автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Автоматизация разработки управленческих решений в социально-экономических системах на основе применения нечетких когнитивных моделей

На правах рукописи

Лагерев Дмитрий Григорьевич

АВТОМАТИЗАЦИЯ РАЗРАБОТКИ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЧЕТКИХ КОГНИТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ

Специальность 05 13 10 — Управление в социально-экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□ОЗ1Т415В

Брянск 2007

003174156

Работа выполнена на кафедре «Информатика и программное обеспечение» ГОУВПО «Брянский государственный технический университет»

Научный руководитель кандидат технических наук, профессор

ГУ ЛАКОВ Василий Константинович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

КОЖУХАР Владимир Макарович

кандидат технических наук, доцент КВИ ГКО Борис Иванович

Ведущее предприятие ГОУВПО Калужский филиал МГТУ

им Н Э Баумана, г Калуга

Защита состоится « 6 » ноября 2007 года в 14-00 часов на заседании

диссертационного совета К212 02101 при ГОУВПО «Брянский

государственный технический университет» по адресу 241035, г Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Брянский государственный технический университет»

Автореферат разослан « 6 » октября 2007 года

Ученый секретарь

диссертационного совета К212 021 01 кандидат технических наук, доцент

В А ШКАБЕРИН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации Важнейшим процессом, связывающим все основные функции управления социально-экономическими системами, является разработка управленческих решений, поскольку именно принимаемые решения определяют не только эффективность процесса управления, но и возможность устойчивого развития управляемой системы и ее выживаемости в быстро изменяющемся мире

Вместе с тем, для процесса разработки управленческих решений характерен ряд проблем, связанных в первую очередь с трудноформа-лизуемостью большинства его этапов, уникальностью возникающих задач, необходимостью учета множества факторов и целей, имеющих сложную структуру взаимосвязи, а зачастую противоречащих друг другу, и наконец высокой ценой неверно принятых решений Поэтому наиболее эффективным подходом к разработке решений является сочетание опыта, знаний, интуиции менеджера и современных технологий автоматизированной поддержки принятия решений, позволяющих систематизировать и структурировать имеющуюся информацию, исследовать альтернативные варианты решений и выбрать из них наиболее удачные В основе указанных технологий лежит математическое моделирование процесса разработки решений

В целом процесс разработки управленческого решения состоит из трех основных этапов подготовка, обоснование и принятие решения — на каждом из этих этапов решается множество подзадач, при этом их решение обычно носит параллельный и итерационный характер. Для некоторых подзадач, таких как получение критериальных оценок альтернатив, моделирование предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР), выбор оптимального решения и др, существуют достаточно хорошо проработанные на сегодняшний день подходы к их моделированию - большинство таких подходов основано на математической теории принятия решений С другой стороны, такие подзадачи, как анализ факторов, характеризующих моделируемую ситуацию, разработка прогноза ее развития, синтез и отбор альтернатив и управляющих стратегий, решаются в основном на приближенном, качественном уровне, с помощью интуиции и нестрогих рассуждений Основная сложность, возникающая при построении моделей таких задач, состоит в том, что аналитическое описание либо статистическое наблюдение зависимостей между входными и выходными параме грами затруднено, а зачастую невозможно, и приходится прибегать к субъективным моделям, основанным на экспертной информации, обрабатываемой с привлечением логики «здравого смысла», интуиции и эвристик

Научным направлением, лежащим в основе исследования задач, обладающих указанными характеристиками, является методология когнитивного моделирования Наиболее эффективным классом когнитивных моделей являются нечеткие когнитивные модели, хорошо зарекомендовавшие себя в задачах исследования структуры моделируемой системы и получения прогнозов ее поведения при различных управляющих воздействиях, с целью синтеза эффективных стратегий управления

Таким образом, можно сделать вывод об актуальности работ, направленных на построение, исследование и поддержку когнитивных моделей в рамках автоматизации разработки управленческих решений, для исследования всего комплекса проблем управления в социально-экономических системах

Целью диссертационной работы является создание математических методов и программного обеспечения поддержки нечетких когнитивных моделей для автоматизации разработки управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи

1 Построение информационной модели и разработка обобщенного алгоритма анализа и решения задачи формирования множества альтернатив в системах поддержки принятия решений на основе применения нечетких когнитивных моделей

2 Разработка методики построения нечеткой когнитивной карты моделируемой системы с возможностью учета и согласования мнений группы экспертов

3 Построение модели синтеза множества альтернатив на основе методов статического и динамического анализа нечеткой когнитивной карты

4 Разработка автоматизированной системы поддержки принятия решений с использованием нечетких когнитивных моделей

5 Создание и исследование методики применения нечетких когнитивных моделей для решения задачи управления инновационным механизмом предприятия

Методология и методы исследования При выполнении исследований и решении поставленных задач использовались основные научные положения системного анализа, теории принятия решений, когнитивного моделирования, математический аппарат и методы теории нечетких множеств, в том числе методы построения дискретных функций принадлежности При разработке программной системы использовались основные положения теории реляционных баз данных и методы объектно-ориентированного проектирования и программирования

Научная новизна работы состоит в следующем

1 Предложена методика автоматизации групповой разработки и согласования нечетких когнитивных моделей

2 Разработана модель оценки интенсивности связей между концептами нечеткой когнитивной карты на основе методов построения функций принадлежности дискретных нечетких множеств

3 Выполнена адаптация математической модели дискретного импульсного процесса для динамического анализа нечетких когнитивных карт

4 Предложена модель синтеза множества альтернатив на основе решения обратной задачи когнитивного моделирования

Практическую ценность работы составляют 1 Созданная система поддержки принятия решений с использованием нечетких когнитивных моделей, применение которой при разработке управленческих решений в слабоструктурированных системах позволяет снизить трудо-

емкость формирования множества альтернатив и повысить научно-практическую обоснованность принимаемых решений 2 Предложенная методика применения нечетких когнитивных моделей для решения задачи управления инновационным механизмом предприятия

На защиту выносятся следующие положения

1 Обобщенный алгоритм и информационная модель анализа и решения задачи формирования множества альтернатив в системах поддержки принятия решений на основе применения нечетких когнитивных карт

2 Модель оценки интенсивности связей между концептами нечеткой когнитивной карты с использованием методов построения функций принадлежносш дискретных нечетких множеств

3 Методика автоматизации групповой разработки и согласования когнитивных моделей

4 Модель дискретного импульсного процесса для динамического анализа нечеткой когни гивной карты

5 Модель синтеза множества альтернатив на основе решения обратной задачи когнитивного моделирования

6 Структура и функциональные характеристики программной системы поддержки принятия решений с использованием нечетких когнитивных моделей

7 Нечеткая когнитивная модель управления инновационным механизмом предприятия

Апробация работы. Основные научные и практические результаты работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии в науке, производстве и образовании» в 2004г в г Пенза, 57-й научной конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ в 2005г в г Брянске, научно-технической конференции «Информационные системы и технологии» в 2007г в г Обнинск, VI международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» в 2007г в г Пенза, всероссийской заочной электронной научной конференции «Современные телекоммуникационные и информационные технологии» в 2007г, II международной научно-практической конференции «Экономические проблемы становления рыночных отношений в Российской Федерации» в 2007г в г Брянске

Созданная в рамках диссертационной работы программная система зарегистрирована в Отраслевом Фонде алгоритмов и программ (свидетельство №50200701348)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 2 - в журналах, рекомендованных ВАК

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 103 наименований и 4 приложений Основная часть работы содержит 185 страниц машинописного текста, 31 рисунок и 11 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируется цель работы, и указываются применяемые методы исследований, определяется научная новизна и практическая ценность работы, описывается ее структура, и формулируются основные положения, выносимые на защиту

В первой главе выполняется структурный анализ процесса разработки управленческих решений, выделяются его основные этапы и исследуются подходы к их автоматизации Анализируются методы автоматизации формирования множества альтернатив при разработке управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах Выполняется обзор подходов к когнитивному моделированию, и анализируются принципы построения систем поддержки принятия решений (СППР)

На основе проведенного анализа литературы строится обобщенный алгоритм процесса разработки управленческих решений, и делается вывод о необходимости автоматизации решения ряда подзадач, возникающих в рамках данного процесса

Исследуются особенности процесса принятия решений по управлению социально-экономическими системами Установлено, что при разработке моделей поддержки принятия решений часто приходится сталкиваться с задачами, которые относятся к классу слабоструктурированных Примером такой задачи является формирование множества стратегий управления инновационным механизмом предприятия Делается вывод о том, что одним из наиболее эффективных подходов к исследованию слабоструктурированных систем является когнитивное моделирование, в основе которого лежит математический аппарат нечетких когнитивных карт

Установлено, что актуальным направлением развития современных СППР является поддержка всех этапов процесса разработки решений Поэтому в состав СППР целесообразно включать подсистемы когнитивного моделирования для автоматизации решения слабоструктурированных задач, возникающих на ряде этапов Сформулированы основные требования к СППР с поддержкой когнитивного моделирования.

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с постановкой и анализом задачи формирования множества альтернатив при разработке управленческих решений, выбранной в качестве объекта исследования

Указанный выбор обусловлен тем, что данная задача является неотъемлемым этапом процесса разработки управленческих решений, причем от успешности ее решения зависит качество последующего принятия решения Также для этой задачи характерна слабая структурированность и вследствие этого она чаще всего решается приближенно, на основе экспертной информации, интуиции и эвристик Структурный анализ данной задачи, выполненный с учетом рассмотренных в первой 1лаве обобщенного алгоритма разработки управленческих решений и результатов анализа работ С Н Воробьева, О И Ларичева, Б Г Литвака, В И Максимова, А Б Петровского, Г Саймона, Э А Трахтенгерца, С Д Ильенковой, позволил выявить следующие закономерности, присущие объекту исследования

• Моделируемая система описывается конечным множеством концептов и причинно-следственных связей между ними

• Под кон1(еппюм (фактором) будем понимать значимую для решаемой задачи характеристику (переменную, параметр) ситуации или системы Концепты могут выражать как качественные, так и измеримые количественные величины, такие как численность населения, цены и т п

• Концепты могут принимать значения, выраженные в некоторой шкале в пределах установленных ограничений

• Между концептами существуют причинно-следственные связи, которые могут быть положительными или отрицательными Увеличение значения концепта-причины приводит к увеличению значения концепта-следствия при положительной причинно-следственной связи и к уменьшению этого значения при отрицательной

• Причинно-следственные связи различаются по силе Сила связи может быть постоянной либо переменной во времени Чем она больше, тем сильнее изменение значения концепта-причины влияет на значение концепта-следствия

• Концепты делятся на

о целевые, значение которых необходимо привести в некоторое целевое состояние,

о управляемые, значение которых поддается непосредственному контролю, о промежуточные, значение которых определяется изменением значений концептов-причин,

о внешние, на значение которых возможно влияние со стороны внешних факторов, не отраженных в модели

• Текущее состояние системы описывается значениями всех ее концептов

• Исходное состояние системы задается вектором начальных значений концептов

• Существует некоторое целевое состояние, описывающееся вектором значений подмножества целевых концептов, в которое необходимо привести систему, а если это невозможно, то максимально к нему приблизиться

• Из множества управляемых концептов можно выделить подмножество способствующих концептов, увеличение значений которых приближает состояние системы к целевому, и препятствующих уменьшение значений которых приближает состояние системы к целевому

• Под альтернативой будем понимать вектор допустимых воздействий на подмножество управляемых концептов Множество альтернатив конечно, т к количество управляемых концептов конечно, и обычно невелико, так же ограничен диапазон возможных их значений и шаг изменения этих значений

• Сценарий описывает изменение состояния системы, вызванное управляющими и внешними воздействиями на нее

• Решением поставленной задачи является подмножество альтернатив, которые приближают систему к целевому состоянию

С учетом рассмотренных свойств, принципов системного подхода и общей методологии разработки управленческих решений разработан обобщенный алгоритм анализа и решения задачи, выбранной в качестве объекта исследования (рис 1), и сформирована информационная модель данного процесса

< Е, ЕТ, Ес, Е„, ЕР, Ен, Еь IV О. V,, Ут, Уя, У, 0>, (1)

где Е = {е1г е2, , е„} - множество базисных концептов,

IV — бинарное отношение на множестве Е, которое задает набор причинно-

следственных связей между его элементами, О - множество шкал, используемых для задания значений концептов, Рдг - множество исходных значений концептов, определяемых на шкалах из множества О,

ЕТ<^Е- подмножество целевых концептов, т е концептов, значения которых

необходимо привести к некоторому целевому состоянию, Уг— множество желаемых значений целевых концептов (цель), Ес сЕ — подмножество управляемых концептов, значениями которых можег

манипулировать ЛПР, Е» с Е - подмножество промежуточных концептов, значения определяются

изменением значений концептов-причин, ЕРсЕ - подмножество внешних концептов, на значения которых оказывают влияние концепты не входящие в модель,

множество внешних (неуправляемых) воздействий на ситуацию, Ек а Ее — подмножество способствующих концептов, усиление которых положительно влияет на ситуацию, т е приближает исходные значения целевых концептов Ег к целевому состоянию У/, Е/ сЕг - множество препятствующих концептов, ослабление которых положительно влияет на ситуацию, т е приближает исходные значения целевых концептов Ет к целевому состоянию ¥ — множество альтернатив, т е воздействий, оказываемых на управляемые

концепты Ее (множество управляющих воздействий на ситуацию), Уц — множество конечных значений концептов, определяемых на шкалах из множества О после реализации множества альтернатив У с учетом внешних воздействий £), У,м с У- подмножество недоминируемых альтернатив

Определена математическая модель, разработка и исследование которой необходимы для обеспечения автоматизированной поддержки указанного процесса В качестве методологической основы для ее разработки целесообразно использовать подходы, базирующиеся на применении когнитивных карт В общем случае когнитивная карта (КК) представляет собой причинно-следственную сеть, отражающую какую-либо область знаний и допускающую следующее формальное представление

С = <Е,\¥>, (2)

где Е~ {е|, с'2, , е„} — множество концептов,

Ж— бинарное отношение на множестве Е, задающее связи между ними

Этап 1 Постановка задачи

Определение главной цели

Формирование множества базисных факторов

Определение причинно-следственных связей

Определение шкап

И

Определение внешних воздействий

"3-сг

Этап 2 Анализ и формализация задачи

Анализ факторов

ЕЕП

1уу

Статический анализ

Этап 3 Генерация и отбор альтернатив

V«

Ем ЕР

VI

Генерация альтернатив

V*

0£

Динамическое моделирование

Отбор альтернатив

Рис 1 Обобщенный алгоритм анализа и решения задачи-объекта исследования

Концепты е, и считаются связанными отношением IV (обозначается (<?,,еу) е IV или е}Уе!), если изменение значения концепта е, (причины) приводит

к изменению значения концепта е1 (следствия) В соответствии с терминологией когнитивного моделирования, в этом случае говорят, что концепт е, оказывает влияние на е] При этом если увеличение значения концепта-причины приводит к увеличению значения концепта-следствия, то влияние считается положительным («усиление»), если же значение уменьшается -отрицательным («торможение») Тем самым, отношение IV можно представить в виде объединения двух непересекающихся подмножеств ¡V = УУ* \J1Y~, где IV^ — множество положительных, а IV ~ — множество отрицательных связей Сами концепты при этом могут задавать как относительные (качественные) показатели, такие как популярность, социальная напряженность, так и абсолютные, измеримые величины — численность населения, стоимость и т п

Когнитивная карта строится на основании субъективных представлений экспертов о ситуации. На основе анализа работ Р Аксельрода, Б Коско, А А Кулинича, В И Максимова, Ф С Робертса, В Б Силова, Э Ч Толмена, АС Федулова было выделено и проанализировано несколько' видов когнитивных карт, из которых для моделирования задачи формирования множества альтернатив выбраны нечеткие когнитивные карты Силова

Понятие нечеткой когнитивной карты (НКК) представляет собой расширение классического понятия когнитивной карты, основанное на весьма естественном предположении о том, что взаимовлияния между концептами могут различаться по интенсивности, и кроме того, интенсивность любого влияния может изменяться с течением времени Для учета данного обстоятельства вводится показатель интенсивности влияния, и от классического отношения

мы переходим к нечеткому отношению W, элементы vvv которого характеризуют направление и степень интенсивности (вес) влияния между концептами е, и е,

= w(e,, е/), (3)

где w - нормированный показатель интенсивности влияния (характеристическая функция отношения ff) НКК допускает весьма наглядное представление в виде взвешенного ориентированного графа, вершины которого соответствуют элементам множества Е (концептам), а дуги — ненулевым элементам отношения W (причинно-следственным связям) Каждая дуга имеет вес, задаваемый соответствующим значением wy Само отношение W представимо в виде матрицы размерности пхп (где п— число концептов в системе), которая может рассматриваться как матрица смежности данного графа и называется когнитивной матрицей

Третья глава посвящена исследованию математических моделей формирования множества альтернатив на основе нечетких когнитивных карт Силова

В целом, процесс решения задачи формирования множества альтернатив с применением НКК можно представить в вине следующей последовательности этапов

1 Определение цели

2 Построение нечеткой когнитивной карты

2 1 Определение списка концептов, значимых для данной предметной области

2 2 Определение отношений причинности (влияния) между каждой парой концептов

2 3 Определение знака влияния (положительное или отрицательное) между

каждой парой концептов, связанных отношением причинности 2 4 Определение силы влияния между каждой парой концептов, связанных

отношением причинности 2 5 Определение начального состояния концептов 2 6 Определение внешних влияний на концепты

В случае группового экспертного опроса, каждый из этапов 2 1-26 должен завершаться согласованием полученных результатов

3 Статическое моделирование, в рамках которого производится вычисление и анализ системных показателей нечеткой когнитивной карты На основе полученных данных выполняется генерация базового множества альтернатив

4 Динамическое моделирование, выполняемое при помощи математического аппарата импульсных процессов Его результаты позволяют получить сценарий развития ситуации для каждой альтернативы с учетом внешних влияний

5 Отбор альтернатив на основе полученных сценариев развития ситуации и заданной цели Полученное множество альтернатив передается ЛПР для дальнейшего анализа и обработки

Процесс когнитивного моделирования начинается с формирования экспертами списка концептов, наиболее значимых для рассматриваемой задачи При этом полученная от экспертов информация должна быть обработана на предмет устранения двусмысленностей и повторений, а также согласования

используемой терминологии На следующем этапе эксперты должны установить причинно-следственные связи между концептами, с указанием для каждой связи ее характера (т е является она усиливающей или ослабляющей), и оценить силу каждого влияния

Для снижения степени субъективизма, повышения обоснованности и достоверности суждений на этом этапе могут применяться специальные человеко-машинные процедуры извлечения и обработки экспертной информации, ориентированные на понижение степени субъективизма за счет разбиения общей задачи назначения весов причинно-следственных связей на ряд более простых подзадач Для этого в работе предлагается следующий подход С каждым концептом связывается два нечетких множества

• множество концептов, влияющих на данный концепт,

• множество концептов, подверженных влиянию со стороны данного концепта

В этом случае значения весов причинно-следственных связей можно получать с использованием методов построения функций принадлежности дискретных нече!ких множеств В качестве такич методов предлагается использовать

• метод парных сравнений (автор Т Саати), основная идея которого -обработка суждений эксперта об относительном превосходстве степеней принадлежности различный элементов,

• метод множеств уровня (автор Р Р Ягер), основанный на идентификации уровневых множеств искомого нечеткого множества

На основе полученных результатов формируется когнитивная матрица, содержащая усредненные (с учетом мнений всех экспертов) оценки интенсивности влияний, на основе которой строится НКК На следующем этапе к построенной карте применяются методы аналитической обработки, ориентированные на исследование структуры системы и получение прогнозов ее поведения при различных управляющих воздействиях Используемые при этом методы анализа когнитивных карт можно разделить на две группы

1) статические методы, связанные с исследованием силы взаимовлияний между концептами (в том числе и не имеющими непосредственной взаимосвязи), либо концептом и системой, на основе анализа системных показателей когнитивной карты (консонанс, диссонанс, показатель воздействия и др ),

2) динамические методы, ориентированные на исследование динамики поведения системы во времени, одним из способов описания которой является модель импульсного процесса

Для выполнения анализа нечеткой когнитивной карты необходимо учесть все опосредованные взаимовлияния концептов друг на друга Это позволяет сделать операция нечеткого транзитивного замыкания Используя данную операцию, от когнитивной матрицы можно перейти ктранзитивно замкнутой когнитивной матрице Ъ, элементами которой являются пары (г ,%) На основе

матрицы Ъ могут быть рассчитаны описанные ниже основные системные показатели нечетких когнитивных карт Силова

(В)

Влияние (воздействие) /-го концепта на у-й (под воздействием понимается доминирующее по силе влияние между концептами)

Д,=51ёп(2,,+г;,)тах(|г;,| |г„|), (4)

Здесь и далее гц - сила положительного влияния (-го концепта на у-й, г - сила отрицательного влияния /-го концепта на у-й

Взаимное (совместное) положительное влияние

г,,) (5)

Здесь и далее 5 - соответствующая Б-норма (операция максимума) Взаимное (совместное) отрицательное влияние

Й„ = Й„ = -5(| гдю (6)

Консонанс влияния /-го концепта нау-н (выражает меру доверия к знаку и силе воздействия чем выше консонанс, тем убедительнее мнение)

' р>

Ы+ы

Консонанс взаимного влияния /-го и /-го концептов

С =с - +

Влияние (воздействие) /-го концепта на систему

(9)

Влияние (воздействие) системы на у-й концепт

Р,=~±РЧ, (Ю)

п 1=1

Консонанс влияния /-го концепта на систему.

п

Консонанс влияния системы на у-й концепт

(12)

Показатели Р,, Р), С,, С] характеризуют каждый концепт относительно системы На основе показателей си, , строятся матрицы С = [су]тп,

Р = N = {пц называемые соответственно когнитивными матрицами

совместного консонанса, положительного и отрицательного взаимного влияния Эти матрицы нужны для последующего анализа когнитивной модели

Выбирая соответствующий тип отношений и задавая уровень среза их значений а, можно получить бинарную матрицу и, следовательно, выделить классы взаимосвязанных концептов, характеризуемых этим уровнем

относительно соответствующего, выбранного для анализа свойства (взаимного консонанса, диссонанса, положительного и отрицательного влияния)

На основе анализа системных показателей и а-срезов выделяются способствующие и препятствующие концепты, а также степень и достоверность их влияния Эта информация используется для генерации альтернатив, которые в дальнейшем проверяются с помощью динамического моделирования на основе метода импульсных процессов

Метод импульсных процессов используется для прогнозирования состояний концептов в дискретные моменты времени В рамках данного метода считается, что состояние у-го концепта в момент времени ¿+1 определяется ткими параметрами, как характер внешнего воздействия на него в указанный момент времени, состояние данного концепта в предыдущий момент времени t, а также характер изменения в момент t состояния других концептов, влияющих на данный Для описания характера изменения параметров когнитивной карты во времени в работе предложена следующая модель импульсного процесса

v, (/ +1) = S(v,(i) + qt (i +1) + о, (t +1) + Yj(wv, P)m, (13)

где v,(t+l) - значение г-го концепта в момент времени (г + 1), v,(0 - значение <-го концепта в mömcht времени f, q,{t+1) - внешнее воздействие на /-й концепт в момент времени (i + 1), o,(t+I) - управляющее воздействие на /-Й концепт в момент (Г + 1),

= w(e„ е,) - сила связи между концептами е, и ел Pj{t) — изменение значения у-го концепта в момент времени t, Т - операция Т-нормы (произведение), S - операция S-нормы (S-норма Лукасевича) Генерация альтернатив, приближающих состояние системы к заданному ЛПР целевому состоянию, осуществляется путем решения обратной задачи когнитивного моделирования Альтернатива представляет собой вектор воздействий на управляемые концепты, так как только они доступны прямому влиянию со стороны ЛПР На остальные концепты, в том числе и на целевые, ЛПР может влиять только опосредованно, через управляемые Значение управляемого концепта можно увеличивать, уменьшать либо оставлять без изменений При этом значения можно изменять в разной степени, в пределах заданной шкалы С целью уменьшения количества альтернатив разделим множество управляемых концептов на два подмножества подмножество способствующих концептов, значения которых необходимо увеличить, и подмножество препятствующих концептов, значения которых необходимо уменьшить Для определения того, к какому подмножеству отнести каждый из управляемых концептов, воспользуемся системными показателями НКК

Чтобы отнести управляемый концепт e,czEc к подмножеству способствующих или препятствующих концептов, необходимо для каждой пары е, cz Ее и е, <z Ет проверить выполнение нижеописанных условий

1 Если выполняется любое из условий

• Ри > и су > с (концепт е, оказывает поюжительное влияние на концепт е, > с силой большей или равной р</, и консонанс влияния больше или равен с),

• Р, > рт и Р > р„, и С, > с и Су > с (концепт е, оказывает положительное

влияние на систему с силой, большей или равной рт, система оказывает положительное влияние на концепт е1 с силой, большей или равной р, и консонанс этих влияния больше или равен с),

• Р < -р,п и Р] < -рт и С, > с и С} > с (концепт е, оказывает отрицательное

влияние на систему с силой, большей ичи равной рт, система оказывает отрицательное влияние на концепт е, с силой, большей или равной р,„, и консонанс этих влияния больше или равен с),

• р > р<1 и си > с (совместное положительное влияние концептов е, и е] больше

или равно р и консонанс этого влияния бо 1ьше или равен с), и целевой концепт е1 необходимо увеличить (уменьшить), то относим управляемый концепт е, к способствующим (препятствующим)

2 Если выполняется любое из условий

• Ру < -ра и Су > с (концепт е, оказывает отрицательное влияние на концепт е1 с силой, большей или равной и консонанс влияния больше или равен с),

» Р < -рт и Р > рт и С1 > с и С! > с (концепт е, оказывает отрицательное

влияние на систему с силой, большей или равной рт, система оказывает положительное влияние на концепт е1 с силой, большей или равной р„„ и консонанс этих влияния больше или равен с),

• Р > рт и Р] < -рт и С > с и С, > с (концепт е, оказывает положительное влияние на систему с силой, большей ти равной р„„ система оказывает отрицательное влияние на концепт е, с силой, большей или равной рт, и консонанс этих влияния больше или равен с),

• п > Ра и си > с (совместное отрицательное влияние концептов е, и больше

или равно р и консонанс этого влияния ботьше или равен с), и целевой концепт е) необходимо увеличить (уменьшить), то относим управляемый концепт е, к препятствующим (способствующим)

Здесь с — пороговое значение консонанса (рекомендуется использовать с >0,5, ра - пороговое значение прямого влияния концептов (рекомендуется использовать р > 0,5, рт — пороговое значение опосредованного влияния концептов (рекомендуется использовать р > 0,2)

Если концепт принадлежит только подмножеству способствующих, то во всех генерируемых альтернативах его значение необходимо увеличивать Если концепт принадлежит только подмножеству препятствующих, то во всех генерируемых альтернативах его значение необходимо уменьшать Если же концепт принадлежит обоим подмножествам, то необходимо генерировать альтернативы, где его значение как уменьшается, так и увеличивается Далее на основе полного перебора всех возможных комбинаций генерируется базовое множество альтернатив У, из которого и будет осуществляться окончательный отбор

Отбор сгенерированных альтернатив выполняется в соответствии с целью, заданной ЛПР Цель задается вектором значений, к которому должны максимально приблизиться значения соответствующих целевых концептов в процессе динамического моделирования

Далее из множества базовых альтернатив У необходимо выбрать подмножество Ум с У недоминируемых альтернатив Альтернативы принадлежат множеству Уы, если каждая из них превосходит любую другую по какому-то из критериев В качестве критериев обора будем использовать расстояние от конечных значений концептов Ук, полученных в результате динамического моделирования по формуле (13), до целевых значений концептов Ут, равное | - |, а также силу управляющих воздействий У

Альтернатива у, превосходит альтернативу если для всех целевых концептов ек с. Ег выполняются неравенства

• | Утк - V/«, 1 - I утк - Упк] I, где уя - желаемое значении к-то концепта, - значение к-го концепта полученное в результате реализации альтернативы у„ ущ -значение к-го концепта полученное в результате реализации альтернативы ур

• \Ук,\ < \ykjh где у к, — управляющее воздействие на к-й концепт при реализации альтернативы у„ у^ - управляющее воздействие на к- й концепт при реализации альтернативы у1

Множество недоминируемых альтернатив У^с Ки множество конечных значений целевых концептов УК передаются ЛПР для выбора наиболее предпочтительной альтернативы Для этого также возможно использование классических методов и средств поддержки принятия решений

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки программной системы (ПС), обеспечивающей поддержку моделирования на основе нечетких когнитивных карт Силова Требования к ПС формируются с учетом предложенной модели формирования и анализа множества управляющих стратегий и общих принципов методологии когнитивного моделирования Были определены и формализованы основные понятия, связанные с представлением данных и отношения между ними К понятиям относятся концепт, связь, воздействие, сценарий, когнитивная матрица, альфа-уровень и др, к отношениям «содержит», «ссылается», «использует» и др

Разработанная на основе построенной модели представ чения данных и с учетом сформированных требований ПС ИГЛА (Интеллектуальный Генератор Лучших Альтернатив), относится к классу систем поддержки принятия решений, и имеет следующие функциональные характеристики

• имеет архитектуру «клиент-сервер», обеспечивает многопользовательскую работу в локальной сети,

• поддерживает нечеткие когнитивные карты Силова, реализует методы многоэкспертного построения и анализа нечетких когнитивных карт,

• имеет наглядный и удобный пользовательский интерфейс,

• обеспечивает возможность хранения и многократного использования знаний о когнитивных моделях и задачах,

• является инвариант ой по отношению к предметной области моделирования и допускает расширение своих функциональных возможностей.

Система ИГЛЛ является объектно-ориентированной. Структура основных понятий ПС приведена на рис. 2. Объекты соответствуют компонентам модели представления данных. Центральным являетея объект «когнитивная карта», владеющий остальными неграфическими объектами и инициирующий все операции над ними. Поддерживаются два режима работы: однопользовательский. когда 1ТКК строится и анализируется одним эксперт о м-аналитиком, и экспертный, когда в построении НКК принимают участие несколько экспертов и один координатор, а анализ выполняют несколько аналитиков. Рассматриваются принципы построения и механизмы функционирования и взаимодействия основных структур!гых блоков ПС, к которым относятся следующие подсистемы.

• Ваза знаний (КЗ), предназначена для храЙ#НИя нечетких когни'гиниых моделей, результатов их анализа, множества альтернатив и принятых решений.

• Подсистема управления БЗ, реализует промежуточную обработку и преобразование-информации при передаче ее между КЗ и другими подсистемами.

• Подсистема согласования, осуществляет сбор информации, определение степени ее не согласованности и выдачу рекомендаций по согласованию мнений.

• Подсистема статического моделирования, выполняет расчет транзитивного замыкания и системных показателей, а также генерацию альфа-срезов и базового множества альтернатив.

• Подсистема динамического моделирования., для каждой альтер наги в в е Осуществляет расчет прогноза и на основе его результатов выполняет отбор.

» Подсистема визуализации, реализует интерфейс с пользователем. """ Нечеткая когнитивная модель ' N

Граф

(визуальное .отображение' НКК)

Нечеткая

Когнитивная [а

Воздействие Начальный тяг I * Длительность Вид' Сила

Влияние (воздействие) одного концепта на другой Влиялпё (воздействий) кСШцгита на систему Влияние (поглдейс.теие) система на концепт !1снтра.1изация ллияния

Консонанс влияния одного (¡онцента на другой Консонанс аш-ппшя концепта на систему Консонанс СС! : ГУ:,; кОпцену Е5иаимный консонанс кинцспта н системы Централизация консонанса Диссонанс влияния одного концепта на другой Диссонанс плияния концерта на систему Диссонанс влияния системы па концепт \Ч. Вмиашый диссонанс концепта и системы

Матрица взаимного положительного влияния

Матрица вялимного отри [.СТОЛЬНОГО влияния

Матрица взаимного консонанса

Матрица взаимного диссонанса

Граф

(визуальное отображение матриц системных показателей)

Рис.2. Структурная схема основных понятий ПС «ИГЛА»

ПС ИГЛА реализована как 32-разрядное Windows-приложение в интегрированной среде разработки MS Visual Studio 2005 на языке высокого уровня С# Для работы ПС требуется наличие ОС Windows ХР (или более поздней) с предустановленной платформой Net Framework 2 0 Требования к аппаратному обеспечению совпадают с требованиями ОС Windows ХР

В пятой главе освещаются вопросы, связанные с применением предложенных моделей и разработанной программной системы для моделирования инновационного механизма предприятия

Нечеткая когнитивная карта, описывающая инновационный механизм предприятия, строилась для ЗАО «Термотрон-завод» (г Брянск) на основе опроса ряда экспертов в области управления инновациями (11 человек) После согласования используемой экспертами терминологии, устранения двусмысленностей и повторений, установлено, что на инновационный потенциал предприятия в основном оказывают влияние 19 концептов, которые могут быть разделены на 4 группы (табл 1) персонал (концепты 1-5), маркетинг (концепты 6-9), НИОКР (концепты 10-12) и предприятие (концепты 13-19)

Таблица 1

Концепты, влияющие на инновационную деятельность предприятия

№ Концепт Начальный уровень Целевой уровень

1 Квалификация персонала Средний -

2 Степень инновационное™ корпоративной кулыл'ры Выше среднего -

3 Интенсивность чоаивациопнык мер Ниже среднего -

4 Сопротивление изменениям Средний -

5 Эффективность труда Средним -

6 Уровень предварительных марке [инговых исследований Средний -

7 Усилия по продвижению новой продукции на рынок Средним -

8 Обьем продаж новой продукции Средний Высокий

9 Время разработки новой продукции Средний Ниже среднего

10 Степень соответствия новой продукции заявленным характеристикам Высокий Высокий

11 Степень новизны разработок Средний -

12 Количество новых разработок Ниже среднего -

13 Синергия подразделений Низкий -

14 Горизонт планирования страте! ии развития предприятия Низкий -

15 Необходимость изменения типа организационной структуры Ниже среднего -

16 Инвестиционная привлекательность Ниже среднего -

17 Конкурентоспособность предприятия Средний Высокий

18 Резерв ресурсов Средний -

19 Рентабельность новой продукции Средний Высокий

На следующем этапе эксперты устанавливали причинно-следственные связи между концептами, с указанием для каждой связи ее характера (положительная или отрицательная) и силы На основе полученных результатов была сформирована когнитивная магрица, содержащая усредненные (с учетом

мнений всех экспертов) оценки интенсивности влияний на основе которой и была построена НКК инновационного механизма предприятия (рис 3)

Рис 3 Нечеткая когнитивная карта инновационного механизма предприятия

В результате анализа рассчитанных системных показателей модели выделены опосредованные влияния управляемых концептов на целевые, устойчивые классы концептов, которые оказывают значительное влияние на всю систему управления инновациями в целом, и сформировано множество альтернатив, описывающих возможные стратегии управления инновационным механизмом В качестве примера рассмотрим альтернативы, которые предполагают максимально возможное влияние на один управляемый концепт

• Альтернатива 6 описывает ситуацию, в которой руководство выделяет максимум ресурсов на стимулирование мотивации сотрудников (концепт 3)

• Альтернатива 10 описывает ситуацию, в которой руководство выделяет максимум ресурсов на проведение предварительных маркетинговых исследований (концепт 6)

• Альтернатива 14 описывает ситуацию, в которой руководство выделяет максимум ресурсов на продвижение новой продукции на рынок (концепт 7)

По всем целевым концептам, кроме концепта «Бремя разработки новой продутой» (9), лучшие результаты показывает альтернатива 6, однако для концепта 9 ее результаты хуже, чем у альтернативы 10 Альтернатива 10 показывает лучшие результаты для концепта 9, но зато по всем остальным концептам ее результаты хуже Альтернатива 14 показывает средние результаты почти для всех концептов Можно сделать вывод о том, что достижение цели по концепту 9 противоречит достижению цели по остальным концептам, что свидетельствует о противоречивости поставленной ЛПР цели

Iе)-

В целом полученные в результате исследования рекомендации по управлению инновационным механизмом способствуют повышению научной и практической обоснованности решений по формированию инновационной стратегии предприятия Результаты моделирования и прогнозирования инновационной деятельности использованы в системе управления ЗАО «Термотрон-завод» в 2006-07 гг

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 На основе анализа структуры процесса разработки управленческих решений в социально-экономических системах и существующих подходов к его автоматизации установлено, что задача автоматизации формирования множества альтернатив является актуальной, и для ее решения целесообразно применение методологии когнитивного моделирования

2 Разработана методика автоматизации формирования множества альтернатив с применением нечетких когнитивных моделей, в основе которых лежит математический аппарат нечетких когнитивных картСилова

3 Предложен подход к построению нечеткой когнитивной карты Силова, основанный на применении методов задания функций принадлежности дискретных нечетких множеств и обеспечивающий возможность учета и согласования мнений группы экспертов, что позволяет повысить адекватность и обоснованность когнитивной модели

4 Исследованы и адаптированы методы статического и динамического анализа нечетких когнитивных карт Предложена модификация модели импульсною процесса для нечеткой когнитивной карты Силова, обеспечивающая комплексный учет причинно-следственных связей между концептами

5 Построена модель синтеза множества альтернатив, основанная на решении обратной задачи когнитивного моделирования

6 Разработана программная система, обеспечивающая поддержку нечетких когнитивных моделей для разработки, исследования и мониторинга стратегий управления слабоструктурированными социально-экономическими системами Программный продукт относится к классу систем поддержки принятия решений и обладает свойством инвариантности по отношению к предметной области

7 Предложена методика применения нечетких когнитивных моделей и программной системы для разработки и обоснования решений по управлению инновационным механизмом предприятия Применение данной методики способствует сокращению сроков и повышению эффективности инновационной деятельности, а также общему развитию инновационной культуры предприятия

-le

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Лагерев, Д Г Применение нечетких когнитивных карт в задачах моделирования сложных систем / Д Г Лагерев, А Г Подвесовский // Современные информационные технологии в науке, производстве, образовании сборник материалов международной научно-технической конференции -Пенза РИОПГСХА -2004 -С 98-100

2 Лагерев, Д Г Применение когнитивного моделирования для исследования слабоструктурированных систем / Д Г Лагерев // Тезисы докладов 57-й научной конференции профессорско-преподавательского состава в 2 ч / Под ред С П Сазонова ИВ Говорова - Брянск БГТУ -2005 -Ч 2 - С 21-23

3 Ерохик, Д В Моделирование инновационного механизма предприятия с применением нечетких когнитивных карт / Д В Ерохин, Д Г Лагерев, Е А Ларичева, А Г Подвесовский // Менеджмент в России и за рубежом - 2006 - № 3 - С 95-111

4 Коростелев, ДА Программная поддержка когнитивных моделей в системах принятия решений / ДА Коростелев, ДГ Лагерев // Тезисы докладов научно-технической конференции «Информационные системы и техноюгии» / Обнинск - 2007 - С 123-124

5 Лагерев, Д Г Принципы применения когнитивных моделей в задачах автоматизации разработки управленческих решений / Д Г Лагерев // Информационно-вычислительные технологии и их приложения сборник статей VI международной научно-технической конференции -Пенза РИОПГСХА -2007 - С 117-118

6 Коростелев, Д А Система поддержки принятия решений «ИГЛА» /ДА Коростелев, Д Г Лагерев, А Г Подвесовский // Компьютерные учебные программы и инновации -2007 -№6 -С 23

7 Лагерев, ДГ Автоматизация разработки чграваенческих решений в социально-экономических системах на основе применения нечетких когнитивных моделей / ДГ Лагерев//Современные наукоемкие технотопш -2007 -№11 -С 93-94

8 Лагерев, Д Г Особенности построения нечетких когнитивных карт для моделирования социально-экономических систем / Д Г Лагерев. А Г Подвесовский // Экономические проблемы становтения рыночных отношений в Российской Федерации сборник ыагеи II международной научно-практической конференции Часть 1 - Брянск БГТУ - 2007 -С 185-189

9 Г>лаков, В К Система поддержки принятия решений на основе когнитивного моделирования «ИГЛА» / В К Гулаков, Д Г Лагерев, А Г Подвесовский // Программные продукты и системы -2007 - №3 -С 103-104

Лагерев Дмитрий Григорьевич

Автоматизация поддержки принятия решений в социально-экономических системах на основе применения нечетких когнитивных моделей

Автореферат

Лицензия №020381 от 24 04 97 Подписано в печать 0210 07 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Офсетная печать Печ л 1,16 Уч -изд л 1 ТЮОэкз Заказ 808 Бесплатно

Брянский государственный технический университет, 24103S, г Брянск, бульвар 50--1етия Октября, 7 Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул Институтская 16

Введение.

Глава 1. Пути автоматизации разработки управленческих решений.

1.1. Структурный анализ процесса разработки управленческих решений

1.2. Особенности процесса принятия решений по управлению социально-экономическими системами.

1.3. Применение когнитивных моделей для исследования слабоструктурированных систем.

1.4. Обзор функциональных возможностей и принципов построения систем поддержки принятия решений.

1.5. Выводы по главе. Цель и задачи диссертационной работы.

Глава 2. Постановка и анализ задачи формирования множества альтернатив.

2.1. Обоснование выбора и анализ свойств объекта исследования.

2.2. Построение информационной модели и разработка обобщенного алгоритма задачи формирования множества альтернатив.

2.3. Обоснование выбора когнитивной модели.

2.4. Определение и принципы использования нечетких когнитивных карт Силова.

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Исследование математических моделей и методов формирования множества альтернатив на основе нечетких когнитивных карт.

3.1. Разработка методики построения нечетких когнитивных карт.

3.1.1. Формирование базовой структуры нечеткой когнитивной карты.

3.1.1. Задание весов связей нечеткой когнитивной карты.

3.1.2. Учет и согласование мнений нескольких экспертов.

3.2. Исследование статических методов анализа нечетких когнитвных карт.

3.3. Разработка динамических методов исследования нечетких когнитвных карт.

3.4. Разработка методики решения обратной задачи когнитивного моделирования для формировнания множества альтернатив.

3.5. Разработка методики отбора альтернатив.

3.6. Выводы по главе.

Глава 4. Разработка системы поддержки принятия решений на основе нечетких когнитивных моделей.

4.1. Этапы разработки системы.

4.2. Формирование структурных и функциональных требований к разрабатываемой системе.

4.3. Выбор и разработка архитектуры системы.

4.4. Выбор и обоснование языка, средств разработки и используемой СУБД.

4.5. Сущности и отношения в предметной области.

4.6. Конструирование пользовательского интерфейса.

4.7. Функциональные характеристики разработанной системы.

4.9. Исследование путей применения разработанной системы и сравнение ее с существующими аналогами.

4.10. Выводы по главе.

Глава 5. Применение разработанных моделей и программной системы для исследования задачи управления инновационным механизмом предприятия.

5.1. Разработка нечеткой когнитивной модели задачи управления инновационным механизмом предприятия.

5.2. Анализ статических показателей нечеткой когнитивной модели.

5.3. Динамическое моделирование.

5.4. Способы оценки экономической эффективности автоматизации поддержки принятия решений по управлению слабоструктурированными социально-экономическими системами

5.5. Выводы по главе.

Важнейшим процессом, связывающим все основные функции управления социально-экономическими системами, является разработка управленческих решений, поскольку именно принимаемые решения определяют не только эффективность процесса управления, но и возможность устойчивого развития управляемой системы и ее выживаемости в быстро изменяющемся мире.

Вместе с тем, для процесса разработки управленческих решений характерен ряд проблем, связанных в первую очередь с трудноформа-лизуемостью большинства его этапов, уникальностью возникающих задач, необходимостью учета множества факторов и целей, имеющих сложную структуру взаимосвязи, а зачастую противоречащих друг другу, и наконец высокой ценой неверно принятых решений. Поэтому наиболее эффективным подходом к разработке решений является сочетание опыта, знаний, интуиции менеджера и современных технологий автоматизированной поддержки принятия решений, позволяющих систематизировать и структурировать имеющуюся информацию, исследовать альтернативные варианты решений и выбрать из них наиболее удачные. В основе указанных технологий лежит математическое моделирование процесса разработки решений.

В целом процесс разработки управленческого решения состоит из трех основных этапов: подготовка, обоснование и принятие решения. На каждом из этих этапов решается множество подзадач, при этом их решение обычно носит параллельный и итерационный характер. Для некоторых подзадач, таких как получение критериальных оценок альтернатив, моделирование предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР), выбор оптимального решения и др., существуют достаточно хорошо проработанные на сегодняшний день подходы к их моделированию - большинство таких подходов основано на математической теории принятия решений. С другой стороны, такие подзадачи, как анализ факторов, характеризующих моделируемую ситуацию, разработка прогноза ее развития, синтез и отбор альтернатив и управляющих стратегий, решаются в основном на приближенном, качественном уровне, с помощью интуиции и нестрогих рассуждений. Основная сложность, возникающая при построении моделей таких задач, состоит в том, что аналитическое описание либо статистическое наблюдение зависимостей между входными и выходными параметрами затруднено, а зачастую невозможно, и приходится прибегать к субъективным моделям, основанным на экспертной информации, обрабатываемой с привлечением логики «здравого смысла», интуиции и эвристик.

Научным направлением, лежащим в основе исследования задач обладающих указанными характеристиками, является методология когнитивного моделирования. Наиболее эффективным классом когнитивных моделей являются нечеткие когнитивные модели, хорошо зарекомендовавшие себя в задачах исследования структуры моделируемой системы и получения прогнозов ее поведения при различных управляющих воздействиях, с целью синтеза эффективных стратегий управления.

Таким образом, можно сделать вывод об актуальности работ, направленных на построение, исследование и поддержку когнитивных моделей в рамках автоматизации разработки управленческих решений, для исследования всего комплекса проблем управления в социально-экономических системах.

Целью диссертационной работы является создание математических методов и программного обеспечения поддержки нечетких когнитивных моделей для автоматизации разработки управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах.

Задачи исследования. В диссертационной работе решаются нижеописанные задачи.

1. Построение информационной модели и разработка обобщенного алгоритма анализа и решения задачи формирования множества альтернатив в системах поддержки принятия решений на основе применения нечетких когнитивных моделей.

2. Разработка методики построения нечеткой когнитивной карты моделируемой системы с возможностью учета и согласования мнений группы экспертов.

3. Построение модели синтеза множества альтернатив на основе методов статического и динамического анализа нечеткой когнитивной карты.

4. Разработка автоматизированной системы поддержки принятия решений с использованием нечетких когнитивных моделей.

5. Создание и исследование методики применения нечетких когнитивных моделей для решения задачи управления инновационным механизмом предприятия.

Методология и методы исследования. При выполнении исследований и решении поставленных задач использовались основные научные положения системного анализа, теории принятия решений, когнитивного моделирования; математический аппарат и методы теории нечетких множеств, в том числе методы построения дискретных функций принадлежности. При разработке программной системы использовались основные положения теории реляционных баз данных и методы объектно-ориентированного проектирования и программирования.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложена методика автоматизации групповой разработки и согласования нечетких когнитивных моделей.

2. Разработана модель оценки интенсивности связей между концептами нечеткой когнитивной карты на основе методов построения функций принадлежности дискретных нечетких множеств.

3. Выполнена адаптация математической модели дискретного импульсного процесса для динамического анализа нечетких когнитивных карт.

4. Предложена модель синтеза множества альтернатив на основе решения обратной задачи когнитивного моделирования.

Практическую ценность работы составляют.

1. Созданная система поддержки принятия решений с использованием нечетких когнитивных моделей, применение которой при разработке управленческих решений в слабоструктурированных системах позволяет снизить трудоемкость формирования множества альтернатив и повысить научно-практическую обоснованность принимаемых решений.

2. Предложенная методика применения нечетких когнитивных моделей для решения задачи управления инновационным механизмом предприятия.

Цель и поставленные задачи определили следующую структуру работы.

В первой главе выполняется структурный анализ процесса разработки управленческих решений, выделяются его основные этапы и исследуются подходы к их автоматизации. Анализируются методы автоматизации формирования множества альтернатив при разработке управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах. Выполняется обзор подходов к когнитивному моделированию, и анализируются принципы построения систем поддержки принятия решений (СППР).

На основе проведенного анализа литературы строится обобщенный алгоритм процесса разработки управленческих решений, и делается вывод о необходимости автоматизации решения ряда подзадач, возникающих в рамках данного процесса. Исследуются особенности процесса принятия решений по управлению социально-экономическими системами. Установлено, что при разработке моделей поддержки принятия решений часто приходится сталкиваться с задачами, которые относятся к классу слабоструктурированных. Примером такой задачи является формирование множества стратегий управления инновационным механизмом предприятия. Делается вывод о том, что одним из наиболее эффективных подходов к исследованию слабоструктурированных систем является когнитивное согласования мнений группы экспертов. Исследуются статические и динамические методы анализа нечетких когнитивных моделей, и предлагается модификация импульсного процесса. Предлагается методика формирования множества альтернатив на основе решения обратной задачи когнитивного моделирования и методика отбора альтернатив, позволяющая исключить из дальнейшего рассмотрения доминируемые альтернативы.

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки программной системы поддержки принятия решений с элементами экспертной системы. Требования к программной системе формируются с учетом разработанных моделей и общих принципов когнитивного моделирования. Определяются и формализуются основные понятия, связанные с представлением данных, и отношения между ними. Приводятся функциональные характеристики разработанной программной системы, описание ее структуры и принципов работы, а также описание входящих в ее состав подсистем. Исследуются пути применения разработанной системы, и выполняется сравнение ее с аналогами.

В пятой главе освещаются вопросы, связанные с применением разработанных нечетких когнитивных моделей и программной системы для исследования задачи управления инновационным механизмом предприятия. Кроме того, рассматриваются способы оценки экономической эффективности автоматизированной поддержки процессов формирования множества альтернатив при разработке управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах.

Результаты исследований позволили сформулировать следующие положения, выносимые на защиту:

1. Обобщенный алгоритм и информационная модель анализа и решения задачи формирования множества альтернатив в системах поддержки принятия решений на основе применения нечетких когнитивных карт. моделирование, в основе которого лежит математический аппарат нечетких когнитивных карт.

Установлено, что актуальным направлением развития современных СППР является поддержка всех этапов процесса разработки решений. Поэтому в состав СППР целесообразно включать подсистемы когнитивного моделирования для автоматизации решения слабоструктурированных задач, возникающих на ряде этапов. Сформулированы основные требования к СППР с поддержкой когнитивного моделирования.

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с постановкой и анализом задачи формирования множества альтернатив при разработке управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах, выбранной в качестве объекта исследования.

На основании результатов исследования свойств, присущих данной задаче, принципов системного подхода, разрабатывается обобщенный алгоритм анализа и решения задачи и формируется информационная модель указанного процесса. По результатам построения информационной модели определяется математическая модель, разработка и исследование которой необходима для обеспечения автоматизированной поддержки процесса. В качестве методологической основы разработки целесообразно использовать подходы, базирующиеся на применении когнитивных карт.

Проводится исследование различных видов когнитивных моделей для моделирования задачи формирования множества альтернатив. На основе исследования делается вывод об использовании нечеткие когнитивные карты Силова. Проводится исследование нечетких когнитивных карт Силова и принципов их использования для моделирования задачи формирования множества альтернатив.

Третья глава посвящена разработке и исследованию нечетких когнитивных карт Силова. Предлагается подход к построению нечетких когнитивных карт, основанный на применении методов задания функций принадлежности дискретных нечетких множеств, а также методов учета и

2. Модель оценки интенсивности связей между концептами нечеткой когнитивной карты с использованием методов построения функций принадлежности дискретных нечетких множеств.

3. Методика автоматизации групповой разработки и согласования когнитивных моделей.

4. Модель дискретного импульсного процесса для динамического анализа нечеткой когнитивной карты.

5. Модель синтеза множества альтернатив на основе решения обратной задачи когнитивного моделирования.

6. Структура и функциональные характеристики программной системы поддержки принятия решений с использованием нечетких когнитивных моделей.

7. Нечеткая когнитивная модель управления инновационным механизмом предприятия.

5.5. Выводы по главе

1. Задача управления инновационным механизмом актуальна для большинства современных производственных предприятий, относится к классу слабоструктурированных и ее решение обычно выполняется руководителем интуитивным и эвристическими методами на основе словесных моделей. Предложена методика применения разработанных когнитивных моделей для ее решения, которая была протестирована с применением разработанной программной системы на основе реальных данных. Достоверность полученных в результате исследования рекомендаций подтверждена специалистами ЗАО «Термотрон-завод».

2. На основе содержательного анализа предметной области и опроса экспертов построена нечеткая когнитивная модель управления инновационным механизмом предприятия. В результате анализа рассчитанных системных показателей модели выделены устойчивые классы концептов, которые оказывают значительное влияние на всю систему управления инновациями в целом, и сформировано множество альтернатив, описывающих возможные стратегии управления инновационным механизмом. Выполнено динамическое моделирование для всех альтернатив, и по его результатам отобраны альтернативы, наиболее интересные для дальнейшего рассмотрения.

3. Рассмотрены факторы, которые могут служить основой оценки экономической эффективности от автоматизации трудноформализуемых процессов поддержки принятия решений при управлении слабоструктурированными социально-экономическими системами. В общем случае такая оценка должна определяться по результатам проведения комплекса мероприятий по накоплению, анализу и обобщению статических данных по затратам на поддержку принятия управленческих решений и факторам повышения качества данного процесса в организационно-технических условиях конкретного предприятия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа «Автоматизация поддержки принятия решений по управлению слабоструктурированными социально-экономическими системами на основе применения нечетких когнитивных моделей» выполнена в Брянском государственном техническом университете.

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы, и решении поставленных в работе задач были достигнуты следующие результаты:

1. На основе анализа структуры процесса разработки управленческих решений в социально-экономических системах и существующих подходов к его автоматизации установлено, что задача автоматизации формирования множества альтернатив является актуальной, и для ее решения целесообразно применение методологии когнитивного моделирования.

2. Разработана методика автоматизации формирования множества альтернатив с применением нечетких когнитивных моделей, в основе которых лежит математический аппарат нечетких когнитивных карт Силова.

3. Предложен подход к построению нечеткой когнитивной карты Силова, основанный на применении методов задания функций принадлежности дискретных нечетких множеств и обеспечивающий возможность учета и согласования мнений группы экспертов, что позволяет повысить адекватность и обоснованность когнитивной модели.

4. Исследованы и адаптированы методы статического и динамического анализа нечетких когнитивных карт. Предложена модификация модели импульсного процесса для нечеткой когнитивной карты Силова, обеспечивающая комплексный учет причинно-следственных связей между концептами.

5. Построена модель синтеза множества альтернатив, основанная на решении обратной задачи когнитивного моделирования.

6. Разработана программная система, обеспечивающая поддержку нечетких когнитивных моделей для разработки, исследования и мониторинга стратегий управления слабоструктурированными социально-экономическими системами. Программный продукт относится к классу систем поддержки принятия решений и обладает свойством инвариантности по отношению к предметной области.

7. Предложена методика применения нечетких когнитивных моделей и программной системы для разработки и обоснования решений по управлению инновационным механизмом предприятия. Применение данной методики способствует сокращению сроков и повышению эффективности инновационных разработок, а также общему развитию инновационной культуры предприятия.

Разработанная в рамках выполнения диссертационной работы программная система поддержки принятия решений ИГЛА была зарегистрирована в Отраслевом фонде алгоритмов и программ, что подтверждает свидетельство о регистрации (прил. 3). Результаты выполненных исследований и разработанная ПС были использованы при формировании инновационной стратегии предприятия в условиях ЗАО «Термотрон-завод», а также нашли применение в учебном процессе при чтении лекций и проведении лабораторных занятий по дисциплине «Специальные главы интеллектуальных систем» в Брянском государственном техническом университете, о чем свидетельствуют соответствующие акты (прил. 4). Основные положения диссертации опубликованы в работах [19,26, 38-40,46-50].

1. Абрамова, Н.А. О проблеме рисков из-за человеческого фактора в экспертных методах и информационных технологиях / Н.А. Абрамова // Проблемы управления, 2007. № 2. - С. 11-21.

2. Авдеева, З.К. Когнитивное моделирование для решения задач управления слабоструктурированными системами (ситуациями) / З.К. Авдеева, С.В. Коврига, Д.И. Макаренко // Управление большими системами. Выпуск 16/М.: ИПУ РАН, 2007. С.26-39.

3. Аверченков, В.И. Инновационный менеджмент. Учеб. пособие /

4. B.И. Аверченков, Е.Е. Ваинмаер. Брянск: БГТУ, 2004. - 292 с.

5. Андреева, Г.М. Психология социального познания / Г.М. Андреева. -М.:Аспект-Пресс, 2005. 303 с.

6. Ашихмин А.А. Разработка и принятие управленческих решений: формальные модели и методы выбора / А.А. Ашихмин. 2-е изд., стер. -М.: Изд-во Моск. гос. горного ун-та, 2001. - 78 с.

7. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации / В.В. Корнеев, А.Ф. Гареев, С.В. Васютин, В.В. Райх. М.: Нолидж, 2001. - 496 с.

8. Байдачный, С. SQL Server 2005. Новые возможности для разработчиков /

9. C. Байдачный, Д. Маленко, Ю. Лозинский. М.: Солон-Пресс, 2006. -208 с.

10. Браст, Э.Дж. «Разработка приложений на основе Microsoft SQL Server 2005» / Э. Дж. Браст, С. Форте. М.: Русская Редакция, 2007. - 880 с.

11. Брауде, Э.Дж. Технология разработки программного обеспечения / Э.Дж. Брауде. Питер, 2004. - 656 с.

12. Бешелев, С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. М.: Статистика, 1980. - 263 с.

13. Большая советская энциклопедия Электронный ресурс. Режим доступа: - http://slovari.yandex.ru/dict/bse.

14. Борисов, В.В. Моделирование сложных нечетко-целевых систем на основе обобщенных нечетких когнитивных карт / В.В. Борисов, А.С. Федулов, В.И. Мнев // Информ. бюл. Акад. воен. наук. Смоленск: ВУВПВО ВС РФ, 2001. С. 22-25.

15. Борисов, В.В. Нечеткие модели и сети / В.В. Борисов, В.В. Круглов, А.С. Федулов. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 284 с.

16. Брундасов, С. М. Автоматизация принятия решений на основе семантического анализа иерархических и сетевых моделей: дис. канд. техн. наук: 05.13.18 / Брундасов Сергей Михайлович. Брянск, 2003. -206 с.

17. Буч, Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование / Г. Буч. -М.: Бином, 1998.-560 с.

18. Воробьев, С.Н. Управленческие решения / С.Н. Воробьев, В.Б. Уткин, К.В. Балдин. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 317 с.

19. Гамидов, Г.С. Основы инноватики и инновационной деятельности / Г.С. Гамидов, В.Г. Колосов, Н.О. Османов. СПб.: Политехника, 2000. -323 с.

20. Горев, А. Эффективная работа с СУБД / А. Горев, Р. Ахаян, С. Макашарипов. Питер, 1997. - 445 с.

21. Гулаков, В.К. Система поддержки принятия решений на основе когнитивного моделирования «ИГЛА» / В.К. Гулаков, Д.Г. Лагерев,

22. A.Г. Подвесовский // Программные продукты и системы. 2007, № 3. С. 103-104.

23. Гунин, В. И. Управление инновациями: 17-модульная программа для менеджеров «Управление развитием организации». Модуль 7 /

24. B.И. Гунин и др.. М.: «ИНФРА-М», 1999. - 328 с.

25. Давыдов, С.В. Выбор управляющих факторов при когнитивном моделировании различных вариантов решений / С.В. Давыдов / Труды 2-й Международной конференции «Когнитивный анализ и управлениеразвитием ситуации (CASC-2002).» в 2-х томах. Том 2 / Сост.

26. B.И. Максимов. М.: ИПУ РАН, 2002. - С. 51-68.

27. Дейт, К.Дж. Введение в системы баз данных 8-е издание / К.Дж. Дейт-М.: Вильяме, 2006. 1328 с.

28. Дёрнер, Д. Логика неудачи. Стратегическое мышление в сложных ситуациях / Д. Дёрнер. М.: Смысл, 1997. - 243 с.

29. Ендовицкий, Д.А. Организация анализа и контроля инновационной деятельности хозяйствующего субъекта / Д.А. Ендовицкий,

30. C.Н. Коменденко. М.: Финансы и статистика, 2004. - 272 с.

31. Ерохин, Д.В. Анализ теоретических положений инновационной деятельности / Д.В. Ерохин, Е.А. Ларичева // Вестник Брянского государственного технического университета. 2004. № 2. - С. 133-137.

32. Ерохин, Д.В. Моделирование инновационного механизма предприятия с применением нечетких когнитивных карт / Д.В. Ерохин, Д.Г. Лагерев, Е.А. Ларичева, А.Г Подвесовский // Менеджмент в России и за рубежом. -№3, 2006-С. 95-111.

33. Заде, Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений: Пер. с англ. / Л.А. Заде. М.: Мир, 1976.- 168 с.

34. Зинченко, Т. Память в экспериментальной и когнитивной психологии / Т. Зинченко. СПб.: Питер, 2001. - 320 с

35. Игнатьева, А.В. Исследование систем управления: Учеб. пособие для вузов / А.В. Игнатьева, М.М. Максимцов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. -157 с.

36. Ильенкова, С.Д. Инновационный менеджмент / С.Д. Ильенкова, Л.М. Гохберг, С.Ю. Ягудин. и др. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2003.- 343 с.

37. Институт Проблем Управления РАН. 51-ая лаборатория. Когнитивное моделирование и управление развитием ситуаций. Электронный ресурс. Режим доступа: - http://ipu.web-soft.ru/

38. Коврига, С.В. Методические и аналитические основы когнитивного подхода к SWOT-анализу / С.В. Коврига // Проблемы управления, 2005, №5.-С. 58-63.

39. Коврига, С.В. Применение структурно-целевого анализа развития социально-экономических ситуаций / С.В. Коврига, В.И. Максимов // Проблемы управления, 2005. №3. - С. 39-43.

40. Когнитивный подход в управлении / З.К. Авдеева, С.В. Коврига, Д.И. Макаренко, В.И. Максимов // Проблемы управления, 2007. № 3. -С. 2-8.

41. Кокорева, Т.А. Системный анализ процедур принятия управленческих решений / Т.А. Кокорева. М.: Лесная промышленность, 1991. - 208 с.

42. Компьютерная поддержка сложных организационно-технических систем / В.В. Борисов, И.А. Бычков, А.В. Дементьев, А.С. Федулов и др.. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 154 с.

43. Корноушенко, Е.К. Управление ситуацией с использованием структурных свойств ее когнитивной карты / Е.К. Корноушенко, В.И. Максимов // Тр. Ин-та пробл. упр. им. В. А. Трапезникова РАН. -М.,-2000.-Т. XI.-С. 85-90.

44. Коростелев, Д.А. Программная поддержка когнитивных моделей в системах принятия решений / Д.А. Коростелев, Д.Г. Лагерев // Тезисы докладов научно-технической конференции Информационные системы и технологии / Обнинск 2007 С. 123-124.

45. Коростелев, Д.А. Система поддержки принятия решений «ИГЛА» / Д.А. Коростелев, Д.Г. Лагерев, А.Г. Подвесовский. М.: ВНТИЦ, 2007. -№50200701348.

46. Коростелев, Д.А. Система поддержки принятия решений «ИГЛА» / Д.А. Коростелев, Д.Г. Лагерев, А.Г. Подвесовский // Компьютерные учебные программы и инновации. 2007, № 6. С. 23.

47. Круглов, В.В. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка нечеткой логики и нечеткого вывода: Учеб. пособие / В.В. Круглов, М.И. Дли. М.: Физматлит, 2002. - 256 с.

48. Кулинич, А.А. Когнитивная система поддержки принятия решений «Канва» / А.А. Кулинич // Программные продукты и системы. 2002. -№ 3. - С. 25-28.

49. Лагерев, Д.Г. Автоматизация разработки управленческих решений в социально-экономических системах на основе применения нечетких когнитивных моделей / Д.Г. Лагерев // Современные наукоемкие технологии. 2007. - № 11. - С. 93-94.

50. Ларичев, О.И. Качественные методы принятия решений / О.И. Ларичев, Е.М. Мошкович. М.: Наука; Физматлит, 1996. - 208 с.

51. Ларичев, О.И. Наука и искусство принятия решений / О.И. Ларичев. -М.: Наука, 1979.-200 с.

52. Ларичев, О.И. Объективные модели и субъективные решения / О.И. Ларичев. М. Наука. 1987. - 191 с.

53. Ларичев, О.И. Системы поддержки принятия решений: современное состояние и перспективы развития / О.И. Ларичев, А.Б. Петровский // Итоги науки и техники.-М.: ВИНИТИ, 1987.-Т.21. С. 131-164.

54. Ларичев, О.И. Теория и методы принятия решений / О.И. Ларичев. М.: Логос, 2006.-392 с.

55. Ларичева, Е. А. Формирование стратегии инновационного развития промышленного предприятия: дис. канд. экон. наук: 08.00.05 / Ларичева Елена Анатольевна. Брянск, 2006. - 186 с.

56. Лешек, A.M. Анализ требований и проектирование систем. Разработка информационных систем с использованием UML / A.M. Лешек М.: Вильяме, 2002. - 432 с.

57. Литвак, Б.Г. Разработка управленческого решения: Учебник. 3-е изд., испр. / Б.Г. Литвак. - М. Дело, 2002. - 392 с.

58. Литвак, Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений / Б.Г. Литвак. М. Патент, 1996.-271 с.

59. Маклаков, С.В. BPwin и ERwin. CASE-средства разработки информационных систем / С.В. Маклаков. М.:Диалог-МИФИ, 2001. -304 с.

60. Максимов, В.И. Структурно-целевой анализ развития социально-экономических ситуаций / В.И. Максимов // Проблемы управления, 2005.-№3.-С. 30-38.

61. Мандел, Т. Разработка Пользовательского Интерфейса / Т. Мандел. М.: ДМК, 2001.-416 с.

62. Мескон, М.Х. Основы менеджмента / М.Х. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури. М.: Вильяме, 2007. - 672 с.

63. Методы формирования сценариев развития социально-экономических систем / В.В. Кульба, Д.А. Кононов, С.А. Косяченко, А.Н. Шубин. -М.: СИНТЕГ, 2004.-296 с.

64. Миркин, Б.Г. Проблема группового выбора / Б.Г. Миркин. М.: Наука, 1974.-256 с.

65. Платт, Д.С. Знакомство с Microsoft .NET / Д.С. Платт.- М.: Русская Редакция, 2001.-240 с.

66. Плотинскиий, Ю.М. Модели социальных процессов: 2-е изд., перераб. и доп. / Ю.М. Плотинскиий. - М.: Логос, 2001. - 296 с.

67. Поддержка принятия решений в слабо структурированных предметных областях, анализ ситуации и оценка альтернатив / А.Н. Аверкин, О.П. Кузнецов, А.А. Кулинич, Н.В. Титова и др. // Известия РАН. Теория и системы управления. 2006. № 3. - с. 139-149

68. Подвесовский, А. Г. Автоматизация многокритериального выбора технических решений на основе применения нечетких моделей различных типов: дис. канд. техн. наук: 05.13.18 / Подвесовский Александр Георгиевич. Брянск, 2001. - 185 с.

69. Порховник, Ю.М. Принятие решений в организационных экономических системах: Уч.-метод. пособ. для слушателей систем повышения квалификаций / Ю.М. Порховник, Е.Б. Лисицина. СПб.: ЛИЭИ, 1992.

70. Прангишвили, И.В. Системный подход и общесистемные закономерности / И.В. Прангишвили. М.: СИНТЕГ, 2000. - 528 с.

71. Прангишвили, И.В. Поиск подходов к решению проблем / И.В. Прангишвили, Н.А. Абрамова, В.Ф. Спиридонов и др.. -М/.СИНТЕГ, 1999.- 192 с.

72. Райордан, P.M. Основы реляционных баз данных / P.M. Райордан. М.: Русская Редакция, 2001. - 384 с.

73. Рейльян, Я.Р. Аналитическая основа принятия управленческих решений / Я.Р. Рейльян. М.: Финансы и статистика, 1989. - 208 с.

74. Роберте, Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам: Пер. с англ. / Ф.С. Роберте. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 496 с.

75. Рыков, А.С. Методы системного анализа: многокритериальная и нечеткая оптимизация, моделирование и экспертные оценки / А.С. Рыков. -М.: Экономика, 1999.-316 с.

76. Саати, Т.Д. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. / T.JT. Саати-М.: Радио и связь, 1993. -320 с.

77. Силов, В.Б. Принятие стратегических решений в нечеткой обстановке / В.Б. Силов. М.: ИНПРО-РЕС, 1995. - 228 с.

78. Советов, Б.Я. Базы данных. Теория и практика / Б.Я. Советов, В.В. Цехановский, В.Д. Чертовской. М.:Высшая школа, 2005. - 463 с.

79. Теория систем и системный анализ в управлении организациями: Справочник / Под ред. Н.В. Волковой и А.А, Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2006. - 848 с.

80. Титов, А.Б. Маркетинг и управление инновациями / А.Б. Титов. СПб.: Питер, 2001.-240 с.

81. Трахтенгерц, Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений / Э.А. Трахтенгерц. М.: СИНТЕГ, 1998. - 376 с.

82. Трахтенгерц, Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений / Э.А. Трахтенгерц. М.: СИНТЕГ, 2001. -256 с.

83. Троелсен, Э. С# и платформа .NET / Э. Троелсен. Питер, 2007. - 796 с.

84. Фатхутдинов, Р.А. Разработка управленческого решения: Учеб. пособ. / Р.А. Фатхутдинов. М.: ИНФРА-М, 2001. - 283 с.

85. Федулов, А.С. Модели, методы и программные средства обработки нечеткой информации в системах поддержки принятия решений на основе когнитивных карт: дис. доктора техн. наук: 05.13.11, 05.13.01 / Федулов Александр Сергеевич. Москва, 2007. - 206 с.

86. Федулов, А.С. Нечеткие реляционные когнитивные карты / А.С. Федулов // Теория и системы управления. 2005. - №1.- С. 120-133.

87. Фестингер, JT. Теория когнитивного диссонанса: Пер с англ. / Л. Фестингер. СПб.: Речь, 2000. - 317 с.

88. Хандхаузен, Р. Знакомство с Microsoft Visual Studio 2005 Team System / P. Хандхаузен. Питер, 2006. - 416 с.

89. Ягер, P.P. Множества уровня для оценки принадлежности нечетких подмножеств / P.P. Ягер // Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. М.: Радио и связь, 1986. - С. 71-78.

90. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учеб. пособие / Н.Г. Ярушкина. М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 с.

91. Axelrod, R. The Structure of Decision: Cognitive Maps of Political Elites / R. Axelrod. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1976. - 405 p.

92. BaseGroup Labs. Описание аналитической платформы Deductor. Электронный ресурс. Режим доступа: - http://www.basegroup.ru/ deductor/description.htm

93. С# Language Specification 3.0 Электронный ресурс. Режим доступа: -http://download.microsofl.eom/download/3/8/8/388e7205-bcl 0-4226-Ь2а8-75351 c669b09/CSharp%20Language%20Specification.doc.

94. Dickerson, J.A. Virtual worlds as fuzzy cognitive maps / J.A. Dickerson, B. Kosko // Presence. 1994. V. 3. P. 173-189.

95. Extensible Markup Language (XML) 1.1 (Second Edition) Электронный ресурс. Режим доступа: - http://www.w3.org/TR/xmll 1/.

96. Kosko, В. Fuzzy cognitive maps / В. Kosko // International Journal of Man-Machine Studies. 1986. - № 24. - P. 65-75.

97. Megaputer Intelligence. Описание системы Poly Analyst Электронный ресурс. Режим доступа: - http://www.megaputer.ru/

98. Simon, R The Structure of II1 -structured Problems / H. Simon // Artificial Intelligence. -1973.-Vol.4.-P. 181-202.

99. Tolman, E.C. Cognitive Maps in rats and men / E.C. Tolman // Psychological Review. 1948.-V. 42. №55.-P. 189-208.