автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Автоматизация испытаний механических прецизионных приводов методом имитационного моделирования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ 3 • ■

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

На правах рукописи

Блохин Виталий Валерьевич

АВТОМАТИЗАЦИЯ ИСПЫТАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРЕЦИЗИОННЫХ ПРИВОДОВ МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.07 — Автоматизация технологических процессов

и производств в промышленности (по техническим наукам)

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени Кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Московской государственной академии приборостроения и информатики (МГАПИ)

Научный руководитель : доктор технических наук, профессор,

почетный работник высшего образования РФ Аршанский М.М,

Официальные оппонента: доктор технических наук, профессор

Васьковский А.М.

кандидат технических наук, профессор Мацнев А.П.

Ведущая организация государственное унитарное предприятие

Опытный завод точного машиностроения (ГУПОЗТМ)

Защита состоится 21 июня 2000г. в 10 час. на заседании диссертационного совета К 063.93.03 в Московской государственной академии приборостроения и информатики (МГАПИ) по адресу:

107076, Москва, ул. Стромынка, д. 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГАПИ.

Автореферат разослан 20 мая 2000 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Развитие машиностроительного производства является важной экономической задачей для стран с различным уровнем развития экономики. Основной тенденцией развития современного машиностроения является комплексная автоматизация. Создание различных систем автоматизированного проектирования остается приоритетным направлением автоматизации.. При создании большинства систем автоматизированного проектирования используются различные математические модели. Имитационное моделирование динамических процессов является мощным инструментом, который широко используется при создании сложных САПР.

Современный опыт проектирования механических приводов требует более точного учета параметров внутренней и внешней динамики. Существующие методики проектирования не всегда позволяют учесть динамические параметры системы и действие нестационарных внешних нагрузок. Математические имитационные модели адекватно отражают процессы работы механизмов в реальных условиях эксплуатации. Имитационные динамические модели являются оптимальными при решения задач проектирования и автоматизации испытаний новьрс видов механических приводов. Они позволяют уточнить типовые метода проектирования в условиях динамического нагру-жения. Результаты моделирования используются для проверки соответствия образцов основным эксплуатационным показателям и техническим требованиям, которые предъявляются к приводу на этапах конструирования и эскизного проектирования. Использование имитационных динамических моделей позволяет неуклонно повышать надежность, долговечность и качество механических приводов, работающих в условиях нестационарного нагружения.

Целю исследования является построение имитационной динамической модели механических вращательно — поступательных высокоскоростных приводов. Модель должна обеспечивать моделирование динамических процессов, возникающие в элементах приводов в процессе эксплуатации при переменных режимах нагружения. При составлении модели необходимо выявить и учесть основные параметры привода, определяющие его внутреннюю и внешнюю динамику.. Модель должна предоставлять возможность автоматизации испытаний и компьютерное моделирование с использованием современных возможностей вычислительной техники. Для достижения поставленных целей необходимр решить следующие прикладные задачи:

• разработать динамические модели отдельных элементов привода;

• автоматизировать процесс составления общих уравнений движения модели;

• предложить методики определения основных параметров модели;

• создать комплекс алгоритмов и программ для проведения расчетов и анализа результатов моделирования с использованием вычислительной техники;

• предложить методы использования результатов моделирования при уточнении эксплуатационных параметров и типовых методик проектирования приводов.

Научная новизна диссертации заключается в разработке математического аппарата и разработке программного комплекса для автоматизированного моделирования динамических процессов в механических приводах. При составлении обобщенной системы уравнений учтены параметры, которые оказывают наибольшее влияние на динамику вращательно - поступательных приводов. Впервые рассмотрены осевые вибрации передачи винт-гайка качения с учетом податливости опор. При определении упругих характеристик модели учтены случайные погрешности изготовления деталей.

Методы исследований Диссертация базируется на современных научных представлениях о динамических процессах в механических приводах. Теоретические положения диссертации построены на классических методах механики, теории упругости, теории механизмов и машин, сопротивления материалов. Из специальных дисциплин в работе использованы теория удара упругих тел, современные методы расчета деталей машин и вероятностные методы моделирования.

При разработке динамической модели использованы новейшие научные достижения в области имитационного моделирования. Использован современный математический аппарат и средства автоматизированного составления динамических уравнений сложных систем со многими степенями свободы. При создании комплекса прикладных программ учтены последние разработки в области вычислительной техники и программирования.

Материалы диссертации могут являться основой для совершенствования методов динамического моделирования приводов, автоматизации испытаний и проектирования. Результаты имитационного моделирования могут быть использованы для уточнения существующих методов расчета элементов приводов при переменных режимах нагружения.

Практическая иенность результатов исследований заключается в создании автоматизированной системы динамических испытаний механических приводов. Использование модели дает возможность определить динамические параметры механического привода на стадии проектирования. Это значительно сокращает сроки разработки новой техники и снижает затраты на проведение натурных испытаний.

Реализация результатов работы Автоматизированный программный комплекс апробирован в условиях реального проектирования привода рулей и элеронов МПР-350 беспилотного летательного аппарата. Комплекс также использован для имитационных динамических испытаний серийных приводов, изготавливаемых на ГУЛ ОЗТМ.

Апробация работы Основные положения диссертационной работы изложены на:

1. XII юбилейной конференции молодых ученых Института машиноведения АН СССР "Актуальные проблемы машиноведения", Москва, 1989г.

2. Межвузовской научно - технической конференции "Автоматизация -99", МГАПИ, 1999г.

3. Научно - технической конференции "Новые информационные технологии" , МГАПИ, 2000 г.

4. Научные семинары и заседания кафедры ТИ-4 Московской Государственной Академии приборостроения и информатики.

Публикации По теме диссертации опубликовано 7 научных работ. Результаты работы защищены двумя авторскими свидетельствами.

Объем работы Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов , списка литературы и восьми приложений. Работа изложена на 175 страницах машинописного текста содержит 37 рисунков, 13 таблиц, список литературы из 86 наименований. Приложения размещены на 69 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении рассмотрено общее состояние современного машиностроения и тенденции его развития. Показано, что автоматизация проектирования является одним из приоритетных направлений развития отрасли. Обоснована актуальность использования моделей при проектировании механических систем и приводов. Сформулированы основные цели диссертации, определены её научное значение и практическая ценность.

В первом разделе определены преимущества и рассмотрены основные области применения механических приводов. Показано, что с расширением сферы использования 'приводов изменяется и характер их нагружения. Так применение механических приводов в изделиях авиационной., ракеткой и космической техники приводит к их нестационарному динамическому на-груженшо.

Проведен анализ основных видов математических и расчетных моделей механических приводов. Они разделены на следующие основные группы:

1. Экспериментальные

2. Эмпирические

3. Математические

4. Имитационные

Рассматриваются достоинства и недостатки этих моделей, выявлены их положительные и отрицательные стороны. Показано, что имитационное моделирование является наиболее оптимальным средством для динамических исследований механических приводов. Рассмотрены основные виды существующих динамических моделей и определены ключевые факторы, требующие учета при создании имитационной модели. Сформулированы цели и задачи имитационных испытаний и динамического моделирования приводов.

/. = 0

\

К

г

Второй раздел посвящен созданию математической модели для имитационных динамических испытаний вращательно — поступательных приводов. Сформулированы и обоснованы основные допущения, использованные при составлении модели, и предложены расчетные схемы. Составлена обобщенная математическая модель динамики привода с использованием метода избыточных координат и уравнений связей.

При составлении модели учтены крутильные и поперечные смещения вращательной части привода и осевые колеба -Рис. 1 ния поступательной части.

На основании расчетной схемы рис.1. для вращательной части привода получены обобщенные уравнения крутильных колебаний зубчатых колес:

Чы

Г I !

ял*1 I

да]

1кФк-Сь.и<Ры +СКкнУрк-СкМ1сры =МкЦ),к = \,2,Ъ..л (1)

где /* - элемент матрицы инерционных моментов; Ск~ элементы матрицы крутильных жесткостей валов; <рк • элемент вектора углов поворота колес; Мк(0- компонента вектора нагрузок:

Мк(1) = МВк(() ЗкмЛ , (2)

где МокО) ~ составляющая внешней моментной нагрузки; Щк.к*1 — переменная жесткость зацепления; —деформации в зацеплении; Як—радиус основной окружности зубчатого колеса.

Контактные деформации 8кМ! в зацеплениях сопряженных колес следует определять через введение избыточных координат:

= 5к_кч (аь ак+0 (3)

Избыточные координаты можно связать с основными простыми уравнениями связей:

а* = К* <рк, ак+! = Як-ц (рк+1 (4)

При рассмотрении поступательных смещений зубчатых колес использована расчетная схема рис. 2 и получена обобщенная система поперечных колебаний деталей привода на упругой подвеске:

j-i

(5)

■ j-Í

п

где Мк — элементы матрицы _ масс; 8Хи,8у11- упругие.

коэффициенты влияния системы, определяемые жесткостью подвески; Рхь РХк -проекции нагрузок на эле- У менты привода, определяемые как:

КМ

Рис. 2.

(6)

Fxt = COS а ^ cos фу - F,k Sin аи sin фк]

s

F«n = (-l)w cos a^ sin ф„ + F* sin eos ф„]

где F* =%(t)k,k+i $kMi" усилие в зацеплении; N-показатель степени, равный 1 для ведущего колеса и 2 для ведомого колеса зацепляющейся пары, у/к - угол

поворота линии k-oro зацепления по отношению к глобальной системе координат OXYZ.

Полученная система уравнений позволяет анализировать поперечные колебания зубчатых колес во вращательной части привода.

Осевые колебания поступательных элементов привода рассмотрены на основании расчетной схемы, изображенной на рис. 3. Для расчетной схемы составлена обобщенная система уравне-

ний осевых смещений поступательных элементов механического привода:

рл0),к =1,2,...« (7)

где Ми М2,.....,Мп - массы элементов поступательной части привода; 1и22,..,2п

- продольные смещения от положения равновесия; Рц(0, Рл((),....., Р2п(0 -

внешние возмущающие силы, действующие на массы в продольном направлении; йкм*1~ @к> - нелинейные упругие связи между массами.

Если упругие связи являются линейно-упругими характеристиками, то уравнение движения для к-ого элемента имеет вид:

^ + = . (8)

где Ск.! к, Скк +1 - линейные жесткости упругих связей.

Простой вид математической модели обусловлен рациональным выбором основных и избыточных координат. Объединение уравнений в единую динамическую систему осуществляется за счет кинематических и силовых уравнений связи.

Итоговые системы уравнения приведены к виду, который удобен для последующего численного решения. Предложен алгоритм автоматизации процесса составления уравнений с использованием средств вычислительной техники.

В третьем разделе определяются основные параметры имитационной модели. Здесь подробно рассмотрены теоретические вопросы, сформулированы основные допущения, получены расчетные зависимости и алгоритмы , которые необходимы для определения этих параметров. Также определены исходные данные и базовые зависимости, используемые для определения вспомогательных геометрических размеров элементов привода.

Рассматриваются различные подходы для расчетов инерционных характеристик деталей. В ней изложены упрощенные методы для определения масс и инерционных моментов зубчатых колес со сложной геометрией и конструкцией.

Предложен способ приведения системы колесо-вал с распределенными

параметрами к дискретным сосредоточенный массам (рис. 4). Приведенные массы и моменты инерции валов с переменным поперечным сечением определяются интегральными зависимостями

л(,ОЦх) <1}(г). , . л( £>.2(г) . ю\

т= Р) ( '4 - ' Ти = "'*./1 ( '4 - Л'

0 о

Особое внимание уделено составлению расчетных методик по определению усилий в многопарном зубчатом зацеплении. При определении усилий учитывается переменная жесткость зубьев, деформации контактных точек и ударные импульсы:

(10)

Расчет податливости каждого зуба выполнен на основании последних исследований в области теории упругости. Учтены следующие составляющие:

5=5В + 5У + 5С + 5Р, (11)

где 5Р - контактные деформации в точке контакта; 83 - изгибные деформации зуба; б5 - сдвиговые деформации зуба; <5С - деформации прилегающей к зубу части обода.

При определении жесткости зацепления принимается во внимание реальное число зубьев, передающих нагрузку, а также положение точки контакта на боковой поверхности зубьев. Деформации в зацеплении определяются с учетом вращения колес и поступательных смещений их центров масс. При определении ударных импульсов учитываются скорости сложного движения колес и возможное реверсирование вращения зубчатой пары.

Ul.t* 1 = vo/

Г1 - (V

При построении упруго-деформационной характеристики шариковой винтовой передачи рассмотрены различные методики. Использованы расчетные зависимости предложенные различными авторами. Выполнены расчеты на основании общих зависимостей контактной теории Герца—Беляева:

FkVl

г

,3/2

rill«*2а° +(sinQo-О-^Гх

^(sm а„ +<5Д<> +cos2 аа

(13)

Отдельно рассмотрены вопросы и получены расчетные алгоритмы для определения контактных деформаций в сопряжениях тел качения с до-

рожками. Задача решена с учетом реальной пространственной геометрии винтовых поверхностей ШВП. В расчетах учитываются случайные погрешности изготовления элементов неидеальной пары. Определение случайных зазоров/натягов в сопряжениях передачи выполнено с использованием методов вероятностного моделирования.

Проведены расчеты упруго-деформационных параметров подвески деталей привода. Предложены расчетные зависимости для определения жесткости гибких валов, установленных на податливых опорах. Расчет упругости гибкого вала выполнен на основании расчетной схемы рис.5. Статически неопределенная задача изгиба вала решена с использованием обобщенного уравнения изогнутой балки, нагруженной =1_ _ 0 5Й(5 + 5 ^ поперечными нагрузками:

Рис.5

Е1,

¿1Ь.

= $(г) (14)

Предложена уточненная методика для определения радиальной и осевой жесткости подшипников качения различных типов. Получены геометрические соотношения: для вычисления контактных деформаций тел и дорожек качения. Учтены радиальные и осевые биения дорожек качения подшипников и величина осевого предварительного натяга в опорах.

Четвертый раздел диссертационной работы рассматривает комплекс прикладных программ, предназначенный для автоматизации имитационного моделирования. Предложенный программный комплекс позволяет определять основные упругие и инерционные характеристики, а также

параметры динамических процессов в многоступенчатых прямозубых зубчатых редукторах и передачах винт-гайка качения с учетом податливости ва-

| Комплекс имитирующих программ] Графическая часть

Расчетная часть

Математическая часть |

лов и подшипниковых опор. Подробно изложены структура , принципы работы и алгоритмы основных модулей комплекса, а также базовые принципы их взаимодействия (рис.6.).

Графический модуль обеспечивает необходимые удобства при работе с расчетными модулями и библиотеками. Модуль позволяет задать исходные данные с минимальной трудоемкостью и предоставляет необходимый сервис при вводе данных. Встроенные графические средства отображают результаты моделирования в форме, которая удобна для анализа динамических характеристик привода, и последующих проектных расчетов. Модуль обеспечивает ряд полезных функций по сохранению и восстановлению исходных данных и результатов имитационного моделирования.

Расчетная часть и её модули выполняют основные вычисления, связанные с имитационным моделированием привода. В программных модулях расчетной часта выполняются все специализированные вычисления. В процессе работы модули расчетной части решают следующие задачи:

1. Импортирование и анализ структур исходных данных;

2. Компьютерная формализация математических зависимостей, описывающих имитационную модель привода;

3. Вычисление геометрических, инерционных и упругих параметров системы;

4. Формирование и решение системы уравнений имитационного моделирования;

5. Определение динамических характеристик привода и их представление в виде структур данных, удобных для дальнейшего графического анализа.

Модули и подпрограммы математической части используются для стандартных вычислений. Данные библиотеки выделены в специальный математический блок Это обеспечивает свободный доступ к ним из любого расчетного модуля имитирующего программного комплекса.

Пятый раздел рассматривает вопросы проектирования элементов высокоскоростных вращательно - поступательных приводов. Выявлены основные критерии оценки работоспособности механизмов, к которым относится жесткость, прочность и долговечность. Определены существующие инженерные подходы и методики, позволяющие проектировать механизмы с заданными эксплуатационными параметрами.

В результате анализа типовых методик расчетов показано, что они позволяют проводить расчеты и проектировать привода в условиях стационарных нагрузок. Более сложными являются случаи переменных режимов нагруже-ния и работа привода при нестационарных воздействиях. В этих случаях возникают сложности при проектирования приводов, которые могут привести

либо к излишнему запасу прочности и'весу конструкций, либо к тому, что основные критерии работоспособности не будут удовлетворены.

Проведен анализ жесткости зубьев прямозубой эвольвентой передачи. Жесткость оценивалась с помощью модели и различных типовых расчетных методик. В расчетах учитывался переменный характер жесткости в зависимости от положения контактной точки на боковой поверхности зуба. На рис. 7 показаны графики изменения жесткости по фазе зацепления, рассчитанные различными методами. Параметры жесткости, поученные с помощью модели, хорошо соотносятся с другими методиками, результатами экспериментов и статистическими данными.

§ х 10 11, Я / м

2,5

~ Модель

0,5 -|--—Ш—Айрапетов(теория)

—А—Айрапегов (стат.обр.) —X— Френкель (эксп.) ■ Ж " Френкель(стат. обр, экспер.)

-т—г~т—I—I—I—I—I—I—I—I—I—I—1—I—I—I—I—I—1—I—г-

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

<р ¡град

Рис. 7.

Оценка статических параметров жесткости зубьев колес показывает хорошее соответствие результатов моделирования с экспериментальными и статистическими данными.

Реальное использование имитационной модели показано на примере привода МПР- 350. Проведено сравнение основных критериев работоспособности привода, рассчитанных по типовым методикам и с применением моде-

ли. В таблице 1 приведены результаты расчета коэффициента динамики Кд и моменгаой нагрузки на первую ступень зубчатого редуктора. В качестве тестового принималось нагружение постоянным вращающим моментом 8 Нм на входном валу. Сравнительный анализ показывает, что при постоянном режиме нагружения типовые методики и модель дают близкие результаты для расчетной нагрузки.

Таблица 1.

Типовая методика Расчет с использова-

Расчетный параметр расчетов нием модели

. Контактная Изгиб Контактная Изгиб

Прочность Прочность

Момент на шестерне, н*м 8 8 8 8

К-нт неравномерности вращения вх вала 1 1 1 1

К-нт неравномерности вращения вых. вала 1 1 1 1

К-нт внешней динамики 1 1 1 1

К-нт внутренней динамики 1,8 1,6 1 1

Общий к-нт динамики 1,8 1,6 1 1

Расчетная величина моменгаой натр., н*м 14,4 12,8 14,2 14.2

Расчетное значение коэф. Динамики Кд - - 1,77 1,77

В таблице 2 приведены результаты расчета коэффициентов долговечности для расчетов на контактную прочность и изгиб. В качестве тестового также использовалось постоянное нагружение. Сравнение результатов показывает, что типовые методики дают заниженные на 30% величины коэффициентов Ъъ и Ъ}. С одной стороны, такое занижение коэффициентов долговечности идет в запас прочности конструкции, так как приводит к занижению допускаемых напряжений. С другой, в результате выбора заниженных значений напряжений габариты и вес зубчатой передачи будут необоснованно завышены.

Таблица 2.

Расчетный параметр Типовая методика расчетов Расчет с использованием модели

Контактная прочность Изгиб Контактная Прочность Изгиб

Общее число циклов нагружения, МО" 1,5 1,5 1,5 1,5

Число циклов до перелома кривой усталости, *10б 8 4 8 4

Показатель степени кривой усталости 6 9 б 9

Режим нагружения 0 0 - -

Эквивалентное число циклов, хЮ* 1,5 1,5 0,34 0,09

Коэффициент долговечности 1,32 1,12 1,69 1,52

Дополнительный запас прочности 28% 35% - -

Можно показать, что в условиях нестационарного переменного нагружения привода расхождения в определении коэффициентов динамики и долговечности для расчета прочности зубчатых колес значительно возрастают.

Выполнен расчет упругих параметров шариковой тары с использованием модели и типовых методик. При учете погрешностей во всех методиках использованы результаты вероятностного моделирования погрешностей. Проведен анализ критерия жесткости передачи винт-гайка качения. На рис. 8 приведены графики упруго — деформационных характеристик ШВП полученные по различным методикам и с использованием модели. Анализ показывает, что результаты имитационного моделирования хорошо соотносятся с существующими типовыми методиками расчетов.

г,,Я

Анализ динамических параметров передачи винт-гайка качения проведен при гармоническом осевом нагружении с амшппудой Га = 1500Н, что на 40 % ниже предельно допустимого значения, рекомендуемого типовой методикой расчета. Частота внешнего воздействия изменялась в пределах от 400 до 4000Гц. На рис.9 показаны графики контактных деформаций в сопряжениях ШВП, а на рис. 10 эквивалентное осевые усилия на винт в зависимости от частоты внешнего воздействия.

В . , мкм ? . , Я

Анализ графиков показывает, что в диапазонах частот 700-1000Гц и 29003500Гц имеет место явление резонанса. Вследствие этого эквивалентные осевые усилия и контактные деформации существенно превышают предельно допустимые значения, полученные по критерию прочности передачи.

Заключение содержит основные выводы и результаты проведенных исследований.

В приложениях дополнительно освещены следующие вопросы диссертационной работы:

1. Динамическая имитационная модель зубчатого редуктора вращательно -поступательного привода;

2. Динамическая модель передачи винт-гайка качения вращательно - поступательного привода МПР-350;

3. Расчет геометрии плоского клина при определении изгибной податливости эвольвентного зуба;

4. Упрощенный метод определения жесткости подвески;

5. Библиотека ввода исходной информации;

6. Описание библиотеки графического отображения результатов моделирования;

7. Описание библиотек математических вычислений;

8. Библиотека обработки результатов моделирования

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Задача автоматизации проектирования и испытаний механических приводов является актуальной. Данное направление' позволяют улучшить надежность и качество механизмов без существенного увеличения себестоимости продукции.

2. Имитационное моделирование является наиболее предпочтительным методом динамического исследования приводов. Данный метод моделирования является оптимальным и позволяет получить адекватную оценку динамических параметров привода. Возможности метода имитационного моделирования подкреплены современными научными достижениями в области вычислительной техники и программирования.

3. На основании существующего научного опыта построения моделей выявлены основные параметры и процессы, которые требуют учеты при составлении адекватной динамической модели привода. Сформулированы основные допущения, предложены рациональные расчетные схемы и базовые принципы построения динамических имитационных моделей вра-щательно — поступательных приводов.

4. Математическая модель учитывает последние научные достижения в области автоматизации научных исследований. Это существенно упрощает процесс составления динамических моделей сложных механических систем и открывает широкие возможности для автоматизации моделирования с помощью средств вычислительной техники.

5. При определении жесткости зубчатых зацеплений использованы новейшие научные разработки в области теории упругости, которые адаптированы к вычислительным процессам и задачам имитационного моделирования.

6. Предложен универсальный способ определения деформации в зацеплении прямозубых зубчатых передач с учетом вращения колес и поступательных смещений их центров масс.

7. Применен вероятностный подход при построении упруго - деформационной характеристики механизма винт-гайка качения с учетом случайных погрешностей изготовления. Предложена новая методика определения зазоров/натягов и контактных деформаций в сопряжениях, основанная на методах вероятностного моделирования погрешностей.

8. Предложен уточненный алгоритм для определения радиальной и осевой жесткости подшипников качения различных типов с учетом случайных осевых и радиальных биений дорожек и осевого предварительного натяга в опорах.

9. На основании теоретических зависимостей и алгоритмов, создан специализированный комплекс прикладных программ., который предназначен для автоматизации имитационного моделирования. Комплекс имеет блочную структуру и при его создании использованы современные научные разработки в области прикладного программирования. Графический интерфейс существенно упрощает ввод исходной информации и позволяет наглядно оценить основные динамические параметры привода, полученные в ходе имитационного эксперимента.

10. Общий анализ результатов моделирования показывает, что в случае действия стационарных нагрузок результаты модели близки к типовым методам расчетов. Динамическая имитационная модель позволяет учесть особенности внутренней и внешней динамики приводов, которые не учтены в типовых методах расчетов для переменных режимов нагружения. В условиях нестационарного нагружения привода имитационное моделирование позволяет уточнить типовые методики и получить конструкции с заданными критериями работоспособности.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Алышевский О.И., Блохин В.В., Иванов С.С. и др.Отчет по научно - исследовательской работе № 0051785 "Исследование усталостной прочности конструкционных материалов и деталей машин при действии регулярных и случайных нагрузок Москва, МВТУ, 1986г.

2. Алышевский О.И., Блохин В.В., Иванов С. С, Ряховский О.Н. и др. Отчет по научно-исследовательской работе №0051284 "Исследование изнашивания зубчатых передач и отработка методики прогнозирования ресурса механизмов управления агрегатами летательных аппаратов в экстремальных условиях ", Москва, МВТУ, 1988т.

3. Блохин В.В. Построение амплитудно—частотной характеристики шариковой винтовой пары. — Материалы XII конференции молодых ученых Института машиноведения АН СССР "Актуальные проблемы машиноведения", Москва, ИМАШ, 1989г.

4. Блохин В.В. Автоматизированный расчет зазоров-натягов в шариковой паре с погрешностями. - Межвузовская научно-техническая конференция "Автоматизация-99", ч.П, Москва, МГАПИ, 1999г.

5. Блохин В.В. Имитационное моделирование жесткости подвески механического привода. — Межвузовская научно-техническая конференция "Автоматизация-99", ч.П, Москва, МГАПИ, 1999г.

6. Аршанский М.М., Блохин В.В. Моделирование динамических процессов в зацеплении. - Научно-техническая конференция "Новые информационные технологии", Москва, МГАПИ, 2000г.

7. Аршанский М.М., Блохин В.В. Вероятностное моделирование упругих свойств неидеальной ШВП.. - Научно-техническая конференция "Новые информационные технологии", Москва, МГАПИ, 2000г.

8. Блохин В.В. и др. 'Способ нарезания зубчатых колес долбяком' // АС №1135574.

9. Блохин В.В. и др. 'Способ нарезания зубчатых колес долбяком'// АС №1306658