автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Анализ динамики и синтез регуляторов импульсных преобразователей энергии автоматизированных систем аналитического контроля

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИМПУЛЬСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭНЕРГИИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ АНАЛИТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ

§ 1.1 Автоматизированные системы аналитического контроля: области применения и оборудование.

§ 1.2 Система электропитания спектрометра рентгеновского многоканального СРМ-3 4.

§ 1.3 Принципы построения систем электропитания автоматизированных систем аналитического контроля на базе импульсных преобразователей энергии.

§ 1.4 Нелинейная динамика и проблемы проектирования импульсных понижающих преобразователей постоянного напряжения.

Результаты главы

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА ИМПУЛЬСНОГО ПОНИЖАЮЩЕГО

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ С ДИОДНЫМ И СИНХРОННЫМ ВЫПРЯМИТЕЛЯМИ

§2.1 Математическая модель импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения в переменных состояния.

§ 2.2 Элементы структуры пространства состояния импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения.

§ 2.3 Классификация бифуркационных границ импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения

§ 2.4 Динамика импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения с диодным и синхронным выпрямителями.

§ 2.5 Характеристика синхронных режимов.

Результаты главы 2.

Выводы по главе 2.

Глава 3. ОСОБЕННОСТИ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ ИМПУЛЬСНОГО ПОНИЖАЮЩЕГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО НАПРЯЖЕНИЯ

§ 3.1 Постановка задачи синтеза регуляторов.

§3.2 Малосигнальные математические модели силовой части импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения.

§ 3.3 Синтез корректирующего устройства импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения с регулированием по выходному напряжению.

§ 3.4 Синтез корректирующего устройства импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения с регулированием по выходному напряжению и току дросселя.

§ 3.5 Математические модели в переменных состояния импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения с ПИДрегулятором.

§ 3.6 Динамика импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения с ПИД-регулятором.

Результаты главы 3.

Выводы по главе 3.

Актуальной и широко распространенной задачей является процесс получения информации о химическом составе технологических продуктов, осуществляемый с помощью автоматизированных систем аналитического контроля (АСАК). Для получения этой информации широко используется рентгенофлуоресцентный метод анализа [4, 6, 7, 19, 22, 36, 48, 49], реализуемый рентгеновскими спектрометрами. АСАК, основой которых являются рентгеновские спектрометры, внедрены на крупнейших предприятиях России и ближнего зарубежья (Талнахской обогатительной фабрике, ОАО "Норильская Горная компания" на Учалимском горно-обогатительном комбинате).

Рентгеновские спектрометры - сложные, наукоемкие приборы, сочетающие в своем составе силовые блоки с блоками управления. Силовые блоки, в силу особенностей алгоритма работы рентгеновских спектрометров, функционируют в повторно-кратковременном режиме. Качество энергии, питающей блоки управления, является одним из определяющих факторов в процессе получения качественной аналитической информации. Описанный характер потребителей электрической энергии определяет специфику требований к системам электропитания рентгеновских спектрометров, заключающуюся в необходимости обеспечения требуемого качества выходного напряжения при широком (в 8 раз и более) диапазоне изменения нагрузки. Значительная потребляемая рентгеновскими спектрометрами мощность (единицы киловатт) определяет необходимость использования в их системах электропитания импульсного преобразования энергии.

Основу систем электропитания рентгеновских спектрометров составляют импульсные преобразователи энергии, построенные на базе импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения (ППН). Известны и находят практическое применение два варианта схем силовой части ППН: с одним управляемым и одним неуправляемым ключами - схема с диодным выпрямителем; с двумя управляемыми ключами, работающими в противофазе -схема с синхронным выпрямителем. Необходимость предотвращения необоснованного усложнения и удорожания конструкции при требуемых для питания блоков рентгеновских спектрометров напряжениях и токах делают предпочтительным применение схемы с диодным выпрямителем. В свою очередь, характерный для импульсных преобразователей энергии рентгеновских спектрометров широкий диапазон изменения нагрузки при применении схемы с диодным выпрямителем обуславливают возможность ее функционирования как в режиме непрерывного тока, так и в режиме прерывистого тока дросселя. Очевидно, что исключение режима прерывистых токов с помощью заведомого отказа от применения диодного выпрямителя, увеличения индуктивности дросселя силовой части ППН или использования дополнительной нагрузки не является лучшим решением, т.к. связано с увеличением массы, габаритов и потерь в элементах схемы. В то же время на сегодняшний момент времени отсутствуют теоретические работы, посвященные исследованию динамических процессов и, соответственно, проектированию регуляторов ППН, функционирующих как в режиме прерывистого, так и непрерывного токов.

На современном этапе можно выделить два основных подхода к исследованию и проектированию ППН:

1 Внесение в математические модели значительных упрощений, связанных с линеаризацией импульсного элемента, и дальнейшее исследование и проектирование ППН с помощью теории линейных систем автоматического регулирования (САР).

2 Рассмотрение ППН как существенно нелинейных систем на основе бифуркационного подхода.

Преимуществом первого подхода является возможность использования хорошо проработанного математического аппарата теории линейных САР. Именно этот подход используется в настоящее время при практических разработках. Несмотря на широкое его распространение, отсутствуют работы, содержащие конкретные рекомендации по проектированию регуляторов ППН с диодным выпрямителем, функционирующим как в режиме прерывистого, так и непрерывного токов.

Важным преимуществом второго подхода является то, что он учитывает возможность возникновения нежелательных динамических режимов: субгармонических, квазипериодических, хаотических. Существование этих режимов при типовых значениях параметров элементов импульсных преобразователей энергии вообще [2, 3, 5, 8, 9, 20, 21, 32, 44, 76, 84 - 87, 104] и ППН в частности [11 - 14, 23, 30, 34, 62 - 66, 68, 75, 77, 100, 103, 106] в настоящее время является общепризнанным фактом. Возникновение указанных режимов в ППН сопровождается многократным (на два порядка и более) увеличением амплитуды пульсаций токов и напряжений в элементах его схемы, резким ухудшением качества выходной энергии и потенциально может привести к выходу ППН из строя. Результатами этого является искажение аналитической информации, формируемой АСАК, и полный выход ее из строя с последующим формированием неверных управляющих воздействий на технологический процесс. Недостатком второго подхода является отсутствие в его рамках методик проектирования ППН.

Создание методик проектирования ППН, исключающих возникновение нежелательных динамических режимов, невозможно без проведения исследования их динамики. Представленные в известных публикациях результаты исследования динамики ППН, либо не учитывают возможность возникновения режима прерывистых токов [11 - 14, 23, 30, 75, 77, 106], либо не рассматривают ППН как существенно нелинейную систему [37, 42, 51, 53, 61, 95, 96].

Таким образом, исследования, направленные на выявление закономерностей динамики импульсных преобразователей энергии, обусловленных возникновением режима прерывистых токов, а также разработку современных подходов к синтезу регуляторов ППН, исключающих на стадии проектирования возможность возникновения динамических режимов, оказывающих нежелательное влияние на АСАК, являются актуальными.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности процессов преобразования электрической энергии в автоматизированных системах аналитического контроля путем исключения на стадии проектирования возможности возникновения в импульсных преобразователях энергии нежелательных динамических режимов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- разработать математические модели импульсных преобразователей энергии автоматизированных систем аналитического контроля, построенных на базе импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения с синхронным и диодным выпрямителями, учитывающие возможность возникновения режима прерывистых токов;

- выявить закономерности развития динамики импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения с синхронным и диодным выпрямителями и провести их сравнительный анализ;

- сформировать подход к синтезу регуляторов импульсных понижающих преобразователей постоянного напряжения, рассматривающий их как существенно нелинейные системы и учитывающий возможность возникновения режима прерывистых токов;

- провести экспериментальные исследования динамики импульсных понижающих преобразователей напряжения с целью подтверждения адекватности основных теоретических положений.

Методы исследования. Для решения указанных задач в работе использованы методы теории автоматического управления, нелинейных динамических систем, устойчивости, матричного исчисления, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализ динамики существенно нелинейной системы проведен на основе теории бифуркаций.

Научные положения, выносимые на защиту:

- выявленные закономерности развития динамики импульсных преобразователей энергии автоматизированных систем аналитического контроля, построенных на базе импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения, обусловленные вариантом построения выпрямителя;

- подход к синтезу регуляторов импульсных систем преобразования энергии, построенных на базе импульсного понижающего преобразователя постоянного напряжения с синхронным и диодным выпрямителями, рассматривающий их как существенно нелинейные системы и учитывающий возможность возникновения режима прерывистых токов.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в том, что:

- на базе предложенной математической модели в переменных состояния ППН с диодным выпрямителем, учитывающей возможность возникновения режима прерывистых токов и активные сопротивления конденсатора и дросселя фильтра, разработана классификация траекторий ППН на периоде регулирования и соответствующая ей форма записи, позволяющая описывать любые режимы системы;

- выявлены закономерности развития динамики ППН, обусловленные вариантом построения выпрямителя; в частности, установлено, что: и а) возникновение режима прерывистых токов приводит к тому, что область существования устойчивого синхронного режима для ППН с диодным выпрямителем существенно больше области существования устойчивого синхронного режима для ППН с синхронным выпрямителем при одинаковых параметрах моделей; б) потеря устойчивости синхронным режимом прерывистых токов при увеличении коэффициента передачи пропорционального звена регулятора приводит к скачкообразному изменению динамики ППН. При этом параметры возникающего в ППН режима могут существенно отличаться от параметров исходного синхронного режима. Напротив, при синхронном режиме непрерывных токов смена динамических режимов происходит «мягко»; в) область единственности синхронного режима для ППН с диодным выпрямителем существенно больше, чем для ППН с синхронным выпрямителем; г) результаты исследования динамики ППН с диодным выпрямителем на модели, не учитывающей возможность возникновения режима прерывистых токов, не полно отражают его динамику, даже при существенном «удалении» рассматриваемых параметров системы от параметров, при которых реализуется синхронный режим прерывистых токов;

- предложен новый подход к синтезу регуляторов ППН с синхронным и диодным выпрямителями, рассматривающий их как существенно нелинейные системы и учитывающий возможность возникновения режима прерывистых токов;

- установлено, что использование пропорционально-интегро-дифферен-циального закона регулирования не приводит к существенным качественным изменениям динамики ППН как с синхронным, так и с диодным выпрямителями. Количественные различия существенны. Заключаются они, в первую очередь, в значительном увеличении области существования устойчивого синхронного режима.

Практическая ценность и реализация результатов работы:

- предложенные математические модели силовой части ППН в переменных состояния и разработанная на их основе классификация траекторий математической модели ППН на периоде регулирования с соответствующей ей формой записи могут быть использованы при исследовании и проектировании конкретных импульсных преобразователей энергии, построенных на базе ППН;

- выявленные закономерности развития динамики, обусловленные возникновением режима прерывистых токов, позволяют глубже понять динамику процесса преобразования энергии в импульсном понижающем преобразователе постоянного напряжения и могут быть использованы при выборе варианта построения его выпрямителя;

- предложенный подход к синтезу регуляторов может быть применен при разработке методик проектирования ППН и других импульсных преобразователей энергии.

Результаты диссертационной работы и созданная экспериментальная установка использовались:

- в разработке методики проектирования импульсных преобразователей напряжения, внедренной на ЗАО «Научприбор», г. Орёл, и при проектировании перспективного блока источников питания спектрометра рентгеновского многоканального СРМ-34;

- в учебном процессе при проведении лабораторных занятий по дисциплинам «Основы автоматики и систем автоматического управления» и «Электропитание радиоустройств» на кафедре ПТЭиВС ОрелГТУ.

Апробация работы. Научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались на научно-технической конференции \

13 молодых ученых, проходившей в рамках 8-й Балтийской международной студенческой олимпиады по автоматическому управлению (Санкт-Петербург, СПбГИТМО, 2000); международных школах-семинарах «Перспективные системы управления на железнодорожном, промышленном и городском транспорте» (Алушта, 1999-2002); молодежной научно-технической конференции технических вузов Центральной России (Брянск, БГТУ, 2000); региональной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, ВГТУ, 2002); семинарах кафедры ПТЭиВС (ОрелГТУ) в 1998-2003 г.

Публикации. По результатам исследований по теме диссертации опубликовано 8 статей в научных журналах и сборниках и 2 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников, включающего 106 наименований. Основная часть работы изложена на 158 страницах машинописного текста, включая 45 рисунков и 17 таблиц.

- результаты исследования динамики ППН на модели, не учитывающей возможность возникновения режима прерывистых токов, не полностью отражают динамику ППН с диодным выпрямителем, даже при существенном «удалении» рассматриваемых параметров системы от параметров, при которых реализуется синхронный режим со скольжением.

3 Предложен новый подход к синтезу регуляторов ППН с синхронным и диодным выпрямителями, рассматривающий их как существенно нелинейные системы и учитывающий возможность возникновения режима прерывистых токов. Подход включает следующие основные этапы:

4 - синтез корректирующего устройства в рамках теории линейных САР с использованием малосигнальных моделей;

- исследование динамики модели ППН в переменных состояния для структуры и совокупности параметров корректирующего устройства, полученных на предыдущем этапе, задачей которого является подтверждение отсутствия в ППН сложных динамических режимов;

- переход к первому этапу с введением дополнительных ограничений в процедуру синтеза в случае выявления на втором этапе возможности возникновения сложных динамических режимов при объективно возможных изменениях параметров элементов ППН.

4 Выявлено влияние корректирующего устройства на динамику ППН. В частности, установлено, что использование пропорционально-интегро-дифференцирующего корректирующего устройства не приводит к существенным качественным изменениям динамики ППН как с синхронным, так и с диодным выпрямителями. Количественные различия существенны. Заключаются они, в первую очередь, в значительном увеличении области существования устойчивого синхронного режима.

5 Предложенный подход к синтезу регуляторов ППН внедрен на ЗАО «Научприбор», г. Орёл, и используется при разработке перспективного блока источников питания спектрометра рентгеновского многоканального СРМ-34.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В конце каждой из четырех глав диссертационной работы приведены результаты исследований, а также выводы по всем рассматриваемым в диссертационной работе вопросам. Поэтому в заключении приведены только основные из них.

1 На базе предложенной математической модели в переменных состояния ППН с диодным выпрямителем, учитывающей возможность возникновения режима прерывистых токов и активные сопротивления конденсатора и дросселя фильтра, разработана классификация траекторий ППН на периоде регулирования и соответствующая ей форма записи, позволяющая описывать любые режимы системы.

2 Выявлены закономерности развития динамики ППН, обусловленные вариантом построения выпрямителя. В частности, установлено, что:

- область существования устойчивого синхронного режима для ППН с диодным выпрямителем существенно больше области существования устойчивого синхронного режима для ППН с синхронным выпрямителем при одинаковых параметрах моделей;

- потеря устойчивости синхронным режимом прерывистых токов при увеличении коэффициента передачи пропорционального звена регулятора приводит к скачкообразному изменению динамики ППН. При этом параметры вновь возникающего в ППН режима могут существенно отличаться от параметров исходного синхронного режима. Напротив, при синхронном режиме непрерывных токов смена динамических режимов происходит «мягко»;

- область единственности синхронного режима для ППН с диодным выпрямителем существенно больше, чем для ППН с синхронным выпрямителем;

1. Александров Ф.И., Сиваков А.Р. Импульсные полупроводниковые преобразователи и стабилизаторы постоянного напряжения. Л.: Энергия. Ле-нингр. отд-ние, 1970. - 188 с.

2. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.-568 с.

3. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах.-М.: Наука, 1990.-312с.

4. Аппаратура и методы рентгеновского анализа: Сб. статей ЛНПО «Буревестник». Вып. 24 - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1980. - 232 с.

5. Арнольд В.И. Теория катастроф. 3-е изд. доп. - М.: Наука, 1990. - 120 с.

6. Афонин В.П., Гуничева Т.Н., Пискунова Л.Ф. Рентгенофлюоресцентный силикатный анализ. Новосибирск: Наука, 1984. - 227 с.

7. Афонин В.П., Комяк И.И., Николаев В.П., Плотников Р.И. Рентгенофлуо-ресцентный анализ. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. - 173 с.

8. Бас А.А, Миловзоров В.П., Мусолин A.K., Источники вторичного электропитания с бестрансформаторным входом. -М.: Радио и связь, 1987. 160с.

9. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1992. № 8. С. 47-53.

10. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Терехин И.В. К расчету локальной устойчивости периодических режимов в импульсных системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1992. № 6. -С. 93-100.

11. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т., Михальченко С. Г. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1996. № 3. С. 69-75.

12. Белов Г.А. Исследование колебаний в импульсном стабилизаторе напряжений вблизи границы устойчивости // Электричество. 1990, № 9, С. 44-51.

13. Белов Г.А., Мочалов М.Ю. Синтез оптимальных систем управления импульсными стабилизаторами напряжения на основе квадратичного критерия качества // Электричество. 2001. № 4. С. 37-42.

14. Березин O.K., В. Костиков В.Г., Шахнов В.А. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник. М.: Трил JI, 2000. - 400 с.

15. Васильев С.И. Определение передаточных функций на основе обобщенной модели ключевых преобразователей постоянного напряжения // Электротехника. 1994. № 1, С. 18-22.

16. Вересов П.А., Смуряков Ю.Л. Стабилизированные источники питания радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Энергия, 1978. 192 с.

17. Вольдсет Р. Прикладная спектрометрия рентгеновского излучения. / Пер. с англ. М.: Атомиздат, 1977. - 192 с.

18. Гелиг А.Х., Чурилов А.Н. Периодические режимы в широтно-импульсных системах с переменной структурой линейной части // Автоматика и телемеханика. 1990. № 12. С. 94-104.

19. Жуйков В.Я., Леонов А.О. Хаотические процессы в электротехнических системах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. № 1. С. 121127.

20. Жуковский А.Н., Пшеничный Г.А., Мейер А.В. Высокочувствительный рентгенофлюоресцентный анализ с полупроводниковыми детекторами. -М.: Энергоатомиздат, 1991, 160 с.

21. Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Пинаев С.В., Рудаков В.Н. Детерминированные и хаотические режимы преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Энергетика. 1997. № 2. С. 125-136.

22. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. -М.: Машиностроение, 1973, 606 с.

23. Имаев Д.Х., Ковальски 3., Кузьмин Н.Н., Пошехонов Л.Б., Цапко П., Яковлев В.Б. Анализ систем управления. Теория. Методы. Примеры решения типовых задач с применением персонального компьютера. Гданьск, Санкт Петербург, Сургут, Томск, 1997, - 172 с.

24. Источники вторичного электропитания / С.С. Букреев, В.А. Головацкий, Н. Гулякович и др.; Под ред. Ю.И. Конева. -М.: Радио и связь, 1983. 280 с.

25. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Г.С. Найвельт, К.Б. Мазель, Ч.И. Хусаинов и др.; Под ред. Г.С. Найвельта. -М.: Радио и связь, 1986. 576с., ил.

26. Казанцев Ю.М. Синтез динамических характеристик импульсных преобразователей напряжения // Электротехника. 1995. № 8. С. 32-35.

27. Клюев А. С. Автоматическое регулирование. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Энергия, 1973,392 с.

28. Кобзев А.В., Баушев B.C., Алейников О.А., Михальченко Г.Я. Исследование локальной устойчивости периодических режимов в нелинейных импульсных системах // Электричество. 1991. № 4. С. 16-21.

29. Колоколов Ю.В., Косчинский C.JT. К вопросу о бифуркациях стационарных движений в импульсных системах автоматического управления // Автоматика и телемеханика. 2000. № 5. С. 185-189.

30. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.; Наука, 1978. - 832 с.

31. Косчинский C.JL, Обрусник Г.В., Шолоник А.П. Некоторые проблемы моделирования вторичных источников питания автономных систем // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. 1999. №4.-С. 91-93.

32. Крассовский А.А. Справочник по теории автоматического управления. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 712 с.

33. Мамиконян С. В. Аппаратура и методы флуоресцентного рентгенорадио-метрического анализа М.: Атомиздат, 1976. - 280 с.

34. Мелешин В.И. Динамические свойства преобразователей с ШИМ-2 в режимах прерывистого и непрерывного токов // Электронная техника в автоматике. Вып. 17. — М.: Радио и связь, 1986. С. 35-57

35. Мелешин В.И. Получение непрерывной линейной модели силовой части импульсного преобразователя как начальный этап проектирования его динамических свойств // Электричество. 2002, № 10, С. 38-43.

36. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т. 1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. - М.: Изд-во МГТУ им Н.Э Баумана, 2000.-748 с.

37. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т. 2: Синтез регуляторов и теория оптимизации системавтоматического управления. / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э Баумана, 2000. - 736 с.

38. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т. 3: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. - М.: Изд-во МГТУ им Н.Э Баумана, 2000. - 748 с.

39. Миддлбрук Р.Д. Малосигнальное моделирование ключевых преобразователей мощности с широтно-импульсным регулированием // ТИИЭР Т. 76 № 4, 1988. С. 46-59.

40. Моин B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи. М.: Энергоатомиздат, 1986. -376 с.

41. Неймарк Ю.И., Ланда П.С., Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.-424 с.

42. ОАО «Союзцветметавтоматика» Электронный ресурс. Режим доступа: http:// www.scma.ru/

43. ОАО НПП «Буревестник» Электронный ресурс. Режим доступа: http ://www.bourevestnik. spb.ru/

44. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления: Учебное пособ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 616 с.

45. Рентгенотехника: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. В.В. Клюева. Кн. 2 М.: Машиностроение, 1980.-383 с.

46. Рентгенофлюоресцентный анализ. Применение в заводских лабораториях: Сб. научных трудов / Под. ред. X. Эрхардта. Пер. с нем.- М.: Металлургия, 1985.-256 с.

47. Ромаш Э.М., Драбович Ю.И., Юрченко Н.Н., Шевченко П.Н. Высокочастотные транзисторные преобразователи. М.: Радио и связь, 1988 - 208 с.

48. Северне. Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания / Пер. с англ. под ред. Л.Е. Смольникова. М.: Энергоатомиздат, 1998. -294 с.

49. Сергеев Б.С. Схемотехника функциональных узлов источников вторичногоэлектропитания: Справочник. -М.: Радио и связь, 1992 224 с.

50. Смольников B.J1. Динамические свойства широтно-импульсных преобразователей постоянного напряжения в режиме прерывистого потока // Электричество. 1996. № 12. С. 25-31.

51. Соболев Л.Б. Прямой синтез переходных характеристик преобразователей постоянного напряжения//Электротехника. 1992. № 6, С. 52-57.

52. Уткин В.И. Скользящие динамические режимы и их применение в системах с переменной структурой М.: Наука. Главная редакция физ. мат. литературы, 1974,-272 с.

53. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления М.: Наука. Главная редакция физ. мат. литературы, 1981, - 368 с.

54. Уткин В.И., Орлов Ю.В. Теория бесконечномерных систем управления на скользящих режимах М.: Наука, 1990, - 133 с.

55. Фейгин М.И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейно-стями. М. Наука, 1994. - 288 с.

56. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. — М.: Физматгиз, 1963. 968 с.

57. Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания / Пер. с англ. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 240 с.

58. Шолоник А.П. Особенности моделирования источника вторичного электропитания, нагруженного на линию с распределенными параметрами // Известия ОрёлГТУ. Машиностроение и приборостроение Орёл: Орёл-ГТУ, 2000, № 4. - С 90-96.

59. Шолоник А.П. Особенности моделирования понижающего преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией в режиме прерывистых токов // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. 2001. №4.-С. 138-139.

60. Шолоник А.П., Алтынников И.В. Стенд для экспериментального исследования динамики импульсных источников питания.// Информационно -управляющие системы на железнодорожном транспорте. 2001. № 4. С. 139-140.

61. Banerjee S., Karthik M.S., Yuan G., Yorke J.A. Bifurcations in One-Dimensional Piecewise Smooth Maps // IEEE Transactions on Circuits and Systems 1 Theory and Applications in Switching Circuits, vol. 47, no. 3, March 2000.-P. 633 -643

62. Banerjee S., Ott E., Yorke J.A., Yuan G.N. Anomalous bifurcations in dc-dc converters: borderline collisions in piecewise smooth maps // Proc. IEEE Power Electronics Specialists' Conf., 1997, P. 1337-1344.

63. Banerjee S., Ranjan P., Grebogi C. Bifurcations in Two-Dimensional Piecewise Smooth Maps // IEEE Transactions on Circuits and Systems Theory and Applications in Switching Circuits, vol. 47, no. 5, may 2000, - P. 633 - 643.

64. Brown M. The One-Transistor Forward Converter. Motorola semiconductor application note AND8039/D Электронный ресурс. Режим доступа: www.onsemi.com/pub/Collateral/AND8039-D.PDF

65. Brown М. Very Wide Input Voltage Range, Off-line Flyback Switching Power Supply. Motorola semiconductor application note. Электронный ресурс.

66. Режим доступа: https://www.onsemi.com/pub/Collateral/AN1327-D.PDF

67. Chin Y.H. A DC to DC Converter for Notebook Computers Using HDTMOS and Synchronous Rectification. Motorola Semiconductor Application Note AN1547/D Электронный ресурс. Режим доступа: https://www.onsemi.com/pub/Collateral/AN1547-D.PDF

68. CS51021/22/23/24 Enhanced Current Mode PWM Controller. ON-semiconductor Datasheet .2000 Rev. 13 Электронный ресурс. - Режим доступа: http://www.onsemi.com/pub/Collateral/CS51021 -D.PDF

69. Dixon L. Average Current Mode Control of Switching Power Supplies. Unitrode Application Note U-140 Электронный ресурс. Режим доступа: http://www-s.ti.com/sc/psheets/slua079/slua079.pdf

70. Forward Converter Type PC SMPS with FPS. Fairchild Semiconductor Application Note 4104. 2002 Электронный ресурс. Режим доступа:http ://www. fairchildsemi. com/an/AN/AN-4104 .pdf

71. Gauen K. Design Consideration for a Two Transistor Current Mode Forward Converter. Motorola semiconductor application note. AN1108/D Электронный ресурс. Режим доступа: https://www.onsemi.com/pub/Collateral/ANl 108-D.PDF

72. Hancock J. SMPS Topologies Overview. Infineon Technologies Application

73. Note AN-C00IMOS-O8 Электронный ресурс. Режим доступа: http:// www.infineon.com/cgi/ecrm.dll/ecrm/scripts/publicdownload.jsp?oid=41434

74. High-Speed Step-Down Controllers with Synchronous Rectification for CPU Power//Maxim Application Note 19-1227; Rev 1; 6/97 Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.gaw.ru/doc/Maxim/dc-dc/MAX1624-MAX1625.pdf

75. Implementing an RC5051 DC-DC Converter on Pentium® II Motherboards. Fairchild Semiconductor Application Note 53. 1998 Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.fairchildsemi.com/an/AN/AN-53/pdf

76. Kolokolov Yu.V., Koschinsky S.L. On the Bifurcation of Stationary Motions in Impulse Systems of Automatic Control // Automation and Remote Control, vol.61, no.5, part 2, May 2000, P. 883-887.

77. Krein P.T., Bentsman J., Bass R.M. Lesieutre B. On the use averaging for the analysis of power electronic systems // IEEE Transactions on Power Electronics. Vol 5, No 2, April, 1990,-P. 182-190.

78. Landsman E. A Unifying Derivation of Switching Regulator Topologies // IEEE Power Electronics Specialists Conference Record, 1979. June. P. 239 243.

79. Lehman В., Bass R. Switching frequency dependent averaged models for DC-DC converters // IEEE Transactions on Power Electronics. Vol 11, No 1, January, 1996,-P. 89-98.

80. Low-Voltage, Precision Step-Down Controller for Portable CPU Power. Maxim Application Note. 19-1268; Rev 2; 2/98 Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.gaw.ru/doc/Maximydc-dc/MAXl 636.pdf

81. Mammano R. Switching Power Supply Topology. Voltage Mode vs. Current Mode. Unitrode Design Note DN-62 Электронный ресурс. Режим доступа: http://www-s.ti.com/sc/psheets/slual 19/slual 19.pdf

82. Middlebrook R.D., Cuk S. A General Unified Approach to Modelling Switching Converter Power Stages // IEEE Power Electronics Specialists Conference Record, 1976, June. P. 18-34.

83. Middlebrook R.D., Cuk S. A General Unified Approach to Modelling DC-to-DC Converters in Discontinuous Conduction // IEEE Power Electronics Specialists Conference Record, 1977, June. P. 36-57.

84. Middlebrook R.D., Cuk S. Modelling and analysis methods for dc-dc switching converters. Presented at the IEEE International Semiconductor Power Converter Conference, Orlando, FL, 1977., P. 90-111.

85. Miniature, Low-Voltage, Precision Step-Down Controller. Maxim Application Note. 19-1321, Rev 1, 2/98 Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.gaw.ru/doc/Maxim/dc-dc/MAX1637.pdf

86. Modeling, Analysis and Compensation of The Current-Mode Converter. Unitrode Application Note U-97 Электронный ресурс. Режим доступа: http ://www-s .ti .com/sc/psheets/slua 101 / slua 101 .pdf

87. Ninomiya Т., Harada K., Nakahara M. On the Maximum Regulation Range in

88. Boost and Buck Converters // IEEE Power Electronics Specialists Conference Record, 1981. June, P. 146-153.

89. Sholonik A.P. Dynamics of the power supply, that is loaded on the distributed parameters line // Preprints of 8th International olympiad on automatic control (Baltic olympiad), Saint-Petersburg, 24-26 of May 2000. P. 60-65.

90. Single CS3842A Provides Control for 500 W/200 kHz Current-Mode Power Supply. ON-Semiconductor Application Note CS3842AAN/D Электронный ресурс. Режим доступа:http://www.onsemi.com/pub/Collateral/CS3842AAN-D.PDF

91. Third Generation Power Conversion Solution for Pentium® II Motherboards. Fairchild Semiconductor Application Note 57, 1998 Электронный ресурс. -Режим доступа:http:// www. fairchildsemi. com/ an/AN/AN- 5 6 .pdf

92. Tse C.K. Chaos from a buck switching regulator operating in discontinuous mode // International journal of circuit theory and applications, vol. 22, 1994. -P. 263-278.

93. Tse C.K. Flip bifurcation and chaos in three-state boost switching regulators // IEEE Transactions on circuits and systems I: Fundamental theory and applications. vol.41, № 1. 1994, January. - P. 16-23

94. Wuidart L. Topologies For Switched Mode Power Supplies. ST Microelectronics Application Note Электронный ресурс. Режим доступа: http://voltio.ujaen.es/jaguilar/download/Material%20docente/ficheros/pdf/tutoria les/3 721 topologias .pdf

95. Yuan G., Banerjee S., Ott E., Yorke J.A. Border-Collision Bifurcations in the Buck Converter // IEEE Transactions on Circuits and Systems 1, vol. 45, no. 7, July 1998.-P. 707-716.