автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Динамика упругих чувствительных элементов датчиков систем управления

На правах рукописи

Кокшаров Дмитрий Николаевич

003055826

ДИНАМИКА УПРУГИХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДАТЧИКОВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.05 - "Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003055826

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Ткалич Вера Леонидовна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Мусалимов Виктор Михайлович

кандидат технических наук, доцент Почкаев Александр Яковлевич

Ведущая организация: СПб ИЗМИР АН им. Н.В. Пушкова

Защита состоится «17» апреля 2007 г. в 15 ч. 50 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.227.03 в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, пр. Кронверский д.49, СПбГУИТМО

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан 16 марта 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Лямин А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Автоматизация производственных процессов неуклонно ведет к росту технических требований к первичным измерительным приборам, переключателям, распределителям и т. д., которые являются неотъемлемой частью систем управления (СУ). Ответственную роль в датчиках, микросенсорах и коммутационных устройствах этих систем выполняют тонкостенные упругие чувствительные элементы (пластины, мембраны, пружины, и т. д.), воспринимающие измеряемую величину. Такие важные характеристики микросенсоров и магнитоуправляемых контактов как быстродействие, механическая устойчивость и вибропрочность обеспечиваются именно качеством упругих подвижных звеньев.

Упругие чувствительные элементы (УЧЭ) нашли применение в широком спектре деятельности человека. УЧЭ используются в промышленных и автомобильных датчиках, датчиках охранной сигнализации, в измерительной аппаратуре, реле. В современных иностранных автомобилях так, например, только датчиков на герконах используется от 10 до 40 штук. Ряд особенностей УЧЭ делают их незаменимыми во многих областях техники. Герконовое реле по совокупности положительных свойств и рентабельности часто превосходят полупроводниковые аналоги, которые еще десять лет назад занимали лидирующие позиции в приборостроении. В настоящее время в связи с развитием высоких технологий в ряде отраслей наблюдается обратный переход от полупроводниковых устройств к устройствам на герконах. Прогресс в области микроэлектроники и материаловедения привел к созданию малогабаритных и дешевых микромеханических устройств, выполненных с использованием современных высокоточных технологий. Использование таких приборов для измерения динамики подвижных объектов ознаменовало революционные изменения в инерциальной технике. Рост требований к первичным преобразователям, к их метрологическим характеристикам и показателям надежности, делает актуальным решение проблемы повышения качества УЧЭ. Эти требования обусловили развитие расчетных и экспериментальных методов, которые изменили общую методологию проектирования новых типов датчиков и коммутационных устройств.

Теоретическим и экспериментальным исследованиям методов расчета УЧЭ посвящено много основополагающих работ наших соотечественников: Попова Е.П. (развил теорию Эйлера для плоских пружин), Тимошенко С.Б. (теория оболочек), Вольмира A.C. (методы расчета тонкостенных авиаконструкций), Андреевой А.Н. (расчет манометрических трубок, мембран, сильфо-нов), Пелеха Б.Л. (теория многослойных оболочек), Корсунова В.П. (расчет витых пружин и мембран), Пановко Я.Г. (колебания упругих систем), а также работы Диковского Я.М., Анфилофьева A.B., Буля Б.К., Харазова К.И., Беккера Я.М., Распопова В.Я., Бидермана B.JL, Рябова А.Ф., Немировского Ю.В., Александрова А.Я., Болотина В.В., Губанова H.H., Сипетова B.C.,

Григолюка Э.И., Куликова Г.М., Соколовского И.И., Жуковского Н.Е., Власова В.В., Типунова В.Г., Ржаницина А.Р., Роголевича В.В.

На сегодняшний день существует много различных методов расчета статики и динамики плоских УЧЭ, но не существует ни одного простого, универсального и автоматизированного метода расчета параметров этих элементов. Поэтому необходимо обратить внимание на' создание альтернативных вариантов расчета, некое объединение различных численных методов в одном алгоритме, с целью использования их преимуществ и компенсации слабых сторон. Следовательно, дальнейшее развитие датчиков, микросенсоров и коммутационных устройств СУ, содержащих УЧЭ, связано с созданием автоматизированной системы расчета и проектирования УЧЭ, базирующейся на современных машинно-ориентированных методах расчета. Решению этих задач посвящается данная диссертационная работа, что делает ее актуальной.

Цель диссертационной работы является исследование и анализ динамики плоских УЧЭ в датчиках СУ. Разработка алгоритма расчета характеристик замыкающего симметричного геркона. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- анализ традиционных и новых типов плоских УЧЭ в измерительных приборах и коммутационных устройствах СУ;

- классификация основных типов плоских УЧЭ в измерительных приборах и коммутационных устройствах СУ;

- исследование основных рабочих характеристик плоских упругих чувствительных элементов датчиков;

- решение дифференциальных уравнений динамики плоских УЧЭ и определение амплитудных функций;

- анализ влияния конструктивных особенностей ргутносмачиваемого геркона на присоединенную массу УЧЭ;

- исследование влияния присоединенных масс плоских УЧЭ на коэффициенты их уравнений динамики;

- разработка математических моделей (ММ) присоединенных масс плоских УЧЭ ртутносмачиваемых герконов;

- построение уточненной ММ аналитического выражения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) с учетом новой модели присоединенных масс плоского УЧЭ ртугносмачиваемого геркона;

- разработка алгоритма вычисления геометрических параметров замыкающего симметричного геркона для написания инженерного программного обеспечения.

Методы исследования. Полученные в диссертации результаты основаны на системном подходе к рассматриваемой проблеме. Они базируются на традиционных численных методах анализа тонкостенных структур. Для построения ММ присоединенных масс применены методы сечений,

электромеханических аналогий. При расчете АЧХ УЧЭ применен метод половинного деления.

Научная новизна работы:

1. Осуществлена расширенная классификация плоских УЧЭ датчиков СУ;

2. Сформирована трёхуровневая иерархическая структура взаимосвязи параметров датчиков с показателями надёжности УЧЭ;

3. Предложены ММ динамики УЧЭ балочных акселерометров с жидкостным демпфером без внутренней обратной связи и ртутносмачиваемых герконов с учетом влияния их конструктивных особенностей;

4. Осуществлен вывод и построение уточненного аналитического выражения АЧХ УЧЭ ртутносмачиваемого геркона с использованием ПК;

5. Предложен алгоритм расчета геометрических параметров плоских УЧЭ замыкающего симметричного геркона для написания программного инженерного продукта, позволяющий решать задачи выбора оптимального по характеристикам чувствительного элемента датчика СУ на стадии проектирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель присоединенных масс плоского УЧЭ;

2. Математическая модель динамики плоских УЧЭ с учетом влияния разработанной модели присоединенных масс;

3. Универсальный алгоритм расчета геометрических параметров замыкающего симметричного геркона.

Практическая значимость и реализация научных результатов.

Результаты, полученные в работе, обеспечиваются строгостью постановок задач и применяемых математических методов, контролем сходимости приближенных решений и аналитических сравнений, где это возможно, с экспериментальными данными и результатами других авторов. Разработаны алгоритмы для построения АЧХ и расчета геометрических параметров плоских УЧЭ систем управления, обеспечивающие:

- высокую степень приближения к экспериментальным данным плоских УЧЭ датчиков и коммутационных устройств;

- уменьшение трудоемкости расчетов на стадии проектирования датчиков СУ.

Результаты диссертационной работы использованы в СПб ИЗМИР АН им. Н.В. Пушкова, в учебном процессе СПбГУ ИТМО на кафедре проектирования компьютерных систем. Результаты работы рассчитаны на широкий круг специалистов и позволяют осуществлять оптимизацию проектирования и производства УЧЭ датчиков СУ.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на П-ой Конференции молодых ученых, на Ш-ей Межвузовской конференции молодых учёных, на научно-технической конференции JITA 2005 года, а также на Международной конференции IEEE AIS 2006. Полученные результаты нашли свое развитие в отчетных материалах по

персональному гранту для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов ВУЗов Министерства образования Российской Федерации в 2006г., шифр М06-3.5К-115.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 60 наименований, 2 приложений, изложена на 132 страницах, содержит 30 рисунков и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введеини обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи настоящего исследования, научная новизна, основные защищаемые положения и практическая ценность диссертационной работы.

; В первой главе проводится анализ возможностей применения и перспектив развития датчиков и коммутационных устройств СУ с плоскими УЧЭ. Исследованы традиционные и новые типы датчиков с плоскими УЧЭ. Проведена классификация основных видов плоских УЧЭ. Проанализированы основные рабочие характеристики УЧЭ (упругая характеристика, жесткость, чувствительность, точность, прочностная и метрологическая надежность и коэффициент запаса). Сформирована трёхуровневая иерархическая структура взаимосвязи параметров датчиков с показателями надёжности УЧЭ, представленная на рисунке 1. Приводится классификация основных типов плоских пружин в измерительных приборах и коммутационных устройствах. Осуществлена постановка проблемы исследования. Аргументирована перспективность исследования УЧЭ, используемых в коммутационных устройствах СУ. Определены направления исследования и развития плоских УЧЭ, как элементов, входящих в состав современных датчиков и коммутационных устройств автоматизированных СУ. Сделан вывод об актуальности дальнейшего развития методов расчета статики и динамики плоских УЧЭ.

Во второй главе выполнено сравнение наиболее распространенных методов анализа механических колебаний плоских УЧЭ устройств автоматики. На основе того, что выбор метода расчета УЧЭ определяется их геометрической формой, назначением и условиями работы, величиной перемещения и требуемой точностью расчета, сделан вывод:

1) для расчета плоских УЧЭ с постоянным моментом инерции сечения наиболее предпочтителен дифференциальный метод;

2) для расчета УЧЭ с переменным моментом инерции сечения применимы приближенный матрично-топологический метод анализа колебательных процессов контактных сердечников (КС) геркона с симметричным расположением массы относительно оси геркона и основные разновидности метода конечных элементов.

Надежность

±

Долговечность

Циклическая прочность

Работоспособность

Наработка на отказ

---Н......

Расчет механических напряжений

- 1

Математические модели описания герконов. акселерометров

1

ЗЬ

Расчет резонансных частот

Расчет присоединённых масс

Параметры УЧЭ

Параметры Геометрические

вида УЧЭ: параметры УЧЭ:

- мирка -длина УЧЭ,

материала, • ширима УЧЭ,

- толщина - высота УЧЭ,

материала. - диаметр УЧЭ.

- форма.

Эксплуатационные параметры:

- величина нагрузки,

- температура,

- параметры возмущающих колебаний.

Схема закрепления

Рисунок 1 - Взаимосвязь параметров плоских УЧЭ с показателями надёжности.

Установлено, что рассмотренные методы применимы для описания динамики плоских УЧЭ устройств автоматики и систем управления при малых перемещениях или на начальной стадии нагружения плоских УЧЭ, испытывающих значительные перемещения. В то же время интересен случай колебаний УЧЭ в вязкой среде, поскольку такие устройства получили большое распространение. В этом случае зависимость между перемещениями и нагрузкой становится нелинейной и расчет АЧХ таких устройств будет более сложным, т.к. он должен основываться на нелинейной теории.

Уравнения динамики плоских УЧЭ акселерометра и геркона, а также уточненное аналитическое выражение АЧХ УЧЭ герконов выводятся с использованием уравнения Навье-Стокса, описывающего движение единичного объема вязкой несжимаемой жидкости:

[(ГУ)К + —] = -— + 77ДК,

8г р (!)

где К = Г,= Кг=-|

Р — давление жидкости, 77 = у-р — динамическая вязкость жидкости,

р — плотность жидкости, V — кинематическая вязкость жидкости.

Уравнение (1) можно использовать при оценке динамических свойств акселерометра с первичным преобразователем в виде плоской балки. На рисунке 2 изображены элементы конструкции балочного акселерометра: кремниевая балка 1, демпфирующая жидкость 2 и основание 3.

1 2 з

Рисунок 2 - Акселерометр с У ЧЭ в виде плоской балки.

С учетом геометрических размеров пластины и характеристик демпфирующей жидкости дифференциальное уравнение (1) примет вид:

ВУГ дК

х 5х

1 дР

д2Уг

Р & ду-

(2)

Давление, оказываемое жидкостью на площадь пластинки при ее перемещении со скоростью у, создает демпфирующую силу чувствительного элемента. Выражение для нахождения величины этой силы, вытекающее из

решения уравнения (2), может быть представлено как: р

1

ъ

4

п

а уравнение динамики чувствительного элемента акселерометра (щ1 + Ат)у + пу + ру}$ + Я1>у = т01аЦ),

где / — длина УЧЭ, Ь — рабочий зазор, Ь — ширина УЧЭ, п

(3)

(4)

ф!3

: А'

коэффициент линейного трения, ¡л —коэффициент нелинейного трения, та— единичная масса УЧЭ. В качестве модели, отражающей динамику чувствительного элемента акселерометра, представленного на рисунке 2, используется нелинейное дифференциальное уравнение (4). При анализе уравнений динамики УЧЭ, следует учитывать присоединенную массу среды, поэтому вместо единичной массы длины контакта то следует писать суммарную массу длины КС тг. АЧХ рассматриваемой модели акселерометра:

2 % 3» И[

к- собственная частота колебаний, а>

(5)

где р,=Лк-

частота

внешнего воздействия, Дт —присоединенная масса жидкости, тг = т0/+Ате суммарная масса УЧЭ.

При расчете функции А(т,рк) использовался метод половинного деления. На рисунке 3 изображены расчетные данные АЧХ УЧЭ акселерометра, полученные в соответствии с выражением (5).

Рисунок 3 - АЧХ УЧЭ акселерометра при ао = 49 м/с"1, а0 = 98 м/с . Герметизированный ртутный геркон представлен на рисунке 4.

__¿2

1—

Рисунок 4 - Ртутные герконы.

В качестве ММ используем нелинейное дифференциальное уравнение второго порядка:

у + гпу + юЩ + Р^У^а^тМ. (6)

Положим, что возмущающая сила меняется по закону Р(1)=РоСозш1 и перепишем дифференциальное уравнение второго порядка в виде:

у+ 2—у+— у | у\ + ркгу = / тг) сое вл. (7)

™г Щ.

При выводе уравнений АЧХ используется метод комплексных амплитуд. Введем в рассмотрение комплексную величину у*, действительная часть которой совпадает с выражением для смещения Яс у* = у. Зависимость возмущающей силы от времени также представим в комплексной форме: Р*(1>=Р'сек,п, так что Р(1}=Яе Р*(0 = Р0с(»еЛ.

Действительная часть решения уравнения представима в форме:

у- + г—у- 1 у\ + р?у = № 1тгУш', (8)

пц. тг

которая совпадает с решением уравнения (7), т.к. коэффициенты уравнения являются действительными величинами. Искомое решение запишем в виде:

После подстановки в уравнение (8) получим:

А'(-т1 +2—а г' +—А'тг1 + рк7)=Ра!т1., "к "к

откуда определяется амплитуда и фаза колебаний:

г

(9) (10)

(П)

(12)

р: -а>~

где и - коэффициент линейного трения, ц - коэффициент нелинейного трения, р, — к - собственная частота колебаний.

Частоты собственных колебаний определяются по формуле:

и

%. (А2 - ®2 )2 + (2 - а> +—А(в))(02 )2 тг тг

2(п / тг )ю + {[л / т^)А(ф)(о2

(=агсф

(13)

. 2к-\ где ^ =—(к = 1,2,3,...).

Формулы (11,13) - искомые формулы для построения графиков АЧХ УЧЭ герконов, при различных формах собственных колебаний. Расчетные значения АЧХ УЧЭ представлены на рисунке 5. Для построения использовались параметры геркона МКАР 15101.

Рисунок 5 - АЧХ УЧЭ геркона МКАР 15101 при ао = 49 ы1с\ ао = 98 м/с".

Далее предложен новый подход к исследованию тонкостенных конструкций УЧЭ, основанный на применении теории Абелевых функций, позволяющий достичь наиболее корректного и адекватного аналитического описания, как самих УЧЭ, так и происходящих в них динамических процессов. Разработанный математический аппарат позволяет положить в основание нового метода теорию упругости, опирающуюся, в отличие от всех ныне существующих, на представление тензора деформации квадратичными формами, а не первыми членами бесконечных рядов по степеням смещения. Полученное аналитическое описание позволяет изучать влияние внешних

воздействий, определять их значения, исследовать статическую устойчивость и колебания УЧЭ в зависимости от коэффициентов уравнения движения и в целом осуществлять надежное проектирование таких систем.

В третьей главе Разработаны ММ для определения присоединенных масс и присоединенных моментов инерции жидкости плоских КС герконов, позволяющие осуществлять надежное прогнозирование частотных характеристик плоских УЧЭ различных устройств автоматики. Моделирование проведено с учетом следующих факторов: вид среды, влияние твердых стенок, влияние отрыва жидкости от поверхности УЧЭ, ориентация УЧЭ в пространстве, показатели обтекаемости формы УЧЭ и конкретная геометрия УЧЭ. Исследовано влияние присоединенных масс и присоединенных моментов инерции УЧЭ таких устройств, как датчики давления с разделительными жидкостными слоями между чувствительными элементами и физическим объектом исследования, залитые акселерометры, газонаполненные герконы на коэффициенты уравнений динамики. Установлено, что присоединенными моментами инерции из-за малости их величины можно пренебречь. На основе теорий гидро- и аэродинамики построены математические модели расчета присоединенных масс контактов газонаполненных и ртутных герконов. При математическом моделировании в качестве начальных условий выступали следующие факторы, влияющие на значения присоединенных масс данных устройств:

1. плотность наполнителя;

2. геометрические размеры контактных сердечников и герметизирующего баллона коммутационных элементов;

3. способ заделки КС в баллоне;

4. конструктивные особенности герконов (речь о возможном концентрическом и эксцентрическом расположении геометрических осей КС и баллона относительно друг друга);

5. ограниченность объема наполнителя, т. е. влияние близости твердых стенок.

Надо отметить, что конструкции герконов представляют собой исключительный случай, когда нельзя полагать, что колебания происходят в безграничной жидкости, как это до сих пор принималось в большинстве гидро- и аэродинамических задач, влияние отрыва жидкости от поверхности тела (что особенно актуально для ртутных герконов).

Учет перечисленных факторов был произведен путем введения в рассмотрение коэффициентов присоединенных масс, которые согласно теории во всех уравнениях динамики, определяющих параметры движения упругих элементов, колеблющихся в вязкой среде, отражают инерционные свойства жидкости. Расчет присоединенных масс контакт деталей реальной конструкции устройств автоматики с магаитоуправляемыми контактами ведется по формуле:

Д т

жрЪг 4

1 + К (■?''>) + 21......

■к.. -К,

(14)

где к\ - коэффициент, определяющий влияние упругих перемещений консольной пластины на величину присоединенных масс, к3}- коэффициент присоединенных масс пластины, ь- ширина пластины, i - длина пластины.

В ртутных герконах необходимо учитывать влияние отрыва жидкости от поверхности тела. В этом случае горизонтальная пластина шириной ь, обтекаемая с отрывом при вертикальном ударе, имеет присоединенную массу:

1 ' ' (15)

Дт = 0.4224 р Ь: ■

1 +

bk¡(S¡b) 21

где рр„ - плотность ртути.

На основе полученных формул выполнены расчеты присоединенных масс УЧЭ герконов типа МКАР-15101. Полученные данные использовались для построения уточненных АЧХ УЧЭ, изображенных на рисунках 6-7:

А. ыки

27 -2 4 ■ 21 13 -15 12 9

I ; I : i ^ i i

t

l -a. „ L *» -i

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1500 АЧХ УЧЭ с присоединенной массой - • • Уточненное АЧХ УЧЭ с присоединенной массой

Рисунок 6 - АЧХ УЧЭ геркона при а0 = 49 м/с2.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 —— АЧХ УЧЭ с присоед»«!*юй массой ■ • - Уточнеиюе АЧХ УЧЭ с присоединенной массой

Рисунок 7 - АЧХ УЧЭ геркона при а0 = 98 м/с2.

Разработанные ММ динамики плоских УЧЭ герконов позволяют выявить влияние конструктивных параметров магнитоуправляемых контактов на их

АЧХ, что очень важно при разработке инженерной методики подбора коэффициента демпфирования данных устройств.

В четвертой главе описан алгоритм построения АЧХ УЧЭ с учетом уточненной модели присоединенных масс. Разработан и реализован с помощью компьютерных средств алгоритм расчета основных рабочих характеристик и геометрических параметров симметричных замыкающих герконов. Данный алгоритм может использоваться для написания инженерных программ при проектировании герконов указанного вида. Программа написана на языке программирования Visual С++. В процессе выполнения расчетов предъявляются технические требования к компьютерной системе: ОС WINDOWS 9x/NT 4.0 и выше. Входными данными для программы автоматизированного расчета замыкающего симметричного геркона являются следующие параметры:

1. марка материала (железоникелевые сплавы): 47Н, 50Н, 52Н, 47НК5,

47НД5, 35НК20;

2. Сила контактного нажатия FKU = (0.02 4- 0.2) Н;

3. Противодействующая механическая сила Fw: = (0.02+0.2) Н;

4. Диапазон допустимых значений ширины КС б области перекрытия

В = (0.2 4- 1) мм;

5. Диапазон допустимых значений перекрытия КС А = (0.24-2.5)мм;

6. Рабочий зазор между КС S = (0.05 ; 0.3) мм;

7. Неплотность прилегания контактирующих поверхностей

N = (0.0005 + 0.005)мм;

8. Толщина контактного покрытия 1'к =(0,005 + 0.01)мм.

Представленные входные данные получены на основании технического

задания на проектирование симметричного замыкающего геркона. Диалоговое окно для выбора начальных данных представлено на рисунке 8.

; Мерка яатериага: -- 'JWSI .

! Сига крЯтвЮната ивтатиЛН: ' ices

| ПротМшляПствуящажмл^Н ...ОЙ" "

j ■■ : ;; . ■ V ' . -

finun: <02 | ' ' ■ ' Bnw

' - . ■ - — ЦТ им -

j TofeinnfcKC»oeneCTiii1«tiat4>fcTniiH: , ;rr_r hi- !

.ПврИЧилиеКП.А " ' <|.5Г '«Wj

1 ia&HeipnepraiwoeeBUnpseo1™** »г;—■— ■ '

fЛЛЯМЭГОГОвюШаКСЗ v i t: - ' "" У • * . . -

; Se3opcpa0enrteMl«,dslB qJ: ; - - ■ isi's " ИН !

! Т1р«ввпення»жв«*осл. Oiji. ' ¡гдаа Н.Ч ;

[ a™ . Шй ■ ; [flmmacaruimittieftlrnwo ... : ? ' . : - «н '

' --——■--------------■ -—........■■ — ——; Длина аавярки каморки: ■ ■ ■ ' ■ v v-."--. -"¿Г г." ..

1 Рсйочий 3wwprie«ay KCL.MH.- . .. - . .. . -£э

[й«матрввятака.О: ■■ .: ■■■ им <

Tcii^t'ecrw.aHtT. . ' 1 . ¡33 '

; Сйбетвечмм частоте КС (I lit*корвапн*ч: - . ■■ уШт?" Гц :..

f ЭявнрйивпмтнаясмллРж' . - -- --. .....(г; 'л И

Рисунок 8 - Диалоговые окна ввода и вывода параметров геркона.

Выходными данными для программы автоматизированного расчета

замыкающего симметричного геркона являются геометрические размеры и

основные рабочие характеристики геркона, представленные на рисунке 8:

1. Электромагнитная сила - Ь'.м, Н;

2. Толщина КС в области перекрытия - Н, мм;

3. Перекрытия КС - А, мм;

4. Диаметр пермаллоевой проволоки для изготовления КС - Б, мм;

5. Зазор срабатывания -8СР, мм;

6. Приведенная жесткость -Спр, Н/м;

7. Длина геркона -1,Е1,,ЮШ;

8. Длина баллона-Ьеллюш;

9. Диаметр баллона - О,;

10. Длина заварки ;

11. Толщина стекла - Нп;

12. Собственная частота первого тона колебаний - р1;

13. Сила контактного нажатия расчетная - .

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В рамках выполненной работы получены следующие результаты:

1. Проанализированы основные рабочие характеристики УЧЭ (упругая характеристика, жесткость, чувствительность, точность, прочностная и метрологическая надежность и коэффициент запаса);

2. Сформирована трёхуровневая иерархическая структура взаимосвязи параметров датчиков с показателями надёжности УЧЭ;

3. Сделан вывод об актуальности дальнейшего развития методов анализа статики и динамики плоских УЧЭ, о необходимости разработки новых алгоритмов расчета рабочих характеристик УЧЭ и создании их ММ;

4. Проведена классификация основных видов датчиков СУ с плоскими УЧЭ по ряду определяющих признаков: назначение, тип конструкции, материал и технология изготовления;

5. Проведено теоретическое исследование существующих методов расчета и ММ динамики плоских УЧЭ герконов и других устройств СУ и измерительной техники с плоскими УЧЭ (в частности, акселерометров);

6. Разработан алгоритм и написана компьютерная программа для расчетов АЧХ УЧЭ ртутносмачиваемых герконов и балочных акселерометров с жидкостным демпфером без внутренней обратной связи;

7. Предложен подход к исследованию тонкостенных сложнопрофильных конструкций УЧЭ, основанный на применении теории Абелевых функций, позволяющий достичь наиболее корректного и адекватного аналитического описания, как самих УЧЭ, так и происходящих в них динамических процессов;

8. Разработаны ММ для определения присоединенных масс и присоединенных моментов инерции жидкости плоских контактных сердечников герконов, позволяющие осуществлять надежное прогнозирование частотных характеристик УЧЭ устройств. Моделирование проведено с учетом следующих факторов: вид среды, влияние твердых стенок, влияние отрыва жидкости от поверхности УЧЭ, ориентация УЧЭ в пространстве, показатели обтекаемости формы УЧЭ и конкретная геометрия УЧЭ. Исследовано влияние нелинейной составляющей жидкостного трения на частотные характеристики УЧЭ устройств автоматики;

9. Разработан^ ММ УЧЭ ртутносмачиваемого геркона с уточненной моделью присоединенной массы КС датчика;

Ю.Разработан и реализован с помощью компьютерных средств алгоритм расчета основных геометрических параметров симметричных замыкающих герконов. Данный алгоритм может использоваться при проектировании герконов указанного вида.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кокшаров Д.Н., Спасский Н.В. Современное состояние и перспективы развития упругих чувствительных элементов // Вестник II межвузовской конференции молодых ученых. Сборник трудов Второй межвузовской конференции молодых ученых 28 - 31 марта 2005 года / Под ред. B.JI. Ткалич. - Том 2. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. - С. 155-159.

2. Кокшаров Д.Н. Компьютерная техника и развитие упругих чувствительных элементов // Известия Санкт-Петербургской Государственной Лесотехнической Академии. Выпуск 174. - СПб.: СПбГЛТА , 2005. - С. 153-155.

3. Кокшаров Д.Н., Буданова А.Ю., Русин Д.А. Анализ эксплуатационных свойств плоских упругих чувствительных элементов электромеханических датчиков с регулярным микрорельефом на рабочих поверхностях // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 29. I сессия научной школы «Информационная безопасность, проектирование, технология элементов и узлов компьютерных систем» / Гл. ред. д.т.н., профессор Н.В. Васильев. -СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. - С. 228-235.

4. Кокшаров Д.Н., Русин Д.А. Оптический автоколлимационный метод исследования параметров профиля упругих чувствительных элементов при статическом напряженно-деформированном состоянии // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 29. I сессия научной школы «Информационная безопасность, проектирование, технология элементов и узлов компьютерных систем» / Гл. ред. д.т.н., профессор Н.В. Васильев. -СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. - С. 237-240.

5. Кокшаров Д.Н., Буданова А.Ю. Особенности формирования регулярного микрорельефа на рабочих поверхностях плоских упругих чувствительных элементов электромеханических датчиков // Научно-технический вестник

СПбГУ ИТМО. Выпуск 29. I сессия научной школы «Информационная безопасность, проектирование, технология элементов и узлов компьютерных систем» / Гл. ред. д.т.н., профессор Н.В. Васильев. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. - С. 240-244.

6. Кокшаров Д.Н., Буданова А.Ю., Русин Д.А. Разработка усовершенствованных конструкций герконов с улучшенными показателями качества // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 29. I сессия научной школы «Информационная безопасность, проектирование, технология элементов и узлов компьютерных систем» / Гл. ред. д.т.н., профессор Н.В. Васильев. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. - С. 244-247.

7. Кокшаров Д.Н., Валентик H.H., Когай Н.В. Параметры качества рабочих поверхностей упругих чувствительных элементов с регулярным микрорельефом // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 29. I сессия научной школы «Информационная безопасность, проектирование, технология элементов и узлов компьютерных систем» / Гл. ред. д.т.н., профессор Н.В. Васильев. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. - С. 247-251.

8. Ткалич В.Л., Кокшаров Д.Н., Буданова А.Ю., Коробейникова М.А. Нелинейные дифференциальные уравнения движения упругих чувствительных элементов // Труды конференций «Интеллектуальные системы», «Интеллектуальные САПР». - Том 2. - М.: Физматлит, 2006. -С. 145-153.

9. Кокшаров Д.Н. Разработка алгоритма моделирования упругих чувствительных элементов сенсорных датчиков систем управления // Одиннадцатая Санкт-Петербургская Ассамблея молодых ученых и специалистов. Аннотации работ по грантам Санкт-Петербургского конкурса 2006 г. для студентов, аспирантов вузов и академических институтов Санкт-Петербурга. - СПб.: СПбГУ, 2006. - С. 44-45.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14 Тел. (812) 233 4669 Объем 1 у.пл Тираж 100 экз.

Оглавление.

Введение.

ГЛАВА I. Анализ возможностей применения и перспектив развития упругих чувствительных элементов датчиков систем управления.

1.1 Обзор традиционных и новых типов измерительных приборов и коммутационных устройств систем управления с плоскими упругими чувствительными элементами.

1.2 Классификация основных типов плоских упругих чувствительных элементов.

1.3 Основные рабочие характеристики упругих чувствительных элементов.

1.3.1 Упругая характеристика, жесткость, чувствительность.

1.3.2 Перестановочные усилия и эффективная площадь.

1.3.3 Погрешности упругих чувствительных элементов.

1.3.4 Прочность, надежность и коэффициент запаса упругих чувствительных элементов.

1.4 Анализ эксплуатационных свойств упругих чувствительных элементов с регулярным микрорельефом.

1.5 Специальные требования к материалам упругих чувствительных элементов.

1.6 Выводы.

Глава II. Исследование и построение математических моделей динамики плоских упругих чувствительных элементов устройств автоматики.

2.1 Обзор методов анализа механических колебаний плоских упругих чувствительных элементов.

2.2 Исследование уравнений динамики плоских упругих чувствительных элементов.

2.2.1 Математическая модель динамики упругих чувствительных элементов акселерометров.

2.2.2 Математическая модель динамики упругих чувствительных элементов вакуумных герконов.

2.2.3 Построение математической модели динамики упругих чувствительных элементов газонаполненных и ртутных герконов с применением Абелевых функций.

2.2.4 Построение аналитического выражения амплитудно-частотных характеристик газонаполненных и ртутных герконов.

2.3 Выводы.

Глава III. Разработка математических моделей присоединенных масс жидкости при упругих колебаниях плоских чувствительных элементов.

3.1 Присоединенные массы и присоединенные моменты инерции упругих чувствительных элементов.

3.2 Математическая модель присоединенной массы контактных сердечников с учетом влияния заделки в баллоне геркона.

3.3 Математическая модель присоединенной массы колеблющихся пластин с учетом влияния близости твердых стенок.

3.4 Математическая модель присоединенных масс консольных пластин

3.5 Математическая модель присоединенных масс с учетом влияния отрыва жидкости от поверхности контакт-детали.

3.6 Разработка математической модели динамики ртутных герконов с уточненной моделью присоединенных масс.

3.7 Выводы.

ГЛАВА IV. Применение компьютерных средств обработки параметров упругих чувствительных элементов газонаполненных и ртутных герконов

4.1 Построение амплитудно-частотных характеристик упругих чувствительных элементов датчиков систем управления компьютерными методами.

4.2 Применение компьютерных средств для расчета параметров замыкающего симметричного геркона.

4.3 Выводы.

Актуальность проблемы.

Автоматизация производственных процессов неуклонно ведет к росту технических требований к первичным измерительным приборам, переключателям, распределителям и т. д., которые являются неотъемлемой частью систем управления (СУ). Ответственную роль в датчиках, микросенсорах и коммутационных устройствах этих систем выполняют тонкостенные упругие чувствительные элементы (пластины, мембраны, пружины, и т. д.), воспринимающие измеряемую величину. Такие важные характеристики микросенсоров и магнитоуправляемых контактов как быстродействие, механическая устойчивость и вибропрочность обеспечиваются именно качеством упругих подвижных звеньев.

Упругие чувствительные элементы (УЧЭ) нашли применение в широком спектре деятельности человека. УЧЭ используются в промышленных и автомобильных датчиках, датчиках охранной сигнализации, в измерительной аппаратуре, реле. В современных иностранных автомобилях так, например, только датчиков на герконах используется от 10 до 40 штук [1]. Ряд особенностей УЧЭ делают их незаменимыми во многих областях техники. Герконовое реле по совокупности положительных свойств и рентабельности часто превосходят полупроводниковые аналоги, которые еще десять лет назад занимали лидирующие позиции в приборостроении. В настоящее время в связи с развитием высоких технологий в ряде отраслей наблюдается обратный переход от полупроводниковых устройств к устройствам на герконах. Прогресс в области микроэлектроники и материаловедения привел к созданию малогабаритных и дешевых микромеханических устройств, выполненных с использованием современной высокоточной технологии. Использование таких приборов для измерения динамики подвижных объектов ознаменовало революционные изменения в инерциальной технике [2].

Рост требований к первичным преобразователям, к их метрологическим характеристикам и показателям надежности, делает актуальным решение проблемы повышения качества УЧЭ. Эти требования обусловили развитие расчетных и экспериментальных методов, которые изменили общую методологию проектирования новых типов датчиков и коммутационных устройств.

Теоретическим и экспериментальным исследованиям методов расчета УЧЭ посвящено много основополагающих работ наших соотечественников: Попова Е.П. (развил теорию Эйлера для плоских пружин), Тимошенко С.Б. (теория оболочек), Вольмира А.С. (методы расчета тонкостенных авиаконструкций), Андреевой А.Н. (расчет манометрических трубок, мембран, силь-фонов), Пелеха Б.Л. (теория многослойных оболочек), Корсунова В.П. (расчет витых пружин и мембран), Пановко Я.Г. (колебания упругих систем), а также работы Диковского Я.М., Анфилофьева А.В., Буля Б.К., Харазова К.И., Беккера Я.М., Распопова В.Я., Бидермана B.JL, Рябова А.Ф., Немировского Ю.В., Александрова А.Я., Болотина В.В., Губанова Н.Н., Сипетова B.C., Григолюка Э.И., Куликова Г.М., Соколовского И.И., Жуковского Н.Е., Власова В.В., Типунова В.Г., Ржаницина А.Р., Роголевича В.В.

На сегодняшний день существует много различных методов расчета статики и динамики плоских УЧЭ, но не существует ни одного простого и в то же время универсального метода расчета статики и динамики этих элементов. Поэтому необходимо обратить внимание на создание альтернативных вариантов расчета, некое объединение различных численных методов в одном алгоритме, с целью использования их преимуществ и компенсации слабых сторон. Следовательно, дальнейшее развитие датчиков [3], микросенсоров и коммутационных устройств систем управления, содержащих УЧЭ, связано с созданием единой методологии проектирования

УЧЭ, базирующейся на современных методах расчета. Решению этих задач посвящается данная диссертационная работа,что делает ее актуальной.

Цель работы.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование и анализ параметров напряженно-деформированного состояния УЧЭ в датчиках СУ. Разработка методологии расчета характеристик замыкающего симметричного геркона. Написании инженерного програмного обеспечения для расчета характеристик замыкающего симметричного геркона. Для достижения поставленной цели будут решены следующие основные задачи: -анализ традиционных и новых типов измерительных приборов и коммутационных устройств СУ с плоскими УЧЭ; -классификация основных типов плоских УЧЭ; -исследование основных рабочих характеристик плоских УЧЭ датчиков;

-исследование и построение математических моделей плоских УЧЭ устройств автоматики; -исследование влияния присоединенных масс УЧЭ на коэффициенты их уравнений динамики; -разработка алгоритма расчета геометрических параметров плоских

УЧЭ датчиков СУ; -разработка инженерного программного обеспечения расчета геометрических параметров плоских УЧЭ датчиков СУ.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Математическая модель присоединенных масс плоского УЧЭ;

2. Математическая модель динамики плоских УЧЭ с учетом влияния разработанной модели присоединенных масс; I

3. Универсальный алгоритм расчета геометрических параметров замыкающего симметричного геркона.

Методы исследования.

Полученные в диссертации результаты основаны на системном подходе к рассматриваемой проблеме. Они базируются на традиционных численных методах анализа тонкостенных структур. Для построения ММ присоединенных масс применены методы сечений, электромеханических аналогий. При расчете АЧХ УЧЭ применен метод половинного деления.

Научная новизна.

1. Осуществлена расширенная классификация плоских УЧЭ датчиков СУ;

2. Сформирована трехуровневая иерархическая структура взаимосвязи параметров датчиков с показателями надежности УЧЭ;

3. Предложены ММ динамики УЧЭ балочных акселерометров с жидкостным демпфером без внутренней обратной связи и ртутносмачиваемых герконов с учетом влияния их конструктивных особенностей;

4. Осуществлен вывод и построение уточненного аналитического выражения АЧХ УЧЭ ртутносмачиваемого геркона с использованием пресонального компьютера (ПК);

5. Предложен алгоритм расчета геометрических параметров плоских УЧЭ замыкающего симметричного геркона для написания программного инженерного продукта, позволяющий решать задачи выбора оптимального по характеристикам чувствительного элемента датчика СУ на стадии проектирования.

Практическая значимость и достоверность научных результатов.

Результаты, полученные в работе, обеспечиваются строгостью постановок задач и применяемых математических методов, контролем сходимости приближенных решений и аналитических сравнений, где это возможно, с экспериментальными данными и результатами других авторов.

Разработаны алгоритмы для построения АЧХ и расчета геометрических параметров плоских УЧЭ систем управления, обеспечивающие:

-высокую степень приближения к экспериментальным данным плоских УЧЭ датчиков и коммутационных устройств; -уменьшение трудоемкости расчетов на стадии проектирования датчиков СУ.

Результаты диссертационной работы использованы в СПбФ ИЗМИР АН им. Н.В. Пушкова, в учебном процессе СПбГУ ИТМО на кафедре проектирования компьютерных систем. Результаты работы рассчитаны на широкий круг специалистов и позволяют осуществлять оптимизацию проектирования и производства УЧЭ датчиков СУ.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 11-ой Конференции молодых ученых, на Ш-ей Межвузовской конференции молодых ученых, на научно-технической конференции JITA 2005 года, а также на Международной конференции IEEE AIS 2006. Полученные результаты нашли свое развитие в отчетных материалах по персональному гранту для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов ВУЗов Министерства образования Российской Федерации в 2006г., шифр М06-3.5К-115.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 60 наименований, 2 приложений, изложена на 132 страницах, содержит 30 рисунков и 11 таблиц.

4.3 Выводы

1. Разработан алгоритм и написана программа автоматизированного расчета основных рабочих характеристик и геометрических параметров замыкающего симметричного геркона. Данная программа может использоваться при проектировании герконов указанного вида.

2. Разработан алгоритм построения математических моделей колебательных систем УЧЭ для исследования их частотных спектров.

3. Разработан пакет прикладных программ для визуализации полученных решений. Построенные выражения АЧХ плоских УЧЭ герконов, которые позволяют выявить влияние конструктивных параметров этих устройств на их динамические характеристики.

Заключение

Суммируя результаты, полученные в отдельных разделах работы, можно сказать, что цель диссертации, сформулированная во введении, а именно, разработка теоретических основ динамического расчета УЧЭ, создание алгоритмов и методов их проектирования - достигнута.

Диссертация охватывает все основные аспекты проблемы методологии проектирования УЧЭ: общую теорию и методы принятия проектных решений на этапе предварительного проектирования, системный подход к технологическим процессам как объектам автоматизации, методологические основы разработки ММ методами математической физики и теории упругости, организацию программного и информационного обеспечения, эффективные методы и алгоритмы анализа и оптимизации на всех этапах проектирования.

Предложенные алгоритмы, математические модели и проектные процедуры, обладающие универсальностью, компактностью, гибкостью и надежностью явились основой для создания соответствующего программно-алгоритмического обеспечения.

Рассмотрение общей задачи построения математической модели, алгоритмов динамического расчета УЧЭ привело к созданию эффективного аппарата, как при проектировании, так и при экспериментальном исследовании, позволяющего уменьшить влияние случайных факторов и открывающего новые пути для развития методов проектирования систем управления технологическим процессом производства УЧЭ, как соответствующей системы принятия и реализации решений в процессе функционирования.

Все полученные в работе результаты нашли практическое применение и составили теоретическую и методологическую базу для создания интегрированных технологических комплексов в точном приборостроении.

Промышленная эксплуатация разработанных алгоритмов, программ и систем подтвердила правильность теоретических методов, рассмотренных в диссертации и показала их высокую эффективность, обеспечивающую повышение производительности труда проектировщиков, технико-экономического уровня проектов, сокращение трудоемкости и повышение производительности труда в производстве.

В диссертационной работе получены следующие результаты :

1. Проведена расширенная классификация основных видов УЧЭ как элементов систем управления с учетом их назначения, типа, конструкции, материала и технологии изготовления;

2. Проанализированы основные рабочие характеристики УЧЭ (упругая характеристика, жесткость, чувствительность, точность, прочностная и метрологическая надежность и коэффициент запаса);

3. Сформирована трехуровневая иерархическая структура взаимосвязи параметров датчиков с показателями надежности УЧЭ;

4. Проведено теоретическое исследование существующих методов расчета и ММ динамики плоских УЧЭ герконов и других устройств СУ и измерительной техники с плоскими УЧЭ (в частности, акселерометров);

5. Выявлены актуальные проблемы теоретического и экспериментального анализа УЧЭ;

6. Сделан вывод об актуальности дальнейшего развития методов анализа динамики плоских УЧЭ, о необходимости разработки новых алгоритмов расчета рабочих характеристик УЧЭ и создании ММ динамики;

7. Выявлены условия развития эффекта антирезонанса в колебательных системах с УЧЭ в датчиках СУ;

8. Предложен подход к исследованию тонкостенных сложнопрофильных конструкций УЧЭ, основанный на применении теории Абелевых функций, позволяющий достичь наиболее корректного и адекватного аналитического описания, как самих УЧЭ, так и происходящих в них динамических процессов;

9. Осуществлен вывод нелинейного уравнения динамики плоских УЧЭ;

10. Выведены формулы для расчета АЧХ КС герконов и акселерометров;

11. Разработаны ММ для определения присоединенных масс и моментов инерции жидкости плоских КС герконов, позволяющие осуществлять надежное прогнозирование частотных характеристик УЧЭ при движении в вязкой среде. Моделирование проведено с учетом следующих факторов: вид среды, влияние твердых стенок, влияние отрыва жидкости от поверхности УЧЭ, ориентации УЧЭ в пространстве, показателей обтекаемости формы УЧЭ и конкретной геометрии УЧЭ. Исследовано влияние нелинейной составляющей жидкостного трения на частотные характеристики УЧЭ устройств автоматики;

12. Разработана ММ УЧЭ ртутносмачиваемого геркона с уточненной моделью присоединенной массы КС датчика для исследования частотных спектров

13. Разработан и реализован с помощью компьютерных средств алгоритм расчета основных геометрических параметров симметричных замыкающих герконов. Данный алгоритм может использоваться при проектировании герконов указанного вида.

Таким образом, полученные в диссертации результаты представляют собой теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы, имеющей важное народно-хозяйственное значение - создание теоретической и методологической базы расчета УЧЭ как элементов современных систем управления.

1. Евстифеев М.И. Состояние разработок и перспективы развития микромеханических гироскопов. Навигация и управление движением. Сборник докладов 2 научно-технической конференции молодых ученых. - СПб. - 2000. - с. 54 - 71.

2. Андреева JI.E. Упругие элементы приборов. М.: Машиностроение. -1981.-с. 455.

3. Корсунов В.П. Упругие чувствительные элементы (статика, динамика, надежность). Издательство Саратовского университета. - Саратов. -1980.-с. 264.

4. Кокшаров Д.Н. Компьютерная техника и развитие упругих чувствительных элементов // Известия Санкт-Петербургской Государственной Лесотехнической Академии. Выпуск 174. СПб.: СПбГЛТА, 2005. - с. 153-155.

5. Мокров Е.А. Интегральные датчики. Состояние разработок и производства, направления развития, объемы рынка // Компоненты и технологии. 2002. №1. с. 52.

6. Гудинаф Ф. Интегральный акселерометр на 50 G с самоконтролем, реализованным на нагреваемом возбудителе // Электроника. 1993. - № 7-8.-с. 54-57.

7. Гудинаф Ф. Емкостный датчик ускорения, выполненный на основе сочетания объемной и поверхностной микроструктур // Электроника. -1993.-№11-12.-с. 86-87.

8. Гудинаф Ф. Интегральный датчик ускорения для автомобильных надувных подушек безопасности // Электроника. 1991. - № 16. — с. 7— 14.

9. Doscher J. Accelerometer Design and Applications. Analog Devices. -1998.

10. Серридж M., Лихт Т. P. Справочник по пьезоэлектрическим акселерометрам и предусилителям. «Брюль и Къер». - 1987.

11. Пономарев С.Д., Андреева JI.E. Расчет упругих элементов машин и приборов. М.: Машиностроение. - 1980. - с. 326.

12. Буль Б.К., Шоффа В.Н., Умеренков А.С. Электрические аппараты автоматики на герконах: Учебное пособие по курсу «Электромеханические аппараты автоматики». М.: МЗИ. - 1978. - с. 47.

13. Кашпар Ф. Термобиметаллы в электротехнике. М.: Госэнергоиздат. -1961.-с. 448.

14. Беседа А.И. Надежность упругих чувствительных элементов. В кн.: Приборы и средства автоматизации. - М.: ЦНИИТЭИ Приборостроения. -1968.-с. 14-17.

15. Гл. ред. д.т.н., профессор Н.В. Васильев. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2006. -с. 247-251.

16. Грилихес С.Я., Рахштадт А.Г., Рябышев A.M. и др. Термоэлектрохимическая обработка упругих элементов. М.: Машиностроение. - 1978. - с. 136.

17. Панасюк В.В. Методы оценки трещиностойкости конструкционных материалов. Киев: Наукова Думка. - 1977. - с. 277.

18. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения. М.: Оборнгиз. - 1949. - с. 344.

19. Шнейдер Ю.Г. Регуляризация мекрогеометрии поверхностей. -Л.:Знание, РСФСР, ЛО, ЛДНТП. 1991. - с. 240.

20. Ткалич B.JI. Разработка и исследование методов повышения надежности герконов и реле на их основе // Автореферат на соискание степени кандидата технических наук. СПб.: ЛИТМО. - 1994. - с. 20.

21. Ушаков И.А., Давыдов В.Г. О термоупругих напряжениях в спаях геркона. Межвузовский сборник научных трудов: «Герметезированные магнитоуправляемые контакты». Рязань: РРТИ. - 1982. - с. 141-147.

22. Иванова В.А. Внутреведение. ЯМР-томография. Ленинград: Знание. -1989.-с. 30.

23. Харазов К.И. Устройства автоматики с магнитоуправляемыми контактами. М.: Энергоатомиздат. -1990.

24. Ткалич В.Л., Беккер Я.М. Учебное пособие по курсу Физические основы микроэлектроники: "Диагностика, контроль и прогнозирование надежности БИС" // СПб.: СПбГИТМО (ТУ). 1995. - с. 60.

25. Глудкин О.П. Методы и устройства испытаний РЭС и ЭВС. -М.:Высшая школа. -1991.-е. 336.

26. Ткалич В.Л., Беккер Я.М. Остаточные термомеханические напряжения в элементах ППЗУ // СПб.: Известия ВУЗов. Приборостроение. № 4. -1997.-с. 47-50.

27. Диковский Я.М. Исследование явления дребезга в измерительных магнитоуправляемых контактах. Тезисы докладов и сообщенийконференции по автоматическому контролю и методам электрических измерений. Новосибирск.: ЦБТИ. - с. 1963.

28. Дыкин В.И., Смиренский О.Г., Сенющенков М.А. Исследование динамики контактов герконов с использованием метода конечных элементов. Тезисы докладов на Всесоюзной научно-технической конференции «Специальные коммутационные элементы». Гл.2. -1985.-с. 40-43.

29. Ткалич В.Л., Гвоздев С.С., Рыбакова НА. Определение коэффициентов матрицы масс нелинейного уравнения динамики сильфонных упругих элементов датчиков АСУ // Датчики и системы. № 10. - 2000. - с. 2628.

30. Волков В. А., Рыжаков В. В., Цапулин А. И. Исследование нелинейной составляющей жидкостного трения в измерительных устройствах // Приборы и системы управления. 1990. - №3. - с. 19-20.

31. Бидерман В.А. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. -М.: Высшая школа. 1980.

32. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. - 1979. - с. 384.

33. Ткалич В.Л., Михеева О.Д., Лобанцев А.В., Галин Ю.В. Анализ АЧХ измерительных устройств на основе плоских УЧЭ компьютерными методами // Депонирована во ВИНИТИ № 1330 В00. - 2000. - с. 8.

34. Ткалич В.Л., Степанова Н.Е. Статическая устойчивость контакт-детали геркона при воздействии на него сосредоточенных и распределенных нагрузок // Депонирована во ВИНИТИ № 1696 В00. - 2000. - с. 6.

35. Ахиезер Н. И. Элементы теории эллиптических функций. М.: Наука, Главное издательство физ.-мат. литературы. - 1970.

36. Харазов К. И. Электромагнитные устройсва авиационной электроавтоматики. Машиностроение. - 1984.

37. Авгученко Г. В., Паречин В. И., Кирин В. П. Исследование динамики колебательных процессов при разомкнутых контактов геркона // Всесоюзная научно-техническая конференция Специальные коммутационные элементы, тезисы докладов. Рязань. - 1985. - с. 2729.

38. Бидерман В. А. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение. - 1977. - с. 488.

39. Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: Иностранная литература. -1961.

40. Курзнер А. Б., Ибрагимов И. X., Экспериментальное определение параметра модели акселерометра с нелинейным жидкостным демпфированием // Метрология. №1. - 1975. - с. 37—42.

41. Фабрикант Н. Я., Аэродинамика. М.: Наука. - 1964.

42. Бидерман В. А. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа. -1972.

43. Бабаев Н.Н. Исследование свободных колебаний прямоугольных пластин, соприкасающихся с водой. Труды ЦНИИ им. Акад. А.Н. Крылова. 1974. - вып. 16. - с. 1-42.

44. Короткин А.И. Присоединенные массы судна: Справочник // Ленинград: Судостроение. 1986. - с. 312.

45. Гайан Р. Приведение матрицы жесткости и массы // Ракетная техника и космонавтика. 1965. - т. 3. № 2. - с. 277-278.

46. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.:1. Машиностроение. -1975.

47. Ткалич В.Л. Упругие чувствительные элементы систем управления (Принципы построения, анализи математическое моделирование) // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. -СПб.: ЛИТМО. 1994. - с. 359.

48. Волков Е.А. Численные методы. Учебное пособие. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. - 1982. - с. 256.

49. Коробков Ю.С. Расчет магнитоуправляемых контактов. М.: МЭИ, 1982.

50. Мнловзорова З.И. Электромагнитная техника в задачах, упражнениях и расчетах. М.: Высшая школа. - 1975.

51. Коробков Ю.С. Особенности устройства и работы магнитоуправляемых контактов. М.: МЭИ. - 1992.