автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Анализ работы асинхронного двигателя при возмущении параметров электрической энергии

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Качество электроэнергии в системах электроснабжения и его характеристики.

1.2. Влияние качества электроэнергии на работу асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

1.3. Математическая модель асинхронного двигателя для автоматизированного расчёта.

1.4. Методы многовариантного анализа влияния качества электроэнергии на характеристики ДА.

1.5. Выводы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ДЛЯ АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ КАЧЕСТВА СЕТИ НА ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ.

2.1. Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при симметричном питании.

2.2. Учет в математической модели асинхронного двигателя искажения симметрии напряжения.

2.3. Учет в математической модели асинхронного двигателя несинусоидальности напряжения.

2.4. Выводы.

3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ВОЗМУЩЕНИИ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ.

-33.1. Краткая характеристика программного ядра.

3.2. Программные модули ввода исходных данных.

3.3. Программные модули математической модели асинхронного двигателя.

3.4. Краткая характеристика программного комплекса

3.5. Выводы.

4. КОМПЛЕКСНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ВОЗМУЩЕНИИ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ.

4.1. Задание входных факторов.

4.2. Анализ чувствительности параметров характеристик пусковых и холостого хода.

4.3. Статистический анализ параметров пусковых характеристик и холостого хода.

4.4. Анализ чувствительности параметров рабочих характеристик при различной нагрузке.

4.5. Статистический анализ параметров рабочих характеристик при различной нагрузке.

4.6. Выводы.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Качество электроэнергии характеризует электромагнитную среду функционирования электрооборудования, показывает меру воздействия на него системы электроснабжения через распространяющиеся по сети кондуктивные электромагнитные помехи — случайное воздействие, способное вызвать в электротехническом устройстве нарушение функционирования, отказ, разрушение.

Асинхронные двигатели (ДА) предназначены для работы при номинальных значениях частоты и напряжения. Со времени создания в 1889г. трехфазного асинхронного двигателя М.О. Доливо-Добровольским прошло более 110 лет. За это время теория асинхронных машин в значительной степени уже сформировалась благодаря работам многих ученых, которых справедливо считают одними из основоположников электромеханики: А. Гейланда, Ч. Штейнмеца, Ф. Пунга, Э. Арнольда, И. Лакура, К.А. Круга, К.И. Шенфера, Г.Н. Петрова, М.П. Костенко, Б.П. Апарова, Ф.И Холуянова, Л.М. Пиотровского, М. Лифшица, Р. Рихтера, П.С. Сергеева и др. В последние десятилетия новый импульс развитию теории асинхронных двигателей придало широкое распространение вычислительной техники. Значительный вклад на современном этапе в развитие научных и экспериментальных исследований асинхронных двигателей внесли Иванов-Смоленский А.В., Копылов И.П., Беспалов В.Я., Ефименко Е.И., Ф.А. Мамедов, Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. и др. Большое количество работ посвящено влиянию отклонений параметров сети на характеристики ДА: Церазов А.Л., Бергер А.Я., Синайский М.М., Щедрин О.П. и др.

Параметры сети обычно отличаются от паспортных данных ДА, они нормируются национальными и международными стандартами. Технико-экономические показатели, качество и устойчивость работы ДА сильно зависят от всякого их возмущения. Электродвигатели рассчитаны на определенные отклонения параметров сети, оговариваемые технической документацией. Реальные отклонения могут значительно отличаться от них. Параметры сети отличаются длительностью и характером воздействия. Оно может быть фатальным, приводящим к аварийному прерыванию работы ДА. Воздействие ряда факторов не вызывает отключения ДА от сети, изменяются только характеристик, чаще - в худшую сторону.

Однако в известных работах недостаточно рассмотрена работа ДА в условиях одновременного воздействия искажений параметров электроэнергии, вклада каждого из них в разброс его характеристик. Для этой цели целесообразно использовать методы многовариантного математического моделирования, опирающиеся на возможности современной вычислительной техники:

• анализ чувствительности выходных параметров ДА к изменению входных;

• статистический анализ выходных характеристик ДА, включающий оценку законов их распределения, предельных отклонений, вероятности попадания в заданный диапазон, вклад входных параметров в диапазон их разброса.

Исследование работы ДА при возмущениях параметров электрической сети, прогнозирование поведения их в этих условиях являются актуальными задачами.

Цель и задачи работы. Целью настоящей диссертации является анализ работы ДА при неноминальных условиях, вызванных неаварийными колебаниями показателей качества электрической энергии, влияния качества электроэнергии на их характеристики на основе многовариантного математического моделирования.

Для достижения этой цели в диссертации .решались следующие задачи:

• анализ искажений параметров качества электроэнергии и выбор его показателей, обеспечивающих неаварийную работу ДА;

• анализ по литературным источникам методов многовариантного математического моделирования для оценки чувствительности и статистического моделирования характеристик технических объектов при изменении входных параметров, способов математического моделирования ДА, выбор методики расчета характеристик ДА с учетом особенностей физических процессов в них, в первую очередь вытеснения тока и насыщения коронок зубцов, влияния показателей качества электрической сети;

• разработка алгоритма и программного обеспечения расчета характеристик ДА при номинальных параметрах сетй и многовариантного математического моделирования их в условиях возмущения показателей качества электроэнергии;

• анализ чувствительности выходных показателей ДА к возмущению выбранных показателей качества электроэнергии;

• статистический анализ ДА с учетом возмущения выбранных показателей качества электрической энергии при их одновременном воздействии, включающий оценку законов распределения выходных параметров, их математического ожидания и предельных отклонений, вероятности попадания в заданный диапазон.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработка алгоритма и программного обеспечения для расчета характеристик ДА с учетом влияния показателей. Качества электрической энергии при минимальных дополнительных затратах вычислительных ресурсов.

2. Использование методов многовариантного анализа для большой выборки асинхронных двигателей, оценка на этой основе совместного влияния возмущения параметров электрической сети на их основные характеристики.

3. Результаты анализа чувствительности характеристик ДА к возмущению параметров качества электроэнергии;

4. Анализ несовпадения законов распределения выходных и входных параметров из-за нелинейности математической модели асинхронного двигателя, которая обусловлена в первую очередь нелинейностью магнитной характеристики сердечника и выражается в неравенстве коэффициентов влияния при положительном и отрицательном приращении последних.

5. Анализ вклада показателей качества электроэнергии в статистику разброса выходных показателей ДА, задаваемого произведением модуля относительных коэффициентов влияния и предельных отклонений входных факторов. На энергетические показатели ДА при различных нагрузках оказывают соизмеримое влияние отклонения всех параметров электроэнергии, колебания частоты вращения определяются главным образом отклонениями частоты, скольжения - отклонениями напряжения. При этом скольжение оказывает влияние в первую очередь на мощность потерь в роторе, связанное с ним изменение частоты вращения незначительно. Хотя статистический анализ предполагает совместное действие входных факторов, а анализ чувствительности - изменение одного из них при номинальных значениях остальных, оба метода многовариантного анализа взаимосвязаны.

Практическую ценность представляют:

1. Сведение искажений параметров сети, не приводящих к аварийному отключению ДА, к колебаниям частоты, колебаниям, несимметрии и несинусоидальности напряжения, выбор для них пределов изменения и закона распределения плотности вероятности.

2. Программное обеспечение, позволяющее оценить чувствительность характеристик асинхронного двигателя к возмущению параметров сети и провести статистические исследования этих характеристик при комплексном воздействии искажений показателей качества электроэнергии.

3. Анализ зависимости составляющих потерь от нагрузки, их связи с колебаниями показателей качества электроэнергии, влияния соотношения постоянных и переменных мощностей потерь на работу ДА и его энергетические показатели. Показано, что к постоянным должны быть отнесены приращения всех потерь из-за несимметрии и несинусоидальности напряжения.

Методы исследований. В работе применены современные методы математики, электротехники и электромеханики, теории программирования, компьютерные технологии и программные пакеты. В области математики — это матричная алгебра, гармонический и векторный анализ, электротехники и электромеханики - методы теории поля, теории электрических цепей, симметричных составляющих, эквивалентных электрических схем замещения. В качестве программного ядра были использованы модули многовариантного математического моделирования технических объектов, разработанные на кафедре энергетических комплексов автономного оборудования МЭИ /ТУ/, при решении вычислительных и офисных задач применялись Microsoft Word, Microsoft Paint, пакет SmartDraw, Microsoft Visual Studio. Исследования проводились на примере двенадцати ДА в широком диапазоне мощностей и частот вращения.

Достоверность полученных результатов следует из адекватности и корректности примененных теоретических и вычислительных методов.

Реализация результатов работы. Результаты теоретических исследований влияния качества электроэнергии на характеристики ДА могут быть использованы при их эксплуатации в реальных условиях. Такой анализ особенно важен для оценки работы ДА в условиях Гвинеи при ограниченной мощности сетей или автономных источниках энергии. Кроме того, разработанное программное обеспечение внедрено в учебный процесс кафедры электромеханики МЭИ /ТУ/ для развития курса «САПР электрических машин» и выполнения курсовых и дипломных проектов.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы обсуждались на заседаниях кафедры электромеханики МЭИ /ТУ/ в 2001-2003 гг., на пленумах ежегодной Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов в 2001-2003 гг., 5-ой Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение».

Публикации. По теме диссертации опубликовано две печатных работы.

Основные положения, выносимые на защиту:

• уточненная математическая модель ДА, алгоритм и программное обеспечение учета влияния на характеристики качества электроэнергии;

• программное обеспечение многовариантного математического моделирования характеристик ДА;

• результаты анализа чувствительности характеристик ДА к возмущению параметров качества электроэнергии;

• результаты статистического анализа характеристик ДА при возмущении параметров качества электроэнергии, оценка их вклада в вероятностный разброс выходных показателей.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка использованных источников из 116 наименований. Она содержит 179 страницу основного текста, 57 таблиц и 22 иллюстраций.

Результаты работы можно представить следующими положениями:

1. Анализ показателей качества электроэнергии позволил свести их к ограниченному перечню, оценить уровень и основные статистические характеристики: закон распределения, предельные отклонения в соответствии с действующими стандартами и реальными условиями.

2. Современные методы многовариантного математического моделирования открывают новые возможности комплексного исследования одновременного воздействия всех факторов на статические характеристики асинхронных двигателей. Они сводятся к большому числу обращений к одновариантной модели. Исследование по литературным источникам методов математического моделирования асинхронных двигателей позволило подобрать оптимальный алгоритм расчета характеристик и пути его адаптации к решаемым задачам. Для этой цели наиболее подходят интегральные статические математические модели на основе систем алгебраических уравнений, допускающие при однократном обращении в простейшем случае и ручной расчет.

3. Для анализа влияния на характеристики асинхронного двигателя несимметрии питающего напряжения рекомендуется использовать метод симметричных составляющих, обеспечивающий необходимую точность при хорошей наглядности и незначительных затратах машинного времени. Неопределенность напряжения обратной последовательности по фазе рекомендуется преодолеть при анализе ее влияния на ток обмотки статора на основе метода наихудшего варианта - совпадения токов прямой и обратной последовательностей по фазе. Рассмотрение влияния токов нулевой последовательности неактуально, так как при типовом соединении обмоток статора она не появляется, а соединение в звезду с нулевым проводом практически не применяется.

-1694. Анализ влияния на характеристики асинхронного двигателя несинусоидальности питающего напряжения рекомендуется выполнять с использованием базовой математической модели на основе разложения кривой напряжения в ряд Фурье по принципу наложения.

5. Разработанное в диссертации программное обеспечение может быть рекомендовано для оценки чувствительности характеристик асинхронного двигателя к возмущению параметров сети и проведения статистических исследований этих характеристик при комплексном их воздействии.

6. Показано, что основную роль в формировании показателей пускового режима играют колебания напряжения и частоты при симметричном питании за счет изменения магнитного потока. Искажения распределения плотности вероятности распределения этих показателей связаны с насыщением коронок зубцов потоком пазового рассеяния. Для оценки влияния частоты нужно принимать во внимание изменение синхронной частоты вращения. Несимметрия и несинусоидальность напряжения вносят значительно меньший вклад в их изменения.

7. Большая несимметрия коэффициентов влияния частоты и особенно напряжения на ток холостого хода и намагничивающий ток, вызвана изменением основного магнитного потока и насыщения магнитопровода. В отличие от пусковых показателей несимметрия .и несинусоидальность напряжения ухудшают характеристики холостого хода: заметно увеличиваются как ток, так и мощность. Влияние высших гармонических напряжения снижается с ростом их порядков.

8. Показано, что на энергетические показатели асинхронного двигателя при различных нагрузках оказывают соизмеримое влияние отклонения всех исследуемых параметров качества электроэнергии. Проведен анализ влияния соотношения постоянных и переменных мощностей потерь, их связь с колебаниями показателей качества электроэнергии. Показано, что все составляющие потерь, вызванные несимметрией и несинусоидальностью напряжения, должны быть отнесены к постоянным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Бергер А .Я. Асинхронный двигатель в анормальных режимах. JL: ВЭТА, 1938.

2. Беляев И.В. Работа асинхронного двигателя при переменной частоте. М.: МЭИ, 1943.

3. Лейбович Е.А. Несимметричное включение двух механически связанных асинхронных двигателей. // Электричество. 1950. № 9.

4. Камень И.Н. Методы исследования несимметричных схем асинхронных двигателей. // Электричество. 1950. №11.

5. Грузов JI.H. Методы математического исследования электрических машин. — М.: Госэнергоиздат, 1953,264 е., ил.

6. Крайсберг М.И. Исследование двухфазной асинхронной машины при несимметричном питании. // Электричество. 1953. № 3.

7. Ристхейн Э.Н. Поведение асинхронных короткозамкнутых двигателей при кратковременных перерывах питания. -М.: МЭИ, 1954.

8. Терехов В.М. Статические и динамические режимы асинхронных двигателей с дросселями насыщения в статорной цепи. — М.: МЭИ, 1957.

9. Синайский М.М. Влияние колебаний напряжения на работу кранового двигателя переменного тока. // Электричество. 1958. № 3.

10. Мамиконянц Л.Г. Токи и моменты асинхронных и синхронных машин при изменении скорости их вращения. // Электричество. 1958. № 8.

11. Максимум энергии, отдаваемый асинхронным двигателем при подпитке сети. // Электричество. 1958. № 12.

12. Шкилько Г.Я., Согин Г.В. Работа асинхронных короткозамкнутых двигателей при низких температурах окружающей среды. // Электричество. 1959. №3.

13. Столов Л.И. Влияние несимметрии сопротивления статорной цепи асинхронного микродвигателя на его характеристики. // Электричество.1961. №12.

14. Синев B.C. Согласование режимов работы автономного генератора и асинхронных двигателей с помощью преобразования фаз. // Электричество.1962. №1. .у

15. Церазов A.J1. Исследование влияния несимметрии и несинусоидальности на работу трёхфазных асинхронных двигателей. М.: МЭИ, 1963.

16. Церазов AJL, Якименко Н.И. Исследование влияния несимметрии и несинусоидальности напряжения на работу асинхронных двигателей. Информационные материалы. М.:Госэнергоиздат, 1963, № 70,153с., ил.

17. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных электродвигателей. -М.: Госэнергоиздат, 1963.

18. Некрасов О.А., Горин Н.Н. Использование мощности асинхронного короткозамкнутого двигателя при работе в условиях, отличных от номинальных. // Известия высших учебных заведений. Электромеханика.1963. № 8.

19. Геллер Б., Гамата В. Дополнительные поля, моменты и потери мощности в асинхронных машинах: Пер. с англ.; Под ред. Ф.М. Юферова. М.: Энергия, 1964.

20. Веников В.А., Литкенс И.В. Математические основы теории автоматического управления режимами энергосистем. М.: Высшая школа, 1964,202 е., ил.

21. Мамедов Ф.А. Исследование асинхронных двигателей электробуров при симметричном и несимметричном токопроводах. М.: МЭИ, 1965.

22. Беспалов В.Л. Исследование асинхронных двигателей при несинусоидальном напряжении. М.: МЭИ, 1968.

23. Мединский Л.А. Моделирование неустановившихся нагревов клетки ротора асинхронных двигателей. // Электричество. 1968. № 8.-17224. Щедрин О.П. К расчету статических характеристик асинхронных машин с учетом параметров сети. -М.: МЭИ, 1969.

24. Соломахин Д.В. Исследование несимметричных схем включенияасинхронных машин. М.: МЭИ, 1969.i

25. Адаменко А.И. Методы исследования несимметричных асинхронных машин. Киев: Наукова Думка, 1969, 356 е., ил.

26. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин М.: Энергия, 1969, 632 е., ил.

27. Ефименко Е.И. Метод анализа и расчета характеристик многофазной асинхронной машины с пространственной несимметрией обмоток. // Электричество. 1970. № 1.

28. Бертинов А.И. Исследование специальных вопросов электрических машин. 1970.

29. Беспалов В.Я., Копылов И.П. Переходные процессы в асинхронных двигателях при несинусоидальном напряжении. // Электричество. 1971. № 8.

30. Нгуен Ман Зуй. Переходные процессы в асинхронных двигателях при изменяющихся напряжениях и частоте питания. М.: МЭИ, 1971.

31. Копылов В.Я., Соломахин Д.В. Дифференциальные уравнения несимметричной асинхронной машины с переменными параметрами. // Электричество. 1972. №11.

32. Копылов В.Я., Щедрин О.П. Расчет установившихся токов асинхронной машины, питаемой через линейный элемент. // Элеьаричество. 1972. № 8.

33. Резниченко В.Ю. Алгоритм решения дифференциальных уравнений асинхронного двигателя. // Электричество. 1972. № 10.

34. Коробан Н.Т. Электромашины и преобразователи автономных энергосистем. М.: 1972.

35. Электрические машины: Сб. статей. М.: 1972.

36. Нгуен Ван Тхань. Исследование характеристик асинхронного короткозамкнутого двигателя, управляемого преобразователем частоты с автономным инвертором тока. М.: МЭИ, 1974.

37. Попова М., Динов В. Эквивалентность обобщенного метода симметричных составляющих и метода вращающихся полей при исследовании трехфазных несимметричных асинхронных машин. // Электричество. 1974. № 7.

38. Орлов И. Н., Архипов О. Г., Маслов С. И. Принципы построения и практическая реализация на ЦВМ стохастической математической модели электрической машины // Электричество. 1976. №4.

39. Скороспешкин А.И. Электрические машины: Межвузовский тематический сборник научных трудов. -М.: 1975.

40. Микачев М.С., Семиков А.П. Определение параметров и характеристик асинхронных электродвигателей при питании от несинусоидального напряжения. // Электричество. 1977. № 4.

41. Флорентино С.С. Особенности работы асинхронных машин в условиях республики Куба. -М.:МЭИ. 1977.

42. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Советское радио, 1978.

43. Вольдек А.И. Электрические машины: Учебник для студентов высших технических учебных заведений. -J1.: Энергия, 1978, 832 е., ил.

44. Ефименко Е.И. Метод анализа асинхронных машин с магнитной асимметрией. //Электричество. 1978. № 9. -с.59-63.

45. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов. -М.: Энергия, 1980, 928 е., ил.

46. Лопухина Е. М., Семенчуков Г. А. Проектирование асинхронных двигателей с применением ЭВМ. М.; Высшая школа, 1980.

47. Клоков Б.К. Методические указания к курсовому проекту по асинхронным машинам. М.: Издательство МЭИ, 1980,20 с.

48. ЕфименкоЕ.И. Обобщение теории электрических машин с магнитной асимметрией. // Электричество. 1980. № 4. -с36-44.

49. Кэвэдо Родригес Вито. Исследование переходных процессов асинхронных двигателей при несимметричном и несинусоидальном напряжениях питания. М.: МЭИ, 1980.

50. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах: Пер. с англ.; Под ред. З.Г. Карамога. М.: Энергия, 1981, 350 е., ил.

51. И.В.Жежеленко и др. Качество электроэнергии на промышленных предприятиях. Киев: Техника, 1981, 60с., ил.

52. Шидловский А.К., Кузнецов В.Г, Николаенко В.Г. Экономическая оценка последствий снижения качества электрической энергии в современных системах электроснабжения. Киев.: ИЭД АН УССР, 1981.49 е., ил.

53. Каба Диавара. Некоторие вопросы развития электроэнергетической системы Гвинеи. М.: МЭИ, 1981.

54. Кравчик А.Э., Шлаф М.М., Афонин В.И., Соболевская Е.А. Асинхронные двигатели серии 4А. Справочник. М.: Энергоиздат, 1982, 504 е., йл.

55. Математическая теория планирования эксперимента; Под ред. С.М. Ермакова. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983, 392 е., ил.

56. Математическое обеспечение электронно-вычислительных машин для поискового расчета асинхронных короткозамкнутых двигателей. Сводная

57. Лопухина Е.М., Бернатович В.И. Учет влияния конструкторско-технологических факторов в поисковых оптимизационных рачетах асинхронных двигателей малой мощности. Сборник научных трудов МЭИ, №699. М.: Издательство МЭИ, 1983.

58. Терзян Л. Л. Автоматизированное проектирование электрических машин. М: Энергоатомиздат. 1983.

59. Исследование асинхронных машин в неноминальных и особых режимах. Лабораторные работы по курсу «Электрические машины» / Под редакцией Л.Я. Шапиро. -М.: Издательство МЭИ, 1984, 40 е., ил.

60. Говгаленко В.П. Разработка и применение математической модели асинхронных машин с несинусоидальными и несимметричными обмотками. -М.: МЭИ, 1985.

61. Железко Ю.С. Компенсация реактивной мощности и повышение качества электроэнергии. М.; Энергоатомиздат, 1985.224 е., ил.

62. Степанов В.А. Разработка методов расчета неуравновешенных электромагнитных сил в динамических режимах асинхронных двигателей. -М.:МЭИ, 1985.

63. Шидловский А.К., Кузнецов В.Г. Повышение качества электрической энергии в электрических сетях. — Киев: Наукова думка, 1985.

64. Системы автоматизированного проектирования; Учебное пособие для втузов: В 9 кн. /Под ред. И. П. Норенкова. — М: Высшая школа, 1986.

65. Жежеленко ИВ. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях. М.: Энергоатомиздат, 1986.

66. Максимкин В.Л. Разработка и применение математических моделей асинхронных двигателей с учетом случайного характера нагрузки. М.: МЭИ, 1986.

67. Нгуен Мань Зуй. Динамика асинхронных машин в анормальных режимах. М.: 1986.

68. Бородулин Ю. Б. Гусев В. А., Попов Г. В. Автоматизированное проектирование силовых трансформатором. М.: Энергоатомиздат, 1987.

69. Корячко В. П., Курейчик В. М., Норенков И. П. Теоретические основы САПР. М.: Высшая школа. 1987.

70. Сипайлов Г.А., Кононенко Е.В., Хорьков К.А. Электрические машины (специальный курс): Учебник для вузов по специальности «Электрические машины» -М.: Высшая школа, 1987, 287 е., ил.

71. Аветисян Д. А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей. -М.: Высшая школа. 1988.

72. Железко Ю. Потери электроэнергии и ее качество в электрических сетях. Обзорная информация. Серия «Электрические сети и системы». Выпуск 4. — М: Информэнерго, 1989,64 е., ил.

73. Сарбатов Р.С. Исследование асинхронного двигателя как элемента системы частотного управления. М.: МЭИ, 1989.

74. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах: Учебное пособие для вузов по специальности «Электромеханика». -М.: Высшая школа, 1989, 312 е., ил.

75. Орлов И.Н., Маслов С.И. Системы автоматизированного проектирования электромеханических устройств: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1989,296 е., ил.

76. Токарев Б.Ф. Электрические машины: Учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1990.

77. Гулян А.В. Разработка математической модели и оценка влияния асимметрии ротора на электромеханические и виброакустические характеристики однофазных асинхронных двигателей. М.: МЭИ, 1990.

78. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории и проектирования САПР. -М.: Высшая школа, 1990.

79. Карташсв И.И., Пономаренко И.С. Энергетическая расчетно-информационная система для контроля качества и учета электроэнергии // Промышленная энергетика. 1991. № 1.

80. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А., Машкин В.Г. Расчеты электромагнитных моментов и вибровозмущающих сил несимметричных асинхронных двигателей методом индуктивных коэффициентов // Электричество. 1991. №6.

81. Тазов Г.В., Хрущев В.В. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. — JL: Энергоатомиздат. 1991.

82. Киколашвили Г. Г. Разработка алгоритмов параметрической оптимизации асинхронного двигателя на основе совместимого моделирования режимов статики и динамики. М.: МЭИ, 1991.

83. Майер В .Я., Зен И.Я., Ткач А.Н. Методика определения расчетного вклада потребителя в значение показателей качества электроэнергии в точке общего присоединения к энергосистеме // Электричество. 1993. № 10.

84. Мощинский Ю.А., Осин И.Л. Определение параметров трехфазного асинхронного двигателя из опыта несимметричного питания. // Электричество. 1993. № 1.

85. Дмитриев М.М., Татаринов М.Г. Лабораторные работы по курсу «Электрические машины». Исследование трехфазных асинхронных двигателей. -М.: Издательство МЭИ, 1993, 28 е., ил.

86. Железко Ю.С. Стандартизация параметров электромагнитной совместимости в международной и отечественной практике // Электричество 1996. №1.

87. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. 2-я часть. -М.: Издательство МЭИ, 1998.

88. Луковников В.И., Веппер Л.В. и др. Математическая модель трехфазного асинхронного двигателя с продольно-поперечной несимметрией источника питания. // Электричество. 1999. № 8.

89. Ключиков А.Т. Математическая модель несимметричной многофазной машины в пространственно-временных координатах. // Электричество. 1998. №7.

90. Мощинский Ю.А., Киселева Н.Н. Математическая модель однофазного асинхронного двигателя (конденсаторного) на основе метода симметричных составляющих. // Электричество. 1998. № 9.

91. Киселева М.М. Оптимизация фазосмещающих элементов и характеристики однофазных конденсаторных двигателей. М.: МЭИ, 1998.

92. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электроэнергии в системах электроснабжения общего назначения. Минск: Издательство стандартов, 1998. 31 с.

93. Петров А.П. Исследование асинхронных конденсаторных двигателей с трехфазными обмотками. М.: МЭИ, 1999.

94. Неноминальные и особые режимы работы асинхронных машин. Сборник лабораторных работ. Под редакцией О.В. Баврина. М.: Издательство МЭИ, 1999, 53 е., ил. '

95. Кузнецов В.А., Мощинский Ю.А., Осин И.Л. Методическое пособие по курсу «Несимметричные режимы и переходные процессы». М.: Издательство МЭИ, 1999,14 е., ил.

96. Попов В.И., Ахунов Т.А., Макаров Л.И. Современные асинхронные электрические машины: Новая Российская серия RA. М., 1999.

97. Зверев К.А. Исследование волновых процессов в частотно-регулируемом асинхронном двигателе. — М.: МЭИ, 2000.

98. Гольдберг О.Д., Гурин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин: Учебник для втузов; Под ред. О.Д. Гольдберга. — М.: Высшая школа, 2001,430 е., ил.

99. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учебник для вузов. -М.: Высшая школа, 2001, 327 е., ил.

100. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Автоматизированное проектирование однофазных асинхронных двигателей. Методическое пособие по курсу «САПР электрических машин» М.: Издательство МЭИ, 2001, 32 е., ил.

101. Карташев И.И. Качество электроэнергии в системах электроснабжения. — М.: Издательство МЭИ, 2001, -120 е., ил.

102. Проектирование электрических машин: Учебник для вузов/ И.П. Копылов, Ф. А. Горяинов, Б. К. Клоков и др.; Под ред. И. П. Копылова. — М.: Высшая школа, 2002.

103. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учеб. для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Изд-во Ml ТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 336 е., ил.

104. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. -М.: Высшая школа, 2002.

105. Амбрацумова Т.Т. Макромоделирование асинхронных машин с учетом динамики. М.: Издательство МЭИ, 2002. - 40 е., ил.