автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Апостериорные вычислительные алгоритмы и программы в задачах геофизического мониторинга

На правах рукрписи

Воскобойникова Гюльнара Маратовна

АПОСТЕРИОРНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ В ЗАДАЧАХ ГЕОФИЗИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА

Специальность: 05.13.17-Теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 ФЕ8 2014

005545397

Новосибирск - 2014

005545397

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении Российской академии наук Институте вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения РАН.

Научный руководитель: Кельманов Александр Васильевич, доктор физико-математических наук,

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики Сибирского отделения РАН, главный научный сотрудник.

Официальные оппоненты: Резник Александр Львович; доктор технических наук,

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт автоматики и электрометрии Сибирского отделения РАН, заведующий лабораторией. Мурзин Федор Александрович, кандидат физико-математических наук,

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт систем информатики Сибирского отделения РАН, заместитель директора по научной работе

Ведущая организация: - Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта Российской академии наук (ИФЗ РАН)

Защита состоится 14 марта 2014 года в 15 час 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 219.005.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникации и информатики» ГОУ'ВПО «СибГУТИ» по адресу: 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, д.86.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «СибГУТИ». Автореферат разослан 2014 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 219.005.02 Кандидат технических наук доцент

И.и. Резван

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В перечень критических технологий Российской Федерации отнесены технологии мониторинга, прогнозирования и предупреждения чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера. Важнейшие из них связаны с геофизическим мониторингом событий в виде регулярно возникающих разрушительных сейсмических природных явлений, а также массовых техногенных взрывов. Развитие и совершенствование методов геофизического мониторинга относится к числу приоритетных современных проблем. Решение их напрямую связано с актуальными задачами повышения точности: 1) определения координат источников и времен вступления сейсмических и акустических волн, 2) оценивания геоэкологических рисков, которые связаны с разрушительными воздействиями сейсмических и акустических волн, порождаемых рассматриваемыми событиями.

Существует два подхода к решению этих задач — последовательный (online) и апостериорный (off-line). Последовательный подход ориентирован на получение наиболее «быстрого» (на текущий момент), но в общем случае не оптимального решения задачи. Напротив, апостериорный подход ориентирован на получение оптимального (по всем накопленным данным) решения. Иными словами, этот подход потенциально более точен, чем последовательный. Однако его алгоритмическая реализация сопряжена с решением трудоемких в вычислительном плане задач дискретной оптимизации. По этой причине большинство существующих off-line технологий решения задач разбивается на несколько этапов (подзадач), например, сначала фильтрация помех, а затем решение задач обнаружения, оценивания или принятия решения. Ключевой недостаток поэтапной обработки данных состоит в том, что даже в случае оптимального решения подзадач на каждом из этапов полученное в результате итоговое решение может не совпадать с оптимальным, т.к. решение, найденное по условным экстремумам, как известно, в общем случае не обязано совпадать с оптимальным решением.

В настоящей работе исследуется иной слабоизученный применительно к геофизическому мониторингу подход, в рамках которого решение задачи находится в едином процессе дискретной оптимизации без разбиения задачи на этапы.

Целью настоящей работы является разработка помехоустойчивых алгоритмов и программ, основанных на методах дискретной оптимизации, и прове-

дение исследований по их применению при решении некоторых задачах геофизического мониторинга.

Задачи исследования. Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Разработка апостериорных алгоритмов для решения задач совместного помехоустойчивого обнаружения времен вступлений и оценивания геофизических волновых форм, основанных на методах дискретной оптимизации,

2. Программная реализация алгоритмов и анализ их работоспособности в численных экспериментах,

3. Оценивание применимости и эффективности созданных программно-алгоритмических средств для решения актуальных практических задач: 1) нефтепромыслового бурения; 2) оценивания геоэкологических рисков, порождаемых мощными техногенными взрывами с учетом влияния метеофакторов.

Методы исследования. В работе использованы методы дискретной оптимизации, цифровой обработки сигналов, теории распространения акустических волн, а также аппарат теории фракталов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Обоснованы новые более точные по сравнению с известными алгоритмы совместного помехоустойчивого обнаружения времен вступления и оценивания геофизических волновых форм.

2. Разработана оригинальная методика решения актуальных задач геофизического мониторинга, основанная на предложенных алгоритмах, которая обеспечивает решение задачи локации сейсмического источника в скважине с повышенной точностью.

3. Найдены на основе обработки данных экспериментов и численного моделирования более точные оценки параметров пространственной фокусировки энергии инфранизкочастотных акустических волновых полей от мощных взрывов и вибраторов при воздействии метеофакторов.

Практическая ценность работы обусловлена ее направленностью на решение актуальных проблем геофизического мониторинга окружающей среды. Результаты работы внедрены в Институте нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН.

Достоверность результатов подтверждена численным моделированием и результатами анализа большого объема реальных геофизических данных.

На защиту выносятся:

1. Апостериорные помехоустойчивые алгоритмы и методика решения задач совместного обнаружения и оценивания моментов времени вступления и

оценивания сейсмических волн, обеспечивающие повышенную точность решения практических задач:

• локации сейсмического источника в глубокой скважине;

• оценивания экологических рисков от техногенных и природных взрывов для окружающей среды.

2. Комплекс программ для численного моделирования и обработки геофизических данных.

Личный вклад соискателя. Все выносимые на защиту результаты принадлежат лично автору. Вклад соискателя в совместные результаты заключается в разработке алгоритмов, создании и тестировании программ, проведении серии численных экспериментов и анализе полученных экспериментальных данных. Конфликт интересов с соавторами отсутствует.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

The 3rd International Forum on Strategic Technologies "IFOST", Novosibirsk, 2008; 1st ШЕЕ Region 8 International Conference on "Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering" SIBIRCON, Novosibirsk, 2008; 18th International Symposium on Nonlinear Acoustics, Stockholm, 2008; International Conference on Mathematical Methods in Geophysics «MMG-2008», Novosibirsk, 2008; in азиатская международная школа-семинар «Проблемы оптимизации сложных систем», г.Бишкек, 2007; 8th International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Waves (Waves-2007), University of Readings, UK, 2007; 9 International Forum on Strategic Technologies, Ho Chi Minh city, Vietnam, 2009; 16th International Congress on Sound and Vibration (ICSV16), Krakow, 2009; X Международный семинар по акустике неоднородных сред «Акустика-2009», Новосибирск, 2009; V Международная азиатская школа - семинар "Проблемы оптимизации сложных систем" - г. Бишкек, 2009; X Всероссийская конференция «Проблемы мониторинга окружающей среды (ЕМ-2009)», Кемерово, 2009; IPMS, Antalya, Turkey, 2010; International Siberian conference on control and communications (SibCon-2011) Krasnoyarsk, 2011; World forum-International congress "Natural Cataclysms and Global Problems of the Modem Civilization", Istanbul, Turkey, 2011; Конференция, посвященная 75-летию со дня рождения академика РАН С.В.Гольдина (Гольдинские чтения), 2011; Конференции «Экология. Экономика. Информатика», 39-я конференция «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования», Ростов-на-Дону, 2011; The 7th International Forum on Strategic Technology, Tomsk, 2012; Intelligent

Information Processing of the 9th International Conference (IIP-2012) Montenegro, Budva, 2012; Всероссийская научно-практическая конференция "Новые технологии в науке о земле и горном деле", Новый Афон, 2012; European Geosciences

Union General Assembly 2013, Vienna, 2013.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 36 научных работ, в том

числе 5 статей в журналах из перечня ВАК.

Работа выполнялась в рамках проектов РФФИ №№ 08-07-10000к, 07-07-00214а, 09-07-120075-офи-м, 10-07-00387а, 11-07-10000к, междисциплинарных проектов СО РАН №№ 4.5, 4.6, 4.9-4, 4.9-5, 16.5, 16.6, 16.13, 16.15, а также интеграционных проектов СО РАН №№16, 54, 133.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 126 названий. Основное содержание представлено на 119 страницах, содержит 36 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта актуальность темы диссертации, сформулированы цели и основные задачи исследований, приведены основные результаты работы, представлены положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается одна из проблем геофизического мониторинга - определение пространственных координат и мощности источников волн по данным регистрации волновых форм и их времен вступлений на сети приемных станций. Источниками могут быть всевозможные техногенные взрывы, землетрясения, падающие ступени ракет и др. В рамках классической модели этой проблемы основные параметры - пространственные координаты источника и датчиков (сенсоров), времена вступления волн и скоростная характеристика среды - связаны нелинейной системой уравнений. При этом решение проблемы сводится к решению обратной задачи. Большой вклад в разработку и развитие методов решения обратных геофизических задач внесли Тихонов А.Н. со своими учениками, Алексеев A.C., Лаврентьев М.М., Кабанихин С.И., Цыбульчик Г.М., Романов В.Г., Яновская Т.Б., Dziewonski A.M., Anderson D.I., Nolet G. и др.

Точность решения обратной задачи напрямую зависит от ошибок оценивания времен вступления, скоростной характеристики среды, шумов измерения, выбора геометрии расстановки датчиков на дневной поверхности Земли. Традиционными методами повышения точности решения задачи являются: 1) увеличение отношения сигнал/помеха, например, с помощью вейвлет-фильтрации,

2) расширения спектра частот волнового импульса или сжатия этого импульса во времени, например, с помощью обратной винеровской фильтрации, 3) построение более адекватных моделей волновых форм, например, в виде моделей авторегрессии-скользящего среднего. Эти методы и их модификации рассматриваются во многих публикациях и работах, реализующих как последовательный, так и апостериорный поэтапный подход к обработке данных.

Ключевые работы, в которых используются традиционные методы, отмечены в обзоре. Из результатов анализа опубликованных работ следует, что практически неизученным является потенциально более точный подход к решению задачи определения моментов вступления волн с применением методов комбинаторной оптимизации.

Во второй главе приводится обоснование апостериорных алгоритмов, обеспечивающих решение задач обнаружения и оценивания волновых форм, представленных квазипериодической последовательностью и искаженных гауссовой помехой. Рассматривается два варианта представления волновых форм в квазипериодической последовательности — одинаковых и разных форм.

Для отыскания времен вступления и оценивания волновых форм предлагается следующая модель анализируемых данных. Пусть компоненты вектора X = (х0,..., е 91" образуют последовательность

п=0,...,Н-1, (1)

т=1

где (л,.....пи)е!2,

Пи={(»п...,пм)\0<г,1<Тшх~д-, ОйМ-Тта<пм<М-д;

Я^Тть<па-гг„_1<Тшю,тп = 2,...,М}, (2)

а АГпй, и Мтах находятся из решения системы неравенств, входящих в определение (2), в котором д, Гпцп и Гтах - натуральные числа.

Пусть, кроме того, и](т) = 0, если 1, при каждом т= 1,...,М.

Положим ит =(и0(т),...,. Допустим, что 0<\\ит\\2<со,/п-1,...,М . Пусть У=Х+Е, где ЕеФ0 с,г

В этой модели компоненты векторов 7 и X соответствуют наблюдаемому и ненаблюдаемому сигналу, а компоненты вектора Е — помехе. Номера компонент векторов ассоциируются с равномерным дискретным временем. Элемен-

там набора (и„..., пи) сопоставляются моменты времени вступления (начала) волновых форм; ^-мерный набор ит, т=1,...,М, соответствует волновой форме. Значения Ттщ и Гтах интерпретируются как максимальный и минимальный интервалы между двумя последовательными формами.

Для решения задач применяется принцип максимального правдоподобия. В работе показано, что помехоустойчивое максимально правдоподобное обнаружение заданного числа неизвестных волновых форм моделируется следующей дискретной экстремальной задачей.

Задача 1. Дано: числовая последовательность У = (у0, ...,уы_,), натуральные числа д, М,

^шш и 7тах. Найтпи'. набор (п------и л о такой, что

В случае, когда все волновые формы идентичны, т.е. и„ =£/ = («„,...,и^,) для каждого т=1,...,М, а их число М неизвестно, проблема обнаружения этих форм индуцирует следующую экстремальную задачу.

Задача 2. Дано: числовая последовательность У = (у„, вектор

(«„,•••,и,.,), натуральные числа Тт„ и Т^. Найти-, набор (п„..., пм) еО и его размерность такие, что

Функции ^ и 5 сепарабельны. Поэтому обе задачи 1 и 2 решаются точно одним и тем же методом динамического программирования, но с использованием различных рекуррентных формул. Задача 1 решается за время О(АСУ'), а задача 2 - за время 0(Ы').

Основную трудность представляет задача, которая индуцируется проблемой совместного обнаружения и оценивания повторяющейся формы при неизвестном числе повторов. Эта задача имеет следующую формулировку.

Задача 3 .Дано: числовая последовательность У = (у0, натуральные числа д, ТтЬ и ТтНайти: набор (и,.....лм)ей и его размерность такие,

что

тт! /ш! кши

Оптимальные значения компонент искомого набора 0 = (й0,...,й^г), соответствующего волновой форме, находятся по формуле

....."«)= к-

J м

üi=-~-Yjy^k,k = 0,...,q-l, (3)

M m-l

где nm, m = 1,...,M, и M - элементы оптимального решения задачи 3.

Эта задача NP-трудна1. Следовательно, в общем случае найти её точное решение за полиномиальное время невозможно (если P*NP). Поэтому представляют интерес приближенные алгоритмы. Один из таких эвристических алгоритмов предложен в настоящей работе.

Идея алгоритма состоит в следующем. Сначала находится решение задачи 1 при М= 1 для начального участка последовательности Г, содержащего Tmsx-q+l элементов. По найденному значению п, находится набор (У*, ) . Далее, используя этот набор, решаем задачу 2, положив U = Су-1,—, ) . Наконец, по найденному набору (п,.....пй) вычисляем

оценки компонент вектора Ü.

В численных экспериментах моделировались различные волновые формы и уровни гауссовского шума. По сгенерированному набору («,,..., пм) случайных номеров формировалась последовательность компонент вектора X. В соответствии с приведенной моделью анализируемая последовательность компонент вектора Yсинтезировалась как сумма векторами гауссовского вектора Е.

В качестве примера на рис.1 приведены: а) сгенерированная модельная за-шумленная последовательность, б) последовательность, найденная алгоритмом решения задачи 1. В серии из 50 численных экспериментов установлено, при отношении сигнал/шум=3 абсолютная погрешность оценивания времени вступления волновой формы составляет в среднем 0,03 сек, что в 3 раза ниже, чем у традиционно применяемого алгоритма вейвлет-фильтрации с пороговым обнаружителем.

На рис.2 приведен пример обработки данных с помощью алгоритма решения задачи 2. На этом рисунке изображены: а) сгенерированная модельная за-шумленная последовательность, б) последовательность, найденная алгоритмом решения задачи 2, с) результаты численного моделирования апостериорного алгоритма выделения одинаковых волновых форм в квазипериодической последовательности на фоне шума с отношением сигнал/шум=2. В серии численных экспериментов показано, что средняя абсолютная погрешность оценивания

1 Гимази ЭХ., Кельманов A.B., Кельманова М.А. Хамидуллин С.А. Апостериорное обнаружение в числовой последовательности квазипериодического фрагмента при заданном числе повторов // Сиб. Журн. индустриальной математики. 2006. Т.9, №1(25). С.55-74.

времени вступления волновой формы составляет 0,047 сек, что в 3 раза меньше, чем у алгоритма вейвлет-фильтрации с пороговым обнаружителем. При этом относительная среднеквадратическая погрешность оценивания волновой формы не превышает 5 %.

Рис.1.

Пс след о» ит •лъмость импульсов поел* применения алгоритме

Рис. 2

В задачах 1-3 и алгоритмах их решения параметры д, Гт„ и Гшах, соответствующие длительности волновой формы и границ снизу и сверху на интервал между двумя последовательными волновыми формами, являются входными данными. Однако в практических задачах эти параметры зачастую оказываются неизвестны заранее. Для устранения этой априорной неопределенности в работе предложен подход к оцениванию указанных параметров, основанный на фрактальном представлении волновых форм. Подход опирается на отображе-

НИИ волн на двумерную плоскость "частота-время" с применением двумерного преобразования Фурье. В численных экспериментах показано, что применение этого подхода существенно повышает точность решения задачи в целом. В ряде случаев наблюдается уменьшение погрешности на порядок.

В третьей главе диссертации изложено решение двух практических задач: 1) определение координат источника взрыва в глубокой скважине; 2) оценивание степени усиления геоэкологических рисков от техногенных взрывов на окружающую среду, возникающего под влиянием метеофакторов. Первая задача возникает, например, при определении положения бура при нефтеразведочном бурении. Решение второй задачи требуется в связи с оцениванием геоэкологических рисков от массовых карьерных и полигонных взрывов. Для решения этих задач применялись алгоритмы, обоснованные в главе 2.

В первой задаче требовалось определить положение источника взрыва пороха весом 12.5 и 30 г на глубинах до 120 м по времени вступления сейсмических Р-волн на основе обработки записей, полученных от датчиков с разной геометрией расстановки на дневной поверхности земли. При этом необходимо было оценить скорость распространения волн в зависимости от глубины погружения источника. Применение разработанных алгоритмов позволило оценить координаты источника с погрешностью порядка 1% на максимальной глубине, что принципиально определяет достижимую высокую точность решения поставленной задачи с использованием сейсмических волн.

Во второй задаче требовалось оценить метеозависимость амплитуд и времен вступлений акустических волн инфранизких частот в диапазоне азимутальных направлений (—180 +180) град, и различных радиальных удалениях от акустического источника по данным, полученным от воздействия сейсмического вибратора ЦВ-40 и полигонных взрывов утилизируемых боеприпасов. На рис.3 приведена зависимость амплитудных значений акустического давления от азимута по отношению к полигонному взрыву с тротиловым эквивалентом 125 кг при силе ветра 1 м/с и расстановки датчиков по кругу с ра-

Шилово, 11.10.12, сеанс 2, взрыв 9, акустика, XYZ

»стер ЗСЗ 1мЛлем"ерзтурэ4\ вляжлость 44Й

-180 -140 -100 -60 -20 20 Азимут, трэд.

100 140 ISO

Рис.3

диусом 10 км (пунктирная линия). График ослабление уровня акустического давления по отношению к его уровню в контрольной точке (0,457 км от места взрыва) — сплошная линия. Значения коэффициентов ослабления приведены справа. При данных условиях эксперимента полученной зависимости соответствует ширина ДН, равная 80 град. Это говорит о резкой выраженности ветро-зависимого эффекта акустического давления.

Значения геоэкологических рисков оцениваются удельной плотностью

I Т

энергии W=—\p2(t)dt, где рс - удельное акустическое сопротивление возжег

духа, равное 42 г/(см2-с); pif) - акустическое давление, регистрируемое на выходе акустического датчика; Г-длительность акустической волны.

В частности, рассчитанные значения удельной плотности энергии для взрыва с тротиловым эквивалентом 125 кг, полученные на удалении 0.5 км от источника, сопоставлены с критическими (допустимыми) значениями, определяемыми строительными нормами. Показано, что такой взрыв является разрушительным для строений и тем более опасен для человека, поскольку превышение допустимой нормы составляет ориентировочно 400 раз.

В четвертой главе приводится описание созданного программного комплекса на основе предложенных алгоритмов. Про1раммное обеспечение было разработано в программной среде MATLAB 7.5. Разработанный комплекс позволяет проводить численное моделирование, обрабатывать данные натурных экспериментов и решать актуальные практические геофизические задачи.

В составе комплекса имеются: 1) библиотека экспериментально полученных волновых форм; 2) массив квазипериодических последовательностей волновых форм с заданными начальными условиями; 3) программы генерации модельных сигналов; 4) программы вычисления времен вступления и оценивания волновых форм с помощью разработанных и известных алгоритмов; 5) программы численного моделирования метеозависимого процесса распространения инфранизкочастотных акустических колебаний и расчета удельной плотности энергии акустических волн.

В заключении формулируются основные выводы по результатам исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложены и исследованы более точные по сравнению с известными апостериорные алгоритмы, основанные на методах дискретной оптимизации и

фрактальном подходе, для совместного помехоустойчивого обнаружения и оценивания моментов времен вступления квазипериодических волновых форм в задачах геофизического мониторинга.

2. Разработана и внедрена новая методика решения актуальных проблем геофизического мониторинга с применением предложенных алгоритмов, включая задачи локации скважинного источника при нефтеразведочном бурении, оценивания геоэкологических рисков для окружающей социальной среды от массовых мощных взрывов с учетом воздействия метеофакторов.

3. Получены закономерности направленного распространения акустических колебаний инфранизкого диапазона частот в зависимости от метеоусловий, расстояния "источник-приемник" с помощью численного моделирования и анализа данных экспериментальных исследований.

4. Создан программный комплекс для проведения численного моделирования и обработки экспериментальных данных.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Публикации в журналах из списка ВАК:

1. Voskoboynikova G.M., Khairetdinov M.S. The nonlinear Processes in active monitoring // Collective Monograph - Active Geophysical Monitoring, Elsevier Science - 2010 - CA Cambell, v.40, P. 273-290.

2. Воскобойникова Г.М., Хайретдинов M.C., Омельченко O.K., Седухина Г.Ф. Структурный анализ сейсмических волновых полей в зонах разрушения горных пород. // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), вып. 17,2009, с.329-333.

3. Воскобойникова Г.М., Хайретдинов М.С., Авроров С.А., Седухина Г.Ф. Оценивание сейсмоакустических эффектов техногенных взрывов с помощью сейсмических вибраторов. //Технологии сейсморазведки. -2012. - №12. - С.98-105.

4. Воскобойникова Г.М., Хайретдинов М.С., Авроров С.А., Седухина Г.Ф. Оценивание геоэкологического риска от массовых взрывов с помощью сейсмических вибраторов // Вестник КемГУ. - 2012. - №4 (52), т.1 - С. 115-121.

5. Губарев В.В., Ковалевский В. В., Хайретдинов М. С., Воскобойникова Г. М., Авроров С. А., Седухина Г. Ф., Якименко А. А. Экологоохранное прогнозирование по комплексу сопряженных геофизических полей //Автометрия (принято в печать)

Публикации в других рецензируемых журналах:

6. Khairetdinov M.S., Omelchenko O.K., Sedukhina G.F., Woskoboynikova G.M. A Computing technology to determine the parameters of the borehole bottom and médium // Bulletin Novosibirsk Mathematical Modeling in Geophysics, 2005 - pp 19-26.

7. Воскобойникова Г.М., Седухина Г.Ф., Хайретдинов М.С. Пространственная селекция очага подземного ядерного взрыва с использованием направленного излучения и приёма вибросейсмических колебаний // Вестник НЯЦ РК. - 2006. -Вып. 2(26).-С.149-154.

8. Воскобойникова Г.М., Седухина Г.Ф., Хайретдинов М.С. Анализ структурных изменений сейсмических волновых полей в трещиноватых и флюидонасы-щенных средах // Периодический Научно-технический журнал Национального ядерного центра республики Казахстан. - Вестник НЯЦ РК. - 2008, pp. 99-105.

9. Voskoboynikova G.M., Khairetdinov M.S., Seduhina G.F. Dynamic characteristics of wave fields in fractured and fluid-saturated media // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center, Series: Mathematical Modeling in Geophysics, №12. Novosibirsk: ICCM SB RAS - 2008. - pp. 39-50.

10. Voskoboynikova G.M., Khairetdinov M.S. The Nonlinear processes in active monitoring //Bulletin of the Novosibirsk Computing Center, Series: Mathematical Modeling in Geophysics, №.12. Novosibirsk: ICCM SB RAS - 2008. - pp. 19-38

11. Воскобойникова Г.М., Седухина Г.Ф., Хайретдинов M.C. Информационная технология сейсмолокации импульсных источников // Периодический Научно-технический журнал Национального ядерного центра республики Казахстан. — Вып. 3 (43), Вестник НЯЦ РК, Курчатов, Казахстан-2010-сс. 32-39.

12. Воскобойникова Г.М., Хайретдинов М.С., Авроров С.А., Седухина Г.Ф. Результаты экспериментов по оцениванию метеозависимых сейсмоакустических эффектов от мощных взрывов и сейсмических вибраторов. // Периодический Научно-технический журнал Национального ядерного центра республики Казахстан. — Вестник НЯЦ РК. - 2012. - №12.-С.62-66.

Публикации в материалах международных и российских конференций:

13. Воскобойникова Г.М. Алгоритм выделения и измерения параметров вибросейсмических последовательностей // Сборник трудов международной конференции «Математические методы в геофизике», Новосибирск, 2003, часть П, С. 554560.

14. Woskoboynikova G.M. Determination of the arrival times of the seismic by the dynamic programming method // Proceedings of 9th Korean-Russian International Symposium on "Science & Technology" (KORUS 2005). - Novosibirsk: NSTU, 2005. - P. 734-737.

15. Воскобойникова Г.М. Повышение точности определения моментов вступления сейсмических волн с помощью методов обратной фильтрации и динамического программирования. // Третья международная азиатская школа — семинар «Про-

блемы оптимизации сложных систем» - Кыргызская республика, Бишкек, 2-12 ш: -ля, 2007.-С. 35-41.

16. Г. М. Воскобойникова. Results of numerical modeling of seismic wave propagation in nonlinearly elastic fractured media // Proceedings 1st IEEE Region 8 International Conference on "Computational Technologies in Electrical and Electronics Engineering", SIBIRCON 2008, Novosibirsk, July 21-25,2008. - P. 288-290.

17. Г. M. Воскобойникова. Seismic wave propagation in fractured media // Proceedings the 3rd International Forum on Strategic Technologies (IFOST), Novosibirsk. -2008- P.307—309.

18.M.S. Khairetdinov, G.F. Sedukhina, G.M. Voskoboynikova. Distributed Processing of Signals in Seismic Monitoring Networks. // Proceedings of the IASTED International Conferences on Automation, Control, and Information Technology (ACIT

2010). -Novosibirsk, 15-18 June 2010. -P.211-217.

19. M.S. Khairetdinov, OX.Omelchenko, G.M. Voskoboynikova Inverse problems in hierarchic monitoring networks. // Abstracts of the 5th International Conference "Inverse Problems: Modeling and Simulations-Turkey, Antalya, May 24-29,2010. - P.55-56.

20. M. S. Khairetdinov, G. F. Sedukhina, G. M. Voskoboynikova. Informative parameters of vibroseismic wave fields in fractured and fluid-saturated media. // Proceedings of the World forum-International congress "Natural Cataclysms and Global Problems of the Modem Civilization", September 19-21, 2011, Istanbul, Turkey - London: SWB-2012, pp. 107-112.

21. M.S. Khairetdinov, S.A.Avrorov, G. F. Sedukhina, G. M. Voskoboynikova. Evalution of Geoecological Risk of Mass Explosions by Seismic Vibrator // The 7th International Forum on Strategic Technology, Proceedings of IFOST2012, Tomsk Polytechnic University, September 17-21,2012, pp. 658-662.

22. M. S. Khairetdinov, S. A. Avrorov, G. M. Voskoboynikova. The combined methods of processing and recognition of signals in a geoecological monitoring problem. // Intelligent Information Processing of the 9th International Conference, ПР-2012, Montenegro, Budva, pp 532-535.

Подписано в печать 25.11.2013 Формат бумаги 62x84 1/16, отпечатано на ризографе, шрифт №10, Изд. л. 1,0, заказ №83, тираж 100 экз. СибГУТИ 630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86

На правах рукописи

04201456573 Воскобойникова Гюльнара Маратовна

Апостериорные вычислительные алгоритмы и программы в задачах геофизического мониторинга.

Специальность: 05.13.17 - Теоретические основы информатики

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2014

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................4

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ВОЛНОВЫХ ИМПУЛЬСОВ В ШУМАХ................................................................8

1.1. Постановка задачи...............................................................................................8

1.2. Последовательные алгоритмы обнаружения сейсмических волновых форм............................................................................................................................12

1.3. Апостериорные алгоритмы обнаружения последовательностей волновых импульсов...................................................................................................................16

ГЛАВА 2. АПОСТЕРИОРНЫЕ АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ВОЛНОВЫХ ФОРМ В ШУМАХ................................................19

Введение.....................................................................................................................19

2.1. Постановка задачи.............................................................................................21

2.2. Обнаружение неодинаковых квазипериодических волновых форм............24

2.2.1. Функция правдоподобия и целевая функция.....................................24

2.2.2. Обобщенные ограничения и их анализ..............................................26

2.2.3. Базовая экстремальная задача и ее решение......................................27

2.2.4. Вычислительная сложность.................................................................29

2.2.5. Численное моделирование...................................................................29

2.3. Алгоритм совместного обнаружения и оценивания квазипериодических одинаковых волновых форм....................................................................................34

2.3.1. Критерий совместного обнаружения и оценивания..........................35

2.3.2. Целевая функция и алгоритм оптимизации.......................................39

2.3.3. Результаты численного моделирования.............................................45

2.4. Фрактальный анализ в проблеме выделения сейсмических волн................52

Введение..........................................................................................................52

2.4.1. Построение фракталов сейсмических волн........................................54

2.4.2. Результаты моделирования и экспериментов по оцениванию границ волновых форм..........................................................................................57

Заключение к главе 2......................................................................................61

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ГЕОФИЗИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА..........64

3.1. Определение времен вступлений волн и положения источника при скважинных наблюдениях........................................................................................64

3.1.1. Постановка задачи и методика проведения экспериментов.......64

3.1.2. Алгоритм и программа для автоматического определения моментов вступления волн...................................................................................66

3.1.3. Методика проведения экспериментов................................................68

3.3.4. Результаты обработки экспериментального материала....................71

3.2. Оценивание метеозависимых геоэкологических рисков от техногенных взрывов в задачах экологоохранного прогнозирования.......................................76

Введение..........................................................................................................76

3.2.1. Постановка задачи исследований........................................................77

3.2.2. Численное моделирование эффекта направленности распространения акустических волн с учетом влияния метеоусловий...........79

3.2.3. Методика проведения экспериментальных работ и оценивание параметров акустических волн от вибратора ЦВ-40 и полигонных взрывов . 83

3.2.4. Результаты измерения параметров сейсмических и акустических волн и эффектов фокусировки волновых полей.................................................87

3.2.5. Оценивание экологических рисков от полигонных взрывов...........95

Заключение к главе 3......................................................................................97

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СЕЙСМИЧЕСКИХ И АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНОВЫХ ФОРМ.................................................................................................99

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................................................................105

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......................................................................................107

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

В перечень критических технологий Российской Федерации отнесены технологии мониторинга, прогнозирования и предупреждения чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера. Важнейшие из них связаны с геофизическим мониторингом событий в виде регулярно возникающих разрушительных сейсмических природных явлений, а также массовых техногенных взрывов. Развитие и совершенствование методов геофизического мониторинга относится к числу приоритетных современных проблем. Решение их напрямую связано с актуальными задачами повышения точности: 1) определения координат источников и времен вступления сейсмических и акустических волн, 2) оценивания геоэкологических рисков, которые связаны с разрушительными воздействиями сейсмических и акустических волн, порождаемых рассматриваемыми событиями.

Существует два подхода к решению этих задач - последовательный и апостериорный. Последовательные алгоритмы используются в системах реального времени (on-line) в условиях непрерывном геофизическом мониторинге. Последовательный подход ориентирован на получение наиболее «быстрого» (на текущий момент), но в общем случае не оптимального решения задачи. Напротив, апостериорный подход ориентирован на получение оптимального (по всем накопленным данным) решения. Этот класс алгоритмов связан с решением задачи обнаружения и измереиия времен по совокупности зарегистрированных волновых импульсов в отсроченном режиме времени (off-line). Иными словами, этот подход потенциально более точен, чем последовательный. Однако его алгоритмическая реализация сопряжена с решением трудоемких в вычислительном плане задач дискретной оптимизации. По этой причине большинство существующих off-line технологий решения задач разбивается на несколько этапов (подзадач), например, сначала фильтрация помех, а затем решение задач обнаружения, оценивания или принятия

решения. Ключевой недостаток поэтапной обработки данных состоит в том, что даже в случае оптимального решения подзадач на каждом из этапов полученное в результате итоговое решение может не совпадать с оптимальным, т.к. решение, найденное по условным экстремумам, как известно, в общем случае не обязано совпадать с оптимальным решением. Под оптимальным решением подразумевается решение задачи нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств. Целевая функция в рассматриваемых задачах связана с искомыми временами вступлений акустических и сейсмических волн.

В настоящей работе исследуется иной слабоизученный применительно к геофизическому мониторингу подход, в рамках которого решение задачи находится в едином процессе дискретной оптимизации без разбиения задачи на этапы.

Целью настоящей работы является разработка помехоустойчивых алгоритмов и программ, основанных на методах дискретной оптимизации, и проведение исследований по их применению при решении некоторых задач геофизического мониторинга.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи:

1. Разработка апостериорных алгоритмов для решения задач совместного помехоустойчивого обнаружения времен вступлений и оценивания волновых форм сейсмических и акустических импульсов, основанных на методах дискретной оптимизации;

2. Программная реализация алгоритмов и анализ их работоспособности в численных экспериментах;

3. Оценивание применимости и эффективности созданных программно-алгоритмических средств для решения актуальных практических задач: 1) определение положения источника при скважинных наблюдениях в процессе нефтепромыслового бурения; 2) оценивания геоэкологических рис-

ков, порождаемых мощными техногенными взрывами с учетом влияния метеофакторов.

Методы исследования. В работе использованы методы дискретной оптимизации, цифровой обработки сигналов, теории распространения акустических волн, а также аппарат теории фракталов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Обоснованы новые более точные по сравнению с известными алгоритмы совместного помехоустойчивого обнаружения времен вступления и оценивания геофизических волновых форм.

2. Разработана оригинальная методика решения актуальных задач геофизического мониторинга, основанная на предложенных алгоритмах, которая обеспечивает решение задачи локации сейсмического источника в скважине с повышенной точностью.

3. Найдены на основе обработки данных экспериментов и численного моделирования более точные оценки параметров пространственной фокусировки энергии инфранизкочастотных акустических волновых полей от мощных взрывов и вибраторов при воздействии метеофакторов.

Практическая ценность работы обусловлена ее направленностью на решение актуальных проблем геофизического мониторинга окружающей среды. Результаты работы внедрены в Институте нефтегазовой геологии и геофизики СО РАН в программном обеспечении для обработки данных, полученных в экспериментах по определению положения источника в скважине методом вертикального сейсмического профилирования.

Достоверность результатов подтверждена численным моделированием и результатами анализа большого объема реальных геофизических данных.

На защиту выносятся:

1. Апостериорные помехоустойчивые алгоритмы и методика решения задач совместного обнаружения и оценивания моментов времени вступления и

оценивания сейсмических волн, обеспечивающие повышенную точность решения практических задач:

• локации сейсмического источника в глубокой скважине;

• оценивания экологических рисков от техногенных и природных взрывов для окружающей среды.

2. Комплекс программ для численного моделирования и обработки геофизических данных.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ВОЛНОВЫХ ИМПУЛЬСОВ В ШУМАХ

1.1. Постановка задачи

Задачи обнаружения в шумах сейсмических и акустических волн с последующим оцениванием их параметров в виде времен вступлений являются первоочередными в проблеме геофизического мониторинга. Одна из самых распространенных задач здесь связана с определением пространственных координат и мощности источников волн по данным регистрации времен вступлений их на сети пространственно распределенных приемных станций. В качестве источников при этом могут быть техногенные взрывы, землетрясения, извержения вулканов, падающие на землю ступени ракет, космические тела и др.

Задача оценивания неизвестных параметров источника сводится к решению нелинейной системы уравнений [1]:

Л = г!(у,х) + Б. (1.1)

где г\ - (пп...,п^)т - вектор измеренных времен пробега сейсмических волн, Л(У>Х) = 0*1>->»л)г ~ ^-мерный вектор вычисляемых времен пробега (теоретический годограф) или функция регрессии, б = {б1,...,£м)т - вектор невязок, X = (х,у,2^,()т - ш-мерный вектор оцениваемых параметров, у = {уп—,уи) -

матрица координат датчиков, N - число датчиков. В качестве оцениваемых параметров выступают пространственные координаты источника - х, у, г, скоростная характеристика среды у и время в источнике I В ряде случаев скорость в среде является известной. При оценивании параметров пользуются сведениями о распределении ошибок = 'П1(хпх)-г11(хпх). БУДОМ в дальнейшем предполагать, что , .Д - взаимно независимые случайные величины, имеющие распределение с нулевым средним и заданными дисперсиями:

Ее1 = 0,Ее1б] = а218у,а1 = <т(х,), - символ Кронекера, /=1,..., N. В случаях

затруднений с заданием дисперсий принимают их равными и получают несмещенную оценку дисперсии наблюдения с единичным весом по ходу решения задачи.

Решение уравнения (1.1) сводится к решению обратной задачи. При этом точность решения зависит, в первую очередь, от ошибок оценивания вектора времен т), скорости V, шумов измерения £ = {еп...,еы)т, выбора геометрии расстановки датчиков на дневной поверхности Земли.

Пример другой постановки задачи, связанной с определением внутреннего строения слоистой среды [2]. Здесь задача формулируется следующим образом. Пусть 77 - времена пробега волы вдоль профиля «источник-приемник», наблюдаемых в результате каждого акта излучения зондирующих импульсов. Получаемые времена отражают вступления последовательности определенного типа волн, отраженных от границ слоистой структуры среды. Наблюдения проводятся в точках линейного профиля на удалениях х1,...хм от источника. Время пробега волны 1=1,.определяется распределением скорости соответствующей волны в среде. В свою очередь, распределение скорости зависит от модели среды, например, горизонтально-слоистой либо более сложной модели с криволинейными границами. В случае горизонтально-слоистой модели скорость будет зависеть от координаты 2 и, соответственно будем иметь распределение скорости У(г). Дополнительное условие состоит в том, что каждый слой является внутри себя однородным и имеет мощность (толщину), равную к. Основная задача состоит в том, чтобы с учетом принятых ограничений определить для каждого слоя мощность к и скорость сейсмической волны V в нем по множеству измеренных значений п1:

(1.2)

Множество п., i=\,...,N, принято называть наблюденным годографом. Рассматриваемая задача относится к классу обратных задач: здесь по данным измерений времен пробега волн нужно восстановить слоистую структуру среды и определить ее параметры. Точность решения задачи (1.2) осложняется ошибками измерения времен п. , представляющими собой невязки между теоретическим и измеренным временами:

£(?%) = n,-F{7i,h,V), i = 1,...,N (1.3)

Прежде всего, нужно отметить, что ошибки (1.3) носят случайный характер, в связи с чем задача (1.2) приобретает статус обратной задачи в статистической постановке. Соответственно, для ее решения используются статистические методы, которые основаны на знании математической формы распределения случайных погрешностей [2].

Как видно, в обеих постановках задач на первом шаге решается задача определения векторов времен fj. Точность их измерения во многом определяет точность решения искомой задачи.

С учетом характера решаемых задач различают два основных классов алгоритмов определения вектора времен - последовательные алгоритмы обнаружения и измерения времен прихода волн в темпе времени их поступления. Такие алгоритмы, как правило, используются в системах реального времени (on-line), используемых при непрерывном геофизическом мониторинге. Другой класс алгоритмов связан с решением задачи обнаружения и измерения вектора времен по совокупности зарегистрированных волновых импульсов в отсроченном режиме времени (off-line). При этом возможны две формы обнаружения: либо оценить непосредственно времена прихода волн либо получить одновременно оценки времен прихода и формы волновых импульсов. К примеру, подобные задачи возникает в проблеме вибрационного просвечивания Земли [3]. Ниже приведен обзор обоих классов алгоритмов обнаружения.

Под волновым импульсом будем подразумевать однократное возмущение, распространяющееся в пространстве или в среде, а под волновой формой - графическое представление (обычно как функцию от времени) одиночного волнового импульса. Задачи обнаружения может решаться в двух постановках: требуется оценить моменты времени вступления волновых импульсов либо определить, имело ли место изменение свойств процесса (тест на наличие разладки). Первая постановка соответствует классической задаче обнаружения сигналов. Вторая - связана с анализом статистических свойств сигналов, например, непрерывного шума, на фоне которого ожидается появление событий. Такая ситуация имеет место на сейсмических станциях, ведущих непрерывный мониторинг сейсмической обстановки. Приход сейсмического события отмечается изменением статистических свойств шума.

Решение задач в обеих постановках может осуществляться как в последовательном виде, так и в варианте апостериорной обработки. Так, при обработке сигналов от сейсмических событий на сейсмостанциях используется последовательный алгоритм типа «разладки». Напротив, при решении задачи типа (1.2) осуществляется одновременная регистрация волновых импульсов по совокупности датчиков с целыо получения, например, сейсмического разреза - информации о сейсмическом строении исследуемой среды [4], либо для определения параметров сейсмического источника в соответствии [5-7], либо для решения задач геофизического мониторинга геодинамических процессов, происходящих в среде [8]. Здесь, как правило, используются апостериорные алгоритмы обработки, основанные на совместном обнаружении и измерении параметров по всей совокупности зарегистрированных волновых импульсов. Применение алгоритмов апостериорной обработки по