автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Автоматизированная система управления технологическим процессом обжига катода алюминиевого электролизера

На правах рукописи

гТь Ой

ДОВЖЕНКО ВАДИМ НИКОЛАЕВИЧ

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ОБЖИГА КАТОДА АЛЮМИНИЕВОГО ЭЛЕКТРОЛИЗЕРА

05.13.14 - Системы обработки информации и управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата-технических наук

Красноярск - 2000

Работа выполнена в Красноярской государственной академии цветны металлов и золота

Научный руководитель: Научный консультант:

кандидат технических нау« доцент Горенский Е.М., кандидат технических наук доцент Сторожев Ю.И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Демиденко Н.Д., кандидат технических наук, доцент Должиков В.А.

Ведущая организация: ОАО "Красноярский алюминиевый завод" (г. Красноярск)

Защита состоится "31" июля 2000 года в____час. на заседании диссертаци

онного совета Д 064.54.01 в Красноярском государственном техническои университете по адресу: 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Красноярского государст венного технического университета. Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу, 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26.

Автореферат разослан <^-¿>/«^2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Ловчиков А.Н.

КЬЧЬ. т-51-05,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАРАБОТЫ Актуальность проблемы. Повышение срока службы электролизеров является стратегической задачей отечественной алюминиевой промышленности, вызванной необходимостью увеличения экономической эффективности электролизного производства. Актуальность проблемы увеличения срока службы электролизеров объясняется одновременным влиянием на него ряда факторов: конструкция катода, качество материалов, технологический уровень монтажных работ, технология обжига и пуска. В удельном весе всех факторов, существенно влияющих на срок службы электролизера, материалы и технология обжига и пуска составляют 35%. С учетом сложности конструкции и высокой стоимости электролизера в промышленности постоянно уделяют особое внимание вопросу улучшения свойств катодных материалов и совершенствованию технологии обжига и пуска. Однако к настоящему времени не решены вопросы производства катодных материалов со стабильными свойствами, разброс по отдельным характеристикам может составлять от 10 до 140%. Это делает особо актуальной проблему адаптации режимов обжига к условиям такого разброса свойств в пределах одного катода.

Для технологического комплекса обжига подины катода (ТК ОГЖ) характерны: нелинейность, нестационарность, инерционность и динамичность. ТК ОПК относится к объектам управления с неполной априорной информацией и распределенными параметрами, что приводит к необходимости постановки задач, отличных от традиционных задач моделирования и управления. Применяемые в настоящее время системы автоматизации управления процессом обжига обладают такими недостатками, как низкая информативность процесса и недостаточно гибкая управляемость.

Математические модели расчета температурных полей в подине катода строятся, в основном, на базе линейных уровней без учета изменения свойств материалов от температуры. Учитывая важность задачи определения близких к реальным возникающих термических напряжений в подине катода, необходима постановка и решение краевой задачи на базе квазилинейных уравнений теплопроводности. Задачи управления системами с распределенными параметрами; в основном, решены для случая одномерных нестационарных линейных уравнений. Необходимо дальнейшее развитие методов решения этих задач для случая квазилинейных уравнений и разработка соответствующей системы информационного обеспечения системы автоматизированного управления.

На основании вышеизложенного целью работы является разработка автоматизированной системы управления процессом обжига подины катода электролизера, основанной на математической квазилинейной модели .теплопроводности и термонапряжений, оптимальных алгоритмах управления и адаптации к условиям статистического разброса свойств исходных катодных материалов.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи: 1. Исследовать и формализовать математически условия формирования полей температур и термических напряжений в подине катода при различных управлениях и статистическом характере свойств катодных материалов.

2. Разработать принципы построения и структуру автоматизированной системы оптимального управления процессом обжига подины катода.

3. Разработать математические модели расчета полей температур и термических напряжений и алгоритмы оптимизации управлений процессом обжига при наличии режимных ограничений.

4. Разработать компьютерный тренажер для моделирования и прогнозирования хода процесса обжига подины катодов электролизеров.

Методы исследования. Исследования, проводимые в работе, основаны на комплексном использовании методов и результатов теории систем, теории оптимального управления, уравнений математической физики, теории надежности и эффективности технических систем. Для реализации математических моделей и алгоритмов применены численные методы.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана формальная модель процесса обжига подины катода построенная на категориях множеств и отношений и обосновывающая принципы построения математической модели для анализа функционирования и синтеза ТК ОПК с позиции достижения заданного калества продукта обработки.

2. Разработан метод выбора точки настройки процесса обжига на основе максиминного критерия принципа наибольшего гарантированного результата.

3. Разработана в рамках концепции многоуровневой организации структурная схема автоматизированной системы управления технологическим процессом обжига и обоснованы принципы ее функционирования.

4. Разработаны математические модели расчета полей температур и термических напряжений на базе нестационарных квазилинейных дифференциальных уравнений параболического типа, расчет термических напряжений на поверхности подины выполнен с учетом неравномерного или периодического характера распределения температур от факела пламени горелки и получена расчетная формула для напряжений.

5. Разработан алгоритм расчета оптимальной траектории изменения температуры поверхности подины катода на базе численной модели нестационарных квазилинейных уравнений теплопроводности, модели термических напряжений и метода прогнозирующего регулирования при управлении по разомкнутой схеме.

6. Разработан метод управления температурой поверхности подины катода с заданной точностью, основанный на теории неравенств и алгоритм его реализации при управлении работой ПИД-регулятора на основе нечеткой логики в режиме реального времени.

7. Разработаны оптимальные режимы изменения температуры поверхности подины, удовлетворяющие режимным ограничениям по допустимым термическим напряжениям, скоростям подъема температуры и конечному распределению температур по сечению подины катода.

Основные положения, представляемые к защите.

1. Формальная модель процесса обжига подины катода построенная на категориях множеств и отношений.

2. Метод выбора точки настройки процесса обжига на основе максиминно-го критерия принципа наибольшего гарантированного результата.

3. Структурная схема автоматизированной системы управления технологическим процессом обжига и принципы ее функционирования.

4. Математические модели расчета поля температур и термических напряжений на базе нестационарных квазилинейных дифференциальных уравнений параболического типа.

5. Аналитическая зависимость для расчета термических напряжений на поверхности подины с учетом неравномерного или периодического распределения температур от факела пламени горелки.

6. Алгоритм расчета оптимальной траектории изменения температуры поверхности подины катода на базе численной модели нестационарных квазилинейных уравнений теплопроводности, модели термических напряжений и метода прогнозирующего регулирования при управлении по разомкнутой схеме.

7. Метод управления температурой поверхности подины катода с заданной точностью, основанный на теории неравенств и алгоритм его реализации при управлении работой ПИД-регулятора на основе нечеткой логики в режиме реального времени.

8. Оптимальные режимы изменения температуры поверхности подины, удовлетворяющие режимным ограничениям по допустимым термическим напряжениям, скоростям подъема температуры и конечному распределению температур по сечению подины катода.

Практическую ценность диссертационной работы составляют: метод выбора точки настройки процесса обжига, основанный на принципе наибольшего гарантированного результата по максиминному критерию; принципы и схема построения автоматизированной системы управления технологическим процессом обжига; метод оптимизации работы ПИД-регулятора; оптимальные режимы изменения температуры поверхности подины: способ обжига, обеспечивающий тепловое состояние подины катода для бездеформационного термического расширения углеродистых блоков подины в направлении пластичных периферийных швов; компьютерный тренажер «Автоматизированная обучакь щая система исследования процесса обжига катодов алюминиевых электролизеров».

Реализация результатов работы. Разработанные в диссертации подходы, математические модели и алгоритмы оптимизации включены в состав программного обеспечения компьютерного тренажера «Автоматизированная обучающая система исследования процесса обжига катодов алюминиевых электролизеров», который внедрен в учебный процесс Красноярской государственной академии цветных металлов и золота и Саяногорского политехнического техникума при подготовке специалистов для металлургической промышленности.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на межвузовской научно-практической конференции «Студент, наука и цивилизация» (Красноярск, 1997г.), на международной научно-практической конференции «Технология обучения как фактор развития творческого потенциала личности» (Красноярск, 1998 г.), на всероссийской научно-

технической конференции «Перспективные материалы, технологии, конструкции» (Красноярск, 1998 г.), на всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Экологические проблемы горнометаллургического комплекса (Красноярск, 2000 г.), на всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Достижение науки и техники - развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2000 г.)

Публикации. Основные положения и результаты диссертации отражены в 8 опубликованных работах и одних методических указаниях к электронному тренажеру "Автоматизированная обучающая система исследования процесса обжига катодов алюминиевых электролизеров".

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по работе, списка литературы из 95 наименований, двух приложений. Работа изложена на 179 страницах печатного текста, содержит 54 рисунка и 15 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрена актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель диссертации, приведена аннотация работы и ее структура.

В первой главе дан анализ состояния технологии и подходов к моделированию и управлению процессом обжига подин катодов алюминиевых электролизеров. В формализованном виде конструкция катода может быть представлена в виде трехмерного объекта, занимающего область Б, состоящего из подобласти N. заполненной п, подовыми блоками и подобласти М, заполненной межблочными швами, скрепляющими эти блоки: В=м11м. В зависимости от конструкции катода на границе Б будут различные граничные условия для перемещений при тепловом расширении, подводу тепла и теплообмену с сопрягаемыми элементами конструкции катода. Реальные физико-механические свойства подовых блоков и набивной массы имеют разброс от 10 до 140%. Следовательно, выбирать режим проведения обжига (точку настройки процесса) необходимо с учетом свойств конкретной партии подовых блоков и материалов.

В практике алюминиевого производства наибольшее распространение получил способ пламенного обжига. С позиции управления при реализации пламенного обжига решают следующую задачу: по заданной траектории температуры на поверхности подины Т„(г) в течение заданного интервала времени [10, 1К] осуществляют такие управления расходом топлива и воздуха, которые обеспечивали бы нахождение Тп(0 в заданном интервале отклонений Тшш„0:)<Тп(1)< Тп тахО), Т„(1) определяют, в основном, на основании эмпирических данных. Управление осуществляется локальной АСР на базе ПИД-регуляторов, управляющую расходом топлива и воздуха.

При нагреве происходит коксование набивной массы в швах и превращение подины из разрозненных блоков в монолит, интервал температур коксования от 375°С до 500°С. Полное время тепловой подготовки подины складывается из следующих периодов: нагрев поверхности подины до 375°С период коксования шва и нагрева [к монолитной подины до температуры 950-1000

"С, т.е. 1х = 1н+1ш+1к.

На основе анализа литературных и производственных данных установлены следующие требования у процессу обжига:

Первое - нагрев поверхности подины до температур 950 - 1100°С при температуре у основания подовых блоков 620°С и выше.

Второе: скорость подъема температуры на поверхности подины в период должна быть такой, чтобы возникающие в подовых блоках градиенты температур не вызывали критических термических напряжений сх(х, у,Т(0) < (/(Т^)).

Третье - управление температурой на поверхности подины в период должно обеспечить продвижение температурного фронта с значением 375°С по высоте блока со скоростью не более 20°СУч, до момента времени 1ш, когда температура в основании подины достигнет 500°С.

Четвертое - в период 1:к ограничения такие же, что и в 1:и, но с условием достижения заданного распределения температур по объему подины Т(х,у,1к) = Т(х,Ь)+(Т(0,0)-Т(х,Ь))-(1-у/Ь)2.

Решение задачи оптимизации обжига должно сводится к поиску таких управлений температурой на поверхности подины, которые за минимальное время обеспечат достижение требуемого распределения температур по объему подины с учетом рассмотренных ограничений.

ТК ОГЖ относится к объектам управления с неполной априорной информацией и распределенными параметрами, которые характеризуются набором функций от пространственных и временных переменных, что приводит к необходимости постановки задач, отличных от традиционных задач моделирования и управления. Применяемые в настоящее время системы автоматизации управления процессом обжига обладают низкой информативностью и недостаточной гибкостью управления.

Математические модели расчета температурных полей в подине катода строятся, в основном, на базе линейных уровней без учета изменения свойств материалов от температуры. Однако, с учетом важности определения близких к реальным возникающих термических напряжений в подине катода, необходима постановка и решение квазилинейных уравнений теплопроводности. Задачи управления системами с распределенными температурными параметрами решены, в основном, для случая одномерных нестационарных линейных уравнений. Следовательно, необходимо дальнейшее развитие методов решения этих задач для случая квазилинейных уравнений и разработка соответствующей системы информационного обеспечения системы автоматизированного управления.

По результатам проведенного анализа поставлены следующие задачи:

1 .Исследовать и формализовать математически условия формирования полей температур и термических напряжений в подине катода при различных условиях управления и статистическом характере свойств исходных катодных материалов.

2. Разработать принципы построения и структуру автоматизированной системы оптимального управления процессом обжига подины катода алюми-

ниевого электролизера.

3. Разработать математические модели расчета полей температур и термических напряжений и алгоритмы оптимизации управлений процессом обжига при наличии режимных ограничений.

4. Разработать компьютерный тренажер для моделирования и прогнозирования хода процесса обжига подины катодов электролизеров.

Во второй главе рассматриваются подходы к разработке формальной модели функционирования ТК ОПК и принципы построения автоматизированной системы управления обжигом.

В п. 2.1 рассмотрен объект ТК ОПК, глобальная цель анализа и синтеза которого состоит в выборе и обеспечении таких условий его функционирования, при которых в заданном интервале времени [О, Т] он находится в работоспособном состоянии. Условия работоспособности ТК ОПК установлены в виде отношений У|(0еУЛ \тЧе [О, Т], I = 1,..., п, (1) где У;Т - область допустимых значений параметров, определяющих требования к функционированию ТК ОПК: У,т = [а„ Ь^ , 1 = 1,... ,к, У^> а!, I = к,... ,т, У1Т < Ь,, 1 = т,... ,п, где а; и Ь, - нижняя и верхняя границы.

Учитывая стохастический характер параметров У, в условии (1), введём оценку вероятности их выполнения Р(Т)={У[2(1)]еУт, \/1е[0,Т]}> Рт, (2)

где Ъ (0 - случайный процесс изменения состояний ТК ОПК.

С позиций точности функционирования встаёт задача обеспечения минимального отклонения фактических значений параметров от заданных

->тт, а с позиций стабильности (устойчивости)

\^,\/У((:), 5У е А, где Д - поле допуска на отклонения параметра, 1е[0, Т].

С точки зрения надёжности, условие (2) должно выполняться с учётом возникновения отказов (нарушения сплошности - трещины, разрывы)

Р(Т) = Р{У[2(1)-(2°(1)±62(1))]еД, VI е [О, Т]}> Рт, 1

где

- дополнительные необратимые изменения состояния от зао

данного 2?, В(т) - полуслучайный процесс скорости изменения параметра.

Особенностью ТК ОПК является то, что процессы входа и выхода связаны с одним объектом - подиной катода, который из исходного состояния 80(^) в процессе обработки переводится в состояние 8К(У путём перевода технического объекта (обеспечивающего тепловое воздействие на границе) из начального состояния Хо(и,) в заданное гД). Состояние Бо на процессе-входе обуславливает вектор технологической случайной нагрузки 00)={яу(1), 1=1,..., К; ¿=1, ..., /¡}, который, в свою очередь, порождает вектор всех остальных нагрузок, связанных с выполнением технологической операции У(0={уу(1), 1=1,..., ЭД ]=1, ... , п^}, и вектор управляющих воздействий Щ)={ид(1), ¡=1,..., N5 ..., п^. Основываясь на этом построим формальную модель функционирования ТК ОПК, для чего установим категорию множеств, заданную: объектами-множествами (функциями распределения) входов Бо, выходов Бк и состояний 2; морфизмами-отображениями у,у,ф,Г| указанных множеств. Для принятых объ-

(3)

ектов и морфизмов введём структурную модель в виде коммутативной диа-

диаграммы(3).

Морфизмом объекта у: Бо -> <3 в объект у: Q -> I и далее в объект ф: Ъ Бк будет отображение г|: —^ 8к- Коммутативность диаграммы означает, что для любого пути из одной точки диаграммы в другую по путям этой диаграммы произведение соответствующих морфизмов зависит от начального и конечного состояний, а не от выбора пути. В нашем случае есть два пути из Бо в Бк, что и даёт условие ф*\|/*у=г|. Из коммутативной диаграммы (3) следует, что можно построить две структурно различные модели для анализа ТК ОПК:

Бк^о), (4)

5к=ф{ч/[у(^о)]}- (5)

Модели вида (4) достаточно широко применяются в практике обжига, но им присуща неполнота отображения реальных процессов функционирования ТК ОПК. Особенно это проявляется при прогнозировании термических напряжений. В этом случае задача разрешима только при учёте в модели распределенных параметров состояния. Повышение полноты отображения процесса функционирования за счет учета причин отклонений и коррелятивных связей объектов системы позволяет прогнозировать процесс, а значит управлять им и оптимизировать. Причем, применив обратные морфизмы ф'1, у"' и уможно по заданным условиям работоспособности ТК установить допустимые интервалы отклонений состояний системы и входов от их заданных значений. Следовательно, разработка и применение модели (5) более предпочтительно, чем модели (4).

Формальная математическая модель ТК ОПК определится заданием следующих множеств и отображений:

I. Множества: Т - моментов времени; Б и Ъ - состояний подины б (•) и технического объекта г (•)» причем, во множество Ъ включено множество проектных параметров Хс£; 0 - мгновенных значений входных воздействий q (•), у. ТхБ-^Р ; 0Т - допустимых входных воздействий я: Т—>С)сС)т, содержащее множество II - управляющих воздействий и(-)сОт; У - мгновенных значений выходов у(-), причём состояние продукта обработки на выходе системы БсгУ; Ут - допустимых значений выходов ут: Т-»Ут.

II. Переходные функции у(я; ■): ТхТхС>х8->(2, х;у(ц; •), ■): ТхТх2х<ЗхС)т-->2, значениями которых служат состояния I; ^ Бо)еО и 2.{1)=\\>{т, х; £ Ь), го, и(-), в которых оказывается система в момент времени геТ, если в начальный момент ^еТ она была в начальном состоянии г(ь,)=г0еХ и если на неё действовало входное воздействие qeQт. Функции у и определены для всех 1>г0 и обладают свойствами согласованности, детерминизма и причинности.

III. Выходное отображение cp(x; '):TxZ->Y, определяющее выходы y(t)=<p(x, t, z (t)) и, как переходная функция, зависящее от параметров х.

ТК ОПК как система определен, если заданы упорядоченное множество Т, множества значений входных S0 и выходных ScY состояний подины катода и состояний объекта Z, множества входов q(-) и выходов у(-), переходные отображения у и удовлетворяющее аксиомам согласованности, детерминизма и причинности, и отображение выхода ср такие, что для любого y(-)eY(-) существуют z(-):T->Z и s(-)eS(-), для которых при любых т, teT, где т< t, выполняется соотношение

y(t)=cp(t, vj/(t; т, z(t), y(t; т, q(x), s(-)))), (6)

Из (6) вытекает важное замечание, что даже при одних и тех же значениях s(') на [т, t] выходы могут быть разными, кроме того, возмущения на входе играют существенную роль при формировании состояний системы и выходов, следствием чего будет утверждение: обрабатываемый продукт - активный технологический фактор, оказывающий влияние на состояние ТК ОПК.

Решение задач синтеза ТК ОПК предполагает (см. (3)) построение обратных отображений по пути: 1-установление требований к конечному состоянию в соответствии с (1) и (2); 2-выбор оптимальных значений параметров состояния и наложение ограничений на их отклонения; 3-формулирование требований к вектору технологической нагрузки; 4-требования к исходному состоянию.

В п. 2.2 обоснован принцип учета статистического разброса исходных свойств катодных материалов при выборе точки настройки процесса обжига. Подина состоит из элементов n-блоков и m-швов, обозначим состояние i-ro элемента булевой переменной х,, х;=1, если этот элемент исправен в интервале времени (0,t) и х,=0 в противном случае. Для подины структурная функция

и п

S(xj',...,xn) = AXi = min(x,,...,xj и при отказе любого элемента примет

>=' ы

значение S=0, что приводит к отказу всей системы, а надежность

К3(К,,...,Кп) = р]лх( = ll = f]P{x, =1} = П^:> где i=l,n надежность произ-ll=1 J ы w

вольного i-ro элемента. Следовательно надежность катода определяется надежностью каждого его элемента, а последняя зависит от исходных свойств, условий укладки и режима нагрева. Учитывая сложность электролизера и экономические потери при выходе его из строя, предлагается использовать принцип наибольшего гарантированного результата. В «наихудшем случае» мы можем иметь информацию лишь о диапазоне возможных значений свойств партии подовых блоков, в данной ситуации при выборе точки настройки необходимо отдать предпочтение принципу - ориентация на самые неблагоприятные значения факторов.

В качестве показателя эффективности используем функцию соответствия W(U) = min y(u, Я.), а решение отыскивается по максиминному критерию

u :maxmin(u,X.).

Максиминное правило ориентировано на «наихудшие» значения фактора и в этом смысле является консервативным, «неуспех»1 крайне нежелателен независимо от того, каковы могут быть «наилучшие исходы». Исходя из этого правила выбор точки настройки режима обжига необходимо производить по принципу наихудшего показателя: для теплопроводности А.-* ктп, модуля упругости Е—>Етах, коэффициента линейного расширения а-»атах, прочности на сжатие <зсх-*ас-м ш1п и растяжение ср-кгр гащ, пористости М|/тах- Предложенный подход обеспечивает задание точки настройки процесса обжига, обеспечивающей получение с высокой вероятностью гарантированного результата.

В п. 2.3 рассмотрен подход к построению схемы и принципов функционирования автоматизированной системы управления обжигом. Учитывая недостатки существующих систем управления обжигом предлагается развитие их в рамках концепции многоуровневой системы автоматизированного управления - пирамиды автоматизации по Пердью. С учетом этой концепции и установленных требований к управлению разработана автоматизированная система управления обжигом, которая представлена на рис. 1.

Возмушаюшие воздействия

Входные параметры

г(т)

х(т)

Технологический процесс

Управляющие А воздействия

u(T)

уОО

Выходные параметры

Измерительные шумы

4«

Измерительная система

У(т)

Локальная АСР

Оптимизация настроек ПИД-регулятора

Т1** (т)

Контур управления

Заданный температурный режим

Моделирование и оптимизация

Ограничения

Критерий оптимальности

А

Алгоритм прогнозирующего регулирования

Рис. 1. Структура АСУ ТП процесса обжига

В третьей главе рассмотрена разработка базовой модели для расчета температурных полей и термических напряжений для АСУ обжигом. Процесс нагрева подины рассматривается, как нагрев массивного тела (Вг=0,8-1,8), теп-лофизические свойства которого зависят от температуры. Температура в любой точке тела с координатами х, уеБ в любой момент времени т определяется квазилинейным дифференциальным уравнением теплопроводности:

ЭТ 5т :

8_ дх

3(Т)

ЭТ дх

д + —

5у

a(T)

ЭТ

Ъ.

, 0 < х < L, 0 5 у i h, 0 £ т < t,

(7)

а(Т)=Х(Т)/(с(Т)э{Т)), где а(Т) - температуропроводность; Х(Т) - теплопроводность; С(Т) - теплоемкость; р(Т) - плотность; Ь, Ь - ширина и высота расчетной части подины. Начальное условие Т(х,у,0) = То- Граничные условия:

Т(х,0,т) = и(т), (8)

= а, -[Тср-T(L,y,t)], = а2-[Тср-T(x,h,r)]

—| дх1

=0,

(9) (Ю)

Для расчета термических напряжений в подовых блоках апб и межблочных швах ашва получены формулы, учитывающие их относительную пористость ф и условия закрепления блока в следующем виде:

п О

|Т(у, т) • (0,5h- у) dy j >( 11)

(1-р.)(1-ф) ч 11 о »о

где рблона и ршва - коэффициенты линейного расширения блока и шва; Е„б, Ешва - модуль упругости блока

И К^ж, Кцзг — коэффициенты из интервала [0-1], характеризующие закрепление элементов подины. Для расчета напряжений, возникающих на поверхности подины при неравномерном температурном поле вдоль оси х, которое можно аппроксимировать Т = Т08т(ах), получена следующая формула:

а(х,.)Ц = -2аЕТ(х,т)5т(ах)-аС'сЬ(ас) + *(«>))• сЦас)- ас • А V)

',(13)

БЬ(2ас) + 2ас

где с=Ь/2, а = тк/Ь.

В л.3.2 приведено численное решение краевой задачи теплопроводности (7>—(10) конечно-разностным метод переменных направлений. Применяя интег-ро-интерполяционный метод, получили разностный аналог дифференциального уравнения (7) в безразмерных переменных на шеститочечном шаблоне:

L2c

k.jPk„

uk.j-uk.) _ И

h,

4+1/2.J

h,

-а

■ч-u

k-)/2.i

hi

1

+ — ь,

' а _

Чн/2 ^ Чн,2 ^

13 (14)

„Р _ ^Чч-ц + К.)

йЫ/2.! ~ 2 '

где к = 0,.1,2,....,N,-1^ = 0, 1,2, ...,N^1; 1 = 0,1,2, ...,N3-1.

Граничные условия (8)-(10) на сетке аппроксимировали уравнениями <Ч)=йоо; (15)

Айм, ^Ч-иИ = «Мйк„; + йы,-и)/2> 0 = -1,0.1,..., (16)

Чо=йк; (17)

= +0,05-йкЛ)

(¿ = -1,0,1..... (18)

Решение находили методом прогонки.

В п. 3.3 выполнили оценку качества математической модели теплопроводности путем сравнения лабораторных экспериментальных данных и расчетных, максимальная относительная погрешность составила 5%.

В 3.4 рассмотрены постановка и подход к решению задачи оптимизации температурного режима для краевой задачи (7)-(10): .

I период 1Н, ограничения а(х,у,т(т))<ст*(т(т)),---< А,, ■—< А, и

- . дх ду

. ' ' (19)

дх

Функционал Ди)=||т' - Т(0,1, и(т)|, (20)

где Т*=375°С, и(т) ~ закон изменения температуры.

сТ(:х,У,1) .

II период и, ограничения ——< А„. (21)

5т

Функционал 1(и) = ¡Т" -Т(Ь, I, и(т))||, (22)

где. Т*=500°С.'

IIIпериода,ограниченияТ*(у)=630+320(1-уЛ1), 0<у<Ь, сг(х,Т(т))< А3, °пб(У'Т(1))^ А4,ашеа(у,Т(т))<А5. (23)

11 2

Функционал 1(и)= ЦТ(у,1,и(т))-Т'(у)| ¿у. (24)

о

Задачу оптимального нагрева сформулировали следующим образом: для краевой задачи (7)-(10) найти такой закон изменения температуры и(т) на поверхности подины во времени, чтобы за минимально возможное время 1 функционалы (20, 22, 24) удовлетворили условию 1(и)<Б, причем в любой момент времени т, 0 <, т < 1, должны выполнятся наложенные ограничения (19, 21, 23) и

u(î)=f(GB(T),GT(x),L(T)). '

В данной постановке строгое (аналитическое) решение задачи оптимизации приводит к значительным трудностям и потребует введения значительных упрощений. В связи с этим можно выделить два пути ее приближенного решения, первый - численными методами, это, как правило, громоздкий путь и второй, связанный с использованием методов ограниченного синтеза. В основу решения задачи расчета оптимальной траектории подъема температуры поверхности подины при обжиге заложен алгоритм прогнозирующего регулирования на модели. Как вычислительная процедура, метод сводится к следующему алгоритму. 1. Осуществляется расчет оптимизируемого параметра Xi(t). 2. Определяются отклонения переменных состояния от заданных значений Дха=ха(т) - хат. 3.Каждому отклонению ставится в соответствие определенный параметр, характеризующий изменение того или иного управляющего воздействия [ир соответствует Дха], т.е. число выбранных параметров, должно быть равно (п-1). 4. Далее каждый из параметров Up изменяется на значение выбранного шага в зависимости от знака соответствующего отклонения переменной состояния Дхд. 5. После изменения значений параметров управлений ир в соответствии с описанной процедурой производится новый расчет траекторий и все вычислительные и логические операции повторяются до тех пор, пока получающиеся отклонения переменных состояния не станут меньше некоторых наперед заданных пороговых значений Дх^ Дхат„. 6. Расчет оптимизируемого параметра осуществляется до условия, когда переменная состояния достигнет некоторого наперед заданного значения [х](т)=хи].

Процесс минимизации отклонения сводится к итеративной процедуре, напоминающей процесс компенсации рассогласований в обычной задаче регулирования. Применение численной модели, рассмотренной в п. 3.2, позволяет использовать в задаче нагрева при обжиге в качестве переменных состояния значения температур и термических напряжений в поперечном сечении подины, зависящих от одного параметра ujj. Рассмотренный алгоритм программно реализован и заложен в разработанный компьютерный тренажер.

В п. 3.5 обоснованы принципы и разработаны алгоритмы управления температурой на поверхности подины катода. В соответствии с технологией обжига температура поверхности подины в каждый момент времени должна находиться в интервале Т|(х, t) и Т2(х, t) с хеГ, Т)(х, t)<T2(x, t), и потребуем, чтобы температура u(x, t) на границе Г как можно более точно принимала значения из интервала (Ti(x, t), Tî(x, t)). Для этого установим «термодинамические регуляторы», т.е. устройства, способные подавать соответствующий тепловой поток (в алгебраическом смысле) через границу. Так как эффективность таких устройств ограничена, то поток вводимого тепла, который измеряется величиной - ôu/ôn, заключен в замкнутом интервале [gi, gî], содержащем 0. Мы управляем этими регуляторами таким образом, что: 1. Если u(x, t)e[Ti(x, t), Т2(х, t)], т.е. если температура находится в заданном интервале, то нет необходимости в каких-либо поправках, мы постулируем: ди/дп=0. 2. Если и(х,

t)g[T,(x, t), T2(x, t)], то вводим, количество тепла, пропорциональное расстоянию от u(x, t) до интервала (Ti(x, t), Т2(х, t)), следующим образом: g, еслиА.<Т,;

кД-Т;) еслиТ, -g¡/к, <\<Т,; ф(Х) = ]о, еслиТ, -g, /к, ¿A.<Tj -g2/k2; (25)

к2(Х-Тг) еслиТ2 -g2/k2 <Л. <Т2; g2 если?»>Т2.

где к] и кг - положительные константы.

С учетом подхода к регулированию (25) и для реализации точного и плавного регулирования, необходимо, хорошо зарекомендовавшие себя регуляторы типа П, ПИ и ПИД дополнить специальными функциональными модулями. При основной настройке изодромный ПИД-регулятор параметрирован так, что небольшие возмущения устраняются регулированием максимально быстро. Если же поведение измениться, то параметр регулирования нужно соответственно приспосабливать. В данном случае такая подстройка делается оптимизацией коэффициента усиления регулятора Кр в реальном масштабе времени (онлайн). В работе рассмотрен алгоритм оптимизации Кр. В противоположность медленно действующей оптимизации в реальном времени предлагается использовать систему нечеткой логики, которая подстраивает ПИД-регулятор непосредственно к фактической ситуации регулирования. Эта ситуация характеризуется в первую очередь регулирующим отклонением е. Поэтому в системе нечеткой логики значение е используется как входная величина. При этом регулирующее отклонение е подразделяется на лингвистические значения (рис. 2). Если е положительно (POS), то и настройка ПИД-регулятора будет нормальной. В ином случае система нечеткой логики работает так. Если е очень мало

(NULL), то действие регулятора ос-

поинадлежность 4

POS G

лабевает. В результате регулирование станет медленнее, и ненужные вмешательства в настройку уменьшаться. При малых и средних колебаниях получаются умеренные регулирующие отклонения (NEG и POS). Тогда ПИД-регулятор будет работать в режиме основной своей настройки, и имеющиеся отклоне--е* -«о е е2 е> ния уровня будут устраняться регу-

Рис. 2. Функции принадлежности лированием оптимально. Большие регулирующего отклонения е отклонения влекут за собой и большие регулирующие отклонения (NEG_GR или POS_GR). В этом случае параметры регулятора сильно перестраиваются, так что регулирование работает быстрее и может очень быстро устранить также и большие отклонения. Система адаптации в реальном времени подстраивает систему нечеткой логики к колебаниям температур. Ширина функции принадлежности NULL настраивается

так, что нормальные колебания температур или регулирующего отклонения охватывают как раз весь диапазон этой функции принадлежности NULL.

В четвертой главе проведены исследования на разработанных моделях и установлены оптимальные режимы проведения обжига.

В п. 4.1. выполнено исследование теплофизических процессов и термических напряжений при различных условиях тепловых воздействий, показано, что при резких скачках температуры на поверхности в теле подины возникают критические напряжения (рис. 3). В таблице представлены расчетные данные по напряжениям и градиентам температур, возникающих при различных режимах обжига, в том числе и в случае «наихудших» свойств исходных материалов.

а. мпа

-6.5

Термические напряжения * ледовом блоке

- у« о ООО

- у- 0.040

У-О 030 -у-0.120 У-01БО

- У- 0 200

- у-0 340

- у- 0 280 -у 0.320

- у- О 560 у- о -ТОО

Рис. 3. Распределение термических напряжений при резком повышений температуры на поверхности подины до 220 °С

Таблица

№ Режим ■о^МПа атахсж, МПа gratf", °С/см

1 ИркАЗ № 1 , . 0,85 (2,53)' 21 (54) 7,7 (11,3)

2 ИркАЗ № 2 0,52 (2) 20,3 (52) 6,1 (9,3)

3 ИркАЗ № 3 0,62 (2) 25 (62,6) 6,4(10)

4 КрАЗ № 1 0,73(2,16) 16,9(45,6) 7,9(11,4)

5 КрАЗ №2 1,05 (3,28) 20,9 (56) 7,2 (10,3)

6 БрАЗ 0,26(1,85) 15(41) 3,3 (5,4)

*) наихудший случай 1

В п. 4.2. выполнена оптимизация температурного режима процесса обжига на базе разработанных в главе 3 модели теплопроводности и алгоритма оптимизации. Для случая "наихудшего случая" температурный режим приведен на рис. 4.

В п. 4.3. предложен способ пламенного обжига, предусматривающий подсыпку алюминиевых гранул по периферии подины для замедления прогрева

0 2 4 6 8 1012 141618 20 22 24 26 23 30 32 34 36 38 40 42 44 4S 48 1,4

Рис.4. Субоптимальная траектория нагрева с учетом наихудшего случая

17

межблочных и периферийных швов до температуры интенсивного коксования 425 °С, что создает условия для их длительного пластичного состояния. Доказано, что при этом обеспечиваются благоприятные условия для бездеформационного термического расширения углеродистых блоков подины в направлении пластичных периферийных швов. Натриевое

расширение футеровки подины при этом в 2,4 - 3,4 раза меньше, по экстраполированным данным, чем при использовании глинозема.

В пятой главе рассмотрена практическая реализация автоматизированной системы управления технологическим процессом обжига.

В п. 5.1 рассмотрены основные принципы построения компьютерного тренажера, которые должны обеспечить работу в следующих режимах: обучения, контроля знаний и советчика.

В п. 5.2. рассмотрены структура и принципы функционирования тренажера. Программные средства компьютерного тренажера состоят из трех основных уровней: модель процесса обжига подины; функции контроля (управления) и блокировки; графический интерфейс для оператора. Основой моделирования является математическая модель процесса обжига, которая отражает изменение температурного поля в подине катода в зависимости от управления по изменению расхода топлива и воздуха. Модель построена из программных средств, представляющих следующие блоки: модель подины, как объекта с исходными статистическими свойствами; модель задачи теплопроводности и термических напряжений; модель теплового потока на границе в зависимости от управляющих воздействий в виде подачи топлива и воздуха; модель работы ПИД-регулятора.

В п. 5.3. дано описание имитационного тренажера реализованного на базе ПЭВМ типа IBM PC. После запуска программы имитационного тренажера на экране дисплея появляются набор рабочих листов (До 10 рабочих листов), основные из которых «Режим», «Температурное поле», «Тепловой режим», «Напряжения в блоке» и «Напряжения в шве», содержащих мнемосхему процесса обжига, графики изменения основных технологических параметров: подача топлива/воздуха, температуры на поверхности подины и графики рассчитанных по модели параметров температура в различных сечениях подины, термические напряжения в подовых блоках и межблочных швах.

Разработанный компьютерный тренажер может функционировать в со-

ставе АСУ процесса обжига катодов, и использоваться как для оптимизации температурного режима и исследования процесса обжига, так и для обучения навыкам оптимального управления. Данный тренажерный комплекс применяется в учебном процессе в Красноярской государственной академии цветных металлов и золота для обучения студентов специальностей «Автоматизация металлургических процессов» и «Металлургия цветных металлов», в Саянагор-ском политехническом техникуме для студентов специальности «Металлургия цветных металлов».

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертации с помощью комплексного использования методов и результатов теории систем, уравнений математической физики, численных методов, теории надежности и эффективности технических систем решена задача разработки автоматизированной системы управления процессом обжига подины катода электролизера, основанной на математической модели теплопроводности и термонапряжений, оптимальных алгоритмах управления и адаптации к условиям статистического разброса свойств исходных катодных материалов и получены следующие основные результаты:

1.Разработана формальная модель процесса обжига подины катода построенная на категориях множеств и отношений и обосновывающая принципы построения математической модели для анализа функционирования и синтеза ТК ОПК с позиции достижения заданного качества продукта обработки.

2. Показано, что состояние обрабатываемого продукта является активным фактором процесса формирования его конечного состояния при различных управлениях, обуславливающих изменение состояний системы в целом. Разработан метод выбора точки настройки процесса обжига на основе максиминного критерия принципа наибольшего гарантированного результата.

3. Разработана на базе концепции многоуровневой организации структурная схема автоматизированной системы управления технологическим процессом обжига и обоснованы принципы ее функционирования.

4. Разработаны математические модели расчета температурного поля и термических напряжений в подине катода на базе нестационарного квазилинейного дифференциального уравнения теплопроводности, при расчете термических напряжений на поверхности подины выполнен с учетом неравномерного или периодического распределения температур от факела пламени горелки и получена расчетная формула для напряжений.

5. Разработан алгоритм расчета оптимальной траектории изменения температуры поверхности подины катода на базе численной модели квазилинейных уравнений теплопроводности, модели термических напряжений и метода прогнозирующего регулирования при управлении по разомкнутой схеме.

6. Разработан метод управления температурой поверхности подины катода с заданной точностью, основанный на теории неравенств и алгоритм его реализации при управлении работой ПИД-регулятора на основе нечеткой логики в режиме реального времени.

■ 7. Разработаны оптимальные режимы изменения температуры поверхности подины, удовлетворяющие режимным ограничениям по допустимым термическим напряжениям, скоростям подъема температуры и конечному распределению температур по сечению подины катода.

7. Разработан способ обжига, обеспечивающий тепловое состояние подины катода для бездеформационного термического расширения углеродистых блоков подины в направлении пластичных периферийных швов.

■ 9. Создан компьютерный тренажер для имитации процесса обжига подины катода электролизера, который внедрен в учебный процесс в Красноярской государственной академии цветных металлов и золота для обучения студентов специальностей «Автоматизация металлургических процессов» и «Металлургия цветных металлов», в Саянагорском политехническом техникуме для студентов специальности «Металлургия цветных металлов».

Результаты диссертации могут быть использованы для автоматизации технологического процесса не только обжига подин катодов, но и при управлении металлургическими и термическими печами. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Довженко В.Н., Роднов О.О. Оптимизация температурного режима обжига подины алюминиевого электролизера// Студент, наука и цивилизация: Сборник тезисов четвертой межвузовской научно-практической конференции - Красноярск: ГАЦМиЗ, 1997. С. 111-112.

2. Довженко В.Н., Горенский Б.М., Роднов 0.0. Разработка автоматизированных обучающих систем для процесса обжига подины алюминиевого электролизера// Технология обучения как фактор развития творческого потенциала личности: Тезисы докладов международной научно-практической конференции. -Красноярск: ГАЦМиЗ, 1998. С. 103-104.

3. Довженко В.Н. Оптимизация режима обжига подины электролизера// Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. научн. тр. Вып. 4. -Красноярск: САА, 1998. С. 364-369.

4. Довженко В.Н., Довженко H.H. Новый подход к управлению обжигом катодного устройства алюминиевого электролизера// Перспективные технологии и техника для горно-металлургического комплекса: Сборник научных статей в 2-х ч. - Красноярск: КГАЦМиЗ, 1999. Ч. 2. С. 401-407.

5. Довженко В.Н., Черепанов О.М. Двумерная математическая модель процесса обжига катодов алюминиевых электролизеров// Экологические проблемы горно-металлургического комплекса: Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Красноярск: КГАЦМиЗ, 2000. С. 236-239.

6. Игнатьев A.B., Довженко В.Н., Прокопьева В.Ю. Теплоизоляция периферийных швов подины электролизера// Экологические проблемы горнометаллургического комплекса: Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - Красноярск: КГАЦМиЗ, 2000. С. 243.

7. Довженко В.Н., Горенский Б.М.. Тренажерный комплекс АСУ процесса обжига катодов алюминиевых электролизеров// Достижение науки и техники -развитию сибирских регионов: Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием: В 3 ч. Красноярск: КГТУ, 2000. Ч. 3. С. 264-265.

8. В.Н. Довженко, Б.М. Горенский. Тренажер АСУ процессом обжига катодов алюминиевых электролизеров// Проблемы подготовки специалистов в системе непрерывного образования: Сборник статей. Вып.6. - Красноярск: КГАЦМиЗ, 2000. С. 67-69.

9. В.Н. Довженко, H.H. Довженко. Исследование термических напряжений и температурных режимов при пламенном обжиге катодов алюминиевых электролизеров// Перспективные материалы, технологии, конструкции: Сб. научн. тр. Вып. 6. - Красноярск: CAA, 2ООО (в печати).

ДОВЖЕНКО ВАДИМ НИКОЛАЕВИЧ

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ОБЖИГА КАТОДА АЛЮМИНИЕВОГО ЭЛЕКТРОЛИЗЕРА

Автореферат

Подписано к печати 29.06.2000. Формат 60x84x16. Бумага писчая. Уч.изд.лист. 1.5. Тираж 100 экз._

Отпечатано на ризографе КГАЦМиЗ

Экономическая эффективность электролизного производства существенным образом зависит от срока службы электролизеров, увеличение которого являетсятегической задачей отечественной алюминиевой промышленности.

Актуальность этой проблемы связана с одновременным влиянием на срок службы электролизеров многих факторов, основными из которых являются конструкция катода, качество материалов, технологический уровень монтажных работ, вида технологии обжига, пуска и послепускового периода.

Современная конструкция катода является результатом высокой технологии и знаний, как в области материаловедения, так и в области конструирования. Наряду с этим, научные и промышленные знания о катодных материалах и технологиях их подготовки к работе в электролизере сегодня находятся далеко позади понимания химии процесса электролиза.

В удельном весе всех факторов, оказывающих существенное влияние на срок службы электролизера, материалы и технология обжига-пуска составляют 35%, остальные приходятся на конструкцию и технологию электролиза. Основная причина выхода из строя электролизера - нарушение сплошности подины катода, которое в большинстве случаев вызвано неправильно выбранным режимом обжига или нарушениями режимов в период обжига. С учетом сложности конструкции и высокой стоимости электролизера в промышленности постоянно уделяют особое внимание вопросу улучшения свойств катодных материалов и совершенствованию технологии обжига и пуска. Однако к настоящему времени не решены полностью вопросы производства катодных материалов со стабильными свойствами, разброс по отдельным характеристикам составляет от 10 до 140%. Это делает особо актуальной проблему адаптации режимов обжига к фактору разброса свойств в пределах одного катода, состоящего из п подовых блоков и ш связывающих их швов.

В связи с большим удельным весом роли обжига и материалов в сроке службы катода необходимо дальнейшее совершенствование технологии этого процесса, исследование влияния температурных режимов и свойств материалов 5 на качество обжига подины катода, совершенствование системы управления этим процессом.

Реализация процесса обжига осуществляется путем объединения в единую систему (ТК ОПК - технологический комплекс обжига подины катода) -подины катода электролизера, распределенных источников подвода тепла, устройств контроля температуры и управления источниками тепла, которой присущи инерционность, нестационарность, динамичность и нелинейность. Как объект управления, процесс обжига относится к объектам управления с неполной априорной информацией, распределенными параметрами, рядом условий, накладываемых на режим реализации, что приводит к необходимости постановки задач, отличных от традиционных задач моделирования и управления. Насущная потребность в повышении качества функционирования таких объектов привела к развитию теории управления системами с распределенными параметрами, в решение которой, применительно к задачам теплопроводности, значительный вклад внесли ученые Бутковский А.Г., Багаев Б.М., Злобин B.C., Демиденко Н.Д. и др.

Анализ постановок и методов решения таких задач применительно к процессу обжига показал, что математические модели расчета температурных полей решаются, в основном, на базе линейных уровней без учета изменения свойств исходных материалов от температуры. Однако, учитывая важность задачи определения близких к реальным возникающих термических напряжений, необходима постановка и решение квазилинейных уравнений теплопроводности.

Детальное изучение протекания процесса нагрева подины катода позволило установить ряд ограничений на ее состояние в различные периоды обжига. Что привело, с одной стороны, к более точной постановке задачи оптимизации, с другой вызвало математические трудности в ее реализации.

Задачи управления системами с распределенными параметрами, в основном, решены для случая одномерных нестационарных линейных уравнений. Следовательно, необходимо дальнейшее развитие методов решения этих задач 6 для случая квазилинейных уравнений и разработка соответствующей системы информационного обеспечения системы автоматического управления.

Применяемые в настоящее время системы автоматизации управления процессом обжига обладают следующими недостатками: низкая информативность процесса и недостаточно гибкая (адаптивная) управляемость.

На основании вышеизложенного целью работы является разработка автоматизированной системы управления процессом обжига подины катода электролизера, основанной на математической квазилинейной модели теплопроводности и термонапряжений, оптимальных алгоритмах управления и адаптации к условиям статистического разброса свойств исходных катодных материалов.

Достижение поставленной цели обосновано в работе решением следующих задач.

Для формализации представления об объекте, состояние и реакция которого могут изменяться под целенаправленным воздействием внешних сигналов-управлений, в работе с позиций системного анализа разработана формальная модель процесса обжига. Модель обосновывает подход к принципам построения математической модели процесса с позиции достижения заданного качества продукта обработки и необходимость адаптации режимов обжига к статистическому характеру свойств исходных материалов.

В работе обосновано, что для обеспечения высокого качества катода после обжига необходимо при выборе режимов его реализации и управлений исходить из принципа наибольшего гарантированного результата при ориентации на «наихудшие» значения свойств исходных материалов на основании макси-минного критерия.

Учитывая недостатки существующих систем обжига и необходимость обеспечения высокого качества подины перед пуском электролизера в рамках многоуровневой концепции разработана система автоматизированного управления, включающая существующую систему автоматизации. 7

Разработана структурная схема и обоснованы принципы функционирования автоматизированной системы управления технологическим процессом обжига, включающей:

4.1. Математическая модель технологического процесса обжига, позволяющая моделировать все основные закономерности процесса (горение топлива, прогрев подины, термические напряжения и др.).

4.2. Блок оптимизации, осуществляющий оптимизацию параметров ПИД-регуляторов в масштабе реального времени на основании отклонения выходной величины у(т) от заданного температурного режима Тзад (х).

4.3. База данных, содержащая информацию о свойствах исходных материалов, точке настройки процесса, заданной траектории подъема температуры и фактических значениях на поверхности подины.

4.4. Алгоритм прогнозирующего управления, определяющий оптимальную траекторию нагрева Тзад (х).

Разработаны математические модели расчета температурного поля и термических напряжений в подине катода на базе нестационарного квазилинейного дифференциального уравнения теплопроводности, при расчете термических напряжений по поверхности подины выполнен учет неравномерного или периодического распределения температур от факела пламени горелки и получена расчетная формула для напряжений.

Выполнена математическая постановка задачи и предложен алгоритм прогнозирующего регулирования при расчете субоптимальной траектории обжига на базе квазилинейного дифференциального уравнения параболического типа с ограничениями на скорость изменения температуры на границе, скорость распространения тепла внутри подины и величину термических напряжений.

Для численного решения двухмерной нестационарной задачи на базе квазилинейного уравнения теплопроводности обоснован и предложен метод переменных направлений, применен разностный аналог этого метода на шеститочечном шаблоне и алгоритм его решения.

Разработаны принципы управления процессом обжига, основанные на 8 теории неравенств и алгоритм их реализации при управлении работой ПИД-регулятора на основе нечеткой логики в режиме реального времени.

На основании исследований, выполненных на математических моделях расчета полей температур и термических напряжений разработаны оптимальные режимы повышения температуры на поверхности подины, удовлетворяющие ограничениям по допустимым термическим напряжениям.

Разработан способ обжига, обеспечивающий тепловое состояние подины катода для бездеформационного термического расширения углеродистых блоков подины в направлении пластичных периферийных швов.

Разработан имитационный тренажер, позволяющий проводить обучение студентов и специалистов предприятий выбору оптимальных условий реализации режимов обжига подины катода алюминиевого электролизера. Тренажер внедрен в учебный процесс при подготовке специалистов для алюминиевых заводов.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений, изложена на 179 страницах печатного текста, содержит 54 рисунка и 15 таблиц.

Выводы по главе

Разработан компьютерный тренажер в виде «Автоматизированной обучающей системы исследования процесса обжига катодов алюминиевых электролизеров», позволяющий моделировать происходящие при обжиге тепловые процессы и возникающие термические напряжения.

167

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на основе комплексного использования методов и результатов теории систем, теории адаптивного управления, уравнений математической физики, численных методов, теории надежности и эффективности технических систем решена задача разработки автоматизированной системы управления процессом обжига подины катода электролизера, основанной на базовой математической модели теплопроводности и термонапряжений, оптимальных алгоритмах управления и адаптации к условиям статистического разброса свойств исходных катодных материалов и получены следующие основные результаты:

1. Разработана формальная модель процесса обжига подины катода построенная на категориях множеств и отношений и обосновывающая принципы построения математической модели для анализа функционирования и синтеза ТК ОПК с позиции достижения заданного качества продукта обработки.

2. Показано, что состояние обрабатываемого продукта является активным фактором процесса формирования его конечного состояния при различных управлениях, обуславливающих изменение состояний системы в целом. Разработан метод выбора точки настройки процесса обжига на основе максиминного критерия принципа наибольшего гарантированного результата.

3. Разработана на базе концепции многоуровневой организации структурная схема автоматизированной системы управления технологическим процессом обжига и обоснованы принципы ее функционирования.

4. Разработаны математические модели расчета температурного поля и термических напряжений в подине катода на базе нестационарного квазилинейного дифференциального уравнения теплопроводности, при расчете термических напряжений на поверхности подины выполнен с учетом неравномерного или периодического распределения температур от факела пламени горелки и получена расчетная формула для напряжений.

168

5. Разработан алгоритм расчета оптимальной траектории изменения температуры поверхности подины катода на базе численной модели квазилинейных уравнений теплопроводности, модели термических напряжений и метода прогнозирующего регулирования при управлении по разомкнутой схеме.

6. Разработан метод управления температурой поверхности подины катода с заданной точностью, основанный на теории неравенств и алгоритм его реализации при управлении работой ПИД-регулятора на основе нечеткой логики в режиме реального времени.

7. Разработаны оптимальные режимы изменения температуры поверхности подины, удовлетворяющие режимным ограничениям по допустимым термическим напряжениям, скоростям подъема температуры и конечному распределению температур по сечению подины катода.

8. Разработан способ обжига, обеспечивающий тепловое состояние подины катода для бездеформационного термического расширения углеродистых блоков подины в направлении пластичных периферийных швов.

9. Создан компьютерный тренажер для имитации процесса обжига подины катода электролизера, который внедрен в учебный процесс в Красноярской государственной академии цветных металлов и золота для обучения студентов специальностей «Автоматизация металлургических процессов» и «Металлургия цветных металлов», в Саянагорском политехническом техникуме для студентов специальности «Металлургия цветных металлов».

169

1. Сорлье М., Ойя Х.А. Катоды в алюминиевом электролизе / Пер. с англ.

2. B.П.Полякова. Красноярск: Краснояр. гос. ун-т., 1997.-460 с.

3. Беляев A.C., Беляев М.А. Ремонт алюминиевых электролизеров. М.: Металлургия, 1986.- 144 с.

4. Григорьянц А.Г., Сафонов А.Н. Методы поверхностной лазерной обработки: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1987. - 191 с.

5. Повышение срока службы электролизера важный резерв роста произво-дительности/А.М. Цыплаков, A.M. Фукс, В.Г. Зеленкин и др. // Цветные металлы. 1986. № 7. С. 54-66.

6. Исследование влияния конструктивных и технологических факторов на срок службы алюминиевых электролизеров/В.И. Савинов, Н.П. Геращенко, В.А. Крюковский, C.B. Можаровский // Цветные металлы. 1986. № 3.1. C. 50-53.

7. Багаев Б.М., Злобин B.C., Михалицин Н.С. Обжиг подин алюминиевого электролизера после капитального ремонта//Технико-экономический вестник. 1998. № 11. С. 21-22.

8. Об огневом нагреве катода перед пуском алюминиевого электролизера/ Н.П. Якунин, В.Н. Ярошенко, В.Н. Цыплаков и др. // Цветные металлы. 1980. № 1.С. 61-66.

9. Исследование температурных режимов обжига катодных устройств алюминиевых электролизеров/ E.H. Панов, Ф.К. Тепляков, С.А. Никифоров, А.П. Кукшин // Цветные металлы. 1987. № 8. С. 40-43.

10. Пуск электролизеров после капитального ремонта без предварительного обжига/ Г.Д. Козьмин, Г.Д. Заливной, П.В. Поляков и др. // Цветные металлы. 1986. № 3. С. 48-49.170

11. Цымбалов С.Д., Нечаев Г.П. Новая технология обжига электролизеров после капитального ремонта//Алюминий Сибири 96: Труды междунар. научного семинара: отв. ред. П.В. Поляков. Красноярск: Краснояр. гос. ун-т., 1997. С. 215-218.

12. Кузнецов В.А. Внедрение газопламенного обжига электролизеров на Ир-кАЗе// Алюминий Сибири 97: Сб. научн. статей. Красноярск : Краснояр. гос. ун-т., 1998. С. 256-260.

13. Fladmark А.Е. //Light Metals, 1973, v. 1, p. 85-90.

14. Славин В.В. Рациональный способ обжига и пуска электролизеров после капитального ремонта // Цветные металлы. 1980. № 3. С. 42-45.

15. Раппопорт М.Б. Пути увеличения срока службы мощных алюминиевых электролизеров// Технико-экономический вестник. 1998. № 11. С. 28-29.

16. Харченко В.Г., Дмитриев С.А. Пути повышения стойкости подины алюминиевого электролизера//Цветные металлы. 1985. № 12. С. 33-38 .

17. Исследование и разработка рациональной технологии обжига и ввода в эксплуатацию подин электролизеров после капитального ремонта: Отчет о НИР/ ПТП "Сибэнерго-цветмет"; 415-75-015; № ГР 75058559. Красноярск, 1975. 65 с.

18. Архипов Г.В., Пингин В.В. Анализ факторов, влияющих на нарушение сплошности подины катодных устройств // Технико-экономический вестник. 1998. № 11. С. 10-12.

19. Архипов Г.В. О механизме нарушения сплошности подины в алюминиевом электролизере// Алюминий Сибири 96: Труды междунар. научного семинара: отв. ред. П.В. Поляков. Краснояр. гос. ун-т. Красноярск, 1997. С. 103-108.

20. Харченко В.Г. Особенности поведения подины при обжиге и пуске алюминиевых электролизеров // Цветные металлы. 1984. № 4. С. 34-38.

21. Чалых Е.Ф. Технология углеграфитовых материалов. М.: Металлургиз-дат, 1963. - 304 с.171

22. Потылицин Г.А., Цыплаков A.M., Злобин B.C. Пути улучшения обжига подин алюминиевого электролизера // Цветные металлы. 1983. № 7. С. 52 -54.

23. Храменко С.А., Куликова H.H. Исследование пористости подовых блоков// Технико-экономический вестник. 1998. № 11. С. 13-15.

24. Храменко С.А. Исследование пористости подовых материалов// Алюминий Сибири 98: Сб. научн. статей. Красноярск: Краснояр. гос. ун-т., 1999. С. 76-83.

25. Белицкус Д.Л. Влияние состава и интенсивности обжига на материал шва в алюминиевых электролизерах// Цветные металлы. 1995. № 7. С. 40-44.

26. Исследование температурных режимов обжига катодных устройств алюминиевых электролизеров/ E.H. Панов, Ф.К. Тепляков, С.А. Никифоров, А.П. Кукшин// Цветные металлы. 1987. № 8. С. 40-43.

27. Баженов А.Е., Венков Г.А., Петров Д.С. Влияние распределения тока на качество обжига электролизеров// Цветные металлы. 1984. № 3. С. 47-49.

28. Техническое описание и временная инструкция по эксплуатации шкафа управления обжигом электролизера. Красноярск: ЗАО "Краспромавто-матика", 1996. - 12 с.

29. Газопламенный обжиг электролизеров. Технологическая инструкция. -Братск: АО БрАЗ, 1999. 9 с.

30. Адаптивное управление процессами обработки металлов давлением/ Б.М. Готлиб, И.А. Добычин, В.М Баранчиков и др. М.: Металлургия, 1985. -144 с.

31. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. - 476 с.

32. Бутковский А.Г., Фельдбаум A.A. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. - 743 с.172

33. Математическая теория оптимальных процессов. JI.C. Понтрягин, В.Г. Больтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. М:Физматгиз, 1961. -265 с.

34. Беллман Р. Динамическое программирование. М: ИЛ, 1960. - 220 с.

35. Демиденко Н.Д. Управляемые распределенные системы. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1999. - 393 с.

36. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1981. - 272 с.

37. Оптимизация нагрева подины алюминиевого электролизера топочными газами/ Б.М. Багаев, B.C. Злобин, В.Н. Тихомиров и др. // Цветные металлы. 1997. №9. С. 66-68.

38. Гейтвуд Б.Е. Температурные напряжения. М.: ИЛ. 1959. 349 с.

39. Коздоба Л.А. Электрическое моделирование явлений тепло- и массопере-носа. М.: Энергия, 1972. - 296 с.

40. Карлос У. Моделирующие устройства для решения задач теории поля. -М.: Ил, 1962. 122 с.

41. Криворучко В.В., Коробов М.А. Тепловые и энергетические балансы алюминиевых и магниевых электролизеров. М.: Металлургиздат, 1963. -320 с.

42. Борисоглебский Ю.В. Расчет и проектирование алюминиевых электролизеров. Л.: Ленингр. политех, ин-т., 1981. - 78 с.

43. Труды ВАМИ. Гордеев H.H., Дмитриев A.A., Охарина Л.Н., Смородинов AM.// Сб. № 8. Л., 1972. С. 5-14.173

44. Коробов М.А., Дмитриев A.A. Самообжигающиеся аноды алюминиевых электролизеров. М.: Металлургия, 1972. - 206 с.

45. Коробов М.А., Смородинов А.И. Теплопотери алюминиевых электролизеров // Цветные металлы. 1972. № 3. С. 20-23.

46. Исследование температурного поля расплава алюминиевых электролизеров/ A.A. Дмитриев, H.A. Калужская, М.К. Кулеш, А.М. Цыплаков// Цветные металлы. 1973. № 2. С. 39-41.

47. Далакшивили О.Н., Гефтер С.Э., Дараселия В.Г. Исследование температурного поля электролизера методом конечных разностей// Цветные металлы. 1971. № 4. С. 41-42.

48. Электрические и тепловые поля в электролитах. В.Т. Иванов, Ф.Т. Лубы-шев, A.C. Дергач, В.Г. Меркурьев. М.: Наука, 1978. - 130 с.

49. Оптимизация температурного режима обжига "на металле" катодных устройств алюминиевых электролизеров С8Б/ E.H. Панов, Ф.К. Тепляков, C.B. Даниленко, С.А. Никифоров//Цветные металлы. 1988. № 3. С. 34-36.

50. Щербинин С.А. Применение математического моделирования для исследования некоторых физических полей алюминиевых электролизеров// Алюминий Сибири 98: Сб. научн. статей. Красноярск: Краснояр. гос. ун-т., 1999. С. 165-178.

51. Исследование теплового и электрического полей алюминиевого электролизера методом вычислительного эксперимента/ В.Т. Иванов, В.А. Крюковский, П.В. Поляков, С.А. Щербинин// Цветные металлы. 1987. № 1. С. 34-36.

52. Щербинин С.А., Крюковский В.А. Исследование физических процессов в алюминиевом электролизере с самообжигающимся анодом на математической модели // Цветные металлы. 1995. № 7. С. 30-35.

53. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности (в 2-х частях). М.: Высш. школа, 1982. Ч. 1. - 327 с.174

54. Багаев Б.М., Злобин B.C. Влияние теплофизических параметров на обжиг алюминиевого электролизера// Перспективные материалы, технологии, конструкции. Вып. 4. Красноярск: САА, 1998. С. 113-117.

55. Влияние углеродистых материалов на формирование температурного поля подины/ Б.М. Багаев, А.П. Багаева, В.Н. Тихомиров, В.Ю. Бузунов// Цветные металлы. 1987. № 8. С. 40-43.

56. Несенчук А.П., Жмакин Н.П., Кальтман И.И. Пламенные печи для нагрева и термообработки металла. Минск: "Вышэйш. школа", 1973. - 352 с.

57. Лебедев И.И. Температурные напряжения в теории упругости. -М: Физ-матгиз, 1937. 245 с.

58. Харченко В.Г., Дмитриев С.А. Оптимизация режима обжига алюминиевого электролизера//Цветные металлы. 1985. № 1. С. 37-39.

59. Гитман Ф.Е., Олимпиев В.Г. Расчет железобетонных перекрытий на жесткость. М: Стройиздат, 1970. - 232 с.

60. Гендлер М.Б. Формальная теория управляемых систем // Вопросы теории управляемых систем и ее применение в металлургическом производстве: Тематич. сб. научн. тр. Под. ред. C.B. Емельянова. М.: Металлургия, 1996. С. 5-13.

61. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем /Пер. с англ. -М.: Мир, 1971.-400 с.

62. Тимашев С.А. Надежность больших механических систем. М.: Наука, 1982.- 184 с.

63. Мороз А.И. Курс теории систем. М.: Высш. шк., 1987. - 304 с.

64. Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. М.: Наука, 1979. 384 с.

65. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 480 с.

66. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. - 325 с.175

67. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М.: Советское радио, 1969. - 260 с.

68. Певзнер Л.Д. Надежность горного электрооборудования и технических средств шахтной автоматики. М.: Недра, 1983. - 198 с.

69. Розен В.В. Цель оптимальность - решение (математические модели принятия оптимальных решений). - М.: Радио и связь, 1982. - 168 с.

70. Надежность и эффективность в технике: Справочник: в 10 т./Ред. совет: B.C. Авдуевский и др. Т. 3. - М.: Машиностроение, 1988. - 328 с.

71. Выскуб В.Г., Розов Б.С., Савельев В.И. Прецизионные цифровые системы автоматического управления. -М.: Машиностроение, 1984. 136 с.

72. П.А. Тимофеев, B.C. Дубровин, B.C. Петровский. МикроЭВМ в системах управления оборудованием. М.: Высш. шк., 1988. - 127 с.

73. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979.-744 с.176

74. Тимошенко С.П., Дж. Гудьер. Теория упругости. М.: Наука, 1975.- 573с.

75. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

76. Телегин A.C., Швыдкий B.C., Ярошенко Ю.Г. Термодинамика и тепло-массоперенос: Учебник для студентов металлургических вузов. М.: "Металлургия", 1980.-264 с.

77. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности (в 2-х частях). М.: Высш.школа, 1982. Ч. 2.-304 с.

78. Кривандин В.А., Филимонов Ю.П. Теория, конструкции и расчеты металлургических печей. В 2 т. Т. 1. Теория и конструкция металлургических печей. М.: Металлургия, 1986. - 479 с.

79. Борзенко И.М. Адаптация, прогнозирование и выбор решений в алгоритмах управления технологическими объектами. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 144 с.

80. Дюво Г., Лионе Ж-Л. Неравенства в механике и физике. М.: Наука, 1980.-383 с.

81. Ниман М., Адами Ю., Ниче X. Модульная система регулирования уровня жидкого металла в кристаллизаторах// Металлургическое производство и технология металлургических процессов. 1998. С. 50-63.

82. Довженко В.Н., Роднов О.О. Оптимизация температурного режима обжига подины алюминиевого электролизера// Студент, наука и цивилизация: Сборник тезисов четвертой межвузовской научно-практической конференции Красноярск: ГАЦМиЗ, 1997. С. 111-112.

83. Довженко В.Н. Оптимизация режима обжига подины электролизера// Перспективные материалы, технологии, конструкции. Вып. 4. Красноярск: CAA, 1998. С. 364-369.

84. A.c. 723006 СССР, МКИ С 25 С 3/06. Способ обжига подины алюминиевого электролизера.

85. A. с. 1406216 СССР, МКИ С 25 С 3/06. Способ обжига подины алюминиевого электролизера.

86. Колосова B.C., Сыромятникова A.C. Улучшение подготовки инженеров -главное условие совершенствования производства// Цветные металлы. 1986. № 1.С. 44-47.

87. НОГОРСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ •ЕХКИКУМ78.4-89. а/я 1981. АКТверждаю: орского техникума . Тарара г.

88. Внедрения результатов диссертационной работы Довженко Вадима Николаевича Комиссия в составе:1. Тумаш И.А.1. Варлыгина Е.А.1. Пряткина О.В.

89. КРАСНОЯРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ И ЗОЛОТА

90. THE KRASNOYARSK STATE AKADEMY OF NON-FERROUS METALS AND GOLD

91. Россия, 660025, г.Красноярск,1. Красноярский рабочий, 951. Тел. (3912)34-78-821. Факс (3912) 34-63-11

92. E-mail: postmaster@color.krasnoyarsk.su

93. Russia, 660025, Krasnoyarsk,95, Krasnoyarskiy Rabochiy av.1. Tel.: (3912)34-78-821. Fax: (3912)34-63-11

94. E-mail: postmaster@color.krasnoyarsk.suop по УР КГАЦМиЗ А.В. Гилев <P& 2000 г.1. АКТ

95. Внедрения результатов диссертационной работы Довженко Вадима Николаевича «Разработка автоматизированной системы управления технологическим процессом обжига катода алюминиевого электролизера»