автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.05, диссертация на тему:Динамика и сейсмостойкость мостовых кранов

АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГГ5 ОД 15 ■■

На правах рукописи Синелыциков Алексей Владимирович

ДИНАМИКА И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ МОСТОВЫХ КРАНОВ

Специальность 05.05.05 - подъемно-транспортные машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Астрахань, 2000

Работа выполнена в Астраханском государственном техническом университете.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Хазанович Г.Ш. доктор технических наук, профессор Кобзев А.П.

Ведущая организация

Государственное предприятие Ростовская атомная электростанция (ГП Ростовская АЭС)

Защита состоится «21 » 1иоЛ& 2000 г. в 9-®® часов на заседании диссертационного совета К 063.30.11 в Южно-Российском государственном техническом университете (НПИ) по адресу: 346430, г. Новочеркасск, Ростовской обл., ул. Просвещения, 132

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮжноРоссийского государственного технического университета.

Отзывы в 2-х экземплярах, заверенные печатью, просим посылать по адресу: 346430, г. Новочеркасск, Ростовской обл., ул. Просвещения, 132, Ученый Совет ЮрГТУ (НПИ).

Автореферат разослан « » (ЛМ) 2000 г.

Панасенко Н.Н.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент, канд.техн.наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ*

Актуальность работы. Сейсмостойкое проектирование грузоподъемных мостовых кранов (далее кранов) призвано исключить возможность их разрушения и последующего падения с высотных уровней установки в строительных объектах с тем, чтобы сохранить человеческие жизни и дорогостоящее оборудование. Решение подобных задач требует проведения широкого комплекса исследований динамических характеристик и напряженно-деформированного состояния (НДС) конструктивных элементов кранов. Актуальность темы определяется практической необходимостью дальнейшего совершенствования теоретических основ нормативных документов СНиП II-7-81* «Строительство в сейсмических районах», ПБ 10-14-92 «Правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъемных кранов», ПН АЭ Г-5-006-87 «Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций» и ИСО 6258 «Международный стандарт. Атомные электростанции. Антисейсмическое проектирование» в соответствии с ФЗ РФ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов».

Цель работы. Совершенствование расчетных методов обоснования сейсмостойкости мостовых кранов, как подсистем сложных технических систем «грунт-здание-кран».

Методы исследования. Использованы матричные методы линейной алгебры, методы математической статистики, численные методы решения систем дифференциальных уравнений. В исследовании реальных конструкций использовались методы компьютерного моделирования (методы вычислительного эксперимента). Для анализа и представления результатов применялись стандартные математические пакеты программ для 1ВМ-совместимых компьютеров.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Установлены сдерживающие факторы совершенствования теории сейсмостойкости на основе проведенного анализа современных расчетных методов и методов моделирования входного сейсмического воздействия (СВ).

2. Установлена одна из причин аварий пролетных сооружений на независимых фундаментных основаниях (кранов, мостов и др.) построенных в сейсмостойком исполнении, и доказана целесообразность их проектирования с учетом волновых свойств землетрясений.

3. Разработана методика аппроксимации несущих структур кранов как подсистем сложных технических систем «грунт-здание-кран» на основе принципов иерархического анализа.

Разработана математическая модель СВ как волнового процесса. 5. Разработана нелинейная модель грунтового основания как среды распространения волнового сейсмического процесса и математическая модель передачи энергии землетрясения через грунт на здание и кран.

Список принятых в автореферате сокращений приведен на стр. 24

6. Разработана математическая модель нелинейных сейсмических колебаний сложной технической системы «грунт-здание-кран» на основе принципов иерархического анализа.

7. Разработана методика нелинейного динамического анализа сложных технических систем «грунт-здание-кран» путем прямого интегрирования матричных нелинейных уравнений сейсмических колебаний.

8. Разработаны вычислительные алгоритмы и программные средства, реализующие методику нелинейного динамического анализа сложных технических систем «грунт-здание-кран» методом динамического анализа (МДА).

9. Проведен сравнительный анализ методов расчетного обоснования подъемных сооружений: статического, линейно-спектрального метода (ЛСМ), МДА в нормальных координатах, МДА прямым интегрированием уравнений движения.

Практическая значимость:

1. Установлена одна из причин аварийных разрушений пролетных сооружений при землетрясениях, спроектированных и построенных в сейсмостойком исполнении по отечественным и зарубежным нормативным документам.

2. Установлено, что использование в сейсмических расчетах входного СВ в виде волнового процесса позволяет лучше описать действительную реакцию подъемных сооружений при землетрясении.

3. Разработана и апробирована практическая методика аппроксимации пролетных подъемных сооружений в составе сложных технических систем «грунт-здание-кран».

4. Разработана практическая методика сейсмостойкого проектирования пролетных подъемных сооружений, учитывающая волновые свойства землетрясений и совместную работу системы «грунт-здание-кран». Разработанная методика доведена до уровня применения в инженерной практике.

5. Сделана оценка приближенных методов расчетного обоснования подъемных сооружений: статического, ЛСМ и МДА в нормальных координатах.

6. Вычислительный эксперимент, проведенный для мостовых кранов турбинного цеха РоАЭС подтвердил их безопасность при прохождении максимального расчетного землетрясения (МРЗ) 9 баллов.

Внедрение результатов работы:

1.При обосновании сейсмостойкости на стадии эскизного проектирования крана г/п 200/32т пролетом 42.1м для турбинного цеха АЭС Ляонинь (Китай) по заданию АО «Ленподъемтрансмаш» (С.-Пб).

2. При проверочном сейсмическом расчете мостовых кранов турбинного цеха РоАЭС по заданию Ростовской АЭС (г.Волгодонск).

3.При обеспечении учебного процесса, подготовке специалистов и дипломном проектировании по специальности 150900 «Механизация перегрузочных работ» в АГТУ (г.Астрахань).

Автор выносит на защиту:

[.Метод аппроксимации сложных технических систем «грунт-здание-кран»

на основе иерархического структурного анализа. I. Математическую модель СВ как волнового процесса. 5.Нелинейную модель грунтового основания как среду распространения волнового сейсмического процесса и передачи энергии землетрясения на здание и кран.

Математическую модель сложной технической системы «грунт-здание-кран», построенную на основе принципов иерархического анализа с учетом волновых свойств землетрясений. ».Алгоритмы МДА прямым интегрированием матричных нелинейных уравнений движения пролетных систем кранов в составе сложной технической системы «грунт-здание-кран» на основе метода Гира. 3. Комплекс программных средств для поверочного расчета пролетных систем кранов как подсистем сложных технических систем «грунт-здание-кран» на сочетание сейсмических и эксплуатационных нагрузок.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы кшожены на: Международной научно-практической конференции «Про--рессивная техника и технологии машиностроения» (12-15 сент. 1995 г., г. Севастополь-Донецк); Международной научно-технической конференции (Современные проблемы машиностроения и технический прогресс» (10-13 :ент. 1996 г., г. Севастополь); IX научной конференции Волгодонского ин-:титута «Прогрессивная техника и технологии» (ВИ НГТУ, г. Волгодонск, лай 1996г); X научной конференции Волгодонского института «Прогрессив-гая техника и технологии» (ВИ НГТУ, г. Волгодонск, май 1997г); XLII научной конференции профессорско-преподавательского состава (г. Астрахань, АГТУ, май 1998г); Юбилейной научно-технической конференции (Подъемно-транспортные машины - на рубеже веков» (г. Москва, МГТУ им. 1.Э. Баумана, 1999); кроме того, результаты работы обсуждались на семина->е «Программные комплексы автоматизированного проектирования строи-ельных конструкций» (ГП ЦПС, г. Москва), на семинаре «Численные мето-(ы и программное обеспечение расчетов на прочность» CAN-99 (ИЦП МАЭ, . Москва), в научных коллективах АГТУ, АИСИ.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликова-[о 30 печатных работ. 14 основных из них приведены в настоящем автореферате.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, б лав, заключения, списка литературы из 261 наименования, 276 страниц машинописного текста, включая 121 иллюстрацию, 25 таблиц и 1 диаграмму.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, определена цель работы, изложено ее краткое содержание, приведены положения, составляющие научную новизну работы и являющиеся предметом защиты.

Первая глава посвящена обзору методов расчетного анализа сейсмостойкости пролетных систем грузоподъемных кранов и постановке задачи исследования. Анализ нормативных документов и работ посвященных сейсмостойкости подъемных сооружений показал, что проблема расчетного обоснования сейсмостойкости кранов не является новой. Однако, проблеме сейсмостойкости большепролетных систем мостовых кранов, количество которых по прогнозам Госгортехнадзора РФ к концу 2000г превысит 103 тыс. шт., не уделено достаточно внимания, при этом большинство из них относятся к III категории сейсмостойкости и проектируются с минимумом антисейсмических мероприятий в зависимости от последствий аварий и требованиям безопасности промышленных объектов.

Автором показано, что расчетные схемы СНиП 11-7-81*, не учитывают пространственных характер реакции сооружений при прохождении землетрясений и соответствуют сооружениям с размерами, ограниченными в плане, элементы конструкции которых связаны в одну общую систему и описываются консольной расчетной схемой. Кроме того, ПБ-10-14-92 не учитывают, что СКД получены для систем зданий с декрементами колебаний 6=0.4-0.5, в то время как для сварных пространственных м/к кранов мостового типа декременты составляют в среднем 8=0.125. Показано, что идеология заложенная в СНиП И-7-81* является сдерживающим фактором в развитии методов расчетного обоснования сейсмостойкости как по расчетным моделям подъемных сооружений, так и по модели входного СВ в виде сейсмических спектров ответа (ССО). Наряду с этим, обеспечение сейсмостойкости крана по критерию прочности осуществляется методом допускаемых напряжений (МДН), несмотря на господствующее положение в отечественной нормативной литературе метода предельных состояний (МПС).

Наиболее остро недостатки СНиП И-7-81* проявляются при расчетном обосновании пролетных систем кранов с пролетом более 18м, соизмеримым с У* длиной сейсмической волны. Примером аварии пролетных сооружений при землетрясении является обрушение автодорожного моста Шова в г.Ниагата при землетрясении 16 июня 1964 г. (рис. 1а), а также аварии кранов при землетрясения в Монтегро (15.04.1979) (рис. 16). Необходимость учета влияния протяженности сооружения при СВ подтверждено множеством натурных наблюдений, экспериментальными и теоретическими исследованиями и нашло отражение в нормах ряда зарубежных стран (США, Италия).

б) Г^к'® 1 Р,1С 1 • Обрушение

пролетов моста Шова в г. Ниагата (Япония) при землетрясении 16 июня 1964 г. (а) и аварии портальных кранов при землетрясения в Монтегро (15.04.1979) (б)

Протяженность сооружения на уровне расчетной схемы учтены И.Л. Корчинским и в дальнейшем развиты другими авторами. Анализ работ по :ейсмостойкости кранов показал, что в них применяются упрощенные моде-ш реальных конструкций, а в качестве метода решения задачи использованы чвазистатические методы - в частности, ЛСМ теории сейсмостойкости. Недостаточно работ использующих метод конечных элементов (МКЭ) для формирования уравнений движения многомассовых систем. При этом в трактике не используются работы, учитывающие иерархическую структуру связанных подъемных сооружений и использующие действительную модель ЗВ в виде волнового процесса, в основном из-за недостаточной разработке тоследних.

Известны работы, в которых здание рассматривается как пространст-5енная система, а грузоподъемные краны — условно, либо кран рассматривался как пространственная система без учета его взаимодействия с поддер-кивающими конструкциями здания. В данной диссертационной работе сде-1ана попытка объединить указанные подходы в целью представления крана, ¡дания и фунтового основания под зданием как единой взаимосвязанной тространственной системы.

В заключении отмечено, что развитие теории сейсмостойкости было >ы невозможным без работ отечественных и зарубежных инженеров и уче-шх, среди которых Я.М. Айзенберг, А.Н. Бирбраер, Г.В. Воронцов, И.И. "ольденблат, В.К. Егупов, А.З. Зарифьян, Р. Клаф, М. Кос, C.B. Медведев, 11.Г. Напетваридзе, H.A. Николаенко, Дж. Пензиен, C.B. Поляков, А.И. Са-южников и др. Развитие и приложение теории сейсмостойкости применительно к грузоподъемным машинам осуществлено ограниченным кругом ^ченых, работавшим в области ПТМ: A.C. Липатов, H.H. Панасенко, А.И. Заложников и др. Решение задач расчетного обоснования кранов оказалось юзможным только благодаря фундаментальным исследованиям A.A. Абра-ювича, М.П. Александрова, В.В. Болотина, В.И. Брауде, A.B. Вершинского, Л.Д. Генкина, М.М. Гохберга, A.A. Зарецкого, А.З. Зарифьяна, С.А. Казака, З.П. Когаева, Г.П. Ксюнина, Л.А. Невзорова, А.Н. Орлова, Ю.Н. Работнова, \..А. Самарского, C.B. Серенсена, С.А. Соколова, М.Н. Хальфина, В.П. Озикова и др. Сейсмостойкость протяженных сооружений как пространст-¡енных систем изучали А.Г. Берая, В.К. Егупов, А.И. Сапожников с группой

Промиянн*

фяа -cueicuft J-гг» уровня

его учеников - В.В. Гаскин, Т.В. Золина, А.А. Михайлов, М.Б. Пойзнер, A.M. Шергин, Л.Ф. Штанько, и др и др. Развитие моделей СВ как волнового процесса представлено в работах В.А. Багдавадзе, Т.А. Бохуа, И.Л. Корчинско-го, А.И. Мартемьянова, Е.Б. Саваренского, А.П. Синицина и др.

Во второй главе рассматриваются методика аппроксимации сложных технических систем на основе МКЭ. Показано, что расчетные модели подъемных сооружений имеют иерархическую структуру и разделяются на ряд первично-вторичных систем: «грунт-здание», «здание-кран» и «кран-грузовая тележка» (рис. 2). Установлено, что анализ реакции единой взаимосвязанной системы «грунт-здание- кран» представляет собой сложную задачу, что обусловило создание методов, построенных на ряде допущений: выделение отдельных подсистем - суперэлементов и их независимое расчетное обоснование; применение СВ поляризованного только в одной плоскости; исключение из расчетной схемы подсистем грунтового основания и сооружения и применение поэтажных моделей СВ. Изложены основные принципы аппроксимации сложных крановых систем на основе иерархического анализа. Отмечено, что соответствие модели и оригинала независимо от типа и характера модели должно удовлетворять требованиям подобия.

Отмечено, что несомненным преимуществом обладают методы аппроксимации, вытекающие из методов классической строительной механики стержневых систем: метод перемещений, метод сил и МКЭ, причем их применение приводит к получению дискретно-континуальной модели, практически точно описывающей поведение исходной конструкции. Проведено обоснование выбора метода аппроксимации м/к крановых систем, в качестве которого выбран МКЭ.

В качестве конечного элемента (КЭ) при построении РДМ подъемного сооружения использован двухузловой стержень с прямолинейной осью с тремя линейными, тремя угловыми степенями свободы и депланацией концевых сечений ©^. Материал КЭ предполагается изотропным и линейно-упругим, а деформации - малыми. Вектор перемещения для КЭ имеет вид:

^ Очи кклеттасенмя

Рис. 2. Первично-вторичная расчетная модель подъемного сооружения

{vf = |5х5у61фхфу010^р(5х8у81фхфу©10;>к>[' О)

где 8х(у z) - линейные перемещения узла; <рх(у)" Углы поворота; 0Z и ®'г -

угол закручивания и его производная (депланация); x,y,z - оси местной системы координат (МСК); (j), (к) - номер узла, начала и конца КЭ. Вектору перемещений (1) соответствует вектор внутренних усилий в узлах:

{Qf = fQ*QyN*M*MyMzB)№(QxQyNzMxMyMiByk)Jr, (2)

где Qx(y) и Nz - поперечные и продольная силы; MX(yj и Mz - изгибающие

и крутящий момент; В - изгибно-крутящий бимомент. Перемещения межузловых сечений КЭ аппроксимированы полиномами Эрмита.

Для получения элементов матрицы масс и жесткости стержневого КЭ используются соотношения полученные А.З. Зарифьяном. Условия закрепления в граничных узлах учитываются методом жордановых исключений. Для описания напряженно-деформированного состояния стержня принята теория тонкостенных стержней В.В. Власова, получившая развитие в работах А.Н. Дудченко, А.З. Зарифьяна, H.H. Панасенко, В.П. Юзикова.

На основе анализа работ ряда авторов показано, что на сейсмостойкость кранов, расположенных в зданиях, влияют также грунтовые условия. В работе получил развитие пространственный КЭ грунтового основания (рис. 3), матрица жесткости которого получена А.И. Сапожниковым на основе решений Н.Н Шапошникова. Единичные реакции КЭ на смещение одного узла на Д=1 приведены в табл.1.

Таблица 1

Единичные реакции КЭ на смещение одного узла на А=1.

Знак реакции при добавлении в матрицу жесткости КЭ Степень свободы, по которой вычисляется реакция Линейные размеры КЭ Узел КЭ

N, N2 n3 N4 n5 N6

S* т, X М1+м2 м3+м4 м5 мб м7 -M8

Sv Т2 Y D, d2 -d2 -D, 0 0

Sz Т3 Z D, d2 0 0 -d2 -D,

КЭ с линейными размерами ахЬхс^ по предложению А.И. Сапожнико-ва, описывается четырьмя параметрами: Ес - модуль упругости при сжатии; Еи - модуль упругости при изгибе; в - модуль упругости при сдвиге; V - коэффициент Пуассона. КЭ грунтового основания построен на 8 узлах, каждый из которых имеет три линейные степени свободы. В табл. 1 приняты следующие обозначения:

М1 =4 +В, +С,; М2 =4 +В, +Сг; М3 =-4 -Д +С,; М, =~4 -В, +С2; М5 =Д -Д -С,; М6 =~4 +А -С,; .Ц =4-.В,-С2; М8 =-4 +£, -С2;

™ ^ , (3)

4х(1-у2) 12* 8у & 2

г ЕМ С,И Д =-(5-7); 5=—--;

2 4(1 -у2) 4'

где Ь - толщина стенки КЭ грунта; х, у, ъ - переменные принимающие значения линейных размеров КЭ в зависимости от узла приложения единичной нагрузки; Бу, Б; - множитель, на который умножаются полученные по табл. 2 реакции при их добавлении в матрицу жесткости КЭ. Приведены значения коэффициентов из табл. 1 и (3) для построения полной матрицы жесткости КЭ. Отмече-Рис-3. Пространственный но, что дальнейшим развитием КЭ грунтового ос-КЭ грунта нования может стать введение диагональных упру-

гих связей между узлами КЭ, отвечающим действительным физико-механическим процессам, возникающим при распространении пространственного волнового процесса; в данной работе они не вводились, поскольку в рассматриваемых задачах удовлетворительные результаты дает КЭ, показанный на рис. 3.

Разработана методика аппроксимации полупространства грунта как среды распространения сейсмических волн и передачи энергии землетрясения на сооружение и установленное в нем крановое оборудование (рис. 4). Для исключения отражения волн от условной границы в граничные узлы модели грунтового полупространства вводятся демпферы (рис. 4,5), реакция которых записывается в виде: _

(4)

б)

Рис. 4. Диссипативный элемент -демпфер: а - общий вид; б - характеристика (4)

5 = ^7?

а)

(Г (повер ** хностъ зем. 1Ш) -Г /Г Спой -14= 5 Щ-

-г <г пГ <1- ■У /Г

Тг 1 < ■ ■ /Г -

тт 1 № л* - /Г /Г гг ы

№

о X

_¿а

6)

¡Грясгаые] Сюбош!пиертаоспволупроораастагруша , ГяпД, . |Да в) Свободампоьеряоспяодупрострзясяа

| ¿"Гдг^1—)001 чи ^ГПТГ|°'; №

•1--г----

-- СЫ1

Слой 1 \

» ц ■ В 1 ■ 1 1 1 и

мь

М1

L Потеряют приюжши

проаошай сосгшмющеА сейодпастого воздгВствм

ПоВСрКШКТЬ |МСП*ЮСфШеШи1 вертшшюй 6ег)тя«й [ ссйокчссюй водны 1

'оГрадтгоше!

} уело» их [

Помрпостъ распрострет лореречяо* сосхяляклц «яооодяой мят

Л

Рис. 5. Дискретизация пространственного массива грунтового основания: а - в пространстве ОХУг; б - в плоскости ОХ% в - в плоскости ОХУ

где V - скорость движения узла границы РДМ грунта по направлению распространения сейсмической волны; В - коэффициент затухания; к?, т - коэффициенты приведенной жесткостной и инерционной характеристики узла в направлении распространения сейсмической волны. В практических расчетах принято <1=1.

Показано, что при построении РДМ кранов учтены следующие факторы: 1) геометрический характер реальной конструкции; 2) способ соединения различных частей конструкции; 3) тип опирания и вид нагружения; 4) условия симметрии и косой симметрии. РДМ, построенная с учетом разработанной автором методики, удовлетворяет следующим требованиям: 1) является геометрически и мгновенно неизменяемой системой; 2) позволяет учесть совместное внешнее воздействие эксплуатационных и динамических нагрузок.

Третья глава посвящена разработке математической модели сейсмических колебаний подъемных сооружений на основе иерархического структурного подхода. Вывод уравнений движения осуществляется на основе принципа Гамильтона. Представив кинетическую, потенциальную энергию и силы неупругого сопротивления механической системы в виде квадратичных форм:

Т=1{У}т[М]{У}; П = ^{У}Т[К]{У}; Я = |{У}Т[С]{У}, (5)

матричное уравнение движения примет вид:

- в линейной постановке

- в нелинейной постановке

[М(У,У)]{П + [С(У,У)]{П + [К(У,П]{П = {Р}>

либо

[.и] {V) + [С] {V} + {К]{Г} + {Я(К,К)} = {Р}, (8)

где {У},{У},{У} - соответственно, вектор перемещений, скоростей и ускорений системы п порядка; [М] и [к] - соответственно, матрицы масс и жесткости системы порядка пхп; Т - индекс транспонирования; К - силы неупругого сопротивления; [С] - матрица демпфирования (диссипации) порядка пхп; {/>} - вектор внешних нагрузок на систему; {К(у,У)} - вектор сил, обусловленный нелинейными характеристиками системы, имеющий вид:

{ЩЧУ)}^..^^^),.^ (9)

где /, у, к - индексы, соответствующие степеням свободы нелинейного элемента; лп(У,У) - реакция нелинейного элемента, описываемая аналитическим выражением либо заданная графически (рис. 4, 6).

Показано, что при сейсмических воздействиях происходит смещение крановой конструкции, ее подскок с последующим ударом (падением),

а) к

6) с, Л

в)

СгАл-^ П^-Н г^гег»

"т Мг„ _ »»

я №

/7 X

//

я , — л-т

> Л/

|> "

Рис. б. Типы нелинейных элементов: а - упругий элемент; б - Элемент сухого трения; в - Упру-

гопластический упор с зазорами; г - антисейсмический амортизатор удары об упоры-ограничители, колебания с подрывом транспортируемого груза на подвесе и т.д.

С учетом иерархического подхода и принципов аппроксимации технических систем, разработанных в гл. 2, матрицы, входящие в (6)-(8) имеют вид:

М = 3' (10)

где [д()] - матрица масс (демпфирования, жесткости) грунтового основания; [А5] - матрица масс (демпфирования, жесткости) сооружения. Матрицы [М], [С], [К], входящие в (6)-(8) с учетом (10) имеют вид:

[А„] =

[а*! М [0] [аи] [0] [0] [0] [0]

[А,] =

[0] [0] [0] [0] [ав] [ар] [0] [а58] [а.]

(И)

В (11) [аёё] - матрица, обусловленная инерционными (диссипативными, жесткостными) граничными условиями контакта сооружения и грунта; ]

- матрица инерционных (диссипативных, жесткостных) характеристик фунтового основания; [а^] - матрица инерционных (диссипативных, жесткостных) характеристик сооружения; Еа аё 3 и 1 ~ матрицы, характеризующие инерционную (диссипативную, жесткостную) связь между грунтовым основанием и сооружением, причем [аёС|]=[ах1&]т; [а^ и [аё5] матрицы, характеризующие инерционную (диссипативную, жесткостную) связь между сооружением и грунтовым основанием, причем [аЁ5] = [аЗЙ]т.

Показано, что матрицы для первично-вторичных моделей «здание-кран» и «кран-грузовая тележка», также определяются соотношением (10), при этом формирование матриц масс и жесткости РДМ в общей системе координат осуществляется суперпозицией матриц отдельных КЭ, входящих в РДМ:

[К]=£[ке]0ХУ2,

е=1

где б- число КЭ.

Автором разработаны вычислительные алгоритмы, учитывающие диссипацию в соответствии с моделью частотно-независимого упруго-вязкого сопротивления (модель непропорционального демпфирования), предложенной А.И. Цейтлиным:

[С] = [М]([М"1][К])°'5[Ф][у3][Ф]~1, (13)

и Рэлеем

[С] = а[М] + Р[Л; а = 53со1/тт, р = 53/яшг (И)

В (13) и (14) [ф] - матрица собственных векторов фундаментальной матрицы [М_1][К]; [у3]- диагональная матрица коэффициентов потерь по формам колебаний; сох - низшая собственная частота м/к крана; - логарифмический декремент колебаний.

Получила развитие математическая модель внешних нагрузок, при решении нелинейных задач включающая в себя вектор статических {р"} и динамических {Р(г)дин} нагрузок:

{Р} = {РСТ>+{Р(1Г">; {Я"} = {Яу} + {яга} + {К.оп} + {к„,.}, (15)

где {Яу}, {Ят} - вектор сосредоточенных и распределенных эксплуатационных нагрузок; {1^,} - нагрузки от просадки опор; {ЯП5} - вектор нагрузок от начальных несовершенств КЭ. Вектор динамических на1рузок {Р(г)лии} > обусловленный сейсмическими нагрузками, рассмотрен в гл. 4.

В четвертой главе разработана математическая модель входного СВ как волнового процесса. Показано, что сейсмическое воздействие обладает рядом особенностей, выделяющих его в отдельную категорию.

Сделан обзор предлагаемых сейсмологами аналитических моделей распространения сейсмических волн от наиболее простых до моделей, включающих в источник землетрясения (очаг) и модель среды распространения. Характеристика источника задается силой с амплитудой в и временной зависимостью g(t). Параметры среды задаются в виде плотности р и скорости продольных а и поперечных Р волн. Смещения в любой точке среды представлены в сферических координатах г, 9, (р (рис. 7) с полярной осью, совпадающей с осью X.

Аналитические выражения для описания радиальных и касательных смещений, возникающих при прохождении сейсмических волн, возбуждаемых источником в виде сосредоточенной силы, действующей в направлении ср=0 в плоскости г, (р имеют вид:

4тсрР '

Рис.7. Сферическая система Получила развитие математическая модель

координат г, 0, ф

входного СВ {Р(Ч)ДИИ} (см. (6)-(8) и (15)). Так если входное СВ задается

акселерограммой вектор динамических нагрузок {Р(1)дин} , обусловленный сейсмическим воздействием, имеет вид:

{Р(1)ДИН} = -[М]{А(0}. (17)

При иерархическом подходе к формированию РДМ с учетом (10) и (11), вектор сейсмических нагрузок имеет вид:

{Р(1Г»} = -{[М]{Кс} + [[т„8][т>][0]]т){Я(0}; {Яс} = -[КГ1[[к(18][к88][0]]Т, (18)

где {Яс} - вектор псевдостатических перемещений, соответствующих единичным перемещениям поверхности грунта по степеням свободы узлов на границе контакта. Аналогичным образом построен вектор динамической нагрузки для первично-вторичной системы «здание-кран» и «кран-грузовая тележка».

Разработана математическая модель {Р(0ДИН} с учетом волновых свойств СВ (рис. 8). Время прихода компонент СВ определяется расстоянием, которое проходит сейсмическая волна от очага землетрясения до узла РДМ. Задержка прихода определяется из соотношения:

ь?у=1Ущ; (19)

где / - номер степени свободы РДМ, к которой приходит сейсмическая волна;

Ь'х, Ь'у и - расстояние от очага землетрясения до точки РДМ (см. рис. 8); и \У2 - скорость распро-

странения продольной горизонтальной, поперечной горизонтальной и вертикальной волн, соответственно. Волновой процесс описан функциями перемещений и скоростей Гх(У,г)(0> либо ускорений ^(у>2)(1). Вектор динамических нагрузок из (15)

дин,,

-Нярмгамм ■мдайспия

Рис. 8. Распространение сейсмических волн и механизм их воздействия на РДМ

имеет вид:

{Р(0 } = [К ]{Р(1)} + [С ]{Р'(0}; {Р(1Г} = [МГ]{РШ, (20)

где [КР],[СР] и [Мр] - матрицы преобразования кинематического волнового сейсмического воздействия в силовое; {Р(1:)},{Р'(0} и {Р"(1)} - векторы заданного кинематического волнового СВ вида:

(Р(1)} = {0.....ад),Ь(0,^(0,..., ад - 4),^(I - Д'у),- ¿£г).....0}т; (21)

А'х = Ь'х - ьх; л'у = Ь'у - ЬV;

где Д'Х,А'У и Д'2 - задержка прихода сейсмической волны по сравнению с ближайшей к очагу точке РДМ; т - время действия землетрясения. Положение функций fx(Y,z)(^), и в векторах {РО)},^)} и

{Р'О)} из (20) соответствует степени свободы узла, к которой приходит сейсмическая волна.

Матрицы [КР],[СР] и [Мр] из (20) являются диагональными с ненулевыми коэффициентами в позициях, соответствующих степеням свободы

р

узлов, к которым приходит сейсмическая волна. Компоненты матрицы [К ] представляют собой приведенную жесткость всего сооружения в узле / по степени свободы ], характеризующую усилие, которое необходимо приложить к узлу / для того, чтобы сместить его по направлению степени свободы У на единицу. В работе разработана методика получения приведенных жест-костей на основе решений предложенных С.П. Тимошенко:

[К]{У} = {Р'}, (22)

где [К] - матрица жесткости системы; {Р1} - вектор внешних единичных силовых воздействий с ненулевыми элементами в позиции искомых приведенных жесткостей; {V} - вектор искомых перемещений. Приведенная жесткость определяется из соотношения:

к? = р|М, (23)

где / - индекс элемента вектора {Р1}, соответствующий заданным ненулевым единичным силам; к" - 1-й элемент вектора {Кр}; р| - /-й элемент вектора {Р1}; vi - г'-й элемент вектора {V}, найденного как решение уравнения (22). Аналогичным образом определятся значения приведенного демпфиро-

Р р

вания [С ] и приведенных инерционных характеристик [М ] из (20).

С целью предоставления проектировщику полной сейсмологической информации автором разработан информационный банк данных (ИБД) по сильным движениям земли (рис. 9). Разработаны программные средства анализа инструментальных записей землетрясений с целью сравнения и проведения оценки их опасности для сооружения, включающая в себя статистический и спектральный анализ (получение матожидания, дисперсии, корреляционной и автокорреляционной функции, на основе интегрального преобразования Фурье - вычисление амшгатудо- и фазо-частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ соответственно), функции спектральной плотности (ФСП) и амлитудо-фазо-частотная характеристика (АФЧХ) акселерограммы), определение мгновенной амплитуды, фазы и частоты на основе преобразования Гильберта. Результаты сравнения инструментальных записей землетрясений используются для отбора модели СВ с характеристиками, удовлетворяющими цели расчетного обоснования сейсмостойкости рассматриваемых систем.

Рис. 9. Структурная схема ИБД

Пятая глава посвящена разработке практической методики проектного обоснования сейсмостойкости пролетных систем кранов с учетом волновых свойств СВ и действия эксплуатационных нагрузок.

Проведен анализ квазистатических методов анализа сейсмостойкости крановых конструкций. Показано, что их использование неоправданно вследствие упрощенных РДМ и моделей входного СВ. В работе отмечается, что предлагаемый СНиП Н-7-81* для расчета на сейсмостойкость ЛСМ по сути является квазистатическим методом. Отмечается, что основным на правлением развития сейсмических расчетов должны быть МДА, позволяющие детально смоделировать поведение конструкции в условиях СВ. В рамках МКЭ основой МДА сейсмических колебаний является решение матричного дифференциального уравнения второго порядка (8) с заданными начальными условиями {V} = {У0},{У} = {У0}. Показано, что для линейных и частично линейных задач оптимальным вариантом динамического анализа является метод модальной суперпозиции или метод интегрирования в нормальных координатах, а для существенно нелинейных задач расчета сложных неоднородных технических систем - прямое интегрирование уравнений движения методами численного интегрирования дифференциальных уравнений. В основе метода интегрирования уравнений движения в нормальных координатах лежит разложение уравнений движения по собственным формам колебаний. Матричное уравнение движения после преобразований распадется на пг несвязных уравнений колебаний осцилляторов, для решения которых в работе предложены аналитические формулы быстрого решения

интеграла Дюамеля, существенно ускоряющие вычисления. К недостаткам метода относится задание параметров диссипации по каждой из СФ.

Проведен сравнительный анализ методов прямого интегрирования дифференциальных уравнений. Показано, что уравнение движения вида (8) является жестким, прямое интегрирование которого методами Рунге-Кутта, Адамса и др. приводит к существенным вычислительным трудностям, поэтому наиболее целесообразно использование методов специально ориентированных на решение жестких дифференциальных уравнений и контролирующих устойчивость решения на основе анализа якобиана системы (8). Показано, что решение задачи нелинейного динамического анализа пролетных подъемных сооружений с учетом волновых свойств СВ на основе принципов системного подхода возможно жестко-устойчивым методом Гира в виде формул дифференцирования назад. При этом реальная нелинейная система представляется кусочно-линейной, а ее решение в целом производится методом припасовывания. Согласно методу Гира уравнение (8) записывается в виде системы:

где [£] — единичная матрица. Решение уравнения (24) ищется в виде итерационного сходящегося процесса:

2<°> = Р7П_1;

т

где I - вектор вида {1} = {¡оИь—¡к) с постоянными коэффициентами, зависящими от порядка метода; вектор Нордсика; Р - треугольная матрица Паскаля; \У - итерационная матрица:

гм [0]" М- ' [0] И"

.РЧ [М] Шг .-[к] -и.

(24)

(25)

<Y>"

h(Y}° >

ih2{Y>°

|h2{Y}" P =

6

liii 1 2 3 1 3

1 k

k(k~ 1)

k

k(k- 0

k

k 1

OL.

(26)

где к - порядок метода; F(Z^) - функция невязки

F(Z<U>) = hF(xn,({Y>n)fVh(ron)fU). (27)

Здесь ({Y}n)f * и ({Y}nJ"^ - решения, полученные на v-м шаге итерации. Автором созданы вычислительные алгоритмы и комплекс программных средств (КПС) на языке Delphi 5.0, работающий под управлением Windows 95/98/NT и реализующий все виды расчетов на сейсмостойкость (рис. 10).

Рис. 10. Структура программного комплекса

Учитывая трудность проведения натурных испытаний, фиксирующих сейсмическую волну или волну от подземного взрыва в грунте, для верификации КПС выполнена большая группа тестовых расчетов конструкций, имеющих строгое аналитическое решение. Достаточная степень совпадения результатов позволила применить КПС для расчета реальных систем.

Шестая глава посвящена исследованию НДС пролетных строений мостовых кранов методом вычислительного эксперимента с учетом волновых свойств СВ. Вычислительный эксперимент проведен для мостовых кранов турбинного цеха РоАЭС (рис. 11). Аппроксимация мостовых кранов выполнена в соответствии с конструкторской документацией и заводскими чертежами РоАЭС. Двухбалочный мостовой кран г/п 200 т и пролетом 42м установлен на высотной отметке 29.5м (см. рис. 11), смоделирован 22 узлами и 25 КЭ (рис. 13). Двухбалочный мостовой кран г/п 20/5 т пролетом 40м установлен на высотной отметке 25м (см. рис. 11), смоделирован 20 узлами и 23 КЭ (рис. 14). Построена РДМ турбинного цеха, состоящая из 214 узлов и 473 КЭ. Построена РДМ грунтового основания, состоящая из 295 узлов и 160 КЭ грунтового основания. На основе принципов иерархического анализа построена общая РДМ технической системы «грунт-здание-кран», состоящая из 290 узлов и 261 КЭ (в том числе 53 условных КЭ, 32 тонкостенных КЭ и 108 КЭ грунтового основания, 108 нелинейных КЭ - демпферов) (рис. 12).

При построении волнового СВ использованы аналитическое описание сейсмической волны, предложенное Лявом А.Е., определяемое соотношениями (16) и следующими характеристиками: плотность грунта р=1661 кг/м3; скорость продольных волн а=500 м/с; скорость поперечных волн

Рис. 11. Расположение мостовых кранов турбинного Рис. 12. Общая РДМ мостовых кранов цеха РоАЭС: 1,2 - мостовые краны г/п 200т и г/п 125т турбинного цеха РоАЭС построенная (пролет Ь=42м); 3 - мостовой кран г/п 20/5т (пролет с учетом иерархического анализа Ь=40м); 4 - мостовой кран г/п 10т (пролет Ь=8м); 5 -мостовой кран г/п 10т (пролет Ь=3м) ; 4 - мостовой кран г/п 20т (пролет Ь=9.5м)

Рис. 13. РДМ мостового

тральное расстояние 25км; амплитуда очага 0=3.32хЮпН. Полученная сейсмограмма соответствует девятибальному землетрясению по шкале М5К-64 (рис. 15 и 16). Численным дифференцированием получены велосио-граммы и акселерограммы землетрясения.

Проведен статический и статический деформационный расчет независимых и общей РДМ. Сравнение результатов статического расчета общей РДМ и независимых РДМ кранов показало, что общая РДМ более точно описывает НДС мостовых кранов и учитывает пространственную реакцию не только самих кранов, но и вклад здания и 1рунтового основания. На основе общей РДМ вычислены ПА и ПССО для уровней установки кранов. Для общей РДМ и независимых РДМ кранов решена полная

общей РДМ и независимых РДМ кранов решена полная проблема собственных значений: для РДМ мостового крана г/п 200т (рис. 13) получено 126 СЧ и СФ (до 50 Гц - 22 СЧ и СФ); для РДМ мостового крана г/п 20/5т (рис. 14) получено 112 СЧ и СФ (до 50 Гц - 22 СЧ и СФ); для общей РДМ (рис. 12)

получено 1061 СЧ и СФ (до 50 Гц- 633 СЧ и СФ) (рис. 17).

-0 1

-0.«

: !

/ : \

\ ----;---

; \ /

Рис. 15. Горизонтальная (X, У) компонента сейсмограммы волновой модели СВ, полученной по (16)

Рис. 16. Вертикальная (г) компонента сейсмограммы волновой модели СВ, полученной по (16)

Рис. 17. Формы колебаний общей РДМ мостовых кранов турбинного цеха РоАЭС

Анализ СЧ и СФ общей РДМ показал, что каждой парциальной частоте колебаний в большинстве случаев соответствует колебаниякак кранов, так и здания и массива грунтового основания.

Сравнение спектров СЧ независимых РДМ кранов и общей РДМ мостовых кранов (рис. 18) показало, что СЧ и СФ общей РДМ более качественно описывают динамические характеристики мостовых кранов как вторичных систем, расположенных внутри здания. Для независимых и общей РДМ проведен расчет по ЛСМ на действие полученных для волнового процесса

пссо.

Проведен сейсмический анализ МДА в нормальных координатах на воздействие, заданное акселерограммой, полученной для волновой модели землетрясения. Как для ЛСМ, так и для МДА в нормальных координатах

учитывались формы колебаний до 50 Гц включительно. Результаты вычислительных экспериментов показали, что для обоих расчетных методов общая РДМ более качественно описывает пространственную реакцию мостовых кранов на входное СВ.

О 10 20 ЗС 40 50 бО 70 SO 90 100

Частота, Гц

Рис. 18. Сравнение спектров СЧ: 1 - независимая РДМ крана г/п 200т; 2 - независимая РДМ крана г/п 20/5т; 3 - общая РДМ

Проведен вычислительный эксперимент МДА прямым интегрированием уравнений движения методом Гира на действие волнового сейсмического процесса на основе принципов изложенных в гл. 2-5. Определена расчетная скорость распространения поверхностных сейсмических волн - 911 м/с (рис. 19). Вычислена задержка прихода сейсмических волн на каждую точку границы грунтового основания (см. (19)) (рис. 8). Получена пространственная реакция общей РДМ в виде функций узловых перемещений-зависящих от времени.

По результатам вычислительного эксперимента для общей РДМ (рис. 20) сделаны следующие выводы: 1) установлена прямая связь между реакцией мостовых кранов и их высотной установкой, причем, чем ниже в здании расположен кран, тем большая часть энергии землетрясения будет передаваться ему через здание; 2) доказана прямая зависимость между НДС мостовых кранов и входным волновым СВ; 4) для построенной общей РДМ и принятой схемой прихода сейсмических волн установлено, что напряжения выше для узлов пролетных балок расположенных ближе к очагу землетрясения; 5) при распространении сейсмической волны имеют место эффекты рассеивания, преломления и интерференции; 6) показано, что неодинаковое смещение оснований колон здания наблюдается на всем времени интегрирования; 7) установлено, что результаты сейсмического анализа мостовых кранов турбинного цеха РоАЭС, проведенного различными методами для одних и тех же РДМ при использовании входных моделей СВ одного и того же землетрясения, качественно и количественно отличаются друг от друга, причем реакция РДМ, полученная МДА прямым интегрированием уравнений движения, наиболее хорошо согласуется с данными о последствиях воздействия землетрясений на пролетные сооружения.

общей РДМ на глубине 20м при распространении X компоненты сейсмической волны

Сравнительный анализ результатов определения НДС пролетных балок мостовых кранов различными методами обоснования сейсмостойкости (рис. 20) показал, что РДМ, построенная с учетом иерархического подхода, дает более качественную картину пространственной реакции инженерных сооружений. При этом использование МДА прямым интегрированием уравнений движения дает результаты, наиболее адекватные входному волновому сейсмическому воздействию и согласуется с наблюдениями последствий

середина ГБ крана г/п 20/5; в,г - узел примыкания ГБ1 к КБ1 и ГБ2 к КБ2 крана г/п 20/5 по ряду Б соответственно; д - узел примыкания ГБ к КБ крана г/п 200 по ряду А; е - середина ГБ крана г/п 200 (1Д - статический и статический деформационный расчет независимых и общей РДМ соответственно; 3,4- расчет по ЛСМ для независимых и общей РДМ соответственно; 5,6 - МДА в нормальных координатах независимых и общей РДМ соответственно; 7 - МДА прямым интегрированием уравнений движения общей РДМ)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Показано, что в большинстве случаев для расчетного обоснования кранов используются упрощенные модели реальных конструкций, а в качестве метода решения задачи - квазистатические и упрощенные динамические методы. Параметры НДС кранов при этом чаще всего оказываются завышенными и практически нецелесообразными.

2. Установлено, что пролетные сооружения на независимых фундаментных основаниях, спроектированные и построенные в сейсмостойком исполнении по отечественным (СНиП И-7-81*) и зарубежным нормативным документам, подвержены разрушениям (г. Кобэ, Япония, 1995г), в том числе вследствие неучета волновых свойств землетрясений.

3. Показано, что перспективным направлением развития расчетных методов обоснования сейсмостойкости мостовых кранов, развивающим накопленный опыт сейсмического проектирования подъемных сооружений, является применение методов динамического анализа на основе принципов иерархического подхода с использованием СВ как волнового процесса.

4. Доказана целесообразность учета волновых свойств землетрясений на основе анализа реакции грунтового основания при землетрясении и рассмотрение мостовых кранов в иерархической пространственной системе «грунт-здание-кран». Разработана математическая модель входного СВ как пространственного волнового процесса, включающая в себя модель источника землетрясения и среды распространения сейсмической волны.

5. Разработаны нелинейная математическая модель грунтового основания, как среды распространения волнового сейсмического процесса, и математическая модель динамического взаимодействия грунта, здания и размещенных в нем мостовых кранов.

6. Показано, что предлагаемая автором методика аппроксимации системы «грунт-здание-кран», как иерархической первично-вторично-третичной системы, дает наиболее качественные результаты сейсмического анализа, являющиеся наиболее близкими к действительным физико-механическим процессам происходящим при прохождении землетрясений.

7. Разработаны основные теоретические положения формирования нелинейных уравнений движения конечно-элементной связанной системы «грунт-здание-кран» на основе иерархического подхода.

8. Выполнен сравнительный анализ динамических методов расчетного обоснования сейсмостойкости крановых конструкций. Установлено, что аппроксимация систем «грунт-здание-кран» приводит к формированию нелинейных уравнений движения, для интегрирования которых наиболее полно подходит МДА прямым интегрированием уравнений движения на основе жестко-устойчивого метода Гира в виде формул дифференцирования назад. Причем метод Гира дает результаты, наиболее адекватные входному волновому СВ и хорошо согласующиеся с последствиями воздействия землетрясений на пролетные системы и среди существующих методов наиболее каче-

ственно удовлетворяет нормативным документам СНиП II-7-81*, ПБ 10-1492, ПН АЭ Г-5-006-87 и ИСО 6258.

9. Предложены методы статистической, вероятностной и спектральной обработки сейсмических данных, вычислительные алгоритмы, на основе которых построены вероятно-статистические акселерограммы, обобщенные сейсмические спектры ответа и волновые модели СВ.

10. Разработаны алгоритмы и соответствующие процедуры на языке Delphi 5.0, реализующие статический метод, ЛСМ, МДА в нормальных координатах и МДА прямым интегрированием уравнений движения на основе МКЭ. Создан комплекс программных средств на платформе IBM PC, позволяющий проводить исследование реакции сложной технической системы «грунт-здание-кран» при сочетании эксплуатационных и сейсмических нагрузок.

11. На ряде тестовых задач, имеющих точное аналитическое решение или допускающих решение с помощью стандартных математических пакетов, показана адекватность и удовлетворительная точность результатов, получаемых с помощью разработанного автором программного комплекса.

12. Разработанные автором математические модели и программные средства апробированы на российских и международных конференциях и использованы при проведении проектных и проверочных расчетов крановых систем РоАЭС и АЭС Ляонинь (Китай).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В РАБОТАХ

1. Панасенко H.H., Синелыциков A.B., Елжов Ю.Н. и др. Математическая модель сейсмических колебаний кранов мостового типа, опирающихся на независимые опорные конструкции. Прогрессивная техника и технологии машиностроения: матер, междунар. научн.-практич. конф., 12-15 сент. 1995 г., г. Севастополь-Донецк, 1995.- С.20-21.

2. Наугольнов В.А., Синелыциков A.B. Нелинейные динамические модели подъемных сооружений. Прогрессивная техника и технологии машиностроения: матер, междунар. науч. техн. конф., (10-13 сент. 1996г., г. Севастополь), - Донецк: Дон. ГТУ, 1996 - С.294.

3. Синелыциков A.B., Панасенко H.H., Наугольнов В.А. Модель действительной работы пролетных строений в волновом сейсмическом поле. Современные проблемы и технический прогресс: матер, междунар. науч.-технич. конф., 10-13 сент. 1996 г., Севастополь-Донецк, 1996.- С. 297.

4. Синелыциков A.B., Елжов Ю.Н. Сейсмические воздействия в задачах расчета сооружений на сейсмостойкость. Новые материалы и технологии. Направление «Промышленная экология и безопасность в современных технологических процессах»: тез. докл. Рос. науч.-техн. конф., 4-5 фев. 1997 г./ МАТИ-РГТУ.-М., 1997.-С.59.

5. Абрамович И.И., Панасенко H.H., Синелыциков A.B. Грузоподъемные краны промышленного назначения для регионов с повышенным уровнем сейсмичности. Науч.-техн. и производственно-экономический ж. «Подъем-

но-транспортное дело», изд. АО «ВНИПТМАШ», НИИ «Подъемтранссер-вис», Ассоциация «Подъемтранстехника», М., 1997 № 4. -С. 18-26.

6. Панасенко H.H., Синелыциков A.B. Анализ математических моделей входного сейсмического воздействия в теории сейсмостойкости сооружений. Изв. вузов, Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1998, № 1, - С. 26-36.

7. Панасенко H.H., Синелыциков A.B. Обоснование сейсмостойкости грузоподъемных кранов на нормативном уровне. Изв. вузов, Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1997, № 1, - С. 19-26.

8. Синелыциков A.B. Нелинейная модель грунта при сейсмическом анализе системы «грунтовое основание - здание - грузоподъемный кран». Прогрессивные технологии и системы машиностроения. Междунар. сб. науч. тр.: Специальный выпуск - Матер. V междунар. научно-техн. конф. «Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века» в г. Севастополе 8-11 сентября 1998 г. в 3-х томах. T.3 - Донецк: ДонГТУ. Вып.6, 1998. - С. 82-85.

9. Панасенко H.H., Синелыциков A.B. и др. Метод динамического анализа м/к кранов с учетом геометрической нелинейности. Междунар. науч.-техн. Конф., посвящ. 40-лет. пребыв. КГТУ на Калининградской земле и 85-лет. высш. рыбохоз. образов, в России (17-19 ноября 1998 г.). Сб. тр. в 3-хч. Ч. 3. - Калининград. - С. 86-87.

10. Панасенко H.H., Синелыциков A.B., Синелыцикова JI.C. и др. Специализированный комплекс программных средств DINA для проектирования грузоподъемных кранов. Междунар. науч.-технич. конф., посвящ. 40-лет. Пребыв. КГТУ на Калининградской земле и 85-лет. высш. рыбохоз. образов, в России (17-19 ноября 1998 г.). Сб. тез. докл в 3-х ч. Ч. 3. - Калининград. - С. 92-93.

П.Кравченко П.Д., Веселов В.Н., Синелыциков A.B., Шестакова И.А. и др. Математическая модель управления движением мостового крана с грузом на гибком подвесе. \\Новочерк. гос. техн. ун-т.: - Новочеркасск, 1998. деп. в ВИНИТИ 19.05.98, №1536. - В98 - 8 с.

12. Синелыциков A.B. Динамический анализ сейсмостойкости пролетных систем грузоподъемных кранов с учетом волновых свойств землетрясений. Подъемно-траспортные машины - на рубеже веков. Программа и тезисы докладов юбилейной научно-технической конференции. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - С. 144.

13. Панасенко H.H., Синелыциков A.B. Расчетная математическая модель сейсмических воздействий в теории сейсмостойкости грузоподъемных кранов на нормативном уровне. Изв. вузов, Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1999,№4,-С. 30-39.

14. Синелыциков A.B. Действительная модель сейсмических колебаний пролетных систем кранов на независимых фундаментных основаниях с учетом волновых свойств сейсмического воздействия. Сб.тр.науч.-техн. конф. «Проблемы разработки новых технологий и оборудования для предприятий строительной, машиностроительной, химической и энергетической промышленности. Саратов: Сарат.гос.техн.ун-т, 2000.- С. 28-32.

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

АЧХ — амплитудо-частотная характеристика

АФЧХ — амплитудо-фазо-частотная характеристика;

ИБД — информационный банк данных;

ИСО — аббревиатура «Международный стандарт»

КПС — комплекс программных средств;

КЭ — конечный элемент;

ЛСМ — линейно спектральный метод;

МДА — метод динамического анализа;

мдн — метод допускаемых напряжений;

МКЭ — метод конечных элементов;

МПС — метод предельных состояний;

МРЗ — максимальное расчетное землетрясение;

мск — местная система координат;

НДС — напряженно-деформированное состояние;

ПА — поэтажная акселерограмма;

ПБ — правила устройства и безопасной эксплуатации грузоподъ-

емных кранов;

псо — поэтажный спектр ответа;

пссо — поэтажный сейсмический спектр ответа

РДМ — расчетная динамическая модель;

РоАЭС — Ростовская АЭС;

св — сейсмическое воздействие;

скд — сейсмический коэффициент динамичности

ссо — Сейсмический спектр ответа;

СФ — собственная форма;

сч — собственная частота;

ФСП — функция спектральной плотности

ФЧХ — фазо-частотная характеристика