автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численный метод и программные средства компрессии изображений на основе иерархической сеточной интерполяции

Перечень сокращений и основных обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЗАДАЧА КОМПРЕССИИ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Основные характеристики методов компрессии изображений.

1.1.1. Показатели качества.

1.1.2. Коэффициент компрессии.

1.1.3. Формат хранения компрессированных данных.

1.1.4. Системотехнические показатели.

1.2. Требования к методам компрессии изображений в различных областях обработки видеоинформации.

1.2.1. Базы данных изображений.

1.2.2. Системы оперативного дистанционного зондирования.

1.3. Обоснование подхода к разработке метода компрессии.

1.3.1. Краткий обзор и анализ методов компрессии изображений.

1.3.2. Оценка степени пригодности методов компрессии для БД изображений и СОДЗ.

1.3.3. Постановка задачи разработки нового метода компрессии.

1.4. Общая схема метода компрессии на основе ИСИ.

1.4.1. Иерархическое представление изображения.

1.4.2. Компрессия изображения.

1.4.3. Декомпрессия изображения.

1.5. Задачи, возникающие при построении метода ИСИ.

1.5.1. Постановка задачи разработки алгоритма интерполяции.

1.5.2. Постановка задачи разработки алгоритма квантования.

1.5.3. Постановка задачи разработки алгоритма статистического кодирования.

1.5.4. Постановка задачи разработки алгоритма стабилизации скорости выходного потока данных.

1.5.5. Постановка задачи разработки алгоритма преобразования цветовых компонент многокомпонентных изображений.

1.5.6. Постановка задачи разработки архивного формата с иерархическим доступом.

1.5.7. Постановка задачи разработки программного обеспечения.

1.5.8. Постановка задачи проведения вычислительного эксперимента.

1.6. Выводы и результаты.

2. АЛГОРИТМЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДАННЫХ,

ВХОДЯЩИЕ В СОСТАВ МЕТОДА ИСИ.

2.1. Методика разработки и исследования алгоритмов.

2.2. Алгоритмы интерполяции.

2.2.1. Общее описание рассматриваемых алгоритмов.

2.2.2. Общая схема адаптивного параметрического интерполятора.

2.2.3. Энтропийный подход к построению адаптивного параметрического интерполятора.

2.2.4. Энтропийный интерполятор, приспособленный для ровных участков изображения.

2.2.5. Энтропийный контурный интерполятор.

2.2.6. Интерполятор с минимизацией суммарной погрешности, приспособленный для ровных участков изображения.

2.2.7. Контурный интерполятор с минимизацией суммарной погрешности.

2.2.8. Исследование эффективности разработанных адаптивных алгоритмов интерполяции.

2.3. Алгоритм построения шкалы квантования, обеспечивающей минимальный объем данных при заданной квадратичной погрешности.

2.3.1. Формальная постановка задачи.

2.3.2. Квазиоптимальный алгоритм построения шкалы квантования.

2.3.3. Исследование эффективности квазиоптимального алгоритма построения шкалы квантования.

2.3.4. Эвристический быстрый алгоритм построения шкалы квантования.

2.3.5. Исследование эффективности эвристического алгоритма построения шкалы квантования.

2.4. Алгоритм статистического кодирования.

2.4.1. Разработка алгоритма.

2.4.2. Исследование эффективности алгоритма.

2.5. Алгоритм стабилизации скорости.

2.5.1. Формальная постановка задачи.

2.5.2. Разработка алгоритма.

2.5.3. Исследование эффективности алгоритма.

2.6. Алгоритм преобразования компонент.

2.6.1. Описание алгоритма.

2.6.2. Исследование эффективности алгоритма.

2.7. Выводы и результаты.

3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ИСИ.

3.1. Архивный формат с иерархическим доступом.

3.2. Детали разработанной реализации метода ИСИ.

3.3. Программное обеспечение.

3.3.1. Программа компрессии и визуализации изображений.

3.3.2. Консольная программа компрессии изображений.

3.3.3. Организация программного обеспечения.

3.4. Сравнение метода ИСИ с методами JPEG и Wavelet.

3.5. Выводы и результаты.

Диссертация посвящена разработке, исследованию и программной реализации численного метода компрессии цифровых изображений на основе иерархической сеточной интерполяции (ИСИ).

Актуальность темы

Цифровые изображения, получаемые современными системами регистрации информации, передаваемые по каналам связи и обрабатываемые на компьютерах, как правило, характеризуются чрезвычайно большими объемами данных. Это ставит перед разработчиками программно-аппаратных средств обработки изображений ряд серьезных проблем. Требования быстрой передачи данных или их полной регистрации вступают в противоречие с техническими характеристиками используемой аппаратуры: недостаточной емкостью запоминающих устройств, ограниченной пропускной способностью каналов передачи данных, недостаточным быстродействием вычислительных машин и т.д. Особенно остро эти проблемы стоят в областях обработки видеоинформации, связанных с хранением изображений в базах данных (БД) [5, 30] (в том числе с доступом через Интернет) и передачей изображений в системах оперативного дистанционного зондирования (СОДЗ) [27, 76, 81]. В подобных ситуациях большое значение имеет особый вид обработки изображений, целью которого является сокращение объема данных - компрессия изображений.

К настоящему времени разработано большое число методов компрессии [26, 34, 36, 37, 39, 45]: методы дифференциального кодирования, кодирования с преобразованием, аппроксимационные, фрактальные и др. Изучению различных аспектов проблемы компрессии посвящены труды большого числа российских ученых: Д. С. Лебедева, Н. Н. Красильникова, Ю. М. Штарькова, В. В. Сергеева, Ю. Г. Васина и др., а также зарубежных: Р. Грехема 7

R. Graham), Дж. О. Лимба (J. О. Limb), У. Претта (W.K.Pratt), А. Джайна (А. К. Jain), М. Кунта (М. Kunt) и др.

Наиболее перспективными для применения в БД изображений и СОДЗ представляются методы, основанные на ИСИ [1, 43, 63, 73, 74]. Эти методы обладают высокой эффективностью при низкой вычислительной сложности, допускают возможность контроля погрешности, позволяют осуществлять иерархический доступ к компрессированным данным и обладают многими другими полезными свойствами.

В области иерархической сеточной компрессии работали многие исследователи: С. М. Кортман (С. М. Kortman) [75], Дж. О. Лимб (J. О. Limb) [78], Ю. Г. Васин [10, 11], И. М. Бокштейн [62] и др. Однако известные в настоящий момент методы компрессии, разработанные на основе этого подхода, не удовлетворяют в полной мере требованиям, предъявляемым в БД изображений и СОДЗ. В частности, известные иерархические методы не позволяют эффективно контролировать качество (точность) восстановления изображения, не всегда могут применяться в режиме постоянной скорости формирования выходного потока данных, написанное для этих методов программное обеспечение недостаточно реализует преимущества иерархического доступа к изображениям. Кроме того, алгоритмы преобразования данных, входящие в состав этих методов, такие как алгоритмы интерполяции, квантования, статистического кодирования, преобразования компонент и др. не в полной мере используют специфику ИСИ, и резерв повышения их эффективности далеко не исчерпан.

В диссертации решается актуальная задача разработки целочисленного метода компрессии изображений на основе ИСИ, сохраняющего все достоинства иерархического подхода и свободного от указанных выше недостатков. 8

Цель и задачи исследований

Целью диссертации является разработка и исследование метода компрессии изображений на основе ИСИ и входящих в его состав алгоритмов преобразования данных. Для достижения этой цели в диссертации решаются следующие задачи.

1. Анализ известных, в том числе иерархических, методов компрессии изображений и требований к ним. Постановка задачи разработки нового метода компрессии на основе ИСИ и входящих в его состав алгоритмов преобразования данных.

2. Разработка и исследование нового метода компрессии на основе ИСИ и входящих в его состав алгоритмов преобразования данных: интерполяции, квантования, статистического кодирования, стабилизации скорости формирования выходного потока компрессированных данных и преобразования цветовых компонент изображений.

3. Разработка нового иерархического архивного формата данных, создание программного обеспечения, реализующего разработанный метод и поддерживающего возможности нового формата.

4. Экспериментальное исследование эффективности разработанного метода компрессии и входящих в его состав алгоритмов преобразования данных, сравнение разработанных метода и алгоритмов с известными, выработка рекомендаций по использованию результатов диссертации.

Методы исследований

В диссертационной работе используются методы алгебры и математического анализа, теории вероятностей и статистического анализа, теории информации, теории цифровой обработки сигналов и изображений, оптимизации и моделирования. 9

Научная новизна работы

На основе известного иерархического подхода предложен новый метод компрессии изображений, включающий в себя алгоритмы интерполяции, квантования, статистического кодирования и преобразования цветовых компонент, имеющий повышенную эффективность, развитые средства контроля качества, возможность стабилизации и т.д.

Предложен подход к синтезу адаптивных алгоритмов интерполяции на основе использования нескольких интерполирующих функций и параметризованного решающего правила переключения между ними. Предложены способы настройки решающего правила. В рамках предложенного подхода разработаны новые алгоритмы интерполяции, адаптирующиеся к локальным особенностям изображения.

Поставлена задача разработки алгоритма построения шкалы квантования, обеспечивающей минимальный объем данных при заданной квадратичной погрешности. Разработан квазиоптимальный алгоритм, позволяющий получать шкалы, сколь угодно близкие к оптимальным. Разработана быстрая эвристическая версия этого алгоритма.

Разработан алгоритм статистического кодирования, учитывающий специфику кодируемых данных метода ИСИ, основанный адаптивном сочетании алгоритмов Хаффмена и кодирования длин серий.

Для использования метода ИСИ в СОДЗ разработан алгоритм стабилизации скорости выходного потока компрессированных данных, основанный на использовании статистических характеристик каждой компрессируемой порции видеоданных для определения управляющего параметра.

Для использования метода ИСИ при компрессии многокомпонентных изображений разработан адаптивный алгоритм преобразования компонент, обеспечивающий уменьшение статистической избыточности цветовых компонент и контроль погрешности. Алгоритм основан на аппроксимации одних

10 компонент другими с последующей компрессией их разностей.

Разработан архивный формат, предоставляющий средства иерархического доступа к компрессированным данным и учитывающий специфику структуры метода ИСИ. Формат основан на блочно-иерархической организации компрессированных данных.

С помощью разработанного программного обеспечения получены результаты исследования эффективности метода ИСИ и его сравнения с известными методами компрессии.

Теоретически показаны и экспериментально подтверждены преимущества разработанного метода и входящих в его состав алгоритмов, обоснована целесообразность их применения в задачах обработки изображений.

Практическая ценность работы

Разработанный численный метод компрессии на основе ИСИ, входящие в его состав алгоритмы преобразования данных и реализующее их программное обеспечение могут быть использованы в базах данных изображений, системах оперативного дистанционного зондирования и в других цифровых системах обработки и передачи информации. Новые алгоритмы, входящие в состав метода ИСИ, позволяют повысить его эффективность и расширяют сферу его применения.

Реализация результатов работы

Результаты диссертации внедрены в рамках ряда госбюджетных и хоздоговорных НИР в Институте систем обработки изображений РАН, в ЗАО "Компьютерные технологии" и в Самарском филиале ЗАО "Совинформспут-ник". Алгоритмические и программные средства, разработанные в рамках диссертации, используются в учебном процессе Самарского государственного аэрокосмического университета.

11

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

- на 9-ой Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов" (ММРО), Москва, 1999;

- на 15-ой международной конференции "International Conference on Pattern Recognition", Барселона, 2000;

- на 5-ой международной конференции "Распознавание образов и анализ изображений" (РОАИ), Самара, 2000;

- на 6-ой Всероссийской с участием стран СНГ конференции "Методы и средства обработки сложной графической информации", Нижний Новгород, 2001;

- на международной конференции "Automation, Control, and Information Technologies" (ACIT), Новосибирск, 2002.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 14 работ. При участии автора написано 5 отчетов по НИР. Работы [15, 16, 68] выполнены автором единолично. В работах [17, 18, 67] автору принадлежат алгоритм стабилизации скорости выходного потока компрессированных данных метода ИСИ и алгоритм статистического кодирования, учитывающий специфику данных метода ИСИ. В работах [19, 20, 21, 69, 70] автору принадлежат адаптивный алгоритм цветового преобразования, архивный формат с возможностями иерархического доступа к компрессированным видеоданным и программная реализация метода ИСИ. В работах [23, 71] автору принадлежат адаптивные алгоритмы интерполяции, настраивающиеся на особенности изображения. В монографии [22] автору принадлежит описание метода ИСИ и вычислительных экспериментов по исследованию различных методов компрессии в главе "Компрессия изображений".

12

В отчетах по НИР [46, 47, 48] при участии автора проводилась разработка методов компрессии изображений и входящих в их состав алгоритмов преобразования данных. В отчетах [2, 49] автору принадлежат программная реализация метода ИСИ и экспериментальное исследование эффективности этого метода и входящих в его состав алгоритмов преобразования данных.

Ниже в тексте диссертации ссылки на работы автора помечены звездочками.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения, списка литературы и 2 приложений. Она изложена на 145 страницах машинописного текста (без приложений), содержит 40 рисунков, 5 таблиц, список использованных источников из 91 наименования.

Основные результаты диссертационной работы

1. Разработан новый иерархический метод компрессии изображений, включающий в себя алгоритмы интерполяции, квантования, статистического кодирования и преобразования цветовых компонент, имеющий развитые средства контроля качества, возможность стабилизации, и т.д.

2. Разработаны алгоритмы интерполяции, адаптивно настраивающиеся на локальные особенности изображения.

3. Разработаны алгоритмы построения шкалы квантования, обеспечивающей минимальный объем данных при заданной квадратичной погрешности.

4. Разработан алгоритм статистического кодирования, учитывающий специфику кодируемых данных метода ИСИ.

5. Разработан алгоритм стабилизации скорости выходного потока компрессированных данных для использования метода ИСИ в СОДЗ.

6. Разработан адаптивный алгоритм преобразования компонент, обеспечивающий уменьшение статистической избыточности цветовых компонент и контроль погрешности (для использования метода ИСИ при компрессии многокомпонентных изображений).

7. Разработан архивный формат, предоставляющий средства иерархического доступа к компрессированным данным и учитывающий специфику струк

139

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработан и исследован численный метод компрессии изображений на основе ИСИ, а также входящие в состав метода алгоритмы преобразования данных. Разработанный метод может применяться в различных областях, связанных с обработкой и передачей видеоинформации, в том числе в БД изображений и СОДЗ. Разработанные алгоритмы, входящие в состав метода, позволят повысить его эффективность и расширить сферу его применения.

1. Александров В. В., Горский Н. Д. Представление и обработка изображений: Рекурсивный подход. Л.: Наука, 1985, - 192 с.

2. Анализ возможности аппаратной реализации перспективных методов сжатия информации: Отчет о НИР //СФ ЗАО "Совинформспутник", авторы Сергеев В. В., Глумов Н. И., Гашников М. В. и др., Самара, 2001. 130 с.

3. Ахмед Н., Рао К. Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. Пер. с англ. М.: Связь, 1980. - 248 с.

4. Бабкин В.Ф., Крюков А.Б., Штарьков Ю.М. Сжатие данных // Аппаратура для космических исследований. М.: Наука, 1972. - с. 172-209.

5. Базы данных: достижения и перспективы на пороге 21-го столетия /Под ред. Ави Зильбершатца, Майка Стоунбрейкера и Джеффа Ульмана, 1996

6. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-448 с.

7. Блох Э.Л. О передаче бинарной последовательности равномерным кодом //Проблемы Передачи Информации, № 5, 1960 с.12-22.

8. Васин Ю. Г. Хорошо приспособленные базисы и задачи обработки экспериментальной информации //учебное пособие, Горький: ГГУ, 1979

9. Васин Ю. Г. Хорошо приспособленные локальные однородные методы обработки графической информации //Автоматизация обработки сложной графической информации: Межвуз. сб., Горький: ГГУ, 1984

10. Ю.Васин Ю. Г., Бакарева В. П. Рекуррентные алгоритмы адаптивного сжатия с использованием хорошо приспособленных локальных восстанавливающих функций //Математическое обеспечение САПР: Межвуз. сб., Горький: ГГУ, вып. I, 1978

11. Васильева В. Новости графики: JPEG2000 //Мир ПК, №1, 2001, с. 142

12. Виттих В. А., Сергеев В. В., Сойфер В. А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. М.: Наука, 1982. -214с.140

13. Гашников М. В. Оптимальное квантование в задаче компрессии цифровых сигналов //Компьютерная оптика, №.21, 2001., с. 179-184.

14. Гашников М. В., Глумов Н. И., Сергеев В. В. Информационная технология компрессии изображений в системах оперативного дистанционного зондирования IIИзвестия Самарского научного центра РАН, № 1, 1999, с.99-107.

15. Гашников М. В., Глумов Н. И., Сергеев В. В. Метод компрессии изображений в системах оперативного дистанционного зондирования II 9-я Всероссийская конференция "Математические методы распознавания обра-зов"(ММРО-9-99), г. Москва, 1999г., с. 160-163.

16. Гашников М. В., Глумов Н. И., Сергеев В. В. Адаптивный алгоритм интерполяции для иерархической компрессии изображений //Компьютерная оптика, №22, 2001.141

17. Дадашев, Тахмасиб Поиск видеоданных в сети //Компьютерра, №12, с. 4245.

18. Джайн А. К. Сжатие видеоинформации: Обзор //ТИИЭР. 1981. - № 3. -с.71-117.

19. Евдокимов В. П., Покрас В. М. Методы обработки данных в научных космических экспериментах. М.: Наука, 1977. - 172 с.

20. Ефимов В. М., Золотухин Ю. Н., Колесников А. Н. Оценка эффективности некоторых алгоритмов сокращения избыточности информации при абсолютной точности воспроизведения //Автометрия, №6, 1991.

21. ЗО.Зеленков Ю.А. Введение в базы данных //Центр Интернет ЯрГУ, 1997.

22. Иванченко В. TerraServer: Высокодетальная геоинформация и шпионские страсти, или как Microsoft сделала свою "Терру" //Компьютерра, 1999, №20, с.36-38.

23. Колесник В. Д., Полтырев Г. Ш. Курс теории информации ,М.: Наука, 1982,-416

24. Кузнецов С. Доступ к базам данных с использованием технологий WWW //журнал CitForum на сервере Центра Информационных Технологий http://www.citforum.ru/database/index.shtml.

25. Кунт М., Икономонулос А., Кошер М. Методы кодирования изображений второго поколения //ТИИЭР. 1985. - № 4. - с.59-86.

26. Мановцев А. П. Основы теории радиотелеметрии. М.: Энергия, 1973. -592 с.

27. Методы передачи изображений. Сокращение избыточности /ПрэттУ. К., Сакрисон Д. Д., Мусманн X. Г. Д. и др. М.: Радио и связь, 1983. - 264 с.

28. Мусман X. Г., Пирш П., Граллерт Х.-Й. Достижения в области кодирования изображений //ТИИЭР. 1985. - № 4. - с.31-59.

29. Мюррей Д., Райпер У. Энциклопеция форматов графических файлов: пер. с англ. К.: Издательская группа BHV, 1997, - 672 с.

30. Нетравали А., Лимб Дж. Кодирование изображений: Обзор //ТИИЭР. -1980. № 3. - с.76-94.142

31. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985.- 248 с.

32. Ольховский Ю. Б., Новоселов О. Н., Мановцев А. П. Сжатие данных при телеизмерениях. М.: Советское радио, 1971. - 304 с.43.0рищенко В. П., Санников В. Г., Свириденко В. А. Сжатие данных в системах сбора и передачи информации. М: Радио и связь, 1985

33. ПрэттУ. К. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-Кн.1.-310с.

34. ПрэттУ. К. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -Кн.2. - 480 с.

35. Разработка методов компрессии данных для специализированной базы цифровых изображений: Отчет о НИР //СФ МА "Совинформспутник", авторы Сергеев В. В., Глумов Н. И., Гашников М. В. и др., Самара, 1998. 64 с.

36. Рамодин Д. Архиватор для каждого //Мир ПК, №7, 2000

37. Роуз К. Освой самостоятельно Adobe Photoshop 5.5 за 24 часа, С.-П., Издательский дом "Вильяме", 2000. 360 с.143

38. Сергеев В. В. Обработка изображений с использованием развертки Гиль-берта-Пеано //Автометрия, № 2, 1984, с.30-36.

39. Сергеев В. В., Сойфер В. А. Имитационная модель изображения и метод сжатия данных //Автоматика и вычислительная техника, №3, 1978, с.76-78.

40. Телевизионный вычислительный комплекс "Малахит": Дополнение к эскизному проекту. //Наименование темы: Алгоритмы обработки изображений. Москва, книга 2

41. Хаффмен Д. А. Метод построения кодов с минимальной избыточностью -Кибернетический сборник. М: 1961, вып. 3.

42. Штарьков Ю.М., Бабкин В.Ф. Кодирование длин серии в условиях априорной неизвестности //Аппаратура для космических исследований. Кодирование, сжатие данных. М.: Наука, 1973. - с.3-9.

43. Ярославский JI. П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Советское радио, 1979. - 312с.

44. Akbar at al., Classic Interpretation Problems: Evaluating Carbonates //Oil Field Rev. pp. 38-57, 1995

45. Allen J. D. An approach to fast transform coding in software //Signal Processing: Image Communication, Vol. 8, Issue 1, pp. 10-15, 1996

46. Bockstein I. M. A method of lossless image compression II Pattern Recognition and image analysis, Vol. 3, №2, pp. 92-98, 1993

47. Burt P. J., AdelsonE. H. The Laplasian pyramid as a compact image code //IEEE Trans. Comm., Vol. COM-31

48. Digital Imaging in Diagnostic Radiology, Churchill Livingstone, New York, 1990

49. Ersoy О. K. Transform image enhancement. //Optical Engineering, Vol. 31, No 3, pp. 614-626, 1992

50. Garey W. K., Von Pischke L. A., Nemami S. S. Rate-dis tors ion based scalable progressive image coding //SPIE Conference on Mathematics and Image Coding, Compression, and Encryption, San Diego, Calif., 1998

51. Gashnikov M. V., Glumov N. I., Sergeyev V. V. Compression Method for Real• th

52. Time Systems of Remote Sensing //Proceedings of 15 International Conference on Pattern Recognition, Barselona, Vol.3, pp. 232-235, 2000144

53. Gashnikov M. V. Algorithm for Constructing Optimal Quantization Scale in the Problem of Digital Signal Compression //Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.11, No.l, pp. 161-163, 2001

54. Gashnikov M. V., Glumov N. I., Popov S. В., Sergeyev V. V. and Farberov E. A Software System for Transmitting Large-Size Images via the Internet!I Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.11, No.2, pp. 430-432, 2001

55. Gashnikov M. V., Glumov N. I., Sergeyev V. V. Adaptive interpolation algorithm for hierarchical image compression //Automation, Control, and Information Technology (ACIT), 2002

56. Haskell B. G., Puri A., Netravali A. Digital Video: An introduction to MPEG-2, Chapman & Hall, New York, 1997

57. Hunter M., SteiglitzK. Operation on image using quadtrees //IEEE Trans, on PAMI, No. 1, 1979

58. Kawaguchi E., Endo T. On a method of binary picture representation and its application to data compression //IEEE Trans, on PAMI, No. 2, 1979

59. Kortman С. M. Redundancy Reduction A Practical Method of Data Compression //IEEE, Vol. 55, No. 3, pp. 253-263, 1967

60. Kramer H. J., Observation of the earth and environment, Survey of Mossions and Sensors, 3rd ed., Springer-Verlag, Berlin, 1996

61. Li J., Lei S. An embedded stil image coder with rate-distorsion optimization //Proc. SPIE Visual Commun. and Image Process. Vol. 3309, pp. 36-48, 1998

62. Limb J. O. Picture Coding: The use of a Viewer Model in Source Encoding //The Bell System Technical Jornal, Vol. 52, No. 6, 1973

63. Mallat S. G. A Theory for multiresolution signal decomposititon: the wavelet representation //IEEE Trans, on Pattern Anal, and Mach. Intell, Vol. 11, No. 7, pp. 674-693, 1989

64. Max J. Quantizing for Minimum Distortion //IRE Transactions on Information Theory, Vol. 6, pp. 7-12, 1960

65. Morain S. A. A brief history of remote sensing applications, in D. Silveman et al., eds., People and Pixels Linking Remote Sensing and Social Science, National Research Council, National Academy Press, Washington, D.C., 1998145

66. Said A., Pearlman W. A. A new, fast, and efficient codec based on set partitioning in hierarchical trees //IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., Vol. 6, No. 3, pp. 243-250, 1996

67. Shariro J. M. Embedded image coding using zerotrees of wavelet coefficients //IEEE Trans. Signal Processing Vol. 41, No. 12, pp. 3445-3462, 1993

68. SkarbekW. Methods of digital image archivization. Part three: compressing images. //Machine Graphics and Vision, Vol. 2, No 1, pp.53-86, 1993

69. Wallace G. K. Overview of the JPEG (ISO/CCITT) still image compression standard. Image Processing Algorithms and Techniques //Proceedings of the SPIE, Vol. 1244, pp. 220-233, 1990

70. Wallace G. K. The JPEG still picture compression standard. //Communications of the ACM, Vol. 34, No 4, pp. 31-44, 1991.

71. Written Ian H., Neal Radford M., Cleary John G. Arithmetic coding for data compression //Communication of the ACM, Vol.30, No. 6, 1987

72. Yuval Fisher editor. Fractal Image Compression. Theory and Application. Springer-Verlag, 1995

73. Zandi A. et al., CREW: compression with reversible embedded wavelets //Proceedings of Data Compression Conference, Snowbird, Utah, pp 212-22, 1995

74. ZivJ., Lempel A. A universal algorithm for sequential compression //IEEE Trans. Inf. Theory, Vol. 23, No. 3, 1977146