автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование процессов взаимодействия в канале детонационного МГД-генератора с Т-слоем

Введение

1 Постановка проблемы

1.1 Обзор литературы по исследованию МГД-генераторов с Т-слоем

1.2 Физическая постановка задачи.

1.3 Математическое моделирование МГД-генераторов с Т-слоем

1.3.1 Математическая постановка задачи

1.3.2 Обзор методов решения системы уравнений Эйлера

1.3.3 Обзор методов моделирования радиационного переноса

1.3.4 Обзор методов моделирования детонационной волны

1.3.5 Обзор методов учета реальных свойств газа.

1.4 Общая постановка задачи.

2 Вычислительная модель детонационного МГД-генератора

2.1 Газодинамическая модель.

2.1.1 Граничные условия.

2.2 Энергетическая модель

2.2.1 Радиационный перенос.

2.2.2 Моделирование взаимодействия Т-слоя с магнитным полем

2.2.3 Моделирование распространения детонационной волны

2.2.4 Моделирование инициирования Т-слоя

2.3 Расчетные характеристики.

2.4 Термодинамические свойства.

2.5 Вычислительный алгоритм.

2.6 Реализация вычислительной модели ДМГДГ.

2.7 Тестирование модели.

2.7.1 Тестирование численных методов.

2.7.2 Распространение детонационной волны.

2.7.3 Перенос излучения в многогрупповом приближении

3 Результаты вычислительных экспериментов

3.1 ДМГДГ низкого давления.

3.2 Сравнительный анализ ДМГД-генераторов высокого и низкого давления.

3.3 Оптимизация параметров ДМГДГ.

3.3.1 Параметры инициирования Т-слоя.

3.3.2 Оптимизация течения в канале ДМГДГ.

3.4 Оптимизированный ДМГДГ.

3.5 Оценки проницаемости Т-слоя за счет теплопереноса.

3.6 Приближенные расчеты для случая реального газа.

3.7 ДМГДГ как источник энергии и тяги на борту ГЛА.

3.8 Экспериментальная проверка вычислительной модели.

Современный технический уровень паротурбинных энергетических установок, коэффициент полезного действия которых не превышает 40%, был, в основном, достигнут в 60-х годах. Тогда же были начаты работы по исследованию МГД-преобразования энергии, которые могли бы значительно поднять КПД преобразования тепловой энергии в электрическую. Исследования велись во многих странах мира и первоначально были направлены на создание МГД-генераторов, работающих на продуктах сгорания органических топлив с присадкой щелочных металлов для повышения электропроводности газа. Были созданы крупные исследовательские установки как в России (У-02, У-25), так и за рубежом (MARK-VII, CFFF, CDIF). Разрабатывались также взрывные, взрывомагнитные и импульсные МГД-генераторы преобразующие химическую энергию взрывчатых веществ в мощные импульсы электрической энергии [1], а также импульсные МГД-генераторы большой мощности серии «Памир», «Хибины»и др. Эти исследования дали не только большой фактический экспериментальный материал и опыт работы, но и обнаружили ряд серьезных проблем, которые были отмечены академиком А.Е Шейдли-ным в работе [2]. Проблема повышения электропроводности рабочего газа была названа первоочередной.

В конце 60-х годов было открыто явление Т-слоя, после чего в Новосибирске, а затем и в Красноярске, начались исследования МГД-генераторов с Т-слоем. Т-слой позволял повысить электропроводность на несколько порядков путем термической ионизации рабочего газа в локальной области без использования присадки щелочного металла. Был выполнен большой объем теоретических и экспериментальных исследований, которые показали принципиальную возможность организации процесса преобразования энергии с помощью Т-слоя. При этом выявились особенности и недостатки генераторов с Т-слоем. Это, прежде всего, проблемы устойчивости и инициирования Тслоя, а также большие радиационные потери, обусловленные высокой температурой газа в Т-слое. Дальнейшие исследования были связаны с решением этих вновь возникших трудностей. Были выполнены исследования по высокоэнтальпийным МГД-генераторам с самопоглощением излучения в Т-слое [3, 4], а также начаты теоретические и экспериментальные работы по исследованию двумерной структуры и устойчивости Т-слоя.

Сложность решения поставленных задач, обусловленная нестационарностью газоплазменных потоков и необходимостью учета реальных теплофизи-ческих и радиационных характеристик рабочих газов, привела к тому, что основные усилия были направлены на математическое моделирование. Возросшая мощь и доступность вычислительных машин способствовали развитию вычислительных технологий. Трудоемкий и дорогостоящий эксперимент стал рассматриваться как завершающая фаза вычислительного моделирования. В тоже время, постоянно возрастающий интерес к повышению КПД энергетических установок и необходимость создания нетрадиционных источников энергии большой мощности, использующих новые технические решения, обусловили постановку задачи данной работы.

Целью настоящей диссертационной работы являлось:

1. построение вычислительной модели детонационного МГД-генератора с Т-слоем;

2. обоснование с помощью вычислительного эксперимента принципиальной возможности использования Т-слоя для преобразовании энергии потока за фронтом детонационной волны;

3. изучение влияния радиационных характеристик рабочего газа на формирование структуры Т-слоя;

4. численное моделирование работы детонационного МГД-генератора в импульсном режиме;

5. исследование энергетических характеристик детонационного МГД-генератора и возможности их экспериментальной проверки.

Основу диссертации составляют численные исследования работы детонационного МГД-генератора. Диссертация состоит из введения, трех глав и одного приложения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты.

1. Разработана вычислительная модель детонационного МГД-генератора с Т-слоем, в квазиодномерном приближении, в предположении локального термодинамического равновесия, без учета индуцированных магнитных полей. В основу модели положена нестационарная система уравнений газодинамики невязкого газа в канале переменного сечения с учетом детонационного горения, радиационного переноса, инициирования Т-слоя, взаимодействия Т-слоя с магнитным полем. Для решения системы уравнений газодинамики использовались нелинейные монотонные численные методы класса TVD и WENO второго порядка точности по времени и по пространству.

2. Разработан комплекс программ, включающий: основную расчетную программу для проведения вычислительных экспериментов на модели детонационного МГД-генератора, программу для проведения тестирования моделей радиационного переноса, программу для проведения тестирования методов газодинамики, программу обработки насчитанных в процессе вычислительного эксперимента данных, пакет программ для подготовки таблиц свойств рабочих газов, используемых в расчетах, на основе данных, полученных с помощью программы MONSTR (ИПМ РАН).

3. На основе проведенных вычислительных экспериментов показана принципиальная работоспособность схемы ДМГДГ и установлено, что повышение давления в канале приводит к существенным изменениям параметров Т-слоя и к значительному возрастанию энергетических характеристик генератора. Получены следующие оценки энергетических характеристик ДМГДГ: КПД « 10%, мощность « 1.4 ГВт, удельная мощность « 380 МВт/м3.

Сравнение ДМГД-генераторов высокого и низкого давления 120

4. Анализ результатов вычислительных экспериментов позволил получить оценку величины теплообмена Т-слоя с потоком толкающего газа. Показано, что на теплообмен с потоком газа тратится & 10 — 20% мощности джоулевой диссипации. Эта часть мощности фактически характеризует проницаемость плазменного поршня, от которой зависят энергетические характеристики ДМГДГ. Оценка характерной плотности тепловой мощности потока через Т-слой дает величину 200 МВг/м2.

1. Импульсные МГД-преобразователи химической энергии в электрическую / Э.И. Асиновский, В.А. Зейгарник, Е.Ф. Лебедев и др.; Под ред. А.Е. Шейндлина и В.Е. Фортова. М.: Энергоатомиздат, 1997. - 272 с.

2. Заседание, посвященное М. Фарадею. 16.09.83. //Восьмая международная конференция по МГД-преобразованию энергии. Москва, 12-18 сентября 1983 г. М., 1984. - Т. 7. - С. 39-45.

3. Vasilyev E.N., Derevyanko V.A., Ovchinnikov V.V. Radiation Characterisitcs and Structure of Current Layer in MHD Channel // 10th International Conference on MHD Electric Power Generation. Dec 4-8. - 1989.

4. Васильев E.H. Формирование токового слоя в условиях радиационного теплообмена при высоком давлении // Изв. СО АН СССР. 1990. - Вып. 1.- С. 94-97.

5. Янтовский Е.И., Толмач М.И. Магнитогидродинамические генераторы. -М.: Наука, 1972. 423 с.

6. Ватажин В.А., Любимов Г.А., Регирер С.А. Магнитогидродинамические течения в каналах. М.: Наука, 1970. - 672 с.

7. Тихонов А.Н., Самарский А.А. и др. Нелинейный эффект образования самоподдерживающегося высокотемпературного электропроводного слоя газа в нестационарных процессах магнитной гидродинамики // ДАН СССР, 1968. Т. 173, - № 4.

8. Рикато П., Зетвоог П. МГД-генератор с неоднородным потоком рабочего газа // Прикладная магнитная гидродинамика. Под ред. А.В. Губарева.- М.: Мир, 1965. С. 93-109

9. Фрайденрайх Н., Медин С.А., Тринг М.В. Возможности МГД-генератора со «слоевым»потоком рабочего тела // Магнитогидродинамические преобразователи энергии. Под ред. В.А. Попова. М.: ВИНИТИ, 1966. - Ч. I.- С. 425-438

10. Васильев Е.Н. Математическое моделирование МГД-взаимодействия самоподдерживающегося токового слоя с неэлектропроводным газовым потоком. Диссертация канд. физ-мат. наук. Красноярск, 1986. - 160 с.

11. Гриднев Н.П., Кацнельсон С.С., Фомичев В.П. Неоднородные МГД-течения с Т-слоем. Новосибирск: Наука, 1984. - 176 с.

12. Derevyanko V.A., Gavrilov V.M., Vasilyev E.N. et al. Experimental Investigations of Selfmaintained Current Layer in MHD Channel // Proc 9th International Conference on MHD Electric Power Generation. Tsukuba, Japan- Nov 17-21. 1986. - V. 4. - P. 1685.

13. Veefkind A., Merck W.F.H., Bajovic V.S. et al. Basic Characteristics of Hot Nonuniformities as Gaseous Conductors in MHD Generators // Proc. 32nd SEAM, Pittsburgh, June 27-30, - 1994.

14. Иванов В.А., Битюрин B.A., Вифкинд А., Мерк В.Г., Байович B.C. Численное исследование эволюции токонесущего сгустка на МГД-установке с ударной трубой // ТВТ, 1993. Т. 31. - № 6. - С. 988-994.

15. Битюрин В. А., Иванов В.А., Вифкинд А. Исследование эволюции токонесущего плазменного сгустка и особенностей течения в экспериментальном МГД-генераторе с ударной трубой // ТВТ, 1995. Т. 33. - № 5. - С. 782794.

16. Поздняков Г.А. Экспериментальное исследование Т-слоя в модели дискового МГД-генератора на аргоне и парах натрия. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. физ-мат. наук. Новосибирск, 1997. -16 с.

17. Е.Н. Васильев, В.М. Гаврилов, В.А. Деревянко, B.C. Славин. Экспериментальное исследование токового слоя в МГД-канале. Новосибирск, 1986. - 20 с. - (Препринт ИТПМ СО АН СССР, ДО 19-86)

18. Васильев Е.Н., Деревянко В.А., Славин B.C. Стабилизированный токовый слой // ТВТ. 1986. - № 5. - С. 844-851

19. Васильев Е.Н., Деревянко В.А. Об эффективности МГД-генератора с Т-слоем, использующего рабочий газ аргон. Красноярск, 1990. - 27 с. (Препринт ВЦ СО АН СССР, № 19).

20. Vasilyev E.N., Derevyanko V.V., Ovchinnikov V.V., Seredkina V.V. Thermophysical model of MHD-generator with T-layer //XI Inter. Confer. On MHD Elec. Power. Gener. Beijing. - China. - 1992.

21. Словецкий Д.И. Исследование температуры и формы поперечного сечения столба электрической дуги, движущейся в магнитном поле по параллельным электродам // ТВТ, 1967. Т. 5. - № 3. - С. 401-409.

22. Васильев Е.Н., Славин B.C., Ткаченко П.П. Эффект «скольжения» разряда, стабилизированного стенками магнитогазодинамического канала // ЖПМТФ. 1988. - т.4. - С. 10-16.

23. Божков А.Р., Зелинский Н.И., Мушаилова С.Э. Численное исследование процессов в МГД-канале с токовым слоем // ТВТ, 1989. Т. 27. - № б. -С. 1199-1205

24. Veefkind A. The nonequilibrium condition in noble gas MHD generators // Physics today, 1980. V. 22. - P 65-74.

25. Славин B.C., Лобасова М.С. Неоднородный газоплазменный поток инертного газа в канале МГД-генератора. // ТВТ, 1998. Т. 36. - № 4.- С. 647-654.

26. Lin B.C., Lineberry J.T. An assessmet of T-layer MHD // AIAA Pap., 1994.- № 1933. P. 1-22

27. Жуков М.Ф., Коротеев А.С., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1975. -180.

28. Бакланов Д.И., Жимерин Д.Г., Киселев Ю.Н., Миронов Э.А., Попов В.А. О некоторых технических аспектах использования детонационного режима сгорания // ФГВ. 1976. - Т. I - № 12. - С. 47-52.

29. Кулиев С.Н., Миллер К.И., Славин B.C. Моделирование слоистого течения в МГД-канале // Моделирование теплофизических процессов: Меж-вуз. сб. КрасГУ. Красноярск: КрасГУ, 1989. - С. 65-75.

30. Саттон Дж., Шерман А. Основы технической магнитной газодинамики.- М.: Мир, 1968. 492 с.

31. Деревянко В.А., Славин B.C., Соколов B.C. Магнитогидродинамиче-ский генератор электроэнергии на продуктах газификации бурых углей // ПМТФ. 1980. - № 5. - С. 129-137.

32. Структура стабилизированного Т-слоя / Овчинников В.В., Славин B.C.- В кн.: МГД-генераторы и термоэлектрическая энергетика: Сб. науч. тр. Киев: Наук, думка, 1983. С. 34-40.

33. Овчинников В.В., Славин B.C. Локальный анализ МГД-генератора с Т-слоем // ПМТФ. 1983. - №4. - С. 26-34.

34. Овчинников В.В., Славин B.C. Расчет структуры самоподдерживающегося токового слоя в канале МГД генератора, 1983. (Препринт ИТ-ПМ СО РАН СССР, № 31-83)

35. Овчинников В.В., Славин B.C. Расчет структуры самоподдерживающегося токового слоя в канале МГД-генератора // Новосибирск, 1983. 22 с.- (Препринт ИТПМ СО АН СССР, № 31-83)

36. Васильев Е.Н., Деревянко В.А., Мирау А.Н. МГД-управление потоком газа в тракте ГПВРД. // 3-е совещание по магнитной и плазменной аэродинамике в аэро- космических приложениях (Москва, 24-26 апр. 2001). -в печати.

37. Boris J.P., Book D.L. Solution of the Continuity Equation by the Method of Flux-Corrected Transport // Methods in Computational Physics, 1976. -JV* 16, P. 85-129.

38. Арделян Н.В., Чувашев С.Н., Янгулова Т.Н., Осташев В.Е. Эффект маг-нитогазодинамического шунтирования магнитотоковых структур с токовым слоем. Нелинейная стадия // ТВТ, 1996. Т. 34. - № 3. - С. 474-479.

39. Borghi С.A., Cristofolini A., Ribani P.L. Analysis of magneto-plasma dynamic transients n a combustion gas magnetohydrodynamic generator // Phys. Plasm. 1997. vol. 4. - № 8. - P. 3082-3089.

40. Borghi C.A., Ribani P.L. Analysis of real gas effects in an MHD generator with STCC nonuniformities. // IEEE Trans. Plasma Sci., 1997. vol. 25. -№ 5. - P. 1136-1143.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. 2-е изд. перераб. - М.: Наука, 1982. - 620 с.

42. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. -"2-е изд. перераб. М.: Наука, 1966. -688 с.

43. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 660 с.

44. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер П. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. — М.: Мир, 1990. — 728 с.

45. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х томах. М.: Мир, 1991. - 2. 552 с.

46. Пинчуков В.И., Шу Ч.-В. Численные методы высоких порядков для задач аэрогидродинамики. Новосибирск.: Изд. СО РАН, 2000. - 232 с.

47. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их приложения к проблемам аэрогидродинамики. М.: Наука, 1990. - 230 с.

48. Lax P.D., Wendroff В. Systems of conservation laws // Comm. Pure. Appl. Math, 1960. У. 13. - № 2. - P. 217-237.

49. Sjogreen B. Course of lectures // http://www.nada.kth.se/ bjorns

50. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Мат. сб., 1959. № 47. - С. 271-306.

51. Boris J.P., Book D.L. Flux-Corrected Transport I: SHASTA, A Fluid Transport Algorithm that Works // JCP, 1973. V. 11, P. 38-69.

52. B. van Leer. Towards the ultimate conservative difference scheme: IV. A new approach to numerical convection // JCP, 1977. V. 23. - P. 276-298.

53. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // JCP, 1983. -V. 49. P. 357-393.

54. Godunov S.K. Reminiscence about Difference Schemes // JCP, 1999. -V. 153. P. 6-25

55. Рождественский В.JI., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука, 1978. - 668 с.

56. Huyhn Н.Т. Accurate upwind methods for the Euler equations // SIAM J. Numer. Anal, 1995. № 32. - P. 1565-1618.

57. B. van Leer. Towards the ultimate conservative difference scheme: V. A second-order sequel to Godunov's method // JCP, 1979. V. 32. - P. 101-136.

58. В.П. Колган. Применение приципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Учен. зап. ЦАГИ, 1972. Т. 3. - № 6. - С. 68-77.

59. Woodward P.R., Colella P. The numerical simulation of twodimensional fluids flow with strong shocks // JCP, 1984. V. 54. - № 2. - p. 115-173.

60. Suresh A., Huynh H.T. Accurate monotonicity-preserving schemes with Runge-Kutta time stepping // JCP, 1997. V. 136. - P. 83-99.

61. B. van Leer. Monotonicity and conservation combined in second order schemes // JCP, 1974. V. 14. - № 4. - P.361-370.

62. Sweby P.K. High resolution schemes using flux limiters for hyperbolic conservation laws // SIAM J. Number. Anal, 1984. V. 21. - P. 995-1011.

63. Harten A., Engquist В., Osher S., Chakravarty S. Uniformly high order essentially non-oscillatory schemes, III // JCP, 1987. V. 71. - P. 231-303.

64. Harten A., Osher S. Uniformly high-order accurate non-oscillatory schemes, I // SIAM J. Numer. Anal., 1987. V.24. - P. 279-309.

65. Liu X.-D., Osher S., Chan Т. Weighted essentially nonoscillatory schemes // JCP, 1994. V. 115. - P. 200-212.

66. Jiang G., Shu C.-W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // JCP, 1996. V. 126. - P. 202-208.

67. Harten A. ENO schemes with subcell resolution // JCP, 1989. V. 83. -P. 148-184.

68. Yang H. An artifical compression method for ENO schemes: The slpe modification method // JCP, 1990. V. 54. - P. 115-173.

69. Mao D.-K. A treatment of discontinuities in shock-capturing finite difference methods // JCP, 1991. V. 92. - P. 422-455.

70. Balsara D.S., Shu C.-W. Monotonicity preserving weighted essentially non-oscillatory schemes with increasingly high order of accuracy // JCP, 2000. -V. 160. P. 405-452.

71. Engquist В., Osher S. One-sided difference approximations for nonlinear conservation laws // Math. Сотр., 1981. V. 36. - P.321-351.

72. Roe P.L. Approximate Riemann solvers, parameter vectors and difference schemes // JCP, 1981. Y. 43. - № 2. - P. 357-372.

73. Sanders R.H., Prendergast K.H. The possible relation of the 3-kiloparsec arm to explosions, 1974. Astropys. J., № 188. - P. 489-500.

74. Steger J.L., Warming R.F. Flux vector splitting of the inviscid gasdynamic equations with application to finite-difference methods // JCP, 1981. V. 40. - P. 263-293.

75. Roe P.L. Characteristic-base schemes for the Euler equations //Ann. Rev. Fluid Mech, 1986. № 18. - P.337-365.

76. Shu C.-W., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes // JCP, 1988. V. 77. - P. 439-471.

77. Gottlieb S., Shu C.-W. Total variation diminishing Runge-Kutta schemes // Mathematics of Computation, 1998. V. 67. - P. 73-85.

78. Lax P.D., Wendroff В. Difference schemes for hyperbolic equations and their numerical computation // Comm. Pure. Appl. Math, 1964. № 17. - P. SSI-SOS.

79. Shen J.W., Zhong X. Semi-Implicit Range-Kutta schemes for non-autonomous differential equations in reactive flow computations // AIAA Paper, 1996. №. 96-1969. - P. 1-11.

80. Mottura L, Vigevano L, Zaccanti M. An evaluation of Roe's schemes generalizations for equilibrium real gas flows // JCP, 1997. V. 138. - P. 354399.

81. Vinokur M., Montagne' L. Generalized flux-vector splitting and Roe average for an equilibrium real gas // JCP, 1990. V. 89. - P. 276-301.

82. Liou M.S., van Leer В., Shuen J.-S. Spliting of inviscid fluxes for real gas // JCP, 1990. V. 84. - P. 1-24

83. Cox C.F., Cinnella P. General solution procedure for flows in local chemical equilibrium // AIAA Journal, 1994. V. 32. - № 3. - P. 519-527.

84. Colella P., Glaz H.M. Efficient solution algorithms for the Riemann problem for real gasess // JCP, 1985. V. 59. - P. 264-289.

85. Montagne J.-L., Yee H.C., Vinokur M. Comparative study of high-resolution shock-capturing schemes for a real gas // AIAA Journal, 1989. V. 27. -P. 1332-1346.

86. Liu Y., Vinokur M. Nonequilibrium flow computations. I. An analysis of numerical formulations of coservation laws // JCP, 1989. V. 83. - P. 373397.

87. Jenny P., Miiller B, Thomann H. Correction of conservative Euler solvers for gas mixtures //JCP, 1997. V. 132. - P. 91-107.

88. Coquel F., Perthame B. Relaxation of energy and approximate Riemann solvers for general pressure laws in fluid dynamics equations / / SIAM J. Numer. Anal., 1998. V. 35. - № 6. - P. 2223-2249.

89. In A. Numerical evaluation of an energy relaxation method for inviscid real fluids // SIAM Journal on Scientific Computing, V 21. No. 1. - P. 340-365.

90. Montarnal P., Shu C.-W. Real gas computation using an energy relaxation method and high order WENO schemes // JCP, 1999. V. 148. - P. 59-80.

91. Четверушкин Б.Н. Математическое моделирование задач динамики излучающего газа. М.: Наука, 1985. - 304 с.

92. Пилюгин Н.Н., Тирский Г.А. Динамика ионизованного излучающего газа. М.: Изд. МГУ, 1989. 310 с.

93. Теплообмен излучением: Справочник / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, J1.H. Рыжков. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 432 с.

94. Митчнер М., Кругер Ч. Частично ионизованные газы. М.: Мир, 1976. -С. 496.

95. Немчинов И.В. Об осредненных уравнениях переноса излучения и их использовании при решении газодинамических задач // ПММ. 1970. -Т. 34. - вып. 4. - С. 706-721.

96. Зельдович Я.В., Компанеец А.С. Теория детонации. М.: Гос. изд. тех.-теор. лит., 1955. - 266 с.

97. Нетлетон М. Детонация в газах. М.: Мир, 1989. - 278 с.

98. Солоухин Р.И. Ударные волны и детонация в газах. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1963. - 176 с.

99. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Наука, 1971. - 856 с.

100. Баум Ф.А. и др. Физика взрыва / Баум Ф.А., Станюкович К.П., Шех-тер Б.И. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1959. - 800 с.

101. Фомин А.П., Троцюк А.В. Приближенный расчет изэнтропы химически равновесного газа //ФГВ. 1995. - Т. 31. - № 4. - С. 59-62.

102. Николаев Ю.А., Зак Д.В. Согласование моделей химических реакций в газах со вторым началом термодинамики. // ФГВ. 1988. - Т. 24. - № 4. - С. 87-90.

103. Николаев Ю.А. Приближенное моделирование, модель кинетики и калорическое уравнение состояния химически реагирующих газовых смесей при высоких температурах // ФГВ. 2001. - Т. 37. - № 1. - С. 7-15.

104. Николаев Ю.А., Топчиян М.Е. Расчет равновесных течений в детонационных волнах в газах // ФГВ. 1977. - Т. 13. - № 3. - С. 393-404.

105. Оптические свойства горячего воздуха/И.В. Авилова, J1.M. Биберман, B.C. Воробьев, В.М. Замалин, Г.А. Кобзев, А.Н. Лагарьков, А.Х. Мнаца-канян, Г.Э. Норман. М.: Наука, 1970. - 320 с.

106. Соколова И.А. Коэффициенты переноса и интегралы столкновений воздуха и его компонент//Физическая кинетика: Труды ИТПМ СО АН СССР. Новосибирск, 1974. - Вып.4. - С. 39-104

107. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: Справочное издание / Отв. ред. В.П.Глушко. — М.: Наука, 1971-1980. -Т. 1-10.

108. Термодинамические свойства индивидуальных веществ, 3-е изд.: Справочное издание / Отв. ред. В.П.Глушко. — М.: Наука, 1978. - Т. 1. -кн. 2 - 328 е.; 1979. - Т. 2. - кн. 2. - 344 е.; 1981. - Т. 3. - кн. 2. - 400 е.; 1982. - Т. 4. - кн. 2. - 560 с.

109. Кларк Дж., Макчесни М. Динамика реальных газов. М.: Мир, 1967. -567 с.

110. Суржиков С.Т. Автоматизированная система исследования радиационных и динамических процессов в низкотемпературной плазме.М. 1988. - 40 с. (ПРЕПРИНТ № 313 Института проблем механики АН СССР).

111. Божков А.Р., Зелинский Н.И., Сапожников В.А. Одномерные таблицы для расчета термодинамических свойств воздуха. Красноярск, 1985. -28 С. (Препринт ВЦ СО АН СССР № 17).

112. Buffard Т., Gallouet Т, Herard J.-M. A sequel to a rough Godunov scheme: application to real gas // Computers and Fluids, 2001. V. 29. - № 7. -P. 813-847.

113. Моделирование периодического режима работы МГД-генератора с Т-слоем / Зелинский Н.И., Сапожников В.А. В кн.: МГД-генераторы и термоэлектрическая энергетика: Сб. науч. тр. Киев: Наук, думка, 1983. -С. 28-33.

114. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. -430 с.

115. Водород. Свойства, получение, хранение, транспортирование, применение: Справ, изд. / Д.Ю. Гамбург, В.П. Семенов, Н.Ф. Дубовкин, JI.H. Смирнова; Под ред. Д.Ю. Гамбурга, Н.Ф. Дубовкина. М.: Химия, 1989. - 672 с.

116. Страуструп Б. Язык программирования С++. 3-е изд. - М.: Изд-во «Бином», СПб.: «Невский диалект», 1999. - 991 с.

117. Буч Г. Объектно-ориентированное анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-е изд. - М.: Изд-во «Бином», СПб.: «Невский диалект», 1999. - 560 с.

118. Lax P.D. Weak solutions of nonlinear, hyperbolic equations and their numerical computation // Comm. Pure Appl. Math., 1954. V. 7. - P. 159193.

119. Sod G.A. A survey of several finite difference methods of systems of nonlinear hyperbolic conservation laws // JCP, 1978. V. 27. - P. 1-31.

120. Деревянко В.В. Исследование проницаемости Т-слоя в детонационном МГД-генераторе высокого давления // Вычислительные технологии, 2001. Т. 6. - Ч. 2. - Спец. выпуск. - С. 265-270.

121. Сравнение ДМГД-генераторов высокого и низкого давления 136

122. Leveque J.R. Finite difference methods for differential equations. DRAFT VERSION for use in the courses AMath 585-6 - University of Washington, 1997. - 194 p.

123. Деревянко B.A, Деревянко В.В. Модель детонационного МГД-генератора с Т-слоем // ТВТ, 2000 № 6. - С. 985-990.

124. Радиационные свойства газов при высоких температурах / В.А. Каменщиков, Ю.А. Пластинин, В.М. Николаев, Л.А. Новицкий. М.: Машиностроение, 1971. - 493 с.

125. Латыпов А.Ф., Фомин В.М. Оценка энергетической эффективности подвода тепла перед телом в сверхзвуковом потоке газа // ПМТФ, в печати.

126. Wideman J.К., Kunze J.F., Miles J.В. et al. Feasibility analysis of aircraft MHD // In. 26th Symp. engineering aspects of magnetohydrodynamics. -Nashville, Tennessee, USA, 1988. P. 8.2.1-8.2.9.

127. Weiland C. A Key Technology for the development of new Transportation (Reusable Space) Systems // Вычислительные технологии, 2001. Т. 6. -Ч. 2. - Спец. выпуск. - С. 11-21.