автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Анализ динамики и совершенствование приемно-намоточного механизма машины НВ 1000-КЖ9

На правах рукописи

Ашур Раед Салех

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРИЕМНО-НАМОТОЧНОГО МЕХАНИЗМА МАШИНЫ НВ 1000-ЮК9

□ОЗ171658

Специальность 05 02 13 - Машины, агрегаты и процессы (лспыя промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2008

О 5 КЮЯ 2008

003171658

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Мазин Лазарь Саулович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Матюшев Игорь Иванович

кандидат технических наук Сенекой Дмитрий Александрович

Ведущая организация ОАО "Машиностроительное объединение

им К Маркса"

Защита состоится « 16 » июня 2008 г в _\\_часов на заседании диссертационного совета Д 212 236 02 в Санкт-Петербургском государственном университете технологии и дизайна по адресу 191186, Санкт-Петербург, ул Большая Морская, д 18, ауд 241

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна по адресу 191186, Санкт-Петербург, ул Большая Морская, д 18 Автореферат размещен на сайте http //www sutd ru

Автореферат разослан I & 2008 г

Ученый секретарь В В Сигачева диссертационного совета ----

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы.

Высокая потребность в химических волокнах и экономическая эффективность их производства обеспечивает постоянное увеличение их сбыта При этом остро ставится вопрос о повышении качества и потребительских свойств химических волокон Для этой цели разрабатываются новые технологии, совершенствуется существующее и создается новое технологическое оборудование - машины для производства и переработки химических нитей Одной из существенных составляющих этих машин, от работы, которой зависит качество готовой продукции (паковок), являются приемно-намоточные механизмы Исходя из сказанного, следует, что работы по совершенствованию существующих, либо по созданию новых приемно-намоточных механизмов, позволяющих наматывать более качественные с точки зрения дальнейших технологических переходов паковки, снизить обрывность наматываемых нитей являются весьма важными и актуальными

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов исследования динамики приемно-намоточных механизмов, предназначенных для приемки на патрон нити, снижения их виброактивности, а следовательно, и повышения качества готового продукта - паковок и нити Исходя из поставленной цели, сформулированы следующие задачи исследований

1) разработать динамические и соответствующие им математические модели приемно-намоточных механизмов машины типа НВ-1000-ЮК9 (разработка СКТБ МХВ ОАО «Машиностроительное объединение им К Маркса», г Санкт-Петербург), учитывающие податливость элементов, соединяющих подвес с уравновешивающим грузом, опор бобинодержателя, поверхности паковки, неудерживающий характер связи фрикционного цилиндра с паковкой,

2) проанализировать систему уравновешивания подвеса и в случае необходимости выдать инженерные рекомендации по ее совершенствованию,

3) выполнить аналитическое исследование периодических колебаний фрикционного цилиндра на подвесе относительно паковки без учета податливости опор бобинодержателя, разработать алгоритмическое и программное обеспечение для построения на ЭВМ резонансных кривых исследуемой системы,

4) выполнить частотный и модальный анализ приемно-намоточного механизма для двух случаев а) опоры бобинодержателя абсолютно жесткие, б) опоры бобинодержателя податливы, для обоих случаев разработать математические модели, алгоритмическое и программное обеспечение, проанализировать для случая б эффект самоцентрирования патрона с паковкой,

5) разработать алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования на ЭВМ динамики приемно-намоточного механизма (случаи а и б), проанализировать результаты моделирования, выдать инженерные рекомендации по совершенствованию конструкции механизма

Методы исследований. При выполнении работы применялись методы математического анализа, теоретической механики, нелинейной механики, математического моделирования, вычислительной математики При выполнении работы широко использовались возможности современных ЭВМ

Научная новизна. В процессе выполнения работы получены следующие научные результаты

1 Разработана методика исследования динамики и моделирования работы приемно-намоточных механизмов, существенной частью которых является крепление на рычажном подвесе нитераскладчика и фрикционного цилиндра с электроприводами, бобинодержатель с патроном и паковкой крепится в корпусе машины и представляет собой две в гулки, на которые одевается патрон

2 Разработаны динамические и математические модели намоточного механизма, позволяющие учитывать податливость креплений подвеса с уравновешивающим грузом, податливость паковки, податливость опор бобинодержа-теля, неудерживающий характер связи между фрикционным цилиндром и паковкой

3 Выполнен частотный и модельный анализ приемно-намоточного механизма для случаев а) опоры бобинодержателя абсолютно жесткие, б) опоры бобинодержателя податливые, по разработанному алгоритмическому и программному обеспечению, выявлен эффект самоцентрирования патрона с паковкой

4 Выполнено аналитическое исследование (случай а) периодических колебаний фрикционного цилиндра с нитераскладчиком на подвесе с использованием метода гармонической линеаризации Построены по разработанному алгоритмическому и программному обеспечению скелетные кривые, линия максимумов, резонансная кривая Показано, что для получения больших амплитуд колебаний подвеса необходимы большие искажения геометрической формы паковки (биение, эллиптичность) и фрикционного цилиндра (биение), что практически мало реально, так как при этом резко возрастают силы контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром (геометрическая форма паковки при этом должна самокорректироваться из-за прикатывания

5 Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для численного моделирования динамики приемно-намоточного механизма (случаи а и б) Выполнен анализ колебаний подвеса с установленным на нем фрикционным цилиндром и нитераскладчиком в зависимости от биения, эллиптичности паковки, биения фрикционного цилиндра, в зависимости от дисбаланса и момента дисбаланса патрона с паковкой, в зависимости от жесткости опор бобинодержателя, в зависимости от жесткостных характеристик элементов (тросов), связывающих подвес с уравновешивающим грузом Показано, что колебания подвеса малы При этом биение и эллиптичность паковки расти по мере роста радиуса паковки не могут, так как это вызывает резкое увеличение силы контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром (поверхность паковки при этом прикатывается)

6 Показано, что необходимо изменение уравновешивания подвеса, так как сила контактного взаимодействия между паковкой и фрикционным цилин-

дром по мере роста радиуса паковки от 0,035 м до 0,135 м увеличивается более чем в четыре раза, что недопустимо из технологических соображений Даны инженерные рекомендации по устранению данного эффекта как с помощью дополнительного уравновешивающего груза, жестко закрепленного на подвесе, так и с помощью пружины

Практическая ценность. Разработанные методы исследования, динамические и математические модели, алгоритмическое и программное обеспечение могут быть использованы при проектировании новых и модернизации существующих приемно-намоточных механизмов Они вошли составной частью в САПР машин химических волокон СКТБ МХВ ОАО «Машиностроительное объединение им К. Маркса», позволят повысить качество паковок и самой нити за счет снижения обрывности и стабилизации сил контактного взаимодействия между фрикционным цилиндром и паковкой на требуемом уровне, позволят значительно снизить виброактивность механизма

Теоретические результаты работы, разработанное алгоритмическое и программное обеспечение внедрены в учебный процесс кафедры машиноведения Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна в виде разделов курса «Машины и аппараты производства химических волокон», «Динамика машин отрасли», в курсовое проектирование указанных курсов, в дипломное проектирование студентов специальности 150600 - «Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности»

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на научных семинарах кафедры машиноведения, научном семинаре СКТБ МХВ ОАО «Машиностроительное объединение им К Маркса»

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научных статьи, в том числе 1 статья в журнале, входящем в «Перечень » ВАК РФ

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы Общий объем работы составляет 142 стр машинописного текста, 4 таблицы, 55 рисунков Список литературы включает 40 источников

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагается актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследований, определены научная новизна и практическая ценность работы

В первой главе выполнен обзор конструкций приемно-намоточных механизмов, предназначенных в основном для наматывания химических волокон и нитей, а также обзор литературных источников по исследованию динамики быстровращающихся роторных узлов Существенный вклад в исследование динамики быстровращающихся роторных узлов внесли Н Е Жуковский, А Н Крылов, Е Д Николай, Ф М Диментберг, А С Кельзон, Э Л Поздняк, М Ф Зейтман и многие другие исследователи Среди работ, посвященных исследованию динамики приемно-намоточных механизмов, особо следует отметить труды А П Малышева, А И Макарова, Б К Кучерова, М Я Кушуля, А С

Кельзона, И В Корнева, Я И Коритысского, Э А Попова, Е 3 Регельмана, J1 С Мазина, В К Полякова и их многочисленных учеников В заключение главы на основании обзора патентных и литературных источников сформулированы задачи исследований

Вторая глава посвящена конструктивной схеме, динамическим и математическим моделям приемно-намоточного механизма Для исследований выбран экспериментальный приемно-намоточный механизм намоточно-вытяжной машины НВ-1000-КЖ9, предназначенный для намотки на патрон полиамидной жгутовой нити коврового ассортимента (разработка СКТБ МХВ ОАО «Машиностроительное объединение им К Маркса», г Санкт-Петербург)

Конструктивная схема приемно-намоточного механизма приведена на рисунке 1 Существенно отметить, что в данном механизме в корпусе машины 1 на рычажном (маятниковом) подвесе 2 установлены нитераскладчик 3 и фрикционный цилиндр 4 с их индивидуальными электроприводами Фрикционный цилиндр в процессе намотки вращается с а>ф = const и приводит во вращение

патрон с паковкой 5 Для ограничения силы контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром предусмотрена система уравновешивания подвеса Это пневмоцилиндр 6 и пружина 7, связанные между собой тросом, перекинутым через ротор 8 и груз 9, связанный через трос 10 и ротор 9 тросом 11 с кулачком, который выполнен как единое целое с подвесом 2 Первая система уравновешивания достаточно слабая и больше служит для подъема фрикционного цилиндра с подвесом при полностью намотанной паковке и опускания его на подвесе вниз, после появления на месте полностью намотанной паковки пустого патрона 13 с помощью поворачивающегося ротора 12 Для поворота ротора 12 используется мальтийский крест 14 и стопор 15 Для того чтобы не произошел удар фрикционного цилиндра 4 о пустой патрон 13 при опускании подвеса вниз (см рисунок 1) предназначен амортизатор ¡6 Патрон крепится в корпусе машины с помощью двух конических пробок (на рисунке 1 не показаны), одна из которых имеет возможность перемещаться вдоль оси патрона (пневматикой или вручную), что позволяет устанавливать пустой патрон и снимать полностью намотанную паковку (когда она займет позицию 13) Неудерживающий харак-

Рисунок 1 - Конструктивная схема приемно-намоточного механизма

тер связи паковки с фрикционным цилиндром в процессе намотки, не идеальность геометрической формы паковки, биение фрикционного цилиндра и т д могут привести к отрывам паковки от фрикционного цилиндра, к появлению виброударных колебательных режимов, что, в конечном счете, может привести к ухудшению качества паковок, обрывности наматываемых нитей, разрушению паковок Все это влечет необходимость исследования динамики рассматриваемой системы для двух случаев

- все элементы конструкции за исключением пружин, тросов и поверхности паковки являются абсолютно твердыми телами,

- все элементы конструкции за исключением пружин, тросов, поверхности паковки и мест крепления патрона в бобинодержателе являются абсолютно твердыми телами

Для первого случая динамическая модель приведена на рисунке 2 (рисунок 2, а - подвес, рисунок 2, б - ротор 8, рисунок 2, в - уравновешивающий груз 9) Величины Л,, /?,", 1 = 1,3 - реакции связей, = Рп - сила тяжести

подвеса в сборе, <2 - сила контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром, (гР, Ип, кр , г,, г3, г, - соответственно плечи сил Р„, £), Я,, И', , Лз, Д,,X. = £, (£ = ОО,), С - центр тяжести подвеса в сборе, ОХУ- неподвижная система координат, а - угол поворота рычажного подвеса 001 относительно оси ОХ, (а, Ь) - координаты точки <9, соответственно по осям О У и ОХ, г^ = к^ - радиус кулачка, оси ОаХ.1У]7.1 - неподвижные оси координат, О^Х11| ОХ, ОаУ^ || ОУ, ось 042, совпадает с осью вращения ротора,Р - угол поворота ротора, С( - центр тяжести уравновешивающего груза, СхУг \\ОУ, уг -перемещение С, вдоль оси С,К2, Рт - сила тяжести уравновешивающего груза

'„<* = -РА + + , /рр = - Д2г2 + Л,г,, тгУг = -РТ + (1)

(РГ=/ЯГЯ,Я = 9,81м/с2),

Рисунок 2 - Динамическая модель (первый случай) Математическая модель рассматриваемой системы имеет вид

Система уравнений (1) соответствует установочному положению рассматриваемой системы (паковка касается фрикционного цилиндра, 2 = 0), /п, /р -соответственно приведенные моменты инерции подвеса в сборе и ротора, а = а„ + ф, где а„ - значение угла а в установочном положении, <р - отклонение угла а от установочного положения Сила

<2 =

а, При А>0 и £о>°.

0 при Д < 0 либо £)0 > 0, ^

соп, Шф -соответственно частота вращения паковки и фрикционного цилиндра, сп, 6П, Д- соответственно приведенные жесткость, коэффициент сопротивления поверхности паковки и деформация паковки вдоль линии действия силы Q, (Д < 0 соответствует отрыву паковки от фрикционного цилиндра),

^ = ^0 +ЯЗ1П(ИпГ + £|) + 581П(2СОпГ + Е2), ^ +Х, 81п(соф<+ е3),

Й^Д.бД, - соответственно коэффициенты разложения периодических функций Лп и /?ф в ряды Фурье,

у = агссоБ Я.

Л = /^ + Лф-р-д(р, р = (Я„ + Яф)н, я = +Ь2Ьэту /Г1,

' „2 . ¿2 „2 . /-2 ^ а +о — р + ь

, 2 ^а2+ЬЧ ) ПРИ д,1>0 и ^о>0, О, при Д„ < 0 или /?,0 < О,

Д3 ~ Ъо + с31д31 +&зА„ д3 =

где с,,, Ьп, 1 = 1,2 - жесткости и коэффициенты сопротивления участков тросов (Дм <0, ( = 1,2 соответствуют провисанию участков тросов)

В случаях, когда Д<0, либо Да <0, < = 1,2, к уравнениям (1) следует добавить уравнения ()0=0, либо /?,0 = 0, / = 1,2, которые решаются совместно с (1) до тех пор, пока не будут выполняться неравенства Д>0, либо Да >0, 1 = 1,2

В тех случаях, когда податливостью участков тросов, соединяющих между собой подвес 2, ротор 8 и уравновешивающий груз 9 , можно пренебречь, математическая модель (1) упрощается

^ = ^р^1п+{1рг'+тгг^)г1-2 (4)

Пружина 7 достаточно слабая, поэтому в расчетах можно считать = О

Для второго случая (см выше) динамическая модель имеет вид приведенный на рисунке 3 В отличие от первого случая, учитывается паковка (рисунок 3, г), которая представляет собой абсолютно твердое тело (ротор), установ-

ленное в упругих опорах Поверхность паковки, как и в первом случае, податливая Распределенная сила, действующая в пятне касания паковки с фрикционным цилиндром, равнодействующая которой равна <2 (см случай 1), заменяется двумя сосредоточенными силами £> , 1 = 1,2,((?=@1 + й )> действующими по краям паковки (плечи сил приняты равными Ае) 0ХУ2, 04X, ^, С,У2, 02ХгУ^2 - неподвижные системы координат, точка О совпадает с осью вращения подвеса, центр тяжести подвеса С лежит в плоскости ОУ2, ось 04ЛГ, совпадает с осью вращения ротора, С, - центр тяжести груза, ось

02Х} совпадает с осью вращения патрона с паковкой, точка Сг - центр тяжести патрона с паковкой лежит в плоскости 02К373, оси координат ОХ, 04Л], 02Х, параллельны и направлены в одну сторону, аналогично направлены оси координат ОУ, «94>р С,К,, 02У3, С^цС,- главные центральные оси инерции паковки, 50 - угол между 02Л'3 и , ер = ОгС2, Рр - сила тяжести ротора (Рр = mg, £ = 9,81 м/с2),

Математическая модель, соответствующая данной динамической модели представляет собой систему из шести дифференциальных уравнений Первые три из них аналогичны (1), а вторые три имеют вид

т(V, -ерсо2СОБ(СО/-Е„)) = I

ч'

т{у2 - ерш2 Б1п(сог - е12)) = I - 0,.),

(5)

Уэ(у3 +50<в 5т(£о/-е21)) + 70ш[у4 -5ю8т(со*-821)] = £(/гу_

, 2

У3(У4-50Ю СОЗ(СОГ-822))-У0СО[У3-6сосо5((ОГ-£21)]=1(^ -{?,,)/,

где J0> J3 - соответственно полярный и экваториальный моменты инерции паковки, R]y, R,t, Qiy, Qj2, j =1,2 - проекции реакций опор паковки и сил QJ на оси Ог}j, 02Z3, / - плечи соответствующих сил

Следует отметить, что за обобщенные координаты исследуемой системы выбраны а, (5, ут, у, z, Q и ф Координаты а, р, уг,те же, что и в (1) Введем систему координат 02XAY4Z4 жестко связанную с паковкой и в исходном (установочном) положении системы совпадающей с <У2Х^\7Ъ Тогда у, z -соответственно перемещения С2 по 02У3 и 02Z3, у, 6 и ср - самолетные Эйлеровы углы поворотов паковки относительно системы координат 01XJY1Zi Величины

У = у, +ef cos(co/-8u),: = v2 + ер sin(<oi-en), vy = v3 -5„sin((af-e21), б = v4 + Ь„ cos(cor - e2l), ф = v5 = cor, w = const то есть v,, v, - перемещение 0'2XA относительно 02\\ и 0,Z3 соответственно, v3, v4, v5 -- углы поворота системы осей (У2X4Y4Z4 вместе с паковкой относительно 02 X"3KZ3, физический смысл которых соответствует у, 9 и ср, еи, е2| -начальные фазы

Имея ввиду малость деформаций опор паковки и ее поверхности RJt * -Mv. +^v4) + 6a(v, +/,v4)], R/: * -[cr(v2-lj\>i) + b/!(v2-ljvi)], (имея в виду, изотропность опор ниже считаем, что с)у = с/2 = с/0,

b,y = bn=b1 о, у = 1,2)

Q] при Ду>0 и Q)> О,

О при Ду < 0 либо Q" < О,

Q] = сД + ¿Д + Qp = QJ cosP0, Qr = sinP0,

где P0 - угол между линией действия сил Qs и осью 02Y3

= К + Яф -р-<?Ф+ (?,|а|•V, + <7,|a|/,v4 + ql\b\v2-g,v3),

qx =(1-Lcosy(a2 + b2)~V2) pПри Ду <0, либо Q° <0 к уравнениям (5)

добавляется уравнение Q" =0, j = 1,2

Третья глава посвящена исследованиям динамики приемно-намоточного механизма для первого случая Выполнен частотный анализ (1) без учета внешних воздействий и демпфирование Использовалась система инженерных расчетов MATLAB, в частности решатель eig() Были составлены алгоритм и программа счета на языке программирования MATLAB Частично результаты счета приведены в таблице 1

Из полученных результатов можно заключить, что cjvj = 1,2 влияют в

основном на первую и вторую собственные частоты, а сп на третью собственную частоту Данные результаты не изменяются при R^ е [0 035, 0 135]

Н СИ'С12 >Сп> м ш, с"1 Формы колебаний

0,035 с„ =5630000 с12 = 7400000 сп =50000 1060 -0 044 -0 9984 0 0563

294 0 2243 0 9705 0 0886

9 -0,0708 0 9947 0 0746

0,135 си =5630000 сп = 7400000 сл =50000 1300 -0 044 -0.9984 0 0563

750 0 2324 0 9685 0 0890

29 -0 0685 0 9948 0 0747

сп = 5 105Н/м, сп=6 106Н/м,с2| = 8 106Н/м

Так как V — (22-42) м/с и зависит от требований технолога со лежит

сое[163.1200] с"1 То есть рассматриваемой система может оказаться в резонансной зоне на частотах

со.

=1060 с"

0 5 10 15 2025 30 35 40 45 50 700 720 740 760

1200 1250 1300 1350 1400

со, ~ 294 с"1 Исходя из сказанного необходимо провести исследование динамики

Рисунок 4 - Результаты счета

рассматриваемой системы Использовав метод гармонической линеаризации, получено решение системы уравнений (1) в общем виде, относительно обобщенных координат Д, Р, уг для случая ^ = /?,0, / = 1,2 В основном анализировалась амплитуда деформации Д, то есть |Д,| Получены выражения скелетной кривой Х = 0, линии максимумов |д,|тах, которые существенно зависят от коэффициентов гармонической линеаризации силы <2, коэффициентов гармонического решения Д0, Д, Для построения резонансной кривой |д,(со)|, скелетной кривой Цсо) и линии максимумов |Д,(со)| на языке программирования МАТ1.АВ по разработанному алгоритму была составлена программа Результаты счета приведены на рисунке 4 В окрестности частот 754 и 1300 точек пересечения линии максимумов со скелетными кривыми при |Д,|> 10~!м не обнаружено Это говорит о том, что мас-

сивный подвес с установленными на нем нитераскладчиком и фрикционным цилиндром является фильтром высоких частот.

Моделирование динамики исследуемой системы уравнений выполнено и на ЭВМ по специально разработанному алгоритму и программе на языке программирования МАТ1_АВ с использованием решателя ос1е45(), реализующим метод численного интегрирования Рунге-Кутта четвертого, пятого порядка Результаты счета (рисунок 5) подтвердили результаты гармонической линеаризации На рисунке 5 до / и 4 с происходит переход из установочного положения системы в положение, соответствующее установившемуся режиму, при / > 4 с установившийся режим Так как подвес с увеличением частоты вращения паковки со остается практически неподвижным, увеличение коэффициентов Я., 5 и , входящих в Нп и Лф, приводит к резкому росту сил <2, то есть в процессе

намотки не может происходить увеличение биения А. и эллиптичности 5 паковки, так как большие силы <2 либо прикатают паковку, либо произойдет ее разрушение Последнее невозможно, так как Я. и 5 растут очень медленно Что касается биения фрикционного цилиндра Я.,, то его следует делать как можно меньше на стадии монтажа намоточной машины и ее технического обслуживания (желательно X, -» 0)

Рисунок 5 - Зависимости Д('), Л2(<)> ^з(') Четвертая глава посвящена исследованиям динамики приемно-намоточного механизма (второй случай) Вначале выполнен частотный и модальный анализ исследуемой системы, соответствующей уравнениям (1), (5) Так как подвес является фильтром высоких частот, вместо системы уравнений (1) рассматривается уравнение (4) Для этой цели был разработан алгоритм и программа счета на языке программирования МАТ1.АВ с использованием того же что и выше решателя е1д() Фрагмент результатов счета приведен в таблице 2

Как и следовало ожидать v, и у4, при |/,| = |/2|, не зависят от ф, v,, у2 Изменение жесткости опор паковки в 10 раз существенно сказываются на первую и вторую (по ф и v,) собственные частоты и формы колебаний Изменение /?п существенно сказывается на собственных частотах (изменяется масса паковки), но формы колебаний при этом не изменяются При со -»со в исследуемой системе наблюдается (в случаев = = 5 = 0) эффект самоцентрирования Далее моделировалась динамика приемно-намоточного механизма на ЭВМ Так

как подвес является фильтром высоких частот, в основном моделировался случай ф = 0 Для случаев ср * 0 и ф = 0 были разработана алгоритмы и программы на языке программирования МАТЪАВ с использованием, как и ранее, решателя систем обыкновенных дифференциальных уравнений Ос1е45()

Таблица 2 - Собственные частоты и формы колебаний

Ко У м с„=5 м /,=/2 (О, с 1 Форма колебаний

с0, Н/м

0,135 100000 13,9 0,9847 0 0 0 0

5444 0,1650 -0,9177 -0,1360 0 0

5332 0,0565 -0,3974 0,9907 0 0

6761 0 0 0 -0,8125 0,3271

6869 0 0 0 -0,5829 -0,9450

Результаты счета при ф Ф 0 подтвердили правильность предпосылки, что ф мало и ф к 0 Результаты счета при ф = 0 для одного частного случая приведены на рисунке 6 (с„ =70000 Н/м, сп = 25000 Н/м, V =42 м/с, И^ =0,135 м, Я. = Х,=5 = 0, г = 0,0001 м, 5 = 0,0002 рад) Как видно из полученных результатов, наличие е0 и 50 может привести к отрывам паковки от фрикционного цилиндра (см кривую <2(')) Однако, максимальное значение <2 мало, что не может привести к разрушению паковки Скорее всего, с течением времени фрикционный цилиндр в процессе намотки прикатает паковку таким образом, что 50 -» 0 и с„ —» 0 (этот факт следует проверить экспериментально) Реакции

подшипниковых опор , / = 1,2, а, следовательно, и у = 1,4 малы Колебания паковки происходят с частотой со Из полученных результатов можно заключить, что массивный подвес полезен и является стабилизирующим фактором в процессе наматывания паковки

ш=162 963 ш=162 963

1С 1С

о>=162 963

Рисунок 6 - Результаты моделирования

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Проведенны исследования, направленные на совершенствование прием-но-намоточного механизма для приемки синтетической нити, у которого на рычажном подвесе закреплен фрикционный цилиндр и нитераскладчик с собственными электроприводами, а патрон с паковкой закреплен в корпусе машины Выполнены технические разработки, имеющие существенное значение для развития отрасли По выполненной работе можно сделать следующие выводы

1 Разработана методика исследования динамики приемно-намоточных механизмов, существенной частью которых является крепление на рычажном подвесе фрикционного цилиндра и нитераскладчика с их электроприводами, то есть с существенной массой подвеса

2 Разработаны динамическая и математическая модели исследуемого приемно-намоточного механизма для двух случаев

а) все элементы конструкции за исключением пружин, соединительных тросов и поверхности паковки абсолютно твердые тела,

б) все элементы конструкции за исключением пружин, соединительных тросов, поверхности паковки и креплений патрона в бобинодержателе абсолютно твердые тела

3 Разработано алгоритмическое, программное обеспечение и выполнен частотный и модальный анализ математической модели (случай а) на ЭВМ с использованием пакета математического моделирования МАТ1.АВ, показано, что частота колебаний подвеса (в сборе) относительно паковки лежит значительно ниже частот колебаний уравновешивающего груза и промежуточного ротора Снижение жесткости тросов, соединяющих подвес с промежуточным ротором и последний с уравновешивающим грузом, в допустимых по конструктивным соображениям пределах, оставляет указанный выше результат без изменений

4 Выполнено с использованием метода гармонической линеаризации аналитическое исследование периодических колебаний исследуемой системы по математической модели Селу чай а) С помощью разработанного злгергггми-ческого и программного обеспечения в системе МАТ1.АВ, на основании полученных результатов построены скелетная кривая, линия максимумов и резонансная кривая Показано, что подвес является фильтром высоких частот

5 Выполнено аналитическое исследование периодических колебаний подвеса относительно паковки для случая, когда тросы, соединяющие подвсс с промежуточным ротором и последний с уравновешивающим грузом, абсолютно твердые тела По разработанному алгоритмическому и программному обеспечению в среде МАТ1.АВ построены скелетная кривая, линия максимумов и резонансная кривая

6 Разработано алгоритмическое и программное обеспечение в среде МАТ1.АВ и выполнено численное моделирование динамики исследуемой системы по математической модели (случай а) Показано, что амплитуды колебаний подвеса относительно паковки, вызванные биениями паковки "к и фрикционного цилиндра Я.,, эллиптичностью паковки 5 малы Увеличение X, Х,п 8 в процессе наматывания паковки практически невозможно, так как это приводит к резкому увеличению силы Q, которая снижает эти величины до малых значений (прикатывает паковку) иначе силы Q разрушат паковку Колебания уравновешивающего груза и промежуточного ротора значительно меньше колебаний подвеса Этот результат позволил при дальнейших исследованиях считать подвес, промежуточный ротор и уравновешивающий груз единым абсолютно твердым телом - «подвесом», то есть скорректировать математическую модель (случай б)

7 По разработанному алгоритмическому и программному обеспечению в среде МАТ1_АВ выполнен частотный и модальный анализ колебаний "подвеса" и паковки по скорректированной математической модели (случай 6) Показано,

что частоты колебаний паковки значительно выше частот колебаний «подвеса» Показано, что при со -> оо в системе имеет место самоцентрирование

8 Разработано алгоритмическое и программное обеспечение в среде МАТ1_АВ и выполнено численное моделирование динамики приемно-намоточного механизма по скорректированной математической модели (случай 6) Колебания подвеса малы В процессе наматывания паковки, как и в предыдущем случае, величины X, ~к[ и 5 вырасти не могут, из-за резкого увеличения сил контактного взаимодействия <2, и ()2 Кроме того, не может расти неуравновешенность (ер) и момент неуравновешенности (угол 50) паковки, так как это опять таки приводит к резкому увеличению сил и ()2 Рост X, А.,, 5, изменения е, ,5;) достаточно медленные процессы, поэтому 1 = 1,2 прикатают паковку

9 Система уравновешивания подвеса уравновешивающим грузом, подвешенным к подвесу системой тросов через промежуточный ротор недостаточна При росте радиуса паковки от до /?тах суммарная сила контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром резко возрастает (при принятых размерах механизма в четыре раза), что недопустимо из технологических соображений Для устранения этого дефекта предложено использовать дополнительный груз, жестко связанный с подвесом, либо дополнительную пружину, устанавливаемую между корпусом машины и подвесом

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в изданиях, входящих в «Перечень ...» ВАК РФ

1 Ашур Салех Раед Математическая модель приемно-намоточного механизма [Текст] / Ашур Салех Раед, Л С Мазин // Изв вузов Технология текстильной промышленности — 2007 -№1С -С 138-141

Статьи в других изданиях

2 Ашур Салех Раед Исследование динамики приемно-намоточного механизма [Текст] / Ашур Салех Раед, Л С Мазин // Вестник СПГУТД — 2007 -№ 14 С 63-66

3 Ашур Салех Раед Частотный и модальный анализ приемно-намоточного механизма [Текст] / Ашур Салех Раед, Л С Мазин // Вестник СПГУТД —2008 -№15 С 65-67

Подписано в печать « \2 » Ма Я 2008 Печать трафаретная Уел печ л 2,0 Формат 60x84 1/16 Тираж 100 экз Заказ Отпечатано в типографии СПГУТД 191028, Санкт-Петербург, ул Моховая, д 26

Введение.

1 Обзор патентных и литературных источников. Постановка задачи исследования.

1.1 Обзор конструкций приемно-намоточных механизмов.

1.2 Обзор литературных источников по исследованию динамики быстровращающихся роторных узлов.

1.3 Постановка задачи исследования.

2 Динамические и математические модели приемно-намоточного механизма.

2.1 Конструктивная схема приемно-намоточного механизма.

2.2 Динамическая и математическая модели (первыйслучай).

2.3 Динамическая и математическая модели второй случай).

3 Исследование динамики приемно-намоточного механизма (первый случай).

3.1 Частотный и модальный анализ.

3.2 Анализ периодических колебательных режимов.

3.3 Моделирование динамики приемно-намоточного механизма на ЭВМ.

4 Исследование динамики приемно-намоточного механизма (второй случай).

4.1 Частотный, и модальный анализ. Самоцентрирование паковки.

4.2 Моделирование динамики приемно-намоточного механизма на ЭВМ'.

Актуальность темы. Современные условия рынка предъявляют повышенные требования к качеству и себестоимости готовой продукции. Стоимость натурального сырья достаточно высока, а его потребительские свойства, такие как прочность, износостойкость и т. д. оставляют желать лучшего. Поэтому широко внедряются в ассортименты товаров изделия, состоящие из смеси натуральных и химических волокон. Все большее распространение получают текстурированные нити, свойства которых приближаются к свойствам натуральных волокон.

Высокая потребность в химических волокнах и экономическая эффективность их производства обеспечивает постоянное увеличение их сбыта. При этом остро ставится вопрос о повышении качества1 и потребительских свойств' химических волокон. Для этой цели разрабатываются новые технологии; совершенствуются существующие и создается новое технологическое оборудование - машины для производства и переработки химических нитей'. Одной из существенных составляющих этих машин, от работы которой?зави-сит качество готовой продукции (паковки) являются приемно-намоточные механизмы.

Исходя из сказанного, следует, что работы по разработке новых при-емно-намоточных механизмов, позволяющих наматывать более качественные с точки зрения дальнейших технологических переходов паковки, снизить обрывность наматываемых нитей являются весьма важными и актуальными.

Цели и задачи исследования. Цель диссертационной работы состоит в аналитическом и численном моделировании> динамики, работы приемно-намоточного механизма, предназначенного для приемки на патрон'вытянутой, текстурированной полиамидной жгутовой нити коврового ассортимента, снижении их виброактивности, а следовательно, и повышении качества готового продукта - паковок и нити. Исходя из поставленной цели сформулированы следующие задачи исследования:

1) разработать динамические и соответствующие им математические модели приемно-намоточного механизма машины типа НВ-1000-КЖ9 (разработка СКТБ МХВ ОАО «Машиностроительное объединение им. К. Маркса», г. Санкт-Петербург), учитывающие податливость: элементов, соединяющих подвес с уравновешивающим грузом; опор бобинодержателя; поверхности паковки; неудерживающий характер связи фрикционного цилиндра с паковкой;

2) проанализировать систему уравновешивания подвеса и в случае необходимости выдать инженерные рекомендации по ее совершенствованию;

3) выполнить аналитическое исследование периодических колебаний фрикционного цилиндра на подвесе относительно паковки без учета податливости опор бобинодержателя; разработать алгоритмическое и программное обеспечение для построения на ЭВМ резонансных кривых исследуемой- системы;

4) выполнить частотный и модальный анализ приемно-намоточного механизма для двух случаев: а) опоры бобинодержателя'абсолютно жесткие, 6) опоры бобинодержателя податливы; для обоих случаев разработать математические модели, алгоритмическое и программное обеспечение проанализировать в случае б) эффект самоцентрирования патрона с паковкой;

5) разработать алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования на ЭВМ динамики приемно-намоточного механизма (случаи а) и 6)); проанализировать результаты моделирования, выдать инженерные рекомендации по совершенствованию конструкции механизма.

Методы исследования. При выполнении работы применялись методы: математического анализа, теоретической механики, нелинейной механики, математического моделирования, вычислительной математики. При выполнении работы широко использовались возможности современных ЭВМ.

Научная новизна. В процессе выполнения работы получены следующие научные результаты.

1. Разработана методика исследования динамики и моделирования работы приемно-намоточного механизма намоточной машины типа НВ-1000, существенной частью которых является крепление на рычажном подвесе ни-тераскладчика и фрикционного цилиндра с их электроприводами; при этом бобинодержатель с патроном и паковкой крепится в корпусе машины и представляет собой две конические втулки, на которые одевается патрон.

2. Разработаны динамические и математические модели намоточного механизма, позволяющие учитывать податливость креплений подвеса с уравновешивающим грузом, податливость паковки, податливость опор бобино-держателя, неудерживающий характер связи между фрикционным цилиндром и паковкой.

3. Выполнен частотный и модельный анализ приемно-намоточного механизма для двух случаев: а) опоры бобинодержателя абсолютно жесткие, б) опоры бобинодержателя податливые, по разработанному алгоритмическому и программному обеспечению; выявлен при со —> оо эффект самоцентрирования патрона с паковкой, которым к сожалению по конструктивным особенностям механизма практически невозможно воспользоваться.

4. Выполнено аналитическое исследование (случай а) периодических колебаний фрикционного цилиндра с нитераскладчиком на подвесе с использованием метода гармонической линеаризации. Построены по разработанному алгоритмическому и программному обеспечению скелетные кривые, линия максимумов, резонансная кривая. Показано, что для получения больших амплитуд колебаний подвеса в резонансных режимах необходимы большие искажения геометрической формы паковки (биение, эллиптичность) и фрик-ционногощилиндра (биение), что практически мало реально, так как при этом резко возрастают силы контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром (геометрическая форма паковки при этом должна самокорректироваться из-за укатывания, либо паковка должна разрушаться).

5. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для численного моделирования динамики приемно-намоточного механизма (случаи а и б). Выполнен анализ колебаний подвеса с установленным на нем фрикционным цилиндром и нитераскладчиком в зависимости от биения, эллиптичности паковки, биения фрикционного цилиндра; в зависимости от дисбаланса и момента дисбаланса патрона с паковкой; в зависимости от жесткости опор бобинодержателя; в зависимости от жесткостных характеристик элементов, связывающих подвес с уравновешивающим грузом. Показано, что колебания подвеса малы. При этом биение и эллиптичность паковки расти по мере роста радиуса паковки не могут, так как это вызывает резкое увеличение силы контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром (поверхность паковки при этом прикатывается).

6. Показано, что необходимо изменение уравновешивания подвеса, так как сила контактного взаимодействия между паковкой и фрикционным цилиндром по мере роста радиуса паковки от 0,035 м до 0,135 м увеличивается< более чем в четыре*раза, что недопустимо из технологических соображений. Даны инженерные рекомендации по устранению данного дефекта как с помощью дополнительного уравновешивающего груза, жестко закрепленного на подвесе, так и с помощью пружины.

Практическая ценность. Разработанные динамические и математические модели, алгоритмическое и программное обеспечение могут быть использованы при проектировании новых и модернизации существующих при-емно-намоточных механизмов текстурирующе-вытяжных машин, войдут составной частью в САПР машин химических волокон СКТБ МХВ ОАО-«Машиностроительное объединение им. К. Маркса», позволят повысить качество паковок и самой текстурированной нити и стабилизации сил контактного взаимодействия между фрикционным цилиндром и паковкой на требуемом уровне, позволят значительно снизить виброактивность механизма.

Теоретические результаты работы, разработанное алгоритмическое и программное обеспечение внедрены в учебный процесс кафедры машиноведения Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна в виде разделов курса «Машины и аппараты производства химических волокон», «Динамика машин отрасли», в курсовое проектирование указанных курсов, в дипломное проектирование студентов специальности 150600 - «Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности»

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Проблемы экономики и прогрессивной технологии в текстильной, легкой и полиграфической отраслях промышленности», на конференции «Дни науки - 2007» Санкт-Петербургский государственный университет технологии и дизайна (Санкт-Петербург, 2007), научных семинарах кафедры машиноведения, научном семинаре СКТБ МХВ ОАО «Машиностроительное объединение им. К. Маркса», г. Санкт-Петербург.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научных статьи, в том числе 1 статья в журнале, входящем в «Перечань .» ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из ведения, четырех глав и заключения. Общий объем работы составляет 142 страницы машинописного текста, 55 рисунков, 4 таблицы. Список литературы включает 40 источников.

Заключение

На основании проведенных исследований, направленных на совершенствование приемно-намоточного механизма для приемки на патрон вытянутой, текстурированной, полиамидной жгутовой нити, у которого на рычажном подвесе закреплен фрикционный цилиндр и нитераскладчик с собственными электроприводами, а патрон с паковкой закреплен в корпусе машины, можно сделать следующие выводы.

1 Разработана методика исследования динамики приемно-намоточных механизмов, существенной частью которых является крепление на рычажном подвесе фрикционного цилиндра и нитераскладчика с их электроприводами, т.е. с существенной массой подвеса.

2 Разработаны динамическая и математическая модели исследуемого приемно-намоточного механизма для двух случаев:

1) все элементы конструкции за исключением пружин, соединительных тросов и поверхности паковки абсолютно твердые тела;

2) все элементы конструкции за исключением пружин, соединительных тросов, поверхности паковки и мест крепления патрона в конусном-бобино-держателе абсолютно твердые тела.

3 Выполнен частотный и модальный анализ математической модели (случай а) на ЭВМ с использованием пакета математического моделирования МАТ1АВ; показано, что частота колебаний подвеса (в сборе) относительно паковки лежит значительно ниже, а частоты колебаний уравновешивающего груза и промежуточного ротора значительно выше рабочих частот вращения паковки. Снижение жесткости тросов, соединяющих подвес с промежуточным ротором и последний с уравновешивающим грузом, в допустимых по конструктивным соображениям пределах, оставляет указанный выше результат без изменений. Этот результат оставляет без изменения и возможный, согласно технического задания, диапазон варьирования линейной скорости принимаемой на паковку нити V = (22 ч- 42) м/с

4 Выполнено с использованием метода гармонической линеаризации аналитическое исследование периодических колебаний исследуемой системы по математической модели (случай а)). С помощью разработанного алгоритмического и программного обеспечения в системе МАТЬАВ на основании полученных результатов построены: скелетная кривая, линия максимумов и резонансная кривая. Показано, что подвес по сути дела является фильтром высоких частот, поэтому резонансная кривая существенна лишь на низшей частоте, то есть частоте колебаний подвеса относительно паковки.

5 Выполнено аналитическое исследование периодических колебаний подвеса относительно паковки для случая, когда тросы, соединяющие подвес с промежуточным ротором и последний с уравновешивающим грузом, абсолютно твердые тела. По разработанному алгоритмическому и программному обеспечению в среде МАТЬАВ построены: скелетная кривая, линия максимумов и резонансная кривая. Показано, что при наличии отрывов подвеса от паковки, начиная с некоторой амплитуды колебаний подвеса, линия максимумов уходит вверх, то есть линеаризованное демпфирование в системе падает.

6 Разработано алгоритмическое и программное обеспечение в среде МАТЬАВ и выполнено численное моделирование динамики исследуемой системы по математической модели (случай а)). Показано, что амплитуды колебаний подвеса относительно паковки, вызванные биением паковки X, биением фрикционного цилиндра Хх, эллиптичностью (овальностью) паковки малы. Увеличение X, Ххи 5 в процессе наматывания паковки практически невозможно, т.к. это приводит к резкому увеличению силы контактного взаимодействия С?, которая снижает эти величины до малых значений (прикатывает паковку), иначе силы <2 разрушат паковку. Колебания уравновешивающего груза и промежуточного ротора значительно меньше колебаний подвеса. Этот результат позволил при дальнейших исследованиях считать подвес, промежуточный ротор и уравновешивающий груз единым абсолютно твердым телом - «подвесом» с приведенной массой и моментом инерции

134 приведен к оси качания подвеса), то есть скорректировать математическую модель (случай б)).

7 По разработанному алгоритмическому и программному обеспечению в среде МАТЬАВ выполнен частотный и модальный анализ колебаний «подвеса» и паковки по скорректированной математической модели (случай б)). Показано, что частоты колебаний паковки значительно выше частот колебаний «подвеса» и лежат значительно выше рабочих частот вращения паковки. Показано, что с увеличением частоты вращения паковки со —> со в рассматриваемой системе имеет место самоцентрирование, однако этим практически не возможно воспользоваться из конструктивных соображений.

8 Разработано алгоритмическое и программное обеспечение в среде МАТЬАВ и выполнено численное моделирование динамики исследуемого приемно-намоточного механизма по скорректированной математической модели (случай б). И в этом случае колебания подвеса малы. В процессе наматывания паковки, как и в предыдущем случае, величины А,, А,,и 5 вырасти не могут, из-за резкого увеличения сил контактного взаимодействия £ и 0,2. Кроме того, не может расти неуравновешенность (е) и момент неуравновешенности (угол 50) паковки, т.к. это опять таки приводит к резкому увеличению сил и 02, которые либо прикатают, либо разрушат паковку.

9 Система уравновешивания подвеса уравновешивающим грузом, подвешенным к подвесу системой тросов через промежуточный ротор недостаточна. При росте радиуса паковки от Лтт до Ятах суммарная сила контактного взаимодействия паковки с фрикционным цилиндром резко возрастает (при принятых размерах механизма в четыре раза), что недопустимо из технологических соображений. Для устранения этого дефекта, в работе предложено использовать либо дополнительный груз (противовес), жестко связанный с подвесом, либо дополнительную пружину, устанавливаемую между корпусом машины и подвесом. Даны рекомендации и предложено программное обеспечение для их подбора.

1. Матюшев, И. И. Высокоскоростные приемно-намоточные механизмы для химических нитей / И. И. Матюшев, В. А. Климов, JI. С. Мазин и др. — М.: Легпромбытиздат, 1991. —256 с.

2. Прошков, А. Ф. Расчет и проектирование машин для производства химических волокон / А. Ф. Прошков — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982, —408 с.

3. Голубев, Г. А., Гузовский Б. А., Пономарев О. В. Машины для формирования и приемки капроновых нитей. Конструкция, монтаж, наладка и эксплуатация. / Г. А. Голубев, Б. А. Гузовский, О. В. Пономарев -М.: Химия, 1977. —264 с.

4. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1980. - т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов. / Под ред. Ф. М. Диментберга и К. С. Колесникова. 1980. -544 с. '

5. Николай, Е. Л. Теория гироскопов / Е. Л. Николай М.: Гостехиздат, 1948, —288 с.

6. Loewy R. G., Pieralli V. J. Dynamics of rotating shaft SVM-4. US Department of Defangs. Washington. 1969.

7. Кельзон, А. С. Расчет и конструирования роторных машин. / А. С. Кельзон, Ю. Н. Журавлев, Н. В. Янтарев Л.: Машиностроение. 1977. -288 с.

8. Кельзон А. С., Циманский Ю. П., Яковлев В. И. Динамика роторов в упругих опорах. / А. С. Кельзон, Ю. П. Циманский, В. И. Яковлев. -М.: Наука. Главн. ред. физ.-мат. лит.-ры. 1982. 280 с.

9. Коритысский, Я. А. Исследование динамики и конструкции высокопроизводительных веретен текстильных машин. / Я. А. Коритысский. М.: Легкая и пищевая промышленность. 1963. - 386 с.

10. Коритысский, Я. А. Динамика упругих систем текстильных машин. / Я. А. Коритысский. М.: Легкая и пищевая промышленность. 1982. - 272 с.

11. Кушуль, М. Я. Автоколебания роторов. / М. Я. Кушуль. М.: АН СССР. 1963.- 168 с.

12. Попов, Э. А. Погрешность геометрии подшипников и динамика веретен. / Э. А. Попов // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1978.-№4.-С. 124- 127.

13. Попов, Э. А. Аналитическое определение амплитуд колебаний веретен типа 7ВА-1 машин ацетатного шелка. / Попов, Э. А. Информ. ЦИНТИ-ЛЕГПРОМ. - сер. 5. "Шелковая промышленность". - 1965. - №9 (27). - С. 6 -12.

14. Коритысский, Я. А. Исследование динамики веретен прядильно-крутильных машин в нестационарном режиме. / Я. А. Коритысский, И. А. Фрад // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1975. - №3. -С. 116-120;-№4.-С. 115-117.

15. Коритысский, Я. А. Исследование нестационарных колебаний электропривода ЭВН 4. / Я. А. Коритысский, А. И. Арбанин // Изв. вузов. Машиностроение. - 1978. -№11. - С. 19-24.

16. Жаров, Е. П. Вынужденные колебания центрифуг типа ЭВ-3 в резонансных зонах. / Е. П. Жаров // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1971. - №1. - С. 123- 126.

17. Трощаповский, А. А. Максимальная скорость наматывания нитей на фрикционных механизмах оборудования для прядильного производства и производства химических волокон. / Трощаповский А. А. ЦНИИТЭИлег-пищемаш.- 1980. -Вып. 3.-С. 14- 17.

18. Коритысский, Я. А. Динамика наматывающего устройства маятникового типа с учетом упругости вала бобинодержателя. / Я. А. Коритысский, А. А. Акимов ; Московский текстильный институт. Москва. 1983. - 14 с. -Деп. в ЦНИИТЭИлегпищемаш 7.01.1983. №339 мл-Д83.

19. Регельман, Е. 3; Машины для. формования химических и минеральных волокон. / Е. 3. Регельман, Г. А. Голубев и др. Л;: Машиностроение. 1972.-318 с.

20. Козлов, В. Н. О динамике фрикционного г приемно-намоточного механизма с четырехзвенным подвесом:бобинодержателя. / В. Н. Козлов, Л. С. Мазин. // Изв. вузов. Технология текстильной; промышленности: — 1983. — №3. С. 98 - 104.

21. Регельман, Е. 3: Приемные механизмы машин;для производства химических волокон. / Е. 3. Регельман, Н. В: Рокотов ; иод ред. Регельмана Е. 3. Л.: Изд.-во Ленинградского университета. 1988. - 248 с.

22. Байкова, Е. Е. Синтез механизма прецизионного наматывания. / Е. Е. Байкова // Изв. вузов. Технология текстильной, промышленности. 1988. -№6.-С. 102- 106.

23. Мисенко, В. Ф. Математическая модель и частотный: анализ бобинодержателя с неподвижной гибкой осью; / В. Ф. Мисенко^ В. Н. Козлов, Л. С. Мазин-// Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1983. — №4.-е. 89-93.

24. Климов, В. А. Техническая диагностика машин текстильной и легкой промышленности / Климов В. А>., Лавров К. А:, Мазин Л^ С. и др. М.: Легкая и пищевая промышленность. - 1982. - 248 с.

25. Мазин, Л. С., Луганцева Т. А. О динамике маятниковых устройств контактного наматывания нитей. / Л. С. Мазин, Т. А. Луганцева // Изв. вузов. Технология .текстильнойпромышленности; 1980. - №2. — С. 98 - 102.

26. Мазин, JI. С. Математическая модель приемно-намоточного механизма для некрученой вискозной нити. / Мазин Л. С., Матюшев И. И., Беспалова И. М. // Вестник СПГУТД. 2000. - № 4. - С. 144 - 149.

27. Мазин JI. С., Цифтес К. Динамические и математические модели приемно-намоточного механизма текстурирующих вытяжных машин типа ТВ (1 случай). Депонировано в ВИНИТИ. 31.05.2002. №996-В2002. 31 с.

28. Мазин JI. С., Цифтес К. Динамические и математические модели приемно-намоточного механизма текстурирующих вытяжных машин типа ТВ (2 случай). Депонировано в ВИНИТИ. 31.05.2002. №997-В2002. 25 с.

29. СПГУТД. СПб.: 1993. с. 84 - 88.

30. Поляков В. К., Гальчук Т. А. Анализ процесса взаимодействия конической паковки с фрикционным цилиндром. Вестник СПГУТД. 2000. №4. с. 150- 155.

31. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики, т. 2. Динамика. Гос. изд.-во технико-теоретической литературы. М.: 1955. - 595 с.

32. Дёч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. Изд.-во Наука, Главная редакция физико-математической литературы. М.: 1971. - 288 с.

33. Лурье, А. И. Аналитическая механика. Гос. изд.-во физ.-мат. лит.-ры.-М.: 1961.-823 с.

34. Дьяконов В. MATLAB: учебный курс. СПб.: Питер. 2001 - 560 с.

35. Гонтмахер, Ф. Р. Теория матриц. Изд.-во Наука. Главная редакция физико-математической литературы. -М.: 1967. 575 с.

36. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Наука. Главная редакция физико-математической литературы. -М.: 1977.-831 с.

37. Коловский, М. 3. Нелинейная теория виброзащитных систем. Изд.-во Наука. М.: 1966. - 327 с.

38. Вульфсон И. И., Коловский М. 3. Нелинейные задачи динамики машин. Изд.-во Машиностроение. Л.: 1968. - 282 с.