автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Динамика манипуляционной системы твердых тел в жидкой среде

Р Г 8 ОД КИГВШШИ П0Д1ТЕХН1ЧНШ ШСТИТУТ

г 3' МАЯ. 19S4

на права* рукопису

БУБЛИК СерПй Григорович

УДК: 629.127.066

ДИНАМ1КА МАНИПУЛШДЙНОТ СИСТЕМИ : ТВЁРДОЙ ПЛ У Р1ДИННОМУ СЕРЕДОВШЦ1

05.02.05 - Робота, ман!пуляторй та робототехн1чн! оистеци

Автореферат

дисертац1'1 на здоСутти вченогЪ ступеня кандидата те*н1чни* наук

К и ï в - 1994

Роботу виконано в КиКвсъкому гол!твхн1чному 1нститут1

Науков! кер1вникп

0ф1ц}йн1 опоненти -

Пров1дна орган}зац!я

академ!к АТН УкраУни,

доктор техн!чних паук, професор

Павловський H.A.

конд!дат твхн1тших наук, доцент ' Свгенъев B.C. ■

доктор техн!чних наук, професор Самоток1н Б.Б.

каяд!дат техя1<атх наук, професо] Ямпольський Л.С.

Науково-досл1дниЯ Провктувалышй 1яститут (м. Дн1пропетровсък)

Захист в!дбудэться "30" T^afi)**^ 1994 р., в IS" годин на эас1данн! сгтец1ал1зовано1' ради Д. 068.14.04 Ки'/вського тол!техн1чного 1нституту (252056, Ки?в-56, просп. Перемоги 37, корп.1, к1мн.1бб )

3 дисертац1ею можна озяайомитись в в1вл!отец1 КиУвського иол{техн1чного 1нститута

„ 29 „ ui^ccvui?

Автореферат роз!слано и " w'J^-'J'V** 1994 р

Вчеиуй секретер ;'пец{ал1зованоУ ради канд1дат те)!н1чних наук А/____Боронко 0.0.

ЗАГАПЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальн!сть проблеми

Нестача в необх!дному обсяз! промислово важливо! сиро вини, 1 видобуваетъся в УкраУн!, вимагае вишукувати 1нш! джерела ¥ V иодження. Одним 1з шлях!в розв'язання ц!еУ проблеми е орган!за-гдобич! корисних копалин у виг ляд! зал!зо-марганцевих корок К) з дна Св!тового океану, зокрема в басейн! Чорного моря. В1-ю, що до складу ЗМК входить так! стратег!чно важлив! метали, як «ель, м!дь та кобальт, эагальна к!льк1сть яких значно перевищуе 10м! родовища на суходол!. Значна частина п!дводних поклад!в ВПК щ!щуеться на глибин1 в!д 2400 до 6000м. 'Тому,, заради усп!шного сористання багатств Св!тового океану, необх!дно вже зараз прид!-ги увагу розробц! та створению ефективних глибиноводних техн!ч-I засоб!в.

Одним з таких те1н1чних засоб!в е установка видобувна (УВ) за >ром ЗИК на глибин! до 6000м, яка розроблялася ВЩШокеанмаш .Дн!пропетровськ) в 1985-90рр . Зг1дно з прийнятим конструктором1 р!шенням до складу УВ мали входити -забезпечувальний корабель {), трубний став (ТС) та донний блок буксиру эчого агрегата эбору 3 БАЗ).

У свою чергу ДБ БАЗ складався 1з таких конструктивних елеиен-в (мал):

40дуля енергетичного 1;

гелескопичного пристрою, до складу якого входили верхн!й та ниж:-й важел! 2;

переносноУ.платформи, до складу яко!' входили ц1локорпусно збудо-

накопичувально-дозуваний та нав!гац!йний модул! 3; зтр!ли 4;

модуля робочого.що буксируеться 5.

Транспортування й робочий режим руху БАЗ по поверхн! грунта Зезпечуетъся ЗК за допомогою ТС. Локальн! перем!щення агрегату зру виконуються механ!змами забезпечення, що розм!щуються на гютруктавних елементах ДБ. За допомогою цих механ!зм!в поьин! цпрацьовуватись так! технолог!чн1. 'операцИ, як: 11дйом-опускання БАЗ; гошук та здолання перешкод;

мил. Донжм блок буксируемого агрегата зГюру

- Б -

- отсл!жування рельефу дна;

- коригування бокового зм!щення ДБ БАЗ в!дносно л1н!У проходу;

- розвертання в к!нц! проходу.

3 урахуванням таких особливостей наведенной вище конструкцГ* Л необх1дност! орган!эац!1 безлхдинноК технолог!! здобич! ЗМК, эсновн! задач! 1з забезпечення робочого функц!ювання УВ можна роз-в'язати т!лъки за допомогою автоматизованих систем керуваная рухом эстанньоЗЕ. Усп1шна реал!зац!я таких систем керування немохлива без тобудови та доел!дюзння математично! модел! УВ, нев!д'емною скла-цовою чаотиною якоЧ е ДВ БАЗ.

Питаниям розрахунк!в окремих роботехн!чних систем займались гак! вчен!, як О.Ф.Бойчук, М.Вукобратович,' В.С.бвгеньев, ВЛ.Кос-пск, М.А.Павловський, Р.Пол, Б.Б.Саиотрк1н, ВЛ.Швець, Л.С.Ямполь-пький. Моделювання динам!ки 1 розробка систем керування рухом ма-я!пуляц!йних робот1в були розглянут! в наукових працях О.Ф.Вереща-г!на, €Л.Воробйова, С.Л.Зенкев!ча, Ю.Г.Козирева, е.П.Попова, Г.0.Спину, е. 1.Ерев!ча, В.С.Ястребова та 1нших в!тчизняних й за-кордонних фах!вц!в в галуэ! робототехн!ки.

В!дом1 п1дводн! механ!чн1 системи описуються в вигляд! л!н!й-яих диференц!альних р!внянь, цо легко п!ддаються дрсл!даенню. Про-ге в математичних моделлях цих систем не враховуються протидГг з Зоку поверхн! грунту, а тако* нел!н!йно-к!нематичний характер опору р!диного середоввда. Тому складй!сть таких р!внянь мае простий вигляд .1 не потребуе розробки но них метод!в 1х досл!д«ення. Такий п!дх!д мае м!сце т!льки при моделлюванн! добре обплиних т!л, до нких можно в!днести переважну б!льш!сть п!дводних механ!чних сио-гем.

ДБ БАЗ в!др1зняеться з-пом!х них такою особливою рисою, як цовговим!рностю конструкц!*, що з'еднуе ТС з агрегатом' збору. За цинам!чними властивостями цю конструкц!ю можно в!днеста до класу иан!пуляц!йних систем маятникового типу.

За умовами робота основний вплив на динам1ку даноУ механ1чно¥ гистеми творять нел1н1йно-в'язкий оп!р навколишнього середовища, зумовлений наявн!стю сильних к!нематичних зв'язк!в м!ж модулями, а гакаж протвдЦя руху БАЗ з боку поверхн! грунту у вигляд! тертя.

Особливост! динам!ки такоУ системи в р!диному середовищ! мо-*уть бути врахован1 лише за побудови математично! модел!, яка мае зкладатися 1з нел!н!йних диференц!альних р!внянь. У зв'язку з тиы,

г 6 -

що точного розв'язвння таких р1внянь немае, в дисертвц1йн1й роба рдэроблено наближений метод 1нтегрування год1бних нел1н!йних да»! ренц1алъних р1внянь другого порядку.

Мета роботи

На мету роботи заслуговуе побудова математично! модел! донг го блоку буксируемого агрегату эбору, яка враховуе ооновн! ocoбJ воет! динам1чно! повед!нки просторово!" багатоланковоХ конструкц у р1диному середовищ!, а тако* розробка метод1в 1'1 доол1д«еиня алгоритм1в обчислення коеф1ц!ент1в р!внянь руху за реальним часом.

Наукова новизна Наукова новизна роботи голягае в наотупних положениях:

1.К1нематична модель механ!чнох системи ДБ БАЗ побудована у вига д! чотирьохвим!рних квадратних матриць за в!домим формал1змом г ретворень координат Денав1та-Хартенберга.

2.Гозроблена математична модель динам1чно1 повед!нки конструкцИ урахуванням II' взаемод!I з поверхшо грунту, а твкоя нел1н1й1 п'язкого опору з боку р1диного середовища при рус!.

3.Гозроблено метод досл1даення систем диференц!альних р!внянь д нам!ки ман!пуляц1йних систем з нел!н1йностями спец!ального типу.

4.Бизначено особливост! застосування розробленного п1дходу до 1 тегрування нел!н1йних диференц!альних р1внянь при досл!даеи в1льних коливань р1зних ман!пуляц1йних систем, що вир1зняют! з-пом1ж собою за конф1гурац1ею ланок та умовами обплинення IX г диною.

5.Для створення швидкод!ючих алгоритм!в обчислення на ЕОМ ефект» • них момент1в 1нерц11.ланок було розроблено й застосовано два мат матичних метода: перетворення дашаы1чних р1внянь руху на р!вня* у приростах узагальнених координат та .зам1щевня ф!эичних т1л, яких складаються ланки, на системи матер!альних точок, як1 е р1 номоментшши до зам!щених т1л.

Практична ц!нн1стъ Розроблену математичну модель динам!ки донного блоку агрегг збору, що буксируеться, можна використовувати:

- для досл1да>э1ШЯ динам!чних характеристик п!дводних мехап1ч} систем под1бного типу, що проектуються, а .також з метою .вибс кспетруктивних параметр!в 1х моделл1в;

- для отворешш програмно-агтаратготх 1м1татор1в системи керуваг

дносним рухои механ!чно¥ системи у ц!лому та окремих модул1в; у вигляд1 вталонов модал1 в контур! сиотеии" регулювання виконав-ми приводами окремих ланок ДБ БАБ.

До захисту пропонуються: ,Нел!н!йна математична модель дйнам!ки в!дносного руху механ!чно¥ ютеми ДБ БАЗ, яка враховуе ВзаеыодИ ц!е! прооторово! конструк-1?. а поверхнею грунту, а тако* нел!н!йно-в'язкий 1 оп1р р!диного федовища.

.Метод досл!дженшг систем диференц1алъних р!внянь в!дносного руху эн1пуляц1йних систем з нел!н!йностями спец!ального типу. Наведено зобливост! вого застосування для досл!даення в!льних коливань 5н1пуляц1йних систем з р!зною конф!гурац1оо ланок. .Метод перетворень р!внянь динам 1ки на р!вняння в приростах уза-альнених координат.

.Метод зам!щення ф!зичних т!л дов!льно¥ конф!гурац!¥, з яких кладаються ланки ман!пуляц!йних ланок на сиотеии з 4-х матер!аль-ихчточек, що е р1вноыоментними до цих т!л.

Розроблений метод 1нтегрування нел!н!них дифере нц1альних . р!в-янь радэе можлив!оть проводити досл!дження в!льних коливань ман!-уляц!Йних систем в р!диному середовищ! за реальним часом.

Метод перетворення динам!чних р!внянь руху на р!вшшня в при-оотах узагальнених координат дозволяв Д1стати просту складн!сть нал!тичних вираз!в, анал!з ! обчислення яких за реальним часом не ае ускладнень.

Метод зам!ни твердого т!ла дов1льно'1 конф!гурац!1 на систему -х матер 1альних точок в!дноситься до метод!в' л!неар!зац!1 дина-1чних р!внянь багатоступ!невих механ!чних систем. Завдтси вико-истанню цього методу можна визначати ор!ентац!ю й в!дносний стан :анок иехан1чж>1 системи в!дносно дсв!льно зазначенох еистеми ко-рдинат, а також проводити обчислення поточних значень IX масомо-ентних параметр!в (статичних момент!в 1 момент!в 1нерц!х ) за ре-ьльним. часом.

Результата дисертац!йноУ робота були включен! до зв!т!в в!д-(!лу 55 Ки!вського ■ ИБО "Промавтоматика": "Математическая модель буксируемого, агрегата сбора" у 1989 род!, "Доработка имитационной ЮДвЯИ ЛВИКвНИЯ ДОННОГО блока УД БАС" у 1990 роц! п1дчас виконан-1я етапу КЦКР: "Система автоматического управления робототехноло-

7 8 -

гичэским процессом сбора ЖМК. Подсистема управления ДБ БАС".

Апробац!я роботи

Основн! положения 1 результата роОоти допов{дались та обгово-рювались на:

1.П'ятому нац!ональному конгрес! з теоретично? та прикладно'£ механ!ки у БолгарП (Варна, 1985р).

211 науково-техн!чний конференц!!' молодих вчених, фах!вц!в та студент!в "Фундаменталън! та приклада! проблеми космонавтики" (Ки-Кв, 1988р).

3.УП Всесоюзн!й нарад! "Автоматизац!я процес!в керування техн!чними засобами досл!даення Св1тового океану" (Кал!н1нград,' 1989р).

4.Всеооюзн!й конференц!1 "Сучасн! проблеми механ!ки й технологи- машинобудування" (Москва, 1989р).

5.11 науково-техн1чн!й конференц!I молодих вчених та V Коро-льовських читань"Фундаментальн1 та приклада! проблеми космонавтики" (Ки'х'в, 1990р).

6.Галузев!й науково-техн!чн!й конференц!I "Техн!чн! засоби 1 орган!зац!я видобування корисних копалин п!дводнт^. п!дземниы та в1дкритим сшсЮами" (Дн1пропетровськ, 1990р).

7.11 Всесоюзн!й конференц!У "Нел!н!йн1 коливаиня Механ!чних систем" (Горький, 1990р).

8.Сем!нарах в!дц!лу 55 робототехн!чних систем Кшвського нау-ково-виробничого об'еднання "Промавтоматика" (КиУв, 1987-1990рр).

■Публ!кац1 ?

• За результатами розробок ! досл!джень, виконаних в дисерта-ц!йн!й робот! надрукопано дванадцять наукових праць.

Структура роботи

Дисертац!йна робота складаеться з! вступу, трьох глав 1 за-к1нчв!шя. Б НЭ1 вм!щено 101 стор!нку друкарського тексту, 17 ма-люнк1в, 7 таблиць, б1бл1ограф1чниЯ список, який нал!чуе 61 найме-нувашш та 22 стор!нки Додатку.

Автор висловлюе щиру вдячн!сть науковим кер!вникам академ!ку Академ!I технолог1>пшх наук Украпш, доктору техн!чних наук, про-фесору М.А.Павловському та ковд1дэту техн!чних наук, '■доцопту В.С.Свгеньеву за пост1й!1у увагу, эаувэження й допомогу при прове-денн! ц!е! роботи.

3MICT РОЕОТИ

У вступ! наводиться короткий огляд сучасного 'стану розвитку техн!чних засоб!» освокдаання сировинних pecypotB Св!тового океану, надаеться обгрунтувадая актуальност! теми дисертац!йно1' роботи, формулюетъся мета досл!джень, зазначена наукова новизна 1 практична значим1сть роботи. Тако* коротенько викладаеться зм!ст дисерта-Ut'i за главами 1 наводиться опис складових елемент!в об'екту дос-л!дження.

В перш!й глав! зд!йснено побудову математично! модел! меха-н!чно! системи ДБ БАЗ.

Складн1оть моделюввння багатоланкових' цросторових механ!чних систем потребуе застосування таких метод!в, що розрахован! на ви-користання ЕОМ. Одним з таких способtв е метод матриць 4-го порядку, який побудований за в!домим формал!змом одаор!дних перетворенъ координат Денав!та-Хартенберга. В!н дозволяв найб!льш повно вико-ристати дан! про к!нематичну схему конкретно! механ!чно1 системи та Н масомоментн! параметри.

Алгоритм застосування матричних р!внянь для формування kIhö-матично! модел! ДБ БАЗ е- тредиц!йним для ман!пуляц!йних систем. Для Ъзбудови модел! дином!ки в!дносного руху у р!дин! ланок зазна-ченнo'f механ!чно! системи введено допущения про р!вном!рний роздали' швидкостей ро вс!й площ! ix поперечного розр!зу. Така иожли-в!сть виникае з огляду на первинн! дан! про кутов! та л!н!йн! швидкост! ланок. Форма ф!зичних складових конструкц!i наближена до форми таких геометр!чних ф!гур, як ел!псоГд та ц!л!ндр. В цьому випадку матриця долучених мао р!дини набувае д!агонального вигляду 1 може бути розд1лена на чотир1 квадрата! блочних матриц!, дв! з яких е ненульовими:

0 0 ж \u 0 0

N - • 0 хгг 0 1 ш • - 0 \ъ 0 * (1)

0 0 0*66

остання з них виявляеться складовой частиною Н-матриць !нерц!йних характеристик ланок. У свою чергу и-матриця е результатом матричного диференц1ювання за одаор!дною координатою б матриць ор!ента-ц!У й стану ланок в!дносно перв!сно означенно! (опорно? ) системи координат 1 може бути зображенэ таким чином:

0 а

— с — и

и = зе 09 • (2)

0 1 •

де —"Л = V <39

матриця-стовпець розм!ру 1x3.

Тут позначено:

С - матриця напрямляючих коо1нус!в ланки;

Л - рад!ус-вектор початку оиотеми координат ланки в перв1сно озн; чен!й систем! координат.

3 урахуванням матричних р!внянь (1) 1 (2) д1отанемо вираз да знаходження ефективного моменту у р1дин! 1-1 ланки механ1чно°1 сис теми в1дносно J-го зчленування

При незначних за величиною швидкоотях в1дносного руху лоно! конструкц!я ДБ БАЗ мае досить значну довжину складових елемент11 Тому, для обчислення г!дродинам!чно1 складово'1 узагальнених' С1 механ1чно* системи в ¥I анал!тичному вираз! утримуються члени дрз того порядку малост!. Так, вираз для знаходження п!дйомно!" сш (Пу) ланки матиме такий вигляд

Б =

у

Рв^2

С (8) + у4

егв

V

а г . 0101гв — Гс (в)] + —-г— 59 17 } гг

вв

(СУ(е))].

да густина р!дини;

в >

V - швидк!сть руху ланки;

5 - площа м!дель-перер!зу ланки;

с - г1дродином1'ший коеф!ц!ент п1дйомно1 сили;

В - швидк!сть зм1ниваш:я узагалыюно!' координата;

г - в!дстань центру водотонняжност! ланки до в!сс! п!дв!су. В результат! д!станемо систему иел!н1йних диферевд1альш' р]внянь в1дносного руху ланок по чотирьох узагальнених координг тях: бокового зм1щення Z, кутам крону у, д!<}м ренту ОС та рискашш р

- и -

A1tz + А1гт + А13й + A^fJ = d1Q -cv1Z -b108 -buz\z{ +c12t +

+d117l7l +c14p +d14p|p|; kz;i + a22T + а23Й + A24P = <L,0 -с22т -b22TlTl +d212|?.| +

+сгдР (3)

A312 + АзгТ + Аззй + АздР = d30 -°зза ~ьзо« -ьэ1«М -ьзг^[10(1:

Ал12 + + А43й + АддР ~c4*P +с4гТ +d-u2|z|.

Тут позначено:

A±j= Aji= J±J - ефоктивн! момента 1нерц!У;

А14= Ji± - зведен! момента !нерц!У;

d10 - стал!;

ciJ ~ коеф1ц!енти жорсткост!;

ЬЮ' Ь1г* ~ коеф!ц1енти демф1рувоння;

1=1,4; j=1,4 - позначки по ряд! со во го номеру в1дпов1днэ лан с.'- п ф!з«гших зчленувянь.

У друт!й глав! проводиться досл!д*екня мятематично'1 нодел! механ!чноУ системи ДВ БАЗ. За результатами проведеного едалt«у анал!тичлих вираз!в для впзначення момент!в tneputi ланок Сули виявлепо так! особлпвост! динам!ки конструкц!!', як: 1)суттевкй взаемний вплив ланок (твердих т!л) при в! дг.осному рус! по координатах - z, 7 та Р;

2 )незалежний в!диосниЙ рух телескопкчного пристрою t переносно 1 плат?орми по куту дИ«? ренту Л.

Таким чином, виникае можлив!сть л!неар1зац!1° вираз!в для эна--ходження ефективних та зведених момент1в inepiUi за pnxyvoi: гПдки-дэння тих член!в, чий порядок: за мялостю перевищуе днугий. У результат! початкова система дйнам!чних р!внянь (3) рознодаеться на дв!. ГТерва система складаеться з трьох р!внянь, в!добракуwmx i-.гзя-емозв'язаний рух по координатах Z, 7 та р, на 1нау припздас д>т}-;-режиальне piлншшя незалежного руху ланок доннсго блоку но куту ■ д№:ронту, тобго

А33СХ ч I' , (■-(,«) + С.,3П = d30) (4) "

дз Ф3(й,ос) = Ь30а+ Ь31а|а| + Ь32а|а| - функц!я дисипацн.

Взагал!, найзначн!ший вплив на величину момент!в !нерц!1 ланок при будъ-якому в!днооному рус! сяравляють зм!ки кут!в крену та д!ференту. От*е, основною задачею по розробц! системи керування в!дносним рухом модулей ДБ БАЗ мае стати отаб!л!зування вертикального стану механ!чно1 системи, тобто в!дносно в!сс!, що з'еднуе центр мае переносно? платформи та-точку п!дв!су енергетичного модуля до нижнього к!нця трубного ставу у початковому (до руху) стань

У робот! розроблено анал!тичиий метод 1нтегрування нел!н!йних диференц!альних р!внянь другого порядку у вигляд! (4), як! е типо-вими для опису динам!чноЪ" ыодел! ман!пуляц1йно¥ системи у середо-втц!, що творить оп!р. В основу цього способу покладено принцип енергетичного балансу, який е прийнятним для досл!даення в!лышх коливань нел!н!йних дисипативних механ!чних систем. Такий п!дх!д було запропоновано у наукових працях 1.1.Вульфоону, Я.Г.Пановко та Г.С.Пиоаренко, в яких за дисипативну функц!ю було обрано анал!тич-

ну залежн!сть |б ~ |6. Застосування розробленого • методу дозволяе д!стати р!ше1ия р!вняння (4) у явному вигляд!, тобто здобути ана-л!тичн! формули для обчислэння параметр!в нел!н!йних коливань, а саме: амш11туди (А), частоти (ин), початкового зеуву фаз (ф) та нел!н!Лного декременту затухань (^) тощо.

Для оц!1иовання ефективност! наведеного вище методу досл!даен-ня в!лышх коливань нел!н1йиих дисипативних механ!чних систем проведено його пор!вняння з класичними способами: анал!тичнимВан-дер-Поля та чиceльни-•- Рунге-Кутта четвертого порядку. Пор!вняння зд!йснювалось шляхом обчислення На 1ВМ РС/ХТ 386 модельного прикладу, тобто диференц!ального р!вняння (4). За результатами обчис-лень зроблено певн! висновки, сенс яких може бути введений до на-ступних положень.

1.Як1сть в1дтворення перех1дного процесу нел!н!йних коливань за наведетм методом майже сп!впадае з чиселышм, в!др!зняючись в!д остакньога по омпл!туд! до 17* (на першому пер!од! коливань), 1 по зеуву фаз до 25° (на к 1 паевому пер1од! коливань).

2.Обчислення параметр!в нел!н!Й1ШХ коливань анал!тичними методами на одному крон! !нтёгрувашш в!дбуваеться за реальним часом 1 за трнвплостю часу на порядок менший, ан!ж способом Рунге-Кутта.

Кр1м того, здобуто форлули для обчислення параметр!в нел!н!й-них коливань навколо стану ст1йкох р!вноваги механ!чноУ системи (для модельного прикладу нзбколо стану статично!" р1вноваги), коли стала в прав!й частин! р!вняння (4) не дор!вгаое нулю (с130 / О). Розглянуто окрем! випадки завдання дисипативнох функцН, цо зумов-лен! початковими умовами роботи ман!пуляц!йних систем у р!дин1, тобто залежять в!д в'язкост! р!дини, напрямку 1"I теч!й, форми кон-струкц!I тощо.

Третя глава присвячена методам досл!даення просторово1 конст-рукцН механ!чно! системи ДБ БАЗ на ЕОМ за реяльним часом.

Як в!домо, при вир!шенн1 задач керування ман!пуляц!йнини системами необх!дно враховувати таку I* характерцу особлив!сть, як залежн!сть момент1в 1нерц!1 ланок не.т!льки в}д 1нерц1йних характеристик власно'1 механ!чно! частини, але й в!д 1нерц!Яних власти-востей 1нших ланок та конф!гурац!? всього. к!нематичного ланцюга. В1да!ною прикметога для наведено? механ!чно"1 системи просторовоУ конструкц!I ДБ БАЗ е зм!нювана у час! конф!гурац!я телескопичного пристрою, яка справляе суттевий вплив на величину ефективних момент! в 1нерц!1 ланок та узггальнених сил.

В робот! наведено два метода л1неар!зац!1 анал1тичких вираз'в для обчислення !нерц!йних та ' силових характеристик багатолаккових ман!пуляц!йних систем: метод прирост1в тя метод зам!ни ф!зичного т!ла на матер1альну систему точкових мае.

Суть методу приросту колягае у перетвореня! диферешИальних р!внянь руху динам!чно¥ системи на алгебраУчн! р!вншшя в приростах узагалькених координат. В результат! псточне значения узагаль-нено! коерданати визначаеться як пума II попереднього значения та приросту за !нтервал дискрет!зац!1, а анап!тична форма опису ефек-тивних момент!в 1нерц!"1 та узагальнених сил набувае простого ви-гляду. Внасл1док цьего иоточн! значения ыассмомонтних хкрактзрис-тик ланок можуть бути обчислен! на ЕОМ за ряальним часом. У вхдпо-в1дност! 1з так;« зобрвженням координат початкову систему дкферен-ц!альнкх р!енлнь в1днссного руху доел!джу г.алыгоI мехаи!чно1 системи ДБ БАЗ (3) можно перетворити на алгэбрэУчну систему р1снянъ з

в 1 докремленням II право! чсстигы коруючого моиепту [".И _ 1 ' ь

V кер .)

зчленуванн!: 0

да К+1 - номер за порядком кроку опитування (дис!фет1зац1! ) датчике стану 1нфорыац1йно-БИм1рювалъно! системи;

Jtj){) ~ ефективний момент 1нерц1! í-o! ланки в!дно-

сно ./-го эчленування;

0^[(6к+двк+1 ),,(вк+1),] - узагальнена сила в!дносно J-To эчленування.

В робот! також надаються формули для обчислення поточних зна-чень швидкост1 (в{) 1 прискорення (в{) узагальнених координат в залежност! в!д обраного типу датчик!в стану, що вотановлються в зчленуваннях..

Суть методу зам!ни ф!зичного т!ла на матер!альну сиотему точ-кових мае зводиться до синтезу системи матер!альши точок, що е р!вномоментною до даного т!ла. Наведено теоретична обгрунтування 1снувашш р!вномоментно! матер! ально!' системи 1з 4-х точок для одаор1дао твердого т!ла дов!льно! конф1гурац11. Отримано анал!тич-н! формули для знаходження координат точкових мае в1дносто осей головно! центрально! системи координат дов!льного твердого т!ла:

до г{, ((=1,4) - рад!ус-вектор координат í-oí матер!ально1 точки;

А',В',С' - головн! центральнí момента 1нерц11 т!ла в!дносно координатних площин; М - маса т!ла.

Вображення твердого т!ла у виг ляд! системи точкових мае, що зада-еться формулами (5), дозволяв проводит« обчислення його 1нерц1йних ' характеристик, тобто: осьових, в!дцентрових момент!в itiepul i та статичних момент1в' в1даосда дов!льно обрааоУ системи координат за ревлптм часом. .

Як приклад, за розробленим алгоритмом отримано формули для обчислення систем 4-х точкових мае в!дносно. головних центральних осей дов!льних твердих т!л у форм!: прямокутного паралелеп!педу, кругового цил!ндру та зр!заного конусу. Так! конф!гурац1? твердих т!л е найб1льа властивими для обираемих форм конструкц!й ланок ман!пуляц!йних систем.

Проведено обчислення координат чотирьохточкових матер1альних систем в! дао сто обраних систем координат, як! е р1вномоментними до ланок механ!чно1 системи ДБ БАЗ.

В Додатку наведено программ обчислення зг!дно з розробленими ,в робот! алгоритмами метод!в: !нтегрування нел!н!йних диференц!-альних р!внянь, що описують в!льн! коливання ланок ман!пуляц1йноГ системи в р!диному середовищ! з урахуванням нел!н!йно-в'язкого опору останнього; зам!щення ланок, як твердих т!л дов!льно1 кои}>1-гурац!-1, на чотирьохточкову матер1альну систему, що е р!вномомент-ною до наведених ланок. " ' .

В звк!нченн! наведено основн! висновки, що отримчно за вико-нанням роботи, як! можно сформулювати таким чином.

1.За матричним методом однор!дних координат створено матемя-тичну модель просторсво! конструк!I багатоланковоУ механ!чно'1 системи, яка виявляеться зручною- за формою зображення при ¥ ¥ досл!д-женн! на ПЕОМ.

Й.Розроблено метод !нтегрування нел!н!йних диферепц!алышх р!внянь другого порядку 1з нед!н1йностю сгтец!яльного типу. Розгля-нуто особливост! його використання для досл!даення в!льш:х коли-вянь р!эноман!тш1х за конф!гурац 1 стэ ланок ман!пуляц]йних систем у р1диному середовищ!.

3.Алгоритм наведеного методу обчислень основних характеристик перех!дного процесу, тобто ямпл1туди, чпетоти, початково1'о зеуву фази та декременту затухания, зд!йснено в обчислювольн!й програм! на ПЕОМ.

4.Розроблено спсс!б перетворення данэм1чзгах р!внянь на р!в-няння в приростах узагальн^них координат з мето» обчислення зп реальним часом поточ- них параметр!в механ!чно1 системи, тобто 1нерц!йних та силових характеристик.

5.Гозроолено метод зам1щеннл твердих т!л дов!лънэТ конф!гура-ц!¥ на систему чотирьох' матер!альних точок, що е р1виомоментнон до

наведеного т!ла. Запропонований cnoclö дозволяе визначати масомо-ueirnil характеристики ланок (статичн! момента, осьов! 1 в!дцентро-в! моменти tнеputУ ) у дов1льним чином обран!й систем! декартових координат.

6.Алгоритм обчислення систем матер1альних точок, що е р!вно-моментними до поданих твердих т1л (модул!в конструц!!' ДБ БАЗ) эд!йснено в обчислювальних програмах на ПБОМ PC/XT 366.

Основн! результат дисертацПЕ викладено в наступил! наукових працях:

1 .Павловский U.A., Евгеньев B.C., Бублик О.Г. Учет динамических воздействия на привод манипуляционного робота в реальном масштабе времени //Тез. докл.в сб. "Пятый национальный конгресс по теоретической и прикладной механике".- НРБ,Варна.- 1985.- с.544.

2.Евгеньев B.C., Бублик С.Г. Компенсация динамических воздействий на привод манипуляционного робота в процессе управления его движением: "Механика гироскопических систем".- К.:"Выща школа".- 1987.-вып.б.- с.76-77.

3.Евгеньев B.C., Дудко В.И., Бублик С.Г. Синтез программных движений манипулятора для подземных разработок// Тез. докл. Всес. н.-т. конф. "Метода и средства автоматизации процессов добычи полезных ископаемых",- Новороссийск.- 1987.- с.30.

4.Бублик С.Г. Построение алгоритмов вычисления моментов инерции многозвенных манипуляторов в реальном времени //Аннот. программа 1-й н.-т.конф. молодых, ученых, специалистов и студентов "Фундаментальные и прикладные проблемы космонавтики".- К.- 1988.- с.10-11. Б.Путов Б.Л., Евгеньев B.C., Новицкий В.В., Бублик С.Г. Синтез простейших траекторий программных движений манипуляционного робо-

. та: "Механика гироскопических систем".-К.:"Выща школа".- 1988.-с. 104-107.

б.Путов Б.Л., Павловский M.Ä., Евгеньев B.C., Бублик С.Г. Методы подводной добычи полезных ископаемых //Тез. докл. Всес. конф."Современные проблемы механики и технологии машиностроения",- ВИНИТИ АН СССР и ГКШ\- М.- 1989.- с.16.

Т.Путов Б.Л., Бублик С.Г., Евгеньев B.C. Динамика буксируемых сист- ■■ тем подводного сбора конкреций //Тоз. докл. VII-го Всес. .совет. "Автоматизация процессов управления техническими средствами исследования Мирового океана".- Калининград.- 1989,- о.131.

8.Бублик С.Г., Евгеньев B.C. Алгоритм вычисления приведенных моментов инерции многозвенных манипуляционных систем в реальном времени: "Механика гироскопических систем".- К.:"Вшца школа".-ВЫП.8.- 1989.- С.80-83.

9.Бублик С.Г. Нелинейные колебания пространственного манипулятора, работающего в жидкой среде //Тез. докл.У-х Королевских чтений 11-й н.-т.конф. молодых ученых "Фундаментальные и прикладные проблемы космонавтики".- К.- 1990.- с.87-88.

10.Бублик С.Г..Методика приближенного исследования нелинейных дифференциальных уравнений специального тнда //Прогр. отрасл. н.-т. конф. "Технические средства организации добычи полезных ископаемых подводным, подземным и открытыми способами".- Днепропетровск.-1990.- с.9.

11.Бублик С.Г., Евгеньев B.C. Исследование нелинейных колебаний буксируемых систем подводного сбора конкреций //Тез. докл.11-й Всес. -н.-т.конф."Нелинейные колебания механических систем".- Горький.- 1990.- Т.1.- с.67.

13.Бублик С.Г. Исследование нелинейных колебаний манипуляционных систем в сопротивлявшейся среде: Вестник Киев.полит. института, сэр.Приборостроение.- вып.23.- 1993.- с.30-37.