автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Брэгговская дифракция рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных поверхностными акустическими волнами

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН.

1.1. Лазерный зонд.

1.2. Электронно-микроскопический метод визуализации волнового поля ПАВ.

1.3. Методы исследования поверхностных акустических волн при помощи рентгеновского излучения.

1.3.1 Рентгенотопографические методы визуализации ПАВ.

1.3.2. Временная модуляция рентгеновского излучения, дифрагированного поверхностными акустическими волнами.».

1.3.3 Методы рентгеновской дифрактометрии ПАВ.

1.3.4. Дифракция рентгеновского излучения на ультразвуковой сверхрешетке в условиях полного внешнего отражения.

1.3.5 Дифракция рентгеновского излучения на многослойных зеркалах, промодулированных ПАВ.

1.4. Дифракция нейтронов на поверхностных акустических волнах.28 Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ КОМПОНЕНТ СМЕЩЕНИЯ

ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН.

2.1. Расчет поля деформации, вызванного распространением акустической волны рэлеевского типа. Общий подход.

2.2. Расчет компонент смещения для кристалла La3Ga5SiOi4.

2.3 Расчет компонент смещения в кристалле LiNb03.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С КРИСТАЛЛАМИ, ПРОМОДУЛИРОВАННЫМИ ПОВЕРХНОСТНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНОЙ.

3 Л Взаимодействие рентгеновского излучения с кристаллами (кинематическое приближение).

3.2. Дифракция рентгеновского излучения на кристалле La3Ga5SiOi4, промодулированном поверхностной акустической волной.

3.3. Взаимодействие рентгеновского излучения с кристаллами (динамическая теория дифракции).

3.4. Дифракция рентгеновского излучения на YZ срезе кристалла LiNb03, промодулированном поверхностной акустической волной.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

4Л. Формирование топографического контраста.

4.2. Рентгеновская стробоскопическая топография ПАВ.

4.3. Рентгеновская топография стоячих ПАВ.

4.4. Исследование временной структуры рентгеновского излучения, дифрагированного на кристалле, промодулированном стоячей ПАВ.

4.5. Исследование профиля акустического пучка с использованием рентгеновских спектров от кристалла, промодулированного ПАВ.

Выводы к главе 4.

Актуальность темы диссертационной работы

Важнейшей задачей акустоэлектроники является разработка и создание новых методов исследования распространения акустических волн в объеме и на поверхности кристаллов. Существующие на сегодняшний день электроизмерительный и оптический дифракционный методы анализа акустического волнового поля позволили достичь значительных результатов в исследовании процессов, протекающих при распространении акустических волн в кристаллах. Однако эти методы обладают рядом ограничений. Так, например, электроизмерительный метод не дает практически никакой информации о распространении акустической волны непосредственно в акустическом тракте, хотя и позволяет провести сравнение параметров на входе и выходе акустоэлектронного устройства. Применяя оптический метод, можно получить реальное изображение распределения акустического волнового поля, но существенный недостаток, связанный с пространственным разрешением, ограничивает его использование.

Расширение частотного диапазона, и появление акустоэлектронных устройств, работающих на гигагерцовых частотах, ставит задачу эффективной неразрушающей диагностики таких приборов. В связи с этим, относительно недавно начались работы по исследованию поверхностных акустических волн (ПАВ) при помощи электронных и нейтронных пучков, и, также, рентгеновского излучения. В первом случае были достигнуты значительные успехи, результатом чего явилась разработка такого широко применяемого на данный момент метода исследования характеристик ПАВ, как автостробоскопический метод визуализации волнового поля ПАВ при помощи электронного микроскопа. Тем не менее, информация, получаемая при его использовании, так же не полностью отражает процессы, происходящие в кристаллической подложке ПАВ прибора при распространении поверхностной акустической волны.

Уникальные свойства рентгеновского излучения (высокая проникающая способность и чувствительность к искажениям кристаллической решетки) делают возможным исследование поля деформации кристалла, при распространении по его поверхности ПАВ, что является важным не только с точки зрения создания новых акустоэлектронных устройств, но так же может дать ценную информацию исследователям, занимающимся физикой анизотропных сред. Кроме того, результаты изучения взаимодействия рентгеновского излучения с кристаллами, промодулированными ПАВ могут быть использованы для создания акустооптических приборов, осуществляющих пространственное сканирование и временную модуляцию рентгеновского излучения. Однако, сложный характер деформации кристаллической решетки, вызванной распространением ПАВ, делает анализ экспериментальных данных достаточно затруднительным. В связи с этим, основные результаты, полученные к настоящему времени в области исследований брэгговской дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных ПАВ, ограничиваются лишь обширным экспериментальным материалом, и полностью эта задача решена только для случая многослойных зеркал. Таким образом, развитие теоретического аппарата, позволяющего адекватно описывать результаты экспериментальных исследований в данной области, является действительно актуальной задачей. Кроме того, как упоминалось выше, разработка методов неразрушающей диагностики ПАВ приборов имеет также немаловажное значение, а использование для этого рентгеновского излучения открывает новые перспективы.

Исходя из вышесказанного, целью данной работы являлось исследование брэгговской дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных поверхностными акустическими волнами.

Также, в задачу диссертации входило применение полученных результатов для изучения характеристик ПАВ. Для достижения намеченной цели было необходимо:

-экспериментально и теоретически исследовать особенности брэгговской дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных ПАВ;

- экспериментально изучить возможности применения рентгеновских методов исследования для анализа волнового поля ПАВ.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе

1. Впервые экспериментально обнаружено явление погасания дифракционных сателлитов на кривой качания при дифракции рентгеновского излучения на кристалле La3Ga5SiOi4 (лангасит), промодулированного ПАВ.

2. Впервые экспериментально наблюдалось расщепление дифракционных сателлитов при дифракции рентгеновского излучения на кристалле LiNb03 (ниобат лития), промодулированного ПАВ.

3. Впервые созданы теоретические модели для описания процесса брэгговской дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных ПАВ, учитывающие сложный характер деформации кристаллической решетки, вызванной распространением ПАВ. Наблюдавшиеся в экспериментах явления адекватно описываются в рамках предложенных теоретических моделей. Таким образом, фактически решена прямая задача дифракции рентгеновского излучения на кристалле, промодулированном поверхностной акустической волной.

4. Получен ряд результатов, демонстрирующих возможность проведения исследований характеристик акустоэлектронных устройств с использованием лабораторных источников рентгеновского излучения.

Практическая ценность работы определяется следующим:

- полученные экспериментальные результаты исследований могут найти применение для создания различных рентгенооптических приборов, таких, как модуляторы и дефлекторы рентгеновского излучения;

- решена прямая задача дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных ПАВ, что является первым шагом к решению обратной задачи, а это, в свою очередь, позволит по рентгеновским измерениям получать важную информацию для разработки новых акустоэлектронных устройств;

- алгоритмы, комплекс программ и экспериментальные методики, разработанные в рамках данной работы, могут быть использованы для эффективной диагностики приборов на ПАВ как с использованием источников синхротронного излучения, так и при использовании лабораторных источников рентгеновского излучения.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Результаты экспериментального и теоретического исследования дифракции рентгеновского излучения на кристалле La3Ga5SiOi4, промодулированного ПАВ.

2. Результаты экспериментального и теоретического исследования дифракции рентгеновского излучения на кристалле ЫМзОз, промодулированного ПАВ.

3. Результаты моделирования распределения интенсивности поля дифрагированной и прошедшей волн внутри кристалла LiNb03, промодулированного ПАВ.

4. Результаты исследования возможности визуализации волнового поля ПАВ с использованием лабораторных источников рентгеновского излучения.

5. Результаты исследования временной структуры рентгеновского излучения, дифрагированного на стоячих ПАВ.

Личное участие автора в выполнении работы

Экспериментальные исследования дифракции рентгеновского излучения на кристаллах лангасита и ниобата лития на источнике синхротронного излучения ESRF были проведены автором совместно с д.ф.-м.н. Д. В. Рощупкиным.

Теоретический анализ экспериментальных данных проводился в соавторстве с к.ф.-м.н. И. А. Щелоковым.

Исследования по визуализации волнового поля ПАВ с использованием лабораторных источников рентгеновского излучения и исследование временной структуры рентгеновского излучения, дифрагированного на стоячей ПАВ были осуществлены автором самостоятельно.

Апробация работы

Материалы, изложенные в диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах:

1. Всероссийское рабочее совещание "Рентгеновская оптика 2001", Нижний Новгород, Россия, 2001;

2. Всероссийская школа по рентгеновской оптике, Черноголовка, Россия, 2001;

3. Всероссийское рабочее совещание "Рентгеновская оптика 2002", Нижний Новгород, Россия, 2002;

4. XIV Российская конференция по использованию синхротронного излучения, Новосибирск, 2002;

5. 16-th European Frequency and Time Forum, St. Petersburg, Russia, 2002;

6. 6th Biennial Conference on High-resolution X-ray Diffraction and Imaging X-Top 2002, Grenoble and Aussois, France, 2002.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 10 работах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 63 наименований. Объем диссертации составляет 144 страницы машинописного текста, включая 40 рисунков.

Выводы к главе 4

В данной главе продемонстрировано применение различных рентгеновских методов для исследования характеристик распространения ПАВ. Комплексное использование данных методов позволяет проводить практически полный неразрушающий анализ характеристик ПАВ приборов.

Применение методов рентгеновской топографии позволяет получать изображение волнового поля ПАВ и определять амплитуду поверхностной акустической волны. Причем, если для изучения бегущих ПАВ необходимо использовать источник синхротронного излучения и при этом осуществлять синхронизацию процесса возбуждения бегущей ПАВ с временной структурой синхротронного излучения, то в случае стоячих ПАВ такой необходимости нет, и исследования можно проводить на лабораторных источниках рентгеновского излучения во всем частотном диапазоне возбуждения ПАВ.

Исследование структуры акустического пучка также возможно и с использованием рентгеновских дифракционных методов. В этом случае возможно получить детальную карту распределения амплитуды ПАВ в акустическом тракте.

Использование результатов исследования временной структуры рентгеновского излучения, дифрагированного на стоячей ПАВ, возможно при создании систем управления рентгеновским пучком.

Кроме того, в рамках рассмотрения формирования топографического контраста получены результаты, которые в принципе могут быть применены для исследований, связанных с метрологией поверхностей, что в настоящее время также является важной задачей.

Таким образом, в данной главе:

1. Рассмотрено формирование топографического контраста, и на основе этого рассмотрения сделан вывод о возможности использования методов рентгеновской топографии для визуализации волнового поля ПАВ.

2. Методом стробоскопической рентгеновской топографии исследован процесс распространения бегущих ПАВ в кристалле Si(lll). Продемонстрированы возможности визуализации распределения акустического волнового поля бегущей волны на поверхности кристалла и определения амплитуды акустических колебаний кристаллической решетки. Также, показана возможность использования метода стробоскопической рентгеновской топографии для исследования процесса взаимодействия ПАВ с дефектами кристаллической решетки.

3. Показана возможность использования метода рентгеновской топографии в условиях дифракции по Брэггу для визуализации волновых полей стоячей ПАВ, что позволяет определять как амплитуду стоячей ПАВ, так и проводить анализ распределения волнового поля на поверхности кристалла. Кроме того, продемонстрированы особенности, связанные с использованием лабораторных источников рентгеновского излучения.

4. Проведено исследование временной структуры рентгеновского излучения, дифрагированного на кристалле, промодулированном стоячей ПАВ. Показано, что рентгеновское излучения, дифрагированное на стоячей ПАВ, промодулированно во времени по периодическому закону с удвоенной частотой возбуждения ПАВ.

5. Продемонстрирована возможность использования рентгеновских дифракционных спектров от кристаллов, промодулированных ПАВ, для получения профиля акустического пучка ПАВ и распределения амплитуды ПАВ в акустическом тракте.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, проведенные при решении задач, поставленных в представленной диссертационной работе, направлены на решение актуальных проблем современной науки и технологии. Целью этих исследований являлось комплексное изучение брэгговской дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных поверхностными акустическими волнами, что включало в себя теоретическое и экспериментальное изучение данного явления. Также целью данной работы была разработка методов, позволяющих анализировать характер волнового поля ПАВ не только на поверхности кристалла, но и на всей глубине проникновения ультразвука в подложку.

При решении указанных задач были получены следующие важные результаты:

- отработана методика получения рентгеновских спектров от кристаллов, промодулированных ПАВ, с использованием как лабораторных источников рентгеновского излучения, так и источников синхротронного излучения;

- решена прямая задача о дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных ПАВ, что является первым шагом, к решению обратной задачи;

- разработан метод для лабораторного источника рентгеновского излучения, позволяющий визуализировать волновое поле стоячей ПАВ.

Наиболее существенные и принципиальные выводы из проделанных экспериментальных и теоретических исследований могут быть сформулированы следующим образом:

1. Продемонстрировано, что модуляция кристаллической решетки синусоидальной рэлеевской ПАВ приводит к появлению высокоэффективных дифракционных сателлитов вокруг брэгговского пика. Установлено, что интенсивность и угловое положение дифракционных сателлитов определяются амплитудой и длиной волны ПАВ, соответственно.

2. Впервые экспериментально обнаружено явление погасания дифракционных сателлитов на кривой качания при дифракции рентгеновского излучения на кристалле La3Ga5SiOi4, промодулированном ПАВ.

3. Впервые предложена теоретическая модель дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных ПАВ, основанная на кинематическом приближении и учитывающая сложный характер деформации кристаллической решетки, вызванной распространением ПАВ. Данная модель описывает наблюдавшееся в эксперименте явление погасания дифракционных сателлитов в зависимости от амплитуды поверхностной акустической волны и может быть использована для диагностики устройств на ПАВ (определение амплитуды и длины волны ПАВ, исследование сноса потока энергии ПАВ, затухания и дифракции в акустическом пучке).

4. Впервые экспериментально наблюдалось расщепление дифракционных сателлитов при дифракции рентгеновского излучения на YZ-срезе кристалла ниобата лития, промодулированном ПАВ.

5. Впервые создана теоретическая модель дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, промодулированных ПАВ, на основе динамической теории дифракции, учитывающая сложный характер деформации кристаллической решетки, вызванной распространением ПАВ. Данная модель адекватно описывает полученные экспериментальные результаты.

6. Проведен анализ формирования топографического контраста при модуляции поверхности кристалла ПАВ, на основании чего сделан вывод о возможности визуализации волнового поля ПАВ с использованием рентгеновского излучения. Впервые продемонстрированы возможности

136 использования методов рентгеновской топографии для визуализации волнового поля ПАВ с использованием лабораторных источников рентгеновского излучения.

7. Впервые исследована временная структура рентгеновского излучения, дифрагированного на стоячих ПАВ. Установлено, что стоячая ПАВ в случае брэгговской дифракции осуществляет временную модуляцию рентгеновского излучения с удвоенной частотой возбуждения ПАВ. Данная временная модуляция может быть использована при создании систем управления временной структурой рентгеновского пучка.

В заключении автор считает своим долгом выразить признательность всем, без кого выполнение данной работы было бы невозможно. Прежде всего, хотелось бы поблагодарить членов моей семьи за постоянную поддержку и понимание. Автор также считает необходимым выразить признательность своему научному руководителю доктору физико-математических наук Рощупкину Дмитрию Валентиновичу за помощь в проведении экспериментальных исследований и за последующее обсуждение результатов. Настоящая работа была бы невозможна без деятельного участия кандидата физико-математических наук Щелокова Игоря Александровича, за что ему отдельное спасибо.

1. Д. В. Иржак, Д. В. Рощупкин, Рентгеновская топография стоячих поверхностных акустических волн, Материалы Рабочего Совещания "Рентгеновская Оптика 2001", Нижний Новгород, ИФМ РАН, 19-22 февраля 2001, стр. 131-147.

2. Д. В. Иржак, Д. В. Рощупкин, Рентгеновская топография поверхностных акустических волн, Всероссийская Школа по Рентгеновской Оптике, Черноголовка, ИПТМ РАН, 25-26 октября 2001, стр. 7.

3. Д. В. Иржак, Д. В. Рощупкин, Рентгеновская топография стоячих поверхностных акустических волн, Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2002, 1, стр. 36 40.

4. Д. В. Рощупкин, Д. В. Иржак, М. Ю. Кондратенков, Р. Тукулу, О. Матон, Стробоскопическая рентгеновская топография бегущих поверхностных акустических волн в кристалле Si (111), Материалы Рабочего Совещания

5. Рентгеновская Оптика 2002", Нижний Новгород, ИФМ РАН, 18-21 марта 2002, стр. 258 261.

6. СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

7. Ippen Е. P., Diffraction of light by surface acoustic waves, Proc. IEEE, vol. 55, p. 245, 1967.

8. Adler R., Korpel A., And P. Desmares, An instrument for making surface waves visible, IEEE Trans. Sonics Ultrason., vol. SU-15, p. 157, 1967.

9. De Vires A. J., Miller R. L., Optical measurement of surface wave scatter losses in piezoelectric ceramics, Appl. Phys. Lett., vol. 20, p. 210, 1972.

10. Whitman R. L., Korpel A., Probing of acoustic surface perturbations by coherent light, Appl. Optics, vol. 8, p. 1567, 1969.

11. Stegeman G. I., Optical probing of surface acoustic waves and surface wave devices, IEEE Trans. Sonics Ultrason., vol. SU-23, p. 33, 1976.

12. Parker Т. E., A new technique for a simple phase sensitive laser probe, IEEE Ultrason. Symp. Proc., p. 365, 1974.

13. De La rue R. M., et al., Acoustic-surface-wavw amplitude and phase measurements using laser probes., Proc. IEEE, vol. 119, p. 117, 1972.

14. Engan H., Phase sensitive laser probe for high-frequency surface acoustic wave measurements, IEEE Trans. Sonics Ultrason., vol. SU-25, p. 372, 1978.

15. Huang J., Nisssen J.A., Bodegom E., J. Appl. Phys. 71, 1 1992

16. Roshchupkin D.V., Brunei M., Scanning electron microscopy observation of surface acouetik wave propogation in the LiNb03 crystals with regular domain structures, IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics, 41, N4, p. 512-517, 1994.

17. Bahadur H., Hepworth A., Lall V., Parshad R., Electron contrast effects from oscillating quartz crystals seen by scanning electron microscope, IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics, SU 25, N5, p. 309-312, 1978.

18. Bahadur H., Parshad R., Scanning electron microscopy of vibrating quartzcrystals, IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics, SU 27, N6, p. 303-317, 1980.

19. Tanski W., Wittels N., SEM observation of SAW resonator transverse mode, Appl. Phys. Lett., 34, N9, p. 537-539, 1979.

20. Bahadur H., Parshad R., Scanning electron microscopy of vibrating quartz crystals, Scanning Electron Microscopy, 37, N8, p. 698-699, 1980.

21. Feuerbaum H., Eberharter G., Tobolka G., Visualisation of traveling surface acoustic waves using a scanning electron microscope, Scanning Electron Microscopy, 1, N1, p. 502-508, 1980.

22. Kikuta S., Takahashi Т., Nakatani S., High frequency time modulation of the X-ray beam diffracted from LiNb03 crystals by SAW, Japanese J. of Appl. Phys., 23, N4, p. L193-L196, 1984.

23. Goddard P., Clark G., Tanner В., Whatmore R., Stroboscopic synchrotron X-ray radiation topography and its application to the imaging of traveling SAW, Nuclear Instruments and Methods, 208, p. 507-510, 1983.

24. Goddard P., Tanner В., Whatmore R., Clark G., Stroboscopic X-ray topography of traveling SAW Nature, 299, p. 44-45, 1982.

25. Gluer C.-C., Graeff W., H. Moller, Stroboscopic topography with nanosecond time resolution, Nuclear Instruments and Methods, 208, p. 701704, 1983.

26. Munro I., Shcwentler N, Time resolved spectroccpy using synchrotron radiation, Nuclear Instruments and Methods, 208, p. 819-834, 1983.

27. Cerva H., Graeff W., Contrast investigation of surface acoustic wave by stroboscopic topography. I. Orientation contrast, Phys Stat. Sol. (a, 82, N1, p. 35-45), 1984.

28. Cerva H., Graeff W., Contrast investigation of surface acoustic wave by stroboscopic topography. II. Wavefield deviation contrast, Phys Stat. Sol. (a, 87, N2, p. 507-506), 1985.

29. Cerva H., Graeff W., Contrast investigation of surface acoustic wave by stroboscopic topography. III. Contrast in transmission case, Phys Stat. Sol.а), 93, N1, p. К129-132, 1986.

30. Е. Zolotoyabko, Imaging of implantation defects by X-ray topography combined with SAW excitation, Nuclear Instruments and Methods in Phys. Research B, 410-415, 1999.

31. E. Zolotoyabko, D. Shilo, W Sauer, E. Pernot, J. Baruchel, Visualization of 10 mkm SAW by stroboscopic X-ray topography, Appl. Phys. Lett., 73, N16, p. 2278-2280, 1998.

32. Carlson D., Segmuller A., Mosekilde E., X-ray diffraction from piezo-electrically amplified shear waves in the 50 GHz Range, Appl. Phys. Lett., 18, N8, p. 330-332, 1971.

33. Ishibashi Т., Kitamura M., Odajima A., Spectrum of piezoelectrically amplified phonon in the 20 GHz range by X-ray scattering, Phys. Lett., A44, N5, p.371-372, 1973.

34. Muller G, Peibst H., Schnurer E., The influence of high phonon flux densities in the X-ray reflectivity of nearly ideal CdS crystals, Phys. Stat. Sol., 20, N2, p. K173-175, 1967.

35. Kocharyan L. A., Sukiasyan R. R., Arutyunyan E. M., et al, Change in the direction of the energy flux of diffracted x radiation caused by a surface acoustic wave, Sov. Tech Phys. Lett., 14, p. 830-831, 1988.

36. Sauer W., Metzger Т. H., Peisl J., Avrahami Y., Zolotoyabko E., X-ray diffraction under SAW excitation, J. Physica B: Condensed Matter, vol 248, p. 358-365, 1998.

37. Tuocoulou R., De Bregevin F, Mathon O., Rushchupkin D.V., X-ray Bragg diffraction of LiNbC>3 crystal excited by surface acoustic waves, Phys. Rev. B, vol. 64, p. 134108-1-9, 2001.

38. Zolotoyabko E., Polikarpov I., J., X-ray Bragg Diffraction in a Strong Acoustic Field Appl. Cryst., 31, 60-66, 1998.

39. Mohling W., Muller G., Peibst H., Schnurer E., X-ray diffraction analysis of acoustoelectronic phonons, Phys. Stat. Sol. (a), 2, N2, p. 725-730, 1970.

40. Rushchupkin D.V., Tucoulou R., Brunei M., Appl. Phys. Lett., 75, p. 639640, 1999.

41. Polikarpov I., de Oliviere R.T., Cusatis C., Double-crystal diffractive modulator of synchrotron radiation, Rev. Sci. Instrum., 69, 2218-2222, 1998.

42. Tuocoulou R., Pascal R., Brunei M, Mathon O., Rushchupkin D.V., Schelokov I.A., E. cattan, D. Remeins, X-ray diffracted from perfect silicon crystal distorted by surface acoustic waves, J. Appl. Crystallography, vol. 33, p. 1019-1022, 2000.

43. Roshchupkin D.V., Schelokov I.A., Tucoulou R., Brunei M., Nucl. Instrum. AndMeth., В129, 414-418, 1997.

44. Sauer W., Streib M., Metzger Т., Haubrich A., Wixforth A., X-ray imaging and diffraction from surface phonons on GaAs, Appl. Phys. Lett., 75, N12, p. 1709-1711, 1999.

45. Andreev A. V., Ponomarev Y. V., Smolin A. A., Diffraction of X-ray by surface acoustic waves, Sov. Tech. Phys. Lett., 14, p. 550-552, 1988.

46. Brunei М., Roshchupkin D.V., Space-time modulation of an X-ray beam by surface acoustic waves, Proc. of 4-th international conference on X-ray microscopy, p. F-5, 1993.

47. Tucoulou R., Schelokov I.A., Roshchupkin D.V., Brunei M., Ortega L., Chevallier P., Diffraction of focused x-ray beam by surface acoustic waves, Optics Comm., vol. 118, p. 175-180, 1995.

48. Brunei M., Roshchupkin D.V., Tucoulou R., Schelokov I.A., Application of the interaction of an X-ray beam with surface acoustic waves, Surface 3-4,p. 120-128, 1996.

49. Sauer W, Metzger Т. H., Peisl J., Avrahami Y., Zolotoyabko E., Grazing-incidence diffraction on LiNb03 under surface acoustic wave excitation, II Nuovo Cimento, vol 19D, N2-4, p. 455-463.

50. Brunei M., Roshchupkin D.V., Acousto-optical interaction of X-ray radiation with SAW, Proc. of the 14-th international congress on acoustic, vol. 2, C7-1, 1992.

51. Roshchupkin D.V., Brunei M., Modulation spatiale et temporelle d'un faisceau X par reflexion sur une onde ultrasonique, SIEMENS, Colloque de rayons X, vol. 2, p. 106-118.

52. Roshchupkin D.V., Brunei M., de Bregevin F., Erko A. I., X-ray space modulation by diffraction on an ultrasonic superlattice, Nucl. Instrum. And Meth. In Phys. Research, B72, 471-476, 1992.

53. Roshchupkin D.V., Brunei M., Time modulation of an X-ray beam dy surface acoustic waves, Rev. Sci. Instrum., vol. 64, N2, p. 379-382, 1993.

54. Roshchupkin D.V., Brunei M., Formation of a metastabile superlattice by X-ray interaction with standing surface acoustic waves, Appl. Phys. Lett., vol. 63, N3, p. 305-307, 1993.

55. Roshchupkin D.V., Schelokov I.A., Tucoulou R., Brunei M., Space-time modulation of an X-ray beam by ultrasonic superlattice, IEEE Trans. Sonics and Ultrason., vol. 42, N1, p. 127-134, 1995.

56. Roshchupkin D.V., Schelokov I.A., Tucoulou R., Brunei M., X-ray diffraction on a multilayer mirror modulated by surface acoustic waves, Nucl. Instrum. And Meth. In Phys. Research, B129, 414-418, 1997.

57. Takahashi Т., Granzer E., Tomimitsu H., Kikuta S., Doi K., Neutron diffraction from a LiNb03 crystal with excited surface acoustic waves, Jap. J. Appl. Phys, vol. 24, N2, p. 218-221, 1985.

58. Takahashi T, Granzer E., Tomimitsu H, Kikuta S, Doi K., High frequency time modulation of neutrons by LiNb03 crystal with surface acoustic wavesexcited under diffraction condition, Jap. J. Appl. Phys., vol. 24, N8, p. 650652, 1985.

59. Hamilton W. A., Klein A. G., Opat G. I., Neutron diffraction by surface acoustic waves, Phys Rev. Lett., vol. 58, N26, p. 2770-2773, 1987.

60. Hamilton W. A., Yethiraj M., Effects of traveling surface acoustic waves on neutron Bragg scattering from perfect crystals, Phys. Rev. B, vol. 59, N5, p. 3388-3392, 1999.

61. Oliner A. A., Acoustic surface waves, Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg, New York, 1978, 26-81.

62. IEEE Standard on Piezoelectricity, ANS/IEEE Std 176-1987, New York, 1988, p. 1-53.

63. Dieulesaint E., Royer D., Ondes Elastique dans les solides, Paris: Masson, 1974.

64. Takagi S., Dynamical theory of diffraction Applicable to crystals with any kind of small distortions, Acta Crystal., vol. 15, p. 1311-1313, 1962.

65. Takagi S., Dynamical theory of diffraction for a distorted crystals, J. Phys. Soc. Japan, vol 26, p. 1239-1253, 1969.

66. Afanas'ev A. M., Kohn V. G., Dynamical theory of X-ray diffraction in crystals with defects, Acta Crystal., vol. A27, p. 421-430, 1971.

67. Колпаков А. В., Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах с одномерным изменением периода решетки, Москва, Изд-во Моск. Унта, 1988.