автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Автоматизированный синтез алгоритмов управления для линейных дискретно-непрерывных систем

Введение.

1. Задачи синтеза оптимальных цифровых алгоритмов управления в гибридных системах.

1.Х. Особенности задач синтеза цифровых алгоритмов управления непрерывными процессами

1.2. Общая постановка задач автоматизированного синтеза алгоритмов управления линейными вероятностными дискретно-непрерывными системами

1.3. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов в гибридных системах

1.4. Синтез цифровых алгоритмов управления по выходу

1.5. Разработка алгоритмов управления оптимальных по критерию обобщенной работы

1.6. Выводы.

2. Исследование чувствительности и разработка робастных цифровых алгоритмов управления линейными непрерывными процессами

2.1. Анализ чувствительности оптимальных цифровых систем управления.

2.2. Синтез робастных цифровых алгоритмов управления непрерывными процессами.

2.3. Алгоритмы управления, малочувствительные к интервалу выдачи управляющих воздействий

2.4. Разработка робастных алгоритмов управления в эквивалентных дискретных системах

2.5. Выводы.

3. Процедура автоматизированного синтеза алгоритмов управления для дискретно-непрерывных линейных систем

3.1. Разработка методики автоматизированного синтеза оптимальных цифровых алгоритмов управления непрерывными процессами

3.2. Основные этапы автоматизированного синтеза алгоритмов управления для гибридных систем

3.3. Примеры применения методики к задачам управления реальными объектами.

3.4. Выводы.

4. Разработка и применение ППП и диалоговой системы автоматизированного синтеза цифровых алгоритмов управления

4.1. Диалоговая система автоматизированного синтеза алгоритмов управления в линейных гибридных системах

4.2. ПШ1 "Автоматизированный синтез цифровых робастных алгоритмов в линейно-квадратичных задачах управления инерционными многомерными объектами"(ППП СИНТЕЗ)

4.3. Комплекс программ автоматизированного проектирования для оптимизации и исследования чувствительности цифровых систем управления линейными вероятностными объектами

4.4. Выводы.

В настоящее время ЭВМ все шире используется для управления непрерывными процессами [1,6,9,14,55,62,64,67] . В различных отраслях народного хозяйства создаются АСУ ТП и САУ, в которых применяются алгоритмы цифрового управления, реализованные на базе современных недорогих и надежных микро-ЭВМ и микропроцессоров [6,7,23,60].

Стремление учитывать специфику таких систем, содержащих как непрерывные, так и дискретные составляющие, и использовать достижения современной теории оптимального управления вызвало появление нового раздела теории управления - теории гибридных систем [20,30,39,40,45-52,86-89,93,104,106]. Трудности вычислительного характера и повышение требований, предъявляемых к качеству функционирования цифровых систем управления, с одной стороны, и стремление упростить, ускорить и удешевить процесс проек тирования АСУ Til и САУ, с другой, приводят к необходимости автоматизированного синтеза алгоритмов управления в гибридных системах. С помощью автоматизированного синтеза может быть реализован один из этапов современной технологии проектирования АСУ ТП, основанный на разделении функций между разработчиком алгоритмического обеспечения системы управления и ЭВМ [3,13,19,22,24,31, 32,42,51-54,58,59,62,64,65,72-743 .

Построение систем автоматизированного синтеза возможно лишь при наличии развитого алгоритмического и прикладного программного обеспечения. Поэтому весьма актуальной задачей является разработка таких оптимальных цифровых алгоритмов управления, на этапе синтеза которых учитываются дополнительные требования к проектируемым гибридным системам управления. Важной задачей при этом является разработка диалоговых пакетов прикладных программ, служащих базой, на которой создаются системы автоматизированное го синтеза цифровых алгоритмов управления непрерывными процессами [16,28,38,51,74,76].

Современная тенденция развития АСУ ТП и САУ связана с построением оптимальных, в смысле некоторых критериев функционирования, алгоритмов управления [4,8,9,14,15,19,32,33,35-39,46-52, 54-56,59,63,66-69,74,86,87,91,93,IW,101,103,105,106]. Однако, несмотря на развитую теорию оптимального управления и наличие большого количества формализованных алгоритмов, оптимальные алгоритмы еще не получили достаточного распространения на практике, Это объясняется в первую очередь тем, что в традиционных оптимальных системах управления не всегда учитываются дополнительные инженерные требования (например, низкая чувствительность, желаемые динамические свойства и т.д.), предъявляемые обычно к реальным САУ. Кроме того, практическая реализация оптимальных алгоритмов управления требует разработки эффективных вычислительных алгоритмов и ДШ, с помощью которых возможно автоматизировать решение задач синтеза оптимального управления. Определен» ные успехи в этом направлении достигнуты, у нас в стране и за*-рубежом создаются такие ППП, которые отвечают современным требованиям, предъявляемым к технологии проектирования систем управления [з,5,8,9-11,16,19,24,28,29,42,51,52,57-59,72,74,7б].

Исторически методы синтеза оптимальных непрерывных систем управления объектами, математические модели которых описываются дифференциальными уравнениями, начали развиваться раньше, чем методы синтеза дискретных систем управления [3,4,22,63,66j. Однако, реализация непрерывных алгоритмов управления на практике на базе аналоговой техники весьма затруднительна, особенно для многомерных систем. И хотя в настоящее время аналоговые регуляторы еще широко используются, их вытесняют более перспективные цифровые регуляторы, базирующиеся на современных микро-ЭВМ и микропроцессорах, способных эффективно выполнять любые алгоритмы и функции по сбору, обработке, преобразованию информации, расчету и выдаче управляющих воздействий [7,60,67 ] .

Применение надежных и недорогих микро- ЭВМ и микропроцессоров позволяет существенно облегчить задачи реализации цифровых систем управления, использовать оптимальные и адаптивные алгоритмы управления, отвечающие более высоким требованиям к качеству систем управления и более высокому уровню развития теории управления [б,7,22,67] . Однако, применение ЭВМ в контуре обратной связи при управлении непрерывными процессами приводит к необходимости учитывать то, что, во-первых, САУ при этом является дискретно-непрерывной или гибридной - "непрерывная модель-цифровое управление -непрервыный критерий", а во-вторых, использование ЭВМ на этапе проектирования САУ так или иначе приводит к соответствующим схема дискретизации [б,22 ] .

Широкое использование средств вычислительной техники в контуре управления непрерывными прцессами привело к тому, что среди методов синтеза оптимальных цифровых алгоритмов управления выделилось несколько направлений [4,15,22,63,66,93,105] :

1.Методы синтеза непрерывных систем управления с последующей их дискретизацией;

2.Методы непрерывных моделей для дискретных систем;

3.Методы, в которых исходная гибридная задача сводится к эквивалентной дискретной.

При использовании для синтеза цифровых алгоритмов управления непрерывными процессами хорошо изученных методов для непрерывных систем о последующей их дискретизацией естественным образом возникают вопросы: в каких случаях методы непрерывных систем можно использовать для синтеза дискретных систем управления , при каких условиях сохраняется работоспособность системы при её дискретизации и т.д.[22.67] .

Как отмечают авторы в [22], удобным и достаточно общим аппаратом, облегчающим решение поставленной задачи синтеза для дискретной системы, является так называемый метод непрерывных моделей, когда задача анализа или синтеза исходной дискретной системы заменяется соответствующей задачей для её приближенной непрерывной модели; а затем применяются соответствующие схемы дискретизации. В [22] предлагается использовать два типа непрерывных моделей: детерминированную и вероятностную. Метод непрерывных моделей и его применение обосновывается в первую очередь тем, что алгоритмы управления непрерывными процессами являются более изученными.

В работах [37,93,105] предлагается такой подход к синтезу цифровых алгоритмов управления непрерывными процессами, когда исходная гибридная заменяется не приближенной, а эквивалентной дискретной системой. При использовании такого подхода к синтезу оптимальных цифровых алгоритмов управления синтез осуществляется в два этапа [45-50,93,105] . На первом этапе исходная гибридная система "непрерывная модель- ЭВМ - непрерывный критерий" сводится к эквивалентной дискретной "эквивалентная дискретная модель - эквивалентный дискретный критерий", а на втором используются хорошо изученные методы для дискретных систем [15,19, 23,38,55,57,63,67] .

В настоящее время, в связи с усложнением функций, выполняемых САУ, и с повышением требований, предъявляемых к качеству функционирования систем управления, остро стоит проблема синтеза робастных САУ, т.е. систем, сохраняющих работоспособность при вариациях ( в определенных пределах ) параметров математической модели объекта [18,25-28,68,75] .

Изменения параметров могут быть вызваны либо внешними возмущениями, либо неточным определением математической модели объекта, или из-за умышленных упрощений сложных моделей. Параметрические возмущения представляют собой, вообще говоря, неконтролируемые отклонения от номинальных значений параметров [18,25,26,32,49, 50,63).

В последние годы возрастает внимание к методам теории чувствительности, которые начали интенсивно развиваться и применяться в области автоматического управления еще в 60-е годы [2,18, 25,26,75,81,83,90,92,94,101-103,107-114,120].

В работах [2,25,26,75] по синтезу САУ с учетом требований нечувствительности к изменениям параметров модели вццеляют следующие методы:

1. аналитические;

2. методы моделирования;

3. структурные методы;

4. экспериментальные методы с моделями чувствительности.

При синтезе малочувствительных алгоритмов управления используют в основное 5 видов чувствительности [18,26,78,83,92,Ю7-1М]

1. чувствительность собственных значений и векторов;

2. чувствительность коэффициентов характеристического полинома;

3. чувствительность нулей и полюсов замкнутой системы;

4. чувствительность траектории;

5. Чувствительность критерия качества.

Анализ методов синтеза малочувствительных алгоритмов управления показывает, что в каждом из них предполагается такое изменение структуры или параметров управляющего устройства, при котором меняется одно из свойств системы - чувствительность к вариациям параметров [2,25,26,75].

Под чувствительностью систем управления понимают способность системы изменять те или иные характеристики при отклонениях параметров от их номинальных значений [2,14,25,68].

Особый интерес среди методов синтеза малочувствительных САУ представляют аналитические методы. Причем, среди способов синтеза малочувствительных САУ можно вццелить два:

1. введение в систему дополнительной обратной связи по функциям чувствительности [25,26];

2. синтез оптимальных "грубых" систем [2,25].

Начиная с 70-х годов интерес к синтезу малочувствительных САУ путем введения в критерий качества функций чувствительности все возрастает. Так,например, в [83] задача конструирования нечувствительной системы сводится к стационарной задаче оптимального регулятора с квадратичным критерием качества путем включения в критерий оптимизации квадратичной формы от функций чувствительности. Процедура нахождения матрицы обратной связи, которая помещает полюса замкнутой системы в желаемую область и, в то же время, минимизирует чувствительность полюсов к вариациям параметров модели объекта,предлагается в [90]. В [92] рассматривается задача синтеза робастных алгоритмов управления с использованием функций чувствительности критерия качества. Вводится функционал чувствительности, зависящий от вектора параметров и интервала его изменений.

В данной работе для синтеза малочувствительных или, как их называют в работах [2,78,103,110-1X2],робастных алгоритмов управления в гибридных системах, в исходный оптимизируемый функционал вводятся функции чувствительности квадратичного критерия качества [32,50,51]. В работах в области оптимального управления, идентификации и оценивания встречаются несколько вариантов трактовки термина "робастность". Так,например, в

27,78,83,111,116] под робастными понимаются такие алгоритмы управления, при которых система остается устойчивой при определенном классе возмущений. При этом робастность определяется как свойство системы, для которой все собственные значения имеют ч способность оставаться неизменными или меняются незначительно при возмущениях параметров модели. Однако, показано [116], что при произвольных возмущениях параметров робастное решение не существует.

В работах по оцениванию под робастными понимают, например, такие алгоритмы оценивания, которые остаются работоспособными при изменениях законов распределения случайных величин [27,69].

Что касается метода синтеза робастных САУ, когда в исходный оптимизируемый функционал вводятся функции чувствительности квадратичного критерия качества, то здесь могут быть приняты различные способы формирования функционалов грубости [2,26,83, 92,102,1203. Так, например, в работе [92 J при синтезе робастных САУ учитываются знания о максимальных отклонениях параметров математической модели от их номинальных значений, а в \l02,I20l приводится синтез робастных алгоритмов к параметрическим возмущениям, характеризуемым в малом.

Как отмечалось выше, известно несколько подходов к выбору ограничений на чувствительность системы (чувствительность траектории, полюсов, критерия качества и т.д.), в данной работе используется ограничение на чувствительность оптимального критерия качества САУ [2,26,120]. Это объясняется тем, что параметрические возмущения модели объекта, вызванные наличием различных дестабилизирующих факторов (температуры, влажности, давления, старения оборудования, технологического разброса параметров и т.д.) оказывают существенное влияние на величину минимального значения критерия качества, а следовательно, приводят к ухудшению качества функционирования САУ в целом [26,75]. Поэтому важно поддерживать заданное качество функционирования САУ при одновременном уменьшении чувствительности оптимального критерия к вариациям параметров»

Заметим, что проблема достижения заданного качества функционирования САУ может быть рассмотрена не только в связи с понижением чувствительности, но и в связи с получением желаемых динамических свойств (например, заданной степени устойчивости и т.д.) [34,56,118].

Разработка робастных алгоритмов управления связана с определением функций чувствительности. В работе, в качестве метода определения функций чувствительности оптимального критерия качества выбран аналитический, основанный на использовании метода пространства состояний [79,81],

Все аналитические методы синтеза робастных алгоритмов управления как для непрерывных, дискретных, так и гибридных САУ приводят к необходимости решения сложных с вычислительной точки зрения,задач, реализация которых весьма затруднительна. Поэтому разработка машинно-ориентированных методов синтеза и 1ШП является неотъемлемой частью процесса проектирования таких систем.

Настоящая диссертационная работа выполнена в рамках работ, проводимых в Институте автоматики АН Киргизской ССР в соответствии с планами НИР по естественным наукам (проблема 1,12.6) и в соответствии с заданиями 03.02.14, 03.02.15 раздела 03 "Разработка и внедрение в практику создания АСУ Til методов автоматизированного проектирования АСУ Ш и их программного обеспечения" Целевой комплексной программы 0Ц.026, утвержденной Постановлением ГКНТ и Госпланом СССР от 12.12.1980 г. № 473/249. Кроме того, часть материалов диссертационной работы включены в состав технического проекта АСНЙ процессов управления Института автоматики, разработайного в соответствии с заданием 01.45 Целевой комплексной программы 0Ц.027.

Целью работы является разработка и исследование цифровых алгоритмов управления линейными непрерывными процессами и лело-веко-машинной процедуры синтеза, позволяющей на этапе проектирования учитывать дополнительные требования, предъявляемые к дискретно-непрерывным (гибридным) системам управления.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Синтез робастных цифровых алгоритмов управления линейными дискретно-непрерывными системами.

2. Разработка и исследование оптимальных цифровых алгоритмов управления по критерию обобщенной работы для линейных гибридных систем.

3. Создение ДЛИ и диалоговой системы автоматизированного синтеза цифровых алгоритмов управления линейными вероятностными непрерывными процессами.

Методика исследований основывается на аппарате теории оптимального управления, с использованием принципа минимума обобщенной работы» теории чувствительности и машинных экспериментов. Научная новизна работы состоит в следующем: На основе адаптации оптимизируемого функционала разработаны оптимальные алгоритмы цифрового управления линейными вероятностными непрерывными процессами, в том числе:

- алгоритмы управления, полученные при использовании принципа минимума обобщенной работы в гибридных системах;

- алгоритмы управления, обладающие низкой чувствительностью к параметрическим возмущениям модели и критерия;

- алгоритмы управления, малочувствительные к интервалу выдачи управляющих воздействий;

- оптимальные цифровые алгоритмы управления линейными непрерыв-. ными процессами по выходу.

Получены функции чувствительности оптимального значения критерия качества к вариациям параметров исходной непрерывной модели, критерия и к интервалу выдачи управляющих воздействий.

Практическая ценность полученных результатов состоит в :

- разработке процедуры автоматизированного синтеза, учитывающей различные требования, предъявляемые к проектируемым цифровым системам управления, и особенности реальных САУ;

- разработке алгоритмического обеспечения системы автоматизированного синтеза оптимальных цифровых алгоритмов управления линейными непрерывными вероятностными процессами;

- создании программного обеспечения диалоговой системы автоматизированного синтеза цифровых алгоритмов управления многомерными линейными инерционными процессами, которая может быть использована на этапах проектирования различных АСУ ТП и САУ.

Реализация результатов. Основные результаты диссертационной работы применены при разработке диалоговой системы автоматизированного синтеза цифровых алгоритмов управления в линейных гибридных САУ. Комплекс программ автоматизированного синтеза на базе ЕС 1022 передан в Уральский научно-исследовательский и проектный институт строительных материалов. Диалоговый ППП "Автоматизированный синтез алгоритмов управления в линейных гибридных системах" на базе СМ-3 внедрен в Ленинградском институте повышения квалификации работников промышленности и городского хозяйства по методам и технике управления (ЛИМТУ) для обучения специалистов, занимающихся вопросами разработки алгоритмического и математического обеспечения АСУ ТП. ППП"Автоматизированный синтез цифровых робастных алгоритмов в линейно-квадратичных задачах управления инерционными многомерными объектами" принят междуведомственной комиссией в специализированный межотраслевой фонд алгоритмов и программ Минприбора СССР.

Экономический эффект от использования разработанных ПП11 составил 60 тыс.руб.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы и отдельные ее разделы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы математического, программного и информационного обеспечения АСУ технологическими процессами" (Черновцы,1979); конференции "Системы автоматического управления в процессах термообработки изделий в производстве строительных материалов" (Челябинск,1980); У Всесоюзном совещании по статистическим методам в процессах управления (Алма-Ата,1981); I Республиканской научно-технической конференции молодых ученых Киргизии (Фрунзе,1981); Всесоюзной конференции "Диалог человек-ЭВМ" (Ленинград,1982); ХХУ1П конференции молодых ученых ИЛУ (Москва,1982); Всесоюзной школе-семинаре "Моделирование и проектирование АСУ" (Киев,1982); Юбилейной конференции молодых ученых и специалистов Института автоматики АН Киргизской ССР (Фрунзе,1983); УН (межреспубликанской) научной конференции молодых ученых АН Киргизской ССР, посвященной 60-летию образования Киргизской ССР и Компартии Киргизии (Фрунзе,1984)

Публикации. По материалам диссертации опубликованоЛ4 научных работ [32,44-52,67,70-72], в том числе 7 статей, написанных в соавторстве [32,45-47,49-51] , и одна коллективная монография [67].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 разделов и(глав) и заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ