автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Диагностирование технического состояния ЖРД на основе математических моделей рабочих процессов и измеряемых параметров методом структурного исключения

Для служебного пользования Экз. №

Р Г Б ОД

На правах рукописи

2 7 ОПТ 1998

Мартиросов Давид Суренович

УДК 629.7.036.54-63

ДИАГНОСТИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЖРД НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ И ИЗМЕРЯЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДОМ СТРУКТУРНОГО ИСКЛЮЧЕНИЯ

Специальность 05.07.05 "Тепловые двигатели летательных аппаратов"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1998

Работа выполнена в Научно-производственном объединении энергетического машиностроения (НПО "Энергомаш")им. акад. В.П. Глушко, г. Химки, Моск. обл.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Гликман Б.Ф., НПО "Новая техника";

доктор технических наук, профессор Васин А.С., НПО "Техномаш";

доктор технических наук, член-корр. технологической АН РФ, профессор, Поляев В.М., МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт

химического машиностроения (НИИХИММАШ), г. Сергиев Посад, Моск. обл.

Защита состоится "_"_ в _час.

на заседании диссертационного совета Д 053.18.04 в Московском государственном авиационном институте (техническом университете).

Отзыв на автореферат в 1 экз. просим направить по адресу института: 125871, Москва, А-80, ГСП, Волоколамское шоссе, д.4.

Автореферат разослан "_"_1998г.

Ученый секретарь, кандидат техн. наук, доцент

Э. Н. Никипорец

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Минувшее десятилетие в отечественном двигателестроении отмечено созданием самых мощных в мире жидкостных ракетных двигателей (ЖРД), устанавливаемых на первые и вторые ступени ракет-носителей, способных решить принципиально важные задачи военного и мирного характера. Создание такого класса двигателей было бы невозможным без новейших достижений науки и техники, которые, в свою очередь, стимулировались высокими требованиями, предъявленными к надежности и ресурсу ЖРД. Важное место в обеспечении этих требований занимает оценка технического состояния ЖРД методами функционального диагностирования при доводочных, контрольно-технологических и летно-конструкторских испытаниях, что позволяет существенно повысить качество, а также сократить сроки разработки двигателя. С этой целью были созданы системы технического диагностирования, в которых в качестве диагностических признаков использованы отклонения параметров, рассчитываемых с помощью математической модели (системы уравнений, описывающей рабочие процессы в элементах конструкции ЖРД на основе фундаментальных законов физики: сохранения энергии, массы и т. д.), от соответствующих измеренных на работающем двигателе медленноменяющихся параметров (ММП): давлений, расходов, температур компонентов топлива в жидкостных и газовых трактах, оборотов роторов турбонасосных агрегатов, перемещений регулирующих органов и т. п. Эта методология в функциональной диагностике ЖРД развивается в самостоятельном направлении, а системы диагностирования, построенные на ее основе, внедрены на ряде предприятий отрасли и отработаны на достаточно большой для рассматриваемого класса ЖРД статистике (более 130 огневых испытаний на разных режимах). Однако в процессе эксплуатации таких систем диагностирования возник комплекс проблемных задач, относящихся к получению достоверной и оперативной диагностической информации. Прежде всего, это задача определения максимальной глубины диагностирования при заданных составе и точности системы измерения и степени подробности описания рабочих процессов в математической модели ЖРД. Кроме этого, с ростом размерности системы измерений и системы уравнений в математической модели известная процедура разбиения двигателя на локально контролируемые контуры требует существенных затрат времени и, как будет показано, может привести к грубым ошибкам. Также в настоящее время отсутствует какой-либо приемлемый подход к априорной оценке эффективности проектируемых систем диагностирования указанного типа. Совершенствование алгоритмов диагностирования стало актуальным и в связи с разработкой нового поколения трехкомпонентных многорежимных ЖРД многоразового использования, а также различных модификаций двигателей РД120, РД 170. Основные идеи и аппаратурные средства диагностирования, используемые при функциональном диагностировании технического состояния ЖРД, как выяснилось в ходе конверсии, могут быть использованы и в таких отраслях, как дизельное двигателестроение, нефтегазовая промышленность, атомная энергетика.

Актуальность темы определяется также необходимостью решения задачи теоретического и экспериментального обоснования методов диагностирования, в которых используется сравнение значений параметров, измеренных

при испытании и рассчитанных с помощью математических моделей физических процессов. Данная работа является естественным продолжением разрабатываемых автором идей и их практической реализации при диагностирования сложных технических систем, к которым, безусловно, относятся мощные ЖРД. В частности, разработанный метод контурной увязки перевел некоторые интуитивно-инженерные методы анализа аварийных ситуаций на основу формализованных диагностических алгоритмов и стал одним из первых методов, внедренных при диагностировании ЖРД. Это позволило существенно увеличить достоверность принятия решения и уменьшить затраты времени на диагностирование за счет использования ЭВМ. Однако интенсивное использование метода контурной увязки и аналогичных методов на практике выявило ряд недостатков, для устранения которых требуется более глубокое и детальное теоретическое обоснование рассматриваемого направления исследований.

Цель работы.

Разработать систему диагностирования технического состояния мощных ЖРД, прошедших огневые испытания, которая при заданной системе измерения медленноменяющихся параметров и на основе математической модели, описывающей физические процессы в элементах конструкции двигателя, обеспечивает предельно возможную глубину и достоверность диагностирования в автоматическом и диалоговом режиме.

Для достижения этой цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработаны теоретические основы метода структурного исключения -метода, позволяющего выявить нарушение взаимосвязей между параметрами сложных систем путем пробного исключения функциональных связей в математической модели физических процессов, замены этих связей измеренными при эксперименте значениями параметров и сравнения оставшихся измеряемых параметров с рассчитанными по математической модели.

2. Разработаны по результатам теоретических исследований алгоритмы и программы для диагностирования состояния ЖРД на квазистционарных режимах работы с требуемой глубиной и достоверностью диагноза после проведения огневого испытания, а также при анализе аварийных ситуаций.

3. Разработаны метод, алгоритм и программное обеспечение для определения максимально достижимой глубины диагностирования при заданном составе измеряемых параметров.

4. Разработаны метод, алгоритм и программное обеспечение определения минимального состава измеряемых параметров, необходимого для достижения заданной глубины диагностирования.

5. Разработан метод, алгоритм и программное обеспечение для выявления недостоверно измеренных параметров, используемых в процедуре диагностирования.

6. Разработан методы, алгоритм и программное обеспечение для оценки достоверности принимаемого системой диагностирования решения по вероятностям ложной тревоги, пропуска дефекта и неопределенности диагноза.

7. Разработан метод автоматического генерирования взаимосвязей между параметрами уравнений (блоков) при программировании блочной математической модели и предложен метод устойчивого решения больших систем не-

линейных алгебраических уравнений, описывающих рабочие процессы в ЖРД и аналогичных пневмогидромеханических системах.

Общая методика выполнения исследований.

Методической основой исследований являются работы отечественных и зарубежных ученых в области распознавания состояния технических систем, а также опыт практического диагностирования, накопленный в НПО 'Энергомаш".

Теоретическое обоснование предложенных алгоритмов опирается на аппарат классического математического анализа, дискретной математики и теории вероятностей.

Экспериментальные исследования базируются на огневых испытаниях ЖРД конструкции НПО "Энергомаш".

Научная новизна работы.

1. Получено теоретическое обоснование существующих методов диагностирования сложных технических систем на основе увязки расчетных по математической модели и измеренных на испытании параметров.

2. Разработан на базе теоретических исследований метод диагностирования, являющийся обобщением указанных методов - метод структурного исключения. Получена взаимосвязь между (0,1 )-индикаторной матрицей математической модели, представленной системой уравнений, (0,1)-матрицей чувствительности, определяющей структурную и численную чувствительность измеряемых параметров к нарушению единичного уравнения, и (0,1)-матрицей неисправностей. Эта взаимосвязь является основой для построения алгоритмов разбиения на локально контролируемые контуры, определения глубины диагноза, а также для построения алгоритмов и оценки достоверности формализованного принятия решения.

3. Разработана многоуровневая система диагностирования, основанная на иерархическом применении метода структурного исключения.

4. Получены соотношения для определения вероятности пропуска дефекта, вероятности ложной тревоги и неопределенности диагноза как показателей эффективности разработанной системы диагностирования.

Практическая ценность работы.

Принципы диагностирования, изложенные в диссертации, использованы при разработке системы диагностирования на стационарных режимах работы сложных технических объектов, в том числе и ЖРД. Система диагностирования построена на иерархическом принципе принятия решения и позволяет по результатам испытаний в автоматическом режиме и в режиме диалога определить исправное или неисправное состояния объекта диагностирования и достоверность данных системы измерений параметров. Эти же принципы могут быть положены в основу при разработке систем диагностирования на переходных режимах работы с применением динамических математических моделей.

Полученные результаты могут быть распространены на диагностирование широкого класса сложных технических систем, математические модели которых поддаются представлению в виде систем уравнений, описывающих их функционирование, и которые оснащены системами измерений.

Реализация в промышленности.

Разработанная система диагностирования внедрена при диагностировании двигателей РД 120, РД170 и РД180 в НПО "Энергомаш" и НПО "Южное".

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались на семинарах в НИИТП, НИИХМ, МИРЭА, МАИ, на НТС НПО "Энергомаш".

Публикации.

По теме диссертации опубликованы монография, 8 печатных статей, 23 научно-технических отчета, учебное пособие.

Объем работы^ Диссертация состоит из введения, пяти глав, изложена на 225 листах машинописного текста, содержит 37 таблиц и 23 рисунка, библиография включает 118 наименований.

Автор защищает следующие основные положения работы.

1. Разработанную многоуровневую систему диагностирования, построенную на основе метода структурного исключения.

2. Разработанный метод диагностирования сложных систем, использующий математическую модель рабочих процессов и измеренные значения параметров - метод структурного исключения.

3. Теоретическое обоснование и обобщение методов диагностирования, основанных на увязке расчетных и измеренных параметров.

4. Разработанный способ получения соотношений для определения вероятностей пропуска дефекта, ложной тревоги и неопределенности диагноза как показателей эффективности разработанной системы диагностирования.

5. Разработанный на основе метода статистического моделирования способ априорной оценки допустимых отклонений диагностических признаков.

ОСНОВНЫЕ ТЕЗИСЫ РАБОТЫ ГЛАВА 1. Состояние проблемы функционального диагностирования на основе математических моделей и измеряемых параметров.

В первой главе сделан обзор и анализ современного состояния проблемы функционального диагностирования. Основное внимание уделено методам функционального диагностирования технических систем с помощью математических моделей рабочих процессов и измеренных значений параметров. Выделены главные принципы, заложенные в методы диагностирования, начиная от постановки задачи функционального диагностирования до практической реализации. А именно, постановка задачи функционального диагностирования с использованием математических моделей и измеренных значений параметров в основном сводится к поиску и определению правильности или нарушения взаимосвязей между измеряемыми параметрами, которые устанавливаются на основе логических взаимосвязей между ними или на основе связей, определяемых известными на современном уровне науки физическими законами. Нарушение этих связей рассматривается как неисправность. Важно также, чтобы система измерения в определенном смысле реагировала на такое нарушение. Сложность выявления места возникновения нарушения определяется тем, что возмущение в какой-либо точке сплошной среды (в технической системе), вызванное возникшей неисправностью , фиксируется не только непосредственно в этой точке, но и, в соответствии с

принципом Гюйгенса, достаточно быстро (например, для ЖРД время задержки может составить » 10"2 ... 10"3 с), с той или иной степенью чувствительности - в любой ее точке, достаточно удаленной от места неисправности.

Поскольку неисправность вызывает изменение (нарушение) структуры диагностируемой системы, т.е. нарушение функциональных взаимосвязей между параметрами, соответствующих исправному состоянию, эту особенность можно использовать:

• для моделирования гипотетических дефектов, их классификации и последующей оценки принадлежности реализованной на испытании неисправности к тому или иному классу;

• для оценки отклонения измеренных на испытании параметров от одноименных параметров, рассчитанных с помощью математической модели, описывающей взаимосвязи параметров в нормально функционирующей системе, и последующей обработкой этих отклонений специальными алгоритмами - методами увязки.

Обычно разделяют задачи контроля и диагностирования, понимая под первым определение состояния технической системы в целом, а под вторым - процедуру поиска и выявления места возникновения неисправности. По существу сложившаяся терминология отражает процедуру многоступенчатого иерархического контроля сложных систем, которую можно свести к следующим операциям:

• контроль состояния системы в целом;

• локализация неисправности - определение места ее возникновения;

• определение вида неисправности - распознавание принадлежности тому или иному классу или моделирование вида предполагаемой неисправности.

Для поиска неисправности достаточно эффективно используются логические математические модели, отражающие структурные свойства системы. Поэтому особый интерес представляет решение задачи перехода от математических моделей рабочих процессов как наиболее полно описывающих взаимосвязь между параметрами диагностируемой системы к логическим моделям, например, к ориентированным графам, на основе которых существует достаточно развитый математический аппарат поиска неисправностей. Однако получение таких ориентированных графов с увеличением сложности системы является трудоемким процессом. В частности, для математических моделей рабочих процессов ЖРД, содержащих более 100 уравнений, эта задача не решена. Кроме этого, в настоящее время отсутствуют какие-либо подходы к решению задачи определения априорной эффективности проектируемых систем диагностирования, разработанных на основе математических моделей физических процессов и измеряемых параметров.

Особое внимание уделено рассмотрению методов диагностирования, построенных на основе математических моделей физических процессов и измерениях параметров этих процессов. К этим методам можно отнести:

1. Методы классификации неисправностей, т.е. определения принадлежности неисправности к тому или иному классу, например, метод статистической классификации и методы, связанные с предварительным (априорным) моделированием неисправностей по заранее выдвинутым версиям.

На данном этапе при обработке испытаний ЖРД эти методы не получили широкого распространения вследствие того, что характер и вид неисправностей. как показал опыт отработки, например, мощных кислородно-керосиновых двигателей, зачастую непредсказуем.

2. Методы увязки расчетных параметров модели-эталона исправного двигателя или двигателя с моделируемой неисправностью с измеренными параметрами рабочих процессов. К этим методам относятся метод контурной увязки и метод контроля блоков и датчиков. Предлагаемый в данной работе и излагаемый во второй главе метод структурного исключения в определенном смысле является обобщением этих методов и поэтому рассмотрим их более подробно. Сущность таких методов состоит в том, что объект диагностирования, оснащенный соответствующей системой измерений, может быть разбит на отдельные контуры (блоки). Каждый контур представляет собой отдельный агрегат или объединение двух и более агрегатов. Критерием разбиения объекта на контролируемые контуры является условие:

п-т + \<к<п (1)

где к - число измерений, п - число неизвестных, т - число уравнений в выделяемом контуре.

Каждый контур рассматривается как единое целое независимо от количества агрегатов его составляющих и от того, какова структура агрегатов. Состояние контура отражается в виде невязок (разности) значений измеренных параметров и параметров, рассчитанных путем решения системы уравнений, описывающих рабочие процессы в контуре. При выполнении критерия (1) в контуре может быть вычислено р= к + т- п невязок вида:

о _ *

о * - ^ / ^ ] 8,- = X : - х : ИЛИ 8/ = ——г- /=1, 2, ..., р, (2)

х)

о ■ *

где Ху - расчетное значение у -го параметра в контуре, х^ - измеренное

значение ] -го параметра. При существующей и, в некоторой степени, ограниченной по составу системе измерения ЖРД разбиение на контуры в соответствии с критерием (1) осуществляется исследователем достаточно произвольно. Т.е. двигатель может быть разбит на диагностируемые контуры неоднозначно, несколькими способами. Процедура образования контуров усложняется еще и тем, что выделенная система уравнений контура может быть не разрешима, даже если выполняется условие "равенства числа уравнений числу неизвестных". Это может быть связано не только с неустойчивостью численного решения, но также с явлением, так называемой, структурной вырожденности системы уравнений, подробно изложенным во 2-ой главе. Анализ состояния рассматриваемой проблемы показал, что поиск какого-либо обобщенного подхода к решению задачи функционального диагностирования на уровне современных знаний вряд ли целесообразен, исходя из многообразия технических систем, их назначения, сложности и т.п. Поэтому основные усилия на данном этапе следует сосредоточить на поиске новых методов диагностирования, как оригинальных, так и обобщающих известные методы.

ГЛАВА 2. Теоретические основы метода структурного исключения.

Во второй главе разработаны теоретические основы нового метода диагностирования, получившего название метода структурного исключения. Основная идея метода опирается на известный из метода контурной увязки

способ исключения отдельных уравнений /г- математической модели и за*

мене их на тривиальные уравнения Xj = Xj, что эквивалентно подстановке

измеренных значений в укороченную систему уравнений. Рассмотрим фрагмент гидравлической схемы с насосной подачей, рис. 1.

Математическую модель, описывающую физические процессы в нормально функционирующем объекте на стационарном режиме работы, представим в следующем виде:

1. Разветвление 1: (7ВХ + (?] - (?н =0

2. Напор насоса: РВых ~ Рвх = апн + + (3)

3. Магистраль 2-1: Ръых - Рт =

4. Разветвление 2: (7Н - - С2 = 0,

где Р , (7, п - соответственно давления, расходы и обороты,

а, Ь, с - коэффициенты аппроксимации напорной характеристики, - коэффициент гидросопротивления магистрали 2-1. В этой модели для наглядности изложения не учитывается изменение плотности жидкости из-за подогрева и перепада давления на насосе. Здесь каждое уравнение описывает соответствующую физическую связь между параметрами. Поэтому в некоторых.случаях такие уравнения будем называть просто связями и обозначать /,-, где / - номер уравнения. Предположим, что параметры Рпх ,(7ВХ ,ин известны (измерены при эксперименте). Обозначим РВЬ1Х = X], С„ = х2, = х3, б?2 = и формализуем исходную систему уравнений (3), представив ее в виде следующей системы 4-х уравнений с 4-я неизвестными:

М* 2>хз) = 0

/2(х,,х2) = 0 (4)

/з(Х],Хз) = О /ь(х2>хъ>х4} = 0,

имеющей в заданной области изменения параметров единственное решение.

Обозначим решение системы (4) х®, х2, х®, и предположим, что известно

*

(измерено) значение параметра х2, которое обозначим х2 = х2 ■

Пусть невязка 5 ^ расчетного х® и измеренного значений х2 вида (2) (при отсутствии погрешностей моделирования и измерения):

6<0)=х2°-х2*=0 (5)

В этом случае, казалось бы, можно сделать вывод об отсутствии неисправностей в объекте диагностирования и каналах измерения. Обычно такое решение и принимается при использовании существующих методов диагностирования с помощью увязки параметров и, в частности, в методе контурной увязки. Действительно, в соответствии с этим методом условие (1) выполнено, т.е. к = п - т + 1=1, систейа уравнений (4) замкнута, и имеется дополнительное измерение, с помощью которого формируется диагностический признак (5). Однако в рассматриваемом случае это решение может оказаться ошибочным. А именно, если нарушена (изменена в результате появления не-

г *

исправности) функциональная связь /4, то с помощью датчика х2 это обнаружить невозможно. Действительно, если из системы (4) удалить 4-ое уравнение, то укороченная система уравнений оказывается тоже замкнутой:

Мх2,х3) = 0

/2(Х,,Х2) = 0 (6)

/з(*ь*з) = 0

Обозначим решение системы уравнений (6): ; ' (здесь верхний

индекс обозначает номер исключенного уравнения). В силу единственности решения системы (4) должно выполняться равенство х24^ = х2, т.е. расчетное значение х2 не зависит от того, существует ли вообще связь /4, так как может быть получено только в результате решения первых трех уравнений исходной системы (4). Следовательно, невязка 5 20^ (5) останется равной нулю и в случае нарушения связи /4, а параметр х2, хотя он и содержится в этой связи, оказывается нечувствительным к ее нарушению. Таким образом, вообще говоря, формальное применение критерия (1) при разбиении системы на диагностируемые контуры! может привести к ошибке.

Рассмотрим следующую процедуру, составляющую основу метода структурного исключения. Предположим, что кроме измеренного значения пара*

метра х2 известно измеренное значение параметра х, = X! и по результатам решения исходной системы сформируем невязки:

5<°>=*?-*Ги 8<0>=Х2°-Х2* (7)

Далее подставим в исходную систему уравнений (4) измеренное значение па*

раметра X] и исключим из нее 1-ое уравнение. Решим укороченную систему:

Л(*1\*2) = 0

/3 (х^Хз) = о /4(х2,х3,х4) = О

и сформируем невязку

8 2 ^

Повторим процедуру исключения для 2, 3 уравнения из (4) и получим невязки

5<'\5<2)и5<3> (8)

При исключении 4-го уравнения из (4) укороченная система уравнений становится переопределенной, т.е. число уравнений становится больше числа неизвестных:

/\(х2,х3) = О

/2(х,\х2) = 0 (9)

/3(х,\х3) = О

Однако первые два уравнения системы (9) образуют замкнутую подсистему, решив которую можно найти расчетные значения х2, которое, если не учитывать погрешности вычислений и измерений, совпадает с решением системы уравнений (4) при исключении 3 уравнения, т.е. 5 23'= 5 24'. Можно,

конечно, подставив в исходную систему уравнений (4) измеренное значение *

параметра х2 и применяя рассмотренную выше процедуру исключения, получить невязки 5 !'*= *<''> - х*х, / = 1, 2, 3, 4, где / - номер исключенного уравнения. Однако эта процедура в силу симметрии процесса исключения приводит при принятии решения к тем же результатам, которые могут быть получены и для первых трех сформированных выц1е диагностических признаков.

Таким образом, в данном случае для 2-х измеренных параметров сформировано 5 различных невязок (7) и (8), которые можно рассматривать как диагностические признаки состояния функциональных связей. Действительно, если, например, имеется неисправность, изменяющая функциональную связь, описываемую /'-ым уравнением системы (3), / = 1,2,3, то из интуитивных соображений следует, что хотя бы одна из невязок 5 и 5 будет отлична от нуля, а невязки о , и 83 - равны нулю, так как получены в результате исключения неисправной /-ой связи. Если же, например, 5 0 и

при этом 5 0, то можно предположить, что связь // нарушена и, в то же

*

время, измеренное значение параметра Х1 недостоверно и т.д.

Рабочая гипотеза, положенная в основу предлагаемого метода диагностирования, формулируется следующим образом:

"Если в объекте диагностирования возникла неисправность и если при этом из системы уравнений, описывающей нормально функционирующий

объект, исключить уравнение, соответствующее той функциональной связи, которая нарушена в результате неисправности, и решить укороченную систему уравнений, используя измеренное значение какого-либо одного неизвестного, чувствительного к данному нарушению, то невязка (разность) измеренного и расчетного значения какого-либо другого неизвестного, тоже чувствительного к данному нарушению, должна быть равна нулю".

Математическую модель объекта диагностирования будем представлять в виде системы уравнений, описывающей физические процессы в его структурных элементах при нормальном функционировании.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Под структурным элементом объекта диагностирования будем понимать элемент конструкции, состояние которого описывается единичным уравнением.

Отметим, что предлагаемый в данной работе метод диагностирования можно обобщить на низкочастотную динамику, а именно, рассматривать системы нелинейных алгебро-дифференциальных уравнений, содержащих производные не выше первого порядка или приводимые к ним. В векторном виде такие системы можно представить следующим образом:

Fm{Xn{t),Xn(t),Ap) = 0, т < п (10)

где Fm = (/i, /2, • • ■, /т) - вектор функциональных связей,

Хп = (xi,x2,...,x„) - вектор параметров функционирования, •

Хп = {х],х2,-■ ■ ,хп) - вектор производных параметров по времени, Ар = (а1,а2,--. ,ар) - вектор конструктивных параметров, t- время.

В исходной записи математической модели число неизвестных п всегда больше числа уравнений т, так как исследуемый объект всегда имеет связи с другими объектами или окружающей средой. Для обеспечения возможности детерминированного решения следует устранить избыток неизвестных, например, с помощью измерения ряда функциональных параметров. Исходя из того, что при 'использовании численных методов производные в заданный момент времени заменяют обычно конечными разностями, систему (10) можно привести к системе алгебраических уравнений и представить в виде: Fm(X„(t),X„(t + x),Ap) = 0, (11) где

Xn(t) - известный вектор параметров в момент времени t, х - шаг дискретизации по времени в конечно-разностной схеме. Полагая Ар = const, (11) можно представить в заданный момент времени более компактно: Fm(Xn) = о,

гцеХп- вектор параметров функционирования в момент времени t + х , или в развернутом виде

fi(xux2,...,xn) = 0, i = 1,2,..., т " (12)

Будем также предполагать, что функции (12) в заданной области изменения переменных непрерывны. Пусть также заданы (измерены при эксперименте) некоторые параметры, из числа описываемых в математической модели:

Х^ = (ху- ,... ,Xjk), k<n, k + m>n

Дополним систему уравнений (12) системой уравнений вида:

ху = ху , 9 = 1,2,...Д], к\+т=п (13)

Тогда под математической моделью объекта диагностирования, совмещенной с системой измерения, можно понимать также систему уравнений, представленную объединением системы уравнений (12) и (13): /¡(х1,х2,...,х„) = 0, / = 1,2,...,/и

X: = х,-

■>4 'Ч

(14)

9 = 1,2 ,...,к1

Систему (14) запишем в понятных обозначениях в следующей единообразной форме:

/¡(хих2,...,хп) = 0, / = 1,2,...,« (15)

Необходимое и достаточное условие решения системы (15) состоит в том, чтобы якобиан:

ихп)

м м

дх1 дх2 " дхп

д/г 5/2

Эх, дх2 дхп

д/п дЛ .. м

Эх1 дх2 " дх„

ф о

для всехХп, принадлежащих некоторой достаточно малой открытой окрест-

ности 8 с центром в XЦ, т.е. \Хп - Х\

< е, где

обозначение нормы в

Яп, которая , если не оговорено другое, обычно принимается евклидовой.

По существу каждое уравнение системы описывает взаимосвязь между параметрами процесса в структурном элементе в соответствии с тем или иным законом физики, и поэтому математическая модель дает представление о функционировании объекта в более широком диапазоне изменения параметров, чем предусмотрено его рабочими характеристиками. Именно эта особенность обеспечивает возможность использования математической модели для проведения предлагаемой далее диагностической процедуры.

Рассмотрим еще один способ представления математической модели, удобный для проведения диагностических процедур. Запишем систему уравнений (15) в следующем виде:

/¡{тпх1,т12х2,...,тыхп) = О, / = 1,2,...,« = т + к где /и;-у = 1, если у'-ый параметр содержится в /-ом уравнении; от,- у = 0, если у -ый параметр не содержится в / -ом уравнении.

Тогда системе уравнений (15) можно поставить в соответствие (0,1)-матрицу:

Л/ = |/Я/у || (16)

которая отражает структурные свойства исходной системы уравнений и, как будет показано далее, позволяет построить формализованные алгоритмы вы-

бора состава измеряемых параметров для замыкания исходной системы уравнений.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. (0,1)-матрицу М = || /И/у|, для элементов которой

выполняются условия: ту = 1, если у -ый параметр содержится в / -ом

уравнении, /и/у = 0, если у-ый параметр не содержится в / -ом уравнении,

будем называть индикаторной,матрицей системы уравнений.

Матрица М (16) для системы уравнений (3), (4) имеет вид, см. рис. 2 а), а с

учетом измеренных значений параметров х1 и х2, т.е. дополнения

исходной системы уравнений уравнениями вида Ху = х*, у=1,2,

см. рис. 2 б).

х2

м =

х\ х2 х3 х4 0 110 110 0 10 10 0 111

а)

м =

0

1 1

0

1

V О

1 1 о

1 о о

0 1 о

1 1 1 0 0 0 1 о о б)

Рис. 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 3. Функциональную связь, описываемую уравнением /((X], х2,..., хп) = 0 будем называть нарушенной, если в процессе функционирования, начиная с некоторого момента времени / > между параметрами Х],Х2,...,х„, входящими в это уравнение, устанавливается новая связь

Ф,(х1,х2,...,х„) = 0, причем функции

// - /(' (Х1 > х2 > • • • > хп )

ф( = ФДх) ,х2,... ,х„) при заданных ограничениях не совпадают ни в одной точке, соответствующей области изменения параметров х\,х2,...,хп :

| Ф / -//| - е * 0> '

Из определения 3 сразу же следует, что, если параметры х!,х2,...,х„ доступны для измерения, то при нарушении функциональной связи (12) имеет место неравенство

■ * * * ,

¡/¡(х1,х2,...,хп) | = А,- >0, Г>/0 (17)

Если же связь не нарушена, то естественно „, * * *

/¡(х,,х2,...,х„) = 0 (18)

Если 8у

Xj - х I достаточно мала, то оценку соотношения между

5

.■ и А; можно определить по формуле Д.- =-с

1 дXj

У •

Соотношения (17), (18) по существу обеспечивают формирование диагностических признаков, характеризующих состояние функциональных связей. Преимущество такого подхода заключается в том, что априори функция Ф/(х1,х2,...,хл) = 0 обычно неизвестна, а моделирование всевозможных

и

предполагаемых неисправностей, которые могут реализоваться при работе сложного объекта, зачастую нецелесообразно. Однако при диагностировании сложных технических систем получение диагностических признаков вида (17) и (18) с помощью измерения всех параметров, входящих во все уравнения практически невозможно. Поэтому, исходя из ограниченности состава измеряемых параметров, необходимо привлекать дополнительную информацию о взаимосвязи параметров диагностируемой функциональной связи с параметрами, входящими в другие связи, системы. С этой целью введено следующие определения.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Замену уравнений /,• , д = 1,2,...,к, к < т в замкну*

той системе уравнений IIт уравнениями вида х . = х ,• будем называть

У, А

процедурой исключения уравнений /,■ по Ху переменным, или процедурой исключения функциональных связей.

о *

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 5. Невязку о у = Ху - Xj или параметр ху- будем называть чувствительными к нарушению в множестве связей/7 = У//,

Ык

к =/1,/2,...,/5., 5 <п, Р с ит, если миноры J|cj матрицы Якоби системы уравнений ит отличны от нуля. В противном случае такую невязку и параметр будем называть не чувствительными к данному нарушению. Основу метода структурного исключения составляет следующая ТЕОРЕМА 1. (Теорема о двух датчиках).

Пусть система т функциональных связей представлена замкнутой системой уравнений ит: Гт(Хт) = 0, и известны из ее решения значения двух

параметров х° и х^ , а также измерены (известны из эксперимента) значе-J\ У:

* *

ния этих же параметров - Ху и Ху^, чувствительных к нарушению в множестве связей Г] и соответственно, причем

^ = ^ П = и , к = к],к2,...,к3 , 1 < 5 < /я. Тогда, если:

q ек

о * о *

1. 8, = х. - х : = 0 и 8т = х . - х; = 0,

1 ]\ 2 Уз У?

то нарушение в множестве и отсутствует;

2. 8, ф 0 и 82 = О,

то нарушение содержится в множестве связей Д^, являющихся дополнением множества Т7 до множества ;

3. 8, = 0 и 62 * О,

то нарушение содержится в множестве связей А , являющихся дополнением множества Т7 до множества ¥2 ;

4. 8, * 0 и 52 ф о,

то нарушение содержится в множестве связей Р , см. рис. 3.

Рис. 3

СЛЕДСТВИЕ 1.1. Если р = ^ П = 0 и

1. 6[ = х° -х* * 0 и 52 = х2° - х2 = О, то нарушение содержится в множестве связей ;

2. 5, = 0 и 62 * О,

то нарушение содержится в множестве связей Р2 ;

СЛЕДСТВИЕ 1.2. Если каждый из двух параметров Xj и х^ чувствителен к нарушению в множестве связей

Г = и /д , к = к\,к2,-.. , 1 < з < п, и система уравнений , получен -дек

ная в результате процедуры исключения уравнения /р , рек по переменной х . = х*: имеет решение хр. = хр0, причем переменная хр, чувстви-Уг 1\ 11 -Л

тельна к нарушению в совокупности связей

р? = II//' ( = г<п-\,1ф р , // с^

' е '

и при этом 5 , * 0 , 52 * 0 , то если

1. 83 =х1° -х* = 0,

- нарушение содержится в множестве Т7/, являющемся дополнением /7 до ;

2. 6 з = хр0 - х** 0 ,

- нарушение содержится в совокупности Рхр.

СЛЕДСТВИЕ 1.3. Если каждый из двух параметров х;| и х^ чувствителен к нарушению в множестве связей Р = {] /ч ,

д еА

к = к1,к2,...,к5 , 1 <х < п, и система уравнений, полученная в результате процедуры исключения уравнений /р и , /?,, рг е к, по перемен-ным

х. = х* их, = х* соответственно имеет единственное решение

УI !\ 1г п

х(ри если 5 , ф 0 и 5, 0, причем невязки

Д, = Д(х*,х*2,х<;»,...,х^) =0и Д2 =4(х;|,х;,х<;>,...,х^)^0,

J s

А. =/л(*у,,

то связи и

г<!)

'л

то нарушение содержится в связи ;

Л1 =/р1(х*1,х*2,х^,...,х^)Ф0 и д2 =/р1(х*1,х*1,х^,. то нарушение содержится в связи .

не нарушены.

Теорема 1 и следствия из нее являются основой для разбиение объекта диагностирования на диагностируемые контуры, т.е. для каждого измеренного параметра можно выделить совокупность связей, к нарушениям в которых он чувствителен и, наоборот, для заданной совокупности связей можно определить, какой параметр следует измерять, чтобы выявить в них нарушение.

Для решения задач диагностирования обосновывается разбиение множества измеряемых параметров на:

• замыкающие - множество измеренных параметров, используемых для замыкания исходной системы уравнений математической модели, т.е. для соблюдения условий "равенства числа неизвестных числу уравнений" и разрешимости системы уравнений;

• исключающие - множество измеренных параметров, используемых для исключения функциональных связей из замкнутой системы уравнений;

• контрольные - множество измеренных параметров, используемых для формирования невязок измеренных и расчетных значений параметров.

Получены критерии для выявления датчиков, принадлежащих той или иной совокупности измеряемых параметров, основанные на определении структурно вырожденной гсистемы уравнений и структурной чувствительности измеряемых параметров. Для этого введены следующие определения, аналогичные используемым в теории разреженных матриц.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Множество ненулевых элементов, лежащих на одной из диагоналей квадратной матрицы, называется трансверсалыо.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Трансверсаль, состоящая из п элементов, где п - порядок матрицы, называется полной трансверсалыо (см. рис. 4).

О 1 О

А = 111, В=

О 1 0 у

'1 О О О 0 1

о 1 о;

Рис. 4

В матрице А полная трансверсаль отсутствует: никакой перестановкой строк или столбцов в ней нельзя получить диагоналей, на которых отсутствуют нулевые элементы, а в матрице В можно получить полную трансверсаль путем перестановки второй и третьей строк.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8. Квадратную матрицу, в которой отсутствует полная трансверсаль будем называть структурно вырожденной, в противном случае - структурно невырожденной.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9. (0,1) - матрицу Ма =||/и^.||, элементы которой формируются по правилу: mfj = 1, если ß,y Ф 0 и mfj = 0, если а,у = 0, будем

называть индикаторной матрицей матрицы А = ||я(- у ||.

Для выявления структурной вырожденности доказана

ТЕОРЕМА 2. Определитель матрицы, в которой путем перестановки строк (или столбцов) не может быть получена полная трансверсаль, равен нулю.

СЛЕДСТВИЕ 2.1. Если индикаторная матрица М {16) замкнутой системы уравнений структурно вырожденная, то и матрица Якоби Aj этой системы также структурно вырожденная, т.е. якобиан равен 0.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10. Если миноры индикаторной матрицы M^j струк-

*

турно не вырожденные, к = il,i2,... ,is , s < л, то датчик (параметр) добудем называть структурно чувствительным к нарушению объединения функциональных связей F = (J // ■

Ык

Опираясь на полученные результаты, введем в рассмотрение матрицу S = ||s,y I, элементы которой s, у = 1, если у -ый параметр структурно чувствителен к нарушению / -ой связи; 5,- у = 0, если /-ый параметр не чувствителен к нарушению / -ой связи.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11. (ОД)-матрицу Сбудем называть матрицей структурной чувствительности .

Доказана теорема о соответствии между значениями логических диагностических признаков и элементами матрицы структурной чувствитель-ности. Под логическими диагностическими признаками понимается двухзначные логические величины: л у =1, если невязка 8 у =1, вида (2) находится в допуске, и 7су = 0 - в противном случае.

ТЕОРЕМА 3. Если в связи произошло нарушение, то значения реализации диагностических признаков Яу, j = 1,2, ...,р противоположны значениям соответствующих элементов к-ой строки матрицы чувствительности S , т.е. Kj — Sk j.

В заключении 2-ой главы приведены основные алгоритмы метода исключения, с помощью которых осуществляется:

1. Формирование матрицы неисправностей и разбиение на диагностируемые контуры.

2. Формирование решения по невязкам расчетных и измеренных параметров.

3. Формирование решения по невязкам уравнений.

ГЛАВА 3. Основные задачи, решаемые методом структурного исключения.

В третьей главе рассмотрены основные задачи, решаемые методом структурного исключения, а именно:

1. Определение состава диагностируемых структурных элементов при заданном составе системы измерения.

2. Определение состава системы измерения при заданной глубине диагностирования.

3. Выявление недостоверных измерений.

4. Определение показателей достоверности диагностирования при заданных погрешностях измерений.

5. Построение иерархической системы диагностирования.

Подробно изложена процедура формирования матрицы структурной чувствительности из индикаторной матрицы замкнутой системы уравнений с помощью двух измеряемых параметров для примера на рис. 2. Фрагмент этой процедуры для формирования первого столбца матрицы чувствительности схематически представлен на рис. 5 (наклонная линия означает наличие в соответствующей матрице полной трансверсали). В результате для исключающего датчика Ртлх и контрольного датчика (7 н получены следующие матрицы структурной чувствительности .У и неисправностей Д см. рис. 6 а) и б). В матрице 2 строки 1 и 3 совпадают и, следовательно, образуют контур, а 4-ая строка - нулевая, следовательно связь Д не диагностируется.

Интересно отметить, что, если в качестве контрольного датчика принимается (72, то в соответствующей матрице неисправностей Z! , см. рис. 6 в), все строки разные и достигается максимальная глубина диагностирования.

Для гидросети на рис. 7 состав контуров при некоторых измеряемых (контрольных и исключающих) параметрах представлен в табл. 1.

Для показателей достоверности диагностирования по предложенному методу получены следующие соотношения: 1. Вероятность пропуска дефекта

Р(нп)= о -/>,)•!

/=1

2. Вероятность ложной тревоги

. ]="

С no-^i)

j=1J*l

(19)

= и

Р(нп)= />, • х /=1

(20)

PL ПО - Ф

3. Вероятность неопределенности диагностирования

Рн2 =1~Л, "Ли, (21)

где Р\,- вероятность исправного состояния объекта диагностирования;

i=q

Рп = П^я,) - вероятность правильной постановки диагноза; /=1

Р „I - вероятность повышенной погрешности измерений; Р 'Н| - вероятность реализации /-ой строки таблицы неисправностей при повышенной погрешности измерений; п - число контролируемых связей.

р вых °п °2

Щ,2

/2

/3 С /4 1

-в—е-

/2

М1.3 = /з -1) 1 о

/4

О О

1 1

521=1

«31=0

/2100 М1;4= /3010 /4^11

^41=0

Рис.. 5

/. / 0 1 0 0 ^ Л ' 1 0 1 1 4 ( 1 0 0 0 ^

/2 1 0 1 0 г= {2 0 1 0 1 г, = Л 0 1 0 0

/з 0 1 0 0 /з 1 0 1 1 Л 0 0 1 0

/а \ 0 0 0 0 /4 , 1 1 1 1] Л , 0 0 0 1 >

а) б) В)

Рис. 6

Если принять Р(т1\) = Р(к 2) =--•= Р(к кд = Р*> то Р^ 1 = Р*1 (1 - Р*)'1'^ , где Л- число контрольных датчиков или, что то же самое, число столбцов в матрице неисправностей, и вероятность повышен-

ной погрешности измерения определяется по формуле:

'=п\ ь и , 1~п

рн 1 =• Е 0 - Л) ' П

/ = ц

где п - число связей (контуров) или, что то же самое, число строк в матрице неисправностей А- число контрольных датчиков или, что то же самое, число столбцов в матрице неисправностей; -число элементов, равных 1 в /ой строке матрицы неисправностей.

Предложенные алгоритмы диагностирования порождают трехуровневую систему диагностирования. Каждый уровень такой системы соответствует определенной глубине диагностирования, и последовательный переход с одного уровня на другой осуществляется в зависимости от результатов диагностирования, полученных на предыдущем уровне.

Таблица 1

Датчики № контура № связи Наименование связи

1 Магистраль 1

1 2 Магистраль 2

РЗ, 6 Разветвление 1

2 3 Магистраль 3

3 4 Магистраль 4

4 5 Магистраль 5

7 Разветвление 2

1 Магистраль 1

1 2 Магистраль 2

РЗ, вз 6 Разветвление 1

3 Магистраль 3

4 Магистраль 4

2 5 Магистраль 5

7 Разветвление 2

Такой подход позволяет в некоторых случаях, например, при отсутствии неисправности и при наличии только недостоверных измерений, существенно сократить затраты времени на проведение диагностических процедур, включая принятие решения.

На 1-м уровне определяется состояние объекта контроля в целом с помощью процедуры контроля допустимых значений невязки расчетных и измеренных значений контрольных параметров при заданных измеренных значениях замыкающих параметров. На этом уровне в качестве контрольных параметров выбираются обычно все измеряемые параметры, кроме замыкающих. Формируется таблица (матрица) неисправностей Тн1, система уравнений

1 - Р,> (1

ний решается только 1 раз, формируются невязки вида (2) и вектор логических признаков

П = {яия2,...,лр) (23)

в соответствии с условием: я,- =1, если невязка вида (2) в норме; л,- = 0 - в противном случае, р - число контрольных параметров на данном уровне, и сравнивается со столбцами таблицы неисправностей Тн1. В результате контроля возможны реализации следующих событий:

1.1. Все невязки контролируемых параметров в норме,

Принимается решение о нормальном функционирование объекта контроля - , и процедура контроля заканчивается.

1.2. Одна или несколько невязок контролируемых параметров не в норме и вектор логических признаков совпадает с какими-либо столбцами таблицы неисправностей Тн1.

Принимается решение о возможном наличии неисправности и переходе на Ш-ий уровень.

1.3. Одна или несколько невязок контролируемых параметров не в норме, и вектор логических признаков не совпадает ни с одним столбцом таблицы неисправностей Тн1.

Принимается решение о повышенной погрешности каналов измерения Б2 и переходе на И-ой уровень.

На И-ом иерархическом уровне из числа контрольных параметров на I-ом уровне выделяют те измеренные значения, которые априори принимаются наиболее надежными. Число таких измерений должно быть не менее 2. Соответствующие параметры объявляются исключающими, и исключаются те связи в объекте контроля, которые на основе предварительного анализа конкретных физических процессов принимаются основными, определяющими нормальное функционирование. На этом уровне р уравнений // математической модели заменяются на уравнения вида

х}к ~ х*/к = 0, к=\,2, ..., р,

где р - число исключающих датчиков, система уравнений решается 1 раз, и формируются невязки оставшихся (после выделения исключающих параметров) контрольных параметров вида (2) и невязки уравнений вида:

= /¡{х* ,хй2,...,х1,х*к+{,х*к+2,...,х*п), (24)

* * * п

где Х1С+\,,Х1С+2.,...,,хп - измеренные значения контрольных параметров. В результате возможна реализация следующих событий:

11.1. Все невязки (24) в норме.

Принимается решение:

1) нормальное функционирование объекта контроля - ;

2) выход невязок вида (2) за пределы' допуска вызван недопустимо большими ошибками измерения соответствующих параметров - й2.

11.2. Одна или несколько невязок (но не все) вида (24) не в норме.

Принимается решение: возможно нарушение тех функциональных связей в объекте контроля, уравнения которых были исключены - £>3 и строится таблица неисправностей для П-го уровня - Тн2. Если вектор логических признаков вида (23), полученный на 11-ом уровне совпадает с каким-либо од

ним или несколькими столбцами таблицы неисправностей Тн2, то принимается решение о наличии нарушения единичной или совокупности соответствующих функциональных связей. Для более детального анализа локализации неисправности перейти на Ш-ий уровень.

II.3. Все невязки вида (23) не в норме.

Принимается решение о переходе на Ш-ий уровень.

На Ш-ем уровне для контроля состояния каждой связи или совокупностей связей, входящих в соответствующие контуры, выбираются пары из числа определенных на П-ом уровне исключающих измеряемых параметров. В каждой из этих пар определяется исключающий параметр, с помощью которого исключается контролируемая связь, и контрольный параметр, с помощью которого формируется невязка вида (2). Система уравнений при этом решается столько раз, сколько связей требуется контролировать.

В результате формируется совокупность невязок и полученный вектор логических признаков вида (23) сравнивается со столбцами таблицы неисправностей ТнЗ, построенной для данного уровня Возможны реализации следующих событий:

III. 1. Вектор логических признаков вида (23) совпадает с одним или несколькими столбцами таблицы ТнЗ.

Принимается решение неисправность содержится в совокупности связей, которой соответствует данный столбец.

III.2. Вектор логических признаков вида (23) не совпадает ни с одним столбцом таблицы ТнЗ.

Принимается решение, что погрешности измерения настолько высоки или неисправность приводит к таким нарушениям, которые выходят за рамки ограничений, принятых при постановке задачи диагностирования.

ГЛАВА 4. Вычислительные алгоритмы и программное обеспечение метода структурного исключения

В четвертой главе рассмотрены вычислительные алгоритмы и программное обеспечение разработанного метода диагностирования. Предлагается в качестве наиболее универсального метода численного решения больших систем нелинейных алгебраических и алгебро-дифференциальных систем уравнений, описывающих стационарные и переходные процессы в сложных технических системах, использовать, так называемые, квазиньютоновские методы. Эти методы являются развитием метода Ньютона для решения систем уравнений, когда производные представлены в виде конечных разностей и, как показала практика, обладают целым рядом преимуществ по сравнению с другими итерационными методами при решении больших систем (до 150-ти) уравнений, описывающих процессы в ЖРД или в других гидромеханических системах. Предложен алгоритм численного решения, основанный на дроблении ньютоновского шага р в процессе итераций, смысл которого иллюстрируется на рис. 8, где 0< р< 1, к- номер итерации.

Рис. 8

Однако эта процедура должна быть согласована со значением приращения го параметра /¡у для вычисления производных в виде конечных разностей при формировании матрицы Якоби. С этой токи зрения естественным выглядит

к к

следующее неравенство, связывающее параметры р и Л: PjAXj > hJ . Рассмотрены особенности представления некоторых функциональных зависимостей при численной .реализации метода Ньютона.

Программное обеспечение системы диагностирования методом структурного исключения представляет собой комплекс универсальных программ, решающий задачи, перечисленные на рис. 9. Генерирование системы уравнений производится по методу разработанному в НПО "Энергомаш" с использованием базы данных, содержащей элементы, которые описывают отдельные физические процессы. Для "сборки" системы уравнений из отдельных элементов предложен алгоритм, по которому связь параметров одного структурного элемента с одноименными параметрами другого производится по одинаковому символьному обозначению этих параметров в разных элементах. Например, для гидросети на рис. 7 этот прием иллюстрируется в табл. 2.

Структура исходных данных по измеряемым параметрам, вводимых в программу, представлена в табл. 3. В табл. 3 , в графе "Индекс датчика", определяется тип датчика в соответствии с классификацией системы измерения, данной в главе 2: 1 - замыкающие датчики; 2 - исключающие датчики. О - контрольные датчики; -1 - отсутствующие датчики или не измеряемые параметры.

Структура исходных данных, определяющих исключаемые связи и исключающие датчики, представлена в табл. 4.

Время, затрачиваемое на проведение расчетов на ЭВМ по существу определяется:

1) быстродействием ЭВМ;

2) особенностями вычислительных алгоритмов;

3) размерностью системы уравнений, описывающей функционирование объекта;

4) способом формирования этой системы уравнений.

База исходных данных

Элементы

математической модели (уравнения рабочих процессов)

Измеренные на испытании значения параметров

Начальные приближения для процесса итераций

Коэффициенты системы уравнений

Данные испытаний отдельных агрегатов

Допуски на диагностические признаки

_1_

Программа генерирования математической модели

1

Программа контроля и диагностирования

Допусковый контроль Формирование диагностических признаков (система уравнений решается один раз) Принятие решения 1. Нормальное функционирование С2-*) Ошибки измерений или неисправность

Контроль основных Принятие

функциональных решения

связей 1. Нормальное

функционирование

Формирование диагностических Ошибки измерений

признаков (система уравнений 2. Нарушение конкретной основ-

решается один раз) ^-ной функциональной связи

{зЛ Возможно нарушение в

других связях

Локализация неисправности Принятие

Формирование диагностических решения

признаков (система уравнений 1. Неисправность локализована

решается столько раз, сколько связей 2. Специальное решение,

требуется диагностировать) -

Рис. 9

При автоматическом переходе с одного уровня диагностирования на другой наибольший объём вычислений, а следовательно и затраты времени, приходятся на Ш-ий уровень. Именно на этом уровне анализу подвергается каждая единичная связь, и с ростом размерности системы уравнений, описы-

вающей функционирование объекта, растет продолжительность расчетов. Так, например, затраты времени на расчеты (в заданный момент времени функционирования ЖРД) при следующих условиях:

1) математическая модель представляет систему 100 нелинейных алгебраических уравнений;

2) система уравнений на каждом шаге вычислений генерируется из стандартных блоков, как указано выше;

3)для расчетов используется ЭВМ типа Pentium/ЮОМГц составляют: на 1-ом уровне диагностирования «1,5с; на 2-ом и 5с; на 3-ем -« 600с.

ГЛАВА 5. Диагностирование огневых испытаний ЖРД.

В пятой главе подробно рассматривается процедура диагностирования огневых испытаний на примере кислородно-керосинового ЖРД РД180, принципиальная схема которого представлена на рис. 10. Приведен состав основных функциональных связей двигателя, включенных в математическую модель, индикаторные матрицы исходной и замкнутой системы уравнений. Произведено разбиение состава датчиков системы измерения медленноме-няющихся параметров на замыкающие, исключающие и контрольные датчики. В качестве параметров, обязательно используемых в качестве замыкающих, принимаются давления и температуры компонентов топлива на входе в двигатель (4 параметра). Это объясняется надежным дублированием и сравнительно малыми погрешностями измерения этих параметров. В качестве оставшихся двух замыкающих параметров можно выбрать, например, пары: [углы приводов регулятора расхода и дросселя горючего], или [расходы компонентов на входе в двигатель], [расход горючего на входе в двигатель и обороты вала ТНА], [расход окислителя на входе в двигатель и обороты вала ТНА] и т.п., так, чтобы все 6 замыкающих параметров удовлетворяли критерию структурной чувствительности. Фрагмент индикаторной матрицы • замкнутой системы уравнений двигателя представлен в табл. 5, где номера столбцов определяют номера неизвестных, а уравнения исходной системы представлены строками и перенумерованы так (см. крайний правый столбец), что выделена полная трансверсаль. При выборе контрольных и исключающих датчиков для определения чувствительности у-го параметра к нарушению /-ой

связи используется соотношение: kj / = j-, где J и J у - соответ-

ствующие якобианы исходной системы уравнений. При прочих равных условиях (например, равных погрешностях измерения) предпочтительнее выбрать тот датчик невязки, которому при диагностировании /-ой связи соответствует большее значение В табл. 6 представлены абсолютные значения коэф-

фициентов чувствительности для измеряемых параметров проектируемого двигателя РД 180 на основном режиме функционирования. Определены таблицы соответствия исключающих датчиков исключаемым функциональным связям на 2-ом и 3-ем уровне диагностирования, см. табл. 7, 8 соответственно. В этих таблицах представлены также некоторые связи, входящие в математическую модель РД 180, в которой для простоты изложения две камеры заменены одной эквивалентной.

СТРУКТУРА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

Номер п. п. Тип элемента Число уравнений Наименование элемента (блока)

1 1 1 МАГИСТРАЛЬ 1

Номер пара- Номер Начальное Обозначение

метра в систе параметра приближение параметра

ме уравнений в элементе

1 1 2.50000е+01 Р1

2 2 2.40000е+01

3 3 0.88000е+00 ,01 \

4 4 1.00000е+00 / Е1 1

5 5 1 .ОООООе+ОО

1 1 1 МАГИСТРАЛЬ 2

6 2 7

2

9

10 11

5

6

9 12

13

5

6

14

15

16 5

10 3 17

15 10 12

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

2 3

1

2 3

2.80000е+00 2.40000е+01 2.00000е+00 1.00000е+00 1.00000е+00 МАГИСТРАЛЬ 3 2.40000е+01 1.50000е+01 4.00600е+00 1.00000е+00 1.00000е+00 МАГИСТРАЛЬ 4 2.80000е+01 1.50000е+01 3.70000е+00 1.00000е+00 1.00000е+00 МАГИСТРАЛЬ 5 1.50000е+01 1.00000е+01 7.00000е+00 1.00000е+00 1.00000е+00 БАЛАНС В РАЗВЕТВЛ 4.00000е+00 0.88000е+00 2.00000е+00 БАЛАНС В РАЗВЕТВЛЕ 7.00000е+00 4.00000е+00 3.70000е+00

1

1

Таблица 3

СТРУКТУРА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ИЗМЕРЯЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ

№ Измеренное Индекс Невязка Обозна-

п.п. значение датчика допуск, +- чение па-

% % раметра

1 25.00 1 3.0 Р1

2 28.0 1 4.0 Р2

3 24.23 2 3.0 РЗ

4 16.26 2 4.0 Р4

5 1.00 1 8.0 Р5

6 0.88 0 4.0 в1

7 1.94 0 3.0 в2

8 2.82 -1 4.0 вз

9 1.08 -1 4.0

10 3.91 -1 4.0 С5

Таблица 4

СТРУКТУРА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ КОНТРОЛИРУЕМЫХ СВЯЗЕЙ

№ п.п. Индекс датчика

2 2 0 Наименование связей

Номер датчика

i - 9 3 Магистраль 1

2 - 9 3 Магистраль 2

3 - 9 3 Магистраль 3

4 4 - - Магистраль 4

5 - 9 3 Магистраль 5

6 9 - - Баланс в разветвлении 1

7 - 3 4 Баланс в разветвлении 2

Матрица неисправностей для 2-го и 3-го уровня представлена в табл. 9, 10 соответственно.

Детально рассмотрена процедура диагностирования на примерах нарушения напорной характеристики насоса окислителя и увеличения площади проточной части соплового аппарата турбины ТНА.

Как показано, предлагаемый алгоритм диагностирования четко выявляет нарушение соответствующих функциональных связей в пределах разрешающей способности системы измерения.

Для рассматриваемой системы диагностирования ЖРД вероятность пропуска дефекта в основном имеет смысл оценивать на П-ом уровне диагностирования, так как обычно именно на этом уровне имеется возможность выявить недостоверные измерения. Учитывая значения допусков на диагностические признаки, количество 0 и 1 в каждой строке в табл. 9 и

Принципиальная схема двигателя РД 180

Рис. {0

полагая из практических соображений достоверность измерений не ниже Р= 0.97 и надежность двигателя Р$ =0.995, получим, используя формулы (23), (24), 25), следующие априорные значения вероятностей: пропуска дефекта: Р(Нп) = 3.65 • 10~3; ложной тревоги: Р(Н2\) ~ 0.0726; неопределенности диагноза РН2 = 0.4154. Уменьшить апостериорную неопределенность диагноза можно за счет отбраковки недостоверных измерений на Н-м уровне.

Таблица 5

ИНДИКАТОРНАЯ МАТРИЦА

ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИГАТЕЛЯ

(фрагмент)

1111И1

1111111111222222222233333333334444 444444555555555566666666667777777777888883888899999999990000000 1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567690123456 11111.1................................................................................... . .1..............76

2.11......................................................................................11. .

3..1111.1.........................................1____1.1....................................

6. .1111.1..............................1..........1.

7......1.1...................1........11........1. . .

8. .1111.1.........................................1.

.1----11 99

.1.11................................

.. .1111............................1.

. . .1111............................1.

......1..............................

.....111.............................

......111..........................1.

.1111.................................11. .

.....11Д1............................1..1.

82.1.1......................................1.

100.. 101. 102.

105.

106.

......1________89

......11... 91

.......11.. 52

.1.....1.1. 93

.1.....1. .1 94

11.1

КОЭФФИЦИЕНТЫ СТРУКТУРНОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ для ОСНОВНЫХ ИСКЛЮЧАЮЩИХ ДАТЧИКОВ

_(фрагмент)_

№ свя -зи Обозначение датчика

ДГДК РГГ ТППТ ОТ ОТБО ОТБГ МОК мг

1 8.669е-02 1.090е-04 3.659е-01 4.843е-02 7.322е-03 1.490Е-02 4.208Е-01 1.203Е-01

2 2.032е+00 3.385е-03 1.117е+01 1.483е+00 2.209е-01 4.564е-01 1.286е+01 3.461е+00

3 8.669е-02 1.090е-04 3.659е-01 4.843е-02 7.322е-03 1.490е-02 4.208е-01 1.203е-01

4 8.832е+00 9.842е-01 1.829е+01 7.036е+00 1.187е+00 2.161е+00 2.769е+01 1.020е+01

5 4.341 е-02 1.670е-04 2.465е-01 3.951 е-02 1.678е-04 1.191е-02 3.047е-01 2.931е-01

6 1.659е-01 1.241е-04 9.070е-01 5.721е-02 2.398е-01 1.762е-02 1.159е+00 1.658е-01

7 1.849е-01 1.251е-04 9.901е-01 5.824е-02 2.572е-02 1.794е-02 1.274е+00 1.748е-01

8 4.692е-02 4.476е-04 2.777е-01 4.252Е-02 2.437Е-04 1.040Е-02 3.326Е-01 3.199е-01

9 4.501е-02 4.395е-04 2.713е-01 4.163 Е-02 1.759Е-04 5.415Е-02 3.252Е-01 3.103е-01

10 1.84бе-03 2.349е-04 3.858е-03 1.472е-03 2.491Е-04 4.524Е-04 5.755Е-03 2.159е-03

11 2.517е-04 3.822е-07 6.651е-04 1.523е-04 2.803Е-05 4.675Е-05 9.734Е-04 1.817е-04

12 2.706е-01 5.737е-04 6.160е-01 2.319е-01 2.747Е-02 7.123Е-02 8.222Е-01 3.191е-01

13 1.967е-02 2.405е-05 1.077е+00 9.464е-03 4.089Е-03 2.904Е-03 8.412Е-02 9.783е-03

14 - - - - - ■ - - -

15 - - - - - - - -

16 8.109е-05 2.979е-08 3.699е-04 1.502е-05 5.411е-04 4.637е-06 5.244е-04 5.762е-05

Таблица 7

СООТВЕТСТВИЕ ИСКЛЮЧАЕМЫХ СВЯЗЕЙ ИСКЛЮЧАЮЩИМ ДАТЧИКАМ НА Н-ом УРОВНЕ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

№ Исключа-

п. ющий Наименование функциональной

п. датчик связи

1 ДГДК Расход через сопло К

2 РГГ Расход через РР

3 ТППТ Расход через Т ТНА

4 ОТ Баланс моментов НО,НГ1,НГ2,Т

5 ОТБГ Баланс моментов БНГ И Т БНГ

6 ОТБО Баланс моментов БНО И Т БНО

7 МГ Магистраль - вых ДРГ- вх в К

8 МОК Баланс расходов на вх СГ газа К

Таблица 8

СООТВЕТСТВИЕ ИСКЛЮЧАЕМЫХ СВЯЗЕЙ КОНТРОЛЬНЫМ И ИСКЛЮЧАЕМЫМ ДАТЧИКАМ НА 3-ем УРОВНЕ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ

(фрагмент)

№ Тип датчика

урав- Исключа- Контроль- Наименование функциональной связи

нения ющий ный

Обозначение датчика

1 ДГДК МГ Камера (смешение)

2 МОК МГ Соотношение компонентов в камере

3 МОК МГ Расход через сопло камеры

4 МОК мг Расход через РР

5 МОК мг Перепад давления на ДР Г

6 МОК мг Напор БНО

7 мок мг Напор НО

8 мг мок Напор БНГ

9 мг МОК Напор НГ1

10 мг МОК Напор НГ2

11 от МОК Момент на Т ТНА

12 тппт мок Расход через Т ТНА

13 тппт мок Температура на вых Т ТНА

14 - - Степень реактивности Т ТНА

15 - - КПД Т ТНА

16 ОТБО мок Момент на Т БНАО

17 ОТБО мок Расход через Т БНАО

18 ОТБО мок Температура на вых Т БНАО

19 - - Давление в зазоре Т БНАО

20 - - Степень реактивности Т БНАО

21 - - КПД Т БНАО

22 ОТБГ мг Расход через Т БНАГ

23 ОТБГ мг Момент на Т БНАГ

24 - - КПД Т БНАГ

25 ОТБО мок Момент сопротивления на БНО

26 ОТ мок Момент сопротивления на НО

27 ОТБГ мг Момент сопротивления на БНГ

28 ОТ мг Момент сопротивления на НГ1

29 ОТ мг Момент сопротивления на НГ2

30 ОТ мок Баланс моментов НО, НГ1, НГ2,Т ТНА

31 ОТБГ мг Баланс моментов БНГ И Т БНГ

32 ОТБО мок Баланс моментов БНО И Т БНО

33 МОК мг Подогрев окислителя на БНО

34 МОК мг Температура окислителя на вх НО

9.9 МОК мг Соотношение компонентов на вх СГ газа

100 ДГДК мок СГ газа камеры

U " означает, что соответствующая связь не диагностируется.

Получены матрицы (таблицы) неисправностей для 1-го, П-го и Ш-го уровней диагностирования и произведено разбиение на диагностируемые контуры для каждого уровня.

Число диагностируемых контуров равно: на 1-ом уровне - 2, на Н-ом - 8, на Ш-ем - 61.

Для Ш-го уровня диагностирования получено следующее разбиение двигателя на контролируемые контуры:

КОНТУР 1

КОНТУР КОНТУР

КОНТУР КОНТУР КОНТУР КОНТУР КОНТУР

КОНТУР 10

КОНТУР 11

КОНТУР 12

КОНТУР 13

КОНТУР 14

КОНТУР 15

КОНТУР 16

КОНТУР 17

КОНТУР 18

КОНТУР 19

КОНТУР 20

КОНТУР 21

КОНТУР 22

КОНТУР 23

КОНТУР 24

КОНТУР 25

КОНТУР 26

КОНТУР 27

КОНТУР 28

КОНТУР 29

КОНТУР 30

КОНТУР 31

КОНТУР 32

КОНТУР 33

Камера (смешение) Расход через сопло камеры Соотношение компонентов в камере Перепад давления на ДР Г Магистраль - выход НГ1 - вход ДРГ Давление горючего на выходе ДРГ Магистраль - выход ДРГ- вход в камеру Напор БНО Напор НО Напор БНГ Напор НГ1 Напор НГ2

Подогрев горючего на НГ2 Магистраль - выход НГ1- вход НГ2 Момент на Т ТНА

Баланс моментов НО,НГ1,НГ2,Т ТНА Расход через Т ТНА Температура на выходе Т ТНА Момент на Т БНАО Баланс моментов БНО и Т БНО Расход через Т БНАО Температура на выходе Т БНАО Температура окислителя на входе НО Расход через Т БНАГ Момент на Т БНАГ Баланс моментов БНГ И Т БНГ Момент сопротивления на БНО Момент сопротивления на НО Момент сопротивления на БНГ Момент сопротивления на НГ1 Момент сопротивления на НГ2 Подогрев окислителя на БНО Подогрев окислителя на выходе НО Подогрев горючего на БНГ Подогрев горючего на НГ1

Температура горючего входе СГ горючего камеры

Магистраль - вход ДВ - вход БНГ

Баланс расходов горючего на входе ДВ

Температура горючего на входе ДВ

Баланс расходов горючего на выходе БНГ

Температура горючего на выходе БНГ

Баланс расходов на приводы и подшипник на входе БНГ

КОНТУР 34 Магистраль - выход БНГ- вход НГ1 КОНТУР 35 Расход на охлаждение подшипника БНГ КОНТУР 36 Магистраль - выход НГ1 - вход Т БНГ КОНТУР 37 Баланс расходов I горючего на выходе НГ1 Баланс расходов II горючего на выходе НГ1 КОНТУР 38 Баланс расходов горючего на входе камеры

Завеса камеры КОНТУР 39 Тракт охлаждения камеры КОНТУР 40 СГ горючего камеры КОНТУР 41 Магистраль - вход ДВ - вход БНО КОНТУР 42 Баланс расходов окислителя на входе БНО КОНТУР 43 Соотношение компонентов на входе БНО

Соотношение компонентов на выходе БНО КОНТУР 44 Баланс расходов на выходе БНО КОНТУР 45 Магистраль - выход БНО - вход НО КОНТУР 46 Баланс расходов окислителя на выходе НО КОНТУР 47 Магистраль на АРУ БНО

КОНТУР 48 Магистраль - выход НО - вход СГ окислителя ГГ КОНТУР 49 СГ окислителя ГГ

Магистраль - выход ГГ - вход Т КОНТУР 50 Газогенератор (смешение) КОНТУР 51 Соотношение компонентов в ГГ КОНТУР 52 Магистраль охлаждения ГГ КОНТУР 53 Магистраль охлаждения Т ТНА КОНТУР 54 Магистраль охлаждения статора Т ТНА КОНТУР 55 Магистраль охлаждения коллектора КОНТУР 56 Магистраль охлаждения ГВ Магистраль охлаждения УК Баланс расходов на входе С Г газа камеры КОНТУР 57 Баланс расходов окислителя в ГГ и на охлаждение КОНТУР 58 Баланс расходов на охлаждение Т ТНА КОНТУР 59 Баланс расходов на охлаждение на входе Т ТНА КОНТУР 60 Баланс расходов газа и охлаждение на входе Т ТНА КОНТУР 61 Соотношение компонентов на входе Т ТНА

Таблица 9

ТАБЛИЦА НЕИСПРАВНОСТЕЙ ДЛЯ КОНТУРОВ НА П-ом УРОВНЕ

Номер .датчика Номер контура

1 2 3 4 5 6 7 8

2 1 1 0 0 0 1 0 1

3 1 1 0 0 0 1 0 1

4 1 1 0 0 0 1 0 1

6 1 1 1 0 1 1 1 1

7 1 1 1 0 1 1 1 1

17 1 1 1 0 1 1 1 1

* * * ** ** **

Продолжение табл. 9

18 1 1 1 0 1 1 1 1

12 1 1 0 0 0 1 0 1

15 1 1 0 0 0 1 0 1

16 1 1 0 0 0 1 0

8 1 1 1 0 0 1 0 1

10 1 1 0 0 0 1 0

9 1 1 Л 0 1 1 1

19 1 1 1 0 0 1 0 1

20 0 1 0 0 0 1 0 1

22 1 1 0 0 0 0 1 1

Символами " * " обозначены датчики, доставляющие идентичную диагностическую информацию (соответствующие строки в таблице неисправностей совпадают). В случае отсутствия какого-либо из этих датчиков или недостоверности измерения, соответствующая строка удаляется из таблицы неисправностей.

Приведен расчет априорных допустимых значений диагностических признаков при заданных погрешностях измерений методом статистического моделирования (Монте-Карло). Показано, что если законы распределения погрешностей измерения симметричны, то независимо от их вида законы распределения диагностических признаков близки к нормальным и допуски на них можно вполне обосновано назначать, пользуясь правилом "трех сигм". Это открывает возможность применения разработанной системы диагностирования, начиная со стадии доводки двигателя. Получены статистические характеристики диагностических признаков для нормально функционирующих двигателей, прошедших реальных огневых испытания, которые достаточно хорошо совпадают с результатами статистического моделирования.

Приведена сравнительная характеристика параметров систем диагностирования методом контурной увязки и методом структурного исключения, см. табл. 11.

Разработанная система диагностирования используется также при анализе аварий, с целью определения места возникновения первичной неисправности. В частности, при анализе аварийного исхода работы двигателей были в автоматическом режиме выявлены следующие неисправности:

1. Нарушение напорной характеристики насоса горючего 1-ой ступени (при переборке двигателя обнаружено разрушение подшипника насоса).

2. Утечка горючего на входе в смесительную головку газогенератора (подтверждено обследованием матчасти на стенде).

3. Нарушение взаимосвязи параметров процесса в газогенераторе и основной турбины (при дефектации матчасти были обнаружены следы возгорания металла на входе в газогенератор).

4. Возгорание узла качания камеры.

ТАБЛИЦА НЕИСПРАВНОСТЕЙ НА Ш-ем УРОВНЕ

Признак Диагностируемая связь -►

1

1111111111222222222233333333334444444444555555555566666666667777777777888808888899999999990 1234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567690

11.1....................................................................................... 1

2.1...........

31.1..........

л.

11..

25.. 26..

27. .

28. . 29.. 30.. 31.. 32..

36.. 37.. 38.. 39..

40. .

41. . 42.. 43.. 44.. 45. . 46.. 47..

111111..................................... 51

В табл. 10 номера "пустых" столбцов (строк) соответствуют номерам не диагностируемых связей.

Один из двигателей, успешно прошедший контрольно-технологические испытания при товарной поставке был забракован системой диагностирования, которая зафиксировала нарушение взаимосвязи параметров в магистра-

52

ли подвода горючего в газогенератор (при дефектации было обнаружено, что в данном месте был установлен нештатный жиклер, имеющий повышенное гидросопротивление). Можно предположить, что разработанная система диагностирования в основном выявляет такие неисправности, которые приводят к нарушению тепловых балансов, балансов расхода компонентов, балансов мощности и т.п. Важно отметить, что вероятностная оценка правильности принятия решения при анализе аварий в практике мощных ЖРД, вообще говоря, малоприемлема, так как обычно анализ проводится до тех пор, пока не будет точно установлена причина неисправности (и не только в рамках диагностики рабочих процессов), в противном случае - проводится комплекс мероприятий, направленных на предотвращение аварий такого типа по версиям, выдвигаемым в результате прочностных, металлографических, рентгеноскопических и др. специальных исследований.

Приведены результаты диагностирования доводочных, контрольно-технологических (см. табл.12) и летных испытаний двигателей РД 170 и РД 120. Анализ 7-и аварийных исходов после 29 летных испытаний показал, что 4 из них связаны непосредственно с неисправностями двигателей первой и второй ступени. Эти неисправности не могли быть выявлены по результатам стендовых испытаний, так как математическая модель, используемая при этом, не содержит описания работы авторазгрузки ТНА при соприкосновения трущихся пар, а также не содержит описание функционирования силь-фонов в узле качания. Это показывает необходимость совершенствования математической модели рабочих процессов с точки зрения подробности описания процессов в отдельных элементах конструкции, что позволит существенно снизить количество аварийных исходов испытаний ЖРД после диагностирования методом структурного исключения.

В заключении главы рассмотрены некоторые вопросы организации процесса диагностирования.

Таблица 11

ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ МЕТОДОМ КОНТУРНОЙ УВЯЗКИ И СТРУКТУРНОГО ИСКЛЮЧЕНИЯ

№ Характеристика Метод контурной увязки Метод структурного исключения

1 Максимальная глубина диагностирования (количество контуров) 17 Н

2 Автоматическое разбиение на локально диагностируемые контуры Отсутствует Реализовано

3 Априорная оценка показателей достоверности диагностирования Отсутствует См. соотношения (19) - (22)

4 Время, затрачиваемое на единичный расчет диагностических признаков (РеШшт-Б, 100МГц ) 1,45 с 1,50 с

РЕЗУЛЬТАТЫ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ

Характеристика Традиционные методы анализа Метод контурной увязки Метод структурного исключения

Количество испытаний двигателей, прошедших диагностирование 136

Количество неисправных состояний, зафиксированных системой измерения ММП 6 7 7

Количество неисправных состояний, выявленных системой диагностирования по ММП в автоматическом режиме - 0 Ш

Количество недостоверных измерений, выявленных системой диагностирования (на каждом испытании контролировалось до 30 измеряемых ММП) 30 220 220

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана система технического диагностирования мощных ЖРД, прошедших огневые испытания, которая при заданной системе измерения медленноменяющихся параметров и на основе математической модели, описывающей физические процессы в элементах конструкции двигателя, обеспечивает предельно возможную глубину и достоверность диагностирования в автоматическом и диалоговом режиме.

2. Получено в рамках классического математического анализа и алгебры логики теоретическое обоснование метода функционального диагностирования сложных технических систем - метода структурного исключения, который обобщает методы увязки расчетных с помощью математической модели рабочих процессов и измеренных на испытании параметров и позволяет привести задачу поиска неисправности с помощью математических моделей и измеряемых параметров к традиционному решению с помощью таблиц неисправностей. Решение этой задачи обеспечивается:

• введением понятия структурной чувствительности измеряемых параметров к нарушению функциональных связей в объекте диагностирования, описанных единичными уравнениями или их совокупностью;

• установлением взаимосвязей между (0,1)-индикаторной матрицей математической модели объекта диагностирования, представленной системой

уравнений, (0,1 )-матрицей ^ чувствительности, определяющей структурную чувствительность измеряемых параметров, и (0,1)-матрицей неисправностей. Эти взаимосвязи являются основой для построения алгоритмов разбиения на диагностируемые контуры, определения глубины диагноза, а также для построения алгоритмов и оценки достоверности формализованного принятия решения.

3. На основании предложенного метода диагностирования получены соотношения для определения показателей достоверности диагностирования -вероятностей ложной тревоги, пропуска дефекта и неопределенности диагноза.

4. Разработан метод, алгоритмы и программное обеспечение для определения максимально достижимой глубины диагностирования при заданном составе измеряемых медленноменяющихся параметров двигателя.

5. Разработаны метод, алгоритм и программное обеспечение определения минимального состава измеряемых медленноменяющихся параметров технических систем, необходимого для достижения заданной глубины диагностирования.

6. Разработаны метод, алгоритм и программное обеспечение для выявления недостоверно измеренных и используемых в процедуре диагностирования медленноменяющихся параметров двигателя.

7. Разработан метод автоматического генерирования математической модели рабочих процессов как программы для ЭВМ, в которой связь между блоками модели осуществляется по принципу символьной эквивалентности описания параметров. 1

8. Получены индикаторные матрицы системы уравнений, описывающей рабочие процессы, коэффициенты чувствительности измеряемых параметров к нарушению функциональных связей в двигателе, матрицы неисправностей, разбиение функциональных связей на диагностируемые контуры, а также оценки показателей достоверности диагностирования для типичного ЖРД. Определены коэффициенты структурной чувствительности датчиков ММП к нарушениям отдельных функциональных связей и рассчитаны методом статистического моделирования допустимые значения диагностических признаков. Показано, что законы распределения диагностических признаков близки к нормальным независимо от вида симметричных законов распределения погрешностей измерения.

9. Показана работоспособность разработанной системы диагностирования методом структурного исключения при диагностировании технического состояния нормально функционирующих и неисправных двигателей и оценке достоверности измеряемых значений ММП.

10. Совершенствование математической модели рабочих процессов: расширение частотного диапазона, определение связи измеряемых параметров процессов с прочностными характеристиками элементов конструкции, а также повышение достоверности измерительной информации являются определяющими условиями совершенствования системы диагностирования методом структурного исключения и могут рассматриваться как перспектива развития данного направления исследований.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1. Авиационная космическая система. Маршевый трехкомпонентный двухрежимный жидкостный ракетный двигатель. Эскизный проект.Часть 1. Система технического диагностирования: НТО/ КБЭМ, рук. Каторгин Б.И., отв. исп. разд. по диагностике ММП Мартиросов Д.С 1990.- 113с.

2. Способ диагностирования состояния ЖРД: A.c. №331278 по заявке № 4514783 с приоритетом от 12 мая 1978г. Зарегистрировано в Государств, реестре 1 окт. 1991г., авторы Мартиросов Д.С., Беляев E.H., Соловьев В.В. и др.

3. Аванпроект. Авиационный ракетно-космический комплекс "Свитязь-1". Пояснительная записка. Часть 2. Ракета-носитель. Книга 3. Маршевый двигатель 1-ой ступени. НПО "Энергомаш", рук. Каторгин Б.И. отв. исп. разд. по диагностике ММП Мартиросов Д.С.,1993. С. 134-143.

4. Маршевый ракетный двигатель(РД-174) первой ступени ракеты-носителя "Ангара". Эскизный проект. Часть 1. Раздел 8. Система технического диагностирования: НТО/ КБЭМ, рук. Каторгин Б.И., отв. исп. разд. по диагностике ММП ,Мартиросов Д.С., 1995.-С. 293-217.

5. Двигатель РД 180. Контроль и диагностирование двигателя по медлен-номеняющимся параметрам на стационарных режимах. НТО, КБЭМ, отв. исп. Мартиросов Д.С., 1997.-58с.

6. Мартиросов Д.С., Асланян А.Г., Сикачёва Е.В. Диагностика ЖРД по увязке медленноменяющихся параметров по математической модели: // Труды КБЭМ, 1984,- № 14. - С. 63-67.

7. Мартиросов Д.С., Асланян А.Г., Сикачёва Е.В. Расчет допустимых значений диагностических признаков в подсистеме диагностирования ЖРД методом контурной увязки // Труды КБЭМ, 1986,- № 15. -С.84-100.

8. Мартиросов Д.С., Харитонов A.C. Способ быстрого решения системы уравнений, используемой в математической модели СТД ЖРД на стационарных режимах // Труды КБЭМ, 1987,- № 15. - С. 66-67.

9. Мартиросов Д.С., Асташенкова Г.Г., Кошелев И.М. Принципы автоматизации процесса диагностирования методом контурной увязки // Труды КБЭМ, ¡988,- № 16. - С. 119-132.

10.Мартиросов Д.С. Логические формализованные методы распознавания состояния ЖРД при диагностировании методом контурной увязки // Труды КБЭМ, 1988,- № 16.

11.Мартиросов Д.С., Барботько JI.H., Сикачёва Е.В. Двигатель РД 180. Контроль и диагностирование по ММП на стационарных режимах функционирования// НПО "Энергомаш", КБ ЭМ, 1997-.-56с.

12.Мартиросов Д.С. Диагностирование сложных технических систем на основе математических моделей и измеряемых параметров методом структурного исключения.-М:, Изд-во МАИ, 1998.-56с.

13.Мартиросов Д.С. Выявление неисправностей в технических системах методом структурного исключения. Часть 1. Стационарные процессы: Учебн. пособие. - М.: Изд-во "РФ", 1998,- 64 с.

14.Мартиросов Д.С., Егоров С.О. Выявление неисправностей в технических системах методом структурного исключения. Часть 2. Переходные процессы: Учебн. пособие.- М.: Изд-во "РФ", 1998.- 52с.

Принятые сокращения

вх - вход в агрегат; вых- выход их агрегата;

БНАО - бустерный насосный агрегат окислителя; БНО- бустерный насос окислителя; БНГ - бустерный насос горючего; БНАГ - бустерный насосный агрегат горючего; ДР Г- дроссель горючего; КПД- коэффициент полезного действия; НО -насос окислителя; НГ1- насос горючего 1-ой ступени; НГ2- насос горючего 2-ой ступени; РР - регулятор расхода горючего; ТНА - основной турбонасосный агрегат; Т - турбина; СГ - смесительная головка; ДОПН - давление окислителя после насоса; ДОДГ - давление окислителя до газогенератора; ДГДН - давление горючего до насоса; ДГПН-1 - давление горючего после насоса 1-ой ступени; ДГПН-2 - давление горючего до насоса 2-ой ступени; ДГПД - давление горючего после дросселя; ДГПР - давление горючего после регулятора; ДПТБ - давление горючего на входе в турбину бустера; ТОДН - температура окислителя до насоса; ТОПН - температура окислителя после насоса; ТГДН-1 - температура горючего до насоса 1-ой ступени; ТГПН-1 - температура горючего после насоса 1-ой ступени; ТГПН-2 - температура горючего после насоса 2-ой ступени; ТГДК - температура горючего на вх в смесительную головку; ТПТБ - температура горючего на вх в турбину бустера; ДГДК - давление горючего на вх в смесительную головку; ТППТ - температура газа после турбины ТНА; ОТ - обороты вала ТНА;

ОТБО - обороты вала бустерного насоса окислителя; ОТБГ - обороты вала бустерного насоса горючего; МОК - массовый расход окислителя на входе в двигатель; МГ - массовый расход горючего на входе в двигатель; РГГ - расход горючего в газогенератор.

Уч. № 777/76. Отп. 70 экз. 1-70 - в адрес. 25.06.98г.