автореферат диссертации по строительству, 05.23.03, диссертация на тему:Асимптотическое эквивалентирование гидравлических сетей

НИЖЕГОРОДСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ

- 5 ИЮН 1995

па правах рукописи

ГЕНВАРЕВ Алексей Александрович

АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

05.23.03 — Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нижний Новгород 1995

Работа выполнена в Ивановском инженерно-строительном институте.

Научный руководитель —

кандидат технических наук, доцент П. Т. Храмаренко. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В. Н. Братекков, кандидат технических наук, доцент И. И. Соболев. Ведущая организация— Ивгортеплоэнерго, г. Иваново.

Защита диссертации состоится » 1995 г.

в .^^час. на заседании специализированного совета К 064.09.01 Нижегородской государственной архитектурно-строительной академии по адресу: 603600, г. Н. Новгород, ул. Ильинская, 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородской государственной архитектурно-строительной академии.

Автореферат разослан « . . . »....... 1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета К 064.09.01, чл.-корр. РЖКА

Л. А. ВАСИЛЬЕВ

СЕМЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЫЛ'Ь .

Актуальность работы. Эксплуатация и наладка водяных, тепловых и газовых сетей требует проведения расчётов режимов работы для коррекции параметров сетей. В тоже время, в связи с ростом городов, в соответственно протяжённости. и сложности коммуникаций энергоснабжения, требуется достоверная инженерная методика расчёта многоколь-невых сетей.

Расчёт потокораспределения производится и при проектировании сетей городов,и при проектировании и привязке сетей новых микрорайонов к существующим сетям, при наладке гидравлических режимов, а также для анализа аварийных и эксплуатационных ситуаций.

Существуйте методы расчёта основаны на решении трансцендентной системы уравнений I и 11 законов Кирхгофа. При этом число нелинейных уравнений определяется числом независимых контуров. Например, в тепловых сет«*х это число примерно равно числу подключённых абонентов при отсутствии контуров в подасщей и обратной сети.' Та есть число нелинейных уравнений настолько велико, что решение их существующими методами хотя теоретически и возможно с применением сверхбыстродействующих вычислительных машин с очень большой памятью, но практически бессмысленно, так как требует значительных затрат времени, что особенно важно при анализе эксплуатационных и аварийных режимов.

Ввиду того, что гидравлические сети относятся к сетям с существенной нелинейности?, применение метддов зквивалентирования, ' используемых в. линейных электрических сетях,невозможно. Поэтому возникает необходимость в разработке методов.зквивалентирования для нелинейных гидравлических сетей.

В настоящее время инженерная методика позволяет в режиме

реального времени производить расчёты кольцевых гидравлических сетей с числом контуров до ЗСС.

Использование асимптотического вквивалентирования позволяет проводить расчёты сетей любой размерности.

В диссертационной работе "Асимптотическое эквивалентирование

II

гидравлических сетей рассматривается методика эквивалентирования, т.е. уменьшения числа участков, узлов и колец в исходной схеме при сохранении функциональных зависимостей го заданным влияющим факторам. Методика позволяет проводить эквивалентирование сетей любой размерности с любой степенью детализации.

Цель работы. Основными задачами данной работы являлись: . разработка математических моделей эквивалентирования фрагментов однолинейных и двухлинейных сетей и реализация их в программах ЭБМ. Научная новизна диссертации заклсчается: в разработке научно обоснованных математических моделей:

а) эквивалентирования цепочечных и разветвлённых схем гидравлических сетей;

б) эквивалентирования ветви гидравлической сети с произвольным числом участков и фиксированных узловых расходов с произвольными диаметрами и местными сопротивлениями на участках;

е) эквивалентирования цепочечной двухлинейной-двухкольцевой гидравлической сети с фиксированными расходами в двухлинейную однокольцевую с фиксированными расходами; г) .эквивалентирования двухкольцевой гидравлической сети с произвольным числом участков и узлов с внутренней перемычкой без фиксированных расходов в однокольцевую с тем же числом узлов; - в получении на основании математических: моделей достоверной инженерной методики расчёта иногокольиевых гидравлических сетей с реализацией методики в виде компьютерных программ.

Практическая ценнность. Разработанные методики расчёта слож-

ных многокольцевых гидравлических сетей позволяют в режиме реального времени анализировать-эксплуатационные и аварийные режимы. Кроме того, применение эквивалентирования, позволяет существенно повысить коэффициент полезного действие при выполнении расчётов, особенно при анализе работы источников. Методики апробированы на предприятии Ивгортеплоэнерго.

Автор защищает: .

1. Математические модели:

а) эквивалентирования цепочечных и разветвлённых схем гидравлических сетей;

б) эквивалентированир вйтеи гидравлической сети с произвольна числом участков и фиксированных узловых расходов с произвольными диаметрами и местными сопротивлениями на участках;

в) эквивалентирования цепочечной двухлинейной двухкольцевой гидравлической сети с фиксированными расходами в двухлинейную однокольцевус с фиксированными расходами;

г) экЕИвалентирования двухкольцевой гидравлической сети с произвольны».' -числом участков й узлов с внутренней перемычкой без фиксированных расходов в однокольцевую с тем же числом узлов.

2. Методику инженерного расчёта сложных сетей, разработанную на основе математических моделей и реализованную в программах ЭВМ.

3. Еезитерашонный и комбинированный метод расчёта двухлинейных гидравлических сетей.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях Ивановского энергетического и Ивановского инженерно-строительного институтов (1979-1995 гг.).

Публикации. Материалы, изложенные б диссертации нашли отражение в 8 печатных работах, включая одну монографию.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных результатов и выводов, библиографического списка и приложений.

Сбъём работы 190, страниц основного текста Юо,. включая Ы ■ рисунок, 6 таблиц и 62 страницы приложений. Библиография содержит Б] наименование работ отечественных и зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНКЕ РАЬС'ГЫ

Во введения обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследований и изложены основные положения, выносимые на защиту.

Впервой главе приводится анализ современного состояния проблемы зквивалентирования гидравлических сетей.

В настоящее время" при анализе сложных гидравлических сетей 'принято для потерь напора на нелинейном двухполкснике или участке использовать квадратичную зависимость от расхода, ¡¡отокораспрепе-ление рассчитывается на основании I и 11 законов Кирхгофа^

Впервые эквивалентирование было применено Ь..1|. кифринсоном для расчёта переменных режимов в тепловых сетях. При отом для последовательно соединённых участков находится эквивалентное сопротивление как сумма участковых, а для параллельно соединённых•ветвей производится сложение гидравлических проводимостей. Используя методику нахождения эквивалентных сопротивлений для некоторых частных случаев сетей, состоящих из последовательно-параллельных ветвей, можно произвести эквивалентироБание сети. Как правило, такую структуру имеют простейшие гидравлические тепловые сети, питающиеся от одного источника, не имеющие действующих напоров

и не имеющие открытого водоразбора. Любое изменение внутренней структуры сети, например, введение какой-либо перемычки, приводит к невозможности эквивалентирования по методу Б.Л.Шифринсона.

Большой интерес представляет работа В.С.Бриллинга"Лналити-ческий расчет сети труб", в которой сети делятся на "простые" и "сложные". "Простые" сети легко эквивалентирухтся на основании сложения последовательных сопротивлений и сложения проводимостей параллельных ветвей, а для "сложной" сети обосновывается теорема, позволяющая заменить один участок двумя эквивалентными, соблюдая принцип минимума потерь энергии на транспорт жидкости. Замена или расцепление производится для участков, которуе автор называет анастомозами, то есть лишними связующими трубопроводами. После такого расщепления сеть становится "простой" и может быть эквивалентирована. Если в схеуе несколько анастомоз, то необходимо каждую расщепить на две таким образом, чтобы схема стала состоять из последовательно-параллельных участков и найти минимум потерь энергии по всем проводимостям анастомоз. Если в схеме несколько "входов-выходов", то "также необходимо провести расщепление участков, число которых должно быть равно числу "точек потребления без. одной". Расщепленная сеть также должна удовлетворять минимуму потерь энергии.

Метод Бриллинга при всей своей привлекательности достаточно сложен в осуществлении. Здесь требуется определенная интуиция в подборе расщепляемых ветвей. Аналитическое выражение предполагает решение алгебраического уравнения высокого порядка. А так как решения в рэцикалах выше 4-го. порядка не существует, то возможно лишь численное решение, которое обычно увязкой по I и П законам Кирхгофа значительно эффективнее.

Известный в электротехнике прием преобразования "треугольник-

- б -

звезда" на основании линеаризации суммы, потерь напора в контуре предложен В.Я.Хасилевым в работе "Линейные и Лййеаризованные преобразования схем гидравлических сетей". Такое преобразование для схем, которые представляет двухполюсник, дает хорошие результаты, так как эти схемы фактически и есть линейные, как показывает аналитический анализ.

В расчетной практике водопроводных сетей имеет место замена большого количества расчетных участков одним эквивалентным. При этом предполагается, что узловых отборов так иного, что можно считать, что происходит непрерывная раздача расхода по пути. Анализ известного уравнения потерь напора для участка с путевым расходом показывает, что уравнение верно лишь при положительном направлении общего и путевого расхода, а сопоставление с полным расчетом потерь напора по всем участкам показывает значительную погрешность даже в этом случае.

Известен метод уменьшения числа расчетных участков, способом "укрупненных" абонентов, приведенной в работе Н.М.Зингера "Гидравлические и тепловые режимы теплофикационных систем". Метод применим в случае известного транзитного расхода, который определен лишь в тупиковых сетях.

Анализ известных литературных источников показывает, что проблема расчета и эквивалентирования сложных кольцевых сетей разработана лишь в начальной стадии, на самых элементарных схемах.

• Во второй главе излагается физическая картина потокораспре-деления в гидравлическом контуре при устремлении расхода на кон- , тур к бесконечности, рис. 1.

При У„— »о уравнение II закона Кирхгофа с подстановкой в него уравнений I закона Кирхгофа имеет виц:

г-е-г

За,'\/у+Заг (Уу-\/а1)г+ - * За«->)(Уу-Т* Кс / +

<г=/

Иге)'- ¿л-(К-%-!/«,)*-----

£-Г

г*/

Ну.,)

■ Рис. I.Гидравлический контур. Можно покапать, что (I) описывает гиперболу, для которой уравнение асимптоты имеет вид:

уу= ъ-к + т

где

/

(2)

¿»с

- б -

щ - Е-Кх

В Л -С кх

гч

е"1' /У

Г*« (б)

г*/

г=г

¿-I . е-/ г*/ г-/

■Е^—^аг^УаС —^«ТУм (8)

■ е*г ■ е*г

Замена нелинейного уравнения (1) на линейное (2) позволяет получить безитерационный метод расчета и эквиьалентирования цепочечных последовательно-параллельных сетей.

В цепочечных сетях самый удаленный контур от источника является функциональной 'зависимостью двух переменных -1/у и Ух Если теперь в нелинейное уравнение типа (I) для второго контура . соответствующего расхода подставим уравнение асимптоты для первого контура, то снова получаем функциональную зависимость двух переменных, для которой также можно найти асимптоту. Далее процесс аналогичен получения асимптот для всех последующих контуров.

Схемы тепловых сетей состоят из фрагментов цепочечных и разветвленных схем. Разветвленная схема легко преобразуется к цепочечной введением в схему нулевых фиктивных сопротивлений и тем самым становится применимой методика получения асимптот,

Цепочечные и разветвленные схемы приводятся к схеме рис.2.

УптГс^

■Ули*')

¿»а**)

—--*-»-(ЦМтГМ -

Уа

Рис. 2.Исходный эквивалентный Рис. 3.Эквивалентный

абонент абонент

Потери напора в схемах рис. 2 и рис. 3 описываются одним и тем же уравнением:

Из условий тождественности система уравнений для нахождения неизвестных сопротивлений эквивалентной схемы имеет вид:

А— Д!/

Р = -Уп+Яз-СМ+М)''

ПО)

гло

соответственно суммарные расходы воды на горячее водоснабжение из подающей и обратной линии.

Третья глава посвящена эквивалентированию и расчету кольцевых гидравлических сетей с несколькими источниками питания.

Анализ и расчет кольцевых сетей вызывает необходимость укрупнять гидравлические сети, питающиеся от нескольких источников. Например, водопроводная сеть, питающаяся от нескольких водозаборов, или тепловая сеть, питающаяся от нескольких котельных или ТЭЦ. Эти сети, как правило, являются многокольцевыми и в различных задачах возникают различные требования к эквивалентированию. При анализе проектных решений необходимо уменьшать число узловых отборов и. расчетных участков, а при анализе эксплуатационных режимов необходимо уменьшить число контуров, то есть уменьшить число решаемых при анализе уравнений.

Расчет однолинейных тепловых сетей, сетей горячего водоснабжения и сетей водопровода связан с необходимостью либо рассчитывать последовательно все участки, либо воспользоваться методикой, основанной на понятии "путевого" расхода, которая применена лишь для участков без местных сопротивлений и одинакового диаметра. Поэтому, если для уравнения потерь напора на ветви, которое является уравнением гиперболы, найти уравнение асимптоты, то формально тем самым проводится эквивалентная замена исходной ветви с произвольным числом участков нефиксированных расходов на один участок с фиксированными расходами в начале и конце участка <10)—С13).

1=1

(¡л

(12)

(13)

Изложенная в главе 2 методика расчета кольцевых тепловых сетей при питании от одного источника, может быть приспособлена для расчета сетей с большим числом источников и подкачивающих подстанций.

Для расчета таких сетей необходимо произвести рассечение схемы сети на отдельные, структура которых аналогична сетям с одним источником питания. Рассечение можно производить в любом месте сети, однако наиболее целесообразно и, кроме того, позволяет получить наибольшую точность расчета, если рассечение на участке с подкачивающей подстанцией, а если ее нет, то на среднем участке от источников.

В расчетном плане объединение отдельных частей в общую схему производится для каждого рассечения составлением двух уравнений: уравнением П закона Кирхгофа для рассеченного контура и уравнения материального баланса.

Комбинированный метод расчета, в котором последовательно-параллельные фрагменты сети рассчитываются по линейным уравнением асимптот, а нелинейные уравнения решаются лишь для рассеченных контуров, позволяет во много раз уменьшить время расчета.

В некоторых случаях при анализе гидравлических режимов тепловых сетей оказывается недостаточным эквивалентирование лишь радиальных последовательно-параллельных ответвлений. Схема еще содержит большое количество эквивалентных абонентов и время расчета значительно.

Если последовательно применить метод эквивалентного преобразования двухкольцевой схемы, рис. 4 в однокольцевуг, рис. 5, то это позволяет получить расчетную схему сети с нужной степенью детализации и с заданным временем расчета сети.

■л,-

/6 * У*

-

Рис.4.Схема двухкольцевой сети

Рис.5.Схема однокольцевой сети

Задача эквивалентирования в этом случае сводится к определению неизвестных эквивалентных сопротивлений » ^г • ^л » ^ и фиксированных расходов О, , (¡>г , , ^ .

Условием эквивалентности схем рис. 4 и рис. 5 является равенство потерь напора между узлами соединения с внешней сетью (1,2,3, 4). В этом случае внешняя схема как бы не заметит "подмены" двухкольцевой схемы ня однокольцевую схему.

Можно показать, что и дл? схем рис. 4 и рис. 5 существуют асимптотические зописигости корней квпдратных из потерь напори

от расходов в узлах соединения. Однако в отличие от последовательно-параллельных сетей с одним источником питания в этой задаче независимыми переменными будут три, а не один узловой расход. То есть задача гиперпространственная, а не плоская. В этом случае можно найти асимптотические зависимости лишь для каждого асимптотического направления. Поэтому, определение параметров эквивалентной однокольцевой сёФи, которое должно быть справедливым при любых расходах в узлах соединения с внешней схемой, возможно по минимуму суммы квадратов отклонений коэффициентов при узловых расходах в асимптотических уравнениях потерь напора исходной двухкольцевой и однокольцевой схем.

Для проведения анализа и расчета однолинейных тепловых сетей, водопроводных сетей и газовых сетей возможно эффективное преобразование произвольной двухкольцевой схемы в однонольцевую, рис.Ь.б.

Рис. 5,Схема двухкольцевой пассивной сети

Рис. б.Схема однокольцевой пассивной сети

При эквивалентном преобразовании удаляется перемычка и находятся значения эквивалентных сопротивлений г В этом случае возможно эквивалентирование по минимуму суммы квадратов

отклонений суммарных сопротивлений схем рис. 5 и рис. 6 для всех возможных асимптотических направлений,

В четвертой главе рассмотрены алгоритмы программ компьютерной реализации вышеизложенных методов эквивалентирования.

Программа эквивалентироваяия последовательных участков с узловыми расходами требует задания исходных данных: числа участков, величин сопротивлений участков, величин фиксированных расходов. В результате работы программы находятся эквивалентные расходы и сопротивление эквивалентного участка.

Комплекс программ эквивалентирования и расчета гидравлических режимов тепловых сетей с использованием асимптотической методики, позволяет применять программируемые микрокалькуляторы Типа БЭ-34 и МК-62, КК-52. Порядок расчета состоит из расчета сопротивлений участков, эквивалентных преобразований ветвей, эквиваленти-ровании двух ветвей в одну ветвь. Далее рассчитывается расход через источник и расчет продолжается в обратном порядке - развертывание схемы, постепенно определяя все неизвестные расходы.

Компьютерная программа эквивалентирования последовательно-параллельных и разветвленных тепловых сетей от одного источника питания позволяет производить эквивалентирование произвольной структуры сети, так как в программе реализован метод топологического анализа. Программа рассчитывает сопротивление участков' сети, абонентов и последовательно производит эквивалентирование, начиная от удаленных абонентов к источнику. ■

Компьютерная программа эквивалентирования последовательно-параллельных тепловых сетей от двух источников питания в одно-кольцевую схему реализует на каждом гааге эквивалентность схем рис. 3 и рис. 4. Особенностью данной задачи является то, что для нахождения коэффициентов асимптот необходима высокая точность

- lb -

выполнения расчетов. Практика показала, что нахождение производных численными методами не дает нужной точности, поэтому производные находятся по аналитическим зависимостям с удвоенной точностью.

Компьютерная программа эквивалентного преобразования произвольной двухкольцевой схемы в однокольцевую схему с тем же числом узлов позволяет рассчитать неизвестные сопротивления эквивалентных ветвей. Решение ищется методом нахождения минимума суммы квадратов отклонений методом "квадратичной интерполяции - экстраполяции".

Основные результаты работы и выводы

]. Получены научно обоснованные математические модели для сетей:

- эквивалентирования цепочечных и разветвленных схем гидравлических сетей; г -

- эквивалентирования ветви гидравлической сети с произвольным числом участков и фиксированных узловых расходов с произвольными диаметрами и местными сопротивлениями на участках;

- эквивалентирования цепочечной двухлинейной двухкольцевой гидравлической сети с фиксированными расходами в двухлинейную однокольцевую сеть с фиксированными расходами;

- эквивалентирования двухкольцевой гидравлической сети с произвольным числом участков и узлов с внутренней перемычкой без фиксированных расходов в однокольцевую сеть с тем же числом узлов.

2. Разработан математический аппарат безитерационного расчёта по-токораспределения в цепочечных тепловых сетях, что позволяет проводить инженерные расчёты на доступной технике.

3. Разработан математический аппарат комбинированного расчёта сложных тепловых сетей от нескольких источников питания.

4. Разработана и апробирована инженерная методика расчёта сложных сетей на основе математических моделей й реализована в програм-

М8Х HS ЭВМ.

5. Погрешность инже^ного расчета с использованием асимптотических соотношений находится в пределах 3 - Ь f.

Результаты работы внедрены'® предприятии "Ивгортеплоэнерго".

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Генварев A.A., Масленников В.В. Методика эквивален.тирова-ния тепловых сетей с непосредственным водоразбором. - Труды Мае-ковского энергетического института, i960, выпуск 480, с. 63-66.

2. Кулагин Ю.М., Генварев. A.A., Черепкова 0.Г. Эквивалентирование участков гидравлической сети. - -Известия высших учебных заведений. Энергетика, У 6, 1988. 116-120 с%

3. Генварев A.A.,• Кулагин Ю.И. -Эквивалентирование радиальных тепловых сетей. Деп. ВИНИТИ I4.07..89 Jf 4706-В89, 9 с.

4. Генварев A.A., Кулагин L.M. Расчет гидравлических режимов радиальных тепловых сетей методом развертывания эквивалентной схемы. Деп..ВИНИТИ 18.10.89 Jf 6315-В89. 6 с.

5. Генварев A.A., Кулагин L.M. Пример эквивалентирования и расчета гидравлического режима радиальной тепловой сети. Дет ВИШИ 12.12.89 !Г 7370-вВ9, 10 с.

6. Генвареб A.A.', Кулагин Ю.М. Эквивалентирование двухлинейной тепловой сети при питании от двух источников. Деп. ВИНИТИ 15.04.93, ¥ 970-1393, 16 с.

7. Генварев A.A. Асимптотическое эквивалентирование гидравлических сетей. - Иваново: 1993, 136 с.

8. Генварев A.A. Эквивалентное преобразование двухкольцевой схемы в однокольцевую. Деп. ВИНИТИ 15.12.94, Jf 2897-1394, 15 с.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

h - потеря напора, v; б - длина трубопровода, м;

- 17 -

^ - коэффициент местного сопротивления;

с/ - внутренний диаметр трубопровода, м;

(2^ - расход жидкости, мэ/с;

о

^ =9,61 - ускорение свободного падения, м/с ;

Л. - коэффициент гидравлического трения;

$ - коэффициент эквивалентной шероховатости трубопровода, и;

^ РА

ч? - сопротивление участка трубопровода, м с /и ;

V - расход жидкости на участке, м3/с;

Ц - проводимость ветви, м^(/м/с;

// - напор насоса, м;

у) - плотность жидкости, кг/м3;

/У - мощность, кдж/с.

Подписано к печати 16.05.95 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Пе'ч.л. 1,25. Усл.п.л. 1,16. Тираж 60 экз. Заказ 1421/р.

Типография ГУ КПК Минтопэнерго РФ, г.Иваново, ул.Ермака, 41