автореферат диссертации по электронике, 05.27.02, диссертация на тему:Авто- и термоэлектронная эмиссия матричных катодов и нитей прямого накала



Иа правах рукописи

ГЛУХОВА ОЛЬГА ЕВГЕНЬЕВНА,

АВТО- И ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЗМИ^ХИЯ МАТРИЧНЫХ КАТОДОВ II НИТЕЙ ПРЯМОГО НАКАТА (МАТЕМАТИЧЕСКОЕ "ЧОДЕЛНРОПЛ1ШЕ)

АВТОРЕФЕРАТ '

диссертации на еш:с:са*:::е ученой стспг::;?

.0

|«1»д!!дата ({ип^го-матемапгпеагих наук

Саратов -

- 2 - .

Работа выполнена в Саратовском государственном университете имени Н.Г. Чернышевского

Научные руководители: доктор технических наук, *

профессор B.C. Кошелев

кандидат физико-математических наук, доцент А.И. Жбанов

Официальные оппоненты: доктор физикр-математических наук,

профессор Б.Е. Железовскнй

кандидат физико-математических наук, с.н.с. Ю.А. Григорьев

Ведущая организация:

Саратовский филиал института радиотехники и электроники РАН

Защита состоятся

Ж-

1997 г.

нз заседании диссертационного совета ССК 053.41.01 по специальности 05.27.02 (вакуумная и плазменная электроника) Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского по адресу: 410071, г. Саратов, ул. Астраханская 83, физический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГУ.

Автореферат разослан,

1997 г.

Учений»секретарь 0.

диссертационного совета

доктор физ.-мат.наук, профессор -/j

Х(арков Ю.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность теми. Развитие современных средств визуализации информации характеризуется существенным интересом к конструированию и изготовлению вакуумных экранов без отклоняющей системы. К ним относятся, в частности, сверхплоские дисплеи (с диагональю в несколько десятков сантиметров и толщиной в несколько миллиметров), создаваемые на основе матричных ав~ эмиссионных катодов (МАЭК), а также большие телевизионные экраны (с диагональю в несколько метров и .толщиной - в несколько дециметров), предназначенные для работы на открытом воздухе, соиираемые из большого числа вакуумных люминесцентных индикаторов (ВЛИ). При этом одним из новых и перспективных направлений изготовления сверхплоских дисплеев является создание КАЗК на основе пленок с углеродными кластерами, являющимися источниками аетозми'хии. Выращивание таких пленок стало возможным с открытием в середине 80-х годов новой фазы углерода - углеродных кластеров. Принцип работы экранов заключается в следующем. Поток эмиттирсванных электронов направляется управлявшими электродами на анод в точку или площадку, расположенную напротив эмиттера. На каждый пиксел экрана приходится свой эмиттер и электронный пучок.

Для конструирования экранов с применением МАЭК и ВЛИ необходимо решать сходные задачи-: рассчитывать, т^к эмиссии, вычислять напряженность на эмиттирующей поверхности, анализировать траекто- . рии движения электронов и оценивать температурные поля в электродах.

При расчете тока МАЭК нужно .знать 'работу вихода материала эмиттера и напряженность • на его вершине. В'случае использования МАЭК, созданного на основе пленки с углеродными кластерами, точное значение работы выхода неизвестно. Поэтому значительное внимание следует уделить изучению .работы выхода и потенциала ионизации кластеров. •

Работа выхода материала эмиттеров ВЛИ известна достаточно хорошо и для определения термоэмисстонного и анодногг тока ВЛИ в" первую очередь необходимо разработать* методику расчета распреде- / пения температуры в. нити накала. .

Напряженность на рершянах эмиттеров МАЭК и катодах ВЛИ характеризуется тем, что электрическое поле вблизи них ведет себя сингулярно. Сложность конструкции не позволяет точно аналитически рассчитывать распределение потенциала, ¿¡рямое применение традици-

онных численных методов для расчета поля с сингулярными точками не дает удовлетворительной точности. Поэтому необходима разработка специальных Численных методик учета сингулярности.

При конструировании экранов и других электровакуумных приборов на основе МАЭК необходимо обсспечить движение электронов без токооседания на сетке и напраёляющих электродах. Для обеспечения качественной работа больших телевизионных экранов, собираемых из ВЛИ, необходимо обеспечить равномерность токооседания на поверхности люминофора, то есть рассчитывать траектории эмиттируемых и вторичных электронов. В обоих случаях решить задачу траекторного анализа точно аналитически невозможно из-за сложности конструкции ИАЭК и ВЛИ. Поэтому следующее направление исследований необходимо посвятить численному расчету траекторий эмиттированных электро-' нов" в ВЛИ и электровакуумных приборах, конструируемых на основе НАЭК.

Исследование температурного поля ИАЭК позволяет более точно оценивать эмиссионный ток, а также предотвращать взривну» электронную эмиссию, вызываемую проявлением эффекта Ноттингема и джо-улевыни потерями. Картина распределения температур в ЗЛЯ важна не только для расчета эмиссионного тока, но и для определения максимально нагреваемых частей конструкции индикатора, что очень актуально при конструировании сис.ем охлат^дения больаих телевизионных экранов. Знание степени разогрева каждого индикатора в экране позволяет обеспечить эффективный теплоотвод и надежную работу экрана. При разработке численных методов расчета следует учитывать два вида теплообмена: излучением и теплопроводностью.

Цель - работу заключается в исследовании эмиссионных характеристик углеродных кластеров, изучении влияния температуры и напряженности на эмиссионный ток; создание методик расчета и анализа тока, напряженности, траекторий движения электронов, температурного поля ИАЭК и ВЛИ.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Исследование эмиссионных характеристик материала пленок с углеродными кластерами по двум моделям: одной, построенной в рамках теории сплошной- среды и другой - квантовой, учитывающей структуру углеродных кластеров. Разработка программы расчета, электронного спектра углеродных кластеров, длин мекатокных связей и потенциала ионизации с помощью модифицированной схемы Харрисо-

2. Разработка эффективной методики расчета напряженности электрического поля с точностью в несколько процентов в областях с сингулярными точками. Исследование влияния напряженности на эмиссионный ток.я

3. Разработка методики расчета траекторий электронов в электромагнитном поле с учетом пространствгчного заряда и возможной вторичной электронной эмиссии. Оптимизация..конструкции ВЛИ для достижения равномерной яркости исминофора и электронного прибора с пушкой из МАЭК для полной транспортировки электронов к аноду.

о

4. Разработка методики расчета теплового режима ЭВП при наличии двух видов теплообмена: лучистого и ксмдуктивного. Исследование влияния температуры на эмиссионный ток. ° Научная новизна.

1. Для пленки с углеродными наноструктурами на основе обработки экспериментальных даннчх по двум моделям оценена величина эффективной работы выхода электронов из пленки и работа выхода электронов из углеродного кластера.

2. Для исследования готенциала ионизации углеродных кластеров применена квантовая модель - эмпирииеская модель сильной связи Харрисона в модификации Гудвина. С помочью нее впервые обнаружено: '

потенциал ионизации фуллерена С60 и т убелена Сб0 понижается с внедрением атомов кремния или пар атомов азота и бора; в тубелене С6д различается пять длин связей; при внедрении примесных атомов в тубелен С62 наибольшее понижение потенциала ионизации происходит, 'когда 01.и расположены на крызке, а не в каркасе кластера.

3. Для расчета электрического поля в областях с сингулярными точками разработан "численно-аналитический метод". Он позволяет рассчитывать напряженность на вершине эмиттера, радиус скругления которого меньсге расстояния катод-анод в Ю .. 10 раз, с точностью 1..3Х. Основная идея метода заключается в том, что Искомое решение краевой задачи представляется оумчой двух функций. Одна функция является решением аналитической ,задачи для области с более ' простой геометрией,, другая предсттвллет собой численное решение для исходной области с пересчитанными граничными условиями.

4. Для расчета траекторий электронного пучка в разномасштабных конструкциях, когда длина пролета электронов превышает диаметр пучка в десятки раз, а размеры <зми^тера - в 10 .. 10» раз соз-

дана методика, базирующаяся на методе "трубок тока". Разработанная методика позволяет также осуществлять трае«торный анализ ЭВП с учетом вторичных упруго отраженных, зеркально рассеиваемых электронов. - -

5. Разработана методика расчета теплового режима ЭВП с МАЭК и катодом прямого накала, пр^ двух видах теплообмена: лучистом и кондуктивном. Методика включает выполнение следующих этапов: задание граничных условий И" внутренних источников; решение уравнения Пуассона; определение результирующих тепловых потоков на поверхности электродов и уточнение граничных условий, внутренних источников тепла и физических параметров материалов (теплопроводности, электропроводности, излучательной способности) по полученному распределению температуры. Описанная процедура повторяется до тех пор, пока решение уравнения Пуассона не сойдется с точностью до нескольких процентов.

Методика позволяет: рассчитывать тепловой режим ЭВП с катодом прямого накала, нагреваемым вследствие. джоулевых потерь и. излучающим тепло на остальные электроды;

рассчитывать температурное' поле зниттера МАЭК, нагреваемого вследствие джоулевых потерь и эффекта Ноттингема.

Положения, виносимце на защиту. *

1. Для пленки, состоящей из углеродных кластеров, в результате обработки данных эксперимента по двум теоретическим моделям оценена работа выхода:

- для модели, в которой полагается, что пленка представляет собой однородную среду с плоской поверхностью, эффективная работа выхода электронов из пленки составляет 0,75 эВ при 20 °С и 1,44 эВ при 470 °С;

- для модели, в которой учитывается рельеф поверхности, работа выхода электронов из углеродного, кластера составляет 4,16 эВ. ' '

2. Одной из причин наблюдаемого низкого значения работы выхода эмиттеров в пленке с углеродными нанострук+урами является нарушение правильной атомной структуры углеродных кластеров, либо в результате отрава одного, или нескольких атомов углерода; либо при внедрении примесных атомов других элементов, в частности, атомов кремния, или пары азота и бора. Для фуллерена С60 и тубеле-на Сео значительное понижение потенциала ионизации на 1,9 и 2,6 эВ

получено при удалении пяти и шести атомов углерода из одного Пентагона и гексагона соответственно.

3. Расчет электрических полей а областях с сингулярными точками с точностью'определения напряженности 1..о% можно обеспечить с помощью "численно-аналитического метода". Точность этого метода превышает точность "метода лупы" и "ме.ода лупы" с применением экстраполяции Ричардсона.

4. При оценке яркости све ¡ения пюминофора в ВЛИ необходимо рассчитывать наряду с траекториями электронов, эмиттируемых катодом, траектории вторичных электронов.

5. С помощью разработанной методики расчета теплового режима ЭВП с наличием лучистого и кондуктивного теплообмена обнаружено:

- разогрев эмиттера МАЭК происходит в основном за счет тепла, выделяемого в результате проясдения эффекта Ноттингема;

- температура на вершине эмиттера МАЭК увеличивается с ростом напряженности. Она.,плавно возрастает до значения напряженности, соответствующего плотности эмиссионного тока 2-10 А/см , и быстро увеличивается по мере приближения к началу взрывной эгектронной эмиссии.

Научно-практическая ценность работы.

На основе результатов исследования эмиссионных характеристик углеродных кластеров можно выращивать углеродные пленки с заданными параметрами, в частности, потенциалом ионизации.

Методика расчета тока, напряженности, траекторий электронов и температурного поля применялась для оптимизации конструкции ВЛИ, производимого НИИ "Волга".

Апробация работы.

Результаты диссертационной работ* докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного- приборостроения" в Саратове в 1994 и в 1996 гг., на девятой Международной конференции по проблемам вакуумной, микроэлектроники в Санкт-Петербурге0в 1996 г., на научном семинаре кафедры электроники волнезых процессов СГУ и научном семинаре кафедрычприкладной математики СГТУ, на десятой Международной конференции по проблемам вакуумной микроэлектроники в Южной Корее в 1997 г., на Всероссийской межвузовской конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ" в Саратове в- 1997 г.

Публикачии, По материалам Диссертации опубликовано' 14 науч-

- 8 -.

ных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Диссертация состоит-.из введения, четырех глав с заключениями, общего заключения к диссертации и списка литературы. Содержит 131 страницу машинописного ^текста, 68 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 98 наименований. Общий объем работы составляет 207 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, поставлена нель и сформулирована основные задачи исследований. Перечислены основные результаты и положения, выносимые на защиту. Сделан обзор литературы по вопросу расчета тока МАЭК.

Первая глава посвящена расчету тока МАЭК и ВЛИ. В ней анализируется ток ..эмиссии прямонакального катода ВЛИ в рамках классической теории термоэлектронной эмиссии по закону "трех вторых". Разрабатывается методика расчета тока термоавтоэмиссии МАЭК с.учетом кривизны эмиттируюцей поверхности, распределения на ней напряженности электрического поля и температуры.

Методика базируется на методе конечных элементов. Поверхность Эмиттера аппроксимируется болыгим числом конечных элементов. На каждом элементе рассчитывается напряженность и эмиссионный ток. Для учета температурного влияния эмиссия рассматривается не как автоэлектронная, описываемая теорией Фаулера-Нордгейма, а как термоавтоэлектронная, олисываемая формулами Мэрфи и Гуда.

По разработанной методике рассчитана вольт-амперная характеристика конкретной конструкции МАЭК с острийным коническим эмиттером. При работе выхода 5 эВ она хорошо совпадает с экспериментальными данными.

Далее исследуются эмиссионные'свойства пленки с углеродными кластерами. Получено эффективное значение работы выхода пленки для двух моделей. Согласно первой модели пленка рассматривается как плоская без учета ее структуры. По второй модели■пленка представляется как набор отдельно стоящих на подложке тубеленов. При этом считается, что ту.бб>лены расположены на достаточном удалении друг от друга, имеют одинаковую высоту и равный диаметр.

В рамках первой модели ток эмиссии пленки определяется формулой Ричардсона-Шоттки. Оценочное значение работы выхода при

этом составляет 0,75 эВ. В рамках второй модели ток эмиссии определяется как термоавтоэмиссионный. Оценочное значение работы выхода одного тубелена составляет 4,16 эВ.

По двум Моделям рассчитаны вольт-амперные характеристики пленки. Из сравнения их с экспериментальной кривой сделан вывод, что модель с тубеленами на подложке больше соответствует действительности и изучение эмиссионных свойств углеродных кластеров необходимо проводить с помощью квантовой модели, учитывающей атомную структуру.

Исследуется эмиссионная характеристика (потенциал ионизации) углеродных кластеров, с помощью квантовой модели. Вычисление потенциала ионизации осуществляется по электронному спектру, рассчитываемому по разработанной нами программе. В программе по заданным координатам атомов с помощью модифиц:рованной схемы Харри-сона формируется матрица Гамспьтона, методом Хаусхолдера вычисляются ее собственные значения. Рассчитывается полная энергия кластера, складывающаяся из феноменологической энепгии и энергии зонной структуры. Путем линимизации полной энергии определяются длины связей, соответствующие основному состоянию молекупы.

Рассчитаны и исследованы потенциалы ионизации фуллерена Cgg и тубелена С60. Потенциал ионизации фуллерена равен 7,56-эВ, потенциал ионизации тубелена - 7,35 эВ.

Для фуллерена и^йдены длины связей: одинарная - 1,47 а и

О

двойная - 1,425 а, что согласуется с экспериментальными значениями. Рассчитан электронный спектр и потенциал ионизации кластеров при внедрении в них атомов других элементов, гс Частности, кремния или пар атомов азота и бора. Внедрение прчмёсннх атомов не нарушает нейтральности молекулы. При этом потенциал ионизации снижается. Сильной деформации молекулы н° наблюдается. Длины связей Si-C, B-N, B-G и N-C определены минимизацией энергии молекулы. Рассчитан электронный спектр и потенциал ионизации фуллерена при удалении атомов из одного Пентагона. В результате Найдено, что при потере фуллереном пяти атомов® потенциал ионизац..и снижается на 1,7 эВ.'

Для тубелена . С6о найдены пять длин связей :q в ; ексагоне на крышКе - 1,452 а; в Пентагоне С-С связь - 1,475 а и три типа С-С

ООО

связи в гексагоне в каркасе - 1,46 а, 1,448 а, 1,467 а. Обна-, ружено непостоянство диаметра каркаса. Рассчитан .электронный спектр и потенциал ионизации тубелена щэи внедрении в нэго атомов

. * - 10 -других элементов, в частности, кремния или пар атомов азота и бора. При этом потенциал ионизации, как и в случае с фулл^реном, снижается. Наиболее заметное снижение (на 0,475 эВ) обнаружено при внедрении атомов кремния на противоположные крышки. Заметной деформации молекулы не наблюдается. Длины связей 51-С, В-М, В-С и N-0 определены минимизацией энергии молекулы. -Рассчитан электронный спектр и потенциал ионизации тубелена при удалении атомов с одной крышки. В результате найдено, что при потере тубеленом шести атомов потенциал ионизации снижается н? 2,6 эВ.

Вторая глава посвящена разработке методики расчета электрических полей с точностью до нескольких процентов в областях с сингулярными точками. Сдепан обзор литературы по вопросу расчета электрических поле с учетом сингулярности.

"Методом лупы" с помощью метода конечных элементов рассчитывается напряженность на поверхности катода прямого накала ВЛИ. Погрешность решения "методом лупы" определяется на тестовых задачах. Она составляет ~9 %. Для нахождения термоэмиссионного тока такая точность расчетов электрического поля в является удовлетворительной.

Погрешность определения'напряженности на вершине эмиттера МАЭК в 9 % приведет к ошибке в оценке тока примерно в 4 раза. Поэтому для расчета электрического полл МАЭК в разделах 2.2 и 2.3 разрабатываются методики, позволяющие рассчитывать напряженность поля в областях с сингулярными точками с точностью до.3.,-5%.

, Одна из методик сочетает "метод лупы" с экстраполяцией Ричардсона. Ее идея заключается в следующем.

Вначале рассчитывается поле для исходной области на конечно элементной сетке с шагом И. Фиксируются потенциалы и^ в узлах сетки,' расположенных на линии, проходящей через середину области. Затем рассчитывается поле для 'той же области, но с шагом сетки Ь/2. Фиксируются потенциалы в прежних узлах и во вновь обра-

зованных, расположенных.на средней линии. Да„ее для области с более крупной сеткой в каждом 1.-том узле, расположенном на средней линии, уточняется потенциал с помощью экстраполяция Ричардсона по двум значения потенциала и^ и .То есть на сетке с шагом (1 в

серединных'узлах строится-решение с четвертым порядком точности

О

Затем исследуемое пространство разрезается по серединным узлам

с уточненным потенциалом. На следующем этапе эта линия будет служить фиктивным анодом. Такое приближение к сингулярной гичке осуществляется до тех пор, пока напряженность на катоде не сойдется с точностью до 0,5 %. Погрешность метода оценена с помощью решения модельной задачи. Она составляет 5%, что приводит к ошибке в оценке тока в ~2 раза. По этой методике рассчитано распределение напряженности на поверхности острийного конического катода.

Радиус скругления шапочки тубелена в несколько раз меньше радиуса скругления вершины острийного катода. Погрешность в расчете напряженности на вершине тубелена описакчым методом превысит 5 %. Поэтому применяется другой метод - "численно-аналитический". Его идея заключается в следующем.

Краевая задача имеет вид:

иа = Я, Ш = \И,

где"О - функция решения, I и 1 - дифференциальные операторы, Р -источник, № - граничные условия. Искомая функция Й представляется суммой:

о = ю + е,

где 0) - неизвестная функция, 0 - функция, являющаяся известным аналитическим решением для области с более простой геометрией и граничными условиями.

Далее формулируется краевая задача относительно функции и: • 1_со=р-1_е = г, 1© = о — 10 = -V/. Затем задача решается численно (методом конечных элементов) для исходной области.с новыми граничными условиями и и источником Т. В результате искомая функция О вычисляется по известным функциям 9 и ю. При этом аналитическое решение должно хорошо отражать резкое изменение поля вблизи сингулярной точки, численное решение будет дополнять аналитическое, учитывая все особенности границ исследуемой области. Погрешность метода оценивается с помощью решения тестовой задачи. Она составляет 3,3 %, что приводит к ошибке в оценке тока в 1,6 раза.

С помощью представленной методики рассчитано распределение напряженности на поверхности тубелена.

Третья глава посвящена разработке методики рас" чета траектории заряженных частиц в электромагнитном поле с учетом пространственного заряда. Сделан обзор литературы по вопросу расчета траекторий заряженных частиц в электромагнитных полях.

В основу методики положен метод "трубок тока". В нем предпо-

латается, что частицы, вылетающие с некоторой площадки ДЭ и обладающие -начальными скоростями в интервале [\/, V + А7], образуют элементарную токовую трубку, изменение сечения которой при достаточно малых ДБ и Д7 незначительно. Форма трубки отождествляется с траекторией какой-либо частицы, вылетающей с данного интервала, а переносимый еа ток определяется интегрированием плотности тока по А\/ и АЭ. Начальные координаты и скорость частицы определяются усреднением по всем элементарным частицам, составляющим "трубку тока". Таким образом формирование пучка в заданном поле определяется путем расчета большого числа траекторий, начальные параметры которых■задаются на границе входа пучка в исследуемую расчетную область. При -ограничении тока температурой катода плотность тока 3 нормальна к катоду, не зависит от анодного потенциала и определяется формулой Ричардсона-Дэшмана. Если поток ограничен пространственным зарядом, то плотность тока j изменяется с потенциалом по формуле Ленгмюра.

Методика траекторного анализа ЭВП состоит из следующих этапов:

1) Задание первоначального распределения пространственного заряда и граничных условий.

2) Решение уравнения Пуассона.

3) Решение уравнения движения и вычисление траекторий электронов.

4) Анализ картины траекторий и перераспределение пространственного заряда. _ Описанная процедура повторяется до тех пор, пока траектории и скорости электронов не будут соответствовать распределению пространственного заряда.

Поверхность эмиттера делится на ячейки, определяющие границы к-той "трубки тока" с током Г. При моделировании движения заря-х<енной частицы в электромагнитном поле считается, что ток сосредоточен в центре "трубки тока", так что ее центральную траекторию можно рассматривав в качестве элементарного луча. -Заряд, вноси-май к-м лучом в конечный элемент 1 определяется формулой -

°к1 = > " где 1к - ток к-го луча ("трубки тока"), ^ - время пребывания к-го луча в элементе 1. При прохождение п лучей в элементе 1 накапливается суммарный заряд

01 = - 2 = , к=1

где 5]1 - площадь элемента 1, Г| - поверхностная плотность пространственного заряда в элементе 1.

После вычисления траектории электронного пучка (форм всех "трубок тока") выявляется новая картина"распределения пространственного заряда по_ элементам области. На этом первая итерация заканчивается. На следующем шаге уравнение Пуассона будет решаться для области со скорректированным пространственным зарядом.

С помощью описанной методики была оптимизирована конструкция . микроволнового двухступенчатого каскадного усилителя и обеспечена максимальная проходимость электронного пучка. Расчеты осложнялись разномасштабностыо области, когда длина пролетного* пространства усилителя превышала расстояние между противоположными электродами в 30 раз. Для преодоления этой трудности расчеты осуществлялись в несколько этапов. На первом этапе рассчитывались траектории пучка в первой ступени и на выходе фиксировались- координаты и скорость частиц. На следующем этапе вычислялись траектории пучка во второй ступени.

С помощью- разработанной методики оптимизирована конструкция ВЛИ и обеспечена равномерность токооседания на поверхности люминофора. При этом наряду с эмит'тируемыми катодом электронами учитывались вторичные электроны, в качестве которых были первичные электроны, упруго отраженные от люминофора и рассеиваемые зеркально. Траектории вторичных электронов рассчитываются по аналогии с змиттированными электронами по описанной выше схеме с учетом пространственного заряда.

В четвертой главе разрабатывается методика расчета температурного поля в электродах ЭВП при наличии двух видов теплообмена: лучистого и кондуктивного. Сделан'обзор литературы по методам решения задач теплообмена излучением, теплопро-• водностью и конвекцией.

Методика расчета теплового режима заключается в выполнении следующих этапов:

-1. Задание граничных условий и внутренних источников.

■ 2. Решение уравнения Пуассона. 3. Определение результирующих тепловых потоков на поверхностях электродов.

- 14 - . ,

' 4. Уточнение граничных условий-, внутренних источников тепла и фи~ зических параметров материалов (теплопроводности, электропроводности, излучательной способности) по полученному распределению температуры.

• Описанная процедура повторяется до тех пор, пока решение уравнения Пуассона не сойдется с точностью до нескольких процентов.

При расчете теплового режима ЭВП с термокатодом возникает ряд особенностей. Они вызваны тем, что в таком ЭВП наиболее нагреваемыми частями конструкции являются катод и анод. И при расчете их температурного поля необходимо учитывать их собственное нагревание вследствие джоулевых потерь, взаимное нагревание ими друг друга путем лучистого теплообмена и передачу тепла путем теплопроводности. Взаимное влияние электродов учитывается с помощью угловых коэффициентов. Мощность излучаемого электродом потока задается с помощь» коэффициента "теплоотдачи, рассчитываемого по формуле

а = есу^2 + Щ(Т0 + Тср),

где е - излучательная способность; с - постоянная Стефана-Больцмана; Тср - температура окружающей среды. Температура Т0 рассчитывается в нулевом приближении из закона Стефана-Больцмана. При этом считается, что все количество теплоты, выделяемое по закону Джоуля-Ленца, излучается поверхностью электрода.

•С помощь» описанной методики рассчитан тепловой режим^ВЛИ. Обнаружено, что максимум температуры в нити накала достигается в ее середине и равен 1196 °С. Из двенадцати анодов в ВЛИ максимально нагреваемым является участок, принадлежащий центральному аноду, и, расположенный в его середине. Его температура составляет 140 °С.

При расчете теплового режима МАЭК, в отличие от ЭВП с катодом прямого . наклла, разогрев эмиттера происходит не только вследствие джоулевых потерь, но ив результате эффекта Ноттингема. Поэтому первоначально рассчитываются внутренние токи в эмиттере, 'мощность джоулеБых потерь и затем тепло, выделяемое на поверхности, пг формуле

■ . где - плотность автоэмиссионного тока, описываемая формулой

Фаулера-Нордгейма, рассчитываемая при данной напряженности без учета температурной зависимости; Т - температура при которой наблюдается эмиссия; Т - температура инверсии, определяемая по формуле..'

Т* = ehE / (вякд/айф), •

где е - заряд электрона, Ti - постоянная Планка, Е - напряженность, к - постоянная Больцмана, ш - масса электрона и j-работа выхода.

По описанной выше методике'с учетом перечисленных особенностей рассчитано температурное поле острийного конического катода. Получена зависимость максимального значения температуры от напряженности на вершине эмиттера. Из нее следует, что температура плавно растет с ростом напряженности до 8,6•10 В/см. Затем она быстро увеличивается вплоть до начапа взрывной электронной эглис-сий.

Таким образом, при использовании напряжения на аноде 200 В и напряжения на сетке до 37 В эмиттер МАЭК разогревается очень незначительно. Следовательно, использование этого режима в работе ЭВП, конструируемых на основе МАЭК, обеспечит стабильную и надежную работу прибора в течении долгого времени.

, В рамках теории сплошной среды для модели углеродной пленки с многослойными нанотрубками рассчитано температурное поле. Вычисления проводились по аналогии с. острийным катодом. ' Получена зависимость температуры от напряженности на ве^ошне нанотрубки при различных значениях температуры окружающей среды. Температура на вершине нанотрубки плавно увеличивается с ростом напряженности вплоть до.достижения плотностью тока эмиссии значения 2-10 А/см и затем начинает быстро, возрастать до начала взрывной электронной эмиссии.

. R Ы В ОДЫ

1. Разработана методика расчета тока эмиссии матричного автоэмиссионного катода с учетом температуры о'кружающей среды и формы змиттирующего острия. С помощью нее получена вольт-амперная ■характеристика матричного катода при различных значениях работы выхода электронов. При работе выхода 5 эВ она хорошо совпала с экспериментальной кривой.

Для углеродной пленки по классической теории терноавтозмйс-сии на основе экспериментальных данных оценена эффективная работа

выхода электронов из пленки 0,75 эВ и работа выхода электронов из углеродного кластера 4,16 эВ.

2. С помощью квантовой модели, базирующейся на модифицированной схеме Харрисона, рассчитаны электронные спектры и потенциалы ионизации углеродных. кластеров (фуллерена С^ и тубелена Сбо) химически чистых и с примесными атомами кремния, и пар атомов азота и бора. Получены графики понижения потенциала ионизации кластеров с увеличением числа примесных атомов. Установлено, что внедрение в кластеры атомов кремния снижает потенциал ионизации в два раза больше, чем атсмы азога и бора.

Для тубелена обнаружена зависимость потенциала ионизации от места внедрения атомпв кремния и получены графики снижения потенциала ионизации с ростом числа атомов кремния при их различной конфигурации в молекуле.

Рассчитаны электронные спектры тубелена при последовательном удалении атомов углерода с крышки и получен график понижения потенциала ионизации с ростом числа удаленных атомов. Найдено, что потенциал иониз. ции тубелена без сдчой крышки равен 5,2 зВ. Это значит, что работа выхода тубелена будет ~4 эВ. Таким образом нарушение атомной структуры кластера за счет появления в нем примесных атомов определенного вида или потери по различным причинам собственных атомов углерода ведет к снижению потенциала ионизации и, вполне вероятно, к снижению работы выхода.

3. Разработаны методики расчета электрического поля в областях с. сингулярными точками:' "метод лупы" с применением экстраполяции Ричардсона и "численно-аналитический метод". Оценена точность решения по представленными методикам. Погрешность первого метода составляет 5%, что приводит к ошибке в оценке тока в ~2 раза. Погрешность "численно-аналйтического метода" составляет 3,3

что приводит к ошибке в оценке тока в 1,6 раза. Из представленных методов наиболее точны:-! и наименее трудоемким является "численно-аналити эскмй"

4, Для расчета траекторий электронного пучка в оазномасштаб-ных конструкциях, когда длина пролета электронов повышает диаметр пучка в десятки раз, а размеры эмиттера - в 10 ..10 раз создана кэтоди , базирующаяся на методе "трубок тока". С помощью нее решена задача траекторного анализа распределения плотности токооседания электронов на аноде и оптимизирована конструкция ВЛИ. При- этом, впервые, расчеты осуществлялись с учетом, возни-

кающих на аноде, упруго отраженных, зеркально рассеиваемых, вторичных электронов. Решена также задача траекторного анализа для двухступенчатого кчскадного усилителя, конструкция которого отличается тем, что общая длина пролетного пространства каскадов превышает расстояние между электродами в несколько десятков раз, а размеры эмиттеров (углеродных кластеров) - в -10 раз. Найдены оптимальные геометрические параметры конструкции усилителя, потенциал на электрода* и величина магнитной индукции.

5. Разработана методика расчета теплового режима ЭВП с МАЭК и катодом прямого накала, в которых присутствуют два вида теплообмена: лучистый и кондуктивный. С помощью нее рассчитано распределение температуры в нити, накала ВЛИ. Найдено, что максимального значения 11S6 С температура достигает в середине нити, в центре вольфрамового керна. К концам нити температура снижается до 70 С. Получена картина температурного поля на аноде. Обнаружено, что максимум температуры 140 С достигается в слое алюминия в центре анода, расположенного на середине индикатора. При этом на поверхности люминофора температура достигает 133 С. На самом удаленном от середины индикатора аноде на люминофоре температура снижается до 125 °С.

6. Рассчитано температурное поле острийного конического катода при различных значения напряженности. Получена зависимость температуры на вершине эмиттера от напряженности. Обнаружено, что температура плавно растет с ростом напряженности до 8,5-10 В/см, что соответствует плотности эмиссионного тока 2-10 А/см , и затем быстро увеличивается вплоть до начала взрывной электронной эмиссии, соответствующей напряженности -10• В/см. Из найденной зависимости температуры можно заключить, что при использовании для микротриода напряжения на аноде 200 В и напряжения на сетке до 37 В острийный катод разогревается очень незначительно. Следовательно, использование этого режима в работе ЭВП, конструируемых на основе МАЭК, обеспечит стабильную и надежную работу прибора в течении долгого времени.

7. Рассчитано температурное поле для принятой модели углеродной пленки с многослойными нанотрубками. При этом нанотрубка ^"читается острием из графита, для которого справедлива теория сплошной среды, а'работа выхода принимается равной 4,7 эВ. Найдена зависимость температуры на вераине эмиттера от напряженности при различных значениях температуры.окружающей среды: 293 К, 473

Л.- 18 - .

К, 673 К, 873; К. Обнаружено, что температура плавно увеличивается с ростом напряженности вплоть до 7,3-10 2В/см, что соответствует плотности эмиссионного тока ~2-10 А/см , и затем начинает быстро возрастать до начала взрывной электронной эмиссии, соответствующей напряженности ~8,6-10 В/см. Таким образом при использовании напряжения на аноде, обеспечивающего напряженность на вершине нанотрубки 7,3-10 В/'см, заметного разогрева, а значит и разрушения углеродных наноструктур не происходит. Следовательно, использование этого режима в работе ЭВП, конструируемых на основе МАЭК с углеродными наноструктурами, обеспечит стабильную и надежную работу прибора в течение длительного времени.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Глухова O.E., Жбанов А.П., Кошелев B.C., Шевцов В.Н. Библиотека программ для численного моделирования задач СВЧ электроники. // Тезисы докладов .международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения". 4-7 октября

1994. Саратов.-С. 85-85.

2. Амиров В.Р., Глухова O.E., Жбанов А.И., Калинин Ю.А., Курицын -В.М., Шевцов В.Н. Исследование систем безжидкостного охлаждения.

спутниковых ЛБВО // Там же.-С.88-89.

3.- Глухова O.E., Жбанов А.И., Кошелев B.C. Траекторный анализ матричных автоэмиссионных катодов // Там же,-С.89-90.

4. Глухова O.E., Жбанов А.И/, Шевцов В.Н. Численное моделирование теплового режима технологического реактора, по отжигу материалов твердотельной электроники // Там же.-С.120-121.

5. Глухова O.E., Жбанов А.И., Кошелев B.C. Численно-аналитическое решение краевыхТзадач математической физики для областей с сингулярными точками // Тезисы докладов Воронежской зимней математической школы-95 "Современные методы теории функций и смежные проблемы прикладной математики и механики". 25 января - 1 февраля

1995.Воронеж.-С.7 . ■ . -

6. O.E.Glukhova, Z.Ya. Kosakovskaya, Sh.T.Mevlyut, N.I.-Sinitsyn, G.V.Torgashov, A..G. Veselov, A.I.Zhbanov". The studyng of the mechanism of lowering the. electron work function in films with different carbon phases //"Abstract model spring meeting, San Francisco, CA, April 8-12,1996

7\ Yu. V.Gulyaev, ff.I.Sinitsyn, G.V.Torgashov, Sh.T.Mevlyut, A.I.ZhbariQV, . Yu.F.Zakharchenko,' Z.Ya.Kosakovskaya,

L.A.Chernozatonskii, O.E.Glukhova Work function estimate for electrons emitted from nanotube carbon cluster filrr^ // 9th internatinal Vacuum microelectronic" conference.-St.Peterburg, Jul: 7-i2, 1996, flbssia, Technical Digest P.206-210.

8. Глухова O.E.. Жбанов А.И., Кошелев B.C., Щепетов А.П. Траек-тсриый анализ и оптимизация конструкции термокатодов прямого накала /,/ Тезисы докладов международной научно-технической конференции "Актуальные -проблемы электронного приборостроения".10-12 сентября 1996, Саратов.Часть"!, С.62-63.

9. N.I.Sinitsyn, Yu.V.Gulyaev, G.V.Torgashov, L.A.Chernozatonskii, Z.Ya.Kosakovskaya, Yu.F.Zakharchenko, N.A.Kiselev, A. L. Kusatov, A.I.Zhbanov, Sh.T.Mevlyut, O.E.Glukhova Thin films consisting of carbon nanotubes as a new material for emission electronics.-Applied Si""face Science 111(1997), P. 145150'

10. Yu.V.Gulyaev, N. I.Sinitsyn, G.V.Torgashov, Sh.T.Mevlyut, A.I.Zhbanov, Yu. F.Zakharchenko, Z.Ya.Kosakovskaya, L.A.Chernozatonskii, O.E.Glukhova, I.G.Torgashov Work function estimate for electrons emitted from nanotube carbon cluster films // J.Vac.Sci. Technol. В 15(2), Mart/Apr 1997, pp. 422-424.

11. Gulyaev Yu.V., N.I.Sinitsyn, Glukhova O.E., Sh.T.Mevlyut, Torgashov G.V., Torgashov I.G., Zhbanov A.I. The influence of Carbon Nanocluster Defects on Carbon Film Field Emission. // 10th International Vacuum Microelectronics Conference. August 17-21, 1997, Kyongju, Korea, pp. 523-526.

12. Глухова O.E., Жбанов А. И. Исследование температурного поля пленок с углеродными ианотрубками. // Тезисы докладов всероссийской межвузовской конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ". 4-8 сентября 1997, Саратов, с. 83-84.

13.'Глухова О.Е., Жбанов А.И., Кошелев B.C. Расчет .электростатического поля с сингулярными точками "методом численного сшивания подобластей". // Там же. с. 85-86.

.14. Гуляев Ю.В., Глухова О.Е., Неолит Ш.Т., Синицын Н.И., Торга-шов Г.В., Торгашов И.Г., Жбанов А.И. Влияние дефектов в нано-кластерах углерода на автозмиссконнуо способность углеродных пле-■"нок. // Там же. с. 88-90.

Ответственный за выпуск - к.ф.-м.н. Шевцов В.Н. Заказ Л . Подписано к печати 27.10!1997, Тира« 1QQ.экз.. Типография издательства СГУ. т.Саратов, ул. Астраханская, 83