автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Дискретно-континуальные математические модели в алгоритмическом и программном разрешении проблем подавления вибраций конструкций и оборудования

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ И СПОСОБОВ ПОДАВЛЕНИЯ ВИБРАЦИЙ.

1.1. Возможность дискретного и непрерывного в моделировании динамических систем.

1.2. Методы математического моделирования динамических систем.

1.2.1. Аналитический метод.

1.2.2. Метод разложения по нормальным формам колебаний.

1.2.3. Дискретные методы, метод конечного элемента.

1.2.4. Получение решений на основе аппарата обобщенных функций.

1.2.5. Имитационные модели динамических систем.

1.2.6. Метод динамических податливостей.

1.3. Сравнительный анализ возможных решений проблем виброизоляции объектов, расположенных на несущих конструкциях.

1.4. Возможносит учета нелинейных проявлений в виброактивных системах

1.5. Выводы по главе.

ГЛАВА 2.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ СВОЙСТВ ИЗГИБАЕМЫХ БЕСКОНЕЧНОМЕРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В НЕРЕГУЛЯРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

2.1. Общие предпосылки и методика построения решения.

2.2. Построение матриц динамических реакций и функций вынужденных колебательных форм балочных элементов с учетом продольной силы

2.2.1. Элемент с жесткими закреплениями на концах.

2.2.2. Элемент с жестко закрепленным и шарнирным узлами.

2.2.3. Элемент с шарнирными закреплениями в узлах.

2.2.4. Элемент с линейной и угловой связями в концевых узлах.

2.2.5. Элемент с жестким защемлением с одной стороны и другим свободным концом.

2.2.6. Элемент с жесткой заделкой и угловой связью в разных узлах.

2.3. Выводы по главе, - аналитические выражения амплитуд динамических реакций и коэффициентов матриц колебательных форм гармонических элементов.

ГЛАВА 3.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

3.1. Динамические свойства гармонических элементов.

3.1.1. Матрицы динамических реакций дискретных гармонических элементов

3.1.2. Свойства узловых динамических реакций изгибаемых гармонических элементов при действии статической продольной силы.

3.2. Формирование комбинированной математической модели динамической системы при стационарных вынужденных колебаниях.

3.2.1. Этапы преобразования дискретно-континуальных динамических систем в процессе формирования математических моделей.

3.2.2. Параметрическая формализация стационарного динамического состояния дискретно-континуальных систем и построение систем разрешающих уравнений.

3.3. Взаимодействие колебательных форм в стационарных динамических процессах и условия эффективности в выборе параметров моделей систем виброизоляции.

3.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 4.

СВОЙСТВА ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ВИБРОЗАЩИТЫ

4.1. Динамические свойства упругих изгибаемых элементов при гармонических колебаниях.

4.2. Оценка чувствительности узловых эффектов в гармонически нагруженных изгибаемых элементах модели.

4.3. Получение эффектов подавления вибраций на основе дискретно-континуальных моделей.

4.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 5.

АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОЦЕНКИ ВИБРОАКТИВНОСТИ, И РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ ПОДАВЛЕНИЯ ВИБРАЦИЙ В РАССМАТРИВАЕМЫХ СИСТЕМАХ.

5.1. Численное определение динамических и конструктивных параметров систем виброизоляции.

5.1.1. Численное определение амплитуд перемещений по направлениям связей и координат узловых точек колебаний элементов модели.

0, 5.2. Описание программы "VICON".

5.2.1. Назначение и функциональные возможности.

5.2.2. Описание структуры исходных данных.

5.2.3. Описание исходных модулей программы.

5.2.4. Структура выходных данных.

5.3. Тестовая апробация nporpaMMbi"VICON".

5.3.1. Тестирование с бесконечномерной моделью.

5.3.2. Дискретно-континуальная модель с жестко присоединенными сосредоточенными массами.

5.3.3. Дискретно-континуальная модель с упруго опертыми сосредоточенными массами.

5.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 6.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ АПРОБАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ.

6.1. Апробация расчетных моделей в лабораторных условиях.

6.1.1. Описание экспериментальной установки.

6.1.2. Математическая обработка экспериментальных данных и анализ результатов.

6.2. Экспериментальная доводка и апробация системы виброизоляции промышленных грохотовв производственных условиях.

6.2.1. Описание условий проведения эксперимента и данные по состоянию конструкций и оборудования.

6.2.2. Описание проведения эксперимента.

6.3. Технические характеристики системы виброизоляции и результаты эксперимента.

6.4. Выводы по главе.

Распространенность вибрационных технологий заставляет уделять повышенное внимание вопросам безопасности конструкций и рабочих мест [3, 23, 89, 101, 109, 150, 203]. Особенно остро эти вопросы стоят на обогатительных и других производствах, специфика технологии которых требует размещения виброактивного оборудования на верхних этажах, что исключает возможность использования технологических фундаментов и приводит к непосредственной передаче динамических нагрузок на несущие конструкции перекрытий. Виброактивность таких конструкций, представляющих собой сложную, нерегулярную по расположению, геометрическим параметрам и узловым соединениям систему балок, наиболее интенсивно проявляется вертикальными составляющими колебаний, обусловленными режимами работы технологического оборудования. В примерах можно назвать горно-обогатительные производства, предприятия энергетики, угольной, деревоперерабатывающей промышленности, судовые транспортные системы и пр., где устанавливаются грохоты, вентиляторы, электродвигатели, электрогенераторы, компрессоры и другое виброактивное оборудование. Основой многих технологий при рудоподготовке и обогащении полезных ископаемых, в промышленности строительных материалов, порошковой промышленности являются вибрационные процессы, цель которых состоит в разделении сыпучего материала, по фракциям или объемному весу. Возникающие при этом интенсивные вибрации оснований, перекрытий и рабочих площадок зачастую не удовлетворяют требованиям санитарных норм, приводят к преждевременному износу конструкций, понижают эксплуатационную надёжность систем, а в ряде случаев нарушают требуемые технологические режимы эксплуатации объектов. Наиболее ярко это проявляется при использовании грохотов.

Известно, что при циклических воздействиях гармонического характера система переходит, в стационарное динамическое состояние, характеризующееся периодическим изменением полей напряжений и деформаций, которое охватывает большую часть срока ее эксплуатации [52, 55, 200]. Поэтому большой интерес представляет прямой расчет стационарного состояния, минующий последовательный динамический анализ переходного периода. Такой расчет, в большинстве случаев, доставляет достаточную информацию для анализа функционирования виброактивной системы, и широко применим в конструировании устройств виброзащиты [53, 93, 118, 119, 143, 324].

Использование наиболее употребимых расчётных схем (с неподвижным, абсолютно жёстким основанием, или интерпретаций его в виде упруго опертого твёрдого тела) систем виброзащиты не всегда пригодно и иногда может быть оправдано лишь для очень грубых оценок. Эффективное решение задач подавления вибраций от оборудования, установленного на конструкциях или деформируемых основаниях требует использования гораздо более сложных, корректных расчётных схем и соответственно, более совершенных методов расчёта [109, 150].

Несущие конструкции промышленных зданий, как и большегрузных транспортных объектов, в преобладающем большинстве представляют собой системы стержневых элементов [89, 138, 143, 150], диапазон частот собственных колебаний которых перекрывает наиболее распространенные частоты воздействия виброактивного оборудования [34, 92, 101, 150, 109] в наиболее опасной своей, низкочастотной области. Последнее обстоятельство чревато проявлением резонансных эффектов на низших колебательных формах.

С другой стороны - учет динамических особенностей элементов конструкций (в том числе и конструктивных элементов основания) может быть использован для устранения или понижения интенсивности вибраций, что и будет показано в настоящей работе. Динамические свойства, определенные в процессе математического моделирования, могут выявить как параметрические условия формирования таких эффектов, так и условия подавления вибраций.

Очевидно, что расчетные схемы таких систем будут характеризоваться большим разнообразием элементов и способов их сочленения, обусловленного нерегулярностью несущих конструкций с проемами, наличием технологических агрегатов, необходимостью расположения оборудования в многоэтажных помещениях, и т. д. [101, 300].

Чрезвычайная нерегулярность распределения границ областей и граничных условий несущих конструкций, свойственная промышленным сооружениям за небольшим исключением не позволяет непосредственно использовать аналитические методы расчета таких систем и оставляет возможность применения довольно небольшого количества численных методов механики конструкций, основанных преимущественно на дискретизации областей [10, 25, 39, 60, 103-105, 133, 138, 154, 192-199, 203, 210, 218, 221, 222, 229, 234, 245, 247, 303, 314, 317, 334]. К таковым относятся методы конечных элементов, позволяющих производить сшивку решений для модели в виде ансамбля элементов с априорно сформированными жесткостными и дискретизированными инерционными параметрами. Дискретное представление результатов, большие размерности, и отсутствие критериев точности моделей затрудняют принятие решений в задачах виброзащиты, в успешных традициях и теоретических основах которых - математические модели малой размерности и аналитическое представление результатов. Особенно необходимо обеспечение адекватности математических моделей в использовании методов динамического гашения, эффективных в узкой полосе флуктуации частоты воздействия (свойственной многим технологическим процессам), но очень чувствительных к изменению параметров. Видимо, этими обстоятельствами объясняется отсутствие методологических основ и специализированного математического обеспечения для решения задач виброзащиты таких систем, основанного на дискретных аппроксимациях, а существующие научно-методические подходы направлены на решение отдельных задач: виброизоляции технологического оборудования; или динамического расчета конструкций.

Предлагаемые решения основываются на использовании и развитии известных методов динамической податливости [1, 143, 203]. Решение проблемы осуществляется путем декомпозиции исходной динамической системы на элементы, для которых производится построение аналитического базиса для произвольных, конструктивно допустимых вариантов краевых условий, заданных в соединительных узлах элементов. Вектору обобщенных узловых перемещений ставится во взаимооднозначное соответствие аналитическое выражение, определяющее вынужденную межузловую колебательную форму бесконечномерного элемента и некоторый вектор узловых динамических реакций, позволяющий производить операцию формирования модели на формализованном уровне - в виде системы разрешающих уравнений. Таким образом, моделирование стационарных колебательных процессов в системах несущих конструкций осуществляется на основе использования элементов с распределенным характером инерционных и жесткостных параметров, в то же время позволяющих осуществлять гибкую аппроксимацию сложных границ областей и граничных условий, свойственную обычным конечным элементам.

Проведенные алгоритмические разработки позволили осуществить узловую сшивку решений для моделей, включающих кроме бесконечномерных элементов также дискретные массы, упругие элементы и твердые тела. Набором таких элементов традиционно представлены классические расчетные схемы в задачах виброзащиты и виброизоляции технологического оборудования. Среди многочисленных работ в области вибрационной защиты использование дискретно-континуальных моделей не нашло достойного применения при видимом отсутствии прикладных программных разработок в этой области [3, 50, 77, 139, 150].

В формулировку методологических отличий данной работы входит дихотомия непрерывных и дискретных множеств на уровне параметров, обоснованная, прежде всего прагматическими потребностями решения проблем виброзащиты, чрезвычайно обостренными состоянием отечественного производства.

Цель диссертации состоит в разработке методологических основ математического моделирования, специализированного для комплексного решения проблем подавления вибраций в системах «технологическое оборудование - несущие конструкци», обеспечивающего расчетную точность в программной реализации.

Для достижения этой цели ставились следующие задачи:

1. получение матриц амплитуд динамических реакций и матриц колебательных форм для поперечных вынужденных колебаний моделей бесконечномерных элементов - балок, дополнительно нагруженных статическими продольными силами, при различных допустимых вариантах граничных условий;

2. получение матриц амплитуд динамических реакций упруго опертого твердого тела, позволяющих включать их в комбинированную динамическую модель (КДМ) совместно с бесконечномерными элементами, точечными массами и сосредоточенными упругими элементами;

3. комплексное математическое обоснование авторского способа динамического гашения, обеспечивающего эффект в математических моделях с выраженными свойствами параметрической дискретности и непрерывности элементов;

4. разработка специализированной для решения задач стационарных гармонических колебательных процессов методики моделирования, исключающей процедуры дискретизации и позволяющей осуществлять параметрическую сшивку дискретных и континуальных элементов в (КДМ) при сложном распределении границ областей и произвольных граничных условиях;

5. разработка алгоритмов определения параметров наилучшего функционирования (по предложенному интегральному критерию эффективности) систем виброзащиты (СВ), моделей с выраженными свойствами параметрической дискретности и непрерывности при условиях ограничения технологических параметров в заданных пределах;

6. разработка алгоритма определения параметров виброактивности динамической системы на основе использования КДМ, его реализация в виде комплекса программ "VICON" с численной апробацией программного комплекса сертифицированными программными средствами;

7. экспериментальные апробации разработанных методик и математических моделей в лабораторных и производственных условиях.

Научную новизну диссертации представляют следующие основные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Предложен и обоснован аналог метода конечного элемента - метод гармонического элемента (МГЭ), специализированный для решения динамических задач вынужденных стационарных гармонических колебаний, позволивший на единой методической основе осуществить построение дискретно-континуальных математических моделей, включающих нерегулярный перекрестный набор бесконечномерных балочных элементов, сосредоточенные массы, упругие элементы и упруго опертые твердые тела. Построение гармонических элементов осуществлено на основе принципа гармонического сканирования связей, позволяющего на этапе декомпозиции модели единообразную, технологичную в реализации, аналитическую формализацию перечисленных элементов в виде матриц амплитуд единичных динамических реакций и матриц колебательных форм, учитывающих продольную статическую силу.

2. На основе авторских разработок исследованы характерные свойства дискретно-континуальных математических моделей:

- характеристики проявления амплитуд единичных динамических реакций изгибаемых гармонических элементов (ГЭ), загруженных кроме гармонической продольной силы, также статической силой, при различных значениях конструктивных параметров и различных вариантах граничных условий;

- свойства УТК изгибаемых элементов математических моделей с распределенными и сосредоточенными инерционными параметрами, а также эффекты трансформации колебательных форм оси жесткости изгибаемых бесконечных элементов КДМ в процессе изменения частоты воздействия; необходимые условия соотношений форм гармонического воздействия и собственных динамических параметров, минимизирующие интенсивность колебаний в многомерных моделях;

- условия существования «малых» динамических реакций при отклонении точки опирания от координаты УТК, и существование параметрической окрестности УТК, обеспечивающей функционирование СВ, а также оценки чувствительности колебательных форм и узлов к изменению конструктивных параметров в заданном диапазоне.

3. Предложен, математически обоснован, программно реализован и экспериментально подтвержден метод определения конструктивных параметров системы виброизоляции промышленных грохотов, использующий узловые эффекты колебаний с интегральной оценкой качества функционирования в области допустимой флуктуации технологической частоты и загрузочной массы.

4. Изучена особенность динамики КДМ устройств виброзащиты, разработанных на основе авторского патента.

5. Алгоритмические разработки реализованы в виде комплекса программ моделирования колебательных пороцессов и определения конструктивных параметров системы вибрационной защиты - "VICON" с численной апробацией программных разработок сертифицированными программными средствами.

6. Проведены экспериментальные апробации СВ в лабораторных и производственных условиях.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанные в рамках диссертации методика, способ и программа конструирования систем виброизоляции позволяют снижать уровень вибрационного воздействия технологического оборудования на несущие конструкции промышленных зданий, повышая техногенную безопасность эксплуатации.

2. Разработки особо востребованы для предприятий, использующих вибрационные технологии и применимы для различных отраслей современного отечественного производства (особенно с высоким износом технологического оборудования).

3. Методические разработки и комплекс программ "VICON" рекомендованы для использования в проектных организациях и конструкторских бюро при проектировании и реконструировании объектов промышленных предприятий повышенной виброактивности.

Реализация полученных научных результатов:

1. Методика построения дискретно-континуальных математических моделей, алгоритмические разработки и комплекс программ "VICON" использованы в задачах анализа виброактивности конструкций, при проектировании и реконструировании ряда промышленных предприятий в различных проектных организациях, что подтверждается актами внедрения.

2. Системы виброизоляции, разработанные на основе авторского патента с использование программного комплекса "VICON", внедрены на ряде обогатительных предприятий и опробованы в производственных условиях, что подтверждено актами ввода в промышленную эксплуатацию.

3. Промышленная эксплуатация смонтированного варианта системы виброи-золяции на обогатительных фабриках компании «АЛРОСа» и разреза "Нерюнгринский" позволила уменьшить интенсивность вибраций конструкций перекрытий на рабочей частоте колебаний грохота.

4. Реконструкция воздухоподогревателя котла №8 Ново-Иркутской ТЭЦ по разработанным методикам позволила снизить интенсивность вибраций опорных балок.

Методика исследований. Методологической и теоретической базой диссертации являются труды отечественных и зарубежных учёных в области уравнений математической физики, теории колебаний, теории виброзащиты, методов конечного элемента, методов строительной механики, дифференциальных уравнений, линейной алгебры, численных методов анализа, методов лабораторных и экспериментальных исследований.

Личный вклад соискателя заключается в следующем:

- в сборе и анализе данных о ранее проведенных исследованиях;

- в постановке задач, в формировании идей методов решения и разработке методики исследований;

- в выполнении теоретических и экспериментальных исследований, обработке и анализе полученных при этом результатов;

- в разработке алгоритмов, реализующих решение поставленных задач, в разработке и отладке реализующих их программных средств;

- в формулировке и разработке основных положений диссертации;

- в предложении идеи патента, в разработке существенных признаков и формулы изобретения;

- во внедрении результатов исследований.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: всесоюзной научно-технической конференции "Ударные процессы в технике" (Николаев, 1984); второй всесоюзной конференции по теории упругости (Тбилиси, 1984); региональной конференции "Участие молодёжи Иркутской области в решении проблем комплексного освоения природных ресурсов и развития производительных сил Сибири" (Иркутск, 1980); первой всесоюзной конференции "Проблемы виброизоляции машин и приборов" (Иркутск-Москва, 1987); второй Всесоюзной конференции "Проблемы виброизоляции машин и приборов" (Иркутск-Москва, 1989); всесоюзой конференции "Вибрация и диагностика машин и механизмов" (Челябинск, 1990); международной конференции "Методы потенциала и конечных элементов в автоматизации исследований инженерных конструкций" (Санкт-Петербург, 1996); 3-й региональной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (Сочи, 1999); региональном научно-практическом семинаре "Проблемы строительного комплекса Иркутской области" (Иркутск, 1999); международной конференции "Математическое моделирование в механике сплошных сред на основе методов граничных и конечных элементов" (Санкт-Петербург, 2000); международной конференции "Проблемы механики современных машин" ( Улан-Удэ, 2003); 5-й российской национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию (Сочи, 2003).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка из 215 наименований. Общий объем работы 279 страниц, включая 10 таблиц и 94 рисунка.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработанный на основе принципов динамической податливости аналог метода конечных элементов — метод гармонических элементов (ГЭ) позволяет осуществлять адекватное построение дискретно-континуальных математических моделей динамических систем в процессе стационарных гармонических колебаний с аналитическим выражением вынужденных колебательных форм бесконечномерных изгибаемых элементов.

2. Аналитические выражения колебательных форм бесконечномерных элементов модели определяются без использования процедур параметрической дискретизации и аналитических приближений, что исключает необходимость оценок погрешностей в условиях разнообразных граничных условий и нерегулярного распределения границ областей рассматриваемых моделей.

3. Сочетание свойств дискретности и распределенности параметров позволяет использовать узловые сетки математической модели модели, определенные естественными конструктивными условиями, приводящие к системам разрешающих уравнений сравнительно "малых" порядков и упрощающих процесс дальнейшего анализа и решения задач подавления вибраций.

4. Разработано комплексное математическое обоснование авторского способа динамического гашения, обеспечивающего эффект подавления вибраций в математических моделях с выраженными свойствами параметрической дискретности и непрерывности элементов.

5. Разработан, программно реализованный для КДМ метод определения параметров СВ, использующий узловые эффекты колебаний с интегральной оценкой качества в области допустимой флуктуации технологической частоты и загрузочной массы.

6. С помощью разработанных методов, использующих КДМ, изучена особенность динамики нетрадиционных устройств виброзащиты, разработанных на основе авторского патента.

7. Проведены исследования взаимодействия колебательных форм в многомерных математических моделях по критериям наименьшей интенсивности колебаний. На основе свойств функции Релея аналитически определены условия проявления колебаний наименьшей интенсивности.

8. Исследованы параметрические свойства узлов вынужденных колебательных форм изгибаемых стержней с распределенными и сосредоточенными инерционными параметрами, а также эффекты трансформации колебательных форм в процессе изменения частоты воздействия.

9. Получены аналитические оценки чувствительности УТК к погрешности опирания и эффективности функционирования СВ к изменению технологических параметров в заданном диапазоне.

10. Проведено экспериментальное подтверждение в лабораторных и промышленных условиях свойств узловых колебательных эффектов математических моделей и целесообразность их использования в системах виброзащиты.

1. Айрапетов Э. Л., Генкин М. Д. и др. Применение ЭВМ для расчета многосвязных систем методом динамической жесткости. - В кн.: Решение задач машиноведения на ЭВМ.- М.:Наука,1975.- с. 42-47.

2. Алабужев П. М. Применение упругих систем постоянного усилия в качестве виброзащитных устройств. «Научные труды вузов Лит. ССР», 1971, № 4 (13), с. 25-30.

3. Алексеев A.M., Сборовский А.К. Судовые виброгасители. Л.: Судпромгиз, 1962.- 196с.

4. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972. - 378 с.

5. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. -М.:Наука. Главная редакция физ. -мат. литературы, 1987. 160 с.

6. Ананьев И. В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем. М. -Л., Гостехиздат, 1946. 172 с.

7. Андреев В. Е., Поверский А. С., Нежурко И. Я. Совершенствование методики определения частот собственных колебаний башенных копров. «Проектирование и строительство угольных предприятий», 1968, № 4, с. 51-55.

8. Аннин Б.Д. Развитие методов решения упругопластических задач// Механика и научно- технический прогресс. Т.З Механика деформируемого твердого тела. М.:Наука, 1988. с. 123-136.

9. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: Справочник. — М.: Машиностроение, 1979. Т. 3. - С. 96-157.

10. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. М.: Стройиздат, 1968.- 241 с.

11. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.-304 с.

12. Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука. Главная редакция физ. -мат. литературы, 1990. 128 с.

13. Афифа А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982.- 488 с.

14. Ахиезер Н. И. Лекции по теории аппроксимации. М.: Наука, 1965.-408 с.

15. Бабицкий В.И., Бурд В.Ш. Гашение плоских колебаний платформы при помощи дебалансных гасителей // Изв. АН СССР. МТТ. -1982.-№6.-С. 29-33.

16. Балкарей И. М., Клушанцев Б. В., Логак Л. И. и др. Опыт виброизоляции щековых дробилок. «Труды ВНИИстройдор-маш», 1973, вып. 60, с. 41-47.

17. Баркан Д. Д. Динамика оснований и фундаментов. М.: Стройвоенмориздат, 1948. - 411 с.

18. Барский Л.А, Козин В.З. Системный анализ в обогащении полезных ископаемых. М.: Недра, 1978. - 486 с.

19. Бартел, Краутер. Оптимизация временных характеристик динамического поглотителя колебаний // Тр. Амер. о-ва инж. -механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1971. — Т. 93, № 3. - С. 34-38.

20. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечного элемента. М: Стройиздат, 1982. - 447 с.

21. Баутин Н.Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. М.: Наука. Главная редакция физ. -мат. литературы, 1984.- 176 с.

22. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука.-1973. - 631 с.

23. Беляковский Н.Т. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и аппаратуры на судах. Л.: Судостроение, 1965. - 523 с.

24. Бендат Дж„ Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. -М.: Наука, 1974. -399с.

25. Бернерджи П., Баттарфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках.- М.: Мир, 1984.- 494 с.

26. Бернштейн С.Н. Экстремальные свойства полиномов, ч.1, ГТТИ,- Л.-М.Д937.- 217 с.

27. Берштейн С. А. Основы динамики сооружений. М., Госстройиздат, 1938. 160 с.

28. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 992 с.

29. Беспрозванная И.М., Гоздек B.C., Луговцов А.Н., Фомин Г.М. О применении демпфирующих устройств для гашения автоколебаний высоких сооружений башенного типа//Строит. механика и расчет сооружений. -1972.-№6.-С. 40-43.

30. Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969.-400 с.

31. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.-504 с.

32. Боевкин В.И., Павлов Ю.Н. Динамический гаситель с сухим трением//Тр. МВТУ. 1971.-№153.-С. 110-117.

33. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. М., ГИТТЛ. 1956. 600 с.

34. Борджес Д. Ф., Равара А. Проектирование железобетонных конструкций для сейсмических районов. М.: Стройиздат, 1978,-135 с.

35. Борьба с вибрацией и шумом в кузнечном производстве/Под ред. Г. В. Дуганова. Киев: Техника, 1984.

36. Борьба с шумом на производстве: Справочник/ Юдин Е. Я., Борисов Л. А., Горенштейн И. В. и др. Под ред. Юдина Е. Я. М, Машиностроение, 1985.

37. Брус Дж., Джиблин П. Кривые и особенности: Геометрическое введение в теорию особенностей: пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 262 с.

38. Буевич В.А., Мельникова Г.М. Исследование механического резонанса в мышцах человека при различных физических состояниях. В сб.: Влияние вибраций на организм человека и проблемы виброзащиты.1. М.: Наука, 1974, с54-67.

39. Бурман З.И., Артюхин Г.А., Зархин Б.Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метод конечного элемента в инженерных расчетах. М.: Машиностроение, 1988.-256 с.

40. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. -М.:Наука,1977. — 240 с.

41. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.-339с.

42. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Советское радио, 1973. - 439 с.

43. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит. - 1987. - 384 с.

44. Быковский И. И., Гольдштейн Б. Г. Основы конструирования вибро-безопасных ручных машин. М.: Машиностроение, 1982. - 184 с.

45. Вайсберг В.А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов.- М.: Недра, 1986. 144 с.

46. Ван де Вегте, Хладун. Проектирование оптимальной пассивной системы управления колебаниями балки при помощи методов оптимального управления//Тр. Амер. о-ва инж.-механиков. Дин. системы и управление. -1973.-№4.-С. 84-92.

47. Ван Хань-Чун. Решение в обобщенных гипергеометрических функциях задач о поперечных колебаниях одного класса стержней переменного сечения//Тр. Амер. о-ва инж.-механиков. Прикл. механика. -1967.-№3.-С. 261-268.

48. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987,- 542 с.

49. Василевский В.В., Доронин И.С., Щербаков А.Н. Оптимизация параметров динамического гасителя изгибных колебаний кузова вагона//Вестн. ВНИИЖТ. 1984. - № 2. - С. 36-38.

50. Вейц В.Л., КоловскийМ.З., Кочура А.Е. Динамика управляемых машинных агрегатов.- М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.-352 с.

51. Веников В.А. Теория подобия и моделирование. — М.: Высшая школа, 1976. 479с.

52. Вибрации в технике т.4 Вибрационные процессы и машины / под ред. Э.Э. Лавендела.- М.: Машиностроение, 1981.- 509 с.

53. Вибрации в технике т.6 Защита от вибрации и ударов / под ред. К.В. Фролова.- М.: Машиностроение, 1981.- 456 с.

54. Временные санитарные правила и нормы по ограничению вибраций рабочих мест. М., изд. Министерства здравоохранения СССР, 1959,4 с.

55. Вульфсон И.И. Колебания машин с механизмами циклового действия. -Л.: Машиностроение, 1990.- 309 с.

56. Вульфсон И.И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. Л.: Машиностроение, 1968.- 282 с.

57. Вульфсон М.Н. К вопросу о выборе параметров динамических гасителей колебаний//Нелин. колебания и переходные процессы в машинах. М.: Наука, 1972. - С. 347-354.

58. Вульфсон М.Н., Рощанский В.И. Нелинейные вынужденные колебания в двухмассовой системе с промежуточной фрикционной связью. -Вибротехника, N 4, 1986.- с. 75-81.

59. Галиев К.С., Гордон JI.A., Розин JI.A. О построении универсальной матрицы жесткости в методе конечного элемента// Изв. ВНИИГ.-1974. -т. 105. -с.174-188.

60. Галлагер Р. Метод конечного элемента. Основы.- М.: Мир, 1984.- 428 с.

61. Гальперин И. Введение в теорию обобщенных функций. ИЛ, М.,1954.

62. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М., ГИТТЛ, 1954.491 с.

63. Гаскин В.В., Снитко А.Н., Соболев В.И. Динамика и сейсмостойкость зданий и сооружений. Часть 2. вып. 1. Фундаментные конструкции и сооружения. Иркутск: Изд. Иркутского гос. университета. 1992.- 110 с.

64. Гаскин В.В., Снитко А.Н., Соболев В.И. Динамика и сейсмостойкость зданий и сооружений. Часть 2. Фундаментные конструкции и сооружения. / Изд. Иркутского гос. университета. 1992.-вып.2. 165 с.

65. Гаскин В.В., Снитко А.Н., Соболев В.И. Динамика и сейсмостойкость зданий и сооружений. Часть 1. Многоэтажные здания. -Иркутск: Изд. Иркутского гос. университета. 1992. 216 с.

66. Гаскин В.В., Соболев В.И. Конечный элемент тонкостенного стержня открытого профиля в условиях стесненного кручения // Изв. вузов. Строительство. -Новосибирск, 1989. -№ 4-5 с.

67. Гаскин В.В., Соболев В.И. Проблемы сейсмостойкости жилых и общественных зданий г. Иркутска // Региональный научно-практический семинар "Проблемы строительного комплекса Иркутской области". -Иркутск, 1999. 3 с.

68. Гаскин В.В., Соболев В.И. Пространственная работа крупнопанельных зданий при горизонтальных сейсмических воздействиях с учетом деформации стесненного кручения стен // Изв. вузов. Строительство. Новосибирск, 1986. -№12. -5 с.

69. Гаскин В.В., Соболев В.И. Рекомендации по расчету многоэтажных зданий на горизонтальные сейсмические воздействия, заданные осциллограммами землетрясений. Иркутск, 1980. -38 с.

70. Гельфанд И.М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними. Физматгиз, М., 1959.

71. Генкин Б.П., Иванов О.Н., Потехин А.Ф. Динамический гаситель изгибных колебаний прямоугольной пластины//Тр. Моск. ин-та хим. машиностроения. 1972. - Вып. 44. - С. 118-121.

72. Георгиевский Д.В. Оптимальное распределение масс в задачеустойчивости консольного вязкоупругого стержня под действием следящей силы// Численный анализ, математическое моделирование и их применение в механике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988 г. С. 31 - 34.

73. Гершгорин С.А. Колебания пластинок, загруженных сосредоточенными массами // ПММ.- 1933.- Т. 1, вып. 1.- с 25-37.

74. Гитман Ф. М. Проектирование фундаментов мадшн и конструкций с динамическими нагрузками. Киев: Буд1вельник, 1980. - 144 с.

75. Глазырин B.C. Уменьшение колебаний сооружений с помощью гасителя системы B.C. Мартышкина//Строит. механика и расчет сооружений. 1972. - № 3 - С. 56-60.

76. Глазырин B.C. Способы уменьшения динамических нагрузок, передаваемых на несущие конструкции. «Строительная механика и расчет сооружений», 1971, № 3, с. 43-47.

77. Гольберг С.М., Захаров А.Ю.,Филиппов С.С. О некоторых численных методах решения нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Препринт. - М.: ИПМ АН СССР, 1976, № 12.- 48с.

78. Гольденблат И. И. Современные проблемы колебаний и устойчивости инженерных сооружений. М., Стройиздат, 1947. 136 с.

79. Грибов М.М. Регулируемые амортизаторы РЭА.- М.: Советское радио, 1974.-142 с.

80. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. Введение в системный анализ.- JI.: Изд. Ленинградского университета, 1988.- 232 .

81. Гужовский В. В., Обухов Н. К., Репин В. Н. Борьба с шумом и вибрациями в горных машинах для открытых работ. М.: Недра, 1980. 346 с.

82. Давиденков Н.Н. О рассеянии энергии при вибрациях. ЖТФ, т.8, N6, 1938.- с. 43-45

83. Девенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра. М.: Мир, 1991.-352 с.

84. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960. - 580 с.

85. Диментберг Ф. М., Фролов К. В. Вибрация в технике и человек. -М.: Знание, 1987.-312 с.

86. Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений: Тр. V Всесоюз. конф. М., 1981. - 369 с.

87. Динамика транспортных средств: Избр. тр./Лазарян В.А. Киев: Наук, думка 1985. - 528с.

88. Динамический расчет зданий и сооружений. Справочник проектировщика/Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1984. - 303 с.

89. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия/ Под. ред Б.Г.Коренева, И.М.Рабиновича.- М.: Стройиздат, 1981. 215 с.-(Справочник проектировщика).

90. Динамический расчет специальных инженерных сооружений иконструкций. Справочник проектировщика/Под ред. Б.Г. Коренева, А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1986. - 462 с.

91. Дубков С.В. Метод упругих решений для трансверсапьно изотропных упругопластических оболочек// Численный анализ, математическое моделирование и их применение в механике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988 г. С. 41 - 42.

92. Евдокимов В.А. Защита от вибраций на заводах сборного железобетона. Д.: Стройиздат, Ленинградское отделение, 1981, 72 с.

93. Елисеев С. В. Структурная теория виброзащитных систем. -Новосибирск: Наука, 1978. 224 с.

94. Елисеев С. В., Нерубенко Г.П. Динамические гасители колебаний. Новосибирск: Наука , 1982.- 140 с.

95. Елисеев С.В., Соболев В.И. Динамика твердого тела на многосекционных пневматических опорах // Управляемые механические системы. -Иркутск, 1984. -7 с.

96. Елисеев С.В., Соболев В.И. Динамика тела на массивных опорах при несинфазной передаче внешних возмущений // Проблемы динамики механических систем. Новосибирск, 1985. - 7 с.

97. Елисеев С.В., Соболев В.И. Конструирование виброзащитных систем на полифилярных подвесах с устройствами преобразования движения // II Всесоюзная конференция по теории упругости. Тезисы докладов. Тбилиси, 1984. -1 с.

98. Животовский А. А., Афанасьев В. Д. Защита от вибраций и шума на предприятиях горнорудной промышленности. М.: Недра, 1982. -386 с.

99. Закора А.Л., Казакевич М.И. Гашение колебаний мостовых конструкций. М.: Транспорт, 1983. - 134 с.

100. Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976.598 с.

101. Защита от шума и вибрации на предприятиях угольной промышленности. Справочное пособие / под ред. Флавицкого Ю. В. М.: Недра, 1990.- 368 с.

102. Зевин А.А. Сравнительный анализ эффективности динамического и ударного гасителей колебаний. «Строительная механика и расчет сооружений», 1972, № 9, с. 27-30.

103. Зенкевич О. Метод конечного элемента в технике М.: Мир, 1975.-352 с.

104. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -М: Мир, 1978.-318 с.

105. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечного элемента в теории сооружений и механике сплошных сред.- М.: Недра, 1974,

106. Иванов В. В., Молчанов В. //. Снижение шума центробежных вентиляторов типа ВЦ и ВЦЦ «Уголь», 1985, № 3, с. 8-10.

107. Иванов Н. И. Борьба с шумом и вибрацией на путевых и строительных машинах. М.: Транспорт, 1987. - 214 с.

108. Ивлев Д.Д., Ершов А.В. Метод возмущений в теории упруго-пластических тел. М.: Наука, 1978. - 208 с.

109. Ивович В.А., Онищенко В. Я. Защита от вибрации в машиностроении.- М.: Машиностроение, 1990.- 272 с.

110. Ивович В. А. Виброизолированные системы с нелинейными характеристиками. В кн.: Справочник по динамике сооружений. М., 1972, с. 417-442,

111. Ивович В. А. К вопросу о вынужденных псевдогармонических колебаниях стержней с упруго податливыми опорами. «Доклады АН СССР», т. 119, 1958, № 1, с. 42-45.

112. Ивович В. А. Переходные матрицы в динамике упругих систем. -М.: «Машиностроение», 1969. 199 с.

113. Ивович В. А., Глазырин В. С. Применение теории матриц для динамического расчета балок, лежащих на упругом основании, методом начальных параметров. В кн.: Исследования по теории сооружений, 1967. с. 167-186.

114. Ивович В. А., Иванов Г. В. Собственные колебания виброизолированной системы квазинулевой жесткости с предварительным поджатием. «Реферативный сборник, сейсмостойкое строительство» 1975, вып 7, с. 10-14.

115. Ивович В. А., Иванов Г. В. Собственные колебания виброизолированной системы с жесткостью, близкой к нулевой, в некотором диапазоне .перемещений. «Машиноведение, АН СССР», 1976, № 1, с. 30-31.

116. Ивович В.А. Переходные матрицы в динамике упругих систем. -М.: Машиностроение, 1969. -199 с.

117. Ивович В.А., Коренев Б.Г., Дашевский М.А. и др. Методы борьбы с вибрациями (обзор). М.: ЦИНИС, 1978. - 56 с.

118. Ильинский B.C. Вопросы изоляции вибрации и ударов. М.: Советское радио, I960.-320 с.

119. Ильинский B.C. Амортизация приборов и оборудования. М.: Энергия, 1970.- 278 с.

120. Ильинский B.C. Защита аппаратов от динамических воздействий. М.: Энергия, 1970. - 320с.

121. Ильинский B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио и связь, 1982. - 218 с.

122. Ильюшин А.А. Пластичность.-М.-Л.: Гостехиздат, 1948. -376 с.

123. Инструкция по расчету несущих конструкций промышленных зданий и сооружений на динамические нагрузки. М., Стройиздат, 1970. - 288 с.

124. Инструкция по мерам борьбы с вибрационными воздействиями технологического оборудования при проектировании зданий и сооружений промышленности нерудных строительных материалов. М., Стройиздат, 1966.- 111 с.

125. Инструкция по определению динамических нагрузок от машин,устанавливаемых на перекрытиях промышленных зданий. М., Стройиздат, 1966.- 132 с.

126. Инструкция по проектированию и расчету виброизоляции машин с динамическими нагрузками и оборудования чувствительного к вибрациям. М.: Госстройиздат, 1956. - 55 с.

127. Инструкция по проектированию и расчету несущих конструкций зданий под машины с динамическими нагрузками. М.: Госстройиздат, 1955. - 128 с.

128. Иориш Ю.И. Защита самолетного оборудования от вибраций. -М.: Оборониздат, 1949.

129. Исаков В.М., Федорович М.А. Виброшумозащита в электромашиностроении. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 238 с.

130. Ишлинский А.Ю. Пластичность: Обзор/ Механика. Идеи. Задачи. Приложения. М.: Наука, 1985, с. 258-271.

131. Казаков И.Е., Доступов Б.Г. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. -М.: Физматгиз, 1962. 332 с.

132. Калмыков А.В., Журбинский Л.Ф. Борьба с пылью и шумом на обогатительных фабриках. М.: Недра, 1984. - 184 с.

133. Кандидов В.П. Чесноков С.С., Выслоух В.А. Метод конечного элемента в задачах динамики. М.: МГУ, 1980.-165 с.

134. Канторович Л.В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. М.-Л.: Физматгиз, 1962. - 708 с.

135. Карлин С., Стадден В. Чебышевские системы и их применение в анализе и статистике. М.: Наука, 1976. -568 с.

136. Карпушин В. Б. Вибрации и удары'в радио аппаратуре. М.: Советское радио, I97L- 344 с.

137. Китов А.К. О снижении уровня колебаний башни Большого солнечного вакуумного телескопа с помощью динамических гасителей колебаний//Астрон. циркуляр, № 1192. М.: Бюро астрон. сообщ. АН СССР, 1981.-С. 5-7.

138. Клаф Р., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат, 1979.-319 с.

139. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь, 1990.- 544 с.

140. Ковалев Ю.З. Определение гармонического состава токов и напряжений в нелинейных цепях/ Теоретическая электротехника, Львов: 1969,N7.-с. 117- 125.

141. Коловский М. 3. Нелинейная теория виброзащитных систем. -М., «Наука», 1966. 317 с.

142. Коловский М.З. Нелинейная теория зиброзащитных систем. -М.: Наука, 1966.-256 с.

143. Колоушек В. Динамика строительных конструкций. М.: Издательство литературы по строительству, 1965.- 632 с.

144. Конашенко С.И. Об одном приближенном способе решения задач устойчивости стержней переменного сечения. Изв. вузов.

145. Строительство и архитектура, 1959. С. 11-12.

146. Конашенко С.И., Науменко Н.Е. О динамических усилиях при продольных колебаниях неоднородных стержней с сосредоточенными включениями. -ПМ, 1973. С. 9-7.

147. Коренев Б.Г. Динамические гасители колебаний // Международный симпозиум «Виброзащита в строительстве» Л., 1984. — Т. 2. С. 7-17.

148. Коренев Б.Г., Блехерман AM. Опыт гашения колебаний башенного сооружения//Строит, механика и расчет сооружений. 1979. - № 1, — с. 50-51.

149. Коренев Б.Г., Волоцкий М.Я., Фукс О.М. Особенности виброгашения высоких дымовых труб при ограниченных амплитудах масс гасителей//Там же. 1976. - №5, - с. 59-62.

150. Коренев Б.Г., Олейник А.И. Эффективность многомассовых динамических гасителей колебаний при гармонических внешних воздействиях//Там же. 1984. - №5, - с. 39-43.

151. Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний: Теория и технические приложения. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.-304 с

152. Коренев Б.Г., Резников Л.М. О колебаниях башенных сооружений, оборудованных динамическими гасителями//Строит. механика и расчет сооружений. 1968. -№2, - с. 27-31.

153. Корнейчук Н.П. Точные константы в теории приближения. М.: Наука, 1987. - 424 с.

154. Корнейчук Н.П., Личун А.А., Доронин В.Г. Аппроксимация с ограничениями. Киев: Наукова Думка, 1988.

155. Крауч С., Старфилд А. Метод граничных элементов в механике твердого тела. М.: Мир, 1987. - 328 с.

156. Крон Г. Исследование сложных систем по частям. М.: Наука, 1972.- 542 с.

157. Крылов А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах. Гостехиздат, М. Л., 1950.

158. Крылов А.Н. Собрание трудов. Т. 10. Вибрация судов. М. - Л.: АН СССР, 1948-402с.

159. Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н. Введение в нелинейную механику. Киев, изд. АН УССР, 1937. - 364 с.

160. Крюков Б. Н. Динамика вибрационных машин резонансного типа. Киев, «Наукова думка», 1967. 210 с.

161. Кузнецов М. М., Попов П. В., Курочкин В. В. Расчет резиновых упругих элементов для вибромашин. «Труды НИПИГормаш», 1969, вып. 7,-с. 51-57.

162. Кузьма В.М. Динамическая неустойчивость случайных колебаний стержня. Прикладная механика. 1966, т.2, вып. 6. С. 18-23.

163. Куликов В.А. Датчики систем автоматического регулирования. -Киев: Книга, 1971.- 135 с.

164. Курдюмов А.А. Вибрация корабля. JL: Госсоюзиздат судостроительной промышленности, 1961, 320 с.

165. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1975. - С.45.

166. Куценко С.М. О динамическом воздействии локомотивов на рельсы /Труды института машиноведения АН СССР, т. 15, вып. 57, 1955.

167. Кушко В.Л., Лоннэ А.А. Об одной задаче теории наилучшего приближения. Тр. Академии связи, N 100, Л.: 1963. с. 187 - 202.

168. Лазарян В. А., Конашснко С.Н. Преобразование аргумента в задачах о поперечных колебаниях стержней. ИМ, 1972. С. 8-7.

169. Лазарян В.А. Динамика вагонов. -М.: Транспорт, 1964. 254с.

170. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсового экипажа. Киев: Наукова думка, 1972. -196 с.

171. Лазарян В.А., Конашенко С.И. О применении обобщенных функций при исследовании колебаний стержней с кусочно-постоянными параметрами. ИМ, 1971, С. 7-9.

172. Лазарян В.А., Конашенко С.И. О продольных колебаниях одномерной системы упругих стержней, соединенных упругими связями, -В кн.: Труды ДИИТ, 128. Днепропетровск, 1972. С. 18-22.

173. Лазарян В.А., Конашенко С.И. Обобщенные функции в задачах статики стержней с кусочно-постоянной жесткостью. — В кн.: Труды ДИИТ, 128. Днепропетровск, 1972. С. 28-32.

174. Лазарян В.А., Крютченко В.Е. Определение частот и форм собственных поперечных колебаний стержня с сосредоточенными включениями. ПМ, 1971, С. 7-6.

175. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф. Колебания надрессоренных частей грузовых вагонов. Науч.тр./ДИИТ, 1965, вып. 55, с. 8-32.

176. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М., Физматгиз, 1958,206 с.

177. Ларин В.Б. Об амортизации приборов на движущихся объектах. ИнжЖ., МТТ, 1966, № 2, с. 11-21.

178. Ларин В.Б. Статистические задачи виброзащиты. Киев: Наукова думка, 1974. - 127 с.

179. Леванков И.С. Исследование влияния изменения жесткости вдоль звена пути на характер и силы взаимодействия пути и подвижного состава. Науч.тр./ ДИИТ, 1969, вып. 99, с. 76-93.

180. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик устройств. М: Наука, 1966. - 177 с.

181. Ливенсон Л. Б., Цигельный П. М. Дробильно-сортировочные машины и установки. М., Госстройиздат, 1952. 428 с.

182. Лойцянский Л. Г. Об одной формуле в теории конечного вращения твердого тела. «Известия Ленинградского политехнического института», 1927, т. 31, с. 201-210.

183. Лоран Л.Ж. Аппроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975.496 с.

184. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теорииавтоматического регулирования. М.:Гостехиздат, 1951. 216 с.

185. Львов А.А., Грачева Л.О. Современные методы исследования динамики вагонов. М.: Транспорт, 1972. - 160 с.

186. Львов А.А., Ромен Ю.С., Кузнецов А.В. Динамика вагонов электропоездов ЭР-22 и ЭР-200 на тележках с пневматическим подвешиванием. М.: Транспорт, 1970. - 183 с.

187. Максимов Л.С. О расчете пассивной виброизоляции на воздействие в виде стационарного случайного процесса. Инж. Ж. МТТ, 1966,13.

188. Максимович Ю.П. Об оптимальной вибразащите. Изв. АН СССР МТТ, 12970, № 5, с. 23-31.

189. Малкин И.Г Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. -М.: ГИТТЛ, 1956.-491 с.

190. Манапов А.З., Пикулев Н.А. К расчету колебательной системы с группой виброгасителей//Материалы координационного совещания по динамике строит, констр. и борьбе с вибрациями. М.: Стройиздат, 1975. -С. 68-74.

191. Мандельштам А.И. Лекции по колебаниям. М.:АН СССР.-1955.-503 с.

192. Мартышкин В. С. Виброизоляция. В кн.: Борьба с шумом и вибрацией, 1964. С. 477-510.

193. Марчук Г.И., Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981.-276 с.

194. Мацудайра Т. Предел повышения скоростей движения поездов. Ежемесячный Бюллетень Международной ассоциации железнодорожных конгрессов , 1967, № 12, с. 19-24.

195. Медель В.Б. Проектирование механической части электроподвижного состава. М. Всесоюзное издательско-полиграфическое объединение МПС, 1963. - 423 с.

196. Мейбом Р. В. Машины для дробления и сортировки строительных материалов. М., «Машгиз», 1953. - 170 с.

197. Метод конечного элемента в механике твердого тела / под общей ред. А.С. Сахарова.- Киев: Вища школа, 1982.- 482 с.

198. Метод расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ/ А.В.Александров, Н.Н.Шапошников и др. М.: Стройиздат, 1976. -237 с.

199. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / В.А.Постнов, С.А.Дмитриев и др.- Под общей редакцией В.А.Постнова. -Л.: Судостроение, 1979. -288 с.

200. Митчел Э., Узит Р. Метод конечного элемента для уравнений в частных производных. М.: Мир, 1981.- 374 с.

201. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций.- М.: Наука, 1981.- 343 с.

202. Найденко O.K., Петров П.П. Амортизация судовых двигателей и механизмов.- Л.: Судпромгиз, 1982.- 288 с.

203. Найфе А. Методы возмущений. М.: Мир, 1984.- 543 с.

204. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний.-М.: Мир, 1988. 448 с.

205. Немчинов Ю.И., Марьенков Н.Г., Артеменко Е.А., Толбатов Ю.А. Опыт гашения колебаний конструкций зданий и их элементов//Строит. механика и расчет сооружений. 1984. - № 1. - С. 6870.

206. Никифоров А. С. Вибропоглошение на судах. — JL: Транспорт, 1979.- 184 с.

207. Николаенко Н. А. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М., «Машиностроение», 1967. 368 с.

208. Новицкий В.В. Дельта-функция и ее применение в строительной механике. В кн.: Расчет пространственных конструкций. - М.: Стройиздат,, 1962.

209. Новогранов Б.Н. Расчет частотных характеристик нелинейных автоматических систем. М.: Машиностроение, 1986.- 200 с.

210. Обморшев А. Н. Введение в теорию колебаний. М., «Наука», 1965.276 с.

211. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.: Мир, 1976.- 464 с.

212. Павлюк Н. П., Конднн А. Д. О погашении вибраций фундаментов под машины//Проект и стандарт. — 1936 № 11. - С. 23-26.

213. Пальтов И.П. Нелинейные методы исследования автоматических систем. М.: Энергия, 1976. 128 с.

214. Пановко Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, 1961.- 193 с.

215. Пановко Я.Г. Присоединенные динамические системы как гасители колебаний// Прочность, устойчивость, колебания, Справочник. Т. 3. М.: Машиностроение, 1968. - С. 331-346.

216. Патент СССР № 1790704 на способ виброизоляции от 22.09.92 г. Соболев В.И., Данзанов Е. Ю, Елисеев С.В. и др.

217. Петров А.В. Системный анализ технологических процессов обогащения полезных ископаемых. Деп. в ВИНИТИ. 10.05.1990 г., № 479-890,37с.

218. Петряков В.Б. Конструирование радиоэлектронной аппаратуры.-М.: Советское радио, 1969.-118 с.

219. Писсанецки С. Технология разряженных матриц.- М.: Мир, 1988.-410 с.

220. Поверский А. С. Расчет башенных сооружений для многоканатпых шахтных подъемов. М., Стройиздат, 1967. 239 с.

221. Попов Е. П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М., Физматгиз, 1960. 972 с.

222. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечного элемента в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.- 341 с.

223. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977.- 217 с.

224. Потехин А.Ф., Кулешов Ю.В, Динамический гаситель колебаний балочного типа// Там же. 1969. - Вып. 3. - С. 146-148.

225. Потураев В. Н. Основы динамического расчета резонансных конвейеров и грохотов с нелинейными упругими связями. «Вопросы рудничного транспорта», 1963, вып. 7, с. 104-140

226. Потураев В. Н. Элементы теории резонансных грохотов. В кн.: Прочность и износ горного оборудования, 1959, с. 583-595.

227. Потураев В. Н., Франчу к В. П. Определение динамических параметров резонансных конвейеров с пневматическими буферами. -«Вопросы рудничного транспорта», 1962, вып. 6, с. 129-141.

228. Пуст Л. Влияние нелинейной характеристики пружин на колебания фундаментов машин. «Труды Всесоюзного совещания по основным проблемам теории машин и механизмов. Динамика машин», 1960. вып. 2, с. 203-214.

229. Ракитский Ю.В. , Устинов С.М. Численные методы решения жестких систем.- М.: Наука, 1978. 208 с.

230. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник/ под общ. ред. В. И. Мяченкова.- М.: Машиностроение, 1989.- 520 с.

231. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 2. М., «Машиностроение», 1956. 974 с. Авт.: С. Д. Пономарев, В. Л. Бидерман, К. К. Лихарев и др.

232. Ратинер Т.М. Чебышевекие приближения в анализе вибраций нелинейных стержневых систем// Тез. докладов на 2-ой всесоюзной, конф. "Проблемы виброизоляции машин и приборов. Иркутск- Москва, 1989.-с.135

233. Ремез Е.Я. Основы численных методов чебышевского приближения.- Киев: Наукова думка, 1969.- 624 с.

234. Розенвассер Е.Н. Колебания нелинейных систем. М.: Наука,1969.- 576 с.

235. Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1976. 232 с.

236. Ротгауз Б А. Колебания стержней переменного сечения//Строит. механика и расчет сооружений. 1967. - № 1. - С. 38—40.

237. Рубинштейн Л.Б., Волков Л.А. Математические методы в обогащении полезных ископаемых. М.: Недра, 1987, 296 с.

238. Рудник В. Я. Виброизоляция углеобогатительного и коксохимического оборудования. М., «Недра», 1964. 102 с.

239. Рудник В. Я. Типовые динамические расчеты перекрытий зданий углеобогатительных фабрик. -М.: Углетехиздат, 1959. 119 с.

240. Руководство по проектированию виброизоляции машин и оборудования. -М.: Стройиздат, 1972. 159 с.

241. Савинов О. А. Современные конструкции фундаментов под машины и их расчет. 2-е изд. - JL: Стройиздат, 1979. - 200 с.

242. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982,-211 с.

243. Санитарные нормы и правила по ограничению вибраций рабочих мест. М., изд. Министерства здравоохранения СССР, 1966. 6 с.

244. Санитарные нормы проектирования промышленных предприятий (СН 245-71), Госстрой СССР. М.: Стройиздат, 1972. - 97 с.

245. Сегерлинд JI. Применение метода конечного элемента.- М.: Мир, 1979.- 392 с.

246. Седин B.JL, Швец Н.С., Аграновский Г.Г. Использование присоединенных плит для уменьшения колебаний массивных фундаментов//Устройство фундаментов под машины с динамическими нагрузками. Л., 1980. - С. 35^1.

247. Синицин А.П. Метод конечного элемента в динамике сооружений.-М.: Стройиздат, 1978.- 231 с.

248. Смирнов А. Ф. Устойчивость и колебания сооружений. М.: Гострансжелдориздат, 1958. - 571 с.

249. Сноудон. Динамический поглотитель повышенной эффективности/Др. Амер. о-ва инж. -механиков. Конструирование и технология машиностроения. 1974. —№3. - С. 125—131.

250. Соболев В.И. Виброизоляция объектов с конечным числом степеней свободы // Роботы и робототехнические системы. Иркутск: ИЛИ, 1985.-С. 107-109.

251. Соболев В.И. Виброизоляция тела на массивных опорах при несинфазной передаче внешних возмущений // Ударные процессы в технике: Тезисы докладов I Всесоюзной научно-технической конференции.-Николаев, 1984. -1 с.

252. Соболев В.И. Дискретно-континуальные модели в процессах динамического взаимодействия виброактивного оборудования иконструкций здания //Сейсмостойкое строительство и безопасность сооружений. -М., 2003. —№ 4. -3 с.

253. Соболев В.И. Дискретно-континуальные динамические системы и виброизоляция промышленных грохотов. -Иркутск: Изд. ИрГТУ, 2002202 с.

254. Соболев В.И. Дискретно-континуальные модели в задачах вибрационного анализа. // Проблемы механики современных машин: Материалы второй международной конференции. -ВСГТУ. Улан-Удэ, 2003.Т.2 -6 с.

255. Соболев В.И. Колебательные формы и узлы в задачах виброизоляции технологического оборудования // Вестник ИрГТУ. 2003. — №2 (14).-С. 89-92.

256. Соболев В.И. Комбинированный метод определения собственных частот и форм в задачах колебаний многоэтажных зданий// Информационный листок Иркутского ЦНТИ. Иркутск, 1982. -3 с.

257. Соболев В.И. Конечноэлементные аппроксимации динамических систем в задачах виброзащиты// Математическое и программное обеспечение технических систем. Новосибирск: Наука. Сиб. Отд-ие. 1989,- с. 44-52.

258. Соболев В.И. Конечноэлементные аппроксимации динамических систем в задачах виброзащиты // Математическое и программное обеспечение технических систем. Новосибирск: Наука, 1989. -9 с.

259. Соболев В.И. Метод гармонического элемента и дискретно-континуальные динамические модели // Вестник ИрГТУ. 2003. - № 1 (13). -С. 124-129.

260. Соболев В.И. Минимаксная оценка качества функционирования пространственной системы виброизоляции на основе использования свойств функции Релея // Управляемые механические системы. Иркутск, 1986. -5 с.

261. Соболев В.И. Программная реализация алгоритма определения параметров вибраций конструкций на основе дискретно- континуальных моделей // Сейсмостойкое строительство и безопасность сооружений. -М.: 2003 .-№4.-3 с.

262. Соболев В.И. Программный комплекс "VICON" в анализе стационарных колебаний конструкций и технологического оборудования //Вестник ИрГТУ-2003.—№2( 14) С. 83-89.

263. Соболев В.И. Стабилизация пространственной пневматической виброзащитной системы на подвижном основании. // Управляемые механические системы. -Иркутск: ИЛИ,1985.

264. Соболев В.И. Структурные конечные элементы в задачах анализа вибраций сложных деформируемых систем // Тезисы докладов второй всесоюзной конференции "Проблемы виброизоляции машин и приборов".- Иркутск Москва, 1989. - 1 с.

265. Соболев В.И. Численное исследование динамики многоэтажных зданий при сейсмических воздействиях, заданных осциллограммами. // Экология и городское хозяйство. Иркутск, 1997.

266. Соболев В.И., Гаскин В.В. Колебания многоэтажных зданий при сейсмических воздействиях, заданных осциллограммами // Вестник ИрГТУ. Серия "Строительство". Иркутск, 1998. - С. 112-116.

267. Соболев В.И., Гаскин В.В. Численное моделирование процессов взаимодействия зданий и грунтовых сред при сейсмических воздействиях. // Проблемы оценки и прогноза устойчивости геологической среды г.Иркутска. Иркутск, 1997. - 4с.

268. Соболев В.И., Гаскин В.В. Численные исследования зданий при сейсмических воздействиях, заданных осциллограммами // 3-я региональная конференция по сейсмостойк. строительству и сейсмическому районированию Сочи, 1999. -3 с.

269. Соболев В.И., Готовский С.И. Динамика сейсмических проявлений в многоэтажных зданиях, оснащенных кинематическими фундаментами // Проблемы механики современных машин: Материалы второй международной конференции. -ВСГТУ. Улан-Удэ, 2003. -Т.2 - 6 с.

270. Соболев В.И., Данзанов Е.Ю. Использование супергармонических эффектов в нелинейных системах виброизоляции // Тезисы докладов второй всесоюзной конференции "Проблемы виброизоляции машин и приборов".-Иркутск-Москва 1989. 1 с.

271. Соболев В.И., Данзанов Е.Ю. Континуальные стержневые конечные элементы виброактивных упругодеформируемых систем // Механика и процессы управления в технологических системах. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ие, 1992. с.209 - 214

272. Соболев В.И., Данзанов Е.Ю. Континуальные стержневые конечные элементы в виброактивных упругодеформируемых системах. // Механика и процессы управления в технологических системах. — Новосибирск: Наука, 1992. 6 с.

273. Соболев В.И., Данзанов Е.Ю., Кухаренко В.П. Анализ функционирования систем виброизоляции с использованием изгбаемых стержневых элементов // Тезисы. Сб. "Вибрация и диагностика машин и механизмов".-Челябинск, 1990.-1 с.

274. Соболев В.И., Елисеев С.В. Динамика тела на массивных стержневых подвесах // Проблемы механики управляемого движения. -Пермь: Пермский университет, 1985.

275. Соболев В.И., Елисеев С.В., Данзанов Е.Ю. и др. Способ виброизоляции.- Патент СССР № 1790704. Зарегистрирован 22.09.1992.

276. Соболев В.И., Елисеев С.В.,Ратинер Т.М. Виброизоляция промышленных грохотов на основе использования узловых эффектов в упругих изгибаемых элементах // Механика и процессы управления в технологических системах.-Новосибирск, 1992. 9 с.

277. Соболев В.И., Лонцих П.А. Определение условий развязки движений пространственной колебательной системы И Роботы и робототехнические системы. Иркутск, 1984. - 5 с.

278. Соболев В.И., Лонцих П.А. Стабилизация пространственной пневматической виброзащитной системы на подвижном основании // Управляемые механические системы. Иркутск, 1985. - 5 с.

279. Соболев В.И., Ратинер Т.М. Вибрация стержневых систем с нелинейно податливыми элементами / В сб. Динамика виброактивных систем и конструкций.- Иркутск: ИЛИ, 1989.-е. 22- 27.

280. Соболев В.И., Ратинер Т.М. Вибрация стержневых систем с нелинейно податливыми элементами. // В кн.: Проблемы механики управляемого движения. Пермь: Пермский университет, 1985. 5 с.

281. Соболев В.И., Ратинер Т.М. Численная аппроксимация стационарных периодических колебаний физических нелинейных стержневых систем. Информ. листок Иркутского ЦНТИ №1-94, 1994. - 41. С.

282. Соболев В.И., Сапожников А.И. Анализ реакций двухмерной математической модели многоэтажного здания на сейсмические воздействия// Экспресс-информация. Сер. 14. - Отечественный и производственный опыт. - М.: ВНИИИС, 1983. - Вып. 7. -18 с.

283. Соболев В.И., Семенов В.В. Конструирование систем виброизоляции промышленных грохотов на основе формирования колебательных узлов в упругих изгибаемых элементах // Иркутск: Изд. ИрГТУ 2002. 10 с.

284. Соболев В.И., Соболев И.В., Гаскин В.В. Выбор методов и схем в расчетах на сейсмические и динамические воздействия // Материалы V российской национальной конференции по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию Сочи, 2003. - С. 67.

285. Совиное О.С. Фундаменты под машины. JL: Госстройиздат, 1955.-292 с.

286. Соколинский В. Б. Машины ударного разрушения. М.: Машиностроение, 1982. - 318 с.

287. Солодовников В. В. Введение в статистическую динамику систем автоматического управления. М. JL, ГИТТЛ, 1952. 368 с.

288. Соломенцев Ю.Е. Устойчивость неоднородно-стареющего стержня и сферического слоя при термосиловом нагружении // Численный анализ, математическое моделирование и их применение в механике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988 г. С. 27 - 30.

289. Сорокин Е.С. Динамические характеристики строительных материалов и конструкций. В кн.: Справочник по динамике сооружений. - М.: Стройиздат, 1972, с. 38-61.

290. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. -М.: Госстройиздат, 1960. 131 с.

291. Справочник по динамике сооружений/ Под. ред, Коренева Б.Г., Рабиновича И.М. М.: Стройиздат, 1972.- 512 с.

292. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. -М.: Изд. иностранной литературы, 1953. 256 с.

293. Стрелков С. П. Механика. М., ГИТТЛ, 1956. - 456 с.

294. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечного элемента.- М.: Мир, 1977.- 50 с.

295. Строительные нормы и правила. Ч. П. Фундаменты машин с динамическими нагрузками. Нормы проектирования. СНиП П-6.7-70. М Стройиздат, 1971. 33 с.

296. Суворов Г. А., Ткаринов Л. Н., Денисов Э. И. Гигиеническое нормирование производственных шумов и вибраций. М.: Медицина, 1984.

297. Суровцев Ю.А. Амортизация • радиоэлектронной аппаратуры.-М.: Советское радио, 1974.- 174 с.

298. Тартаковский Б.Д. Вибропоглощение/ТБорьба с шумом на производстве. Справочник. -М.: Машиностроение, 1985. С. 263-282.

299. Тейлор Дк. Введение в теорию ошибок. М.: Мир, 1985.- 272 с.

300. Теодорчик К. Ф. Автоколебательные системы. М. J1., ОГИЗ, 1948.-244 с.

301. Теория и средства виброзащиты. Библиогр. указатель (19771982 гг.)/Составители: Н.П. Еганян и др. М.: Ин—т машиноведения АН СССР, 1983.- 169 с.

302. Терских В.П. Метод цепных дробей в применении к исследованию колебаний механических систем.- М.: Судпромизд, 1969.- 199 с.

303. Технические условия проектирования фундаментов под машины с динамическими нагрузками (ТУ 60-49). — М.: Стройиздат, 1949. — 96 с.

304. Тимошенко С.П. Колебания в Инженерном деле. М.: Наука. -1967.-442 с.

305. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов.- М.: Мир, 1976.-669 с

306. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближения. М.: МГУ, 1976.-304 с.

307. То Ван Тан. Устойчивость стержней из наследственного стареющего материала// Численный анализ, математическое моделирование и их применение в механике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988 г. С. 46 - 48.

308. Троицкий В. А. Матричные методы расчета колебаний стержневых систем. «Труды ЛПИ», 1960, № 210, с. 220-255.

309. Уилкинсон Дж. Райнш К. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра .- М.: Машиностроение, 1976.- 390 с.

310. Фаузи Шабан Эль-Девак. О распространении волны в полупространстве// Численный анализ, математическое моделирование и их применение в механике. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. С. 53-55.

311. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.З.- М.: Наука, 1969.- 656 с.

312. Флавицкий Ю. В., Резников И. Г. Выбор системы виброзащиты по заданным условиям виброизоляции горных машин. «Изв. вузов Горный журнал», 1982, № 12, с. 10-12.

313. Флетчер М. Численные методы на основе метода Галеркина.-М.: Мир, 1988.- 346 с.

314. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия (индустриальная динамика). М.: Прогресс, 1971. - 340 с.

315. Фролов К.В., Фурман Ф.А, Прикладная теория виброзащитных систем. М.: Машиностроение, 1980. - 276 с.

316. Хайрер Э., Нерсет С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1990. -512 с.

317. Хаяси Т. Вынужденные колебания в нелинейных системах. М., Изд. иностранной литературы, 1957. 204 с.

318. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах.- М.: Мир, 1968.- 432 с.

319. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции/Пер, с англ. -М.: Мир, 1983.

320. Цвениашвили Д.Х., Карамышкин В.В. Области динамической неустойчивости консольного стержня с гасителем колебаний//Сообш. АН Груз. ССР. 1969. - Т. 54, №3, - с. 641-644.

321. Цейтлин А. И. Расчет сооружений на периодические нагрузки от машин. Справочник по динамике сооружений. —М.: Стройиздат, 1972. С. 62-92.

322. Цейтлин А.И., Гусева Н.И. Статистические методы расчета сооружений на групповые динамические воздействия. М.: Стройиздат, 1979.- 176 с.

323. Чернов Ю.Т. Периодические колебания нелинейной системы (плиты на упругом основании) и соединенной с ней нелинейной связью массы//Строит. механика и расчет сооружений. — 1985. -№ 4. — С. 47-52.

324. Чудновский В.Г. Методы расчета колебаний и устойчивости стержневых систем. Изд-во АН УССР, К. 1952. 342 с.

325. Шапошников Н.Н. и др. Применения метода конечных элементов к решению динамических задач// Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1983.- вып.23.- с.73-86.

326. Швец В.Б., Феклин В.И., Гинзбург JI.K. Усиление и реконструкция фундаментов. М.: Стройиздат, 1985. - 204 с.

327. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем исскуство и наука. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

328. Шубов И. Г. Шум и вибрация электрических машин. JL: Энергоатомиздат, 1986. - 132 с.

329. Юдин Е. Я., Терехин А. С. Борьба с шумом шахтных вентиляторных установок. М.: Недра, 1985.

330. Якубович Г.Г., Богомолова Н.А. , Полякова Г.Н. О влиянии общей вертикальной вибрации на структуру и функцию поджелудочной железы.- В сб.: Влияние вибраций на организм человека и проблемы виброзащиты.- М.: Наука, 1974, C.-72-79.

331. Янке Е., Эмде Ф. Таблицы функций с формулами и кривыми. -М.: Гостехиздат, 1948. 420 с.

332. Argyris J.H., Boni В., Hinderlang V. Finite element analysis of two-and three dimensional elastoplastic frames the natural approach, Сотр. Meth. Appl. Mech., - 1982, Vol. 35, No 2, pp. 221-248.

333. Arnold R.N., By croft G.N., Warburton G.B. Forced vibrations of a body on an infinite elastic solid//J. Appl. Mech. 1955. - V. 22, №3. - P. 391400.

334. Ayorinde E.O., Warburton G.V. Minimizing structural vibrations with absorbers// Earthquake Eng-g and Struct. Dynamics. 1980. - V. 8. - P. 219-236.

335. Bapat V.A., Kumaraswamy H.V. Effect of primary damping on the tuning conditions of dynamic vibrations absorber//Proc. 5th World Congr. Theor. Mach. and Mech., Montreal, 1979, New York, 1979. V. 1. - P. 329-332.

336. Bapat V.A., Srinivasan P. Some studies on dynamic vibration absorbers//J. Indian Inst. Sci. 1969. - V. 51,№3. -P. 313-346.

337. Barrodale I., Young A. Algorithms for best L and L^ linear approximation on a discrete set. Numer. Math., 1966, No. 8, pp. 295-306.

338. Biggio M., Daglio E., Reynen J. Determination of the dynamic behaviour of systems of nuclear plant piping during earthquake. Prepr. 1st Int. Conf. Struct. Mech. React. Technol., Berlin, 1971, 4, Part K.

339. Brock J.E. A note on the damped vibration absorber//J. Appl. Mech. 1946. - V. 13, №4. -P. A 284.

340. Brock J.E. Theory of the damped dynamic absorber for inertial disturbances//.!. Appl. Mech. 1949. -V. 16,№1. - P. 86.

341. Byrd P. F., Friedman M. D. Handbook of elliptic integrals for engineers and physicists, Berlin, Springer-Verlag, 1954, 355 p.

342. Chuh, Mei C. Finite element displacement method for large amplitude free flexural vibration of beam and plates, Computer & Structures, Vol. 3, 1973, pp. 163-174.

343. Chuh, Mei C. Nonlinear vibration of beams by matrix displacement method, AIAAJ., Vol. 10,1972, pp. 355-357.

344. David J.W., Mithell L.D., Extension of transfer-matrix methodology of nonlinear problems, Proceeding of the second international conference on Recent advances in structural dynamics, 9-13 April, 1984, University of Southampton, England, pp. 271-281.

345. Dumir P.C., Bhaskar A. Some erroneous finite element formulations of non- linear vibrations of beams and plates, J. of Sound and Vibration, 1988, No. 123(3), pp. 517-527,

346. Grover G.K. Effect of a vibration absorber on a coupled two degree of freedom main system//Univ. Roorkee Res. J. 1970. -V. 12, №1-2, Part 3. -P. 7-18.

347. Hagedorn P. On the computation of damped wind-excited vibrations on overhead transmission lines//J. Sound and Vibr. 1982. - V. 83, № 2. - P. 253-271.

348. Hatwal H. Notes on an autoparametric vibration absorber//J. Sound and Vibr. 1982. -V. 83,№3. - P. 440-443.

349. Hisayoshi S., Kazuoshi I. The isolation of random vibration. Case of wide band white noise//Bull. JSME. 1970. -V. 13,№56. -P. 248-257.

350. Hunt J.В., Hissen J.C. The broadband dynamic vibration absorber//J. Sound and Vibr. -1982. V. 83,№4. - P. 573-578.

351. Inctie J., Kurakake Y. Behaviour of a magnetick dynamic absorber//Bull. JSME. -1982. -V. 25, №209. -P. 1781-1788.

352. Jacquot R., Hoppe D. Optimal random vibration absorbers//J. Eng. Mech. Div. Proc. ASCE. 1973. -V. 99, № 3. - P. 612-616.

353. Jacquot R.S. Optimal dynamic vibration absorbers for general beam systems//J. Sound and Vibr. 1978. - V. 60, №4. - P. 535-542.

354. Joi Т., Ikeda K. On the dynamic vibration damped absorber of the vibration system// Bull. JSME. 1978. -V. 21, №151. -P. 64-71.

355. Jones R.T., Pretlove A.J. Vibration absorbers and bridges//The Highway Engineer. -1979. V. 26, №1. -P. 2-9.

356. Jones R.T., Pretlove A.J., Ewe R. The case studies in the use of tuned vibration absorbers on footbridges//The Struct. Engineer. 1981. - V. 58B, №2.-P. 27-32.

357. Kazuto S., Noboru I. Effect of a variable stiffness-type dynamic damper on machine tool with long overhung ram//Bull. ISME. 1976. - V. 19, № 137.-P. 1270-1277.

358. Kojima H., Nagaya K. Forced vibrations of circular plate with a nonlinear dynamic vibration absorber//Bull. JSME. 1985. - V. 28, №236. - P. 309-314.

359. Korenev B.G. Dynamics of tower structures (General report)//Proc. of the Symp. on tower-shaped steel and reinforced concrete Structures (Bratislava, June 1966). Madrid. - 1968. -P. 145-150.

360. Lau S.L., Cheung Y.K., Wu S.Y., Nonlinear vibration of thin elastic plates, part 1, J. of Applied Mechanics, 1984, Vol. 51, No. 4, pp. 837-844.

361. Lau S.L., Cheung Y.K., Wu S.Y., Nonlinear vibration of thin elastic plates, part 2, J. of Applied Mechanics, 1984, Vol. 51, No. 4, pp. 845-851.

362. Lewis P.M. The extented theory of the viscous vibration damper//J. Appl. Mech. -1955. V. 22, №3. - P. 377-382.

363. Mansour W.M. Quenching of limit cycles oi a Van der Pol oscillator//J. Sound and Vibr. 1972. - V. 25, № 3. - P. 395-405.

364. Mei C., Decha-Umphai K. A finite element method for non-linear forced vibrations of beams, J. of Sound and vibration, 1985, No. 102, pp. 369380.

365. Mickeens R.E. Comments on the method harmonic balance, J. of Sound and Vibration, Vol. 94, No. 3, 1988, pp. 456-460.

366. Mindlin R. D. Dynamics of package cushioning, -The bell system technical Journal», № 3-4, 1945, vol. XXIV, p. 353-461.

367. Neubert V.H. Dynamic absorbers applied to a bar that has solid damping//J. Acoust. Soc.Am. 1964. -V. 36, №4. - P. 673-680.

368. Nobile M.A., Snowdon J.C. Viscously damped dynamic absorbers of conventional and noved design//J. Acoust. Soc.Am. 1977. - V. 61, №5. -P. 1198-1208.

369. Opitz H., Umbach R., Dreyer W. Dynamische Verstcifung von Werkzcugmaschinen dutch gedamfte Hilfsmassensysteme. Koln und Opladen: Westdentscher Verlag, 1964. -75.

370. Parlett В., The symmetric eigenvalue problem. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1980, p. 383.

371. Poincare H. Les metodes nouvelles de la mechanicues celestre, I, II, III,-Paris, 1892, 1893, 1899.

372. Randall S.E., Hoisted D.M., Taytor D.L. Optimum vibration absorbers for linear damped systems//Trans. ASME. J. Mech. Des. 1981. - V. 103,№4. - P. 901-913.

373. Rao G.V., Raju K.K., Raju I.S. Finite element formulation for the large amplitude free vibration of beam and orthotropic circular plates, Computer & Structures, Vol. 6, 1976, pp. 169-172.

374. Reed F.E. The use of the centrifugal pendulum absorber for the reduction of linear vibration. J. Appl. Mech. 1949. - V. 16, № 2. - P. 190-194.

375. Roberts F.D.K. An algorithm for minimal degree linear Chebyshev approximation on discrete set. Report Series, No. 62, University of Auckland Department of Mathematics. Auckland, New Zealand, 1972, pp. 26.

376. Ruscheweyh H. Dynamische Windwirkung an Bauwerken. Bd. 2. Praktische Anwendungen. Wiesbaden, Berlin: Bauverlag. — 1982. - 181 S.

377. Seto K., Iwanami K. An investigation of the vibration isolator equipped with dual dynamic dampers as a damping elements. 1 st report. Optimum adjustment condition for dual dynamic dampers//Bull. JSME. 1981. -V.24, №197. -P.2013-2019.

378. Shock and vibration handbook. New York: MC Craw-Hill, 1976. -P. 1211.

379. Skdek J.R., Klinger R.E. Effect of Tuned-Mass Dampers on Seismic Response//J. of Struct. Engineering. 1983. -V. 109, №8. -P. 20042009.

380. Snowdon J.C, Nobile M.A. Beamlike dynamic vibration absorbers//Acustica. 1980. -V. 44, №2. - P. 98-108.

381. Snowdon J.C, Wolfe A.A., Kerlin R.L. The cruciform dynamic vibration absorber//J. Acoust. Soc. Am. 1984. -V. 75, №6. - P. 1792-1799.

382. Snowdon J.C. Vibration and Shock in damped mechanical systems. New York: J. Wiley and sons, 1968. - 486 p.

383. Snowdon J.C. Vibration of simply supported rectangular and square plates in wich lumped masses and dynamic vibration absorbers are attached//J, Acoust. Soc. Am. 1975. - V. 57, № 3. - P. 646-654.

384. Thomson A.G. Optimum tuning and damping of a dynamic vibration absorber//J. Sound and Vibr. 1981. - V. 77, №3. - P. 403^15.

385. Warburton G.V. Optimum absorber parameters for minimizing vibration response// Ibid. 1981. - V.9. - P. 251-262.

386. Wirsching P.H., Campbell G.W. Minimal structural response under random excitation using the vibration absorber//Earthquake eng-g and struct, dynamics. 1974. - V. 2. - P. 303-312.

387. Yasuda K., Kawamura S., Watanabe K. Identification of nonlinear multi-degree-of-freedom system, JSME International Journal, Series III, Vol. 31, No. 2, 1988, pp. 8-14.