автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Диалоговая система многокритериального конструирования управляющих устройств

На правах рукошми

БЕЛЯЛЕТДИНОВ ИГОРЬ ИСКАКОВИЧ

ДИАЛОГОВАЯ СИСТЕМА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО КОНСТРУИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ УСТРОЙСТВ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена в Московском государственном институте электроники в матолтвхн (техническом университете)

Научный руководитель:

доктор технических наук,

профессор Зотов Михаил Григорьевич

Официальные оппоненты;

д-т.н., доцент Курдюков Александр Петрович (Институт проблем управления РАН) д.т.н., доцент Никульчев Евгений Витальевич (Московский государственный университет печати)

Ведущая организация:

ФГУП «Московский научно-исследовательский радиотехнический институт»

Защит« состоится 26 декабря 2006 года в 14-00 на заседании

диссертационного совета Д 212.133.01 Московского государственного института электроники н математики (технического университета) со адресу: 109028 Москва, Б.Трехсвятитеяьский пер., д. 1-3/12, стр.8

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Московского государственного института электроники и математики (технического университета)

Автореферат разослан;_23_ноября_200б_г._

Ученый секретарь диссертационного совета: кавдшдат технических наук.

С.Е. Бузннхов

Актуальность работы

На сегодняшний день уровень развитая универсальных средств решения разнообразных математических задач таков, но снимается необходимость в самостоятельной реализация множества базовых методов н алгоритмов. Однако большинство существующих пакетов не охватывают всех аспектов проблемы конструирования. Это требует сконцентрироваться на разработке специальных средств, ориентированных на конкретную предметную область: в данном случае из теорию управления. Причем для исследовательских систем на первый план выходят удобство решения задача в разнообразие доступных методов.

Как известно, существуют два подхода к конструированию оптимальных регуляторов с использованием квадратичного критерия качества. Это методы пространства состояний и методы пространства вход-выходных соотношений. Несмотря на то. что хорошо развитые методы пространства состояний с успехом решают большинство задач но конструированию оптимальных регуляторов для линейных стационарных систем, остается ряд задач, которые либо решаются удобнее с использованием нход-выходяых соотношений, либо дня которых не существует стандартных способов решения методами пространства состояний.

Конструирование систем управления носат многовариаитиый характер — на каждом этапе происходит рассмотрение множества систем, различающихся по своим характеристикам, затем среди множества альтернатив выбирается один или несколько вариантов, наиболее полно отвечающих заданным требованиям. В существующих системах автоматизированного проектирования систем управления проблеме синтеза управляющих устройств с различной конфигурацией структуры не уделено должного внимания. Введение в рассмотрение множества различных по структуре управляющих устройств позволяет найти системы, имеющие более предпочтительные значения показателей качества, чем системы с традиционной структурой. При этом количество элементов этого множества таково, что проводить его анализ возможно только автоматизировано.

Доступные на сегодняшний день программные средства для решения задач синтеза оптимальных управляющих устройств имеют либо вид библиотек программ, входящих в состав универсальных математических пакетов, либо входят в программные комплексы промышленного назначения. Это затрудняет их использование исследователем, который является специалистом в облаете теории управления, яо не потратил большого количества времени на их освоение. Возникает потребность в программах, которые нацелены на решение конкретных задач теории управления и имеют современный нривычный графический интерфейс пользователя. Особенно важны такие программные систсмы при их использование в учебном процессе в ВУЗах.

Из вышесказанного можно заключить, что разработка алгоритмического и программного обеспечения конструирования систем автоматического управления является достаточно актуальной задачей, многие аспекты которой еще не были надлежащим образом рассмотрены.

Цель работы в задачи исследовании

Целью данной диссертационной работы является разработка диалоговой системы конструирования управляющих устройств для исследования линейных ствдионзрных систем управления, описываемых с помощью соотношений вход-выход. В диссертационной работе решены следующие задачи: . -

• анализ существующих подходов к синтезу оптимальных управляющих устройств;

• исследование рззвшяя программных систем автоматизированного проектирования систем управления;

• выявление недостаточно развитых либо нереализованных аспектов конструирования управляющ их устройств в существующих программных системах;

• разработка объектно-орнентнроваиной моделн диалоговой системы конструирования управляющих устройств;

• разработка метода построения множества реализуемых, неуцроздаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов;

• разработка метода визуализации структурных схем управляющих устройств;

• разработка метода конструирования управляющих устройств заданной а минимальной сложности, обеспечивающих минимум критерия качества;

• реализация требуемых функциональных решений, разработка алгоритмического и программного обеспечения компонентов диалоговой системы;

» экспериментальное подтверждение применимости предложенных методов и программных средств для решения задач конструирования управляющих устройств.

Научная новкзпа

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими полученными результатами.

1. Разработав н реализован метод построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов. Этот метод отличается от известных ранее методов генерации множества структур управляющих устройств на основе сигнальных графов тем, что использует в качестве исходного описания структуры передаточные функции каналов управляющего устройства. Использование передаточных фушщай каналов гарантирует полный охват возможного множества структур управляющих устройств с достаточным и недостаточным числом звеньев коррекции.

2. Разработан и реализован метод визуализации структурных схем управляющих устройств. Предложенный подход позволяет по передаточным функциям управляющего устройства и системы управления получать графическую модель системы в программном комплексе моделирования д инамических систем 5шш1ш1с.

3. Разработан в реализовав метод конструирования управляющих устройств заданной н Минимальной сложности, обеспечивающих минимум критерия качества. Дяииьтй метод дополняет предложенные раннее методы расчета параметров передаточных функций управляющего устройства заданной и минимальной сложности последовательностью этапов, ориентированных на интенсивное использование диалоговых возможностей программной системы, которые позволяют исследователю добиться нахождения решения.

4. Разработана диалоговая система конструирования управляющих устройств, в состав которой вошли известные ранее и пред ложенные новые методы н алгоритмы конструирования управляющих устройств. Объектно-ориентированная модель диалоговой системы состоит из 75 классов на языке С++, библиотека ш-файлов насчитывает 179 функций на

- языке МАТХАВ.

Практическая ценность

Теоретические исследования завершены созданием на юс основе математического, ал* горитмического и программного обеспечения и руководства пользователя но работе с диалоговой системой конструирования управляющих устройств. Практическая ценность подтверждена в ходе использования результатов научной работы на кафедре «Математическое к программное обеспечение систем обработки информации и управления» МИЭМ в рамках курсов «Многокритериальное конструирование систем управления» и «Основы теории управления».

На разработку получено свидетельство об отраслевой регистрации разработка в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Результаты работы, имеющие практическую ценность:

• разработана диалоговая система конструирования управляющих устройств для решения задач многокритериального конструирования управляющих устройств;

• создана библиотека прикладных программ МАТХЛВ, дополняющая этот популярный пакет реализованными методами синтеза оптимальных управляющих устройств »в пространстве вход-выходных соотношений. В библиотеке т-файдов реализованы следующие алгоритмы:

о алгоритм. генерации элементов множества допустимых упрааляюпшх устройств;

о алгоритм визуализации структуры управляющего устройства, в том числе в

виде модели 8шш1шк; о алгоритм решения уравнения Винера-Хопфа;

о алгоритм аппроксимации АФХ передаточных фушашй при наличии ограничений;

о алгоритм нахождения параметров передаточных функций заданной и минимальной- сложности, обеспечивающих минимум функционала; о алгоритм нахождения базовых передаточных функций системы; . о алгоритм определения значений интегральных показателей качества; о алгоритм нахождения выражений я значений интегральных полулогарифмических функций чувствительности; □ алгоритм определения выражений для передаточных функций звеньев, коррекции;

о алгоритм определения характеристик переходных характеристик Апробання работы

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде МАТХАВ» (г. Москва, 2002), ва ежегодных научно-техническая конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ (2002-2006 гт.)

Публикация

Основные положения диссертации опубликованы в 9 печатных работая.

Положения, выносимые па защиту

• метод построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с. недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов;

• метод визуализации структурных схем управляющих устройств;

• метод конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности, обеспечивающих минимум критерия качества;

• функциональные возможности диалоговой системы конструирования управляющих устройств.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введеявн обоснована актуальность темы диссертационной работы. Изложены: цель, задачи, методы исследований н приведена структура работы.

В первой главе рассмотрена классификация программных средств дня автоматизации конструирования систем управления, рассмотрен процесс развития программных средств для автоматизации конструирования систем управления, а также процесс создания программных средств для автоматизации конструирования систем управления, сформулированы предпосылки создания диалоговой системы.

Отмечается, что особенностями современных успешно развивающихся систем автомату-знро ванного конструирования систем управления являются:

• настраиваемая среза вычислений, в которой разработчик взаимодействует с ядром системы в имеет удобный способ решения задачи,

• открытая архитектура системы, которая дает возможность разработчику вносить из-меневкя в существующие функции системы и дополнять ее своими. Комплексные системы автоматизированного конструирования систем управления направлены на интерактивное решение многокритериальных задач проектирования систем управления. В ах состав входят средства, которые помогают разработчику достичь требуемого результата в сложных условиях противоречивых ограничений и требований.

Хорошая система автоматизированного конструирования систем управления строится с использованием не только теории систем управления, во и некоторых теоретических и прикладных вопросов вычислительной техники и прикладной математики (например, численного анализа и методов оптимизации). Таким широким набором дисциплин и объясняется, в частности, ограниченное число высокоэффективных систем автоматизированного проектирования систем управления.

Процесс анализа и синтеза систем управления обычно включает разработчиком решение ряда вспомогательных задач. Эти задачи могут возникать из необходимости обеспечить требуемую чувствительность, сложность, а также оптимальные значения показателей качества для проектируемой системы. Современные программные средства помогают разработчику на этане математического конструирования получить расчетные значения оптимальных параметров системы управления, смоделировать ее поведение, проанализировать влияние отдельных частей системы на всю систему. Однако зачастую программных средств, необходимых для решения задачи определенным методом ве существует. Например, решение вопроса о получении множества структур управляющих устройств с последующим многокритериальным выбором предпочтительного не подкреплено специальными программными средствами. Необходимость в таких средствах становится ясна после теоретической оценки числа элементов, входящих в допустимое множество структур управляющих устройств. Число возможных структур превышает тысячи вариантов. Кроме этого, для каждого из вариантов необходимо рассчитать значения ряда показателей. Такие задачи возможно решить только автоматизировано.

На сегодняшний день уровень развития универсальных средств решения разнообразных математических задач таков, что снимается необходимость в самостоятельной реализации множества базовых методов н алгоритмов. Это позволяет сконцентрироваться на разработке специальных средств, ориентированных на конкретную предметную область: в данном случае на теорию управления. Причем для исследовательских систем на первый план выходит удобство решения задачи и разнообразие доступных методов.

Как известно, существуют два подхода к конструированию оптимальных регуляторов с использованием квадратичного критерия качества. Это методы пространства состояний а методы пространства вход-выходных соотношений. Несмотря на то, что хорошо развитые методы пространства состояний с успехом решают большинство задач по конструированию оптимальных регуляторов для линейных стационарных систем, остается ряд задач, которые либо решаются удобнее с использованием вход-выходках соотношений, либо пня которых не существует стандартных способов решения методами пространства состояний, MATLAB — это пакет, в котором существуют средства для решения задач теории управления в пространстве состояний. Это такие пакеты прикладных программ как Control System Toolbox, System Identification Toolbox, Fu»y Logic Toolbox, Robust Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox. В то же время реализации методов пространства вход-выходных соотношений в нем нет. Поэтому актуальной задачей является расширение библиотеки MATLAB разработанным пакетом прикладных программ для решения задач многокритериального конструирования оптимальных управляющих устройств, генерации возможного множества структур управляющих устройств, конструирования управляющих устройств заданной и мшш-

мальвой сложности. Под сложностью устройства понимается порядок дифференциального уравнения, которым оно описывается ели степень знаменателя его передаточной функции.*";

Следует отметить особую роль, которую играет пакет MATLAB Symbolic Toolbox. Создание пакета Symbolic Toolbox показывает растущий интерес к программным средствам, ориентированным на символьные вычисления. Этот подход включает объекта о-ориентированвое программирование и аппарат автоматического вывода. На протяжении значительного времени основными средствами дня теории управления являлись методы, разработанные в рамках прикладной математики. Для численных методов, предназначенных для решения задач алгебры и математического анализа, представление функций и даже геометрических объектов вполне естественно, так как операции с ними могут быть выражены на языке их значений или координат. Однако такой подход недостаточен для работы с более абстрактными понятиями. Таким образом, оказывается предпочтительнее описывать символьные преобразования на языке математической лотки и теории множеств, чем на языке математического анализа.

Первоначально ЭВМ использовалась только для численных вычислений. Это во многом было обусловлено преобладанием языков программирования (например, Фортран) пре-нмуществекао с численными типами данных (целые числа, действительные числа, массивы). В последнее время активно развиваются коммерческие системы символьных вычислений {компьютерной алгебры). Среди них такие, как MACSYMA, Mathematics, REDUCE, Mapic, MuMath. Они находят различное применение при решении задач теории управления. Однако, в настоящее время MATLAB остается лидером среди программных пакетов, имеющем средства дня решения задач в области теории управления.

Современные стандарты создания программ для Windows требуют наличия у приложений продуманного и удобного интерфейса пользователя. Поэтому разработанная библиотека прикладных программ для MATLAB основная, но не единственная часть диалоговой системы. Важную роль играет графический интерфейс пользователя. На него возлагаются такие задачи, как ввод исходных данных, для расчетов, отображение полученных результатов в различной форме, взаимодействие с пользователем на многочисленных этапах решения задач конструирования управляющих устройств. Поскольку при этом возникает необходимость работы с математическими формулами, то диалоговая система широко использует заложенные в нее возможности по отображению математических формул в естественном виде. Работа пользователя с системой в процессе решения задач часто носат многоэтапный характер. Поэтому важна возможность сохранения полученных промежуточных и окончательных результатов перед выходом из системы в базе данных. Это дает возможность рассматривать различные варианты управляющих устройств, сравнивать их мевду собой с целью отбора предпочтительного.

Ориентируясь на архитектуру пакета MATLAB, который состоит га большого числа подсистем, целесообразно задействовать существующие дм проектирования систем управления средства. Одной из таких подсистем MATLAB является Simulmk — средство дня моделирования динамических систем. Поскольку результатом работы диалоговой системы должна быть математическая модель системы управления с заданной структурой управляющего устройства и рассчитанными оптимальными передаточными функциями составляющих его частей, то естественно иметь возможность передать модель для моделирования в SimuHnfc. Диалоговая система должна предоставлять пользователю средства для экспорта математической модели системы управления в Sumulink.

При разработке программного обеспечения доя решения задач теории управления возможны два пути. Первый нз них захлкпается & интеграция различных профессиональных групп, объединенных для решения одной задачи. Второй - в создании универсальной среды, доступной для эффективного использования непрофессионалами или полупрофессионалами. Вокруг такой среды постепенно будет накапливаться достаточный объем реализованного, документированного программного обеспечения, предназначенного для решения очень широкого круга задач. Примером такой среды на сегодняшний день является MATLAB. В рабо-

те развивается второй подход, ориентирующийся на создание специализированных программных средств, расширяющих возможности MATLAB.

Во второй главе сформулированы требования к диалоговой системе, описана обьект-но-орвентированаая модель диалоговой системы и входкщвх в нее компонентов. Требованиями к диалоговой системе являются:

• использование MATLAB как наиболее развитой среды дня инженерных расчетов в качестве вычислительного ядра;

• максимальное использование существующих программных модулей и пакетов MATLAB при реализации новых методов и алгоритмов;

• расширяемость за счет организации реализованных алгоритмов в виде библиотеки программ;

• использование последних достижений в области компьютерной алгебры, реализованных в виде пакета прикладных программ Symbolic Toolbox MATLAB;

• применение возможностей современного графического интерфейса пользователя для ввода данных в вывода результатов с учетом особенностей предметной области;

■ использование СУБД дня хранения результатов промежуточных расчетов и окончательных вариантов моделей управляющих устройств.

Диалоговая система конструирования управляющих устройств является приложением Windows, имеющим графический интерфейс пользователя. Вычислительные возможности диалоговой системы реализованы в виде библиотеки m-файлов MATLAB в задейстауются через графический интерфейс, который взаимодействует с пакетом MATLAB. Ввод данных и отображение результатов производится через графический интерфейс пользователя.

Архитектура диалоговой системы основана аа возможности подключения к MATLAB программ ка языке С++ для управления вычислениями и получения результатов. Поэтому диалоговая система состоит из двух основных частей:

• библиотеки разработанных прикладных программ MATLAB;

• графического интерфейса пользователя.

В состав библиотеки прикладных программ MATLAB входят:

• библиотека для генерации множества структур управляющих устройств;

» библиотека для расчета оптимальных передаточных функций управляющих устройств;

• библиотека дня многокритериальной опенки систем управления;

• библиотека для конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности.

Через графический интерфейс пользователь получает доступ к системе, объединяющей всю функциональность и состоящей из следующих подсистем:

• подсистемы взаимодействия с MATLAB;

• подсистемы отображения математических формул;

• лолевстемы построевня структурных схем;

• подсистемы сохранения результатов.

В третьей главе изложены разработанные методы и алгоритмы построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов, визуализации структурных схем управляющих устройств, конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложи оста, обеспечивающих минимум критерия качества.

Предпосылками к разработке метода построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов послужило влияние структуры управ-

лязощего на показатели качества системы [В]. Так, например, с помощью диалоговой системы решена задача по выбору предпочтительного управляющего устройства из множества управляющих устройств, заданных передаточными функциями каналов: -

Таблица 1

№ 1 г 3 4 5 6 7 8 9 10

лют -1 0 1+Ш1 1-Ш1 №1 Wl Wl

Л20У1) IV! ■«Л т -1 0 Wl ЛУ1+1

После проведения расчетов показателей качества систем с различными управляющими устройствами оказалось, что такое традиционное управляющее устройство как устройство с передаточными функциямиД имеет показатели хуже, чем управляющее устройство с передаточными функциями Выражения для передаточных функций звена коррекции и показатели качества дня каждой из структур приведены в следующих таблицах:

Таблица 2

№ А10Г1) А2(И>7) ты

1 5.0000

2 VI (17.* »*бб.000У(5.*&Н 8,000) ■

3 l+Wl Wl 5.0000

4 1-ТУ1 Wl (2.9998* 5+24.000)7(2. *5+9.0000)

5 VI -€.0000

6 Wl (-17.*з-бб.ОООУ{5.*я-Н8.000)

7 WI 1+УЛ (7.0000*в+8.9998У(2.*З+3.0000)

В Wl 1-Ш1 (-.99980*я-15.000у{2.*з+9.0000)

9 WI (23000.*з+34000.У(5000.*з+12001.)

10 Wl+l 4.0000

ТвйшшЗ

Номера устроАста

1 2 3 4 3 в 7 В 9 10

13.47* 10.227 1.497 6.121 13.474 141237 0.123 е. 121 0.ВЭ9 олоо

2*1-1 4,150 5Л31 4.159 12.875 5.089 5.231 1.387 4.353 3 255 1.32Й

1 1 iJty.il 4.322 ».231 4.322 14.5В9 4.322 3.231 4093 14.569 3.265 1.050

02Э1 0.779 0231 8.272 0.333 0.779 0.235 3.212 0.315 0.141

1 7 0.120 0.405 0.120 &5С2 0.120 0.403 0.193 5.502 0.157 0.1га

о- 8.832 11.647 в.832 41.337 10.764 11.047 3.907 23256 7.002 2.677

Сп 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0

с 3 3.882 5 8.001 -В -алег 0-28в -15.003 0.217 4

Здесь - значение функционала качества, ¡У - суммарное значение интегральных полулогарифмических функций чувствительности, Сл — сложность (степень 35ШСВЭТСЛЯ ПС" ре даточной функции ^(я))» с* коэффициент в Т^СО, максимально отличающийся от еда-

Разработанный автором метод [7} построения множества реализуемых, неупрощае-мых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекдиагв воде множества орграфов прохождения сигналов заключается в следующем. - „

Все множество структур управляющих устройств с одним и двумя звеньями коррекции описывается парой передаточных функций А^, связывающих два входа и один выход управляющего устройства. Эти передаточные функции задаются с использованием параметров и имеют вид: .

/Г- множество коэффициентов, ¿¡<= {-1,0,1} У/=1,...,14. Считаем, что знаменатели у , совпадают.

Конкретные экземпляр« структур получаются при чядявит значений коэффициентов

Для проверки структур на реализуемость, уцрощаемоста, а также для построения изображений структур управляющих устройств в работе предлагается использовать ориентированные графы прохождения сигнала, соответствующие передаточным функциям управляющих устройств. Поскольку принимается, что исследователь задает структуру управляющего устройства с помощью передаточных функций , ЛДИ^,^), в работе предложен

алгоритм построения графа управляющего устройства по этим передаточным функциям.

Входными данными для алгоритма является пара передаточных функций ,

. Результат выполнения алгоритма — матрица инцидентности для графа, соответствующая данной паре передаточных функций или сообщение о том, что данной паре передаточных функций не удалось поставить в соответствие граф прохождения сигнала (нереализуемое устройство).

Выполнение алгоритма начинается с задания 5 базовых ориентированных графов с множеством вертки: и множеством ребер:

и, = и4 = Ц).^'*, = = = {х,},

На следующих этапах алгоритма происходит модификация одного из базовых графов так, чтобы.построенные по полученному графу передаточные функции совпадали с входными для алгоритма передаточными функциями ДСИ^,^), . Рассмотрим эти этапы.

1. Выделим подмножество ребер, которым присвоим веса , :

Г/»«г.,!*, «^.«а

Обозначим Ьщ = множество путей от вершины ( до вершины ], Введем

стоимостную функцию для пути : , вес ¿-ой дата.

<ы

2, По исходным функциям ¿¡(У^Щ) составим множества:

^ - (ВД.ИДЛЛВД.!). ^

3. Обозначим множество номеров начальных вершин 5 •» {1,2,3}, конечную вершину обозначим как п.

4. Выберем од ни аз четырех графов О после проверки следующих условий. Если РА = 6 = 0,. Если = £?=<?,. Если г\ {кр^} # 0 V{^й^} *0Л1 ^Р^»^) * 0. то <?=^ • Бош

5. Добавим к графу в(Х,и) ребра, выбрав ншщдеяшые вы вершины следующим образом.

Для каждого /е^и^и^, выберем вершину х}бЛГтак, чтобы х)е/^. =^..„.ж, и ХСА^,)=А - Начальная вершина имеет номер

В матрице = отмечаем, что установлена связь между ^ и х}\ т^ =1.

6. Добавляем ребра {ы,},^=1,2, инцидентные выбранной вершине

В случае, если.е{к^^.к^Г^У.к^Уу?,к^Г,}, то добавляем одно ребро Ги1 = {хш>,х^> Если же

то добавляем два ребра /Ъ, Гиг » {/^'д^,*,,}. В результате множество ребер пополняется V, а в отображение вершин Хл =Гиц включается ребро н»: П!=/Т/и е Хь (Л,

7. Ребрам графа С?(Х,Е/) назначаем веса. Для этого:

Формируем подмножество ребер и'=11\и„. Для каждого а, е £/" «41;.

Для каждого ще.8 формируем множества путей и их длин вершин с этими номерами к выходной вершине: =■ С^ =. . ■

Для каждого /¡еР^ с/^ составляем уравнение, связывающее веса ребер от начальной вершины до конечной и коэффициент из передаточной функции иди

^г=—П •Где ПУТЪ имеет в своем составе вершинутакую, что =1.

8. Решаем систему уравнений относительно весов ребер **.

9. В случае, если система имеет решение, то получаем граф С(Х,и), множеству ребер которого сопостаглеио множество весов ¡/«Г, Этот граф построен по исходным передаточным функциям управляющего устройства Л,^^), ^(Ж,^).

10. Для проверки соответствия построенного графа исходной паре передаточных функций применяем формулу Мезона,

Для этого Ул^е {1,2} вычисляем Т^ -, где Р. - коэффициент передачи к-ого

А

пути от переменной к переменной хщ, Д - определитель графа, Д^- дополнительный

множитель для путь Р^, а суммирование производится но всем возможным к путям от к х„. Определитель Л находится как

At - коэффициент передачи q-ого контура.

11.Сравниваем с исходными ^(Щ,^), A2(Wl,ff'2)

В случае их равенства Г^, имеем граф управляющего устройства, соответствующий паре

передаточных функций 4{№|>l7i)>

Полученный граф управляющего устройства может оказаться упрощаемым, т.е. содержащим подграфы из библиотека упрощаемых подграфов. Элементами этой библиотеки являются следующие подграфы:

Рис.1. Библиотека упрощаемых подграфов

В этой библиотеке находятся такие элементы, в которых содержатся два звева, соединенные последовательно, между которыми нет точки входа сигнала, или содержащим параллельное соединение, в котором на ветви перед нееди яичным звеном коррекции ист точка входа сигнала (такие соединения могут быть объединены в одно звено коррекции).

Проверка на упрощаемость заключается в поиске подграфа из библиотеки упрощаемых подграфов в графе управляющего устройства.

Для генерации и автоматизированного отбора структур управляющих устройств достаточно их представления в виде ориентированных графов. Однако при проектировании системы управления исследователю важно иметь и изображение структуры системы, причем в виде общепринятом для структур управляющих устройств. Изображение позволяет быстро понять, насколько структура управляющего устройства сложна, какие свойства в вей заложены (наличие или отсутствие контуров обратных связей и т.п.). Кроме того, модель системы в ЭйпиНпк создается именно как изображение структуры, т.е. с помощью визуального редактора на плоскости располагаются блока системы, которые связываются линиями связей.

Такие требования приводят к необходимости разработки и реализации метода визуализации структурных схем управляющих устройств. Данный метод разработан и реализован автором в диалоговой системе. Рассмотрим предлагаемый метод.

Структура управляющего устройства задается в диалоговой системе парой передаточных функций ^(Г^.Н^),^^,!^) , (-г).^! (5) " передаточные функции звеньев коррекции, по которым автоматически строится граф управляющего устройства. Имея этот граф, необходимо его визуализировать, исходя из следующих требований.

1. Вход, соответствующий Л, (з), расположен в левой части схемы;

2. Вход, соответствующий А^ {$), расположен в правой нижней части схемы;

3. Выход расположен в верхней правой части схемы;

4. У звена коррекции один вход, один выход;

Обратная связь идет справа - налево под схемой; 6, Дуге, соединяющие вершины, имеют вид ломанных с прямоугольным соединением звеньев.

Введем следующие обозначения.

Пусть в(<Х,Т >,Ц) - граф, полученный после выполнения алгоритма построения графа управляющего устройства по его заданным передаточным функциям каналов Ау,А1. Здесь Х= {х1,1=1,б} - множество вершиа графа:

- вершина графа, соответствующая входу в управляющее устройство по каналу, описываемому передаточной функцией А,;

д-0- вершина графа, соответствующая входу в управляющее устройство по каналу, описываемому передаточной функцией Д,;

хл-вершина графа, соответствующая звену коррекции с передаточной функцией

- вершина графа, соответствующая звену коррекции с передаточной функцией Я^; х, - верлшва графа, соответствующая выходу из управляющего устройства;

х1- вершина графа, соответствующая точке ответвления в обратную связь,

мэ

РисЛ. Пример структуры управляющего устройства с д вумя звеньями коррекции в соответствующего ему графа

Г=р=1,5} - множество типов веришн графа:

- тип входной вершины;

<2 - тип выходной вершины;

Ц - тал вершины, соответствующей звену коррекции;

1, - тип вершины, соответствующей развилке;

- тип вершины, соответствующей сумматору.

и -множество ребер графа.

Обозначим а, - полустепень исхода ¿-об вершины, 6, - полустепень захода.

Алгоритм размещения графа на плоскости состоит из двух этапов. На первом этапе происходит добавление к графу вершин, необходимых для выполнения четвертого пункта требований к виду структурной схемы. На втором этапе происходит размещение вершки графа на плоскости и соединение их ломанными с прямоугольным соединением звеньев.

Дня упорядочения последовательности добавляемых вершин, соответствующих заданной исходной вершине, введем функцию приоритета /,(•>:,):

Шаги первого этапа: . 1. В случае выполнение следующих условий:

для вершин х, ('1)1*4 (О должно выполняться о, =l,ot =1,0, =0,6t=0, для вершин X, (ij) должно выполняться öj =0,bj =1, для вершин xt (г3),х, (г,) должно выполняться о4 »1, . для вершин x1 (f,) должно выполняться а, = 2,ij = 1,

для вершил должно выполняться Ь, = 2, а,=\

перейти к п.б.

2. Если >Ь1>, где - заданная в условия п. 1 полустепень захода для i-ой вершины, то переход к п-4.

3. Если Эд:,: й, > о4, где Ьк - заданная в условии п.1 полустепень захода для /-oft вершины, то нереход к п.5.

4. Для вершин х, {f3) построить множество всех вершин с входящими в них дугами: {F-1^}. Выбрать вершину хк е {-Р"1*,} такую, что значение максимально. Добавить новую вершину типа ts (сумматор)X«kjДГи изменить связи вершины хк\ F~lxt=хм, F^'x^, ~ F^xt =xt. Также добавить ребро, связывающее добавленную вершину я вершину U-umijU . Для таких л^.что повторить п. 4с i=j,t-ti.

5. Для вершин х, (fj) построить множество всех вершив, с которыми они связаны исходящими дугами {F*1^}. Добавить новую вершину типа tt (развили) Jf = иЛГ и изменить связи вершины х,: F^x^ = Р^Щ^^х^ =;c«*i- Также добавить ребро, связывающее верпгаяу х, (f4) и добавленную вершину и U=uiM kjU .

6. Записать полученные результаты и закончить выполнение алгоритма.

Шаги второго этапа:

1. Зафиксировать положение заданных вершин х1,хг,х1,х6с помощью множества установочных позиций, заданных координатами на плоскости.

2. Построить остовное ортогональное дерево с вершиной х} с добавлением вершин (точек сгиба) по следующему правилу:

• выбрать путь /из х^в ;tj такой, что шахУ|/^ (х,);

I

• расположить вершины е / на равном расстоянии между собой по оси X;

• для вершин je, е /щ > 1 илиbt >1 ребро и,, исходящее из вершины xi( разбить промежуточной вершиной x^, координаты которой по оси X совпадают с ксюрдапатой вершины xt, а координаты по оси У выбрать из условия минимального числа пересечений ребер графа.

3. Повторить п. 2 с начальной вершиной х^ до тех пор, пока не будут определены координаты всех вершин графа.

4. С использованием определенных в предыдущем Пункте координат вершин определить координаты портов вершин, т.е. точек входа или выхода из вершины. Количество портов у вершины х, равно а, + Ь,. Координаты портов совпадают с координатами вершин всех типов, кроме вершин Ш типа (звенья коррекции) в вершив 5 типа (сумматоры). В диалоговой системе для реализации разработанных алгоритмов визуализации Структурных схем управляющих устройств создана подсистема построения структурных схем.

Доя нахождения оптимальных передаточных функций системы в диалоговой системе составляется обобщенный критерий качества [3], который является квадратичным критерием близости действительных передаточных функций к желаемым относительно передаточных функций системы управления. Кроме того, в критерии учитываются следующие ограничения:

• ограничение па реализуемость функций Н(^);

• ограничение на астатизм относительно задающего воздействия и помехи, наложена ой на управление;

• ограничение на компенсацию правых нулей и полюсов передаточной функции объекта управления.

Для систем с двумя звеньями коррекции критерий задается в диалоговой системе в следующем виде:

( -И " • " ^

— Г —Ц-л ,

'*А щ£ J

где {¡и, Ск. р/ - множители Лагранжа; й,, Я.ц, Уи, ^21 - весовые коэффициенты. .Дня множества систем с одним звеном коррекции функционал задается так: _ 1

1 - I' р-С-ВДрГ.М А+

м ¿Я] -* I ¿я)

После определения оптимальных передаточных функций системы и оптимальных йе-редаточных функций звеньев коррекции управляющего устройства необходимо рассчитать показатели качества доя данной системы. Таковыми являются:. ,

• компоненты интегрального критерия качества,

• величины интегральных полулогарифмических функций чувствительности,

• сложность,

• величина коэффициента в звеньях коррекции максимально отличающегося от единицы;

• максимальное значение переходной функции;

• время максимума переходного процесса;

• величина перерегулирования дня переходной функции;

• время нарастания переходной функции;

• установившееся значение переходной функции;

• время установления;

Диалоговой системой рассчитываются: 1. компоненты интегрального критерия качества:

■ квадратичные интегральные оценка качества переходного процесса относительно задающего воздействия и помехи, наложенной на управление:

тк^УМ*- ¿7

квадратичные интегральные оценен качества воспроизведения тестовых сигналов вида 1.2:

степень близости действительных передаточных функций к величины интегральных полулогарнфмнчес функций чувствительксх^гш

2

2л

ш

аыщ*)

над

¿ЬЯС*)

г^А.

3. сложность, определяемая как сумма порядков ^дифференциальных уравнений звеиь-

_, . V -

ев коррекции, т.е. -ы—■-1—

4. характеристика переходных процессов.

Автором предлагается метод [2] конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности, обеспечивающих минимум критерия качества. В него входит последовательность этапов, позволяющими в случае, если передаточная функция управляющего устройства, обеспечивающая устойчивость, найдена, добиться нахождения приемлемых

начальных условий для оптимизационной процедуры минимизации основного функционала качества. Следует отметить, что данный метол не является универсальным. Его реализация в диалоговой системе помогает найти в ряде случаев локальный минимум многоэкстремальной задачи, однако в общем случае это не гарантируется. Известно, что подобная задача относится к классу «сложных» задач теории управления.

Последовательность этапов метода конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности имеет вид:

1., Назначение структуры передаточных функций управляющего устройства минимальной (заданной) сложности, удовлетворяющих ограничениям

2. Отыскание параметров управляющего устройства минимальной (заданной) сложности, обеспечивающих устойчивость системы.

3. Уточнение значений параметров передаточных функций управляющего устройства из минимума критерия близости АФХ управляющего устройства минимальной (заданной) сложности к АФХ управляющего устройства предельной сложности.

4. Уточнение значений параметров управляющего устройства минимальной (заданной) сложности из минимума критерия близости действительных передаточных функций системы к желаемым,

5. Уточнение значений параметров передаточных функций управляющего устройства минимальной (заданной) сложности из минимума обобщенного интегрального критерия качества системы.

Ключевым моментом в данном алгоритме является этап отыскания параметров управляющего устройства минимальной (заданной) сложности, обеспечивающих устойчивость системы. Поэтому в диалоговой системе дЛя данного этапа реализованы несколько методов, а именно:

• модифицированный критерий Гурвица;

• модифицированный критерий Найквиста;

• итерационный метод аппроксимации передаточных функций с ограничениями,

В четвертой главе приведены примеры использования диалоговой системы [1,4,8,9] для решения задач конструирования управляющего устройства предельной сложности с достаточным и недостаточным числом звеньев коррекции, сравнения альтернативных структур управляющих устройств по показателям качества, конструирование управляющих устройств минимальной сложности.

Например, для решения следующей задачи приведем иллюстрации, показывающие работу диалоговой системы.

. Пусть объект управления задан передаточной функцией . —4(s - 0 25)

ff0(i)=—1-:—На вход объекта кроме управляющего воздействия «(г) поступает поме-

W-4)

ха £г(0. Для конфигурации управляющего устройства с оередаточвымн функциями

AI(s)= построить управляющее устройство предельной сложно-

l+P^fj) 1+

ста. Относительно задающего воздействия должен обеспечиваться астатизы первого порядка. Желаемая передаточная функция воспроизведения задающего воздействия Lfj(i) = 1, а для помехи gi(i) оператор воспроизведения = 0.

Ш4им1ГИ1 ниГнщичищ« »титул ЖЙ1 ЦЦИ^ЦИЫ ■ &*СМ

——1

. ■• Я " И"» -М i

-с -С

«м-(1-н>м)чм

(Z*

Pec. 3. Составление функционала качества для системы с двумя звеньями коррекции в

управляющем устройстве

ЕЕ

ШЫ

□ и

Рис. 4, Построенный но передаточным функциям управляющего устройства рисунок структуры

управляющего устройства

Рве. 5. Найденные оптимальные передаточные функции системы

ЭКГ

ДННЖН-1--ШЬ-В

Рис. 6. Автоматически построенная модель системы в БипЫшк и результаты моделирования

В заключение изложены основные научные результаты, полученные в диосергаци-i онной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Создана диалоговая система конструирования управляющих устройств, предназначенная для автоматизированного многокритериального конструирования систем управления различной сложности для линейных объектов управления в соотношениях вход-выход. В состав программного комплекса входит библиотека прикладных программ MATLAB, восполняющая отсутствие в этом популярном математическом пакете реализованных методов синтеза оптимальных управляющих устройств в пространстве вход-выходиых соотношений.

2. Лично автором разработан метод построения множества реализуемых, пеупрощаемых управляющих устройств с одним н двумя звеньями коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов. Разработанный метод реализовав в диалоговой системе и позволяет пользователю системы получить полное множество реализуемых, неуп-рощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточными числом звеньев коррекции с целью исследования элементов этого множества и отбора предпочтительных элементов.

3. Автором разработан метод визуализации структурных схем управляющих устройств, который впервые позволил создать систему визуализации структур управляющих устройств по их передаточным функциям. Это дает важную возможность исследователю увидеть структуру выбранного элемента множества структур управляющих устройств, оценить ее сложность и заложенные в ней свойства.

4. Использование символьных вычислений позволило реализовать в диалоговой системе алгоритмы нахождения оптимальных передаточных функций управляющего устройства в пространстве вход-выходных соотношений. В результате пользователь системы может, исходя из ограничений и требований к системе, получить оптимальное управляющее устройство, удовлетворяющее сформированному системой критерию качества. Затем пользователь, следуя диалоговому принципу работы с системой, на основе многих критериев разносторонне оценивает полученную систему.

5. Учитывая важность вопроса получения управляющего устройства как можно меньшей сложности с сохранением приемлемых значений показателей качества системы, предложен и реализован в системе метод, позволяющий исследователю добиться нахождения решения. Предложенный автором метод, рассчитанный на интенсивное использование диалоговых возможностей системы, позволяет Байта передаточные функции управляющего устройства заданной и минимальной сложности.

Основные положения н результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Белялетдинов ИД, Зотов MX. Диалоговая система автоматизированного конструирования устройств управления // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2М2,№ 3, С 1 б - ] 9.

2. Белялетдинов И.И. Программная система конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов, посвященная 40-летию МИЭМ. Тезисы докладов. М.: МИЭМ, 2002.

3. Белялетдинов И.И., Зотов МР. Многокритериальное проектирование систем управления в MATLAB // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». M.: ИЛУ РАН, 2002, С. 101-103.

4. Белялетдивов ИЛ. Система многокритериального конструирования устройств управления // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов. Тезисы докладов. М.: МИЭМ, 2003.

5. Белялетданов НИ. Некоторые преимущества конструирования регуляторов в пространстве вход-выходных соотношений // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов н молодых специалистов. Тезисы докладов. М.: МИЭМ, 2004

6. Белялетданов И.И, Зотов М.Г. Проектирование систем управления в соотношениях вход-выход с использованием MATLAB // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2004, №2, с. 34-44

7. Белялетданов НИ. Генерация элементов множества структурных схем управляющих устройств с достаточным и недостаточным числом звеньев коррекции /I Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых спецаалнегов. Тезисы докладов. М: МИЭМ, 2005

8. Белялетдинов ИД. Разработка методов и средств конструирования регуляторов в пространстве вход-выходных соотношений // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов. Тезисы докладов. М.: МИЭМ, 2006

9. Белялетданов И.И. Диалоговая система конструирования управляющих устройств. -М.: ВНТИЦ, 2006. - №50200600567.

ИД №06117 от23.10.2001

Подписано в печать ,^12006. Формат 60x64/1 в. Бумага типографская № 2. Печать • ризограф ия. Усл. печ. л. 1,ЗТ«ра*100э»а. Заказ 90'-/" .

Московский государственный институт апекгроюкй и математики 109028. Москва, Б.Трехсштпггельсжий пер., 3/12.

Центр оперативной полиграфии (095) 916-&8-04,016-69-25

Введение.

Глава 1. Программные средства для автоматизированного проектирования систем управления

1.1. Классификация программных средств для автоматизации проектирования систем управления.

1.2. Развитие программных средств для автоматизации проектирования систем управления.

1.3. Процесс создания программных средств для автоматизации проектирования систем управления.

1.4. Предпосылки создания диалоговой системы.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Построение диалоговой системы. Особенности программной реализации.

2.1. Требования к системе.

2.2. Разработка объектно-ориентированной модели системы.

2.3. Разработка компонента для отображения математических формул в естественноматематическом виде.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Разработка алгоритмического и программного обеспечения диалоговой системы

3.1. Разработка метода построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции н виде множества орграфов прохождения сигналов.

3.2. Разработка метода визуализации структурных схем управляющих устройств.

3.3. Нахождение оптимальных передаточных функций управляющего устройства.

3.4. Оценка характеристик системы.

3.5. Разработка метода конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности, обеспечивающих минимум критерия качества.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Примеры использования диалоговой системы конструирования управляющих устройств

4.1. Пример 1. Конструирование управляющего устройства предельной сложности с достаточным числом звеньев коррекции.

4.2. Пример 2. Конструирование управляющего устройства предельной сложности с недостаточными числом звеньев коррекции.

4.3. Пример 3. Сравнение альтернативных структур управляющих устройств.

4.4. Пример 4. Конструирование управляющих устройств минимальной сложности

Выводы к главе 4.

На сегодняшний день уровень развития универсальных средств решения разнообразных математических задач таков, что снимается необходимость в самостоятельной реализации множества базовых методов и алгоритмов. Однако большинство существующих пакетов не охватывают всех аспектов проблемы конструирования. Это требует сконцентрироваться на разработке специальных средств, ориентированных на конкретную предметную область: в данном случае на теорию управления. Причем для исследовательских систем на первый план выходит удобство решения задачи и разнообразие доступных методов.

Как известно, существуют два подхода к конструированию оптимальных регуляторов с использованием квадратичного критерия качества. Это методы пространства состояний и методы пространства вход-выходных соотношений. Несмотря на то, что хорошо развитые методы пространства состояний с успехом решают большинство задач по конструированию оптимальных регуляторов для линейных стационарных систем, остается ряд задач, которые либо решаются удобнее с использованием вход-выходных соотношений, либо для которых не существует стандартных способов решения методами пространства состояний.

Конструирование систем управления носит многовариантный характер -на каждом этапе происходит рассмотрение множества систем, различающихся по своим характеристикам, затем среди множества альтернатив выбирается один или несколько вариантов, наиболее полно отвечающих заданным требованиям. В существующих системах автоматизированного проектирования систем управления проблеме синтеза управляющих устройств с различной конфигурацией структуры не уделено должного внимания. Введение в рассмотрение множества различных по структуре управляющих устройств позволяет найти системы, имеющие более предпочтительные значения показателей качества, чем системы с традиционной структурой. При этом количество элементов этого множества таково, что проводить его анализ возможно только автоматизировано.

Доступные на сегодняшний день программные средства для решения задач синтеза оптимальных управляющих устройств имеют либо вид библиотек программ, входящих в состав универсальных математических пакетов, либо входят в программные комплексы промышленного назначения. Это затрудняет их использование исследователем, который является специалистом в области теории управления, но не потратил большого количества времени на их освоение. Возникает потребность в программах, которые нацелены на решение конкретных задач теории управления и имеют современный привычный графический интерфейс пользователя. Особенно важны такие программные системы при их использование в учебном процессе в ВУЗах.

Из вышесказанного можно заключить, что разработка алгоритмического и программного обеспечения конструирования систем автоматического управления является достаточно актуальной задачей, многие аспекты которой еще не были надлежащим образом рассмотрены.

Целью данной диссертационной работы является разработка диалоговой системы конструирования управляющих устройств для исследования линейных стационарных систем управления, описываемых с помощью соотношений вход-выход. В диссертационной рассмотрены следующие вопросы:

• анализ существующих подходов к синтезу оптимальных управляющих устройств;

• исследование развития программных систем автоматизированного проектирования систем управления;

• выявление недостаточно развитых либо нереализованных аспектов конструирования управляющих устройств в существующих программных системах;

• разработка объектно-ориентированной модели диалоговой системы конструирования управляющих устройств;

• разработка метода построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов;

• разработка метода визуализации структурных схем управляющих устройств;

• разработка метода конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности (в смысле соотношения степеней числителя и знаменателя передаточной функции), обеспечивающих минимум критерия качества;

• реализация требуемых функциональных решений, разработка алгоритмического и программного обеспечения компонентов диалоговой системы;

• экспериментальное подтверждение применимости предложенных методов и программных средств для решения задач конструирования управляющих устройств.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими полученными результатами.

1. Разработан и реализован метод построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов. Этот метод отличается от известных ранее методов генерации множества структур управляющих устройств на основе сигнальных графов тем, что использует в качестве исходного описания структуры передаточные функции каналов управляющего устройства. Использование передаточных функций каналов гарантирует полный охват возможного множества структур управляющих устройств с достаточным и недостаточным числом звеньев коррекции.

2. Разработан и реализован метод визуализации структурных схем управляющих устройств. Предложенный подход позволяет по передаточным функциям управляющего устройства и системы управления получать графическую модель системы в программном комплексе моделирования динамических систем Simulink.

3. Разработан и реализован метод конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности, обеспечивающих минимум критерия качества. Данный метод дополняет предложенные раннее методы расчета параметров передаточных функций управляющего устройства заданной и минимальной сложности последовательностью этапов, ориентированных па интенсивное использование диалоговых возможностей программной системы, которые позволяют исследователю добиться нахождения решения.

4. Разработана диалоговая система конструирования управляющих устройств, в состав которой вошли известные ранее и предложенные новые методы и алгоритмы конструирования управляющих устройств.

Теоретические исследования завершены созданием на их основе математического, алгоритмического и программного обеспечения и руководства пользователя по работе с диалоговой системой конструирования управляющих устройств. Практическая ценность подтверждена в ходе использования результатов научной работы на кафедре «Математическое и программное обеспечение систем обработки информации и управления» МИЭМ в рамках курсов «Многокритериальное проектирование систем управления» и «Основы теории управления».

На разработку получено свидетельство об отраслевой регистрации разработки в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

Результаты работы, имеющие практическую ценность: • разработана диалоговая система конструирования управляющих устройств для решения задач многокритериального конструирования управляющих устройств;

• создана библиотека прикладных программ MATLAB, дополняющая этот популярный пакет реализованными методами синтеза оптимальных управляющих устройств в пространстве вход-выходных соотношений;

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (г. Москва, 2002), на ежегодных научно-техническая конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ (2002-2006 гг.)

Основные положения диссертации опубликованы в 9 печатных работах.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы. Изложены: цель, задачи, методы исследований и приведена структура работы.

В первой главе рассмотрена классификация программных средств для автоматизации проектирования систем управления, рассмотрен процесс развития программных средств для автоматизации проектирования систем управления, а также процесс создания программных средств для автоматизации проектирования систем управления, сформулированы предпосылки создания диалоговой системы.

Во второй главе сформулированы требования к диалоговой системе, описана объектно-ориентированная модель диалоговой системы и входящих в нее компонентов.

В третьей главе изложены разработанные методы и алгоритмы построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов, визуализации структурных схем управляющих устройств, конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности (в смысле соотношения степеней числителя и знаменателя передаточной функции), обеспечивающих минимум критерия качества.

В четвертой главе приведены примеры использования диалоговой системы для решения задач конструирования управляющего устройства предельной сложности с достаточным и недостаточным числом звеньев коррекции, сравнения альтернативных структур управляющих устройств по показателям качества, конструирование управляющих устройств минимальной сложности.

Выводы к главе 4

1. Показано на примерах, что с помощью созданной диалоговой системы конструирования управляющих устройств для заданного объекта управления, учитывая ограничения накладываемые на систему управления, можно получить передаточные функции звеньев коррекции, входящие как в устройства с недостаточным, так и с достаточным числом звеньев коррекции.

2. Структура системы с рассчитанными передаточными функциями звеньев коррекции была экспортирована из диалоговой системы в модель Simulink, где было проведено моделирование системы управления.

3. Рассмотрен автоматизированный режим работы диалоговой системы, в котором рассчитаны значения показателей качества для систем управления, в состав которых входят управляющие устройства различной структуры с целью отбора по многим критериям предпочтительной системы. Обнаружено, что управляющее устройство традиционной структуры имеет не лучшие значения показателей качества.

4. Продемонстрирована важная возможность системы по поиску в диалоговом режиме передаточных функций управляющего устройства заданной и минимальной сложности. В случае успеха реализованный алгоритм поиска дает управляющее устройство меньшей сложности, чем оптимальное управляющее устройство. При этом значение основного критерия качества меняется несущественно.

5. Рассмотренные возможности диалоговой системы позволяют решать задачи многокритериального конструирования управляющих устройств как в рамках математического проектирования различных систем управления, так и при изучении методов и алгоритмов теории управления в курсе «Многокритериальное конструирование систем автоматического управления».

Заключение

В диссертации предложена, успешно апробирована диалоговая система конструирования управляющих устройств, предназначенная для автоматизированного многокритериального конструирования систем управления различной сложности для линейных объектов управления в соотношениях вход-выход. В состав программного комплекса входит библиотека прикладных программ MATLAB, восполняющая отсутствие в этом популярном математическом пакете реализованных методов синтеза оптимальных управляющих устройств в пространстве вход-выходных соотношений.

Получены следующие научные результаты.

1. Лично автором разработан метод построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с одним и двумя звеньями коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов. Разработанный метод реализован в диалоговой системе и позволяет пользователю системы получить полное множество реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточными числом звеньев коррекции с целыо исследования элементов этого множества и отбора предпочтительных элементов.

2. Примененный подход с использованием графов прохождения сигналов по каналам управляющего устройства позволил автору создать систему визуализации структур управляющих устройств по передаточным функциям каналов. Это дает важную возможность исследователю увидеть структуру выбранного элемента множества структур управляющих устройств, оценить ее сложность и заложенные в ней свойства.

3. Использование символьных вычислений позволило реализовать в диалоговой системе алгоритмы нахождения оптимальных передаточных функций управляющего устройства в пространстве вход-выходных соотношений. В результате пользователь системы может, исходя из ограничений и требований к системе, получить оптимальное управляющее устройство, удовлетворяющее сформированному системой критерию качества. Затем пользователь, следуя диалоговому принципу работы с системой, на основе многих критериев разносторонне оценивает полученную систему.

4. Учитывая важность вопроса получения управляющего устройства как можно меньшей сложности с сохранением приемлемых значений показателей качества системы, предложен реализованный в системе метод, позволяющий исследователю добиться нахождения решения. Предложенный автором метод, рассчитанный на интенсивное использование диалоговых возможностей системы, позволяет найти передаточные функции управляющего устройства заданной и минимальной сложности.

164

1. Walker, С. Matrix-X, A Data Analysis, System 1.entification, Control Design and Simulation Package / Walker, C. Gregory Jr., and S. Shah // IEEE Control Systems Magazine.- 1982.- № 2.- P. 30-37.

2. Wette. Casey: A Computer-Aided Engineering System / Wette // IEEE Symposium on Computer-Aided Control Systems Design. — Napa, 1992.— 17-19 March.

3. Xmath Basics. — Santa Clara: Integrated Systems Inc, 1994.

4. Youla D. C., Jabr H. F., Bongiorno J. J. Modern Wiener-Hopf design of optimal controllers Part 11: The multivariable case // IEEE Transactions on automatic control. 1976. № 3. P. 319-338.

5. Yourdon, E. Managing the system life cycle / E. Yourdon. — Englewood Cliffs: Yourdon Press, 1988

6. Абрахаме, Дж. Анализ электрических цепей методом структурных графов / Дж. Абрахаме Дж., Дж. Каверли. — М.: Мир, 1967. — 280 с.

7. Алпатов, Ю.Н. Синтез систем управления методом структурных графов / Ю.Н. Алпатов. — Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1988. — 184 с.

8. Анохин, A.M. Методы определения коэффициентов важности критериев / A.M. Анохин, В.А. Глотов, В.В. Павельев, А.И. Черкашин // Автоматика и телемеханика, 1997. —N8. — С. 3-35.

9. Берж, К. Теория графов и ее применение / К. Берж. — М.: ИИЛ, 1962. — 319с.

10. Ю.Белялетдинов, И.И., Диалоговая система автоматизированного конструирования устройств управления / И.И. Белялетдинов, М.Г. Зотов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика, 2002. — № 3.— С. 16 -19.

11. Белялетдинов, И.И. Система многокритериального конструирования устройств управления / И.И. Белялетдинов // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов. Тезисы докладов. М.: МИЭМ, 2003.

12. Белялетдинов, И.И. Некоторые преимущества конструирования регуляторов в пространстве вход-выходных соотношений / И.И. Белялетдинов // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов. Тезисы докладов. М.: МИЭМ, 2004

13. Белялетдинов, И.И. Проектирование систем управления в соотношениях вход-выход с использованием MATLAB / И.И. Белялетдинов, М.Г. Зотов // Exponenta Pro. Математика в приложениях, 2004.— № 2.— с. 34-44

14. Белялетдинов, И.И. Разработка методов и средств конструирования регуляторов в пространстве вход-выходных соотношений / И.И. Белялетдинов // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов. Тезисы докладов. М.: МИЭМ, 2006

15. Белялетдинов, И.И. Диалоговая система конструирования управляющих устройств / И.И. Белялетдинов М.: ВНТИЦ, 2006. — №50200600567.

16. ГАММА-2РС. Система программ для автоматизации разработки алгоритмов управления — М.: Институт проблем управления РАН, 2003

17. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц. / Ф.Р.Гантмахер.— М.: Наука, 1967

18. Джамшиди, М. Автоматизированное проектирование систем и электронных схем пакеты и языки / М.Джамшиди, Р.Морел, Т.Йенн. — М.: Машиностроение, 1994

19. Дорф, Р. Современные системы управления / Р.Дорф, Р.Бишоп.— М.: Лаборатория базовых знаний, 2002. — 832 с.

20. Зотов, М.Г. Многокритериальное конструирование систем автоматического управления / М.Г.Зотов. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2004. — 375 с.

21. Касьянов, В.Н. Графы в программировании: обработка, визуализация и применение / В.Н.Касьянов, В.А.Евстигнеев. — СПб.: БХВ-Петербург, 2003. — 1104 с.

22. Квакернаак, X. Линейные оптимальные системы управления / Квакернаак X., Сиван Р. — М.: Мир, 1977.

23. Литтл, Дж. Комплекс CTRL-C и матричные средства для автоматизированного проектирования систем управления / Дж.Н.Литтл, А.Эмеми-Наэни, С.Н.Бангерт // Автоматизированное проектирование систем управления— М.: Машиностроение, 1989

24. Мацяшек. Анализ требований и проектирование систем. Разработка информационных систем с использованием UML / Мацяшек, А.Лешек. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. —432 с.

25. Мезон, С. Электрические цепи, сигналы и системы / С.Мезон, Г.Циммерман — М.: Энергия, 1972. —480 с.

26. Первозванский, А.А. Курс теории автоматического управления / Перво-званский А.А. — М.: Наука, 1986.

27. Поляк, Б.Т. Трудные задачи линейной теории управления. Некоторые подходы к решению / Б.Т.Поляк, П.С.Щербаков // Автоматика и телемеханика. —2005.— N5

28. Райцып, Т.М. Синтез САУ методом направленных графов / Т.М. Рай-цын — JL: Энергия, 1970. —94 с.

29. Сучилин, A.M. Применение направленных графов к задачам электротехники / А.М.Сучилин.— JL: Энергия, 1971. —98 с.

30. Холингверт, Д. С++ Builder 5. Руководство разработчика / Д. Холин-гверт, Д. Баттерфилд, Б. Сворт. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. —880 с.

31. Цыпкин, Я.З. Основы теории автоматических систем / Я.З.Цыпкин.— М.: Наука, 1977

32. Шаллоуей, А. Шаблоны проектирования. Новый подход к объектно-ориентированному анализу и проектированию / А.Шаллоуей, Дж.Тротт. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. — 288 с.

33. Boyle, М.Р. A Multivariable Frequency Domain Toolbox for Matlab / Boyle, M.P. Ford, J.M. Maciejowski // IEEE Control Systems Magazine.— 1989.— N 9, P.59-65

34. Englehart. ControlH: An Algorithm Specification Language and Code Generator / Englehart, M. Jackson // IEEE Control Systems Magazine.— 1995.—N 15.—P. 54-64

35. Griibel. The ANDECS CACE Framework / Griibel // IEEE Control Systems.— 1995.—N 15

36. Intoduction to Sigmalab. — France: Institut National de Recherche en Informatique et Automatique, Le Chesnay Cedex, INRIA, 1995

37. M. Rimvall ELCS the extended list of control software. Zurich. — 1987.—N. 4

38. Maciejowski. CLADP: The Cambridge Linear Analysis and Design Programs / Maciejowski and A.G.J. MacFarlane. — Cambridge: Control Systems Magazine, 1982

39. MATLAB User Guide.— Natick: The Math Works Inc., 2004

40. Mieczyslaw, Computer Aided Control System Design / Mieczyslaw A. Brdys, Krzysztof, Malinowski. — World Scientific, 1994

41. Munro. ECSTASY—A Control System CAD Environment / Munro //11th IFAC World Congress on Automatic Control, 13-17 August 1990.— Estonia

42. Optimization Toolbox User's Guide. — The Math Works, Inc., 2006.

43. Rimvall. A Structural Approach to CACSD / Rimvall, F.E. Cellier. — Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1985

44. Rosenbrock, H.H. Computer-aided control system design / H.H.Rosenbrock.— New York: Academic Press, 1974

45. Schaufelberger, W. Educating future control engineers / W. Schaufelberger. — Tallinn, 1990

46. Spang. The Federated Computer-Aided Control Design System / Spang.— Amsterdam: Elsevier Science Publishers, 1985

47. Taylor. Computer-Aided Control Engineering Environments / Taylor, M. Rimvall, H.A. Sutherland. — Marcel Dekker, Inc, 1993

48. The Nonlinear Control Design Toolbox. — Natick: The Math Works Inc,2004

49. The System Identification Toolbox. — Natick: The Math Works Inc, 2005