автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация технологических процессов управления дробильно-сортировочным производством на основе методов уменьшения крупности материала до определяемой потреблением величины

На правах рукописи

ГИМАДЕТДИНОВ МАКСИМ КИРАМОВИЧ

АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ ДРОБИЛЬНО-СОРТИРОВОЧНЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ УМЕНЬШЕНИЯ КРУПНОСТИ МАТЕРИАЛА ДО ОПРЕДЕЛЯЕМОЙ ПОТРЕБЛЕНИЕМ

ВЕЛИЧИНЫ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (строительство)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2015

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный архитектурно-строительный университет (СГАСУ)» на кафедре «Технологии и организации строительного производства».

Научный руководитель: Попов Валерий Петрович,

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технологии и организации строительного производства» ФГБОУ ВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет

(СГАСУ)», г. Самара

Официальные оппоненты: Кочетков Андрей Викторович,

доктор технических наук, профессор кафедры «Транспортное строительство» ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина ЮА.»Р г. Саратов

Тнхонов Анатолий Фёдорович,

кандидат технических наук, профессор кафедры «Электротехника и электропривод» ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (Национальный исследовательский университет), г. Москва

Ведущая организации: Открытое акционерное общество «Научно-исследовательский институт московского строительства» (ОАО « НИИМОССТРОЙ»), г. Москва.

Защита состоится 3 июля 2015 г. в 10°° часов на заседании диссертационного совета Д 212.126.05 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)» по адресу: 125319, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 64, ауд. 42.

Телефон для справок: (499) 155-93-24. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАДИ. Автореферат разослан «29» апреля 2015 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета университета, а копии отзывов присылать по электронной почте: uch5ovet@madi.ru.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.126.05, пЛЧ^Ч^ Михайлова Н.В.

кандидат технических наук, доцент

РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА 2015

. РАБОТЫ

Актуальность работы. Современное дробильно-сортировочное производство каменных, материалов для строительных изделий и конструкций представляет собой сложный комплекс с большим набором технологических операций. Технологические операции включают доставку исходного материала, его очистку и предварительную сортировку, дробление в несколько стадий, с сортировкой требуемых товарных фракций по стадиям дробления, складирование и транспортировку к конечному потребителю. Технологические процессы дробления и сортировки относятся к наиболее ответственным процессам в технологии получения строительных материалов, но являются недостаточно высокоэффективными.

Для повышения эффективности технологических процессов дробления и сортировки каменных материалов, требуется разработка новых методов и научных походов к созданию автоматизированного дробильно-сортировочного производства (АДСП), которое представляет собой сложную многоуровневую систему.

Современные автоматизированные системы управления технологическими процессами включают разнородные элементы, объединенные для достижения некоторой конечной цели с помощью разветвленных взаимно переплетающихся связей. Процесс обработки информации в таких автоматизированных системах, выработка рациональных команд управления технологическим процессом для достижения поставленной цели, выбор оптимального режима функционирования всех элементов и системы в целом, осуществляется с помощью современных компьютеров с развитым математическим и программным обеспечением.

Настоящее исследование основано на результатах работ в областях:

- автоматизации дробильно-соргировочного производства (М.Ю. Абдулханова, С.Ю. Золотарев, А.Дж. Линч, О.П. Лобов, И.А. Маринич, В.И. Марсов, А.Г. Надиров, Е.В. Новинский, С.П. Олейник, Т.А. Суэтина, Т.И. Тихоненкова, А.Ф. Тихонов, А.Ю. Холодилов);

- автоматизации и управления технологическими процессами и производствами (В.А. Воробьев, Ю.Э. Васильев, A.A. Гусаков, A.B. Илюхин, A.A. Кальгин, Б.Д. Кононыхин, A.B. Либенко, О.И. Максимычев, А.Б. Николаев, A.B. Остроух, Д.Н. Суворов, A.A. Пермяков, Тянь Юань, А.К. Шрейбер).

До настоящего времени существующие подходы к решению задач автоматизация технологических процессов управления дробильно-соргировочным производством на этапе проектирования и их адаптации к воздействиям внешней среды на изменение параметров на этапе функционирования носят, хотя и системный характер, но постоянное совершенствование прикладного уровня автоматизации, требует, в свою очередь, разработки и совершенствования новых научных подходов, моделей и методов решения прикладных задач в указанной области. Эти обстоятельства определяют актуальность темы настоящей диссертационной работы, нацеленной на комплексное решение научных и практических задач автоматизация технологических процессов управления дробильно-сортировочным производством.

Объект исследования - дробильно-сортировочное производство с полным комплексом технологических операций и взаимосвязанными технологическими процессами.

Предмет исследования - технологические процессы, методы, модели и алгоритмы автоматизации дробильно-сортировочного производства.

Цель и задачи работы. Основной целью настоящей работы является повышение эффективности дробильно-сортировочного производства за счет разработки новых математических методов, адаптивных управляющих алгоритмов и программ управления уменьшением крупности материала до определяемой потреблением величины.

Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:

- проведено комплексное исследование АДСП, как сложной многоуровневой системы, с целью определения перечня задач АДСП для централизованного управления верхнего уровня, и для задач АДСП управления технологическим процессом дробления и сортировки нижнего уровня;

- разработаны математическая модель АДСП, как системы массового обслуживания с ожиданием, метод и адаптивный алгоритм оптимального управления крупностью продукта дробления, как его основной стохастической характеристикой;

- предложен метод одномерного оптимального управления технологическим процессом дробления, учитывающий стохастический характер крупности исходного материала, на основе которого разработаны методы, алгоритмы и программы статистического моделирования щековыми и конусными дробилками;

- разработана структура системы автоматизированного управления дробильно-сортировочным производством, предложены схемы интеграции бизнес-процессов предприятия разрозненных по функциональным направлениям деятельности в единую систему и выполнено обоснование общих принципов построения технологического ландшафта внедряемой информационной системы;

- выполнена программная реализация автоматизированной системы управления конусной дробилкой, позволяющей интегрировать в управлении одним аппаратно-техническим комплексом в составе контроллера и установленного на операторской станции дробильщика сервера БСАИА-системы комплект сопрягаемых технологических агрегатов.

Методы исследований. Для решения поставленных задач в диссертации в качестве общей методологической базы использовались:

- современный математический аппарат теории многоуровневых иерархических систем;

- теория вероятностей и математическая статистика;

- теория математического программирования и систем автоматического управления;

- теория оптимальных статистических решений и марковских случайных процессов с дискретными состояниями и непрерывным временем;

- теория массового обслуживания;

- методы статистических испытаний и последовательного анализа статистических гипотез.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту. На основе решенных в диссертации задач, получены следующие научные результаты, которые выносятся на защиту и составляют научную новизну работы:

1. Функциональная декомпозиция АДСП, как сложной многоуровневой системы, с целью определения перечня задач АДСП для централизованного управления верхнего уровня, и для задач АДСП управления технологическим процессом дробления и сортировки нижнего уровня.

2. Математическое обоснование и формализация технологического процесса дробления, где крупность продукта дробления представляет последовательную статистическую выборку из сопряженных нормальных распределений на каждом этапе процесса дробления.

3. Математическая модель АДСП, представленная как система массового обслуживания (СМО) с ожиданием и адаптивный алгоритм управления уменьшением

крупности продукта до заданной потреблением величины, а также метод оценки эффективности верхнего уровня функционирования АДСП по производительности.

4. Методы и алгоритмы оптимального управления размером щели для щековых и конусных дробилок, учитывающие дискретный и непрерывный характер дробления.

5. Единая модель данных, схема технологического ландшафта и система бизнес-процессов, объединяющая подсистемы управления производством с возможностью динамического моделирования взаимосвязанных параметров управления производством материалов и компонентов для монтажа и строительства.

Достоверность научных положений, выводов и практических рекомендаций основывается на теоретических и методологических положениях, сформулированных в работах отечественных и зарубежных ученых и специалистов, и подтверждается положительными результатами внедрения.

Обоснованность научных положений определена результатами проведенного исследования, полученными на основе современного математического аппарата теории многоуровневых иерархических систем, и подтвержденным положительным тестированием, проведенным с применением методов статистических испытаний и последовательного анализа статистических гипотез.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Результаты исследований в области автоматизации процессов автоматизированного дробильно-сортировочного производства фракционированного строительного материала, являются практической базой для выбора структур автоматизированных систем управления дробильно-сортировочным производством, обеспечивающих максимальный выход строительного материала в соответствии с заданной потреблением крупностью. Применение полученных результатов исследования позволяет предприятиям повысить уровень информационного взаимодействия подразделений предприятия за счет использования общего информационного пространства.

Результаты диссертации внедрены в ООО НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ЦЕШР «СТРОИТЕЛЬСТВО» РОССИЙСКОЙ ИНЖЕНЕРНОЙ АКАДЕМИИ.

Апробация работы. В ходе выполнения диссертационной работы результаты исследований докладывались на

- заседаниях кафедры «Технологии и организации строительного производства» и научно-технического совета ФГБОУ ВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет (СГАСУ)» в 2010 -2014 гг.,

- 67, 69 Всероссийской научно-технической конференции по итогам НИР «Традиции и инновации в строительстве и архитектуре», Россия, Самара, 2010-2013 гг.;

- 2-ой Всероссийская конференция «Проблемы оптимального проектирования сооружений», Россия, Новосибирск, 5-6 апреля 2011 г.

- XI Международной заочной научно-практической конференции молодых ученых «Теория и практика применения информационных технологий в промышленности и на транспорте», Россия, г. Москва, 5 ноября 2014 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ1, общим объемом 2,2 п. л., отражающих основные результаты исследования, в том числе 2 в журналах из перечня ВАК РФ; 2 Патента на изобретение.

Структура работы соответствует списку перечисленных задач, содержит описание разработанных методов, методик и алгоритмов.

Диссертация изложена на 175 страницах печатного текста, состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников, в котором представлено 140 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель, в соответствии с которой поставлены задачи исследования, а также дается краткое содержание глав диссертации.

В первой главе «ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ДРОБИЛЬНО - СОРТИРОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА» проведено комплексное исследование АДСП, как сложной многоуровневой системы, с целью определения перечня задач АДСП для централизованного управления верхнего уровня, и для задач АДСП управления технологическим процессом дробления и сортировки нижнего уровня.

Автоматизированное дробильно-сортировочное производство (АДСП) представляет собой сложную систему (рис. 1).

I---------------------------------------------1

Рис. 1 - Структурная схема АДСП

Оно включает разнородные элементы, объединенные с помощью взаимно переплетающихся связей для достижения некоторой конечной цели. Организация процесса обработки массивов информационных потоков значительных объёмов, выработка на их основе рациональных команд управления дробильно-сортировочпым

производством, выбор наилучшего режима функционирования всех элементов и системы в целом осуществляются с помощью современного математического, аппаратного и программного обеспечения.

Современное АДСП включает в себя несколько подсистем и элементов с иерархической структурой связей. Каждая подсистема, решая конкретную задачу, обеспечивает тем самым достижение общей цели. Обычно в нем выделяют два-три уровня.

Несмотря на то, что АДСП представляет собой объект, для которого практически отсутствует стандартизация структуры, однако, исходя из требований, предъявленных к автоматизированному производству как сложной системе, и задач, решаемых дробильно-сортировочными комплексами, можно предварительно наметить необходимый перечень модулей или блоков АДСП (см. рис. 1).

Перечисленные модули АДСП, по принципу управления техническими процессами условно разделяются на верхний уровень, что соответствует АСУ П - для централизованного управления предприятием, и на нижний уровень АСУ ТП - для управления технологическими процессами дробления и сортировки (см. рис. 1).

Многоуровневость АДСП определяет иерархический характер формирования целей и задач, путем реализации так называемой «вертикальной» декомпозиции. При «вертикальной» декомпозиции определяют цели функционирования системы, конкретизируют внешние условия и решается вопрос о предпочтительности тех или иных элементов после предварительной оценки возможности решения сформулированной главной задачи. Исследуются возможности решения частных задач, уточняется функциональная структура системы и формируются требования к отдельным элементам системы.

Схема формирования и последовательного определения совокупности искомых задач АДСП представлена на рис. 2.

Рис. 2 - Схема последовательности решения задач АДСП

В соответствии с приведенной схемой, определение основной задачи АДСП и ее разбиение на частные задачи может осуществляться путем логичных рассуждений при рассмотрении перечня последовательных технологических операций.

На рис. 3 изображена структура технологического процесса дробления с информационными каналами и материальными потоками (штрихованные стрелки), где Q и г»! - требуемые значения производительности дробилки и крупности продукта дробления соответственно; Qa, (),ш и <20бр - входной, выходной и обратный поток дробилки; Сл иг и [/„ - команды управления дробилкой, грохотом и транспортером -питателем; "2«", - команды обратной связи.

Объем заказа

Пульт центральный

"вМ"

Установки: в•

Пульт местный

о

и„

Транспортер-

питатель

•Шеы*)"

Дробилка

ид ь

V

У

и

Р

а

в

л

е

н

и

е

Транспортеры отводящие 1

V

Транспортер выходной

Гро

Рис. 3 - Структурная схема технологического процесса дробления

Команды управления приводами дробилки, размером выходной щели, транспортером-питателем, грохотом, транспортером готовой продукции формируются на

автоматизированном рабочем месте оператора, на котором выполняется программа в соответствии с заданным алгоритмом оптимального управления процессом д)юбления.

Локальное управление при автоматизации обеспечивается информационными каналами с необходимым числом датчиков, контролирующих соответствующие параметры.

Для дробилки - датчики оборотов привода (частоты), размера выходной щели, усилия (момента) дробления и потребляемой энергии. Для транспортеров и грохотов -датчики скорости привода и производительности.

Управление процессом дробления, независимо от типа дробилки, осуществляется посредством изменения размера выходной щели и частоты вращения привода (регулировкой оборотов привода дробилки).

Одновременное управление и размером выходной щели дробилки, и частотой вращения привода можно определить как двумерное, при котором, наряду с обеспечением требуемого фракционного состава продукта на выходе, достигается и требуемое значение производительности дробилки.

Управление размером только выходной щели, является основным способом получения выходной продукции требуемого фракционного состава, можно определить как одномерное. Именно одномерный способ управления процессом дробления является, в основном, предметом исследования в настоящей диссертационной работе. Использование этого способа управления, не накладывает ограничений на производительность дробилки, считая, что основным показателем, обеспечивающим эффективность АДСП, является требуемый фракционный состав.

Выбор способа управления процессом дробления зависит также от конструктивных особенностей дробилки, выбранного технологического процесса, условий функционирования АДСП (плановое производство продуктов дробления либо производство и условиях случайного спроса).

С целью создании эффективного АДСП разработаны новые математические методы, адаптивные управляющие алгоритмы и программы для решения задачи оптимального управления процессом дробления для нижнего уровня технологического процесса при стохастическом характере крупности исходного материала, обеспечивающие требуемое значение крупности продукта дробления при минимальных потерях п|юцесса управления.

Во второй главе «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ АДСП» разработаны математическая модель АДСП, как системы массового обслуживания с ожиданием, метод и адаптивный алгоритм оптимального управления крупностью продукта дробления, как его основной стохастической характеристикой.

Рассмотрена задача оптимизации относительной производительности АДСП как СМО с ожиданием, состоящего из щ дробилок / - го типа, с длиной очереди /н>/1, и загрузкой производства р=к/р, определяемой отношением ингенсивностей потока требований и потока обслуживания требований соответственно.

Запишем задачу оптимизации АДСП но производительности в виде

Анализ выражения (1) показывает, что получение максимума производительности АДСП, выбранной конфигурации, возможно при условии обеспечения минимума 0(р). Запишем эту задачу на минимум в виде 0(/з)—»/ш'н, реХ.

При этом © является целевой функцией, X - допустимым множеством, реХ -допустимой точкой задачи (1).

Рассматриваемая задача является задачей безусловной оптимизации, так как допустимое множество А" лежит в евклидовом пространстве Л".

(1)

Очевидно, что для получения максимальной относительной производительности глобальный минимум функции потерь, на множестве значений загрузки производства р должен стремиться к единице.

Рассматривая дробильные агрегаты как управляемые объекты, можно выделить для них общие параметры, независимо от конструкции и типоразмеров.

Одним из важнейших параметров управления у дробилок является выходная щель, имеющая размер - Ь1.

С размером выходной щели непосредственно связана крупность продукта дробления (2а - входная, - выходная и г — текущая), а также производительность дробильного агрегата. Управление этим параметром является главным действием, обеспечивающим требуемое значение фракционного состава продукта дробления 2о-гвых.

Оптимальное управление при автоматизации дробильного производства должно быть направлено на обеспечение требуемой производительности и требуемого фракционного состава продукта дробления.

Основными параметрами управления дробильных агрегатов являются размер выходной щели и частота качания подвижной щеки щековой дробилки либо частота вращения дробящего конуса (ротора с дробящими билами) для конусной (роторной) дробилки.

С размером выходной щели и значениями частоты, угловой скорости и эксцентриситета подвижных частей дробильных агрегатов непосредственно связана выходная крупность продукта дробления и параметры его закона распределения. Поэтому оптимальное управление этими параметрами следует отнести к главным воздействиям, влияющим на качество продукта дробления, требует проведения широких теоретических и экспериментальных исследований с целью получения законов управления и способов их реализации в автоматизированной системе дробления.

Для решения задачи оптимального управления, в рассмотренных выше условиях, можно использовать результаты стохастической теории управления (регулирования) с адаптацией.

Пусть Я обозначает пространство состояний последовательного и-шагового процесса, так что на любом шаге состояние процесса может быть описано точкой ге Я, и можно выбрать одну альтернативу из заданного класса А при известной функции выигрыша г и переходной.функции/

Если на некотором шаге процесс находится в состоянии хе 5 и выбрана альтернатива аеА. то этом случае можно получить средний выигрыш г (х, а). Далее процесс переходит в новое состояние пространства 5 в соответствии с плотностью распределения, задаваемой переходной функцией /(хпц| х„. а) (альтернативное обозначениеД-\х, а)). Предполагается, что переходная функция/и функция выигрыша г зависят только от текущего состояния д- процесса и от выбранной альтернативы а. Ни одна из этих функций не меняется от шага к шагу и не зависит ни от состояния процесса, на каком-либо из предыдущих шагов, ни от альтернатив, выбранных на этих шагах.

Предположим, что вначале процесс находится в заданном состоянии хое 5. Выбирая альтернативу аоеА, получим выигрыш г(хо,ац), причем процесс переходит в новое состояние согласно /(■ |хо, а<>)- Наблюдая новое состояние Х\-х\, выбираем альтернативу а\ еА с выигрышем г(х\, а\), после чего процесс переходит в новое состояние Хг в соответствии с /(■ \х\, а\). На (п-\)-м шаге будем наблюдать состояние Х„.\=х„.1, выбираем альтернативу а„.\ еА и получаем выигрыш г(х„.\, а„.\). Затем процесс попадает в финальное состояние Х„ согласно /(■ I дг„.|. я„./). Если считать, что в конце процесса выигрыш составляет гв(хп), то задача состоит в выборе последовательности альтернатив

ад, а\..... а„.1, определяющей максимальный средний суммарный выигрыш, который

можно записать в виде:

У{х0) = ,{х0,а0) + Е)[г{Х, .„,)+... + ,) +- г0 (Хп)] (2)

С помощью метода индукции назад можно определить вид оптимальной процедуры

(3)

Для любого состояния хположим Уо=го(х) и определим функции У и У2, ..., У„ по формуле (3). Тогда

К Ы = эир^х, а) + Е\г0 (Х„ = х, а„ч = а]}, (4)

оеА

есть максимальный средний выигрыш, получаемый на последнем шаге процесса, если Х„.\ = 2. Для определения оптимальной начальной альтернативы ао необходимо начинать с конца последовательностио„, а„.], .... ао.

Используя рассмотренную общую постановку задачи для марковского процесса последовательного решения с конечным числом шагов, определим оптимальное управление процессом дробления как последовательную процедуру также с конечным числом шагов и квадратичной функцией потерь на каждом шаге. Минимизация квадратичной функции потерь приводит к оптимальной процедуре решения, основанной на линейных функциях от управляемых параметров, определяемых в явном виде. В зависимости от числа управляемых параметров, различаются одномерные и многомерные процедуры поиска оптимального управления. При этом в момент выбора значения управления необходимо и достаточно обеспечить возможность наблюдения и оценки состояния системы, которое будет характеризоваться значением крупности продукта дробления.

Рассмотрим постановку одномерной задачи оптимизации управления дробильным производством и разработаем математические модели оптимального управления.

Пусть п - заданное натуральное число и Х/: ..., Л"„+| - конечная последовательность п+1 случайных величин - значений крупности. Значения этих величин можно интерпретировать как состояния автоматизированного дробильного производства, являющейся в этом случае стохастической системой на разных шагах последовательного п - шагового процесса управления^] - начальное состояние системы, а Хг, ..., Л"л+] -состояния системы на последующих шагах). При этом начальное состояние системы определяется начальной крупностью продукта дробления, которое, в общем случае, известно и является случайной величиной с нормальным законом распределения - Х\=х\.

В соответствии, со свойствами марковского случайного процесса, на некотором шаге у распределение очередного состояния А}+] зависит только от настоящего состояния Xj и от значения ц некоторой вещественной переменной, называемой управлением. При допущении об отсутствии случайных возмущений системы, рассмотренный процесс можно описать следующей системой уравнений:

0= 1.....п), (5)

где ау и Д - постоянные, су*О,

ц- значение управления, выбираемое после оценки состояния^,

Задача оптимального управления процессом дробления исходного материала

заключается в определении последовательных значений «I..... и„ управления

оптимальным образом. При этом оценка значения управления осуществляется так, чтобы очередное состояние системы А}+| было близко к некоторому требуемому значению крупности го. Однако в практических случаях затраты на управление процессом дробления могут быть таковы, что становится необходимым компромисс между стоимостью управления и ущербом, вследствие отклонения текущего значения крупности продукта дробления в состоянии системы от его требуемого значения ю. В связи с этим, для оптимизации значения управления ц на ]-ы шаге, будем оценивать некоторую функцию ущерба Я/х^).

Из предыдущих замечаний ясно, что общий ущерб на/-м шаге (¡=\, ..., п) можно представить в виде:

ЛАх^=9;(Х/+1-2о/+г,и/. (6)

В выражении 6) первый член суммы квадратов в правой части определяет

ущерб вследствие отклонения текущего значения крупности, соответствующее очередному состоянию системы Xj+1 0=1, .... п), где щ,>0 - неотрицательная весовая функция.

Второй член суммы выражения функции ущерба (3.5) г/и/ определяет стоимость выбора значения управления и, на_/-м шаге, где г^>0 - неотрицательная постоянная весовая функция, задающая значимость стоимости выбора управления.

Общий ущерб всего процесса равен сумме

Оптимальную последовательность значений управления иь .... и» надо выбрать таким образом, чтобы минимизировать, среднее значение этой суммы.

Так как в этой задаче управления имеется только конечное число шагов, то оптимальный выбор последовательности значений управления можно осуществить с помощью метода индукции назад. Рассмотрим некоторый шаг _/ (/=1, ..., п) и допустим, что было наблюдено значение Х]=х^ и надо выбрать значение щ Общий ущерб от оставшихся шагов процесса:

Таким образом, управление процессом дробления можно представить некоторой последовательной процедурой с конечным числом шагов и квадратичной функцией потерь на каждом шаге. Минимизация же квадратичной функции потерь приводит в итоге к получению оптимальной процедуры управления. В зависимости от числа управляемых параметров, различаются одномерные и многомерные процедуры поиска оптимального управления. При этом в момент выбора значения управления необходимо и достаточно обеспечить возможность наблюдения и оценки состояния системы, которое будет характеризоваться значением крупности продукта дробления. Как показано выше, значение крупности продукта дробления определяет размер выходной щели дробильного агрегата, поэтому, управляя только размером выходной щели, можно получить требуемое значение крупности продукта дробления. С этой точки зрения основной задачей оптимального управления будет поиск оптимальной процедуры управления размером выходной щели дробильного агрегата при условии, что состояние системы однозначно определяется только значением крупности продукта дробления в любой момент управления. Последний шаг процесса управления (останов), определяется в момент равенства, с определенной точностью, среднего текущего значения крупности требуемому значению. Оценивая параметры нормального апостериорного закона распределения с постоянной либо переменной дисперсией во всех остальных состояниях в процессе управляемого дробления, можно определить оптимальный закон управления выходной щелью при безошибочной работе автоматизированной системы управления дроблением, а также, когда при управлении вносится случайная погрешность, величина которой зависит от величины управления. Обобщая постановку задачи на случай, когда состояние системы Х1 представляет /с-мерный вектор 1), можно сформулировать задачу для многомерного (в частности для двумерного) оптимального управления.

В третьей главе «АЛГОРИТМЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ДРОБЛЕНИЯ» предложен метод одномерного оптимального управления технологическим процессом дробления, учитывающий стохастический характер

л

¿=1Х-

(7)

(8)

крупности исходного материала, на основе которого разработаны методы, алгоритмы и программы статистического моделирования щековыми и конусными дробилками.

В основе алгоритма статистического моделирования процесса оптимального управления щековыми и конусными дробилками, как было указано выше в постановке задачи, лежат вычислительные процедуры методов одномерного оптимального управления.

Алгоритм статистического моделирования включает два вложенных цикла:

- внешний итерационный цикл предназначен для выбора реализации оптимального управления в соответствии с методом статистических испытаний;

— внутренний инвариантный цикл осуществляет, при последовательном решении статистической задачи управления процессом дробления, определение размера такого выборочного плана, при котором выбор оптимального управления, в конце концов, будет прекращен с вероятностью 1,

В каждой итерации (реализации) внешнего цикла оптимальное управление, как для щековой, так и для конусной дробилки, построенное как оптимальная процедура методом индукции назад, начинается в единичном выборочном плане, то есть в пространстве для одного шага управления. Если при управлении в единичном выборочном плане текущее значение крупности продукта дробления не достигнет требуемого значения с заданной точностью (условие останова управления с вероятностью 1), то выборочный план увеличивается на единицу. Все начальные значения параметров процесса сбрасываются в исходное состояние, и процесс управления начинается вновь, начиная с первого шага. Такой инвариантный цикл повторяется до тех пор, пока не выполнится условие останова. При выполнении условия останова запоминается требуемый выборочный план (число шагов управления) и оценивается суммарная стоимость управления в одной итерации в зависимости от значения стоимости выполнения одного шага управления с > 0.

В алгоритме получение нормальных случайных чисел распределенных по стандартному закону распределения осуществляется вполне надежно, по крайней мере, для значений в интервале ±3ст (ст2 - дисперсия случайного числа.) с привлечение центральной предельной теоремы теории вероятностей. Нормальные случайные числа Я могут быть получены из I равномерно распределенных чисел £/, (¡>6):

В программе, реализующей алгоритм в среде системы программирования, нормально распределенное случайное вещественное число двойной точности со средним значением 0 и дисперсией 1,0 генерируется датчиком случайных чисел (ДСЧ).

При разработке алгоритма статистического моделирования оптимального управления для щековой и конусной дробилки (рис. 4) предполагалось, что данный эксперимент наиболее близок к физической сути, когда в процессе дробления происходит концентрация крупности продукта дробления вокруг его среднего значения.

Детально алгоритмы статистического моделирования для щековых и конусных дробилок разработаны, с использованием нотации алгоритмического язык! высокого уровня и подробно приведены в диссертации.

Д =

(9)

Рис. 4 - Схема алгоритма статистического моделирования оптимального управления процессом дроблешш

Исследования законов управления для щековых и конусных дробилок осуществлялось по спецификации, соответствующей выбранной области эксперимента с точностью определения правила останова (определения конца процесса управления по достижении требуемого значения крупности) еетг 1мм. Все остальные значения входной спецификации определяются в поясняющих заголовках и примечаниях таблиц и графиков.

В таблицах 1, 2 и на рис. 5, 6 представлены результаты статистического моделирования динамики одномерного оптимального управления щековой и конусной дробилкой для одной реализации случайного процесса.

Таблица 1 - Оптимальное управление щековой дробилкой для ?=г=/, *о=100мм, О£=10мм, _______________

11 X, ММ II, мм »■, мм Ь~, мм го, мм

1 102,0 -57,0 45,0 69,0 10,0

2 47,0 -23,0 24,0 37,0 10,0

3 20,0 -6,0 14,0 21,0 10,0

4 14,0 -2,0 12,0 18,0 10,0

5 11,0 -1,0 10,0 16,0 10,0

6 10,0 0,0 10,0 15,0 10,0

х - крупность продукта и - управление

крупность после управления Ь - размер щели

ъ - требуемая крупнооъ

120 100 80 60

и

| 20

-20 -40 -60 -80

Таблица 2 - Оитималыюе управление конусной дробилкой для д-г=1, лса=100мм, о&=10мм, 0___________

п дг, мм и, мм А', ММ Ь\ мм го, мм

1 109,9 -60,0 49,9 179,6 10,0

2 53,3 -24,2 28,1 101,2 10,0

3 29,7 -10,9 18,7 67,3 10,0

4 19,6 -5,2 14,4 51,8,0 10,0

5 14,3 -2,3 12,0 43,2 10,0

6 11,9 -1,0 10,9 39,2 10,0

\

Ь = 65,661п^8886

1 2^- 4 5 6

-------- и = -4,0893пл + 38,768пх И2 = 0,9703 88,5 ....... 1

. _)— - _ выборочное пространство, п

Рис. 5 - Динамика оптимального управлении щековой дробилкой

150

100

50

-х-крупность

ч - крупность после управления "г - требуемая крупность

-и - управление

-Ь - размер щели дробилки

-50

-100

1 Ь = 179,83п-0,8745

чЧ к2 = 0,9972

%- -♦- »-

1 4 5 6

.-"^и = -3,8232п2 + 37,231п- 89,59

К2 = 0,9665 1

выборочное пространство, и,.............

Рис. 6 - Динамика оптимального управления конусной дробилкой

Исходными данными, для полученных числовых значений, были выбраны: среднее значение крупности исходного материала - хо= Ю0 мм, среднее квадратическое отклонение исходного материала - оа = 10мм, требуемое значение крупности продукта дробления го = 10мм. При этом т\г =0, с/ = г = 1, а процесс выборки осуществлялся с переменной дисперсией.

При технической реализации автоматизации дробильного производства оптимальное управление процессом дробления осуществляется путем изменения размера выходной щели Ъ1] для каждого у'-го момента управления.

Автоматизированная система должна иметь в составе своего математического и программного обеспечения зависимость размера выходной щели дробилки от крупности продукта дробления в каждый момент управления - ¿>, Такая зависимость, для

соответствующей дробилки, была получена при моделировании оптимального управления.

Аппроксимации законов оптимального управления и=/(п) и размера выходной щели Ь'-/(п) для щековой и конусной дробилки, при безошибочной работе системы управления, представлены в таблице 3.

Таблица 3 - Аппроксимации основных законов оптимального управления

Агрегат и=Г|(п) Ь*=Ъ(п) Л2

Щековая дробилка -4,0893п2+38,768п-88,5 0,9703 65,661пи'*ш 0.9727

Конусная дробилка -3,8232п'+37,231п-89,59 0,9665 179,83пи'1"*' 0,9972

Анализ полученных аппроксимаций показал достаточно высокую степень адекватности аналитических зависимостей соответствующим статистическим результатам моделирования.

О высокой степени адекватности говорят значения коэффициента детерминации Л2.

Закон оптимального управления и=/(п), аппроксимированный полиномиальным трендом второй степени от значения выборки (состояния системы в данный момент), имеет высокий коэффициент детерминации. Это означает, что наиболее адекватной статистической моделью оптимального управления является полиномиальная регрессия.

Это означает, что наиболее адекватной статистической моделью оптимального управления является полиномиальная регрессия. Кроме того, использование в статистической модели преобразования дисперсии крупности продукта дробления, оставляет оптимальной последовательность значений и/, ...,ип.

Соответственно, законы управления для размеров щелей щековой и конусной дробилки Ь'=/(п), являющиеся функцией крупности продукта дробления с высокой степенью адекватности, аппроксимированы степенной регрессией.

При наличии ошибок в системе управления, при прочих равных условиях, увеличивается выборочное пространство. Однако и в этом случае сохраняется высокая адекватность разработанной статистической модели оптимального процесса управления.

На рис. 7 представлены законы оптимального управления размером выходной щели щековой и конусной дробилки для случая, когда дисперсия ошибки системы управления составляет г)2=5мм.

-«-Ь - размер щели щековой дробилки -*-Ь - размер щели конусной дробилки

выборочное пространство, п

Рис. 7 - Оптимальное управление размером щели при дисперсии ошибки управления

5мм

Закон управления размером щели для щековой дробилки аппроксимирован степенной зависимостью от выборочного пространства, имеющей высокий коэффициент детерминации. Аппроксимация закона управления для конусной дробилки в этих экспериментах осуществлялась экспоненциальной зависимостью, как обладающей более высоким коэффициентом детерминации по сравнению со степенной зависимостью.

Высокие значения коэффициентов детерминации для указанных аппроксимаций подтверждает и для этих экспериментов адекватность разработанной статистической модели.

В таблицах 5 и 6 представлены значения среднего числа выборок (управлений) и средней стоимости управления, полученные для спецификации определенной области эксперимента, полученные при статистическом моделировании оптимального управления щековой и конусной дробилкой.

Таблица 5 - Средняя выборка и средняя стоимость в у.е. оптимального процесса управления при т?=0__

(То, мм Щековая дробилка Конусная дробилка

Ср. выборка Ср. стоим. Ср. выборка Ср. стоим.

10 5 25 6 28

20 4 22 5 25

30 4 19 4 21

40 4 18 4 19

50 3 15 3 15

Таблица б - Средняя выборка и средняя стоимость в у.е. оптимального процесса управления при гг=5.0мм

£70, мм Щековая дробилка Конусная дробилка

Ср. выборка Ср. стоим. Ср. выборка Ср. стоим.

10 16 81 18 89

20 16 79 17 86

30 14 72 16 78

40 11 55 11 57

50 8 38 8 39

Анализ результатов статистического моделирования показывает, что преобразование среднего значения крупности нормального априорного распределения при оптимальном управлении в требуемое значение крупности нормального апостериорного распределения, осуществляется через некоторое среднее число управлений (выборок) в конечном выборочном пространстве. При этом, очевидно, что для любого фиксированного значения ^ и г, с увеличением дисперсии ошибок системы управления, как для щековой, так и для конусной дробилки, возрастает среднее число выборок, а, следовательно, возрастает стоимость процесса оптимальиого управления.

Проведенная сравнительная оценка оптимального управления щековой и конусной дробилки по критерию стоимости, с ошибками и без ошибок системы управления, показывает. При больших значениях дисперсии исходной крупности щебня (<Т0> 40 мм), рассматриваемые дробилки имеют практически совпадающие экономические показатели при дроблении каменных строительных материалов, относящихся к продуктам дробления с одинаковой степенью дробления. Обусловлено это, при прочих равных условиях, одинаковыми значениями средних выборок при управлении.

При малых дисперсиях (оо< 40 мм), а также при нулевом значении дисперсии для модели управления по схеме математического, оптимальное управление щековыми дробилками является более экономичным по сравнению с оптимальным управлением конусными дробилками.

В четвертой главе «РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ДРОБИЛЬНО-СОРТИРОВОЧНЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ» разработана структура системы автоматизированного управления дробильно-сортировочным производством, предложены схемы интеграции бизнес-процессов предприятия разрозненных по функциональным направлениям деятельности в единую систему и выполнено обоснование общих принципов построения технологического ландшафта внедряемой информационной системы.

Прикладное программное обеспечение, являясь моделью производства, должно отражать все его стороны, существенные для решения возложенных на АДСП задач. В связи с этим можно сформулировать два класса задач, решаемых в процессе адаптации. Первый класс задач - уточнение представлений о технологии дробильно-сортировочного производства и об управляемых объектах путем корректировки соответствующих моделей

на основе, например, статистической обработки наблюдений, указаний операторов. Второй класс - изменение системы правил выработки решения и управление объектами, а при необходимости и правил обработки информации применительно к конкретно решаемым задачам производства и производственным условиям.

Задачи первого класса эффективно реализуются в алгоритмах управления существующих АСУ. В настоящее время разработан достаточно мощный математический аппарат статистической обработки наблюдений, сглаживания и экстраполяции параметров управляемых объектов и среды их функционирования.

Для реализации задач адаптации второго класса следует предусмотреть несколько иной подход. Последовательность правил выработки решения на управление определяется структурой управляющих алгоритмов. Выбор требуемой последовательности правил осуществляется выбором соответствующей ветви алгоритма автоматически или оператором. Формирование последовательности правил выработки решений, не заложенной в структуре управляющего алгоритма, но диктуемой создавшимися производственными условиями, не предусматривается. Такие алгоритмы, обладающие свойством адаптации структуры отдельных своих элементов, называют алгоритмами адаптивного управления (ААУ).

На рис. 8 приведена укрупненная структурная схема прикладного программного обеспечения.

Рис. 8 - Структура прикладного программного обеспечении АДСП

На этой схеме непосредственно адаптивный управляющий алгоритм представлен тремя составными частями: алгоритмом обработки информации, выработки и реализации решения.

Разработано дерево бизнес-процессов и схемы интеграции разрозненных по функциональным направлениям деятельности бизнес-процессов предприятия в единую систему и выполнено обоснование общих принципов технологического ландшафта внедряемой системы (рнс. 9).

---------->. Потребность ■

Слвциалисмо Формирован*«) ингериолв* по

иерм мат отчвгои по планированию некем

4

| |пл »<£**> UTO J_

Рис. 9 - Дерево бизнес процессов подсистемы «Планирование и управление

производством»

В пятой главе «ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ ДРОБИЛЬНО-СОРТИРОВОЧНЫМ ПРОИЗВОДСТВОМ» выполнена программная реализация автоматизированной системы управления конусной дробилкой, позволяющей интегрировать в управлении одним аппаратно-техническим комплексом в составе контроллера и установленного на операторской станции дробильщика сервера SCADA-системы комплект сопрягаемых технологических агрегатов.

Управление подачей материала (загрузочным конвейером) осуществляется от автономной АСУ (рис. 10) поточно-транспортной системы, реализованной на отдельном комплексе технических средств - микропроцессорном контроллере PLC С200 и операторской станции SCADA-системы "PlantScape" фирмы "Honeywell".

Операторский пост управления Станция

дробильпо-троислортным отделением onepo^pB дробилки

Потребляемая мощность от преобразователя

МОЩНОСТИ

Устройства дкивитрялмжиииом периферии

Рис. 10 - Структурная схема АСУ

На операторской станции WшCC реализован проект визуализации с привязкой к основному видеокадру контроля состояния оборудования дробилки (рис. 11). В верхней правой части экрана располагается инструментально-информационная панель на которой отображаются следующие параметры:

- щель, измеренная на дробилке (мм);

- расчетная щель (мм);

- рекомендованное число шагов подтяжки (шаг).

В процессе наладки программного обеспечения системы выявилась невозможность дистанционного управления гидроагрегатом для перестройки щели в автоматическом режиме из-за сбоев в настройке датчиков реле давления гидроагрегата.

При проведении перестройки разгрузочной щели в местном режиме работы гидроагрегата обслуживающий персонал обязан инициативно ввести информацию о размере разгрузочной щели с операторской станции >УтСС. Система контролирует факт работы гидроагрегата и сообщает о необходимости ввода информации по фактическому размеру щели в специальном информационном окне.

Рис. 11 - Мнемосхема системы управления

В случае проведения подтяжки щели без ввода информации функции оптимизации управления загрузкой деактивируются и оператору доступен только ручной режим управления подачей.

Функция «оптимального управления загрузкой руды в дробилку» реализуется только от контроллера PLC SIMATIC S7-300 и обеспечивает управление приводами подающего конвейера в зависимости расчетного значения показателя «текущая величина разгрузочной щели», автоматически формируя задание на количество подаваемого в дробилку каменного материала (Q, т/ч).

Оптимизация подачи материала в фуикции величины разгрузочной щели производится только в рекомендованном технологическом диапазоне значений данной щели (8,5 - 10,5 мм). При работе дробилки со щелью вне данного диапазона регулятор обрабатывает задание алгоритма в щадящем режиме. На станции оператора дробилки WinCC формируются информационные сообщения о необходимости проведения подтяжки щели.

В регуляторе реализован контроль изменения подачи каменного материала для предотвращения режима завала дробилки в случае с перебоями в подаче материала на конвейере по следующему алгоритму: в случае резкого снижения подачи руды (более чем на 70% от установившегося значения за время 3 сек), не обусловленного формированием какого-либо управляющего воздействия из системы управления, производится снижение уставки задания подачи материала.

В заключении представлены основные результаты работы.

Приложение содержит документы об использовании результатов работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ АДСП, как сложной многоуровневой системы; выделены специфические черты, отличающие его от традиционного производства, и разработаны

основные требования к такому производству, определяющие его преимущества перед традиционным производством.

2. Разработана структурная схема АДСП, состоящая из совокупности элементов с учетом возможных взаимосвязей; определены особенности функционирования элементов схемы, обусловленные необходимостью автоматизации дробильно-сортировочного производства.

3. Разработана математическая модель АДСП, представляющая собой С МО с ожиданием «смешанного типа», с пауссоновским потоком требований на обслуживание, с ограничением на длину очереди и с показательным временем обслуживания. Основу такой математической модели составляет система дифференциальных уравнений вероятностей состояния АДСП.

4. На основе конструктивных параметров дробилок и агрегатов сортировки, а также анализа способов дробления и сортировки, определены стохастические характеристики продукта дробления как объекта автоматизации; показано, что крупность продукта дробления, которая представляет собой некоторый средневзвешенный диаметр зерна дроблёного продукта и является случайной величиной с нормальным законом распределения, является его основной стохастической характеристикой.

5. Разработана статистическая модель одномерного оптимального управления щековыми и конусными дробилками, позволяющая проводить их сравнительную оценку по критерию стоимости производства продукта дробления с учетом погрешностей системы управления, а также переменных дисперсий наблюдения текущей крупности продукта дробления и исходного продукта дробления.

6. Разработанные алгоритмы статистического моделирования оптимального управления щековой и конусной дробилкой, могут быть использованы на этапе предварительного проектирования АДСП, в качестве алгоритмического обеспечения специализированного программного продукта.

7. С помощью средств ERP SAP R73 по методологии ARJS создана единая модель данных предприятия и концептуальная модель единой информационной системы, которая объединяет всю нормативно-справочную информацию по предприятию в единый репозиторий основных данных для исключения дублирования информации об одних и тех же информационных объектах-участниках производственных процессов, таких как основные данные материала, спецификации производства, технологические карты, данные производственных мощностей, рабочих мест и т.д., на основе которой разработаны программные реализации подсистем управления производством.

8. Проработаны технологические аспекты внедрения системы на основе применения системного ландшафта, который позволяет произвести четкую декомпозицию единой информационной системы предприятия на подсистемы разработки, тестирования и продуктивной эксплуатации, а их в свою очередь на области видимости данных по модулям.

9. Установлено, что задача автоматического регулирования процесса дробления заключается в поддержании заданной крупности конечного продукта и в максимальном использовании подводимой к дробильным агрегатам энергии за счет оптимальной загрузки дробилок, а также получение наибольшей возможной производительности дробильных агрегатов и в максимальном использовании подводимой к дробильным агрегатам энергии за счет оптимальной загрузки дробилок, а также наибольшая возможная производительность получения конечного продукта при наибольшей загрузке камеры дробления дробилок.

10. Выполнена программная реализация автоматизированной системы управления конусной дробилкой в программной среде WinCC. Это позволило интегрировать в управлении одним аппаратно-техническим комплексом в составе выбранного контроллера и установленного на операторской станции дробильщика сервера SCADA-системы комплект сопрягаемых технологических агрегатов, эффективность

совместной работы которых в значительной мере определяется степенью согласования и скоростью двухстороннего информационного обмена.

11. Разработанная система обеспечила значительное повышение комфортности работы оператора, предоставляя ему единый пользовательский интерфейс управления различными технологическими агрегатами с одной операторской станции и дополнительный объем информационных и сервисных услуг, а также подтвердила свою экономическую эффективность.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Остроух A.B., Гимадетдинов М.К., Борщ В.В., Воробьева A.B. Разработка алгоритмов статистического моделирования оптимального управления автоматизированного дробильно - сортировочного производства // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2014. -№12. - С. 3-10.

2. Остроух A.B., Гимадетдинов М.К., Воробьева A.B., Вэй Пьо Аунг, Мьо Лин Аунг. Разработка математических моделей и методов оптимального управления автоматизированным дробильно- сортировочным производством // Промышленные АСУ и контроллеры. -2015. -№1. - С. 9-16.

Публикации в других изданиях:

3. Гимадетдинов М.К. Исследование автоматизированного дробильно-сортировочного производства с позиций общей теории систем // Автоматизация и управление в технических системах. - 2014. - № 3. - С. 165-177. DOI: 10.12731/2306-15612014-3-16.

4. Гимадетдинов М.К., Остроух A.B. Определение перечня и последовательности решения задач автоматизированного дробилыю-соргировочного производства // Автоматизация и управление в технических системах. - 2014. - №4 (12). -С. 55-61. DOI: 10.12731/2306-1561-2014-4-6.

5. Холопов И.С., Гимадетдинов М.К. Анализ влияния толщины железобетонной плиты в объединённом сечении с перфорированными стальными балками на работу сталежелезобетонного перекрытия // Проблемы оптимального проектирования сооружений: Материалы второй Всероссийской конференции. - Новосибирск, НГАСУ, 2003. - С. 370-377.

6. Гимадетдинов М.К., Васильев А.И. Технико-экономические исследования проблемы повышения долговечности железобетонных конструкций на объектах ОАО «Самаранефтегаз» // Традиции и инновации в строительстве и архитектуре: Материалы 69-й Всероссийской научно-технической конференции. - Самара: СГАСУ. Часть 2. - 2012. - С. 445-446.

7. Попов В .П., Остроух A.B., Гимадетдинов М.К. Выбор технологического оборудования для автоматизированных дробильно-сортировочных комплексов // Автоматизация и управление в технических системах. - 2015. - № 2; URL: auts.esrae.ru/14-272 (дата обращения: 02.04.2015).

Патенты:

8. Патент на изобретение РФ №2394968. Арматурное изделие // Гимадетдинов М.К., Ильин H.A., Шепелев А.П., Славкин П.Н. Самарский гос. арх-строит. ун-т. № 2009116359/03; заявлено 28.04.2009; опубл. 20.07.2010, БИ №20.

9. Патент на изобретение РФ № 2395650. Способ изготовления арматурного изделия // Гимадетдинов М.К., Ильин H.A., Шепелев А.П., Славкин П.Н. Самарский гос. арх-строит. ун-т. № 2009116291/03; заявлено 28.04.2009; опубликовано 27.072010, БИ № 21.

Подписано в печать 28.04.2015 г. Формат 60x84/16 Печать офсетная . Усл.печ.л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ 136 МАДИ. 125318, Москва, Ленинградский пр-т, в4.

2012477782