автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизированная система поддержки конструкторско-технологических решений при модернизации технологического оборудования

На правах рукописи

ЦЕНКЕР ДИТЕР

Автоматизированная система поддержки конструкторско-технологических решений при модернизации технологического оборудования (на примере шпиндельного узла)

Специальность 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена кафедре «Основы конструирования машин» Московского государственного технологического университета «СТАНКИН»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Косов М.Г.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Шварцбург Л.Э.

кандидат технических наук, доцент Алешин А.К.

Ведущая организация:

Институт конструкторско-технологической информатики РАН г. Москва

Защита состоится «_»

2005 г. в

часов на

заседании диссертационного совета К212.142.01 в Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН», в ауд._по адресу: 101472,

г. Москва, Вадковский пер. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технологического университета «СТАНКИН».

Автореферат разослан «___»_2005 года

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук И.М. Тарарин

>

б- у. тщц-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Для современного производства характерна тенденция постоянного повышения производительности. Рост производительности технологического оборудования обуславливает увеличение скорости вращения и как следствие повышение мощности и постоянное повышение точности. Вместе с тем станкостроение требует преемственности конструктивных решений ввиду консервативности производства (например, в текстильной промышленности). В этом случае применение принципиально новых решений становится экономически нецелесообразным, так как потребитель продукции не готов к полному переоборудованию станочного парка (например, замена шпиндельного узла (ШУ) с опорами качения на ШУ с гидростатическими опорами). Вместе с тем современные автоматизированные системы комплексного расчета технологического оборудования (ТО), в частности ШУ, являются сложными иерархическими системами. Их проектирование является сложной комплексной задачей, для создания которой необходимы объединений усилий инженеров и техников, а также огромные затраты ресурсов. В условиях рыночной экономики разработка новых автоматизированных систем из-за больших экономических затрат многими специалистами ставится под сомнение. Поэтому при совершенствовании и модернизации существующего оборудования наиболее перспективно использовать существующие системы с расширением их для решения задач, например, теплопереноса. Кроме того, аналитические методы не всегда удовлетворяют требуемой точности в оценке реального объекта. Поэтому автоматизированные системы проектирования должны быть дополнены системами оценки экспериментальных данных на реальных объектах. В этой связи возникает задача создания комплексных автоматизированных систем проектирования с использованием в них аналитико-экспериментальных подсистем. В этом случае приходится искать пути увеличения производительности за счет модернизации существующих конструкций ШУ и решения проблем, связанных с увеличением производительности. Это достигается путем разработки автоматизированных систем проектирования и конструирования новых изделий. В этой связи актуальной становится задача исследований на основе автоматизированной системы характеристик работоспособности констр

сурсов для

повышения быстроходности (исследование статических и динамических характеристик характера тепловыделений и решение общей задачи увеличения производительности).

В настоящее время возникла необходимость в разработке средств и методов модернизации высокоточных ШУ направленных на повышение общей производительности и надежности технологических машин.

Достижение высоких показателей предполагает автоматизированное проектирование ШУ, основанное на статистическом обобщении опыта эксплуатации и экспериментального исследования, а также на методах проектного поиска с использованием современного математического аппарата. В этом состоит актуальность работы.

Цель и задачи работы

Целью работы является повышение эффективности работы шпиндельных узлов и снижение потерь при модернизации технологического оборудования на основе автоматизированной системы поддержки конструкторских решений, с использованием аналитико-экспериментальных подсистем.

Для осуществления данной цели необходимо решение следующих задач:

1. Разработать комплексный подход к моделированию шпиндельных узлов на опорах качения.

2. Разработать математические модели шпиндельного узла учитывающие энергетические потери, возникающие в процессе эксплуатации и на основе этого автоматизированную экспериментально-аналитическую систему поддержки решений.

3. Проверить и оценить эффективность проектных решений, направленных на уменьшение энергетических потерь и разработать практические рекомендации, направленные на повышение качества шпиндельного узла.

Научная новизна диссертации заключается в выявлении существа функциональных связей между параметрами, определяющими производительность ШУ с одной стороны и совокупности размерных, силовых, физико-механических и термических факторов с другой, и разработка на этой основе методов модернизации оборудования.

На защиту выносятся:

- комплексная модель взаимодействия деталей ШУ на опорах качения;

- температурная модель шпиндельного узла, учитывающая потери, возникающие в процессе эксплуатации;

- информационная модель количественных оценок влияния энергетических потерь на характеристики шпиндельного узла.

Методы исследования

Выполненные работы базируются на теоретических и экспериментальных методах исследования основных характеристик шпиндельного узла в целом и его составляющих. Использовались фундаментальные законы теоретической механики, физики, численных методов, метода конечных элементов. Полученные результаты подтверждаются результатами натурных испытаний и практикой эксплуатации шпиндельных узлов с опорами качения.

Практическая полезность заключается в:

- создании методолого-алгоритмического и программного обеспечения для определения энергетических и тепловых потерь возникающих в процессе эксплуатации, направленного на повышение эффективности автоматизированного проектирования при модернизации узлов технологического оборудования.

Разработанное программное обеспечение используется при модернизации конструкций шпиндельных узлов с опорами качения, что дает возможность создавать узлы с заданными характеристиками работоспособности.

Апробация работы

Научные результаты работы докладывались на научных конференциях, в том числе: Международной конференции - КТИ 2000, на семинарах кафедры ОКМ МГТУ «СТАНКИН».

Публикации по работе

По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (94 наименования). Объем диссертации 124 стр., 60 рис.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, научное значение, практическая ценность темы исследования, представлена общая характеристика работы.

В первой главе работы на основе анализа известных трудов по общей теории расчета ШУ с опорами качения осуществлена постановка разрабаты-

ваемой автором задачи и сформулирована общая цель и вытекающие из нее задачи исследования.

Основные требования к ШУ с опорами качения и собственно к опорам сформулированы в работах М. Века, А. Джонса, З.М, Левиной, Г. Лундберга, А. Пальмгрена, С.В.Пинегина, В.Э. Пуша, Д.Н. Решетова, A.M. Фигатнера, A.B. Пуша, И.А. Зверева и других ученых на основе общих требований к металлорежущим станкам. ШУ должны обеспечивать заданную мощность, иметь высокую точность вращения в сочетании с высокой быстроходностью, а также, жесткость, нагрузочную способность и долговечность подшипников, ограниченные тепловыделения в опорах и тепловые деформации, быть технологичными, экономичными и надежными.

В подавляющем большинстве исследований рассматриваются следующие основные показатели работоспособности ШУ и их опор: квазистатическая и динамическая точность вращения; быстроходность; несущая и нагрузочная способность; долговечность; статическая и динамическая жесткость; энергетические потери и нагрев опор.

В основе постановки задачи и ее решения лежит корректное построение математической модели улучшаемого объекта на основе идентификации параметров математической модели объекта. В результате представляется возможным дать обоснованные рекомендации по улучшению опытного образца. В качестве улучшаемого образца выбрана конструкция шпиндельного узла текстильного оборудования с встроенным электроприводом и нагревательным элементом катушки для намотки нити. Поэтому логично предположить что доминирующими факторами влияющими на работоспособность узла будут тепловые потери. Для этой цели необходимо решение следующих задач: создание комплексной экспериментально-математической модели; экспериментальное исследование термальных режимов; анализ теплового состояния, выявление ключевых компонентов, составление и расчет конечно-элементной модели (КЭМ) системы охлаждения; модернизация узла с целью повышения частоты вращения.

Во второй главе рассматривается комплексный подход к расчету динамического качества и характеристик работоспособности ШУ предложенной A.B. Пушем и И.А. Зверевым.

Рис 1. Блок-схема алгоритма комплексного расчета шпиндельных узлов

Структурная блок-схема расчета приведена на рис. 1. Жирным шрифтом выделены модули, используемые в расчете.

Упругодеформационная модель основывается на методе конечных элементов. В расчетной схеме ШУ выделяются следующие типы элементов:

- стержневые элементы, характеризующие упругие свойства шпинделя и корпуса (в случае цилиндрического типа корпуса);

- элементы типа одномерной осевой линейной пружины, характеризующие упругие свойства проставочных колец и втулок, стопорных гаек, крышек;

- элементы типа многомерной линейной пружины для учета жесткости посадки колец подшипников на шпиндель и в корпус;

- элементы типа многомерной нелинейной пружины, характеризующие нелинейные упругие свойства подшипников.

Формирование расчетной схемы ИГУ сводится к выделению в его конструкции перечисленных элементов в соответствии с примером, изображенным на рис. 2. Участки соединения элементов определяются как узловые точки, задающие границы элементов. Каждый узел имеет перемещения в трех направлениях: радиальное, осевое и угол наклона оси шпинделя.

Уравнения равновесия ШУ принимают вид:

[К]-Д+Я(Д)=Р, (1)

где [к] - матрица жесткости линейной части системы; Я(Д) - вектор реакции нелинейной части системы (реакции подшипников).

Задача определения узловых перемещений Д ШУ по заданным внешним нагрузкам Р (прямая задача) сводится к решению системы нелинейных уравнений, которая записывается в виде:

Ф(Ц)=[К].Д+Я(Ц)-Р = 0 (2)

и решается численно методом Ньютона-Рафсона.

Принимая во внимание, что в ШУ используется встроенный электродвигатель и нагревательный элемент катушки для волокна было обращено внимание на исследование температурных режимов.

Третья глава рассматривает температурные режимы высокоскоростных ШУ для текстильных станков. Для этого был разработан стенд, показанный на рис. 3. Путем экспериментов должны быть выявлены характеристики опор при разных условиях эксплуатации. По результатам экспериментов проводится анализ возможности увеличения скорости без ухудшения срока службы компонентов.

На рис. 3 приведен ШУ разработанный для экспериментальных исследований.

Инструмент

(|вращ.)

Нагреватель (неподв.)

Гкуцшпник 1 ПОД1ШПНИК 2

Корпус илиццеля

Допотительные узлы (обратная связь, СП, вентилятор)

Привод

интегрированный электродвигатель

Рис. 2. Высокоскоростной ИГУ, разработанный для экспериментальных исследований по повышению быстроходности

муфта

измеритель момента

нагрузочный привод '

стендовая рама

корпус ШУ двигатель

Рис. 3. Принципиальная схема стенда

Шпиндельный узел, изображенный на рис. 2, применяется в процессах изготовления синтетического волокна. Типичный современный процесс изготовления синтетического волокна требует от ШУ способности работать в диа-

пазоне скоростей от 3500 до 6000 м/мин. Для анализа температурных режимов ШУ была проведена экспериментальная программа исследований. При анализе результатов было выявлено значительное повышение эффективности работы подшипников при изменении условий работы. В режимах с критической нагрузкой распределение температуры в подшипниках рассматривалось как «разница температур <1Т» между внутретпшм и внешним кольцами подшипников, ири этом более высокая температура наблюдалась во внутреннем кольце. Изначально было высказано предположение о том, что при увеличении диапазона рабочих скоростей ожидается дальнейший рост сГГ до критического уровня.

Результаты измерения собраны в параметр «разница температур сГГ» и приведены на рис. 4, 5,6 при различных условиях нагрузки для подшипника 1 и для подшипника 2.

с)Т °к

13,0" 12,0° -11,0* -10,0° -9,0° -8,0" -

7,0" -6,0" -

ОНг 50Нг 100Н2 150Нг

Рис. 4. Изменение геометрических параметров вследствие увеличения скорости, вычисленное на примере угла давления

-ОТ 0°К -<1Т 10°К -С|Т 20"К

г г,,

подшипник 2 — частичная на-

г1Т фузка

-10,0°К

Рис. 5. Результаты измерений подшипника 2: максимальная <ГГ, влияющая на подшипник

с1Т °К

—♦—подшипник 1 частичная нагрузка —0—подшипник 1 полная нагрузка

—А—ПОДШИПНИК 1 полная нагрузка + радиальная сила

1 Ги

150Нг

*И ¡М'.жиу т !!)"!!!■! М Г, И1 ¡Г''! П'Л»'' »1Ш ПМ ИМ . Ж !Г' »К №. ГИ ¡111'! • -10,0'К ^

Рис. 6. Результаты измерений в подшипнике 1 максимальное <1Т, влияющая на подшипник

В целом, установление стабильного температурного состояния при увеличении скорости наблюдается во всех измерениях. Причины могут быть объяснены повышением подводимой мощности к ШУ. Следовательно, один и тот же эффект наблюдается при всех частотах, потери увеличиваются пропорционально мощности.

Прогрессивное увеличение температур может быть о&ьяснено реальной диспропорциональностью температур в двигателе, вызванной повышенными потерями от повышения частоты и последующем увеличении трения в подшипниках вследствие изменения геометрических размеров.

В четвертой главе подробно анализируется ШУ, конструкция которого явилась результатом экспериментальных исследований (см. рис. 3).

Последовательность исследований по увеличению быстроходности ШУ приведены на блок-схеме (рис. 7).

В процессе экспериментального исследования путем анализа теплового состояния изучалась возможность увеличения быстроходности. Был определен новый, расширенный диапазон рабочих параметров. Все результаты были сведены в таблицы и диаграммы, приведенные в диссертационной работе.

Как наиболее важный, ключевой компонент ШУ при исследовании возможности увеличения скорости была выбрана система опор для детального рассмотрения. При этом были выведены параметры, влияющие на подшипники, и показано, что конструктор может влиять лишь на небольшое число из них.

Распределение температур в подшипниках в этом аспекте является одним из параметров, на которые можно влиять непосредственно, и важность которого не всегда правильно оценивается.

Затем было проанализировано распределение температуры в подшипниках и их поведение в условиях высокоскоростных режимов работы. Была показана взаимозависимость распределения температуры и угла давления.

Также было показано, что влияние увеличения <1Т более диспропорционально по сравнению с эффектом изменения геометрии в результате увеличения скорости.

Основываясь на этих найденных результатах, были построены объединенные графики рассчитанных значений для давления-нагрузки с измеренными значениями распределения температуры (рис. 8). График показал наличие

Выбор ключевого компонента

Рис. 7 Блок схема этапов исследования и анализа возможностей по увеличению быстроходности рассматриваемого НГУ

большого разрыва между допустимыми значениями давления-нагрузки и эффективными. Этот разрыв означает возможность дальнейшего увеличения давления-нагрузки и, следовательно, возможность дальнейшего увеличения скорости, при этом сохраняя с!Т постоянной.

Нагрузка/ давление 2200МПа-

2100МПа

2000МПа

1900МПа

1800МПа

1700МПа

1600МПа

1500МПа

1400МПа

1300МПа-^ ОНг

НагруэкаГдавле " нив Внутреннее кольцо подшипника 1

Нагрузка/давле - нив Внешнее кольцо подшлника 1

I Гц

50Нг

100Нг

150Нг

Рис. 8. Рассчитанное значение нагрузки/давления в подшипнике 1 во внутреннем и внешнем кольце при увеличении скорости до 160 Гц

Таким образом, была найдена возможность увеличения скорости за счет влияния на распределение температуры, в случае применения ШУ с относительно низкими радиальными нагрузками.

В качестве примера реализации этого запаса скорости были разработана принципиальная конструкция высокоскоростного малонагруженного 1ИУ. В этой конструкции использовался передовой подход, заключавшийся в использовании системы охлаждения (теплоотвода). Данная система отводила тепло от внутреннего кольца подшипника и прилегающих участков вала и таким образом влияла на распределение температуры в подшипниках (рис. 9).

Система охлаждения состоит из теплопередающего ротора и статора (те-плоприемника). Система имеет конструкцию с минимально приемлемой производительностью (что обусловлено экономическими причинами). Более совершенные системы, естественно, имеют большую эффективность. Предложенная модификация рассчитана и проанализирована КЭМ.

Корпус

- композитный материал

- стальные втулки (серые)

- алюминий литье (синие)

Вал (расположение

инструмента)

Электродвигатель (ротор)

4-х полюсной асинхронный

- оптимизированная намотка

- наружный радиус посадочной поверхности ШУ 112

- жидкостное охлаждение статора

- мощность приб 6 9 кВт

- max частота вращения (вал) >160

Теплообменник

- жидкостное охлаждение статора

- ротор с возможностью интегрирования теплоотводящих элементов (трубок)

Система опор

- шпиндельные подшипники, модифицированные

- стальные дорожки, стальные шарики (при частоте > 160 Гц керамические шарики)

- эластичный преднатяг. линейный с небольшим градиентом

- сбалансированы по температуре

Рис. 9. Принципиальная конструкция высокоскоростного малонагруженного ШУ

При формировании расчетной схемы теплопередачи в ШУ используются конечные элементы двух типов: осевые стержневые и радиальные кольцевые элементы (рис. 10). В блок-схеме рис. 10 обозначено:{т}0- вектор начальной температуры ШУ; I - длительность процесса по времени; Д1 - шаг интегрирования по времени; [С] - глобальная матрица теплоемкости ШУ; [Н] - матрица теплопроводности ШУ; {о} -вектор тепловой нагрузки на ШУ в функции текущей температуры опор.

Рис 10. Блок-схема алгоритма теплового расчета шпиндельных узлоа

Результаты расчетов приведены на рис. 11,12,13.

REsULTS 2-ELEH TÍNP

TE^ERft'URE - MrtG MIN 5 73F-01 MAX 1 201*02 CRITERIOH ABOVE 5 Til*Oí

ELEMENT 7EHPERÜTURES

VALUE ОРТ ION ACTUAL SHELL SJRFACE ТОР 1 20D*02_

1 14D*02

, 1 070*02

fl oio*os ¡

9 4ЗД+01 8 870+01

Рис. 11 Анализ температуры ШУ* КЭМ модель, подготовленная в системе «l-deas» по модели рис 4.21 в устойчивом состоянии, нагрузка как показано в таблице приложение Е (только тепловые условия, без учета потерь через опоры)

Температуре вала внутри системы опор

Внутренее кольцо

Температура вала снаружи системы опор

Рис. 12. КЭМ (сегмент вала ШУ и внутреннее кольцо)

Температура вала

внутри системы опор

теллогиренося щий ротор (эсма конвекции)

внутреннее кольцо

Температура вала снаружи системы

опер

Рис 13. КЭМ (сегмент вала ШУ, внутреннее кольцо подшипника и схематическое изображение теплоотводящего ротора)

•• МО

Рис. 14. Температурный профиль, полученный в результате расчетов КЭМ; заметен отвод тепла от внутреннего кольца подшипника

Используя полученные результаты, была оценена степень влияния тестовой системы охлаждения на изменение температуры, а также показана возможность более активного управления охлаждением ротора.

Результаты расчета КЭМ были объединены с результатами измерений ШУ в графической форме (рис. 18,19). Было выяснено, что возможно увеличение скорости по сравнению с системами, не имеющими системы охлаждения.

В общем, увеличение запаса скорости и быстроходности высокоскоростного ШУ, особенно в случае малой нагрузки является вполне выполнимой задачей, для чего необходим эффективный механизм управления распределением температуры в подшипниках. Реализация системы охлаждения внутреннего кольца подшипника предоставляет экономичный путь достижения этой цели.

С помощью программного обеспечения по расчету динамических характеристик ШУ (Н8Р1№}ЬЕ) была проанализирована конструкция ШУ на предмет динамического качества и возможности повышения быстроходности согласно схеме рис. 15.

112 34 567 8 9 10 11 12

14 15

тт

16 18

17 19

Рис. 15. Упругодеформационная расчетная схема рассматриваемого шпиндельного узла

Скорость вращения, об мин Рис. 16. Спектр вибраций рассматриваемого ШУ

Р..»

Рис. 17.3ависимость между минимальным преднатягом „ ,„ ■■ __„,,,

,„. _ „ н - , "ис. 18. Частотная характеристика ШУ

(Ра), частотой вращения (п) и радиальном нагрузкой (Рг) г г

т,°к

20,0"К

10,0'К

0,0'К

подшипник 1 полная —е—нагрузка + радиальная сила

охлаждается №утр КОЛЬЦО

ПОДШИПНИК 1 ♦ полная нагрузка + радиальная сила

подшипник 2 а полная нагрузка + радиальная сила

охлаждается

внутр кольцо —■— подшипник 2

полная нагрузка + радиальная

, Г Гц сипа

ОНг

50Нг

100Нг

150Ьк

Рис. 19. Объединение результатов экспериментальных исследований и КЭМ расчетов Видно значительно падение Т

Основные выводы и результаты работы

1. В результате комплексных исследований сформулированы предложения и получены технические решения в области проектирования, заключающихся в создании автоматизированной системы поддержки технических решений на основе аналитико-эксперименгальных методов.

2. Использование средств вычислительной техники позволяет дополнить существующие САПР ШУ расчетно-экспериментальными подсистемами, учитывающими специфику параметров эксплуатации модернизируемого оборудования.

3. При оценке направлений, связанных с улучшением функционирования ШУ с позиций повышения их частоты вращения, следует проводить комплексную оценку работоспособности на основе разработанной САПР.

4. Теоретическими изысканиями и экспериментами на натурном объекте (па примере ШУ для текстильного производства) доказана возможность прогнозирования теплового состояния на основе численно-экспериментального подхода за счет большей информативности результатов исследования.

5. На основе полученных результатов исследований разработана система принятия решений по обеспечению теплоустойчивости ШУ и получены конкретные технические решения, позволяющие повысить частоту вращения до 9600 об/мин и выше.

6. Для анализа температурных режимов ШУ разработана и автоматизирована подсистема обработки результатов экспериментов, показано, что в режимах критичной нагрузки и скоростей наибольшее влияние оказывает разница температур между внутренними и внешними кольцами нагруженного подшипника.

7. Предложенная схема модернизации ШУ за счет введения системы охлаждения позволяет увеличить частоту вращения до 9600 об/мин и выше по сравнению с исходной 7200 об/мин.

8. Реализация разработанных методов, моделей и алгоритмов была проведена на ШУ для текстильного производства фирмы Barmag AG.

Список печатных работ:

1. Zenker D. "Design and selection of geared variable speed drives", Konstruktionspraxis.- Vogel Verlag Wurzburg, Germany, 1995, pp. 123-129.

2. Zenker D. "Compact low-profile gearboxes with high efficiency", TR Transfer Hallwag AG Bern, Suisse, 1996, pp. 72-78.

3. Zenker D. "Acceleration behaviour of geared motors controlled by frequency inverters", antriebstechnik, Vereinigte Fachverlage Mainz, Germany, 1996, pp. 17-21.

4. Zenker D. "Industrial geared motors in handling-systems", antriebstechnik, Vereinigte Fachverlage Mainz, Germany, 1997 pp. 55-60.

5. Zenker D. "New high-speed godet HF6", Offprint Barmag AG, Barmag AG Remscheid, Germany, 1999

6. Zenker D. «Thermal model spindle's unit» Конструкторско-технологическая информатика 2000: Труды конгресса. В 2-х т.т. Т. 1 / IV международный конгресс. - М.: Изд-во «Станкин», 2000. с. 299-303.

7. Ценкер Д. "Расчеты тепловых моделей шпиндельных узлов" Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. Выпуск 4./ Под. ред. проф. А.В. Пуша. - М.: МГТУ «СТАНКИН», 2000. стр. 32-37.

8. Ценкер Д. "Энергетические характеристики шпиндельных узлов" Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. Выпуск 6./ Под. ред. проф. А.В. Пуша. - М.: МГТУ «СТАНКИН», 2000, стр. 25-30.

9. Zenker D. "Acceleration Modes Of Controlled Drive-Systems In Machine Tools" Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. Выпуск 6./ Под. ред. проф. А.В. Пуша. - М.: МГТУ «СТАНКИН», 2001. стр. 17-19.

10. Ценкер Д. Моделирование теплопередачи в высокоскоростных шпиндельных узлах. В сб. Вып. 3. Информационные технологии в технических и социально-экономических системах.-М.: МГТУ «Станкин», 2005 г., с. 12-22.

11. Ценкер Д. Анализ систем отвода тепла опор высокоскоростных шпиндельных узлов. В сб. Вып. 3. Информационные технологии в технических и социально-экономических системах.-М.: МГТУ «Станкин», 2005 г., с. 23-28.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ценкер Дитер

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ КОНСТРУКТОРСКО-ТЕХНИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПРИ МОДЕРНИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ (НА ПРИМЕРЕ ШПИНДЕЛЬНОГО УЗЛА)

Лицензия на издательскую деятельность ЛР №01741 от 11.05.2000 Подписано в печать 18.10.2005. Формат 60х90'Аб Уч.изд. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ № 191

Отпечатано в Издательском Центре МГТУ «СТАНКИН» 103055, Москва, Вадковский пер., д.3а

№20 169

РНБ Русский фонд

2006-4 18898

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ

АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ШПИНДЕЛЬНЫХ

УЗЛОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Факторы, влияющие на работоспособность шпиндельных узлов

1.2. Трансформация моделей и методов расчета шпиндельных узлов и их

1.3. Автоматизированное проектирование шпиндельных узлов

1.4. Постановка задачи исследования

1.5. Выводы по главе

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ

2.1. Комплексный подход к расчетам шпиндельных узлов

2.2. Упругодеформационная модель шпиндельных узлов

2.3. .Динамическая модель шпиндельных узлов

2.4. Основы теории теплопереноса применительно к высокоскоростным

2.5. Выводы по главе

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ШПИНДЕЛЬНЫХ

УЗЛОВ ТЕКСТИЛЬНЫХ СТАНКОВ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ

ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Предмет эксперимента

3.2. Описание методов эксперимента

3.2.1. Конструкция шпиндельного узла

3.2.2. Принцип эксперимента

3.2.3. Оборудование для эксперимента

3.3. Измерения

3.4. Анализ и обсуждение результатов измерения

3.4.1. Анализ результатов измерения подшипника

3.4.2. Анализ результатов измерения подшипника

3.5. Выводы по разделу

4. АНАЛИЗ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ШУ ДЛЯ ТЕКСТИЛЬНОГО 79 ПРОИЗВОДСТВА: ИССЛЕДОВАНИЯ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ БЫСТРОХОДНОСТИ ШУ

4.1. Предмет исследования

4.2. Ход исследований

4.2.1. Выбор ключевого компонента

4.2.2. Опоры ШУ

4.2.3. Параметры, влияющие на опоры

4.3. Определение изменяемых параметров

4.4. Анализ распределения тепла (как изменяемого параметра)

4.4.1. Распределения тепла в подшипниках

4.4.2. Характеристическое поведение подшипников ВСШУ и увеличе- 88 ние быстроходности

4.5. Определение запаса увеличения скорости 90 4.5.1. Потенциал скоростей системы опор в ВСШУ в области приме- 91 нения низких нагрузок

4.6. Способы воздействия на разность температур dT и принципы конст- 94 руирования ШУ с учетом dT

4.6.1. Известные варианты конструкции ШУ

4.6.2. Улучшенные варианты конструкции ШУ (экспериментальный 97 ШУ)

4.7. Источник тепла, теплоперенос и моделирование шпиндельных узлов 99 4.7.1. Моделирование теплопередачи в высокоскоростных ШУ

4.8. Анализ предлагаемой схемы системы охлаждения (теплоотвода)

4.8.1. Оценка эффективности

4.8.2. Ожидаемая быстроходность рассматриваемого ШУ 110 Заключение 121 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Для современного производства характерна тенденция постоянного повышения производительности. Рост производительности технологического оборудования обуславливает увеличение скорости вращения и как следствие повышение мощности и постоянное повышение точности. Вместе с тем станкостроение требует преемственности конструктивных решений ввиду консервативности производства (например, в текстильной промышленности). В этом случае применение принципиально новых решений становится экономически нецелесообразным, так как потребитель продукции не готов к полному переоборудованию станочного парка (например, замена шпиндельного узла (ШУ) с опорами качения на ШУ с гидростатическими опорами). Вместе с тем современные автоматизированные системы комплексного расчета технологического оборудования (ТО), в частности ШУ, являются сложными иерархическими системами. Их проектирование является сложной комплексной задачей, для создания которой необходимы объединений усилий инженеров и техников, а также огромные затраты ресурсов. В условиях рыночной экономики разработка новых автоматизированных систем из-за больших экономических затрат многими специалистами ставится под сомнение. Поэтому при совершенствовании и модернизации существующего оборудования наиболее перспективно использовать существующие системы с расширением их для решения задач, например, теплопереноса. Кроме того, аналитические методы не всегда удовлетворяют требуемой точности в оценке реального объекта. Поэтому автоматизированные системы проектирования должны быть дополнены системами оценки экспериментальных данных на реальных объектах. В этой связи возникает задача создания комплексных автоматизированных систем проектирования с использованием в них аналитико-экспериментальных подсистем. В этом случае приходится искать пути увеличения производительности за счет модернизации существующих конструкций ШУ и решения проблем, связанных с увеличением производительности. Это достигается путем разработки автоматизированных систем проектирования и конструирования новых изделий. В этой связи актуальной становится задача исследований на основе автоматизированной системы характеристик работоспособности конструкции ШУ и выявления ресурсов для повышения быстроходности (исследование статических и динамических характеристик характера тепловыделений и решение общей задачи увеличения производительности).

В настоящее время возникла необходимость в разработке средств и методов модернизации высокоточных ШУ направленных на повышение общей производительности и надежности технологических машин.

Достижение высоких показателей предполагает автоматизированное проектирование ШУ, основанное на статистическом обобщении опыта эксплуатации и экспериментального исследования, а также на методах проектного поиска с использованием современного математического аппарата. В этом состоит актуальность работы.

Цель и задачи работы

Целью работы является повышение эффективности работы шпиндельных узлов и снижение потерь при модернизации технологического оборудования на основе автоматизированной системы поддержки конструкторских решений, с использованием аналитико-экспериментальных подсистем.

Для осуществления данной цели необходимо решение следующих задач:

1. Разработать комплексный подход к моделированию шпиндельных узлов на опорах качения.

2. Разработать математические модели шпиндельного узла учитывающие энергетические потери, возникающие в процессе эксплуатации и на основе этого автоматизированную экспериментально-аналитическую систему поддержки решений.

3. Проверить и оценить эффективность проектных решений, направленных на уменьшение энергетических потерь и разработать практические рекомендации, направленные на повышение качества шпиндельного узла.

Научная новизна диссертации заключается в выявлении существа функциональных связей между параметрами, определяющими производительность ШУ с одной стороны и совокупности размерных, силовых, физико-механических и термических факторов с другой, и разработка на этой основе методов модернизации оборудования.

На защиту выносятся:

- комплексная модель взаимодействия деталей ШУ на опорах качения;

- температурная модель шпиндельного узла, учитывающая потери, возникающие в процессе эксплуатации;

- информационная модель количественных оценок влияния энергетических потерь на характеристики шпиндельного узла.

Методы исследования

Выполненные работы базируются на теоретических и экспериментальных методах исследования основных характеристик шпиндельного узла в целом и его составляющих. Использовались фундаментальные законы теоретической механики, физики, численных методов, метода конечных элементов. Полученные результаты подтверждаются результатами натурных испытаний и практикой эксплуатации шпиндельных узлов с опорами качения.

Практическая полезность заключается в:

- создании методолого-алгоритмического и программного обеспечения для определения энергетических и тепловых потерь возникающих в процессе эксплуатации, направленного на повышение эффективности автоматизированного проектирования при модернизации узлов технологического оборудования.

Разработанное программное обеспечение используется при модернизации конструкций шпиндельных узлов с опорами качения, что дает возможность создавать узлы с заданными характеристиками работоспособности.

Апробация работы

Научные результаты работы докладывались на научных конференциях, в том числе: Международной конференции - КТИ 2000, на семинарах кафедры ОКМ МГТУ «СТАНКИН».

Публикации по работе

По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (94 наименования). Объем диссертации 124 стр., 60 рис.

Основные выводы и результаты работы

1. В результате комплексных исследований сформулированы предложения и получены технические решения в области проектирования, заключающихся в создании автоматизированной системы поддержки технических решений на основе аналитико-экспериментальных методов.

2. Использование средств вычислительной техники позволяет дополнить существующие САПР ШУ расчетно-экспериментальными подсистемами, учитывающими специфику параметров эксплуатации модернизирующего оборудования.

3. При оценке направлений, связанных с улучшением функционирования ШУ с позиций повышения их частоты вращения, следует проводить комплексную оценку работоспособности на основе разработанной САПР.

4. Теоретическими изысканиями и экспериментами на натурном объекте (на примере ШУ для текстильного производства) доказана возможность прогнозирования теплового состояния на основе численно-экспериментального подхода за счет большей информативности результатов исследования.

5. На основе полученных результатов исследований разработана система принятия решений по обеспечению теплоустойчивости ШУ и получены конкретные технические решения, позволяющие повысить частоту вращения до 9600 об/мин и выше.

6. Для анализа температурных режимов ШУ разработана и автоматизирована подсистема обработки результатов экспериментов, показано, что в режимах критичной нагрузки и скоростей наибольшее влияние оказывает разница температур между внутренними и внешними кольцами нагруженного подшипника.

7. Предложенная схема модернизации ШУ за счет введения системы охлаждения позволяет увеличить частоту вращения до 9600 об/мин и выше по сравнению с исходной 7200 об/мин.

8. Реализация разработанных методов, моделей и алгоритмов была проведена на ШУ для текстильного производства фирмы Barmag AG.

Заключение

Для повышения экономической эффективности (например, в машиностроительном или текстильном производствах) увеличение быстроходности ВСШУ играет основную роль.

В данной работе была подробно рассмотрена конструкция ШУ для текстильного производства. Данный ШУ можно отнести к разряду типичных ШУ, таким образом, результаты исследования в целом применимы для ШУ с похожими условиями эксплуатации (при высоких температурах). Однако существуют и некоторые специфические ограничения именно для этого типа ШУ. Поскольку на одну текстильную машину устанавливается большое число ШУ, они должны быть экономически эффективны, и иметь очень высокую надёжность.

С помощью программного обеспечения по расчету динамических характеристик ШУ (HSPINDLE) была проанализирована конструкция ШУ на предмет динамического качества и возможности повышения быстроходности. Конструкция ШУ показала хорошие результаты и, таким образом, главной проблемой увеличения быстроходности стала проблема эффективности теплоотвода.

Для анализа температурных режимов ШУ была проведена экспериментальная программа исследований. При анализе результатов было выявлено значительное повышение эффективности работы подшипников при изменении условий работы. В режимах с критической нагрузкой распределение температуры в подшипниках рассматривалось как «разница температур dT» между внутренним и внешним кольцами подшипников, при этом более высокая температура наблюдалась во внутреннем кольце. Изначально было высказано предположение о том, что при увеличении диапазона рабочих скоростей ожидается дальнейший рост dT до критического уровня

В процессе экспериментального исследования путем анализа теплового состояния изучалась возможность увеличения быстроходности. Был определен новый, расширенный диапазон рабочих параметров. Все результаты были сведены в таблицы и диаграммы.

Как наиболее важный, ключевой компонент ШУ при исследовании возможности увеличения скорости система опор была выбрана для детального рассмотрения. При этом были выведены параметры, влияющие на подшипники, и показано, что конструктор может влиять лишь на небольшое число из них.

Распределение температур в подшипниках в этом аспекте является одним из параметров, на которые можно влиять непосредственно, и важность которого не всегда правильно оценивается.

Затем было проанализировано распределение температуры в подшипниках и их поведение в условиях высокоскоростных режимов работы. Была показана взаимозависимость распределения температуры и угла давления. Также было показано, что влияние увеличения dT более диспропорционально по сравнению с эффектом изменения геометрии в результате увеличения скорости.

Основываясь на этих найденных результатах, были построены объединенные графики рассчитанных значений для давления-нагрузки с измеренными значениями распределения температуры. График показал наличие большого разрыва между допустимыми значениями давления-нагрузки и эффективными. Этот разрыв означает возможность дальнейшего увеличения давления-нагрузки и, следовательно, возможность дальнейшего увеличения скорости, при этом сохраняя dT постоянной.

Таким образом, была найдена возможность для увеличения скорости за счет влияния на распределение температуры, в случае применения ШУ с относительно низкими радиальными нагрузками.

В качестве примера реализации этого запаса скорости были приведена принципиальная конструкция высокоскоростного малонагруженного ШУ. В этой конструкции использовался передовой подход, заключавшийся в использовании системы охлаждения (теплоотвода). Данная система отводила тепло от внутреннего кольца подшипника и прилегающих участков вала и таким образом влияла на распределение температуры в подшипниках.

Система охлаждения состоит из теплопередающего ротора и статора (тепло-приемника). Система имеет конструкцию с минимально приемлемой производительностью (что обусловлено экономическими причинами, то есть ценой). Более совершенные системы, естественно, имеют большую эффективность. Была подготовлена, рассчитана и проанализирована КЭМ ШУ с системой охлаждения.

Используя полученные результаты, была оценена степень влияния тестовой системы охлаждения на изменение температуры, а также показана возможность более активного управления охлаждением ротора.

Результаты расчета КЭМ были объединены с результатами измерений ШУ в графической форме. Было выяснено, что возможно увеличение скорости по сравнению с системами, не имеющими системы охлаждения.

В общем, увеличение запаса скорости и быстроходности ВСШУ, особенно в случае малой нагрузки является вполне выполнимой задачей, для чего необходим эффективный механизм управления распределением температуры в подшипниках.

Реализация системы охлаждения внутреннего кольца подшипника предоставляет экономичный путь достижения этой цели.

1. Аверьянова И.О., Зверев И.А., Пуш А.В. Расчетный комплекс для прогнозирования качества шпиндельных узлов//Проблемы повышения качества машин. Тез. докл. междун. научно-техн. конф. Брянск, 1994 - С.22-28

2. Бальмонт В.Б., Горелик И.Г., Фигатнер A.M. Расчеты высокоскоростных шпиндельных узлов. НИИТЭМР, Серия 1, 1987, Вып.1. - 50с.

3. Бальмонт В.Б., Горелик И.Г., Левин A.M. Влияние частоты вращения на упругодеформационные свойства шпиндельных шарикоподшипников//Станки и интсрумент. -1986. №7. - С.15-17

4. Бальмонт В.Б., Зверев И.А., Данильченко Ю.М. Математическое моделирование точности вращения шпиндельных узлов//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1987. -№11. -С.154-159

5. Детали и механизмы металлорежущих станков. В 2-х томах./под ред. Решетова Д.Н. М.: Машиностроение, 1972, т.1- 664 е.; т.2 - 520с.

6. Долотов К.С., Линев Н.Б. «Изменение рабочего зазора газостатических подшипников шпиндельного узла от действия центробежных сил»

7. Зверев И.А. Определение частот собственных колебаний и динамических реакций опор шпиндельного узла на упругих подвесках/Тезисы сб. докл. научно-технич. конф. "Перспективы создания автоматизированных ГПС". М.: НИИМаш, 1984. -С.51

8. Зверев И.А., Галстян В.Ю. Исследование и расчет динамических характеристик шпиндельного узла расточного станка//Автоматические линии и металлорежущие станки. Экспресс-информация. М.: ВНИИТЭМР, Серия 1, Вып.5, 1985 - С.6-9

9. Зверев И.А. Автоматизированный расчет высокоскоростных шпиндельных узлов. В сб. научных трудов. М.: ЭНИМС.1988 -С.153-157

10. Зверев И.А. Расчетный анализ высокоскоростных шпиндельных узлов с целью улучшения их характеристик./Семинар "Отраслевая наука производству". - М.: ЭНИМС, 1991 - С.250-257

11. Зверев И.А., Пуш А.В. Комплексная модель для прогнозирования характеристик работоспособности шпиндельных узлов/Сб. докл. междун. конф. "Надежность машин и оборудования". Ростов-на-Дону, 1994 - С.23-24

12. Зверев И.А., Аверьянова И.О. Комплексная математическая модель высокоскоростных шпиндельных узлов на опорах качения//СТИН. 1995. - №1. - С.7-9

13. Зверев И.А. Программно-методический комплекс для автоматизированного проектирования шпиндельных узлов/Труды 3-го междун. конгресса "Конструкторско-Технологическая Информатика". М.: МГТУ "Станкин", 1996 -С.63

14. Зверев И.А. Векторная идентификация параметров шпиндельных узлов металлорежущих станков//Проблемы машиностроения и надежности машин. 1997.- №6. -С.52-57

15. Каминская В.В., Гильман A.M., Егоров Ю.В. Об автоматизированных расчетах оптимальных размеров деталей и узлов станков//Станки и инструмент. 1975. - №3.- С.2-5

16. Кельзон А.С., Циманский Ю.П., Яковлев В.И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982 - 280с.

17. Левин А.И. Принципы автоматизации проектирования металлорежущих станков/Сборник научн. трудов. М.: ЭНИМС, 1988 - С.3-12

18. Левина З.М., Горелик И.Г., Зверев И.А., Сегида А.П. Расчетный анализ деформационных, динамических и температурных характеристик шпиндельных узлов при проектировании. М.: ЭНИМС, 1989 - 64с.

19. Пальмгрен А.О. О некоторых свойствах подшипников качения. Перевод ГПНТБ, №28655, 1961 -46с.

20. Пуш А.В. Исследование шпиндельных узлов методом статистического моделирования//Станки и инструмент. 1981. - №1. -С.9-12

21. Пуш А.В. Оценка параметрической надежности шпиндельных узлов на стадии проектирования. / В кн.: Второй всесоюзный съезд по теории машин и механизмов: Тез. докл. Т.2. -Киев: Наукова думка, 1982. С. 109-110

22. Пуш А.В. Формирование базы данных для статических испытаний при прогнозировании выходных характеристик станков//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1984. - №10. -С.148-153

23. Пуш А.В. Оценка качества привода прецизионных шпиндельных узлов по областям состояний выходных параметров точности//Станки и инструмент. 1985. -№2. - С.12-15

24. Прогнозирование параметрической надежности шпиндельных узлов с учетом тепловых процессов//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1985. -№5. -С.142-147

25. Пуш А.В. Прогнозирование тепловых смещений шпиндельных узлов/Ютанки и инструмент. 1985. - №5. - С.15-19

26. Пуш А.В. Многокритериальная оптимизация шпиндельных узлов //Станки и инструмент. 1987. - №4. - С.14-19

27. Пуш А.В. Оценка качества и надежности шпиндельных узлов//Машиноведение. -1987. -№3.-С.27-35

28. Пуш А.В. Шпиндельные узлы. Качество и надежность. М.: Машиностроение, 1992-288с.

29. Пуш А.В. Особенности статистического моделирования выходных характеристик станков//СТИН. 1995. - №10. - С18-22

30. Пуш А.В., Зверев И.А. Шпиндельные узлы. Проектирование и исследлование.: Монография. М.: Издательство «Станкин», 2000 г., -197 е., ил.

31. Фигатнер A.M., Пиотрашке Р., Фискин Е.А. Исследование точности вращения шпинделя с радиальным роликоподшипником//Станки и инструмент. 1974.- №10.1. C. 19-22

32. Фигатнер A.M. Расчет и конструирование шпиндельных узлов с подшипниками качения металлорежущих станков. Обзор. М.: НИИМаш, 1971 - 193с.

33. Фигатнер A.M. Шпиндельные узлы современных металлорежущих станков. Обзор. М.: НИИмаш, 1983 - 60с.

34. Eschman P. Das Leistungsvemogen der Walzlager, Berlin, 1964-122s.

35. FAG Spindellager fur Werkzeugmaschinen, Publ. Nr. 41119/DA. -1984 -44s.

36. FAG Walzlager in Werkzeugmaschinen, Publ. Nr.02105/DA. - 1985 - 128s.

37. FAG Walzlager technik DA, 1988-1, s. 10-16

38. Gamfior. High-speed milling spindles. Catalogie, 1987-144s.

39. Harris T.A. Rolling Bearing Analysis//N.Y., John Wiley, 1984(2-nd edition) 565p.

40. Jones A.B. Ball motion and sliding friction in ball bearings//ASME Trans., Series

41. D.,v.81. 1959. - №1. - p.1-12

42. Lundberg G., Palmgren A. Dynamic capacity of rolling bearings//Acta Polytechnica Mechanical engineering series, 1947, v.1. №3 - 50p.

43. Push A.V. Information management and Measuring System of Automatic Adressment of Machine Tool Quality and Reliability/Advances in Sience and Technology in the far East. Harbin, P.R. China. -1995. -pp. 94-95

44. Beitz, Kiittner. Dubbel, Taschenbuch fur den Maschinenbau, Springer Verlag, Berlin

45. SKF spindle-units for machine-tools, publication SKF, Schweinfurt

46. Potentiale neuer Hochleistungsmaschinenelemente, report 2000, WZL Aachen

47. Week, Hanrath, Tullmann. Erhohung der Drehzahlgrenze und Lebensdauer von Spindellagern, Antriebstechnik 9/1997, Vereinigte Fachverlage, Mainz

48. Week M. Werkzeugmaschinen-Fertigungssysteme, Springer Verlag, Berlin

49. Super Precision Bearings, productcatalog FAG, Schweinfurt

50. Eschmann, Hasbargen, Weigand. Die Walzlagerpraxis, Vereinigte Fachverlage, Mainz

51. Bayer O. Ceramics in spindle-bearings, report FAG 1995, Schweinfurt

52. Workgroup High-speed spindle-units with rolling-elements spindle bearings, reports 1997-2000, WZL Aachen52. Barmag AG, Remscheid

53. Frank, Neugebauer, Voll. Nutzung des Leistungsvermogens von Spindellagerungen, Konstruktion 3/1995, Springer Verlag, Berlin

54. Pritschow, Fahrbach, Scholich-Tessmann. Elektrische Direktantriebe im Werkzeugmaschinenbau, VDl-Z 3/1995, Springer Verlag, Berlin

55. Fourne F. Synthetische Fasern, Carl Hanser Verlag, Munchen

56. Schmierung von Walzlagern, publication FAG, Schweinfurt

57. Zenker D. Acceleration modes of controlled drive-systems in machine-tools, publication 2000 MSTU Stankin, Moscow

58. Walzlagerschmierstoffe, publication Kluber Lubrication, Munich

59. Bayer V. Kress. Keramik in Walzlagern, Gestaltung von Spindel-Lagersystemen fur die Hochgeschwindigkeitsbearbeitung, Symposium 1997, WZL Aachen

60. Weinert, Biermann, Thamke. Moglichkeiten und Grenzen verschiedener Kuhlschmiermittelkonzepte bei der spanenden Bearbeitung, Symposium 1996, Bad Nauheim

61. Trends in technology and innovation, German machine-tools, VDMA-Report 1999, Frankfurt/Main

62. Fischer R. Elektrische Maschinen, Carl Hanser Verlag, Munchen

63. Szabo I. Technische Mechanik, Springer Verlag, Berlin

64. SPICAS, calculation program FAG, Schweinfurt

65. Wiibken, Zenker. Modeling ventilation losses of the processing-tool of spindle-units for textile processes, Barmag AG 1999, Remscheid

66. Zenker D. Increasing speed-capacity of high-speed spindle-units, Congress computer science for design and technology 2000, MSTU Stankin, Moscow

67. Schonfeld R. Elektrische Antriebe, Springer Verlag, Berlin

68. Push A.V. Spindle-units, quality and reliability, Mashinostroenie Publishers, Moscow

69. Schafer K. Economical and flexible melt spinning technologies for textile yarn production; Chemical Fibers International, year book 1999, Frankfurt/ Main

70. Zverev I. Calculations of a high-speed spindle-unit for textile processes, 2000, MSTU Stankin, Moscow

71. Patent Abstract of Japan. Publication No. 2000015541, application No. 10195132, date of publication 18.01.2000, Japanese Patent Office

72. Baehr S. Warme- und Stoffubertragung, Springer Verlag, Berlin

73. Wagner W. Warmeiibertragung, Vogel-Verlag, Wiirzburg

74. Gebert K. Ein Beitrag zur thermischen Modellbildung von schnelldrehenden Spindeln, 1997, TH Darmstadt

75. Lossl G. Analyse von Spindellagersystemen in Werkzeugmaschinen mit Methoden der Warmeiibertragung, 1978, TU Munchen

76. Heise J. Thermische Stabilisierung von Hauptspindeln in Werkzeugmaschinen, 1987, TU Berlin

77. Tu, Stein. Active thermal preload regulation for machine tool spindles with rolling element bearings, Transactions of the ASME Journal of Manufacturing 4/1996, New York

78. Tanabe, Yanagi. Dual cooling jacket around spindle bearings with feed-forward temperature control system to decrease thermal deformation, JSME International Journal Dynamics, Control Robotics, Design and Manufacturing, 1/1996, Tokyo

79. Nakamura, S. High-Speed Spindles for Machine Tools, Int. Japan Society for Precision Engineering, 4/1996

80. Nakamura, Yakino. An Analysis on Preload Increment Displacement of High-Speed Spindles, Int. Japan Society for Precision Engineerung, 12/1992

81. Plote, H. Temperature and friction calculation of highly loaded greased gear-glide-contacts, Konstruktion 3/2000, Springer Verlag, Berlin

82. Workgroup high-speed spindle-units 1999, TH Darmstadt

83. Incropera, DeWitt. Fundamentals of Heat and Mass Transfer, John Wiley & Sons, New York

84. Young. Lecture-notes thermodynamics and heat-transfer 1999, Purdue University, West Lafayette

85. Richter I. Durch Pulswechselrichter hoher Taktfrequenz bedingte Verluste in Induktionsmaschinen, 1987, RWTH Aachen

86. Spindle-unit calculation system, MSTU Stankin, Moscow

87. Follinger O. Regelungstechnik, HQthig-Verlag, Heidelberg

88. Schwarz H.R. Numerische Mathematik, Teubner-Verlag, Stuttgart

89. Mitalas S. Calculation of heat conduction transfer functions for multi-layer slabs, ASHRAE 1971, Washington

90. Wittwer W. Simulation von Regelungssystemen in aktiven solarthermischen Anlagen, 1999, Univ. Kaiserslautern

91. Follinger O. Laplace- und Fourier-Transformation, HUthig-Verlag, Heidelberg

92. Schone A. Simulation technischer Systeme, Carl Hanser Verlag, Munchen

93. Bronstein, Semendjajew. Taschenbuch der Mathematik, Teubner Verlag, Leipzig

94. VDI-Warmeatlas, VDI-Verlag