автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Автоматизация исследования устойчивости движения колесных транспортных машин

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ "КИБЕРНЕТИКА"

На правах рукописи УДК 621.52:656.13:531.9 РГБ ОД

УРУНБАЕВ ЭРКВД" ПЕН

АВТОМАТИЗАЦИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ КОЛЕСНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН

Специальность 05.13.16.- Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ТАШКЕНТ - 2000

Работа выполнена в Самаркандском государственном университете имени Алишера Навои

Научный руководитель Официальные оппоненты

- доктор технических наук Тураев X. Т.

кандидат технических наук Нарзуллаев Д.З.

- доктор физико-математических наук Красинский А.Я.

Ведущая организация - Ташкентский автодорожный

институт

Защита состоится "" Шел Я 2000 г. в час. на заседании Специализированного совета КО 15.12.02 в Научно-производственном объединении "Кибернетика'1 Академии Наук Республики Узбекистан по адресу: 700143 Ташкент, ул.Файзуллы Ходжаева, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института кибернетики НПО АН РУз.

Автореферат разослан " " 1МО ИЛ 2000 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, доктор . технических наук, профессор--—^ЛУ Ш.Х.Фозилов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тетты: Одной ¡п важнейших государственных ;адач, как подчеркнул Президент Республики И.А.Каримов, является абота о постоянном повышении эффективности научных тсследованип, об ускорении внедрения научных, достижении в (ассовое производство. Поэтому особое значение приобретает гаждд:; работа, сокращающая путь, который проходят научные идеи >т чистой теории через технические науки к конструкторским мзработкам, внедрению последних з материальное производство.

Теоретическим и экспериментальным исследованиям стойчивостн движения колесных транспортных машин посвящено

0.тьшое количество работ отечественных и зарубежных авторов: Л.В:Келдыша, Ю.И.НеГшарка. Н.А.Фуфаеза, А.А.Хачагуропа, !.С.Гоздека, Л.Л.Гшщбурга, А.А.Мартьпсока, Л.ГЛобаса, t.C Литвинова, М.А.Левшт, К.С.Колесникова, Я.М.Пев-шера, ^..Д.Глушенко, О.ВЛебедева, А.Я.Красинского, М.С.Емельяновой, С. Т. Тур а ев а, Ю.П.Бородина, Р.А.Акопяна,' А. Д. Дер б ар ем ликер а, С.Маруна, Х.Фромма, П.Рикерта, Я.Губера, Р.Ринонаполе, А.Булла,

1.Сигела, ВлМоэлэнда, Л.Ко/ггаровича, И.Рокара, Г.Пасейка, i.Tporepa, К.Земана, Д.Ко.и, Д.Кебона н др.

В настоящее время полная автоматизация процессов решения адачи с применением ЭВМ по цепочке обьеясг-модель-алгорнш-рограммное обеспечение-вычислительный эксперимент является ктуалъной. Большой вклад в 'автоматизацию решения задач еханики сплошных сред, теории упругости и пластичности, теории auum и механизмов внесли Самарский A.A.» Кабулов В.К., лугалиез Ф.Б., Бурцев Т., Эшматоз X., Садуллаев P.C., Султанов-К., абамурадов К., Мирсаидов М., Каримов Р.К., Мухиддпнов H.H., '.урманбаез Б.К.. Зокиров Г.З., Назиров Ш.А. и др.

Несмотря на многочисленные исследования по определенно :ловия устойчивости движения колесных транспортных машин и зучения влияния конструктивных параметров машши и шин на ггойчивость движения актуальными остаются выбор рашюпальной атемапгческой модели, оптимальных алгоритмов, создание рограммно-шюгрументальной системы для автоматизации следования устойчивости движения динам!Гческой системы, в 1 ста о ста, колесных транспортных машин.

Направление работы. Диссертационная работа выполнялась в ютветствшг с научными направлениями Самаркандского )сударетвенного ушшерситета им. Алншера Навои по комплексной зоблеме "Математическое моделирование'' № 1.1.17.5 в рамках

темы "Применение вычислительной техники, математического моделирования н математических методов в исследован™ прикладных задач" (гос.рсгистрашюшшй № 01860032284), а также по планам Грантов № 43/96 ФФИ ГКНТ РУз и № Л/98 ФПФИ АН РУз.

Цель «сслслойзния. Целью диссертационной работы являются:

-разработка эффективных алгоритмов и программно-инструмечггалцюй системы «AVTO» для автоматизашш исследовании устойчивости движения колесных транспортных машин с стом \тфугости и деформируемосш шин, а также конструктивных особенностей передней подвески и системы рулевого управления в рамках динамики неголономных.* систем с качением на примере автомобиля.

-провести вычислительный эксперимент для исследования устойчивости динжешк автомобиля и дать рекомендации по использованию результатов, вычислительного эксперимента в отрасли машиностроения;

-проведение сравнений результатов исследовании устойчивости движения автомобиля различных моделей с целыо выбора рациональной математической модели движения и выбора рекомендации по их использованию.

Методы исследования. При решении сформулированных задач в работе используются методы алгебры, дифференциальных уравнении, аналитической механики, теории движения систем с качением, теории автоматического регулирования и устойчивости движения, теории колебаний и основы алгоритмизации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

]. Разработаны эффективные алгоритмы и программно-инструментальная система «AVTO» для автоматизации исследования устойчивости движешш колесных транспортных машин. *

2. На основе вычислительного эксперимента определены рациональная область устойчивости и рациональные значения конструктивных параметров автомобиля, при которых прямолинейное движение автомобиля будет устойчивым при всех скоростях.

3. П\тем сравнения результатов исследования устойчивости движения различных моделей найдена рациональная математическая модель движения автомобиля с учетом упругости и деформируемости цпш.

4. При помощи разработанной программно-инструментальной системы «AVTO» упрощена теория качения деформируемого колеса:

при учете упругости и деформируемости Ш1Ш п в случае достаточно больших значениях кинематических параметров ШШ1,

Достоверность полученных результатов . подтверждается доста-точно строгой математической постановкой рассмотренных задач, строгим исполъзовашЕем методов эналнпгческой механики, теоршг дв1Г/Кеь112 систем с каче1шем, теории аптоматтгческого регулировать и устойчивости движения, сопоставлением с экспериментальными данными и решениями, полученными другими авторами.

Практическая_ценность_раооты. Разработат1ые

вычислительные алгоритмы и программно-инструментальная система «АУТО>; позволяют: автоматизацию научных исследований в алане определения и оценки устойчивости движения колёсных транспортных машин; нахождению рациональной области устойчивости и рациональных значений конструктивных параметров колёсных транспортных машин. Результаты вычислительных экспериментов позволяют сократить сроки экспериментального исследования устойчивости движения, а также определить устойч5гао-движущиеся модели колёсных машин; сокращает сроки натурных экспериментов по определению условий устойчивости движения колесных транспортных машнн. Эти результаты переданы для использования в УЗДЭУАВТО и САМКОЧАВТО, а также получено авторское свидетельство в патентном ведомстве ПСНТ РУз №1301100305. Результаты исследования используются в учебном процессе УзНУ, СамГУ-и ТГТУ, а также могут быть использованы в других технических ВУЗах.

Аппробащщ работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались, на семинарах кафедр "Математическое моделирование . .и систем управления'' и "Математическое обеспечите ЭВМ" СамГУ (1996-1999гг.), на Республиканской научной хонференщш "Современные проблемы алгоритмизации" (Ташкент, 1996г.), на Республиканской конференщш "Математическое моделироващге и вычислительный эксперимент" (Ташкент, 1997г.), на Международной научной конференции "Ахмад ибн Мухаммад ад-Фергани - великий ученый средневековья" (Ташкент, 1998г.), на Международной. научной конференции "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент" (Душанбе, 1998г.), на Международной научно-практической конференщш "Инновация-99" (Термез» 1999г..), на Международной конферентш "Выпускник НГУ и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 1999Г.), на XXXVII Международной научно - студенческой конференции (Новосибирск,

1999г.), на Международной научно-технической конференции, посвяшслноН 70-летию ТГТУ (Ташкент, ! У 99г.). на ' объединенном научном семинаре кафедр «Вычисли ¡елъная математика и математическое моделиропанне», "Информатика и прикладное программирование" и «Математическое обеспечение вычислители гмх ¡: автоматизиропанныч систем» Узбекского Национального университета, на семинаре кафедры «ПОВТЛС» 'ТГТУ н на Республиканском семинаре "Проблемы алгоритмизации' 1шст1ггута Кибернетики НПО "Кибернетика" АН РУз.

Публикации: По результатам исследований опубликовано Î4 работ, в которых отражено основное содержание диссертационной работы.

Структура и om.rv работы. Диссертационная работа состоит введения, четырёх глав., заключения, списка использованной литературы и приложения. Объём работы составляет 213 стр. машинописного текста, включая 68 рис., S таблиц, 4 стр. приложения и списка литературы, содержащего 110 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во свсдс1ПП1 сформулированы цель и задача исследования, обоснованы актуальность и ;iocToaqiHocTb научных положений, научная новизна и практическая ценность, степень аплробации работы. Изложены основные научные положения и результат!,i работы. Дается краткая анноташи работы по главам.

Б периой главе диссертация даётся обзор и анализ различных математических моделей движения, теоретических и экспсрнм"!ггалъных исследований устойчивосш движения колёсных транспортных мацпш. На основе анализа этих работ сформулированы основная цель нсследовашш и определён клзсс задач, которые необходимо реппгть для достижения поставленных целей. Излагаются математические модели прямолинейного движения автомобиля на основе динамики неголономных систем.

В первом параграфе излагается анализ и синтез различных моделей, а также проблемы моделирования и устойчивости прямолинейного движения колёсных, транспорта ь; ашин.

. Во втором параграфе сформулирована постановка задачи диссертационной работы и определен класс задач, которые необходимо решить.

В третьем параграфе в качестве объекта исследования принят автомобиль. Поэтому в данном параграфе приводятся пять видов математической модели прямолинейного движения автомобиля с

постоянной скоростью V: с учетом боковой, угловой дсформашш пшн и наклона колеса (модель 1); при достаточно больших значениях кинематических параметров шин (модель 2); с учетом только лишь боковой деформации шин (модель 3); при достаточно больших значениях скорости движения (модель 4); на основе гипотезы увода (модель 5).

В пункте 1.3.2 приведена следующая математическая модель прямолинейного движения автомобиля с учетом боковой, угловой дефоромацни шин н наклона колеса (модель 1):

ти-с^Му +70С1\го - А]^ - А^^г = О, 19+12 о- V"1" Цо^Ч1 + ЦА^] -^2*2 — В|ф( -В2Ф2

и-г Ь[ и+ К^Э + ]2 0- Уо^б Н^ п2 У- Уо'ЧЧ' - В1Ф1 - Уоп?1 - °>

13 (ъ — Уо-^б 0.2 3- ~ ~ ^

и - 1] 9- г УоГ ?! + +• + У(!>5 - 0.

и +12 е-ь ¿2+уе + V« + Ус>2 = о,

0+-и+<р.~ а^^ ~ус/1Уи = 0,

ё+р2-а,У£3+/З.Ир3=0.

Эта уравнения описывают движение изображающей точки в одиннадцатимерном фазовом пространстве (9,в, з, 3, ч», ч», и, с^, <р,,

Стационарное движение системы изображается а этом пространстве состоянием равновесия.

В пункте. 1.3.3 приведена математическая модель прямошшейного движения автомобиля при достаточно больших значениях а, кинематических параметров шин (модель 2), которая описывает движение изображающей точки в девятимерном фазовом

пространстве(3,8,ц/лу, 11,0,0.^.5.,).

В пункте 1А-1 излагается математическая модель прямолинейного двшхешш автомобиля при учете лишь боковой

Т

леформачин шш! (модель 3), которая получается из модет! 2 прн Г]>1=СГ=р=В| = В2=0.

Хотя эте' модель проще, чем предыдущие, однако число ш^>сши1 фазового пространства останется равным девяти. Она описывает движения изображающей точки в девятимерном фазовом

пространстве (0,0, у, и.и.о,^,^, )•

В шшгге 1.3.5 приведена математическая модель прямолинейного движения автомобиля прн достаточно больших скоростях (модель 4), которая получается из модели 1.

Модель 4 описывает движение изображающей 'точки в

ссмимсрном фазовом пространстве Ф( {/, в , в , и , и , у/ ,).

В пункте 1.3.6 приведена математическая модель прямолинейного движения автомобиля на основе гопотезы увода (модель 5), которая является упрощением модели 4, Модель 5

описывает движение нзобра-жающей точки также в .семимерном

фазовом пространстве Ф( II, 0,0,1), и, ,у).

Во второй главе приводятся алгоритмы автоматизации исследования устойчивости движения колесных транспортных машин.

Б первом параграфе излагается, разработанный, на основе метода Гаусса и обобщенного ряда Штурма, эффективный алгоритм построения области устойчнг.ости движения колесных транспортных машин, который имеет следующий вид:

1.Выбор модели исследования;

2.Формирова$ше матрицы постоянных коэффициентов;

3.Ввод значений постоянных параметров;

•1.Выбор параметров, значения которых будут изменяться произвольно;

5.Ввод ганущ и шагов изменения значений произвольных параметров;

6.Выбор параметров на плоскости которых строится область устойчивости;

7.Ввод границ и шагов изменения параметров системы;

8.Циклические изменения значений произвольных параметров;

9..Циклическое изменение значений параметров системы;

1О.Определение коэфициентов характеристического уравнения;

11 .Построение ряда Штурма;

12.Проверка условия устойчив ост;

13.Построение области устойчивости;

Ы.Конец алгоритма.

Во втором параграфе дается алгоритм развертывания характеристического определителя п-го порядка, элементами которого являются полиномы от нескольких переменных. Алгоритм разработан на основе метода инверсии. В схеме алгоритма заложено выполните этапов синтаксического анализа полинома, определения числа инверсий, произведите и приведение подобных членов полиномов, а также формирование по.пшома в виде хар актернстического уравнения.

В третьем параграфе приводится алгоритм нахождения рациональной области устойчивости и рациональных значений конструктивных параметров колесных транспортных машин.

Определение 1. Область устойчивости движения автомобиля на плоскости параметров (т,у) называется рациональной областью устойчивости, если при Есех значениях параметров из этой области движение автомобиля будет устойчивым при всех скоростях движения. Значение конструктивного параметра, взятое из рациональной области устойчивости, называется рациональным значением.

Определение 2. Если в узловой точке все корни характеристического уравнения имеют отрицательные действительные части, то такая узловая точка плоскости параметров называется устойчивой узл!)д>овой точкой и обозначается значком "+". В противном случае - неустойчивой узловой точкой и обозначается значком "-".

При конструировании любой модели автомобиля некоторые ■числа его постоянных параметров остаются произвольными, то есть их значения могут быть выбраны по усмотрению конструктора в некоторых допустимых пределах. Поэтому эти пределы значения конструктивных параметров должны быть рациональными. Для решения этой задачи необходимо провести вычислительный эксперимент и при этом необходимо:

1. Опредешпъ влияние постоянных параметров на границу области устойчивости движения автомобиля на плоскости исследуемых параметров;

2. Выявить на основе анализа результатов вычислительного эксперимента рациональную, область устойчивости;

3. Уточнить по рациональной области устойчивости рациональные значения исследуемых параметров.

В третьей главе приведены пути автоматизации исследования устойчивости движения колёсных транспортных машин (на примере автомобиля). Излагается описание программно-ттетрументальной

системы «AVTO», состояний из 6 модулей: Maaager, Вага, Model, Harur, EA «ТО, Anaiiz.

В нервов; параграфе дается описание обшей структуры лрограм.м!ю-Ш1струмеиталы!он системы «AVTO». Программно-ннструментальная система «AVTO» позволяет формировать математическою модель, соответствующей постановки задачи из банка моделей; выбрать алгоритм решения задачи и скомпоновать необходимые прикладные модули, в соответствии выбранному алгоритму из банка алгоритмов. Затем строит характеристическое уравнение, определяет область устойчивости движения на плоскости ко>! 'руктивных параметров, а также определяет рациональную область устойчивости п рациональные значения конструктивных параметров.

Общая функциональная структура программного комплекса «AVTO» имеет следующий вид:

С помощью программно-инструментальной системы «АУТО» можно . исследовать устойчивость движения не только колесных транспортных .машин, но и любой динамической системы, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами-

Во втором парадгафе даётся описание вычислительного модуля EAVTO, который дает возможность провести вычислительный эксперимент по определению условия устойчивости движения и изучения влияния конструктивных параметров автомобиля на границу области устойчивости с целыо выбора рациональной области устойчивости и рациональных значений параметров.

В третьем параграфе приводится описание модуля Analiz, который предназначен для анализа результатов вычислительного эксперимента с целыо . определения рациональней области устойчивости и рациональных значений конструктивных параметров .автомобиля.

В четвертом параграфе дается описание сервисных модулей Manager, Baza, Model, Harur.

Модуль Manager является управляющим и осуществляет организацию взаимодействия прикладных модулей, а . также устанавливает дружественный интерфейс между системой и пользователем. Дает возможность сформулировать цели и выбор параметров исследования. Интерфейс организован в мешообразной форме. В меню предлагаются следующие модели движения автомобиля: .

- с учетом упругости и деформируемости шии (модель 1 );

- в случае достаточно больших значений кинем этических параметров шин (модель 2);

- в случае учета лишь боковой деформации шин (модель 3);

- в случае достаточно больших скоростях движения (модель 4); . - на основе гипотезы увода (модель 5).

Каждая из этих моделей рассматривается в четырех режимах движения:

- в режиме заблокированной передней оси и управляемых крлес автомобиля (j-1, *|/=Э=0); '

- в режиме заблокированной передней оси автомобиля (j-2,

ч»=о); • •

- в режиме заблокированных управляемых колес автомобиля (j-3,9^0);

в общем режиме движения: ' О'4). в} 3, §1, §2, ф1, ф2>,

где j - означает номер модели движения автомобиля и j= 1,5.

Структура взаимодействия управляющего модуля Manager с другими модулями системы имеет следующий вид:

MANAGE R

! г

_? !_,

~йгшклГЛ ГСШУКСЕ

Модуль Ва7л предназначен для организации баш:а моделей, который храшгг математические модели движения автомобиля и общем режиме движения.

Модуль М'.'йе! формирует Льтгсматические модели движения, соответствующей постановки задачи.

Модуль Нагвг разработан па основе алгоритма развертынания определителя и-го порядка. элементами которого являются полиномы от нескольких переменных и предназначен для вывода аналитического шила характеристического уравнения математической модели движения автомобиля. -

В пятом параграфе приводится инстр\7;цш: по использованию профяммпо-инструментальной системы «АУТО».

В четвертой главе приводятся результаты вычислительных экспериментов по исследованию устойчивости прямолинейного дг.пжекпя йыимоби-'ш. даются рациональные обласш устойчивости и рациональные значения констр^пшных.параметров автомобиля, а также рациональная математическая модель движения.

В пдшом параграфе даётся характеристическое уравнение системы дифференциальных уравнений движения автомобиля (модель ]), ко: ффициенты которых являются полиномами и выражаются через более тридцати конструктивных параметров автомобиля и шин. Текст характеристического уравнения для модели 1 занимает 34 мшшпюпнснсй страницы.

Во тором и третьем параграфах с помощью программно -инструментальной системы «АУТО» исследутгся устойчивость движения автомобиля с учетом упругости и деформируемости шин (модель 1).

Вычислительный эксперимент позволяет исследовать влияния конструктивных параметров, кинематических параметров и • коэффициентов упругости шин на устойчивость движения

■ттомобидя при фиксировашшх номинальных значениях остальных параметров.

Излагаются результаты вычислительного эксперимента по ксслсдопаншо влияний коордашат центра масс автомобиля, боковой жесткости шины, угла продольного наклона шкворней, коэффициента демпфирования системы рулевого управления, скорости движения, нормальной нагрузки на колесо, массы автомобиля, колеи автомобиля, базы автомобиля, коэффициента '.тловои жесгкосш системы рулевого управления, коэффициента угловой жесткости передне!! подвески, коэффициентов внутреннего сопротивления шипы, амортизатора и рессор, коэффициента вязкою трения стержневого устройства. коэффициентов упругости рессор и радиальной жесткости шины, коэффициентов угловой .кесгкосхи шин, кинематических папзмегров шин, коэффшшентов упругости шин, внутреннего давления воздуха в шинл-х на устойчивость движения автомобиля. Определены рациональные области ;/сгойчивости и рациональные значения конструктивных параметров шетемы. Показано что, ес:ш заданы все параметры автомобиля, то зля определения его устойчивости движения с помощью системы <АУТО» келегруктору потребуется 1Л сек. мамкиного, времени и 12 сомпыотере типа РЕКТи М1).

. * Результаты исследования устойчивости движения автомобиля с 'четом упругости и деф о р мир у; м о сти шин з общем режиме движения гозволягот сделать следующие выводы:

. !. Чем жестче боковая жесткость тины, тем ближе к передней »си должен находится центр масс автомобиля. Для рассматриваемой нстемы дли устойчивости автомобиля при всех скоростях дзижения оотношение параметров между /1 и а! должно быть следующим

31, кг/м 5000 10.000 15.000 20.000 1 25.000 ; 30.000 35.000

/им 0,44-1,8 0,4-5-1,2 0,44-1,0 0,4+0,8 | 0,44-0.6 1 0,4 0,4

Анализ таблицы показывает, что между значениями араметров 1\ и а! существует следующее анашггическое эотношение /, — с/аг,,

те с-коэффициент пропорциональности, зависящий от конструкции 1шы и приблизительно равен ся9000-г 12000кг. Следовательно, знструктору для создания устойчиво движущихся автомобилей ;об*одимо при выборе центра масс автомобиля учесть соотношение ;жду жесткостью шйнм н боковом направлешш и расстояние от гнтра масс автомобиля до передней оси Л.

2. При фиксированных значениях параметров системы и увеличения значений продольного угла наклона игкворней область устойчивости сужается. Действительно, при увеличешш значений угла продольного наклона шкворня уи увеличивается величина момента сил резкций относительно оси шкворней

Л, = В<р1 + +У оп\ ¥ 11 тсм самым )ъелич1шается приток энерпги в колебательной системе.

3. , Кинематические параметры передних шин си и значительно влияют на устойчивость движения автомобиля. При уо=-3° и номинальных значениях остальных параметров автомобиля и шин движения автомобиля устойчиво при всех скоростях движения лишь при следующих соотношениях этих параметров:

СХ!,М-; 20 40 60 80 . 100 120 140

6-11 6+26 6+41 6-5! 6+66 6^66 6+66

ni=ai/piM-' 3,33+ 1,82 6,67+ 1.54 10+ 1,46 13,3+ 1,57 16,7+ 1,52 20+ 1.82 23,3+ 2,12

: Из таблицы, следует, что движение автомобиля будет

устойчивым при всех скоростях движения лишь при значениях 1,60 < S2,35m-i (35<ai < 45м ;, 19 < pi £ 25м1). - -

4. Увеличение жесткости системы рулевого управления улучшает устойчивость движения автомобиля. Рациональное значение жесткости сиедемы , pyieiiui о управления для рассматриваемой системы является К1=400+800 кгм/рад.

5.. Колея автомобиля (расстояние о г центра левого колеса до центра 'правого колеса, Ь=2(/+/з)) значительно влияет на 'устойчивость движения автомобиля. Увеличение колеи улучшает } стоп л № ость движения автомобиля. Рациональным значеш1ем колеи рассматриваемой модели автомобиля яв.тяется /=0,90-5-1,070м. При этих'значениях колеи движения автомобиля устойчиво при всех скоростях и -За < у о < 6° даже при отсутствии демпфирования в системе рулевого управления.

6. С увеличением коэффициента bi угловой жесткости передних шин ухудшается устойчивость движения автомобиля и при уо=-3°+3° I! 1т =5 кгм.сех-'/рад рациональными значениями коэффициентов

: угловой жесткости передних ипга являются bi= 100+1 ЗОкгм/рад.

7. Изменение коэффициентов упругости ст, р и кинематического параметра у не влияет на устойчивость долинейного движения

автомобиля. При расчете устойчивости движения их можно считать равными нулю. Это означает, что кинематические связи

■У+5+Щ- + У<Р, = о, в.+ 'ср-а, У4, +/?,.У<р, +гуХ1 = о О = 1, П1 ) и силы и момигты сил реакций действующие на колесо

Е= а,д +стМх), М«=Ь,ф,, Мхр -сгЛ^ ¡- р; Ыад, содержащиеся в теории качения упругого пневматика М.В.Кеддыша, упрощаются и будут иметь вид

.Л", +1 + +.Ущ = 0, в, + (р. -а, У£1+Р1 У<р, = О,

р!= а,§, Ме.=Ь;ср|.

Следовательно, малое измените угла х (в рамках теории линейного колебания) не влияет на динамику автомобиля и при расчетах устойчивости движения автомобиля по линейным уравнениям можно не учитывать момент силы реакции М2,- -ст,!^, - р, N •

Та1сим образом, мы получаем уттрощегшуто теорию качения упругого пневматика М.В.Келдыша.

Подставляя а=р=у= 0 в модель I, находим математическую модель движения автомобиля с учетом упрутости и деформируемости шин (модель 1а)..

. Полученная модель 1а, во первых, проще чем модель 1. Во-вторых, при численном расчете устойчивости движения по этой модели нет необходимости определить значения параметров шин а, ру у и достаточно определить из семи параметров шин только лишь четыре - коэффициент боковой жесткости а, коэффициент угловой жесткости Ь, кинематические параметры а, Р, связанные соответственно с боковой и угловой деформацией ниш. '

8. Для любой модели автомобиля существуют рациональные значения. коэффициентов боковых жесткосгей передшх и задних шин. Для исследуемой модели они равны: а1= 7000^-9000 кг/м и а;=7000-И0000 кг/м при -3°< уо < 3° и 1н > 8 кгм.с/рад.

9. Расположение центра масс автомобиля, значительно влияет на устойчивость движения. Для рассматриваемой системы рациональными значениями являются /1=1,2 1,4 м и /;=1,3 + 1,5 м.

10. С увеличением нормальной нагрузки на колесо ухудшается устойчивость'движения. Например, при N=200 кг и -3° < уо< 3° движение автомобиля устойчиво при всех скоростях движения лишь при значениях 1л>2 кгм.сек-!/рад, а при N = 60&кг и -3° < уо 5 3° - при 11) > 10 кгм.сек!/рад.

'Г ^ 15

11. С увеличением внутреннего давления воздуха в шинах улучшается устойчивость движения автомобиля. Например, при р=1,4 кг/см2 и -3° < уо23° для устойчивости автомобиля при всех скоростях движения необходимо иметь коэффициент демпфирования в системе рулевого управления Ы^Юкгм.сек-'/рад, а при р = 2.6 кг/см2 и -3° йуойЗ0 1н > 2 кгм.сек-'/рад.

С увеличением нормальной нагрузки на колесо и с уменьшением внутреннего давления воздуха в шинах увеличивается площадка контакта шины с опорной поверхности и тем самым возрастают значения обобщенных сил реакции, действующие на автомобиль со стороны дороги. Вследствип этого увеличивается приток энергии извне в систему "и для гашения колебательного процесса потребуется больше трения. Этот вывод подтверждается экспериментальными работами.

12. Для рассматриваемой системы найдены рациональная область устойчивости и рациональные значения конструктивных параметров автомобиля и шин.

Рассмотрены также устойчивость движения автомобиля с учетом упругости и. деформируемости шин в трех режимах движения: в случае заблокированной передней оси (К.2=ос, в случае

заблокированных управляемых колес автомобиля (К.1="Х, &=0) и в случае заблокированной передней оси к заблокированных управляемых колес автомобиля (Кл=сс, К:=оо, >[/ =0, Э-0).

Сравнение результатов вычислительного эксперимента этих случаев с результатами предыдущих параграфов показывает, что для изучаемой системы (модель 1) угол & поворота управляемых колес автомобиля вокруг оси шкворней и угол у поворота передней оси в вцпикальной плоскости не оказывают существенного влияния на динамику автомобиля. Следовательно, при изучении устойчивости прямолинейного движения автомобиля с учетом упругости и деформируемости шин вместо модели' 1 можно рассмотреть уравнения (модель 16).

'т(/- , - А1£1=0, и + 12 в+ %2+Ув + У(р7 = О, Jв+llAi^x-l2A242-Bx<pl-B2(p¡ = 0, / в+ъ-а^у + руф^О,

и-1;ё+^ + Ув + У(р,=0, ё+<рг-агУ£г+ргУ<рг^ О,

В четвертом параграфе даются результаты анализа вычислительного эксперимента по исследованию устойчивости движения автомобиля,. рациональные значения конструктивных параметров автомобиля и рациональная математическая модель движения.

Сравнение результатов вычислительного эксперимента рассматриваемого слагая с результатами параграфов 4.2 и 4.3 показывает, что результаты исследования устойчивости движешгя в случае больших зиачетш кинематических параметров шин (модель 2) с тотаостью до 5-10% совпадают с результатами исследования устойчивости движения с учетом упругости и деформируемости шин (модель 1).

Д.тя нахождения условии устойчивости на одной узловой точке плоскости параметров израсходуется 0Д0 сек. машинного времени (на компьютере типа РЕНТиМ1), .что в 11,7 раза меньше, чем в случае с учетом упругости и деформггруемости шин.

Таким образом, при изучении устойчивости прямолинейного движения автомобиля в общем режиме движения вместо модели 1 можно рассмотреть модель 2.

Вычислительный эксперимент показал, что изменение коэффициентов упругости ст, р и коэффициента увода г)21 не влияет на . устойчивость движения автомобиля. Следовательно, при теоретическом исследовании устойчивости движения автомобиля . вместо модели 2 можно использовать систему дифференциальных сравнении (модель 2а), которая получается из модели 2 при 7=а=р=г)21=0 и является рациональной математической моделью прямолинейного движения автомобиля.

В данном случае кинематические связи, а также силы и моменты сил реакций, действующие ка колесо', содержащиеся в обобщенной второй теории увода Ю.И Ненмарка и .Н.А.Фуфаева, упрощаются н будут иметь вид

¿¡ + + = 0,(1 = 1,..Л1).

^ = а^,Мв. = т1ИЬ;^,т]и = а; /Р;д = 1,т. •

Таким образом, мы полупаем упрощенную модель второй теории укола Ю.И.Неймарка н Н.А.Фуфаева. • _ '

В этом параграфе также рассмотрены устойчивость движения автомобиля в остальных тре:с режимах движения.

Сравнение результатов вычислительного эксперимента этих . случаев с результатами общего режима движения показывает, что для изучаемой^. системы (модель 2, модель . 2а) угол 3 поворота

управляемых колес автомобкля вокруг оси шкворней н угол у поворота передней оси в вертикальной плоскости не оказывают существенного влияния на динамику автомобиля.

В заключении даны основные результаты исследований.

В приложении приведены документы, подтверждающие об 'использовашш результатов работы в производстве.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Разработаны эффективный алгоритм и программа исследования устойчивости движения систем с качением, которые дают возможность провести вычислительный эксперимент с помощью ПЭВМ по определению условия устойчивости движения и изучению влияния конструктивных параметров на границу области устойчивости движения с целью выбора их рациональных значеннй.

2. Разработана программно-инструментальная система «А\НГО» для автоматизации исследования устойчивости движения колесных транспортных машин, позволяющая определить математическую модель, соответствующей постановки задачи из базы данных, выбрать алгоритм решения задачи, скомпоновать необходимые прикладные модули, соответствующие выбранному алгоритму и проведению вычислительного эксперимента по исследованию устойчивости движения, нахождению рациональной области устойчивости и рациональных значений конструктивных параметров системы.

3. Сравнение результатов исследования устойчивости движения автомобиля различных моделей (модели 1-5) позволило найти рациональную математическую модель движения автомобиля в виде

ти- ,

Ув+ /2 - /24£2 - = о >

1г о+И1 и+ К^л- 1г е-у^6 у/+ ]ъпг у/-= 0 ,

и + !2в+%2 + У9 + Ут]п£2 = 0.

Данная модель позволяет в 11,7 раза уменьшил, расход .машинного времени по расчету устойчивости движения аьгомобнля и избавляет от экспериментальных определений параметров а, 0, у шины в отдельности.

4. Вычислительные эксперименты позволили найти следующие рациональные значения параметров для рассматриваемой системы

А =0,104 кг.м.с2., В=4,2 кг.м.с2., Б=170 кг.м.с2-, 14=0,13 кг.м.с2., а;=7000-9000 кг/м, а2=7000ч-10000 кг/м, Ь1=100+130 кгм/рад, Ь;= 100-И30кгм/рад, а; =35-г45м-:,' а2=,35^45\г2 р[=19^-25м-1, р2=19-н25м->, 71 = 1.9 1/м, р=0,19 м, ст=0,5, 1п=8-И2кгм.с/рад, Ь;=170 теш.с/рад, КI = 4'10+1000кгм/рад, 10=30,000 кгм/рад, /=0,8^1,0 м,. /з=0,05-^0,09 м, Ь=2.7 м, /1 = 1,0-5-1,2 м, /2=1,5-1,7 м, пп=122 кг.с2/м, т2=3,64 кг.с2/м, Шз=!4 кг.с2/м, N=450 кг, г=0,310 м, при которых движеш1е автомобиля будет устойчивым при всех скоростях.

5. Программно-ниструмснтальная система «АУТО» позволила определит ь упрошенные теории качения колеса с учетом упругости и деформируемости и п случае достаточно больших значений кшн-мапгчсскнх параметров »гни. В упрощенных теориях кинематические уравнения, отображающие условия качения колеса с шиной без скольжсния и силы и моменты сил реакций, связанные с деформацией штш в первом случае имеют вид

Х;-Т > + Ув( + Ущ = 0, СС; У<Р, = о,

В= а^, Мо^Ь^, '

а во втором случае - .

+Ут?11д,1 =0,

=ггг/Д.,. / = 1,т.

6. Определены влияния более тридцати -конструктивных тараметров передней подвески, системы рулевого управления, кузова \ шин на устойчивость движения автомобиля при различных 1начеш1ЯХ угла продольного наклона шкворня, коэффициента демпфирования, скорости движения, нормальной нагрузки на колесо I внутреннего давления воздуха в шинах. Полученные теоретические >езультаты позволяют инженерам- конструкторам автомобильной

промышленности сконструировать новые устойчиво движущиеся модели автомобилей и тем самым сократить время экспериментальных работ по созданию устончнво-двнжущихся автомобилей.

7. Полученные научные результаты переданы для использования в производство УЗДЭУАВТО, САМКОЧАВТО. Они позволяют проектно-эксплуатационным структурам отказагся от длительных и дорогостоящих дорожных испытаний и увеличить ходимость шин, а также внесут значительней вклад в ускорение научно-технического прогресса в отрасли транспортлюго машшюстроения.

Основные результаты диссертации опубликованы е работах:

1. Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Об устойчивости движения автомобиля .в случае заблокированной передней оси и управляемых колес автомобиля. //Тезисы докладов Республиканской конференции "Математическое моделирование и вычислительньш эксперимент", Ташкент:- 1997. С. 106.

2. Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Проблемы моделирования и устойчивости движения колесных транспортных машин. //Труды СамГУ "Современные проблемы прикладной математики и экономики", Самарканд.- 1997. С. 100-114.

3. Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Автоматизация моделирования и иссле-дования устойчивости движения автомобиля.// Тезисы докладов Междуна-родной научной конференции "Ахмад ион Мухаммад ал-Фергани-великий ученый средневековья". Ташкент. -1998.С.48-49. . ' . " ■ •

4. Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Автоматизация моделирования и исследования устойчивости движения автомобиля.// Материалы Международной научной конференции, посвященной 1200-легтию Ахмада ибн Мухаммада ал-Фергани, 28-30 сентябрь, 1998,Ташкент, 'ГГТУ, 1999,С. 146-150. '

„ 5. Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Математическая модель двИжешы автомобиля с учетом упругости и деформируемости пневматика. //Материалы Международной научной конференции, посвященной 1200-летию Ахмада ибн Мухаммада ал-Фергани, 28-30 сентябрь, 1998,Ташкент, ТГТУД999, С.150-155.

6, Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Об устойчивости движения автомобиля. //"Инновациа-99". Халкаро илмий-амалий анжумани илмий маколалар туплами. Термез.-1999. С.293-295.

7. Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Модели и устойчивость движения автомобиля.//Матд)иалы международной конференции "Вт,игу сю гик ИГУ и научно-технический прогресс", посвященной 40-летию НГУ, часть 1, 22-24-сентября 1999 г, Новосибирск., С.20-21.

8. Урунбаев Э., Тураев Б.Х. Комплекс программ расчета устойчивости движения колесных транспортных машин." Материалы международной, конференции "Выпускник НГУ и научно-технический прогресс", посвященной 40-летию НГУ, часть 1, 22-24-сентября 1999 г, Новосибирск., С.24-25.

9. Тураев Х.Т.,Урунбаев Э. Теория качения деформируемого колеса. //СамДУ Ахборотлар маърузаси. ,2., 21-29 б., Самарканд. -1999.

10. Урунбаев Э., Тураев Б.Х. Комплекс программ расчета устойчивости движения динамических систем. //Материалы Международной научно-практической коифере.дни "Инновация-99".Термез. -1999. С.332-334. •

11. Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Математическая модель движения автомобиля с учетом деформируемости шин. //ДАН РУз, № 7, Ташкент.-1999.С.16-21.

12. Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Математические модели движения автомобиля в случае больших величин кинематических параметров шин и теории увода. // ДАН РУз., № 9, Тащкент. -1999. С.28-33.

13. Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Математические модели движения автомобиля в случае достаточно больших скоростей движения и гипотезы увода. //ДАН РУз., №11, Ташкент. -1999. С.37-40.

14.Тураев Х.Т., Урунбаев Э. Программа «Автоматизация исследования устойчивости движения колесно-транспортных машин», Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ, №0011 00305, ГКНТ РУз, Государственное патентное ведомство, 28.02.2000. :

Гилдиракли транспорт машиналари харакатини тургунлигини тодк.икот килии)ни автоматизациялаш

Урунбаев Эркнн

Хозирги пайтда гилдиракли транспорт машиналарини ишлаб чикариш кескин усиб бормокда ва уларнинг харакат тезлиги ошиб бормоеда. Шунинг учуй шиналарнинг эгилувчанлиги ва деформацияланишини хисобга олган холда харакат тург/нлигини аниклаш, уни бошкаришни назарий ва амалий тадкикот кИлиш мухим ахамият касб этади.

Гилдиракли трснспорт машиналарини харакатини тургунлигини • аниклаш шарти ^амца машина ва шиналарнинг конструктив

параметрларининг харакат *тургунлигига таъсирини урганиф буйича •купгина илшй, амалий ва экепрементал тадкикотлар угказилган. Лекин, тадкикот ишларини олиб боришда рационал математик мэделни ва самарали алгоритмини танлаш, амалий экепериментлар утказиш имкониятини берадиган программа таъминотини яратиш х,амда унинг натижала'рини таллия килиш долзарб масала булиб келмозда. Шунинг учун, мазкур диссертация ишида куйидаги илмий ва амалий тад^икот натижалари олинган:

1. Харакат тургунлигй шартини аник;лаш учун Гаусс усули ва умумлашган Штурм каторини куришга асосланиб, конструктив параметрларни турлича кийматлари учун тургунлик сохаларини аниклаш ва уларни тахлил килиш асосида параметрлар рационал кийматини аниклаш алгоритмлари тузилди;

2. Илмий ва амалий тад^икот ишларини автомсттизациялаш учун, тузилган алгоритмларга асосланган «AVTO» номли прсграммавий инструментов восита(ПИВ) ярптилди;

«А7ТО» ПИВига асосан т/рли юркали автамобилларнинг 30 та конструктив параметрларини харакат тургунлигига таъсирини урганиш ма^ссщида хисоблаш тадкик;ат ишлари олиб борилди. Натижаларни тахлил килишга асосланиб куйидагилар аникланди:

а) Автомобил харакатини тадкикот килишнинг рационал математик модели;

б)Тадкикот килинадиган динамик система конструктив параметрларининг, тезликнинг мумкин булган барча киймстлари учун харакат туррун буладиган рационал кийматлари сохаси;

в) Рилдирак шинасининг' кинематик параметрларининг етарлича катта кийматлари, эгилувчанлиги ва дэформацняланашини *исобга олувчи назария тенгламалари соддалаштирилди.

Automatization of study for stable movement of wheeled transport vehicles

Urunbaev Erkin

At present time, production of wheeled transport vehicles rapidly increases and their speed increases as well. That is why, it is important to determine persistence and controllability of vehicles'. movement theoretically and' practically taking into account flexibility and deformation of tires. ' „

Despite number of researches on determining conditions of firm movement of wheeled transport vehicles and study of impact of constructive parameters of the vehicles and tires on solid movement, it is actual problem to find rational mathematical model, optimal algorithms, creating programming system for automatization of researches in solid

movement of dynamic system, in particular of wheeled transport vehicles. In order to solve these problems, author of this thesis obtained the following scientific and practical results:

Based on Gauss's method and generalization of Shtumi's sequence, constructed algorithm and research program for firm movement systems with oscillation, which allow to conduct measurable experiment using computer on determining conditions of firmness in movement and study of influence of constructive parameters on bounded areas of firm movements in order to define their rational values.

For automatization of scientific and practical research, based on the created algorithms, it is built programming-instrumental system, named «AVTO». ~

According to «AVTO», it is being conducted researches for defining influence of 30 parameters of several brand vehicles on firmness of movement. Evaluating results, following results are obtained:

a) From the study of movements of vehicles, it is defined rational . mathematical model.

b) For studied dynamic system's constructive parameters, defined field of rational values, where for all Values of speed the movement becomes stable or firm.

c) Theoretical equations, involving enough high values, flexibility and deformation of wheeled tires' kinematic parameters, have been simplified.