автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Анализ упругих характеристик манипулятора и их влияние на волнистость поверхности при абразивной обработке

МОСКОВСКИЙ СТАНКОИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ДЙАНОЯН Рубеп Роландович

УДК 621.91.658.012.011.56:681.3

АНАЛИЗ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАНИПУЛЯТОРА И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ВОЛНИСТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ АБРАЗИВНОЙ ОБРАБОТКЕ

Специальность 05.02.05.- роботы, манипуляторы и робототохнические системы

Автореферат .диссертации на соискание учэноа степени канждата технических наук

Москва 1992

Работа выполнена в институте Машиноведения имени А.А.Благон-равова РАН, г.Москва.

Научныа руководитель - доктор технических наук

АФОНИН В.Л.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор ВОРОБЬЕВ Е.И. - кандидат технических наук, доцент СТЕБУЛЯНИН М.М.

Ведущее предприятие - производственное объединение

Турбомоторныа завод, г.Екатеринбург

специализированного совета Д.063.42.03 при московском станкоинст-рументалыюм институте по адресу: 101472, г.Москва, Вадковский тр.,д. 3-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Стзнкоинструментального института за один месяц до защиты.

Автореферат разослан "_" и_" 1992 года

Ученыа секретарь специализированного Совета

Защита состоится

заседании

кандидат технических наук, доцент

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одним из важных направления развития лашиностроения является создание автоматизированных производств, юстроенных на базе гибких производственных систем и отдельных лодулея.Задача автоматизации наиболее актуальна для финишных технологических операция обработки деталей сложной конфигурации (обработка пера лопаток авиационных двигателей,газовых и паровых гурбин) которые являются наиболее вредными и трудоемкими из числа зпераций механообработки деталей (из-за высокой запыленности помещений,вибраций,монотонности) и выполняются в основном вручную.Для эффективного решения задач автоматизации процессов леханической обработки важная роль отводится промышленным работам <ПР' и робототэхническим системам,которые благодаря широким шгематическим возможностям способны осуа'ествлять перемещение янструмента или детали по сложной пространственной траектории.Кроме этого,ПР могут. одновременно выполнять грэнспортные операции й непосредственно операции' обработки цета лей.

Одним из важнейших вопросов при автоматизации операций финишной обработки,является обеспечение требуемого качества збработанной поверхности.В процессе механической обработки все звенья системы "робот-инструмент-деталь" <РИД> подвергаются зоздействию силы резания, что приводит к колебаниям системы.Данные колебания определяют в процессе резания колебания инструмента относительно детали,что и влияет нэ образование профилья обработанной поверхности.Наибольший вклад в суммарный вектор колебаний системы впосят из-за большой податливости упругие колебания манипулятора ПР.

При организации системы РИД учет упругих характеристик конструкции манипулятора ПР (масса.жесткость,демпфирование) для предварительной оценки значения волнистости обработанной поверхности детали,позволит правильно выбрать тип ПР,максимально использовать имеющиеся динамические характеристики конструкции манипулятора.с целью повышения качества обработанной поверхности, [¡одостаточная проработка данной задач;! в теоретическом и прикладном плане определили цель работы и постачовку задач

исследования.

Работа выполнена в Институте Машиноведения им.А.А.Благонрг вова РАН и является частью плановой научно-исследовательскс работы лаборатории управления технологическими процессами системами ИМАШ.

Поль работы и задачи исследования.Целью диссертационнс работы является разработка методики анализа влияния упруп характеристик манипулятора ПР на волнистость обработана поверхности при эбрэзивнои обработке.

Для достижения указанной цели в работе решаются следуювд задачи:

1. Разработка модели формирования профиля обработаете поверхности при абразивной обработке,которая устанавливает свяс между показателями качества обработанной поверхносп (волнистость) и вектором колебаний инструмента относигелы детали.

2. Исследование упругих., колебании конструкции манипулятора процессе резания в системе РИД.

3. Разработка методики расчета коэффициентов матрш демпфирования звеньев манипулятора в процзеев резания и учет диссипативных сил в дифференциальных уравнений колебат манипулятора.

4. Установление взаимосвязи между упругими характеристика!, колебательной системы и волнистостью обработаете поверхности.Разработка методики расчета волнистости поверхност по упругим характеристикам манипулятора ПР.

Мотоды исследования. При решении указанных задг использованы принцип кинетостатики (метод Даламбера) ,метс имитационного моделирования.математический аппарат теорш вероятностей,методы чиелвнного анализа.

Научная новизна работы заключается:

- в разработке методики расчета волнистости обработаннс поверхности по упругим характеристикам манипулятора Г1Р:

- в разработке геометрическсл модели процесса плоско! шлифования в системе РИД,позволяющей на ЭЦВМ имитировать проце< образования профиля обработанной поверхности с учетом векто{ колебаний инструмента относительно детали:

- в разработке методики расчета коэффициентов матрш

змпфирования звеньев манипулятора в процессе резания.

Практическая ценность работы заключается в разработке этодики расчета волнистости обработанной поверхности по упругим арактеристикам манипулятора ПР , позволяющей,при организации истемы РИД для абразивной обработки,оценить возмсгяость получения ребуемого значения волнистости по упругим характеристикам анипулятора (мзсса,жесткость,демпфирование) выбранного ПР.

Реализация результатов работы. Разработанные з иссертационной работе геометрическая модель процесса плоского лифовакия в системе РИД и методика анализа упругих колебания веньев манипулятора в поцессе резания,с учетом диссипации нерпш при колебаниях были использованы при разработке юботизированного комплекса (на базе ПР РМ-01) зачистки литейных ¡эталон фрезерного станка на заводе ЕЗФС (г. Ереван).

Апробация работы. Основные научные результаты и :ыводы,полученные в диссертационной работе.докладывались па «зсоюзноя конференции "Обработка 88" в МГТУ им.Э.Баумана в. г. [оскве в 1988 г.,на республиканской НТК в МПИ в г.Минске в 1989 •.,на Всесоюзной НТК на ВДНХ СССР в г.Москве в 1990 г.,на ¡сесоюзной НТК в БПИ в г.Белгороде в 1990 г.

Публикации. По результатам диссертационной работы (публиковано 7 работ.

Обьем работа. Диссертационная работа состоит из введения, -рех глав,заключения,списка литературы и приложения. Основная гасть работы содержит 89 страниц машинописного текста,32 страниц шзостраций.ЮО наименование литературы. Обьем приложения ¡оставляет 20 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика диссертационной заботы.Обосновывается актуальность проблемы автоматизации финишных технологических операция механической обработки деталей сложной конфигурации.Указывается,что в операциях мохзническоя обработки деталей ПР в качестве технологического оборудования применяются в тех случаях,когда не требуется высокая точность

перемещения инструмента относительно детали,когда требуете осуществлять перемещения инструмента или детали по сложно пространственной траекории.

Вопрос обеспечения требуемого качества обработанно 'поверхности является одним из главных при автоматизации .операци механической обработки деталей.Основными характеристикам качества. обработанной поверхности являются шероховатость волнистость,точность обработки,остаточные напряжени

поверхностного слоя и т.п.Указывается.что с учетом специфик операций полирования,шлифования как финишных технологически операций механообработки в диссертационной работе показателе качества обработанной поверхности рассматривается волнистост поверхности.

В первой главе дан обзор применения технологических IIP дл выполнения операции механической обработки в промышленност ведущих индустриальных стран мира.Обосновывается целесообразност применения промышленных роботов в качестве технологическог оборудования в финишных операциях обработки деталей сложно конфигурации - вместо дорогостоящих обрабатывающих центров ь станкоь с числовым программным управлением.Отмечается,что одн из проблем при применении ПР в операциях механообработки - эт существенно большая податливость конструкции манипулятора ПР п сравнению со станочным оборудованием.Вибрационные колебания возникающие при механообработке,которые при обработке н станочном оборудовании гасятся за счет больших инерционных мае устройств крепления детали и режущего инструмента,вызываю отклонения рабочего органа манипулятора ПР от заданног положения, что приводит к ухудшению качества обработки. Дл достижения требуемого качества обработки с точки зрени податливости конструкции манипулятора ПР требуется решени следующих задач; компенсация упругих деформаций манипулятора возникающих под воздействием силы резания, обеспечение управлени режимами резания в процессе обработки.Приведен анализ работ,гд рассматривается вопрос компенсации упругих колебаний манипулятор в процессе резания.

Волнистость обработанной поверхности является одним из те критериев качества обработки, который характеризуется упругим гьсяствами системы, выполняющей механообработку.Упруги

:арактеристики (жесткость, масса, демпфирование) каздого звена !анипулятора определяются его конструктивным исполнением. Упругие :арактеристики всей конструкции манипулятора, состоящей из ¡есколышх звеньев, кроме этого определяются его конфигурацией и золожением инструмента относительно обрабатываемой детали. Зависимость волнистости обработанной поверхности от упругих сарактеристик манипулятора позволит выбрать конфигураций 5анипулятора и ориентацию шлифовального инструмента и детали таким образом, чтобы естественные упругие колебания манипулятора 5 процессе обработки в системе РИД обеспечивали повышение сачества обработанной поверхности.

В работах Б.С.Балакшина,В.А.Кудинова,Г.Б.Лурье изложены зопросы исследования колебания при абразивной обработке на зтаночном оборудовании. Указывается, что в системе "станок-

триспособление-инструмент-деталь" (СПИД) при абразивной обработке зозникают свободные,вынужденные и автоколебания. Аналогичные вилы колебания присуствуют и в системе РВД, выполняюще я абразивную обработку. Специфика упругих колебаний в системе РИД обусловлена лалои жесткостью конструкции манипулятора по сравнению со зтаночным оборудованием.При сравнительном анализе систем СПИД и ИЩ показаны характерные особенности податливости системы РВД.Указывается, что в отличие от системы СПИД, где, кэк правило рассматривается жесткость только в направлении по нормали к поверхности 'по причине малости податливости системы в плоскости, параллельной к поверхности», в системе РИД рассматривается матрица косткости, которая вклочает коэффициента ■косткости системы по направлениям ОХ,0У,02(рис.1).Отмечается, что при условии большой жесткости инструмента и детали,а также их крепления, жесткость технологической системы РВД определяется четкостью конструкции манипулятора.

Дня формирования задач исследования рассматривается структурная схема системы РВД <рис.2>. В процессе взаимодействия режущего инструмента и детали '.при резании' возникает сила рэзания Р(1г), которая, в частности, зависит от следующих параметров: окружная скорость шлифовального круга; глубина резания; скорость перекецония инструмента относительно детали (подача»; меториалы инструмента и детали; величина припуска снимаемого слоя; уравновешенность шлифовального круга и т.п. Из-

Рис. I Модель системы ЩД выполняющей абразивную обработку

Режущий инструмент

Обрабатываемая деталь

Манипулятор о».

ГСН

программное поромоцошю

^бн I

Процесс резаняя

-п

Формирование силы 4 резания

и_____-_и

И(х)

Обработанная поверхность детали

Г:ю.2 Структурная схема системы ПЩ

la неравномерности припуска снимаемого слоя,непрерывного гаменения глубины резания (связанной с колебаниями системы РИД> иющадь поперечного сечения срезаемого слоя в процессе резания вменяется, что приводит к колебаниям силы резания P(t).nofl ¡оздеяствием колебания силы резания происходят упругие колебания сонструкции манипулятора ёц, а также упругие колебания детали ёh, >акрепленной в схвате манипулятора.При наличии в зоне резания хэктора колебаний инструмента относительно детали,который ¡огласно структурной схеме системы фис.2> является вектором солебания схвата манипулятора (под воздействием силы резания) фиведенныа в зону резания.происходит процесс образования профиля збработанноя поверхности н(х).

В структурной схеме системы РИД фис.2> "процесс резания" усматривается :

- как звено в замкнутой динамической системе "манипулятор, эбрабатываемая деталь" - "процесс резания" - "формирование силы эезания";

- как процесс, при котором образуется обработанная поверхность детали.

Указанное рассмотрение позволяет вектор колебания манипулятора ёи под воздействием силы резания в замкнутой динамической системе РИД рассматривать как входной параметр лодели образования профиля обработанной поверхности.Тагам збразом, вопрос анализа влияния упругих характеристик манипулятора на волнистость обработанной поверхности в системе РИД определяется решением следующих задач.

1. Исследование влияния колебания инструмента относительно детали на волнистость обработанной поверхности.

2. Анализ упругих колебаний манипулятора в процессе абразивной обработки.

3. Установление взаимосвязи между колебательной системой и волнистостью обработанной поверхности.

Проведен анализ работ,где рассматривается зависимость волнистости обработанной поверхности от вектора колебания инструмента относительно детали при шлифовании в системе ШВД. Подчеркивается необходимость разработки модэл! процесса плоского шлифования в системе РИД, позволяющей оценить влияние вектора колебания инструмента относительно детали па образованно

профильной кривой обработанной поверхности.

На основе анализа работ.где рассмотрен вопрос исследовани] упругих колебаний манипулятора при внешнем.силовом воздействии подчеркивается,что для моделирования упругих колебани манипулятора в процессе резания наиболее удобным является подхо, на основе принципа Даламбера с применением метода конечны: элементов.

fio второй главе рассматривается вопрос разработки модел процесса плоского шлифования в системе РИД,с помощью которо: исследуется влияние вектора колебаний инструмента относигельн детали на образование профильной кривой шлифованной поверхности Проведен анализ работ Филимонова Л.Н..Линника Ю.В.,Хусу А.П.Дуни -Барковского И.В., Пекленника Н., Макадамса в которых да исследования, процесса шлифования,с целью определения влияни профиля режущего инструмента, а также режимов резания н образование профиля обработанной поверхности был примене теоретако-вэроятностный подход.

В работе профиль режущего инструмента рассматривается в вид элемонтарных режущих профилей,каждая из которых представляе собой профиль рабочей поверхности круга в поперечном сечени (т.е. в сечении плоскостью перпендикулярной вектору скорост резания).Каждый элементарный режущий профиль рассматривался кг реализация.случайной'стационарной функции,характеризующей профш шлифовального круга.Механизм переноса профиля шлифовального круг на профиль обработанной поверхности рассматривался при допущэнш что абразивные зерна.расположенные на поверхности шлифовальшн круга, снимают весь объем материала с поверхности заготовю обусловленный траекторией движения этих зерен в материале детал! данный подход не учитывает пластические деформации и уплотнен! на поверхности заготовки, однако вполне допустим кг кинематический метод при определении влияния колебаш инструмента относительно детали <в пределах упругих колебаш манипулятора) на волнистость обработанной поверхности.

Для описания профиля шлифованной поверхности рассматриваются спектральная плотность sio> и автокорреляционна функция к<т) профильной 1фивои -при рассмотрении последней к роалкзация стационарного случайного процесса),а также продольн; волнистость и обработанной поверхности,определяемая как среда

Р::с.З . Структурная схема модели образования проржи аиадовааной

поверхности в с"оте;.:е

арифметическое отклонение ординаты профиля от средней линии на базовой длине поверхности.

При построении геометрической модели приняты следующие допущения: абразивная обработка осуществляется ' при постоянной режущей способности круга и скорости вращения:физико-химические свойства обрабатываемого материала остаются неизменными в процессе .цикла обработки:износ,засаливание абразивного круга не учитываются в процессе цикла обработки ¡температурные изменения в месте контакта детали и инструмента не приводят к изменению физико-химических свойств.Рассматривается случай установившихся температурных процессов:пластические деформации и уплотнения на поверхности детали в процессе резания не учитываются.

С учетом принятых допущений структурная схема модели образования профиля шлифованной поверхности приведена на рис.3.Входными параметрами модели являются¡скорость перемещения инструмента относительно детали шодача; V .элементарные режущие профили шлифовального круга,которые при рассмотрении ' двумерной задачи представляются в виде режущих радиусов ясы) (н(м >-определяются при пересечении элементарных режущих профилей плоскостью, перпендикулярной оси вращения круга),колебания инструмента относительно детали по нормали к обработанной поверхности Ч), колебания инструмента относительно детали по направлению подачи ёт ч >.Выходом модели является профильная крива! обработанной поверхности определяемая как высота неровностей профиля на каждом элементарном отрезке дХ.

Для вычисления профильной кривой обработанной поверхности ни> определим траекторию движения абразивных зерен в обрабатываемой детали относительно системы координат оху (рис А ).

ХШ = Vrт•t + е Ч) "

п (1)

УЧ> = е. (О + Я. . д

Эффективный режущий радиус 1<Д).4 определяется из условия наложения режущих радиусов ^ = 1.. .на: на элементарном

участке профиля

"У^ - подача;

~ колебания инструмента относительно детали в пап-равлонни подачи;

- колебания инструмента относительно детали по иор-пачи к поверхности;

- шаг прфпля;

реяуяпи» радчуси участвующие в процессе рёэанчя; П. - частота вращения шлифовального круга;

- про^идлограша шлифованной поверхности;

Рис. 4

где чя-количество режущих радиусов,участвующих в процессе резания на элементарном участка профиля дХ. мк определяется по формуле

Ыи = дт . п . N (3)

где: п - частота вращения шлифовального круга

N - .число элементарных режущих радиусов, на которые разбивается шлифовальный круг по окружности в зависимости от частоты вращения шлифовального круга, диаметра круга и величины абразивных зерен: лТ-время прохождения круга над элементарным отрезком дХ 1мин> В системе уравнений (I) величины еа 10 и ети» рассматриваются в численном виде для дискретных значения тк «к =1,...(о), где т - количество значении и етик>,

зарегистрированных в эксперементе. Система уравнений <1> позволяет определить в процессе обработки координаты и

*(.г:к> эффективного режущего радиуса относительно системы координат оху в материале детали. Принимая во внимание то допущение, что абразивные зерна снимают весь объем материала обусловленный траекторией движения этих зерен в материале детали, профиль обработанной поверхности н<х> (величина ординаты профиля на каждом элементарном участке дх в системе координат оху> определяется как

Н<х) а У1х> (4)

где уч> определяется по точкам хик) : у.^) (к=1...ш) и является траекторией движения абразивных зерен в оху. Однако наличие колебаний е^; приводит к тому, что на каждом элементарном участке профиля абразивные зерна внедряются в обрабатываемую деталь с несколькими значениями глубины внедрения. Это означает, что для каадого АХ1 имеется несколько значении у^'дх1). Из допущения об отсутствии пластических деформаций и уплотнении в материале детали следует, что из нескольких значений глубины внедрения умдх) абразивные зерна,в итоге,на элементарном участке профиля дxi сформируют ординату профиля нмдх^ при максимальном значении глубины внедрения

н (дх > = max <5>

гда п - число ординат профиля на элементарном отрезке лХ4.

В работе приводится программа геометрической модели (двухмерной) процэсса плоского шлифования, построенная на основе уравнений <1> и <5>.позволяющая на ЭЦВМ имитировать процесс образования профиля выбранного сечения обработанной поверхности в зависимости от вектора колебаний инструмента относительно детали в направлении по нормали к обработанной поверхности и по подаче.Приведенные подпрограммы "coor function" и "forie" позволяют по вычисленной н•* > определить соответственно автокорреляционную функцию Кы < т > и спектральную плотность sH(o1 профильной кривой обработанной поверхности.Для сравнения разработанной модели с реальным процессом шлифования в системе РЩ в экспериментальных исследованиях при .фиксированных режимах резания (^.частота вращения круга-пэ) проводилось шлифование,в процессе которого фиксировались lt > и 1 .Снимались

профилограммы с поверхности шлифовального круга и с обработанной поверхности детали Нэ<Х>.По значениям НЭ<Х> определялись автокорреляционная функция К^сг^ и спектральная плотность sH<">3 профильной кривой обработанной поверхности.Далее,Кн<т>э и sHio>3 сравнивались с аналогичными харат-ористиками профильной кривой Hj^ (Х> полученной на ЭЦВМ путем имитирования процесса шлифования при входных параметрах= vn3,nM = пэ.етМ«) = eT3tt) ,eeM»t> = гвэ(Ы ,R4xm= рахэ'В Ра<3оте приведено описание эксперимнтальной установки и методика обработки результатов эксперимента.

На основе полученных экспериментальных результатов сделаны следующие вывода.

1. Основная частота спектрального разложения профиля обработанной поверхности находится в диапазоне собственных частот манипулятора, выполняющего механообработку.

2. Допущение <при разработки модели» об отсутствии пластических деформации и уплотнения на поверхности детали в процессе резания правомерно при скоростях подачи инструмента относительно детали

<vn' в диапазоне О----3 мм<сек. В этом случае наблюдается

совпадение модели с реальным процессом в допустимых пределах» (5...I5V.).

3. Модель но отражает образование шероховатости обработанной

поверхности: отсутствуют высокие частоты '100 Гц и выше', наблюдавшиеся в реальном профиле.

Приведены результаты исследования на ЭЦВМ процесса плоского шлифования в система РИД, в вида зависимостей продольной волнистости обработанной поверхности от частоты и амплитуда колебании инструмента относительно детали по нормали к обработанной поверхности и по подаче.

Согласно структурной схемы модели процесса плоского шлифования в системе РИД (рис.3) для определения значения волнистости (по вычисленной профильной кривой поверхности), следует на входе модели рассматривать (кроме профиля режущего инструента и подачи) в численном виде вектор колебаний инструмента относительно детали в процоссе резания.Указанный вектор колебаний согласно структурной схемы системы РИД (рис.2) определяется вектором колебаний рабочего органа манипулятора в процессе резания.

Исследование упругих колебаний конструкции манипулятора в процессе резания,с целью определения вектора колебания конечной точки манипулятора под воздействием силы резания (в замкнутой динамической системе РИД),рассмотрено в третьей главе работы.Для построения модели упругих колебания конструкции манипулятора используется метод Даламбера в сочетании с методом конечных элементов.При построении данной модели принимались следующие допущения¡анализ упругих колебании проводится в отклонениях от номинального движения, то есть от движения абсолютно жесткого манипулятора, которое считается заранее известным;рассматриваются локальные колебания звеньев независимо от глобальных перемещения транспортных степеней подвижности;каждое - звено манипулятора рассматривается как отдельный элемент, дифференциальные уравнения колебании которого записываются в системе координат, связанной с начальной точкой данного элемента;рассматриваемыв элемент конструкции хараетериззует упругие свойства как звена манипулятора,так и его привода и трансмисий; рассматриваются деформации элемента в направлении обобщенной координаты звена манипулятора.

Полное отклонение конечной точки манипулятора определяется суммированием деформация (приведенных в единую систему координат) элементов конструкции манипулятора.С этой целью для каждого элемента согласно принципу Даламбера составляются уравнения

равновесия,объединяемые затеи в единую систему уранениа

М-ё + Л»! + С-ё = ф (6)

где» ё - суммарный вектор, составленный из векторов упругих деформация £, элементов конструкции манипулятора,представленных в связанных системах координат: Ф - вектор внешних сил и моментов, действующих на схват манипулятора:

М,л,С - блочные матрицу соответственно, масс,, демпфирования и жесткости манипулятора. Для оценки достоверности рассматриваемой в формуле <6) линейной зависимости упругих сил от деформаций (С -"ё) .с точки зрения наличия в колебатеьной системе люфта,в работе сравнивались передаточные функции двух систем (с люфтом и без люфта) с одной степенью подвижности.Линеаризация нелинейного звена системы с люфтом,в которой рассматривалась гистерезисная нелинейность, производилась методом гармонической линеаризации.

В работе, в качестве примера, рассматривается порядок составления линеаризованной модели упругих деформаций двухзвенника.Структурная' схема модели приведена на рис. 5. Коэффициенты матриц масс и иесткоствй звеньев манипулятора определялись при экспериментальных исследованиях замкнутой динамической системы РИД таким образам,чтобы модель упругих деформаций манипулятора была эквивалентна реальной системе.В работе приведены методика и результаты эксгориментов.а также описание экспериментальной установки на базе ПР РМ-01.

Коэффициенты матрицы демпфирования (л) звеньев определялись из выражения диссипативной функции к (квадратичной функции скоростей) которая характеризует уменьшение кинетической и потенциальной энергии системы (в данном сдучае-звено манипулятора) в единицу времени

« =■ 0.5-Г.Л-.Е-а.б--^112- (7)

где:К,П - соответственно,кинетическая и потенциальная энергия колебательной системы, т = ¿£(ёи>> - вектор скорости деформация системы.

Ma

онж

Ла

г2

К

ч>НЖ

m

[р®

г»

IHwuT

Ai

i

Рис. 5 Стуктурная схэ'.:а моде.та упруг;сс депортагргД транспортных звеньев макшу.татора.

Рассеянная энергия при колебаниях системы определялась площадью ограниченной петли гистеризиса, связывающей силы рн> и перемещения ett) данной колебательной системы.В работе предложены цва подхода,для определения площади петли гистерезиса s, следовательно и для определения коэффициентов демпфирования. В тарвом случае предлагается рассчитать s.интегрированием по замкнутому контуру и зависимости в = ё <Р>

т

S = (ji s <t ЮР = Je it) • Pit)- dt (8)

V a

P(t) = gt<P<t>>-производная по времени случайного сигнала P<t>. При механической обработке усилия резания'P<t> предстаЕляюгг случайную функцию. При установившихся колебаниях указанный процесс можно рассматривать как периодический с периодом

Т = (9)

где wo - частота 1-ой гармоники Фурье разложения случайного сигнала Pit).

В работе интеграл s вычисляется с помощью разложения в ряд Фурье в комплексном видо на интервале (О,л функций Ри> и eit> В итоге .площадь петли гистерезиса определяется формулой

S = -4]г.Уп.(Р'. г'' - Р''- е" > (10)

/ - Г П О л

П = 1

где: Р^.е^и Р^'.с^'- соответственно,действительные и- мнимые части комплексных коэффициентов Рп,еп Фурье разложения сигналов ptt) и cit) :п- номер гармоники Фурье разложения.

Коэффициент демпфирования х определяется после вычисления диссипативной функции r на интервале <0,т> и сравнивания значения R с значением S (10).

R-A.^.J п'.<еХ'а)

Г»- t

(II)

л =

(Р . е - Р

•I С")

(12)

Во втором случае принимается форма петли гистерезиса вида (рис.В)Илощадь петли гистерезиса определяется формулой

з = 4Ра. (ьо+ С"2 (13)

где: с - коэффициент жесткости:

Ра - амплитуда силового воздействия в цикле колебаний: А = ьо+ ь^ - параметр, характеризующий зависимость изменения площади петли гитерезиса от частоты цикла силового воздействия на рассматриваемый элемент. ьо,ь4 - коэффициенты пропорциональности,определяемые экспериментально.

Площадь петли гистерезиса определяет потерю энергии за цикл колебаний.Установившийся процесс изменения усилия резания представляется как дискретный процесс со случайной амплитудой Ра (постоянной за период |Рагааж| = |Рат1„|) и случайным периодом I колебаний. Получим (согласно (.13)), что площадь петли гистерезису, ь также изменяется как случайная „величина.На основе уравнения (13) приводится расчет математического ожидания Мс51 и дисперсии осгз случайной величины б по аналогичным вероятностным характеристикам случайных величин Ра- и * = Т"1.

ькзз = 4С~2. сь . М:р з + ь . (Мгр 2 . Мс« + к > э (14)

о а 1 а р Г 1 '

а

ОСЭЭ = 1Ь С* СЬ*-ССР 3 + ь'-ОСР-^ЗЭ (15)

й а 1 а * '

гдд:ЫсРа5.Мс^з - математические ожидания случайных величин 1'а и 9 = Т"', соответственно: >'рГ - корреляционный момент произведения случайных величин Ра и *;г>сра:> - дисперсия случайной величины р^оч^« - дисперсия произведения случайных величин Рв и ^

Уравнениями (14) и (15) определяются математическое ожидание и второй центральный момент рассеянной энергии <к) колебательной системы (за цикл колебаний) со случайной ам:лигудой р и случайным

Pire, б

периодом I колебания.Для определения л.рассчитывается значение диссипативной функции я (7) на интервале <0,т>

(16)

количество рассматриваемых

циклов,установившегося процесса колебаний).

Из уравнения (16),с учетом (14) и (15) определяются математическое ожидание Мели и второй центральный момент dcm коэффициента демпфирования колебательной системы

Мслз = -Лг . Mes: (17)

V< t)

сиз = . 01ЭЛ (18)

В работе коэффициенты демпфирования звеньев манипулятора определялись экспериментальным путем на основе приведенной методики.Целью эксперимента является в процессе механической обработки в системе РИД определить (одновременно) силу резания, действующую на звенья манипулятора и виброперемещения звеньев (в связанных системах координат) в направлении действия силы резания.Вибродаремещения определялись двухкратным интегрированием зарегистрированных в процессе резания значения виброускорений. Виброускорения звеньев определялись -с помощью акселерометров, установленных в начальной и конечной точках звеньев манипулятора, строго согласованных с силомоментными датчиками-установленными в схвате манипулятора (рис 7). В работе приведена программа (на основе уравнения 14-18) обработки результатов эксперимента.

На основе.структурной схемы модели упругих деформаций (рис.5) приведен расчет, частотных характеристик рассматриваемого двухзвенника. Рассчитанные передаточные функции и. = 1,2)

зависят как от упругих характеристик звеньев (масса,жесткость, демпфирование),так и от их взаимного расположения (ц>. В диссертационной работе приведена программа,позволяющая определить

R = 0,5-b-Iga^i

т,

где ïêa<t) = /е2 itbdtt) ,(п

Рис. 7 Экспериментальная установка па базе ПР РМ-01.

указанные передаточные функции при разных значениях q, (q=0°45?90° 120°). С помощью полученных w. jii.j = I,2),при конкретном силовом воздействии р = ipx Рузт определяются значения упругих колебаний звеньев е4 и ег в связанных системах координат согласно формуле •

£ W W Р

1 11 1 2 X

е — W, W • Р

2 21 22 Y

Вектор колебаний конечной точки двухзвенника ём=1е* эт в выбранной системе координат (в неподвижной xo,yo,zo или связанной со схватом xc.Yc,zc) определяется суммированием рассчитанных ,ё2 после приведения данных векторов в выбранную систему координат.На основе рассчитанной £ц= ё„(ч> (значение вектора упругих колебаний конечной точки двухзвенника при разных значениях обобщенной координаты q,), с учетом зависимости продольной волнистости поверхности от частоты и амплитуда колебаний инструмента относительно детали, выбирается значение обобщенной координаты о,при которой обеспечивается повышение качества обработанной поверхности.Для рассматриваемого в работе примера указывается,что минимальное значение амплитуды колебаний по нормали к обработанной поверхности ка и максимальное значение частоты колебаний по касательной к поверхности ft (которые согласно зависимостьям W (Aj.F ,Ae,Fei обеспечивают наилучшее значение продольной волнистости) обеспечиваются при значении обобщенной координаты я = 90°.

В работе приводится методика расчетов для определения значения волнистости обработанной поверхности w_ по упругим характеристикам манипулятора (масса.жесткость,демпфирование) выбранного ПР (рис.8>,а также сопоставлением рассчитанных значений w,-выбора конфигурации манипулятора (значение обобщенных координат су) в процессе обработки,для улучшения качества обработанной поверхности.'

Исходными данными для расчетов являются: рабочий чертеж обрабатываемой детали ' (с указанием требуемого значения волнистости поверхности wj..материала детали),предлагаете типы IIP.

1. По требуемому значению волнистости поверхности w* ,

Рис. 8

материалу детали,геометрии обрабатываемой поверхности выбирается рекушда инструмент.С учетом параметров выбранного инструмента (дааметр,величина абразивных зерен,материал и т.п.),а также вышеуказанных характеристик обрабатываемой детали - выбираются режимы резания: глубина резания,подача,скорость резания).На основа эмпирических зависимостей для расчета силы резания,с .учетом выбранных режимов резания,материалов инструмента и детали определяется среднее значение силы резания.Из предлагаемых типов ПК выбирается промышленный робот на основе:кинематических возможностей манипулятора 11К (количество обобщенных координат)-дая перемощения и ориентации инструмента относительно поверхности детали в процессе резания¿номинальной грузоподъемности манипулятора,который сравнивается с расчетным значением силы резания.

2. С выбранным промышленным роботом и выбранными ренатами резания производить процесс резания,при котором фиксировать:

- силу резания Р(г) - с помощью силомоментных датчиков (рис.7):

- виороускорения звеньев в начальной <= и )1и и конечной ё точках звеньев манипулятора в направлении измеряемой рЧМ - с помоыыо акселерометров, прикрепленных в начальной и конечной точках звеньев, строго согласованных с силомоментными датчиками (рис.7).

После обработки снять профилограммы с режущего инструмента я<ы> и с поверхности детали н(х).Ири включенных приводах производить статическое нагружение р1ст звеньев манипулятора и измерять деформации звеньев £1ст в направлении действия приложенной силы.

3. определить параметры модели упругих колебаний (рис.Ь) звеньев манипулятора (коэффициенты .матриц масс,демпфирования, ¡кесткостеа) на основе регистрированных в экспериментах Р(»),ё ,г(*)к. ,р. ет,с. ст согласно приведенных в работе зависимостей.с определенными параметрами модели упругих колебаний рассчитать передаточные функции звеньев М. ^ манипулятора при разных значениях обобщенных координат ^ (программа расчета

на ЭЦВМ приведена в приложении диссертационной работы). С помощью рассчитанных и Р(г) определить векторы упругих колебаний

звеньев с. (<^) в связанных системах координат (19). Вектор ё"и(^) (упругие колебания конечной точки манипулятора при разных

значениях обобщенных координат <%> определяется суммированием рассчитанных (су) после приведения данных ¿акторов в в"бранную систему координат.

4. Для расчета на ЭЦВМ профильной кривой обработанной поверхности Н(Х),путем имитации процесса шлифования в системе РВД (программа расчета приведена в приложении диссертационной работы).следует на входе программы подавать в численном виде профилограммы шлифовального круга Я(М) (см. п.1), скорость перемещения инструмента относительно детали (подача),нормальную и тангенциальную составляющие рассчитанного ёи(ц) (см. п.З.),частоту вращения шлифовального круга.На выходе программы регистрировать рассчитанные н(х)ч(профильная кривая обработанной поверхности при разных значений ц). Определюсь для каждой Н(х) продольную "волнистость как среднее арифметическое отклонение ординаты профиля от средней линии на базовой длине поверхности.Путем сопоставления рассчитанных выбрать конфигурацию манипулятора (значение ср

при которой наблюдается'наименьшее значение

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана геометрическая модель процесса плоского шлифования в системе РИД, которая устанавливает связь между режимами резания, вектором колебаний инструмента относительно детали (по нормали к поверхности и в направлении подачи), профилограммои режущей поверхности шлифовального круга «входные параметры1 и профильной кривой обработанной поверхности тыходной параметр'. На основе датой модели разработана программа,позволяющая на ЭЦВМ имитировать процесс образования профиля шлифованной поверхности при плоском шлифовании в системе РИД.

2. На основе метода конечных элементов и метода Даламбера разработана модель упругих деформаций звеньев манипулятора в процессе резания.Модель позволяет определить упругие отклонения рабочего органа манипулятора относительно программного движения в процессе шлифования (под воздействием силы резания).

3. Разработана методика определения коэффициентов матрицу

демпфирования звеньев манипулятора, позволяющая в процессе силового воздействия на манипулятор определить указанные коэффициенты и учитывать диссипативные силы в модели упругих колебаний манипулятора.

4. Разработана методика расчета волнистости обработанной поверхности по упругим характеристикам манипулятора (масса, жесткость, доминирование) выбранного ПР,позволяющая определить значение волнистости поверхности по упругим характеристикам манипулятора ПР при' организации системы РИД для абразивной обработки.

5. На основе результатов исследований на ЭЦВМ,а также экспериментальных исследований системы РИД установлено.что повышение качества обработанной поверхности наблюдается при уменьшении амплитуды колебаний 'инструмента относительно детали по нормали к обрабатываемой поверхности и увеличении частоты колебаний по направлению подачи.

Основные результаты и вывода диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1. Афонин В.Л..Морозов A.B., Джаноян P.P. Проблемы повышения точности операции механической обработки деталии, выполняемых технологическими роботами// Обработка 88■• сб. тезисов докл. Всесоюзной НТК.—М: МВТУ, 1988.- с.260-261.

2. Афонин В.Л., Джаноян P.P., Морозов A.B. Технические требования к системе управления промышленным роботом, выполняющим технологические операции механической обработки деталей// Новые направления развития систем управления для промышленной робототехники и станочного оборудования:' сб. тезисов докл. республиканской НТК.-Минскs 1989.- с.3-4.

3. Джаноян P.P., Лисицина Е.В., . Чинаев П.И. Определение демпфирования упругих систем <роботов' по ограниченному эксперименту// Автоматиз., роботиз., интелектуализация пр-ва. -М= 1989. - с.83-87.

4. Афонин В.Л., Джаноян P.P., Колосова Т.В. Применение технологических роботов при отделочной' и финишной обработке изделий сложной конфигурации// Механизация финишно-зачистных и отделочных работ в машиностроение; сб. тезисов докл. Всесоюзной

НТК. 1990. - С.21-22.

5. Дканоян P.P. Демпфирование упругих колебания манипулятора// Современные проблемы физики и ее положения: сб. тезисов докл. Всесоюзной конф. -М= 1990. - с.86.

8. Морозов A.B., Афонин В.Л., Дканоян P.P. Применение промышленных роботов в качестве технологического оборудования на отделочно-зачистных операциях// Машиностроит. пр-во. Сер. Автоматизация пр-ва, ГПС и робототехника; Обзор. информ. ВНЖГЭМР. Вып.). - Mr I990-52C., Бил.

7.. Афонин В. Л., Миронов А.И., Морозов A.B., Степаненко A.M., Дканоян P.P. Определение коэффициентов матрицы демпфирования транспортных звеньев манипулятора, выполняющего механообработку// Сб. Технология:сер. Гибкие производственно системы и

Зак.Пб.Тираж 100 зкз.