автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Динамика многоканальных систем импульсного преобразования энергии в автоматизированных системах аналитического контроля

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ КАК СИСТЕМ ЭНЕРГООБЕСПЕЧЕНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ АНАЛИТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

1.1 Автоматизированные системы аналитического контроля: области применения и оборудование.

1.2 Принципы построения систем энергообеспечения автоматизированных систем аналитического контроля на базе импульсных 18 преобразователей постоянного напряжения

1.3 Анализ особенностей регулирования выходных напряжений в многоканальных импульсных преобразователях прямого и обратного хода

1.4 Анализ основных проблем проектирования многоканальных импульсных систем преобразования энергии

Результаты главы 1.

Выводы по главе 1.

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

2.1 Формирование математических моделей многоканальных импульсных систем преобразования энергии с широтно-импульсной модуляцией

2.1.1 Математические модели систем рассматриваемого класса в общем виде

2.1.2 Математическое описание подсистемы межканальной связи

2.1.3 Особенности формирования математической модели силовой части импульсных систем преобразования энергии

2.2 Математическая модель регулятора с широтно-импульсной модуляцией

2.3 Решения математической модели методом точечных 50 отображений

2.3.1 Получение общей формы решения

2.3.2 Поиск периодических решений МИСПЭ

2.3.3 Оценка локальной устойчивости периодических решений МИСПЭ

Результаты главы 2.

Выводы по главе 2.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СИСТЕМ

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

3.1 Исследование динамики многоканальных импульсных систем преобразования энергии

3.1.1 Исследование динамики математической модели МИСПЭ с П-звеном и групповым регулированием

3.1.2 Исследование динамики математической модели МИСПЭ с П-звеном без группового регулирования

3.1.3 Исследование динамики математической модели МИСПЭ с ПИ-звеном и групповым регулированием

3.1.4 Обоснование использования МИСПЭ с групповым регулированием (на примере двухканальной) для анализа ее динамики

Результаты главы 3.

Выводы по главе 3.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ

ПОДХОДА К ИССЛЕДОВАНИЮ И ПРОЕКТИРОВАНИЮ МИСПЭ

4.1 Описание экспериментальной установки

4.2 Оценка адекватности предложенного подхода к моделированию преобразовательных систем с ШИМ

Результаты главы 4.

Выводы по главе 4.

Актуальность проблемы

Повышение уровня промышленного производства предполагает решение все более сложных технических задач, обеспечивающих улучшение качественных параметров производимой продукции, создание ее новых потребительских свойств, повышение производительности труда, экологическую безопасность производства. Решение этих проблем связано с более рациональным использованием трудовых, материальных, энергетических ресурсов, сопровождается усложнением имеющихся и разработкой новых технологических процессов, элементами которых становятся действующие в их составе автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ ТП). Неотъемлемой составляющей функционирования последних является процесс получения информации о состоянии технологического объекта управления, осуществляемый с помощью автоматизированных систем аналитического контроля (АСАК). Обеспечение эффективности АСАК - одна из основных задач, решаемых в создаваемых и работающих АСУ ТП. Необходимость этих решений обусловлена, в первую очередь, задачей предотвращения аварийных ситуаций в управляемых процессах, которые могут привести к большим экономическим потерям и тяжелым экологическим последствиям.

Сказанное особенно актуально для исследовательских и аналитических работ в различных отраслях органической и неорганической химии, биохимии, нефтехимии и других областях науки. Одним из ключевых видов информации, сбор которой осуществляется с помощью АСАК, является информация об элементном составе и структуре сложных органических соединений, используемых в управляемых технологических процессах. Для получения этой информации широко используется масс-спектрометрический метод (МСМ) [33,

51, 52, 84]. Над созданием и внедрением АСАК, использующих МСМ, работают многие российские и зарубежные производители средств автоматизации и управления в промышленности, такие как: ОАО «Союзцветметавтоматика» [59], ОАО НЛП «Буревестник» [60], 1ЕОЬ [96].

Реализующие МСМ приборы - масс-спектрометры (МС). Одной из составных частей МС является система энергообеспечения, с различными выходными параметрами, необходимыми для питания большого количества блоков МС. Большое количество требуемых напряжений, значительный диапазон изменения нагрузки по нескольким каналам и временная неравномерность их нагружения, а также массогабаритные показатели, эффективность и себестоимость обуславливают использование многоканальных импульсных систем преобразования энергии (МИСПЭ), в которых один канал регулируется непосредственно с помощью обратной связи через систему управления (СУ), а другие - косвенно через элемент межканальной связи (ЭМС), вместо множества независимо регулируемых источников. Качество преобразуемой системой энергообеспечения энергии влияет на надежность и электромагнитную совместимость, энергосбережение, статические и динамические характеристики МС, и, как следствие, на работу всей АСАК [40,72,84].

На современном этапе развития технологии требованию эффективного преобразования энергии наилучшим образом удовлетворяет импульсное преобразование [21, 81]. Развитие импульсных систем преобразования энергии, в частности, многоканальных импульсных систем преобразования энергии (МИСПЭ), определяется существенными достижениями в области силовой электроники, цифровой управляющей техники и теории управления преобразователями энергии. Появление доступных быстродействующих силовых полупроводниковых приборов (МОБРЕТ, ЮВТ, ЮСТ, СТО) позволяет создавать высококачественные преобразователи электроэнергии для ИСПЭ мощностью до 1000 кВт и более [77]. Параллельно с достижениями силовой электроники два последние десятилетия характеризовались интенсивным развитием цифровой техники для реализации практически любых алгоритмов управления в реальном масштабе времени.

Существует большое количество фирм, занимающихся разработкой и проектированием МИСПЭ [90, 92, 99]. Однако их знания базируются на многолетнем опыте доводки и испытаний на опытных образцах, что сопровождается большим количеством затрат времени и экономически не выгодно.

Все это выдвигает новые требования к методам анализа и проектирования МИСПЭ, в первую очередь связанные с повышением адекватности и точности их моделирования.

Энергетические, статические и динамические характеристики функционирования МИСПЭ непосредственно определяются их динамическим режимом. Процессы, протекающие в МИСПЭ, сложны, их характер зависит от структуры и различного рода возмущений, выражающихся в изменении нагрузки, питания и параметров системы управления. С точки зрения теории регулирования МИСПЭ представляет собой сложную нелинейную систему, что обуславливает возможность возникновения в ней сложных динамических режимов (субгармонических, квазипериодических, хаотических) при объективно возможных изменениях внутренних параметров или внешних условий ее эксплуатации. Возникновение сложных движений в МИСПЭ в свою очередь обуславливает ряд проблем в сопряженных с МИСПЭ системами в составе АСУТП [15, 32, 44, 101, 103], как то:

- существенное ухудшение качества преобразуемой энергии;

- нарушение электромагнитной совместимости между МИСПЭ и сопряженными системами и, как следствие, электромагнитное воздействие на окружающую среду.

Следствием вышеизложенного может стать нарушение функционирования всей АСАК в составе АСУ ТП.

Одним из основных направлений решения перечисленных проблем является развитие общей методологии и создание конкретных методик исследования и проектирования МИСПЭ с учетом возможности возникновения бифуркационных, квазипериодических и хаотических явлений в их динамике, на основе адекватных математических моделей, учитывающих специфику межканальной связи МИСПЭ и ее влияние на процессы регулирования (динамику).

До настоящего времени при проектировании МИСПЭ преобладал подход, основанный на линеаризации импульсного элемента и исследовании системы с использованием теории линейных систем [54, 81]. При этом, при проектировании регуляторов МИСПЭ зачастую не учитывался механизм межканальной связи и его влияние на динамику [90, 92]. Такой подход не способен учесть возможность возникновения сложных динамических режимов, присущих МИСПЭ как существенно нелинейной системе. Кроме того, процесс проектирования на основе использования такого подхода, как правило, заканчивался весьма трудоемким и дорогостоящим этапом наладочных работ на экспериментальных установках и реальных объектах [11].

Формирование новых подходов к исследованию и проектированию МИСПЭ стало возможным благодаря значительному развитию за последние десятилетия нелинейной динамики и вычислительной математики, методов математического моделирования и проектирования, рассматривающих МИСПЭ как существенно нелинейную систему.

На сегодняшний день одним из эффективных способов исследования динамики сложных нелинейных систем является использование бифуркационного подхода к анализу динамики [24, 36, 45, 68, 91, 103, 106, 107, 109, 110]. Бифуркационный подход позволяет выявлять области существования различных динамических режимов в пространстве параметров системы и дает возможность определить механизмы смены одних динамических режимов другими, а также устанавливать взаимосвязи между выявленными механизмами и структурными особенностями исследуемой системы.

Таким образом, одним из основных направлений решения перечисленных проблем является создание подхода к исследованию и проектированию МИСПЭ с учетом возможности возникновения бифуркационных, квазипериодических и хаотических явлений в их динамике, на основе математических моделей, учитывающих структуру и параметры межканальной связи, а также методы их реализации.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности процессов преобразования энергии в автоматизированных системах аналитического контроля путем реализации многоканального электропитания с использованием одного регулируемого канала и подсистем межкацальной связи, а также формирование подхода к исследованию такого класса систем преобразования энергии, учитывающих возможность возникновения бифуркационных явлений в их динамике.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе необходимо решить следующие основные задачи:

1 Провести анализ типовых структур МИСПЭ их схемотехнических и конструктивных особенностей с целью выявления механизмов реализации группового регулирования.

2 Сформировать и обосновать адекватные математические модели МИСПЭ.

3 Выявить характерные закономерности развития динамики МИСПЭ, обусловленные вариантом реализации межканальной связи, в условиях значительных изменений нагрузки непосредственно и косвенно регулируемых каналов.

4 Провести экспериментальные исследования с целью проверки адекватности сформированных математических моделей и полученных результатов исследования динамики МИСПЭ.

Объектом исследований являются системы энергообеспечения автоматизированных систем аналитического контроля, построенные на базе многоканальных импульсных систем преобразования энергии.

Методы исследования

В работе использованы методы теорий систем автоматического управления, нелинейных динамических систем, обыкновенных дифференциальных уравнений, а также численные методы решения систем дифференциальных уравнений, матричного исчисления, спектрального анализа, итерационные методы решения систем нелинейных уравнений.

Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1 Сформированы математические модели и алгоритмы их реализации для МИСПЭ с учетом подсистем межканальной связи, как существенно нелинейных динамических систем, учитывающие возможность возникновения субгармонических, квазипериодических и хаотических процессов.

2 Изучен механизм взаимовлияния непосредственно и косвенно регулируемых каналов друг на друга в зависимости от режима функционирования каждого из каналов (непрерывный или прерывистый ток в дросселе выходного фильтра) при значительных изменениях нагрузки каждого канала.

3 Получены теоретические и экспериментальные результаты исследования динамики МИСПЭ, на основании которых выявлены закономерности возникновения сложных динамических режимов (субгармонических, квазипериодических, хаотических). Установлено: результаты моделирования динамики МИСПЭ с ЭМС существенно (качественно и количественно) отличаются от результатов аналогичного исследования нескольких соизмеримых одноканальных ИСПЭ; наличие межканальной связи существенно изменяет (сужает) область устойчивости синхронного режима. В то же время возможное возникновение режима прерывистых токов (РПТ) в не регулируемом канале существенно увеличивает область устойчивости синхронного режима, однако значительно ухудшает групповое регулирование.

4 Экспериментально и теоретически подтверждена возможность и изучены механизмы возникновения субгармонических и хаотических явлений в МИСПЭ, причем субгармонический режим может возникать как мягко (через "И - бифуркацию" удвоения периода), так и жестко (через "С - бифуркацию" удвоения периода) [77].

Научные положения, выносимые на защиту

1 Сформированные математические модели МИСПЭ с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) адекватно описывающие механизм межканальной связи и учитывающие возможность возникновения в МИСПЭ субгармонических, квазипериодических и хаотических явлений, а также алгоритмы реализации сформированных моделей.

2 Результаты исследования динамики многоканальных импульсных систем преобразования энергии автоматизированных систем аналитического контроля, учитывающие механизмы возникновения сложных динамических явлений.

Практическая значимость и внедрение

Практическая ценность работы состоит в формировании подхода к исследованию МИСПЭ, позволяющего повысить эффективность работы рассматриваемых систем, и заключающегося в:

1 Сформированных адекватных математических моделях, позволяющих учесть возможность возникновения бифуркационных, квазипериодических и хаотических явлений и тем самым спрогнозировать поведение МИСПЭ при существенных изменениях ее нагрузки и/или условий эксплуатации в процессе проведения анализа в АСАК.

2 Созданных алгоритмах исследования сформированных математических моделей, позволяющих выявлять закономерности развития динамики МИСПЭ и определять области их устойчивого функционирования при различных режимах работы в пространстве параметров, а также определять направления коррекции параметров регуляторов МИСПЭ, с целью исключения недетерминированной динамики и обеспечения заданных характеристик.

Результаты диссертационной работы и созданная экспериментальная установка использовались:

1 При проектировании многоканальной импульсной системы преобразования энергии, масс-спектрометра МХ1331, (ЗАО «Научприбор» г. Орел).

2 В учебном процессе при проведении лабораторных занятий по дисциплинам «Основы автоматики и системы автоматического управления» и «Электропитание радиоустройств» на кафедре ПТЭиВС ОрелГТУ.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 15-ой международной школе-семинаре "Перспективные системы управления на железнодорожном, промышленном и городском транспорте" (г. Алушта, Крым, Украина, сентябрь 2002 г), на 6-ом всероссийском молодежном семинаре "Проблемы управления" (г. Москва, ГАУ имени Серго Орджоникидзе, 1998 г), на молодежной научно-технической конференции технических вузов Центральной России (г. Брянск, 2000 г) и на научных семинарах кафедры ПТЭиВС ОрелГТУ в 1998 - 2003 гг.

Публикации По результатам исследований по теме диссертации опубликованы 5 статей в научных журналах и сборниках.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников, включающего 110 наименований. Основная часть работы изложена на 130 страницах машинописного текста, включая 41 рисунок и 5 таблиц.

Выводы по главе 4:

- проведенный в работе сравнительный анализ систем с групповым регулированием и без показывает, что неучет (или некорректный учет) механизма межканальной связи при проектировании систем с групповым регулированием существенно понижает адекватность их моделирования; проведенные исследования позволяют утверждать, что при возникновении режима прерывистых токов существенно увеличивается область существования синхронного режима по коэффициенту передачи пропорционального звена регулятора, но ухудшается регулирование косвенно регулируемого канала;

- проведенный в работе сравнительный анализ экспериментальных и теоретических результатов показал, что расхождения по предложенным критериям оценки не превышает 10% для качественного подобия, и 20 % для количественного подобия, что является допустимым при исследовании существенно нелинейных систем [46];

- проведенный в работе сравнительный анализ экспериментальных данных по выходным напряжениям при варьировании нагрузки в регулируемом и нерегулируемом каналах с групповым регулированием и без показал, что качество регулирования без группового регулирования значительно хуже (расхождение достигает 24 %);

- полученные экспериментальные результаты позволяют сделать вывод о достаточной степени адекватности предложенного подхода к математическому моделированию МИСПЭ и анализу их динамики.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В конце каждой из четырех глав диссертационной работы приведены результаты исследований, а также выводы по всем рассматриваемым в диссертационной работе вопросам. Поэтому в заключении приведены только основные из них.

1 Установлено, что одной из составных частей масс-спектрометра как характерного представителя автоматизированных систем управления технологическими процессами является система энергообеспечения, с различными выходными параметрами, необходимыми для питания большого количества блоков МС. Специфика процесса энергообеспечения МС заключается в большом количестве относительно стабильных требуемых напряжений, значительном диапазоне изменения нагрузки по нескольким каналам и временной неравномерности их нагружения, что обуславливает необходимость использования многоканальных импульсных систем преобразования энергии.

2 Определен подход к исследованию МИСПЭ, заключающийся в формировании математических моделей, учитывающих особенности их построения и структуру элементов межканальной связи. Реализации их с использованием отображения Пуанкаре, построении областей существования заданного периодического движения, определении характеристик этих областей, выявлении характера потери устойчивости заданным периодическим движением и, тем самым, прогнозировании поведения системы в условиях вариации параметров системы. Что позволяет исследовать динамику МИСПЭ с учетом бифуркационных и хаотических явлений, обеспечивает необходимые выходные характеристики преобразователя при объективно возможных изменения параметров системы и окружающей среды.

3 Изучен механизм взаимовлияния непосредственно и косвенно регулируемых каналов друг на друга в зависимости от режима функционирования каждого из каналов (непрерывный или прерывистый ток в дросселе выходного фильтра) при значительных изменениях нагрузки каждого канала.

4 Получены теоретические и экспериментальные результаты исследования динамики МИСПЭ, на основании которых выявлены закономерности возникновения сложных динамических режимов (субгармонических, квазипериодических, хаотических). Установлено: результаты моделирования динамики МИСПЭ с ЭМС существенно (качественно и количественно) отличаются от результатов аналогичного исследования нескольких соизмеримых одноканальных ИСПЭ; наличие межканальной связи существенно изменяет (сужает) область устойчивости синхронного режима. В то же время возможное возникновение режима прерывистых токов в регулируемом канале существенно увеличивает область устойчивости синхронного режима по коэффициенту передачи пропорционального регулятора а, однако значительно ухудшает групповое регулирование.

5 Экспериментально и теоретически подтверждена возможность и изучены механизмы возникновения субгармонических и хаотических явлений в МИСПЭ, причем, субгармонический режим может возникать как мягко (через "Ы - бифуркацию" удвоения периода), так и жестко (через "С - бифуркацию" удвоения периода).

6 Изучено влияние корректирующего звена на динамику системы. В частности, установлено, что использование "астатического" пропорционально-интегрального корректирующего звена по сравнению с пропорциональным корректирующим звеном не приводит к существенным качественным изменениям динамики МИСПЭ, количественные же различия существенны. Заключаются они, в первую очередь, в значительном увеличении области существования устойчивого синхронного режима.

7 Полученные экспериментальные результаты позволяют сделать вывод о достаточной степени адекватности предложенной методики к математическому моделированию МИСПЭ и бифуркационного подхода к анализу их динамики.

8 Разработанная методика проектирования и исследования МИСПЭ внедрена на ЗАО «Научприбор», г. Орёл и используется при разработке перспективного блока источников питания масс-спектрометра МХ 1331.

1. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. -240 с.

2. A.C. 497567 СССР, МКИ3 G05F1/56. Многоканальный импульсный стабилизатор напряжения / С.С. Аносов, В.А. Визиров (СССР) Опубл. 30.12.75. бюл. №48.

3. A.C. 551629 СССР, МКИ3 G05F1/64. Стабилизированный источник постоянного напряжения с несколькими выходами / Г.Ш. Нисман (СССР) -Опубл. 25.03.77. бюл. №11.

4. A.C. 760068 СССР, МКИ3 G05F1/64. Многоканальный стабилизированный источник постоянного напряжения / JI.A. Волошин, Н.М. Кощин (СССР) Опубл. 30.08.80. бюл. №32.

5. A.C. 857951 СССР, МКИ3 G05F1/56. Многоканальный стабилизатор постоянного напряжения / С.А. Эраносян (СССР) Опубл. 23.08.81. бюл. №31.

6. Алейников O.A., Кобзев A.B., Баушев B.C., Михальченко Г.Я. Исследование локальной устойчивости периодических режимов в нелинейных импульсных системах. // Электричество. 1991. - №4. - С. 16-21

7. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. -М.: Наука, 1990. 312 с.

8. Арнольд В.И. Теория катастроф. 3-е изд. доп. - М.: Наука, 1990. -120 с.

9. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. для вузов. 2-е изд., доп. М.: Высшая школа, 1998. - 574 с.

10. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. - 744 с.

11. Баушев B.C. Математическое моделирование и автоматизация проектирования электронных схем: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том. унта, 1995.-91 с.

12. Баушев. B.C., Бондарь В.А., Легостаев Н.С. Расчет и проектирование электронных схем: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. -256 с.

13. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с ШИ регулированием // Электричество. 1992. - № 8. - С. 47-53.

14. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Терехин И.В. К расчету локальной устойчивости периодических режимов в импульсных системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. -1992.-№6.-С. 93-100.

15. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т., Михальченко С.Г. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество . 1996. - № 3. - С. 69-75.

16. Бахвалов. И.С., Жидков И.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов. М.: Наука, 1987. - 598 с.

17. Белов Г.А. Исследование колебаний в импульсном стабилизаторе напряжения вблизи границ устойчивости // Электричество. 1990. - № 9. -С. 44-51.

18. Белов Г.А., Мочалов М.Ю. Синтез оптимальных систем управления импульсными стабилизаторами напряжения на основе квадратичного критерия качества // Электричество. 2001. - № 4. - С. 37-42.

19. Бессонов. JI.A. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учеб. для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов 9-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1996. - 638 с.

20. Бирзниекс JI.B. Импульсные преобразователи постоянного тока. М.: Энергия, 1974.-255 с.

21. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование: Уч. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1990. - 544 с.

22. Бондарь В.А., Баушев B.C., Кобзев A.B. Методы анализа и расчета электронных схем: Учебное пособие. Томск: Изд-во Томского университета, 1989.-307 с.

23. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. 384 с.

24. Влах. Н., Сингхал. К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и связь, 1988. - 560 с.

25. Воронов A.A. Теория автоматического управления. Ч. 2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1977. - 288 с.

26. Гарасымив И.И., Мандзий Б.А., Фелыштын О.И. Машинное моделирование радиоэлектронных и электротехнических устройств Львов: Свит, 1991.- 134 с.

27. Гелиг А.Х., Чурилов А.Н. Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 1993. -286 с.

28. Гелиг А.Х., Чурилов А.Н. Периодические режимы в широтно-импульс-ных системах с переменной структурой линейной части // Автоматика и телемеханика. 1990. - № 12. - С. 94-104.

29. Гринин В.А., Шуплецов A.B. Анализ параметров переходного процесса в силовых ключах импульсного источника питания // Известия ОрелГТУ. Машиностроение и приборостроение. Орел: ОрелГТУ, 2000. - №4 - С. 100-104.

30. Гринин В.А., Шуплецов A.B. Динамические процессы в ключевых каскадах источников питания с преобразованием напряжения // Датчики и системы. 2001. - № 2. - С. 39-40.

31. Демирчян К.С., Бутырин П.А., Савицки А. Стохастические режимы в элементах и системах электроэнергетики // Энергетика и транспорт. -1987.-№3.-С. 3-16.

32. Джейрам Р. Масс-спектрометрия. Теория и приложения. / Пер. с англ. -М.: Мир, 1969.-252 с.

33. Дьяков А.Ф., Ишкин В.Х., Мамиконянц Л.Г. Актуальные проблемы и прогресс в области электроэнергетики (По материалам 36 сессии СИГРЭ) // Электричество. 1997. - № 7. - С. 61-69.

34. Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т. 3: Методы современной теории автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э Баумана, 2000. -748 с.

35. Жуйков В.Я., Леонов А.О. Хаотические процессы в электротехнических системах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №1. -С. 121-127.

36. Жусубалиев. Ж.Т. К исследованию хаотических режимов преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Электричество. -1997.-№6. -С. 40-46.

37. Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Пинаев C.B., Рудаков В.Н. Детерминированные и хаотические режимы преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Энергетика. 1997. - №2. - С. 125-136.

38. Задерей Г.П., Заика П.Н. Многофункциональные трансформаторы в средствах вторичного электропитания. -М.: Радио и связь, 1989. 176 с.

39. Заикин В.Г., Микая А.И., Вдовин В.М. Масс-спектрометрия малых циклов (С, Si, Ge). M.: Наука, 1983.- 160 с.

40. Казанцев Ю.М. Синтез динамических характеристик импульсных преобразователей напряжения // Электротехника. 1995. №8. С. 32-35.

41. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 512 с.

42. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. / Пер с нем. 5-е изд. стереотип. - М.: Наука, 1976. - 576 с.

43. Кипнис М.М. Хаотические явления в детерминированной широтно-импульсной системе управления // Изв. РАН. Технич. кибернетика. -1992.-№1.-С. 108-112.

44. Колоколов Ю.В., Косчинский C.JI. К вопросу о бифуркациях стационарных движений в импульсных системах автоматического управления // Автоматика и телемеханика. 2000. - №5. - С. 185-189.

45. Костиков В.Г., Парфёнов Е.М., Шахнов В.А. Источники электропитания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для вузов. 2-е изд. - М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 344 с.

46. Косчинский C.J1. Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией: Дис. . канд. техн. наук. 05.13.07, 05.09.03 Орёл, 1998. 228 с.

47. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.; Наука, 1978. 832 с.

48. Марпл C.JI.-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения. / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

49. Масс-спектромет MX 1331. Проспект выставки Techsnabexpotr. Москва. 1986.

50. Масс-спектромет MX 1321 А. Проспект выставки V/O Sojuzzagranpribor. Москва. 1989.

51. Моин B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 376 с.

52. Мелешин В.И. Получение непрерывной линейной модели силовой части импульсного преобразователя как начальный этап проектирования его динамических свойств. // Электричество. 2002, № 10, С. 38-43.

53. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров. / Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 312 с.

54. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972. - 472 с.

55. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. -М.: Наука, 1987.-424 с.

56. Норенков И.П. САПР: Системы автоматизированного проектирования: Учебное пособие для вузов: В 9 кн. Кн. 1. Принципы построения и структура. -М.: Высшая школа, 1987. 123 с.

57. ОАО «Союзцветметавтоматика» Электронный ресурс. Режим доступа: http:// www.scma.ru/

58. ОАО НПП «Буревестник» Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.bourevestnik.spb.ru/

59. Охоткин Г.П. Предхаотические процессы в системах автоматического регулирования тока с ШИМ-1 // Электричество. 2001. - № 5. - С. 55-60.

60. Попов В.П. Основы теории цепей: Учеб. для вузов. 3-е изд., испр. - М.: Высшая школа, 2000. - 575 с.

61. Петров Г.П., Козловский K.JL, Тогатов Д.В., Петров А.И. Семейство импульсных источников питания для электронных систем управления // Электротехника. 2000. - № 4. - С. 51-55.

62. Понтрягин J1.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учебник для университетов. 4-е изд. - М.: Наука, 1974. - 331 с.

63. Ромаш Э.М., Драбович Ю.И., Юрченко H.H., Шевченко П.Н. Высокочастотные транзисторные преобразователи. М.: Радио и связь, 1988. -208 с.

64. Северне Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания. / Пер. с англ. под ред. Смольникова JI.E. М.: Энергоатомиздат, 1998. - 294 с.

65. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. / Пер. с англ. В 2 ч. Ч. 2. М.: Мир, 1988.-360 с.

66. Слепов H.H., Дроздов Б.В. Широтно-импульсная модуляция. М.: Энергия, 1978.- 192 с.

67. Смольников В.JI. Динамические свойства широтно-импульсных преобразователей постоянного напряжения в режиме прерывистого потока // Электричество. 1996. - № 12. - С. 25-31.

68. Соболев Л.Б. Прямой синтез переходных характеристик преобразователей постоянного напряжения. // Электротехника. 1992. - № 6, - С. 5257.

69. Стародубцев Ю.Н. Накопительный трансформатор в однотактном преобразователе с обратным включением диода // www.gammamet.uralinfo.ru

70. Сысоев A.A. Физика и техника масс-спектрометрических приборов и электромагнитных установок. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

71. Тарасик В.П. Математическое моделирование технических систем: Учебник для вузов. Мн.: ДизайнПРО, 1997. - 640 с.

72. Тихонов А.Н., Ильин В.А., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1985. - 327 с.

73. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений. / Пер. с англ. -М.: Мир, 1985.- 264 с.

74. Федорков Б.Г., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

75. Фейгин М.И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелиней-ностями. М.: Наука, 1994. - 288 с.

76. Флоренцев С.Н., Ковалев Ф.И. Современная элементная база силовой электроники. // Электротехника. 1996. - №4. - С. 2-8.

77. Фрадков А.Л., Егоренков Д.Л., Харламов В.Ю. Основы математического моделирования: Издание 2-е, дополненное сведениями о моделях хаоса и о системах ADAM® и MATLAB® 4.x. БГТУ, СПб., 1996. - 192 с.

78. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники / Пер. с англ. 5-е изд., перераб. - М.: Мир, 1998. - 704 с.

79. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физматгиз, 1963.-968 с.

80. Чемоданов Б.К. Математические основы теории автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1971. - 807 с.

81. Шило B.JL Функциональные аналоговые интегральные микросхемы. -М.: Радио и связь, 1982. 128 с.

82. Шмидт X. Измерительная электроника в ядерной физике. / Пер. с нем. -М.: Мир, 1989,190 с.

83. Шуп Т.Е. Прикладные численные методы в физике и технике. / Пер. с англ. Славянова С.Ю. М.: Высшая школа, 1990. - 254 с. с ил.

84. Шуплецов A.B. Исследование динамики многоканального импульсного источника питания с групповым регулированием. // XXVI Гагаринские чтения: Материалы молодежной научной конференции. Часть 3. М.: РГТУ-МАТИ. - 2000. - С. 77-78.

85. Шуплецов A.B. Динамические режимы многоканального импульсного источника питания с групповым регулированием. // Материалы молодежной научно-технической конференции технических вузов Центральной России. Брянск, 2000. - С. 38-40.

86. Deane J., Hamil D. Instability, subharmonics, and chaos in power electronic systems, IEEE Trans. Power Electron, vol. 5. 2000. - P. 260-268.

87. Dixon L., "The Effects of Leakage Inductance on Switching Power Supply Performance," Unitrode Power Supply Design Seminar, 1990, pp.P2.1-2.7.

88. Liu К., "Effects of Leakage Inductances on the Cross Regulation in a Discontinuous Conduction Mode Flyback Converter," Proceedings High Frequency Power Conversion Conference. May 1989. - P. 254-259.

89. Ludwig G., El-Hamamsy S., "Coupled Inductance and Reluctance Models of Magnetic Components," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 6, №.2. April 1991. P. 240-250.99 «Power-one» Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.power-one.com/

90. Тасса Н.Е. Single-Switch Two-Output Flyback-Forward Converter Operaton // IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 11, No 5, September 1998. -P. 903-911.

91. Maksimovic D., Erickson W. Modeling of cross-regulation in converters containing coupled inductors // IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 15, No 4, July 2000.-P. 1-7.

92. Middlebrook R.D., Cuk S. Modelling and analysis methods for dc-dc switching converters. Presented at the IEEE International Semiconductor

93. Power Converter Conference, Orlando, FL, 1977., P. 90-111.

94. Tse C.K. Chaos from a buck switching regulator operating in discontinuous mode // International journal of circuit theory and applications, vol. 22. -1994.-P. 263-278

95. Tse. C.K. Flip bifurcation and chaos in three-state boost switching regulators // IEEE Transactions on circuits and systems I: Fundamental theory and applications, vol. 41, No 1. - January 1994. - P. 16-231. ГО С У л сb,.ü i1 .ä ; •■> ■1. СО Z\ ч - ^