автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Диалоговая система многокритериальной оценки задач кмоплексного календарного планирования

ОА "НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНЫЙ ИНСТИТУТ ИНФОРМАЦИОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ УПРАВЛЕНИЯ - ВНИИТ"

На правах рукописи УДК 658.014.1.011.56

ПОПКОВА Аделнна Владимировна

I

ДИАЛОГОВАЯ СИСТЕМА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ЗАДАЧ КОМПЛЕКСНОГО КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

гп

Специальность 05.13.06. Автоматизированные ' / системы управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1994

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированные системы с работки информации и управления" Таджикского технического ун верситета.

Научный руководитель - кандидат технических наук, доце

Лл Игорь Тхя-Дмнович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профес

Софнев Александр Эльхананович

- кандидат технических наук Щербаков Евгений Ефимович

Ведущая организация - Научно-производственная фирма

"Алгоритм" при Инженерной Акаде Республики Таджикистан

Зашита состоится " /2 11 ' января 1995 г. в /5°° часов на заседании специализированного совета К 169.10.01 в ОА "Научно-исследовательский и проектный институт информациоин технологии управления - ВНПИГ" по адресу:

125083, Москва,ул Юннатов, 18.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " " декабря 1994 г

Учений секретарь специализированного совета

Е.В. Винничешсс

Актуальность.

В процессе производства при быстром обновлении продукции, в реальных условиях рыночной экономики приходится решать вопросы оптимального планирования производства, разработки производственной программы, рационального использования материальных и трудовых ресурсов с учетом неопределенности параметров производства.

Современное промышленное предприятие обладает исключительной сложностью. Процесс изготовления изделий характеризуется прежде всего движением во времени и пространстве огромного числа материальных, трудовых и информационных потоков, связанных с подготовкой производства, доставкой сырья и полуфабрикатов, выполнением множества взаимосвязанных операций по обслуживанию производства, хозяйственно-финансовому обеспечению, сбыту и реализации продукции.

С точки зрения влияния на возможность увеличения выпуска продукции и повышения эффективности производственно-хозяйственной деятельности, производственные ресурсы являются в той или иной степени ограниченными. Это значит, что при построении оптимального плана отсутствует возможность свободного выбора технико-организационных способов производства, которые ориентируются на использование наиболее производительных ресурсов. Поэтому стоит проблема комплексного использования ресурсов предприятия, при которой максимальная эффективность достигается не на каком-то одном или нескольких участках производства при' изготовлении отдельных видов продукции, а на предприятии в целом при выполнении всей производственной программы.

Мощным средством решения сложных вопросов планирования производства являются диалоговые системы, позволяющие сочетать применение соответствующего комплекса математических моделей и использование ЭВМ, с творческими способностями, опытом и интуицией лица, принимающего решение. Кроме того, учет многофакторности производства, большого объема разнообразных данных о технологическом процессе приводит к необходимости разработки многокритериальной модели планирования.

Сложные, часто противоречивые производственные условия значительно затрудняют поиск адекватных производственным процессам математических моделей и подходящих методов решения реальных производственных задач. Возникает необходимость рассматривать процесс планирования как комплексную многокритериальную систему

оценок « решений, функционирующую в диалоговом режиме, учитывающую неопределенность и разброс'параметров.

Цели и задачи работы.

Целью диссертационной работы является создание диалоговой системы многокритериальной оценки задач комплексного календарного планирования, обеспечивающей решение задач календарного планирования с учетом разброса параметров.

Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:

- исследование основных вопросов и проблем календарного планирования;

- разработка схем и алгоритмов диалогового решения задачи оп тнмального календарного планирования;

- разработка диалоговой системы многокритериальной оценки пл нов в задачах календарного планирования;

- разработка пакета прикладных программ диалоговой системы •многокритериальной оценки задач комплексного календарного планирования.

Методы исследования.

Полученные в работе результаты основываются на применении методов линейного программирования, методов оптимизации, регрессионного анализа.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Комплексный подход к задачам планирования производств с последовательной технологией.

2. Решение комплексной задачи календарного планирования с учетом проблем многокритериальное™ и неопределенности.

3. Модифицированный метод множественной регрессии для решени! задачи идентификации - нахождения технологических коэффициентов.

4. Диалоговую систему многокритериальной оценки задач календарного планирования.

5. Пакет прикладных программ диалоговой системы календарноп планирования.

Научная новизна.

Предложен комплексный подход к задачам планирования, включающий в себя:

- комплекс задач определения оптимального плана и всех ресурсов производственной системы;

- комплексное решение задач планирования в условиях многокри-

териальности и неопределенности (в виде разброса параметров);

Решение задачи идентификации - определение технологических коэффициентов, необходимых для решения задачи оптимизации плана;

Решение задачи планирования с использованием диалоговой системы принятия решений.

Практическая ценность.

Разработаны алгоритмы и методы решения комплексной задачи календарного планирования производств с последовательной технологией. Разработан и реализован пакет прикладных программ диалоговой системы календарного планирования, включающий систему многокритериальной оценки задач календарного планирования в условиях разброса параметров. Пакет прикладных программ прошел апробацию и опытную эксплуатацию на прядильном производстве шерстяных нитей Производственной ассоциации "ФоКуМиС" Республики Таджикистан.

Основные результаты диссертации были доложены:

- IV всесоюзной конференции "Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУТП" г. Тула, 1990 г.;

- Научно-технической республиканской конференции "Новая информационная технология в образовании" г. Душанбе 1990 г.;

- отчетной конференции сотрудников, преподавателей и аспирантов ТПИ, г. Душанбе, 1991 г.;

- конференции сотрудников и преподавателей ТТУ, г. Душанбе 1994г.

Результаты работы использованы в учебном процессе для разработки методических указаний к лабораторным работам для студентов специальности 2202 по специализации САПР.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы и приложений.' Содержит 147 стр. машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность выбранной темы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дана характеристика современных производств. Расснатриваются основные проблемы календарного планирования.

При решении задач планирования для производства в целом в связи со сложностью производства возникает ряд трудностей и

причин, мешающих реализации разработанных ранее математических моделей. Первая причина - неполный учет технико-экономических и экономико-организационных условий, которым должны удовлетворять реальные планы производства. Вторая - недостаточно обоснованный выбор критериев оптимальности и неучет многоцелевой сущности большинства практических задач, их многокритериальность. Третья

широко распространенная экономическая ситуация недостатка сырья. Четвертая - неучет в моделях неопределенности и разброса параметров исходных данных, достигающих в этих задачах значительных величин, что приводит к неустойчивости и малой надежности планов. Кроме того, при производстве, имеющем многозвенную структуру, оптимальное планирование должно учитывать оптимальные решения на каждом звене производства.

Для комплексного решения задач календарного планирования структура предприятия разбивается на звенья производства. В звене могут быть объединены различные технологические операции, происходящие в одном аппаратном комплексе.

В работе рассматриваются' производства, имеющие технологическую схему с последовательной структурой звеньев. Каждое звено можно рассматривать как отдельную задачу со своей матрицей ограничений. Кроме того, учитывая последовательность процесса производства, решение задачи определения оптимального плана для конечного звена определяется оптимальным решением на предыдущих звеньях.

Календарное планирование для всего производства в целом включает в себя комплекс задач:

1. Автономное решение задач для каждого звена С К = р) :

- прямой задачи, заключающейся в определении необходимых ресурсов ^ , {к-СМх.) по заданному плану Яу , и технологическим коэффициентам ' ^ ~ // = ;

- обратной задачи, заключающейся в определение расходных коэффициентов по выходным реализованным планам Лу , - )

и использованным ресурсам , ) у*- К я*) ;

2. Комплексное решение .перечисленных задач по всем звеньям технологического процесса.

Реальные условия функционирования предприятия приводят к необходимости учета всех факторов, влияющих на производство при оп-

заданным ресурсам

задачи определ(

по

тимизации планов. Следует отметить, что решение данных задач затрудняется проблемами иногокригериальности и неопределенности.

В связи со сложностью прои^сдства, постоянным изменением условий протекания производственного процесса нормы расхода ресурсов часто нельзя определить однозначно, и в течение времени они могут меняться в некотором интервале. Неопределенность в виде разброса параметров обусловлена изменениями условий внешней среды, технологических условий, характеристик оборудования и пр.

Технологические коэффициенты ( нормы расхода ресурсов ) ¿¿■¿^ , ', ^ ~ С*?*-? Дпя Различных звеньев имеют разброс. Эти параметры меняются в процессе производства в зависимости от условий и времени и образуют параметрические ограничения на разброс параметров. ' ^ .е.

аЦф ^ а;/ ^ < (2)

где - начало интервала планирования;

¿>£ - интервал планирования.

Особенно большие отклонения значений технологических коэффи-циёнтов могут возникать в разные сезоны года из-за изменения условий внешней среды.

Возникшая проблема неопределенности, когда нормы расхода ресурсов изменяются в некотором интервале в течение времени, сильно влияет на качество планирования. Нормы расходов определяют количество используемых ресурсов, которые в свою очередь определяют объем и номенклатуру планов.

Таким образом, проблемы многокритериальное™ и неопределенности приводят к усложнению решения задачи оптимизации плана.

Математическая постановка задачи комплексного календарного планирования, для всего производства в целом, с учетом неопределенности параметров имеет вид:

максимизировать (минимизировать)

л*

при условиях ^ > ■ ^ ^ ^ )

' о^-р) ^ «£. - ¿гр а Г*' 'Л

(3)

(4)

где Ду - план заказ по каждому звену производства;

-2/1), ) ~ критерий оптимальности плана по к-му

звену производства;

Я, — весовой коэффициент совокупности критериев по каждому звену; Пк. - номенклатура плана по к-му звену; Мк. - количество ресурсов по к-му звену; $ к. - количество критериев по к-му звену; Д^ - интервал планирования.

Для решения комплексной задачи календарного планирования производств с последовательной технологией необходима разработка автоматизированной диалоговой системы, позволяющей произвести решение задач календарного планирования в реальном времени. При этом для реализации поставленной задачи необходимо объединение методов линейного программирования, методов многокритериальной оптимизации, методов принятия, решений в условиях многокритери-альности и неопределенности.

Вторая глава посвящена задаче идентификация производственной системы и использованию результатов идентификации в моделях календарного планирования. Для решения задачи идентификации предлагается модифицированный метод множественной регрессии, основанный на методе регрессионного анализа, оценке точности модели и использовании скользящего интервала с накоплением данных.

Комплексная задача календарь-^о планирования состоит из нескольких задач. Предлагается сначала решить "обратную задачу" для каждого звена, представляющую собой задачу идентификации.. На основе использования статистических данных и методов планирования эксперимента в задаче идентификации определяются технологические коэффициенты.

Уравнение связи входных и выходных параметров имеет линейную зависимость и для решения задачи идентификации успешно применяется метод регрессионного анализа.

Математическую модель для любого к-го звена производства можно записать в виде: . .

Г-ЪХ {5)

где X г {х, Х^,., Хн^ - вектор входных параметров, представляющих план по выпуску продукции;

"У- ,• • • ¡/г»} ~ вектор выходных параметров, представ-

ляющий собой ресурсы ¿>2, ;

... ^/н» J -матрица неизвестных параметров, пред-

ставляющая нормы расхода ресурсов ,

Характеристики ^ и У нам известны. Это объемы продукции и

ресурсы, затраченные на их производство. Эти данные являются статистическими, накопленными в результате работы предприятия за прошлые периоды времени.

В реальных условиях на производстве возникают помехи и шумы, которые отражаются на статистических данных.

Для определения зависимости числа экспериментов от уровня помех были проведены исследования модели на ЦЭВМ.

В качестве оценки ошибки модели по методу наименьших квадратов используется сроднее значение квадрата отклонений значений

Кроме того, определялась средняя ошибка квадрата отклонений коэффициентов системы от значений норм расхода ресурсов.

На модели были исследованы характеры зависимостей этих ошибок от помех, распределенных по нормальному закону.

Исследования были проведены в диапазоне помех от 0 до 10 % отношения сигнал/шум. По результатам исследований построены графики' зависимостей ошибок модели от числа экспериментов.

Зависимость оптимального числа экспериментов от уровня помех имеет характер семейства кривых, крутизна которых уменьшается с уменьшением числа коэффициентов регрессии.

Результаты по оценке точности показывают, что для любого числа коэффициентов регрессии при различных уровнях помех существует оптимальное число серий экспериментов , обеспечивающее определение норм расхода ресурсов с достаточной точностью.

Для решения задачи определения технологических коэффициентов в условиях помех на производстве в настоящей работе предложен модифицированный метод множественной регрессии - метод множественной регрессии со скользящим интервалом накопления данных.При этом для идентификации модели последовательного производства при наличии помех, имеющих нормальное распределение и не превышающих 10 3, проводится сбор статистики ресурсов, использованных в производстве, и объема изделий, из них произведенных.

В зависимости .от уровня помехи и числа коэффициентов регрессии выбирается интервал числа серий экспериментов. Набирается необходимая статистика серий экспериментов. Статистические данные усредняются по всем сериям экспериментов и формируется усредненная система уравнений.

Решение системы уравнений методом Гаусса дает значение хоэф-

модели:

(б)

фициентов системы, являющихся технологическими коэффициентами в модели календарного планирования.

В реальное время протекания производственного процесса изменяются условия внешней среды, технические условия и параметры оборудования, что приводит к необходимости обновления статистических данных. Иначе картина изменения производственных условий не будет соответствовать настоящему времени. Интервал статистических данных постоянно обновляется за счет поступления новых данных во время протекания производственного процесса.

В следующие отсчеты времени, когда появляются новые данные использованных ресурсов и реализованных планов, новые данные добавляются в интервал данных, а первые отбрасываются. Таким образок происходит обновление данных при постоянном оптимальном интервале, что способствует более точному определению расходных коэффициентов в текущий период временили повышает адекватность модели планирования.

В третьей главе рассматривается оптимальное календарное планирование производства с последовательной технологией и предлагается решение основных проблем календарного планирования: комплексности, многокритериальности, разброса параметров и интервального задания, данных.

Решение задачи определения оптимального плана на каждом эвене заключается в нахождении оптимального плана при'заданных ресурсах, технологических коэффициентах и критерии оптимизации. Решение проводится при максимальном использовании ресурсов и обязательном выполнении плана-заказа.

Каждое звено представляет собой законченный процесс обработки входного продукта. Выходной продукт каждого звена является входным к последующему. Па выходе каждого звена могут быть оптимальные решения относительно данного звена производства, но для достижения конечного оптимального решения необходима коррекция частных оптимальных решений. Коррекция решения происходит с учетом связей между звеньями так, что оптимальность выходного плана конечного звена обеспечивается коррекцией входного продукта предыдущего звена , который в свою очередь корректируется входными продуктами предыдущих звеньев, и так далее до первого звена.

Формирование оптимального плана происходит по желанию пользователя в двух режимах:

- в режиме обеспечения плана-заказа;

- 11 -

- в режиме коррекции плана-заказа.

В каждом случае план формируется последовательно по звеньям производства и взаимосвязанно с результатами на предыдущих звеньях.

Для решения комплексной задачи календарного планирования предлагается использовать диалоговую систему принятия решения. Даная система позволяет решить многокритериальную задачу календарного планирования, используя методы:

1. Обобщенного критерия, когда все критерии нормируются и производится свертка критериев (аддитивный, мультипликативный критерии). В этом случае, дальше задача может решаться как одно-критериальная и обобщенный критерий является целевой функцией.

2. В случае, когда известны (экспертным путем) предпочтительные оценки критериев, план оптимизируется по обобщенному критерию, представляющему собой линейную свертку с носовыми коэффициентами.

3. На основе методов последовательной оптимизации путем ввода ограничений на критерии и сужением области решения предлагается с помощью ЛПР определить оптимальное решение в многокритериальной задаче комплексного календарного планирования.

Диалоговая система принятия решений является частью пакета прикладных программ календарного планирования.

Применение диалоговой технологии в формулировании и решении задач календарного планирования позволяет существенно расширить функции лица, принимающего решения в процессе производства. ЛПР, имея возможность выбора, отсеивания незначительных критериев или последовательного решения по всем критериям, вырабатывает решения, удовлетворяющие условиям многокритериальной задачи.

Четвертая глава посвящена разработке пакета прикладных программ диалоговой системы календарного планирования и описанию основных модулей пакета.

Пакет программ имеет модульную структуру и содержит девять основных функциональных модулей, а также ряд вспомогательных модулей и сервисных программ для организации режима диалога.

Основными функциональными модулями пакета являются : модуль формирования входных данных; модуль обработки статистических данных; модуль проверки состояния системы; модуль монитор;

модуль анализа и корректировки данных;

- 12 -

модуль определения оптимального плана производства; модуль оценки плана при интервальной неопределенности; модуль многокритериальной оценки; модуль выдачи результатов.

Данные модули программно реализованы на языке БЕЙСИК в опер; ционной системе MS DOS на персональной ЭВМ класса IBM PS. Структура рассматриваемого пакета программ представлена на рис.:

В пятой главе рассматриваются вопросы применения пакета при) ладных программ на производствах с последовательной технологией рассмотрены перспективы расширения использования диалоговой системы календарного планирования.

Диалоговая система многокритериальной оценки задач комплексного календарного плакирования предназначена для автоматизацш работы планового и нормировочного отделов производств с последовательной технологией.

Данная система позволяет определить:

- реальные нормировочные расходные коэффициенты сырья, матер] лов и энергоресурсов, исходя из статистических данных по выработке продукции предприятием за прошлый период;

- оптимальный план ассортимента продукции на любой период вр< мени (день, декаду, квартал год) с учетом различных условий, таких как дефицит сырья) недостаток энергоресурсов, оборудования наличие портфеля заказов;

- скорректировать план л перераспределить недостающие матер! альные ресурсы в зависимости от обеспечения требуемых заказов < учетом дефицита сырья.

- получить рекомендации но наличию и недостатку ресурсов, не' ходимых для обеспечения заказов;

- вести архивы данных по плану н ресурсам, а также получит различные формы отчетности, ведомости по ресурсам, планы по различным периодам и другие формы документации планового отдела.

Разработанный пакет ориентирован на условия производства ма: симально приближенные к реальным условиям, обладает возможности; настройки на конкретные условия производства и управленческие р шения, а также дает возможность быстро получить информацию о реальных возможностях предприятия по получению максимальной при были.

Система реализована как АРМ инженера-экономиста планового от дела. Система успешно внедрена на прядильном производстве Произ

Рис. 1. Структурная схема пакета

водственной ассоциации "ФоКуМиС". Получен акт о внедрении. Годовой экономический эффект составляет 500 тыс. руб.( в ценах 1992/93гг. Республики Таджикистан).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Предложен комплексный подход к задачам планирования на производствах с последовательной технологией.

2. Разработаны алгоритмы оптимального планирования для производств с последовательной технологией, имеющих многозвеннук структуру .

3. Разработана диалоговая система принятия решения в задача} комплексного календарного планирования в условиях многокритериальное™ на основе методов обобщенного критерия и методов сужения области решения.

4. Предложен модифицированный метод множественной регрессш со скользящим интервалом накопления данных. Метод позволяет определить нормы расхода ресурсов и разброс этих параметров в течение времени.

5. Разработан пакет прикладных программ диалоговой системы календарного планирования. Пакет позволяет решить задачи комплексного календарного планирования в условиях многокритериаль ности и неопределенности.

6. Пакет прикладных программ диалоговой системы календарное планирования прошел апробацию и успешно внедрен на прядильно производстве.

Публикации по теме диссертации:

1. Ли И.Т., Попкова Л.^. Диалоговая система принятия решения на базе персональной ЭВМ.// Перспективы и опыт внедрения статистических методов в Аг:у'ГП. Тез. докл. XV всесоюзной конф. 22-24 мая 1990 г. - Тула, 1990. - Часть 2.- С". 103.

2. Ли И.Т., Попкова A.B. Диалоговая система прииятия решения. //Новая информационная технология в образовании. Тез. докл. - Душанбе, 1990.

3. Ли И.Т., Попкова A.B. Методические разработки по дисциплине "Автоматизированное проектирование систем обработки данных" Принятие решения с использованием диалоговой системы. - Душанбе ТПН, 1991. - 9 с.

4. Ли И.Т., Попкова A.B. Пакет прикладных программ диалоговой системы календарного планирования.//Информационный листок N 80-92. ТаджнкНШШ'ГИ. - Душанбе,, 1992.