автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Динамика аварийного судна, потерявшего начальную остойчивость, на волнении

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ им. академика А.Н. Крылова

ДИНАМИКА АВАРИЙНОГО СУДНА, ПОТЕРЯВШЕГО НАЧАЛЬНУЮ ОСТОЙЧИВОСТЬ, НА ВОЛНЕНИИ

Специальность 05.08.01 - теория корабля

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

РГ6 од

ЖИВИЦА Сергей Григорьевич

УДК 629.5.011:532.59

На правах рукописи

С.-Петербург

1998

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации ЦНИИ имени академика А. Н. Крылова.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Н. Н. Рахманин

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

B. В. Луговский

Кандидат технических наук

C. В. Негашев

Ведущая организация: ЦНИИ МФ

Защита диссертации состоится .....1998 г. е

часов на заседании специализированного Совета ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова по адресу: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦНИИ им. акад. А. Н Крылова.

Автореферат разослан «.г^..» г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат технических наук старший научный сотрудник

В. С. Дорин

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Обеспечение безопасности мореплавания непосредственным образом зависит от того, насколько хорошо изучено поведение судна, попавшего в аварийную ситуацию.

Одним из основных параметров, характеристики которого в наибольшей степени влияют на способность аварийного судна сопротивляться опрокидыванию, является диаграмма статической остойчивости (ДСО). Для того, чтобы можно было подойти к выработке эффективного физического критерия аварийной остойчивости, необходимо тщательное изучение поведения поврежденных судов с диаграммами всех реально возможных типов (в теории непотопляемости выделяется 5 характерных типов аварийных ДСО). На сегодняшний день уже достаточно полно рассмотрены вопросы динамики судна при симметричной и несимметричной относительно диаметральной плоскости нагрузке и форме погруженного объема, при появлении внутри корпуса больших масс воды. Подавляющее число работ в этой области выполнено применительно к случаям сохранения положительной начальной остойчивости (первые два типа ДСО). Что касается потери судном начальной остойчивости (оставшиеся три типа), то до последнего времени в исследованиях, посвященных аварийному судну с такой особенностью ДСО, изучались лишь частные вопросы динамики, не дающие общего представления о движении неостойчивого судна на волнении. А появление отрицательной начальной метацентрической высоты у судна не является исключительным событием. Причинами этого может явиться неправильная пофузка, скопление воды на верхних палубах при тушении пожаров, обледенение, накопление забортной воды в палубном колодце при заливании судна в условиях штормового волнения, затопление грузовой палубы пассажирских паромов Ро-Ро при повреждениях борта или неисправностях носовых (кормовых) ворот.

Включение в анализ ситуаций, при которых судно теряет начальную остойчивость, помогает уже на стадии проектирования выявить все опасные с точки зрения опрокидывания режимы плавания. В море же при подобных авариях, когда благополучный исход во многом определяется действиями плавсостава, понимание экипажем особенностей в реакции неостойчивого судна на действие ветра или волнения позволяет в кратчайшее время принять адекватное решение.

Все это возможно только после обстоятельного изучения закономерностей динамики неостойчивого судна.

Таким образом, исследование поведения аварийного судна, потерявшего начальную остойчивость, представляется необходимым, как в целях развития новых современных критериев остойчивости, так и для выработки рекомендаций судоводителям по действиям в нештатных ситуациях.

Целью работы является разработка практической методики расчета динамических характеристик неостойчивого судна, открывающей для проектантов и судоводителей возможность предсказывать развитие опасных режимов бортовой качки судна, потерявшего начальную остойчивость в различных условиях плавания.

Методы исследования. В работе применяются теоретические, численные и экспериментальные методы. При теоретическом исследовании математической модели бортовой качки судна с отрицательной начальной метацентрической высотой использовались, в зависимости от рассматриваемой задачи, нелинейные методы теории колебаний: метод переменного масштаба, метод Дюфинга, асимптотический метод. Численное и физическое моделирование применялись как с целью проверки достоверности и корректировки математической модели, так и для выяснения некоторых особенностей бортовых колебаний неостойчивого судна, плохо поддающихся теоретическому анализу.

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:

• математическая модель бортовой качки аварийного судна с отрицательной начальной остойчивостью при плавании на волнении;

• результаты теоретического исследования особенностей поведения неостойчивого судна на тихой воде и на регулярном волнении;

• алгоритмы приближенной оценки максимальных углов крена неостойчивого судна и условия их развития под воздействием характерных внешних нагрузок различной природы;

• новые аналитические и экспериментальные результаты в области нелинейной теории бортовой качки судна с отрицательной начальной метацентрической высотой.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что предложена приближенная математическая модель, отражающая качественно и количественно все главные свойства качающегося на волнении неостойчивого судна. Применен новый в теории нелинейной бортовой качки аналитический метод исследования данной модели с целью определения амплитуд бортовых наклонений судна во всех резонансных режимах, проявляющихся в реальных условиях плавания. Выполненные на его базе расчеты подтверждены результатами численного решения и данными модельных испытаний. Получены новые экспериментальные результаты в области нелинейной бортовой качки судна с отрицательной начальной метацентрической высотой.

Практическая ценность работы состоит в разработке способов приближенного определения максимальных углов крена судна, приобретшего отрицательную начальную остойчивость, в условиях шквалистого ветра, волнения или в процессе спрямления. Полученные алгоритмы расчета характеристик бортовых колебаний могут быть использованы при развитии компьютерных программ по оценке опасных режимов качки аварийного судна на стадии проектирования и при эксплуатации его в море. Выявленные же общие закономерности в динамике неостойчивого судна на волнении предоставляют возможность как для дальнейшего совершенствования физических критериев аварийной остойчивости, так и для обучения плавсостава, включая разработку соответствующих тренажеров.

Результаты работы использованы лабораторией мореходности ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова при выполнении темы А-Х-256 "Море - Безопасность - 5".

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены и обсуждены на научно-технической конференции «XXXVIII Крыловские чтения 1997г.» в С.-Петербурге, а также представлены на конкурс НТО Судпрома им. акад. А.Н.Крылова « Лучшие работы по гидромеханике корабля 1997года », где отмечены дипломом второй степени.

Публикации. По теме диссертации имеется шесть публикаций (см. заключительный раздел автореферата).

Объем работы составляет 195 страниц машинописного текста, включая 63 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 92 наименования.

Основное содержание работы

Во введении приводится обоснование актуальности и практической значимости данной работы. Выделяются особенности аварийных судов с точки зрения их динамики на волнении, и дается краткий анализ исследований, посвященных поведению аварийного судна, приобретшего отрицательную начальную поперечную остойчивость. Среди этих исследований работы Г.Е. Павленко, Ю.А. Крайнего и Е.В. Пергаева, Д.М. Ананьева, В.П. Модникова, Д. Фальзарано, М. Кана, С. Бишопа, Д. Томпсона и других. Показывается, что, несмотря на достигнутые результаты, проблема пока далека от окончательного решения. Как итог, определяется цель работы и приводится краткое содержание каждой главы диссертации.

Первая глава посвящена обоснованию математической модели бортовой качки судна с отрицательной начальной метацентрической высотой на волнении, выбору аналитических методов ее исследования и теоретическому анализу динамических свойств неостойчивого судна в отсутствии волнения.

При постановке задачи о бортовой качке судна с отрицательной начальной остойчивостью предполагается, что судно не имеет хода и дрейфует лагом к двухмерному волнению (ниже также анализируется ситуация, при которой судно расположено перпендикулярно фронту набегающих волн). Рассматривается случай симметричной относительно диаметральной плоскости (ДП) нагрузки (это означает, что на тихой воде в отсутствии внешнего воздействия статический угол крена у судна обусловлен только наличием отрицательной метацентрической высоты при угле 9 = 0). Килевая качка не учитывается, т.к. предполагается, что

при рассматриваемом курсовом угле она мала и не влияет на интенсивность бортовых колебаний.

На лаговом волнении, помимо бортовой качки, судно испытывает поступательные колебательные движения в вертикальном и поперечно-горизонтальном направлении, и в общем виде его движение описывается системой трех связанных уравнений. В системе не рассматриваются уравнения, учитывающие динамику жидкости в затопленных отсеках, поскольку ее влияние на поведение судна достаточно хорошо изучено и может быть учтено с помощью специальных поправок к коэффициентам уравнений системы.

В работе показывается, что при симметричных бортовых колебаниях судна вместо решения системы трех связанных дифференциальных уравнений параметры бортовой качки с достаточной для практики точностью можно определять на базе одного изолированного уравнения

(J + А44 )9 + B^Ó + D1(0) = M0s sin cat + M0c cos cat (1)

или

0 + 2ve9 + r(0) = mocos(cot~po), (2)

где m0 и po включают воздействие возмущающего момента и поперечно-горизонтальных колебаний.

При колебаниях статически накрененного судна усиливается взаимосвязь между различными видами качки за счет асимметрии корпуса. При этом соответствующие члены в уравнениях упомянутой системы имеют первый порядок малости и требуют учета даже при линейном рассмотрении задачи. Принимая во внимание данное обстоятельство, уравнение бортовых колебаний определится выражением

(J + A44)0 + A34<;g + B440 + B34?g +Dl(ö,s) = M„ +MQ!sin(ot + M0ccosG)t, (3) где Mst характеризует кренящий момент, появляющийся в случае несимметричной нагрузки аварийного судна относительно диаметральной плоскости (для неостойчивого судна с симметричной нагрузкой Mst = 0). Поскольку, с одной стороны, это уравнение уже подробно исследовано Г.В. Виленским и H.H. Рахманиным, а с другой, в случае неостойчивого судна оно необходимо для описания лишь малых нерезонансных колебаний, далее в работе уравнение (3) не анализируется.

Используя часто применяемый в исследованиях по мореходности способ представления диаграммы статической остойчивости судна в виде полинома, функция г(в) уравнения (2), характеризующая диаграмму Рида, представляется в виде ряда

г(0) = а • 0 + р • 05 + у • 05 +... . (4)

где а,3,у>0.

Анализ ДСО, имеющих отрицательную начальную метацентрическую высоту и относящихся к высокобортным судам традиционной архитектуры, показывает, что площадь, ограниченная «отрицательной петлей» диаграммы и осью абсцисс, даже при статическом крене 15°-ь20° относительно мала и составляет, например, для судна с обводами 60-й серии доли процентов от общей площади ДСО (см. Рис.1).

I, см

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

/

/ ! / //

- Фактическая ДСО — — - Аппроксимация двухчленом

/

/

10

20

30

40

50 0, град

Рис. 1. Диаграмма статической остойчивости модели неостойчивого судна 60-й

серии.

Учитывая, что при значительном удалении от «петли», характер бортовых колебаний неостойчивого и остойчивого судна примерно одинаков, а проведенный

в работе качественный анализ уравнения (2) демонстрирует совпадение в динамике систем с восстанавливающей силой, определенной полиномом пятой и третей степени, в дальнейшем для упрощения задачи о качке неостойчивого судна с целью получения решения в квадратурах используется только два первых члена ряда (4)

г(в) = -а-0 + р-93 . (5)

Переход от общей системы к изолированному уравнению

0 + 2ув9-а-9 + 3-83 =т0со5(еП-р0) (6)

допустим лишь при условии, что не будет потеряно ни одно из решений, существенное для практических приложений. В первую очередь это относится к возможности возникновения параметрических колебаний.

При построении уравнения бортовой качки (6) предполагалась независимость восстанавливающего момента от времени (здесь имеется ввиду дополнительное к текущему углу крена влияние). Предыдущие исследования, а также модельные испытания судна с отрицательной остойчивостью, проведенные автором в рамках настоящей работы, позволили считать допустимым такое упрощение, если дополнительный восстанавливающий момент, вызванный волнением и вертикальной качкой, относительно мал.

Как будет вести себя неостойчивое судно на волнении в случае, если переменная составляющая восстанавливающего момента не будет пренебрежимо мала? Из обширной библиографии по изучению влияния пульсации восстанавливающего момента движущегося в условиях волнения судна на характеристики его бортовой качки известно такое явление, как параметрический резонанс - возбуждение бортовой качки судна на волнении вследствие периодического изменения поперечной остойчивости.

Проведенный в работе анализ показал, что, как и для хорошо изученного явления параметрической качки судна с положительной начальной остойчивостью, при формировании дифференциального уравнения этого же вида качки неостойчивого судна его структура сохраняется. В частности, при рассмотрении параметрических бортовых колебаний судна с симметричной относительно ДП нагрузкой возможно пренебречь в правой части уравнения движения возмущающим моментом не только в случае движения вразрез волне, но и при качке судна в положении лагом. С учетом этого принимается для рассмотрения

второе дифференциальное уравнение бортовой качки неостойчивого судна на волнении, справедливое для случая продольного и лагового волнения:

ё + 2ув -0-а[1-(а + ха -а„)-со8йЛ]9+р-93 =0, (7)

где а - относительное амплитудное значение коэффициента а; Ха - редукционный коэффициент угла волнового склона, учитывающий конечность поперечных размеров судна и равный нулю на продольном волнении.

Используя гармоническую аппроксимацию формы параметрических колебаний неостойчивого судна (как показал эксперимент, это возможно), аналитическое решение уравнения (7) несложно получить, применяя широко используемый в теории нелинейной качки асимптотический метод Боголюбова-Митропольского. Что касается уравнения (6), то оказалось, что при его исследовании наиболее эффективным является метод переменного масштаба (МПМ), разработанный академиком Н.Г. Бондарем и позволяющий учесть в решении влияние особенностей формы колебаний, при определенных режимах существенно отличающейся от гармонической.

Его сущность состоит в том, что путем соответствующей замены переменных исходное нелинейное дифференциальное уравнение преобразуется в линейное с постоянными коэффициентами. Использование МПМ дает возможность преодолеть главную трудность теории нелинейных колебаний - неприменимость принципа суперпозиции.

Для вынужденных колебаний нелинейной системы уравнение

6 + г(9) = т0 собсй (8)

в соответствии с идеей метода переменного масштаба преобразуется к виду

г"(е) + 2(е) = 0(е),

так что г(е) = £[6(0], е = ср(0. (9)

В конечном итоге решение уравнения (8) представляется в виде:

ОД) = ювтс

««(ол) <о„2 -шг

рВ 2

«»[(со-рше)1] + соз[(со+ рше)1]

Ю„

(10)

-(ю-ршв)2 со/-(со + рсов)г В уравнении (10) ^б) - амплитудная функция, связанная с характеристиками исходного уравнения зависимостью

Де) = ^2|т(в)ё0 + С, (11)

а значение параметра р зависит от того, какой режим качки неостойчивого судна рассматривается: малые колебания вокруг устойчивых положений равновесия, либо большие вокруг неустойчивого положения равновесия.

Как следует из равенства (11) и как показывается в дальнейшем, параметры бортовой качки неостойчивого судна напрямую связаны с формой диаграммы статической остойчивости. На примере рис.2 определяются ключевые характеристики ДСО, имеющей отрицательную начальную метацентрическую высоту.

Рис.2 Схематизированная ДСО неостойчивого судна (начальный участок).

Аппроксимация ДСО неостойчивого судна кубическим полиномом (5) позволяет легко связать статический угол крена 8а, критический угол 9СГ, при превышении которого судно начинает качаться вокруг неустойчивого положения равновесия, и минимальный статический момент Мн, приводящий к переваливанию на противоположный борт, с коэффициентами диаграммы аир:

М(0) (I (б))

е

е„=±

е,

сг

'2^ = Л/2681; тЕ =

1+А44 ЗТЗ '

м„ _ 2аеа

(12)

Наличие нескольких положений равновесия является одним из характерных свойств динамической системы с отрицательной начальной жесткостью, к которой относится и неостойчивое судно. Выбирая в равенстве (11) постоянную энергии С определенным образом, с помощью МПМ определяется набор типовых фазовых траекторий бортовой качки неостойчивого судна, представленный на рис 3.

Качественное изучение динамических характеристик судна с помощью метода переменного масштаба завершается установлением аналитических зависимостей для практического определения собственной частоты бортовых колебаний неостойчивого судна и выводом формул, необходимых для вычисления линеаризованного коэффициента демпфирования бортовой качки на основе данных модельного эксперимента.

Заканчивается глава исследованием влияния сопутствующих видов качки (вертикальной и поперечно-горизонтальной) на бортовые колебания в случае высоко расположенного центра тяжести, характерного для неостойчивого судна.

4(9)

Рис. 3 Фазовый портрет бортовой качки неостойчиаого судна. 1 -С<0; 2 - С=0; 3-С>0

Теоретически показано, что влияние поперечно-горизонтальных колебаний проявляется в уменьшении присоединенного момента инерции судна, а учет вертикальных колебаний приводит к корректировке формы диаграммы статической остойчивости (для неостойчивого судна - к некоторому сглаживанию нелинейности начального участка).

Во второй главе исследуется бортовая качка судна с отрицательной начальной метацентрической высотой при регулярном внешнем воздействии.

В качестве математической модели принимается уравнение (6), и задача решается методом переменного масштаба. При необходимости учета «пульсации» ДСО на волнении за основу берется уравнение (7), и решение определяется с использованием асимптотического метода. С помощью полученных в ходе решения аналитических зависимостей устанавливаются основные с точки зрения безопасности режимы бортовой качки аварийного неостойчивого судна в зависимости от частоты и интенсивности набегающего волнения (рис.4):

• малые (меньшие, чем критический угол 0 = ±7205() гармонические колебания вокруг устойчивого положения равновесия (частота качки равна частоте возмущения);

• большие (превышающие угол 0 = ±л/29а1) гармонические колебания вокруг неустойчивого положения равновесия. При совпадении частоты набегающего волнения с собственной частотой бортовой качки возбуждается гармонический (основной) резонанс;

• субгармонические колебания 2-го рода (субгармонический резонанс 2-го рода) вокруг устойчивого положения равновесия (частота качки в два раза меньше частоты возмущения);

• субгармонические колебания 3-го рода (субгармонический резонанс 3-го рода) вокруг неустойчивого положения равновесия (частота качки в три раза меньше частоты возмущения);

• параметрические колебания (частота качки в два раза меньше частоты возмущения);

В работе показывается, что субгармоническая и параметрическая бортовая качка может возбуждаться только при превышении возмущением некоторого

уровня, для определения величины которого приводятся аналитические зависимости.

55 30 25 20 /5

Рис. 4 Амплитудно-частотные характеристики бортовой качки модели неостойчивого судна 60-й серии при плавании в положении лагом к регулярному волнению. Аналитическое решение (для выбранной модели -0Й» 14°; 6СГ» 20°).

1 - т0 = 0.02 с2; 2 - т0 = 0.1 с"2; 3 - т0 = 0.3 с"2 : гармоническая составляющая;

4 - т0 = 0.1 с"2: субгармоническая составляющая 2-го рода;

5 - т0 = 0.1 с"2: субгармоническая составляющая 3-го рода;

6 - т0 = 0.3 с2 : субгармоническая составляющая 3-го рода;

7 - т0 = 0: параметрические колебания.

В главе также обращается внимание, что при плавании неостойчивого судна на волнении возможен еще один характерный для него режим колебаний - при определенных условиях возникает хаотическая бортовая качка даже при гармоническом внешнем возмущении.

В детерминированной динамической системе общая причина хаотизации движения кроется в потери устойчивости последнего. В неустойчивом режиме

Л

/ /1 / /

у / * К / / У / / / ' / / / / ^^^ > // / //

' / / , / V____ * и

\ \ \ Ж

---

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 и).

малые возмущения нарастают во времени. В нелинейных системах нарастание малых возмущений может быть конечным (благодаря определенному механизму ограничения) и фазовые траектории стремятся во времени к предельной границе. Если начальные условия сохраняются в точности, то при повторении опыта детерминированная природа системы гарантирует идентичность траектории движения во времени. Но, в реальной физической системе неизбежно присутствует неопределенность в начальных условиях (пусть даже очень малая), и при неустойчивом режиме траектории, начинают разбегаться.

Поскольку в случае неостойчивого судна хаотические колебания являются предвестником качки большой амплитуды, важно определить условия их возникновения. Для определения амплитуды возмущающего момента, при котором периодическое движение судна переходит в хаотическое, в работе применен эвристический подход. Опираясь на результаты численных экспериментов предполагается, что потеря формы малых колебаний начинает происходить, когда максимальные наклонения судна будут близки к максимальным перемещениям на сепаратрисе в фазовом пространстве (на фазовой плоскости) консервативных автономных колебаний неостойчивого судна (рис. 3). Используя далее метод переменного масштаба, определяется приближенное критическое значение возмущающего момента, при котором неостойчивое судно начинается вовлекаться в хаотический режим, связанный с переваливанием с борта на борт.

При исследовании стационарных режимов качки, условий потери устойчивости форм бортовых колебаний рассматриваемого судна и сопутствующей ей хаотизации качки возмущающий момент предполагался гармоническим, т.е. его амплитуда во времени оставалась величиной постоянной. В действительности же при качке судна на волнении амплитуда момента внешних сил сама является функцией угла крена. Поэтому в последнем параграфе главы на основе численных расчетов проанализирована форма бортового возмущающего момента при качке неостойчивого судна. Для выявления особенностей колебаний амплитуды момента в целях сравнения исследовался также и возмущающий момент, действующий на остойчивое судно. Сам момент моделировался с помощью хорошо себя зарекомендовавших формул В.В. Луговского. Итоги анализа показали, что присутствие в возмущающем моменте, действующем на неостойчивое судно, в дополнение к основной гармонике

сопутствующих гармоник практически не сказывается на амплитудах качки в области основного резонанса, но влияет на амплитуды субгармонических колебаний (увеличивает их в среднем на 5%) и условия их возбуждения (снижает величину необходимого для этого импульсного воздействия).

В третей главе приведено описание и результаты физического и математического моделирования бортовой качки неостойчивого судна. Экспериментальное исследование особенностей бортовой качки неостойчивого судна осуществлялось в мореходном бассейне ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова с использованием модели судна 60-й серии и модели транспортного судна типа "Кустанай" (см. табл.1).

Таблица 1

Основные параметры корпусов и нагрузки испытанных моделей судов

Характеристика модели 60-я серия "Кустанай"

Длина, I. 2.48м 2.64м

Ширина, В 0.325м 0.56м

Осадка, Т 0.13м 0.19м

Коэффициент общей 0.60 0.64

полноты г 0.69 0.80

Коэф. полноты ватерлинии ]г 7.63 4.71

ив 1 2.50 2.95

В/Т J Г 0.54 0.53

г/Г р! 1.02 1.27

гди ]г -0.006 -0.005

Ио/В

На первом этапе с помощью метода свободных затухающих колебаний была определена функциональная зависимость собственной частоты бортовых колебаний от максимальных и минимальных перемещений. Данные эксперимента представлены на рис.5 кружками. Там же приведены результаты расчета

собственной частоты модели судна 60-й серии, основанного на использовании полученных в работе теоретических формул.

Рис. 5 Частотный график бортовой качки модели судна 60-й серии с отрицательной начальной остойчивостью (для выбранной модели - 9Й« 14°; 9СТ* 20°). При 0< 9СГ колебания - малые несимметричные вокруг устойчивого положения равновесия; при 0> 9„колебания - большие симметричные вокруг неустойчивого положения равновесия.

На втором этапе экспериментального исследования обе модели подвергались бортовой раскачке на спокойной воде с помощью гироскопического раскачивающего устройства. Как пример, на рис. 6 представлены амплитудные значения бортовых колебаний модели судна 60-й серии, полученные экспериментально для двух значений амплитуд возмущающего момента М

ш0 = -—-- иО.Зс"2; 0.1с2. Там же нанесены теоретически определенные амплитудно-частотные кривые и результаты численного моделирования.

а,

rpiü

30

22 %

и

Рис. 6 Амплитудно-частотные характеристики бортовой качки модели судна 60-й серии на тихой воде под действием гармонического момента. (0Я» 14°; 0СГ« 20a).

1 - m0 = 0.3 с"2; 2 - m0 = 0.1 с"2; 4 - m0 = 0.02 с"2 : гармоническая составляющая;

3 - т0 = 0.3 с'2: субгармоническая составляющая 3-го рода; © - численное решение уравнения (6); • - гп0 » 0.3 с"2; о - m0 ~ 0.1 с"2: экспериментальные данные.

Третий этап включал экспериментальное исследование бортовой качки неостойчивого судна на волнении. Модели испытывались в частотном диапазоне, в котором возможно развитие параметрического и субгармонического резонанса 3-го рода. Испытания проводились при двух положениях модели относительно набегающих волн: лагом в свободном дрейфе (испытывались обе модели) и вразрез набегающему волнению без хода (испытывалась модель судна 60-й серии). Результаты испытаний и расчетов в виде амплитудно-частотных характеристик приведены на рис. 7.

/ А 1 Г ' ! 1 /

/У1 А'/-', > / / t / 3 _jg—с ---/ V ¿г

_ ( 1 / V * < Г

О 0.8 1.6 2.4 3.2 и). С"'

Рис. 7 Амплитудно-частотные характеристики бортовой качки модели неостойчивого судна 60-й серии на регулярном волнении.

1 - параметрические колебания на встречном волнении без хода;

2 - параметрические колебания в положении модели лагом;

3 - субгармонические колебания 3-го рода в положении лагом; д © о . экспериментальные данные;

с - результат численного моделирования.

Как следует из приведенных графиков, в целом результаты полученного в работе аналитического решения задачи о бортовой качке судна с отрицательной начальной метацентрической высотой совпадают с данными модельного эксперимента. Проведенные испытания также продемонстрировали, что при одних и тех же волновых условиях потенциально более опасным с точки зрения возникновения интенсивной бортовой качки может оказаться положение судна вразрез набегающим волнам.

Из рис. 6 и 7 видно, что экспериментальные точки присутствуют на графиках не во всем диапазоне частот и амплитуд, использованном при получении аналитических кривых. Причиной этому являются ограничения, связанные, либо с особенностями используемых технических устройств, либо с принципиальными трудностями физического моделирования явления.

От этих ограничений свободен метод численного моделирования. В первую очередь в работе решалась задача о качке неостойчивого судна на регулярном волнении. Соответствие на рис. 6 и 7 результатов численных расчетов с опытными данными дало основание к правомочности распространения данной схемы решения и на случай нерегулярного волнения.

Используя идею, согласно которой нерегулярное волнение можно представить как результат суперпозиции большого числа прогрессивных волн различной длины, возмущающий момент в правой части исследуемых уравнений заменяется суммой моментов от элементарных составляющих волнения:

(1 + А44).ё + В446 + Ш(9) = {;Ма(аи,в,) (13)

¡-о

В уравнении (13) Ма(а№1,со,) - суммарный момент ¡-ой гармоники, вычисляемый по формулам, предложенным В.В. Луговским; ам - угол волнового склона гармоники волны.

На рис. 8 приведены результаты численного моделирования бортовой качки неостойчивого судна 60-й серии на нерегулярном волнении. Поскольку изменение коэффициента остойчивости во времени не моделировалось, при значительном удалении средней частоты спектра волнения от частоты собственных колебаний судна (в расчетах - примерно в три раза), развитие качки большой амплитуды логично связать с таким явлением, как возбуждение субгармонического резонанса 3-го рода. Отсюда следует вывод о принципиальной возможности появления интенсивной бортовой качки неостойчивого судна вдали от частоты собственных колебаний и в условиях нерегулярного волнения.

I /Л

1 зп _ зс

• — 11 А / \ / к \

¡11 1 1' 1 \ \ \ \

1 Л 11 м щ|!! 1 нШШг \ ч

■11 ШI ИПАпк \(

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

СО.МВ С

Рис. 8 Спектры волнения и бортовой качки неостойчивого судна 60-й серии на нерегулярном волнении (результат численного моделирования при интенсивности волнения, равного 6 баллам).

Четвертая глава посвящена решению прикладных задач динамики судна с отрицательной начальной остойчивостью применительно к двум характерным ситуациям. Первая - это задача о спрямлении, а вторая - воздействие шквала на неостойчивое судно в условиях тихой воды и волнения.

Последовательность действий экипажа при восстановлении остойчивости аварийного судна зависит от характера затопления его отсеков. Все случаи аварий условно можно разделить на два типа. К первому типу относятся случаи, при которых начальная метацентрическая высота по окончании развития аварии сохраняется положительной, а ко второму - при которых судно теряет начальную остойчивость. В последнем случае, наряду со значительным уменьшением восстанавливающего момента во всем диапазоне углов крена, возникает опасность переваливания накрененного судна с борта на борт.

При изучении процесса переваливания в качестве исходного уравнения бортовых наклонений неостойчивого судна в работе исследуется дифференциальное уравнение

б + 2уеб - ав + ре3 = т„ ,

(14)

где момент тн соответствует минимальному переваливающему моменту на схеме рис. 2 и соотношениям (12).

Наиболее важная характеристика - максимальный угол накренения при этом определяется с помощью метода энергетического баланса. Рассматривая работы моментов сил, входящих в уравнение, и составляя баланс их на участке наклонения, получены простые формулы для определения "нового" статического 6',и динамического углов крена 9Й при переваливании аварийного судна на противоположный борт в результате приложения к нему спрямляющего момента, критического с точки зрения потери устойчивости первоначального статического положения равновесия:

Из последнего выражения видно, что динамический угол крена будет превышать первоначальный статический примерно в 1.7 раза и при небольшой величине надводного борта может стать причиной затопления или опрокидывания аварийного судна.

Поведение неостойчивого судна при шквале, следуя работам К.К. Федяевского, Г.А. Фирсова, С.Н. Благовещенского и В.В. Луговского, рассматривалось в предположении, что процесс изменения ветровой нагрузки может быть разделен на два периода: в первом периоде, продолжительность которого считается весьма малой, преобладающее значение имеют силы инерционной природы, действие которых носит ударный характер; во втором, гораздо более длительном периоде, величина и направление скорости ветра полагаются неизменными, инерционные силы - пренебрежимо малыми, и аэродинамическая нагрузка сводится к силам неинерционной природы.

Ударный характер действия нагрузки при развитии шквала дает основание при решении задачи ограничиться рассмотрением ее импульса и момента импульса. В этом случае импульсное воздействие демпфирующих и восстанавливающих сил будет ничтожным, гидродинамические коэффициенты

изменятся крайне незначительно, и выбранная для рассмотрения система уравнений движения интегрируется в конечном виде.

Для численного анализа полученного решения по определению минимального импульса, приводящего к переваливанию на тихой воде, выбрано малое промысловое судно типа "Приморье" (1= 35.4м; В=8,6м; Т=3.2м; 0=600т; Ьо=-0.07м), приобретшего отрицательную начальную остойчивость, допустим, в результате обледенения. Расчет показал, что судно, потерявшее начальную остойчивость, может стать весьма чувствительными, как к кратковременным порывам ветра (в расчетном примере скорость ветра составила примерно 25 м/с), так и к другим резким воздействиям, таким как рывок буксирного троса или крутая волна от проходящего рядом судна.

Рассматривая реакцию неостойчивого судна на совместное действие аэродинамической нагрузки инерционной и неинерционной природы, система уравнений движения уже не может быть проинтегрирована в квадратурах и решается приближенно методом энергетического баланса. Поскольку задача, как и ранее, состоит в определении минимального шквала, который может выдержать неостойчивое судно, не перевалившись на подветренный борт, решением является соотношение, связывающее критическое значение скорости ветра с параметрами аварийного судна.

Сопоставляя величины скоростей ветра при действии на неостойчивое судно кратковременного порыва и шквала, более длительного ( при расчетах время воздействия принималось для натуры, большим чем ~ 20с), показано, что во втором случае требуется намного меньшая сила ветра (~15 м/с при тех же характеристиках судна) для переваливания неостойчивого судна на подветренный борт. Динамический угол крена при этом также будет больше (в расчетах ©^ « 24° при длительном шквале против вц« 19° при кратковременном порыве).

Поведение судна при действии шквала на спокойной воде представляет практический интерес, как частная задача общего случая динамики судна при совместном действии на него ветра и волн. Поэтому в работе рассмотрена также задача в предположении, что на судно воздействует порыв ветра и регулярное волнение.

Как следует из анализа бортовой качки неостойчивого судна, выполненном во второй главе, опасными ситуациями для неостойчивого судна является бортовая качка в условиях основного, субгармонического и параметрического

резонансов. Что касается основного резонанса, то переход малых колебаний вокруг наклоненного положения равновесия в большие вокруг неустойчивого положения равновесия происходит при очень малой частоте волнового возмущающего момента, которая соответствует большим длинам волн, редко встречающимся даже в открытом море. Напротив, возбуждение параметрического или субгармонического резонанса у неостойчивого судна может происходить при ветро-волновых условиях, обычных при эксплуатации судов.

Субгармонический резонанс 3-го рода принципиально может возникнуть только посредством приложения к судну импульса определенной силы. Импульс также ускоряет и развитие параметрических колебаний.

Таким образом, при определении минимальной интенсивности импульса, переводящего малые колебания неостойчивого судна в субгармонические или параметрические, применены формулы, полученные ранее при решении задачи о переваливании под действием импульса на тихой воде. А наличие качки учитывается посредством использования начальных условий, при которых в качестве угловой скорости в начале ударного периода принята угловая скорость бортовой качки судна при прохождении среднего значения крена, так как в этот момент требуется минимальный по абсолютному значению импульс для достижения судном заданной амплитуды колебаний. Применение полученных в предыдущих главах с помощью метода переменного масштаба зависимостей, связывающих конечные и начальные параметры бортовых наклонений, позволило определить критические значения скорости ветра в порыве, которые могут вызвать параметрические или субгармонические колебания большой амплитуды.

Выполненные примерные расчеты по предложенным формулам для качающегося на волнении выбранного для оценочных расчетов промыслового судна показали, что возбуждающий интенсивные бортовые колебания порыв ветра может быть достаточно сильным: -35 м/с при малых гармонических колебаниях судна до шквала и умеренным: ~20 м/с при малых субгармонических колебаниях до шквала. Полученные величины критических скоростей шквала относятся к конкретному судну и волнению и призваны продемонстрировать лишь реальность появления больших углов крена у неостойчивого судна в обычных для эксплуатации ветро-волновых условиях.

Заключение

По итогам выполненного исследования можно выделить следующие основные результаты:

1. Предложена математическая модель, отражающая качественно и количественно все главные свойства качающегося на волнении неостойчивого судна.

2. Показано, что качка неостойчивого судна качественно отличается от качки судна с положительной начальной метацентрической высотой. С помощью аналитического метода исследования выбранного уравнения бортовой качки аварийного судна выявлены характерные режимы колебаний. В зависимости от частоты и интенсивности набегающего волнения, неостойчивое судно совершает либо малые колебания вокруг устойчивого положения равновесия, либо большие колебания вокруг неустойчивого положения равновесия; при переходе от малых колебаний к большим судно может попадать в режим хаотической качки.

3. Определено, что при плавании на волнении неостойчивое судно может испытывать резонансную качку в широком диапазоне частот. При совпадении частоты набегающих волн и частоты собственных бортовых колебаний судна возбуждается основной резонанс; в случае двукратного превышения частотой возмущения частоты собственных колебаний проявляется либо субгармонический резонанс 2-го рода, либо параметрический резонанс; при частоте волнения, в три раза большей собственной частоты бортовой качки, может возникать субгармонический резонанс 3-го рода.

4. Получены аналитические соотношения для определения максимальных бортовых наклонений судна с отрицательной начальной остойчивостью при качке во всех указанных резонансных режимах, а также условия их возбуждения. Выполненные по упомянутым соотношениям расчеты подтверждены результатами численного моделирования и данными специальных модельных испытаний.

5. Проанализирована реакция судна на воздействие шквала. Предложены аналитические зависимости, позволяющие оценить критические значения внешней нагрузки, приводящей либо, к переваливанию неостойчивого судна с борта на борт на спокойной воде, либо к возбуждению бортовой качки большой амплитуды в условиях регулярного волнения.

Перечисленные результаты означают, что с помощью предложенных в работе математической модели и методов ее решения, проверенных как численно, так и экспериментально, можно осуществлять полный качественный анализ бортовых колебаний по выявлению всех потенциально опасных режимов качки для судна с отрицательной начальной остойчивостью. Решенные примеры на базе принятой математической модели демонстрируют возможность ее использования при дальнейшем изучении поведения неостойчивого судна не только в стационарных режимах качки, но и переходных, включая процесс опрокидывания, что важно при совершенствовании физических критериев остойчивости, а выявленные общие закономерности поведения судна с отрицательной начальной остойчивостью будут полезны при обучении плавсостава по действиям в экстремальных ситуациях.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1.РахманинН. Н., Живица С. Г. Расчетно-экспериментальное исследование особенностей поведения аварийного судна при различных условиях нагрузки. Тех. Отчет ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып. 38165,1996.

2. Живица С. Г. Особенности бортовой качки судна с отрицательной начальной остойчивостью. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, вып.6,1997.

3. Живица С. Г. Теоретическое исследование динамики аварийного судна, потерявшего начальную остойчивость. Тезисы докладов на XXXVIII научно-техническая конференция "Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики.", С.Петербург, 1997.

4. Р а х м а н и н Н. Н., Живица С. Г. Влияние динамики жидкого груза на остойчивость судна. Научно-технический сб., вып.20, т.2, Российский морской Регистр судоходства, С.Петербург, 1997.

5. Rakhmanin N., Zhivitsa S. Prediction of Motion of Ships with Flooded Compartments in a Seaway. The Fifth International Conference on Stability of Ships and Ocean Vehicles, Melbourne, USA, 1994.

6. Zhivitsa S., А r m e n i о V. Two Approaches for Calculating Rolling of а Damaged Ship. Technical report No 34, University of Trieste, Italy, 1997.

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО - ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ

ИМ. АКАД. А.Н. КРЫЛОВА

ДИНАМИКА АВАРИЙНОГО СУДНА, ПОТЕРЯВШЕГО НАЧАЛЬНУЮ ОСТОЙЧИВОСТЬ,

НА ВОЛНЕНИИ

Специальность 05.08.01 - теория корабля

Диссертация На соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

Живица Сергей Григорьевич

Научный руководитель: Д.т.н., профессор Н.Н. Рахманин

/

С.-Петербург 1998

Содержание

Введение

Стр. 4

Глава 1. Математическая модель бортовой качки судна с отрицательной начальной метацентрической высотой и методы ее исследования 19

1.1. Обоснование и выбор дифференциального уравнения движения неостойчивого судна на волнении 19

1.2. Основные положения базового аналитического метода исследования поведения судна с отрицательной начальной остойчивостью 34

1.3. Консервативные и неконсервативные колебания неостойчивого

судна 49

1.4. Особенности неравнообъемных бортовых колебаний судна 58

Глава 2. Установившаяся бортовая качка неостойчивого судна на

регулярном волнении 63

2.1. Гармоническая и субгармоническая бортовая качка 63

2.2. Параметрический резонанс 77

2.3. Устойчивость форм бортовых колебаний 80

2.4. Анализ возмущающего момента, действующего на судно в

условиях волнения 97

Глава 3. Физическое и математическое моделирование бортовой

качки неостойчивого судна 118

3.1. Экспериментальное исследование поведения судна с отрицательной начальной остойчивостью 118

3.2. Численное моделирование бортовой качки в условиях

регулярного и нерегулярного волнения 140

Глава 4. Прикладные задачи по исследованию динамики судна с

отрицательной начальной остойчивостью 159

4.1. Статическое приложение кренящего момента к неостойчивому

судну 159

4.2. Воздействие шквала в условиях тихой воды и волнения 165

Заключение 186

Литература

188

Введение

1. Актуальность изучения поведения аварийного судна. В связи с непрекращающимися авариями на море, заканчивающимися опрокидыванием судов, в последние годы все большее внимание специалистов по качке концентрируется на изучении вопросов, касающихся поведения аварийного судна.

Основной целью проводимых научно-исследовательских работ в области мореходности аварийного судна является, с одной стороны, совершенствование критериев аварийной остойчивости, применяемых на стадии проектирования, а с другой, выработка рекомендаций для судоводителей по предотвращению или снижению опасности опрокидывания судна при плавании в аварийном состоянии.

Рассматривая отличительные признаки аварийного судна, влияющие на его качку при воздействии ветра или волнения, как то: наличие статических крена и дифферента; присутствие внутри корпуса значительных масс жидкости; малую остойчивость; отсутствие возможности управления и самостоятельного передвижения при тяжелых последствиях аварии, можно видеть, насколько сложной является задача по изучению его динамики в реальных условиях.

Как следствие, при нормировании аварийной остойчивости в официальных руководствах по непотопляемости гражданских судов как в нашей стране, так и за рубежом был принят и используется по настоящее время главным образом экспертный метод оценки, в котором требования к поврежденному судну определяются из сопоставления характерных параметров остойчивости хорошо зарекомендовавших себя судов и судов, опрокинувшихся в результате аварии. В качестве нормативных критериев выбраны минимально допустимые значения ряда параметров диаграммы статической остойчивости (ДСО): начальной метацентрической высоты, максимального плеча, протяженности диаграммы до угла заката и других.

Проверка обеспечения остойчивости производится по этим критериям при фиксированных условиях нагрузки. Недостаток такого эмпирического подхода известен - с одной стороны, основные физические причины, в первую очередь - волнение и ветер, обуславливающие опасную для судна ситуацию, остаются вне поля зрения, а с другой, исключается возможность рассмотрения конкретных аварийных ситуаций, которые могут возникнуть в процессе эксплуатации.

В последние годы ситуация стала изменяться. Учесть в процессе проектирования различные кренящие факторы, связанные с характерными элементами корпуса, нагрузкой поврежденного судна и ветро-волновыми условиями, позволяет использование интенсивно развивающегося физического подхода к нормированию. Переход от "статического" к "динамическому" принципу нормирования остойчивости позволяет реально повысить безопасность проектируемого судна.

Для достижения этой цели необходимо иметь решение ряда задач, важнейшей из которых является расчет максимального угла крена и связанных с ним элементов движения судна под действием внешней нагрузки.

Попытки учесть воздействие шквала на корабль в аварийном состоянии предпринимались при оценке непотопляемости военных кораблей, но полученные результаты широкого применения не нашли из-за отсутствия надежной математической модели для описания качки аварийного объекта на волнении. А только при наличии такой модели становятся возможными правильная оценка поведения поврежденного судна и, как следствие, решение одной из центральных задач нормирования - отыскание максимального угла крена при регламентируемом внешнем воздействии.

2. Современное состояние вопроса по изучению бортовой качки аварийного судна. К настоящему времени в теории корабля рассмотрены многие вопросы динамики судна в аварийном состоянии. Достаточно полно изучены обстоятельства качки судна при несимметричных нагрузке и форме погруженного объема. Среди работ этого направления следует отметить

исследования [5], [20], [50], [63], [74]. В качестве общего результата, характерного для несимметрично загруженного судна, можно указать на усугубление взаимосвязи между различными видами качки за счет гидростатической асимметрии корпуса. При этом соответствующие члены в уравнениях движения имеют первый порядок малости и требуют учета даже при линейном рассмотрении задачи. Среди особенностей динамики судна, накрененного без дифферента можно отметить следующие, наиболее важные с точки зрения безопасности:

• отличие среднего угла крена судна при качке на волнении от крена на тихой воде;

• возрастание вероятности возникновения параметрического резонанса;

• различие в поведении судна в зависимости от того, с какого борта набегают волны - с погруженного (низкого), или со стороны вышедшего из воды (высокого).

Обширные исследования проведены в области динамики и качки аварийного судна с затопленными отсеками различных категорий [48], [84], [90]. Предложенные при этом методы по определению характеристик поперечной качки хорошо согласуются с экспериментом. Определено, что наличие значительных масс жидкости в отсеках судна оказывает существенное влияние на его динамические характеристики. Это влияние проявляется многообразно:

• появляется дополнительный резонанс бортовой качки в более высокой частотной области по сравнению с собственной частотой колебаний внутренней жидкости;

• уменьшается момент инерции массы и остойчивость судна, особенно при затоплении высоко расположенных отсеков;

• увеличивается демпфирование качки в поперечной плоскости, и изменяются возмущающие силы.

Снижение метацентрической высоты, характерное для аварийных судов, нередко приводит к искривлению начального участка диаграммы статической

остойчивости. Такое изменение формы ДСО становится причиной проявления признаков нелинейности в динамике качающегося судна, среди которых:

• зависимость частоты собственных колебаний от их амплитуды;

• изгиб амплитудно-частотной кривой бортовой качки;

• возможность существования нескольких режимов колебаний при одних и тех же волновых условиях.

Перечисленные особенности достаточно полно изучены в рамках нелинейной теории качки, развитой в работах [7], [9], [32], [46], [61], [79], в первую очередь, применительно к неповрежденным судам, для которых положительная метацентрическая высота является нормой (согласно требованиям как Регистра России, так и зарубежных классификационных обществ, начальная метацентрическая высота должна быть всегда положительной).

К моделям, используемым для анализа поведения аварийного судна, следует добавить математическую модель, интенсивно разрабатываемую в Англии для определения условий безопасного плавания пассажирских паромов типа Ро-Ро в морских условиях [90]. Модель учитывает нелинейный характер воздействия внешних сил и сил, возникающих при затоплении грузовой палубы через пробоину при взаимодействии судна с набегающими волнами. В связи с учетом большого количества влияющих факторов представленные в [90] уравнения движения интегрируются численными методами при условии, что судно дрейфует лагом к волнению и имеет положительную начальную остойчивость.

К сожалению, многообразие диаграмм статической остойчивости, которые могут встречаться при аварийном затоплении, не ограничивается только случаями затоплений с положительной начальной поперечной метацентрической высотой. В теории непотопляемости рассматривается пять характерных типов ДСО [42], [54], [56]:

1. затопление симметричное относительно ДП, начальная поперечная остойчивость положительна;

2. затопление несимметричное относительно ДП, начальная поперечная остойчивость положительна;

3. затопление симметричное относительно ДП, начальная поперечная остойчивость отрицательна;

4. начальная остойчивость отрицательна, затопление несимметрично относительно ДП так, что статический момент действует в сторону увеличения крена;

5. начальная остойчивость отрицательна, затопление несимметрично относительно ДП так, что статический момент действует в сторону, противоположную крену.

Из этой классификации видно, что три из пяти перечисленных типов затопления характеризуются наличием отрицательной начальной остойчивости, при которой судно имеет два устойчивых положения равновесия (одно при крене на правый борт, другое - на левый). Никаким спрямляющим моментом в прямое положение судно в этом случае не поставить.

Наличие начального участка ДСО с углами крена, характеризуемыми отрицательными значениями плеч остойчивости, чрезвычайно усложняет задачу о бортовых колебаниях судна, как на тихой воде, так и на волнении. Поэтому неслучайно, что до последнего времени в исследованиях, посвященных аварийному судну с такой особенностью ДСО, подробно изучались лишь отдельные вопросы динамики, например [3], [76], не дающие общего представления о движении неостойчивого судна на волнении.

Таким образом, для того, чтобы можно было подойти к выработке эффективных физических критериев, необходимых для установления безопасных параметров аварийной остойчивости судна с любой комбинацией затопления и нагрузки в реальных морских условиях, требуется дальнейшее развитие теории нелинейной качки. При этом в первый ряд нерешенных

проблем должны быть поставлены задачи, отражающие особенности поведения аварийного судна с отрицательной начальной метацентрической высотой в условиях тихой воды и волнения.

3. Аварии, приводящие к отрицательной начальной остойчивости. Появление отрицательной начальной остойчивости у судна не является исключительным событием. Возможной причиной этого может явиться неправильная погрузка, приводящая к чрезмерно высокому положению центра тяжести судна, что в сочетании с другими факторами значительно ухудшает остойчивость в процессе плавания. В свое время притчей во языцех были лесовозы, полная загрузка которых часто приводила к опасно низкой начальной остойчивости. Но это относится не только к ним. Так, например, западногерманское судно "Ирэн Ольдендорф", совершавшее рейс с грузом кокса, опрокинулось в Северном море [1]. Наиболее вероятной причиной гибели считается потеря остойчивости в результате заливания палубы водой, которая, смешиваясь с коксом и не успевая сходить за борт, значительно повысила центр тяжести судна.

В мировом флоте очень часто происходят катастрофы крупных пассажирских судов, первопричиной которых являются пожары. Их тушение обычно связано с многоярусным затоплением помещений, и если не принимаются эффективные меры по удалению воды или, по крайней мере, спуску ее в нижние помещения, то наряду с повышением положения центра тяжести судна, возникают большие свободные поверхности, вызывая потерю начальной поперечной остойчивости. На сегодняшний день не существует правил, контролирующих использование воды при тушении пожаров на палубах с точки зрения потери остойчивости. Часто мощность пожарной магистрали не соотносится с необходимым количеством воды для тушения пожара. Например, при тушении пожара и, как следствие, скопления в помещениях верхних палуб больших масс воды, опрокинулся пассажирский лайнер "Скандинавиан Си" [64].

Возможной причиной потери остойчивости может стать тяжелое обледенение. Угроза обледенения существует для судов всех типов, но особенно существенно сказывается обледенение на мореходных качествах судов небольшого водоизмещения, наиболее подверженных забрызгиванию и заливанию морской водой. Характеристики остойчивости при обледенении ухудшаются из-за повышения центра тяжести судна. Например, при массе намерзшего льда на судне, достигшей величины приблизительно 13% от водоизмещения, как показывает практика [2], начальная метацентрическая высота может уменьшиться в 2 раза.

Сопутствующим, а в некоторых случаях, как показано в работах [49], [92], основным фактором, приводящим к потере начальной остойчивости, является также накопление забортной воды в палубном колодце при заливании судна в штормовых условиях. Часто это происходит вследствие того, что шпигаты, минимальные размеры которых регламентированы классификационными обществами, в силу различных причин (обмерзание, неисправность, укладка рядом различных грузов) могут не выполнять своих функций в полной мере.

Но появление отрицательной начальной остойчивости далеко не означает неминуемую гибель судна. Так, в результате правильных действий экипажа теплохода "Украина" при потере начальной остойчивости во время тушения пожара судно удалось удержать от опрокидывания [1]. Грузовые суда "Большевик Каспия " и "Крейцзее", получив отрицательную начальную метацентрическую высоту в результате неправильной загрузки, продолжали плавание, первое - в течение тринадцати часов, а второе - в течение суток [1]. К сожалению, из-за неверных действий экипажа оба теплохода в конечном итоге опрокинулись. А вот сухогруз "Григориус", также имевший отрицательную начальную остойчивость, удалось спасти [1].

Из этих примеров, которые можно продолжить, видно, что благополучный исход при подобных авариях во многом определяется поведением плавсостава, действия которого зависят, во-первых, от понимания им особенностей в реакции неостойчивого судна на действие

ветра или волнения и, во-вторых, от наличия возможности быстро оценивать ожидаемые максимальные углы накренения судна для принятия эффективных решений.

Таким образом, всестороннее изучение поведения аварийного судна, потерявшего начальную остойчивость, представляется необходимым не только в рамках развития современных "динамических" критериев остойчивости, но и для выработки соответствующих рекомендаций судоводителям. Для этого важно располагать надежными результатами исследований, дающими общее представление о характере поведения судна при различных уровнях его начальной остойчивости.

4. Обзор исследований динамики судна с отрицательной начальной остойчивостью. К сожалению, задача по определению мореходности Судна с Отрицательной Начальной Остойчивостью (в дальнейшем - СОНО) плохо поддается исследованию теоретическими методами, широко используемыми в науке и технике и позволяющими тем или иным образом линеаризировать дифференциальное уравнение качки [28], поскольку линеаризация диаграммы остойчивости СОНО в области, охватывающей малые углы наклонений, из-за наличия "петли" с отрицательными плечами восстанавливающего момента возможна лишь при очень больших амплитудах колебаний, когда влиянием особенности начального участка ДСО на характер качки можно пренебречь.

Эта задача давно уже привлекает внимание исследователей, но полученные результаты пока далеки от окончательного ее решения.

В 1935 году Г.Е. Павленко [45] была предпринята попытка теоретического исследования бортовой качки СОНО на тихой воде в отсутствии демпфирования. В результате для прямостенного судна им была получена простая зависисмость между метацентрической высотой при статическом крене ИзЬ соответствующему углу устойчивого равновесия 83ь и начальной метацентрической высотой И0. При исследовании вопро