автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмического и программного обеспечения диалоговой системы проектирования локальных автоматических систем управления

' И и О«! На правах рукописи

\ 6

1 и . .

ВИНОГРАДОВА Ирнна Игоревна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДИАЛОГОВОЙ СИСТЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.16. — Применение вычислительной техники,

математических методов и математического моделирования в научных исследованиях

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1998

Работа выполнена на кафедре АСУ Московского Государственного института стали и сплавов (Технологического университета)

Научный руководитель:

академик М.А.И., член-корр. РАЕН, доктор технических наук профессор A.C. Рыков

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор .Потоцкий В .А. кандидат технических наук, доцент Шапиро вс кий М.Р.

Ведущая организация: АО "Черметавтоматика"

Защита состоится * ¡¿[ * мЛ^ий 1998 г. в часов на заседании диссертационного совета Д.053.08.07 в Московском Государственном институте стали и сплавов (Технологическом университете) по адресу: 117936, г. Москва, Ленинский просп.,4 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного института стали и сплавов (Технологического университета)

Автореферат разослан 1998 1

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н., доцент Е.А. Калашников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Ангтуальность работы обуславливается необходимостью проектирования и реализации на современной технике эффективных систем автоматического управления, обеспечивающих высокое качество функционирования управляемых объектов и технологических процессов. Первый этап проектирования указанных систем - синтез оптимальных регуляторов, которые могли бы • удовлетворить множеству требований к качеству системы управления.

Изучение литературы показало, что среди различных подходов к синтезу регуляторов наиболее перспективным является подход, основанный на решении этой задачи путем направленного поиска решений, полученных при тех или иных значениях параметров регуляторов. В то же время, при проектировании локальных автоматических систем управления зачастую не в полной мере учитывается внутренняя многокритериалыюсть задачи проектирования регуляторов.

Целыо настоящей работы является разработка и исследование алгоритмов решения задачи многокритериального проектирования регуляторов и создание на их основе пакета прикладных программ.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие зядачн исследования:

1. постановка задачи проектирования регуляторов в виде задачи многокритериальной оптимизации;

2. разработка диалоговых алгоритмов для решения задач многокритериальной оптимизации с учетом и без уч. га ограничений;

3. разработка методики исследования предлагаемых алгоритмов и сравнение их с известными методами на основе вычислительного эксперимента;

4. создание пакета прикладных программ для проектирования регуляторов н его тестирование при решении практических задач.

Методы исследования. Исследования выполнены на основе теории автоматического регулирования, теории оптимизации и принятия решений. В работе использовались методы разработки программного обеспечения на основе структурного программирования. Пакет программ реализован в среде МаЙаЬ.

Научная новизна диссертации состоит в том, что автором

— Обобщены требования к алгоритмическому и программному обеспечению систем проектирования регуляторов и предложена многокритериальная постановка задачи проектирования.

— Модифицированы методы класса деформируемых конфигураций для произвольных симплекса и комплекса для решения многокритериальных задач оптимизации.

— Разработан новый оптимизационный диалоговый алгоритм Паретовской точки, позволяющий выявить предпочтения пользователя в виде весового вектора в ходе диалога.

— Предложена структура пакета программ для проектирования регуляторов и создан пакет программ, реализованный в рамках разработанной структуры и включающий в себя новые методы, которые отвечают современным требованиям к алгоритмическому и программному обеспечению.

Практическая ценность диссертации определяется тем, что разработанное программное обеспечение может быть использовано для настройки параметров широкого класса локальных автоматических систем управления в промышленности. Пакет программ может быть также использован для демонстрации влияния изменения параметров регуляторов на качество системы управления в ходе учебного процесса. Предложенные алгоритмы многокритериальной оптимизации представляют самостоятельную ценность и могут быть использованы для решения широкого класса оптимизационных задач.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Методы решения задачи проектирования регуляторов как задачи многокритериальной оптимизации. Среди них: поисковые методы, являющиеся модификацией методов деформируемых конфигураций, и диалоговый метоА Паретовской точки.

2. Структура и программная реализация пакета прикладных программ ПРЕДКОН для проектирования локальных систем автоматического управления.

Дппобдция работы. Основные положения работы нашли отражение в докладах на следующих научных семинарах и конференциях:

— школа по адаптивному и предиктивному управлению, Оксфорд, Великобритания, 1996;

— международная научно-техническая конференция "Структурная перестройка в металлургии: экономика, экология, управление и технология", Новокузнецк, Россия, 1996;

— седьмой , симпозиум ИФАК, посвященный компьютерному проектированию систем управления, Г'ент, Бельгия, 1997;

— второй семинар ИФАК "Новые направления в проектировании систем управления", Смоленице, Словакия, 1997;

— международная конференция по техническим системам, Ковентри, Великобритания, 1997;

— международная научно-практическая конференция "Управление большими системами-97", Москва, Россйя, 1997;

-. научные семинары в МИСнС и университетах Оксфорда, Бирмингема V Братиславы.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения пяти глав, .заключения и списка литературы, включающею 77 наименований

Основной текст занимает 122 машинописных страницы, в том числе 45 рисунков и 11 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы сформулированы, цели и задачи исследования.

О первой гляпс рассматриваются основные проблемы в области компьютерного проектирования систем управления. В начале рассматриваются методы, составляющие алгоритмическую основу проектирования. Программное обеспечение для проектирования систем управления представлено описанием среды \latlab, фактически являющейся международным стандартным средством программирования для систем управления. Затем проведен анализ программных пакетов, разработанных за последние годы. В конце главы проведено обсуждение представляющихся автору необходимыми направлений развития и совершенствования методов и средств проектирования.

Особенностью решаемой задачи проектирования локальных автоматических систем управления является четкое разделение системы управления на две части -неизменную и изменяемую. Неизменным является объект управления, изменяемым регулятор. Кроме того, часто используют типовые регуляторы, что означает неизменность их структуры и необходимость настройки параметров. Такими параметрами являются, например, коэффициент усиления и постоянная времени для ПИ регулятора, горизонты управления и прогнозирования для предиктивного регулятора и т.п.

Ранее стандартом, де-факто, являлись частотные методы синтеза, основанные, большей частью, на исследовании сложных моделей и решении дифференциальных уравнений. Эти методы предполагают владение проектировщиком довольно сложным математическим аппаратом. Появление компвютерои дало возможность решать задачу настройки путем направленного поиска решений, полученных при тех или иных значениях параметров регуляторов. Таким образом, синтез сводится к решению задачи оптимизации, и здесь основные сложности связаны с разработкой одновременно быстрых и эффективных алгоритмов. Методы, использующие компьютер, позволяют не только упростить численное решение задачи, но и привлечь проектировщика к диалогу с ЭВМ и использовать его знания и инженерный опыт.

По мнению автора, существенным недостатком традиционных методов является то, что их создатели не в полной мере учитывают внутреннюю многокритериальносп. задачи проектирования регуляторов. Среди многочисленных требований к качеству проектируемой системы высокая скорость реагирования на смену задания, экономичность, надежность и многие другие. Кроме того, эти требования часто противоречивы. Например, уске^гние реакции системы ведет к появлению перерегулирования, а плавком: клика системы неразрывно связана с

плохим качеством слежения. В этой ситуации сведение задачи к однокритериальной обедняет возможности ее решения. Без ответа остаются такие важные вопросы как, например, какой ценой достигается максимальная производительность, какие другие показатели при этом ухудшаются? Важным вопросом является и то, почему предпочтение отдано одному, а не другому критерию. Возможный, казалось бы, ответ на этот вопрос - конструирование интегрального критерия качества, тоже не является идеальным решением в связи с искусственностью такого способа решения. Определение приоритетов целей в этой задаче может быть возложено только на проектировщика, обладающего опытом, знаниями и интуицией, которые невозможно формализовать. В то же время, ему должны быть обеспечены необходимые удобства и поддержка при проектировании. В частности, диалог должен вестись с помощью понятных ему терминов. Современная тенденция развития методов настройки парамегров регуляторов - использование для этой цели диалоговых методов многокритериальной оптимизации.

Постановка задачи такова. Пусть проектируемая система зависит от п варьируемых параметров .....хп< которые можно представить как точку х в

пространстве . Пусть также существуют несколько локальных критериев качества /ч (л), ц - 1, р, описывающих отдельные свойства проектируемой системы, например

время разгона, время регулирования, перерегулирование и др. Обозначим через Г гипотетическую функцию, отражающую обобщенное понятие о качестве системы (функция качества), зависящую от локальных критериев. Эга функция часто не может быть задана в явном виде, так как помимо заложенного математического смысла включает в себя такие трудно формализуемые понятия как опыт и интуиция проектировщика. Кроме того имеются параметрические, функциональные и

критериальные ограничения, составляющие допустимое множество X с 9?" . Задачей проектирования является:

Найти

л* = аг2шах/*(х). (1)

хеХ у '

В главе приведена классификация используемых на современном этапе методов многокритериальной оптимизации:

— методы неравенств (постановка задачи в виде системы ограничений на отдельные локальные критерии качества);

— прямые методы (обобщенная функция качества выписывается в явном виде и решается однокритериальная задача оптимизации);

— диалоговые методы (постановка задачи в виде (I), для поиска решения используется диалог с ЛПР).

Методы первой (метод перемешающихся границ, генетические алгоритмы, моделирование обжига) и второй (различные обобщенные критерии) групп проанализированы в первой главе. Отмечены присущие им достоинства и недостатки. Разработке методов третьей группы посвящена диссертационная работа.

Следующий раздел первой главы посвящен программному обеспечению проектирования регуляторов. Обоснован выбор в качестве средства программирования системы Mallab. Описаны получившие в последние годы широкое распространение пакеты проектирования ANDECS, QDES, DELIGHT, CRITERIA, MODCONS и входящие в них процедуры и алгоритмы проектирования.

Проведенный анализ литературы позволил сформулировать следующие требования к методам и средствам проектирования. Помимо очевидного утверждения о том, что методы, составляющие алгоритмическую основу пакета, должны быть быстрыми и эффективными, более конкретные требования таковы:

1. решаемая задача многокритериальна по своей природе, следовательно, методы должны справляться с такими задачами; среди них должны быть как методы для решения условной, так и безусловной задачи оптимизации;

2. методы должны предусматривать диалог с пользователем, так как решаемая задача носит скорее инженерный характер и требует привлечения знаний и опыта пользователя, который довольно трудно формализовать;

3. диалог с пользователем должен вестись на понятном ему языке той предметной области, в которой он является специалистом; это облегчит работу пользователя, и, одновременно, улучшит качество системы проектирования;

4. диалог с пользователем должен предусматривать возможность возвращения к любому пройденному этапу с целью изменения параметров моделей или методов, постановки задачи и др.

В связи с диалоговым характером самих методов, часто требования к методам переплетаются с требованиями к программкой реализации. Среди них:

1. дружественный интерфейс;

2. высокий уровень интерактивности;

3. поддержка опытного и начинающего пользователя;

4. открытость;

5. пакет должен быть расширяемым, т.е. опытный пользователь должен иметь возможность добавлять в пакет новые методы и модели;

Ь. возможность взаимодействия с другими пакетами, предназначенными для смежных областей знаний

Сформулированные требования должны быть реализованы в пакете программ, разработанном автором.

Во второй главе описаны новые диалоговые методы для решения многокритериальных задач оптимизации, позволяющие учесть в процессе поиска дополнительную информацию о предпочтениях ЛП1 (липа, принимающего решения; в данном случае - инженера-проектировщика). Два метода используют идею

перемещения деформируемой конфигурации (симплекса или комплекса) по направлению к оптимуму. Еще один метод основан на идее поиска наилучшей паретовской точки. В заключение, предложен метод, позволяющий имитировать выбор ЛПР для задач схожей структуры.

Идея диалогового метода деформируемых конфигураций с правильным симплексом была предложена A.C. Рыковым. В диссертации метод обобщается для произвольного симплекса. Это приводит к более высокой адаптивности алгоритма.

Основная идея предлагаемого метода состоит в следующем. На каждой итерации для продвижения к максимуму функции качества используется симплекс,

конфигурация из п +1 вершин в пространстве не принадлежащих

одновременно подпространству размерности меньше п. На первом шаге работы метода в окрестности начальной точки х° строится п -мерный симплекс 5| с вершинами :

где г = (>),.- вектор длин шагов по направлениям е к вершинам симплекса,

(

чГ

например, е1 ■■

О.....О, 1 Д...,О

Т

симплекса находите» в точке

- вектор единичных направлений. Центр

п +

п+\

г5>

1 (=1

Ii

Каждая из вершин симплекса представляет собой некоторую пробную точку. На Ы-оИ итерации в каждой из этих точек вычисляются значения локальных критериев. Затем проектировщик делит вершины на три группы: т "плохих" (им присваиваются номера от 1 до т), I "средних" (номера от т +1 до т + 1) у п + \-т-1 хороших" (номера от т + 1 +1 до п + 1). Разделение вершин на группь производится проектировщиком согласно его субъективному представлению с качестве реше.ля. "Плохие" и "средние" вершины заменяются на новые ( конструируется новый симплекс по формулам:

п +11- /

Л+1-/

X

= ,] = т + 1 + \,п + \, (3)

1+/+1 , л+1

=_!_-

1=т+й-1

'(*/>--г-¡—у

П + \-т-1 ;__

уе[0,о<>).

-.х

В новых вершинах симплекса вычисляются значения локальных

критериев. Эти значения могут определять лучшее или худшее (по мнению проектировщика) значение функции качества Р в новых вершинах. Дополнительные правила адаптации симплекса позволяют улучшить промежуточное решение. Если значение У7 в новой першине лучше, чем оно было до отображения, можно попытаться его улучшить, поместив новую вершину дальше от старого симплекса 5'ЛГ_1. Если значение функции качества в новой вершине стало хуже, можно улучшить его, поместив вершину ближе к старому симплексу. Как только возможные перемещения вершин нового симплекса не позволяют более улучшить качество, итерация метода заканчивается. Проектировщик снова делит вершины на три группы, и поиск оптимума продолжается.

Работа алгоритма прекращается, если ЛПР удовлетворен .полученным результатом, или размер симплекса достиг заранее установленной малой величины.

Формальное описание алгоритма таково.

1. Задать начальную точку х е 5?" и вектор длин шагов г . N = 1.

2. Построить симплекс 5дг с центром х и вершинами _/ = !, л + 1 по формуле (2).

3. Вычислить значения локальных критериев ц - \,р в каждой из вершин .

4. Проверить правило останова. Если условие выполняется, работа алгоритма заканчивается.

5. Проектировщик делит вершины на группы из т "плохих", / "средних" и п + \~т~1 "хороших" вершин.

.6. Построить симплекс по правилам отображения (3) с у = 2 .

7. Вычислить значения локальных критериев в новых вершинах.

8. А/= /п + /, I = 1, у = 2.

9. Если /> А/, перейти к шагу 21.

10. Проектировщик сравнивает значения функции качества в точках и Если перейти к шагу 15.

11. Построить новую вершину у по формуле

12. Вычислить значения локальных критериев в у.

13. Если по мнению ЛПР Г(у) у , заменить хы+1' на у.

14. / = / +1, перейти к шагу 9.

15. Уменьшить у , если это возможно. В противном случае, перейти к шагу

16. Построить новую вершину у по формуле

17. Вычислить значения локальных критериев в у.

18. Если по мнению ЛПР /•'(>')-< , перейти к шагу 15.

20.

19. Заменить на у ,

20. (=»/'+1, перейти к шагу 9.

21. Л'= Л'+1, перейти к шагу 4.

Второй из предлагаемых методой - метод зеркальных построений -предназначен для решения многокритериальной задачи с ограничениями. Правила метода деформируемых конфигурации дополняются правилами отображения конфигурации вблизи ограничений, состоящими в том, что часть вершин конфигурации может нарушать ограничения, однако значения критериев вычисляются только внутри допустимого множества. Для этою строят зеркальные отображения комплекса относительно нарушенных ограничений.

Описание алгоритма приведено ниже.

1. Построить начальный комплекс 5( по формуле (2). Задать параметры

алгоритма у',у",у'". Л'йЯ.

2. Вычислить значения /ч(х), <у = 1 ,р в вершинах .

3. Определить т + / отображаемых вершин.

4. Установить Л/=т + /, у' = 1.

5. Если ]> М, перейти к шагу 22.

6. у = у'.

7. Сконструировать по формулам (3).

8. Определить г нарушенных ограничений.

9. Если г = 0, перейти к шагу 12.

10. Для каждой точки, нарушившей ограничения, построить симметричную.

Если некоторые из них недопустимы, перейти к шагу 18. Вычислить значения fq(x) в новых точках.

11. Назначить значения локальных критериев в новых допустимых точках (если они есть) соответствующим вершинам ,.

12. Если F{.-< f(xN+1j)J, перейти к шагу 18.

13. Если у = у', перейти к шагу 19.

14. Если у = у", перейти к шагу 20.

15. j = j +1, перейти к шагу 5.

16. Если у = у', перейти к шагу 7. Если у = у", перейти к шагу 21. Если у = у'" , присвоить у = у'"-1, перейти к шагу 7, иначе присвоить у = у /2, перейти к шагу 7.

17. Обозначить как 5,v+i, присвоить у = у'" , перейти к шагу 7.

18. Если перейти к шагу 22.

19. Взять ¿'Лч[ вместо , перейти к шагу 17.

20. /V = N + I .

21. Ксли условие останова не выполняется, перейти к шагу 2.

Еще один предлагаемый подход к' решению многокритериальных задач cocí он г и поиске решения, соответствующего лучшей, по мнению ЛПР, паретовской гичке lliiiecriio. что множеством решений многокритериальной задачи оптимизации ж» ¡Mi :(. ч паретовское множество. Однако, это множество обычно содержит больше

одного решения. Найти единственное решение можно используя дополнительную информацию о предпочтениях ЛПР.

Предлагаемый подход заключается в следующем. Пусть известно лучшее

решение оптимальное по Парето т = .....г'п | . Если паретовское множество 2

выпукло, то существует взаимно однозначное соответствие между этой точкой и *

точкой а в множестве всех возможных весов, такое чго оптимальное решение

х* = аг£ шах Уа,'/', (4)

'ы

Используя этот факт, моя<но перенести поиск оптимального решения в пространство

весов. На первой стадии работы алгоритма ЛПР определяет начальную точку х° в

пространстве параметров и начальный весовой вектор а0 . Первая паретовская точка

л' находится максимизацией свертки (4). На следующем шаге весовой вектор изменяется по методу покоординатного спуска Гаусса-Зайделя, т.е. каждый компонент вектора се последовательно уменьшается или увеличивается на

некоторую небольшую величину (длину шага). Вторая паретовская точка, х2,

находится максимизацией свертки (4) с измененным вектором а. Две точки дг1 и х2

в пространстве параметров и векторы ^/^х'^....//^-*1^ и ,

отражающие качество решений, лредлагаются ЛПР для сравнения. Если он считает,

что вторая точка лучще, то шаг метода Гаусса-Зайделя считается успешным, х2 становится норой стартовой точкой, а изменения весового вектора производятся в дальнейшем с тем же шагом. Если, с точки зрения ЛПР, первая точка лучше второй,

то л1 остается стартовой точкой, а изменяется следующий компонент весового вектора. В случае если после р попыток улучшения решения точка х1 остается наилучшей, длина шага изменения а должна быть уменьшена.

Необходимо подчеркнуть, что ЛПР не замечает, что поиск осуществляется в пространстве весов, т.к. сравнивает только значения локальных критериев или цедостные образы альтернатив.

При использовании нормализованного весового вектора, размерность решаемой задали может быть уменьшена, т.к. ар можно выразить через другие

компоненты вектора а: р

/=|

Таким образом, можно сформулировать задачу для вектора р длины р -1:

=«,,/ = Пл^5-

Целевой функцией для однокритериальной оптимизации становится (5)

а на переменные должны быть наложены ограничения 0 5 ^ !»1,/ = 1,/>-1.

/>-1

Дополнительное ограничение, обеспечивающее нормализацию, таково: 51.

(«1

Процесс поиска оптимального решения продолжается до тех пор, пока ЛПР не удовлетворен полученным результатом.

Формальное описание алгоритма следует.

1. Задать длину шага £е(0,1) и постоянный коэффициент изменения длины шага Ае(0,1).

2. Задать начальную точку х° и начальный весовой вектор

I

3. --,/ = 1,р-1.

р-1

4. Установить к~0.

5. Определить х1, максимизировав целевую функцию (5).

6. Проверить правило останова. Если условие выполняется, алгоритм

останавливается.

7. к = к +1.

8. Установить

' к

'к ~ к - (р ~ ')

р- 1

+ 1.

/к

где е'* - 1к -тое координатное направление.

9. Уменьшить /л^ на малую величину, сохранив другие компоненты /л неизменными.

10. Если ц' недопустим, перейти к шагу 16.

11. Определить у, максимизировав целевую функцию (5) с весовым вектором Ц :

р-1

;у = а^тахУ ц',Мх)+ \~У,ц'

геИ" . (=1

(=1

/»(*)• (6)

12. Если у лучше, чем хк, по мнению ЛПР, = у, перейти к шагу 5.

13. Увеличить ц^ на малую величину £, сохранив неизменными другие компоненты ц:

14. Если весовой вектор ¡1 недопустим, перейти к шагу 16.

15. Определить у, максимизировав целевую функцию (6).

16. Если у лучше, чем хк , по мнению ЛПР, = у, перейти к шагу 5.

17.

18. Если к + 1> р-1 и вектор ц. не изменился за последние р-1 итерации, изменить длину шага £ = М;.

19. Перейти к шагу 5.

Результатом работы метода выбора наилучшей паретовской точки, кроме значения х*, "оптимального" с точки зрения ЛПР, является и соответствующий весовой вектор а*. Полученный весовой вектор представляет собой информацию о предпочтениях конкретного ЛПР, которая может быть пригодна для дальнейшего использования. При этом функция качества выписывается в явном виде с

использованием одного из принципов оптимальности, например, метода взвешенных сумм:

/=1

Эта задача решается с помощью метода однокритериальной оптимизации. В частности, для этой цели могут быть использованы методы класса деформируемых конфигураций. Таким образом, поведение ЛПР в диалоге в дальнейшем может быть сымитировано в автоматическом режиме для решения задач схожей структуры.

Формальное описание алгоритма таково.

1. Задать начальную точку д:0 , весовой вектор а = а .

2. Задать начальные параметры метода однокритериальной оптимизации.

3. Решить однокритериальную задачу.

В третьей главе описано применение разработанных методов для проектирования ПИ-регуляторов. Приводится постановка задачи проектирования рео'лятороп. Описан классический подход Зйглера-Николса для настройки параметров регуляторов. Далее описан вычислительный эксперимент по сравнению результатов настройки регуляторов с помощью предложенных методов и традиционной метчики. Л также описан эксперимент, проведенный для выявления предпочтений проектировщика в ходе диалога. Сделаны выводы о наличии у методов желаемых свойств, сформулированных при их разработке.

В качестве примера приложения разработанных методов была выбрана задача настройки ПИ регуляторов. Этот выбор связан с тем, что ПИ регуляторы по достоинству оценены и пользуются большой популярностью в промышленном управлении, а также с наличием всего двух настраиваемых параметров, что позволяет более наглядно продемонстрировать работу методов. Следует отметить, что методы могут быть без ограничения применены для настройки любых параметризованных регуляторов.

Задачу проектирования ПИ регуляторов можно привести к многокритериальной постановке вида(1). При этом вектор независимых переменных

будет состоять из коэффициента усиления и постоянной времени дг = ( К, Т( )Т. На эти

параметры могут быть наложены очевидные ограничения X = |дг|А" > О,7] > 0|

Качество проектируемого регулятора предложено описывать хорошо известными временными и частотными критериями, приведенными . ниже. Единая функция качества Я" в явном виде не выписывается.

Абсцисса стабильности определяется как максимальная действительная часть среди всех конечных полюсов X передаточной функции замкнутого контура:

Атом = шах|Ке{А}| Я е л},

где Л - множество всех конечных полюсов А передаточной функции замкнутого контура.

Время разгона - время, необходимое системе для достижения 90% от уставки:

/г =тт{г|><О>0.9й)}.

Время переходного процесса определяется как время, необходимое системе, чтобы достигнуть 2% от установившегося значения уа:

= шт{<1 (V* >/')[! у(1) - уи\ < 0.02 у„ ]}.

Динамическое отклонение. Если объект имеет положительный коэффициент усиления, формула такова:

К = тз\[у{()| 0 < I < «} - у„.

Если объект имеет отрицательный коэффициент усиления, тах{°} должен быть заменен на шш{<>}.

Установившаяся ошибка:

Разброс на выходе характеризует качество слежения: " ;=0

Разброс на входе описывает активность регулятора: " *1 (=0

Здесь >■(() - отклик модели объекта на уставку 100%, о) - уставка, Ди -изменение управления в момент времени /, / е [0,1,...), N - существенно большое число наблюдений, при моделировании выбирается равным 100.

Важно заметить, что наилучшее качество (максимальное значение Р) в задачах многокритериального проектирования систем управления означает одновременную минимизацию локальных критериев качества.

Для демонстрации работоспособности новых методов был проведен вычислительный эксперимент. Результаты настройки тестовых объектов с помощью методов предложенных автором сравнивались с результатами настройки с помощью классического подхода Зиглера-Николса. При этом значения параметров ПИ регулятора, полученные с помощью аналитического метода, брались в качестве начальной точки для диалоговых методов. Результатом явилось улучшенное качество практически для всех тестовых задач. В некоторых случаях эксперимент дал одинаковые результаты как для классического, так и для нового подхода. Ухудшения качества проектируемых регуляторов не произошло ни в одном из эксперимешгов.

Вычислительный эксперимент позволил сделать следующие выводы:

1. вычислительный эксперимент показал, что, в сравнении с классическим подходом, новые методы дают не худший, а часто лучший результат настройки;

2. преимуществом диалоговых методов является последовательность и наглядность;

3. методы класса деформируемых конфигураций предпочтительнее для решения задач небольшой размерности и обеспечивают высокую скорость нахождения решения;

4. метод выбора наилучшей паретовской точки более медленный, однако пригоден для решения задач любой размерности;

5. этот метод также позволяет получить в явном виде вектор предпочтений пользователя и использовать его в дальнейшем при решении задач аналогичной структуры в автоматическом режиме.

Четвертая глава посвящена описанию основных функций, пользовательского интерфейса и принципов работы с разработанным пакетом программ для многокритериального проектирования регуляторов. Вначале приведена общая схема информационных потоков в пакете. Дано краткое описание объединенных в пакет функций. Приведены изображения и краткие аннотации основных окон. Объяснены принципы работы с пакетом при проектировании ПИ регуляторов. В заключение перечислены основные свойства разработанного пакета программ.

Пакет программ ПРЕДКОМ представляет собой исследовательскую систему, реализованную как дополнительный набор инструментов в среде \1atlab для применения многокритериального подхода к проектированию регуляторов. Пакет использует такие возможности системы МаИаЬ, как удобство графического вывод? информации и стандартные функции для работы с объектами теории управления, а также содержит новые алгоритмы для проектирования регуляторов.

Структура пакета представлена на рисунке.

Пользователь

Отклик пользователя

Количественная информация

Качественная информация

Пользовательский интерфейс

'Лучше-Хуже'

Алгоритм' поиска

Безусловный Условный Автоматический

Новый регулятор и его многокритериальная оценка

Новые значения параметров

Главные составляющие пакета, такие как интерфейс пользователя, блок алгоритмов поиска и блок вычисления значений критериев качества, связаны между собой информационными потоками. Эти связи обеспечивают обмен качестве!.ной н количественной информацией между частями пакета и пользователем. Работа с пакетом начинается с ввода необходимой информации, которая затем передастся блоку поиска для обработки. Там с помощью оптимизационных методов, вспомогательных моделей и многокритериальной оценки, осуществляется выбор наилучшего регулятора. В течение этого процесса программа обращается к пользователю-специалисту за помощью. При этом он является своеобразным датчиком, принимающим на входе целостный образ альтернативы (регулятора) со вспомогательными численными оценками, и выдающим на выходе рекомендации об отнесении промежуточного решения к тому или иному классу. Эта информация вновь принимается блоком поиска и диалоговый процесс продолжается.

Описываются функции, составляющие пакет программ. Информация об этих функциях может быть также получена с помощьк) стандартной процедуры help Matlaba. Функции пакета можно, в соответствии со схемой пакета, разделить на несколько групп: интерфейсные, ввода-вывода, методы, регуляторы, а также вспомогательные функции для методов оптимизации и управления.

Описан пользовательский интерфейс - важнейший компонент пакета проектирования. Он призван обеспечить взаимодействие между методом поиска и проектировщиком, и дать проектировщику возможность наблюдать за прогрессом проектирования и влиять на этот процесс. Графический интерфейс пользователя состоит из нескольких окон, в которых данные, относящиеся к различным аспектам проектирования, могут быть введены, просмотрены и изменены.

Мри запуске пакета на экране появляются окна, относящиеся к информации, которая требуется пакету для корректной работы. Среди этих окон: "Модель объекта", "Параметры настройки", "Методы оптимизации", "Критерии качества" и главное окно, в котором собраны все функции, приводящие пакет в действие.

Работа с пакетом состоит в следующем. После того как подготовлены все необходимые данные, можно начать диалоговую процедуру настройки параметров регулятора. В течение этого процесса пользователь видит информацию о регуляторах, полученных в ходе настройки как в графических, так и в текстовых окнах

В графических окнах показаны кривые отклика замкнутого контура на уставку 100% и последовательности управляющих сигналов. Текстовые окна содержат значения настраиваемых параметров регуляторов и локальных критериев качества. Вся эта информация призвана помочь пользователю пакета осуществлять правильный выбор и продвигать вперед диалоговый процесс.

Взаимодействие между пользователем-проектировщиком и программой состоит в последовательном осуществлении двух видов выбора:

— разделения на три группы ("хороших", "плохих" и "средних") регуляторов, представленных на экране, используя как графики отклика замкнутого контура, так и более точную цифровую информацию;

выбора лучшего регулятора из двух, представленных на экране, используя графическую и текстовую информацию.

Интерфейс пакета позволяет проектировщику не вникать в специфику используемых методов оптимизации и сосредоточиться на решении конкретной задачи проектирования.

Разработанный пакет обладает следующими основными свойствами:

— в пакет включены быстрые и эффективные методы оптимизации, делающие пакет конкурентоспособным средством на рынке подобных средств;

— пакет поддерживает управляемый меню и командне программный поток, что обеспечивает удобство для начинающих и опытных пользователей;

— мощный интерфейс ввода-вывода удобен для пользователя, а также дает вЬзможносгь взаимодействия с другими пакетами;

— система открыта для возможных расширений, которые могут быть предложены квалифицированным пользователем.

В пятой главе описываются два практических приложения пакета программ ПРЕДКОН, разработанного в диссертационной работе. Первое из них представляет собой полный цикл проектирования управляющего устройства для реального лабораторного прибора. Оно включает в себя все этапы - от идентификации модели объекта до испытания настроенного регулятора на аппарате (вентилятор и пластинка). Целью второго эксперимента была демонстрация более высокой работоспособности пакета ПРЕДКОН по сравнению с другим известным пакетом (в данном случае CRITERIA).

Объект "Вентилятор и пластинка", на котором проводилась первая серия испытаний, представляет собой лабораторный аппарат, состоящий из следующих основных частей. Это вентилятор, на клеммы которого подается напряжение u(t) до 10 Вольт, и пластинка, отклоняющаяся под воздействием напряжения, создаваемого потоком воздуха из вентилятора, на некоторый угол а(/). Напряжение подаваемое на вентилятор является управляющим воздействием. Напряжение, заставляющее отклоняться пластинку, - измеряемая беличина. Прибор может работать в двух режимах: ручного управления и управления с помощью компьютера. Эксперимент, проведенный на этом приборе, состоял в идентификации модели объекта, настройке параметров ПИ регулятора с помощью пакета программ ПРЕДКОН и последующем испытании подобранных регуляторов на физическом объекте (программное управление).

В качестве начальных значений параметров К и 7} были взяты параметры, Полученные по правилам Зиглера-Николса. Качество управления при этих значениях параметров неудовлетворительно: активность регулятора слишком велика,

перерегулирование превышает 20%. Применение пакета ПРЕДКОН позволило достичь поставленной цели и подтвердило работоспособность пакета.

Еще одним доказательством эффективности разработанного пакета служит его сравнение с другими средствами проектирования. Проведено сравнение разработанного пакета с пакетом программ CRITERIA на примере проектирования ПИ регулятора для системы управления химическим реактором.

Управляемой величиной здесь является температура реактора, а управление осуществляется посредством манипулирования скоростью прохождения охлаждающей воды через рубашку котла.

Целью проектирования с помощью пакета CRITERIA было определение таких параметров ПИ регулятора, чтобы было выполнено ограничение на изменение температуры реактора (обобщенный критерий качества). В некоторых случаях увеличение температуры реактора на несколько градусов по сравнению с номинальной может существенно изменить скорость реакции. А увеличение скорости реакции приводит к нестабильности, что может привести к небезопасным последствиям.

С помощью пакета программ CRITERIA были получены значения параметров ПИ регулятора, при которых значение критерия качества удовлетворительно. Однако, очевидна недостаточная скорость контура управления. С помощью разработанного в диссертационной работе пакета эта характеристика может быть улучшена. Сравнительный анализ регуляторов, полученных с помощью двух пакетов показал, что лучшие значения как для локальных критериев качества, так и в смысле обобщенного критерия дал пакет ПРЕДКОН.

Заключение

В диссертации предложены и исследованы алгоритмы решения многокритериальных задач оптимизации и проектирования систем локального управления. Разработаны алгоритмы для решения условных и безусловных задач оптимизации и проектирования в диалоге с ЛПР и автоматически. На основе этих алгоритмов с добавлением блоков пользовательского интерфейса, моделирования и реализации законов управления создан пакет прикладных программ ПРЕДКОН, позволяющий проектировщику осуществлять настройку параметров регуляторов.

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Задача настройки параметров регуляторов сформулирована в виде задачи многокритериальной оптимизации.

2. Разработаны диалоговые методы многокритериальной оптимизации для решения задачи проекгирования регуляторов. Два метода для решения безусловной и условной задач основаны на модификации методов класса деформируемых конфигурации. Диалоговый метод паретовской точки основан на поиске решения среди точек эффективною множестпа.

3. Предложен метод опосредованного выявления предпочтений пользователя в виде весового вектора. Метод позволяет использовать весовой вектор пользователя для сведения многокритериальной задачи к однокритериальной и ее последующего решения в автоматическом режиме для задач схожей структуры.

4. Проведен вычислительный эксперимент по сравнению предложенных методов и классического подхода Зиглера-Николса для настройки регуляторов. Выданы рекомендации по выбору метода в различных практических ситуациях.

5. Разработана структура пакета прикладных программ для проектирования регуляторов. На основе этой структуры создан пакет программ ПРЕДКОН, включающий разработанные автором методы.

6. Пакет программ ПРЕДКОН использован при проектировании ПИ регуляторов. Практическое применение пакета для настройки регулятора для объектов "Вентилятор и пластинка" и "Химический реактор" продемонстрировало работоспособность и эффективность созданного пакета.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1. A.S.Rykov, I.I.Vinogradova and A.G.Kuznetsov. Algorithms and software for inultiobjective control system design. II Proceedings of the Spring school "Adaptive and Predictive Control". -Oxford. -1996. -P.69-79.

2. Рыков AC., Виноградова И.И. Диалоговая система для настройки параметров регуляторов. //Тематический сборник научно-технических статей "Математические и экономические модели в оперативном управлении производством". -М:Электрика. -1996.-С. 13-20.

3. Рыков А.С., Виноградова И.И. Диалоговая система для настройки параметров регуляторов. //Труды Международной научно-технической конференции "Структурная перестройка в металлургии: экономика, экология, управление и технология", Новокузнецк, Россия. -1996. -С.52.

4. A.S.Rykov. I.I.Vinogradova and A.G.Kuznetsov. Dialogue method of mirror reflections for inultiobjective tuning of controllers. // Proceedings of the 7th 1FAC Symposium on Computer Aided Control Systems Design (CACSD'97), Ghent, Belgium-1997. —P. 151— 156.

5. A.S.Rykov, I.I.Vinogradova and A.G.Kuznetsov. PREDCON: A package for inultiobjective control system design. // Proceedings of the 2nd IFAC Workshop "New Trends in Design of Control System", Smolenice, Slovakia. -1997. -P.54-58.

6. A.S.Rykov and I.I.Vinogradova. PREDCON package for tuping GPC. // Proceedings of the 12th International Conference on Systems Engineering (ICSE"97), Coventry University, UK -1997. -V.2. -P.583-586.

7. Рыков A.C., Виноградова И.И.' Поддержка принятия решений при проектировании систем управления. //Труды международной научно-практической конференции "Управление большими системами-97", Москва, Россия. -1997. -С.236.

8. Рыков А.С., Виноградова И.И. Метод зеркальных построений и пакет программ для многокритериального проектирования регуляторов в диалоговом режиме. //В сборйике научных трудов "Информационные технологии в металлургии и экономике". -М:МИСиС. -1997. -С.170-181.

9. A.S.Rykov, I.I.Vinogradova and A.G.Kuznetsov. Multiobjective optimisation techniques for computer-aided control system design. //O.U.E.L. Report No, 2150/97. -Oxford. -1997.

hocKotacbu Гооцлгстг£нны11 МнсТиГуг СТАЛИ И Спмк>Ь (Технологичным Ункк^сигег)

Ашнинши просп., Ц

ЗашЛШ. , cSbi Sn-л.у TUf>Ai 100яз. Ъпсг^Ария ЭОЗ МИСи С j ул. Of^xoHnKUA^j &/3