автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления и температуры

На правах рукописи

СОКОЛОВ Александр Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ

Специальность: 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пенза - 2015

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет» на кафедре «Информационные технологии и системы».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Михайлов Петр Григорьевич.

Официальные оппоненты: Семенов Анатолий Дмитриевич,

доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», профессор кафедры «Автоматика и телемеханика»;

Белозубое Евгений Михайлович,

доктор технических наук, ОАО «Научно-исследовательский институт физических измерений», начальник группы.

Ведущая организация - ФГУП Федеральный научно-

производственный центр «Производственное объединение «СТАРТ» имени М.В. Проценко», г. Заречный Пензенской области.

Защита состоится 20 мая 2015 г., в 13 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.337.01 на базе ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет» по адресу: 440039, г. Пенза, пр. Байдукова / ул. Гагарина, д. 1 а/11, корпус 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет» и на сайте www.penzptu.ru.

Автореферат разослан 31 марта 2015 г.

Ученый секретарь Пуо

диссертационного совета » Чулков Валерий Александрович

РОССИИСКЛИ госУДМЧ; I IILIIIIMl БИЫ1ИОИ кл

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Характерной чертой мирового развития информационных и управляющих систем конца XX - начала XXI века является все более широкое применение во всех сферах жизнедеятельности датчиков разнообразных физических величин (ДФВ). Датчики применяются в промышленном контроле, в автоматизации производственных процессов, в автомобильном, авиационном и железнодорожном транспорте, ракетно-космической и авиационной технике. Особенно велика их роль при измерениях физических величин в экстремальных условиях.

ДФВ становятся основными элементами, определяющими технический уровень и стоимость информационных и управляющих систем. При этом помимо высоких метрологических характеристик ДФВ должны обладать высокой степенью надежности, долговечностью, стабильностью, малыми габаритами, массой и энергопотреблением.

В связи со сложностью и трудоемкостью технологического процесса изготовления ДФВ, особую роль в процессе их проектирования приобретают методы математического моделирования, применение которых позволяет существенно сократить сроки и затраты на разработку ДФВ специального назначения.

Степень разработанности темы.

В области разработки и моделирования ДФВ необходимо отметить ученых, внесших значительный вклад в данное направление - это Малков Я.В., Распопов В.Я., Панич А.Е., Мокрое Е.А., Прохоров С.А., Михайлов П.Г., Eller Е.Е., Joffe Н., Jackson R.G., Fraden J., Kurtz A.D. и ряд других.

В направлении разработки программ и методик моделирования ДФВ работают такие научные школы и организации, как ЮФУ (г. Ростов-на-Дону), СГАУ им. академика С.П. Королева (г. Самара), МИФИ (г. Москва), НПО измерительной техники (г. Королев Московской обл.), ОАО «НИИФИ» (г. Пенза) и ряд других.

Большинство опубликованных работ в области математического моделирования ДФВ посвящено датчику как целостному элементу, но недостаточно работ, рассматривающих чувствительные элементы (ЧЭ) и измерительные модули (ИМ), хотя именно они определяют основные характеристики датчиков. В связи с этим математическое моделирование чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления и температуры является актуальной темой научного исследования.

Объектом исследования являются чувствительные элементы и измерительные модули микроэлектронных датчиков давления и температуры.

Предмет исследования - теоретические аспекты математического моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей микроэлектронных датчиков давления и температуры.

Цель работы - разработка методов математического моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей микроэлектронных датчиков давления и температуры с учетом условий их эксплуатации.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) исследовать влияние внешних факторов на характеристики датчиков давления и температуры с целью уточнения математических моделей датчиков;

2) разработать алгоритм математического моделирования элементов и структур датчиков давления и температуры с учётом внешних факторов;

3) разработать численные методы оптимизации параметров полупроводниковых и пьезоэлектрических чувствительных элементов и измерительных модулей, методики математического моделирования с использованием уровневых моделей датчиков давления и температуры;

4) разработать комплекс проблемно-ориентированных программ по проведению вычислительного эксперимента для исследования чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления и температуры.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертационной работе использованы методы системного анализа, теории аналитического и численного моделирования, тензорного анализа и математической физики.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. На основе исследования уровневых моделей датчиков давления и температуры усовершенствованы математические модели полупроводниковых и пьезоэлектрических чувствительных элементов и измерительных модулей, отличающиеся повышенной точностью и производительностью.

2. Разработан алгоритм математического моделирования датчиков давления и температуры с учётом внешних факторов и иерархической структуры объектов, позволяющий проводить уровневое моделирование чувствительных элементов и измерительных модулей микроэлектронных датчиков давления и температуры.

3. Разработаны численные методы расчета и оптимизации информационно-энергетических характеристик пьезорезисторных, емкостных, пьезоэлектрических чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления и температуры.

4. Разработан комплекс программ моделирования чувствительных элементов датчиков давления и температуры, позволяющий оценить с повышенной точностью их статические и динамические характеристики в процессе проведения вычислительного эксперимента.

Практическая значимость работы заключается в научно-методическом обеспечении разработки микроэлектронных датчиков давления и температуры, основанных на совмещении различных физических принципов преобразования.

Разработанные методы, алгоритмы и программы позволяют оптимизировать характеристики еще на этапе проектирования и сократить сроки разработки чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления и температуры.

Результаты комплексных исследований, проведенных в процессе выполнения диссертации, могут быть использованы при создании датчиков статико-динамических и быстропеременных давлений с улучшенными метрологическими и эксплуатационными характеристиками.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований внедрены в научно-исследовательскую работу, проводимую по грантовому финансированию в Казахском национальном техническом университете имени К.И. Сатпаева, г. Алматы, а также в учебный процесс кафедры информационных технологий и систем Пензенского государственного технологического университета в виде математических моделей и методик моделирования ДФВ.

Достоверность результатов работы подтверждается корректностью основных допущений, использованием апробированных методов математического моделирования, результатами испытаний, апробацией на всероссийских и международных научных конференциях.

На защиту выносятся.

1. Методики математического моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления и температуры на основе уровне-вых моделей датчиков.

2. Алгоритмы моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления и температуры, учитывающие их иерархическую структуру и внешние влияющие факторы.

3. Численные методы оптимизации параметров полупроводниковых и пьезоэлектрических чувствительных элементов и измерительных модулей.

4. Комплекс программ моделирования чувствительных элементов датчиков давления и температуры, а также процессов формообразования внешних и внутренних конструктивных структур полупроводниковых чувствительных элементов, результаты математического моделирования пьезорезисторных, емкостных и пьезоэлектрических чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления и температуры.

Личный вклад автора заключается в анализе проблемы моделирования ЧЭ и ИМ ДФВ, разработке методов совместимого преобразования давления и температуры, синтезе математических моделей сенсорных структур, разработке методик, алгоритмов и комплекса программ моделирования. Научному руководителю принадлежат разработка концепции моделирования с учетом внешних воздействующих на датчики факторов и участие в обобщении результатов исследования.

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по следующим областям исследований: п. 1 - разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений; п. 4 - реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента; п. 5 - комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Публикации и апробация результатов работы.

По материалам диссертации опубликована 21 работа, 3 из которых в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Основные положения диссертационного исследования докладывались на российских и международных научно-технических конференциях: научно-технической конференции в рамках Всероссийской научной школы «Методика, техника и аппаратура внутренних и внешних испытаний» (Пенза, 2011), международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии» (Пенза, 2011, 2013), международной научно-технической конференции «Датчики и системы: технологии получения и обработки измерительной информации (Датчики и системы - 2012)» (Пенза, 2012), I международной научно-практической конференции «Инновационные технологии в машиностроительном комплексе» (Пенза, 2012), VIII международной научно-практической интернет-конференции Пензенского филиала ФГБОУ ВПО «РГУИТП» (Пенза, 2013), международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные системы и математическое моделирование в решении задач строительства, техники, образования и управления» (Пенза, 2013), международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2013).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы, включающего 157 наименований, приложения. Работа изложена на 166 страницах, содержит 89 рисунков и 6 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определена проблема исследования, сформулированы цель и задачи диссертации, показаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов, отражена структура диссертации, перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В разделе 1 выполнен анализ технических характеристик, конструкций и технологий моделирования датчиков, предназначенных для экстремальных условий эксплуатации.

Рассмотрены различные математические модели многофункциональных ДФВ пьезоэлектрического и пьезорезисторного типа, основанные на учете процессов информационно-энергетического взаимодействия в системе «датчик - объект измерения».

В разделе 2 рассмотрены вопросы математического моделирования элементов и структур ДФВ. Применительно к ДФВ предложены следующие основные этапы процесса моделирования: выбор базового математического метода преобразования измеряемых величин; информационно-энергетический анализ структуры ДФВ; анализ задачи моделирования; собственно моделирование.

Показано, что процесс моделирования элементов и структур микроэлектронных датчиков (МЭД) осложнен тем, что многие явления, происходящие в микрообъеме и на поверхности МЭД, не имеют аналогов в массивных материалах. В этой связи предлагается проводить процесс моделирования, используя «уровневую» технологию и руководствуясь представленной на рисунке 1 схемой композиции МЭД.

Измерительная система

Чувствительный элемент Схема усиления и согласования

» *-

Упругий элемент Контактные и изолирующие пленки

VI уровень Ууровсм» IV уровень

[Пьеэорезистор)- ■ [Пьеэорезистор] | подложка | III уровень

| Поликристалл | • ■ .[Поликристалл |

¿¿■^й АчЪ

II уровень

I уровень

зерна зерна

Рисунок 1 - Схема композиции структуры микроэлектронного датчика

При математическом моделировании измерительных приборов повсеместно используется принцип последовательного уточнения, т.е. сначала разрабатываются «грубые» модели с малой степенью приближенности к реальному объекту, а затем, по мере накопления информации, создаются более точные, но и более сложные модели. В общем плане процесс моделирования МЭД может быть представлен алгоритмом (рисунок 2).

Рисунок 2 - Схема алгоритма математического моделирования МЭД

При моделировании ЧЭ и сенсорных структур широко используются сеточные методы, а на уровне МЭД и измерительных систем эффективно применение вариационного исчисления.

Исследованы базовые принципы преобразования давления и температуры в элементах и структурах многофункциональных МЭД: емкостный, ПАВ, пье-зорезисторный, терморезисторный, контактные эффекты, и исследованы происходящие в них электрофизические явления. Приведены структурные схемы и формулы преобразования. Рассмотрены особенности моделирования пьезоре-зисторных ЧЭ с использованием тензорного анализа и физики твердого тела, учитывающих кристаллографическую ориентацию, тип проводимости и уровень легирования функционального материала.

Выполнено математическое моделирование полупроводниковых ЧЭ (ПЧЭ) с использованием электрических аналогов распределенных сенсорных структур. ПЧЭ МЭД представляет собой многомерную структуру с распределенными электрофизическими параметрами, которая в общем случае описывается сложными дифференциальными уравнениями математической физики, не имеющими, как правило, явного решения.

Для получения приближенных результатов используются модели, основанные на представлении ЧЭ в виде распределенной диодно-резистивной структуры, элементами которой служат пьезорезисторы, объемное сопротивление тела кристалла, сопротивление утечки распределенных р-п переходов, запирающий потенциал р-п перехода, сопротивления контактов и металлизации, фото-ЭДС, элементы компенсации (в случае их расположения на кристалле) -рисунок 3.

С учетом эквивалентной электрической схемы замещения с сосредоточенными параметрами (рисунок 3), выведены и определены основные параметры ПЧЭ:

и*

= ии —

ДЛ «V

, +Дт

Л _ 1 |"(Я0 + АЯ)-Яу | (Я„-АЯ)-Лу |_

2 [ Л0 + ДД + ЛУ (Л0+ДЛ + Лу)(Л0-ДЛ + Лу)

(1)

(2)

а) б)

Рисунок 3 - 2£> (а) и распределенная Л-У75 (б) модели ЧЭ МЭД

Такая процедура позволяет значительно упростить процесс моделирования и применить достаточно отработанный математический аппарат, а также достаточно эффективные и наглядные программы Electronics Workbench, Multisim, Elcut.

Выполнено моделирование стационарных и нестационарных тепловых полей, возникающих в МЭД от саморазогрева пьезорезисторов и воздействия внешней температуры. Разработанные математические модели учитывают топологию ЧЭ, теплообмен с окружающей средой, мощность, тепловое сопротивление и размеры ЧЭ. С использованием инструментария программы Mathcad были построены графики нормированной чувствительности и нормированной площади (рисунок 4) с выделением их экстремальных значений, удовлетворяющих принятому критерию.

Рисунок 4 - Графики зависимости суммарной нормированной чувствительности (а) и нормированной площади (б) областей расположения пьезорезисторов: 1 - для ИМ с ЧЭ круглой формы; 2 - для ИМ с ЧЭ квадратной формы

На основе проведенных исследований был предложен способ расширения функциональных возможностей датчиков, который предполагает использование двух практически идентичных сенсорных элементов, например, двух мостовых пьезорезисторных схем, позволяющих в значительной мере снизить погрешности измерения давления.

Раздел 3 посвящен разработке численных методов и алгоритмов моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков физических величин.

Для МЭД контроль значений температур, их распределение по ЧЭ, динамика тепловых полей являются зачастую основными критериями при оптимизации конструкции и обеспечении временной и параметрической стабильности. При моделировании тепловых режимов ЧЭ МЭД исходными являются расчетная схема ЧЭ (рисунок 5) и дифференциальное уравнение теплопроводности Пуассона

„ дТ .[д гТ Э2Г Э27Л ...

+ (3)

где Ср - теплоемкость; р - плотность; д,. - коэффициент теплопроводности; / -температура; х - время. Граничные условия определяются температурой на периферии ЧЭ (при х = 0; 4 и у = 0; 4);

, = Г0; Г -—- I = Г0, в частности Т0 = 0.

Там же (рисунок 5) показано распределение стационарного теплового поля на поверхности ЧЭ, генерируемого полосковыми пьезорезисторами.

а) б)

- Расчетная схема ЧЭ (а) и распределение стационарного теплового поля на его поверхности (б)

Рисунок 5

Недостатком приведенной тепловой модели является ее статический характер, так как она описывает стационарное тепловое поле, распределенное по поверхности ЧЭ. Современные датчики работают в жестких условиях эксплуатации, характеризующихся значительными градиентами тепловых полей и их нестационарностью во времени. Для описания нестационарных тепловых полей необходима разработка динамической тепловой модели, основанной на уравнениях энергетического баланса датчика и имеющей вид:

CHMRW —f~+Ts = RwP(i)+Тою. (4)

at

где Cf - относительная теплоемкость материала пластины, М - масса пластины, Rw - тепловое сопротивление кристалл-среда, P(t) - мощность, рассеиваемая мостовой схемой; 7окр - температура окружающей среды, Т, - текущая температура поверхности кристалла.

После выполнения преобразований и учета нестационарного характера величин Ts(t), P(t) и 7окр была получена аналитическая модель, которая дает возможность моделировать поведение датчика при различных режимах (термоудар, стационарная температура) и проводить оптимизацию конструкции датчика:

+T~S=RWP+Rw Р ' + Т0№ + Т'окг, (5)

at

где т = Cp-MRw представляет собой эквивалент постоянной времени нагрева пластины.

При расчете прочностных характеристик ЧЭ и ИМ МЭД статико-динамических давлений использованы методы численного моделирования. При этом учтена анизотропия электрофизических характеристик основного силово-

го материала - монокристаллического кремния. Разработанные численные прочностные модели в полной мере это учитывают (рисунок 6).

[010]

(001)

П00]

а) 6)

Рисунок 6 - Геометрическая модель упругого элемента (а) и кристаллографическая ориентация плоскости ЧЭ (001) (б)

Приведены основные соотношения, моделирующие напряженное состояние упругого элемента:

- прогиб в центре упругого элемента для плоскости (001):

п4

W0=0,l3M0"5~o, h

(6)

где /?=а/2 - рабочий радиус мембраны, мм; Л - толщина мембраны, мм; <7 - давление, Па.

- радиальные механические напряжения:

3 (7)

4 h

где R = радиус мембраны, откуда

H-Ü.*. 2 Vo„

(8)

где Р - приложенное давление. Максимальное напряжение атах определяют по формуле

^mix — ^min '^max ' (9)

где £min - модуль Юнга кремния в направлении [010]; етах - максимальная деформация рабочей зоны мембраны.

Схема алгоритма прочностного расчета упругого элемента представлена на рисунке 7. По аналитической нелинейной модели (8) была получена графическая модель (рисунок 8), по которой можно спрогнозировать механическую прочность упругого элемента кремниевого ЧЭ датчика. На графике также показана экспонента, аппроксимирующая зависимость hx=f (Рх).

Окончательная оценка механической надежности работы ЧЭ и всего датчика в целом может быть получена по интегральному критерию, принятому в приборостроении и машиностроении - по коэффициенту запаса прочности, определяемому экспериментально или с использованием экспертных методов:

* =^& = !з55., (Ю)

где опред и Епред - соответственно максимально допустимые значения напряжения и деформации для кремния.

Проведено моделирование распределения механических напряжений и изменения сопротивления пьезорезисторов по поверхности ЧЭ. Компоненты механических напряжений в системе координат, связанной с пьезорезистором (рисунок 7), могут быть выражены через радиальное и тангенциальное напряжения:

а, =огсо52ф+о,Я1п2ф; с3=0,.8т2ф + а,со52ф; а6 =(а,-а^тфсоэф, (11)

где ф - угол поворота продольной оси пьезорезистора относительно радиус-вектора; ст1,а2,о6 - компоненты тензора напряжений.

Рисунок 7 - Расчетная модель (а) и алгоритм прочностного расчета ПЧЭ (б)

Рисунок 8 - Графическая зависимость толщины кремниевого упругого элемента от давления

При разработках интегральных пьезорезисторных преобразователей чаще всего применяется радиально-тангециальное расположение пьезорезисторов. В этом случае для радиальных пьезорезисторов ф = в, а\=аг, о'2=о,, а'6=0, а для тангенциальных - <р = 0 + 9О°, о\=а,, а'2=аг, а'6=0.

На рисунке 9 показан используемый в настоящее время базовый вариант топологического размещения пьезорезисторов простейшей конфигурации: од-нополосковой структуры р-типа проводимости на круглой мембране, ориентированной в плоскости (001). Как видно из рисунка 9, пьезорезисторы можно расположить таким образом, что они будут иметь противоположные знаки приращения сопротивления. Это позволяет создавать на одном упругом элементе полную мостовую схему, в каждом плече которой включен пьезорезистор с соответствующим знаком чувствительности для увеличения чувствительности всего преобразователя. Кроме того на одном упругом элементе можно разместить несколько схем для резервирования и компенсации погрешностей.

Относительное изменение сопротивления 5, точечного пьезорезистора:

8|=П,|ст1+П,2а2 + П,6а6

(12)

где а,,а2,а6 - компоненты тензора механических напряжений; Пц, П12, П16 -поперечный, продольный и сдвиговый пьезорезистивные коэффициенты соответственно, которые могут быть выражены через главные пьезорезистивные коэффициенты и углы (рисунок 9).

7 1 * г>-тип

(001)

Пи =0,25 П44 ■ (1—соя4<р), П]2 =-0,25 • П44(1-сое 4<р), П16 <=0,5 П44 81п4ф.

Л" А '

Рисунок 9 - Топологическая схемы расположения пьезорезисторов р-типа проводимости на ПЧЭ в плоскости (001) и значения пьезорезистивных коэффициентов

Рассчитаны интегральные значения относительного изменения сопротивления:

( , /.\2

- радиальные 8„, = 0,153 П44 (1-«м4(рг,) -у /;2 •

я V /?

— тангенциальные 5„, = 0,15 3 • П^ (1 - сое 4<р„) - • г,2

1 +

Бта, 21

а.

1г

(13)

(14)

где ¿7 - приложенное давление; И - толщина мембраны; г - текущая координата радиус-вектора; / - полная длина пьезорезистора; Л - радиус рабочей части мембраны.

На рисунке 10 приведен график распределения изменения сопротивления, описанного аналитическими моделями (13) и (14).

Рисунок 10 - Относительное изменение сопротивления «радиальных» (справа) и «окружных» (слева) точечных пьезорезисторов р-типа проводимости

м.оо ' 55.00 50,00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 -5.00 ■ 10.00 •15.00 ■20.00 ■25,00

Представлены результаты моделирования информационно-энергетических характеристик датчиков. Разработана методика определения характеристик и критериев оценки ДФВ, основанная на оценке эффективности процесса преобразования информации и энергии в системе «датчик - измерительная среда».

Разработаны методики и получены результаты математического моделирования узлов и блоков датчика быстропеременных давлений. Поэтапное моделирование узлов и блоков датчика позволило получить аналитические и числовые модели, в частности, зависимость выходного напряжения от параметров датчика и измеряемого давления:

= = ЛФФ (15)

вых г Г А-Г1

где и,ых - выходное напряжение датчика, Р - амплитуда динамического давления С0 - емкость датчика;С„ - емкость нагрузки, <1п - пьезоэлектрическая постоянная, 5эфф —

активная площадь мембраны.

Раздел 4 посвящен разработке комплекса программ математического моделирования ЧЭ и ИМ датчиков давления и технологий формообразования полупроводниковых ЧЭ. В разработанном комплексе программ для моделирования ЧЭ и ИМ (рисунок 11) основное значение в настоящее время заняла среда моделирования МайаЬ-БтшИпк, которая позволяет моделировать различные объекты и информационные системы с помощью простых инструментариев и сравнительно несложных процедур, получать необходимые результаты не только в статике, но и в динамике. Комплекс программ содержит блок прикладных программ, которые относятся к математическому моделированию формообразующих технологий и топологии ЧЭ.

Рисунок 11 - Комплекс программ моделирования ЧЭ и ИМ датчиков давления

Разработанный комплекс программ был использован при моделировании ЧЭ емкостного типа, используемых в датчиках давления и температуры. Для проведения процесса моделирования в системе МайаЬ-БтиИпк были применены основные уравнения, связывающие измеряемое давление с изменением емкости ЧЭ, которые использованы для построения функциональной схемы ЧЭ и настройки функциональных блоков библиотеки БипиИпк (рисунок 12).

......в)

Рисунок 12 - Рабочее окно программы моделирования емкостного измерительного модуля (а) и его блоков (б, в)

Весьма важным этапом создания датчиков, изготавливаемых с применением микроэлектронных технологий, является разработка моделей защитных окисных масок, а также внешних и внутренних профилей кремниевого ЧЭ, получаемых в результате формообразующего анизотропного травления. Формообразующие процессы при изготовлении ЧЭ МЭД являются основными процессами микромеханики, определяют конфигурацию ЧЭ, их посадочные размеры, размеры

чувствительной области и форму концентраторов механических напряжений. При этом большинство формообразующих процессов связано с использованием анизотропного травления кремния. Поэтому создание физико-математических моделей, моделирующих процесс анизотропного травления, является на сегодняшний день актуальной задачей, так как позволяет выявить и уточнить элементы управления, необходимые при формировании конфигурации ЧЭ.

Отсутствие общих моделей анизотропного травления побуждает разработчиков проводить множественные эксперименты для определения оптимальных технологических режимов анизотропного травления, типов травителей и т.п. Немаловажной задачей также является разработка более технологичных (для определенного этапа) фигур упреждения, которые определяют текущую и конечную конфигурацию фигур травления.

Представлены и исследованы методы моделирования динамических процессов анизотропного травления и получаемые при этом динамические математические модели. Их отличительной особенностью является то, что с их помощью можно рассчитать необходимые промежуточные состояния фаз модели в любой промежуток времени. Разработаны и обоснованы требования, предъявляемые к динамическим математическим моделям анизотропного травления. При этом в рамках проведенных исследований в качестве базовой была принята модель анизотропного травления, основанная на удалении монослоев с поверхности ЧЭ (рисунок 13).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Исследовано влияние внешних факторов на характеристики датчиков давления и температуры, что позволило учитывать их в процессе моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей и повысить адекватность и универсальность математических моделей.

2. С учетом иерархии структур датчиков физических величин разработаны алгоритмы и процессы математического моделирования, учитывающие различие в принципах преобразования физических величин давления и температуры, позволившие обосновать обобщенный подход при их моделировании.

3. Разработаны основанные на численных методах алгоритмы и прикладные программы формирования фигур травления, которые позволили уточнить динамику процесса формообразования чувствительных элементов путем анизотропного травления.

Рисунок 13 - Моделирование процесса анизотропного травления с учетом векторного характера скорости травления

4. На основе созданных численных методов разработана методика математического моделирования датчиков давления и температуры, предусматривающая оптимизацию параметров полупроводниковых, емкостных и пьезоэлектрических чувствительных элементов и измерительных модулей, позволившая сократить трудоемкость процесса разработки датчиков.

5. Разработан комплекс программ моделирования чувствительных элементов и измерительных модулей датчиков давления и температуры, основой которого является программа Matlab-Simulink, дополненная специализированными блоками, имитирующими влияние внешних факторов.

6. Результаты исследований внедрены в научно-исследовательскую работу, проводимую по грантовому финансированию в Казахском национальном техническом университете имени К.И. Сатпаева, г. Алматы, а также в учебный процесс кафедры информационных технологий и систем Пензенского государственного технологического университета (г. Пенза) в виде математических моделей и методик моделирования.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Соколов, A.B. Моделирование чувствительных элементов датчиков механических напряжений в строительных конструкциях / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов // Региональная архитектура и строительство. - 2012. - № 3. -С. 110-117.

2. Соколов, A.B. Синтез и анализ физико-математических моделей емкостных чувствительных элементов датчиков, используемых в системах мониторинга состояния строительных конструкций / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов // Региональная архитектура и строительство. - 2012. - № 3. -С. 102-109.

3. Соколов, A.B. Чувствительные элементы и измерительные модули датчиков давления. Вопросы стандартизации и унификации / A.B. Соколов, М.А. Чернецов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион Технические науки. - 2013. -№ 3. - С. 148-154.

Публикации в других изданиях

4. Соколов, A.B. Особенности испытаний многофункциональных датчиков физических величин для ракетно-космической техники / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, Е.А. Мокров, Д.А. Сергеев, И.Ю. Смирнов II Методика, техника и аппаратура внутренних и внешних испытаний: Сборник трудов научно-технической конференции в рамках Всероссийской научной школы. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2011. - С. 199-202.

5. Соколов, A.B. Метрологическое обеспечение процесса производства датчиков давления / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, М.А. Чернецов, Д.А. Сергеев // Современные информационные технологии: Труды международной научно-технической конференции. - Пенза: ПГТА, 2011. - Вып. 14. - С. 204-209.

6. Соколов, A.B. Моделирование поликремневых пленочных структур высокотемпературных датчиков физических величин / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, Д.А. Сергеев // Современные информационные технологии:

Труды международной научно-технической конференции. - Пенза: ПГТА,

2011.-Вып. 14.-С. 209-214.

7. Соколов, A.B. Вопросы применения чувствительных элементов и измерительных модулей в датчиках физических величин / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, Д.А. Сергеев // Информационно-измерительная техника: Межвузовский сборник научных трудов. - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2012. - Вып. 37. -С. 32-38.

8. Соколов, A.B. Информационно-энергетические модели датчиков физических величин / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, В.И. Лапшин // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвузовский сборник научных трудов. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2012. - Вып. 17. - С. 269-274.

9. Соколов, A.B. Модели обратных преобразователей микроэлектронных датчиков / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, В.И. Лапшин // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвузовский сборник научных трудов. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2012. - Вып. 17. - С. 262-268.

10. Соколов, A.B. Исследование методов расширения функциональных возможностей полупроводниковых и пьезоэлектрических датчиков давлений / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов // Датчики и системы: технологии получения и обработки измерительной информации: Труды международной научно-технической конференции «Датчики и системы - 2012». - Пенза: Изд-во ПГУ,

2012.-С. 143-149.

П.Соколов, A.B. Измерение и контроль геометрических параметров и узлов датчиков физических величин / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, Д.А. Сергеев // Датчики и системы: технологии получения и обрабо измерительной информации: Труды международной научно-техничес конференции «Датчики и системы - 2012». - Пенза: Изд-во ПГУ, 2012. С. 122-128.

12. Соколов, A.B. Управление свойствами функциональных матери высокотемпературных датчиков / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, Д.А. Сергеев Инновационные технологии в машиностроительном комплексе: Сборник тр дов I международной научно-практической конференции. - Пенза: Изд-во ПГ

2012.-С. 292-294.

13. Соколов, A.B. Высокотемпературные функциональные материалы дл датчиков физических величин / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, Д.А. Сергеев Инновационные технологии в машиностроительном комплексе: Сборн» трудов I международной научно-практической конференции. - Пенза: Изд-в ПГУ, 2012.-С. 289-291.

14. Соколов, A.B. Математические модели размерных цепей датчиков дад ления / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, М.В. Серебряков, H.H. Федосеев, MJ Чернецов // Труды VIII международной научно-практической интернел конференции. - Пенза: Изд-во Пензенского филиала ФГБОУ ВПО «РГУИТП*

2013.-С. 246-251.

15. Соколов, A.B. Общие вопросы разработки моделей компонентов датчиков физических величин / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, М.в! Серебряков, H.H. Федосеев, М.А. Чернецов // Труды VIII международной

научно-практической интернет-конференции. - Пенза: Изд-во Пензенского филиала ФГБОУ ВПО «РГУИТП», 2013. - С. 251-255.

16. Соколов, A.B. Синтез и анализ электрофизических моделей полупроводниковых чувствительных элементов / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, М.В. Серебряков, H.H. Федосеев, М.А. Чернецов, Д.А. Сергеев // Информационно-вычислительные системы и математическое моделирование в решении задач строительства, техники, образования и управления: Сборник трудов международной научно-технической конференции. - Пенза: ПГУАС, 2013.-С. 138-143.

17. Соколов, A.B. Синтез метрологических моделей многозвенных измерительных преобразователей / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, H.H. Федосеев, М.А. Чернецов, A.B. Иванин, А.О. Сазонов II Информационно-вычислительные системы и математическое моделирование в решении задач строительства, техники, образования и управления: Сборник трудов международной научно-технической конференции. - Пенза: ПГУАС, 2013. -С. 275-278.

18. Соколов, A.B. Информационно-энергетические модели датчиков физических величин. Синтез и оптимизация / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, H.H. Федосеев, Д.А. Сергеев, A.B. Иванин, А.О. Сазонов // Информационно-вычислительные системы и математическое моделирование в решении задач строительства, техники, образования и управления: Сборник трудов международной научно-технической конференции. - Пенза: ПГУАС, 2013. -С. 160-164.

19. Соколов, A.B. Моделирование влияния механических напряжений и температуры на интегральные структуры микроэлектронных датчиков / П.Г. Михайлов, A.B. Соколов, М.А.Чернецов, Д.А. Смирнов, А.О. Сазонов, A.B. Иванин // Современные информационные технологии: Труды международной научно-технической конференции. - Пенза: ПензГТУ, 2013. - Вып. 17. -С. 99-104.

20. Соколов, A.B. Анализ моделей и базовых конструкций кремниевых чувствительных элементов емкостных датчиков давления / A.B. Соколов, П.Г. Михайлов, В.П. Маланин, Д.А. Сергеев // Проблемы автоматизации и управления в технических системах: Сборник статей международной научно-технической конференции. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2013. - С. 224-228.

21. Соколов, A.B. Моделирование тепловых характеристик пьезорезистор-ных структур полупроводниковых чувствительных элементов / П.Г. Михайлов, П.Н. Цибизов, В.В. Скотников, В.А. Петрин, A.B. Соколов // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2014. - № 1. - С. 109-115.

i Г' I J

4

В 1 9

2010016692

СОКОЛОВ Александр Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МОДУЛЕЙ ДАТЧИКОВ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ

Специальность: 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой стспепи кандидата технических наук

Редактор Л.Ю. Горюпова Корректор Л.Ю. Готова Компьютерная верстка Т А. Лнтиновой

Сдано в производство 17.03.15. Формат 60x84 '/16 Ьумага тииогр. № I. Печать трафаретная. Шрифт Times New Roman Cyr. Уч.-изд л. 1,18. Усл. печ. л. 1,16. Заказ № 2562. Тираж 100

Пензенский государственный технологический университет 440039, Россия, г. Пенза, пр. [¡айдукопа/ул. Гагарина, 1"/11

2010016692