автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Исследование и разработка время-импульсных устройств для анализа частотных характеристик механических конструкций

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ

ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ДЛЯ даНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Предварительные замечания.

1.2. Требования к системам частотного анализа.

1.3. Методы и технические средства для определения динамических характеристик сложных механических объектов.

1.4. Вопросы структурного построения вычислителя коэффициентов Фурье.

1.5. Сравнительный анализ принципов формирования время-импульсных последовательностей.

Выводы. Постановка задач исследований.

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЫЧИСЛИТЕЛЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ФУРЬЕ С БРЕМЯ-ЙМПУЛЬСНЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ.

2.1. Предварительные замечания.

2.2. Анализ методической погрешности ВКФ с различными типами время-импульсных преобразователей.

2.3. Анализ методической погрешности ВКФ на основе ВИП с учетом влияния погрешности аппроксимации опорных сигналов.

2.4. Исследование способов повышения точности ВКФ с ВИ преобразователями.

Основные результаты. Выводы.

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА СТРУКТУР АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧАСТОТНОГО АНАЛИЗА.

3.1. Предварительные замечания.

3.2. Особенности применения время-импульсных преобразователей в измерительном канале системы частотного анализа.

3.3. Исследование и разработка функциональных узлов вычислителя коэффициентов Фурье. М

3.4. Исследование вопросов применения цифровых время-импульсных преобразователей в гармоническом анализаторе. 1£

Основные результаты. Выводы.

Глава 4. РАЗРАБОТКА ВОПРОСОВ ТЕХНИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ

ОСНОВНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УЗЛОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КАНАЛА АНАЛИЗАТОРА ФУРЬЕ. <

4.1. Анализ влияния инструментальной погрешности время-импульсного множительного устройства на погрешность анализа.

4.2. Разработка принципиальной схемы время-импульсного множительного устройства.

4.3. Экспериментальные исследования время-импульсных МУ и вычислительного канала.

4.4. Технические характеристики разработанной аппаратуры и примеры ее промышленного применения

ВЫВОДЫ.т

В Основных направлениях экономического и социального развинтил СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года ставится задача повысить эффективность научных исследований, значительно сократить сроки внедрения достижений науки и техники, углубить связь фундаментальных и прикладных исследований с производством. / I/.

Большое значение для решения поставленных задач имеет совершенствование научного и производственного эксперимента. Широкую и развивающуюся область экспериментальных исследований составляют задачи анализа динамических характеристик различных систем и объектов, возникающие как на этапах их разработки, так и при натурных испытаниях / 2 /. Испытания, проводимые с целью определения основных динамических характеристик объекта в отечественной литературе принято называть частотными или резонансными / 3 /. Метод частотного анализа широко используется при исследовании автоматических систем управления с целью определения передаточных функций, запасов устойчивости, времени переходного процесса и др., при определении динамических свойств материалов (вязкости, упругости, тангенса угла потерь), при исследовании параметров технологических процессов и т.д. В последнее время он стал успешно применяться в задачах испытаний механических конструкций для измерения механической жесткости, импеданеа и других динамических характеристик.

Большое развитие частотные экспериментальные метода получали в авиационной промышленности для исследования сложных механических объектов, какими являются конструкции летательных аппаратов, динамические характеристики которых зачастую не поддаются точному аналитическому описанию / 2-4, 13-17 /.

Одним из основных методов испытаний механических объектов является метод многоканального частотного анализа, при котором требуемые динамические характеристики определяются на основании измерения синфазных и квадратурных составляющих основной гармонии реакций конструкции на гармонический тестовый сигнал /2, 3/. Требование многоканальности диктуется не только ограниченными сроками эксперимента и его стоимостью, но и аеланием получить максимально достоверную математическую модель объекта.

В общем случае технические средства частотного анализа предполагают наличие ряда подсистем: возбуждения, анализа и управления. Подсистема возбуждения обеспечивает формирование гармонического тестового сигнала достаточной мощности в требуемом частотном диапазоне. Основой подсистемы анализа являются вычислители коэффициентов фурье, при этом эффективное техническое упрощение вычислительного канала может быть достигнуто при использовании время-импульсных методов преобразования информации. Подсистему управления составляет мини- или микро ЭВМ с необходимыми периферийными устройствами.

Следует отметить отсутствие методики проектирования подобной аппаратуры как в отношении ее метрологического обеспечения, так и в отношении ее структурного построения / II, 12 /. Поэтому вопросы исследования и разработки технических средств частотного анализа, ориентированные на создание экономичных и отвечающих современным метрологическим требованиям, программируемых измерительных структур являются актуальными.

Существенные результаты по созданию и внедрению технических средств частотного анализа достигнуты в Ленинградском ордена

Лешна электротехническом институте им.В.И.Ульянова (Ленина). Еце в 60-е г.г. под руководством члена-корр.АН СССР А.А.Вавшгова в ЛЭТИ были разработаны первые отечественные образцы анализаторов частотных характеристик / 37 /. Методам экспериментального определения частотных характеристик линейных и нелинейных автоматических систем посвящена работа / 24 /. Практическую ценность представляет работа / 46 /, посвященная вопросам построения анализаторов частотных характеристик с использованием время - импульсных преобразований. В работах / 19, 20 / рассматриваются вопросы исследования и разработки цифро-аналоговых средств частотного анализа.

Настоящая диссертация посвящена вопросам исследования и разработки технических средств частотного анализа с использованием время - импульсных преобразований. В соответствии с поставленной целью в работе решаются следующие основные задачи:

- анализ существующих методов построения технических средств частотного анализа механических конструкций и исследование вопросов применения в них время-импульсных устройств;

- исследование метрологических характеристик вычислительного канала анализатора Фурье на основе время-импульсных преобразований;

- разработка структуры время - импульсного вычислителя коэффициентов фурье как типового модуля многоканальной системы частотного анализа;

- исследование и разработка принципов технической реализации аппаратных средств вычислительного канала.

Выбранные для исследования вопросы в отечественной и зарубежной литературе должного развития и освещения не получили. Теоретическую часть настоящей работы составляют исследования метрологических характеристик вычислителя коэффициентов Зурье (ВКФ) при различных видах время-импульсного преобразования. Для аналитического решения поставленной задачи использован спектральный метод, основанный на применении ортогонального разложения время-импульсных последовательностей. Для каждого из рассмотренных видов преобразований получены аналитические выражения, позволяющие количественно оценить величину методической ошибки ВКФ. Точное определение метрологических характеристик вычислительного канала проведено методом численного интегрирования на ЦВМ. В результате расчетов получены графические зависимости, позволяющие учесть влияние параметров импульсных преобразований на погрешность вычислителя коэффициентов Фурье.

Исследованы способы повышения точности вреш*-импульсных преобразователей и предложены вычислительные структуры, отвечающие заданной точности при малых аппаратурных затратах. Разработана структурная схема многонанальной системы частотного анализа и предложены варианты построения функциональных узлов подсистем возбуждения и анализа.

Практическая ценность работы заключается в развитии аналитических методов расчета метрологических характеристик время-импульсных вычислительных устройств; получении графических зависимостей погрешности экспериментального определения частотных характеристик в зависимости от вида и параметров используемого времямампульсного преобразования и вида входного сигнала; разработке, экспериментальных исследованиях и внедрении в практику частотного анализа механических конструкций опытных образцов аппаратуры.

В качестве математического аппарата в работе использованы методы спектрального анализа,численного интегрирования и теория автоматического управления.

Результаты диссертационной работы, связанные с реализацией технических средств частотного анализа, непосредственно нашли отражение в плановых хоздоговорных работах ЛЭТИ им.В. И.Ульянова (Ленина), проведенные в 1974-1983 годах. Опытные образцы аппаратуры внедрены на ряде предприятий. Результаты внедрений подтверждены соответствующими документами.

Основные результаты диссертационной работы получили апробирование в докладах на следующих научно-технических конференциях и семинарах: опыт проектирования и эксплуатации радиоэлектронных систем. - Л.: ЛДНТП, 1975; опыт повышения качества изделий в радиоэлектронной промышленности. - Л.: ЛДНТП, 1977 г.; Всесоюзная НТК Линейные интегральные схемы и их применение в приборостроении и промышленной автоматике. - Л.: 1978 г.; аппаратура для исследования динамических характеристик объектов и систем, анализа звука и вибраций. - Л.: ЛДНТП, 1979 г.; промышленные роботы и их применение. - Л.: ЛДНТП, 1981 г.; аппаратура для виброиспытаний и анализа частотных характеристик промышленных объектов. - Л.: ЛДНТП, 1982 г.; научно-технические конференции профессорско-преподавательского состава ЛЭТИ им.В.И.Ульянова (Ленина) в 1976-1983 гг.

По теме диссертации опубликовано тринадцать работ и получено три авторских свидетельства на изобретение.

Работа выполнена на кафедре Автоматики и процессов управления Ленинградского ордена Ленина электротехнического института им.В.И.Ульянова (Ленина).

Основные результаты. Вывода.

Из составляющих инструментальной погрешности ВИ множительных устройств наибольшим весом обладают составляющие, обусловленные температурной нестабильностью отдельных элементов схемы. Анализ их влияния на погрешность вычислительного канала подтвердил целесообразность применения ВИ преобразователей в анализаторах частотных характеристик, суммарная погрешность которых не превышает 0,5%.

Наиболее совершенными являются ВИ множительные устройства замкнутого типа, обеспечивающие повышение точности, расширение динамического диапазона и снижение требований и характеристикам отдельных элементов схемы. Приведенные расчеты показали преимущества использования в них диодных ключей, так как неидальность статических и динамических характеристик последних, практически, не оказывает влияния на точность определения коэффициентов Фурье исследуемого сигнала.

Данные экспериментальных исследований хорошо согласуются с результатами теоретических расчетов, выполненных с рядом допущений, что подтверждает правильность принятого подхода к анализу время-импульсных последовательностей. Метрологические характеристики разработанных образцов аппаратуры соответствуют сформулированным ранее требованиям, при этом ВКФ с широтно-импульсным преобразованием входного сигнала обеспечивает заданную точность анализа при верхней границе частотного диапазона, равного 500 Бд, а ВКФ с ВИ множительными устройствами - до I цЛц.

Разработанные образцы аппаратуры частотного анализа, внедренные на ряде предприятий, показали высокую надежность и устойчивость рабочих характеристик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Сформулированы требования, предъявляемые в аппаратуре для исследования механических конструкций и направленные на обеспечение заданной точности анализа, аппаратурной простоты и уровня автоматизации эксперимента. Проведен сопоставительный анализ основных видов время-импульсных преобразований применительно к использованию в вычислительном канале анализатора Фурье.

2. Разработана инженерная методика расчета метрологических характеристик вычислительного канала с использованием время-импульсных преобразований для произвольного соотношения модулирующей и несущей частот.

3. Исследованы методические погрешности вычислительного канала при представлении опорных сигналов в виде широтно- и частот-но-широтно-импульсных последовательностей. Получены аналитические выражения и графические зависимости, позволяющие количественно оценить величину методической погрешности вычислителя коэффициентов фурье в зависимости от параметров преобразования и вида входного сигнала.

4. Проведен анализ методов повышения точности время-импульсных преобразователей, основанных на аддитивном введении дополнительного сигнала на вход преобразователя. Установлены границы применимости аддитивного сигнала треугольной формы при различных погрешностях преобразователя в количестве периодов осреднения результатов анализа.

5. Исследовано влияние инструментальных погрешностей различных видов время-импульсных множительных устройств на точность экспериментального определения частотных характеристик.

6. Предложена структурная схема многоканальной системы с вычислительными каналами на основе широтно- и число-импульсных преобразователей входного сигнала. Проведен анализ влияния эффектов дискретизации широтно-импульсного сигнала в указанной структуре на погрешность вычисления синфазной и квадратурной составляющих входного сигнала.

7. Разработаны и экспериментально исследованы основные функциональные узлы вычислительного канала.

Предложенные принципы построения, схемы и методика расчета метрологических характеристик вычислителя коэффициентов Фурье положены в основу разработки опытных образцов анализаторов АЧХ 4004.

По теме диссертации опубликованы работы 70, 72-81, 83, 84, по отдельным техническим решениям получены авторами свидетельства на изобретение 71, 82, 85. Разработанные образцы аппаратуры внедрены на ряде промышленных предприятий. Результаты внедрения подтверждены соответствующими документами.

1. Материалы ХОТ съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1981.

2. Образцов И.Ф. О проблемах статики и динамики современных инженерных конструкций. Состояние вопроса, новые проблемы и перспективы. Проблемы прочности, 1982, № II, с. 3-II.

3. Микишев Г.Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1978.

4. Смыслов В.И. Некоторые вопросы методики многоточечного возбуждения при экспериментальном исследовании колебаний упругих конструкций". М.: Ученые записки ЦАГИ, 1972, т.З, вып.5, с.110-118.

5. Яценко Н.Н. Колебания, прочность и формированные испытания грузовых автомобилей. М.: Машиностроение, 1972. -368 с.

6. Шиманский Ю.А. Динамический расчет судовых конструкций. Л.: Судпромгиз, 1963. - 444 с.

7. Максимов Л.С., Шейнин И.С. Измерение вибрации сооружений. Л.: Стройиздат, 1974.

8. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов.-М.: Энергия, 1979. 240 с.

9. Еwins D.3. Measurement and Application of Mechanimt Mobility Data. SoCartron, FarnBorough , EngCand, 1979.

10. Bannister R.L. An Experimental MechanicaC impedance Technique. Sound and Vibration, 1967, p.p.!0-<6.

11. Писаренко Г.С. Проблема автоматизации исследовании прочности материалов и элементов конструкций. В сб.: Автоматизация процессов исследования в области механических свш-ств материалов и прочности конструктивных элементов. - Киев.:1. Наукова Думка, 1975.

12. Белов Г.А., Логунов Б.А. Исходные требования на проектирование информационно-измерительных систем для динамических испытаний. М.: ЦАГИ, Научно-технический отчет № 1904, 1979.

13. Белый Н.Г., Каурова Н.Ф. Экспериментальная техникаи метода вибрационных испытаний конструкций летательных аппаратов. М.: ЦАГИ, 1973. - 76 с.

14. Каурова Н.Ф. и др. Экспериментальное оборудование для динамических испытаний натурных самолетных конструкций. М.: ДАШ, 1973. - 23 с.

15. DatR. The Theoretical and Experimental Methodes Used In France jor Flutter Prediction. АТАК Paper, N-75-529.

16. Haidt G.^Stelnger M.Exitatlon and Analysis Technique jor Flutter Tests. Э. of Sound and Vi.6rati.on J974, N*35.

17. Васильев К.И., Смыслов В.И., Ульянов В.И. Экспериментальное исследование упругих колебаний летательных аппаратов с помощью многоканального оборудования АВДИ IH. - М.: ЦАГИ, 1975.

18. Ленк А., Ренитц Ю. Механические испытания приборов и аппаратов. Мир, 1976. - 270 с.

19. Кабанов В.В. Исследование и разработка цифроанало-говых средств формирования гармонических сигналов в задачах частотного анализа динамических объектов и систем. Дисс. на соискание ученой степени к.т. н. ЛЭТИ им.В.И.Ульянова (Ленина), Л.,1980.

20. Долгодров В.Б. Исследование и разработка цифро-аналоговых аппаратных средств частотного анализа динамических объектов. Дисс. на сосискание ученой степени к.т.н. ЛЭТИ им.В.И.Ульянова (Ленина), Л., 1980.

21. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: Госэнергоиздат, 196I. - 214 с.

22. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления.- М.: Мир., 1975. 680 с.

23. Смолов В.Б., Угрюмов Е.П., Артамонов А.Б. и др. Время импульсные вычислительные устройства. - М.: Радио и связь., 1983 - 288 с.

24. Вавилов А.А., Солодовников А.И. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем.- М.: Госэнергоиздат, 1963. 252 с.

25. EEsderi C.S., Ley А.У. ADlgltat Transfer Function Analyser based on PuCse Rate Techniques Automatlca, i9S9,vo£.5,N4, p51-60.

26. Hauklns F.3.,MousEey R.E.Resonance Tests on a fceagfe &2Q6 Series \ Mr crajt.-Reports and Memoranda,№67,№3589, p. £7.

27. Tay£or G.A.,&aukroger li.R. MAMA-A Serai- Automatic Technique Jor Exciting the Principal Modes oj Vibration o| Complex. Structures-Reports and Memoranda, 1967, N* 3390, p. 20.

28. Chang C. S. A Hybrid Computer Controlled structural Dynamics Test System. -Instrumentation In, the Aerospace Industry, Ш69, N45, р.Н^-Ш.

29. Strether 5., Stroud C.R. MQDALAb-A ComputLred Data Acquisition and Analysis System jor Structural Dynamic Testing.-Instrument Society oj America proceedings, 1975.

30. Programma&te Frequency Responce Measurement System. ИШ, SoCartron, Farn&orouyh, Engtand.

31. Каталог фирмы " Prodera " 1980.

32. Morse Т.Е., shapton W.R. Application o{ PuCse Testing joг Determining Characteristics of Machine Toots. ЧЪ-th International Machine ToaC Design and Research Coherence ? Birmingham s EngCand, 1975.

33. Riazzoti G. Realisation et Analyse D'essais ImpEusionneEs au SoE et. en VoE Sur Structures D'avions et D'ehgins.

34. Kenneth k.R. Elective Measurements for Structural Dynamic Testing. Sound and Vibration,

35. Белов Г.А., Сычева Э.И. Оценка возможностей определения часттных характеристик конструкций при возбуждении их широкополосным сигналом с использованием системы спектрально-корреляционного анализа. М.: ЦАГИ, Научно-технический отчет J& 2170,

36. Першентер В.В., Христиансен Р.Д. Восстановление информации о собственных формах колебаний стержня по результатам измерений его случайных колебаний. Труды Американского общества инженеров-механиков. Сер., В., № 4, 1974, с. 213-220.

37. Вавилов А.А., Солодовников А.И. Прибор для определения частотных характеристик систем автстатического управления. В кн.:Технические средства автоматизации и телемеханизации. М., I960.

38. Кисин Е.Н. Колотилкин С.В., Русланов В.И. Анализатор частотных характеристик линейных автоматических систем. Приборы и системы управления, 1979, № 5, с. 17-18.

39. Смеляков В.В. Цифровая измерительная аппаратура ин-франизких частот. М.: Энергия, 1975. 165 с.

40. Чайковский В.И. Повышение эффективности дискретного преобразования фурье путем предварительной фильтрации сигналов. В кн.: Технические средства управляющих машин. Киев, институт кибернетики АН УССР, 1973. - с. 15-21.

41. AnaCog Device ^979. Каталог фирмы.

42. Алексеенко А.Г., Коломбет Е.А. Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых ИС-;. М.: Радио и связь, 1981. - 219 с.

43. Корн Г., Электронные аналоговые и аналогово-цифровые вычислительные машины. Мир, М.: 1967. - 462 с.

44. Байков В.Д., Сколов В.В., Аппаратная реализация элементарных функций в ЦВМ. Л.: ЛГУ, 1975. - 96 с.

45. Бахтиаров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи. М.: Советское радио, 1980. -278 с.

46. Алексеев А.А. Разработка и исследование гармонических анализаторов ицЬранизкочас тотных периодических сисгналов с использованием время-имульсного преобразования. Дисс., на соискание ученой" степени к.т.н., ЛЭТИ им.В.И.Ульянова (Ленина), Л.: 1970.

47. Смолов В.В., 2£грюмов Е.П. Время-импульсные вычислительSные устройства. М.: Энергия, 1968. - 138 с.

48. Алексеев А.А., Солодовников А.И. Принципы построения многоканальных анализаторов инфранизкочастотных периодических колебаний. Изв. ЛЭТИ. Науч. тр. (Ленингр. электротехн. ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина). Л., 1971, вып. 103, с. 8-13.

49. Карпов Р.Г., Карпов И.Р. Преобразование и математическая обработка широтно-имульсных сигналов. М.: Машиностроение, 1977. -и 165 с.

50. Сифоров В.И., Дробов С.А. и др. Теория импульсной радиосвязи. ЛКВВИА, 1951. - 411 с.

51. Маланов В.В. Теория частотных спектров и демодуляции имульсов с двухтактной модуляцией по длительности первого рода. Изв. вузов.Радиотехника, 1964, Т.7, № I, с.13-17.

52. Батурин М.А. Двухтактная модуляция в усилителях мощности класса Д. Изв. вузов,Радиотехника, 1974, Л» 10, с .6368.

53. Артым А.Д. Усилители класса Д и ключевые генераторы в радиосвязи и радиовещании. М.: Связь, 1980. - 209 с.

54. Сетюков Л.И. Применение двойных рядов фурье для определения частотных спектров различных видов импульсной модуляции. - Труда МЭИ, 1961, вып. 34, с.24-35.

55. Дроздов В.Б. Широтно-импульсная модуляция. М.: Энергия, 1978, - 192 с.

56. Сыропятова Р.Я. Спектры сигналов в тракте магнитной записи измерительной информации. -Приборостроение!, 1965,2. с. 14-19.

57. Пухдов Л.Н. Миниатюрные время-импульсные устройства.- М.: Энергия, 1979, 64 с.

58. Куликов С.В. Импульсные измерительные приобразователи.- М.: Энергия, 1974. 112 с.

59. Куликов Г.М., Бахмутовский А.Е. Метод расчета ШИМ сигналов. Радиотехника, 1977, Т.32, м 3, с. 52-57.60. barrie Jackson. Frequency Response Analyser. Патент США !^"3.80&.526, 30.04.74 •

60. Смолов В.Б., Фомичев B.C. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые нелинейные вычислительные устройства. Л.: Энергия, 1974. - 264 с.

61. ТрахтшгА.М. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М.: Сов.радио, 1972. - 199 с.

62. Мельников А.А. и др. Обработка частотных и время-импульсных сигналов. М.: Энергия, 1976. - 136 с.

63. Махнанов В.Д., Милохин М.Т. Устройства частотногои время-импульскного преобразования. М.: Энергия. - 1970 -128 с.

64. Cook G. Some Practical Limitation on the Use o} Perturbation Slgnats for Resolution Enhancement.-IEEE on Industrial Electronics and Control Instr., vot IECI-20, N 3, 4973.

65. Слязник В.В., Кузьмин B.C. 0 возможности уменьшения числа уровней квантователя за счет рандомизации. Радиотехника, 1974, Т.29, J6 3, с. 8-13.

66. Бшшнский И.Я., Казакевич В.Е., Макельсон А.К. Об использовании вспомогательных случайных процессов при грубом квантовании. В сб.Аналого-дискретные преобразования сигналов. - Рига, Зинтаре, 1975. с. 7- 18.

67. Гитис Э.И., Пискулов Е.А. Аналого-цифровые преобразователи. М.: Энергоиздат 1981. - 360 с.

68. Беленкий Я.Е. и др. Коммутаторы аналоговых сигналов на полупроводниковых элементах. М.: Энергия, 1976. - 208 с.

69. Солодовников А.И., Кабанов В.В., Фомичев Б.Е. Прецизионный цифро-аналоговый генератор гармонических сигналов дляисследования динамических систем.-В сб.: Опыт проектирования и эксплуатации радиоэлектронных систем. ЛДНТП, 1975, с. 72 -74.

70. В.Б.Долгодров, Б.Е.Фомичев и др. "Генератор гармонических сигналов". А.С. № 1037282. Опубл. Б.И. 1983.31.

71. Альховик А. С., Николаев А. Б., Фомич ев Б.Е. Подавление шума в интегрирующих преобразователях "напряжение код". - Тезисы докладов Всесоюзной НТК, Л i: НТО Приборпром, 1977, с.34-36.

72. Долгодров В.Б., Кабанов В.В., Фомичев Б.Е. Аппарату- . ра для экспериментального исследования динамических характеристик промышленных объектов. Л.: ЛДНТП, 1981. - 21 с.

73. Николаев А.Б., Фомичев Б.Е. ЛИС второго поколения в системах фазовой автоподстройки частоты высокой точности и стабильности. Тезисы докладов Всесоюзной НТК, Л.: НТО Приборпром, 1977. с. 144-145.

74. Солодовников А.И., Фомичев Б.Е. и др. Разработка специализированного комплекса для частотных исследованийи отработка методики его применения. Отчет по НИР №.75011645, ЛЭТИ, 1978.

75. Солодовников А.И., Фомичев Б.Е. и др. Разработка вызислительных устройств для частотных исследований динамических систем в диапазоне частот 0.001-1000 Гц. Отчет по НИН №75011638, ЛЭТИ.

76. Фомичев Б.Е., Кожедуб В.П. Использование время-импульсных преобразований в анализаторе Фурье. В сб.Аппаратурадля исследования динамических характеристик промышленных объектов. Л.ЛДНТП, 1982, с. 57-60.

77. Петушков В.Г., Фомичев Б.Е. Особенности построения многоканальной аппаратуры для исследования сложных механичи-ческих объектов. В сб.: Аппаратура для исследования динамических характеристик промышленных объектов. - С сб. Л.: ЛДНТП, 1982, с. 77-83.

78. Николаев А.Б., Фомичев Б.Е. Управление частотной выходных колебаний в цифровом синтезаторе функций. В сб.Аппаратура для исследования динамических характеристик объектов и систем, анализа звуков и вибраций. - Л.: ЛДНТП, 1979, с. М0-Ч5.

79. Солодовников А.И., Фомичев Б.Е. Квазианалоговая обработка информации в задаче автоматизации частотных исследований сложных объектов. Изв. ЛЭТИ. Науч. тр. (Ленингр.Зпектро-техн. ин-т им.В.И.Ульянова (Ленина). Л., 1983, Вып. 330, с. 21-27.

80. Долгодров В.Б., Кабанов В.В., Фомичев Б.Е. Аппаратура для контроля и измерения параметров материалов на переменном токе. В сб^Опыт повышения качества изделий в радиоэлектронной промышленности. Л.: ЛДНТП, 1977, с. 25-29.

81. В.Б.Долгодров, Б.Е.Фомичев и др. "Устройство для измерения физико-химических параметров материалов. А.С. № 725008. Опубл. Б.И. 1980. № 12.

82. Петушков В.Г., Фомичев Б.Е. Применение технических средств частотного анализа для динамических исследовании промышленных работов В сб. Промышленные работы и их применение. Л.: ЛДНТП 1981. с. 54-69.

83. Солодовников А.И., Фомичев Б.Е. и др. Создание автоматизированной системы управления динамическими испытаниями АСУДЙ. Отчет по НИР № 1840027857, ЛЭТИ, 1983 г.

84. А.Б.Николаев, Б.Е., Фомичев, И.В.Антуръев "Генератор начивающейся частоты" А.С. № 754642. Опубл. Б.И. 1980.,29.

85. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные управления. М.: Наука, 1970, - 331 с.

86. Милов А.Б., Федотьев В.А., Ухов Ю.Г. и др. Исследование влиятия технического состояния несущих поверхностей изделия 40 на изменение динамических характеристик. Отчет по НИР 80059443, Рига, ГосНИИ ЭРАТ ГА.

87. Маклюков М.И., Протопопов В.А. Применение аналоговых интегральных микросхем в вычислительных устройствах. М.: Энрегия, 1980. - 160 с.

88. Венцель Е.С., Теория вероятностей. И.: Наука, 1969. - 412 с.

89. Фельдбаум А.А., Бутковскш А.Г. Методы теории автоматического управления. 14. Наука. 1971. - 744 с.