автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизированное нечёткое управление производством и реализацией нефтепродуктов

На правах рукописи

ШИРОКШИНА ЕЛЕНА ВАДИМОВНА

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ НЕЧЁТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВОМ И РЕАЛИЗАЦИЕЙ НЕФТЕПРОДУКТОВ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2004

Работа выполнена на кафедре «Техническая кибернетика и автоматика» Московского государственного университета инженерной экологии. Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Миронова Валентина Александровна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Бутусов Олег Борисович

доктор технических наук, профессор

Бородин Александр Викторович

Ведущая организация: Институт программных систем РАН,

г. Переславль-Залесский

Защита диссертации состоится "<23 " декабря 2004 г. в час, на заседании Диссертационного совета Д212.145.02 в Московском государственном университете инженерной экологии по адресу: 105066, Москва, ул. Старая Басманная, д. 21/4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета инженерной экологии.

Автореферат разослан «го •• ноября 2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

Н.В.Мокрова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Нефтепродукты играют важную роль в экономике страны. Оптимальное управление производством нефтепродуктов на нефтеперерабатывающих заводах (НПЗ) является одной из важнейших задач НК. Продукция, произведенная НПЗ, реализуется на товарных рынках, конъюнктуру которых необходимо учитывать. Эта задача усложняется в связи с тем, что продукция реализуется на нескольких сбытовых рынках, ситуация на рынках сбыта различна и зависит от поведения конкурентов. Размерность задачи управления НПЗ велика (число переменных достигает порядка 1000), и значения многих переменных, влияющих на ситуацию в регионе, точно не известны. Подобные задачи при определённых условиях рассматриваются в работах Курно, Шерера, Беллмана, Цирлина и др. Тем не менее, в этих работах не в полной мере учитывается специфика задачи. Задача управления НПЗ может решаться как в статике, так и в динамике, цены реализации у различных поставщиков могут отличаться, могут быть одинаковыми. В связи с этим возникает необходимость разработки эффективных методов решения рассматриваемой задачи с учётом указанных особенностей. И разработка таких методов является актуальной.

Цель работы. Целью работы является повышение эффективности управления производством и реализацией нефтепродуктов посредством применения современных методов математического моделирования и оптимизации с учётом конъюнктуры рынка сбыта нефтепродуктов.

Методы исследования. При проведении исследований использовались методы математического моделирования, теории оптимального управления, теории нечетких множеств, теории принятия решений в условиях неопределённости и современные методы построения автоматизированных систем.

Научная новизна.

1. Впервые предложены нечёткие математические модели, описывающие переменные состояния олигопольных рынков сбыта, позволяющие

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

определить возможный объём и среднюю цену реализации продукции для случаев, когда:

- товары различных поставщиков реализуются по несколько отличающимся ценам;

все поставщики реализуют продукцию по одной цене.

2. Впервые предложены постановки и методы решения задачи максимизации прибыли предприятия с учётом заданного объёма производства для установившегося режима с использованием нечётких моделей.

3. Впервые предложены постановки и методы решения задачи максимизации прибыли предприятия, с учётом заданного объёма производства для неустановившегося режима с разбиением на подпериоды планирования с использованием нечётких моделей.

4. Исследована чувствительность решения рассмотренных задач к параметрам моделей, и выявлены те параметры, чувствительность к которым наиболее велика.

Практическая ценность.

1. Разработаны алгоритмы и программы моделирования ситуации на олигопольных рынках и максимизации прибыли предприятия с учётом ситуаций, складывающихся на рынках сбыта, а также неточности исходной информации.

2. Результаты работы переданы в СП "Петроком" и будут применены при оказании консалтинговых услуг, а также при проведении оперативного планирования в вертикально-интегрированных нефтяных компаниях.

3. Использование нечётких методов при решении задачи позволило повысить величину получаемого дохода в среднем на 3 %.

4. Разработанные программы могут применяться не только для оперативного управления производством и реализацией нефтепродуктов, но и для управления процессом реализации однотипной продукции, выпускаемой

крупным производителем, и реализуемой в нескольких регионах одновременно.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы обсуждались и докладывались на двух научных конференциях факультета АИТ МГУИЭ в 2000 и 2001 г. Содержание работы представлено в 7 публикациях.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы, содержащего 109 наименований и шести приложений. Основная часть работы изложена на 135 страницах, содержит 37 рисунков и 14 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и рассмотрены основные факторы, влияющие на решение задач.

В первой главе приводится описание рассматриваемого объекта и постановка задачи исследования. Кроме того, дан обзор литературы по методам построения моделей и постановкам задач, близких к рассматриваемым задачам. Показано, что в этих работах не учитывается специфика задачи исследования.

На среду региональных рынков сбыта нефтепродуктов России влияют факторы, такие как: цены на продукцию в регионе, общий объём реализации продукции конкурентами, суммарный объём поставок всех НК в РФ и т. д., а также другие факторы, такие как: сезонность, близость НПЗ к отдельным регионам и т.д. Учесть многие факторы сложно в связи с отсутствием статистической информации. Неопределённость, например, в значениях цен конкурентов, можно учесть посредством использования нечётких моделей. Решение задачи с исходной нечеткой информацией, основано на теории нечётких множеств и предложено Л. Заде. Развитие эта теория получила в работах Алиева, Кофмана, и др.

Кроме того, на региональном рынке нефтепродуктов возможны различные ситуации. В одном случае цены реализации однотипной продукции разными

продавцами в одном регионе несколько отличаются (идёт ценовая война, или сказывается влияние других факторов), в другом случае в регионе однотипные продукты реализуются по одной средней цене (рынок стабильный, в регионе действует единая средняя цена, и продавцы работают в сходных условиях).

В связи с этим, возникает необходимость решать ряд задач при различных ситуациях, складывающихся на региональных рынках нефтепродуктов. Перечень этих задач и их взаимосвязь даны на рис. 1.

Рис.1

Во ВТОРОЙ главе приведены методики моделирования и полученные математические модели, необходимые для решения всех рассматриваемых типов задач.

Все найденные модели представляют собой регрессионные уравнения. Наиболее сложным при построении уравнения регрессии является выбор структуры уравнения. Это связано с тем, что на ситуацию на региональном рынке нефтепродуктов влияют различные переменные. При этом существует неопределённость в исходной информации.

При построении математической модели делались попытки построить модель, как с линейной, так и нелинейной структурой для разных типов задач. Проводилось исследование по определению наиболее простой зависимости, которое показало, что нелинейная модель намного сложнее и содержит больше

параметров, чем модель с линейной структурой. Вместе с тем, использование таких моделей не приводит к существенному повышению точности. На основании этих исследований было принято решение для всех указанных типов задач в дальнейшем при построении математических моделей использовать линейную структуру.

В работе приводятся построенные математические модели для различных ситуаций. Модели строились методом пошаговой регрессии, проверка адекватности моделей оценивалась по критерию Фишера. Найденные модели для всех рассмотренных вариантов задач адекватны при уровне значимости

Например, зависимость максимально возможного объёма реализации от отпускной цены исследуемого НПЗ , значения времени t, t = fix , суммарного

объёма поставок всех НК в РФ У* и цены реализации НПЗ-конкурента Р1 имеет вид:

Y° =9933.19-0.1+8.26/+ 1.07У* -15471п(Уи,)-118598.3/Р2 (1)

Сопоставление экспериментальных данных с данными, рассчитанными по математической модели, отражает рис. 2.

1-96 11-96 1И-96 1У-96 1-97 11-97 1Я-97 17-97 1-98 11-98 111-98 1У-98

Рис.2

В третьей главе приведены постановки и алгоритмы решения задачи максимизации прибыли предприятия для рассмотренных трех ситуаций, представленных на рис. 1.

1. Первая ситуация. Рассматривается установившийся режим, предполагается, что цены реализации продукции в регионе отличаются.

Задача формулируется следующим образом: требуется определить значения

отпускных цен Р° на каждый г -ый вид товарных нефтепродуктов и объемы их реализации в к -ом регионе У^, максимизирующие суммарную прибыль от реализации нефтепродуктов при условии, что общий объем производства каждого вида нефтепродуктов подлежащий распределению по регионам, известен. Цена реализации в к-ом регионе нефтепродуктов произведённых .¡-ом НПЗ Р^ зависит от отпускной цены на этом НПЗ и транспортных издержек по

доставке в к-ый регион и определяется как: Р^ = Р^т + А\ . Здесь и далее }=0 для параметров, относящихся к НПЗ, для которого решается оптимизационная задача.

У^ - максимально возможный объем реализации (величина рыночной ниши) г -го типа продукта, произведённого на исследуемом НПЗ, в к -ом регионе. Значения

зависят от факторов рыночной конъюнктуры региона (цен, объемов реализации), - удельные производственные затраты (издержки).

Формализованная постановка задачи имеет вид:

где уравнения максимально возможного объёма реализации, найденные для трёх областей имеют следующий вид:

где Р — средняя цена НПЗ-конкурентов, У1 - общий объём реализации продукции конкурентами в регионе, X - ВВП, Р', } Ф 0 - цены реализации нефтепродуктов конкурирующими НПЗ.

Связей, общих для нефтепродуктов разных видов, в задаче нет, поэтому задача распадается на ряд подзадач и решается независимо для каждого вида нефтепродуктов. Таким образом, задача максимизации прибыли сводится к

(2)

7° =9933.19-0.11Р° + 8.26г+1.07У* -15471п(У*)-118598.3/Р2 7,' =-223.7 -0.1405Р0 - 58.63вт Г+0.58?+1.67У1 -0.034У* -3.1Х У,' = -324.501 - 0.0835Р" +14.71Ып *+0.282Я' + 0.07У *,

(3)

(4)

(5)

максимизации отпускной цены, при условии, что максимальный объём реализации не должен быть меньше объёма производства, а цена должна превышать себестоимость. Цена в этом случае для чётких моделей определяется путём

решения уравнения В общем случае это уравнение

решается численно. В данной работе задача решена графически. Оптимальное значение цены т. Прирост дохода по

сравнению с фактическим составил 7%.

При использовании нечётких моделей исходная формализованная постановка задачи аналогична постановке (2), где уравнения (3)-(5), описывающие зависимости максимально возможных объемов реализации от рыночной конъюнктуры, содержат нечёткие переменные. Знак используется для

выделения нечётких переменных.

В этой задаче, по сути, нечёткими являются как входные переменные, так и коэффициенты уравнения. В данной ситуации целесообразно рассматривать в качестве нечётких параметров входные и выходные переменные модели, предполагая, что коэффициенты уравнения чёткие. Так же, как и в случае с использованием чётких моделей, решение задачи (2), с использованием нечётких моделей сводится к решению уравнения:

(6)

В процессе решения для всех нечетких переменных экспертным путём задаётся функция степени принадлежности (как правило, это кусочно-линейные функции). Для каждого уровня значимости находятся граничные

значения нечётких переменных в соответствии с рис. 3

(на примере функции принадлежности для На основе полученных граничных

значений нечётких переменных решается уравнение (6) относительно

отпускной цены По полученным данным строится функция степени

принадлежности отпускной цены её нечёткому множеству по формуле

(Р°)=т1п{/Хг{Р'), ^,(Рг)). Функция принадлежности отпускной цены определяет степень принадлежности решения области допустимых значений (.Р") = С") > удовлетворяющих уравнению связи. Функция принадлежности решения области экстремума критерия задается как:

Окончательная функция

принадлежности решения задачи (отпускной цены) определяется по формуле = пип(^г(/'0),Д; (Р0))- Итоговый график показан на рис. 4.

Рис. 3 Рис. 4

Таким образом, при использовании нечётких моделей оптимальным решением является значение цены равное 1123 тыс. р./т. Оно превысило на 9% значение решения задачи, полученного с использованием чётких моделей.

2. Вторая ситуация. Рассматривается установившийся режим, предполагается, что цена реализации продукции в регионе одинакова.

В этой задаче отпускная цена продукции исследуемого НПЗ не является управлением. Постановка задачи имеет вид:

шах

У!

(7)

Максимальный объём рыночной ниши У,0 (2,) предполагается известным. Для решения задачи оптимизации с учётом складывающейся ситуации на рынке

сбыта, получены математические модели средней цены следующего вида:

Р =1412,17-11,27-У3-3,15-Г-0,47-Г

(9)

(10)

Р2 =1130,6+7,34-У*-0,4-У' Р, = 982,65 + 0,1287 • УЕ + 2,32 • У10,

где У , ] Ф 0 - объём реализации конкурирующего НПЗ.

В общем виде их можно представить как: Рк = ,У1)=Ь, . В этом

случае постановка задачи (7) принимает следующий вид:

(11)

Структура данной задачи совпадает со структурой задачи распределения нагрузок. Для поиска решения используется метод неопределённых множителей

Лагранжа. Составляется функция Лагранжа

эл

используются условия локальной неулучшаемости Задача решалась

Э У'

как методом Лагранжа, так и численно. Получены оптимальные значения объёмов реализации при которых максимальное значение прибыли

составило: =125817,8.

Исследовалась чувствительность решения задачи, полученного с использованием чётких моделей, к параметрам моделей. Наиболее велика чувствительность к параметрам Ьк , значения которых зависят от цен поставщиков

и других переменных, определяющих ситуацию на рынке сбыта нефтепродуктов. В связи с этим для решения данной задачи использовался алгоритм построения модели с нечёткими коэффициентами уравнения и чёткими переменными. Задача решалась для нескольких выделенных значений а , ае [0;1] График функции принадлежности дохода его нечеткому множеству приводится на рис. 5.

о _\_1_I_!_!_I_!_!_| , I__Р-пшМ

93000 99000 103000 108000 113000 118000 123000 128000 133000 138000 14Э000 148000 153000 156000 |—«—О исходное — «— Р расчетное |

Результаты решения с использованием нечётких и чётких моделей оказались близки, при других исходных данных оптимальные значения могут отличаться.

3. Третья ситуация. Рассматривается неустановившийся режим с разбиением всего интервала на подинтервалы.

Здесь требуется найти такие отпускные цены Р? на весь интервал планирования Т (год, состоящий из четырёх подпериодов (кварталов) / = 1,...,4), при которых суммарный доход Б от реализации продукта за этот период максимален. При этом суммарный объем поставок задан планом производства IV0, т.е. необходимо реализовать всю продукцию, произведенную исследуемым НПЗ. Цена больше себестоимости С°. Объем реализации в каждом квартале (подпериоде) определяется ситуацией на рынке и зависит от назначенной отпускной цены и других переменных При этом предполагаем, что

значения вектора переменных состояния рынка 2, в период {, в свою очередь,

зависят от значений ¿н в период / — 1 и отпускных ц е нС читаем также, что

отпускная цена для момента времени < определяется в момент времени * — 1. Формализованная постановка задачи имеет вид:

Рис.5

У;=/(С- М,), г,=р(р;.,Х-,.г1.1),

(12)

где у =

1+а

- дисконтирующий множитель, а - ставка дисконтирования;

Т., ,...} - вектор переменных, описывающих состояние рынка в X -ый

период; ( = 1,2,..., Т .

В качестве региона рассматривается Тюменская область. Известны следующие статистические данные: объемы поставок каждого НПЗ в регион - У/, цены реализации каждого НПЗ в регионе - средняя цена реализации

нефтепродуктов конкурентами - Р, общие объемы поставок с каждого НПЗ в РФ

общий объем поставок конкурентов в регион за период времени валовой внутренний продукт (ВВП) за предыдущие периоды времени.

В результате проведённого моделирования для исследуемого НПЗ получены уравнения зависимости объема реализации от отпускных цен и других

переменных в данном случае от средней цены. При этом оказалось, что средняя цена реализации в момент времени зависит от средней цены реализации нефтепродуктов конкурентами в предыдущий период

У; = 40.86-0.0835/?° +0.085^ (13)

Задача (12) с учётом уравнений (13) и (14) является задачей многостадийной оптимизации. Для решения применим метод динамического программирования Беллмана. Цена Р° на нефтепродукты исследуемого НПЗ является управлением: Переменными состояния данной задачи являются: объем реализации, средняя цена реализации нефтепродуктов и суммарный объём поставок к концу

данного подпериода:

Постановка задачи (12) с учётом уравнений (13) и (14) преобразуется к виду:

Особенность решения данной задачи заключается в том, что система уравнений является линейной, ее можно разрешить

относительно Тогда построение решения можно осуществлять по принципу Беллмана в направлении слева направо, т.е. в направлении естественного течения времени. Принцип Беллмана в этом случае формулируется следующим образом: в какое бы состояние нам ни требовалось попасть, траектория движения в это состояние должна быть оптимальной. Построение решения в направлении слева направо позволяет сократить объем оперативной памяти, используемой в процессе расчета оптимальной траектории, за счёт исключения из рассмотрения части вариантов, которые не являются условно оптимальными. В результате решения задачи получено, что расчётное значение дохода превышает фактическое значение на 5539 тыс. руб., что составляет 4,6%.

Далее задача решалась с использованием нечётких моделей. В качестве нечеткой переменной в данной ситуации рассматривается средняя цена реализации нефтепродуктов конкурентами. Поиск решения также проводится методом динамического программирования Беллмана. Таким образом, решение задачи сводится к решению множества подзадач для каждого заданного уровня значимости а.

Расчётное значение дохода в этом случае превышает фактическое на 5865 тыс., что составляет 4,9 %. Этот расчётный доход превышает доход, который получен по четкой модели на 326 тыс. руб., что составляет 0,3 % (см. рис. 6).

Решение задачи с использованием нечетких моделей определяет не только оптимальные значения решения и критерия задачи, но и их функции степени принадлежности (т. е. возможные диапазоны разброса и изменение функции принадлежности в этом диапазоне).

В четвёртой главе представлено разработанное обеспечение автоматизированной системы (АС) оперативного нечеткого управления производством и реализацией нефтепродуктов. Она состоит из АС математического моделирования и АС максимизации прибыли. В комплексе эти системы решают часть задач производственного планирования и управления производством и реализацией нефтепродуктов нефтяной компании.

Информационные потоки между элементами системы представлены на рис. 7.

Рис.7

Математическое обеспечение АС включает в себя совокупность математических методов, необходимых для составления моделей и осуществления оптимального поиска решения поставленных задач. В ходе исследования разработаны алгоритмы оптимального поиска решения задачи с использованием теории нечетких множеств для различных типов задач автоматизированного нечёткого управления производством и реализацией нефтепродуктов.

Программное обеспечение (ПО) автоматизированной системы разделяется на системное и разработанное автором ПО. Системное ПО состоит из операционной системы и стандартных современных программных пакетов. Разработанное с помощью программ Borland Pascal и Delphi программное обеспечение состоит из следующих компонент: программы построения модели с нечёткими переменными; программы построения модели с нечеткими коэффициентами уравнения модели; программы оптимального поиска решения задачи методом динамического программирования с использованием теории нечётких множеств.

Автоматизированная система нечёткого управления производством и реализацией нефтепродуктов реализована на стандартных современных технических средствах.

В приложениях представлены исходные статистические данные, изложены дополнительные исследования, приведены алгоритмы, а также показаны видеокадры разработанного программного обеспечения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведён анализ известных работ по решаемым оптимизационным задачам и по применению теории нечётких множеств, сделан обзор, выявлена и поставлена решаемая задача.

2. Проведены исследования по определению наиболее простой структуры математической модели для рассматриваемых типов задач.

3. Выявлено, какие переменные задачи целесообразно принимать в качестве нечётких переменных для решения задачи максимизации прибыли предприятия.

4. Предложены методики построения чёткой и нечёткой модели для задачи максимизации прибыли предприятия, когда цены реализации НПЗ в регионе отличаются и когда товары всех поставщиков реализуются по одной цене.

5. Разработаны методики решения задачи максимизации прибыли предприятия как для чётко определённых переменных, описывающих конъюнктуру рынка,

так и для нечёткой исходной информации для установившегося режима и для режима динамики.

6. Исследовалась чувствительность решения задачи к параметрам моделей и выявлены те параметры, чувствительность к которым наиболее велика.

7. Разработаны программы

- построения нечёткой модели с нечёткими переменными;

- построения нечёткой модели с нечёткими коэффициентами;

- нечёткого определения оптимальных цен и объёмов реализации нефтепродуктов.

8. Проведена апробация предложенных методик решения задач на реальных статистических данных. Использование нечётких методов позволило повысить величину получаемого дохода в среднем на 3 %.

9. Результаты работы переданы в СП Петроком и будут применены при оказании консалтинговых услуг, а также при проведении оперативного управления в вертикально-интегрированных нефтяных компаниях.

10. Предложенный подход может быть использован не только для управления производством и реализацией нефтепродуктов, но и для управления процессом реализации однотипной продукции, выпускаемой крупным производителем, и реализуемой в нескольких регионах одновременно.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Широкшина Е.В. Моделирование объёмов реализации нефтепродуктов на рынках с использованием теории нечётких множеств. Тезисы докладов студенческой научной конференции факультета АИТ. Сборник статей аспирантов и студентов. - М.: МГУИЭ, 2001-20 с.

2. Рязанов И.В., Миронова ВД Тейтельбаум А.М., Широкшина Е.В. Планирование объёмов реализации и отпускных цен на нефтепродукты на один период в нескольких регионах. ММТТ-14: Сб. трудов XIV Международ, науч. конф. - Смоленск, 2001-212 с.

3. Широкшина Е.В., Рязанов И.В., Миронова В.А. Моделирование объёмов реализации нефтепродуктов с использованием теории нечётких множеств. ММТТ-15: Сб. трудов XV Международ, науч. конф. - СПб, 2002.

4. Широкшина Е.В., Миронова В.А., Рязанов И.В., Муравьёва А.С. Автоматизированное управление производством и реализацией нефтепродуктов с использованием чётких и нечётких моделей. - М.: Приборы и системы автоматизации. - 1/2003-64 с.

5. Широкшина Е.В., Муравьёва А.С., Рязанов И.В., Миронова ВА. Определение оптимальных объёмов поставок нефтепродуктов при планировании в нефтяных компаниях. ММТТ-16: Сб. трудов XVI Международ, науч. конф. -Ростов-на-Дону, 2003-164 с.

6. Широкшина Е.В., Сидоров И., Рязанов И.В., Миронова ВА. Максимизация прибыли предприятия в динамическом режиме с использованием нечётких моделей. ММТТ-17: Сб. трудов XVII Между народ, науч. конф. - Кострома, 2004-162 с.

7. Широкшина Е.В., Миронова ВА, Сидоров И.С., Рязанов И.В. Автоматизированное управление производством и реализацией нефтепродуктов в динамическом режиме с использованием нечётких моделей. - М.: Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 10/2004-68 с.

Подписано в печать 15.11.2004. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 209. Отпечатано на ризографе МГУИЭ, 105066, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4

»228 77

77

Введение.

1 ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ И ЗАДАЧ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ПРОИЗВОДСТВА И СБЫТА НЕФТЕПРОДУКТОВ.

1.1 Описание объекта исследования.

1.2 Анализ известных работ по управлению производством нефтепродуктов.

1.3 Постановка задачи исследования.

2 ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

2.1 Зависимость максимально возможного объёма реализации от переменных состояния рынка для задачи, решаемой в статическом режиме.

2.2 Зависимость средней цены реализации от переменных состояния рынка для задачи, решаемой в статическом режиме.

2.3 Зависимость объёма и» цены реализации от переменных состояния рынка в предыдущий момент времени для задачи, решаемой в динамическом режиме.

3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И ПОИСК ОПТИМАЛЬНОГО

РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.

3.1 Максимизация прибыли предприятия при реализации продукции в нескольких регионах в статическом режиме (в течении заданного интервала времени).

3.1.1 Цены реализации НПЗ в разных регионах отличаются.

3.1.1.1 Используются чёткие модели.

3.1.1.2 Используются нечёткие модели.

3.1.2 В регионе продукция реализуется по одной цене.

3.1.2.1 Используются чёткие модели.

3.1.2.2 Используются нечёткие модели.

3.2 Максимизация прибыли предприятия при реализации продукции в одном регионе в динамическом режиме (ситуация на рынке меняется с течением времени).

3.2.1.1 Используются чёткие модели.

3.2.1.2 Используются нечёткие модели.

4 ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

4.1 Информационное обеспечение.

4.2 Математическое обеспечение.

4.3 Программное обеспечение.

4.4 Техническое обеспечение.

Основные результаты работы.

Современные нефтеперерабатывающие заводы (НПЗ) реализуют свою продукцию на конкурентном рынке, и объёмы реализации существенно зависят от величины спроса и общей конъюнктуры на рынке. Учёт конъюнктуры рынка в задаче оптимального поиска цены и объёма реализации продукции является новым фактором, использование которого позволяет повысить качество решения актуальной практической задачи оперативного производственного планирования НПЗ.

Таким образом, задача производственного планирования работы НПЗ является одной из важных задач управления, решаемых любой нефтяной компанией (НК). При этом нужно учесть, что российские нефтяные компании реализуют продукцию НПЗ в условиях рыночной конкурентной борьбы, и продукция одного НПЗ, как правило, поставляется в несколько различных регионов. Также необходимо учитывать, что в современных условиях объём и цена реализации продукции зависят от общей ситуации складывающейся на рынках нефтепродуктов. Можно осуществить моделирование поведения конкурентов на товарных рынках, формализовать и решить задачу определения оптимальных отпускных цен НПЗ на нефтепродукты и распределения поставок нефтепродуктов по региональным рынкам. При этом критерием оптимизации является максимизация прибыли от реализации товарных нефтепродуктов.

Так объёмы реализации нефтепродуктов зависят от многих факторов, таких как: отпускная цена продукции данного НПЗ, цена продукции конкурентов в регионе, суммарный объём реализации поставщиков-конкурентов, суммарный объём поставок в РФ, экономическая ситуация в стране и т.д. При этом значения этих переменных и объёма реализации за предыдущий период точно неизвестны. Отсутствие достаточного количества статистической информации об объекте, необходимость учета при построении модели большого числа внутренних взаимосвязей между элементами реальных систем приводит при применении детерминированной математики к неоправданной идеализации объекта. В связи с этим, целесообразно применить теорию нечётких множеств для построения математических моделей.

В рыночной экономике для решения подобных вопросов применяются модели Курно, Штаккельберга, Шерера и др. [8-10]. Для задач с исходной нечеткой информацией можно применить методы, основанные на теории нечётких множеств, предложенных Л. Заде и получивших развитие в работах Алиева, Кофмана, и др. [22,24,87-89].

Целью работы является повышение эффективности управления производством и реализацией нефтепродуктов посредством применения теории нечётких множеств при построении математических моделей объёмов реализации нефтепродуктов и определение оптимальных отпускных цен и объёмов реализации исследуемого НПЗ с учётом конъюнктуры рынка сбыта нефтепродуктов.

Исходя из этого:

Первый раздел работы включает в себя анализ рынка сбыта нефтепродуктов и объекта исследования (НПЗ), обзор известных работ по оптимизационным задачам, математическим моделям взаимодействия конкурентов и методам построения нечётких моделей для поиска оптимальных решений, а также постановку задачи исследования.

Во втором разделе осуществляется поиск математических моделей максимально возможного объёма и средней цены реализации для различных задач, в зависимости от складывающейся ситуации на рынке сбыта нефтепродуктов.

В третьем разделе приводятся формализованные постановки задачи максимизации прибыли предприятия, предлагаются методы решения этих задач с использованием чётких и нечётких моделей, проводятся исследования по выбору нечётких параметров модели (нечёткими являются либо переменные, либо коэффициенты) и исследования чувствительности параметров моделей на результаты решения задачи. Приводятся результаты апробации.

В четвёртом разделе приводится необходимое обеспечение — информационное, математическое, программное и техническое.

В приложениях даны статистические данные, использование которых необходимо для исследований и решения оптимальных задач, приводятся исследования по определению наиболее простой зависимости математической модели для задачи в статическом и динамическом режимах, алгоритм и программа построения нечёткой модели с нечёткими переменными, программа для определения объёма реализации, перечислены этапы моделирования с помощью программы Б^эйса, и показаны видеокадры прикладного программного обеспечения рабочего места автоматизированной системы нечёткого управления производством и реализацией нефтепродуктов.

9. Результаты работы переданы в СП Петроком и будут применены при оказании консалтинговых услуг, либо при проведении оперативного планирования в вертикально-интегрированных компаниях.

10. Предложенный подход может быть использован не только для управления производством и реализацией нефтепродуктов, но и для управления процессом реализации однотипной продукции, выпускаемой крупным производителем, и реализуемой в нескольких регионах одновременно.

1. Авдашева С.Б., Розанова Н.М. Теория организации отраслевых рынков. — М.: ИЧП "Издательство магистр", 1998 — 320 с.

2. Франк Р.Х. Микроэкономика и поведение: Серия "Университетский учебник". М.: ИНФРА-М, 2000 - 696 с.

3. Шерер Ф.М., Росс Д. Структура отраслевых рынков: Серия "Университетский учебник". М.: ИНФРА-М, 1997, - 697 с.

4. Slade М. Е. Interflrm Rivalry in a Repeated Game: An Empirical Test of Tacit Collusion, // The Journal of Industrial Econometrics, 4 (June) 1987, V. XXXV, P. 499-516.

5. Минин B.B., Комаров Д.К. Экономика и математические методы. — М.: 1991,-Т. 27, вып. 6.

6. Хэй Д., Моррис Д. Теория организации промышленности. /Перевод с английского под ред. А.Г. Слуцкого. — С-П.: "Экономическая школа" 1999,-Т. 1.-381 с.

7. Стиглер Дж. Теория олигополии. / В сб.: Теория фирмы. — СПб., 1995, С. 371-401.

8. Cournot A.A. Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. New York, 1972 (перевод с французского Бэкона (Bacon N.T.) оригинальной работы Курно, датированной 1838г.)

9. Stackelberg Н. von. The Theoiy of the Market Economy. Oxford, 1952 (перевод с немецкого оригинальной работы Штаккельберга, датированной 1934 г.).

10. Nash J.F.,Jr., Noncooperative Games // Ann. Math. September 1951. Vol. 45. P. 286-295.

11. Забелин П.В. Управление продвижением и сбытом с использованием маркетинговых моделей: Автореф. дис. . канд. экон. наук: 08.00.05 / Гос. акад. Управления им. Орджоникидзе. — М., 1996. —23 с.

12. Розова Н.К. Разработка методики системных маркетинговых продуктовых исследований: (На прим. технической продукции): Автореф. дис. . канд. экон. наук: 08.00.05 / Санкт-Петербург, гос. техн. ун-т. СПб., 1994—16 с.

13. Сулейман М.М. Модели маркетинга и их программная поддержка: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук: 05.13.16 / Рост. Гос. ун-т. Ростов н/Д, 1992. - 20 с.

14. Аглицкий И.С. Модели и методы управления маркетингом программных продуктов в условиях переходной экономики: Автореф. дис. . д-ра экон. наук: 05.13.10 / Ин-т системного анализа. — М., 1995. — 40 с.

15. Долан Э. Дж., Линдсей Д.Е. Рынок: микроэкономическая модель. -СПб., 1992.-496 с.

16. Сио К.К. Управленческая экономика / Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, 2000. 670 с.

17. Портер М.Э. Конкуренция / Пер. с англ. — СПб.: Издат. дом "Вильяме", 2000. 495 с.

18. Фатхутдинов P.A. Стратегический менеджмент. — М.: ЗАО "Бизнес-школа", "Интел-Синтез", 1998. 416 с.

19. Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике. — М.: ББК, 1998.-132 с.

20. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики. — М.: изд-во УРАО, 1998. 59 с.

21. Алиев P.A., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечёткой исходной информации. — М.: Энергоатомиздат, 1991—239 с.

22. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /под ред. Д.А. Поспелова. — М.: Наука, 1986. — 312 с.24