автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование гидротермодинамических процессов в водоемах и окраинных морях

РГ6 од

1 ц t по На правах рукописи

1 4 АПР 19ВП

СОЛБАКОВ Вячеслав Викторович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ВОДОЕМАХ И ОКРАИННЫХ МОРЯХ

Специальность 05.13.18 Теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва -1998

Работа выполнена в Вычислительном центре Российской Академии наук

Научный руководитель

кандидат физико-математических наук, с.н.с Архипов Б. В.

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук Залесный В. Б. кандидат географических наук Тужилкин В. С.

Ведущая организация - Институт водных проблем РАН

Защита диссертации состоится "¿О " ¿г-^/з1998г. в 3 часов на заседании диссертационного совета Д 002.32.05 при Вычислительном центре РАН по адресу. 117333, г. Москва, ул. Вавилова, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВЦ РАН.

Автореферат разослан"

Ученый секретарь диссертационного

совета, Д 002.32.05, к.-ф.-м.н В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Необходимость в объективных знаниях о водных объектах связана, во-первых, с той ролью, которую они могут играть в технологическом цикле промышленных предприятий, во-вторых, с опасными воздействиями со стороны природных процессов в водоемах, угрожающими нормальному функционированию технических сооружений, в третьих, с необходимостью оценки техногенного воздействия на водные экосистемы.

Многообразие и сложность процессов, протекающих в водоемах и морях, приводит к необходимости разработки моделей и методов расчета характеристик водной среды для их практического использования.

Вышеозначенные модели необходимы для описания поведения этих объектов и ответа на конкретные вопросы проектировщиков и эксплуатационных служб.

Такими вопросами для водоемов-охладителей являются вопросы связанные с оптимизацией теплового цикла АЭС, расчетом испарения и водного баланса, оценкой перегрева и влияния сброса нагретых вод на экосистему водоема.

Моделирование термогидродинамического режима водоемов-охладителей атомных и тепловых электростанции и прогнозирование испарения с их поверхности является неотъемлемой частью проектирования. Данные объекты энергетики, производящие огромное количество электроэнергии на каждый агрегат, имеют коэффициент полезного действия менее 40 процентов, и, таким образом, на каждую единицу производимой электроэнергии сбрасывается несколько единиц в окружающую среду, в частности, в водоемы охладители.

Теплая вода, нагретая в рабочих контурах станции, сбрасывается в водоем-охладитель, охлаждается и снова забирается. Для нормальной работы силовых агрегатов необходимо, чтобы температура забираемой воды была

не просто ниже критических значений, но и имела минимально возможную' величину, что повышает коэффициент полезного действия и приводит к увеличению срока службы узлов и агрегатов станции.

Кроме этого, вопрос распределения температуры в водоеме-охладителе важен и по другой причине. Водоемы-охладители часто используются одновременно для многих целей. Значительное повышение температуры в естественном водоеме может привести к необратимым изменениям в количественном и качественном составе обитающих в водоеме популяций растений и животных. Кроме этого может изменится и минеральный состав солей, содержащихся в воде. Дополнительные тепловые нагрузки на водоем-охладитель приводят к увеличению испарения с его поверхности, и, таким образом, к изменению водного баланса территории прилегающей к энергетическому объекту.

В последнее время уделяется большое внимание освоению шельфа, в частности, с целью добычи полезных ископаемых, в первую очередь газа, газоконденсата и нефти. Планируется возведение различных гидротехнических сооружений в шельфовой области морей (платформы, эстакады, отдельные основания, подводные трубопроводы). Экономически выгодно и технически целесообразно проектировать и строить морские гидротехничсекие сооружения возможно только располагая достаточно полными и достоверными сведениями о тех условиях, в которых эти сооружения будут работать.

Для осуществления такого оптимального проектирования, строительства и эксплуатации гидротехнических объектов необходима разработка математических моделей, которые дают возможность определять воздействие гидродинамических воздействий на сооружения, а также получать оценки влияния технических объектов на окружающую среду.

Цель исследования. Настоящее исследование посвящено:

• разработке математических моделей для описания термогидродинамических процессов во внутренних водоемах и окраинных морях;

• построению эффективных численных методов их решения;

• проведению расчетов для ряда конкретных объектов, с целью выяснения возможностей рассматриваемых моделей по описанию состояния выбранных объектов и ответа на конкретные практические запросы. Основными объектами исследования в настоящей работе являлись:

• водоемы-охладители, которые играют важную роль в технологическом цикле производства энергии атомных электростанций (АЭС);

• северные шельфовые окраинные моря и заливы, описание поведения которых и получение характеристик природной среды необходимо при сооружении различных конструкций на шельфе в связи с разработкой нефтяных и газовых месторождений.

В работе проводится рассмотрение двух моделей:

• двумерная продольно-вертикальная модель (осредненная по ширине водоема) термогидродинамических процессов,

• трехмерная баротропная модель приливных явлений.

Эти модели были разработаны и применены для рассмотрения процессов в ряде конкретных объектов: - водоемах-охладителях Курской и Калининской АЭС, в заливах Карского моря - Байдарацкой и Обской губах.

Вышеозначенные модели были разработаны для описания поведения этих объектов и ответа на конкретные вопросы проектировщиков и эксплуатационных служб.

Научная новизна. В диссертационной работе:

1. Разработана двумерная продольно-вертикальная модель гидродинамических, термохалинных и ледовых процессов в водоемах, в которой учитываются тепловой и водный обмен с атмосферой на поверхности, процессы турбулентного перемешивания, сложная геометрия водного объекта, нелинейность и нестационарность рассматриваемых явлений;

2. Построена консервативная по теплу и массе разностная схема для решения системы уравнений двумерной модели с изменяющейся по времени областью решения; .

3. Разработана схема расчетов по двумерной модели водоемов сложной

формы, состоящих из нескольких связанных русел, в этой схеме от- ' дельно производятся расчеты для каждого звена, а затем осуществляется обмен импульсом, теплом (соленостью) и массой между отдельными составляющими с обеспечением законов сохранения. Описываемая схема реализована в виде комплекса программ для ПЭВМ;

4. Построена трехмерная модель приливных течений;

5. Разработана численная схема для решения системы уравнений трехмерной модели;

6. Создан набор программ, реализующий численный метод и схемы расчетов;

Практическая ценность. По рассматриваемым моделям проведены расчеты термогидродинамических процессов для ряда объектов:

• получены поля скорости и температуры для водоема охладителя Курской АЭС в течение летнего периода, на основе которых был определен оптимальный режим сброса нагретых вод, который не нарушает экологические нормы и не допускает возникновения перегрева вод;

• -проведены расчеты термогидродинамических полей в водоеме охладителе Калининской АЭС, определены расходы на испарение и другие составляющие водного баланса при различных режимах функционирования агрегатов, полученные данные являются важными при определении допустимости введения дополнительных энергетических мощностей;

• проведены расчеты термохалинных полей в Байдрацкой губе, практическую значимость имеет получение поля придонной температуры в связи с проектом прокладки системы магистральных трубопроводов и проблемой растепления вечномерзлых грунтов;

• проведены расчеты приливных колебаний уровня и течений в Байда-рацкой губе по трехмерной модели, полученные гидродинамические характеристики необходимы для расчета переноса загрязнений в губе при осуществлении строительных работ, для решения задач переноса

взвесей при определении скорости размывания берегов и дна и для определения устойчивости проектируемого трубопровода;

• получены приливные характеристики (скорости течений и поля уровня) и распределение солености в Обской губе для обеспечения проектов обустройства газоконденсатных месторождений.

Апробация работы. Положения и выводы, сформулированные в диссертации, обоснованы и получили квалифицированную апробацию при выполнении конкретных работ в ряде организаций.

Расчеты для водоема охладителя Курской АЭС выполнялись по заказу Атомэнергопроекта, которому передано разработанное программное обеспечение. Результаты проведенных исследований отражены в соответствующих отчетах 1994-1995гг.

Моделирование процессов в водоеме-охладителе Калининской АЭС выполнялось в рамках темы обоснования воздействия на окружающую среду. Результаты включены в отчеты Института Водных проблем РАН и Атомэнергопроекта.

Исследование явлений в Байдарацкой и Обской губах выполнялись в рамках научно-исследовательской программы РАО "Газпром" "Разработка научных основ для проектирования технологических, природоохранных и технических решений по обустройству Бованенковского и Харасавейского месторождений и строительству системы магистральных газопроводов Ямал-Центр". Работа проведена по заказу ИПО Эко-Система. Её результаты отражены в отчетах этой организации за 1992, 1996, 1997гг.

. Полученные результаты доложены на ряде международных конференций:

• 6-й международной конференции по прибрежным полярным техническим сооружениям в США, Лос-Анжелес, май 1996г.;

• 7-й международной конференции по прибрежным полярным техническим сооружениям в США, Гонолулу, май 1997г.;

• на конференции "Бордомер-97" по теме "Управление и сохранение ок-

с

ружающей прибрежной среды", Бордо, Франция, 1997г.;

• на 3-ей международной конференции "Освоение шельфа Арктических • морей России. РАО-97", Санкт-Петербург, 1997г. Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13-ти работах как в российских, так и в зарубежных изданиях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, списка литературы из 98 наименований. Основной текст занимает 81 страницу. В работе имеется 32 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится краткий обзор моделей и методов, применявшихся для исследования характеристик водоемов и окраинных морей, дается общая характеристика диссертационной работы и приводится краткое ее содержание.

Первая глава диссертации посвящена математической постановке моделей.

Параграф 1.1. содержит описание уравнений двумерной продольно-вертикальной модели термогидродинамических процессов. Уравнения имеют следующий вид:

& , уравнение неразрывности,

, уравнение импульса

-ши^ь-и

+ = + уравнение пере-

носа и диффузии тепла и соли. К этим уравнениям присоединяются уравнение, гидростатики и уравнение состояния:

Система основных уравнений дополняется граничными условиями, которые необходимо сформулировать на поверхности, на дне и на концах во-

доема В приведенной постановке задача рассматривается в двумерном варианте (по пространству) на плоскости х, г. Поэтому необходимо сформулировать граничные условия при х = 0 (левый конец) и х = и (правый конец). Здесь I - длина водоема вдоль его оси.

Через свободную верхнюю границу водоема передается механическое и тепловое воздействие со стороны атмосферы на водоём. Механическое воздействие проявляется в виде ветровых напряжений, определяемых величиной и направлением скорости ветра на высоте 10м - \/ю, которая обычно берется из наблюдений на метеостанции. Поскольку направления оси водоема и ветра не совпадают, то в двумерной модели используется проекция ветровых напряжений на продольную ось водоема.

Тепловое взаимодействие водоема с атмосферой зависит от большого числа различных факторов: широты и времени года, состояния атмосферы и состояния водоема. Оно определяется потоком коротковолновой солнечной радиации, достигающей поверхности водоема, длинноволновой радиацией атмосферы и отраженной от поверхности водоема, затратами тепла на испарение (скрытый поток тепла) и непосредственной теплопроводностью (явный поток тепла). В рассматриваемой работе полный поток на поверхности водоема представляется в виде суммы всех пяти составляющих, для определения которых используются ряд параметризаций.

Для описания процессов вертикальной турбулентной вязкости и диффузии применены выражения, основанные на формулах определения коэффициента вязкости через путь смешения и сдвиг скорости. При наличии стратификации вводится коэффициент зависящий от числа Ричардсона.

В параграфе приводится модель ледовых процессов. В ней учтены термодинамические превращения вода-лед и рассчитывается толщина льда и распределение температуры в нем.

В заключение параграфа приведена разностная схема для сформулированной постановки. Эта схема является полунеявной двухслойной по времени, она реализуется прогонками по вертикальному направлению для ско-

рости (температуры и солености) и горизонтальному направлению для уровня.

Приводимая схема обеспечивает правильное выполнение баланса массы, тепла и соли в условиях модели с изменяющейся со временем областью решения.

Параграф 1.2. содержит описание трехмерной баротропной модели длинноволновых процессов.

Исходная система уравнений со свободной поверхностью в сферической системе координат с использованием частичной линеаризации и приближения гидростатики записывается в виде:

Рассмотрены граничные условия для описания приливных процессов в окраинном заливе.

Для аппроксимации уравнений по времени используется полунеявная схема с перешагиванием. Компоненты скорости определены на четных шагах, а уровенная поверхность - на нечетных шагах по времени. Вертикальная турбулентная вязкость описывается неявным образом, что позволяет избежать ограничения на шаг по времени, присущего явной схеме: Д1 <Ат212кг.

Наиболее сильное ограничение на шаг по времени при использовании такой схемы возникает из-за явной аппроксимации внешних гравитационных волн: Л/<Лх/(2£//)"2 .

Для аппроксимации по пространству используется сетка "С". Скорости и, V, определены на гранях ячеек, а уровень в центре.

Для получения скорости в придонной области используется приближение логарифмического погранслоя. Приведены формулы перехода от скоро-

ста в ближайшем к дну расчетном узле к скорости на заданном расстоянии от дна с учетом придонного логарифмического погранслоя.

Вторая глава диссертации посвящена описанию результатов моделирования термогидродинамических процессов в водоемах-охладителях.

В параграфе 2.1. рассмотрены процессы в водоеме-охладителе Курской АЭС. Расчеты проводились для летнего периуда. В качестве внешнего воздействия задавались среднесуточные параметры атмосферы (скорость ветра, влажность, температура и облачность), которые измерялись на метеостанции, находящейся в районе водоема-охладителя.

Для гидродинамической части модели на концах водоема задавался меняющийся со временем циркуляционный расход.

Для температурной задачи задается перепад температуры между заборным (правым) и сбросным (левым) концами водоема. Процедура задания перепада температуры осуществляется следующим образом: после определения температуры на последней (правой) расчетной вертикали производится ее осреднение по глубине и к полученному значению прибавляется величина температурного перепада (»10°С), полученное значение приписывается узлам на первой (левой) расчетной вертикали. Использование полунеявной разностной схемы, разнесенной С-сетки и направленных разностей для аппроксимации адвективных членов дает возможность осуществления описанной процедуры.

Для верификации модели были осуществлены расчеты конкретного 1977г года. Расчеты проводились с начала мая по конец сентября. Результаты расчетов сравниваются с имеющимися натурными данными [см. Диссертация: Технический отчет..., 1988]. На водоеме-охладителе Курской АЭС наблюдения за температурным полем ведутся на десяти разрезах. Для сравнения с расчетными эти данные были осреднены по поперечному направлению и проинтерполированы во все узлы расчетной сетки. Из сравнения приведенных рисунков можно заключить, что отклонение температуры на правом заборном конце водоема не превышает 1.5°С.

В параграфе 2.2. описаны расчеты термогидродинамических процес-' сов в водоеме-охладителе Калининской АЭС. Этот водоем имеет сложную геометрическую форму и состоит из двух озер Песьво и Удомля, соединенных протокой. В озера впадают ряд рек и вытекает одна река. Озеро Песьво -сравнительно мелкое, его средняя глубина составляет 4.5 м. Озеро Удомля -глубокое, средняя глубина приблизительно 10 м, а в отдельных местах достигает 31 м. Учитывая сложную форму водоема была разработана модель состоящая из основного русла и боковых рукавов. Отдельные участки водоема различно ориентированы относительно меридиана, поэтому ветровое воздействие на разных участках может быть противонаправленным. Это обуславливает сложную структуру возникающих течений.

Был разработан способ связи основного русла с боковыми рукавами, в котором в направлении от основного русла к рукавам передается информация об уровне и температуре, а в обратном направлении передаются значения скоростей и температуры на соответствующих вертикалях. Процедура связи обеспечивает выполнение правильного баланса массы, тепла и солености.

Значение шагов в модели в горизонтальном направлении были равны 482.8 м, 542 м и 468 м соответственно для основного русла, 1-го и 2-го рукавов. Шаг по вертикали был равен 1 м. Шаг по времени был переменным и взбирался из условия Д/ < 0.2Дх/(Др^Я/р)''2, где Ар - максимальный перепад плотности между соседними вертикалями. Проведены расчеты для теплого времени года при среднесуточных входных данных. Получены поля уровня, скорости, температуры и коэффициента вертикальной вязкости. Проведено сравнение полученных полей с наблюдениями, которое показало, что расхождение по температуре для выбранного периода не превышает 2°.

Третья глава диссертации посвящена моделированию термогидродинамических процессов в окраинных морях.

В параграфе 3.1. рассматривается Байдарацкая губа Карского моря. Процессы, определяющие термохалинные поля в губе естественно разделя-

ются на три типа: взаимодействие с атмосферой, взаимодействие с водами Карского моря через открытую границу и приток вод суши через впадающие реки, либо через поверхностный сток.

Были проведены расчеты внутригодовой изменчивости со среднемесячными входными данными. Климатические условия Байдарацкой губы, несмотря на ее небольшие размеры, несколько отличаются на юго-западном и северо-восточном побережье. Так, в районе Усть-Кары (юго-западное побережье) среднемесячная температура колеблется от -20°С в январе до +7.7°С в июле-августе, в районе Маре-Саля (северо-восточное побережье) минимальная среднемесячная температура достигает в феврале -22.1 °С, а максимальная - июле-августе +6-+7°С. Осадки в летние месяцы изменяются от 40 до 72 мм/мес., а в зимние месяцы количество выпадающего снега изменяется от 3 см/мес. в октябре до 37 см/мес.

Средние скорости ветра лежат в пределах 5-9м/с. Для Байдарацкой губы характерна довольно большая облачность, порядка 6-8 баллов и высокая влажность воздуха, около 90%. С водами Карского моря губа взаимодействует через открытую границу, которая в модели проходила примерно по линии глубин около 60-ти метров. На этом сечении задавались граничные условия.

За счет синоптических воздействий состояние Байдарацкой губы может существенно меняться. При расчетах климатических полей такая изменчивость не учитывается.

Внутри губы явно выделены два типа вод: воды Карского моря (в ~ 31 -34%о) и воды сформировавшиеся внутри самой губы в результате стока вод суши и теплообмена с атмосферой (Б ~ 25 - 30%о). Структура термохалинных полей губы позволяет предположить, что они формируются в результате прихода вод Карского моря на глубине и ухода поверхностных вод через верхние слои.

В соответствие с приведенным выше физико-географическим описанием были заданы входные условия для гидродинамической модели.

Байдарацкая губа является приливным заливом, поэтому для нее необходимо задавать граничные условия на открытой морской границе в условиях приливного воздействия. Для динамических уравнений на морской границе задавалось значение уровня свободной поверхности в виде волны М2. В узлах соседних с открытой границей нелинейные адвективные члены не учитывались, такой подход обычно используется при моделировании приливных заливов. На береговой границе задавался расход пресных вод и температура.

Задание граничных условий для температуры и солености на морской границе определялось фазой приливных колебаний. Во время прилива, когда скорости течений направлены внутрь губы задавались профили температуры и солености. Во время фазы отлива, когда скорости направлены наружу значения температуры и солености в узлах морской границы определялись из условия свободного вытекания.

Для численной модели были выбраны следующие шаги дискретизации: по вертикальному направлению шаг был переменным, и составлял в первом слое 2 м, в остальных 1.5 м, по горизонтальному направлению 11.2 км, шаг по времени определялся условием Куранта на внутренние волны и достигал 1 часа. Сетка, покрывающая расчетную область, показана на рис. 3.1.2, состояла из 20-ти шагов по горизонтали. Количество шагов по вертикали изменялось в зависимости от глубины, от 7-ми на минимальной глубине (11м), и до 31-го - на максимальной (48м).

Проведено сравнение расчетов с наблюдениями для сентябрьских условий. При общем хорошем совпадении пикноклин в расчетах несколько размыт в сравнении с натурными измерениями.

Получены средне декадные графики полных потоков тепла от воды в атмосферу или лед , от льда в атмосферу и через открытую границу, связывающую губу с Карским морем, а также график изменения теплозапаса губы в течение года. Они показывают, что теплообмен через открытую границу на

рассматриваемом масштабе осреднения пренебрежимо мал по сравнению с потоками тепла в атмосферу.

Приведен график изменения толщины льда, полученный в расчетах. Из него видно, что лед начинает образовываться примерно 5 октября. Толщина льда постепенно увеличивается в течение зимнего сезона и достигает максимального значения 135 см к 5 июня (момент начала таяния). К 5 июля залив полностью очищается от льда. Незадолго перед началом таяния (20 мая) тепловой поток от льда в атмосферу меняет знак и, таким образом, лед начинает нагреваться.

Проведено сравнение средней толщины льда, полученные в наблюдениях с расчетами. Из данных наблюдений видно, что дата начала льдообразования 1-2 декады октября, а дата очищения ото льда 1-2 декады июля. Начало таяния приходится на конец мая - начало июня. Максимальная толщина льда при средних климатических условиях достигает 140 см. Эти данные неплохо согласуются с расчетными результатами.

В параграфе 3.2. рассмотрено моделирование приливных движений в Байдарацкой губе по трехмерной баротропной модели.

В настоящей работе для описания приливных и ветровых явлений в Байдарацкой губе была разработана трехмерная баротропная модель, основанная на решении уравнений геофизической гидродинамики, записанных в сферической системе координат.

Приливные движения рассчитывались по модели Байдарацкой губы с расчетной сеткой, имеющей пространственный шаг, приблизительно равный двум морским милям (3704м).

Жидкая граница модели замыкалась на пункты Амдерма на уральском (западном) берегу и м. Пайдте на ямальском (восточном) берегу.

При моделировании приливных движений на открытой границе задавалось 9 приливных волн.

При реализации трехмерной модели прилива особый интерес представляла трехмерная структура течений в области предполагаемого перехо-

да. В связи с этим в расчетах были получены профили скоростей течений в рассматриваемом районе в сизигию и квадратуру. Для определения скоростей придонных течений на расстоянии 0.5м от дна использовалось приближение логарифмического погранслоя. Проведено сравнение гармонических постоянных, полученных в расчетах и в наблюдениях.

В параграфе 3.3. представлены результаты расчетов проведенные для Обско-Тазовской губы на основе двумерной продольно-вертикальной модели термохалинного и ледового режима эстуария. Модель дает возможность имитировать приливные колебания уровня и течений, штормовые нагоны, термохалинные и ледовые процессы. Основной особенностью этих расчетов является учет сложной трехмерной топологии водного объекта, которая была учтена путем создания двух рукавов, представляющих собой связанную пару базовых двумерных продольно-вертикальных моделей. В общем случае в рассматриваемой постановке могут описываться синоптические процессы, климатические сезонные и межгодовые, а также характеристики редкой повторяемости.

В данной работе проводились расчеты приливных течений, и были получены распределения фазы и амплитуды для волны М2 вдоль залива. Также проводились расчеты среднемесячного поля солености, основной качественной чертой этого явилось достаточно точное совпадение границы между пресной и соленой водой, полученной в расчетах и наблюдениях.'

В заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1. Разработана двумерная продольно-вертикальная модель гидродинамических, термохалинных и ледовых процессов в водоемах, в которой учитываются тепловой и водный обмен с атмосферой на поверхности, процессы турбулентного перемешивания, сложная геометрия водного объекта, нелинейность и нестационарность рассматриваемых явлений;

2. Построена консервативная по теплу и массе разностная схема для решения системы уравнений двумерной модели с изменяющейся по вре-

мени областью решения;

3. Разработана схема расчетов по двумерной модели водоемов сложной фор£м,ы, состоящих из нескольких связанных русел, в этой схеме отдельно производятся расчеты для каждого звена, а затем осуществляется обмен импульсом, теплом (соленостью) и массой между отдельными составляющими с обеспечением законов сохранения. Описываемая схема реализована в виде комплекса программ для ПЭВМ;

4. Построена трехмерная модель приливных течений; •

5. Разработана численная схема для решения системы уравнений трехмерной модели;

6. Создан набор программ, реализующий численный метод и схемы расчетов;

7. Получены поля скорости и температуры для водоема охладителя Курской АЭС в течение летнего периода, на основе которых был определен оптимальный режим сброса нагретых вод, который не нарушает экологические нормы и не допускает возникновения перегрева вод;

8. Проведены расчеты термогидродинамических полей в водоеме охладителе Калининской, АЭС, определены расходы на испарение и другие составляющие водного баланса при различных режимах функционирования агрегатов, полученные данные являются важными при определении допустимости введения дополнительных энергетических мощностей;

9. Проведены расчеты термохалинных полей в Байдрацкой губе, практическую значимость имеет получение поля придонной температуры в связи с проектом прокладки системы магистральных трубопроводов и проблемой растепления вечномерзлых грунтов;

10. Проведены расчеты приливных колебаний уровня и течений в Байда-рацкой губе по трехмерной модели, полученные гидродинамические характеристики необходимы для расчета переноса загрязнений в губе при осуществлении строительных работ, для решения задач переноса взвесей при определении скорости размывания берегов и дна для опреде-

ления устойчивости проектируемого трубопровода; 11. Получены приливные характеристики (скорости течений и поля уровня) и распределение солености в Обской губе для обеспечения проектов обустройства газоконденсатных месторождений.

Основные результаты опубликованы в следующих работах: Архипов Б. В., Солбаков В. В. Расчет термогидродинамического режима водоема по двумерной модели. - Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1994, Т.ЗО, N 5, С.671-685.

Архипов Б. В., Солбаков В. В., Шапочкин Д. А. Моделирование вертикальной структуры термохалинных полей в Байдарацкой губе. - Океанология, 1993, Т.ЗЗ, N 5, С.641-648.

Архипов Б.В., Солбаков В.В., Шапочкин Д.А. Применение консервативных схем для расчета термохалинных полей в приливном заливе. - Математическое моделирование, 1994, Т.6, N 8, С.3-16. Archipov B.V., Solbakov V.V. Two-dimensional model of the termohaline circulation in the Kaspian sea. - XVIII General Assembly of the EGS, Grenobly, Annals Geophysical, 1994.

Архипов Б.В., Солбаков B.B., Шапочкин Д.А. Опыт использования продольно-вертикальной модели с ответвляющимися каналами для расчета термогидродинамического режима водоема-охладителя сложной формы. -"Метеорология и гидрология", N 7,1995, стр. 85-97. Архипов Б.В., Солбаков В.В., Шапочкин Д.А., Хубларян Г.М. Двумерная вертикальная модель температурного режима водоема-охладителя. "Водные ресурсы", т.22, N 6, стр. 653-666, 1995г. Archipov B.V., Solbakov V.V., Tscvetsinsky A.S. Hydrodynamic and Ice Model of the South-Weastern Part of the Kara Sea. - Proceedings of the Sixth International Offshore and Polar Engineering Conférence, Los-Angeles, USA, May 26-31, 1996. V.2, P. 441-446.

8. Archipov В.V., Solbakov V.V., Tscvetsinsky A.S. Hydrothermodynamic Model of the Ob and Tas rivers Estuary. - Proceedings of the Seventh International Offshore and Polar Engineering Conference, Honolulu, USA, May 25-30, 1997. V.3, P. 772-777.

9. Архипов Б.В., Киселев В.Г., Солбаков В.В. Двумерная модель термического режима водоема сложной формы. - Труды ИОФАН, Вычислительная гидродинамика природных течений, т.53,1997, стр.89-100.

10. Архипов Б.В., Киселев В.Г., Солбаков В.В., Марченко A.B. Моделирование термохалинного и ледового режима морского залива. - труды ИОФАН , Вычислительная гидродинамика природных течений, т.53, 1997, стр. 100-109.

11. Природные условия Байдарацкой губы (основные результаты исследований для строительства подводного перехода системы магистральных газопроводов Ямал-Центр). - ГЕОС, Москва, 1997, 450стр.

12. Архипов Б.В., Солбаков В.В., Цвецинский A.C., Математическое моделирование природных процессов в Байдарацкой и Обской губах Карского моря. - Труды 3-ей международной конференции Освоение шельфа Арктических морей России РАО-97, Санкт-Петербург, 1997.

13. Archipov В.V., Solbakov V.V., Tscvetsinsky A.S. Models of the natural processes in the Obskaya and Baydaratskaya baies of the south western Kara Sea. - Procedings of the Conference "Coastal environment management and conservation" Bordomer 97, Bordeaux, France, 1997. V.3, P. 772-777.