автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Декомпозиционные методы и модели управления персоналом в человеко-машинных системах

уЛ ¡><o

j; ■ ; ) t государственный комитет рсфср по делан науки и высшей школы

Новосибирск™ ордена трудового красного знанени государственный университет ин. ленинского комсомола

На правах, рукописи УДК 65. 012

оскорбил николаи михайлович

декомпозиционные иетоды и модели управления персоналом в человеко-нашинных системах

05. 13.10 - управление в социальных и экономических системах

05.13.01 - управление в технических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени диктора технических наук

Новосибирск 1990

Работа выполнена на кафедре теоретической кибернетики и прикладной математики Алтайского государственного университета, г.Барнаул.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор, член-корреспондент ЛПН СССР Бобко И.М.

- доктор технических наук, профессор Бурков В.Н.,

- доктор технических наук, профессор Тарасенко В.П.

Ведущая организация - Институт технической кибернетики АН БССР, г.Минск.

Защита днссортации состоится " Р.5 " пекрбпя_1990 г.

б 15-00 часов на заседании специализированного совета Д 063.98.01 в Новосибирском государственном университете.

Адрес: 630090, Новосибирск-90, ул.Пнрогова, 2

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГУ.

Автореферат разослан " 19 " ноября_1990 г.

Учений секретарь специализированного совета кандидат технических наук

РОССИЙСКАЯ ' ' J . , ГОСУДАРСТВЕННА!.

■ ! ! БИБЛИОТЕКА

ОКЦАЯ ЛАРМТьН ИЛ'ИлА PÄbU'lb ■ i : - > 1

::Aidyaльность работы. Современный уровень формализации за-"дач'управления, недостаточно высокая надобность оборудования и другие факторы не позволяют создавать полностью автоматические технологические процессы.во всех сферах материального производства. Значительное число объектов управления относятся к классу организационно-технологических систем, которые исследовались научными коллективами под руководством Марчука Г.И., Глушкова В.'л., Мироносецкого Н.Б., Бобко И.М., Тарасенко З.П. и др. с позиции ведущей ролл организационного механизма, обеспечивающего целевое, функциональное, структурное и ресурсное согласование элементов при функционировании и развитии системы. Этот подход является основным в концепциях создания человеко-мапинных систем (ЧМС). .

Разрабатываемые в настоящее время системы организационного управления имеют иерархическую структуру, в которой управляющий оргзн (центр) выполняет функции координации деятельности элементов нижнего уровня (исполнителей) и осуществляет их стимулирование. В рамках основных направлений теории иерархических систем -информационной теории (Моисеев H.H., Гермейер Ю.Б. и др.), теории активных систем (Бурков В.Н. и др.), теории координации (Месаровпч М. и др.) разработан ряд эффективных механизмов, обеспечивающих - точную реализацию плановых заданий. Однако, их использование в Ч.'С ограничено, во-первых, в связи с тем, что в ЧМС персонал повышает эффективность функционирования за счет целенаправленного изменения (коррекции) плановых решений при их реализации, во-вторых, управляющий орган не может формализовать процессы коррекции реиений. Зторая особенность связана с тем, что ЧМС является нерефлексными.

В начале 80-х годов Авдеевы/ В.П., Бурковым В.Н., Гореликом В.Л., Еналеэвым А.К., Кононенко А.Ф., Лотовым A.B. и др. разработаны, исследованы 2 реализованы новые механизмы организационного управления в иерархических системах производственного типа, которые стимулируют выполнение персоналом корректирующих Функций. Исследованы вопросы реализации механизмов управления на практике, предложены феноменологические модели исполнителей и развиты методы синтеза механизмов управления путем решения иерархических игр.

В рамках этого направления перспективным является построение обобщенных моделей активных систем корректирующего типа и использование методов декомпозиции блочных задач математического программирования для их исследования и построения соответствующих организационных механизмов. Этот подход в сочетании с моделированием процессов нижнего-уровня позволил автору создать проблемно-ориентированные модели и методы синтеза организационных механизмов управления персоналом в ЧМС. Результаты моделирования и обоснование декомпозиционных методов можно классифицировать как новое крупное достижение в теории активных систем и в приложениях декомпозиционных методов теории больших систем.

Цель работы состоит в разработке теоретической .модели управления в условиях неидентифицируемости реакций нижнего уровня, в разработке на ее основе комплекса проблемно-ориенти-^ ровашшх декомпозиционных моделей и методов управления персоналом в одно и многостадийшх ЧМС.

Для достижения этой цели решаются следующие задази:

- проводится разработка теоретико-игровой модели активных систем корректирующего типа;

- разрабатываются математические модели стимулирования

труда, проводится идентификация параметров и проворна адекватности базово"; модели;

- разрабатываются декомпозиционные метода координации исполнителей в многостадиГяых ЧМС;

- исследуются методические вопроси синтеза организационных механизмов управления персоналом для производственных систем.

Метод» исследования. При решении указанных задач используются методы системного анализа, методы теории иерархических систем, методы исследования операций. Основным инструментом ис-' следования выступают метода декомпозиции блочных задач математического программирования.

Научная новизна работа состоит в решении проблемы синтеза механизмов управления персоналом ЧМС, включающей постановку задач управления в иерархических активных системах в условиях не-пдонтифицпруемостп реакций нижнего уровня, разработку обобщенной з частных моделей управления и з декомпозиционном ресонип соответствующих математических задач.

В работе получены следующие основные научные результаты:

1. С использованием методов декомпозиции разработана тео-ротико-пгровая модель оптимизации активных спстом корректирующего типа, на базе этой модели разработан комплекс конкретных " моделей стимулирования труда персонала в ЧМС.

2. Методами декомпозиции блочных задач математического программирования получены организационные механизмы управления в многостадийных тй'С с аддитивными и композиционно-блочными целевыми функциями.

3. Расширена сфера применения методов декомпозиции для стохастических блочных задач с аддитивными целевыми функциями при разной информированности элементов организационно^} структуры.

4. Для систом с композиционно-блочными деловыми функциями:

- продложоны дво схемы численных методов, реализующие идеи аппроксимации задачи центра;

- разработан новый алгоритм блочного программирования, реализующий подход к аппроксимации, аналогичный методам отсечения

в математическом программировании;

- показано, что алгоритм Данцига-Вулфа в блочном линейном программировании является конкретизацией одной из предложенных схем численных методов, он реализует два принципа координации, и его неполная децентрализация является непринципиальной; для метода Данцига-Вулфа предлокены схемы алгоритмов для линейных и нелинейных задач, которые являются полноотью децентрализованными.

Обоснованность и достоверность научных полояюниА. выводов и рекомендаций, содержащихся в диссертации, подтверждается, во-первых, математическими методами, во-вторых, путем математического моделирования отдельных изученных систем оплати и стимулирования труда, в-третьих, проверены на производстве по фактическим дашшм при испытаниях и внедрении.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что появляется возможность модельных исследований класса организационно-технологических систом. Для таких исследований разработана методология, комплекс моделей, методов. В них учитываются факторы развития систем, в том числе за счет освоения оборудования, совершенствования технологии работ, роста квалификации персонала. Для обработки информации при синтезе, проектировании и функционировании систем предложены алгоритмы, устойчивые к целенаправленному искакению данных. Решены принципиальна вопросы алгоритмизации и программирования расчетов.

Адекватность базовой модели проверена по результатам расчета механизмов стимулирования персонала при освоении поточной линии А2-ШЛИ Барнаульской кондитерской фабрики "Алтай". В работе приведены характерные примеры исследования трудовых процессов в условиях нормального функционирования п развития систем. Разработки по системам управления персоналом в многостадийных технологических процессах о последовательной структурой по стимулированию освоения производственного оборудования, по исследованию систем оплаты и стимулирования труда доведены до уровня методики и внедрения.

Реализация результатов работа. Диссертация выполнена в рамках работ по государственной целевой комплексной научно-технической программа ГКВТИ СССР 0.80.05, раздел 35 "Разработать системы автоматизированного проектирования АСУТП и АСУП, руководящие материалы по созданию интегрированных систем", утвержденной постановлениями ГКНТ и Госплана СССР Л 543/2С8 от 21.10.85 п постановлением ГКВТИ СССР от 01.06.88 .'5 17. По этой программе под руководством автора разработана методика проектирования распределенных АСУТП организационио-техномгачаского. типа., {тема 35.07.05Д), которая включена в сводный том результатов работ. Методика внедрена на К> ОКЕА НПО "Химавтоматика" при проектировании АСУТП цементного производства. Результаты диссертации внедрены в составе систем автоматизации в НПО "Алтай", в институте ФПП СО АЛ СССР. Методическое л программное обеспечение передано Всероссийскому НИИ ЭТУСХ Россельхозакадемия для расчета вариантов моделей по оценке потенциала сельхозпроизводства. Результаты диссертации использованы при проведении опытно-конструкторских и производственных работ СФ ЕПЛЦ "АИУС-агроресурсы", при выполнении территориально-отраслевой научно-технической

программы "Агроросурсы Алтайского края", при разработке проекта II очереди АСУ "Алтайводстрой". Результаты используются в ' учебном процессе АВГ, КомГУ, НЭП*.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на: Всесоюзном научно-техническом семинаре "Оптимизация технических систем" (Новосибирск, 1976, Винница, 1979), Всесоюзной конференции по синтезу и проектированию иерархических систем управления (Барнаул, 19£2), X Всесоюзной школе-семинаре по методам оптимизации (Иркутск, 1984), Всесоюзной конференции "Прикладные аспекты управления слоимыми объектами (Кемерово, 1983), Всесоюзном научно-практическом семинаре "Опыт использования распределенных систем управления технологическими процессами и производствами (Новокузнецк, 1986), X Всесоюзном семинаре "Управление иерархическими активными системами" (Тбилиси, 1986), Сибирской сколе по методам оптимизации (Иркутск, 1986), 1У Всесоюзном научном семинаре "Методы синтеза и планирования развития структур сложных систем" (Ташкент, 1987), 1У Всесоюзной научно-техничбскоП конференции "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП" (Ташкент, 1988), Международной школе-семинаре по методам оптимизации и их приложениям (Иркутск, 1989), Всесоюзной конференции по интегрированным АСУ (Москва, 1969).

Публикации, По основным полокениям диссертации опубликовано 25 работ, список их помещен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, прилогения и списка цитируемой литературы в 163 наименования. Основная часть работы изложена на 232 страницах машинописного текста и содержит 16 рисунков, 7 таблиц. Ь приложении представлены документы, подтверждающие внедрение

результатов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечена актуальность работы, обсуждены проблемы построения организационных механизмов в ЧМС, сфорлуллрованн задачи исследования.

В главе I проводится анализ 'ЧМС как объектов управления, предлагаются постановки задач синтеза организационных механизмов. Глава носит методический характер, в ней проводится разработка теоретико-игровой модели корректирующей оптимизации и анализируются все рассмотренные в работе направления исследований. В последующих главах решаются конкретные задачи.

При анализе ЧМС выделяются одно п многостадийныо системы п уточняется характер непдентифицируемоста реакций персонала. Для практики интерес представляют системы, Лля которых воэмошо введение агрегатов и множеств агрегатов, зависимых от переменных низового уровня. Выделяется класс непосредственно-агрегируемых ЧМС, характеризуемых следующими признаками:

- блочный характер связей элементов системы;

- возможность введения агрегатов, полностью описнваодих связи стадий ЧМС меаду собой и однозначно зависимых от соответствующих локальных переменных;

- значения агрегатов контролируется центром, и центр имеот оценки множества достижимых значений агрегатов.

Для реализации механизмов этого класса ЧМС впервые разработана теоретико-игровая модель активной системы - модель кор-ректирупзей оптимизации. Она записана вначале для Одностадийных ЧМС в условиях,когда вектор параметров (возмущений) сис-томы известен исполнители и неизвестен центру.

Пусть X € искомое решение, ¿Сх, и;)~

цолевая функция выбора, которая определяет доход от эксплуатации ЧМС в единицу времени. Гудом считать, что выбор решения осуществляется в два этапа. На первом этапе центр не знает значения , к выбирается предварительное решение X" . На втором этапе персонал, зная X " и значения возмущений ^ , может уточнить (скорректировать; решение 'X " до значения X л , повышая эффективность системы в целом.

Запишем математическую форму задач выбора решений. Для предварительного решения необходимо выполнить включение X'£ Х(и>! , для всех оОсО. и обеспечить высокую эффективность. Этим требованиям удовлетворяет, например, следующая задача:

М № ">). (I)

Задача (I) моеот оказаться сложно", а в ряде случаев и неприемлемой для практики (например, если X" - пустое множество). Тогда рекомендуются иные постановки задачи поиска X° в сочетании с операцией проектирования вариантов решений на иноюство ХС"^) ■

Рассматриваем задачу второго этапа. Для любого и!еО. вводом показатель Д (Х°, а>) - максимального эффекта

коррекции решений:

Л ¿Л Я и)) 2-О . (2)

Если для никоторых ^ неравенство в (2) будет строгим, то исполнитель монет повысить результат оптимизации. Он будет заинторосован выполнять эту функцию, если его поощрение будет болы:« трудозатрат на коррекцию решения. Пусть

'т'и))гХ£Х(и)) - величина дохода в системе в еди-

ницу времени за счет коррекции решения. Через С О, П йбоз-начим коэффициент разделения дохода второго этапа между центром и исполнителем. Тогда задача второго этапа запишется в виде следующей иесархнческой игры:

1. Задача центра

Мо{б;х) -(/-б-) 2 (X, X? и>) —-/»я* ^ . (3)

2. Задача исполнителя

х? и;)- ?(К(х,х> и>)) , (4)

где - Функция трудозатрат исполнителя при коррек-

ции решения X0 , которая по предположению зависит только от функции Л (X,X?и)) . Модель (3), (4) относится к рассматриваемому классу ЧМС. Здесь роль агрегата играет величина Л . Пусть /{,X,непрерывна по X для любого и/бЯ f а мноке-ство компактно. Тогда множество значений агрегата Л

совпадает с отрезком [0,Л (£?&)] . Пусть центр выбира-

ет при каждом а^еЯ. стратегии в классе функций

~0, 1] . Тогда декомпозиция игры (3), (4)

имеет вид.

1. Задача центра

2. Задача исполнителя

МР,а) = Гд - ед — ж*

¿£10,1,ХЧ и})] . (6)

3. Задача корректирования решенай

х&х;*}}

где Лс находим из решения игры (5), (6).

Выражения (I), (2), (5) - (7) названы моделью коррспти-рухпей оптимизации. В ней (5), (6) - модель стимулирования ис-

полнителя (персонала). Отмечено, что имеются трудности реализации и несоответствие модельного и реального процессов, вызванные том, что центр проводит расчет премии для каждой реализации и) , а, например, не для средних результатов. В связи с этим в работе модель (I), (2), (5) - (7) рассматривается в качестве инструмента моделирования и исследования, выполняя следующие задачи:

- модель дает верхнюю оценку эффективности механизмов управления персоналом;

- она является основой построения конкретных моделей для рассматриваемых в работе подклассов Ч?.1С.

В работе выделены 4 класса ЧМС: неразвивающиеся односта- . дийные (простые) и многостадийные (а-блочные ЧМС), развивающиеся одностадийные и многостадийные системы.

Для простых неразвивающихся ЧМС характерно то, что персонал выступает в качестве единого коллектива вне зависимости от сложности самой системы, т.е. модель стимулирования является игрой двух лиц. В многостадийных ЧМС модель стимулирования -игра {П+О лиц. В развивающихся системах предельный эффект коррекции решений согласно (2) дополнительно зависит от активности персонала.

Далее в главе I рассматривается проблемы построения механизмов управления для каждого из выделенных классов систем. Для первого класса исследуются проблемы агрегирования стратегии центра и идентификации функции трудозатрат. Отмечается, что на практике идентификация этих функций проводится лишь для типовых трудовых процессов. С целью выбора структуры приведен пример ЧМС ¿¡которой при определенных условиях трудозатраты исполнителя на обеспечение эффекта корректирования не превы-

тают величины .где •>- - став-

ка заработной платы, _ время, затраченное на одну итерацию, ^ - относительное сокращение числа альтернатив в модельной технологии корректирования. Предложено использовать нормы труда для идентификации параметров моделей в рамках заданных структур. Сформулированы критерии эффективной организации рабочих мест. Рассмотрены проблемы агрегирования модели (5) - (7) для случая, когда центр выбирает свою стратегию один раз для совокупности возмущений (и) на интервале £ 0,Т Л . Здесь - значение возмущения и? на интервале

[с^ '"» • Схема агрегирования состоит

в следующем. Вводим в рассмотрение агрегированную модель стимулирования у

где Л

С9) - суммарный-эффект коррекции решений; 1{а'(Ла) - агрегированная функция трудозатрат;

- потенциальный эффект коррекции решения за период

Г О.Т/ : Л^'Е С?:, - ¿;) А(Х'Щ).

Агрегирование мокет в ряда случаев быть оптимальным, если решение игры (В) и соответствующие результаты резення игры (5), (6) совпадают. Достаточным условием оптимальности агрегирования является равенство

? яы* • (ю)

'Приведены примеры систем, для которых равенство (10) имеет место. 3 работе показано, что для оптимального агрегирования достаточно выполнение равенства (10) в окрестности оптимальных стратегий для игры (8) и игры (5), (6). Сформулированные уело-

вия оптимального агрегирования инварианты к принципам оптимальности стратегий игроков в игра (5), (6). В случае, если эта игра решается методами иерархических игр в стратегиях , то агрегирование является оптимальным для ЧМС, функции трудозатрат персонала в которых для каждой ситуации ^ имеют вид - у>/, V . Обеспечить оптимальное

агрегирование помогает прием выделения групп однотипных ситуаций, по которым стимулирование персонала ведется раздельно.

На основе проведенных исследований разработана структура системы управления персоналом в простой ЧМС, приведенная на рис.1, в которой расчет результатов коррекции проводится по выражению (9). Конкретные модели стимулиройания персонала раз-, рабатнваются и исслодуются в главе 2.

Проблемы синтеза управления для простых развивающихся ЧМС ограничены разработкой конкретных вариантов моделей стимулирования. Рассмотрены три типа базовых ЧМС, в которых развитие осуществляется за счет совершенствования оборудования, за счет изменения технологии работ, за счет изменения квалификации персонала. При этом возможны ситуации общей деградации систем.

Ь качестве примера приведем модель стимулирования процессов освоения оборудования. Пусть для У периодов функционирования ЧМС динамика предельных производительностей А оборудования задана уравнением Д/* Ту),/*/,.-;

где '-у - затраты личного времени исполнителя на совершенствование оборудования в период J . Введем векторы коэффициентов разделения доходов (стратегия центра) и - фактических производительностей оборудования. Модель освоения оборудования имеет вид.

Вне системы

Рис. 1. Структура слстегм управления п-'-рсон^лом в с ^нГ-тэли^кои

ЕЕПР - е. " г. 'гии ГО р< ■иения ;

вин - 1л ок. цел^вог О1 г:-! ргьчшн,

БПР - блок гтроги-.- "1Т . п к - р* -кцги ; -н л п

Фунг.^л; ; упр ВЬЛ^НИЧ мы 1 ф/ИКШ'.:! тгу.'к

оценка г;-, тч ч-ляэ -ьп'. ГО -1 ¡я: р-ч^Ч"- г '"т; - > т«гИ Л

гт;:ку;

1. Задача центра

7 Р< ' ' ^ (Г<е:ол • (и)

2. Задача исполнителя

Е^цесь 7/ - длительность периода " ; Л цена личного

времени исполнителя; Т? - фонд личного времени исполнитесь

ля в период л") • Остальные обозначения

совпадают с обозначениями в выражениях (5) - (7). Модель (II), (12) позволяет устанавливать отношения в ЧМС, при которых освоение оборудования обеспечивает повышение эффективности системы. В работа отмечается, что эту модель можно использовать для проверки адекватности моделей стимулирования, поскольку в литературе имеются детальные результаты исследования процессов освоения производства. Кроме того, ставится задача разработки методов идентификации параметров моделей и численных схем оптимизации. При этом отмечается, что поиск оптимальных стратегий центра аффективнее вести в диалоговом режиме. Дальнейшие исследования в этом направлении проводятся в главах 2, 5.

Детально рассмотрены проблемы моделирования Я -блочных неразвивающихся ЧМС. В основу подхода положена /1-блочная модель корректирующей оптимизации, второй этап которой записывается с л едущим образом (используются идеи теории активных систем). Пусть Л.'-.'^', -/¡:) - состояние технологического подпроцесса I 1 ) 1ШС, где £¡1 - вектор связей 777^ ' по входу; ^ -вектор связей по выходу; - свободные переменные,

подлежащие коррекции исполнителем ¿, /г , Введем

множество допустимых значений вектора ¿1 (локальные огг.инпчзния), где - вектор возмущений TП¿ . Мно-

кества 'могут иметь, например, следующие выражения:

где Ус'С^с) - множество допустимых управлений; Рс - функция типа "вход-выход". Введем •■•> _ состояние ЧМС и

&(">) - множество допустимых состояний. Например, для процессов с последовательной структурой множество ¿Си;) имеет вид 4(и>)' [¿/¿¿€¿¿№1 ¿-< п. } .'пусть Ф(4,и?) -

целевая функция системы. Введем предварительное решение и срс^а))- <Р(№ со) - величину потерь опти-

мальпоста предварительного репония для системы в целом. 3 многостадийных ЧГ-ЛС центр внполкяет функции координации, которые состоят в следующем. При л исполнителях коррекция ^^ решения осуществляется независимым выбором состояния 7/71,

1*?,—, /Ь всеми исполнителями. В этом случае при наличии глобальных ограничений общепринятым является подход к решению возникающих игр с запрещенными ситуация:.«, при котором вводят для исполнителя С множество и?) , называемое в теории активных систем локальными ограничения:,га организационной структуры. Тогда исполнитель й выбирает £ С из множества -

. 3 теории координации проблема поиска множеств ^С^и^Х К называется проблемой согласования.

Второй аспект координации состоит в назначении локальных целевых функций для каждого исполнителя. 5 назем случае эта проблема состоит в разложении общлх потерь Л и?) системы на величины й: ц?) , кото оке потенциально может устранить исполнитель /I . 3 результате получаем модель управления персоналом в 7°рархической ""стехнслогпчосхпмп связями: I. Задача центра

Ло (6,3)(/- б) & и)} — тях. . ¿V Ж К 4/

¿•■>, Л (13)

2. Задача исполнителя I, ..., .1

где (5*- ■ ■ •, ¿л) - воктоо коэффициентов разделения дохода системы мокду исполнителями и центром.

В работо эти дво проблемы синтеза управления в иерархических ЧМС - проблема согласования и проблема формирования локальных цоловых функций - решаются методами декомпозиции. Этот подход является не только конструктивным, но и позволяет решать проблемы оптимальности координации. Удается, например, доказать существование веерных моделей иерархических ЧМС, которые эквивалентны игре (13) - (14) в нетривиальных частных случаях.

-- С

Пусть ¿1 - устранимые потери в системе при ограниче-

ниях З^С^ и?) механизма согласования к) . Согла-

сование будет оптимальным, если выполняется равенство:

и?) = Л" с^ёЯ. (15)

ГГусть ¿¿{^(о)- величина потерь, которые может устранить исполнитель I ■■ ■•■> пХ ^ ¿с (Ч -?f - величина устраненных потерь исполнителен ¿ в состоянии «? . Разложение конечного результата по подпроцессам проводится оптимально, если выполнено равенство

п.

Г22?(¿1 «>),<*>£$ . (16)

Iг/

При одновременном выполнении равенств (15), (16) механизм координации является оптимальным. Заметим, что в декомпозиционном подходе не учитывается, в частности, возможная зависимость функций трудозатрат в (14) от механизмов координации. Если рта зевисиыость отсутствует, в частности, если трудозатраты всех исполнителей на керрекцию решений пренебрежительно малы, то декоупозкцпошши подход обеспечивает оптимальность системы в

целом.

Конкретные механизмы координации получены в работе с применением декомпозиции методом закрепления связей, методом динамического программирования (Ж), методами теории двойственности (методом цен). Рассматривается случай, когда целевая функция

/Г

системы имеет вид Ф (5, а?> % (ул) аЛ^ 1<3в Ул (¿/^ -

функция стоимостной оценки конечного''продукта системы, (¿¡¿: функцпя технологических затрат 777■ /г . при следующей

1, /

схеме информированности элементов системы: исполнители знают вектор и? возмущений, а центр информирован о реализованных значениях переменных систем на этапе оценки конечных и промекуточ-1шх результатов. Более слоише схемы информированности требуют исследования проблемы декомпозиции стохастичосяих задач, которое проводится в главе 3.

В методе закрепления мнокество -¿¡^(и)) имеет вид:

¿«(з^)- {¿¿/ъ-х?, # #* и- с^)}.

• Здесь исполнители могут корр&ктирэзагь только локальные решения.

В работа показана неоптимальность механизма согласования метода закрепления и оптимальность формирования локальных целевых функций. Зыравен:е для. оценки эффекта коррекции исполнителем 1 гмеот вид:

Особенностью системы управления, полученной согласно метода закрепления, является напичие исполнительной структуры, обеспечивающей исполнение равенств Xе- ¿/¿^ - ¿/,° , где ^ у^ г -реализованные исполнгтолем I значения связующих переменных. Исдолдзтельс-<ая структура моглт функционировать по "вертикали" с участием центра, либо по "горизонтали" с участием

исполнителей ¿*Л с1/..., л. Механизм исполнения осно-

ван на использовании "сильных штрафов".

Механизм согласования и способ разложения потерь, вытекающие из метода ДП, базируются на функциях Беллмана ; найденных из рекуррентного соотношения ДП. Введем выражения для оценки фактических 3° и?) - ~ (& ~ ~^ ^, потенциально достижимых результатов

V и величину

как сушу величин . Относительно предварительного

решения примем две стратегии. В первой - векторы /г~

не изменяются. Во второй - 4' уточняются в ходе процесса следующим образом

В методе ДП ограничения механизма функционирования по существу отсутствуют. Анализ механизма координации ДП показывает, что первый вариант системы совпадает с механизмом метода закрепления и?)' Л м. т.е. является неоптимальным. Второй вариант системы обеспечивает оптимальную координацию

Оптимальность разделения конечных результатов следует по построению оценивающих функций. На практике второй способ ДП (с уточнением предварительного решения) оказывается проще способа координации методом закрепления. Действительно, исполнитель ¡- должен знать лшь выражения оценки своего результата и вектор возмущений , значения которо-

го он ыок-эт получить самостоятельно. Исполнительская структура отсутствует. Свойства механизма координации методом цен близки к свойствам координации методом ДП, поскольку оптимальные двойственные оценки являются частными производными функций Беллмана. При этом новым эффектом механизма является фиксация не только

оптимальных цон, но и границ У С (¿{¿) допустимого из-

менения вектора y¿ (контролируемого исполнительской структурой), в которых сохраняются аппроксимационнне возможности множителей Лагранжа.

Для многостадийных развивающихся ЧГЛС модель коррактирупдей

оптимизации записывается для следущей задачи:

— • ■ (17)

(18)

где X; ^ - скалярная, ¿г ^-/7) - мерная Функция; —%• с I ^

Множества значений - вектор функции ^С&с) при^'£

Л/ ¿V,/г пграит основную роль в рассматриваемых системах. Оказывается, что центр обладает полной информацией, если знает эти множества. Модель корректирующей оптимизации на основе задо-^ чп (17), (18) удобна для описания развивающихся ЧМС, в которых модернизация оборудования, совершенствование технологии, повышение квалификации влияют не только на выбор корректирующих решений, они изменяют свойства ЧМС, что_отракается "расширенном" множеств «¿^ . Цусть ¿-/,..., п. неизвест-

ные центру множества достахимкх значений агрегатов в раэвявохшоЯ-ся ЧМС, которыо соответствуют расширяемым множествам Х// ...) Хо исходных переменных. Стимулируем независимые пути развития системы каждым исполнителем использованием метода множителей Лаграняа. Пусть - оптимальные значения агрегатов_в задаче (17),

(18) (предварительное решение), }°е ^ _ - множители

Лагранжа, которые существуют, если ^ непрерывно дифференцируемые функции, ¿'¿/¡Х-.., хХл - выпуклое замкнутое тожество, содержащее внутренние точки. Предполагается, что эти условия выполнены.

Введем .

- оценку эффекта коррекции решения исполнителей * и ^¿(Ъ X°J - потенциально достижимую величину

Л/ С /С/ ' ' I / I

эффекта развития. Здесь ^ //£'7, /ОТ У - градиенты соответствующих функций по переменной % с , подсчитанные в точке л — компонента ^ функции ^ . Новую модель организационного механизма получаем декомпозицией задачи второго этапа коррекции решений в следующем виде

1. Задача центра

¿/о(сгд) -. (19)

2. Задача исполнителя '-ША—>Л

) - ■ (20)

3. Вспомогательная задача исполнителя

М-- А,(и(хц х'/--о. (21)

При известных параметрах модели (19) - (20) задача синтеза механизма решается известными методами теории иерархических игр. Проблема, рассматриваемая в работе, состоит в вычислении множителей Лагранка и в оценке величины

Кроме того, необходимы исследования сходимости процесса. Эти задачи с новых позиций решаются в главе 4 методами блочного программирования.

Глава 2 посвящена разработке и исследованию комплекса конкретных моделей стимулирования персонала в одностадийных ЧМС, имеющих аналоги в экономике трудовых процессов. Основные модели записаны на основе модели корректирующей оптимизации. Исследования проводятся с целью обоснования моделей стимулирования

и изучения свойств трудовых процессов.

Отметим, что простая форма целевой функции исполнителя ^ (см.выражение (6)) предложена Бателем И.А. и Ерэшко Ф.И. в 1973г. Эту форму можно интерпретировать как аналог "прибыли" исполнителя, который получает разность оплаты труда /(&) и трудозатрат в зависимости от V интенсивности труда

и стремится максимизировать этот "доход". Могио также рассмотреть модель принятия решения по двум критериям /М и - УМ с простой их сверткой >,в которой крите-

рии учитываются с одинаковыми весовыми коэффициентами. В наших исследованиях принимается: во-первых, разные весовые коэффициенты, во-вторых, модель поведения рекомендуется лишь для описания типовых исполнителей и как средство анализа устойчивости механизмов стимулирования в отклонениях, в-третьих, моделирование базируется на принципе "отражающей системы", который форг.удпру-отся следующим образом.

"Ценность" оплаты труда и "тягость" труда - субъек-

• тивные для индивидуума и группы индивидуумов реальности. Персонал стремится максимизировать оцениваемую им оплату а минимизировать ожидаемые трудозатраты. Следуя принципу отражающей системы, в моделях необходимо использовать не объективные денежные оплаты труда и трудозатрат, а воспроизведенные людьми величины, которые могут существенно отличаться от общепринятых. В рамках принципа "отражающей системы" можно объяснить многие парадоксы в экономическом поведении людей.

Рассмотрим один из способов оценки весовых коэффициентов в целевой функции типового исполнителя следувдего вида:

М (1У) = - 8- Ч'(2>)/ [О, 2>],

Пусть для данного трудового процесса найдена методами нормиро-

вания труда ^н - нормальная интенсивность. Обычно при нормировании труда используется сдельная оплата, т.е. ^(У)* ^ ? где Ра - ставка заработной платы, - норма выработки.

Появляется возможность сценки параметра § из равенства реального и расчетного поведения. Пусть &(&)гсГ1д тах.

.Тогда искомая величина О - корень уравнения * . Если трудозатраты пропорциональны отрицательному логарифму - ) , то Вл=1а(1/£ц-1) , где

; если функции ¡¡'(Р-Р) , то $г- ¡о//V-В втом случае нет необходимости идентифицировать трудозатраты и использовать принцип отражайте". системы, поскольку для типового процесса используются проверенные на практике методы нормирования труда. В дальнейшем в конкретных моделях часто используются две следующие функции трудозатрат: и угм'яг*/с»-я.

Для моделей оплаты и стимулирования труда предложены показатели, по значениям которых можно оценить работоспособность моделей, их соответствие социально-экономическим рекомендациям. Это показатели соответствия оплаты затраченному труду и показатоли нормальности трудозатрат в трудовом процессе. Показана необходимость наличия граничных значений показателей, которые могли бы участвовать в оценке работоспособности той или иной системы оплаты труда. Проведенные исследования решают проблемы идентификации параметров, оценок адекватности и работоспособности простых моделей оплаты и стимулирования труда, в которых имеется возможность использовать результаты нормирования труда. Эти вопросы для сложных моделей,-в частности, для моделей развивающихся ЧМС требуют дополнительных исследований.

Рассмотрим конкретные модели простых ЧМС, перечень которых

приведен в таблице I. Результаты и методы исследования представим выборочно для характерных случаев.

Модель исполнения поручений. Пусть персоналу поручается работа объемом На . Центр стимулирует исполнительность персонала, назначая штраф ¿(Но, 1?) , зависимый от Но и 1?€У - соотношения порученного и фактического объемов выполненной работы. Пусть У (&) - функция .трудозатрат. В качестве стратегии центра примем г -частоту контроля исполнителя (ре [о,п) , причем факт контроля считаем для исполнителя случайным событием. Получаем следующую игру

г-Ф, а х ¿о (Р, н лсъ »)*р- >, (22)

где игроки стремятся минимизировать свои издернжи.

Модель контроля сообщений является частным случаем модели (22). Пусть исполнитель, которому поручено сообщить ¿о состояние системы, покатает информацию до величины <? . Введем £И - ошибку сообщения и рассмотрим функцию*М(Р, £) . Пусть центр предъявляет исполнителю штраф, пропорциональный величине ошибок=&■£) , а функция трудозатрат следующая: , тогда в (22) У- [О, £ ] , где £ - предельная ошибка сообщения, за которой действуют административные методы

Я £

управления, а М(Р, Ю = Рш£ + , где - единст-

венный параметр модели исполнителя. Рассмотрим оптимальные стратегии игроков и продолжим интерпретацию модели. Анализ модели показывает, что игра П , распространенная в теории иерархических игр, в данном случае дает систему отношений между игроками, не реализуемую на практике в силу того, что ошибка £ центром не оценивается. Рассмотрим стратегии .

Утверждение I. Пусть в модели контроля сообщений Нс(Р,Е) монотонно возрастает по Р и £ , а исполнитель доброколато-

Таблица 1

Сводка результатов моделирования одностадийных ЧМС

N Название модели интерпретация адек-ватн. иден-тифи-кац. парам стратегии игроков обобщения конкретные формы

Г1 Г2 др.

1 нополнения поручении + - - + + + - л-

2 контроля сообщений + - - + + - + -

3 экономии ресурсов + - + + + + + -

4 экономии ресурсов дли коллективной форми организации труда + + + +

5 оптимизации размера коллектива + + f + _ +

6 норм (базовый вариант) + + + - - + - -

7 псевдонорм - + + - + - -

8 освоении оборудовании + + + - - + +

9 пересмотра псеь Д' 'норм но инициативе центра + + +

10 пересмотра псевдонорм по инициативу исполнители + + ч- +

1 1 поре :м .Т[ а норм о т е^аь- ТИЧе.'КИХ ЬЫ- раС-оток + + + +

12 упраьления кьали4иьаци- е. и 4 - - _ - - - -

лен к целям центра; ¿ ~>0¡ &>0 . Стратегия P(í) центра имеет вид . ол i

'О , ecJU ¿-¿ ^----0-----------

PUju '

в противном случае. Стратегия центра PÍV устанавливает зависимость частоты контроля р от погрешности сообщения, которая возникает в системе в связи с том, что цели центра и исполнителя не совпадают. Непосредственно видна нереализуемость стратегии, поскольку в любой роальной ситуации невозможно точно проверить равенство

. Однако, в большинства реальных систем мояшо заменить это равенство на строгое неравенство £& £° , причем эта замена соответствует тому, что функции наказания исполнителя за неразумно излишнюю для него исполнительность организационная структура по выполняет. Это замечание мояет но относиться к тренажерам операционных созмогаостей персонала. 3 работе рассмотрены особенности фунетпонпроЕЭНия организационного механизма и показано, что центру, необходимы две систем! контроля сообщений. Сформулированы требования по точности этих систем. Выводы, полученные в работе, справедливы для всех моделей контроля сообщений, в которых функция <£(£) монотонно возрастает по £ , в ^fé) удовлетворяет условиям <{'(£) <0 ; ¿c'/v^(á) = оо

Для моделей исполнения горучений найдены в частных случаях выражения оптимальных // и /¿ стратегий центра. Показано, что ситуация (9**0, 1}*'О) является минимаксным решением и ситуацией равновесия для игры (22) и что поведение игроков согласно этим стратегиям не соответствует реальным системам.

'■'одели экономии сесуссоэ являются частным случаем моделей стимулирования при корректирутг:е;; оптимизации. Суть моделей сос-.тоит в том, что из стоимости сэкономленного ресурса

где Ц - цена ресурса; - расход ресурса в базовый пери- ■ од времени; - расход росурса при режиме экономии) выделяется часть, равная , для премирования исполнителей. Приве-

дем пример модели при коллективной форме распределения премии, когда центр контролирует суммарный расход ресурса где - расходы ресурсов исполнителя I . Возникает простейшая иерархическая система отношений, анализ которой позволяет выявить закономерность коллективных форм оплаты и стимулирования труда. В этом случае модель стимулирования имеет вид:

1. Задача центра

Но V-) - (Ц-- Л)(1>0- 1» —~ /пах . (23)

04. Л ¿14

2. Задача всех исполнителей

ММ,-, Уп)'- . (24)

Наследования показывают, что для квадратичной,логарифмической Функции трудозатрат легко вводится агрегативная форма игры (23), (24) такая, что центр рассматривает коллектив исполнителей как одного игрока. Агрегирование возможно при выполнении условий целостности коллектива, при котором каждый индивид максимизирует коллективный критерий. Заметим, что постулируемый в теории игр коалиционный критерий требует в реальности механизмов поддержки. Легко показать, что в игре (23), (24) любому одному из игроков выгодно не принимать участие в режиме экономии, получая при этом часть коллективной премии. Ориентируясь на самоорганизацию членов коллектива, в работе сформулированы условия целостности коллектива. Эти условия состоят в том, что с точностью до субъективных оценок все исполнители, во-первых, признают способ распределения премий справедливым, во-вторых, .знают, что кажды-Л исполнитель действительно максимизирует критерий (24).

Пусть Р~)\(0а-1}) - суммарная премия коллектива, а Р;} п-

ее распределение + *■ Ро) .. Любой исполнитель, субъективно оценивает с точностью до множества [Р£ Р^] размер требуемой премии исполнителя ^ . Тогда первое условие выполнено, если /¿4- Рс^-Р*, ¿\с/'г /2 . При этом необходима непротиворечивость мнений членов коллектива, т.е. справедливость условий .

р. » /пах. Р[ 4 р. - /пел Р^ , П.

" 6 /^Чл /¿/¿л.

Анализ этих условий проводится в предположении целостности коллектива. Рассмотрим второе условие. Пусть Р<?1 - фактический вклад исполнителя ¿" в общую сумму премии, а ^ -

его оценка исполнителем ^ . Коллектив будет целостным, если для любых пар (¿:выполнены неравенства ^ Р^ К Р^ Сформулированные критерии целостности и полученные результаты анализа позволяют объяснить некоторые парадоксы функционирования коллективов и могут оказаться полезными на практике.

В предлагаемых условиях целостности и механизме их проверки число пар контроля в коллективе равно квадрату числа исполнителей. Соответственно растут затраты на самоконтроль. Возникает проблема оптимизации размеров коллектива из условий мини-глума затрат на контроль. Задача в простейшем случае ставится следующим образом. Пусть исполнителей разделяются нар^^ коллективов размером /г , причем управление коллективами осуществляет центр, затраты которого в единицу времени равны СсШ . Пусть Оо/^ затраты на самоконтроль в любом коллек- ' тиве и в любой паре ) . Тогда оптимальный размер коллектива л* вычисляется по формуле

, [/1г, есм ¿А,

Л [>1<\есм л,(/н«)> ¿А,

*{ , где К£ [0/ 1] - частота контроля в паре -

отражает степень доверия исполнителя I к исполнителю у' . Например, при £ =50 и « =0,5 оптимальный размер коллектива равен 10. Рассмотрены вопросы компенсации затрат коллектива на самоорганизацию, проблема, которая в литературе анализируется 'редко.

Рассмотрена группа ситуаций в ЧМС, в которой механизмы управления используют нормы и нормативы. Простейшей является .модель сдельной оплаты труда, которая имеет вид (мдель псевдонорм).

1. Задача центра

, ■ ' (25)

2. Задача типового исполнителя

В данной модели Н - псевдонорма - стратегия центра; Л -потенциально возможная выработка; Ра - ставка заработной платы. Анализ модели п систем оплаты труда показывает, что в данном случае замена псевдонормы Н на йн - норму выработки, рассчитанную'согласно методам нормирования труда, является неплохим приближением оптимальной стратегии центра в игре (25), (26), что иллюстрируется следующим утверэдением.

Утверждение 2. Пусть в (26) функция является лога-

рифмической, РаЬц< Л и & »= Ро (- 1) , где Лн/д Тогда Н0 (Н* А ) - Яо [йН) А (йн)) * Л [У\Jjjf )* - оценка потерь оптимальности механизма норм по отношению к механизму, реализующему оптимальные псевдонормы в стратегиях. Г/ Зависимость потерь оптимальности представлена таблицей 2. Данный результат показывает хорошую отработанность на практике сдольной системы оплаты труда.

Таблица 2

Относительные потери оптимальности от использования нормы выработки в качество стратегии центра (модель норм).

Ро/ 4М

Кн

0. 100 0 200 0 300 0 400 0 500 0 600 0. 700 0. 800 0 900

0. 1 0. 400 0 251 0 161 0. 100 0 053 0 030 0. 313 0. 033 0 000

0. 2 0 334 0 200 0 120 0 069 0 035 0 014 0 003 0 000 0 003

0. 3 0. 27 1 0 152 0 083 0 042 0 017 0 004 0 000 0. оез 0 013

0. 4 0. 210 0 107 0 051 0. 02 0 0 005 0 000 0 004 0. 014 0 030

0. 5 0 153 0 068 0 025 0 006 0 000 0 005 0 017 0. 035 0 058

0. 6 0 100 0 034 0 007 0 000 0 006 0 02 0 0 042 0. 069 0 10а

0. 7 0 054 0 010 0 000 0 007 0 025 0 051 0 033 0 120 0 161

0. 8 0 017 0 000 0 010 0 034 0. 068 0 107 3 152 0. 2 00 0 251

0. 9 0 000 0 017 0 054 0 100 0 153 0 210 0 27 1 0 334 0 400

Таблица 3

Коэффициенты сЗ коррекции норм выработки при вычислениях оптимальной псевдонормы (Н*"= 3 * Л н )

Ро/Л*

Кн

0 100 0 20С 0 300 0 400 0 500 0 600 0 7 00 е 800 0 9 00

0. 1 0 333 0 471 0 577 0 667 0 745 0 816 0 832 0 943 1 000

0. 2 0 354 0 500 0 612 0 707 е 791 0 866 0 935 1 000 1 061

0. 3 0 378 0 535 0 655 0 756 0 845 0 926 1 СЯО 1 069 1 134

0. 4 0 408 0 577 0 7 07 0 816 0 913 1 000 1 ево 1 155 I 225

0. 5 0 447 0 632 0 775 0 894 1 000 1 095 1 183 1 265 1 342

0. 6 0 500 0 707 0 866 1 000 1 118 1 225 1 323 1 414 1 500

0. 7 0 577 0 816 1 000 1 555 1 291 1 414 1 528 1 633 1 732

0.8 0 707 1 000 1 225 1 414 1 531 1 732 1 871 о 000 о 121

0. 9 1 000 1 414 1 732 2 000 2 236 о 449 О 646 о 828 3 080

Таблица 4

Фактические и расчетные величины процесса освоения линии А2-1ЛЛИ Барнаульской кондитерской фабрики "Алтай"

индекс периода освоения кг/ смена Фактические выработки число смен Средние выработки Расчетные выработки Погреши, расчета, ■

1 смена 2 смена

1 1694 1506 1522 30 1517 1498 1,9

2 1956 1852 17 49 30 1800 1752 4,3

3 2249 18 44 1975 3 0 19 09 1935 2,0

4 2600 2090 2210 • 40 2154 2187 3,7

5 2920 2642 2435 7 2533 252 0 1,8

В таблице 3 приведены поправки для случая, если при сдельной системе оплаты труда администрация решает использовать оптимальные псевдонормы. Этот результат считается в работе важным с точки зрения оценки адекватности модели стимулирования (5), (6).

Заметим, что (25) - (26) с ней совпадает, если принять <5"= ~ .

п

Модель освоения оборудования (II), (12) исследуется численными методами в стратегиях П в варианте механизма псевдонорм. Задача исполнителя при фиксированных псевдонормах освоения численно решается методом динамического программирования. Для данной модели проведена проверка адекватности путем сравнения фактических и расчетных значений динамики производательностей для одной из линий Барнаульской кондитерской фабрики "Алтай". Результаты проверки приведены в таблице 4 и подтверждены актом испытаний.

Рассмотрены частные модели освоения оборудования (см. табл.1). Модель пересмотра псевдонорл по инициативе центра имеет вид

(27)

(28)

' п 1 п ; Ло-^л^п

+ (29)

где На=А0 - По' псевдонорма и фактический эффект коррекции

решений в базовый период времени; По, П - потенциальна дости-

& Т

жимые результаты коррекции решений; - параметр модели,

Остальные величины описаны в выражениях (II), (12) (считаем//»/, индекс / опущен). В модели использована линейная функция развития системы и условия полного возмещения затрат исполнителя на развитие системы- выражение (29). Заметим, что (27) - (29) -

•игра с запрещенными ситуациями. Проведем ее решение.

Утверждение 3. Пусть исполнитель доброжелателен к целям центра, и в описании игровой обстановки (27) - (29) параметры при строго положительных Ра, 8, /а удовлетворяют условию Роу > с£> . Тогда множество стратегий центра не пусто, а оптимальная стратегия имеет выражение:

Анализ модели и решения показывает, что если Ра'^ < ^ , то стимулировать освоение оборудования нецелесообразно. В работе проводится интерпретация оптимальной псевдонормы. Показано, что она стимулирует перенапряженный труд, что соответствует опыту.

По аналогичным схемам рассмотрены некоторые механизмы пересмотра псевдонорм от достигнутого эффекта коррекции по инициативе исполнителя. Если, например, псевдонорма изменяется по формуле Н=(/-£) На Д. , [О, /] , то стратегия /£ центра имеет вид.

Утверждение 4. В условиях утверждения 3 при механизме И'[/~Р)Но */-Д для (Т) имеем

/Г?;.-/4' ее® г=Го ' ^

( I в противном случае, гтте = ' %Гу

Рь г

Исслодованы модели динамики квалификации исполнителей и другие варианты моделей стимулирования. Результаты главы 2 показывают возможность модельных исследовании трудовых процессов и получения простых расчетных соотношений, приемлемых на практике.

В главе 3 рассматривается проблема докомпозиции стохастических задач при различной информированности центра и исполни-

телей. Исходная задача оптимизации системы, состоящей из п. технологических подпроцессов (ТП), сводится к поиску оптимального состояния é* = (é*, ¿л). Состояние ТПс в системе с произвольной структурой задается совокупностью векторов ifi, ), где Xi - ÇXija, J>£ Qi J- вектор связей по входу,

¡/¿•fyie, Q-f ) - по выходу, - вектор свободных переменных

/ х у .

TflL} î-ь ••>> 1 . Здесь Qi > йс, 1 -индексные мно-

жества, с помощью которых фиксируются связи Tf?c по входу и выходу соответственно, а сами связи, записываются в следующем виде :

Ре Qi, (31)

Предполагаем, что вектор возмущений является случайным, его вероятностные характеристики известны элементам системы и зависят лишь от Xi, - переменных 777^ . Пусть - совокупный вектор возмущений системы, ¿¡jL(uS) - информационная функция для исполнителя L, l'it ••■> л! = ^¿С^) - информа- . ционная функция центра). Введем совокупность стратегий центра : ft'Vz, tfn ' ' в рассматриваемой задаче оптимизации требуемый вид решающих правил элементов системы записывается так:

Л' (32)

Считаем, что целевая функция системы включает /2- аддитивных составляющих fy (¿it tûi) , а задача оптимизации сводится к максимизации средних результатов

¿*/,..„*}> (зз)

W» V4- (и* <-J - множество допустимых значений свободных переменных, которые по предположению зависят от наблюдаемых исполнителем I параметров системы; Afu) - символ математического огадания. Задача стохастической оптимизации (31-33) с аддитивной целевой функцией характеризуется прежде всего наличием "жестких связей"

(31). Комплекс проблем, связанных с этим условием, объединен в работе под названием "проблема жестких связей". Вторая группа проблем связана с произвольной информированностью.

В работе рассматривается частный случай задания информационных функций в следующем виде. Вводятся индексные множества I¿, Х° . в которых фиксируются индексы (С,у7 компонентов

• векторов и)с , известных в соответствующих элементах системы. Тогда

££ ^-Л• (34)

Задачи стохастического программирования с информационными функ-цият.ш (34) названы задачами с разделением параметров.

В работе рассматриваются следующие классы задач (31) - (34). Стохастические задачи с одинаковой информированностью элементов. Для этого класса индексные множества 1С\ 1° ¿-^ ■••■>/1 между собой совпадают.

Стохастические задачи с одинаковой информированностью центра. В

этом случае между собой совпадают множества ¿- = 1, >•■, П.

Стохастические задачи с последовательной структурой и с информа-

И

ционными функциями систем оперативного планирования. Пусть J¿ -индексы всех компонентов векторов (о?/,... и)с)> С-{}п, . Для данного класса задач имеют место включения

; (35)

Подход к решении задачи (31) - (34) основан на использовании во время декомпозиции соответствующих детерминированных эквивалентов с последующим переходом к исходным переменным. Рассмотрим проблему жестких связей (31). Анализ показывает, что методы декомпозиции не могут обеспечить это условие (происходит разрыв связей). Однако, при решении стохастических задач без до-

композиции это условие выполняется автоматически. В работе исследовано это противоречие, вызванное тем, что промежуточные переменные %Lp и ¿= fl являются случайными; действительные значения переменных являются реализациями случайных векторов, а реальный механизм образования связей (31) в модельном описании не отражен. Сказанное фиксируется в работе в двух понятиях "остаточная система", "эквивалент связей".

Рассматриваем декомпозиций задачи (31) - (34) при одинаковой информированности элементов. Без потери общности можно считать, что информационные множества пусты, т.е. вектор и> не контролируется. Детерминированный эквивалент задачи записывается путем использования условных плотностей вероятности. Пусть для

«V

Т ПС известны функция R , плотность Pi ((^¿/Яс, случайного вектора uJ.с . Считаем условно, что известна плотность Pcjs (X-i, fii) , которая зависит от вектора параметров Jbij»,/^^, ¿г П. . Тогда описание Т/7 J можно задать плотностью /¿с f'J^e, dieJf е£ 6? / с параметром ¿¿е , который в свою

очередь зависит от переменных fiit , т.е.

¿е ¿се />', V*;), freVl, ¿4, /Z. (36)

Детерминированный эквивалент связи (31) запишется так:

А> />£Qf, ¿-■f, п. ■ (37)

Введем ¿^с fci fit ¿Д-J - расчетное состояние TAV t д \ - - совокупный вектор случаях переменных; Q (Sfj -

- детерминированный эквивалент целевой функции для 777 . Искомые переменные (ei?t Д находим

из условия максимизации целевой функции

max ££ q>f(&*)/ % £ i л j . (38)

Детерминированный эквивалент в форме (37) - (38) назван оС -преобразованием? исходной задачи. Этапы - преобразования для системы с последовательной структурой приведены на рис.2,3. Описание ~TH¿ в структуре произвольного типа дано на рис.4. На рис.3 выделены Rxi, ^Цл - генераторы случайных векторов

• Таким образом, исходная стохастическая система разделена на две подсистемы: детерминированную, описываемую совокупностью />, % c¿< Ai), (fin, (Ал, o-n)) переменных и связями (37), которая поддается расчету, и случайную, описываемую совокупностью {Х<,У/> /я ) случайных векторов, вероятностные свойства которых определяются детерминированной подсистемой. Эта вторая подсистема названа в работе остаточной системой и определяется совокупностью генераторов ( Ду^-у

). Детерминированный эквивалент (37), (38) имеет характерную блочную структуру и декомпозируется на (Л* {) оптимизационных задач с последующим переходом к исходным обозначениям, который носит характер расшифровки получаемых условий. Приведены примеры таких расшифровок для систем с последовательной структурой при декомпозиции методом закрепления и для спстем с произвольной структорой при декоьшозип методом цен. Показано, что при декомпозиции задачи стохастического программирования получаем на никнем уровне совокупность М-моделей стохастического программирования, а задачу центра - детерминированную. Разработка численных методов не встречает принципиальных сложностей, хотя сохраняются чисто технические трудности.

При декомпозиции стохастических задач второго класса использован прием фиктивного выравнивания инфорг.гарованностей элементов, вводимого на время декомпозиции. Тем самым проблема де-

Рис. 2. Исходное описание системы с последовательной структурой.

ТП

Г

ТП

г

ТПЛ

т,

Кх< Ву^ 1 1 Р.ХА

Уп

Еу.г| | | { йхп Еуп |

Рис.3. Л -преобразование описания системы при одинаковой информированности элементов.

г

г.

п

процесса 1 в структуре произвольного вида.

композиции сводится к рассмотренной. Без потери общности примем, что центр не контролирует вектор Ы . Введем следующую параметризацию решающих правил в (32)

V- * 9-, ), & и-- ...,/1, (39)

где - векторный параметр; НС - множество значений пара-

метра такое, что У^ (из1-) . Предлагается декомпози-

цию задачи (31), (34) проводить при поиске (сЦ/}..,, с/*) , когда зависимости (39) учтены в условии (34). Для обоснования этого приема рассматривается задача оптимизации

и следующие результаты.

Утверждение 5. Пусть решение задачи (40) существует для всех и пусть

- парометризовашое рошаю-

выполняется равенство: LÚ6 Si

/Г -р!

щео правило такое, что существует точка & £ JJ , для которой

. Имеет

место следующее соотношение

lV£YH J ded ' J'

Утверждение 6. Пусть в задаче (40) решение существует для всех и пусть при параметризации решающего правила V"(ui)

нет ограничений на выбор функции

V^ . Тогда существует функция У" аргументов и д d н тотка^'такая, что Выражение (41) дает правило перехода к исходным обозначения:.!, а утверждение 6 показывает существование параметризованных решающих правил.

В работе рассмотрены примеры декомпозиции, которые показн-взют, что з данном случав задачи нижнего уровня являются вариационными по векторному аргументу, что порождает соответствующие

трудности разработки иерархических алгоритмов, которые требуют' дальнейших исследований.

Третий класс задач с информированностью оперативного планирования решается на основе метода динамического программирования с использованием его декомпозиционных свойств. Введем индексные множества ¿¿^ I* \ п и вектор =/^/е,(/и)£^ \1С)~ совокупные возмущения, не учитываемые в центре. Первый этап динамического программирования проводится раздельно для поиска функций Беллманв и для оптимизации ТПС . В результате получаем локальную задачу I

Ус(ш£), (42)

где Д;- (^,(¿4)6 О £к) ~ вектор параметров системы, известных исполнителю ¿' . Решением задач (42) находим для рассматриваемого ТПс (и>с), и>с); и функцию Ееллмана для номера L-^ :

¿¿ч)=мй£ [% к) * ъ ^)], (4з)

где ВС - вектор возмущений, дополняющих Вс до вектора ¡¡¿.^ . Второй этап схемы динамического программирования не изменяется.

Далее рассмотрены два примера декомпозиции сложных стохастических задач. Первый относится к проблеме постановки задачи управления объектом в случайных средах. Показано, что она зависит от используемого метода декомпозиции, и приведены все элементы задачи при декомпозиции'системы методом закрепления. Второй пример касается оптимизации линейной системы по квадратичному критерию при известном конечном результате. На этом примере иллюстрируется техника сС -преобразования и проводится полное решение задачи.

В главе 4 рассмотрены численные методы решения блочных задач оптимизации, возникающие при синтезе механизмов управления персоналом в развивающихся ЧМС. Исследования проводятся для обобщенной постановки задачи оптимизации композиционно-блочной структуры, записанной выражениями (17), (18). Существенно используется следующая декомпозиция этой задачи.

1. Задача центра

2. Задача исполнителя

■ ¡I z¿- x¿ fxf) lM¿n [II Z¿(X¿)H/z¿ £ X¿ }, (45)

Задачи (17), (18) и (44), (45) эквивалентны в том смысле, что если задача (17), (18) имеет решение, то x*~=fx^ ..., X* найденный из (45), является решением задачи (17), (18), а /(2.*) совпадает с Ф (X*) . Рассматриваем два способа приближения неизвестных множеств X¿¡ П. : приближение Z¿ последова-тельностыэ множеств. i.,— снаружи (Z¿ и изнутри (Z¿^2¿e) <>/,..., Я . Первый вариант приводит к схеме А, второй - к схеме Б построения иерархических алгоритмов.

Рассматриваем схему А. Обозначим через = /Oí/ решение задачи (45) на множествах ¿f Л/, и подсчитаем 8¿ й min [Ц%{ - %¡(X¿)lf/X¿ eX¿ jf i '*■/,..., Я . Обозначим решение этой задачи через /I • Имеет место следую-

щий результат.

Утверждение 7. Пусть

Lef)—/n . Если b¿ =О для всех í-{, П , то - решение задачи (44), a Xa* (x*...t Х% )-решение исходной задачи (17), (18). Кроме того, точка является проекцией точки на множество Z^i-/, /L.

Утверждение 7 дает условие окончания процесса решения за-

дачи. В случае строго положительной $ точка не при- •

надлежит множеству и ее можно отделить от множества 2

аместе с некоторой окресностью. Таким способом получаем последовательности множеств ^ ^^ ¿'гу, п. и точек > которые сходятся к решению, если существует число % такое, что для всех X выполняются равенства ^ "О, ¿=/, п. Доказательство сходимости проводил для конкретных реализаций схемы А. К общим*исследованиям схемы А относятся исследования способов построения множеств I = /I и разработка алгоритмов выявления случаев, когда задача (17), (18) не имеет решения. В качестве множеств 7{1 /2 предлагается исполь-зоеэть гиперкуб ^=[^¿/З'су ^^¿у 4 у - ^К,

где точная нижняя, а точная верхняя грани функции

у -

на множестве Л/ с- Л-■

' 7! 7( 7'*

Рассмотри!.! задачу (44) на мнонэстве ... л л п

Р$тсгр{/г*)/?(*)£0> (46)

Изучается случай, когда максимум е (46) не существует, с тем чтобы перенести соответствующее заключение на исходную задачу (17), (18). Введем множество Xи Х'- Х'П %.

( И\

Максимум в (46) может несуществовать, если Xм у (ситуация I), не замкнуто (ситуация 2); существует луч -[Х/Х -+ .А-^С £^ X ^О » на котором функция ассимптотически или неограниченно возрастает (ситуация 3).

Ситуация I непосредственно следует из (17), (18), ситуация 2 не возникает, если, в частности, множества Хс замкну^ ты, а функции непрерывны для всех ¿=(г...,п . Рассмот-

рим ситуацию 3.

Утверждение 8 . Пусть 2 - выпуклое множество. Ситуация 3 в задаче (17), (18) имеет место тогда и только тогда,

, л .

когда она имеет место в (46) на множестве ¿С2 п для Функции ((*):$(*)* [ЦХ- гМП/хеХ }) , опооделы!-

ной на 3 , выполнено условие & •

На основе этик результатов разрабатываются начальные части иерархических алгоритмов схемы А. В работе исследованы несколько версий алгоритмов: X - выпуклое множество (алгоритм метода отсечени")', X - многогранное множество и другио. В ал-

н /у

горитме отсечени" множество ¿1 получаем как пересечение множеств и полупространства ^

, где йП

При этом последовательность '"' л обладает

следующим свойством.

Утверждение 9. Пусть в (45) 2* ^л - выпуклое ком-

пактное множество содержится в компактном множество "Х^ . Тогда существует множество ••■ } такое, что

¿¿т X*, л, кеХ,.

Результатом данных исследований является новый алгоритм блочного программирования, который детально исследован в случае, когда задача (17), (18) - задача блочного линейного программирования. В последнем случав доказана конечная сходимость алгоритма. Рассмотрен пример трехуровневой системы и показано, что алгоритмы схемы А работают и в этом случае. Одна из реализаций схемы А, в которой при аппроксимации множеств "¡¿¿_ ¿:{,—г Л-

не используется операция проектирования точки но множество, имеет тесную связь с алгоритмами метода Корнап-Липтака, которые могут быть получены из этого метода с помощью приема кусочно-линейной аппроксимации целевых функций локальных задач. Все версии алгоритмов рассмотрены для вариантов, когда аппроксимация множества X ведется в объединенном

пространстве и в пространстве множеств •• ■ > •

Рассматриваем алгоритмы схемы Б. Пусть Я/'сХ^^ ¿г а 2,- - решение задачи (44) на множестве

А это значит, что на любом допустимом направлении относительно

л

точки нельзя найти точку %£Х , в которой бы значение целевой функции возросло. Если это условие выполнено также на множества , то точка решает задачу

(44). В противном случач существует точка и

которую можно использовать для расширения множеств Этот эвристический путь построения иерархических алгоритмов базируется на необходимых условиях экстремума, известных как обобщенное правило множителей Лагранжа. Пусть при решении задали Г^^О-Х О^еХ"], X *<=■ X найдены оптимальная точка и множители Лагранжа ^^ )\Сл}.

£ у

Тогда точке % решает задачу (44), если при всех ?€ X выполнено неравенство (Р* ¿- , где определяется так

Ь(^). (47) '

Для задачи (44) проверку оптимальности точки % * на множестве X можно провести (при известных множителях Лагранжа) каждым исполнителем независимо. Этим достигаются иерархические свойства алгоритмов схемы Б. Однако, в процессе решения задачи (44) задача (45) не решается. В силу этого в системе отсутствует информация для поиска X* - решения исходно Г- задачи. По логике алгоритмов схемы Б задача (45) должна решаться как заключительный этап вычислений. Ниже показывается, что эта особенность алгоритмов схемы Б объясняет известный факт неполной децентрализации алгоритма Данцига-Зулфа и показывает, что сам

метод Давдига-Вулфа декомпозиции сложных задач обладает свойством децентрализации.

На основе исследований схемы Б показано, что на этапе решения задачи (44) координация исполнителей ведется методом цен, а на последнем этапе используется механизм координации по заданиям, т.е. в одной и той ко системе используются на разных этапах два механизма функционирования системы. Для ЧГ.1С это означает, что стимулирование развития системы и стимулирование на этапе функционирования можно вести разными механизмами.

Алгоритмы схемы Б записаны в работе в следующем виде. Шаг I. (Запуск алгоритма). Сформируем множества 2; , удовлетворяющие условиям: - ■■■> (Х^* ••■ хХ'/,)Г){%'/ ^о] т^ 0 . Полагаем с - /. Шаг 2. (Информационные этапы). Решаем задачу (44) на множестве Х4 *■■■ " Xл . Находим %-её решение и направление проверки -оптимальности. Шаг 3. Проверяем по информации исполнителей условно

на множестве 2 . Если условие выполнено, идем к шагу 5. Иначе ищем точку , в которой условие

оптимальности на 2 нарушается. Шаг 4. Находим оценку множества 2К+* , полагаем с -

и идем к шагу 2. Шаг 5. (Поиск решения). Полагаем = > с

и находим Ос/) решением задач (45).

Исследование схемы Б проведено для распространенной в блочном линейном программировании задачи

где < />• 4 ¿¿, с=<,...,л;Зе£ю

- матрицы соответствующих размерностей. Эта задача сводится

к виду (17), (18) введением агрегатов & = Л, где '

= лг^ У ^ ¿-/,/г . Алгоритм Данцига-Вулфа получаем

при записи схемы Б к приведенной задаче, что рассматривается в работе как методический результат. Пусть X/, - мно-

жество значений агрегатов ..., . Задача (44) в данном случае имеет вид тух ¿-п}.

' I С УЧ 4 I).-/

^ - (48)

Пусть известны ..•> ^ точки множества /г,

причем по крайнем мере в одной точке выполнено неравенство

/7

^ ^ • в методе Данцига-Вулфа, определим множество 'Г/ Л)

(49)

содержащееся в многогранном множестве , поскольку л* -выпуклая линейная комбинация точек из (здесь предполагаем, что - ограниченные множества), т.е. условия сага I выполнены. Условие

учетом (47) в данном случае оказывается тождественным задачам н;:жнего уровня в алгоритме Данцпга-Вудйа.

Рассмотри;,? иаг 5. Пусть ¿~/,—1 Л - оптимальные зна-

чения агрегатов в задаче (48). Искомое решение X*)

отыскиваем решением /2 задач квадсатичного пзогоамг.глоованпя.

^ "НШНШЯ/*^}-' . <5о,

Однако, в алгоритме Данцига-Вулфа принято иное решение задачи С50}, базирующееся на следующем результате.

Утверждение ГО.Пусть совокупность чисел л-'* ^ = & удовлетворяет условиям ¡¿^£0 ))= /, <■

Пусть, кроме того, известны точки X и ,

связанные соотношением л^'.^'Х, ))-/,■■■; с . Рассмотрим

точки % = ¿oi^^ и X - Х^ и экстремальную задачу w W

/Лс-ojjjZ тД-ХЦ/'х€ Х^ , гдо X - выпуклое множество. Тогда X - решение этой задачи.

Таким образом, показано, что различия алгоритма Данцига-Вулфа и алгоритмов схемы Б на шаге 5 связано лишь со способом решения задачи (50), т.е. не является принципиальным.

В главе 5 рассмотрены методические вопросы синтеза управления персоналом в одно и многостадийных ЧМС. Для простых 4Î.ÎG рассмотрены численные методы решения иерархической игры.

1. Задача центра

M0(e.*)*(t-ff)'ù(*)—0.™* • (si)

2. Задача исполнителя

M foz) = <Г- Л(Х)- ffx) ' (52)

где % - агрегированные переменные ЧГ.ТС - стратегии исполнителя; X - множество стратегий; А (%), известные функции.

К игре (51), (52) сводятся модели стимулирования для неразвивающихся ЧМС и часть моделей для развивающихся 41,1С. В предположениях, которые выполняются для моделей стимулирования, полученных в работе, показано, что задачи поиска стратегий // и fl сводятся к задачам выпуклого программирования.

Предложен метод обработки данных, устойчивый к целенаправленному искажению информации. При построении зависимостей <J=F(X, а) по табллцо данных (% Si)} I -/,...,//, где ¿с -оценка модуля ошибки регистрации выходной переменно:: yL) метод сводится к исследованию и аппроксимации информационного множества

{« F(xitа) ^ Si, ¿=<>J ■ (53) •

Сформулированы задачи вычисления оценок параметра сс для целей прогноза значения переманной у при фиксированном х косвенных измерений и управления, которые в общем случае являются различными. Разработаны алгоритмы и программы решения ряда информационных задач, в том числе обработки экспертной информации, идентификации параметров, построения дифференцированных нормативов. Метод позволяет обрабатывать информацию в реальном времени, в том числе с учетом ее старения. Разработаны алгоритмическое и программное обоспечение, которое передано для внедрения в ряд организаций.

Синтез механизма управления персоналом для простых развивающихся ЧГЛС проведен на примере задач управления освоением оборудования при сдельной системе оплаты и стимулирования труда. Задача сводится к расчету динамики псевдонорм освоения к к разработке механизма контроля процесса освоения. Решены вопросы идентификации параметров модели, алгоритмизации расчетных задач. Разработана программа расчета модели на языке "Паскаль" для IBM совместимых персональных компьютеров. Методика расчета псевдонорм проверена в производственных условиях и используется на практике.

Рассмотрены методические вопросы проектирования подсистем организационного управления (П07) в условиях АСУТП непрерывных производств с последовательной структурой. Задача относится к слоеным неразвивающимся ЧМС. Изложены задачи проектирования, способ описания технологических процессов по стадиям и сопряжениям, описаны модификации систем стимулирования. Приведены примеры решения отдельных задач синтеза П07. Методика апробирова-

на при разработке проекта АСУТП цементного производства на Алтайском межхозяйственном-цементном заводе, в состав которого включена задача верхнего уровня по управлению качеством продукции и трудом персонала. Методические материалы диссертации включены в сводный том результатов общесоюзной ЦКП 0.80.02. ГК ВТИ СССР.

В приложении представлены акты внедрения и использования : результатов диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. С использованием методов декомпозиции и агрегирования разработана теоретико-игровая модель оптимизации организационных механизмов в человеко-машинных системах. Механизмы создаются в условиях неидентифицируемости индивидуального поведения людей, ненаблюдаемости "машинных" параметров системы и способствуют самостоятельному выполнению персоналом корректирующих функций и функций развития.

2. Для одностадийных ЧМС разработан комплекс проблемно-ориентированных моделей стимулирования труда. Исследованы задачи оптимизации систем оплаты и стимулирования труда, включая коллективные формы, задачи оптимизации размера коллектива, процессов освоения производства и работ и др. Идентификация структуры и параметров функции трудозатрат проведена с использованием норм труда.

3. В рамках модели корректирующей оптимизации методами декомпозиции получены организационные механизмы управления персоналом в 41,1С с аддитивными целевыми функциями. Введен критерий сравнения механизмов по принципу "представленных возможностей" и сформулированы условия их оптимальности. Исследованы механиз-

мы управления персоналом в многостадийных ЧМС с последователь-, ной структурой, полученные методами закрепления ограничений, множителей Лагранка, динамического программирования. Показано, что механизм, полученный на основе метода динамического программирования, обеспечивает оптимальное функционирование ЧМС.

4. Расширена сфера применения методов декомпозиции для синтеза организационных механизмов в стохастических ЧМС с аддитивными целевыми функциями при разной информированности элементов системы. Декомпозиция проводится на промежуточном детерминированном эквиваленте известными методами. Исследованы М-модали блочного стохастического программирования с известными вероятностными свойствами случайных переменных. Показано, что система задач, являющаяся результатом декомпозиции, относится к классу сложных вариационных задач оптимизации. Для ЧМС с последовательной структурой практическая методика декомпозиции разработана

по схеме метода динамического программирования.

5. Для систем с композиционно-блочными целевыми функциями предложены две схемы численных методов, реализующие идеи аппроксимации множества агрегированных переменных центра; предложен новый алгоритм блочного программирования. Показано, что алгоритм Данцига-Вулфа в блочном линейном программировании является конкретизацией одной из предложенных схем численных методов, он реализует два принципа координации и его неполная децентрализация является непринципиальной; для метода Данцига-Вулфа предложены схемы алгоритмов для линейных и нелинейных задач, которые являются полностью децентрализованными.

6. Разработано научно-методическое обеспечение задач синтеза механизмов управления персоналом в производственных системах, которое включено в состав методических материалов по комплексной целевой научно-технической программе 0. 00. 02 ГК ВТИ СССР. Результата работы внедрены и используются в составе систем автоматизации в отраслевых проектных организациях, институтах академии наук, в отделах АСУ предприятии и объединения. На основе результатов работа подготовлены учебные пособия по кур- • сам "Управление большими системами", "Исследование операций и теория игр", учебное програмное обеспечение, которое используются в учебном процессе.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Люблинский P. Н. , Оскорбим H.H. Методы декомпозиции при оптимальном-управлении непрерывными производствами,- Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1979. - 220 с. (монография).

2. Карташов В. Я. , Люблинский Р. Н. , Оскорбин H.H. Последовательность операции математического синтеза оптимального управления локальным объектом непрерывного химического производства // Известия Томского политехнического института. - Томск, 1974. - Т. 294. - с. 37-40.

3. Люблинский Р.Н. , Оскорбин H.H. Выбор критерия оптимальности при определении рациональной геометрии каналов в экструзион-ных машинах. Известия Томского политехнического института -Томск, 1974. - Т. 294. - С. 53-62.

4. Люблинский Р. Н. , Оскорбин H.H. О декомпозиции управления непрерывными технологическими процессами последовательного типа //Методы и модели управления. - Рига. 1975. - Вып. 9. -с. 3-10.

5. Оскорбин Н. Н. , Плотников B.C. Влияние аппаратурных погрешностей на точность регрессионных оценок при многопараметровом контроле // Известия Томского полнтехническогс института. -Томск, 1976. - Т. 296. - с. 24-23.

6 Люблинский Р. Н. . Оскорбин Н. М. Методология Формирования целевых Функций оптимизации технических систем на основе де- ' композиционных представлений // Гезисы докладов Всесоюзного научно- технического семинара " Оптимизация технических систем". - Новосибирск, 1976. - с. 32-33.

7. Оскорбин Н. И. Сравнительное исследование оценок регрессии, полученных по экспериментальным данным схемы попарных наблюдении // ДР 59Ö от 23.08.76, РЖ ВИНИТИ " Нетрология и измерительная техника", 1977, N 1, peí. 01. Д. 29. - 26 с.

8. Максимов А. В. , Оскорбин Н. И. Решение задачи дискретного управления безынерционным объектом при возмущении случайным стационарным процессом. - В кн. : Корреляционно-экстремальные системы . - Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1979. - с. 272-274.

9. Оскорбин Н. М. О схемах блочного программирования// Экономика и математические методы. - 1961. - Вып. 5. - с, 961-972.

10. Максимов A.B., Оскорбин H.H. Решение оптимизационных задач е системах управления,учитывающее условие реализуемости. -Б сб. Оптимизация управления сложными технологическими процессами непрерывного типа.-Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1901. - с. 33-37.

11. Оскорбин H.H. Классификация иерархических алгоритмов реиения сложных оптимизационных задач. -В сб. : Оптимизация управления сложными технологическими процессами непрерывного типа. -

' Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1981. - с. l'í-17. '

13. Оскорбин H.H. Вилксов В .д., Лев/икик Д. А. Выбор структуры стохастических моделей разделительных процессов.- В сб. : Оптимизация управления сложными технологическими процессами непрерывного типа. -Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1931.-с. 56-59.

13. ''.гкорбин H.H. Алгоритмы восстановления и локализации в блсч-ном программировании // Тезисы докладов I 1-сес :1"знс'й конференции по синтезу и проектирован:«' иерархических систем управления. - Барнаул, 1932. - с. 121-123.

И. Максимов А. В. , Оскорбин H.H. О двух этапной процедуре имитационного моделирования корреляционно-экстремальных систем статического типа // Корреляционно-экстремальные системы. -Томск: Изд-во Томск, ун-та. 1982. - с. 33-85.

5. Оскорбин Н. М. Декомпозиция стохастических задач управления сложным объектом. В кн. : Синтез оператора оптимального управления непрерывным производством. - Томск: Изд-во Томск, ун-та, 19S2. - с. 25-37.

6. Люблинским Р. Н. , Оскорбин Н. Н. Выделение задачи оптимального функционирования систем управления. В кн. : Синтез оператора оптимального управления непрерывным производством. - Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1982. - с. 13-25.

7. Оскорбин Н. М. Декомпозиционный подход к исследованию активных систем // Тезисы докладов II Всесоюзного совекания-семинара "Методы синтеза и планирования развития структур крупномасштабных систем". - Саратов, 1966. - с. 181-182.

8. Оскорбин Н. М. Декомпозиционный подход к обработке информации в управляемых системах// Тезисы докладов Всесоюзного научно-практического семинара " Опыт использования распределенных систем управления технологическими процессами и производствами!'- Новокузнецк, 1986. - с. 186-187.

9. Оскорбин H.H., Бокслер И. И. Модели стимулирования исполнителей и их использование при автоматизации производств // Тезисы докладов X -Всесоюзного семинара^" Управление иерархи-

ч

ческими активными системами". - Тбилиси, 1986. - с. 83.

0. Оскорбин H.H., Максимов A.B., Юркин А. Г. Недели стимулирования исполнителей в сложных человеко- машинных системах// Тезисы докладов IV Всесоюзного научного семинара " Методы синтеза и планирования развития структур сложных систем". -Ташкент, 1987. - с. 78-80.

1. Голенко Ю. А. , Лушев В. П. , Оскорбин H.H., Потапов Н. Г. Методы решения задачи о распррстранении электромагнитной волнч б потоке полидисперсных рассеивающих частиц // Вопросы спецмашиностроения, серия II, вып. 15, с. 3-7.

2. Оскорбин Н. М. Игровой подход к синтезу организационных структур в АСУТП // Тезисы докладов IV Всесоюзной научно-технической конференции "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП. - Ташкент, 1988. - с. 12.

23. Оскорбин Н.И. Особенности оптимизации человеко-машинных сис-тем//Тезисы докладов Международной школы-семинара по методам оптимизации и их приложениям. - Иркутск, 1989. - с. 150-151.

£4. OsKorbm N. К. Some Aspects of Optimization of Decision Support Systems // Volume of Abstracts International School. -Seminar Optimization Methods and Their Applications, BaiKal, USSR, 10-19 September. 1969, p. 66.

2"i. Алгазин Г. И. , Оскорбин Н. И. Сравнительный анализ механизмов интеграции в системах управления производством // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической- конференции по интерактивным АСУ, Москва, 20-23 ноября 1989. - М. : ВНИИТЭНР, 1989. - с. 24-25.

4&3 тираж Юо экз.

Заказ

НПО АНИТКМ г.Барнаул