестник машиностроения, 1988. n°4.

25.Сирстнн A.A., Кадевич в.Л., Никольский A.A. Экстремальное регулирование в электроприводе турбокомпрессора. // Тр. ин-та / Моск. энерг.ин-т. -М.: 1975. вып.223. с.97-104.

26.Точный релейный транзисторный электропривод. / Абузяров В.Н., Лебедев В.Е., Кацевич В.Л., Никольский A.A. // Тр.ин-та. / Ыоск.энерг. ин-т. -М.: -1981. вып.520. с.24-31.

27.Электропривод точного позиционирования с лазерным измерителем положения./Никольский A.A.,Щербак В.В.,Филиппов В.Г. / Просп.ВДНХ -М.: МЭИ, 1984.-4с.

28.Двухканальный электропривод для управления движением режущей кромки металлообрабатывающего инструмента. / Никольский A.A., Краев H.A., Лопатин Е.Я./И.л.277-86,-Киров: ЦЬТИ, 1986.-4с.

* Три статьи переизданы за рубэаом.

Авторские свидетельства

1.A.C.985917 (СССР) Релейный электропривод. /Абузяров В.Н., Лебедев В.Е., Кацевич В.Л., Никольский A.A. -заявл.29.06.81. № 3309544/24-07. Опубл. БИ, 1982. м°48.

2.А.С.ЮБ4404 (СССР) Позиционный электропривод. / Кацевич В.Л., Никольский А.д., Филиппов В.Г. -заявл.18.10.82 №3501313/24- 07. Опубл. БИ, 1983, №48.

3.A.C.II64848 (СССР) Позиционный электропривод./Никольский A.A. -заявл.1.11.83 №3659682/24-07. Опубл. БИ, 1985. №24.

4.А.С.1220096 (СССР)Позиционный электропривод./Никольский A.A., Щербак В.В.-заявл.28.09.84 №3794407/24-077.опубл.БИ. 1986. №ll.

5.А.С.1267576 (СССР)Позиционный электропривод./Никольский A.A., Краев H.A. -заявл. 27.06.85 №3920332/24-07. Опубл.ЕМ,1936. №iO.

6.А.С.1397872 (СССР) Способ управления позиционным пьезоприЕО-дом./ Никольский A.A., Краев H.A., Лопатин Е.Я. -заявл. 11.07.86 №4088644/24-24. Опубл. БИ, IS38. №l9.

7.А.С.1397873 (СССР) Устройство для управления пьезодвигателэм. / Никольский A.A., Краев H.A., Лопатин Е.Я., Колунов H.H. -заявл. 11.07.86 №4088904/24-24. Опубл. БИ.1988. n°I9.

8.A.C.I4033I7 (СССР)Позиционный электропривод./Никольский A.A., Колунов Н.М. -заявл.11.07.8б№4143447/24-07.0публ.БИ, 1988.№22.

9.А.С.1473060 (СССР) ДЕухдвигательшй электропривод. / Никольский A.A., Кацевич Б.Л., Краев H.A., Лопатив Е.Я.-заявл. 22.07.87 №4288888/24-07. Опубл. БИ, 1989. n°I4.

10. А. С Л624647 (СССР) Магнитострикционный электропривод. / Колу-шов Н.М., Королев В.В., Никольский A.A. -заявл. 22.07.87. № 4288348/24-07. Опубл. БИ, 1991. м°4.

Нодиислю к печати Л— ^^ ¡-/¡л

1кч. Л. J?£ Тираж /СО Закач jjfJt

Типография МЭН, Красноказпрмеакая, 13.