автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Численные методы оценки качества изображения оптических систем для широкой области спектра

ЫОСКОВСКИ& ОРДЕНА ЛЕНИНА ШСГГШТ ШйЕНЕРОВ ГЕОДЕЗИИ, '

^роготостси и картогразии________.

На пр&ах .рукописи

^ДРЕВКО ТАТЬЯНА АДЕКСЕЕВНА

ЭДК 535.317

ЧИОЕШЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ИЗОБРАЖЕНШ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ШИРОКОЙ СШСТИ СПЕКТРА.

05.11.07 - оптические и аптекс-злэктронше приоры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой стзсеци кандидата технических наук

Москва 1991 .

Работа выполнена на ПО "КРАСНОГОРСКИЙ ЗАВОД" иы. С.А. Зверева

Научный руководитель- доктор технических наук И.Б. П S И С А X С О Н'

Официальные оппоненты: -

■ - доктор технических наук, профессор Жил:<ич A.M.

- кандидат технических каук Сокольский М.Н.

Ведущая организация. ( предприятие ): МГТУ им. Н.Э.Баумана Защ:та диссертации состоится

в '/(? час.

на заседании специализированного совета к 053.01.04 в Московской ордена Ленина институте ингенеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии ис адресу:

103064-, г. Москва, Н-64,

я2/

Гороховский пер. ,4, зуд. ' С диссертацией можно ознакомиться в Оислкотзке института. Автореферат разослан "_"_199

■ Ученый секретарь

специализированного совета В.А. Соломатин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш. Одним из основггых этапов проектирования оптических приборов различного назначении является оценка ожидаемого качества изображения в процессе разработки оптической системы.

К настоящему времени создан развитый математический аппарат и разработаны программы для оценки качества оптического изобрааенпя методами математического моделирования. В ряде случаев при работе оптических систем в широком спектральном диапазоне наиболее полное представление о качестве оптического изображения может дать только интегральная, оценка во всем рассматриваемом диапазоне длин волн. Однако до сих пор отсутствует простые и удобные методики для такой оценки, с пс.мошьо которых можно прогнозировать качество изображения проектируемой оптической системы.

Неполностью исследованы границы применимости более простых методов геометрической оптики.

Для систем, работавших с приемниками излучения, имеющими малые размеры светочувствительных площадок, особенно эффективна оценка качества по функции концентрации энергии (ФКЭ) в пятне рассеяния. Поэтому ¿альнейшее развитие численных методов оценки качества оптических систем, работающих в широкой области длин волн, в оообенности основанных на расчете 5>КЭ, является актуальной задачей".

Цель и задачи диссертационной работы.

Целью диссертации является разработка простых и удобных методов оценки качества изображения для .оптических систем с малыми долями зрения, работающих в широком спектральном диапазоне.

Для достижения этой цели поставлены и решены следующие задачи:

- проведен анализ ранее опубликованных работ по теории сценки полихроматических характеристик качестза изображения оптических систем;

- разработаны методы и алгоритмы программ для расчета на базе волновой оптики ФКЭ в полихроматическом изображении точки или диска конечных размеров для дифракционно-ограниченных оптических систем-, в том числе при наличии экранирования центральной части входного зрачка, а также для систем, обладающих значителъ-

- ¡Г -

ними аберрациями э приближении геометрической оптики;

- изучено влияние спектрального распределения актиничного потока, ширины спектрального диапазона, величины и характера остаточных хроматически:: аберраций на ■ полихроматическую ФКЭ а дифракционно-ограниченных оптических системах;

- установлены общие соотношения, определяющие связь полихроматической ФКЭ в изображении точки и линии с полихроматической оптической передаточной функцией (ОПФ) и распределением освещенности в изображении полуплоскости;

- получены приближенные эмпирические формулы, выражающие значения ФКЭ в изображении осевой точки в пределах кружка данного радиуса через значения ОПФ на заданной пространственной частоте.

Методы исследования. Исследования общих закономерностей, определяющих полихроматические характеристики качества изображения оптических систем, проводились методами математического моделирования без расчета хода лучей, а для конкретных оптических систем - численны;.!!! методами с использованием типовых програ созданных при участии автора,на ЭВМ типа БЭСМ-6 и "Эльбрус".

Научная новизна исследований.

1. Изучено влияние спектрального распределения яркости источника, спектральной чувствительности приемника излучения, светопропускания оптической системы, протяженности рабочей области спектра, характера исправления хроматизма на полихроматическую ФКЭ в вы с ок он орригир ованных оптических системах.

2. Получены соотношения, выражающие взаимозависимость величин, характеризующих качество оптических систем, работающих в широкой области длин волн.

3. Разработаны методы расчета полихроматических характеристик качества изображения для тест-объектов различной конфигуравд

4. Выяснены возможности использования методов геометрической оптики для расчета полихроматической функции концентрации энергии.

Основные положения, представляемые к защите

1. Методы и алгоритм/ расчета полихроматической ФКЭ в зображении точки, линии и малых тест-объектов для дифракццон-го-ограниченных оптических систем и систем, обладающих значитель ;ыми аберрациями.

2. Результаты исследования влияния спектрального распределим актиничного потока, шрпны спектрального диапазона,-зели-пшы и характера остаточных хроматических аберраций на полихроматическую ФКЭ в оптических системах с высокой СТепеИЬВ КОрреК-ЮТ.

3. Общие ссотноаенчя и приближенные эмпирические формулы, эпределяюаде взаимосвязь различных полихроматических характеристик качества оптического изображения.

Научная и практическая ценность работы. Научное значение работы состоит в развитии численных методов сценки качества изображения оптических систем для строкой области спектра, в установлении взаимосвязи различных полихроматических характеристик качества изображения. Выполненные исследования и методики, алгоритмы и програм?,ы позволяют по результатам расчета оптических систем прогнозировать качество даваемого ими изображения, а такхе обосновывать требования к коррекпцт их аберраций. Полученные простые приближенные эмпирические формулы дают быструю предварительную оценку качества проектируемых систем ,

Разработанное программное обеспечение мояет быть использо-вадо па-предприятиях оптико-механической промышленности как на больших, так и на мини- и персональных ЭВМ.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы долоаены и обсуздецы:

- ка Всесоюзной конференции "Теоретическ&ч и прикладная оптика",. Ленинград, 1984 г.;

- на Отраслевой глучпо-техтгаесксй конференции молодых специалистов, Новосибирск, 1985 г.;

- на П Всесоюзной конференции "Теоретическая и прикладная оптика", Ленинград, 1935г.;

- на Ш Всесоюзной конференции "Теоретическая и прикладная

оптика" Ленинград, 1383 г.;

- На Всесоюзном семинаре "Автоматизация проектирования оптических систем", Москва, 1988 г.

Основное содержание диссертации изложено в 6 статьях и отражено в 6 опубликованных тезисах докладов научно-технически копферзштй - всего 12 работ.

Реализация результатов. Результаты работы внедрены в ГШ им.С.И.Еавилэва (г.Ленинград), на ПО "Красногорский завод" им.С.Л,Зверева (г.Красногорск).

Прогргшаое обеспечение использовалось для расчета оптичес ких систем в ЦКБ ПО "Красногорский завод" им.С.А.Звереву и на предприятиях отрасли.

Результаты диссертационной работы используются также при преподавании специальных дисциплин в отраслевой системе повышения квалификации инженерно-технических работников.

Структура у. объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения к 2 приложений (технические акты внедрения и притер расчета полщхиата ческой <3-2^ содержит Ю2 страницы машинописного текста, 35 рисунков .и У таблиц, блблкографетеоких наименований на 9 страницах.

сщдзтаниЕ -РАБОТЫ

Во введении сформулирована и обоснована актуальность теш диссертации, ее 'связь с проблемами) предстаакяшцики практический . и научный интерес. Поставлена цель и определены задачи исследования. Изложены оснотые положения, выносимые на загдату.

В паркой главе дан-аналитический обзор литературы по тематике диссертации. Здесь изложены различные подходы к расчету полихроматических характеристик качества оптического изображения - функций рассеяния точки (ФРГ) и концентрация анергии (ФКЭ), оптической передаточной 'функции (СПФ) и "частотно-контрастной характеристики (ЧКХ).•Определены направления исследований, которые требуют дальнейшего развили. • !

Анализ работ по оценке качества оптического изображения в-икроном спектральном диалаэдне показывает, чте в зависимости от Назначения оптических систем используются различные ке'годы,

жирующиеся как на ФРТ .так и на ОПФ.

Методы.основанныена ФКЭ, удобны для оценки качества оптанта систем, работающих с фотоэлектрически/я приемниками изменил в длинноволновой области спектра и других систем с малы-[ полями зрения, где внеосевне искажения ке сказываются, в ютности изоплакатические системы, апланатические телескопы, ¡которые типы микрообъектявов, а также систем, у которых наглее высокие требования предъявляются к центральной части поля 1ения (например, наблюдательные оптические системы).

Эти метода особенно эффективны при проектировании оптических [стем, работающих с приемниками излучения у которых размеры 'вствительных элементов сравнимы с размерам .дифракционного :тна в изображении точки, так как именно ФКЭ обычно измеряется ходе испытаний таких систем.

Анализ работ по оценке качества оптического изображения в роком спектральном диапазоне показывает, что методы, оснсван-:е на ФКЭ, разработаны недостаточно. В частности, отсутствует ткое определение границ применимости методов расчета ФКЭ, нованных на использовании геометрической и волновой оптики.

Во второй главе разработаны методы и алгоритмы программ счета ФКЭ в полихроматическом изображении точки или диска нечных размеров для оптических систем с высокой степенью ррекции (т.е. дифракционно-ограниченных систем) в том числе и наличии экранирования центральной части входного зрачка.

Если распределение освещенности в изображении точки центрованной оптической систем осесишетрично для всех длин волн бочего диапазона (в частности, на оси центрированной оптпчес-й системы), то это распределение пропорционально выражению:

_ .]0(гюя>>»сС» (I)

Здесь - полихроматическая СПФ, определяемая как

едневзвеиенное значений монохроматических ОПФ; ^ и - функ-и Бесселл нулевого и первого порядков; и /С - координата 'леи в плоскости объекта л радиус диска с соответствующим елпчением перенесенные в плоскость изобрагения; . -ЯЬяЛрм г рдо ц' - апертурнкй угол в пространстве изобра-пиЗ. В частности,при & - О

О О

Расчет ФКЭ в полихроматическом свете сводится к вычислению отношения: Л* / р

Т(Ч /¿ъ о)

Для исследования распределения освещенности и ФКЭ в изоб-рагенпи объекта безаберрационной оптической системой, работающей в широкой области спектра, была разработана программа для ЭВМ типа БЭСМ-6 и "Эльбрус".

Эта программа была использована для исследования влияния ширины спектрального интервала и формы кривой актиничного потока (относительной спектральной эффективности) на ФКЭ в изображении точки или малого круга диска. Задавались различные моделированные' характеристики спектрального распределения актинич ного потока в виде треугольного, равномерного, линейно' возрастающего и_линейно убывающего распределений. Полученные данные сравнивались со значением концентрации энергии в монохроматическом изображения объекта для средней длины волны рабочего диапазона. Различие этих значений уменьшается при сужении рабочего спектрального диапазона и при приближении формы кривой актиничного потока к треугольной.

При сравнении значений ФКЭ в монохроматическом и полихроматическом свете в перзом случае, как правило, получаются значения

кеныше^чем во втором, для треугольного, равномерного и линейно убывающего распределений и больше при. линейно возрастающем распределении актиничного потока.

Во всех рассмотренных' случаях, кроме линейно-возрастающего распределения, -различия в -результатах расчета полихрог.атических и монохроматических ФКЭ небольшие даже при достаточно широких спектральных диапазонах. Поэ.тог,1у в ряде случаев при оценке качества изображения дифрационно-ограпиченных оптических систем в полихроматическом свете достаточно -выполнить расчет коицент- . рации энергии для.средней волны рабочего диацазона.

В применении к системам, обладающих аберраций,ги, может быть '■ использеван метод расчета ФКЭ через ОПф, вычисляемую по изЕестг*. ним значениям волновых аберраций. Полихроматическая ФКЭ в изображении I,алого круглого диска пропорциональна Бьразёнпз:

о • •

а для осевой точки выражение (4) приникает вид:

= $ (5)

Для нахождения монохроматических 01® в случае осесимметри-чного распределения освещенности в изображении при отсутствии

центрального экранирования ^рачка^

F(ñ (6)

__О J>t

Здесь V нормированная частота для данной длины волны

<1„ = С1Ш01Т ; р4 = У/CDS.IJ ) о ^р —У .

Подинтегральная функция в формуле- (6) определяется через значения волновой аберрации VC^, выраженные в длинах волн:

Н?> % v) -COL - Щр*)]

Волновая аберрация выражается полиномом вида а ¿

коэффициенты которого CLi определяются из решения системы линейных уравнений: » . ;

j! = 1,2,3,4;

где безразмерные величины yVj... Vi* - значения вох-ювой аберрации для четырех зон зрачка соответственно.

Предложенная методика расчета ФХЭ в полихроматическом изображении точки и малого круглого диска на оси оптической системы .реализована з системе автоматизированного расчета оптики (CAPO) и включена в этот комплекс программ, используемых на ЗШ типа BSCM-6 и "Эльбрус-I".

С помощью вышеуказанного метода была исследована зависимость ФКЭ в изображении точки от способа корреэдп хроматизма, Ееличпны и характера остаточных хроматических аберраций для рабочих спектральных диапазонов Oia — üjl различной ширины при разных видах кривой актпничнсго потока (здесь дЗ= —' ' )• При этом функция .актиничного потока моделировалась также в виде треугольного, равномерного, линейно возрастающего и линейно убывающего распределений.

Рассмотрены следующие модели коррекции хроматизма: остаточный хроматизм положения, линейно зависящий от длины волн Л , вторичный спектр.с параболической зависимостью остаточного хроматизма от Л , два вида систем с апохроматической коррекций а также системы со сферсхроматической аберрацией 3-го порядка, • линейно зависящей от Д в отсутствии и ери наличии линейного хроматизма положения. Принятые модели близки к традиционное способу коррекции хроматизма положения, когда стремятся- совместить плоскости изображения для крайних длин волн диапазона или подучить одинаковые отступления от этой плоскости в обе стороны от некоторого среднего положения.

Для всех видов хроматической коррекции ФКЭ в кружке радиуса равного 4 оптическим единицам, для длины волны Э0 ,• снижается п< сравнению с идеальной системой не более, чем на 10.-12 %, причем при равной величине остаточных аберраций наименьшее влияние оказывает "линейный" хроматизм, вторичный спектр, а также сферо-хроматическая аберрация без хроматизма положения. Наибольшее сап некие ФКЭ при одном -и том же максимальном остаточном хроматизме имеет место в случае апохроматической коррекции; прете;.: предпочтительно "свести в одну точку" дайнк воли не на самых краях рабочего диапазона.

Независимо от способа коррекции хроматизма значения ФКЭ максимальны, а значения радиусоБ с заданной величиной ФКЭ минимальны при треугольном виде функции Кд , а в случае линейно 'возрастающего распределения эта значения радиусов наибольшие.

В системе со вторичным спектром характер ФКЭ зависит как от выбора плоскости установки.так и от вида' распределения акти-ричногс потока. При треугольном распределении наилучшая концентрация энергии получаотся при смещении плоскости установки из гауссовой плоскости для3 = порядка 0,1 полной величины вторичного спектра, а для остальных распределений порядка 0,3 зтой величины.

Для систем, с центральным экранированием монохроматические значения ОПФ определяется как интегралы автокорреляции "функции зрачка"

где -• золновая аберрация. Она выражается полиномом

коэффициенты которого "¿.^ опрзделяатся аналогично предыдущему случаю* При этом область'интегрирования определяется неравество1

<5 Л * Р

где _Р0 - .внешний радиус зрачка, £ - коэффициент экранирования по диаметру.

При вычислении полихроматических ОПФ необходимые значения монохроматических ОПФ для одних и тех же пространственных частот находятся линейной интерполяцией.

Для вычисления ЖЭ указанного класса систем была разработана программа, с помощью которой можно исследовать зависимость полахро.татической ФКЭ в изображении точки или малого круглого диска от способа коррекции хроматизма для различных значений коэффициента центрального экранирования.

Расчеты подтвердили, что как и в случзе монохроматического излучения при увеличении центрального экранирования снижается значение ©СЭ в пределах центрального дифракционного кружка.

Третья глава посвящена взаимосвязи различных характеристик качества оптического изображения.

Для дифракционно-ограниченных оптических систем без центрального экранирования получены приближенные эмпирические формулы , достаточно точно выражающие зависимость между значением ЧКХ. на пространственной ■частоте, равной 0,2 предельной частоты оптической системы для средней длины волны рабочего диапазона Т(0.2 ) и значениями 'КЭ ^(4) и у (6) в пределах кружка с радиусом, равным четырем и нести оптическим единицам: 2(4) = 0,947 Т(.0,2 ) +'0,142; ^ (6) = 0,567 Т(0,2 V,,) + 0,484." Найдено такне приближенное линейное соотношение между величиной 7(0,2V, ) и обратной величиной радиуса , выраженного оптических единицах для которого 2? =0,75:

I/ V (0,75) = 1,128 7*(0.2 Ч, ) - 0,466. Для систем с центральным экранированием при 'значениях ЧКХ 740,2 V* ) ^0,3 получена приближенная эмпирическая формула:

=а><(бУТ(а&))0) (?)•

где & - коэффициент экранирования по диаметру.

Зависимость коэффициентов а,1 и о/ от величины экранирования приведена на трафиках (рис. 1а и б). Погрешность вычислений по формуле (7) не превышает 2 %. . •

14

а ю

O.S 0.6

o.z а.4 ив е

az ом QS £

o.z 0.ч о.е

Рис.1

Существует такке аналогичная зависимость между значением Г(0.2 ) и значениям ФКЭ (6) в пределах кружка с радиу-

сом равным шести оптическим единицам;

Зависимость коэффициентов Й-г , от величины экранирования показана на рис.1а и в). Соотношение (3) такке справедливо для систем, у которых Т(0,2 У0 ) ^ 0,3. При этом формула (8) дает, как правило, несколько заниженные значения ЗКЭ с погрешностью до 5 %.

Установлена связь числа '..¡Етреля, т.е. отношения освеценно-стей в центре дифракционного пятна в реальной и идеальной оптических системах, с полихроматической СПФ. Полагая в (2) '6 =0, получаем '_ Г —

£(о} =J S£>(»)ï>dv

о

Обозначая где V0 Штреля равно

(10)

О)

получаем, что полихроматическое число

(x)xdx

где , f)a(x.) _ полихроматические ОПФ реальной и идеальной

оптических систем.

Изложена также методика оценки качества оптического изображения, с помощью ФКЭ в изображении линии или г^лосы конечной ширины, что актуально для испытаний объективов, особенно в случае, когда испытания по ФКЭ в изображении точки затруднены из-за слабых лучистых потоков и относительной малой чувствительности приемников в длинноволновой области спектра.

При вещественной «О ("Я) полихроматическая функция рассеяния линии (ФРЛ) равна:

Т(у)=2,) Ш>С>>)ес1 глу¡¡¿у (п)

ФКЭ в полихроматическом изображении линии, т.е. доля энер- .

гии, приходящаяся на полосу шириной , определяется отноше- .

нием: '_

йш /Ш (12)

где % У'^

(13)

Вводя обозначение о£4 =• , получаем с точностью

до постоянного множителя: ^^

(Ш

1'и глишиггелл;

*

В случае_полосы конечной Спирины 3 .при четной полихроматической ФРЛ А (у") распределение освещенности.в полихроматическом изображении любого "полосатого" объекта

5

С ¿- '

~(у)=г,] (15)

о

и ФКЭ в полихроматическом изображении полосы шириной. 5 пропорциональна величине

■ ¿(^-¡ю&Щ^. ^си, сю)

о У

где

Таким образом, ФКЭ з полихроматическом изображении линии или полосы может быть найдена по известным значениям полихроматической ШФ.

Для испытаний оптических систем часто исследуют распределение освещенности в изображении полуплоскости (так называемая .пограничная кривая).

Оснащенность Еп(%) в точке полихроыати -»о ского

изображения края выражается^, интегралом:

(17)

Практически за нижний предел принимается точка, в которой ордината становится достаточной малой величиной. Если функция А(у) - четная, а максимальное значение освещенности в изобра-«ении _ ^ ,

то Е(о)~ • и У,1итывая_(13) имеем

Тогда ФКЭ в полихроматическом изображении линии имеет вид:

- / _ (18) . Так к.! образом, зная распределение освещенности Е-Й(у,) в полихроматическом изображении края (пограничную кривую) можно найти ФКЭ в полихроматическом изображении, линии.

В четвертая главе разработаны методы геометрической оптики и соответствуйте алгоритмы" расчета ФКЭ в полихроматическом изображении точки или диска конечных размеров, а также методы, связанные с полихроматической ФРЛ. Установлены границы применимости геометрических методов расчета полихроматической ФКЭ.

Все соотношения, полученные в главе 2, основанные на принципах волновой оптики и учитывающие дифракцию, достаточно точно отражают физическую сущность явлений,и разработанные программы не требуют больших затрат машинного времени при исследовании оптических систем с высокой степенью коррекции. Однако с увеличением волновых аберраций необходимая точность результатов может быть получена лишь за счет увеличения числа шагов при численном интегрировании по формулам (4,6), что значительно увеличивает продолжительность расчетов.

С другой стороны, геометрические методы более .просты и менее трудоемки независимо от величины аберраций.

Соотношение (2) справедливо для_нахождения ФКЭ в приближении геометрической оптики, если под понимать геометрическую папкроштическув ОПФ. Кроме того, предел штс1рирования*-обозна-чает ке граничную частоту с точки зрения волновой оптики, а такую пространственную частоту, при которой геометрическая ОПФ становится близкой к 0.

В геометрическом приближении монохроматические ШФ для

ж*

лучая осесикметричнсго распределения освещенности -в изображении ычисляются по формуле:

} (19)

дз интетрировашге выполняется по площади входного зрачка S , - значения поперечных аберраций. При круглом зра^ше радиуса J>0 с коэффициентом централь-ого экранирования по диаметру, равным S , ооозначак

Р/Л=? и'еог: Г{ , _

J'(20)

£

тккциа ZfP) мсжпо представить в в;!Де полинома и у Ч — 2.Η1

— Щ&ьР

оэффициенты которого Л; определяются из значений поперечных берраций для четырех лучей, пересекающих входной зрачок lia аданных высотах, аналогично тому, как вычислялись Еолновие беррации в главе 2. Для нахождения коэффициентов C-i решается истема четырех уравнений: ¿— —

(21)

где ¡= 1,2,3,4. писанный метод позволяет моделировать оптические системы с раз-пчзой коррекцией аберраций, а при исследованы; реальных опти-зекпх систем имеет то преимущество перед существующими типовы-п программами для вычисления ФХ9, что требуется расчет тслько-етырех лучей для каждой длины волны. Кроне того, возможен рас-<:т ФКЭ з _ЕЗо0ражен:п диска копейных размеров.

По спксаинсЗ ветз иетсдие была разработана программа.для БМ БЭСМ-6, по которой были рассчитаны ФХЭ в хзофааеэтп: осевой очки н диска конечных размеров для разлитая сптпчссктс систем редства;.::) гзспетрлческой слетки. Результаты расчетов ФК5 з зобра-.'йп;га точки для рядз конгретн.-гх оптических систем по дал-ой программе совтадавт с .расчетов:, проведенными но разработакой ранее з ГОК пм.С.И.Вавилова типовой. Программе с -относитель-• ой погрслкостью менее I $.

Если в формулах (II) или (15) под понимать геометрическую полихроматическую ОПФ, то их можно использовать для нахождения геометрической ФКЭ в изображении линии или полосы.

Аналогичным образом можно воспользоваться формулами (17) и (18) для определения ФКЭ в полихроматическом изображении линии через распределение освещенности в геометрическом изображении края полуплоскости (пограничной кривой) , если под Шу) понимать геометрическую iP.il.

Сравнением результатов расчета полихроматической ФКЭ для различных оптических систем с разной степенью коррекции аберраций методами как волновой,так.и геометрической оптики, были определены границы применимости этих методов. Оказалось, что при . волновых аберрациях составляющих 2...3 длины волны-и более геометрический метод.дает достаточно хорошее приближение. Значения радиусов кружков с заданными значениями ФКЭ.(0,5; 0,75 и О,'85), вычисленных с учетом дифракции, как правило, несколько завышены ио сравнению®со значениями, полученными методами волновой оптики. Погрешность геометрического метода уменьшается с ростам волновых аберраций.

Таким образом, геометрические методы расчета ФКЭ оказываются достаточно эффективными для приближенной оценки качества оптичзских систем, обладагщвх аберрациями, и б этих случаях применение более трудоемких методов волновой оптики необязательно.

Сопоставлялись результаты расчета полихроматической ФКЭ в изображении равномерно светящегося диска конечных размеров без-аберрациснной оптической'системой, которые такйе*выполнялись •методами волновой и геометрической оптики.'Расчет ФКЭ'з изобра-• кении диска различных размеров в идеальной оптической'системе для монохроматического:,излучения, проведенный обоими методами показал, что при радиусе диска, разним 20 оптическим единицам!, т.е. примерно 6 дифракционных колец, ФКЭ, вычисленная в геометрическом приближении, мало отличается от ФКЭ, вычисленной с учетом дифракции.

. Вычпсл.лись также значения относительных радиусов с заданным уровнем'ФКЭ для круга;ое конечных 'размеров, выраженных в оптических единидах. При радиусе диска более .40 оптических единиц, что составляет окало 10 кружков Эри, расхождение в.величине относительных радиусов с заданным значением ФКЭ, вычисленной с учетом дифракции и в-геометрзческом приближении, не превышает I Аналогичные результаты, как и следовало отгадать, имеют

место для полихроматических ФКЭ, рассчитанных при различной ти- . рине спектрального диапазона и разных формах кривой актиничного потока.

Такт! образом :, геометрические методы расчета ФКЭ применимы для оценки качества изображения относительно грубых структур и в случае больших волновых аберраций.

. ЕШЮШШЕ

Основные результаты работы сводятся к следующее:

1. Разработаны методы и алгоритмы программ для расчета ФКЭ в полихроматическом изображении точки или диска конечных разме-роз для дифракционно-ограниченных оптических систем, в том числе при экранировании центральной части входного зрачка.

2. Изучено влияние спектрального распределения актиничного потока на полихроматическую ФКЭ в дифракционно-ограниченной оптической системе при различной ширине спектрального диапазона.. В ряде случаев полихроматическая ФКЭ в ди<й>акщгонно-ограничен-нкх оптэтеских системах мало отличается от монохроматической ФКЭ для средней длины волны рабочего диапазона.

3. Исследована зависимость ФКЭ в изображении осевой точки от способа коррекции хр'оматизма, величины и характера остаточных хроматических аберраций для рабочих спектральных диапазонов различной ширины при разных видах кривой актиничного потока. Независимо от способа коррекции хроматизма значения ФКЭ максимальны при треугольном распределении актиничного потока. При этом в системе со вторичным спектром характер ФКЭ зависит от выбора плоскости установки.

4. Установлена взаимосвязь значений ЧКХ, числа Штреля и ФКЭ в пятне рассеяния. Получены приближенные эмпирические формулы, зыражакзие зависимость между значением ЧКХ на определенной пространственной частоте и значениями ФКЭ в пределах кружка заданного радиуса.

5. Установлена связь полихроматической ФРЛ и ФКЭ в изображении линии с СЯО и распределением освещенности в изображении полуплоскости (пограничной кривой).

6. Разработаны методика, алгоритмы и про1раммы, лозволяю-нсие рассчитать ФКЭ в полихроматическом изображении точки, диска конечных размеров,линии и полосы средствами геометрической оптики.

- 1Ь -

7. Сопоставление расчетов ФКЭ с учетом дифракции и в геометрическом приближении показало, что при волновых аберрациях составляющих 2...3 длины волны и более, а также в изображении круглого диска радиусом 10...12 и более кружков Эри, геометричЕ кие методы вычисления ФКЭ достаточно эффективны для оценки качества оптических систем.

Результаты'исследований, разработанные численные методы оценки качества систем, алгоритмы и программы используются в ГОИ им.С.И.Вавилова, в ЦКБ ПО "Красногорский завод" при создан! новых оптических систем различного назначения.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Черевко Т.А. Расчет коЕщентрации энергии в полихроматическом изображении объекта конечных размеров на осп центрированной дифракционно-ограниченной оптической системы// Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Теоретическая и прикладная оптика". - Д.-1984.-с.274-275. ■

2. Черевко Т.А. Метод расчета концентрации энергии в' полихроматическом изображении объекта на оси оптической систсмы//' Тезисы докладов отраслевой научно-технической конференции моло дых специалистов. - Новосибирск, - 1Э85. - с.II.

3. Пейсахоон И.В., Черевко Т.А. Расчет концентрации энерг в полихроматическом изображении объекта конечных размеров, соз даваемом дифракционно-ограниченной оптической системой// Оптик мех.пром. - 1385, - 1112. - с. 15-17.

4. Черевко Т.А. Метод расчета концентрата энергии в пол;: хроматическом изображении объекта //Тезисы докладов П Всесовзи конференции "Теоретическая и прикладная оптика" - Л.-1986. -с.267-268.

5. Пейсахсон И.В., Черевко Т.А. Влияние хроматических аберраций на концентрацию энергии в изображении осевой точки // Оптико-мех.пром. - 1986.-XII - с.33-35.

6. Пейсахсон И.В., Черевко Т.А. Численные методы оценки качества изображения для оптических систем, работающих в широ: области спектра // Оптш;о-мех,пром.- 1987. -с.51-57.

7. Черевко Т.А. Взаимосвязь функции концентрации энергии с функцией передачи контраста. Тезисы докладов Ш Всесоюзной конференции "Теоретическая и прикладная оптика".-Л.-1988.-с.2

8. Пейсахсол И.В., Черевко Т.А. Взаимосвязь функции кон-' цеятрации энергии с функцией передачи коЕтраста // Оптико-мех. пром. - 1988. - № 10. - с .19-20.

9. Черевко Т.А. Влияние центрального экранирования зрачка но функцию концентрации энергии. Тезисы докладов Всесоюзного семинара "Автоматизация проектирования оптических систем". - Л,-1388. - с.40-41.

10. Пейсахсон И.В., Черевко Т.А. Влияние центрального экранирования зрачгл на функцию концентрации энергии в изображении осевсй точки. В сб. "Автоматизация проектирования оптических систем".-Л,-1989.-с. 157-140.

11. Пейсахсон И.В., Черевко Т.А. Влияние центрального экранирования зрачка на функцию концентрации энергии в изображении осевой точки // Огхтико-мех.яром.-1989.- №6. с.22-23.

12. Пейсахсон И.В., Черевко Т.А. Применение методов геометрической оптики при расчете функции концентрации • энергии в изображении точки // Олтико-мех.пром.-1951,-

г

Подп. к печ. 23.II.91г. 3ак.370 КШ МИИГАиК тир. 100