автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Анализ режимов работы высокоскоростных фрикционных приемно-намоточных механизмов с маятниковым подвесом

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТИПОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ ФРИКЦИОННЫХ ПНМ И ОБЗОР НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. ТИПЫ ДВИЖЕНИЯ ОСИ ПАКОВКИ В ПРОЦЕССЕ НАМОТКИ.

1.2. ОБЗОР КОНСТРУКЦИЙ ФРИКЦИОННЫХ ПНМ.

1.3. АНАЛИЗ НАУЧНЫХ РАБОТ В ОБЛАСТИ ФРИКЦИОННЫХ ПНМ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ РЕЖИМОВ РАБОТЫ МАЯТНИКОВЫХ

ФРИКЦИОННЫХ МЕХАНИЗМОВ НАМОТКИ.

2.1. ИССЛЕДОВАНИЕ ФРИКЦИОННОГО МЕХАНИЗМА НАМОТКИ НА ОСНОВЕ КИНЕТОСТАТИЧЕ-СКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

2.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ РЫЧАГА.

2.3. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРА СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПАКОВКИ И ФРИКЦИОННОГО ЦИЛИНДРА.

2.4. ИССЛЕДОВАНИЕ ФРИКЦИОННОГО МЕХАНИЗМА НАМАТЫВАНИЯ С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ ПАКОВКИ И ЗАДАННОМ ЕЕ ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ.

2.5. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ НАМОТОЧНОГО МЕХАНИЗМА С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ ПАКОВКИ И ХАРАКТЕРА ЕЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С ФРИК

ЦИОННЫМ ЦИЛИНДРОМ.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ УСЛОВИЙ РАБОТЫ ПРИЕМНО-НАМО-ТОЧНОГО МЕХАНИЗМА С САМОУСТАНАВЛИВАЮЩЕЙСЯ ПАКОВКОЙ.

3.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ПАКОВКУ.

3.2. СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ НАМОТОЧНОГО МЕХАНИЗМА С ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ ПРИ НАМОТКЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПАКОВКИ.

3.3. СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ НАМОТОЧНОГО МЕХАНИЗМА С ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ ПРИ НАМОТКЕ КОНИЧЕСКОЙ ПАКОВКИ.

3.4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕХАНИЗМА ДЛЯ НАМОТКИ КОНИЧЕСКИХ ПАКОВОК.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ОСЕВОГО СМАТЫВАНИЯ НИТИ С НЕПОДВИЖНОЙ КОНИЧЕСКОЙ ПАКОВКИ.

4.1. ВЫВОД УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ НИТИ.

4.2. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИ

ЖЕНИЯ НИТИ.

4.3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА

ВЫВОДЫ.

В текстильном производстве одной из наиболее распространенных операций является наматывание нити на катушки и патроны. При этом форма и структура намотки определяется требованиями последующих операций. Существует два основных способа наматывания - фрикционный и бесфрикционный.

В первом случае вращательное движение паковки осуществляется за счет сил трения между вращающимся фрикционным цилиндром и прижатой к нему паковкой. Во втором - паковка приводится во вращение от отдельного электродвигателя.

В большинстве случаев нить в зону намотки подается с постоянной скоростью, в связи с чем частота вращения паковки должна изменяться в соответствии с величиной переменного радиуса намотки. При фрикционном способе наматывания регулирование частоты вращения паковки осуществляется автоматически без каких-либо дополнительных устройств. Это является основным достоинством фрикционного способа наматывания и причиной широкого распространения фрикционных механизмов намотки в машинах текстильной промышленности. Фрикционные механизмы намотки надежно обеспечивают прием нити со скоростями до 2500 м/мин.

При больших скоростях или в случаях, когда наличие фрикционного контакта паковки с цилиндром может привести к повреждению наматываемой нити, используется бесфрикционный способ наматывания, сложность конструктивной реализации которого определяется необходимостью регулирования частоты вращения паковки посредством регулирования скорости двигателя, либо использования промежуточных вариаторов.

В настоящей работе в качестве объекта исследования были выбраны фрикционные приемно-намоточные механизмы (ПНМ) для получения паковок цилиндрической и конической формы. При этом основная цель диссертации состояла в создании динамических и математических моделей механизма намотки, на базе которых была бы обеспечена возможность численного моделирования на ЭВМ реальных условий работы механизмов намотки, включая процессы отрывов и соударений паковки с фрикционным цилиндром.

Рассмотренные в работе математические модели намоточных механизмов и их программная реализация на ЭВМ дали возможность в конечном счете создать научную методику проектирования фрикционных намоточных механизмов, позволяющую обоснованно выбирать как геометрические, так и динамические параметры механизма намотки.

Кроме динамического анализа намоточного механизма в работе рассмотрены также вопросы осевого сматывания нити с конических паковок с учетом пространственного перемещения точки схода нити с паковки. Необходимость их рассмотрения связана с тем, что в мотальных машинах и мотальных автоматах операции сматывания и наматывания осуществляются последовательно и оказывают взаимное влияние друг на друга.

Представленные в диссертации материалы изложены в следующей последовательности.

В первой главе выполнен обзор конструкций фрикционных ПНМ и проанализированы их структурные схемы. Отмечено, что основные отличия конструкций фрикционных ПНМ заключаются в характере перемещения оси паковки в процессе наматывания и в способе создания усилия прижима паковки к фрикционному цилиндру. При этом ось паковки может перемещаться по прямой линии, дуге окружности или по шатунной кривой, а усилие прижима обеспечивается обычно за счет сил тяжести звеньев механизма, либо посредством использования дополнительных упругих элементов.

В текстильной промышленности наибольшее распространение получили маятниковые фрикционные ПНМ, в которых ось паковки при наматывании перемещается по дуге окружности. Эти механизмы отличаются простотой, надежностью конструкции и удобством обслуживания.

При анализе исследований, посвященных проблемам наматывания и фрикционным ПНМ, отмечен большой научный вклад в развитие теории и практики наматывания внесенный А.П.Минаковым, А.П.Малышевым, Е.Д.Ефремовым, Я.И.Коритысским, Е.З.Регель-маном, Э.А.Толкачевым, Л.С.Мазиным, И.И.Матюшевым и целым рядом других ученых и исследователей. В их работах заложены основы научного проектирования ПНМ и даны решения наиболее важных задач, возникающих в процессе проектирования.

Вместе с тем анализ исследований, выполненных непосредственно в области фрикционных ПНМ, показал, что необходимо проведение дополнительных исследований с целью более полного изучения процессов упругого и фрикционного взаимодействия цилиндрических и конических паковок с приводными цилиндрами.

Вторая глава посвящена исследованию режимов работы фрикционных ПНМ на основе модели с двумя степенями свободы с обобщенными координатами, соответствующими вращательному движению паковки и колебательному движению маятникового рычага.

На первом этапе, в рамках кинетостатики, были получены приближенные формулы для определения законов вращательного движения паковки и колебательного движения рычага с учетом погрешностей формы паковки и фрикционного цилиндра, которые показали, что в высокоскоростных фрикционных ПНМ погрешности формы могут быть причиной интенсивных колебаний механизма и отрывов паковки от поверхности фрикционного цилиндра.

В дальнейшем изучались модели намоточных механизмов с учетом упругости паковки, причем последовательно рассматривались модели с заданным вращательным движением паковки и с ее вращением, определяемым характером контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром. Главная задача этих исследований состояла в разработке математических моделей ПНМ, с достаточной точностью воспроизводящих основные особенности реальных механизмов.

При выполнении динамических исследований ПНМ использовались методология и результаты работ Кобринского А.Е., Пановко Я.Г., Вульфсона И.И., Коловского М.З., Бабицкого В.И., Нагаева Р.Ф. и других ученых.

С учетом возможности возникновения виброударного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром в работе ПНМ выделялись два режима, соответствующие наличию контакта паковки с цилиндром и его отсутствию.

Для каждого из этих режимов работы были получены и решены соответствующие нелинейные дифференциальные уравнения движения ПНМ.

Эти дифференциальные уравнения содержат все основные геометрические и физические параметры ПНМ и дают возможность исследования условий его работы, как в процессе разгона паковки, так и при ее установившемся движении.

В третьей главе рассмотренная выше методология распространяется на модели ПНМ с тремя степенями свободы, в которых цилиндрическая или коническая паковка имеет возможность самоустанавливаться по линии контакта с фрикционным цилиндром. Здесь предварительно анализировались условия работы ПНМ с цилиндрической паковкой, а затем результаты обобщались на случай намотки конических паковок.

Построение амплитудно-частотной характеристики ПНМ с самоустанавливающейся паковкой позволило установить наличие двух резонансных пиков, причем при некоторых сочетаниях параметров механизма из-за близости этих резонансных пиков может появляться достаточно широкая, почти сплошная резонансная зона, прохождение которой сопровождается многочисленными отрывами паковки от фрикционного цилиндра. Наиболее эффективными средствами борьбы с отрицательными эффектами, сопровождающими прохождение резонансных зон, являются уменьшение неуравновешенности массы паковки и увеличение демпфирующих свойств механизма. Положительный эффект, как показал расчет, может быть также получен за счет интенсификации процесса разгона паковки. Практически это достигается посредством увеличения усилия прижима, создаваемого уравновешивающей пружиной.

Проведенные многочисленные расчеты подтвердили достоверность предложенной математической модели ПНМ с самоустанавливающейся конической паковкой и работоспособность программного обеспечения, что позволяет рекомендовать их для выполнения проектных расчетов и поиска параметров, улучшающих динамические характеристики при модернизации существующих механизмов.

В четвертой главе рассматривается процесс осевого сматывания нити с неподвижной конической паковки.

При анализе данного процесса за основу были приняты теоретические работы в области механики нити, выполненные Минако-вым А.П., Алексеевым Н.И., Якубовским Ю.В., Живовым B.C., Гла-сионовой Т.М., Кудриной H.A., Чайкиным В.А. и рядом других исследователей.

В соответствии с результатами этих работ уравнения движения нити записывались в виде системы дифференциальных уравнений в частных производных, позволяющих определить форму баллони-рующей нити и ее натяжение.

Особенностью выполненного в данной главе исследования является учет подвижности точки сматывания нити с конической паковки.

При решении системы уравнений движения нити использовался метод возмущений, с помощью которого были получены приближенные формулы для определения натяжения и формы баллони-рующей нити.

Диссертация заканчивается общими выводами. В приложении приведены тексты СИ-программ, обеспечивающих практическое выполнение проектных расчетов механизмов наматывания и сматывания нити. и

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Задачи, рассмотренные в диссертации, охватывают ряд наиболее важных и недостаточно исследованных сторон общей проблемы создания высококачественных конструкций фрикционных приемно-намоточных механизмов. Разработанные алгоритмы расчета и их программное обеспечение позволяют учитывать все основные факторы, определяющие надежность и стабильность работы ПНМ, за счет чего существенно повышается уровень проектирования и сокращаются его сроки.

На основании проведенных исследований могут быть сделаны следующие выводы:

1. В рамках кинетостатической модели в общем виде получены аналитические зависимости, позволяющие исследовать влияние погрешностей формы паковки и фрикционного цилиндра на неравномерность вращения паковки и колебательное движение несущего ее рычага. Получены также условия, обеспечивающие отсутствие отрывов и проскальзывания паковки относительно фрикционного цилиндра. Эти условия дают возможность решения вопроса о необходимости применения и параметрах дополнительных устройств, прижимающих паковку к фрикционному цилиндру.

2. Для анализа установившегося режима работы намоточного механизма и переходных процессов, обусловленных начальными условиями, рекомендуется упрощенная динамическая модель с учетом упругости паковки, в которой частота вращения цилиндрической паковки считается заданной. С помощью этой модели достигается возможность определения собственной частоты колебаний механизма в зависимости от текущего радиуса намотки и всех геометрических размеров механизма. Кроме того, на базе данной модели можно определять необходимые значения упруго-диссипативных параметров пружинного уравновешивающего устройства.

3. При исследовании процесса разгона паковки необходимо учитывать характер упругого и фрикционного взаимодействия паковки с приводным цилиндром. При этом появляется возможность изучения взаимного влияния вращательного движения паковки и ее колебаний вместе с несущим рычагом, что существенно приближает расчетную модель к реальной конструкции ПНМ.

4. При моделировании условий работы фрикционных ПНМ выделено два возможных режима работы: наличие контакта паковки с фрикционным цилиндром и отрыв паковки от цилиндра. Для каждого из этих режимов работы получены уравнения движения ПНМ и сформулированы условия их существования.

5. Установлено, что собственная частота колебаний ПНМ (рис. 1а), зависит от жесткости паковки и уравновешивающей пружины, сил трения, действующих на паковку, и сил тяжести (1), причем первые два из этих факторов увеличивают собственную частоту, а два последних в зависимости от положения механизма могут ее либо увеличивать, либо уменьшать. При этом основными факторами, определяющими значение собственной частоты колебаний ПНМ, являются жесткость паковки и ее масса.

6. Анализ амплитудно-частотных характеристик ПНМ показал, что наиболее существенными факторами, влияющими на уровень колебаний механизма, являются фаза намотки (она определяет массу паковки), величина усилия прижима паковки к фрикционному цилиндру, уровень демпфирования и величина дисбаланса массы паковки.

7. Установлено, что при моделировании условий работы фрикционных ПНМ с самоустанавливающейся конической паковкой необходимо учитывать возможность реализации семи различных режимов работы, каждый из которых описывается своей системой нелинейных дифференциальных уравнений. При численном решении этих уравнений необходимо использовать метод припасовывания, причем идентификацию режимов работы следует производить на каждом шаге вычислений.

8. Предложен алгоритм численного определения величины эффективного радиуса контакта конической паковки с фрикционным цилиндром и установлено, что его величина изменяется не только в процессе разгона паковки, но и при ее установившемся движении, что связано с колебательными процессами, сопровождающими работу ПНМ.

9. Разработана методика построения амплитудно-частотных характеристик фрикционных ПНМ с самоустанавливающимися паковками. С ее помощью определяются две резонансные зоны работы ПНМ и может быть произведена оценка рациональности выбора динамических параметров механизма.

10.На основе анализа процесса сматывания нити с конической паковки в конечном виде получены аналитические зависимости для определения формы баллона и натяжения нити. Эти зависимости позволяют обоснованно выбирать конструктивные параметры устройств для сматывания нити.

11. Все разработанные расчетные методики реализованы в виде

158

СИ-программ, использование которых при проектировании и модернизации обеспечивает возможность создания фрикционных ПНМ, с улучшенными динамическими характеристиками.

1. Машины для формования химических и минеральных волокон. /Под ред. Регельмана Е.З. - Л.: Машиностроение, 1972. - 264 с.

2. Регельман Е.З., Рокотов Н.В, Приемные механизмы машин для производства химических волокон. / Под ред. Регельмана Е.З. -Л.: изд. ЛГУ, 1988. 248 е., ил.

3. Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. -М.: Машиностроение, 1974.-470 е., ил.

4. Прошков А.Ф. Расчет и проектирование машин для производства химических волокон. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. - 408 е., ил.

5. Агрегаты и машины для формирования химических нитей из расплавов. /Под общ. ред. Матюшев И.И. Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1989. - 286 е., ил.

6. Ефремов Е.Д. Движение и натяжение нити в процессе ее наматывания на паковку. Дисс. дтн. - Л., ЛИТЛП, 1971.

7. Авторское свидетельство СССР, № 327265, МКИ В65, 1972.

8. Патент № 2753125, США, МКИ В65, 1956.

9. Патент № 592017, Швейцария, МКИ В65 Н59/38. GarnAufwindeeinheit / Slavik Walter (Швейцария). Заявлено 06.02.76. №1472/76. Опубл. 14.10.77.

10. Патент № 603469 Швейцария, МКИ В65 Н54/42, 1978.

11. Авторское свидетельство СССР, № 1111974, МКИ В65,

12. Kamitsu Seisakusho Ltd. Specification of Kamitsu RT winder. /Chiyoda-Ku, Japan, 1985. (Марубени Корпорейшен, Токио). Фирменный каталог.

13. Патент № 1685676, МКИ В65 Н54/52. Vorrichtung an Spulmaschinen zum Regeln des Anprebdruckes von Spulen mi Antrib am Umfang. / Greive Aloys, Zohring Theo, ФРГ P1685676.1-26. Заявлено 18.09.67. Опубликовано 10.03.77.

14. Патент № 7911944, Франция, МКИ В65 Н54/42, 54/52. Dispositif de bobinage d' un fil sur un sypport d'enroulement cylindrigue. /Gabalda Carlos (ASA S.A.), Франция. Заявлено 04.05.79 № 2455559. Опубл. 28.11.80.

15. Патент № 55-143883, Япония, МКИ В65 Н54/00. Устройство для наматывания нитевидного материала / Оритака Хироси; Муда-кома Коге к.к., Япония Заявлено 14.10.80, № 57-67464 Опубл. 24.04.82.

16. Нижибицкий О.Н. Исследование причин отрыва маятникового бобинодержателя от фрикционного цилиндра на машинах для химических волокон. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1964, № 5, с. 123-129.

17. Коритысский Я.И. Динамика упругих систем текстильных машин: Моногр. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982.272 с.

18. Архангельский Г.В. и др. Вопросы динамики намотки. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1986, № 5, с. 8790.

19. Мазин JI.С., Козлов В.Н. О динамике фрикционного намоточного механизма с четырехзвенным подвесом бобинодержателя. -Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1983, № 3, с. 98-103.

20. Луганцева Т.А. О влиянии упругих опор на динамику устройства контактного наматывания нити. Автоматизация проектирования процессов и устройств текстильной и легкой промышленности. Научный труд / Ленинградский технологический институт, 1980, с. 108-115.

21. Степанов С.Г., Светик Ф.Ф., Живов .В. Математическая модель и собственные частоты колебаний фрикционных намоточных механизмов рычажного типа. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1984, № 4, с. 82-88.

22. Мигушов И.И. Усилие прижима бобин к мотальному валу на пневмомеханической прядильной машине.- Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1981, № 6, с. 87-90.

23. Мазин Л.С., Луганцева Т.А. О динамике маятниковых устройств контактного наматывания нитей. Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1980, № 2, с. 98-102.

24. Коритысский Я.И., Акимов A.A. Динамика наматывающего устройства маятникового типа с учетом упругости вала бобинодержателя. /Деп. в ЦНИИТЭИ Легпищемаш. М., 1983.

25. Дегтярева Л.В. Разработка конструкции и исследование фрикционного мотального механизма для мягкой намотки. Дисс. ктн. - Л., 1990. - 199 с.

26. АСУП в текстильной и легкой промышленности / Климов В.А., Архипов A.B., Бардачев Ю.Н. и др. М.: Легпромбытиздат,1986, 256 с.

27. Аль-Навафлех Мухамед Абас. Разработка инженерных методов расчета фрикционных намоточных механизмов для паковок конической формы. Дисс. ктн. - Санкт-Петербург, 1993.

28. Матюшев И.И., Климов В.А., Мазин JI.C. и др. Высокоскоростные приемно-намоточные механизмы для химических нитей. -М.: Легпромбытиздат, 1991, 256 с.

29. Нижибицкий О.Н. Исследование маятниковых бобинодержа-телей прядильных машин для синтетических волокон. Дисс. ктн. - Л.: 1986.

30. Мазин Л.С. О влиянии угловой скорости вращения паковки на силу контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром. /ЛТИ им. Ленсовета. Л., -1983. Деп. в ЦНИИТЭИ Легпро-ме 06.04.1983. № 720 ЛП-Д83.

31. Трощановский A.A., Тарасенко Л.Н., Мазин Л.С. Матюшев И.И. Об определении силы взаимодействия между телом и контактным цилиндром. /Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1981,- № 4.

32. Пономарев О.В., Рабкин Р.Л. Высокоскоростные приемные устройства машин для производства синтетических нитей (Обзор). -М.:ЦНИИИТЭИ Легпищемаш, 1973. 24 е., ил.

33. Прошков А.Ф. Исследование и проектирование мотальных механизмов. М.: Машгиз, 1963. - 315 е., ил.

34. Ефремов Е.Д. О возможности проектирования мотального механизма по параметрам намотки нити на цилиндрическую бобину. /Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1962. -№ 6, с. 78.

35. Нижибицкий О.Н., Сурков В.К., Зуева Т.Ф. Метод нахождения оптимальных параметров наматывающих устройств при проектировании. /Изв. вузов. Технология текстильной промышленности.- 1982. № 1. - с. 91-93.

36. Вульфсон И.И. Динамические расчеты цикловых механизмов. Л.: Машиностроение, 1976, 328 с.

37. Аль-Навафлех М.А., Дахабра М.А. Колебания паковки, приводимой во вращение фрикционным барабанчиком. /Деп. в ЦНИИ-ТЭИ Легпром, 14.07.93, № 3508-ЛП.

38. Ефремов Е.Д. О неравномерности движения нити при перемотке на машине М-150. /Автореф. дисс. ктн. Л., 1964.

39. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. литер., 1978, 352 с.

40. Вульфсон И.И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. Л.: Машиностроение, 1968, 263с.

41. Коловский М.З. Динамика машин. Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1989, 263 с.

42. Кобринский А.Е., Кобринский A.A. Виброударные системы.- М.: Наука, 1973, 592 с.

43. Митропольский Ю.А. Проблемы асимптотической теории нестационарных колебаний. М.: Наука, 1964, 432 с.

44. Вульфсон И.И. Колебания машин с механизмами цикловогодействия. Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1990, 309 с.

45. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1990, 309 с.

46. Ефремов Е.Д. и др. О механизме прижима бобины к барабанчику на мотальном автомате «Автосук». /Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1974, № 3, с. 62-65.

47. Основы балансировочной техники. /Под ред. Щепетильнико-ва В.А. М.: Машиностроение, 1975. Т.1. Уравновешивание жестких роторов и механизмов. 526 с.

48. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. В 2-х томах. Т.2. Динамика. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. литературы, 1983, 640 с.

49. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. -М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. литературы, 1983, 176 с.

50. Корягин С.П. Натяжение нити в зоне сматывания: Дис. .канд. техн. Наук. Иваново, 1973.

51. Бородин А.И. Высокоскоростное перематывание основной пряжи с початка. Исследование процесса. М.: Легкая индустрия, 1965.

52. Ефремов Р.Д. Улучшение условий осевого сматывания нити. Известия вузов, Технология текстильной промышленности, 1988, № 5.

53. Ефремов Е.Д., Ефремов Б.Д. Основы теории наматывания нити. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982.

54. Светлицкий В.А., Стасенко И.В. Стационарное движение гибкой нити при смотке с бобины. Известия вузов, Машиностроение, 1964, № 10.

55. Минаков А.П. Основы теории наматывания и сматывания нити. «Текстильная промышленность», 1944, № 10, 11, 12.

56. Минаков А.П. Сматывание нити с конической шпули. «Текстильная промышленность», 1952.

57. Минаков А.П. Основы механики нити. Научно-исследовательские труды Московского текстильного института, 1941, т. 9, вып. 1

58. Алексеев Н.И. Статика и установившееся движение гибкой нити. М.: Легкая индустрия, 1970.61 .Якубовский Ю.В., Жиров B.C. и др. Основы механики гибкой нити. М.: Легкая индустрия, 1973.

59. Светлицкий В.А. Передачи с гибкой связью. М.: Машиностроение, 1967.

60. Чайкин В.А. Основы механики нити. Конспект лекций /С-Петербургский гос. университет технологии и дизайна.- СПб., 1998.

61. Попова Г.К., Ефремов Е.Д. О натяжении нити при сматывании с конической бобины в условиях сновки. Известия вузов, Технология текстильной промышленности, 1970, № 1.

62. Гласионова Т.Н., Кудрина H.A. О форме баллона при сматывании нити с неподвижного початка. Известия вузов, Технология текстильной промышленности, 1965, № 3.

63. Гласионова Т.Н., Кудрина H.A. К вопросу о критерии перехода к одноволновым баллонам. Известия вузов, Технология текстильной промышленности, 1966, № 6.

64. Горицкий С.Г. О повышении скорости и снижении обрывности основной хлопчатобумажной пряжи при перемотке. «Текстильная промышленность», 1963, № 8.166

65. Гинзбург Л.Н. Некоторые вопросы формы и натяжения нити в баллоне. «Текстильная промышленность», 1955, № 6.

66. Прошков А.Ф. Исследование и проектирование мотальных механизмов. М.: Машгиз, 1963.